Ejercicios Resueltos de Fisica-hidraulic

1.- 1. Calcula el gasto y el flujo de masa en una tubería que conduce gasolina y que tiene un diámetro de 20 cm. La velocidad del flujo es de 0.4 m/seg.

DATOS

FORMULA

G= ? F= ? G=Av ρ (gasolina)= 680 F= ρ*G D= 20 cm = 0.2 m v= 0.4 m/seg

2. Determina el área que debe tener una tubería si el agua debe fluir a razón de 0.065 m3/seg., con una velocidad de 2.0 m/seg.

DATOS

FORMULA

A= ? G=Av

G= 0.065 Despejar A

v= 2 m/seg A=G/v

3. ¿Cuál es la masa de agua que pasa por la tubería del problema anterior en un segundo?

DATOS

FORMULA

G= 0.065 F= ρ*G

ρ = 1000

densidad del agua

4. Una tubería de 0.4 m de diámetro conduce un líquido a velocidad de 1.2 m/seg. ¿Cuál es su gasto y el flujo de masa?

DATOS

FORMULA

G= ? F= ? G=Av ρ = Se desconoce el líquido F= ρ*G D= 0.4 m v= 1.2 m/seg A = πr2 kg/m3 m3_/seg m3_/seg kg/m3 A = πr2

1. Calcula el gasto y el flujo de masa en una tubería que conduce gasolina y que tiene un diámetro de 20 cm. La velocidad del flujo es de 0.4 m/seg.

DESARROLLO Y RESULTADOS

A= 0.031416

G= 0.0125664

F= 8.545132 kg/seg

2. Determina el área que debe tener una tubería si el agua debe fluir a razón de 0.065 m3/seg., con una velocidad de 2.0 m/seg.

DESARROLLO Y RESULTADOS

A= 0.0325

3. ¿Cuál es la masa de agua que pasa por la tubería del problema anterior en un segundo?

DESARROLLO Y RESULTADOS

F= 65 kg/seg

4. Una tubería de 0.4 m de diámetro conduce un líquido a velocidad de 1.2 m/seg. ¿Cuál es su gasto y el flujo de masa?

DESARROLLO Y RESULTADOS

A= 0.12566371

G= 0.1507964

F= Se requiere saber el nombre del líquido utilizado en el problema Para el caso que fuera agua, su densidad es = 1000

Por lo tanto el Flujo de masa sería: F= 150.796447 kg/seg m2 m3_/seg m2 m2 m3_/seg

1. Calcula el gasto y el flujo de masa en una tubería que conduce gasolina y que tiene un diámetro de 20 cm. La velocidad del flujo es de 0.4 m/seg. A= Área G= Gasto v= velocidad F= Flujo de masa

Se requiere saber el nombre del líquido utilizado en el problema kg/m3

DATOS

FORMULA

4

0.1 m/seg

1.5 ?

¿A cuánto debe disminuir el área del chorro de agua para que su velocidad se triplique?

DATOS

FORMULA

6 Según una fórmula de caída libre para velocidad ?

?

g= 9.81

1. Una corriente de agua entra con una velocidad de 0.1 m/seg por un tubo cuya sección transversal tiene un área de 4 cm2_.

¿Cuál será la velocidad del agua, en una sección más angosta del tubo cuya área es 1.5 cm2_?

A₁= _cm2 A 1v1=A2v2 v₁= G₁=G₂ Despejar V₂ A₂= _cm2 v₂=

2. Una corriente de agua que cae de forma vertical a través de un chorro que abarca un área de 6 cm2_.

A₁= _cm2 v₁= A₂= A₁v₁=A₂v₂ v₂= 3v₁ Despejar A₂ m/s2 �_2= _1 _1) _2 (� � /� �=√2��

DESARROLLO Y RESULTADOS

0.2666667 m/seg

¿A cuánto debe disminuir el área del chorro de agua para que su velocidad se triplique?

DESARROLLO Y RESULTADOS

Según una fórmula de caída libre para velocidad 4.42944692 m/s

2

Comprobación 26.5766815 26.5766815

1. Una corriente de agua entra con una velocidad de 0.1 m/seg por un tubo cuya sección transversal tiene un área de 4 cm2_.

¿Cuál será la velocidad del agua, en una sección más angosta del tubo cuya área es 1.5 cm2_?

v₂=

2. Una corriente de agua que cae de forma vertical a través de un chorro que abarca un área de 6 cm2_.

v₁=

A₂= _cm2

G₁= G₂=

DATOS

FORMULA

4 0.0004

5 m/seg

150000 Pa

8 0.0008 Como existe una diferencias de alturas

? se aplica

?

h= 10 m ecuación dinámica

ρ (agua)= 1000

g= 9.81

2. . Si la velocidad del flujo de aire en la parte inferior del ala de un avión, es de 110 m/seg. ¿Cuál será la velocidad sobre la parte superior para

DATOS

FORMULA

110 m/seg ? P= 900 Pa ρ (aire)= 0.0013 1.3 conversiones 1kg = 1000 g 1000000

3. Una tubería tiene un diámetro de 6 cm de diámetro en una sección. En otra sección del mismo tubo el diámetro se reduce a 4 cm.

¿cuál es la velocidad del líquido en cada sección?

DATOS

FORMULA

1. Una corriente de agua se mueve en una tubería cuya sección transversal tiene área de 4 cm2_{, con velocidad de 5 m/seg. La tubería desciende gradualmente}

10 metros, aumentando el área de su sección transversal a 8 cm2_{. Calcular: a) La velocidad del agua en el nivel más bajo. b) La presión en la sección inferior del tubo,}

si la presión en la sección de arriba es de 1.5 X 105 _Pa.

Ojo: Convertir cm2 _{a m}2 A₁= _cm2 _{= m}2 A 1v1=A2v2 v₁= Despejar v₂ P₁= A₂= _cm2_{= m}2 v₂= P₂= P₂=P₁+( ρ*g*h)+ (ρv₁2_{/2)+ (ρv} 22/2) kg/m3 m/s2

que provoque una presión de sustentación de 900 Pa? La densidad del aire la consideraremos 1.3 X10-3 _gr/cm3_.

v₁= P₂ - P₁=(ρv₁2_{/2) - (ρv} 22/2) v₂= g/cm3_{= kg/m}3 convertir a kg/m3 1 m3 _{= cm}3

D1= 6 cm = r= 3 cm D2= 4 cm = r= 2 cm 28.27433 0.00283 ? 12.56637 0.00126 ? 160 ρ= 950 g= 9.81 A₁v₁=A₂v₂ Despejar v₁ A₁= _cm2 _{= m}2 v₁= P₂ - P₁=(ρv₁2_{/2) - (ρv} 22/2) A₂= _cm2_{= m}2 v₂= ΔP= N/m2 kg/m3 m/s2

DESARROLLO Y RESULTADOS

2.5 m/seg

Como existe una diferencias de alturas

263725 Pa ecuación dinámica

2. . Si la velocidad del flujo de aire en la parte inferior del ala de un avión, es de 110 m/seg. ¿Cuál será la velocidad sobre la parte superior para

DESARROLLO Y RESULTADOS

900= 7865 8765 Pa Ir despejando 17530 Pa 13485 116.12 m/seg

3. Una tubería tiene un diámetro de 6 cm de diámetro en una sección. En otra sección del mismo tubo el diámetro se reduce a 4 cm.

DESARROLLO Y RESULTADOS

1. Una corriente de agua se mueve en una tubería cuya sección transversal tiene área de 4 cm2_{, con velocidad de 5 m/seg. La tubería desciende gradualmente}

. Calcular: a) La velocidad del agua en el nivel más bajo. b) La presión en la sección inferior del tubo,

v₂=

P₂= =P₁+( ρ*g*h)+ (ρv₁2_{/2)+ (ρv}

22/2)

que provoque una presión de sustentación de 900 Pa? La densidad del aire la consideraremos 1.3 X10-3 _gr/cm3_.

- P₁=(ρv₁2_{/2) - (ρv} 22/2) 900= ((1.3 kg/m3)(110 m/s)^2))/2)-(ρv22/2) ´-(ρv₂2_/2) despejar ρv₂2_/2 ρv₂2_{/2= 900 + 7865 N/m}2 ρv₂2_/2= ρv₂2₌ v₂2₌ m/s2 v₂= v₂=

y la presión en la primera sección es mayor en 160 Pa que la presión en la segunda sección., √("13485 m/" ^2 " � " )

0.4444 Sustituir en v1

Sacar el factor común

(160/475)/0.5556) 0.6063 0.7786 m/s 0.346 m/s v₁=((0.00126 m2_{)*(V2))/0.00283 m}2 v₁= x v₂ - P₁=(ρv₁2_{/2) - (ρv} 22/2) P2 - P1=(ρv12/2) - (ρv22/2) P₂ - P₁=(ρ(0.4444*V₂2_{/2) - (ρv} 22/2) P₂ - P₁=ρ/2(0.4444*V₂2_{) - (v} 22) P₂ - P₁=ρ/2(0.5556 v₂2₎ P₂ - P₁=ρ/2(0.5556 v₂2₎ P₂ - P₁=(950 kg/m3_{/2)(0.5556 v} 22) P₂ - P₁=(475 kg/m3_{)(0.5556 v} 22) 160 N/m2_{= (475 kg/m}3_{)(0.5556 v} 22) Despejar V₂2 v₂2₌ v₂2₌ v₂= sustituyendo en V₁ v₁=