Modelo de optimización para el diseño de cadenas de suministro directas bajo restricciones financieras

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(1)Facultad de Ingeniería Mecánica e Industrial.. Trabajo de Diploma. TÍTULO: Modelo de optimización para el diseño de cadenas de suministro directas bajo restricciones financieras.. Autor: David A. Noda Rodríguez. Tutor: Ing Kenia Bonilla Pérez. Santa Clara 2016.

(2) RESUMEN. La optimización del diseño de cadenas de suministro se ha convertido en un área de interés para académicos y ejecutivos, y ha sido densamente tratada en la literatura científica. Sin embargo, escasas investigaciones integran simultáneamente decisiones asociadas al flujo material y al flujo financiero, y muchas veces la integración solo se basa en el análisis de sensibilidad de algunos parámetros financieros. En la presente investigación se desarrolló un modelo para optimizar el diseño de cadenas de suministro directas abordando razones financieras como aspecto financiero a integrar. La aplicabilidad del modelo de programación lineal entera mixta (MILP) propuesto, se sustenta en un caso de estudio donde se diseña una cadena de suministro de tres eslabones que permite maximizar los beneficios y tomar decisiones como cantidad y ubicación de instalaciones, penalizando la función objetivo por demanda insatisfecha de los clientes. El modelo propuesto fue resuelto usando el software WinQSB versión 2.0, específicamente el módulo de programación lineal y entera el cual utiliza el método de solución Branch and bound. Los resultados de la investigación demuestran que es posible y recomendable la inclusión de aspectos financieros, como razones de liquidez, en la optimización de la cadena de suministro..

(3) SUMMARY. The supplying optimization of the chains design he has become an of concern area for academicians and executives, and he has been densely tried in the scientific literature. however, scarce investigations integrate simultaneously decisions associated to the material flow and to the financial flow, and many times the alone integration is based on the sensibility analysis of some financial parameters. In the present investigation the chains design supplying developed a model for optimizar itself direct discussing financial reasons as financial aspect to integrate. the entire applicability of the lineal- programming model mixed ( MILP ) once was proposed, he is sustained in a study case where designs a supplying three- links chain that it permits to maximize the gainings itself and taking decisions as quantity and position of facilities, penalizing the objective show for unsatisfied request of the clients. The model once was proposed was solved using the software WinQSB version 2.0, specifically the lineal- and- entire- programming module, which utilize the solution method Branch and bound. The investigation's aftermaths prove that it is possible and commendable the financialaspects, reasons inclusion of liquidity, in the supplying chain's optimization..

(4) ÍNDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 1 CAPITULO I. MARCO TEORICO REFERENCIAL ................................................................................................ 4 1.1. Introducción ........................................................................................................................................... 4 1.2. Logística y Cadena de Suministro. Definiciones ..................................................................................... 5 1.3. Administración de la cadena de suministro ........................................................................................... 7 1.3.1. Decisiones dentro de la cadena de suministro ........................................................................... 8 1.4. Modelos y métodos de optimización ................................................................................................... 10 1.5. El problema del diseño de cadenas de suministro ............................................................................... 14 1.6. Modelos de optimización de cadenas de suministro considerando aspectos financieros .................. 27 CAPÍTULO II MODELO DE OPTIMIZACIÓN PARA EL DISEÑO DE CADENAS DE SUMINISTRO DIRECTAS BAJO RESTRICCIONES FINANCIERAS. APLICACIÓN A UN CASO DE ESTUDIO........................................................ 33 2.1. Introducción ......................................................................................................................................... 33 2.2. Descripción del procedimiento general ............................................................................................... 33 2.2.1. Identificación del esquema general de la cadena de suministro .............................................. 34 2.2.2. Modelo de optimización matemático ....................................................................................... 34 CONCLUSIONES GENERALES........................................................................................................................ 54 RECOMENDACIONES ................................................................................................................................... 55.

(5) INTRODUCCIÓN En la actualidad el mercado es competitivo y dinámico. El rápido desarrollo tecnológico, la globalización y la variedad de expectativas de los clientes están cambiando el carácter de la competencia, de competitivas firmas independientes a competitivas cadenas de suministro (Boyaci and Gallego, 2004), (Xiao and Yang, 2008) y (Zhang, 2006). Estos acontecimientos han conducido a la evolución de la gestión de la cadena de suministro (SCM), ya que las empresas se han dado cuenta de que no pueden operar individualmente, sino sólo como parte de una complicada cadena de operaciones comerciales (Tan, 1998). Según (Ramezani et al., 2014c), por este motivo SCM es en la actualidad uno de los más activos temas de investigación en la logística, el cual ha recibido una considerable atención por parte de la academia y de la industria a partir de las décadas recientes. Una eficiente gestión de la cadena de suministro está basada en las decisiones que se tomen a lo largo de toda la cadena a través del tiempo. Estas decisiones pueden ser estratégicas si son a largo plazo, tácticas si su plazo es medio u operativas si son a corto plazo. El problema del diseño de la cadena de suministro (SCND) es un problema de infraestructura en la gestión de la cadena, el cual incluye tanto decisiones estratégicas como tácticas (Ramezani et al., 2014c) y (Farahani et al., 2014). (Shapiro, 2004b) reconoce que se han desarrollado numerosos y exitosos modelos matemáticos para el diseño y operación de las cadenas de suministro, aunque la mayoría ignora las decisiones que implican ingresos, campañas de marketing, la cobertura contra incertidumbres, la planificación de inversiones, y otras decisiones financieras de las empresas. Sin embargo, (Melo et al., 2009) y (Shapiro, 2004b) apuntan que los factores financieros son de las cuestiones más significativas en la gestión de las cadenas de suministro. La integración de aspectos financieros en este tipo de modelos permite una sistemática evaluación del impacto de las decisiones de producción en las operaciones financieras y además seleccionar su combinación ideal, proveyendo así una ventaja competitiva para la compañía (Guillén et al., 2006). Sin embargo, la literatura que integra los flujos financieros con los flujos de productos en la SCM es aún escasa (Melo et al., 2009) y (SHEN, 2007b). Por otra parte, los investigadores usualmente toman en cuenta los aspectos financieros como factores financieros (como tasas de retorno de inversión, impuestos, tasas de intercambio, precios de transferencia y reglas de 1.

(6) contenido local), mientras que pocos estudios abordan los flujos financieros como la gestión de activos y pasivos con un marco integral (Longinidis, 2011). Todo lo anterior evidencia que en la optimización en el campo del diseño de cadenas de suministro (SCND), se ha tenido en cuenta escasamente la optimización financiera más allá del análisis de sensibilidad de algunos parámetros financieros. Problema científico ¿Cómo optimizar el diseño de cadenas de suministro directas teniendo en cuenta restricciones. financieras para la toma de decisiones? Hipótesis de la investigación La aplicación de manera experimental de un modelo matemático de programación lineal entera mixta, bajo restricciones financieras para el diseño de cadenas de suministro directas, permitirá obtener una configuración que se ajuste mejor a las condiciones económicas de las empresas no permitiendo el deterioro de las razones financieras. Esta hipótesis quedará validada si las razones financieras obtenidas para la configuración propuesta como resultado de la aplicación del modelo matemático con restricciones financieras muestran mejores resultados que las razones financieras obtenidas para la configuración propuesta como resultado de la aplicación del modelo matemático sin restricciones financieras. Objetivo general Elaborar un modelo matemático para optimizar el diseño de cadenas de suministro directas teniendo en cuenta restricciones financieras. Objetivos específicos 1. Desarrollar un modelo de programación lineal entera mixta para optimizar el diseño de cadenas de suministro directas teniendo en cuenta restricciones financieras. 2. Realizar la aplicación de manera experimental del modelo matemático a un caso de estudio. La presente investigación para lograr los objetivos propuestos se constituyó de la siguiente forma: Capítulo I: Marco teórico de la investigación, en el que se realiza una revisión bibliográfica sobre la cadena de suministro, las diferentes decisiones logísticas y su clasificación, se analizaron los 2.

(7) modelos y métodos de optimización a partir de los métodos exactos y aproximados, luego se consideró el problema de diseño de la cadena de suministro para finalmente llegar al estado actual de la optimización de la cadena de suministro considerando los flujos material y financiero. Capítulo II: Se desarrolló un modelo matemático de programación lineal entera mixta y se aplicó a un caso de estudio para optimizar el diseño de la cadena de suministro teniendo en cuenta restricciones financieras.. 3.

(8) CAPITULO I. MARCO TEORICO REFERENCIAL 1.1. Introducción Este capítulo tiene como objetivo la creación de una base teórica-práctica para sustentar la investigación a realizar. Para auxiliar este objetivo se traza el hilo conductor del Marco Teórico Referencial que se muestra en la Figura 1.1. Para su construcción se han tenido en cuenta las consideraciones de diferentes autores, abordando temas referentes a cadena de suministro, administración de la cadena de suministro, modelos y métodos de optimización, estado actual de la optimización de la cadena de suministro, etc. Esta investigación se sustenta sobre la base de la revisión de literatura especializada y actualizada para llegar a comprender el estado actual de la optimización de la cadena de suministro y los diferentes algoritmos de solución que existen.. Figura 1.1. Hilo conductor del Marco Teórico Referencial.. 4.

(9) 1.2. Logística y Cadena de Suministro. Definiciones Según (Ballau, 2004) el primer libro de texto en sugerir los beneficios de la dirección coordinada de la logística apareció alrededor de 1961aunque no fue hasta1991 que el Consejo de Dirección Logística (Council of Logistics Management), organización profesional de gerentes de logística, docentes y profesionales, acordó adoptar el termino logística por: “La logística es la parte del proceso de la cadena de suministro que planea, lleva a cabo y controla el flujo, almacenamiento eficiente y efectivo de bienes y servicios, así como de la información relacionada, desde el punto de origen hasta el punto de consumo, con el fin de satisfacer el requerimiento de los clientes” (Baron, 2010) (González, 2007) plantea que la logística es el proceso de planificación, implementación y control de un eficiente y costeable flujo de materias primas, inventarios, producción final y manejo de la información desde el punto de origen hasta el punto de consumo conforme a las necesidades del consumidor. (Quiroga, 2009) define logística como el proceso de planificar, implementar y controlar el flujo y almacenamiento de materiales, productos en proceso o terminados, así como el manejo de la información desde el lugar de origen hasta el lugar de consumo, con el propósito de satisfacer los requerimientos de los clientes. Los términos “Cadena de Suministro” o “Logística” dan lugar a una cierta confusión en lenguaje habitual. Cada compañía e institución tiende a definirlos de manera propia para ajustarlos a su estructura y prácticas operativas; de hecho, muchas veces son términos usados indistintamente para referirse al mismo concepto. Sin embargo, Cadena de Suministro y Logística son entidades diferentes aunque estrechamente relacionadas. Según (Ghiani et al., 2004) citado en (Jaimes, 2011) una cadena de suministro (CS) es un sistema logístico complejo en el cual las materias primas son convertidas en productos terminados y luego distribuidos al usuario final a través de Agentes que pueden ser proveedores, centros de manufactura, almacenes, centros de distribución y tiendas. (Christopher M. , Logistics and Supply Chain Management, 2005) citado en (Jaimes, 2011) reconoce que las CS, son en realidad, redes. Estas son organizaciones complejas independiente e interdependientes. La complejidad de estas redes ha crecido y por lo tanto, con ella la necesidad de una coordinación activa de la misma. Manipulación, almacenamiento, transporte y logística de reversa, la CS se encarga de sincronizar las interrelaciones entre éstos 5.

(10) procesos, bajo la perspectiva de mejorar la eficiencia operacional, rentabilidad y posición competitiva de quienes la integran, como su objetivo principal. Otros plantean que para producir un bien o un servicio es necesario que varias organizaciones interactúen e intercambien flujos de materiales, información y recursos monetarios. A esta red se le conoce en la literatura científica como CS (Tayur et al., 1999, Acevedo Suárez, 2007). Otros definen SC como una red autónoma o semiautónoma de organizaciones involucradas (Samaranayake, 2005), que puede tener diversas formas y extenderse desde 2 niveles (productor-cliente) hasta muchos niveles, además es importante el no confundir una buena administración de proveedores con una buena administración de la SC, pues se requiere de un mayor esfuerzo conjunto para administrar el resto de los aspectos que corresponden al envío del producto desde su origen hasta el destinatario final. La siguiente figura 1.2 muestra los diferentes niveles de una SC.. Figura 1.2. Diferentes formas en las que pudiera presentarse una SC a partir de los niveles presentes en la misma. Fuente: (Mentzer et al., 2001b).. 6.

(11) Para un correcto funcionamiento y desarrollo de lo CS es que surge entonces el término administración de la CS enfocándose en el manejo de los flujos de información, materiales, financieros y servicio encaminado a satisfacer la demanda del cliente y a la integración dentro y fuera de una entidad empresarial de sus actividades operacionales, con decisiones y actividades (Chopra and Meindl, 2008). 1.3. Administración de la cadena de suministro La administración de la cadena de suministro (SCM, por sus siglas en ingles), es un término que ha surgido en los últimos años y que encierra la esencia de la logística integrada. El manejo de la CS enfatiza las interacciones de la logística que tienen lugar entre las funciones de marketing, logística y producción en una empresa, y las interacciones que se llevan a cabo entre empresas independientes legalmente dentro del canal de flujo del producto. Las oportunidades para mejorar el costo o el servicio al cliente se alcanzan mediante la coordinación y la colaboración entre los miembros de los canales de flujo, donde tal vez algunas actividades esenciales de la CS no estén bajo control directo del gerente de logística. Hoy en día, las empresas al menudeo están logrando éxito al compartir información con sus proveedores, los cuales, a cambio, están de acuerdo en mantener y administrar los inventarios en los anaqueles de los minoristas. Los inventarios de los canales de flujo y de los productos agotados son menores. Las empresas de manufactura que operan bajo un programa de producción a tiempo mantienen relaciones con los proveedores para beneficio de ambas compañías mediante la reducción de inventarios (Baron, 2010). En esencia la SCM integra la gestión del abastecimiento y la demanda dentro y a través de diferentes compañías. Su primera responsabilidad es la coordinación de las principales funciones y procesos de negocio: incluye todas las actividades de gestión logística, así como las operaciones de producción, y coordina actividades de marketing, compras, diseño de producto, finanzas y tecnología de información (Baron, 2010). El concepto de SCM, se define como la coordinación estratégica y sistémica de las funciones empresariales tradicionales y de las tácticas a través de esas funciones dentro de una empresa y entre las empresas que conforman la CS, para mejorar el desempeño estratégico de una empresa individual y de la cadena como un todo(Mentzer et al., 2001a). La SCM constituye una filosofía que busca sincronizar totalmente los eslabones de la misma. Algunos conceptos sobre la SCM que lo confirman según el Council of Supply Chain Management Professionals (2005) son: 7.

(12) 1. Dos o más firmas que entran en un acuerdo integral de todas sus funciones empresariales a largo plazo. 2. Sincronización y convergencia operacional entre firmas, desde el nivel estratégico hasta el operativo, en una unificada fuerza de mercado. 3. Filosofía integradora que dirige a los miembros de la CS a desarrollar soluciones innovadoras únicas que generan valor para el cliente. El concepto más abarcador es la SCM que plantea la filosofía es aquel en que los compradores y los vendedores ven sus respectivos negocios como una extensión del otro. Los compradores buscan un suministro estable y confiable bajo el ambiente de relaciones duraderas con el suministrador, por otro lado el proveedor no acepta la idea de venta, sino de cliente (González, 2007). Las CS con los avances en las tecnologías de producción, uso y obtención de energía, transportación y comunicación, así como la gestión coordinada de las mismas, han contribuido más que ninguna otra forma de relación de producción al desarrollo humano alcanzado y han impactado sobre la economía, la ecología y la sociedad, por lo que necesariamente deben manejarse sosteniblemente. (Seuring and Müller, 2008) destacan que las motivaciones para trazarse objetivos ecológicos y de responsabilidad social en las CS, están dadas fundamentalmente por las presiones que ejercen los diferentes grupos de interés, en especial los clientes y gobiernos: (1) legislaciones y regulaciones, (2) demanda de los clientes, (3) ventajas competitivas, (4) pérdida de reputación y (5) grupos de presión ambientales y sociales. 1.3.1. Decisiones dentro de la cadena de suministro Como parte de la gestión y operación de las CS se deben tomar un conjunto de decisiones logísticas donde los autores ((Arntzen et al., 1995), (Vidal and Goetschalckx, 1997), (Sabri and Beamon, 2000), (Schmidt, 2000), (Meyr et al., 2002), (Ballou, 2004), (Knudsen González, 2005b), (Standler H, 2008), (Reza Zanjirani Farahani, 2014)) coinciden en que pueden clasificarse por su jerarquía en estratégicas, tácticas y operativas en función de la magnitud de la inversión a realizar, del horizonte temporal y la frecuencia de decisión. También coinciden en que el número, la ubicación, la capacidad de las instalaciones y la selección de proveedores son decisiones estratégicas. Las principales diferencias entre sus opiniones radican en lo relacionado con el inventario y el flujo y canales de transportación, que se pueden considerar en un nivel u otro en dependencia del propósito de la CS.. 8.

(13) Otros autores como (Domínguez Machuca, 1995, Ballou, 1999, Knudsen González, 2005a, Hevia Lanier, 2008) clasifican estas decisiones como estratégicas, tácticas y operativas pero según la frecuencia con que se toman, el impacto económico de las decisiones y los niveles directivos involucrados en las mismas. De esta forma consideran: 1). Decisiones estratégicas: tienen un efecto duradero en la empresa y son tomadas por la alta dirección para establecer los objetivos y los planes a largo plazo.. 2). Decisiones tácticas: aquéllas con una temporalidad a mediano plazo que conectan los objetivos y planes a largo plazo, establecidos en la etapa estratégica, con los planes operativos, facilitando que la consecución de estos últimos supongan el logro de los primeros.. 3). Decisiones operativas: en donde se concretan los planes estratégicos y los objetivos globales del sistema logístico con un alto grado de detalle, de manera que las actividades a desarrollar quedarán determinadas a corto plazo.. Las principales decisiones para la gestión de la CS clasificadas según su nivel se muestran en la tabla 1.1. (Vidal and Goetschalckx, 1997), (Schmidt, 2000), (Meyr et al., 2002), (Ballou, 2004), (Standler H, 2008), (Reza Zanjirani Farahani, 2014) coinciden en que el diseño de la red es decir todo lo vinculado al número, capacidad, localización de los medios de la CS, la selección de proveedores son decisiones que se toman a un nivel estratégico. (Schmidt, 2000), (Reza Zanjirani Farahani, 2014) consideran las decisiones relacionadas con el inventario tácticas, mientras que (Sabri and Beamon, 2000) lo ven de forma operacional. (Ballou, 2004) y (Reza Zanjirani Farahani, 2014) coinciden en que la planificación del transporte, la selección de las rutas y el modo de transporte son decisiones tácticas, difiriendo así con (Schmidt, 2000), (Meyr et al., 2002) y (Standler H, 2008) que plantean que la planificación del transporte es una decisión operativa. Según (Reza Zanjirani Farahani, 2014) la fijación del nivel de servicio al cliente es una decisión operativa, pero (Ballou, 2004) la considera una decisión estratégica. (Ballou, 2004) y (Standler H, 2008) concuerdan en que la planificación de la demanda es una decisión táctica, mientras que este primero y (Reza Zanjirani Farahani, 2014) coinciden en que el cumplimiento de la demanda es una decisión operativa.. 9.

(14) Tabla1.1. Principales decisiones en la SCM. Nivel Estratégicas. Decisiones 1. Diseño de productos. 2. Decisiones de reutilización. 3. Diseño de los procesos tecnológicos a emplear. 4. Capacidad a largo plazo 5. Selección de los miembros de la cadena (por ejemplo: proveedores y distribuidores) 6. Estrategias de servicio al cliente. 7. Diseño de la red logística: 7.1. Número, localización y capacidad de las diferentes instalaciones: almacenes, plantas de fabricación, centros de distribución y centros de recuperación. Tácticas 1. Decisiones de producción en el Plan Agregado de Producción. 2. Decisiones de compra y de inventarios. 3. Flujo de materiales a través de la red, es decir la asignación de productos terminados a centros de distribución, de éstos a puntos de venta, materiales y productos recuperados a los centros de recogida y de éstos a las instalaciones donde se llevará a cabo su recuperación. 4. Decisiones de transporte. 4.1. Determinación del modo de transporte 4.2. Selección del medio de transporte y determinación de su cantidad. Operativas 1. Programación de la producción en el Programa Maestro. 1.1. Asignación de trabajos. 1.2. Secuenciación y otras. 2. Configuración de la carga en los medios de transporte. 3. Establecimiento de las rutas de transporte. Fuente: (Domínguez Machuca, 1995, Ballou, 1999, Knudsen González, 2005a, Hevia Lanier, 2008). Hoy en día en el mundo empresarial toda decisión que se tome en cualquier parte de una CS en relación con el flujo material lleva consigo una decisión informativa y genera a su vez una financiera. En la actualidad por lo complejo y competitivo que se han vuelto los entornos donde conviven las organizaciones, no se concibe el proceso de toma de decisiones sin un soporte matemático robusto. Al respecto existen disimiles herramientas matemáticas para modelar y optimizar CS, que abarcan diferentes ramas del conocimiento como la investigación de operaciones, inteligencia artificial entre otras, las cuales serán objeto de estudio apartado siguiente. 1.4. Modelos y métodos de optimización. 10.

(15) Las organizaciones necesitan que el proceso de toma de decisiones se realice en un tiempo racional y de forma óptima, es por ello que han surgido diferentes modelos y métodos de optimización. De acuerdo con (Talbi, 2009) el proceso clásico de toma de decisiones incluye la formulación, modelación, optimización e implementación de la solución como se muestra en la figura 1.3. Para poder hallar la solución de un problema, incluso para poder comenzar a analizarlo, es necesario saber que existe un problema y en qué consiste, o dicho en otras palabras determinar y formular el problema. Los sistemas productivos, económicos y otros presentan generalmente el inconveniente de no poder experimentar físicamente con su uso las diversas variantes para hallar la respuesta a esto, ya sea buena u óptima, por eso lo que se hace es buscar una representación del sistema en forma matemática lo que significa construir un modelo por medio de ecuaciones que permitan experimentar con el mismo. Una solución óptima es aquella que maximiza o minimiza la utilidad de un modelo, pero como esto no es la representación del problema real, la solución óptima puede no ser la mejor solución del sistema. Por tanto, de acuerdo con la calidad del modelo propuesto, las soluciones óptimas derivadas de él serán más o menos buenas para el problema real.. Formulación. Modelación. Optimización. Implementación Solución. Figura 1.3. Proceso clásico de toma de decisiones. Fuente: (Talbi, 2009). Por todo ello es necesario probar el modelo y evaluar la solución para ver si mejora el sistema objeto de análisis. La implementación consiste en la ejecución de la solución hallada, es necesario que esta se lleve a cabo cuando el personal que tiene que ver con la misma esté debidamente preparado. Dicha preparación puede desarrollarse por medio de cursos que se realicen con el objetivo de vincular al personal con los nuevos conceptos o labores (Ing. José M. Trujillo, 1983). Diferentes familias de modelos de optimización son utilizadas para formular y resolver problemas de toma de decisiones, véase figura 1.4. 11.

(16) Modelos de optimización. Optimización combinatorial. Modelos de programación matemática. Continuos. Modelos no analíticos. Discretos. Lineal. · Programacion lineal · Programacion lineal entera. Modelos de satisfacción de restricciones. Mixtos. No lineal. No lineales continuos · Couvex quadratic · Nonlinear couvex. Figura1.4. Familias de modelos de optimización. Fuente: (Talbi, 2009). En los modelos de programación lineal tanto la función objetivo como las restricciones son funciones lineales. Por otro lado los modelos de programación no lineal se ocupan de problemas de programación matemática donde la función objetivo y las restricciones son no lineales. Los modelos no lineales continuos son mucho más complicados de resolver, aunque hay muchas posibilidades de modelado que pueden ser utilizados para linealizar un modelo. Las técnicas de linearización introducen en general variables y restricciones extras al modelo y en algunos casos un cierto grado de aproximación. (Glover, 1977) Un modelo de optimización de programación en enteros (IP) denota implícitamente modelos lineales y las variables de decisión son discretas (Wolsey, 1999). Cuando las variables de decisión son tanto continuas como discretas se trata de problemas de programación entera mixta (MIP). Por lo tanto, los modelos MIP generalizan modelos LP e IP. Una clase más general de problema IP son los problemas de optimización combinatoria. Este problema se caracteriza por variables de decisión discretas y en un espacio de búsqueda finito. Sin embargo, la función objetivo y las restricciones pueden adoptar cualquier forma. (Steiglitz, 1982) 12.

(17) Otro enfoque común de los modelos de decisión y problemas de optimización es programación con restricciones (CP). Este paradigma de programación íntegra herramientas de modelado más ricas que las expresiones lineales de modelos MIP, donde un modelo está compuesto por un conjunto de variables y cada variable tiene un dominio finito de valores. En este modelo se pueden expresar restricciones simbólicas y matemáticas relacionadas con las variables donde las restricciones globales representan limitaciones que se refieren a un conjunto de variables. Los modelos declarativos en CP son flexibles y en general son más compactos que los modelos MIP. Los modelos de optimización pueden ser resueltos utilizando métodos exactos o métodos aproximados como se muestra en la figura 1.5, la decisión de utilizar el tipo de método está en dependencia de la complejidad del problema, que pueden ser de dos clases. Métodos de optimización. Métodos aproximados. Métodos exactos Branch and Bound Branch and X Programación con restricciones. Algoritmos heurísticos. Branch and Price. Algoritmos de aproximación. Branch and Cut Meta heurística. Heurística de problemas específicos. Programación dinámica A*, IDA*. Meta heurística basada en una sola solución. Meta heurística poblacional. Figura 1.5. Diferentes métodos utilizados para dar solución a los modelos de optimización. Fuente: (Talbi, 2009). Los problemas clase NP son aquellos donde se conocen algoritmos que necesitan un tiempo polinomial para ofrecer una solución óptima y se consideran que son solubles eficientemente y en los problemas clase NP-hard, por su parte, no se conocen algoritmos de solución polinomial, aunque si es posible, dado una solución, comprobar en tiempo polinomial si su costo es mejor que un determinado valor (Talbi, 2009). Estos problemas NP-hard son muy complejos y son la mayoría con aplicación práctica, científica e industrial, entonces de lo que se trata es de. 13.

(18) desarrollar procedimientos eficientes para encontrar buenas soluciones aunque sean no óptimas. Los métodos aproximados garantizan una solución de buena calidad en un tiempo razonable para su uso práctico, pero no garantizan que se encuentre el óptimo global. Problemas de alta complejidad pueden ser resueltos utilizando métodos exactos siempre y cuando el número de instancias a modelar sea pequeño, (Talbi, 2009) define el número máximo de instancias posibles a modelar para algunos problemas clásicos NP-hard. Por otro lado cuando el número de instancias es grande se utilizan los métodos aproximados. A diferencia de las heurísticas, que generalmente encuentran buenas soluciones en un tiempo razonable, los algoritmos de aproximación proporcionan la calidad de la solución y los límites de tiempo de ejecución demostrables. Autores como (Siarry, 2005) y (Talbi, 2009) coinciden en que las diferencias radican en la posibilidad de ser aplicados a múltiples problemas. Las heurísticas están diseñadas para resolver un problema específico mientras que las metaheurísticas tienen un propósito general, pues pueden ser aplicadas para resolver casi cualquier problema de optimización. Los factores financieros son algunos de los temas que tienen un fuerte impacto en la configuración de las cadenas mundiales de suministro (Melo, 2009). Sin embargo aunque se han desarrollado numerosos modelos exitosos para el diseño y operación de las CS, su gran mayoría ignora las decisiones financiera que impliquen ingresos, campañas de marketing, la cobertura contra la incertidumbre, la planificación de inversiones y otras decisiones corporativas (Shapiro, 2004a). En el siguiente apartado se exponen algunas de las pocas investigaciones encontradas en la web que tienen en cuenta este tipo de decisiones. 1.5. El problema del diseño de cadenas de suministro La SCND, está considerado como un tema importante dentro de la SCM y la logística, que tiene una influencia indispensable en el rendimiento total de la CS (Keyvanshokooh et al., 2013). El diseño de la red es uno de los problemas de decisión estratégico más amplio que necesita ser optimizado para un funcionamiento eficiente a largo plazo de toda la CS. Durante el proceso de SCND se determina un conjunto de parámetros de configuración incluyendo el número, ubicación, capacidad y el tipo de las diferentes instalaciones de la red (Wang et al., 2011)donde todas son decisiones de carácter estratégico. Sin embargo varios. 14.

(19) autores como (D Simchi-Levi, 2004) y (Reza Zanjirani Farahani, 2014) plantean que este problema implica tomar decisiones en los tres niveles: estratégico, táctico y operativo. La mayoría de los modelos de diseño encontrados en la literatura, en el contexto de SCND, se enfocan en la localización de instalaciones con otros aspectos operativos para minimizar el costo total de una cadena (Shen, 2007a). Sin embargo (Reza Zanjirani Farahani, 2014) plantea que la decisión más importante es localizar las instalaciones porque es el punto de partida para la creación de los modelos de diseño. Al respecto destacan las investigaciones de (Melo, 2009) y (Klibi, 2010) quienes realizan una revisión exhaustiva de la literatura relacionada con localización de instalaciones en el contexto de la CS y hacen comentarios generales sobre el problema de SCND para impulsar una amplia variedad de futuras investigación. Para estructurar la revisión de la literatura referida al SCND, se han clasificado los documentos básicos y más citados en esta área de acuerdo con cinco características generales: definición del problema, modelado, función objetivos, variable de decisión y métodos de solución. Revisiones interesantes referidas al temas han sido realizadas por. (Melo, 2009),. (Keyvanshokooh et al., 2013) y (Reza Zanjirani Farahani, 2014), las que han sido tomadas en cuenta y enriquecidas para conformar la tabla 1.2 .. 15.

(20) Tabla 1.2. Investigaciones sobre optimización en el diseño de CS. Definición del problema Artículo. (Altiparmak et al., 2009) (Azaron et al., 2009) (Bassett and Gardner, 2013) (Cardona-Valdés et al., 2010) (Daskin et al., 2002) (Franca et al., 2010) (Georgiadis et al., 2011) (Goh et al., 2007) (Gumus et al., 2009) (Jayaraman et al., 2003) (Ko and Evans, 2007) (Li and Wang, 2011) (Listeş and Dekker, 2005) (Max Shen and Qi, 2007). Tipo de Cadena No. eslabones Directa Inversa. Período. Producto. MultiSingleMultiSingleDemanda período período producto producto. 4. X. 3. X. 3. X. 2. X. X. 3. X. X. 3. X. 3. X. X. 2. X. X. 3. X. 3 X. 3. X. 4 2. X. X. Parámetro s. X. -. -. -. X. X. X. X. X. X. -. -. -. X. X. -. -. X. X. -. -. X. X. -. -. X. X. -. -. X. X. -. X. X. X. X. -. -. X. X. -. -. -. X. -. -. -. X. X. X. X. -. X. X. X. X. -. X. -. -. X. X. X. Suministradores. X. X. X. 3. Consideraciones de incertidumbre. X. X. Fuente: (Keyvanshokooh et al., 2013) y (Reza Zanjirani Farahani, 2014) 16.

(21) Tabla 1.2 (continuación). Artículo. Definición del problema Período Producto. Tipo de Cadena. No. eslabones. Directa. (Max Shen and Qi, 2007). 2. X. (Osman and Demirli, 2010). 3. X. (Pan and Nagi, 2010). 3. (Peidro et al., 2009). Consideraciones de incertidumbre. MultiSingleMultiperíodo período producto. Singleproducto. Demanda. Suministradores. Parámetros. X. X. X. -. -. X. X. -. -. -. X. X. X. X. -. -. 3. X. X. X. X. X. (Pishvaee and Torabi, 2010). 6. X. X. -. -. -. (Pishvaee et al., 2011). 5. X. X. X. X. -. X. Es el mismo(Qi and Shen, 2007). 2. X. X. X. X. X. -. (Romeijn et al., 2007). 2. X. X. X. X. -. -. (Sabri and Beamon, 2000). 3. X. X. X. X. -. X. (Salema et al., 2009). 3. X. X. -. -. -. (Santoso et al., 2005). 3. X. X. X. X. X. X. (Sawik, 2011). 2. X. X. -. X. -. (Schütz et al., 2009). 3. X. X. X. X. Inversa. X. X. X. X. X. X. X X. 17.

(22) Tabla 1.2 (continuación). Artículo. Definición del problema Período Producto. Tipo de Cadena No. SingleMultieslabones Directa Inversa Multiperíodo período producto. Singleproducto. Consideraciones de incertidumbre Demanda. Suministradores. Parámetros. -. -. -. (Shen, 2005). 2. X. X. (Shen et al., 2003). 3. X. X. X. X. -. -. (Shen and Daskin, 2005). 3. X. X. X. X. -. -. (Shih, 2001) (Shu et al., 2005). 3 3. X. X. -. -. (Torabi and Hassini, 2008). X. X. X X. 2. X. X. X. X. -. X. (Tsiakis et al., 2001). 3. X. X. X. X. -. -. (Üster et al., 2007). 3. X. -. -. -. 3. X. X. -. -. -. 3 3. X X. X X. X X. X. -. X X. (You and Grossmann, 2008). 3. X. X. X. -. -. (You and Grossmann, 2009). 3. X. X. X. -. -. (Jayaraman et al., 1999). 3. X. -. -. -. (Min et al., 2006). 2. X. -. -. -. (Wang et al., 2011) (Wang, 2009) (Xu et al., 2008). X. X. X. X. X X. X X X X. X X. 18.

(23) Tabla 1.2 (continuación). Artículo. (You and Grossmann, 2009) (Jayaraman et al., 1999) (Min et al., 2006). Tipo de Cadena No. eslabones Directa Inversa 3. Definición del problema Período Producto Multiperíodo. X. SingleMultiSingleperíodo producto producto X X. Consideraciones de incertidumbre Demanda. Suministradores. Parámetros. X. -. -. -. -. -. X. -. -. -. X. -. -. -. X. 3. X. X. 2. X. (Lieckens and Vandaele, 2007). 2. X. X. (Demirel and Gökçen, 2008). 4. X. X. X. -. -. -. (Du and Evans, 2008). 4. X. X. X. -. -. -. (Aras et al., 2008). 2. X. X. X. -. -. -. (Pishvaee et al., 2010b). 2. X. X. X. -. -. -. (Fleischmann et al., 2001). 5. X. X. X. X. -. -. -. (Min and Ko, 2008). 6. X. X. X. X. -. -. -. (Lee and Dong, 2009). 5. X. X. X. X. -. -. X. (El-Sayed et al., 2010). 7. X. X. X. X. -. -. -. (Pishvaee et al., 2010a). 5. X. X. X. X. -. -. -. (Wang and Hsu, 2010). 6. X. X. X. X. -. -. -. X. 19.

(24) Tabla 1.2 (continuación) Definición del problema Artículo. Tipo de Cadena No. eslabones Directa Inversa. Período. (Melo et al., 2005). 4. X. Multiperíod o X. (Guillén et al., 2006). 3. X. (Guillén et al., 2007b). 4. (Laínez et al., 2007). Producto. Consideraciones de incertidumbre. SingleMultiSingleperíodo producto producto. Deman- Suministrada dores. Parámetros. X. -. -. -. X. X. -. -. -. X. X. X. -. -. -. 3. x. x. x. -. -. -. 6. x. x. x. x. 3. x. x. x. -. -. -. 4. x. x. x. -. -. -. (Sodhi and Tang, 2009b). 4. x. x. x. -. -. (Mas et al., 2010). 3. x. x. x. -. -. X. (Protopappa-Sieke and Seifert, 2010b). 3. x. x. x. -. -. -. (Liu and Cruz, 2012). 3. x. x. -. -. X. (Ramezani et al., 2014a). 7. x. x. x. -. -. -. (Cardoso et al., 2015). 4. x. x. x. x. -. -. (Puigjaner and Gosález, 2008) (Tsiakis and Papageorgiou, 2008) (Hammami et al., 2009b). x. x x x. 20.

(25) Tabla 1.2 (continuación) Definición del problema Artículo. No. eslabones. Tipo de Cadena Directa. Inversa. Período Multiperíodo. Producto. Singleperíodo. Multiproducto. Consideraciones de incertidumbre. Singleproducto. Demanda. Suministradores. Parámetros. (Giarola and Bezzo, 2015). 3. x. x. x. -. -. x. (Paulo et al., 2015). 3. x. x. x. -. -. x. (Vahdani and Mohamadi, 2015). 4. x. x. -. -. x. (Yan et al., 2016). 3. x. x. -. -. x. x x. x. Tabla 1.2 (continuación de las columnas del lado derecho) Función objetivo Artículo (Altiparmak et al., 2009) (Azaron et al., 2009) (Bassett and Gardner, 2013) (Cardona-Valdés et al., 2011) (Daskin et al., 2002) (Franca et al., 2010) (Georgiadis et al., 2011) (Goh et al., 2007) (Gumus et al., 2009) (Jayaraman et al., 2003) (Ko and Evans, 2007). Proyecto. Costo. Ganancia. Otros. Método de solución. X X X X X X X X X X X. X X X X. -. STEADY- state genetic algorithms STEM-method L-shaped algorithms within an optimality framework L-shaped algorithms within an optimality framework Lagrangian relaxiation L-shaped algorithms within an contrains method Standard branch- and-boun techniques Heuristic solution methodology (descomposition based approach) Neuro-fuzzy and mixed integer linear programming Heuristic solution methodology Genetic algorithm-based heuritic 21.

(26) Tabla 1.2 (continuación de las columnas del lado derecho) Función objetivo Artículo. Proyecto. Costo. Ganancia. Otros. Método de solución. (Lin and Wang, 2011) (Listeş and Dekker, 2005). x X. X. -. L-shaped based solution algorithm Branch and bound. (Max Shen and Qi, 2007). X. -. -. Lagriangian relaxiation embedded in a branch-and-bound procedure. (Osman and Demirli, 2010) (Pan and Nagi, 2010) (Peidro et al., 2009) (Pishvaee and Torabi, 2010) (Pishvaee et al., 2011) (Qi and Shen, 2007) (Romeijn et al., 2007) (Sabri and Beamon, 2000) (Salema et al., 2009) (Altiparmak et al., 2009) (Azaron et al., 2009) (Bassett and Gardner, 2013) (Cardona-Valdés et al., 2011) (Daskin et al., 2002) (Franca et al., 2010) (Georgiadis et al., 2011). x x x X X X X X X X X X X X X X. X X X X X -. X -. Modified benders descomposition algorithm Heuristic method Fuzzy approach Fuzzy approach CPLEX Lagriangian relaxiation Column generation L-shaped algorithms within an contrains method Standard branch- and-boun techniques STEADY- state genetic algorithms STEM-method L-shaped algorithms within an optimality framework L-shaped algorithms within an optimality framework Lagrangian relaxiation contrains method Standard branch- and-boun techniques. (Goh et al., 2007). X. X. -. Heuristic solution methodology (descomposition based approach). (Gumus et al., 2009) (Jayaraman et al., 2003) (Ko and Evans, 2007) (Lin and Wang, 2011). X X X x. X -. -. Neuro-fuzzy and mixed integer linear programming Heuristic solution methodology Genetic algorithm-based heuritic L-shaped based solution algorithm. 22.

(27) Tabla 1.2 (continuación de las columnas del lado derecho) Función objetivo Artículo. Proyecto. Costo. Ganancia. Otros. Método de solución. (Listeş and Dekker, 2005) (Max Shen and Qi, 2007) (Osman and Demirli, 2010) (Pan and Nagi, 2010) (Peidro et al., 2009) (Pishvaee and Torabi, 2010) (Pishvaee et al., 2011) (Qi and Shen, 2007) (Romeijn et al., 2007). X X x x x X X X X. X X -. -. Branch and bound Lagriangian relaxiation embedded in a branch-and-bound procedure Modified benders descomposition algorithm Heuristic method Fuzzy approach Fuzzy approach CPLEX Lagriangian relaxiation Column generation. (Sabri and Beamon, 2000). X. X. X. Contrains method. (Salema et al., 2009) (Sawik, 2011) (Schütz et al., 2009) (Shen, 2005) (Shen et al., 2003) (Shen and Daskin, 2005) (Shih, 2001) (Shu et al., 2005) (Torabi and Hassini, 2008) (Tsiakis et al., 2001) (Üster et al., 2007) (Wang et al., 2011) (Wang, 2009) (Xu et al., 2008). X x X X X X X X x X X X x X. X X -. X X. Standard branch- and-boun techniques CPLEX SAA and dual descomposition Lagrangian relaxiation embedded in a branch-and-bound procedure Column generation Weigthing method and genetic algorithms Branch and bound Column generation Fuzzy approach Mixed-integer linear programming Benders descomposition approach with multiple cut Normalized normal constrain method Two-phase ant colony algoritm Spanning-tree based genetic algorithms. 23.

(28) Tabla 1.2 (continuación de las columnas del lado derecho) Función objetivo Artículo. Proyecto. Costo. Ganancia. Otros. Método de solución. (You and Grossmann, 2008) (You and Grossmann, 2009) (Jayaraman et al., 1999) (Min et al., 2006) (Lieckens and Vandaele, 2007) (Demirel and Gökçen, 2008) (Du and Evans, 2008) (Aras et al., 2008) (Pishvaee et al., 2010b) (Fleischmann et al., 2001) (Min and Ko, 2008) (Lee and Dong, 2009) (El-Sayed et al., 2010) (Pishvaee et al., 2010a) (Wang and Hsu, 2010). x X X X X X X X X X X X X. X X -. X X -. (Wang et al., 2003b). -. -. X. (Yi and Reklaitis, 2004). X. -. L-shaped algorithms within an contrains method Descomposition algorithm Commercial solver Genetic algorithm Genetic algorithm Commercial solver Búsqueda dispersa Búsqueda tabú Recocido simulado Commercial solver Genetic algorithm Recocido simulado Commercial solver Memetic Commercial solver Three heuristic methods based on LR (greedy interchange, tabu search and Lagrangian relaxation Approximation) branch-and-bound Periodic square wave (PSW) method. (Melo et al., 2005) (Guillén et al., 2006). X -. -. X. (Laínez et al., 2007). -. -. X. (Puigjaner and Gosález, 2008). -. -. X. Mixed integer linear programming model (MIP) CPU Discounted-free-cash-flow method (DFCF) to compute the corporate value of a company Mass allocation method (Jensen et al., 1998). 24.

(29) Tabla 1.2 (continuación de las columnas del lado derecho). Función objetivo Artículo. Costo. Ganancia. (Tsiakis and Papageorgiou, 2008). X. (Hammami et al., 2009b). X. (Mas et al., 2010). Otros. X. (Liu and Cruz, 2012). X. (Ramezani et al., 2014a). X. (Cardoso et al., 2015) (Paulo et al., 2015). Proyecto. X X. (Vahdani and Mohamadi, 2015). X. (Dixit et al., 2016). X. Método de solución. Mixed integer linear programming (MILP) Branch-and-bound algorithm method based on Lagrangian relaxation MILP (Mixed Integer Linear Programming) Net present value(NPV) method to estimate the value of the cash flows under risks Sample average approximation (SAA), with a simulated annealing (SA) algorithm Mixed integer linear programming (MILP) augmented ε-constraint method Mixed integer linear programming (MILP) Metaheuristic algorithm called self-adaptive imperialist competitive algorithm (SAICA) Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) and Surrogate Modeling via Co-Kriging. Multi-Objective evolutionary algorithm NSGA-II. 25.

(30) · En cuanto al tipo de CS, inicialmente las investigaciones relacionadas con el tema se enfocaron en modelar cadenas directas, luego hubo un auge en la modelación de cadenas inversas y en la actualidad la tendencia es el modelado de cadenas de ciclo cerrado; · La gran mayoría de los modelos de optimización de CS conciben tres eslabones y/o niveles de la cadena. Respecto al producto varía en las diferentes investigaciones; · En sus inicios el problema de SCND fue usualmente modelado como un problema de un solo objetivo y teniendo en cuenta un solo período de tiempo. Recientemente diferentes investigaciones han considerado la optimización multicriterio en múltiples horizontes de planificación; · Usualmente el parámetro considerado estocástico es la demanda, muy pocos modelos consideran incertidumbre en los proveedores y en otros parámetros. La mayoría de las investigaciones iniciales en el contexto de diseño de CS fueron de carácter determinista en un solo período de tiempo (ver (Melo, 2009)); · La determinación de cuáles parámetros representar en el sistema es muy variado en base al alcance definido por el investigador. Mientras que para modelar se utiliza la programación lineal entera mixta (MILP) y en otras investigaciones se usa la programación no lineal entera mixta (MINLP); · La complejidad de las CS ha llevado a la inclusión de varias variables de decisión en el diseño de cadenas, además de las clásicas de localización/asignación; · Las funciones objetivas son diferentes en las investigaciones. Tradicionalmente la función objetivo en este tipo de problemas es principalmente monetaria (por ejemplo: minimizar costo, maximizar ganancia). Sin embargo recientemente nuevos paradigmas han surgido considerando otras como: nivel de servicio al cliente, consideraciones ambientales , sociales y flexibilidad del volumen (ver (Reza Zanjirani Farahani, 2014); (Sabri and Beamon, 2000)); · En cuanto a las restricciones, hay algunas que son tenidas en cuenta con mucha frecuencia en la literatura especializada como las que garantizan que se satisfaga la demanda de los clientes, las que se aseguran de que no se exceda la capacidad de las instalaciones, las que hacen cumplir la conservación del flujo de productos en la red. No pueden faltar las restricciones que hace cumplir la naturaleza binaria de algunas variables de decisión y la no negatividad de otras; 26.

(31) · En modelos para CS de flujo inverso o de ciclo cerrado se incorporan otros parámetros, variables y restricciones, relacionados con las instalaciones propias de este tipo de cadenas: los centros de recolección de productos, centros de recuperación y centros de reciclaje. Se suman restricciones que hacen cumplir una mínima fracción de eliminación de desechos para los productos y para los ciclos cerrados se debe garantizar que el flujo directo sea mayor que el flujo inverso; · En las partidas de costo a minimizar en las cadenas inversas o de ciclo cerrado se añaden las relacionadas con la recuperación y eliminación de productos; · En cuanto a el SCND ha sido resuelto tanto por métodos exactos como aproximados incluidos branch and bound ((Shih, 2001); (Listeş and Dekker, 2005); (Shen, 2005); (Qi L, 2007); (Salema, 2010); (Georgiadis et al., 2011); (Longinidis P, 2011)), la relajación de Lagrange ((Daskin et al., 2002); (Shen, 2005); (Qi L, 2007); (Qi and Shen, 2007)), la descomposición de Benders ((Santoso et al., 2005); (Üster et al., 2007); (Osman and Demirli, 2010)), ε-constraint method ((Sabri and Beamon, 2000); (Guillén, 2006); (You and Grossmann, 2008); (Franca et al., 2010); (Olivares-Benitez E, 2012)), los algoritmos genéticos ((Shen and Daskin, 2005); (Shu et al., 2005); (Ko and Evans, 2007); (Xu et al., 2008); (Altiparmak et al., 2009)), búsqueda tabú y recocido simulado (Javid AA, 2010), entre otros; y · Al respecto (Salema, 2010) plantea que se espera que se haga muy complejo solucionar formulaciones de MILP para problemas grandes y que para mejorar el rendimiento podrían utilizarse otras técnicas como la descomposición de Bender. 1.6. Modelos de optimización de cadenas de suministro considerando aspectos financieros A pesar de que muchos autores han mencionado la importancia de las consideraciones financieras en el contexto SCM ((Shapiro, 2004a), (Hammami, 2008), (Papageorgiou, 2008), (Melo, 2009)), son muy pocas las contribuciones que se puede encontrar en la literatura. Resulta de interés para la investigación la clasificación realizada por (Longinidis P, 2011), el cual plantea que los modelos de SCM con aspectos financieros puede dividirse en dos grupos. Aquellos en los que los aspectos financieros se consideran variables dentro del modelo a optimizar junto con el resto de variables en la configuración de la cadena de suministro (SCND) en lo adelante y por otro lado aquellos modelos en los que los aspectos financieros se consideran parámetros conocidos utilizados en las restricciones y en la función objetivo.. 27.

(32) En cuanto al primer grupo, el trabajo de (Puigjaner, 2008) y coautores representa una contribución clave en al área. Romero et al. (2003) construyen un modelo matemático determinista de múltiples períodos para procesos de industria química donde combina la programación y planificación de la producción con el flujo de caja y la gestión presupuestaria. En el mismo sentido, (Badell, 2004) propone un modelo mixto de programación lineal entera multi-período determinista para procesos de la industria química que integra la planificación y la programación a nivel de planta, con el flujo de caja y presupuestos de avanzada.(Guillén, 2006) introduce el modelo mixto de programación lineal entera determinista, para una CS de productos químicos multiproducto de varios eslabones, donde optimiza simultáneamente las decisiones de programación y planificación con el flujo de caja. La función objetivo es el cambio en el patrimonio de la empresa, una característica novedosa frente a modelos anteriores. (Yi, 2004) presenta un modelo de optimización paramétrica de dos niveles a nivel de planta para el diseño óptimo de redes de almacenamiento donde se integran decisiones de producción con las transacciones financieras a través de la asignación de flujos de efectivo en cada actividad productiva. (Lainez, 2007) propone un modelo MILP determinista para el diseño óptimo de la CS de productos químicos basado en modelos de operaciones integrales que cubre tanto el proceso como las finanzas de la empresa y donde la función objetivo es maximizar el valor corporativo de la empresa. En. cuanto. al. segundo. grupo,. (Melo,. 2009). presenta. un. modelo. de. múltiples productos para la ubicación de las instalaciones. El modelo es formulado como un problema MILP que considera simultáneamente muchos aspectos prácticos de SCND mientras que la disponibilidad de las inversiones de capital es el aspecto financiero incorporado en el modelo. (Tsiakis, 2008) presenta un modelo MILP determinista para la configuración óptima de una red de producción y distribución. En el modelo tiene como objetivo reducir al mínimo el costo total a través de la red y le incorpora limitaciones financieras de tipos de cambio. (Hammami, 2009) propone un modelo multi-producto, multi-planta y de varios escalones utilizando la MILP. Aspectos financieros de este modelo son los precios de transferencia, asignación de los costos de proveedores y asignación de costos de transporte. (Sodhi, 2009) presenta un modelo de programación lineal estocástico de planificación de la CS similar a la del modelo de gestión de activos y pasivos. Limitaciones de gestión de flujo de caja y endeudamiento son los aspectos financieros del modelo cuyo objetivo era maximizar el valor presente neto esperado del dinero en efectivo en el horizonte de planificación indicada.. 28.

(33) Características importantes de estas investigaciones se pueden observar en la tabla 1.3. Tabla 1.3: Investigaciones sobre la optimización del diseño de la CS que consideran algunas características financieras Características generales Período Referencia. (Wang et al., 2003a) (Badell et al., 2004) (Guillén et al., 2007a) (Puigjaner and GuillénGosálbez, 2008) (Hammami et al., 2009a) (Laínez et al., 2009). Parámetros. Un product o. MultiNo product Determiní determiní o sticos sticos. X. X. X. X. X. Planificación de la producción. X. X. X. Planificación operacional. X. X. x. X. X. x. X. X. x. X. X. Contexto. Localización de instalaciones Planificación y programación. Un períod o. Producto. Multiperíodo. X. Diseño de cadena de suministro (directa) Gestión de inventarios. (Sodhi and Tang, Planificación de 2009a) inventarios (ProtopappaControl de Sieke and Seifert, inventarios 2010a) Diseño de (Longinidis and cadena de Georgiadis, 2011 suministro (directa) Diseño de (Ramezani et al., cadena de 2014b) suministro de ciclo cerrado Fuente: (Ramezani et al., 2014b).. X. X. X. X. X X. x. X. X. X. 29.

(34) Tabla1.3 (continuación de las columnas del lado derecho). Características financieras Cambio, PresuImpuestasa de puesto to interés. Objetivos. FinanciaCuentas Razones miento Ganancia/ por financie(Préstamo costo cobrar ras en efectivo). X. Impacto ambiental. Cambios de equidad. X X. X. X. X. X. X. X. X. X. X X. X. X. X. X. X. X. X. X. X. X X. X. X. X. X X. X. X. X. X. X. X. Es evidente a partir de la literatura anterior sobre modelos SCM que la integración de los aspectos financieros se ha centrado en la programación y planificación de las industrias de producción seriada, mientras que el presupuesto y la gestión del flujo de efectivo son consideraciones financieras poco tratadas. Aunque la gestión del flujo de caja y el presupuesto de capital son importantes entre las operaciones financieras, la empresa debe tener un estatus competitivo financiero global (Longinidis and Georgiadis, 2011). De los modelos anteriores, solo el de (Longinidis and Georgiadis, 2011) formula la situación financiera de la empresa en diferentes períodos de tiempo, a través del comportamiento de razones financieras tales como la solvencia y la liquidez, entre otras. Según la clasificación más común (Ross, 2006), las razones de liquidez miden la capacidad de la empresa para pagar sus deudas a corto plazo mientras las razones de solvencia miden la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones a largo plazo.. 30.

(35) En esta investigación se propone un enfoque de programación matemática integrada para el diseño óptimo de una cadena de suministro directa; conformada por suministradores, plantas y clientes y bajo restricciones de liquidez.. 31.

(36) Concusiones parciales 1. La revisión bibliográfica realizada, permitió encontrar un conjunto de conceptos, principios, modelos y métodos, logrando un mayor entendimiento del tema bajo estudio y facilitando el posterior desarrollo del mismo. 2. La gran mayoría de los modelos de optimización en sus inicios solo tenían un objetivo, teniendo en cuenta un solo período de tiempo. Recientemente diferentes investigaciones han considerado la optimización multicriterio en múltiples horizontes de planificación. 3. Se demuestra que en el campo de la optimización de la CS por lo general no se ha tenido en cuenta la optimización financiera más allá del análisis de sensibilidad de algunos parámetros financieros.. 32.

(37) CAPÍTULO II MODELO DE OPTIMIZACIÓN PARA EL DISEÑO DE CADENAS DE SUMINISTRO DIRECTAS BAJO RESTRICCIONES FINANCIERAS. APLICACIÓN A UN CASO DE ESTUDIO 2.1. Introducción La mayoría de los actuales modelos de optimización matemáticos de la cadena de suministro (CS) utilizan criterios de decisión relacionados con el flujo de material dentro del sistema ignorando la situación financiera de las empresas, su capacidad para implementar decisiones como apertura y funcionamiento de instalaciones, compra de materiales y transportación de materiales y productos dentro de la red, entre otras. En las mencionadas investigaciones no se analiza en qué condición financiera queda la empresa al tomar esas decisiones. En el presente capítulo se desarrolla un modelo de programación lineal entera mixta y se aplica a un caso de estudio, lográndose un diseño óptimo para la cadena de suministro, determinando la localización y número de plantas, los flujos de materiales en la red y la producción en las plantas y teniendo en cuenta restricciones financieras de liquidez. 2.2. Descripción del procedimiento general Como guía para desarrollar y aplicar un modelo de diseño de cadena de suministro directa, se aplica un procedimiento (ver Figura 2.1) que es resultado de la adaptación de la Metodología para la localización de instalaciones de producción de biocombustibles propuesta por (DuarteCastillo, 2015). El mismo consta de 2 fases; una primera dedicada a las cuestiones más generales sobre la modelación de la CS y a las cuestiones financieras que se planean tener en cuenta en la optimización y una segunda donde se toma la decisión final. Fase I: Modelación de la cadena de suministro La presente fase proporciona al decisor los principales aspectos a considerar para la modelación de cualquier cadena de suministro específicamente para una cadena directa. La pertinencia del modelo matemático propuesto se comprobará a través de un caso de estudio. Se quiere lograr un diseño de una cadena de suministro directa que permita seleccionar la ubicación óptima de las plantas considerando que no se deteriore la situación financiera de la empresa y que maximice los beneficios.. 33.

(38) Figura 2.1. Procedimiento general. Fuente: elaboración propia a partir de (Duarte-Castillo, 2015) 2.2.1. Identificación del esquema general de la cadena de suministro El análisis de la cadena de suministro es un tema de valor para lograr la efectividad y fiabilidad de la decisión final sobre su diseño. Se ha establecido el estudio de la cadena de acuerdo a 3 subsistemas fundamentales: abastecimiento, producción y distribución. Se pretende localizar un máximo de hasta dos plantas partiendo de la existencia de cuatro zonas posibles de ubicación. En el caso de estudio se cuenta con tres suministradores y tres clientes de los que se conoce su ubicación (ver Figura 2.2). 2.2.2. Modelo de optimización matemático En el estudio de la literatura científica se pudo identificar que la mayoría de los modelos consideran tres eslabones y/o niveles de la cadena, optimizan un solo objetivo que suele ser el costo total y son de carácter determinista en un solo período de tiempo. Sin embargo, para. 34.

(39) analizar la situación financiera de la CS es necesario modelar para varios períodos de tiempo.. Figura 2.2. Esquema general de la cadena de suministro. Por lo tanto, a continuación se propone un modelo de optimización matemática basado en el estudio de tres niveles de la cadena, que considera un solo producto, de carácter determinista y en varios períodos de tiempo. Para modelar el diseño de la cadena de suministro objeto de estudio, se utiliza la programación lineal entera mixta, debido a que el modelo tiene un carácter lineal y cuenta con 156 variables continuas, 8 variables binarias y 83 restricciones de flujo material. El horizonte de planificación es de dos períodos de tiempo considerando cada período de un año. Etapa 1: Diseño de la cadena de suministro para el caso de estudio A continuación, en la figura 2.3, se presenta el diseño de la cadena de suministro para el caso de estudio que se analiza. El esquema general muestra inicialmente la demanda de un grupo de clientes geográficamente distribuidos, con un precio asociado ( incumplimiento de la demanda (. ) y con un costo por el. ). Suministrar las cantidades deseadas, en el tiempo. correcto, implica mantener una flota de vehículos con apropiada capacidad de transportación, incurriendo en un costo de distribución ( de la producción demandada (. ) y en algunos casos de almacenamiento intermedio ). La demanda de los clientes (. ) es suplida por un. conjunto de plantas de producción las cuales presentan una capacidad limitada (. ) (debido a. razones como: la tecnología, capacidad en el emplazamiento, limitaciones financieras, mano de obra, carencia de materia prima y otros insumos). La ubicación del conjunto de plantas resulta en la mayoría de los casos un problema complejo, además de que su localización implica significativas erogaciones fijas (. ) y otros costos variables de producción (. ), los cuales 35.

(40) dependen del lugar de ubicación ( ) y fenómenos combinatoriales resultados del flujo de materiales en la cadena de suministro. La decisión final de localización o no dentro de un conjunto de alternativas de ubicación, se designa con la variable binaria. .. Figura 2.3. Diseño de la cadena de suministro para el caso de estudio. Las plantas de producción son suministradas por almacenes que tiene una capacidad limitada (. ) e incurren en un costo de almacenamiento. . De igual modo que en la distribución,. contar con estos elementos para la producción genera desembolsos operativos en mantener una flota de vehículos para las actividades de aprovisionamiento. Los vehículos encargados de dicha actividad parten de un almacén que pueden ser parte de las instalaciones de los suministradores o pueden constituir un eslabón más en la cadena de suministro, los cuales proveen a las posibles plantas de producción con todos los elementos necesarios para cumplir con la demanda de los clientes finales y con un costo de transportación asociado (. ). En la presente investigación se. incluyen los almacenes como parte de las instalaciones de los suministradores. Etapa 2: Construcción del modelo de optimización de los flujos materiales para la cadena de suministro Para la construcción del modelo de optimización se tuvieron en cuenta los pasos que se enumeran a continuación.. 36.

(41) Paso 1: Definición de las premisas en el modelo El modelo de optimización está sujeto a las siguientes premisas:  La oferta del proveedor puede enviarse a las plantas o puede guardarse en el almacén;  Un proveedor puede ofrecer a varias plantas;  Una planta puede recibir de diferentes proveedores;  La producción en las plantas puede ser ofrecida a cualquier cliente o guardada en el almacén;  Una planta sólo puede establecerse en una región y viceversa;  Cuando una planta es abierta tiene dos costos asociados: el fijo y el operacional;  Hay una multa a la función objetivo debido a la demanda incumplida; y  El costo de almacenamiento de las materias primas y del producto terminado es considerado igual. Paso 2: Definición de variables de decisión Las variables de decisión y los parámetros asociados según los subsistemas logísticos son los siguientes: I. Subsistema de abastecimiento: Las variables de decisión asociadas a este subsistema son las siguientes: El caudal de suministro del proveedor período. para planta. localizada en la región. en el. .. : Cantidad a ser guardada en el almacén del proveedor. en el período. .. Los parámetros asociados a estas variables son: Capacidad en el almacén del proveedor. en el período. .. Tabla 2.1: Capacidad en el almacén del proveedor. en el período. .. Proveedor i=1. i=2. i=3. t=1. 60. 15. 21. t=2. 20. 5. 2. 37.

(42) Costo de almacenamiento para el proveedor. en el período. Tabla 2.2: Costo de almacenamiento para el proveedor. . en el período. .. Proveedor i=1. i=2. i=3. t=1. 1. 3. 2. t=2. 1. 3. 2. Costo de transportación del proveedor período. a la planta. localizada en la región. en el. .. Tabla 2.3: Costo de transportación del proveedor en el período. a la planta. localizada en la región. . t=1 α=1. i\j 1 2 3. α=2 1 2 1 4. 2 1 3 4. i\j 1 2 3. α=3 i\j 1 2 3. 1 1 2 2. 2 1 1 3. 1 4 4 4. 2 1 3 1. 1 1 2 2. 2 1 1 3. 1 4 4 4. 2 1 3 1. α=4 1 2 4 4. 2 3 1 4. i\j 1 2 3 t=2. α=1 i\j 1 2 3. α=2 1 2 1 4. 2 1 3 5. i\j 1 2 3. 1 2 5 4. 2 3 1 4. i\j 1 2 3. α=3 i\j 1 2 3. α=4. II. Subsistema de producción:. 38.

(43) El caudal de producción de la planta. localizada en la región. en el período. : La cantidad de materias primas a ser almacenada en la planta región. en el período. en el período. localizada en la. .. : Cantidad de producto terminado a ser almacenado en la planta región. .. localizada en la. .. Parámetros asociados: Costo variable de producción de la planta. localizada en la región. Tabla 2.4: Costo variable de producción de la planta período. en el período. localizada en la región. .. en el. . t=1 j\α. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 1.5. 1. 2. 2. 3. 4. 6. t=2 j\α. 1. 2. 3. 4. 1. 3. 5. 1.5. 2. 2. 2. 7. 3. 4. Costo fijo por establecer la planta. localizada en la región. Tabla 2.5: Costo fijo por establecer la planta. .. localizada en la región. j\α. 1. 2. 3. 4. 1. 10. 11. 12. 20. 2. 13. 15. 12. 17. .. El número máximo de plantas para el estudio se establece igual a 2. Costo de almacenamiento para la planta. localizada en la región. en el período. .. 39.

(44) Tabla 2.6: Costo de almacenamiento para la planta período. localizada en la región. en el. . t=1 j\α. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 4. 1. j\α. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 4. 1. t=2. La capacidad de producción de la planta. localizada en la región. Tabla 2.7: La capacidad de producción de la planta período. en el período. localizada en la región. . en el. . t=1. j\α 1 2. 1 23 40. j\α 1 2. 1 23 40. 2 20 36. 3 15 31. 4 30 25. 2 20 36. 3 15 31. 4 30 25. t=2. III. Subsistema de distribución: El caudal de distribución de la planta período. , localizada en la región. al cliente. en el. .. :La demanda incumplida en el cliente. en el período. .. Parámetros asociados: Costo de distribución de la planta localizada en la región. al cliente en el período .. 40.

(45) Tabla 2.8: Costo de distribución de la planta período. t=1. a 3 1. b 4 4. c 4 2. en el. j\z 1 2. α=2 a 4 4. b 4 1. c 3 2. j\z 1 2. α=4 a 1 1. b 3 3. c 4 4. α=3 j\z 1 2. al cliente. . α=1. j\z 1 2. localizada en la región. a 1 4. b 1 4. c 3 4 t=2. α=1 j\z 1 2. a 3 1. j\z 1 2. a 1 4. b 4 4. c 4 2. j\z 1 2. α=2 a 4 4. b 4 1. c 3 2. b 1 4. c 3 4. j\z 1 2. α=4 a 1 1. b 3 3. c 4 4. α=3. Costo de la demanda incumplida al cliente. en el período. Tabla 2.9: Costo de la demanda incumplida al cliente. . en el período. .. t=1 z=a. z=b. z=c. 1. 1. 1. t=2 z=a. z=b. z=c. 1. 1. 1. La demanda de cada cliente. en el período. .. Tabla 2.10: La demanda de cada cliente. en el período. .. t=1 z=a. z=b. z=c. 10. 14. 7. t=2 z=a. z=b. z=c. 18. 24. 15 41.

(46) Precio para cada cliente. en el período. .. Tabla 2.11: Precio para cada cliente. en el período. .. t=1 z=a. z=b. z=c. 10. 9. 11. t=2 z=a. z=b. z=c. 10. 9. 11. Paso 3: Establecimiento de la función(s) objetivo La función objetivo establecida es para maximizar beneficios como se muestra en la expresión 1, las entradas se calculan mediante expresión 2 y en el caso de los costos, en cada una de las partidas establecidas, se determinan utilizando las expresiones de la 4 a la 10.. 42.

(47) Paso 4: Restricciones en la cadena de suministro En cuanto al subsistema de aprovisionamiento se definieron dos restricciones, expresiones 11 y 12, la primera asegura que la capacidad de suministro debe enviarse y/o debe guardarse en el almacén del proveedor mientras que la segunda establece que los flujos de materiales del proveedor pueden usarse para la producción o pueden guardarse en el almacén de la planta.. Las expresiones que restringen el subsistema de producción están agrupadas de la 13 a la 16. La expresión 13 establece que la cantidad a producir en el período capacidad de producción de la planta en el período. no debe exceder la. en caso de ser establecida. En las. premisas del modelo se definió que se ubicaría una planta en una región y en una región solo puede localizarse una planta lo cual se logra con las restricciones mostradas en las expresiones 14 y 15. El número de plantas a ser localizado está limitado por un número máximo de posibles plantas, expresión 16.. 43.