Simulación numérica del flujo de lahares en el tramo inferior del río Santa Clara (drenaje norte del Volcán Cotopaxi)

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL. SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL FLUJO DE LAHARES EN EL TRAMO INFERIOR DEL RIO SANTA CLARA (DRENAJE NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI). PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN HIDRÁULICA. KLEVER BOLIVAR RIVERA LLIVE ([email protected]). DIRECTOR: DR. ING. MARCO ANTONIO CASTRO DELGADO ([email protected]) CO-DIRECTOR: MSc. XIMENA DEL ROCÍO HIDALGO BUSTAMANTE ([email protected]). Quito, julio 2016.

(2) II. DECLARACIÓN. Yo Kléver Bolívar Rivera Llive, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional, y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La. Escuela. Politécnica. Nacional,. puede. hacer. uso. de. los. derechos. correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad Intelectual, por su reglamento y por la normatividad institucional vigente.. Kléver Bolívar Rivera Llive. II.

(3) III. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Kléver Bolívar Rivera Llive, bajo mi supervisión.. Dr. Ing MARCO CASTRO DELGADO DIRECTOR DEL PROYECTO. III.

(4) IV. AGRADECIMIENTO. A Dios, a mi familia, y a todas aquellas personas quienes colaboraron de diferente manera para la culminación exitosa del presente proyecto de titulación.. A la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la EPN y al Instituto Geofísico Nacional, que me brindaron el apoyo con la información técnica y equipos informáticos para la realización de este trabajo orientado al CFD tridimensional.. Al Dr.Marco Castro, a la Msc Ximena Hidalgo Bustamante, al Dr. Khaled Mohamed, al Msc Patricio Ortega, al Msc Jorge Toapaxi y a los Ingenieros Cristina Torres, Eduardo Falcones y Juan Pablo quienes me guiaron y apoyaron en todo momento durante la elaboración de la presente investigación.. De manera particular a la Msc. Patricia Mothes jefa del área de Vulcanología, por facilitar la utilización del servidor del Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional.. IV.

(5) V. DEDICATORIA. Dedico el presente proyecto a mis padres y a mis cuatro abuelitos que han sido el pilar fundamental para culminar esta etapa de mi vida, les estaré eternamente agradecido.. A mi hermanita María Fernanda Rivera, porque te amo infinitamente y deseo que, sin importar las calamidades que presenta la vida, mi trabajo te sirva de guía y ejemplo para nunca rendirte, seguir siempre adelante y trabajar por tus sueños.. V.

(6) VI. CONTENIDO DECLARACIÓN .................................................................................................... II CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV DEDICATORIA ..................................................................................................... V ÍNDICE DE ILUSTRACIONES .............................................................................. X ÍNDICE DE TABLAS .......................................................................................... XV ÍNDICE DE ANEXOS ........................................................................................ XVII ABREVIATURAS Y SÍMBOLOS ....................................................................... XXI RESUMEN ........................................................................................................ XXII ABSTRACT ..................................................................................................... XXIII PRESENTACIÓN ............................................................................................ XXIV CAPITULO 1.......................................................................................................... 1 GENERALIDADES................................................................................................. 1 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................... 1. 1.2. JUSTIFICACION ....................................................................................... 1. 1.3. OBJETIVO GENERAL .............................................................................. 3. 1.4. OBJETIVOS ESPECIFICOS ..................................................................... 3. 1.5. ALCANCE ................................................................................................. 4. CAPITULO 2.......................................................................................................... 6 ZONA DE ESTUDIO ............................................................................................. 6 2.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 6. 2.2. CARACTERIZACIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO .................................... 6. 2.2.1. SELECCIÓN DEL ÁREA GEOGRÁFICA ............................................ 7. 2.2.2. DESCRIPCIÓN DEL DRENAJE EN LA ZONA DE ESTUDIO ............. 9. 2.3. METODOLOGÍA PARA EL PLAN DE CORRIDAS EN 3D ...................... 11 VI.

(7) VII. 2.3.1. FUNDAMENTO DE LA PROPUESTA .............................................. 12. 2.3.2. CONDICIONAMIENTOS INICIALES ................................................ 14. 2.3.3. ANÁLISIS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN 3D ..... 15. 2.3.4. VALIDACIÓN DEL EVENTO ERUPTIVO DE 1877 ........................... 17. CAPITULO 3........................................................................................................ 20 PARÁMETROS TÉCNICOS ................................................................................ 20 3.1 3.1.1 3.2. INFORMACIÓN DEL MODELO DIGITAL DEL TERRENO (DEM) .......... 20 TRAMO DE ESTUDIO ...................................................................... 20 ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS DE LA. MEZCLA...………………………………………………………………………………. 22 3.2.1 3.3 3.3.1. COEFICIENTES DE RUGOSIDAD ABSOLUTA ............................... 24 VOLUMEN DE MEZCLA ASOCIADO AL EVENTO DE 1877. ................. 25 DEFINICIÓN DE LOS HIDROGRAMAS DE ENTRADA PARA LA. SIMULACIÓN. ...................................................................................................... 28. CAPITULO 4........................................................................................................ 32 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO TRIDIMENSIONAL ................. 32 4.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO NUMÉRICO IMPLEMENTADO.............. 33. 4.2. DATOS DE INGRESO AL PROGRAMA ................................................. 34. 4.2.1. SELECCIÓN DEL MODELO DE TURBULENCIA ............................. 36. 4.2.2. PARÁMETROS INICIALES .............................................................. 39. 4.2.3. LÍMITES EN LA FRONTERA ............................................................ 41. 4.2.4. MALLADO DEL DEM........................................................................ 44. CAPITULO 5........................................................................................................ 49 PLAN DE CORRIDAS DEL MODELO NUMÉRICO TRIDIMENSIONAL............... 49 5.1. MODELACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL DEL EVENTO. ERUPTIVO DE 1877 ............................................................................................ 49 VII.

(8) VIII. 5.1.1. ESCENARIO A: TAMAÑO DE CELDA DE 9X9m VS SALIDA DE. DATOS CADA 8 seg. ........................................................................................... 53 5.1.2. ESCENARIO B: TAMAÑO DE CELDA 3X3m VS SALIDA DE. DATOS CADA 60 seg. ......................................................................................... 57 5.1.3. ESCENARIO C: TAMAÑO DE CELDA DE 3X3 m VS. INTERVALO DE SALIDA DE DATOS CADA 30 seg. .......................................... 60 5.2. ANÁLISIS DEL ESCENARIO DE CALIBRACIÓN EN 3D. ....................... 65. CAPÍTULO 6........................................................................................................ 72 MODELACIÓN BIDIMENSIONAL REFERENCIAL............................................... 72 6.1. DATOS INGRESADOS ........................................................................... 72. 6.2. MODELO NUMÉRICO BIDIMENSIONAL CON LOS DATOS DEL. EVENTO ERUPTIVO DE 1877. ........................................................................... 75 6.2.1. ESCENARIO 1: SIN MODELO DE TURBULENCIA Y RTIN. DE 20M DE LADO… ............................................................................................ 76 6.2.2. ESCENARIO 2: CON MODELO DE TURBULENCIA Y RTIN. DE 20M DE LADO. .............................................................................................. 78 6.2.3. ESCENARIO 3: SIN MODELO DE TURBULENCIA Y RTIN. DE 9M DE LADO…. ............................................................................................. 81 6.2.4. ESCENARIO 4: CON MODELO DE TURBULENCIA Y RTIN. DE 9M DE LADO…. ............................................................................................. 83. CAPITULO 7........................................................................................................ 86 ANÁLISIS COMPARATIVO. ................................................................................. 86 7.1. RESULTADOS ........................................................................................ 86. CAPITULO 8........................................................................................................ 95 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................ 95 8.1. CONCLUSIONES ................................................................................... 95. 8.2. RECOMENDACIONES ......................................................................... 100 VIII.

(9) IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 103. ANEXOS ............................................................................................................ 106 ANEXO No.1 INFORMACIÓN DE MALLADO Y RESULTADOS ........................ 107 ANEXO No.2 NOCIONES DEL COEFICENTE D50 Y DEL MODELO DE TURBULENCIA .................................................................................................. 137. IX.

(10) X. ÍNDICE DE LUSTRACIONES ILUSTRACIÓN 2.1 POLÍGONO SELECCIONADO PARA EL ANÁLISIS ............... 8 ILUSTRACIÓN 2.2 SELECCIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO ............................... 9 ILUSTRACIÓN 2.3 RÍOS EN LA ZONA DE ESTUDIO ......................................... 10 ILUSTRACIÓN 2.4 ESQUEMA GENERAL DE LA METODODOLOGÍA ............... 12 ILUSTRACIÓN 2.5 FUNDAMENTO DE LA PROPUESTA ................................... 13 ILUSTRACIÓN 2.6 CONDICIONES INICIALES ................................................... 14 ILUSTRACIÓN 2.7 PARÁMETROS TÉCNICOS DISPONIBLES ......................... 15 ILUSTRACIÓN 2.8 ESQUEMA ESTRUCTURADO PARA EL ANÁLISIS EN 3D .............................................................................................................. …16 ILUSTRACIÓN 2.9 VALIDACIÓN DEL EVENTO ERUPTIVO DE 1877 EN DOMINIOS EXTENSOS Y EN 3D ........................................................................ 17 ILUSTRACIÓN 2.10 MODELO BIDIMENSIONAL REFERENCIAL EN DOMINIOS EXTENSOS ...................................................................................... 19 ILUSTRACIÓN 3.1 DELIMITACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO DEL DEM DE PIXEL 3X3 M ................................................................................................. 21 ILUSTRACIÓN 3.2 DIVISIÓN EN TRAMOS DE ESTUDIO EN FUNCIÓN DEL PARÁMETRO (K) PARA UN SECTOR DEL RÍO SANTA CLARA........................ 22 ILUSTRACIÓN 3.3 TIPOS DE FLUIDO - ESFUERZO CORTANTE VS TASA DE DEFORMACIÓN ............................................................................................ 23 ILUSTRACIÓN 3.4 EXPRESIÓN DE CÁLCULO DEL D50 DE LA ZONA PLANTEADA........................................................................................................ 25 ILUSTRACIÓN 3.5 MAPA COTOPAXI 1976-2006 ............................................... 26 ILUSTRACIÓN 3.6 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL CAUCE AGUAS ARRIBA DEL RÍO SANTA CLARA ....................................................................... 29 ILUSTRACIÓN 4.1 MAPA DE SANGOLQUÍ ........................................................ 32 ILUSTRACIÓN 4.2 DEM 3X3 M DE LA ZONA CORRESPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA .................................................................................................... 33 ILUSTRACIÓN 4.3 SELECCIÓN DE POLÍGONOS INTERNOS DEL ÁREA A SIMULAR ............................................................................................................. 35 ILUSTRACIÓN 4.4 IMPORTACIÓN DE FORMATO CAD AL FORMATO STL ...................................................................................................................... 36 X.

(11) XI. ILUSTRACIÓN 4.5 ESQUEMA CONCEPTUAL DEL MODELO DE TURBULENCIA K-Ε (K-ÉPSILON) ....................................................................... 38 ILUSTRACIÓN 4.6 SELECCIÓN DEL MODELO DE TURBULENCIA .................. 38 ILUSTRACIÓN 4.7 CARACTERIZACIÓN DEL EFECTO GRAVITACIONAL EN EL FLOW-3D ................................................................................................. 39 ILUSTRACIÓN 4.8 SELECCIÓN DEL TIPO DE FLUIDO-AGUA ......................... 40 ILUSTRACIÓN 4.9 INGRESO DE TIEMPOS DE SIMULACIÓN, SISTEMA DE UNIDADES Y TIPO DE FLUJO. ........................................................................... 41 ILUSTRACIÓN 4.10 VISUALIZACIÓN DEL LÍMITE EN LA FRONTERAPARÁMETRO Q (CAUDAL DE INGRESO) CAUCE DEL RÍO SANTA CLARA…. ............................................................................................................ 42 ILUSTRACIÓN 4.11 ACERCAMIENTO AL INGRESO POR CAUCE DEL RÍO SANTA CLARA DEM 3X3 .................................................................................... 42 ILUSTRACIÓN 4.12 VISUALIZACIÓN DEL LÍMITE EN LA FRONTERAPARÁMETRO OUT (CAUDAL DE SALIDA) CAUCE DEL RÍO SANTA CLARA… ............................................................................................................. 43 ILUSTRACIÓN 4.13 ACERCAMIENTO A LA SALIDA POR EL CAUCE DEL RÍO SANTA CLARA DEM 3X3 ............................................................................. 43 ILUSTRACIÓN 4.14 VISUALIZACIÓN DE LA CONDICIÓN DE SIMETRÍA ......... 44 ILUSTRACIÓN 4.15 MALLADO DEL BLOQUE-TAMAÑO DE CELDA 9X9M ...... 45 ILUSTRACIÓN 4.16 EJEMPLO DE VISUALIZACIÓN GLOBAL DEL NÚMERO DE CELDAS ........................................................................................ 45 ILUSTRACIÓN 4.17 ZONA DE ANÁLISIS SIN MALLADO .................................. 46 ILUSTRACIÓN 4.18 EJEMPLO DE MALLADO DE LA ZONA DE ANÁLISIS CON TAMAÑO DE CELDA 9X9M ........................................................................ 46 ILUSTRACIÓN 4.19 VISUALIZACIÓN EN CORTE DE SÓLIDOS ....................... 47 ILUSTRACIÓN 4.20 VISUALIZACIÓN EN CORTE DE MALLADOS .................... 47 ILUSTRACIÓN 4.21 VISUALIZACIÓN DE LA UNIÓN DE DOS SÓLIDOS EN LA ZONA DE ANÁLISIS ....................................................................................... 48 ILUSTRACIÓN 4.22 VISUALIZACIÓN DEL MALLADO EN LA UNIÓN DE DOS SÓLIDOS EN LA ZONA DE ANÁLISIS ....................................................... 48 ILUSTRACIÓN 5.1 COMPARACIÓN GRÁFICA DEL CAUCE DEL RÍO SANTA CLARA 2004 VS 2015 ........................................................................................ 50 XI.

(12) XII. ILUSTRACIÓN 5.2 CALADO MÁXIMO = 9M ....................................................... 51 ILUSTRACIÓN 5.3 SIMULACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL FLOW-3D CON MALLA DE 9X9 M DEL SECTOR LA CALDERA ......................................... 51 ILUSTRACIÓN 5.4 SIMULACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL – SECCIÓN DE VESTIGIOS LA CALDERA (SECCIÓN 26) ................................... 52 ILUSTRACIÓN 5.5 CORRIDA CON TAMAÑO DE CELDA 9X9M VS INTERVALO DE DATOS CADA 8 SEGUNDOS ................................................... 54 ILUSTRACIÓN 5.6 VISUALIZACIÓN DEL FLUJO EN LA ZONA DE INTERÉS AL TIEMPO 3000 SEG. ....................................................................... 54 ILUSTRACIÓN 5.7 CALADO MÁXIMO A LA ENTRADA DEL MESH 2 CORRESPONDIENTE AL VESTIGIO DE CALIBRACIÓN SANGOLQUÍEJIDO. ............................................................................................................... ..55 ILUSTRACIÓN 5.8 SALIDA DE DATOS NUMÉRICOS PARA CALADO MAXIMO-SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO ........................................................... 56 ILUSTRACIÓN 5.9 CORRIDA CON TAMAÑO DE CELDA DE 3X3M VS INTERVALO DE DATOS CADA 60 SEG ............................................................. 57 ILUSTRACIÓN 5.10 CALADO MÁXIMO A LA ENTRADA DEL MESH 2 CORRESPONDIENTE A LA SECCIÓN DE VESTIGIOS SANGOLQUÍEJIDO ............................................................................................................. ….58 ILUSTRACIÓN 5.11 SALIDA DE DATOS NUMÉRICOS PARA CALADO MÁXIMO-SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO ........................................................... 59 ILUSTRACIÓN 5.12 VISUALIZACIÓN EN CORTE DE CALADO MAXIMO GENERADO EN SANGOLQUÍ-EJIDO MEDIANTE ESCENARIO B ..................... 60 ILUSTRACIÓN 5.13 VISUALIZACIÓN EN CORTE DE LAS PRESIONES GENERADAS EN SANGOLQUÍ-EJIDO MEDIANTE ESCENARIO B ................... 60 ILUSTRACIÓN 5.14 CORRIDA CON TAMAÑO DE CELDA DE 3X3M VS INTERVALO DE DATOS CADA 30 SEG ............................................................. 61 ILUSTRACIÓN 5.15 CALADO MÁXIMO A LA ENTRADA DEL MESH 2 CORRESPONDIENTE A LA SECCIÓN DE VESTIGIOS SANGOLQUÍEJIDO…. .............................................................................................................. 62 ILUSTRACIÓN 5.16 SALIDA DE DATOS NUMÉRICOS PARA CALADO MÁXIMO-SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO ........................................................... 63. XII.

(13) XIII. ILUSTRACIÓN 5.17 VISUALIZACIÓN EN CORTE DE CALADO MAXIMO GENERADO EN SANGOLQUÍ-EJIDO MEDIANTE ESCENARIO C .................... 64 ILUSTRACIÓN 5.18 VISUALIZACIÓN EN CORTE DE LAS PRESIONES GENERADAS EN SANGOLQUÍ-EJIDO MEDIANTE ESCENARIO C .................. 64 ILUSTRACIÓN 5.19 ELEVACIÓN DE LA SUPERFICIE LIBRE EN EL INGRESO AL MESH 2 CORRESPONDIENTE A LA SECCIÓN DE VESTIGIOS SANGOLQUI-EJIDO ........................................................................ 66 ILUSTRACIÓN 5.20 SECCIÓN DE VESTIGIOS SANGOLQUÍ-EJIDO (DEM DE CELDA 3X3M)...................................................................................... 67 ILUSTRACIÓN 5.21 CORTE DE LA SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO DURANTE EL TRÁNSITO DEL FLUJO ............................................................... 67 ILUSTRACIÓN 5.22 SECCIÓN DE CALIBRACIÓN A LA SALIDA CORRESPONDIENTE AL MESH 5 ..................................................................... 68 ILUSTRACIÓN 5.23 VISUALIZACIÓN POR COLORES DE LA SUPERFICIE LIBRE EN LA SECCIÓN PLANTEADA A LA SALIDA DEL MESH 5 ............................................................................................................... 69 ILUSTRACIÓN 5.24 GRÁFICA DE ELEVACION DE LA SUPERFICIE LIBRE VS TIEMPO .............................................................................................. 69 ILUSTRACIÓN 5.25 ZONAS COMPROMETIDAS EN LOS RAMALES LATERALES AL CAUCE PRINCIPAL DEL RÍO SANTA CLARA MEDIATE EL MODELO TRIDIMENSIONAL FLOW-3D EN TODA LA ZONA DEL MESH2 ........ 70 ILUSTRACIÓN 6.1 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO RASTER DEL POLIGONO DE ANÁLISIS Y SECCIÓN DE VESTIGIOS ..................................... 72 ILUSTRACIÓN 6.2 TIEMPO MÁXIMO DE SIMULACIÓN Y SALIDA DE DATOS.. .............................................................................................................. 73 ILUSTRACIÓN 6.3 COEFICIENTE DE MANNING ............................................... 73 ILUSTRACIÓN 6.4 HIDROGRAMA DE ENTRADA CAUCE DEL RÍO SANTA CLARA ................................................................................................................. 74 ILUSTRACIÓN 6.5 MALLADO GENERADO MEDIANTE METODOLOGÍA RTIN. ................................................................................................................... 75 ILUSTRACIÓN 6.6 VISUALIZACIÓN DEL CALADO MAXIMO EN ESCENARIO 1 ..................................................................................................... 76. XIII.

(14) XIV. ILUSTRACIÓN 6.7 VISUALIZACIÓN DE VELOCIDAD MÁXIMA EN ESCENARIO 1 ..................................................................................................... 77 ILUSTRACIÓN 6.8 VISUALIZACIÓN DE COTA DEL AGUA EN ESCENARIO 1.. ................................................................................................... 77 ILUSTRACIÓN 6.9 VISUALIZACIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 1 ............. 78 ILUSTRACIÓN 6.10 VISUALIZACIÓN DEL CALADO MÁXIMO EN ESCENARIO 2 ..................................................................................................... 79 ILUSTRACIÓN 6.11 VISUALIZACIÓN DE VELOCIDAD MÁXIMA EN ESCENARIO 2 ..................................................................................................... 79 ILUSTRACIÓN 6.12 VISUALIZACIÓN COTA DE AGUA EN ESCENARIO 2……. ............................................................................................................................. 80 ILUSTRACIÓN 6.13 VISUALIZACIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 2……… 80 ILUSTRACIÓN 6.14 VISUALIZACIÓN CALADO MÁXIMO EN ESCENARIO 3…. ................................................................................................ 81 ILUSTRACIÓN 6.15 VISUALIZACIÓN VELOCIDAD MÁXIMA EN ESCENARIO 3 ..................................................................................................... 82 ILUSTRACIÓN 6.16 VISUALIZACIÓN COTA DEL AGUA EN ESCENARIO 3…… .............................................................................................. 82 ILUSTRACIÓN 6.17 VISUALIZACIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 3 ........... 83 ILUSTRACIÓN 6.18 VISUALIZACIÓN CALADO MÁXIMO EN ESCENARIO 4…. ................................................................................................ 84 ILUSTRACIÓN 6.19 VISUALIZACIÓN VELOCIDAD MÁXIMA EN ESCENARIO 4 ..................................................................................................... 84 ILUSTRACIÓN 6.20 VISUALIZACIÓN COTA DEL AGUA EN ESCENARIO 4…… .............................................................................................. 85 ILUSTRACIÓN 6.21 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE EN ESCENARIO 4 ..................................................................................................... 85 ILUSTRACIÓN 7.1 MAGNITUD APROXIMADA DE LA VELOCIDAD (M/S) ........ 86 ILUSTRACIÓN 7.2 MAGNITUD DEL NÚMERO DE FROUDE ............................. 87 ILUSTRACIÓN 7.3 MAGNITUD DEL CALADO MÁXIMO(M) ............................... 87 ILUSTRACIÓN 7.4 ELEVACIÓN DE LA SUPERFICIE LIBRE DEL AGUA (M)..… ............................................................................................................................. 88. XIV.

(15) XV. INDICE DE TABLAS TABLA 2.1 LÍMITES DEL CANTÓN RUMIÑAHUI ................................................. 7 TABLA 2.2 DIVISIÓN POLÍTICA DEL CANTÓN RUMIÑAHUI ............................... 7 TABLA 3.1 GLACIARES FLANCO NORTE- DESARROLLO DEL 1 AL 6 ............ 27 TABLA 3.2 ÁREA TOTAL DEL CASQUETE GLACIAR DEL COTOPAXI PERÍODO 1976-AGOSTO 2015 .......................................................................... 27 TABLA 3.3 EVOLUCIÓN DE LA REDUCCIÓN DEL ÁREA DEL CASQUETE GLACIAR DEL COTOPAXI .................................................................................. 27 TABLA 4.1 LISTADO DE SECCIONES DE CONTROL........................................ 34 TABLA 4.2 CÁLCULO D50 .................................................................................. 35 TABLA 5.1 COEFICIENTE DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO “N” PARA LA ECUACIÓN DE MANNING Y ALTURA MÁXIMA DEL LAHAR (VESTIGIOS 1877). RÍO SANTA CLARA............................................................. 49 TABLA 5.2 COMPARACIÓN DE CALADOS MÁXIMOS EMMAP-S VS ESCENARIO A .................................................................................................... 56 TABLA 5.3 COMPARACIÓN DE CALADOS MÁXIMOS EMMAP-S VS ESCENARIO B .................................................................................................... 59 TABLA 5.4 COMPARACIÓN DE CALADOS MÁXIMOS EMMAP-S VS ESCENARIO C .................................................................................................... 63 TABLA 7.1 RESULTADOS DE VELOCIDAD ESTIMADA MEDIANTE FLOW-3D Y HEC-RAS ........................................................................................ 89 TABLA 7.2 RESULTADOS DE CALADO MÁXIMO ESTIMADO MEDIANTE FLOW-3D Y HEC-RAS ........................................................................................ 89 TABLA 7.3 RESULTADOS DEL PARÁMETRO FROUDE ESTIMADO MEDIANTE FLOW-3D Y HEC-RAS ..................................................................... 90 TABLA 7.4 RESULTADOS DE ELEVACIÓN DE LA SUPERFICIE LIBRE DEL AGUA MEDIANTE FLOW-3D Y HEC-RAS .................................................. 90 TABLA 7.5 RESULTADOS DE VELOCIDAD ESTIMADA EN HEC-RAS Y MODELO IBER – ESCENARIO 4 ........................................................................ 90 TABLA 7.6 RESULTADOS DE CALADO MÁXIMO ESTIMADO MEDIANTE HEC-RAS Y MODELO IBER - ESCENARIO 4 ..................................................... 91. XV.

(16) XVI. TABLA 7.7 RESULTADOS DEL PARÁMETRO FROUDE ESTIMADO MEDIANTE HEC-RAS Y MODELO IBER – ESCENARIO 4 ................................. 91 TABLA 7.8 RESULTADOS DE ELEVACIÓN DE LA SUPERFICIE LIBRE DEL AGUA MEDIANTE HEC-RAS Y MODELO IBER – ESCENARIO 4 .............. 91 TABLA 7.9 DATOS OBTENIDOS EN CAMPO ..................................................... 92 TABLA 7.10 RESULTADOS DE LOS MODELOS NUMÉRICOS.......................... 92 TABLA 7.11 DATOS DE SALIDA RIO SANTA CLARA ESPE-UNIVERSIDAD DE PISA-ITALIA ................................................................................................... 93. XVI.

(17) XVII. ÍNDICE DE ANEXOS ANEXO No.1.1 PLATAFORMA TECNOLÓGICA - MÁQUINA VIRTUAL DE PROCESADOR INTEL XEÓN E312XX-SANDY BRIDGE A 2.70HZ. ................. 108 ANEXO No.1.2 INFORMACIÓN GLOBAL DE CELDAS CALCULADAS ESCENARIO “B” ................................................................................................ 108 ANEXO No.1.3 DATOS DE MALLADO BLOQUE 1- ESCENARIO “B” ............... 109 ANEXO No.1.4 DATOS DE MALLADO BLOQUE 2 – ESCENARIO “B” ............. 109 ANEXO No.1.5 DATOS DE MALLADO BLOQUE 3- ESCENARIO “B” ............... 110 ANEXO No.1.6 DATOS DE MALLADO BLOQUE 4 – ESCENARIO “B” ............. 110 ANEXO No.1.7 DATOS DE MALLADO BLOQUE 5 – ESCENARIO “B” ............. 111 ANEXO No.1.8 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “B” ........................................................... 111 ANEXO No.1.9 RESULTADOS NUMÉRICOS DEL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “B”..................................................... 112 ANEXO No.1.10 CAUDAL DE INGRESO A LA ENTRADA DEL MESH 2ESCENARIO “B” ................................................................................................ 112 ANEXO No.1.11 RESULTADOS NUMÉRICOS DE CAUDAL A LA ENTRADA DEL MESH 2 – ESCENARIO “B” ............................................................................... 113 ANEXO No.1.12 MAGNITUD DE VELOCIDAD A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “B” ................................................................................................ 113 ANEXO No.1.13 DETALLE DEL FLUJO EN LA ENTRADA AL MESH 2 – ESCENARIO “B” COMO VELOCIDAD ............................................................... 114 ANEXO No.1.14 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE EN LA ENTRADA. AL MESH 2 – ESCENARIO “B” ..................................................... 114. ANEXO No.1.15 DETALLE DEL FLUJO EN LA ENTRADA AL MESH 2 – ESCENARIO “B” COMO NUMERO DE FROUDE .............................................. 115 ANEXO No.1.16 INFORMACIÓN GLOBAL DE CELDAS CALCULADAS ESCENARIO “A” ................................................................................................ 115 ANEXO No.1.17 DATOS DE MALLADO BLOQUE 1 – ESCENARIO “A” ........... 116 ANEXO No.1.18 DATOS DE MALLADO BLOQUE 2 – ESCENARIO “A” ........... 116 ANEXO No.1.19 DATOS DE MALLADO BLOQUE 3 – ESCENARIO “A” ........... 117 ANEXO No.1.20 DATOS DE MALLADO BLOQUE 4 – ESCENARIO “A” ........... 117 XVII.

(18) XVIII. ANEXO No.1.21 DATOS DE MALLADO BLOQUE 5 – ESCENARIO “A” ........... 118 ANEXO No.1.22 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “A” ............................................................. 118 ANEXO No.1.23 RESULTADOS NUMÉRICOS DEL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “A” CORRESPONDIENTE AL TIEMPO APROXIMADO DEL HIDROGRAMA PLANTEADO............................. 119 ANEXO No.1.24 CAUDAL DE INGRESO A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “A” ................................................................................................ 119 ANEXO No.1.25 RESULTADOS NUMÉRICOS DE CAUDAL A LA ENTRADA DEL MESH 2 – ESCENARIO “A” ....................................................................... 120 ANEXO No.1.26 MAGNITUD DE VELOCIDAD A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “A” ................................................................................................ 120 ANEXO No.1.27 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE EN LA ENTRADA. AL MESH 2 – ESCENARIO “A” ..................................................... 121. ANEXO No.1.28 INFORMACIÓN GLOBAL DE CELDAS CALCULADAS ESCENARIO “C” ................................................................................................ 121 ANEXO No.1.29 DATOS DE MALLADO BLOQUE 1- ESCENARIO “C”............. 122 ANEXO No.1.30 DATOS DE MALLADO BLOQUE 2- ESCENARIO “C”............. 122 ANEXO No.1.31 DATOS DE MALLADO BLOQUE 3- ESCENARIO “C”............. 123 ANEXO No.1.32 DATOS DE MALLADO BLOQUE 4- ESCENARIO “C”............. 123 ANEXO No.1.33 DATOS DE MALLADO BLOQUE 5- ESCENARIO “C”............. 124 ANEXO No.1.34 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “C” ............................................................. 124 ANEXO No.1.35 RESULTADOS NUMÉRICOS DEL NÚMERO DE FROUDE A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “C” .................................................... 125 ANEXO No.1.36 CAUDAL DE INGRESO A LA ENTRADA DEL MESH 2 ESCENARIO “C” ................................................................................................ 125 ANEXO No.1.37 RESULTADOS NUMÉRICOS DE CAUDAL A LA ENTRADA DEL MESH 2 – ESCENARIO “C” ....................................................................... 126 ANEXO No.1.38 MAGNITUD DE VELOCIDAD A LA ENTRADA MESH 2 – ESCENARIO “C” ................................................................................................ 126 ANEXO No.1.39 DETALLE DEL FLUJO EN LA ENTRADA AL MESH 2 – ESCENARIO “C” COMO VELOCIDAD............................................................... 127 XVIII.

(19) XIX. ANEXO No.1.40 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE EN LA ENTRADA. AL MESH 2 – ESCENARIO “C” ..................................................... 127. ANEXO No.1.41 DETALLE DEL FLUJO EN LA ENTRADA AL MESH 2 – ESCENARIO “C” COMO NUMERO DE FROUDE ............................................. 127 ANEXO No.1.42 VISUALIZACIÓN DEL NÚMERO DE FROUDE EN EL PLANO XZ EN LA SECCIÓN DE CALIBRACIÓN SANGOLQUÍ – EJIDO MEDIANTE ESCENARIO “C” ............................................................................. 128 ANEXO No.1.43 VISUALIZACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA VELOCIDAD EN EL PLANO XZ EN LA SECCIÓN DE CALIBRACIÓN SANGOLQUÍ – EJIDO MEDIANTE ESCENARIO “C” ................................................................. 128 ANEXO No.1.44 EVOLUCIÓN DE CALADO EN ESCENARIO 1 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 129 ANEXO No.1.45 EVOLUCIÓN DE VELOCIDAD EN ESCENARIO 1 MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 129 ANEXO No.1.46 EVOLUCIÓN DE COTA DEL AGUA EN ESCENARIO 1 MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 130 ANEXO No.1.47 EVOLUCIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 1 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 130 ANEXO No.1.48 EVOLUCIÓN DE CALADO EN ESCENARIO 2 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 131 ANEXO No.1.49 EVOLUCIÓN DE VELOCIDAD EN ESCENARIO 2 MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 131 ANEXO No.1.50 EVOLUCIÓN DE COTA DE AGUA EN ESCENARIO 2MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 132 ANEXO No.1.51 EVOLUCIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 2 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 132 ANEXO No.1.52 EVOLUCIÓN DE CALADO EN ESCENARIO 3 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 133 ANEXO No.1.53 EVOLUCIÓN DE VELOCIDAD EN ESCENARIO 3 MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 133 ANEXO No.1.54 EVOLUCIÓN DE COTA DE AGUA EN ESCENARIO 3MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 134. XIX.

(20) XX. ANEXO No.1.55 EVOLUCIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 3 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 134 ANEXO No.1.56 EVOLUCIÓN DE CALADO EN ESCENARIO 4 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 135 ANEXO No.1.57 EVOLUCIÓN DE VELOCIDAD EN ESCENARIO 4 MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 135 ANEXO No.1.58 EVOLUCIÓN DE COTA DE AGUA EN ESCENARIO 4 MODELO BIDIMENSIONAL IBER ..................................................................... 136 ANEXO No.1.59 EVOLUCIÓN DEL FROUDE EN ESCENARIO 4 - MODELO BIDIMENSIONAL IBER ...................................................................................... 136 ANEXO No.2.1 OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE D50 ..................................... 138 ANEXO No.2.1.1 LISTADO DE SECCIONES DE CONTROL ............................ 138 ANEXO No.2.1.2 DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA DE GRANO PARA LAS MUESTRAS EN LA ZONA PROXIMAL.LA LÍNEA AZUL Y ROJA CORRESPONDERÍA A FLUJOS “GRANULAR” E “HIPERCONCENTRADO”, TÍPICOS Y RESPECTIVAMENTE ..................................................................... 140 ANEXO No.2.1.3 DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA DE GRANO PARA LAS MUESTRAS EN LA ZONA DISTAL. LA LÍNEA AZUL Y ROJA CORRESPONDERÍA A FLUJOS “GRANULAR” E “HIPERCONCENTRADO”, TÍPICOS Y RESPECTIVAMENTE ..................................................................... 140 ANEXO No.2.1.4 SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO EN ZONA DISTAL ............... 141 ANEXO No.2.2 CONSIDERACIONES DEL MODELO DE TURBULENCIA ....... 141 ANEXO No.2.2.1 MODELOS DE TURBULENCIA EN LA MECÁNICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL ........................................................................... 142 ANEXO No.2.2.2 TURBULENCIA ...................................................................... 142 ANEXO No.2.2.2.1 ESTRUCTURAS COHERENTES EN TURBULENCIA ........ 144 ANEXO No.2.2.3 MÓDULO DE TURBULENCIA EN IBER ................................ 145 ANEXO No.2.2.3.1 ESCALAS DE TURBULENCIA EN AGUAS SOMERAS ...... 146 ANEXO No.2.2.3.2 MODELO K-Ε DE RASTOGI Y RODI ................................. 147 ANEXO No.2.2.4 GENERALIDADES DEL FLOW-3D ........................................ 148 XX.

(21) XXI. ABREVIATURAS Y SÍMBOLOS !" , !# ,$!% : fracciones de área. RANS: modelos promediados de. abiertas al flujo.. Reynolds de las ecuaciones de. CAD: dibujo asistido por computador.. Navier Stokes. CFD: dinámica de fluidos. Raster: rejilla rectangular de pixeles.. computacionales. DEM: modelo de elevación digital.. *+,. : fuente de masa. RTIN: geometría de triángulos.. DNS: simulación numérica directa.. Sij : tensor de deformación.. D50: diámetro medio de las curvas. Stl: Stero Lithography.. granulométricas levantadas en. T: parámetro adimensional que mide. campo.. el exceso de fricción de fondo.. F: fracción fluida.. |/|: velocidad media promediada en. & , ' , ( : aceleraciones de la. profundidad.. viscosidad. μc: ángulo de rozamiento interno del. g: aceleración de la gravedad. material del fondo.. GIS: sistema de información geográfica.. )& , )' , )( : aceleraciones de cuerpo.. h: calado.. κ=0.41 constante de von Karman. (k): coeficiente de rugosidad absoluta. k: energía cinética turbulenta. Ks: altura de rugosidad de grano. ks: permeabilidad saturada del suelo. lahar: flujo de sedimento-agua que baja por las laderas de los volcanes.. 01 : velocidad de fricción debido al. rozamiento del fondo.. 02$ 03$ 444444$:tensiones turbulentas.. /& , /' : velocidades horizontales promediadas en profundidad. 5: viscosidad cinemática del fluido. 56 : viscosidad turbulenta 7 : densidad del agua.. 78 : densidad del sedimento. 9: : tensión total debida al rozamiento del fondo. 9:8 : tensión de fondo debida a grano. PHI: escala geométrica regular de. 9; : tensión crítica de fondo. base 2.. ε: tasa de disipación de la. (n): coeficiente de Manning.. δij: delta de Kronecker.. turbulencia. XXI.

(22) XXII. RESUMEN El presente estudio corresponde a la simulación numérica tridimensional en dominios extensos del flujo de lahares en el tramo inferior del río Santa Clara, sector de la población de Sangolquí y ubicado en el flanco norte del volcán Cotopaxi.. Se ha establecido una metodología aproximada para la simulación en el programa FLOW-3D de la zona planteada mediante tres escenarios de calibración probables para el evento volcánico de 1877, a los cuales se les ha denominado A, B, C respectivamente. Se considera la implementación de las características del fluido dilatante para el ingreso de datos y planteamiento en el modelo numérico de la simulación para la mezcla agua – sólidos, estableciendo que dicha simulación se realiza con las características intrínsecas del lahar introducidas en el coeficiente de Manning (n) a través de la rugosidad absoluta (K).. Esta investigación pretende identificar y validar el escenario de calibración del evento de 1877 con el modelo numérico tridimensional en dominios extensos del tramo inferior del río Santa Clara, de tal manera que la implementación con condiciones de contorno y límites en la frontera se vuelva viable. Se hace una breve referencia general a los resultados del modelo numérico bidimensional IBER ejecutado para la misma zona.. XXII.

(23) XXIII. ABSTRACT The current research corresponds to a 3D numeric simulation in large domains of the flow of lahars in the inferior length of the Santa Clara River, which is a part of the population of Sangolquí and is located in the north side of the Cotopaxi Volcano.. It has been established an approximate methodology for the simulation, in the software FLOW-3D, of the proposed zone through three probable scenaries of calibration for the volcanic event of 1877, which have been named as A, B, C, respectively. It is considered the implementation of the characteristics of the dilatant fluid for the input of data and approach in the numeric model of the simulation for the mixture water – particles, establishing that the mentioned simulation is done with the intrinsic characteristics of the lahar that are introduced in the Manning coefficient (n) through the absolute roughness (K).. This research pretends to identify and validate the scenary of calibration of the event of 1877 with the three-dimensional numeric model in large domains of the inferior length of the Santa Clara River, so that the implementation with conditions of boundaries in the frontier becomes achievable. It is briefly refered, in a general way, the results of the two-dimensional numeric model IBER performed for the same zone.. XXIII.

(24) XXIV. PRESENTACIÓN El presente proyecto se encuentra desarrollado en seis capítulos que se los detalla a continuación: CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN.- Se presenta los objetivos, justificación y alcance del trabajo. CAPÍTULO 2: ZONA DE ESTUDIO.- Se recopila información necesaria relacionada con la zona definida en la población de Sangolquí y el cauce inferior del río Santa Clara, se procede a la caracterización del tramo de estudio a través de la selección del área geográfica a simular y la identificación del drenaje en la zona de estudio. Se describe estratégicamente la metodología propuesta para la simulación numérica en 3D en dominios extensos. CAPÍTULO 3: PARÁMETROS TÉCNICOS DISPONIBLES.- Se recurre a la obtención y edición de información cartográfica con la ayuda del DEM (modelo digital del terreno) actualizado del área escogida. Se hace una breve referencia al modelo del flujo dilatante aplicado al tránsito de lahares y se indican los coeficientes de rugosidad absoluta adoptados. Se señala las áreas y volúmenes del casquete asociado al flanco norte y se establece estratégicamente el hidrograma de entrada para la simulación del evento de calibración del 1877 de la zona planteada CAPÍTULO. 4:. IMPLEMENTACIÓN. DEL. MODELO. NUMÉRICO. TRIDIMENSIONAL.- Se hace una descripción breve de las características del programa FLOW-3D y se establecen los parámetros fundamentales de ingreso al CFD como las condiciones iniciales, límites en la frontera, definición de mallados y el modelo de turbulencia adoptado. CAPÍTULO 5: PLAN DE CORRIDAS DEL MODELO NUMÉRICO.- En este capítulo se detalla el proceso de calibración a través de los escenarios “A”, “B”, Y “C” con tamaños de celda de 9x9 m, 3x3 m, y 3x3 m respectivamente, pero con diferentes. XXIV.

(25) XXV. tiempos de intervalos de salida de datos. Se determina el escenario de calibración más probable ”escenario B”, en función de la capacidad computacional disponible en la investigación y de la calidad de los datos generados, posteriormente se procede al análisis de los parámetros hidráulicos como caudal, velocidad, numero de froude y calado máximo en la sección de vestigios Sangolquí-Ejido con la ayuda de los datos obtenidos y actualizados en función de la experiencia adquirida por la Escuela Politécnica Nacional. CAPÍTULO 6: MODELACIÓN BIDIMENSIONAL REFERENCIAL.- Se señala brevemente los resultados obtenidos mediante el modelo numérico bidimensional IBER2.3.1 a través de cuatro escenarios, en donde se determina el escenario de calibración más probable “escenario 4” en función de la capacidad computacional disponible en la investigación y de la calidad de los datos generados. CAPÍTULO 7: ANÁLISIS COMPARATIVO.- Se presenta el análisis comparativo de resultados en función del escenario de calibración más probable en dominios extensos de simulación aplicado a lahares. CAPÍTULO 8: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.- se establece las conclusiones que ha dejado la elaboración del presente trabajo y se indica las recomendaciones pertinentes a la modelación numérica en dominios extensos. BIBLIOGRAFÍA Y ANEXOS.- Se muestra toda la información bibliográfica que se ha utilizado como fuente de consulta para la realización de este proyecto de titulación y los anexos pertinentes.. XXV.

(26) 1. CAPITULO 1 GENERALIDADES 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El estudio del tránsito de los lahares ocasionados por el volcán Cotopaxi aplicando modelos numéricos con dominios extensos de simulación, no ha tenido investigaciones particulares en cuanto a simulaciones tridimensionales o bidimensionales exhaustivas usando el modelo del fluido dilatante; por tal motivo se plantea la problemática en cuanto a la implementación de modelos numéricos por parte de ingenieros civiles para caracterizar el comportamiento y tránsito de los lahares en 3D.. Considerando el incremento de la densidad poblacional en las zonas cercanas al tramo inferior del río Santa Clara y particularmente de un sector de Sangolquí, perteneciente al cantón Rumiñahui, se plantea obtener un modelamiento numérico tridimensional a nivel de un escenario de calibración más viable, acorde a la información proporcionada por el IGM (Instituto Geográfico Militar), el IGN (Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional).. Como resultado de proponer esta nueva alternativa de simulación en el tramo planteado, los pobladores de las zonas de riesgo y entidades gubernamentales pueden valorar la posibilidad de analizar nuevos escenarios con la información generada en el modelo tridimensional.. 1.2 JUSTIFICACIÓN La implementación del modelo numérico tridimensional en dominios extensos, permite mejorar los criterios de evaluación y percepción de los flujos laháricos por parte de ingenieros civiles, lo cual ayuda a establecer criterios técnicos adicionales. 1.

(27) 2. a los generados por modelos unidimensionales existentes. De tal manera que facilitará a las autoridades gubernamentales y a los pobladores de las zonas de riesgo interpretar de mejor manera la toma de decisiones con el propósito de precautelar el bienestar de todos los entes involucrados.. Dado el aumento de la densidad poblacional en este sector potencialmente amenazado por los lahares, es necesario establecer a futuro inmediato información nueva orientada en el ámbito de modelos numéricos del flujo en dominios extensos, para lo cual se hace indispensable contar con información de proyectos anteriores y actualizados que permiten estudiar el tránsito de los lahares con nuevas tecnologías.. Para tal fin, se parte de la experiencia obtenida por la Escuela Politécnica Nacional, el cual ha ejecutado por intermedio de varios convenios a nivel nacional e internacional,. los. estudios. y. diseños. de. modelos. unidimensionales. y. bidimensionales a través del Instituto Geofísico Nacional y del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental DICA, el presente trabajo aporta a la comunidad científica con la implementación de un modelo numérico actualizado y adaptado a las condiciones particulares de los lahares.. Por consiguiente se procede a obtener datos técnicos referenciales del estudio de “Preparación de la Base Geomorfológica para la Simulación Tridimensional del Flujo de Lahares en el Flanco Norte del Volcán Cotopaxi” financiado por el Banco Interamericano de Desarrollo BID-2015 , también del estudio de “Evaluación de Impactos sobre la Infraestructura de la EMAAP-Q y de la Factibilidad de Obras de Mitigación” , realizados por la Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental DICA y la Empresa de Agua Potable y Saneamiento de Quito EMAAP-2004. y de la. información generada por el Instituto Geofísico IG-EPN. Se ha seleccionado una parte del tramo inferior del río Santa Clara (sector de Sangolquí), por la particularidad de su topografía y por la información de campo disponible; los parámetros que influyen directamente en la simulación del modelo numérico son la implementación del flujo dilatante, la rugosidad de los cauces y la exigencia computacional. 2.

(28) 3. Con la información técnica proporcionada del estudio financiado por el BID-2015, se plantea el análisis y corrida de la simulación para el evento de calibración de 1877 en modelo numérico, de una zona en particular del tramo inferior del río Santa Clara, se establece los datos requeridos de ingreso, tiempos de simulación, modelos de turbulencia y resultados de la corrida del programa tanto en tablas como en gráficos.. Se pretende incentivar a las entidades gubernamentales pertinentes y las poblaciones involucradas, la valoración objetiva y la toma de decisiones estratégicas ante una eventual erupción del volcán Cotopaxi, mediante la implementación del modelo de simulación numérica y de la caracterización adecuada del flujo dilatante, lo cual facilita que futuras simulaciones por parte de investigadores, consultores, entidades públicas o privadas, tengan criterios técnicos más confiables; se establece por tanto una mejor gestión y planificación de las medidas a ejecutarse.. 1.3 OBJETIVO GENERAL Proponer la simulación numérica tridimensional en dominios extensos del flujo de lahares en el tramo inferior del río Santa Clara del drenaje norte del volcán Cotopaxi.. 1.4 OBJETIVOS ESPECIFICOS §. Implementar una metodología aproximada para dominios extensos de simulación en la geometría del tramo de análisis (≈ 2.6 km de longitud) en base del DEM (modelo digital del terreno-digital) actualizado.. §. Generar archivos de extensión .stl con la implementación de herramientas CAD.. §. Establecer diferentes valores de rugosidad absoluta (k), para cada tramo de extensión .stl, tomando como criterio técnico la hipótesis de que la mezcla es un ejemplo de un fluido dilatante (Pierson y Costa, 1987; Wang & Wang,1994).. 3.

(29) 4. §. Determinar las condiciones hidráulicas de ingreso y límites en la frontera requeridas para la simulación del tránsito de los lahares primarios con el paquete CFD FLOW-3D asociadas a un evento eruptivo similar al ocurrido en junio de 1877.. §. Generar el mallado de dominio con tamaño de celda de 3 x 3 m en el CFD FLOW-3D en todo el tramo de simulación numérica.. §. Analizar la sensibilidad de los resultados de la simulación numérica con los datos antes mencionados respecto de los valores obtenidos con el levantamiento de campo de los vestigios del lahar de 1877.. ·. Establecer y analizar a manera únicamente referencial los resultados obtenidos de otra simulación auxiliar con el modelo bidimensional IBER.. ·. Analizar e Interpretar los. resultados obtenidos en el uso del modelo. tridimensional y bidimensional.. 1.5 ALCANCE El estudio se refiere a la identificación y validación del escenario de calibración del evento eruptivo de 1877 con un modelo de simulación numérica tridimensional en el tramo inferior del río Santa Clara(sector Sangolquí), de tal manera que la implementación con condiciones de contorno y límites en la frontera para dominios relativamente extensos permita establecer el comportamiento más próximo a la realidad de los lahares (considerado como fluido dilatante) en la zona crítica de estudio definida para esta investigación a nivel de pregrado.. Se plantea entonces la implementación de las características de fluido dilatante para el ingreso de datos y se considera que el planteamiento de la simulación para la mezcla agua – sólidos, involucra las características intrínsecas del lahar introducidas en el coeficiente de Manning (n) a través de la rugosidad absoluta (K).. Para este estudio se ha definido por exigencias de hardware y tiempos de simulación, plantear la topografía de análisis en 5 bloques sólidos del tipo STL (Stero Lithography) con un mallado particular para cada bloque y con un tamaño de celda de 3 m. En lo que respecta al hidrograma de ingreso para la zona de análisis 4.

(30) 5. planteada, se concibe de manera estratégica el mismo hidrograma de inicio del cauce aguas arriba del río Santa Clara e inmediatamente en el desborde del sector conocido como La Caldera; esta adopción particular permite implementar una metodología aproximada para simular tres escenarios probables de calibración denominados “A”,”B” Y “C” , debido a la falta de estudios e investigaciones previas en el ámbito tridimensional con dominios extensos.. Con la información de datos y resultados recopilados de las corridas en el modelo numérico tridimensional establecido estratégicamente, se selecciona y comenta los datos generados para el evento de calibración con el escenario más viable y se hace una breve referencia a los resultados obtenidos en modelo numérico bidimensional para la misma zona planteada, en donde se han definido cuatro escenarios probables de calibración y que se adaptan a la metodología planteada en este trabajo.. 5.

(31) 6. CAPITULO 2 ZONA DE ESTUDIO 2.1 INTRODUCCIÓN La presente investigación se guía en los estudios realizados para el proyecto de “Preparación de la Base Geomorfológica para la Simulación Tridimensional del Flujo de Lahares en el flanco norte del volcán Cotopaxi” (BID-EPN, 2015) , en donde se han establecido los principales requerimientos hidráulicos de ingreso de datos e información requerida en el paquete computacional FLOW-3D.. También se ha requerido ayuda de estudios y proyectos anteriores en el ámbito unidimensional y bidimensional con respecto al tránsito del flujo lahárico en el flanco norte del volcán Cotopaxi con la finalidad de establecer un criterio técnico homogéneo en la concepción del evento de 1877.. La modelación numérica tridimensional con metodología CFD (dinámica de fluidos computacionales), es una herramienta útil para el análisis de una amenaza de tránsito de lahares proveniente de la erupción de un volcán, conociendo la geometría y condiciones de frontera es posible determinar el grado de afectación, niveles de inundación y crecida de un evento como este (BID, 2015).. Dada la importancia tanto económica, social y cultural que presenta la zona de Sangolquí, se ha recurrido a la simulación en FLOW-3D de un sector en particular, dadas las condiciones e información disponible para llevar el análisis del tránsito del flujo al ámbito tridimensional para el evento mencionado.. 2.2 CARACTERIZACIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO El Cantón Rumiñahui se ubica al sureste de la Provincia de Pichincha, a veinte minutos de Quito; se caracteriza por un clima agradable y su temperatura promedio. 6.

(32) 7. es de 17 grados centígrados. Su extensión es de 134.15 km (Gobierno Municipal Rumiñagui, 2013). A continuación se presentan los límites y división política del cantón. TABLA 2.1 LÍMITES DEL CANTÓN RUMIÑAHUI NORTE. Cantón Quito, urbanización la Armenia.. SUR. Monte Pasochoa y Cantón Mejía. ESTE. Cantón Quito. OESTE. Cantón Quito, Río San Pedro de Cuendina. NOR OESTE. San Pedro del Tingo.. Fuente: http://www.ruminahui.gob.ec/. TABLA 2.2 DIVISIÓN POLÍTICA DEL CANTÓN RUMIÑAHUI San Rafael. 2 Km2. San Pedro de Taboada. 4 km2. Sangolquí. 49 Km2. Cotogchoa. 34 Km2. Rumipamba. 40 Km2. Fuente: http://www.ruminahui.gob.ec/. 2.2.1. SELECCIÓN DEL ÁREA GEOGRÁFICA. Dado que el área aproximada de la zona de Sangolquí es de 49km2 y considerando las exigencias computacionales que exige el CFD (dinámica de fluidos computacional) tridimensional, se ha elegido para la presente investigación de manera estratégica un polígono de área aproximada de 13.49 Km2, de tal manera que se vuelva manejable el tratamiento de los datos de ingreso y el análisis posterior de los resultados. Con la ayuda de herramientas GIS (sistemas de información geográfica) se ha procedido a cortar la ortofoto correspondiente a la zona de interés para la presente investigación. Sin embargo como el polígono seleccionado abarca tanto al cauce del río Santa Clara como al cauce del río Pita, únicamente se ha procedido para la presente investigación con el análisis del río 7.

(33) 8. Santa Clara de tal manera que la implementación del modelo numérico tridimensional, permita obtener resultados con un orden de magnitud aceptable, con la adecuada adopción de tramos de estudio que permita el ingreso de datos y su posterior procesamiento. ILUSTRACIÓN 2.1 POLÍGONO SELECCIONADO PARA EL ANÁLISIS Río Santa Clara. Polígono. Río Pita. Fuente: Instituto Geográfico Militar (IGM). Se ha procedido a la selección estratégica de una parte del cauce del río Santa Clara partir de los siguientes puntos coordenados.. ·. Aguas arriba(WGS84-17S) X:785066.942. ·. Y: 9962949.000. Aguas abajo(WGS84-17S) X: 783702.331. Y: 9965633.976. De tal manera con la ayuda de herramientas CAD, se ha planificado un polígono de que abarque aproximadamente los dos puntos coordenados antes mencionados; el fraccionamiento del área global elegido, permite una adecuada manipulación tanto en CAD como en el modelo tridimensional y bidimensional de la superficie 8.

(34) 9. correspondiente a la topografía del tramo inferior del cauce del río Santa Clara (sector Sangolquí) del sólido o STL escogido. ILUSTRACIÓN 2.2 SELECCIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO. Fuente: BID-EPN (2015). 2.2.2. DESCRIPCIÓN DEL DRENAJE EN LA ZONA DE ESTUDIO. Se evidencia que las características particulares que presentan los cauces a lo largo de los sistemas de los ríos Santa Clara y Pita afectan considerablemente en el planteamiento de la metodología a utilizar para la implementación del modelo numérico tridimensional, razón por la cual se hace necesario establecer e identificar los sistemas principales que atraviesan la zona de estudio de la presente investigación, de la siguiente manera.. 9.

(35) 10. ILUSTRACIÓN 2.3 RÍOS EN LA ZONA DE ESTUDIO. Fuente: BID-EPN (2015). 2.2.2.1 SISTEMA DE DRENAJE SANTA CLARA Nace en el flanco oriental del volcán Pasochoa con la quebrada Del Rayo que nace en la cota 3740 msnm en dirección NE recorriendo 5.8 Km. Continúa luego con el nombre de quebrada El Cabre desde la cota 3060 msnm; cambiando paulatinamente de dirección NE a N recorriendo 9.5 Km. hasta encontrarse con el río Santa Clara en la cota 2800 msnm. El río Santa Clara sigue su curso NNO aproximadamente 17 Km. hasta cruzar con el río San Pedro en la cota 2445 msnm (EMMAP, 2004).. 10.

(36) 11. Como consecuencia ante un posible desborde del río Pita durante el tránsito de caudales superiores a 35000 m3/s se ha procedido a establecer un polígono de área aproximada 13.49 Km2, de tal manera que el área mencionada incluya a una parte de la población de Sangolquí y secciones de vestigios levantadas en las zonas también posiblemente afectadas.. 2.3 METODOLOGÍA PARA EL PLAN DE CORRIDAS EN 3D Dada la importancia nacional que implica el estudio de la influencia del volcán Cotopaxi, se ha hecho necesario la investigación con modelos numéricos tridimensionales con dominios extensos, orientados al tránsito de flujo y particularmente de lahares.. No obstante la utilización de modelos tridimensionales para el cálculo de zonas inundables es mucho menos común que la de los modelos 1D y 2D, debido a la extensión espacial del modelo, requeriría la utilización de mallas de cálculo de varios millones de elementos, con un coste computacional muy elevado. Los modelos 3D aplicados a la hidráulica fluvial se suelen restringir al estudio del flujo local en meandros o en entorno a estructuras hidráulicas como pilas de puentes, vertederos o compuertas (Universidad Tecnológica de Panamá, 2015).. Como una primera aproximación, para la adecuada caracterización de los parámetros hidráulicos necesarios para establecer un modelo y corrida en el campo tridimensional en dominios relativamente extensos, del tránsito del flujo de lahares en el tramo inferior del río Santa Clara del flanco norte del volcán Cotopaxi, se vuelve necesario la implementación referencial de una metodología estructurada que permita definir los parámetros más viables para proponer alternativas de escenarios de simulación probables de ocurrencia. En consecuencia se define que los dos condicionantes fundamentales para trabajar con este tipo de simulaciones en dominios extensos, son el tiempo y la calidad del mallado; si bien es cierto el programa FLOW-3D específicamente no ha sido diseñado para simular lahares, la implementación del fluido dilatante es fundamental para simular los lahares con 11.

(37) 12. parámetros hidráulicos conocidos dentro del ámbito de la ingeniería civil y que en primera instancia permiten obtener simulaciones y resultados relativamente buenos, constituyéndose esta propuesta en un aporte más a las investigaciones en modelos unidimensionales y bidimensionales. ILUSTRACIÓN 2.4 ESQUEMA GENERAL DE LA METODODOLOGÍA. Elaborado por: Kléver Rivera basado en (León, 2016).. 2.3.1. FUNDAMENTO DE LA PROPUESTA. La propuesta, considera que los factores determinantes para trabajar con dominios extensos en tres dimensiones, son los tiempos de simulación e intervalos de salida de datos, así como también el tamaño de celda para el mallado de la toda la topografía a modelar.. La implementación del fluido dilatante es de vital importancia para caracterizar de manera genérica el tránsito del fluido lahárico en su paso por el cauce del río Santa Clara; así como también se propone analizar escenarios relativamente factibles que 12.

(38) 13. permiten establecer criterios técnicos adicionales a los existentes en modelos en una y dos dimensiones. La metodología planteada no pretende estrictamente obtener simulaciones definitivas, por el contrario busca utilizar un modelo numérico tridimensional con escenarios factibles y con parámetros hidráulicos simples conocidos por la ingeniería civil, como son calados máximos, velocidades máximas, caudales, número de Froude y otros.. A continuación se presenta un esquema estructurado del fundamento de la propuesta a utilizarse en este trabajo. ILUSTRACIÓN 2.5 FUNDAMENTO DE LA PROPUESTA FUNDAMENTO DE LA PROPUESTA EN DOMINIOS EXTENSOS considera parámetros más representativos tiempo de simulación. calidad del mallado. independientemente analiza tránsito del flujo representativo permite caracterizar escenario más probable de simulación valoración adecuada de los datos de ingreso considerando modelo del fluido dilatante. escenarios en función del tiempo-calidad del mallado. permite. no pretende. generar datos y resultados. orden de magnitud adecuda. simulación definitiva. verificables en campo. contrario. busca introducir modelo numérico tridimensional. parámetros hidráulicos simples. con. propios. posibles escenarios factibles de simulación aplicado a lahares. de la ingeniería civil. Elaborado por: Kléver Rivera basado en (León, 2016).. 13.

(39) 14. 2.3.2. CONDICIONAMIENTOS INICIALES. Una vez establecido los escenarios aproximados que se pretende simular y que caracteriza el tránsito del flujo lahárico, se procede a definir los siguientes datos.. Ø Parámetros técnicos disponibles. Ø Modelo numérico tridimensional a usar. Ø Plan de corridas del modelo tridimensional. Ø Modelación bidimensional referencial. Ø Análisis comparativo. Ø Estimación de datos y resultados. ILUSTRACIÓN 2.6 CONDICIONES INICIALES CONDICIONES INICIALES definido los escenarios a simular se pretende generar una valoración aproximada del tránsito del flujo es necesario definir. Parámetros técnicos disponibles. Modelación bidimensional referencial. Modelo numérico tridimensional a usar. Análisis comparativo. Plan de corridas del modelo tridimensional. Estimación de datos y resultados con un orden de magintud razonables. Elaborado por: Kléver Rivera basado en (León, 2016).. 14.

(40) 15. 2.3.2.1 PARÁMETROS TÉCNICOS DISPONIBLES El escenario que se pretende simular debe garantizar que el DEM ingresado al modelo numérico tridimensional, reproduzca lo más próximo a la realidad la topografía de los cauces y zonas de inundación por los cuales el paso del lahar es más probable de transitar. Además es indispensable definir el tramo de estudio junto con las características reológicas de la mezcla. La adecuada definición de los coeficientes de rugosidad absoluta y volúmenes de mezcla asociado, son determinantes a la hora de del ingreso al modelo numérico tridimensional. Dadas las consideraciones se plantea el siguiente esquema estructurado. ILUSTRACIÓN 2.7 PARÁMETROS TÉCNICOS DISPONIBLES PARÁMETROS TÉCNICOS DISPONIBLES se requiere Características reológicas de la mezcla. DEM de calidad. lineamientos adecuados. se recomienda usar pixel de 3m de resolución. ayuda. implementación del fluido dilatante coeficiente rugosidad absoluta. de los estudios del EMMAPS -2004.. volúmenes de mezcla asociados selección de un hidrograma estratégico. Elaborado por: Kléver Rivera basado en (León, 2016). 2.3.3. ANÁLISIS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN 3D. Una vez definido adecuadamente los datos de ingreso y considerando el modelo del fluido dialtante, se propone implementar un modelo numérico tridimensional y realizar su correspondiente plan de corridas; se ha planteado el manejo de por lo menos tres escenarios en 3D a los cuales se los ha denominado “A”, “B” Y “C” en 15.

(41) 16. donde, por medio del hidrograma estratégico adoptado para el tránsito del flujo, se garantice obtener resultados relativamente aceptables o manejables de calados máximos, velocidades máximas, número de Froude, cota del agua, etc.. Sin embargo; considerando que la característica particular de trabajar con modelos numéricos requiere también de un modelo físico que valide o verifique los resultados, y al no poder obtener un modelo físico que reproduzca lo más próximo a la realidad la topografía y tránsito del flujo por el cauce inferior del río Santa Clara, se propone usar de manera referencial un modelo numérico bidimensional auxiliar, que aunque difiere totalmente del modelo en 3D, sirve de guía para orientar tanto los datos de ingreso como de salida en el modelo tridimensional en dominios extensos. Se establece por tanto el siguiente esquema estructurado a utilizarse para el análisis y gestión de la información generada en modelo tridimensional. ILUSTRACIÓN 2.8 ESQUEMA ESTRUCTURADO PARA EL ANÁLISIS EN 3D ANÁLISIS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO NUMPÉRICO TRIDIMENSIONAL definido los datos de ingreso considerando fluido diltante MODELO TRIDIMENSIONAL. MODELO BIDIMENSIONAL. se sugiere. se sugiere. implementar y analizar plan de corridas. implementar. uno de tres escenarios "A","B" o "C". cuatro escenarios "1","2","3","4". resultados en tablas y gráficamente. modo referencial. se indica. se indica. calado máximo (m). velocidad máxima(m/s). calado máximo (m). compara. número de Froude. velocidad máxima (m/s). cota del agua (m.s.n.m). número de Froude. vestigios en campo. resultados obtenidos en HEC-RAS. cota del agua (m.s.n.m). permite análisis comparativo caracterización referencial aproximada del tránsito del fluido en 2D validar los resultados de la modelación tridimensional en un orden de magnitud razonable. Elaborado por: Kléver Rivera basado en (León, 2016).. 16.

(42) 17. 2.3.4. VALIDACIÓN DEL EVENTO ERUPTIVO DE 1877. Para la validación relativa de los datos tanto de ingreso como de los resultados en modelo numérico 3D, se vuelve necesario definir no solo los tres escenarios denominados “A”,”B” y “C”, sino también características propias para cada uno de ellos, de tal manera que se pueda aceptar o descartar la información generada.. ILUSTRACIÓN 2.9 VALIDACIÓN DEL EVENTO ERUPTIVO DE 1877 EN DOMINIOS EXTENSOS Y EN 3D VALIDACIÓN DEL ESCENARIO DE SIMULACIÓN PROBABLE PARA EL EVENTO ERUPTIVO DE 1877 EN DOMINIOS EXTENSOS Y EN 3D función del tiempo de simulación y calidad del mallado se propone escenario A: mallado de 9x9m vs t=60s escenario B:mallado de 3x3m vs t=60s. escenario C:mallado de 3x3m vs t=30s permite. establecer escenarios diferentes con resultados razonables. tiempos manejables. Elaborado por: Kléver Rivera basado en (León, 2016).. Además, tomando como base los resultados de las simulaciones numéricas realizadas por el Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental (DICA) en el año 2004 y considerando que dichos resultados están calibrados con los datos de campo, se propone en esta tesis a nivel de pregrado los siguientes parámetros para cada escenario:. 17.