Análisis experimental de la caracterización del flujo alrededor de una pila de puente circular

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL. ANÁLISIS EXPERIMENTAL DE LA CARACTERIZACIÓN DEL FLUJO ALREDEDOR DE UNA PILA DE PUENTE CIRCULAR. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN HIDRÁULICA. ÁLVARO FAUSTO LÓPEZ GUEVARA [email protected] LIZETH PRISCILA MONTENEGRO LIMA [email protected]. DIRECTOR: PhD. KHALED MOHAMED AHMED HAMAD [email protected]. Quito, septiembre 2017.

(2) II. DECLARACIÓN. Nosotros, Álvaro Fausto López Guevara y Lizeth Priscila Montenegro Lima, declaramos bajo juramento que el trabajo aquí escrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.. _________________________. _________________________. ÁLVARO FAUSTO LÓPEZ GUEVARA. LIZETH PRISCILA MONTENEGRO LIMA.

(3) III. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Álvaro Fausto López Guevara y Lizeth Priscila Montenegro Lima, bajo mi supervisión.. _____________________________________ PhD. KHALED MOHAMED AHMED HAMAD DIRECTOR DE PROYECTO.

(4) IV. AGRADECIMIENTOS. Agradezco a mis padres Luis y Cecilia por su apoyo total e incondicional durante toda mi formación académica. Por ser un ejemplo para mí y por motivarme a ser cada día mejor.. A mis hermanos Alex y Mateo por su afecto y palabras de aliento para no rendirme jamás. Son mi inspiración para cumplir con mis metas y objetivos.. A mis abuelitos Blanca y José quienes por todo el cariño y afecto que me han brindado desde mis primeras memorias.. A mi director de tesis Khaled por su entrega y compromiso con este proyecto de investigación. Por aportar con su conocimiento en esta apasionante rama de la ingeniería, la hidráulica.. A la Escuela Politécnica Nacional, que durante los últimos años me ha formado como un buen profesional, y a la que debo todo el conocimiento adquirido en sus aulas.. Álvaro López Guevara.

(5) V. DEDICATORIA. Este trabajo de investigación se lo dedico a mis padres Luis y Cecilia, quienes me han ayudado a cumplir una meta importante en mi vida, sin ellos hubiera sido muy difícil conseguir este logro.. A mis hermanos Alex y Mateo por ayudarme a alcanzar una de las metas más importantes en mi vida.. Álvaro López Guevara.

(6) VI. AGRADECIMIENTOS. Agradezco a Dios y a mis padres Rodrigo y Mónica por guiarme, apoyarme y darme la oportunidad de culminar esta etapa.. A mi hermano Ericsson por la compañía y apoyo durante nuestra convivencia.. A mi director de tesis Khaled por su constante apoyo, tiempo y disposición para ser el mentor en el desarrollo de este proyecto.. A mis amigos Tatiana T. y Rubiro por ser mis compañeros de carrera y aventura universitaria.. A mis amigos Tatiana J. y Fabricio por su amistad incondicional.. Lizeth Montenegro Lima.

(7) VII. DEDICATORIA. A Rodrigo, Mónica y Eric por ser mi motivación cada día.. Lizeth Montenegro Lima.

(8) VIII. CONTENIDO ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................................11 ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................18 LISTA DE SÍMBOLOS .....................................................................................................19 RESUMEN.......................................................................................................................22 ABSTRACT .....................................................................................................................23 PRESENTACIÓN ............................................................................................................24 CAPÍTULO I.....................................................................................................................25. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 25 1.1. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.3. 1.4. 1.4.1. 1.4.2. 1.4.3. 1.5.. ANTECEDENTES .................................................................................. 25 OBJETIVOS ........................................................................................... 26 OBJETIVO GENERAL ........................................................................... 26 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................. 26 ALCANCE .............................................................................................. 27 JUSTIFICACIÓN .................................................................................... 28 JUSTIFICACIÓN TEÓRICA ................................................................... 28 JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA ...................................................... 29 JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA ................................................................. 30 GUÍA DEL DOCUMENTO ...................................................................... 30. CAPÍTULO II....................................................................................................................32. BASE TEÓRICA Y ESTADO DEL ARTE ............................................................ 32 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6. 2.1.7. 2.1.8. 2.1.9. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4.. CONCEPTOS BÁSICOS ....................................................................... 32 FLUIDO .................................................................................................. 32 VISCOSIDAD ......................................................................................... 32 DENSIDAD ............................................................................................ 33 TEMPERATURA .................................................................................... 33 PRESIÓN ............................................................................................... 33 COMPRESIBILIDAD .............................................................................. 34 TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD .......................................... 34 NÚMERO DE REYNOLDS .................................................................... 35 NÚMERO DE FROUDE ......................................................................... 36 RED DE FLUJO ..................................................................................... 36 INTRODUCIÓN ...................................................................................... 36 TIPOS DE FLUJO .................................................................................. 40 CARACTERIZACIÓN DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS .............. 42 INTRODUCCIÓN ................................................................................... 42 FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO ...................................................... 42 PERFIL DE VELOCIDAD ....................................................................... 43 RESALTO HIDRÁULICO Y RÉGIMEN DE FLUJO (FROUDE) ............. 44.

(9) IX. 2.3.5. 2.3.6. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.5. 2.5.1. 2.5.1. 2.5.2. 2.5.3. 2.6.. RUGOSIDAD ......................................................................................... 48 PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN CANALES .......................................... 49 CARACTERÍSTICAS HIDRODINÁMICAS DEL FLUJO ALREDEDOR DE UN OBSTÁCULO...................................................... 52 CAPA LÍMITE ......................................................................................... 52 VORTICIDAD ......................................................................................... 53 VÓRTICES DE VON KÁRMÁN .............................................................. 58 CONCEPTOS BÁSICOS DE EROSIÓN Y SOCAVACIÓN ALREDEDOR DE UN CUERPO SÓLIDO .............................................. 64 EROSIÓN .............................................................................................. 64 SOCAVACIÓN ....................................................................................... 65 SOCAVACIÓN POR CONTRACCIÓN ................................................... 65 SOCAVACIÓN LOCAL .......................................................................... 66 ESTADO DEL ARTE .............................................................................. 66. CAPÍTULO III...................................................................................................................73. PREPARACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS ................................ 73 3.1. 3.2. 3.2.1. 3.3. 3.3.1. 3.3.2. 3.3.3. 3.4. 3.4.1. 3.4.2. 3.4.3. 3.5. 3.6. 3.6.1. 3.7. 3.7.1. 3.7.2. 3.7.3.. INTRODUCCIÓN ................................................................................... 73 CANAL HIDRODINÁMICO ..................................................................... 73 FONDO DEL CANAL ............................................................................. 75 ELEMENTOS UTILIZADOS ................................................................... 76 MICROMOLINETE C2 ........................................................................... 76 LIMNÍMETRO ........................................................................................ 79 PERMANGANATO DE POTASIO (KMnO4) ........................................... 79 DISEÑO DE PILA................................................................................... 80 INTRODUCCIÓN ................................................................................... 80 PILAS DE PVC ...................................................................................... 80 PILAS DE HORMIGÓN .......................................................................... 81 PROTOCOLO EXPERIMENTAL............................................................ 82 PLAN DE EXPERIMENTOS .................................................................. 88 DATOS INICIALES ................................................................................ 88 CONDICIONES DE CONTORNO ........................................................ 113 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS E HIDRÁULICAS DEL CANAL ................................................................................................. 113 DETERMINACIÓN DE CONDICIONES DE CONTORNO ................... 113 CARACTERIZACIÓN DEL RESALTO HIDRÁULICO AGUAS ABAJO DE LA PILA ............................................................................. 139. CAPÍTULO IV ................................................................................................................ 140. RESULTADOS EXPERIMENTALES ................................................................. 140 4.1. 4.2.. INTRODUCCIÓN ................................................................................. 140 ANÁLISIS DE VELOCIDADES ............................................................ 140.

(10) X. 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 4.2.4. 4.3. 4.4. 4.4.1. 4.4.2. 4.5. 4.5.1. 4.5.2. 4.5.3. 4.5.4. 4.5.5. 4.5.6. 4.5.7.. CÁLCULO DE CAUDALES Y VELOCIDADES MEDIAS ..................... 141 DETERMINACIÓN DEL RÉGIMEN DE FLUJO Y LA LÍNEA DE ENERGÍA ............................................................................................. 141 DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LAS DIFERENTES SECCIONES DE CONTROL ............................................................... 147 VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA A DIFERENTES CALADOS ............................................................................................ 162 CÁLCULOS DE CIRCULACIÓN Y VORTICIDAD ................................ 163 DISIPACIÓN TURBULENTA Y ESCALAS DE KOLMOGÓROV ......... 171 DISIPACIÓN TURBULENTA DE ENERGÍA ........................................ 171 ESCALAS DE KOLMOGÓROV ........................................................... 174 COMPARACIÓN DE RESULTADOS ................................................... 178 INTRODUCCIÓN ................................................................................. 178 COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN DE CONTROL MÁS CERCANA A LA PILA. ........... 179 COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN DE CONTROL MÁS CERCANA A LA PILA. ........... 186 COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGÓROV EN LA SECCIÓN DE CONTROL MÁS CERCANA A LA PILA.... 192 COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN DE CONTROL MÁS CERCANA A LA PILA. ........... 198 COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN DE CONTROL MÁS CERCANA A LA PILA.... 204 ANÁLISIS DE LA CIRCULACIÓN PARA SECCIONES AGUAS ABAJO DE LA PILA. ............................................................................ 210. CAPÍTULO V ................................................................................................................. 212. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS .................................................... 212 5.1. 5.2. 5.3.. RESUMEN ........................................................................................... 212 CONCLUSIONES ................................................................................ 213 TRABAJOS FUTUROS ........................................................................ 216. REFERENCIAS ............................................................................................................. 218 ANEXOS ....................................................................................................................... 221.

(11) 11. ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1.1: DIAGRAMA DE FLUJO EN PILA CILÍNDRICA. .........................................26 FIGURA 2.1: VISCOSIDAD DE UN FLUIDO. ..................................................................32 FIGURA 2.2: TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD EN AGUA Y MERCURIO .......35 FIGURA 2.3: FLUJO A SUPERFICIE LIBRE O EN CANAL ABIERTO. RÍO AMARILLO (CHINA). ..........................................................................................................................37 FIGURA 2.4: FLUJO A PRESIÓN, TUBERÍA FORZADA O TUBERÍA DE PRESIÓN O IMPULSIÓN. CENTRAL BOLARQUE (ESPAÑA). ...........................................................37 FIGURA 2.5: COMPARACIÓN ENTRE FLUJO EN TUBERÍAS Y FLUJO EN CANALES ABIERTOS. .....................................................................................................................38 FIGURA 2.6: CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA. .........................................................39 FIGURA 2.7: CURVA DE VELOCIDADES EN UN EJE VERTICAL DE UNA CORRIENTE. PERFIL DE VELOCIDADES EN CANAL ABIERTO. ........................................................44 FIGURA 2.8: RESALTO HIDRÁULICO EN UN CANAL RECTANGULAR HORIZONTAL. ........................................................................................................................................44 FIGURA 2.9: RELACIÓN ENTRE Fr1 y y2y1 PARA UN RESALTO HIDRÁULICO EN UN CANAL RECTANGULAR HORIZONTAL. ........................................................................45 FIGURA 2.10: RESALTO ONDULANTE..........................................................................46 FIGURA 2.11: RESALTO DÉBIL. ....................................................................................46 FIGURA 2.12: RESALTO OSCILANTE. ..........................................................................47 FIGURA 2.13: RESALTO ESTABLE. ..............................................................................47 FIGURA 2.14: RESALTO FUERTE. ................................................................................47 FIGURA 2.15: NATURALEZA DE LA RUGOSIDAD SUPERFICIAL. (a) LISA; (b) ONDULADA; (c) RUGOSA. .............................................................................................48 FIGURA 2.16: FLUJO EN CANALES ABIERTOS. ..........................................................49 FIGURA 2.17: DIAGRAMA DE MOODY. .........................................................................51 FIGURA 2.18: CONFIGURACIÓN DEL FLUJO DE UN FLUIDO ALREDEDOR DE UNA ESFERA LISA..................................................................................................................52 FIGURA 2.19: ESQUEMA ILUSTRATIVO COMPORTAMIENTO ESTELA. ....................53 FIGURA 2.20: DIAGRAMA DE PATRONES DE FLUJO EN UNA PILA CILÍNDRICA. .....54.

(12) 12. FIGURA 2.21: EROSIÓN EN PILARES Y ESTRIBOS DE PUENTES. VÓRTICE DE HERRADURA. .................................................................................................................54 FIGURA 2.22: EROSIÓN EN PILARES Y ESTRIBOS DE PUENTES. VÓRTICE DE ESTELA. ..........................................................................................................................56 FIGURA 2.23: DEFINICIÓN DE LAS REGIONES DE FLUJO. ........................................56 FIGURA 2.24: DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE LOS VÓRTICES ATMOSFÉRICOS ASOCIADOS A UNA ISLA. ..............................................................................................59 FIGURA 2.25: DIMENSIONES CONSIDERADAS EN CIRCULACIÓN Y VORTICIDAD. .63 FIGURA 2.26: SOCAVACIÓN EN UN PUENTE. .............................................................66 FIGURA 3.1: CANAL HIDRODINÁMICO LABORATORIO DOCENTE EPN. ...................74 FIGURA 3.2: FONDO DEL CANAL HIDRODINÁMICO. LABORATORIO DOCENTE DE HIDRÁULICA. EPN. .........................................................................................................75 FIGURA 3.3: ESQUEMA MICROMOLINETE C2. ............................................................77 FIGURA 3.4: CONDICIÓN ORIGINAL MICROMOLINETE C2. .......................................78 FIGURA 3.5: VISTA LATERAL (IZQUIERDA) Y SUPERIOR (DERECHA) DEL LIMNÍMETRO. .................................................................................................................79 FIGURA 3.6: DIMENSIONES PROBETA. .......................................................................81 FIGURA 3.7: DISEÑO PILAS DE PVC. ...........................................................................81 FIGURA 3.8: DISEÑO PILAS DE HORMIGÓN................................................................82 FIGURA 3.9: BORDO LIBRE EN TANQUE ALIMENTADOR. ..........................................83 FIGURA 3.10: MANIVELA GIRATORIA REGULADORA DE PENDIENTE. .....................83 FIGURA 3.11: MICROMOLINETE C2 DESARMADO. .....................................................84 FIGURA 3.12: IMPLANTACIÓN PILA. .............................................................................85 FIGURA 3.13: SISTEMA DE COORDENADAS. ..............................................................86 FIGURA 4.1: CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA PARA LOS ENSAYOS 1 Y 2. .........145 FIGURA 4.2: LÍNEA DE ENERGÍA PARA EL ENSAYO 1. ............................................146 FIGURA 4.3: LÍNEA DE ENERGÍA PARA EL ENSAYO 2. ............................................146 FIGURA 4.4: DIAGRAMA DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA VELOCIDAD EN UNA CORRIENTE QUE FLUYE MÁS ALLÁ DE UNA PARED SÓLIDA. ................................148.

(13) 13. FIGURA 4.5: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA-EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= 2.5 m. (ENSAYO 1). ........................151 FIGURA 4.6: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA-EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= 2.0 m. (ENSAYO 1). ........................152 FIGURA 4.7: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= 1.5 m. (ENSAYO 1). .....................153 FIGURA 4.8: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= 1.0 m. (ENSAYO 1). .....................154 FIGURA 4.9: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= 0.5 m. (ENSAYO 1). .....................155 FIGURA 4.10: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= -0.5 m. (ENSAYO 1). ....................156 FIGURA 4.11: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= -1.0 m. (ENSAYO 1). ....................157 FIGURA 4.12: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= -1.5 m. (ENSAYO 1). ....................158 FIGURA 4.13: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= -2.0 m. (ENSAYO 1). ....................159 FIGURA 4.14: CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES TEÓRICA Y EXPERIMENTAL EN LA SECCIÓN x= -2.5 m. (ENSAYO 1). ....................160 FIGURA 4.15: DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EXPERIMENTALES EN SECCIONES AGUAS ARRIBA DE LA PILA. (ENSAYO 1) ............................................161 FIGURA 4.16: DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EXPERIMENTALES EN SECCIONES AGUAS ABAJO DE LA PILA. (ENSAYO 1) ..............................................162 FIGURA 4.17: VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA A DIFERENTES CALADOS. (ENSAYO 1). .................................................................................................................163 FIGURA 4.18: COMPARACIÓN DE LOS VALORES DE VELOCIDADES TANGENCIALES MEDIAS PARA LAS SECCIONES EVALUADAS EN EL ENSAYO 1. 169 FIGURA 4.19: COMPARACIÓN DE LOS VALORES DE CIRCULACIÓN MEDIA PARA LAS SECCIONES EVALUADAS EN EL ENSAYO 1. .....................................................170 FIGURA 4.20: COMPARACIÓN DE LOS VALORES DE VORTICIDAD MEDIOS PARA LAS SECCIONES EVALUADAS EN EL ENSAYO 1. .....................................................170 FIGURA 4.21: COMPARACIÓN ADIMENSIONAL DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA PARA SECCIONES AGUAS ARRIBA DE LA PILA. ENSAYO 1. ...........173 FIGURA 4.22: COMPARACIÓN ADIMENSIONAL DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA PARA SECCIONES AGUAS ABAJO DE LA PILA. ENSAYO 1. ............173.

(14) 14. FIGURA 4.23: COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE LONGITUD TURBULENTA PARA SECCIONES AGUAS ARRIBA DE LA PILA. ENSAYO 1 ....................................175 FIGURA 4.24: COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE LONGITUD TURBULENTA PARA SECCIONES AGUAS ABAJO DE LA PILA. ENSAYO 1 ......................................175 FIGURA 4.25: COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TIEMPO TURBULENTO PARA SECCIONES AGUAS ARRIBA DE LA PILA. ENSAYO 1 ...............................................176 FIGURA 4.26: COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TIEMPO TURBULENTO PARA SECCIONES AGUAS ABAJO DE LA PILA. ENSAYO 1 ................................................176 FIGURA 4.27: COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE VELOCIDADES TURBULENTAS PARA SECCIONES AGUAS ARRIBA DE LA PILA. ENSAYO 1 ....................................177 FIGURA 4.28: COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TIEMPO TURBULENTO PARA SECCIONES AGUAS ABAJO DE LA PILA. ENSAYO 1 ................................................177 FIGURA 4.29: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. .......................................................................180 FIGURA 4.30: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. ........................................................................180 FIGURA 4.31: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. .......................................................................181 FIGURA 4.32: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ........................................................................181 FIGURA 4.33: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. .......................................................................182 FIGURA 4.34: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ........................................................................182 FIGURA 4.35: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. .......................................................................183 FIGURA 4.36: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ........................................................................183 FIGURA 4.37: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. .......................................................................184 FIGURA 4.38: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ........................................................................184 FIGURA 4.39: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. .....................................................................185 FIGURA 4.40: COMPARACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. ......................................................................185.

(15) 15. FIGURA 4.41: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. ..................................................................186 FIGURA 4.42: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. ...................................................................186 FIGURA 4.43: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ..................................................................187 FIGURA 4.44: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ...................................................................187 FIGURA 4.45: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ..................................................................188 FIGURA 4.46: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ...................................................................188 FIGURA 4.47: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ..................................................................189 FIGURA 4.48: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ...................................................................189 FIGURA 4.49: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ..................................................................190 FIGURA 4.50: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ...................................................................190 FIGURA 4.51: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. ................................................................191 FIGURA 4.52: COMPARACIÓN DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA TURBULENTA EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. .................................................................191 FIGURA 4.53: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. ..................................................................192 FIGURA 4.54: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. ...................................................................192 FIGURA 4.55: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ..................................................................193 FIGURA 4.56: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ...................................................................193 FIGURA 4.57: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ..................................................................194 FIGURA 4.58: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ...................................................................194.

(16) 16. FIGURA 4.59: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ..................................................................195 FIGURA 4.60: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ...................................................................195 FIGURA 4.61: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ..................................................................196 FIGURA 4.62: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ...................................................................196 FIGURA 4.63: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. ................................................................197 FIGURA 4.64: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE LONGITUD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. .................................................................197 FIGURA 4.65: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 3 Y 5. .........................................................................198 FIGURA 4.66: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 3 Y 5. ..........................................................................198 FIGURA 4.67: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. .......................................................................199 FIGURA 4.68: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ........................................................................199 FIGURA 4.69: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. .......................................................................200 FIGURA 4.70: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ........................................................................200 FIGURA 4.71: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. .......................................................................201 FIGURA 4.72: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ........................................................................201 FIGURA 4.73: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. .......................................................................202 FIGURA 4.74: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ........................................................................202 FIGURA 4.75: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. .....................................................................203 FIGURA 4.76: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE TIEMPO DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. ......................................................................203.

(17) 17. FIGURA 4.77: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. ............................................................204 FIGURA 4.78: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 3 Y 15. .............................................................204 FIGURA 4.79: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. ............................................................205 FIGURA 4.80: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 4 Y 16. .............................................................205 FIGURA.4.81: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. ............................................................206 FIGURA 4.82: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 5 Y 17. .............................................................206 FIGURA 4.83: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. ............................................................207 FIGURA 4.84: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 7 Y 19. .............................................................207 FIGURA 4.85: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. ............................................................208 FIGURA 4.86: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 8 Y 20. .............................................................208 FIGURA 4.87: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =-0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. ..........................................................209 FIGURA 4.88: COMPARACIÓN DE LA ESCALA DE VELOCIDAD DE KOLMOGOROV EN LA SECCIÓN x =0.5 m. ENSAYOS 10 Y 22. ...........................................................209.

(18) 18. ÍNDICE DE TABLAS TABLA 2.1: REGÍMENES DE FLUJO ALREDEDOR DEL CILINDRO CIRCULAR LISO EN CORRIENTE CONSTANTE. ......................................................................................57 TABLA 2.2: RESUMEN – ESTADO DEL ARTE. .............................................................67 TABLA 3.1: VALORES DE VELOCIDAD MÁXIMOS Y MÍNIMOS POR UNIDAD DE TIEMPO. ..........................................................................................................................78 TABLA 3.2: ESFUERZO MÁXIMO DEL HORMIGÓN PARA PROBETAS ELABORADAS. ........................................................................................................................................82 TABLA 3.3: CONFIGURACIÓN DE LOS ENSAYOS. .....................................................88 TABLA 3.4: DATOS DE REVOLUCIONES PARA LOS 24 ENSAYOS. ...........................89 TABLA 3.5: CONDICIONES DE CONTORNO. CARACTERIZACIÓN DEL FLUJO ANTES DE LA PILA. ..................................................................................................................115 TABLA 3.6: TIPO DE RESALTO HIDRÁULICO PARA CADA ENSAYO. ......................139 TABLA 4.1: CÁLCULOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA PARA LOS ENSAYOS 1 Y 2. ..................................................................142 TABLA 4.2: CÁLCULO DE CAUDALES PROMEDIO Y ENERGÍA CRÍTICA. ...............143 TABLA 4.3: CONDICIONES INICIALES PARA LA SECCIÓN x=2.5 m. ENSAYO 1 .....149 TABLA 4.4: CONDICIONES INICIALES PARA EL CÁLCULO DE LA CIRCULACIÓN. ENSAYO 1.....................................................................................................................164 TABLA 4.5: CÁLCULOS PREVIOS PARA LA OBTENCIÓN DE LA CIRCULACIÓN. (ENSAYO 1). .................................................................................................................166 TABLA 4.6: CÁLCULOS DE VELOCIDAD TANGENCIAL, CIRCULACIÓN Y VORTICIDAD PARA s = 0.0254 m. (ENSAYO 1)...........................................................168 TABLA 4.7: TABLA DE VARIACIÓN ENTRE ENSAYOS COMPARADOS. ..................179 TABLA 4.8: ENSAYOS ANÁLOGOS A COMPARARSE SEGÚN EL TIPO DE MATERIAL ......................................................................................................................................179 TABLA 4.9: COMPARACIÓN-CIRCULACIÓN A O LARGO DEL CANAL. ENSAYOS (3-15), (4-16)..................................................................................................................210 TABLA 4.10: : COMPARACIÓN-CIRCULACIÓN A O LARGO DEL CANAL. ENSAYOS (5-17), (7-19)..................................................................................................................211 TABLA 4.11: : COMPARACIÓN-CIRCULACIÓN A O LARGO DEL CANAL. ENSAYOS (8-20), (10-22)................................................................................................................211.

(19) 19. LISTA DE SÍMBOLOS α: Γ:. Γ# :. ρ: δ:. Δ:. δ′: ε:. ∇: τ:. τ# :. γ, :. ω:. ω# : ∈:. ∈/ : σ: ν:. µ:. A: C:. D: d:. Ec: f:. F:. f5 :. Fr:. Ángulo de ataque del flujo- coeficiente de energía Circulación Circulación horizontal inicial Densidad del fluido Densidad relativa del fluido Diferencial Espesor de la capa límite Eddy viscosity (viscosidad en el vórtice)- tasa de disipación de energía Gradiente del campo de velocidad Esfuerzo tangencial. Tensión cortante en un punto Esfuerzo cortante normal Peso específico del agua Rotacional del campo de velocidad Velocidad angular de la revolución; vorticidad Rugosidad del material Rugosidad relativa del material Tensión superficial Viscosidad cinemática Viscosidad dinámica Área de la sección mojada Constante C definida por Chezy para flujo uniforme Diámetro de la pila Diámetro del conducto Energía crítica Factor de fricción Fuerza Frecuencia de generación de vórtices Número de Froude.

(20) 20. g:. H: h:. h6 : h7 : h8 :. Aceleración de la gravedad Energía especifica Profundidad del flujo (calado) Energía añadida o agregada al fluido mediante un dispositivo mecánico como puede ser una bomba Energía removida o retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico como podría ser un motor de fluido Pérdidas de energía por parte del sistema, debidas a fricción en los conductos, o pérdidas menores debidas a la presencia de válvulas y. h9 :. K: k:. L; : L: l:. Lc: m: M: N: n:. n< :. P: p:. Q: q:. R =: Re: r:. St: S:. conectores Pérdida de energía por fricción Altura de la rugosidad del material Constante de Von Kármán Altura de la pila Altura sumergida de la pila Parámetro de longitud del contorno del flujo Longitud del conducto Coeficiente de resistencia Masa Número de revoluciones Coeficiente de rugosidad de Manning Escala de longitud Perímetro mojado Presión a lo largo de la línea de corriente Caudal de descarga Caudal unitario Radio hidráulico Número de Reynolds Distancia radial desde el eje del vórtice Número de Strouhal Pendiente del gradiente hidráulico; parámetro de distancia en canal.

(21) 21. So: S9 :. s:. T:. t>:. u = @B :. u′:. u´B :. Pendiente del fondo del canal Pendiente de la línea de energía Distancia desde el eje de la pila hasta el eje del vórtice (eje x) Ancho de la lámina libre Escala de tiempo Velocidad puntual - componente horizontal de la velocidad Velocidad puntual media Fluctuación de la velocidad en el sentido del flujo en la dirección x.. u´G :. Fluctuación de la velocidad transversal en la dirección y.. u´I :. Fluctuación de la velocidad vertical en la dirección z.. u> :. V: @:. v∗ : v:. vO :. W:. We: y:. Escala de velocidad Volumen Parámetro de velocidad media del flujo Velocidad cortante en el fondo del canal Velocidad teórica (Keulegan). Velocidad tangencial del vórtice. Tasa de disipación de energía Número de Weber Tirante por debajo de la superficie del agua. yU :. Tirante crítico. y] ; y^ :. Profundidades del flujo, inicio y fin del resalto hidráulico. y# :. z:. Constante de integración obtenida de X# = Y/30. Altura geométrica e la dirección de la gravedad.

(22) 22. RESUMEN En el presente proyecto se analiza el comportamiento de un flujo a superficie libre alrededor de una pila de puente circular. Los ensayos se realizan en el laboratorio docente del edificio de hidráulica de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional del Ecuador, con el objeto de conocer como el cambio de condiciones de contorno, es decir, condiciones geométricas e hidráulicas, influyen en el comportamiento del flujo bajo cada combinación de condiciones.. Se realizan 24 ensayos, donde se usan cuatro pilas: dos de PVC (2 y 3 plg.) y dos de hormigón simple con las mismas variaciones en su diámetro.. Después de un tratamiento de datos, se identifica los tipos de flujo con los que se trabaja, en otras palabras, flujo turbulento-subcrítico y flujo turbulento-supercrítico. Estos resultados muestran una distribución de velocidades y la variación de la misma para los diferentes calados considerados en cada una de las diez secciones de cada ensayo; aunque también se obtienen gráficos adimensionales de las distribuciones de velocidades que se comparan con una velocidad teórica (Keulegan).. La caracterización del flujo antes de la intervención de un obstáculo permite conocer la variación en su comportamiento y los fenómenos que se presentan. Aparecen zonas con perturbaciones alrededor de la pila, estas zonas son llamadas regiones vorticosas, que se relacionan de una u otra manera con la socavación local en pilas de puentes.. Debido a que se trabaja en flujo turbulento y no existe un modelo que permita definir información precisa acerca de este flujo, se usan las escalas de Kolmogórov como un modelo propuesto que pronostica la distribución de energía turbulenta entre diferentes escalas..

(23) 23. ABSTRACT. In this project, the behavior of a free at surface flow around a circular bridge pier is analyzed. The tests are carried out the teaching laboratory of the hydraulic building of the Faculty of Civil and Environmental Engineering of the National Polytechnic School-Ecuador, to know how the change of the boundary conditions, that is, the geometric and hydraulic conditions, influence the behavior of the flow combination of conditions.. Twenty-four tests were done, using four piles: two PVC (2 and 3 in.) Moreover, two simple concrete with the same variations in diameter.. After a data treatment, the types of flow are identified with which to work, in other words, turbulent-subcritical flow and turbulent-supercritical flow. These results indicate the velocity distribution and the variation of the same for the different depths in each of the ten sections of each test; also, non-dimensional graphs of velocity distributions are obtained, which are compared with a theoretical velocity (Keulegan).. The characterization of the flow before the intervention of an obstacle allows knowing the variation in its behavior and the phenomena that are presented. Disturbed areas appear around the pier; these areas are called vortex regions, which are related in one way or another with local scour in bridge piers.. Because we work in the turbulent flow and there is no model to find out information about this flow, the Kolmogorov scales are used as a proposed model that predicts the distribution of turbulent energy between different scales..

(24) 24. PRESENTACIÓN. Esta investigación está conformada por cinco capítulos donde se realiza un análisis de la caracterización del flujo alrededor de una pila de puente circular.. En el capítulo 1 “Introducción”, se encuentra: antecedentes, objetivo general, objetivos específicos, alcance, justificación y guía del documento.. En el capítulo 2 “Base teórica y estado del arte”, se define: conceptos básicos, red de flujo, caracterización del flujo en canales abiertos, características hidrodinámicas del flujo alrededor de un obstáculo, conceptos básicos de erosión y socavación alrededor de un cuerpo sólido y estado del arte.. En el capítulo 3 “Preparación y descripción de los experimentos”, se tiene: introducción, canal hidrodinámico, elementos utilizados, diseño de pilas, configuración experimental, plan de experimentos, condiciones de contorno.. En el capítulo 4 “Resultados Experimentales y Análisis”, se encuentra: introducción, análisis de velocidades, cálculos de circulación y vorticidad, disipación turbulenta y escalas de Kolmogórov y comparación de resultados.. En el capítulo 5 “Conclusiones y Trabajos Futuros”, se tiene: resumen, conclusiones y trabajos futuros..

(25) 25. CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN. 1.1.. ANTECEDENTES. En el campo de la ingeniería civil, es importante considerar la magnitud de los fenómenos que pueden comprometer la estabilidad y producir daños al pie de obras hidráulicas, tales como: puentes, espigones, obras de captación, muelles, etc. Al tener en cuenta el efecto de estos fenómenos sobre las obras, se puede obtener un diseño óptimo de las mismas, garantizando su permanencia en beneficio de las comunidades. (Juárez et al. 2009). La mayoría de las fallas de los puentes en el mundo son por socavación, principalmente debido a la socavación de sus pilas o estribos, habiéndose determinado que el 50 % de las fallas se deben a este fenómeno (Richardson, 1999). Según un estudio de la U.S. Federal Highway Administration del año 1973, en el que, de 383 fallos observados en puentes, el 97% fueron debido a problemas hidráulicos de erosiones locales: 25% en pilas y 75% en estribos. Es decir, solo el 3% de los fallos registrados se deben a causas no relacionadas con la hidráulica. (Martínez. 2000). Cuando cualquier estructura se sitúa en medio de una corriente de agua, se genera un fenómeno en tres dimensiones debido a la presencia del obstáculo. En el caso de una pila se ha visto que ocurre lo siguiente: el flujo se acelera alrededor de ésta, de manera que el gradiente de velocidad vertical del flujo se transforma en un gradiente de presión en la parte donde el agua impacta directamente a la estructura. Este gradiente de presión provoca una corriente vertical hacia abajo que impacta en el lecho, en la base de la pila, donde se forma un vórtice que arrastra el material del lecho alrededor y aguas abajo de la estructura. Éste es el llamado vórtice de herradura, conocido así debido a la forma que adquiere cuando se observa desde arriba, y es el principal causante de la socavación local en la base de la pila. (Bermúdez et al. 2011). Se forman dos tipos de vórtices adicionales al vórtice de herradura. Cuando la pila interactúa con la superficie libre del agua y los vórtices de herradura ya formados, crean una.

(26) 26. ondulación llamada vórtice superficial. Asimismo, debido a la separación que existe entre la capa límite y la superficie de la pila, inmediatamente en la parte posterior de la pila se genera una zona de sub-presiones (forma de estela) en la cual el flujo se vuelve vorticoso; por lo tanto, los vórtices formados en esta región adoptan el nombre de vórtices de estela, (Figura 1.1). (Raudkivi. 1986). FIGURA 1.1: DIAGRAMA DE FLUJO EN PILA CILÍNDRICA.. FUENTE: Raudkivi. (1986).. 1.2.. OBJETIVOS. 1.2.1.. OBJETIVO GENERAL. Caracterizar el flujo alrededor de una pila circular en un lecho plano y rígido para diferentes tipos de materiales considerando variables hidráulicas y geométricas como: caudal, velocidad, área y pendiente; y variables geométricas de la pila: diámetro, y ubicación en el canal.. 1.2.2. •. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Desarrollar experimentos modificando las condiciones de contorno para los diferentes tipos de pila.. •. Determinar la longitud de estabilización del flujo aguas abajo de la pila circular..

(27) 27. •. Definir las regiones de vorticidad mediante observación del fenómeno.. •. Analizar los fenómenos producidos para una misma pila variando las condiciones hidráulicas.. •. Analizar los fenómenos producidos para diferentes tipos de pila manteniendo constantes las condiciones hidráulicas.. •. Definir la distribución de velocidades en secciones aguas arriba y abajo de la pila.. •. Obtener la variación de velocidades medias a lo largo del canal para diferentes calados.. •. Comparar la distribución de velocidades obtenidas en el laboratorio con la distribución de velocidades teórica descrita por Keulegan.. •. Obtener las escalas de longitud, velocidad y tiempo de Kolmogórov a lo largo de las secciones consideradas en el estudio.. •. Determinar la distribución de tensiones, circulación y vorticidad.. •. Incentivar el uso del equipamiento del laboratorio docente del edificio de hidráulica, para la realización de ensayos más detallados y por ende la obtención de resultados con un mayor grado de confiabilidad.. 1.3.. ALCANCE. El análisis experimental a realizarse pretende variar el flujo en el canal hidrodinámico, es decir, modificando las variables hidráulicas y geométricas con el fin de establecer relaciones existentes y permitir la caracterización del flujo alrededor de pilas circulares en lechos planos y rígidos; donde no se toma en cuenta la erosión local que se produce en la base de la pila. Se realizarán diferentes ensayos variando el caudal y por ende el calado para diferentes materiales de pila. Para este caso, se usarán probetas cilíndricas de hormigón simple y de PVC de diámetros de 2 y 3 pulgadas. Estas dimensiones se adoptaron porque si los diámetros son más grandes a 3 plg, las paredes del canal influyen considerablemente en el comportamiento del flujo, y si son más pequeños, las pilas de hormigón corren el riesgo.

(28) 28. de ruptura durante o después del fraguado, debido a su esbeltez. Por lo tanto, se estableció los diámetros antes mencionados. Con el objeto de conocer la influencia y comportamiento del fenómeno en el sistema se consideró dos tipos de materiales para obtener resultados El análisis contempla realizar una caracterización de las regiones vorticosas para interpretar el comportamiento del flujo ante un obstáculo, para lo cual, es necesario conocer la interacción de las partículas del flujo y la variación de la intensidad de la vorticidad dependiendo si se trata de un flujo viscoso y no viscoso. Se obtendrán distribuciones de velocidades donde se podrá observar numérica y gráficamente la influencia de la pila en el flujo, así también se puede determinar cómo la distribución de la velocidad varía para los diferentes calados considerados en cada sección del canal. La vorticidad también está presente en este fenómeno por lo cual su análisis es de vital importancia para la caracterización del flujo, principalmente aguas abajo de la pila, donde este presenta mayores perturbaciones.. 1.4.. JUSTIFICACIÓN. 1.4.1. JUSTIFICACIÓN TEÓRICA Existen numerosos estudios experimentales acerca de la socavación local al pie de pilas, este fenómeno ha sido reproducido en ensayos de laboratorio bajo una serie de limitaciones que no reflejan sus condiciones reales, logrando así solo una valoración aproximada de la socavación. La mayoría de las formulaciones obtenidas en los ensayos son empíricas, y tratan de definir el valor de la erosión máxima y su evolución temporal, aunque no consiguen explicar el fenómeno físico que da lugar a la erosión local. (Bermúdez et al. 2011). Raudkivi (1986), propone que los estudios referentes a este tema deben enfocarse en la obtención de información acerca de los fenómenos físicos que producen la socavación local, para lo cual es necesario conocer: cambio de dirección de las líneas de flujo, turbulencia, aceleración del flujo y vórtices resultantes inducidos por la obstrucción al flujo..

(29) 29. La tesina de Fernández Nualart (2004), trata sobre la evolución temporal de la socavación local en pilas de puente. Para su estudio se han llevado a cabo una serie de ensayos en el laboratorio de Hidráulica y Mecánica de Fluidos de la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC). Estos ensayos han servido para poder desarrollar un modelo morfodinámico, basado en la potencia del vórtice que forma el agua al chocar contra la pila y en la conservación de la masa de sedimento, capaz de predecir la evolución de la erosión a lo largo del tiempo. La investigación de Farias (2005), indaga en la evolución temporal de la erosión local alrededor de elementos estructurales de puentes, formulando que este proceso puede dividirse en tres lapsos diferentes: inicial, avanzado y asintótico. Una parte apreciable de estas formulaciones disponibles para estimar la erosión local se refieren al valor de equilibrio de la misma, aunque en la práctica se presentan a menudo situaciones en las que las duraciones de las crecidas son inferiores al tiempo necesario para alcanzar condiciones de equilibrio en la fosa de erosión, debido a lo anteriormente expuesto, es de vital importancia estudiar el avance de la erosión en el tiempo. Esta investigación concentra su estudio en la clasificación de las diferentes fases constitutivas del proceso de evolución temporal de la erosión local, en base a las características de comportamiento en cada fase y la correspondiente modelación matemática de la función de crecimiento. Una vez definidos los procesos a realizarse, formula funciones generalizadas para describir el avance temporal de la erosión en los rangos de interés y así contrastar la información inicial con los datos experimentales obtenidos.. 1.4.2. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA El presente estudio propone realizar un análisis experimental del flujo alrededor de una pila de puente circular modificando variables hidráulicas y geométricas para una correcta caracterización del flujo. Se examinarán distintas series variando los caudales, calados, velocidades, etc., así como forma y tipo de material de la pila, con el fin de formular una mejor interpretación del fenómeno que produce la socavación local y así aportar información para una mejor comprensión del mismo. Los ensayos experimentales se realizarán en un canal con fondo plano y rígido, es decir, sin capacidad de erosión, debido a que las bombas del sistema no trabajan con sedimentos e impiden su uso. Los ensayos a realizarse se basan estudios anteriores donde se analizó la erosión local bajo condiciones similares a las que se propondrán en esta investigación, tales como:.

(30) 30. (Qadar, A. 1981), (Raudkivi, A. J., & Ettema, R. 1983), (Raudkivi, A. J. 1986), (Nazariha, M. 1996), (Ahmed, F., & Rajaratnam, N. 1998) (Fernández Nualart. 2004) (Dey, S., & Raikar, R. V. 2007), (Shrestha, C. K. 2015).. 1.4.3. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA El producto de esta investigación permitirá obtener información útil acerca de las zonas vorticosas que se forman debido al choque del flujo con la superficie de la pila; aunque la formación de estas zonas es un fenómeno independiente al arrastre del material, influyen en los procesos erosivos en la pila. Los resultados obtenidos ayudarán a un mejor entendimiento de la complejidad del fenómeno físico asociado a la socavación local. Este trabajo servirá como base para futuras investigaciones donde se realice una caracterización completa del flujo alrededor de pilas de puente circulares, así como su correlación con la socavación local. Además, se realizará un análisis completo de flujo turbulento presente en los ensayos, ya que la intervención de la pila en el flujo, provocará que sus partículas se muevan de forma desordenada generando pequeños remolinos. Se realizarán algunos parámetros de turbulencia tales como: el número de Reynolds para determinar si se trata de un flujo turbulento y la escala de Kolmogórov conformada por la escala de longitud, escala de tiempo y escala de velocidad.. 1.5.. GUÍA DEL DOCUMENTO. En el capítulo 1 “Introducción” se detallan los planteamientos básicos para el futuro desarrollo de esta tesis; aquí se encuentran: antecedentes, objetivo general, objetivos específicos, alcance y justificación. En el capítulo 2 “Base teórica y estado del arte”, se definen los conceptos necesarios para la correcta realización y entendimiento de la caracterización de cualquier tipo de flujo, por lo tanto, es indispensable definir: conceptos básicos, red de flujo, caracterización del flujo en canales abiertos, características hidrodinámicas del flujo alrededor de un obstáculo, conceptos básicos de erosión y socavación alrededor de un cuerpo sólido y estado del arte..

(31) 31. En el capítulo 3 “Preparación y descripción de los experimentos”, se detallan los elementos que conforman el laboratorio y los elementos empleados en cada ensayo; también se especifica la configuración de cada práctica experimental y se realiza el primer análisis de datos para obtener una caracterización inicial del flujo, por lo tanto, es necesario conocer: introducción, canal hidrodinámico, elementos utilizados, diseño de pilas, configuración experimental, plan de experimentos, condiciones de contorno. En el capítulo 4 “Resultados Experimentales y Análisis”, se realiza el procesamiento de resultados. Es necesario obtener diversos análisis que ayuden a una mejor interpretación de los fenómenos producidos debido a la interacción de una pila con el flujo, por eso es necesario explicar inicialmente la configuración de los ensayos y cálculos base para realizar: análisis de velocidades, cálculos de circulación y vorticidad, disipación turbulenta y escalas de Kolmogórov y comparación de resultados. En el capítulo 5 “Conclusiones y Trabajos Futuros”, se realiza un resumen claro y conciso del procesamiento y análisis de resultados en el capítulo 4, se escribe conclusiones y se proponen trabajos futuros con el objeto de incentivar la profundización de esta investigación..

(32) 32. CAPÍTULO II BASE TEÓRICA Y ESTADO DEL ARTE. 2.1.. CONCEPTOS BÁSICOS. 2.1.1.. FLUIDO. Un fluido es una sustancia que se deforma debido a la poca atracción de sus moléculas y cuya posición depende de la fuerza aplicada al mismo. Las moléculas del fluido se deslizan tomando la forma del recipiente que lo contiene o en su defecto adoptando su volumen.. 2.1.2.. VISCOSIDAD. Una de las principales propiedades de un fluido es la viscosidad, que representa la resistencia interna de un fluido a fluir; esta resistencia aparece cuando el fluido se pone en contacto con otra superficie. Según Newton, el esfuerzo tangencial que se produce entre. dos láminas separadas una distancia ∂y, y que se desplazan con velocidades (v) y ij. `@ + biGwx , (Figura 2.1).. FIGURA 2.1: VISCOSIDAD DE UN FLUIDO.. FUENTE: Sotelo. (1997). Obteniéndose la siguiente ecuación, (Ecuación 2.1):.

(33) 33. τ = µ ∂@/ ∂y. (2.1). De acuerdo con dicha ley, el esfuerzo tangencial τ es proporcional al gradiente transver-. sal de velocidades ∂@{∂y . La constante de proporcionalidad µ es una magnitud característica de la viscosidad del fluido conocida como viscosidad dinámica o simplemente viscosidad. (Sotelo. 1997).. 2.1.3.. DENSIDAD. La densidad se considera como la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. La densidad en un punto queda definida matemáticamente así, (Ecuación 2.2): ∆ ∆~→# ∆~. ρ = lim. (2.2). Donde ∆M es la masa del fluido contenida en el elemento de volumen ∆V que rodea al punto. Además, tras aplicar la segunda ley de Newton a la unidad de volumen de fluido, aparece otra propiedad asociada a la densidad que es el peso específico (γ), obtenida mediante la ley γ = g. ρ, que denomina a g como la aceleración local de la gravedad.. A la relación de la densidad de un elemento con la densidad del agua; o la relación del peso específico de un elemento con el peso específico del agua, se la conoce como densidad relativa. (Ecuación 2.3). (Sotelo. 1997). δ=. 2.1.4.. . =. . (2.3). TEMPERATURA. Inicialmente la temperatura se origina con la percepción de nuestros sentidos, aunque en física, se define como una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia. La temperatura no depende del número de partículas en un objeto y por lo tanto no depende de su tamaño. (Medina. 2017).. 2.1.5.. PRESIÓN. “La fuerza normal que actúa sobre un área plana dividida por el área es la presión media. La presión en un punto es el límite del cociente de la fuerza normal por el área, cuando el área tiende a cero en el punto (Ecuación 2.4). Si un fluido ejerce una presión contra las.

(34) 34. paredes de un recipiente ejercerá una reacción sobre el fluido que será de compresión”. (Streeter, Wylie, Bedford. 1972). p=. 6. (2.4). “Blaise Pascal, un científico del siglo XVIII, describió dos principios a considerarse acerca de la presión; la presión actúa uniformemente en todas las direcciones sobre un pequeño volumen de fluido y que, en un fluido confinado entre fronteras sólidas, la presión actúa perpendicularmente a la frontera”. (Mott. 1996).. 2.1.6.. COMPRESIBILIDAD. “La compresibilidad se refiere al cambio de volumen de una sustancia que está sujeta a un cambio de presión que se ejerce sobre ella. La cantidad usada normalmente para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de elasticidad o, simplemente, módulo de elasticidad”. (Mott. 1996).. 2.1.7.. TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD. La tensión superficial es la resultante de las fuerzas de cohesión cuya dirección es perpendicular a la superficie libre del líquido o a la de contacto entre dos líquidos que no se mezclan. Esta fuerza se equilibra por la acción de las componentes verticales de fuerzas que se generan sobre dichas superficies. “Si un líquido está limitado por una pared sus moléculas son atraídas no solo por las fuerzas del medio superior, sino además por las de la propia pared. Si las fuerzas moleculares de la pared son mayores que las de las moléculas vecinas de líquido, éste se extenderá sobre la pared mojándola. Un caso contrario es lo que sucede con el mercurio, ya que el líquido repele a la pared, es decir, no la moja”, (Figura 2.2). (Sotelo. 1997)..

(35) 35. FIGURA 2.2: TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD EN AGUA Y MERCURIO. ELABORACIÓN: López-Montenegro, 2017.. 2.1.8.. NÚMERO DE REYNOLDS. El número de Reynolds (Re) es un número adimensional que relaciona fuerzas inerciales con fuerzas viscosas, relación útil para conocer el régimen de flujo de un fluido, (Ecuación 2.5 y Ecuación 2.6). Re = Re =. 9/I5 >/U5 9/I5 5U55. r ∗j ∗ . =. ∗j . (2.5) (2.6). Donde: r : Densidad del fluido. (Kg/m3) @ : Parámetro de velocidad media del flujo. (m/s) D : Diámetro. Donde D = 4R = . (m) R = : Radio hidráulico. (m). Donde R = A/T. Siendo “A” el área de la sección transversal y “T” el ancho de la lámina libre. µ : Viscosidad dinámica del fluido. (N*s/m2) ν : Viscosidad cinemática del fluido. (m2/s).

(36) 36. Un concepto que se incluye es ν =. µ. ⁄ρ,. donde,. ν. es la viscosidad cinemática, por lo. tanto, si la viscosidad dinámica y la densidad del fluido son propiedades del fluido, la viscosidad cinemática también lo es. (Mott. 1996).. 2.1.9.. NÚMERO DE FROUDE. El número de Froude es un número adimensional que relaciona fuerzas inerciales con fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido, (Ecuación 2.7 y 2.8). Fr ^ =. 9/I5 >/U5 9/I5 /. Fr ^ =. j . (2.7) (2.8). Donde:. @ : Parámetro de velocidad del flujo. (m/s) g : Aceleración de la gravedad. (m/s2) l : Parámetro de longitud del contorno de flujo. (m) Para conocer el estado del flujo hidráulico se define al número de Froude, (Ecuación 2.9), como: Fr =. 2.2.. RED DE FLUJO. 2.2.1.. INTRODUCIÓN. . . (2.9). Existen dos clases de flujo que, aunque similares tienen un aspecto importante que los diferencia. En un cauce natural o canal artificial, el flujo con superficie libre expuesta a la presión atmosférica es un flujo a superficie libre o en canal abierto, (Figura 2.3), mientras que un flujo en una tubería que está sometido a presión hidráulica debido a que el agua debe llenar completamente el conducto, es un flujo a presión o flujo en tubería, (Figura 2.4)..

(37) 37. FIGURA 2.3: FLUJO A SUPERFICIE LIBRE O EN CANAL ABIERTO. RÍO AMARILLO (CHINA).. FUENTE: Buhoalá. (2015). FIGURA 2.4: FLUJO A PRESIÓN, TUBERÍA FORZADA O TUBERÍA DE PRESIÓN O IMPULSIÓN. CENTRAL BOLARQUE (ESPAÑA).. FUENTE: Ecovive. (2010). En la figura 2.5 aparece una comparación entre el flujo en tuberías y flujos en canales abiertos. “En la parte izquierda se muestra el flujo en tubería; dos tubos piezométricos se encuentran instalados en las secciones 1 y 2 de la tubería. Los niveles de agua en estos.

(38) 38. tubos se mantienen por la acción de la presión en la tubería en elevaciones representadas por la línea conocida como línea de gradiente hidráulico. La presión ejercida por el agua en cada sección del tubo se indica en el tubo piezométrico correspondiente, mediante la altura y de la columna de agua por encima del eje central de la tubería. La energía total del flujo en la sección con referencia a una línea base es la suma de la elevación. z del eje central de la tubería, la altura piezométrica y la carga de velocidad @ ^ ⁄2g, donde v es la velocidad media del flujo. En la figura 1-1(Figura 2.5 en este documento), la energía está representada por la línea conocida como línea de gradiente de energía, o simplemente, línea de energía. La pérdida de energía que resulta cuando el agua fluye des-. de la sección 1 hasta la sección 2 está representada por h9 . En la parte derecha de figura se muestra el diagrama de flujo a canal abierto. Con propósitos de simplificación, se supone que el flujo es paralelo y que tiene una distribución de velocidades uniforme y que la pendiente del canal es pequeña. En este caso, la superficie del agua es la línea de gradiente hidráulico, y la profundidad del agua corresponde a la altura piezométrica”. (Chow. 1959). FIGURA 2.5: COMPARACIÓN ENTRE FLUJO EN TUBERÍAS Y FLUJO EN CANALES ABIERTOS.. FUENTE: Chow. (1959). Se debe considerar que el análisis de un flujo a superficie libre es más complejo, debido a varias condiciones de flujo, tales como: la superficie libre puede cambiar respecto al tiempo y espacio, también por la profundidad de flujo, el caudal y las pendientes del fondo del canal y de la superficie libre son interdependientes. (Chow. 1959)..

(39) 39. Cuando se trata de energía del flujo en canales abiertos se habla de energía específica, definida por Chow (1959), como: “la energía por libra de agua en cualquier sección de un. canal medida con respecto al fondo de este”. Luego de considerar ] = 0, se obtiene la ecuación de energía específica, (Ecuación 2.11). H = z] + y] cos θ + α. j ^. (2.11). Donde: z] : Elevación en el punto 1 por encima del plano de referencia. (m) y] : Profundidad en el punto 1 por debajo de la superficie del agua medida a lo largo de la sección del canal. (m) θ: Ángulo de la pendiente del fondo del canal. α: Coeficiente de energía que corrige la distribución no uniforme de velocidades. j : ^. Altura de velocidad del flujo en la línea de corriente que pasa por la sección 1. (m). La figura 2.6 muestra que para un solo valor de energía especifica se tienen dos tirantes, esto se debe a que al graficar el tirante contra la energía especifica resulta una curva con dos asíntotas y un punto mínimo donde para ese valor de energía existe un único tirante. FIGURA 2.6: CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA.. FUENTE: Chow. (1959)..

(40) 40. Para el caso de canales rectangulares, el calado crítico yU está relacionado con el caudal unitario y la aceleración de la gravedad, como se muestra a continuación en la ecuación 2.12: ¡ . ]{ ¢. yU = b w. (2.12). Donde: Q q: Caudal unitario. q = {T (m3/s/m), siendo T (m) el ancho del canal. Q: Caudal de descarga. (m3/s) g: Aceleracion de la gravedad. (m/s2) Por lo tanto, la energía critica (Ec) se calcula con la ecuación 2.13: ¢. Ec = ^ yU. 2.2.2.. TIPOS DE FLUJO. Según Te Chow, la clasificación del flujo se resume de la siguiente manera: A. Flujo Permanente 1. Flujo Uniforme 2. Flujo Variado a.. Flujo Gradualmente Variado. b.. Flujo Rápidamente Variado. B. Flujo no Permanente 1. Flujo Uniforme no Permanente (raro) 2. Flujo no Permanente (es decir, flujo variado no permanente) a.. Flujo Gradualmente Variado no Permanente. b.. Flujo Rápidamente Variado no Permanente. (2.13).

(41) 41. 2.2.2.1. FLUJO PERMANENTE Y NO PERMANENTE Se considera el tiempo como criterio para el análisis de estos tipos de flujo. Se dice que el flujo es permanente si la profundidad del flujo no cambia o se considera constante en el tiempo; y es un flujo no permanente si la profundidad cambia con el tiempo. “En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo, si el cambio en la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no permanente”, (Ecuación 2.14). (Chow. 1959). Q=@A. (2.14). Donde "@” es la velocidad media y "A" el área de la sección transversal de flujo perpendicular a la dirección de éste. Para un flujo continuo permanente la ecuación se denomina ecuación de continuidad, donde los subíndices designan diferentes secciones del canal, (Ecuación 2.15): Q = @] A] = @^ A^ = . . .. (2.15). La Ecuación 2.15 no es válida para un flujo permanente que no es uniforme a lo largo del canal, es decir, cuando parte del agua sale o entra a lo largo del curso del flujo, como por ejemplo en las cunetas de las carreteras, vertederos de canal lateral, etc.; a este flujo se le denomina como flujo espacialmente variado o discontinuo.. 2.2.2.2. FLUJO UNIFORME Este flujo considera el espacio como criterio de análisis. El flujo uniforme se presenta si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal; puede ser un flujo uniforme permanente o no permanente dependiendo del cambio de profundidad con respecto al tiempo.. 2.2.2.3. FLUJO UNIFORME PERMANENTE Y NO PERMANENTE El flujo uniforme permanente habitualmente es considerado en la hidráulica de canales abiertos ya que se considera que la profundidad del flujo permanece constante en el tiempo; pero para el caso de un flujo uniforme no permanente se tendría que la superficie.