SEMICONDUCTORES
INTRODUCCIÓN SILICIO
El silicio es un semiconductor; su resistividad a la corriente eléctrica a temperatura ambiente varía entre la de los metales y la de los aislantes. La conductividad del silicio se puede controlar añadiendo pequeñas cantidades de impurezas llamadas dopantes. La capacidad de controlar las propiedades eléctricas del silicio y su abundancia en la naturaleza han posibilitado el desarrollo y aplicación de los transistores y circuitos integrados que se utilizan en la industria electrónica.
GERMANIO
Los cristales de germanio convenientemente tratados tienen la propiedad de rectificar o permitir el paso de la corriente eléctrica en un solo sentido, por lo que fueron empleados masivamente durante y después de la II Guerra Mundial como detectores de UHF y señales de radar. Los cristales de germanio también tienen otras aplicaciones electrónicas. Fue el primer metal utilizado en los transistores, dispositivos electrónicos que requieren mucha menos corriente que los tubos de vacío. El óxido de germanio se emplea en la fabricación de lentes ópticas y en el tratamiento de la anemia.
DIODO IDEAL
El primer dispositivo electrónico es el que se denomina diodo, el más sencillo de los dispositivos semiconductores. Sus características, que son muy similares a las de un interruptor sencillo.
El diodo ideal es un dispositivo con dos terminales, que tiene el símbolo y características que se muestran en las siguientes figuras, a y b.
De manera ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección que define la flecha en el símbolo, y actuará como un circuito abierto en cualquier intento por establecer corriente en dirección opuesta.
Las características de un diodo ideal son aquellas de un interruptor que puede conducir corriente en una sola dirección.
Describiendo los elementos que se presentan definiremos los diferentes símbolos de letras, Polaridades de voltajes y direcciones de la corriente. Si la polaridad del voltaje aplicado es consistente con el que se muestra en la figura
a, las características que deben ser consideradas en la figura b están hacia la
derecha de eje vertical. En caso de que se aplique un voltaje inverso, son pertinentes las características hacia la izquierda del eje. Si la corriente a través del diodo tiene la dirección que se indica en la figura a, la porción de las características que deben considerarse es arriba del eje horizontal, mientras que una inversión en la dirección requeriría del empleo de las características abajo del eje.
Para estos dispositivos que aparecen, la ordenada (o eje “Y”) será el eje de la corriente, en tanto la abscisa (o eje “x”) será el eje del voltaje.
Uno de los parámetros importantes para el diodo es la resistencia en el punto de operación. Si se considera la región de conducción definida por la dirección ID y la polaridad de VD en la figura a (el cuadrante superior derecho de la figura
b), se deduce que el valor de la resistencia directa, RF, según lo define la ley de
Ohm, es
RF= VF / IF = 0V / 2,3, mA,...., sólo un valor positivo = 0 ? (corto circuito)
VF = Es el voltaje de polarización directa a través del diodo IF = Es la corriente a través del diodo.
Por tanto, el diodo ideal es un circuito cerrado para la región de conducción. Si ahora se considera la región de potencial negativo aplicado (tercer cuadrante) de la figura b.
RR= VR / IR = -5, -20, o cualquier potencial de polarización inversa / 0 mA = 8 ? (circuito abierto)
VR= es el voltaje inverso a través del diodo. IR= es la corriente inversa en el diodo.
a) Estados de conducción
b) no conducción del diodo ideal según está determinado por la polarización
aplicada.
Resulta sencillo hasta cierto punto determinar si un diodo se encuentra en la región de conducción o de no conducción, si la corriente resultante del diodo tiene la misma dirección que la punta de la flecha del símbolo del diodo, éste está operando en la región de conducción y si la corriente resultante tiene la dirección opuesta, a la fecha ID, el circuito abierto equivalente es el apropiado.
MATERIALES SEMICONDUCTORES Y SU ESTRUCTURA ATÓMICA.
El término semiconductor revela por sí mismo una idea de sus características, El prefijo semi suele aplicarse a un rango de niveles situado a la mitad entre dos límites.
Un semiconductor, por tanto, es un material que posee un nivel de conductividad sobre algún punto entre los extremos de un aislante y un conductor.
De manera inversa, y relacionada con la conductividad de un material, se encuentra su resistencia al flujo de la carga o corriente. Esto es, mientras más alto es el nivel de conductividad, menor es el nivel de resistencia.
En unidades métricas, la resistividad (?)de un material se mide en ?-cm o ?-m. Las unidades de ?-cm se derivan de la sustitución de las unidades para cada cantidad, en la siguiente ecuación (derivada de la ecuación básica de resistencia R = l / A ):
?=RA / l = ( ?) (cm2) / cm = ?-cm
De hecho, si el área de la figura es de 1 cm2 y la longitud de 1 cm, la magnitud
de la resistencia del cubo es igual a la magnitud de la resistividad del material según demostraremos
Veremos los valores de resistividad para las características de los materiales semiconductores, germanio (Ge) y silicio (Si),
SEMICONDUCTOR
?? 50 ?-cm (GERMANIO)
?? 50 x 103 ?-cm (SILICIO)
En años recientes el cambio ha sido estable con el silicio, pero no así con el germanio, cuya producción aún es escasa, ambos pueden ser fabricados con muy alto nivel de pureza. Los avances recientes han reducido los niveles de
impureza en el material puro a una parte por cada 10 mil millones (1: 10 000 000 000).
La capacidad de cambiar las características del material en forma significativa a través de este proceso, que se conoce como ”dopado”, es otra razón más por la cual el Ge y el Si han recibido tanta atención. Pueden alterarse en forma significativa a través de la aplicación de calor o luz, una consideración importante en el desarrollo de dispositivos sensibles al calor o a la luz.
Algunas de sus cualidades únicas del Ge y el Si que se observaron antes se deben a su estructura atómica. Los átomos de ambos materiales forman un patrón muy definido que es periódico en naturaleza (esto es que continuamente se repite el mismo).
A un patrón completo se le llama cristal, y al arreglo periódico de los átomos, red cristalina. Para el Ge y el Si el cristal tiene una estructura de diamante de tres dimensiones.
Cualquier material compuesto sólo de estructuras repetidas de cristal del mismo tipo se denomina estructura de cristal único. Para los materiales semiconductores de aplicación práctica en el campo de la electrónica, esta característica de cristal único existe y, además, la periodicidad de la estructura no cambia en forma significativa con la adición de impurezas en el proceso de dopado.
El átomo se compone de tres partículas básicas: el electrón, el protón y el neutrón. En la red atómica, los neutrones y los protones forman el núcleo, mientras que los electrones se mueven alrededor del núcleo sobre una órbita fija. Los modelos de Bohr de los semiconductores como se muestra en las siguientes figuras, que el átomo de germanio tiene 32 electrones en órbita, mientras que en el silicio tiene 14 electrones en varias órbitas. En cada caso, existen cuatro electrones en la órbita exterior (valencia). El potencial (potencial de ionización) que se requiere para movilizar cualquiera de estos cuatro electrones de valencia, es menor que el requerido por cualquier otro electrón dentro de la estructura. En un cristal puro de germanio o de silicio estos cuatro electrones de valencia se encuentran unidos a cuatro átomos adjuntos.
Tanto el Ge como el Si son referidos como átomos tetravalentes, porque cada uno tiene cuatro electrones de valencia.
Una unión de átomos fortalecida por el comportamiento de electrones se denomina unión covalente.
Si bien la unión covalente generará una unión más fuerte entre los electrones de valencia y su átomo, aún es posible para los electrones de valencia absorber suficiente energía cinética por causas naturales, la unión covalente y asumir el estado "libre". El término “libre” revela que su movimiento es muy sensible a los campos eléctricos aplicados, como los establecidos por las fuentes de voltaje o cualquier diferencia de potencial. Estas causas naturales incluyen efectos como la energía lumínica en la forma de fotones y la energía térmica del medio que lo rodea. A temperatura ambiente existen aproximadamente 1.5 x 1010 portadores libres en un centímetro cúbico de material intrínseco de silicio.
Los materiales intrínsecos son aquellos semiconductores que han sido cuidadosamente refinados para reproducir impurezas a un nivel muy bajo.
A los electrones libres localizados en el material que se deben sólo a causas naturales, se les conoce como portadores intrínsecos. A la misma temperatura, el material intrínseco de germanio tendrá aproximadamente 2.5 x 1013 transmisores libres por centímetro cúbico. La relación del número de portadores en el germanio respecto al silicio es mayor de 103 e indica que el germanio es un
mejor conductor a temperatura ambiente. Esto puede ser cierto, aunque en el estado intrínseco ambos aún son considerados conductores pobres. Esto debe ser el caso, debido a que la resistividad y la conductividad son inversamente proporcionales.
Un incremento en la temperatura de un semiconductor puede generar un incremento sustancial en el número de electrones libres en el material.
Según aumenta la temperatura desde el cero absoluto (0 K), un número mayor de electrones de valencia absorben suficiente energía térmica como para romper la unión covalente y contribuir así al número de portadores libres, según se describió antes. Este mayor número de portadores aumentará el índice de conductividad y generará un menor nivel de resistencia.
Se dice que los materiales semiconductores como el Ge y el Si, que muestran una reducción en resistencia con el incremento en la temperatura, tienen un coeficiente de temperatura negativo.
se incrementará significativamente con la temperatura, pero su patrón de vibración con respecto a una localización relativamente fija aumentará la dificultad para que los electrones pasen a través de ella. Un incremento en la temperatura, por tanto, genera un aumento del nivel de resistencia y un coeficiente positivo de temperatura.
NIVELES DE ENERGÍA
Los niveles de energía definidos y discretos permitidos a los electrones de átomos individuales se ensanchan hasta convertirse en bandas de energía cuando los átomos se agrupan densamente en un sólido. La anchura y separación de esas bandas definen muchas de las propiedades del material. Por ejemplo, las llamadas bandas prohibidas, en las que no pueden existir electrones, restringen el movimiento de éstos y hacen que el material sea un buen aislante térmico y eléctrico. Cuando las bandas de energía se solapan,
como ocurre en los metales, los electrones pueden moverse con facilidad, lo que hace que el material sea un buen conductor de la electricidad y el calor.
Si la banda prohibida es estrecha, algunos de los electrones más rápidos pueden saltar a la banda de energía superior: es lo que ocurre en un semiconductor como el silicio. En ese caso, el espacio entre las bandas de energía puede verse muy afectado por cantidades minúsculas de impurezas, como arsénico.
Cuando la impureza provoca el descenso de una banda de energía alta, se dice que es un donante de electrones, y el semiconductor resultante se llama de tipo n. Cuando la impureza provoca el ascenso de una banda de energía baja, como ocurre con el galio, se dice que es un aceptor de electrones. Los vacíos o “huecos” de la estructura electrónica actúan como si fueran cargas positivas móviles, y se dice que el semiconductor es de tipo p. Numerosos dispositivos electrónicos modernos, en particular el transistor, desarrollado por los físicos estadounidenses John Bardeen, Walter Houser Brattain y William Bradford Shockley, están basados en estas propiedades de los semiconductores.
Eg = 1.1 eV (Si) Eg= 0.67 Ev (Ge) Eg = 1.41 Ev (gaAs)
SEMICONDUCTOR
Es el material sólido o líquido capaz de conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La conductividad eléctrica, que es la capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las propiedades físicas más importantes. Ciertos metales, como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores.
A temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como aislantes. Sometidos a altas temperaturas, mezclados con impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian en la física del estado sólido.
Una unión pn (también denominada diodo) permite el flujo de corriente en un solo sentido. Los electrones del material tipo n pueden fluir hacia la izquierda, atravesando el material tipo p, pero la falta de un exceso de electrones en el material tipo p impedirá cualquier flujo de electrones hacia la derecha.
Obsérvese que se define que la corriente fluye en un sentido opuesto al del flujo de los electrones.
SEMICONDUCTORES DE TIPOS N Y P
Un cristal de germanio o de silicio que contenga átomos de impurezas donantes se llama semiconductor negativo, o tipo n, para indicar la presencia de un exceso de electrones cargados negativamente. El uso de una impureza receptora producirá un semiconductor positivo, o tipo p, llamado así por la presencia de huecos cargados positivamente. Un cristal sencillo que contenga dos regiones, una tipo n y otra tipo p, se puede preparar introduciendo las impurezas donantes y receptoras en germanio o silicio fundido en un crisol en diferentes fases de formación del cristal. El cristal resultante presentará dos regiones diferenciadas de materiales tipo n y tipo p. La franja de contacto entre ambas áreas se conoce como unión pn. Tal unión se puede producir también colocando una porción de material de impureza donante en la superficie de un cristal tipo p o bien una porción de material de impureza receptora sobre un cristal tipo n, y aplicando calor para difundir los átomos de impurezas a través de la capa exterior. Al aplicar un voltaje desde el exterior, la unión pn actúa como un rectificador, permitiendo que la corriente fluya en un solo sentido. Si la región tipo p se encuentra conectada al terminal positivo de una batería y la región tipo n al terminal negativo, fluirá una corriente intensa a través del material a lo largo de la unión.
ELECTRONES DE CONDUCCIÓN Y HUECOS
Entre los semiconductores comunes se encuentran elementos químicos y compuestos, como el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el teluriro de plomo. El incremento de la conductividad provocado por los cambios de temperatura, la luz o las impurezas se debe al aumento del número de electrones conductores que transportan la corriente eléctrica. En un semiconductor característico o puro como el silicio, los electrones de valencia (o electrones exteriores) de un átomo están emparejados y son compartidos por otros átomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido. Estos electrones de valencia no están libres para transportar
corriente eléctrica. Para producir electrones de conducción, se utiliza la luz o la temperatura, que excita los electrones de valencia y provoca su liberación de los enlaces, de manera que pueden transmitir la corriente. Las deficiencias o huecos que quedan contribuyen al flujo de la electricidad (se dice que estos huecos transportan carga positiva). Éste es el origen físico del incremento de la conductividad eléctrica de los semiconductores a causa de la temperatura.
DOPAR
Otro método para obtener electrones para el transporte de electricidad consiste en añadir impurezas al semiconductor o doparlo. La diferencia del número de electrones de valencia entre el material dopante (tanto si acepta como si confiere electrones) y el material receptor hace que crezca el número de electrones de conducción negativos (tipo n) o positivos (tipo p). Este concepto se ilustra en el diagrama que se muestra a continuación, que representa un cristal de silicio dopado. Cada átomo de silicio tiene cuatro electrones de valencia (representados mediante puntos). Se requieren dos para formar el enlace covalente. En el silicio tipo n, un átomo como el del fósforo (P), con cinco electrones de valencia, reemplaza al silicio y proporciona electrones adicionales.
En el silicio tipo p, los átomos de tres electrones de valencia como el aluminio (Al) provocan una deficiencia de electrones o huecos que se comportan como electrones positivos. Los electrones o los huecos pueden conducir la electricidad.
Cuando ciertas capas de semiconductores tipo p y tipo n son adyacentes, forman un diodo de semiconductor, y la región de contacto se llama unión pn. Un diodo es un dispositivo de dos terminales que tiene una gran resistencia al paso de la corriente eléctrica en una dirección y una baja resistencia en la otra. Las propiedades de conductividad de la unión pn dependen de la dirección del voltaje, que puede a su vez utilizarse para controlar la naturaleza eléctrica del dispositivo. Algunas series de estas uniones se usan para hacer transistores y otros dispositivos semiconductores como células solares, láseres de unión pn y rectificadores.
Los dispositivos semiconductores tienen muchas aplicaciones en la ingeniería eléctrica. Los últimos avances de la ingeniería han producido pequeños chips semiconductores que contienen cientos de miles de transistores. Estos chips han hecho posible un enorme grado de miniaturización en los dispositivos electrónicos.
La aplicación más eficiente de este tipo de chips es la fabricación de circuitos de semiconductores de metal-óxido complementario o CMOS, que están formados por parejas de transistores de canal p y n controladas por un solo circuito. Además, se están fabricando dispositivos extremadamente pequeños utilizando la técnica epitaxial de haz molecular.
FUNCIÓN DE LAS IMPUREZAS
Los cristales de germanio o de silicio contienen pequeñas cantidades de impurezas que conducen la electricidad, incluso a bajas temperaturas. Las impurezas tienen dos efectos dentro del cristal. Las impurezas de fósforo, antimonio o arsénico se denominan impurezas donantes porque aportan un exceso de electrones. Este grupo de elementos tiene cinco electrones de valencia, de los cuales sólo cuatro establecen enlaces con los átomos de germanio o silicio. Por lo tanto, cuando se aplica un campo eléctrico, los electrones restantes de las impurezas donantes quedan libres para desplazarse a través del material cristalino. Por el contrario, las impurezas de galio y de indio
disponen de sólo tres electrones de valencia, es decir, les falta uno para completar la estructura de enlaces interatómicos con el cristal.
Estas impurezas se conocen como impurezas receptoras, porque aceptan electrones de átomos vecinos. A su vez, las deficiencias resultantes, o huecos, en la estructura de los átomos vecinos se rellenan con otros electrones y así sucesivamente. Estos huecos se comportan como cargas positivas, como si se movieran en dirección opuesta a la de los electrones cuando se les aplica un voltaje.
DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES CARACTERÍSTICAS Y CONSTRUCCIÓN BÁSICA
Anteriormente se menciono la historia y la constitución química de los semiconductores.
El diodo semiconductor se forma uniendo simplemente los materiales tipo n y tipo p. En el momento en que los materiales se unen los electrones y huecos en la región de unión se combinaran, dando como resultado una carencia de portadores en la región de la unión. Esta región de iones descubiertos negativos y positivos recibe el nombre de región de vaciamiento por la salida de portadores en la misma.
SIN POLARIZACIÓN APLICADA
Los portadores minoritarios en el material de tipo n que se encuentran dentro de la región de vaciamiento pasaran directamente al material tipo p. Cuanto mas cerca de la unión se encuentren los portadores minoritarios, mayor será la atracción para la capa de iones negativos y menor la oposición de los iones positivos en la región de vaciamiento del material tipo n. Para propósitos de análisis futuros, supondremos que todos los portadores minoritarios del material tipo n que se encuentran en la región de vaciamiento debido a su movimiento aleatorio pasaran directamente hacia el material tipo p. Un análisis similar puede aplicarse a los portadores minoritarios (electrones) del material tipo p. Este flujo
de portadores se ha indicado en la siguiente figura para los portadores de cada material.
Los portadores mayoritarios en el material tipo n deben superar las fuerzas de atracción de la capa de iones positivos en el material tipo n. Así como el blindaje de los iones negativos en el material tipo p. Para emigrar hacia la región neutra del material tipo p. Sin embargo, el numero de portadores mayoritarios es tan grande en el material tipo n que invariablemente habrá un pequeño numero de portadores mayoritarios con suficiente energía cinética para pasar a través de la región de vaciamiento y llegar al material tipo p. De nuevo, el mismo tipo de análisis puede aplicarse a los portadores mayoritarios del material tipo p. El flujo resultante debido a los portadores mayoritarios se mostró el la figura anterior.
Revisando detalladamente la figura anterior revela que las magnitudes relativas de los vectores de flujo son tales que el flujo neto en cualquier dirección es cero. Esta cancelación de vectores se ha indicado mediante líneas cruzadas. La
longitud del vector que presenta el flujo de huecos se ha dibujado mas grande que la del flujo de electrones para demostrar que la magnitud de cada uno de ellos no necesita ser igual para que se cancelen y para indicar que los niveles de impurificación correspondientes a cada material pueden dar como resultado un flujo diferente de agujeros y electrones. En resumen, el flujo neto de carga en cualquiera de las direcciones sin voltaje aplicado es cero.
Si un potencial extremo de V (volts) se aplica en la unión p - n de manera tal que la terminal positiva este conectada al material tipo n y la terminal negativa al material tipo p. Como se muestra en la siguiente figura él numero de iones positivos descubiertos en la región de vaciamiento del material tipo n aumentara debido al mayor numero de electrones libres arrastrados hacia el potencial positivo del voltaje aplicado. Por razones similares el numero de iones negativos descubiertos se incrementara en el material tipo p. El efecto neto, en consecuencia es un ensanchamiento de la región de vaciamiento. Dicho ensanchamiento de la región de vaciamiento establecerá una barrera demasiado grande como para los portadores mayoritarios puedan superarla, reduciendo efectivamente el flujo de los mismos a cero.
Sin embargo el numero de portadores minoritarios que estarán entrando a la región de vaciamiento no cambiara, lo que ocasionara vectores de flujo de portadores minoritarios de la misma magnitud sin voltaje aplicado la corriente que existe en estas condiciones se denominan corriente de saturación inversa y se representa mediante el subíndice s. Es raro que exceda de unos cuantos
microamperes de magnitud, excepto en dispositivos de alta potencia. El termino de saturación surge del hecho de que la corriente alcanza su valor máximo muy rápido y no cambia en forma significativa con el aumento en el potencial de polarización inversa.
CONDICIÓN DE POLARIZACIÓN DIRECTA
Una condición de polarización directa se establece aplicando el potencial positivo el material tipo p y el potencial negativo al material tipo n como se muestra en la siguiente figura.
El flujo de portadores minoritarios no ha cambiado en magnitud, pero que la reducción del ancho de la región de vaciamiento ha provocado un flujo de portadores mayoritarios denso a través de la unión. La magnitud del flujo de portadores mayoritarios se incrementara exponencialmente con el aumento de la polarización directa como se indica en la siguiente gráfica.
En la gráfica las similitudes con el diodo ideal excepto a un voltaje negativo mucho muy grande el desajuste en este primer cuadrante y la aguda caída en el tercer cuadrante esto parte de la polarización ya que las cargas se distribuyen de modo que la región p tiende a irse ala parte negativa y la región n a la parte positiva con esta situación hay cabida a la circulación de corriente.
UTILIZACIÓN DEL SEMICONDUCTOR EN EL TRANSISTOR
El transistor contiene dos uniones p - n en una configuración " sándwich" que puede ser p - n - p o n - p - n las tres regiones se denominan ordinariamente emisor, base y colector como se muestra en la siguiente figura.
En ausencia de corriente en el contorno de la izquierda, solo pasa una pequeña intensidad por la resistencia R ya que el voltaje a través de la unión base - colector es en el sentido inverso pero al aplicar un voltaje entre emisor y base en la forma que indica los huecos que pasan del emisor a la base pueden moverse a través de esta hacia la segunda unión donde que dan bajo la influencia de la diferencia de potencial colector hacia base y puede así fluir por la resistencia.
Es evidente que en la actualidad los modelos de los semiconductores no ha cambiado en su principio de funcionamiento aun que se le esta demandando una mayor eficiencia mecánica, por esta situación los ingenieros en diseño, crean dispositivos de mayor eficiencia y de un menor tamaño, un ejemplo de ellos son los procesadores, que llegan a tener miles de transistores que interactuan entre
ellos a una gran velocidad en distancias milimetricas por todo esto entender el semiconductor es de gran importancia
TECNICAS DE MANUFACTURA
El primer paso en la manufactura de cualquier dispositivo semiconductor consiste en obtener materiales semiconductores como el germanio o el silicio, del nivel de pureza deseado. La mayor parte de los procesos de fabricación actuales de los semiconductores requieren niveles de impurezas menores que una parte por billón.
En los diodos la materia prima se somete primero a una serie de reacciones químicas y a procesos de refinación de zonas para formar un cristal policristalino del nivel de pureza que se desea.
Se compone de un ( bote ) de grafito o cuarzo para lograr una contaminación mínima, un contenedor de cuarzo y un grupo de bobinas de inducción. Ya sea las bobinas o el recipiente deben ser móviles a lo largo del contenedor de cuarzo, el interior del contenedor de cuarzo se llena con un gas inerte ( que reacciona muy poco o nada ) o se le aplica un vacío, para reducir aun mas la posibilidad de contaminación. En el proceso de refinamiento se coloca una barra de germanio en el recipiente después se aplica a la bobina la señal de radio frecuencia, que inducirá un flujo de carga en el germanio. La magnitud de estas corrientes aumenta hasta que se desarrolla una cantidad de calor suficiente para fundir esa región del semiconductor después las bobinas de inducción se mueven hacia la derecha para provocar fusión en la región vecina, las impurezas mas fluidizadas seguirán la región fundida. El resultado neto es que un gran porcentaje de las impurezas a parecerá en el extremo derecho de la barra semiconductora cuando las bobinas de inducción hayan alcanzado dicho extremo. Esta parte de impurezas en el extremo puede entonces cortarse y repetirse el proceso completo hasta que se haya logrado el nivel de impureza que se desea.
