Un sistema de alerta temprana para un seguro de depósitos bajo la estimación de un modelo de duración paramétrico flexible

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Un Sistema de Alerta Temprana para un Seguro de Depósitos

bajo la Estimación de un Modelo de Duración Paramétrico

Flexible

*

Alexandra Heredia Moreno

Mayo, 2015

Resumen

Para un asegurador de depósitos es necesario contar con un sistema de alertas tempranas efectivo que le permita identi…car con antelación los deterioros de las instituciones asegu-radas y de esta forma implementar planes de acción correctivos que le permitan reducir la probabilidad de crisis …nancieras, quiebras bancarias y los costos asociados a las mis-mas. Este documento de…ne un sistema de alertas tempranas a través de la estimación de un modelo de duración paramétrico ‡exible para los establecimientos de crédito asegurados por el seguro de depósitos. Los resultados encontrados plantean que es adecuado especi…car modelos de duración paramétrico ‡exibles individuales para los bancos, las corporaciones …nancieras y las compañías de …nanciamiento. Además, se identi…có que la probabilidad de quiebra de las entidades analizadas está explicada tanto por variables idiosincráticas como por variables que recogen la dinámica de la economía. Finalmente, los pronósticos de la función de supervivencia resultaron adecuados para predecir oportunamente la quiebra de varias entidades que fueron liquidadas en la crisis de los noventa.

Clasi…caciónJEL: C41; G21.

Palabras clave: Sistemas de alertas tempranas, modelos de duración, política pública y regulación.

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1. Introducción

El sistema …nanciero colombiano experimentó diferentes crisis …nancieras durante el sigloXX, las cuales generaron elevados costos …scales, económicos, …nancieros y retrocesos en la profundización del sistema …nanciero. En el caso particular de la crisis …nanciera de …nales de la década de los noventa, esta se caracterizó por una reducción en el producto interno bruto, un aumento en el desempleo, una fuerte caída en el valor de los activos (…nancieros y vivienda), una contracción de los ‡ujos de capitales y un deterioro generalizado del sistema (Urrutia y Caballero(2006))1_.

El deterioro del sistema …nanciero generó una fuerte contracción del número de entidades del sistema bancario. Fogafín(2009)señala que el sistema estaba conformado por139entidades en1995,

104 en 1998, 71 en el 2000 y 44 en 2006. Esta dinámica estuvo asociada a liquidaciones, fusiones y absorciones. Varios de los procesos liquidatarios estuvieron antecedidos por la inyección de recursos a través de varios mecanismos de salvamento, lo cual podría sugerir que en algunos casos se destinaron recursos a entidades que no eran viables …nancieramente mucho antes de su liquidación.

En este contexto, es evidente que los sistemas de alerta temprana (SAT) se constituyen en una herramienta útil para los aseguradores de depósitos, los supervisores y los bancos centrales puedan cuanti…car el estado de fragilidad del sistema …nanciero y de esta forma implementar políticas pru-denciales que reduzcan la probabilidad de ocurrencia de crisis …nancieras, quiebras bancarias y, en el caso en que se materialicen, reducir sus costos Concretamente, para los aseguradores de depósitos y supervisores, es clave entender qué factores están asociados a los eventos de crisis y de quiebras indi-viduales de entidades …nancieras, para detectar vulnerabilidades y analizar los diferentes mecanismos de resolución a implementar.

La hipótesis central de esta investigación es demostrar que contar con un SAT se constituye en una herramienta clave para identi…car de forma oportuna entidades …nancieras frágiles, lo cual podría reducir los costos asociados a eventos de crisis sistémicas o eventos de quiebras de entidades particulares.

En este documento se describe un SAT a través de la estimación de un modelo de duración paramétrico ‡exible para los establecimientos de crédito asegurados por el seguro de depósitos. Los resultados encontrados plantean que es adecuado especi…car modelos de duración paramétrico ‡exibles individuales para los bancos, las corporaciones …nancieras (CF) y las compañías de …nanciamiento (CFC), teniendo en cuenta que la estructura en la hoja de balance, los nichos de negocios, y la ex-posición a los choques macroeconómicos son diferentes para cada tipo de establecimiento2_{. Además,} se identi…có que la probabilidad de quiebra de las entidades analizadas está explicada tanto por vari-ables idiosincráticas como por varivari-ables que recogen la dinámica de la economía, y los pronósticos de la función de supervivencia resultaron adecuados para predecir oportunamente la quiebra de varias entidades que fueron liquidadas en la crisis de los noventa. Finalmente, se encontró que los bancos tiene una probabilidad de supervivencia superior y más estable que la probabilidad de las CF y las CFC calculada para diferentes horizontes de tiempo.

1_{De acuerdo con Uribe}₍₂₀₁₂₎_{, la crisis tuvo un costo aproximadamente del}_{4 %}_{como proporción del producto interno}

bruto de Colombia.

2_{A continuación enumero tres diferencias relacionadas a los activos, pasivos y requerimientos de capital de los tipos}

de establecimientos de crédito. A junio de 2014, los bancos representan el 91.4 % de los activos de los establecimientos de crédito, las CFC 5.9 % y las CF el 2.7 %. Al analizar la composición de los activos por tipo de establecimiento se observó que la cartera representa en promedio el 68.8 % de los activos de los bancos y de las CFC, mientras que para las CF representa el 1.2 %. Con respecto a las inversiones, para las CF éstas representan el 71.8 % de los activos, el 17.4 % para los bancos y 2.8 % para las CFC. Con respecto a los pasivos, Las CF ni las CFC pueden utilizar la …gura de cuenta corriente para captar recursos, mientras que los bancos si pueden hacerlo. Finalmente, la Superintendencia Financiera de Colombia estableció diferentes requerimientos de capital para la constitución de cada tipo de establecimiento de crédito. Para el 2014, el capital mínimo requerido para la constitución de un banco es de $77.02 miles de millones (mm) de pesos, para una CF es de $28.01 mm de pesos y para una CFC es de $19.84.

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Además de esta introducción, este documento está organizado de la siguiente forma: en la segunda sección se presenta la revisión de literatura; en la tercera se presentan hechos estilizados de la crisis …nanciera de los noventa; en la cuarta sección se describe la caracterización del SAT bajo un modelo de duración paramétrico ‡exible; en la quinta se presentan los resultados de las estimaciones econométricas y los pronósticos; …nalmente, en la sección seis se presentan las conclusiones.

2. Revisión de literatura

Existe una extensa literatura teórica y empírica relacionada con los SAT, la cual se puede dividir en tres vertientes: los modelos macroeconómicos, los modelos macroprudenciales y los sistemas que cuanti…can los riesgos individuales de las entidades …nancieras. La revisión de literatura de esta sección se concentra en la última aproximación.

Walker (2002)señala que un buen SAT debe ser efectivo y oportuno en predecir la fragilidad …-nanciera de las entidades. Para lograr esto, el autor sugiere que los sistemas deben incluir información cualitativa y cuantitativa de las …rmas, del sistema …nanciero y del entorno macroeconómico. Adi-cionalmente, resalta que el SAT debe estar vinculado a un buen esquema de toma de decisiones en términos de implementación de los mecanismos de resolución dependiendo del estado de las entidades, porque de lo contrario se podría destinar recursos a entidades que son insostenibles …nancieramente.

Los macroeconómicos permiten pronosticar las crisis …nancieras para diferentes ventanas de tiempo. Algunos de estos modelos se concentran en una variable macroeconómica como la tasa de interés, la in‡ación, o la tasa de cambio, mientras que otros combinan esta información con la balanza de pagos. Demirgüç-Kunt y Detragiache(1998)encontraron que los factores asociados a las crisis bancarias son bajos crecimientos del producto interno bruto, altas tasas de in‡ación y choques negativos en la balanza de pagos. Estos resultados fueron encontrados a través de un modelologit multivariado.

Por el contrario, los SAT macroprudenciales buscan identi…car las vulnerabilidades del sector …-nanciero a través de indicadores microeconómicos agregados como el excesivo crecimiento de la cartera y el deterioro de los activos o del capital del sistema bancario. Morales y Estrada(2009)elaboraron un índice de estabilidad …nanciera para Colombia que permite medir el nivel de estrés del sistema, y con base en este indicador los autores calcularon pronósticos del índice incorporando indicadores macroeconómicos como variables independientes. Para la construcción del índice utilizaron diferentes metodologías (igualdad de varianzas, componentes principales, y aproximaciones cualitativas con es-timaciones zero in‡ated poisson y zero in‡ated binomial negative) con el objeto de identi…car las ponderaciones de las razones …nancieras incluidas en el índice.

En cuanto a los SAT individuales, se resalta el trabajo pionero de Atman(1968)quien utilizó una metodologíaz-score para diferenciar las entidades buenas y malas en el sistema …nanciero de Estados Unidos. El autor encontró que un menorz-scoresugiere que la entidad tiene una mayor probabilidad de ser más frágil y lo contrario sucede cuando éste es alto. Existen varios documentos dentro del análisis individual que se especializan en desarrollar metodologías estadísticas y econométricas, las cuales permiten calcular pronósticos de las variables de interés (fragilidad de las entidades) para diferentes ventanas de tiempo. Dentro de la revisión de literatura se destacan los índices de fragilidad …nanciera, los modeloslogit yprobit, y modelos de duración.

Pineda y Piñeros(2009), desarrollaron un índice de estabilidad …nanciera para Colombia, denomi-nado indicador …nanciero único, a través de una función logística teniendo en cuenta que las diferentes escalas de los indicadores incluidos (solvencia, calidad de los activos, indicador de gestión y de rentabili-dad) no permitían promediarlos para tener un solo indicador. Adicionalmente, los autores establecieron

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los valores críticos con los cuales se evalúa el desempeño de los indicadores. Finalmente, organizan de manera jerárquica las entidades e identi…can las posibles fuentes de riesgo de los establecimientos con características similares.

En cuanto a los modelos logit, Martin (1977) y Kolari et al. (2000) señalan que estos modelos econométricos pueden ser útiles como SAT para el sistema bancario en Estados Unidos. El primer trabajo incorpora la información de todos los bancos, mientras que el segundo sólo se concentra en los bancos grandes. Los autores coinciden en mencionar que las variables que componen una cali…cación CAMEL3 _{son variables explicativas signi…cativas dentro de los modelos estimados. En el segundo} do-cumento, el autor sugiere que el modelo tiene un buen poder predictivo, por lo tanto se puede utilizar como SAT para los bancos grandes en Estados Unidos.

Cole y Gunther(1998)pronosticaron la cali…cación CAMEL para diferentes horizontes de tiempo a través de un modeloprobit para los bancos comerciales de Estados Unidos. Los autores encontraron que los pronósticos del modelo proporcionan información valiosa sobre la tendencia de la cali…cación CAMEL, la cual permite que el supervisor tenga una visión más clara sobre la salud …nanciera de las entidades en el corto y mediano plazo.

Gómez y Orozco (2009) emplean un modelo de duración para analizar deterioros en la calidad de los créditos otorgados a través de los modelos de duración. Los autores señalan que este análisis complementa los SAT que analizan directamente la probabilidad de fragilidad …nanciera y concluyen que las razones …nancieras apalancamiento, rentabilidad del activo, composición de la deuda, rela-ciones bancarias, tasa de interés activa real y la tasa de crecimiento del producto interno bruto son conjuntamente signi…cativas, y explican la probabilidad mencionada.

Los trabajos realizados por Whalen (1991)y Gómez et al. (2009) evidencian que los modelos de duración son mejores que los modelos de respuesta binaria. Estos autores explican que los modelos de duración se adaptan mejor al análisis de quiebras de las …rmas bancarias, puesto que los modelos de supervivencia identi…can la quiebra bancaria y el tiempo en el que se tarda una entidad en entrar a un estado de quiebra. Además, estos autores señalan que estos modelos son más ‡exibles que los modelos

logit yprobit, ya que amplían el espectro de funciones de densidad que se pueden implementar para el análisis de quiebra, incorporando funciones paramétricas, semiparamétricas y no paramétricas.

A diferencia de otros estudios, este documento de…ne un SAT a través de la estimación de un modelo de duración paramétrico ‡exible que permite pronosticar la probabilidad de quiebra de las entidades inscritas en un seguro de depósitos, con base en indicadores …nancieros de dichas entidades y variables macroeconómicas. Adicionalmente, se realizó un análisis individual por tipo de establecimiento de crédito con el …n de modelar la heterogeneidad de los bancos, CF y CFC.

3. Hechos estilizados de la crisis …nanciera de los noventa

En esta sección se describe la composición del sistema …nanciero antes de la crisis de los años90y se señalan las acciones que implementó el asegurador de depósitos durante este periodo.

En 1995 el sistema …nanciero colombiano estaba conformado por139 entidades, de las cuales el

53 %eran CFC, el23 %eran bancos, el17 %CF y el6 %corporaciones de ahorro y vivienda (CAV). En 1998 el número de entidades se redujo a104 (Fogafín (2009)). En cuanto a la participación del

3_{El CAMEL es un modelo de scoring que evalúa un cojunto de indicadores …nancieros por sus siglas en inglés:}_capital_, assets,management, earnings yliquidity.

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sector público en el sistema se observó que en 1998ésta correspondía al 10;6 % como proporción del total de las entidades y estaba conformada por4 CF,3 bancos,2 CAV y2 CFC. Adicionalmente, el sector público contaba con6 entidades de segundo piso destinadas a promover sectores especí…cos de la economía a través de mecanismos de redescuento4.

Entre 2001 y 2006, el sistema pasó de tener 65 a 44 establecimientos de crédito. La contracción del número de entidades estuvo asociada a las liquidaciones, fusiones y absorciones que se presentaron durante y después de la crisis. Es de resaltar, que algunas liquidaciones, fusiones y absorciones es-tuvieron precedidas por diferentes mecanismos de resolución5_{. Para el 2006, el} ₅₄_;_{5 %} _{eran CFC, el}

38;6 %bancos y6;8 %CF.

Al analizar los establecimientos de crédito públicos que recibieron apoyo …nanciero se encontró que5 se capitalizaron y después se liquidaron, 2 fueron absorbidos y 1 permanece en el sector. Con respecto al sector privado, se observó que9entidades recibieron apoyo …nanciero y posteriormente se liquidaron,6fueron absorbidas y5 permanecen en el sector.

Con relación a los mecanismos de resolución utilizados se encontró que de los 90 instrumentos aplicados en las entidades públicas, el80 %fueron destinados a entidades que se liquidaron, el17;8 %

a entidades que permanecen en el sector y el2;2 % a entidades que posteriormente fueron absorbidas. Con respecto a los307mecanismos implementados para los establecimientos privados, se observó que el

69 %de los mecanismos utilizados fueron destinados a entidades que se liquidaron, el23;8 %a entidades que fueron absorbidas y el7;2 %a entidades que permanecen en el sector.

Las Grá…cas 1 y 2 muestran que el 50 % de las entidades intervenidas posteriormente fueron li-quidadas y que el71;5 %de los mecanismos de resolución utilizados se destinaron a establecimientos que posteriormente se liquidaron.

Grá…ca 1

Entidades

4_{Banca de segundo piso: Instituto de fomento industrial, Banco de Comercio Exterior de Colombia (BANCOLDEX),}

Financiera de Desarrollo Territorial (FINDETER), Financiera Energética Nacional (FEN), Fondo Para el Financiamiento del Sector Agropecuario (FINAGRO) y Fondo Financiero de Proyectos de Desarrollo (FONADE).

5_{Los mecanismos de resolución se pueden clasi…car en: capitalización, sesión de activos y pasivos, repos, escisión y}

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Grá…ca 2:

Mecanismos

De la evidencia empírica para el caso colombiano, se puede inferir que una parte representativa de los mecanismos de resolución utilizados en la crisis de los noventa fue destinada a entidades que posteriormente se liquidaron.

4. Caracterización del SAT bajo un modelo de duración

De acuerdo con FMI (2005)los SAT deben satisfacer dos características indispensables: primero identi…car las variables que logran predecir el evento que se quiere predecir y segundo tener la capacidad de detectar el evento con su…ciente antelación.

Esta sección describe la metodología que se siguió para la de…nición del SAT mediante la estimación del modelo de duración paramétrico ‡exible. Como se mencionó en la revisión de literatura, los modelos de duración son preferidos a los modeloslogit yprobit, puesto que: identi…can la quiebra bancaria, el tiempo en el que tarda una entidad en entrar en estado de quiebra y permiten modelar las observaciones censuradas.

Dentro de los modelos de duración se encuentran cuatro vertientes: los modelos paramétricos, los semiparamétricos, los no paramétricos y los paramétricos ‡exibles. Los primeros suponen que la duración presenta una relación monótona sobre la función de probabilidad de cambiar de estado con base en las distribucionesweibull,exponencial ogompertz. Por su parte, los no paramétricos no suponen ninguna relación entre la duración y la probabilidad de cambiar de estado, los semiparamétricos ‡e-xibilizan los modelos paramétricos y dependiendo de la especi…cación del modelo se adicionan otros supuestos. Finalmente, los paramétricos ‡exibles pueden suponer alguna relación entre la duración y la probabilidad de que ocurra el evento, dependiendo de la caracterización del modelo.

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Para la de…nición del SAT se siguieron los siguientes pasos:

1. De…nición de los eventos de quiebra (variable dependiente). 2. De…nición del modelo econométrico.

3. Identi…cación de las variables independientes.

4.1. De…nición de los eventos de quiebra (variable dependiente)

La mayoría de los SAT utilizan como variable dependiente la información de capitalización de la en-tidad (Cifuentes(2011)), calidad de la cartera otorgada (Gómez y Orozco(2009)), razones …nancieras (Pineda y Piñeros (2009)) y la cali…cación CAMEL (Cole y Gunther (1998)). Con base en los indi-cadores mencionados, usualmente se crea una variable dicótoma que toma los valores de uno cuando el establecimiento cruza los umbrales que indican que la entidad entra en un periodo de fragilidad o quiebra y de cero en caso contrario.

Mikhail, et al. (2013)proponen que los modelos mencionados deberían incluir como variables de-pendientes índices que capturen más información de la entidad. Los autores señalan que acotar la información a un solo indicador puede sesgar y delimitar el monitoreo de las entidades analizadas.

Teniendo en cuenta lo anterior, se utilizó información cuantitativa y cualitativa de las entidades para de…nir la variable dependiente. El primer componente cuantitativo es la cali…cación ajustada por riesgo6 de las entidades inscritas en Fogafín. La cali…cación toma valores continuos entre1 y5, siendo

5 preferido a 1, e incorpora dentro de su evaluación variables asociadas a diferentes dimensiones de riesgo como nivel de apalancamiento, solvencia, riesgo de crédito, riesgo de mercado, riesgo de liquidez y e…ciencia. A partir de esta cali…cación, es posible identi…car el cambio de estado para las entidades inscritas al seguro de depósitos. El segundo componente de la variable de referencia está asociado a las decisiones por parte de la Superintendencia Financiera de Colombia (SFC) asociadas a toma de posesión o liquidación.

Con base en la distribución histórica de la cali…cación y la información de la SFC, se de…nió una variable dicótoma con la cual se caracterizan los estados de los establecimientos que se analizan. La variable toma el valor de1cuando laCalif icacion(t 3) 2;9 yCalif icacion(t)<2;57_{o cuando la} SFC emite alguna decisión de intervención, lo cual sugiere que la entidad está en inviabilidad …nanciera y posteriormente entra en liquidación y toma valores de0en caso contrario.

V ariable dicotoma= 1 si entra en inviabilidad …nanciera y después se liquida

0 en caso contrario

4.2. De…nición del modelo econométrico

Para el caso especí…co del sistema …nanciero colombiano, la literatura sugiere que el modelo de Cox se ajusta mejor debido a que la función de riesgo encontrada no es monótona. A pesar de la ventaja mencionada, la estimación del modelo de Cox no permite contar con un pronóstico de la probabilidad de supervivencia o de riesgo para un horizonte de tiempo (Lambert y Royston(2011)).

6_{Esta cali…cación está compuesta por}₁₁_{indicadores que miden el desempeño del: capital, activos, gestión, exposición}

de las entidades al seguro de depósitos, rentabilidad y liquidez.

7_{Con base en la distribución histórica de la cali…cación se establecieron diferentes umbrales tanto …jos como dinámicos}

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Teniendo en cuenta lo anterior, se seleccionó un modelo de duración paramétrico ‡exible8_{, el cual} permite pronosticar la función de supervivencia para el corto, mediano y largo plazo (Lambert y Royston(2011)).

Para la estimación del modelo de duración utilizado es necesario de…nir las siguientes funciones matemáticas:

1) Función de supervivencia. 2) Función de riesgo.

3) Función acumulada de riesgo.

La primera función mide la probabilidad que el establecimiento de crédito permanezca en fun-cionamiento. Las funciones de riesgo y acumulada de riesgo capturan la probabilidad instantánea y la probabilidad que tiene una entidad para entrar en un estado de inviabilidad …nanciera y posteriormente se liquide.

La de…nición del modelo se concentra en la estimación de la función acumulada de riesgo y a partir de esta función se halla la de supervivencia, teniendo en cuenta la equivalencia entre estas dos funciones:

S(t) = exp_f H(t)_g (1)

H(t) =-ln_fS(t)_g (2)

Las ecuaciones1 y2 muestran las identidades que relacionan a la función de supervivenciaS(t)y a la función acumulada de riesgoH(t). Adicionalmente, la función acumulada de riesgoH(t);es igual a1 S(t):

El modelo de duración paramétrico ‡exible que se utiliza para estimar la función de riesgo acumu-lada está denotado por:

Ln[H(t_jxi)] = ln [H0(t)] +xi (3)

Ln[H(t_jxi)] = i=s(ln (t)j ; k0) +xi (4)

Ln[H(t_jxi)] = i= 0+ 1z1i+ 2z2i+ 3z3i+xi (5)

El primer componente de la ecuación5 ( ₀+ ₁z1i+ 2z2i+ 3z3i)corresponde al logaritmo de la función acumulada de riesgo, comúnmente conocido comobaseline hazard, el cual mide el riesgo común para todas las entidades e incorpora información de las características individuales. Este componente se calcula a partir de una funciónrestricted cubic spline compuesta por diferentes nodos. La ecuación

6muestra larestricted cubic spline parak 1nodos:

s(x) = ₀+ ₁z1+ 2z2+:::+ k 1zk 1 (6)

El segundo componente(xi )es el logaritmo de la razón de riesgo, el cual de…ne el efecto de las características individuales sobre la probabilidad de cambiar de estado.

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4.3. Identi…cación de las variables independientes

Para la identi…cación de las variables independientes se utilizó como punto de partida la revisión de literatura y se complementó con otras variables macroeconómicas, razones e indicadores …nancieros.

La base de datos comprende el periodo entre enero de1997y junio de2014, con información de31

variables, de las cuales16son variables macroeconómicas,13son series microeconómicas y dosdummys

que capturan el tamaño de las entidades9 _{y los cambios anuales atípicos de la cartera bruta real}10_{. Las} variables de la base de datos están expresadas en términos reales y tienen una periodicidad mensual.

Las tablas1y2 presentan el nombre de la serie, el acrónimo y las correlaciones entre el promedio simple de la cali…cación ajustada por riesgo de forma agregada y por tipo de establecimiento, y las variables macroeconómicas y microeconómicas. De estas tablas se pudo inferir que las correlaciones para cada tipo de entidad son diferentes tanto para las variables macroeconómicas como para las microeconómicas.

9_La_dummy _{toma el valor de}₁_{cuando la razón de activos sobre el total de activos de cada tipo de establecimiento}

es superior al percentil85de la serie histórica y0en caso contrario.

1 0_La_dummyc _{toma el valor de}₁_{cuando el cambio anual de la cartera bruta real es superior al percentil}₉₅_{o inferior}

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Tabla1

Variables analizadas y acrónimos

Variable Serie Acrónimo

IPC ipc

Producción sin trilla de café mmmr

Comercio minorista sin combustibles cmscr Cambio anual de la tasa activa real catar Crecimiento anual de la muestra mensual manufacturera real cammmr Chicago fed national …nancial conditions index cfnfcima

De…cit o superavit de…osuperr

Macro M3 m3r

Crecimiento anual de M3 cam3r

Índice VIX vix

Índice de la tasa de cambio irtc

EMBI para Colombia embi

Tasa interbancaria tibr

Tasa activa tar

DTF dtfr

Variación anual de la in‡ación inf

ROA roa

ROE roe

Crecimiento anual de la cartera bruta cacbr P atrimonio

Activos apal

Crecimiento anual de la utilidad cautir Crecimiento anual de la cartera improductiva cacir Micro Crecimiento anual de la cartera vencida cacvr Crecimiento anual de la cartera improductiva caci Crecimiento anual de las provisiones caprovr

Ingresos por intereses pomedio anual de los activos

Egresos

P romedio anual de los pasivos con costo mara Gastos operacionales+Gastos no operacionales

P romedio anual del patrimonio e…2

Gastos operacionales+Gastos no operacionales

P romedio anual de los activos e…

Gastos dif erentes de intereses

Ingresos netos por intereses e…fdic

Fuente: Banco de la República, SFC, DANE, Federal Reserve Bank of St. Louis, Bloomberg y www.ambito.com

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Tabla2

Correlaciones entre la cali…cación promedio y las variables analizadas Variable Acrónimo Agradada Bancos CF CFC

ipc 76.9 % 71.1 % 73.3 % 62.2 % mmmr 75.3 % 76.9 % 75.6 % 46.4 % cmscr 32.2 % 4.7 % 39.9 % 34.3 % catar 25.1 % 27.2 % 20.2 % 23.4 % cammmr 16.4 % 4.8 % 20.1 % 15.1 % cfnfcima 5.7 % 4.3 % 8.3 % 0.1 % de…osuperr 2.2 % 1.2 % 3.0 % 0.7 % Macro m3r -0.8 % -4.3 % 1.2 % -0.9 % cam3r -3.7 % -8.1 % -1.6 % -2.2 % vix -25.7 % -24.5 % -24.4 % -20.3 % irtc -30.6 % -50.7 % -41.0 % 19.9 % embi -36.0 % -52.5 % -43.1 % 6.6 %

tibr -41.7 % -27.8 % -34.0 % -55.1 % tar -58.0 % -41.8 % -52.7 % -63.6 % dtfr -59.5 % -45.3 % -52.8 % -65.1 % inf -66.2 % -50.0 % -60.5 % -69.5 % roa 90.6 % 88.4 % 83.0 % 74.8 % roe 89.0 % 84.4 % 80.5 % 78.1 % cacbr 73.2 % 70.0 % 75.5 % 45.9 % apal 44.1 % 65.3 % 48.4 % -0.8 % cautir 1.2 % -1.9 % -4.0 % 13.6 % cacir -17.1 % 1.6 % -12.6 % -38.0 % Micro cacvr -20.5 % -3.2 % -19.2 % -32.6 % caci -27.7 % -7.4 % -22.3 % -48.1 % caprovr -43.0 % -36.8 % -33.7 % -51.6 % mara -64.8 % -63.1 % -60.3 % -51.9 % e…2 -71.9 % -81.7 % -73.8 % -33.0 % e… -79.7 % -81.6 % -77.8 % -53.1 % e…fdic -82.4 % -79.8 % -80.1 % -60.2 % Fuente: Cálculos del autor

5. Resultados

5.1. Estimaciones

Con base en la variable dependiente, se estimaron las funciones de supervivencia y de riesgo ob-servadas para el total de los establecimientos de crédito y por tipo de entidad, a través de un modelo paramétrico ‡exible. La Grá…ca3muestra los resultados de las funciones mencionadas. Al analizar las funciones que agrupan a los establecimientos de crédito, se observa que durante los primeros años de la muestra analizada la función de supervivencia se redujo de forma acelerada. El comportamiento de la función de supervivencia captura de forma adecuada el deterioro del sistema …nanciero durante la crisis de …nales de los años noventa.

Al analizar las funciones de supervivencia por tipo de establecimiento se observó que la dinámica de los bancos es similar a la registrada en las CFC. Por el contrario, la función de las CF registró una reducción importante hasta los primeros100meses y después presentó cambios marginales.

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Grá…ca 3.

Funciones de supervivencia y riesgo para el total de los establecimientos de crédito e individual

Con base en estos resultados, se realizaron dos pruebas de igualdad de las funciones de super-vivencia, con las cuales se corroboró que las funciones mencionadas son diferentes para cada tipo de establecimiento (Tabla3). Las diferencias en las funciones de supervivencia pueden estar asociadas a las características de cada tipo de entidad, como la estructura y el tamaño de la hoja de balance, la productividad, los nichos de mercado y la vulnerabilidad a los choques macroeconómicos.

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Tabla3:

Pruebas de igualdad de las funciones de supervivencia por tipo de institución …nanciera

Pruebas Log Rank Wilcoxon

Chi2(2) 225;88 304;22 Pr> chi2 0;0000 0;0000

Fuente: Cálculos del autor

Teniendo en cuenta lo anterior, se especi…caron modelos independientes para bancos, CF y CFC11_. Para la estimación de los modelos se analizó la signi…cancia de los diferentes nodos en cada modelo y los criterios de informaciónAkaike (AIC) yBayesiano (BIC). Posteriormente, se procedió a estimar el modelo de los bancos con1 nodo, el de las CF con6nodos y el de las CFC con 5 nodos, teniendo en cuenta que alguno de los dos criterios de información utilizados (AIC y BIC) sugerían que este era el número de nodos que se debía incluir en labaseline hazard registrando el menor valor con respecto a los demás nodos (Tabla4)12.

Tabla4:

Selección de nodos

Bancos CF CFC

Nodos AIC BIC AIC BIC AIC BIC

1 5861;14 5912;62 2289;97 2315;21 9972;32 10016;03 2 5858;17 5914;80 2195;27 2224;72 9856;80 9905;97 3 5851;25 5913;03 2179;73 2213;38 9812;03 9866;67 4 5852;17 5919;10 2155;64 2193;50 9805;42 9865;52 5 5851;05 5923;13 2146;89 2188;96 9796;35 9861;92

6 5855;26 5932;49 2134;98 2181;26 9795;08 9866;11

Las Tablas5,6 y 7muestran las correlaciones entre las variables seleccionadas para cada tipo de entidad, las cuales muestran que en ningún caso las correlaciones en valores absolutos superan el0;3. Con lo anterior, se pudo inferir que no se presentarían problemas de multicolinealidad.

1 1_{Primero, se identi…có, a través de los criterios de información} _Akaike _{(AIC) y} _Bayesiano _{(BIC), el número de}

nodos que se debían incluir en el logaritmo de labaselineacumulada de riesgo. Posteriormente, se estimaron diferentes especi…caciones de los modelos en los cuales se incluyeron variables que capturaban la misma información; sin embargo, no resultaron signi…cativas.

1 2_{La Tabla}₄_{muestra que el modelo de los bancos debe incluir}₅_{nodos con base en el criterio AIC o}₁_{con el criterio}

BIC. Para el caso de las CF, los criterios analizados coinciden sugiriendo que el número de nodos debe ser6. Finalmente, se encontró que el modelo de las CFC debe ser estimado con6nodos con base en el criterio AIC o5con el criterio BIC.

(14)

Tabla5:

Matriz de correlaciones para los determinantes de la probabilidad de quiebra para los bancos

cammmr catar irtc cacbr cacvr roe dummyt dummyc

cammmr 1;00000

catar 0;19550 1;00000

irtc 0;15700 0;11820 1;00000

cacbr 0;11360 0;06490 0;18010 1;00000

cacvr 0;26540 0;10190 0;18440 0;26010 1;00000

roe 0;02000 0;02150 0;01190 0;05820 0;05570 1;00000

dummyt 0;01430 0;00780 0;03540 0;10690 0;05300 0;00690 1;00000

dummyc 0;0081 0;0037 0;0007 0;1418 0;1297 0;0102 0;0082 1;00000

Tabla6:

Matriz de correlaciones para los determinantes de la probabilidad de quiebra para las CF

cammmr roe e… dummyt

cammmr 1;00000

roe 0;00380 1;00000

e… 0;01040 0;04680 1;00000

dummyt 0;10240 0;04310 0;22390 1;00000

Tabla7:

Matriz de correlaciones para los determinantes de la probabilidad de quiebra para las CFC

cammmr catar cacbr cacvr roe dummyt

cammmr 1;00000

catar 0;19350 1;00000

cacbr 0;03280 0;00400 1;00000

cacvr 0;01020 0;03680 0;00080 1;00000

roe 0;04040 0;05270 0;01910 0;00100 1;00000

dummyt 0;03930 0;01280 0;01670 0;02580 0;06550 1;00000

En términos generales, se encontró que todas las variables independientes incluidas en el modelo son signi…cativas. Adicionalmente, los coe…cientes asociados a las variables independientes trasversales a cada tipo de entidad presentaron el mismo signo. Este es el caso del crecimiento anual de la muestra mensual manufactura real (cammmr), la utilidad anualizada sobre el promedio anual del patrimonio (roe), y ladummy que incorpora información del tamaño de las entidades (dummyt), las cual tienen asociado un coe…ciente con signo negativo para los tres sectores. Este resultado indica que aumentos en una unidad de las variables mencionadas, manteniendo lo de demás constante, reduce la probabi-lidad de quiebra de las entidades. El coe…ciente asociado a ladummyt podría sugerir que entidades sistémicamente importantes (en términos de tamaño) son menos riesgosas, puesto que el estado tiene incentivos para evitar la liquidación de estas entidades.

En cuanto al crecimiento anual de la tasa de interés (catar), se observa que tiene una relación negativa con la probabilidad de quiebra. Lo anterior sugiere que una caída en la tasa de interés genera una reducción en la exposición al riesgo de los bancos y las CFC. Este resultado está en linea con Tenjo et al. (2015), los cuales demuestran a través de un modelo de duración y un logit que los

(15)

establecimientos mencionados aumentan su toma de riesgo, desarrollando actividades más rentables y riesgosas, cuando las tasas de interés son bajas.

El índice real de la tasa de cambio (irtc) se incluyó en el modelo de los bancos. Lo anterior sugirió que estas entidades son más vulnerables a los choques externos. El coe…ciente asociado a esta variable señala que existe una relación positiva entre la variable mencionada y la probabilidad de quiebra. Hausmann y Eichengreen(1999)señalan que aunque el sector bancario no esté expuesto directamente a pasivos en dólares, una devaluación acelerada afecta el sector real que está endeudado directamente con bancos en el extranjero, y este riesgo cambiario puede traducirse en riesgo de crédito para los bancos locales, que también estén fondeando recursos en moneda local.

Los resultados del crecimiento anual de la cartera bruta real (cacbr) y crecimientos o decrecimientos anuales atípicos de la cartera bruta real (dummyc) son interesantes. De acuerdo a los coe…cientes de la cacbr se observa que existen unos niveles de crecimiento de cartera que favorecen la estabilidad de las entidades; es decir, existe una relación inversa entre el crecimiento de la cartera y la probabilidad de quiebra de las entidades. Sin embargo, cuando los bancos registran crecimientos o decrecimientos anuales atípicos de la cartera bruta real se incrementa la probabilidad de quiebra del banco. Para el caso de las CFC, el coe…ciente asociado al cacbr muestra que estas compañías toman más riesgo en la colocación de cartera, lo cual puede estar explicado por las características del mercado en el que se concentran las CFC y porque la originación de cartera es más pro-cíclica.

Con respecto al crecimiento anual de la cartera vencida (cacvr), se observó que esta presenta una relación positiva con la probabilidad de liquidación de los bancos y de las CFC. Lo anterior indica que la probabilidad de liquidación de estas entidades se incrementa cuando aumenta la cartera vencida, ya que se reducen los ingresos operacionales y se elevan los gastos por concepto de provisiones, generando deterioros en la rentabilidad y solvencia13_.

Con base en la construcción del indicador que captura e…ciencia (e…), se encontró que deterioros en la e…ciencia incrementan la probabilidad de inviabilidad …nanciera de las CF.

Al analizar los coe…cientes de las razones …nancieras de cada uno de los modelos se pueden inferir que el supervisor o regulador de los establecimientos de crédito puede sugerir acciones correctivas o compromisos especí…cos para cada tipo de entidad. Para el caso de los bancos, estas acciones deberían estar enfocadas a mantener un crecimiento de cartera moderado y un nivel bajo de cartera vencida. En cuanto a las CF y CFC éstas deberían estar encaminadas a mejorar la e…ciencia de la entidad.

Las tablas8y9, muestra los coe…cientes estimados para cada tipo de establecimiento de crédito.

1 3_{La cartera vencida no se incluyó en el modelo de las CF dado que éstas no tienen la variable mencionada desde el}

(16)

Tabla8

Coe…cientes estimados del modelo de duración14 Variable Bancos

cammmr 2;561303 (0;45178)

catar 3;056753 (0;8929533)

irtc 4;36529 (0;2000131)

cacbr 0;7224131 (0;104612)

cacvr 0;2596233 (0;465688)

roe 0;0389339 (0;0076278)

dummyt 1;301196 (0;125568)

dummyc 0;8604768 (0;767071)

Cons 13;30347 (0;3327741)

rsc1 1;675639 (0;0401408)

Fuente: Cálculo del autor. Desviación estándar(). *Se rechaza la hipótesis nula al1%.

1 4_{Los resultados encontrados a partir de un modelo paramétrico ‡exible son similares a los obtenidos a través de un}

modelo Cox (Lambert y Royston(2011)). Lo anterior se evidenció estimando los modelos especi…cados, para cada sector, bajo la estimación del modelo de Cox.

(17)

Tabla9

Coe…cientes estimados del modelo de duración15

Variable CF CFC

cammmr 2;224028 1;970412 (0;590831) (0;3258416)

catar 3;128519

(0;5816062)

cacbr 0;0009864

(0;0004759)

cacvr 0;0000247

0;000006

roe 0;0936442 0;1284963 (0;03292279) (0;112958)

dummyt 0;9500434 0;1865708 (0;1456777) (0;0653479)

e… 20;6023 (2;086869)

Cons 10;37361 9;530797 (0;867584) (0;4583727)

rsc1 2;797624 2;716671 (0;3762317) (0;21285)

rsc2 1;266031 0;4017704 (0;5360879) (0;1209766)

rsc3 2;664273 0;5771574 (1;297843) (0;2329557)

rsc4 4;52396 0;7383063 (1;891576) (0;228403)

rsc5 8;040425 0;7144056 (2;095071) (0;228403)

rsc6 7;069033 (0;867584)

Fuente: Cálculo del autor. Desviación estándar(). *Se rechaza la hipótesis nula al1%.

**Se rechaza la hipótesis nula al5%. ***Se rechaza la hipótesis nula al10%.

1 5_{Los resultados encontrados a partir de un modelo paramétrico ‡exible son similares a los obtenidos a través de un}

modelo Cox (Lambert y Royston(2011)). Lo anterior se evidenció estimando los modelos especi…cados, para cada sector, bajo la estimación del modelo de Cox.

(18)

5.2. Pronósticos

En esta sección se presentan los pronósticos de la función de supervivencia realizados para dife-rentes horizontes de tiempo. En primer lugar, se muestran los pronósticos16 _{para cuatro entidades que} estuvieron sujetas a inyecciones de recursos y posteriormente fueron liquidadas. Para los pronóstico se tomó como referencia horizontes de tiempo de6,12,18y24meses.

Las Grá…cas 4, 5, 6 y 7 presentan los pronósticos del banco 1, banco 2, la CFC 1 y la CFC 2

para …nales de los años noventa, y los periodos en los cuales se utilizó algún mecanismo de resolución (área sombreada). De estás grá…cas se puede inferir que las funciones de supervivencia, con información comprendida entre1997y2000, re‡ejaban que las entidades se encontraban en una situación …nanciera crítica con probabilidades de supervivencia mínimas en promedio de 40;8 % y 22;8 % para18 y 24

meses17. Como se observa en las grá…cas, estas probabilidades registraron un cambio de tendencia debido a las capitalizaciones que recibieron; sin embargo, la inyección de recursos no evitó que estas entidades fueran liquidadas18.

Grá…ca 4: Grá…ca 5:

Pronósticos Banco1 Pronósticos Banco2

Grá…ca 6: Grá…ca 7:

Pronósticos CFC 1 Pronósticos CFC2

1 6_{Primero se acotó la base de datos de}₁₉₉₇_{hasta el año}₂₀₀₀_{, y después se calcularon los pronósticos para diferentes}

ventanas de tiempo.

1 7_{Al calcular los modelos con la misma especi…cación pero bajo un modelo probit, se concluye que los modelos}

paramétricos ‡exibles presentan algunas ventajas sobre los modelos probit. En primer lugar, los resultados presentados no habrían sido encontrados a través de un modelo probit, ya que algunas variables incluidas no fueron signi…cativas a través de esta metodología. Adicionalmente, al intentar obtener pronósticos a diferentes ventanas de tiempo con modelos probit se presentaron algunas limitaciones, a diferencia de los pronósticos que se obtienen a partir de un modelo paramétrico ‡exible.

1 8_{Los pronósticos de la función de supervivencia, para diferentes horizontes de tiempo, de los establecimientos de}

crédito (bancos, CF y CFC) que permanecen en el sistema …nanciero registraron deterioros durante el periodo de crisis analizado; sin embargo estos pronósticos no registraron valores similares a los observados en las entidades señaladas.

(19)

Aparte del pronóstico individual se realizó un análisis de pronóstico a nivel agregado de los tres sectores analizados para ventanas de tiempo de6,12,18,24;36y60meses. Estos pronósticos pueden constituirse en una señal del estado de fragilidad conjunto de estos sectores. Las Grá…cas8, 9 y10

muestran que las distribuciones de la función de supervivencia para diferentes ventanas de tiempo son diferentes para cada tipo de establecimiento. Se encontró que los bancos tienen una probabilidad de supervivencia superior y más estable que la probabilidad de las CF y las CFC calculada para los diferentes horizontes de tiempo.

Grá…ca 8:

Histogramas de la función de supervivencia para los bancos6 12,18 24y36 60meses

Grá…ca 9:

(20)

Grá…ca10:

Histogramas de la función de supervivencia para las CFC6 12,18 24y36 60meses

6. Conclusiones

Del análisis realizado se concluye que los SAT son instrumentos que le permiten al asegurador de depósitos predecir con su…ciente antelación el estado …nanciero de los establecimientos de crédito y del sistema. Con esta información el asegurador de depósitos en coordinación con el supervisor podrían elaborar acciones correctivas que reduzcan la probabilidad de quiebras bancarias y eventualmente reducir los costos de estos eventos.

Este documento es un aporte a la literatura especializada en los SAT en lo referente a la metodología estadística implementada (modelo de duración paramétrico ‡exible), análisis individual por tipo de establecimiento de crédito y periodo analizado. Con respecto a la metodología se encontró que los

(21)

modelos de duración paramétrico ‡exibles capturan de forma adecuada los eventos de quiebra del sistema …nanciero colombiano. En cuanto al análisis individual, las pruebas estadísticas sugirieron que es apropiado especi…car un modelo para bancos, CF y CFC. Este resultado corrobora que los sectores analizados son heterogéneos.

Además, se identi…có que la probabilidad de quiebra de los establecimientos de crédito está explicada tanto por razones …nancieras como variables macroeconómicas. Los resultados de las estimaciones muestran que las variables independientes incluidas en cada modelo son conjuntamente signi…cativas.

Los pronósticos de la función de supervivencia resultaron adecuados para predecir la quiebra de las entidades con su…ciente antelación. Estos resultados se corroboran al analizar un conjunto de entidades que se liquidaron después de haber sido sujetas a varios mecanismos de resolución. Concretamente, para estos establecimientos, los pronósticos se situaron en mínimos en promedio de40;8 %y22;8 % a

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