UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TESIS DE GRADO PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN
MATEMÁTICA.
TEMA: LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES.
AUTOR: TAPUY GREFA CLAUDIO ALFONSO DIRECTORA: MGT. TERESA SÁNCHEZ
AGRADECIMIENTO
En primer instancia agradezco a Dios y a mis padres que me han dado la vida y se han esforzado para darme todo lo mejor especialmente el estudio, luego a la facultad de la Universidad Tecnológica Equinoccial quién me ha facilitado abriendo puertas para poder mejorar el nivel de conocimiento para de esta forma dirigir a los educandos que se preparan en el Colegio Técnico Agropecuario Pompeya y a mis compañeros de trabajo que quienes me impulsaron de una u otra manera a la superación profesional, como también a la institución donde laboro por darme la oportunidad de impartir mis pocos conocimientos a la juventud de la comunidad educativa, y a mi familia por estar en las buenas y en las malas situaciones de la vida.
CLAUDIO ALFONSO TAPUY GREFA AUTOR
DEDICATORIA
Le escribo con amor a mi esposa Ana María Cerda quién a estado apoyando de una u otra manera y a mis hijos Ariel Tapuy y Nagelly Tapuy, por que ellos son los futuros profesionales que sabrán llevar siempre presente que la superación de cada uno está en la educación y sabrán guiarse por el camino del bien, porque el estudio es la mejor herencia que dejan los padres para que en la vida se desenvuelvan de una mejor manera.
COMPROMISO
Mi compromiso frente al trabajo de investigación de acuerdo al tema planteado al problema es realizar con responsabilidad y honradez y de esta forma mejorar la educación y en la comunidad educativa.
“Por la presente declaro que esta tesis es fruto de mi propio trabajo y hasta donde yo sé y creo, no contiene material previamente publicado o escrito por otra persona, ni material que de manera sustancial haya sido aceptado, excepto donde se ha hecho reconocimiento debido en el texto”.
CLAUDIO ALFONSO TAPUY GREFA. 150070803-5
El siguiente resumen de la investigación está distribuido en diferentes capítulos que consiste de la siguiente forma:
En el primer capítulo doy a conocer el tema; LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES. Seguidamente se plantea el problema tomando en cuenta el tema, la delimitación, justificación y a la vez se detallan los objetivos; general y específicos, que desde ahí se plantea la hipótesis con sus respectivas variables.
El capítulo dos abarca todo lo referente al contenido científico que es del mismo autor y de diferentes autores, basadas en temas y subtemas de las variables independiente y dependiente.
En el capítulo tres se resalta dos metodologías utilizadas para la investigación de campo, como son; inductivos y deductivos que desde allí se recepta la información de la población. Así mismo se utiliza diferentes técnicas para el trabajo investigativo como es; el cuestionario, registro de aprovechamiento y el diálogo con los actores de la trilogía Educativa. Toda esta información se presenta en las tablas, gráficos, análisis e interpretación de resultados.
El cuarto capítulo contiene las conclusiones y recomendaciones, que desde allí se presenta una propuesta para dar solución del problema, comparando la hipótesis planteada en el primer capítulo.
El último capítulo contiene la propuesta de solución del problema que consiste la elaboración de una guía del rincón de matemática, la misma que será muy útil para todos los que hacen la educación y la sociedad.
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Agradecimiento ... i
Dedicatoria ... ii
Compromiso ... iii
Resumen ... iv
Introducción ... 1
CAPÍTULO I 1. El problema ... 3
1.1 Tema ... 3
1.2 Planteamiento del problema ... 3
1.3 Delimitación del problema ... 3
1.4 Justificación... 3
1.5. Objetivos ... 4
1.5.1 Objetivo general ... 4
1.5.2 Objetivos específicos ... 4
1.6 HIPÓTESIS ... 4
1.7 VARIABLES ... 4
1.7.1 Variable independiente ... 4
1.7.2 Variable dependiente ... 4
CAPÍTULO II 2. MARCO TEÓRICO ... 5
2.1 Estrategias metodológicas del área de matemática ... 5
2.1.1 Concepto ... 5
2.1.2 Importancia de las estrategias metodológicas ... 6
2.1.3. Clasificación de estrategias ... 7
2.1.3.1 Problemas relacionados con la realidad ... 7
2.1.3.2 Contexto realista con una cuestión didácticamente relevante ... 7
2.1.3.3 Contexto realista con una cuestión interesante ... 7
2.1.3.4 Contexto realista con una cuestión auténtica ... 7
2.1.5. Principales métodos del área de matemática ... 9
2.1.5.1 Concepto de métodos ... 9
2.1.5.1.1 Método inductivo ... 10
2.1.5.1.2 Método deductivo... 11
2.1.5.1.3 Método heurístico... 12
2.1.5.1.4 Método de solución de problemas... 13
2.2. Aprendizaje de los estudiantes ... 14
2.2.1 Concepto de aprendizaje ... 14
2.2.2 Tipos de aprendizaje ... 15
2.2.2.1 Aprendizaje significativo ... 15
2.2.2.2 Aprendizaje por descubrimiento ... 16
2.2.2.3 Aprendizaje colaborativo ... 17
2.2.2.4 Aprendizaje por observación... 18
2.2.2.5 Aprendizaje activo ... 19
2.2.2.6 Aprendizaje de los hechos ... 20
2.2.2.7 Aprendizaje del sistema de numeración decimal ... 21
2.2.3 Estrategias de aprendizaje ... 22
2.2.4 Instrumentos matemáticos y sus estrategias metodológicas ... 23
2.2.5 Procesos de aprendizaje ... 24
2.2.6 Factores que inciden en el aprendizaje de la matemática ... 25
2.2.6.1 Motivación ... 25
2.2.6.2 Enunciación ... 26
2.2.6.3 Material didáctico... 27
CAPÍTULO III 3. METODOLOGÍA ... 29
3.1 Métodos ... 29
3.1.1 Método inductivo ... 29
3.1.2 Método deductivo... 29
3.2 Población ... 30
3.4 Cuestionario para estudiantes ... 31
3.5 Cuestionario para docentes ... 39
3.6 Cuestionario para padres de familia ... 47
3.7 Cuestionario para el rector ... 55
CAPÍTULO IV 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 60
4.1 Conclusión ... 60
4.2 Recomendaciones ... 61
CAPÍTULO V 5. LA PROPUESTA ... 62
5.1 Implementar el rincón de matemática en el aula de octavo año ... 62
5.2 Justificación... 62
5.3 OBJETIVOS ... 63
5.3.1 Objetivo General ... 63
5.3.2 Objetivos específicos ... 63
5.4 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO ... 64
5.5 LISTADO DE CONTENIDOS ... 66
INTRODUCIÓN ... 68
UNIDAD I LOS RINCONES ... 69
Concepto de rincón de trabajo ... 69
Para qué los rincones de trabajo ... 69
Quienes y cómo participan en la distribución de los rincones de trabajo ... 70
Advertencias ... 70
Cómo organizar los recursos didácticos en los rincones ... 71
Cuántos y cómo los estudiantes trabajan en los rincones ... 71
Cuidado y mantenimiento de los rincones ... 72
UNIDAD II
RINCÓN DE MATEMÁTICA PARA EL NIVEL MEDIO ... 73
Estrategias metodológicas que se deben aplicar en el rincón de matemática .. 73
DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA ... 73
PROCESO DEL MÉTODO INDUCTIVO – DEDUCTIVO ... 73
Utilidad y limitaciones ... 73
Etapas y estrategias ... 74
MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ... 75
Utilidad y limitaciones ... 75
Etapas y estrategias ... 76
PROCESO DEL MÉTODO HEURÍSTICO ... 78
Utilidad y limitaciones ... 78
Etapas y estrategias ... 79
IMPORTANCIA DEL RINCÓN DE MATEMÁTICA ... 80
Modelo de inventario del rincón de matemática ... 81
Recursos didacticos del rincón de matemática... 82
UNIDAD III JUEGOS, SÍMBOLOS OPERACIONES MATEMÁTICOS ... 83
Concepto de juegos matemáticos ... 83
Juegos geométricos ... 85
Maneras de anudarse los cordones de los zapatos ... 86
Cuadro mágico ... 87
Juegos de triángulos ... 88
Fichas con problemas ... 89
Símbolos operacionales ... 90
UNIDAD IV GEOMETRÍA ... 91
Cuerpos geométricos ... 91
Clasificación de los cuerpos geométricos ... 92
Unidades de medida ... 93
Patrón de medida ... 93
Tipos de unidades de medida ... 93
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL ... 94
Características principales ... 95
Valor posicional y relativo de cada dígito... 95
BIBLIOGRAFÍA ... 97
WEB GRAFÍA ... 97
ANEXOS ... 99
Anexo 1 cuestionarios aplicados a los componentes de investigación ... 100
Anexo 2 Acuerdo Ministerial de la institución ... 108
Anexo 3 Reseña histórica del establecimiento ... 109
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INTRODUCCIÓN
En vista de que las estrategias metodológicas del área de matemática inciden en el aprendizaje de los estudiantes, tiene por interés analizar y determinar de qué manera incide el problema de las estrategias metodológicas del área de matemática, durante el lapso de seis años consecutivos viene incidiendo el bajo nivel de aprendizaje, además incide por la carencia de profesionales especializadas en el área de matemática, el cual a permitido ingresar bachilleres que tienen afinidad en el área, donde no se ha capacitado para el mejoramiento del mismo, por ende en la actualidad buscamos mejorar las estrategias metodológicas del área de matemática, para que el aprendizaje de los estudiantes tenga un nivel, criterio de desempeño satisfactorio, razón por la cual se realiza el presente trabajo investigativo con los estudiantes del octavo año de Educación General Básica del Colegio Técnico Agropecuario Pompeya, del sector rural de la provincia de Orellana. El trabajo investigativo está basado en los siguientes capítulos.
Capítulo I: El problema: Donde se dará a conocer el tema, planteamiento del problema, delimitación del problema, justificación, objetivos; como general y específicos los mismos que son planteados para todo el trabajo investigativo, hipótesis se plantea una respuesta tentativa la misma que puede ser acertada o no al finalizar la investigación, variables se conocerá la independiente y la dependiente los mismos que se desglosan de la hipótesis.
Capítulo II: Marco Teórico: Se dará a conocer el fundamento de las variables independientes y las dependientes con temas y subtemas, definición, importancia, clasificación, metodología de aplicación, tipos de aprendizaje, instrumentos de aprendizaje, proceso de aprendizaje, factores que inciden el aprendizaje.
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Capítulo IV: Conclusiones y recomendaciones: Es el cumplimiento de la hipótesis sea este positiva o negativa y se recomendará los puntos más relevantes del proceso investigativo.
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CAPÍTULO I 1. El PROBLEMA
1.1.TEMA: Las Estrategias Metodológicas del área de Matemática inciden en el Aprendizaje de los estudiantes.
1.2.Planteamiento del problema
¿Cómo inciden las estrategias metodológicas del área de matemática en el aprendizaje de los estudiantes?
1.3. Delimitación del problema
Cómo inciden las estrategias metodológicas del área de la matemática en el aprendizaje de los estudiantes de octavo año de educación básica del Colegio “Técnico Agropecuario Pompeya” del cantón Francisco de Orellana, provincia de Orellana durante el año lectivo 2008 - 2009.
1.4. Justificación
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1.5. OBJETIVOS. 1.5.1. Objetivo general
• Conocer la incidencia de las estrategias metodológicas del área de matemática en el aprendizaje de los estudiantes, determinando la metodología y las variables independientes y dependientes, para diseñar una propuesta de solución que me permita disminuir o eliminar el problema de investigación.
1.5.2. Objetivos específicos
• Identificar las estrategias metodológicas utilizadas en el proceso enseñanza-aprendizaje para comprobar, a través de la hipótesis y mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
• Investigar el marco teórico, de acuerdo a variables independiente y dependiente que sustentan el problema.
• Determinar la metodología, conociendo el problema, para obtener orden y secuencia la investigación.
• Analizar e interpretar los resultados de los instrumentos, a través de la tabulación y gráficos para extraer conclusiones y recomendaciones.
• Plantear una propuesta de solución, realizando una guía para que los docentes del área de matemática apliquen correctamente las estrategias metodológicas.
1.6. HIPÓTESIS.
• Las estrategias metodológicas del área de matemática inciden en el aprendizaje de los estudiantes.
1.7. VARIABLES.
1.7.1. Variable independiente
• Estrategias metodológicas del área de matemática. 1.7.2. Variable dependiente.
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CAPÍTULO II 2. MARCO TEÓRICO
2.1 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA 2.1.1. Concepto:
“Estrategias metodológicas es la lista de opciones óptimas para cada tema que se aplica en cualquier momento de la clase. Una estrategia también es un plan que no se puede alterar en el proceso matemático”1.
Las estrategias metodológicas son procedimientos o pasos de habilidades utilizados para descubrir, sintetizar o transmitir el saber de los alumnos y emplear en forma incondicional como instrumento flexible. Mediante los cuales nosotros los maestros hacemos que las experiencias sean para cada aspecto del plan dentro del currículo se lleven a cabo y resulten realmente una realidad en los estudiantes, también en la ejecución se puede asociar con otros tipos de recursos y procesos cognitivos que dispongan los estudiantes, las mismas que pueden ser también motivaciones, enunciación de la temática, planificación y presentación de los ejercicios, resolución de ejercicios, examinar resultados, comparar resultados, etc. También se les conoce como macro – acciones a los métodos, procedimientos que se desglosan en micro- acciones para provocar el desequilibrio y equilibrio cognitivo durante la mediación pedagógica. El docente que aplica la matemática debe ser hábil en seleccionar las estrategias metodológicas, como también debe utilizar actividades acordes con el nivel de los conocimientos de los estudiantes, los mismos que deben tener ritmo o secuencia para que en forma sistemática pueda obtener resultados positivos que le permitan experimentar una clase activa con los estudiantes, donde los procedimientos deben ser claros, es decir, precisos y concisos al objetivo que se plantea al iniciar la clase.
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2.1.2 IMPORTANCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
“Las estrategias metodológicas son importantes por que permiten identificar principios, criterios y procedimientos que configuran la forma de actuar del docente en relación con la programación”2
Las estrategias metodológicas son importantes por que facilitan llegar a los estudiantes con nuevos procedimientos de enseñanza, que por ende todo docente tiene la obligación de indagar y planificar su clase que el mismo tiene que tener sentido y significación, y ser muy eficientes con los siguientes recursos didácticos como, esquematizaciones, dibujos , carteles, experiencias , vivencias, son medios que favorecen la fase concreta del aprendizaje de los estudiantes, por lo tanto que la fase gráfica es la representación de lo concreto que puede ser en diagramas, gráficos y tablas como también en las operaciones y relaciones en donde se utiliza láminas, carteles, pizarra, proyecciones, con la finalidad de que el estudiante entienda de manera correcta. La fase simbólica es una de las estrategias metodológicas que permite la representación de los gráficos elaborados, mediante símbolos, signos, operadores y conectores matemáticos, es decir el estudiante interioriza los contenidos científicos empleando el lenguaje matemático y sus símbolos en operaciones y relaciones. Y para finalizar la estrategia utilizado tenemos la fase complementaria que se realiza de acuerdo a la retención de conocimientos se procede a la ejercitación y aplicación de ejercicios en de acuerdo a las estrategias metodológicas que se haya planificado para reafirmar el conocimiento adquirido de los estudiantes durante el periodo de clase. Por ende las estrategias metodológicas son importantes en la fase de enseñanza- aprendizaje matemático de los estudiantes de octavo año de educación general básica.
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2.1.3. CLASIFICACIÓN DE ESTRATEGIAS
“Problemas relacionados con la realidad, contexto realista con una cuestión didácticamente relevante, contexto realista con una cuestión interesante, contexto realista con una cuestión autentica”3
2.1.3.1 Problemas relacionados con la realidad
El problema está relacionado con la realidad pero el contexto esta simplificado es decir el problema tiene acogida a lo planificado contextualmente y minimizado o desglosado el contexto desde el punto de vista matemático en la resolución de problemas planteadas por el docente ya que las matemáticas se utilizan en forma cotidiana por los estudiantes.
2.1.3.2 Contexto realista con una cuestión didácticamente relevante
En la siguiente se habla sobre el contexto realista desde el punto de vista didáctico matemático que las estrategias utilizadas son excelentes, por que un contexto planificado debe relacionarse con la realidad de los estudiantes del medio donde se encuentran ubicados ya que permite conocer la realidad y de acuerdo a ello son aplicados por el docente las estrategias metodológicas planificadas.
2.1.3.3 Contexto realista con una cuestión interesante
El contexto de las estrategias metodológicas es relevante cuando este se convierte interesante sin embargo es muy acogida por que proporciona una noción y una comprensión más profunda con el contexto realista, por ende los procedimientos aplicadas en el área de matemática y didácticas son interesantes.
2.1.3.4 Contexto realista con una cuestión auténtica
El siguiente contexto da a conocer que las estrategias metodológicas son realistas y si el estudiante pone en práctica sus habilidades y destrezas puede
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llegar a ser auténtico en el estudio de la matemática ya que se desarrolla un nivel de conocimiento que le ayuda a desenvolver en la vida cotidiana.
2.1.4 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
“La estrategia de enseñanza son el tipo de experiencias o condiciones que el maestro crea para favorecer el aprendizaje del alumno”4
Las estrategias de enseñanza son los procedimientos que son objeto de estudio que el docente utiliza en función de relación de los temas lógicos, los mismos que permiten interactuar entre los alumnos, docentes, materiales didácticos, los contenidos del currículo, la infraestructura que tiene por objeto favorecer el aprendizaje de los estudiantes incluyendo varias técnicas, operaciones o actividades específicas ya que permite realizar flexiblemente debates, discusiones, trabajos en grupos e individuales, la formulación de preguntas y las dinámicas de agrupación, así mismo los gráficos son representaciones de la información que contiene un texto que nos sirven para interpretar informaciones de los diferentes temas que el docente expone para un mejor entendimiento de los estudiantes ya que permite comprender y aprender de las conceptualizaciones, como también los argumentos que se realiza en la enseñanza consiste en buscar, procesar y exponer la información de manera mas amplia el tema de estudio, en donde el docente empieza a preguntar individualmente o en grupo organizadamente proponiendo las preguntas y aceptando primero de los voluntarios teniendo en cuenta que las respuestas pueden ser rectificadas por el docente, finalmente el debate es otra estrategia que nos permite esclarecer las discusiones entre los estudiantes y docente en donde se realza grupos de trabajo para planear, comentar, resolver y finalmente se extrae conclusiones de los grupos formados ya que la comunicación nos permite desarrollar nuestra capacidad de reacción y organización mental que demuestra confianza y seguridad de los estudiantes
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en definir sus propios conclusiones, con estas estrategias se busca mejorar el rendimiento académico de los estudiantes, a demás permite que los padres de familia tengan más confianza en las estrategias de enseñanza del docente. 2.1.5. PRINCIPALES MÉTODOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
2.1.5.1 Concepto de métodos
“Es el conjunto de procedimientos que debe seguirse para encontrar, ordenar y exponer la verdad”5
El método que se aplique en cada clase depende mucho de las circunstancias y del entorno del aula, donde el docente debe ser muy hábil en seleccionar la metodología para lograr que los estudiantes obtengan un aprendizaje significativo. La aplicación de un método está siempre en función de crear una actitud positiva de los estudiantes hacia el aprendizaje, como también influye al docente en su enseñanza. Se debe utilizar estratégicamente actividades acordes con la madurez de los estudiantes, para que en forma sistemática pueda lograr seguir, encontrar, ordenar y exponer la verdad, permitiendo experimentar una clase activa donde los estudiantes preguntan, experimentan por si mismo la solución de problemas, utilizando símbolos con facilidad, así mismo discutan resultados obtenidos por cada uno de ellos. Como también es la organización racional y práctica de los recursos y procedimientos de los docentes con el propósito de dirigir el aprendizaje de los estudiantes, para obtener resultados previstos y deseados durante la clase, ya que permite que los estudiantes estén aptos durante las clases y en la vida cotidiana estén capacitados para su futuro trabajo profesional. Durante la actividad racional organizada con el propósito de alcanzar un determinado objetivo, es decir modo utilizado sistemáticamente para obtener un resultado prefijado. Puesto que el docente actúa de una manera racional antes de desplegar una determinada actividad, analiza la situación, define la finalidad correspondiente, establece el camino y los medios para lograrla y luego
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influye planificadamente sobre la realidad que lo circunda, por tanto los métodos encaminadas a un fin presupone el conocimiento de ciertas vías y modalidades de llevar a cabo las acciones conducentes a la obtención del objetivo planteado.
2.1.5.1.1 Método inductivo
“Es el razonamiento que partiendo de cosas particulares se eleva a conocimientos generales. Este método permite la formación de hipótesis, investigación de leyes científicos y las demostraciones.”6
El método inductivo centra la atención en el objeto de estudio con la finalidad de captar sus propiedades y características, provocando intencionalmente la manipulación del objeto de estudio para estudiarlo ejecutando la actividad de los estudiantes a través de las habilidades y destrezas, en donde se establece las relaciones entre los aspectos estudiados y conocidos, con el propósito de precisar semejanzas y diferencias entre los elementos, donde los conocimientos son puros del objeto de estudio, luego los estudiantes elaboran la conclusión, la ley, el principio, el concepto, la teoría o la síntesis que engloba al conocimiento elaborado. Además la experiencia indica precisamente que nuestros sentidos principalmente la vista y el tacto, resultan ineficaces para obtener una información cierta, como por ejemplo en el estudio de la geometría por los estudiantes, valiéndose de recursos como; los sentidos, los instrumentos, los dibujos y los gráficos, así como la inteligencia del razonamiento y las demostraciones lógicas. Así mismo se estudian los caracteres y conexiones necesarios de objeto de investigación, el mismo que se apoya en métodos empíricos como la observación y la experimentación. Como por ejemplo sabemos que el agua es un carácter necesario para todos los seres vivos, entonces podemos concluir con certeza que las plantas necesitan agua. También el método inductivo es completa cuando se toman muestras que poco a poco se van articulando hasta lograr el estudio, como por
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ejemplo al estudiar el rendimiento académico de los estudiantes de décimo año, estudiamos los resultados de todos los estudiantes del curso, concluyendo que el rendimiento promedio es bueno.
2.1.5.1.2 Método deductivo
“El método deductivo pasa de lo general a lo particular de forma que partiendo de unos enunciados de carácter universal y utilizando instrumentos científicos.”7
El presente es uno de los principales métodos de razonamiento que consiste en la elaboración de una conclusión a partir de los elementos, a través de la utilización del análisis lógico. Es decir va de lo general a lo particular, en donde se presente definiciones, reglas, leyes, principios, conceptos, formulas, para llegar a las consecuencias, también se dice que este método se aplica cuando se comprueba o se demuestra por deducción la respuesta a una situación. Por lo tanto en el presente se procede con el enunciado de la generalización de procesos a ser comprobados o demostrados, como también se examina, se verifica lo enunciado para obtener conclusión, mediante demostraciones, razonamientos, mediciones y luego se pone en práctica los conocimientos adquiridos a cosas concretas, o a situaciones específicos. También se lo conoce como método analítico por las características arriba en mención, como por ejemplo si admitimos que los ángulos interiores de un triangulo suman 180 grados, se deducen que los ángulos agudos de un triangulo rectángulo suman 90 grados. Cabe recalcar que entre el método deductivo e inductivo existen relaciones muy estrechos de modo que es imposible separarlos, en los hechos, la deducción y la inducción constituyen una unidad dialéctica y una estructura de razonamiento inferencial. También se considera que la conclusión es implícita en las premisas. Por lo tanto, supone que las conclusiones siguen necesariamente a las premisas, si el
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razonamiento deductivo es válido entonces las premisas son verdaderas, por lo cual la conclusión sólo puede ser verdadera.
2.1.5.1.3 Método heurístico
“Los métodos heurísticos son estrategias generales de resolución y reglas de decisión utilizadas por los solucionadores de problemas, basadas en la experiencia previa con problemas similares.”8
El método heurístico juega un papel muy importante en el área de la matemática, el docente es el persona idónea de dar pautas a los estudiantes para una buena utilización del método heurístico ya que con el mismo los estudiantes tienen varias formas de investigar el trabajo de cada asignatura, convirtiéndose en un pequeño investigador dentro del campo educativo, por ende este método es muy importante porque permite a los estudiantes ser creativos, en la resolución de problemas basándose en la experiencia previa de la vida cotidiana con problemas similares, en donde el docente también esta inmerso por que tiene la obligación de reforzar, corregir y evaluar el trabajo utilizado con el método heurístico, como también se recalca para que la matemática rinda los frutos educativos y que su estructura permita una buena aplicación es necesario utilizar el camino heurístico que consiste en “colocar al estudiante en la actitud de investigador, para que procura descubrir verdades mediante el esfuerzo de sus actitudes creadoras. La heurística es el arte de investigar, descubrir y cuando más se consiga ejercitar en el estudiante la actitud de descubrir que es la esencia del método heurístico, y obtener mejor aprendizaje de los estudiantes. Trata de que el joven ponga en juego sus capacidades para descubrir la matemática por sus iniciativas y actividades. Este método juega en todos los instantes didácticos del método Inductivo, por esta razón su aplicación es posible en todos los niveles de educación. Así la heurística tiene las siguientes fases que son definición de propósitos, exploración experimental, socialización de resultados, evaluación, fijación y
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refuerzo que se relazan dentro del área de la matemática en bienestar de los estudiantes.
2.1.5.1.4 Método solución de problemas
“El método de solución de problemas consiste en seleccionar, orientar y encontrar la solución a un problema aplicando uno o varios principios o procesos matemáticos”9
La solución de un problema constituye la mayor expresión de conocimiento y habilidad en toda disciplina y más aún, en ciencias exactas, como la matemática. Uno de los procesos metodológicos utilizados para tal propósito soluciones de problemas. Este método consiste en seleccionar y presentar un problema, para que los estudiantes lo analicen, identifiquen sus partes, las relacionen y las resuelvan. El método de de solución de problemas propicia la sistematización y utilización del pensamiento reflexivo, así mismo es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática, mediante esta solución de problemas los estudiantes experimentan la forma mas adecuada para la solución de problemas de la vida cotidiana. Como también tiene las siguientes fases de solución como es la enunciación y comprensión del problema; en donde se lee el problema para identificar, organizar y relacionar los datos; formulación y determinación de alternativas de solución; consiste en seleccionar los datos para poder resolver de la mejor manera, así mismo se plantea y se escoge posibles soluciones; Ejecución; aquí se procede a realizar la alternativa elegida en organizadores gráficos, también se realiza operaciones planteadas aplicando algoritmos; Verificación de resultados: aquí se comparten los conocimientos y las soluciones entre compañeros para confrontar resultados con la alternativa seleccionada, también se elige la solución mas adecuada y la verificación de algoritmos: y por ultimo tenemos la fijación de la misma forma se resuelve tomando en
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cuenta los problemas cotidianas, con todas las fases mencionadas se cumple el método de solución de problemas dentro del área de matemática.
2.2. APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES 2.2.1 Concepto de aprendizaje
“Aprendizaje, es una nueva conducta en un individuo a consecuencia de su interacción con el medio externo”10
Los estudiantes tienen la acción y efecto de aprender todas las teorías y prácticas impartidas por el docente dentro del salón de clases siguiendo las indicaciones señaladas, donde los estudiantes creen que sus aprendizajes son importantes pero a la vez existe un descuido de los estudiantes por que no toman es serio los conocimientos que imparte el docente, a pesar de todo el docente hace hincapié en la adquisición del conocimiento de los estudiantes, los mismos que a veces tienden a aumentar o a su vez disminuir el tiempo de estudio. También el aprendizaje consiste en ir adquiriendo conocimientos nuevos, en la enseñanza de los estudiantes - docentes, dentro de la educación los docentes cabemos descubrir las leyes y causas que rigen la conducta de los estudiantes en el medio donde adquieren conocimiento de enseñanza – aprendizaje . por lo cual el aprendizaje de los estudiantes es conocer y aceptar las distintas orientaciones que se aplican en matemática, es fundamental para su desarrollo personal, social en donde se desenvuelve, como también el aprendizaje consiste en almacenar y recuperar información en el cerebro ya que podemos aprender memorizando los estudios y aumentar activamente la reproducción durante el aprendizaje como también realizando revisiones diarias de los temas aprendidos y sobre aprendidos de las temáticas dadas por el docente al más allá de la explicación, por tal razón el almacenamiento de los conocimientos en los estudiantes es muy factible para que ellos mismos sean los actores principales del aprendizaje dentro del aula conjuntamente con
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el docente, y sus estudios sean de provecho obteniendo un buen comportamiento de disciplina.
2.2.2. TIPOS DE APRENDIZAJE 2.2.2.1 Aprendizaje significativo
“El aprendizaje significativo es aquel que proviene del interés del individuo, no todo lo que se aprende es significativo, se dice así cuando lo que aprende le sirve y utiliza, de tal manera que la persona vaya adquiriendo conocimiento propio de su vida cotidiana, esto favorece en su conducta social”11.
El aprendizaje significativo en la educación es muy importante interpretar las informaciones de conceptos y aprender a lograr y a relacionar de forma individual, quién conoce aprende los aspectos de aprendizaje significativo desde el punto cognitivo por lo tanto es fundamental en la enseñanza de aprendizaje para los estudiantes, su significado es lógica y el material que presenta el docente al estudiante debe estar organizado para que dé una construcción de conocimientos. También el material que prepara el docente para el estudiante debe conducir a conectarse a nuevos conocimientos con los previos y que los comprenda, también debe poseer una memoria de largo plazo porque de lo contrario se le olvidará todo en un poco tiempo. La actitud favorable del estudiante en el aprendizaje significativo no puede darse si el estudiante no quiere, se refiere a componentes de disposiciones emocionales y actitudinales, en donde el docente sólo puede influir a través de la motivación.
Los aprendizajes mediante los cuales adquirimos conocimientos son procesos de construcción significativa, las informaciones adquiridas incorporan en la estructura mental del estudiante y pasa a formar parte de nuestra memoria comprensiva. En consecuencia para que produzca aprendizaje significativo son necesarias dos condiciones las mismas son; que los contenidos sean verás y significativo, desde el punto de vista lógico, como psicológico y que el alumno esté siempre motivado. Se nota el aprendizaje significativo cuando las nuevas
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informaciones adquieren significados para el educando a través de la interacción con los conceptos.
2.2.2.2 Aprendizaje por descubrimiento
“El aprendizaje por descubrimiento es un tipo de aprendizaje en el que el sujeto en ves de decir los contenidos en forma pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos a su esquema cognitivo”12 El aprendizaje por descubrimiento se produce cuando el docente le presenta todas las herramientas necesarias al alumno para que este descubra por sí mismo lo que se desea aprender. El mismo que constituye un aprendizaje muy efectivo para los estudiantes en primer plano es el desarrollo de las destrezas de investigación y esta se basa principalmente en el método inductivo. Los factores que influyen en la adquisición de conceptos por descubrimiento inductivo están relacionados con; los datos, cantidad, organización; el contexto, el individuo; en su formación, conocimientos, actitudes, capacidad cognoscitiva; el ambiente inmediato. A la ves podemos especificar tres tipos de descubrimiento que son; descubrimiento inductivo que implica la recolección y reordenación de datos para llegar a una nueva categoría, concepto o generalización.
El descubrimiento deductivo implica la combinación o relación de ideas generales, con el fin de llegar a enunciados específicos. Mientras que el descubrimiento transductivo indica que el individuo relaciona o compara dos elementos particulares y advierte que son similares en uno o dos aspectos del aprendizaje. Así mismo podemos decir que existen condiciones de aprendizaje por descubrimiento que son; los ámbitos de estudio deben ser totalmente restringidos, ya que solo así el estudiante se dirige directamente al objetivo que se plantea al principio del aprendizaje, los mismos objeticos deben estar bien especificados y atrayentes ya que de esta forma el estudiante estará mas motivado e incentivado para realizar el aprendizaje por descubrimiento. Es
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esencial que los estudiantes estén familiarizados con algunos procedimientos como, la observación, búsqueda y otros, es decir tener conocimiento de las herramientas que va utilizar en el aprendizaje por descubrimiento.
2.2.2.3 Aprendizaje colaborativo
“El aprendizaje colaborativo es un conjunto de métodos de instrucción para propiciar el desarrollo de habilidades individuales, grupales y mixtas dentro de la matemática a partir de la discusión entre los estudiantes al momento de explorar nuevos conceptos”13
El aprendizaje colaborativo se caracteriza por la igualdad que debe tener cada estudiante en el proceso de aprendizaje, siendo este uno de los aprendizajes de competividad existe una responsabilidad en la planificación conjunta los mismos que son elementos básicos de interacción, la contribución de habilidades de cada estudiante, en donde comparten intercambiando las nociones y conocimientos entre los estudiantes del grupo y se espera de ellos que obtengan activamente el proceso como también se apropien del aprendizaje colaborativo. También el aprendizaje colaborativo se refiere a la metodología de aprendizaje que incentivan la colaboración entre estudiantes para conocer, compartir y ampliar la información que cada estudiante tiene para la investigación, se logra a obtener buenos resultados mediante espacios de discusiones reales y en donde logran a obtener resultados comunes, para esto es necesario trabajar en unidad todos los estudiantes en la resolución de ejercicios por ejemplo lo que individualmente es difícil lograrlo. También tenemos los elementos básicos del aprendizaje colaborativo como son los objetivos y dentro de ello tenemos el desarrollo de la persona; el ambiente dentro de ello tenemos el campo abierto, libre que estimulan la creatividad de los estudiantes, la motivación que se brinda a los estudiantes es de compromiso en promover en el aprendizaje colaborativo. El aprendizaje colaborativo engloba una serie de métodos educativos mediante los cuales se
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pretende unir los esfuerzos de los estudiantes día a día en el área de la matemática por que es una de las asignaturas esenciales que permite desarrollar las habilidades en conjunto dentro de las aulas donde se encuentran ubicados los estudiantes.
2.2.2.4 Aprendizaje por observación
“El aprendizaje por observación es la transmisión social de la conducta, de manera liberada o no, mediante los ejemplos que ofrecen las personas influyentes. Tendencia de los individuos a reproducir las acciones, actitudes o respuestas emocionales que presentan los modelos reales o simbólicos”14. El aprendizaje por observación es un proceso cognitivo que se refiere a la capacidad de reflexión y simbolización, en donde los estudiantes adquieren un modelo y reconocen sus características, los mismos retienen sus conductas en la mente para poder reconstruir lo creado mediante la observación, mientras el proceso de ejecución considera la conducta apropiada y positiva para aprobar la conducta de los estudiantes, dentro de la observación existe consecuencias por reforzar modelos esto implica mucha atención, por ende es de actividad cognitivo. También como parte del proceso tenemos el descubrimiento en donde indica que los estudiantes deben reconstruir antes de aprender significativamente, de la misma forma por recepción da a conocer que el estudiante debe interiorizar el material de tal manera que presenta y pueda recuperar la conducta de observación. Como por ejemplo en un estudio de figuras geométricas los estudiantes observan, luego realizan y arman las figuras observadas como el tangram y rompe cabezas o como puede ser lo observado en el microscopio los mitosis tienen que realizar un escrito resumido de todo lo observado, por lo cual el aprendizaje de los estudiantes se mide en el aprovechamiento, el mismo que lo alcanza con interés obteniendo, mediante el presente de aprendizaje por observación, ya que este aprendizaje hoy en la actualidad implica de mucha importancia en el área de matemática.
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2.2.2.5 Aprendizaje activo
“Es el aprendizaje en el cual el alumno se convierte en agente principal. Este tipo de aprendizaje tiene un punto de partida y una meta”15
Todo aprendizaje activo debe nacer de la actividad de reflexión y acción continua y así mismo debe ser el fruto del esfuerzo personal, los jóvenes necesitan estar en una actividad activa de aprendizaje independiente como leer los conceptos o hacer las tareas de matemática, el mismo que incluye hacer y responder a preguntas como, a resolver problemas y explorar nuevos conocimientos de las actividades que se realizan dentro del aula en conjunto de los demás compañeros, favoreciendo el aprendizaje activo. En el área de la matemática se promueve el aprendizaje activo con los estudiantes solicitando lluvias de ideas para poder responder y conceptualizar con ellos mismos la temática que se orienta, a demás las opiniones vertidas por los estudiantes es más factible porque al participar se apropian de nuevos conocimientos para poder responder un grupo o individualmente las exposiciones y que seguidamente ellos mismos compartan y comparen los resultados obtenidos ya que los mismos permiten a los estudiantes enfrentar obstáculos y perder el temor de estar frente a los demás compañeros y a demás dejan de ser espectadores, tienen mayor compromiso en las actividades que se desarrollan en el aula. También en este aprendizaje el estudiante hace y desarrolla su propia reflexión ya que la práctica es el punto de partida y la base de todo conocimiento, es en donde el estudiante tiene que demostrar su verdadero aprendizaje activo, ya que se pretende alcanzar el desarrollo de las capacidades del pensamiento crítico, creativo y sobre todo generar nuevas aptitudes, comportamientos de los estudiantes, por lo tanto para todo el proceso de aprendizaje el docente debe tener muy en cuenta los materiales y
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equipos necesarios de trabajo, para combinar las clases expositivas y así mantener la concentración del estudiante.
2.2.2.6 Aprendizaje de los hechos
“Son los contenidos de carácter concreto, conocimientos aprendidos a base de memorización, de forma mecánica y cuyo proceso de aprendizaje comparte la realización de ejercicios de repetición verbal”16
El aprendizaje de los hechos supone una copia mas o menos literal por parte del estudiante de modo tal, que se pueda almacenarla en su memoria esto procede de repetición para que el estudiante pueda llegar a los conceptos y un estudiante adquiere un concepto cuando es capaz de dotar de significado a un material o una información que se le presenta, esto es cuando comprende que para ello a de ser capaz de establecer relaciones con conocimientos anteriores, el aprendizaje de los hechos se realiza por repetición, por otra parte, los datos pueden aprenderse de una sola vez, mientras que los conceptos se adquieren de forma gradual, pero mientras los primeros se olvidan rápidamente sin repaso y los segundos solo se olvidan lentamente. Además de requerir que el material de aprendizaje tenga una estructura conceptual clara, conviene que la terminología y el vocabulario empleado no sean exageradamente novedosos ni difíciles para el aprendiz. El aprendizaje de los hechos en los estudiantes es un poco curioso por que ellos son los entes protagonistas en donde para algunos de los estudiantes es una ayuda para mejorar su capacidad mental y mejorar el aprendizaje escolar ya que los mismos lo aprenden memorizando o mecánicamente el aprendizaje a pesar que las temáticas que es impartida por el docente es similar, solo que en esta fase ellos desde el punto de vista matemático lo realizan repitiendo una y otra ves, en donde para otros estudiantes que están en capacidad de emprender su propio concepto y otros
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Evaluación de competencias, 2008. El aprendizaje de los hechos/Ilustre Municipio de Orellana/20/04/2011
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no pueden memorizar, se complican por que no son dueños de su propios hechos de investigación, ya que en este aprendizaje de los hechos es en donde los estudiantes deben sacar sus propios conceptos una vez analizados e interpretados.
2.2.2.7 Aprendizaje del sistema de numeración decimal
“El sistema de numeración decimal cuenta con diez unidades que de un orden formamos una unidad de orden superior, por ejemplo con 10 unidades formamos una decena, con 10 decenas formamos una centena, etc. Por eso llamamos que la base del sistema de numeración decimal es 10”17
Los números del uno al nueve, los escribimos con la ayuda de solo una de las nueve primeras cifras, para la escritura de los números del diez al noventa y nueve, necesitamos ya de dos cifras, una de las cuales puede ser también el cero, y así sucesivamente. Como base de la numeración tomamos el número diez por lo que nuestro sistema de numeración se llama decimal, en la escritura de los números, en primer lugar escribimos a la derecha la cifra correspondiente a las unidades, en segundo lugar la cifra de las decenas, luego de las centenas, después los millares, por ejemplo la escritura de la cantidad de 5819 denota que el número se compone de cinco millares, de ocho centenas, cuatro decenas y nueve unidades. Si un número carece de unidades de determinado orden, en el lugar correspondiente escribimos un cero, así el número que tiene tres millares y cinco unidades se escriben así 3005.En este ejemplo no existen decenas ni centenas es decir las unidades de segundo y tercer orden, por tal razón en los lugares del segundo y tercero de la derecha escribimos ceros. En consecuencia, resulta que una misma cifra puede denotar tanto cantidades de unidades, como cantidades de decenas, de centenas, de millares, en función de la posición que ocupe la cifra en la escritura del número. Desde entonces el sistema de numeración se llama posicional. En
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efecto, al hacer una operación aritmética cualquier número trabajamos con las decenas, centenas, millares, como si fueran unidades y sólo al obtener el resultado final tenemos en cuenta su orden. Así la escritura de los números, empleamos el sistema decimal posicional de numeración.
2.2.3 ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE.
“Las estrategias de aprendizaje son las acciones y pensamientos de los alumnos que ocurren durante el aprendizaje y que tiene gran influencia en el grado de motivación que influyen aspectos como la adquisición, retención y transferencia”18
Como docente del área de matemática manifiesto que las estrategias de aprendizaje son de diferentes factores que el estudiante asimila dentro del salón de clases son considerables mayormente entre la motivación y son basadas en las aplicaciones con modelos de aprendizaje constructivo, que en la actualidad las estrategias son las que más se han destacado en la enseñanza de las matemáticas y se caracteriza en llegar a los estudiantes que tienen inconveniente en su aprendizaje y su conocimiento en escases de adquirir aprendizaje y a la ves trata de formar al estudiante formando valores formativos dentro de la matemática con el objetivo de que el estudiante sea más activo, que influyan con participación en diversas situaciones problemáticas de los ejercicios planteados y de esta estrategia que es de vital importancia para que el estudiante esté siempre cuestionando a las inquietudes para mejorar su aprendizaje de las actividades que realiza día a día dentro del salón de clases y receptar opiniones de sus compañeros , en donde las estrategias de aprendizaje en matemáticas es muy esencial por que es uno de los ejes principales que el docente aplica en la enseñanza – aprendizaje de forma lógica matemática, muchas actividades de resolución de ejercicios son de aprendizaje significativo para los estudiantes sin embargo muchos
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estudiantes no asimilan las estrategias aplicadas dentro del salón de clases porque no reflexionan la enseñanza - aprendizaje, por lo cual el docente busca la manera de llegar a los estudiantes realizando mapas conceptuales, realizando juegos matemáticos.
2.2.4 INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS Y SUS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
“Son conjunto de acciones didácticas, determinado por parte del docente, para mejorar los procesos de enseñanza – aprendizaje en el aula. Ya que las perspectivas socioculturales de enseñar y aprender matemáticas está mediada por instrumentos que permiten una interacción entre docente-alumno, alumno-alumno y docente- alumno-alumno – entorno”19
Los instrumentos matemáticos más usados son el ábaco, regla, compas, calculadora, ordenadores, los mismos que permiten una interacción entre docente – alumno, ya que estos instrumentos ayudan a razonar generando mejores procesos de enseñanza – aprendizaje, pudiendo ser utilizados individualmente o grupalmente dando un aprendizaje significativo con los conocimientos matemáticos. Inicialmente el trabajo del docente es observar, identificar, analizar los niveles de aprendizaje para poder seleccionar los instrumentos de aplicación en sentido de dar una buena enseñanza aprendizaje a los estudiantes dentro del aula, como por ejemplo tenemos los instrumentos arriba mencionados, el ábaco que se utiliza para facilitar cálculos sencillos como sumas, restas y multiplicaciones como también se utiliza en aritmética, el mismo que está estructurado como cuadro de madera con alambres paralelas por los que corren bolas movibles, que con los mismos se puede representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, así sucesivamente. Así mismo la regla es un instrumento delgado y plano graduado en centímetros y milímetros que sirve para medir y trazar líneas rectas, también el compás es un instrumento de
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dibujo para trazar arcos y circunferencias, la calculadora permite realizar cálculos aritméticos, la computadora que hoy en día es un instrumento que permite al docente como a los estudiantes estar actualizados de conocimientos matemáticos permitiendo una interacción de enseñar y aprender matemática. 2.2.5 PROCESOS DE APRENDIZAJE
“El proceso de aprendizaje es a través del cual se adquieren nuevas habilidades, destrezas, conocimientos, conductas y valores como resultado del estudio, la experiencia, la observación y reflexión, la conceptualización y abstracción y la aplicación práctica.”20
Los procesos de aprendizaje pueden ser analizados de distintos puntos de vista por que es una de las funciones mentales más importantes en el área de la matemática. El proceso de aprendizaje es una actividad individual o grupal de los estudiantes en donde se desarrolla un contexto matemático. Es el resultado de procesos cognitivos individuales o grupales mediante los cuales se asimilan e interiorizan nuevas informaciones de hechos, conceptos, procedimientos, valores y a la vez se construyen nuevas representaciones mentales significativos y funcionales que luego se pueden aplicar en situaciones diferente a los contextos donde los estudiantes aprendieron. Aprender no solamente consiste en memorizar información, es necesario también otras operaciones cognitivas que implican conocer, comprender, aplicar, analizar, sintetizar y valorar el aprendizaje. En cualquier caso el proceso de aprendizaje siempre conlleva un cambio en la mente de los estudiantes para con ello obtener organización funcional.
Actividades del Proceso de Aprendizaje son:
Lograr la atención de los estudiantes sobre el tema de estudio; informar al alumno sobre el objetivo del trabajo; estimular con conocimientos previos; presentar un material de estímulo; proporcionar el proceso de aprendizaje; facilitar pistas para el logro del aprendizaje; proporcionar preguntas para la
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retroalimentación; valorar los resultados mediante preguntas de comprensión, análisis y aplicación; intensificar la retención de conocimientos y su aplicación mediante trabajos grupales.
2.2.6 FACTORES QUE INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
2.2.6.1 Motivación
“La motivación ante la actividad de estudio en general puede ser aplicada desde distinto punto de vista. Psicológica, pedagógico, sociológico, etc. En cualquier caso los análisis favorecen y desarrollan la motricidad”21.
El papel de la motivación en el aprendizaje es una necesidad para inducir a los alumnos al interés y esfuerzo necesario, ya que es la labor del docente ofrecer la dirección y guías pertinentes en cada temática, y con ello el tipo de aprendizaje resultante es positivo en la adquisición de nuevos conocimientos y la aplicación es eficaz. En la realidad la motivación para el aprendizaje es un fenómeno muy complejo condicionado por aspectos como un proceso endógeno intrapersonal, donde intervienen pocos los factores interpersonales, las disposiciones son favorables para el aprendizaje y es inherente a la personalidad del alumno. En síntesis la motivación es un proceso básicamente efectivo en donde el alumno decide y dice me gusta o no me gusta estudiar. Los mensajes que les ofrecen los docentes, manifiestan un carácter evolutivo y se ha podido conocer, que a medida que los alumnos crecen se dan cambios sistemáticos en la frecuencia con que reciben información de uno u otro tipo en el curso en que se encuentran. Uno de los principios didácticos en la enseñanza es de carácter activo y consciente del aprendizaje, que para lograr debemos considerar varios factores subjetivos pero uno de los más esenciales es la motivación por apropiarse de los conocimientos y desarrollar la habilidades comprendidas en el programa de
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estudio. La afectividad del aprendizaje depende generalmente de que los alumnos hayan adquirido conciencia en la necesidad de aprender a comprender. También se debe activar la curiosidad y el interés de los estudiantes en el contenido del tema a tratar, presentando información nueva. 2.2.6.2 Enunciación
“La enunciación es esa puesta en funcionamiento de la lengua por medio de un acto individual de utilización, según Emile Beneviste”22
Puedo recalcar que enunciación es también la acción y efecto de enunciar, por tal es muy importante en la enseñanza – aprendizaje de los alumnos ya que depende de la enunciación del docente sobre la temática a recibir dentro de la hora clase, por que es la fuente primordial para impartir los conocimientos, teniendo en cuenta las destrezas fundamentales conjuntamente con los contenidos planteados, para iniciar una clase de enseñanza aprendizaje hay que tomar muy en cuenta la metodología y las técnicas, de acuerdo a ello se parte con los conocimientos previos pertinentes, seguidamente con el esquema conceptual departida, el aprendizaje de los alumnos, en donde conjuntamente se trabaja punto por punto y se va despejando las ideas planteadas por los alumnos, luego se pasa a la transferencia del conocimiento del aprendizaje utilizando los recursos necesarios y para finalizar se evalúa a los alumnos para medir el aprendizaje. Por ende la enunciación es muy importante es decir llegar a los estudiantes con un mensaje claro de lo que va a impartir sus conocimientos por que depende de ello los estudiantes asimilan la transferencia de conocimientos, para luego realizar ejemplos, contraejemplos y ejercicios propuestos, el docente debe estar acto para enunciar cualquier incógnita de los estudiantes sea esta positiva o negativa, una ves analizado puede el docente enunciar trabajos individuales o grupales ya que el funcionamiento de la lengua por parte del docente debe ser continuo, verás y oportuno al momento de de impartir sus conocimientos para no interrumpir la
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clase y no desviarse con otros temas que no tiene nada que ver con el tema que se está impartiendo de acuerdo a lo enunciado inicialmente en clase. 2.2.6.3 Material didáctico
“Son aquellos medios y recursos que facilitan la enseñanza y el aprendizaje dentro de un contexto educativo, estimulando la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes o destrezas”23
El material didáctico es considerado como estructurado y no estructurado, en donde los estructurados son aquellos que específicamente están diseñadas para el aprendizaje de los estudiantes, el mismo que permite desarrollar capacidades, enriquecer los conocimientos, alcanzar los objetivos deseados, permitiendo orientar y facilitar el proceso de aprendizaje matemático. El docente debe tener en cuenta la metodología, las capacidades a desarrollar, ejes transversales, para poder trabajar con el grupo de estudiantes, el mismo que constituye una fase de desarrollo de conceptos aplicados con operaciones, permitiendo llegar a los estudiantes con más facilidad de comprensión, la manipulación de este material concreto estructurado permite obtener conocimientos físicos de los objetos. También el material didáctico funciona como mediador instrumental que apoya el desarrollo de los estudiantes en aspectos relacionados con el pensamiento, el lenguaje oral y escrito, la imaginación, la socialización, el mejor conocimiento de si mismo y de los demás, por ende facilita la enseñanza de un aspecto específico y constituye como una ayuda o elemento auxiliar en el proceso de aprendizaje. En cambio los materiales didácticos no estructurados son los que pertenecen al entorno de los estudiantes los mismos que lo utilizan en los juegos recreativos, es decir es aquel que no ha sido especialmente planificado para educar o jugar pero sin embargo ofrece grandes posibilidades para que los estudiantes investiguen por si mismo, dando su propio interés y curiosidad. Normalmente se trata de
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objetos cotidianos o naturales que se ajustan a la necesidad de jugar para adquirir un mayor conocimiento del entorno del centro educativo.
29
CAPÍTULO III 3. METODOLOGÍA
3.1 MÉTODOS
Son procedimientos para alcanzar el objetivo del presente trabajo investigativo que se realizará mediante cuestionarios de preguntas de selección múltiple a la autoridad, estudiantes, docentes y padres de familia el mismo que es una investigación diagnostica que me permitirá conocer la realidad del problema. 3.1.1 Método Inductivo
Se utilizará el método inductivo a través de la investigación científica del marco teórico con temas y subtemas y a su ves la realización de cuestionarios y seguidamente se procederá a la encuesta de los cuatro componentes que conforman la institución educativa, se visitará en cada uno de los lugares que se encuentren los entes, con el propósito de recabar información del problema de investigación que las estrategias metodológicas del área de matemática inciden en el aprendizaje de los estudiantes. Ya que este método es un proceso sintético, que mediante el cual se parte del estudio de causas particulares para llegar a descubrir algo general y así establecer la causa que más incide en el problema.
3.1.2 Método Deductivo
30
Implementar el rincón de matemática en el aula de octavo año . Ya que se considera uno de los principales métodos de razonamiento que consiste en la elaboración de una conclusión y recomendación a través de la utilización del análisis lógico.
3.2 POBLACIÓN
La población, objeto de la investigación corresponde a un total de 93 integrantes, que por ser pequeña la población no se aplica la fórmula correspondiente, por ende se toma una muestra de los estudiantes del Octavo Año de Educación General Básica del Colegio Técnico Agropecuario Pompeya correspondiente a 20 estudiantes, 8 docentes, 20 padres de familia y Rector de la institución, distribuidas de la siguiente manera.
PARTICIPANTES HOMBRES MUJERES TOTAL
Rector 1 1
Docentes 4 4 8
Estudiantes 7 13 20
Padres de familia 10 10 20
TOTAL 22 27 49
3.3 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
3.4
Pregunta Nº- 1
Las estrategias metodológicas son? Tabla 1. Respuesta Excelente Muy Bueno Bueno Malo Total Gráfico 1.
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes. Elaborado por:
Análisis de resultados
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de que las estrategias metodológicas
clases son excelente en un 10% , muy bueno en un 70% y bueno en un 20%. Interpretación de resulta
La población en su mayoría opina que las estrategias metodológicas del docente dentro del salón de clases son muy buenas.
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CUESTIONARIO PARA ESTUDIANTES
1
Las estrategias metodológicas que el docente aplica dentro del salón de clases
Frecuencia Porcentaje (%)
2 10%
14 70%
4 20%
0 0%
20 100%
Cuestionario aplicado a los estudiantes. por: Claudio Tapuy
Análisis de resultados
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de
que las estrategias metodológicas utilizadas por el docente dentro del salón de excelente en un 10% , muy bueno en un 70% y bueno en un 20%. Interpretación de resultados
La población en su mayoría opina que las estrategias metodológicas del docente dentro del salón de clases son muy buenas.
10%
70% 20%
0%
aplica dentro del salón de clases
(%) 10% 70% 20% 0% 100%
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de ubicación, docente dentro del salón de excelente en un 10% , muy bueno en un 70% y bueno en un 20%.
La población en su mayoría opina que las estrategias metodológicas del Excelente
Muy bueno
Bueno
Malo
Pregunta Nº- 2 ¿De que depende s Tabla 2.
Respuesta
La motivación que b profesor.
La metodología que utiliza La forma de explicar Total
Gráfico2.
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes. Elaborado por:
Análisis de resultados
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de
que su aprendizaje matemático depende de las estrategias metodológicas del docente como es la motivación que brinda el profesor en un 35%, la metodología que utiliza en un 20% y la forma de explicar en un 45%.
Interpretación de resultados
Los estudiantes se acogen por la forma de explicar del docente para su aprendizaje matemático es decir siempre depende de las estrategias metodológicas aplicadas por el docente.
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CUESTIONARIO PARA ESTUDIANTES 2
De que depende su aprendizaje matemático?
Frecuencia Porcentaje otivación que brinda el 7
La metodología que utiliza 4
La forma de explicar 9
20
Cuestionario aplicado a los estudiantes. Elaborado por: Claudio Tapuy
Análisis de resultados
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de
que su aprendizaje matemático depende de las estrategias metodológicas del docente como es la motivación que brinda el profesor en un 35%, la metodología que utiliza en un 20% y la forma de explicar en un 45%.
Interpretación de resultados
es se acogen por la forma de explicar del docente para su aprendizaje matemático es decir siempre depende de las estrategias metodológicas aplicadas por el docente.
35%
20% 45%
La motivación que brinda el profesor
La metodologia que utiliza
La forma de explicar
Total Porcentaje (%) 35% 20% 45% 100%
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de ubicación que su aprendizaje matemático depende de las estrategias metodológicas del docente como es la motivación que brinda el profesor en un 35%, la metodología que utiliza en un 20% y la forma de explicar en un 45%.
es se acogen por la forma de explicar del docente para su aprendizaje matemático es decir siempre depende de las estrategias
La motivación que brinda el profesor
La metodologia que utiliza
Pregunta Nº- 3
¿Cuál de las siguientes alternativas considera que afectan a su aprendizaje matemático?
Tabla 3. Respuesta
Falta de material didáctico
Inadecuada estrategias metodológicas Alcoholismo
Bajo recurso Total Gráfico3.
Fuente: Cuestionario aplicado a los estudiantes. Elaborado por:
Análisis de resultados
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de
que las alternativas que afectan a su aprendizaje matemático es por la falta del material didáctico en un 40%, inadecuadas estrategias metodológicas en un 25%, alcoholismo en un 20% y el bajo recurso económico en un 15%.
Interpretación de resultados
Los mismos encuestados en su mayoría consideran que la falta del material didáctico, afectan para su aprendizaje y desenvolvimiento práctico.
33
CUESTIONARIO PARA ESTUDIANTES 3
Cuál de las siguientes alternativas considera que afectan a su aprendizaje
Frecuencia Porcentaje (%)
Falta de material didáctico 8
Inadecuada estrategias metodológicas 5
Alcoholismo 4
económico 3
20
Cuestionario aplicado a los estudiantes. Elaborado por: Claudio Tapuy
Análisis de resultados
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de
que las alternativas que afectan a su aprendizaje matemático es por la falta del material didáctico en un 40%, inadecuadas estrategias metodológicas en un 25%, alcoholismo en un 20% y el bajo recurso económico en un 15%.
Interpretación de resultados
mismos encuestados en su mayoría consideran que la falta del material didáctico, afectan para su aprendizaje y desenvolvimiento práctico.
40%
25% 20%
15% Falta de material didactico
Inadecuada estrategias metodologicas
Alcoholismo
Bajo recurso económico
Total
Cuál de las siguientes alternativas considera que afectan a su aprendizaje
Porcentaje (%) 40% 25% 20% 15% 100%
Los resultados de tablas como el gráfico señalan los niveles de ubicación que las alternativas que afectan a su aprendizaje matemático es por la falta del material didáctico en un 40%, inadecuadas estrategias metodológicas en un 25%, alcoholismo en un 20% y el bajo recurso económico en un 15%.
mismos encuestados en su mayoría consideran que la falta del material didáctico, afectan para su aprendizaje y desenvolvimiento práctico.
Falta de material didactico
Inadecuada estrategias metodologicas
Alcoholismo
