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7 —
TESIS DEFENDIDA POR
Juan Criséstomo Tapia Mercado
Y APROBADAPOREL SIGUIENTE COMITE
AblesLdnls
Anatolii Knomenko Filatova Director del Comité
v
CUpaneWoke
Dr\ Alfonso Garcia Weidner [70 HeribertoMarquez BecerraULE
Miembro del Comité Miembro del Comité
c=
Dr. Enrique G6mez Trevino Dr. Eugene Kuzin
Miembro del Comité Miembro del Comité
{ALOALA
Dr. Eugenio Rafael Méndez Méndez Dr. Luis Alberto Delgado ArgoteJefe del Departamento de Director de Estudios de Posgrado
Optica
CENTRO DE INVESTIGACION CIENTIFICA
Y DE EDUCACION SUPERIOR DE ENSENADA
DIVISION DE FISICA APLICADA DEPARTAMENTODE OPTICA
SENSORES DE FIBRA OPTICA BASADOSEN LA
INTERFEROMETRIA DE BAJA COHERENCIA
TESIS
que para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de DOCTOR EN CIENCIASpresenta:
JUAN CRISOSTOMO TAPIA MERCADO
Resumen de la tesis de Juan Crisostomo Tapia Mercado, presentada como requisito parcial para obtener el grado de DOCTOR EN CIENCIAS EN OPTICA,Ensenada, Baja
California, México, Agosto del 2001.
SENSORESDE FIBRA OPTICA BASADOS EN LA INTERFEROMETRIA DE BAJA COHERENCIA
/)
Resumenaprobadopor: d Wd Slits Cs
Dr. Anatolii Khomenko Filatova Director de Tesis
RESUMEN
Este trabajo de tesis tiene como meta el desarrollo de sensores de fibra dptica de alta
sensibilidad basadosen la interferometria de baja coherencia. Se realizo un analisis tedrico que puedeser aplicado en general a cualquier sensor interferométrico de fibra 6ptica basado en la técnica de baja coherencia. En particular, en el trabajo experimental, se uso el interfe-rometro de Sagnac conlazo de fibra optica birrefringente como el elemento sensor.EItra-bajo inicia con el desarrollo de un método que permite incrementar la exactitud de las me-diciones de un sensor de temperatura absoluta. Este sensor usa una fuente de luz compuestaformada por dos LEDsde diferente longitud de onda. Se muestra que la incertidumbre es
inversamente proporcional al ancho de banda espectral de la fuente de luz, alcanzando ex-perimentalmente una exactitud de 4x10° ‘C.Se presenta un analisis detallado de la sensibilidad y precision para sensores defibra Optica basadosen la técnica de interferometria de luz blanca con barrido en longitud de on-da. Dentro de esta investigacion se contempla la optimizacion de los parametros involucra-dos en el desempefio de los sensores. Se obtienen ecuaciones analiticas para la diferencia de camino Optico optima, las cuales permiten alcanzar la medici6n de incertidumbre minima.
Se desarrolla un calorimetro de fibra 6ptica con dos sensores de temperatura, el cual puede medir potencias laser con gran exactitud. Un sensor mide la temperatura del material absorbente del calorimetro la cual depende de la potencia de la radiacion laser incidente, mientras que el otro monitorea los cambios de temperatura en la cabeza del calorimetro. Los resultados experimentales muestran mediciones de potencia Optica entre 0 y 6 W con una exactitud de 0.3 mW y una constante de tiempo de 2.3 s.
ABSTRACTof the Thesis of Juan Crisostomo Tapia Mercado, presented as partial requi-rement to obtain the DOCTOR IN SCIENCESgrade in OPTIC. Ensenada, Baja California, México. August 2001.
FIBER OPTIC SENSORS BASED ON LOW COHERENCE INTERFEROMETRY
“ Af
Abstract approvedby:
df Was trrl4 CO
Dr. Anatolii KhomenkoThesis Advisor
ABSTRACT
This thesis proyect has as goal the developmentofhigh sensibility fiber-optic tem-perature sensors based on a low-coherence interferometry. We carried out a theoretical analysis that can be applied in general to any fiber-optic sensor interferometric based on a low-coherence technique. In particular, for our experimental work, we used a fiber Sagnac interferometer with a high-birefringence loop as sensing element. We developed a method that allows to increse the accuracy in the measurements of an absolute temperature sensor. This sensor uses a composite light source compose of two LEDsofdifferent wavelength.It has been shown that the measurement uncertainty is inversely proportional to the light source spectral bandwidth and an accuracy of 4-10° °C wasreached experimentally.
A detailed analysis for accuracy and sensitivity of fiber-optic sensor based on whi-te-light interferometric technique with wavelength scanning is presented. Analytical equa-tions for optimal path difference were obttained, wich allowto reach the minimum measu-rement uncertainty.
Wedeveloped a fiber-optic calorimeter with two temperature sensors based on a bi-refringent fiber Sagnac interferometer for high accurate laser power measurements. One sensor measures the absorber’s temperature that depends on the powerofincidentlaser ra-diation, whereas the other is for monitoring the head calorimeter’s temperature. Experi-mental results show measurements of optical power between 0 and 6 W with an accuracy of 0.3 mW and a time constant of 2.3 s.
DEDICADO A:
A mi esposa Alma Rocio,
a mihija Luz Adriana
y amis padres
AGRADECIMIENTOS
A mi director de tesis, el Dr. Anatolii Knhomenko Filatova, por la amistad y orien-tacion brindada durante el desarrollo de este trabajo.
Deseo expresar mi gratitud a los miembros de mi comité de tesis Dr. Heriberto Marquez, Dr. E. A. Kuzin, Dr. Enrique Trevifio y Dr. Alfonso Garcia, por sus aportaciones
durante la revision delatesis.
Al Dr. Wolfgang Schmid del CENAMporla sugerencia de trabajar en un calori-metro y por sus valiosos comentarios.
A Marco A. Garcia Zarate, por su colaboracion en el desarrollo de este trabajo.
A Carlos Fuentes e Israel Rocha con quienes preparé el examen de conocimientos basicos.
A todos los amigos del Departamento de Optica con quienes disfrute gratos mo-mentos durante mi estancia.
Al Centro de Investigacion Cientifica y de Educacién Superior de Ensenada, por brindarme los mediosparala realizacién de esta investigacion.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia por brindarme el apoyo econdmico durante la realizacion de mis estudios de doctorado.
A la Universidad Autonoma de Baja California y a la SEP-SESIC por el apoyo otorgado a través del programa de formacion docente PROMEP.
CONTENIDO
CAPITULO I
1
INTRODUCCION
I.1. INTRODUCCION l
1.2. METAS Y OBJETIVOS 2
1.2.1. META 3
1.2.2. OBJETIVOS 3
1.3. CONTENIDO DE LA TESIS 4
CAPITULO II
6
GENERALIDADES DE SENSORESDE FIBRA OPTICA.
II.1. INTRODUCCION 6
II.2. ESTRUCTURA DE UN SENSORDE FIBRA OPTICA 8
II.3. CLASIFICACION DE LOS SENSORESDE FIBRA OPTICA 9
II.4. SENSORES INTERFEROMETRICOS 11
11.5. INTERFEROMETRIA DE BAJA COHERENCIA 16
II.5.1. Principio de la interferometria de baja coherencia en fibras 17
II.5.1.1. Procesamiento en el dominio espectral 19
II.5.1.2. Procesamiento en el dominio de fase 21
II.6. FIBRAS ALTAMENTEBIRREFRINGENTES 22
11.6.1. Birrefringencia geométrica 23
II.6.2 Birrefringencia inducida por tension elastica 25
II.7. EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN FIBRAS QUE PRESERVAN LA POLARIZACION 28
II.8. CARACTERISTICAS DE UN SENSOR 33
CAPITULO III
38
SENSOR DE TEMPERATURA DE FIBRA OPTICA ALTAMENTE EXACTO CON DOS LEDS COMO FUENTE DE LUZ
III. 1. INTRODUCCION. 38
III.2. EL INTERFEROMETRO DE SAGNAC 4]
III.2.1. Principios del funcionamiento del interferoémetro de Sagnac 43 IiI.3. SENSOR DE TEMPERATURA CON FUENTE DE LUZ COMPUESTA POR DOS LEDS 54
IlI.4. PROCESAMIENTO DE LA SENAL 57
UI.5. RESULTADOS EXPERIMENTALES 63
III.6. CONCLUSIONES 67
CAPITULO IV
69
OPTIMIZA CION DE LA SENSIBILIDAD Y PRECISION PARA SENSORES DE FIBRA OPTICA BASADOS EN LA INTERFEROMETRIA DE LUZ BLANCA
IV.1. INTRODUCCION 69
IV.2. PROCESAMIENTO DE LA SENAL ESPECTRAL EN SENSORES INTERFEROMETRICOS BASADOS
EN FIBRAS OPTICAS BIRREFRINGENTES 71
IV.3. RESULTADOS EXPERIMENTALES 80
IV. 3.1. Arreglo experimental 80
IV.3.2 Resultados experimentales 82
IV.4. MEDICION DE LA SENSIBILIDAD E INCERTIDUMBRE DEL SENSOR DE TEMPERATURA 85
TV.5. CONCLUSIONES. 88
CAPITULO V
89
CALORIMETRO LASER DE FIBRA OPTICA
V.2. DISENO PRELIMINAR DEL CALORIMETRO LASER DE FIBRA OPTICA 91
V.2.1. Descripcion del experimento y resultados 93
V.3. CALORIMETRO LASER DE FIBRA OPTICA CON SENSORES DE TEMPERATURA 95
V.3.1. Estructura del calorimetro 96
V.3.2. Resultados experimentales 98
V.3.3. Conclusiones 101
V.4. ANALISIS DEL MODELO TERMICO DE UN CALORIMETRODE FIBRA OPTICA 102
V.4.1. Principio de operacién 102
V.4.1.1. El incrémento de temperatura 102
V.4.1.2. Cabeza de la sonda del calorimetro 107
V.5. RESULTADOS EXPERIMENTALES 108
V.6. CONCLUSIONES 112
CAPITULO VI
113
CONCLUSIONES
LISTA DE FIGURAS
Figura Pagina
1. Esquemade un sensordefibra Optica. 9
Representacién esquematica de los dos gruposde sensoresde fibra dptica.
a) sensor extrinseco. b) sensorintrinseco. 10
3. Diversos arreglos interferométricos de sensores de fibra dptica.
(a) Fabry-Perot; (b) Michelson; (c) Mach-Zender; (d) Sagnac. 15 4. Interferometria de de baja coherencia en fibras dpticas. 18 5. Espectro de potencia producidoa la salida del interferémetro. 20
6. Fibra monomodo connucleoeliptico. 24
7. Fibra con revestimiento eliptico con birrefringencia inducida portension. 26 8. Seccidn transversal de fibras con tensidn asimétrica. 28 9. Cambiorelativo de la longitud de batido como funcidn de la temperatura. 30
10. Desplazamiento de fase como funcion de la temperatura.
32
11. Relacion entre los parametros de un sensor. a5
12. Interferémetro convencional de Sagnac de fibra Optica 44 13. Interfer6metro de Sagnac con lazo de fibra Optica altamente birrefringente. 46
14. Funcionamiento del acopladordireccional. 47
15. Esquema mostrandoel sistema de ejes requerido para expresarel lazo
de fibra birrefringente sin torsion. 49
16. Esquema mostrando el sistema de ejes requerido para expresarel lazo
de fibra birrefringente torcido un angulo 4, . 50
17. Diagrama de bloquesutilizado para describir el interferémetro de Sagnac
de fibra dptica. 52
18. Arreglo experimental de un sensor de temperatura basado en una configuracioén de Sagnaccon lazo de fibra 6ptica birrefringente y
fuente compuesta por dos LEDs. 55
19. Espectro de entradaal interferémetro de Sagnac. 56
20. Espectro de salida del interferometro de Sagnac. 57
21. Espectro de entrada (1) y salida (2) del interferoémetro de Sagnac.
(3) Espectro de salida después del procesamiento. Para hacer la figura
masclara, se desplazaron verticalmente las curvas 2 y 3. 59
22. Numerodeciclos del espectro. 60
23. Seccion del lazo de sagnac en un bafio de aceite con temperatura controlada. 63 24. Resultados de 60 mediciones a temperatura constante. (1) Sdlo fue procesado
el espectro del LED 1. (2) Sdlo fue procesadoel espectro del LED2. (3). Los espectros del LED1 y LED2 fueron procesados conjuntamente. Para evitar confusiones, las curvas 2 y 3 estan desplazadas verticalmente 4.5 y 5.7 °C,
respectivamente. 65
25. Espectro de salida tipico cuando un espectrometro es empleado como
procesadorespectral. 72
27. 28. 29, 30. 31, 32. 33. 34. 35, 36. 37. 39. 40. 41. 42.
43.
4A,
45.maximos Jnax(A) y minimos 4,in(X) interpolados. L = 20 cm; b) Término coseno extraido a partir del espectro de salida.
Esquemadelcrucedela sefial conla linea-cero. I: serial; 51: amplitud del ruido; dk: incertidumbre del vector de ondapara la posicion cero.
Comparacion de la funcidn Hanningy la funcién Gaussiana.
Incertidumbre de la longitud de onda como una funcion del numero de pixeles N de la ventana Hanning usada para el suavizado dela sefial. La fibra birrefringente tiene una longitud correspondiente a cada curva de a) 90cm; b) 65 cm; c) 34 cm; d) 20 cm; y e) 12 cm.
Arreglo experimental.
Incertidumbre de la longitud de ondaenla localizacién del cero como una funcion de la longitud dela fibra birrefringente. La curva fue calculada usando la ecuacion (78). Los puntos marcados son los datos experimentales.
Incertidumbre de la longitud de onda enla localizacion del cero como
una funcion de la longitud dela fibra birrefringente. Los puntos marcados son los datos experimentales.
Arreglo experimental del calorimetro con un sensor de temperatura. Disefio de la cabeza del calorimetro con un sensor de temperatura. Resultados experimentales del calorimetro con un sensor de temperatura.
Estrctura del calorimetro con dos sensores de temperatura.
Curvade calibracion. Dependencia de la diferencia de camino optico, DCO
respecto a la potencia incidente.
Respuesta de los dos sensores de temperatura comofuncion del tiempo. Dependencia temporalde las lecturas del calorimetro para dos niveles de potencia incidente.
Modelo basico del fotodetector térmico con dos sensores de temperatura. Respuesta tedrica del calorimetro con dos sensores de temperatura. a) incremento de temperatura del absorbente, 7, — 7), y la respuesta
del sensor de referencia, T, — 7). b) diferencias de temperatura calculadas
sin ( curva 1) y con el factor de escala 5 ( curva 2). Esquemade la cabeza de la sonda.
a) Respuesta temporal de los sensores de temperatura con aislante térmico entre los interferémetros, P = 3 W. b) Tiempo de respuesta del calorimetro,
AT =T, -bT, para dos potencias de luz incidente; curva 1, P = 2.1 W;
curva 2, P= 1.2 W.
a) Respuesta temporal de los sensores de temperatura sin aislante térmico
73 75 77 78 80
84
84 93 94 95 |99
99
101 103 106 108 109entre los interferémetros, P = 0.195 W. b) Tiempo de respuesta del calorimetro,
LISTA DE TABLAS
Tabla
Pagina
I. Ventajas y desventajas de los sensores de fibra Optica.
7
CAPITULO I
INTRODUCCION
1.1. IntroducciénLas propiedades inherentes a la utilizacidn de medios dieléctricos como canales de
transmission, junto con la_ tecnologia desarrollada como consecuencia de las
comunicaciones Opticas, did lugar al surgimiento de un nuevo y revolucionario campo de la
fotdnica: los sensores Opticos. El campo de la medicion, instrumentacion y, en particular,el
de los sensores de fibra Optica es uno de los que ha crecido mas rapidamente en la
actualidad, debido a la creciente demanda para aplicaciones en el sector industrial y por las
multiples ventajas que representa el trabajar con fibra Optica.
Los sensores de fibra 6ptica presentan algunas caracteristicas muy favorables respecto
de los sensores realizados con tecnologias tradicionales. Entre ellas cabe citar su inmunidad
electromagnética, su aislamiento eléctrico, pasividad quimica, pequefio tamafio, poco peso,
flexibilidad, alta sensibilidad, posibilidad de realizar sensado distribuido en tiemporeal y,
por supuesto, su compatibilidad con los sitemas de telemetria de fibra Optica. Una gran
parte de los sensores de fibra Optica estan basados en interferometros de diferentes tipos,
Sagnac, Mach-Zender, etc. Estos sensores pueden detectar virtualmente cualquier estimulo,
dependiendo de la cabeza del sensor, tales como rotaciédn, magnetismo, sonido, corriente
eléctrica, acidez, etc. Por citar algunos ejemplos, actualmente existen sensores comerciales
para la medicion de presidon, aceleracion, flujo de liquidos y gases, asi como niveles de
liquidos en contenedores. Otra aplicacién importante, son las puntas de prueba en medicina
que poseen alta sensibilidad, son pequefios, no requieren de alambrado eléctrico y son
compatibles conlos tejidos bioldégicos.
Los sensores interferométricos de fibra Optica han sido usados para mediciones de un
gran numerode variables fisicas con alta sensibilidad y exactitud, dentro de las cuales la
temperatura es una de las mas importantes. En un ambiente industrial, la medicién de
temperatura es realizada generalmente mediante el uso de transductores, tales como
termometros de resistencia de platino y los termopares. Asi mismo, se necesitan nuevos
tipos de termometros para aplicaciones especiales en dondelos transductores eléctricos no
puedan operar por razones de seguridad o debido la presencia de ruido eléctrico en el
medio ambiente. Por tal razon, los sensores de temperatura han sido un tema de
investigacion constante durante los ultimos afios, propiciando diversas aplicaciones
industriales, como los son la deteccidn de fuego, la deteccidn de fugas en tuberias
criogénicas, el monitoreo de maquinaria en areas peligrosas, etc. Normalmente estos
sensores han reportado tener una precisiOn del orden de 10' °C 6 10° °C. Un aspecto
interesante de los sensores de temperatura con fibras dopticas, lo ha sido su incorporacion en
diversas aplicaciones médicas.
1.2. Meta y objetivos
La compatibilidad de los sensores de fibra 6ptica con sistemas de comunicacion es un
estimulo grande para el desarrollo cientifico de este tipo de sensores. Esto abre la
posibilidad para desarrollar sensores Opticos para la medicién remota de diversas variables
fisicas, como son la temperatura y las potencias Opticas de laseres que operan a altas
contribuir a la solucién de problemas regionales y nacionales es un motivo y un gran
estimulo para el desarrollo de tecnologias en nuevosdispositivos de sensado Optico.
1.2.1 Meta
Las metas principales de este trabajo son:
La investigacién enfocada al mejoramiento de los sensores de fibra Optica basados
en la interferometria de baja coherencia.
Desarrollo e investigaci6n de nuevos esquemas en sensores con mejores parametros,
en particular el de un calorimetro de fibra dptica.
1.2.2. Objetivos
Con el fin de satisfacer la meta propuesta se presentan los siguientes objetivos del
trabajo:
1.
Desarrollar un sensor de temperatura de fibra Optica en una configuracion de Sagnaccon lazo de fibra éptica birrefringente usando dos diodos de luz con bandasespectrales
centradas en diferente longitud de onda. Esto nos da la posibilidad de desarrollar
sensores practicos con un incremento de exactitud en las mediciones y con fuentes
compactas de baja potencia y alta eficiencia de acoplamiento.
Realizar un andalisis del procesamiento de las sefiales espectrales basado en el método
de cruce de ceros para aplicarlo al estudio de interferogramas y reconstruir la fase
absoluta mediante el barrido espectral, para realizar mediciones absolutas de
temperatura con gran precision.
Desarrollar e implementar experimentalmente un calorimetro de fibra Optica basado en
un sensor doble de temperatura para la medicién remota de potencias de laseres que
4. Investigar y optimizar el esquema del calorimetro de fibra Optica, asi como el
procesamiento delas sefiales, el tiempo de respuesta y la exactitud de los sensores.
[.3. Contenido dela tesis
En el capitulo II se presenta de manera general el concepto de sensorde fibra Optica,
la clasificacion de los sensores de acuerdo al mecanismo de modulacién empleado,la
estructura de las fibras opticas que tienen la particularidad de preservar la polarizacion,asi
como la dependencia de su birrefringencia con la temperatura. Se revisan los sensores
interferométricos, asi como las técnicas interferométricas de luz de baja coherencia (luz
blanca) que le permite a este tipo de sensores agregar una nueva ventaja, ademasdesualta
exactitud, la posibilidad de realizar mediciones absolutas. Finalmente, se describen las
caracteristicas que debe poseer todo instrumento de medicidn.
En el capitulo III se propone y se describe un sensor de temperatura basado en un
interferoémetro de Sagnac de fibra Optica altamente birrefringente con una fuente de luz que
consiste de dos LEDs de diferente longitud de onda. Se presentan los resultados
experimentales de las mediciones de temperatura realizadas con fuentes de luz de diferente
ancho espectral. Se muestra que la incertidumbre de la medicidn es inversamente
proporcional al ancho de banda espectral de la fuente de luz. Ademas, se presenta el
método de procesamiento de las sefiales espectrales que permite un considerable
incremento en la exactitud de la medicion al usar dos fuentes de luz de diferente longitud de
onda.
En el capitulo IV se presenta un analisis detallado de la sensibilidad y precision para
un sensor de fibra 6ptica basado enla técnica de interferometria de luz blanca con barrido
Optico, la cual nos permite tener incertidumbre minima en la medicion del mensurando. Los
resultados de este analisis pueden ser aplicados para la optimizacion de cualquier sensor
basado en la técnica del dominio espectral de baja coherencia, aunque la validacion
experimental del andlisis ha sido realizada con el sensor de temperatura basado en el
interferometro de Sagnac.
En el capitulo Vv se describe el funcionamiento de un calorimetro laser del tipo
conduccion, compuesto por un sensor doble de temperatura de fibra Optica. Se analiza el
modelo térmico del calorimetro y se muestra que es posible reducir el tiempo de respuesta
si la potencia laser es medida usando la diferencia AT=7,-67,, donde 7, y 7 son las
lecturas del sensor doble; 5 es un factor de escalamiento. Esta consideracion permite
realizar mediciones aunque la cabeza de la sonda no esté en equilibrio térmico. Ademas,se
presentan resultados experimentales que confirmanlos resultadostedricos.
CAPITULO II
GENERALIDADESDE SENSORESDE FIBRA OPTICA.
II.1. Introduccion.
Un sensorse puede definir como un instrumento que recibe una sefial o un estimulo
y responde con unasefialeléctrica ( J. Fraden, 1996). El estimulo es la cantidad, propiedad
o condicién que es sensada y convertida en unasefial eléctrica; también es conocido bajo el
término de mensurando,la cuales la caracteristica cuantitativa del sensado. El propésito de
un sensor es responder a algun tipo de propiedad fisica y convertir ésta en una sefial
eléctrica compatible con los intrumentos electrénicos utilizados. Se puede decir que un
sensor es un traductor de un valor, generalmente no eléctrico, en un valor eléctrico. La
salida del sensor puede estar en la forma de voltaje, corriente o carga, la cual puede ser
descrita en términos de amplitud, frecuencia o fase.
El mundo de los sensores de fibra Optica se encuentra en la interseccion de las
telecomunicaciones por fibra dptica y la optoelectrdnica, las cuales han estimulado el
desarrollo de productos tales como impresoras laser, reproductoras de discos compactos,
etcétera. Los productos desarrollados para estos dos mercados generan nuevas componentes
que ayudan el rapido crecimiento de los sensores de fibra Optica sobre los sensores
convencionales, tales como los sensores eléctricos y los basados en la electromecanica
(Udd, 1991). La mayoria de las ventajas de los sensores de fibra Optica parten del hecho de
que las fibras son fabricadas de material dieléctrico y que el flujo de particulas usado para
transmitir la sefial esta formado por fotones y no de electrones. Aunque los sistemas
mas ligeros que los sistemas tradicionales, la ventaja mas significativa de los sensores de fibra Optica es la inmunidad del flujo de fotones a la interferencia electromagnética. Los sensores de fibra Optica pueden ser colocados cerca de grandes fuentes de interferencia electromagnética, tales como motores, generadores de alta potencia, fuentes de poder de alto voltaje, etcétera. Estos sensores pueden operar en condiciones ambientales severas y, ademas, ofrecen una versatilidad geométrica que permite realizar diversos disefios segun sea el parametro fisico a medir (C. M. Davis, 1985). En la tabla I se da unalista de las
principales ventajas y desventajas que ofrecen los sensores de fibra Optica respecto a los
sensores convencionales.Tabla I. Ventajas y desventajas de los sensores de fibra Optica.
Ventaja Desventaja
Seguridad Fragilidad
Menorpeso Sensibilidad a multiples parametros
Inmunidada interferencia electromagnética Gran ancho de banda
Menortamafio
Versatibilidad geomeétrica Alta sensibilidad
Pasivo (totalmente dieléctrico) Multiplexado
I].2. Estructura de un sensor defibra Optica
Fibra Optica
Fuente 6ptica ->—> intersase O Modulador O Demodulador [4 Optica
*Incandescente
eLentes
eAmplitud
*Acoplador
*LED
eAcopladores
Fase
*Espectrometro
eLED superluminiscente e°Conectores ePolarizacion
Laser °Polarizadores °Color ©
eAmplificador
¢Digitalizador Electronica Fotodetector [— °Procesadorde
sefiales
Figura 1. Esquemade un sensordefibra dptica.
11.3. Clasificacion de los sensores de fibra 6ptica.
10
Los sensores extrinsecos o hibridos de fibra 6ptica son aquellos dondela fibra actua solo como un conducto para transmitir luz hacia un dispositivo modulador de la luz. La modulacion de la sefial ocurre fuera de la fibra a través de algun cambio inducido o ambiental. Tal cambio puede ser causado por una modulacion mecanica ya sea mediante algunaliberaci6on de presion,la reflexion por algun espejo en movimiento, o bien puede ser causado por alguna modulacion debido a el paso a través de un medio electrdptico (efecto Pockels y efecto Keer), acustodptico (efecto fotoelastico), o un medio que exhibael efecto Faraday.
Modulacion mecanica
Superficie reflectora en movimiento
Modulacion de luz
(b)
Los sensores intrinsecos 0 sensores completamente de fibra Optica son aquellos donde una pertubacion externa actua directamente sobre la fibra y modula la sefial de la luz dentro de la misma fibra. Como ejemplo se tiene una fibra enrrollada en un anillo piezoeléctrico donde la aplicacién de un voltaje cambia el diametro del anillo y consecuentemente la longitud de la fibra (M. N. Zervas y I. P. Giles, 1988). La figura 2 muestra el esquema de los dos tipos de sensores.
El uso de estos dos tipos de sensores presenta ciertas ventajas y desventajas. Los sensores extrinsecos son los menossensibles y los mas faciles de usar. Presentan problemas de conexién con la entrada y salida del modulador de luz. Mientras que los sensores intrinsecos son massensibles pero mas dificiles de proteger contra perturbaciones externas no deseadas. El ser totalmente de fibra reduce los problemas de conexidn o alineacion experimentadas en los sensores extrinsecos. Desde el punto de vista comercial, los sensores intrinsecos tienden a ser significativamente mas caros que los extrinsecos pero son mas versatiles en su instalacion,y ademas son mas compactos.
11.4. Sensores interferométricos.
estimulo. La diferencia de fase puede medirse con una sensibilidad de 10° de una longitud
de onda (D.A. Jacksonet al: 1980). La ausencia de espacio libre entre el camino optico de
la fuente y los detectores elimina la posibilidad de que se presenten problemas de
alineacion, lo cual si puede ocurrir si se usa un interfer6metro 6ptico convencional.
Para obtener todas las ventajas de su potencial sensibilidad, los sensores de fibra
Optica requieren fuentes altamente coherentes muy estables con bajo ruido de fase. Cuando
se usa este tipo de fuentes normalmente no se puede lograr la calibracién absoluta de la
diferencia de fase y surge un limite en el alcance debido a la naturaleza periddica de la
sefial de salida del interferémetro. Estos problemas se pueden evitar mediante el uso de
fuentes que emitan en un rango amplio de longitudes de onda, manteniendo el compromiso
final de la alta sensibilidad deseada en el sensor.
Cualquier cosa que cambie las propiedades 6pticas de la fibra producira un cambio
en la sefial. Dado que existen una multitud de efectos sobre la fibra que pueden cambiar sus
propiedadesdpticas, se debe poner muchaatencién en la reducci6n o compensacion de esos
cambios no deseados. Cuandose usan fibras que no mantienen el estado de polarizacion de
la luz pueden ocurrir cambios severosen la polarizacion, dando lugar a un desvanecimiento
completo de la sefial del interferémetro si las ondas llegan a combinarse con polarizaciones
ortogonales. Si se usa una fibra monomodo estandar, se debe agregar al arreglo del
interferdmetro controladores de polarizacion para reducir los problemasde polarizacion.
La implementacion delos diversos arreglos interferométricos con fibra Optica se
han derivadode los disefios de los interfer6metros convencionales clasicos. Estos incluyen
Sagnac (figura 3). El primer arreglo es un interferémetro de haces multiples, mientras que los ultimos tres son interferometros de dos haces. Los sensores interferométricos pueden subdividirse de acuerdo al numero de fibras que utilizan como:interferoémetro de dosfibras e interferdmetro de una sola fibra. Un ejemplo de un interferdmetro de dos fibras es el interferometro de Mach-Zender (figura 3-c); este interferometro esta formado con dos
acopladores direccionales. El primer acoplador divide la luz de tal forma que ésta se
propaguea través de dosfibras épticas monomodales, una de ellas es expuesta a la accion del estimulo (brazo de sensado), mientras que la otra fibra actua comocanal de referencia. El] segundo acopladorhaceinterferir la luz proveniente de los dos bazos del interferémetro.En general, si el vector de campo eléctrico E dela luz de entrada al interferémetro
se expresa como
E(k,g) = A(k, g)exp[-ig(AL)],
(1)
donde k es el numero de onda, ¢g esla fase y A(k, 9) es la ampltud de la onda. En el caso
de un interferémetro de dos haces con una diferencia de camino dptico AL, el vector de
campo eléctrico es dividido en amplitud en dos componentes paralelas E,(k,g) y
E,(k,g+k-AL). Al ser recombinados, estos haces interfieren dando unasefial de salida cuya intensidad puede ser expresada como
I(k) = ((E, (k,9)+E,(k,+ k-AL))-(E, (k,g)-E,(k,g+k-AL))*),
(2)
donde el promedio temporal ha sido tomado del producto de la suma y diferencia de las amplitudes E, y E, y de sus complejos conjugados (*). La funcion de transferencia del interferémetro de dos haces es una funcién cosenoidal, siendo descrita por la funcion
donde m(k, AL) representa la visibilidad de las franjas y g es la diferencia de fase, la cual
esta dada por
g=k-AL. (4)
La funcidn de transferencia del interferdmetro de sensado, ecuacion (3), consiste de una
funcién coseno multiplicada por una envolvente m(k,AL). La forma y ancho de esta
envolvente depende de las caracteristicas de la fuente y frecuentemente se define en
términos de la longitud de coherencia de la fuente, L,. La longitud de coherencia de la
fuente es aquella distancia sobre la cual un interferémetro debe ser desplazado, respecto a
su posicion de balance,tal que la intensidad delas franjas de interferencia decaiga a y de
su valor en la posicion de balance y esta dada por (Born and Wolf, 1981)
L, =—— ’ (5)
donde Ad’ y A, son el ancho espectral y la longitud de onda central de la fuente. Para una
fuente (LED) de longitud de onda central A, = 850 nm y un anchoespectral AZ = 40 nm
L, =18 pm.
Si el estimulo se representa como un cambio de temperatura, este provocara un
cambio en las propiedades dpticas de la fibra dando como resultado un cambio en el
camino optico de la luz (modulacion de fase). Esto se visualiza como un desplazamiento de
Region de sensado
Fuente
Espejos o superficies Acoplador 3-dB parcialmentereflectantes
(a)
Detector
sensado
Fuente
Superficies reflectantes Acoplador 3-dB
referencia
Detector (b)
sensado
Fuente Acoplador
3-dB
Detectores
referencia
(c)
Fuente
Acoplador 3-dB
(d)
Detector
En el caso de los interferometros Fabry-Perot y Sagnac (figura 3-a y d) los dos brazos son combinados en unasola fibra. Una de las ventajas de los interferoémetros de una fibra es la simplicidad de su construccion. Esta requiere, para el arreglo tipo Sagnac, un acoplador direccional para la divisién y recombinacion de los modosqueinterfieren.
II.5. Interferometria de baja coherencia.
La aplicacion de la interferometria de baja coherencia en el area de los sensores de fibra Optica se ha convertido en estos ultimos afios en una técnica importante para la medicion absoluta de parametros cuasiestaticos, tales como presién, temperatura, desplazamiento, esfuerzos longitudinales e indice de refraccién. Una caracteristica primordial de los sensores basadosen la interferometria de baja coherencia, comparada con los sensores convencionales de fibra éptica basados en intensidad, es que la exactitud de la medicion es virtualmente insensible a las fluctuaciones de potencia Optica que ocurren a lo largo de la fibra usada para conectar el sensor remoto y la unidad procesadoradela sefial (Rao y Jackson., 1996).
(Bosselmann y Ulrich, 1984). En los siguientes cinco afios se realizaron numerosas
investigaciones sobre sensores basados en ésta técnica, la mayoria de los cuales realizaban
mediciones sobre presiOn y temperatura.
En la década pasada, la interferometria de baja coherencia estuvo sujeta a un
desarrollo continuo. Se han realizado avances significativos en el procesamiento de sefiales
y en el disefio y desarrollo de sensores. En el procesamiento de sefiales se introdujeron
varios esquemas para aumentar el desempefio de los sensores basadosenla interferometria
de baja coherencia; uno deellos es el método del barrido electrénico (Chenetal; 1991).
11.5.1. Principio dela interferometria de baja coherencia en fibras.
El esquema general de un sensor interferométrico de baja coherencia se muestra en
la figura 4. La luz de una fuente no monocromatica es transmitida a un sensor
interferométrico a través de un acoplador direccional de fibra éptica. Como la longitud de
coherencia de fuentes no monocromaticas es mucho menor que la de un laser, éstas son
llamadas fuentes de baja coherencia y consecuentemente cualquier arreglo interferométrico
que use luz de ancho espectral amplio es llamado interferometria de baja coherencia o de
luz blanca. Las fuentes usadas en esta técnica son principalmente LEDs cuya distribucion
espectral en intensidad es cercana a una Gaussiana:
Oo 2
I(k) =I, exp -(Et) ;
(6)
donde ky es el numero de onda central, Sp, es el ancho medio del espectro en el cual la
a
Fuente de gran
sap
<>
anchoespectral
“Tnteniextimetra de deteccion Interferoémetro
de compensacion Oo
analizador de
| espectros
Fotodetector
Figura 4. Interferometria de baja coherencia en fibras Opticas.
En el sensor, la amplitud de la luz incidente es dividida en los dos brazos del
interferémetro, generandose una diferencia de camino 6ptico entre ellos como respuesta a
la accidn del mensurando.El sensorse disefia de tal forma que exista una relacion definida
entre la diferencia de camino 6ptico y el mensurando. La intensidad de la luz en la salida
del interferémetro de sensado de dos haces depende de la diferencia de camino Optico,
ecuacion (3). La sefial de salida del interferdmetro, es acoplada a través de una fibra
conectora a un interferémetro de compensacion o a un analizador de espectros. El elemento
final del sistema es un fotodetector y, como se menciono enla seccionII.2, éste genera una
sefial eléctrica de la cual se derivan la diferencia de camino dptico y el mensurando.
Los arreglos interferémetro/espectrometro e interferdmetro/interferoémetro
representan los esquemasbasicos de procesamiento para la interferometria de luz blanca: el
procesamiento en el dominio espectral y el procesamiento en el dominio de fase,
20
—_ —««+—_ separacion de
las franjas
TC O
3
n” Cc
2
£&
Lo
Ko
Numero de onda (k)
Figura 5. Espectro de potencia producido la salida del interferdmetro.
La separacion entre franjas adyacentes o periodo de modulacidn dela sefial de salida del
interferémetro de deteccidn, en el espacio de longitud de onda, esta dada por
A=—. (9)
Esta relacion nos indica que las franjas empiezan a compactarse cada vez mas conforme se
incrementa el valor del desbalance del interferémetro. Se tiene que el valor minimoposible
de la separacion delas franjas esta dado por
Amin = 2Ro (10)
donde de R, es la resolucion del espectrometro. Por consiguiente, el maximo cambio de
fase espectral Ag,,,, que se da es
con lo cual se obtiene que
TA
APmax ce,R, (12)
donde Aq,,,x €S el numero maximo de franjas espectrales detectables.
Existe solamente una franja espectral dentro de la envolvente de la fuente A/ si
A=AA.
(13)
La maxima diferencia en longitud de camino dptico AL,,,, que puede tener el
interfer6metro de sensado depende de la resolucién R, del espectrometro. Esta longitud
maximarepresenta la longitud de coherencia para la técnica del dominio espectral, la cual
se determinaa partir de la ecuaciones (9) y (10) como
2
ALne. =.
(14)
Para el caso de A, =850 nm y R, = 1 nm setiene que AL(max) < 360 um.
El desempefio del sensor dependera de las propiedades del espectrografo y en
particular de su resolucién R,. Esta ultima limita el rango de operacién debido a que la
frecuencia de la modulacién espectral se incrementa con la diferencia de camino optico la
sensibilidad depende del cambio mas pequefio que puedaser detectado.
II.5.1.2. Procesamiento en el dominio de fase
compensacion generalmente es colocado en un ambiente controlado, alejado del area de medicion. Las diferencias de camino dptico (AL, y AL, ) de cada interferometro son, por lo general, un poco mas grandes que la longitud de coherencia de la fuente, L,, de tal manera que las franjas de interferencia no pueden ser observadas con cada uno de los interferometros cuando éstos son utilizados individualmente. Las ondas de luz que regresan del interferoémetro de deteccién son incoherentes temporalmente. La funcidn del interferémetro de procesamiento consiste en reestablecer el efecto de interferencia devolviendoa estas ondas la coherencia temporal.
Es posible que ocurra interferencia a la salida del interferdmetro receptor, siempre y cuandola diferencia de camino dptico del interferémetro receptor sea ajustada para igualar la diferencia de camino dptico del interferémetro de deteccidn con la longitud de
coherencia de la fuente. La funcion de intensidada la salida del arreglo esta dada por
I(k, AL, AL,) = Ip [1+ m(AL, - AL, )cos(k(AL, - AL, ))].
(15)
La cantidad m(AL, — AL,) representa la visibilidad de las franjas. La fase y la visibilidad
de las franjas de la sefial interferométrica resultante son funcion de la diferencia de camino
dptico de los dos interferometros.
11.6. Fibras altamente birrefringentes.
Las fibras altamente birrefringentes son frecuentemente usadas como el elemento
activo en los sensores interferométricos de fibra dptica (T. Martynkien, et al, 2000). Las
perturbaciones externas tales como las curvaturas y torsiones generan variaciones en el
estado de polarizacion de la luz guiada por fibras 6pticas monomodoordinarias. Las fibras
altamente birrefringentes superan esta dificultad mediante la introduccién de niveles de
birrefringencia intriseca en exceso, comparadas con aquellas producidas por los factores
externos, dejando el estado de polarizacién inmune a la mayoria de las perturbaciones. Es
de la birrefringencia permanecera polarizada paralela a este eje, aun y cuando la fibra sea
curvada (ligeramente), torcida, apretada 0 expuesta a campos magnéticos 0 eléctricos. Estas
fibras altamente birrefringentes son llamadas fibras que preservan la polarizacion. Tales
fibras son caracterizadas porsu birrefringencia modal B definida como (Kaminow,1981)
B=An=n,-n,=2(2,-2,),
° Qn(16)
donde n, y n, son losindices efectivos de refraccion de los modosde polarizacion a lo
largo de los ejes principales x y y de la fibra, respectivamente y 4, — fy es la diferencia
en las constantes de propagacion de los modosdepolarizacién ortogonales. La magnitud de
la birrefringencia interna esta caracterizada generalmente porla longitud de batido L, de
los dos modosde polarizacion
A
oy es
2217
Py = By
hn
|SLa longitud de batido representa la longitud de la fibra para la cual la diferencia de fase
entre los dos modosde polarizacion es igual a 27, es decir, es la longitud de propagacion en
la fibra en el cual cualquier estado de polarizacién vuelvea repetirse.
La birrefringencia en una fibra Optica monomodo puede ser introducida ya sea
mediante la elipticidad del nucleo, birrefringencia geométrica, o por la aplicacién de
elementos de tension localizados paralelamente a lo largo del nucleo, tensidn elastica
inducida durante el proceso de fabricacion (J. Nodaet al, 1986).
24
Considerandounafibra cuyo nucleo es una seccion transversal eliptica ( eje mayor a
lo largo del eje X y eje menora lo largo del eje Y) con indice de refraccién constante n,
rodeada por un revestimiento uniforme de indice n, tal que n, =n, —An (figura 6). Los
valores de los semi-ejes son a y b, respectivamente. La perturbacién hecha a la seccién
circular del nucleo desaparece la degeneracion de los modoslinealmente polarizados LP3, y
LP}, alineados naturalmentea lo largo de los ejes de la seccioneliptica.
nucleo
revestimiento optico
Figura 6. Fibra monomodo con nucleoeliptico.
Un segmento de fibra 6ptica con esta perturbacién se comporta comosi fuera una
placa anisotrdpica lineal cuyo eje lento esta alineado con el eje mayor del nucleo con
seccion transversal eliptica. La longitud de batido depende de la razén a/b. Esta cantidad
esta relacionada con el valor de la frecuencia normalizada V. Generalmente, las fibras
monomodosson usadasen la vecindad de la frecuencia de corte del primer modo, V = 2.4.
corte, se obtiene que la birrefringencia depende del cuadrado de An dela elipticidad del
nucleo (S. Huard, 1997):
a 4
B= oat ~ Lan): ;
(18)
donde An esla diferencia de indices entre.el nucleo y el revestimiento.
Esta expresion muestra que si se quiere fabricar fibras monomodo de baja
birrefringencia (L, ~ 100 m) para una longitud de onda 4=1 jumy una diferencia de indice
de An =5x10>, el defecto relativo de la circularidad del nucleo (: ~ 7 tiene que ser mas
pequefio que 0.2%, lo cual origina dificultades en el proceso de fabricacion.
También se puede fabricar fibras altamente birrefringentes. Para este tipo de fibras
la longitud de batido es de algunos milimetros. Si la razon a/b =2 y la longitud de batido es
3 mm,entoncesse tiene una diferencia de indice An = 0.036 para una longitud de onda de
1 um. Debido a que la fibra debe mantener un modo, el diametro maximo del nucleo es
2a = 2.35 um lo que puedeser un inconveniente para muchasaplicaciones.
11.6.2 Birrefringencia inducida por tensi6n elastica
Se pueden usar varios métodos para producir tension elastica interior durante la
fabricacion de las fibras. La idea principal consiste en usar, durante la construccion de la
preforma, materiales que presentan diferentes coeficientes de expansion los cuales inducen
tension sobre el nucleo. Finalmente, mediante el efecto fotoelastico, aparece una
birrefringencia inducida (V. Ramaswawy etal, 1979).
La figura 7 nos muestra una fibra con un nucleo circular de indice de refraccién n, rodeado
26
B, respectivamente. El nucleo y el revestimiento primario estan a su vez rodeados por un
revestimiento secundario, el cual no juega un papel importante en el guiado de la onda pero
que tensiona la parte interna de la fibra. Durante el enfriamiento de la fibra, en el
estiramiento, el revestimiento primario es tensionado en formaanisotropica, debido a que el
revestimiento primario y el medio externo presentan diferentes coeficientes de expansion.
revestimiento Optico secundario
nucleo revestimiento
Optico primario
Figura 7. Fibra con revestimiento eliptico con birrefringencia inducida por tension
La birrefringencia inducida mediante el efecto fotoelastico puede calcularse a través
de la expresion (I. P. Kaminov y V. Ramaswamy, 1979)
B= AcaT AB
> 19li—vy A+B (19)
con:
1
27
En esta expresiOn , ny es el indice medio dela fibra, p,, y p,, son las componentes de la
matriz fotoelastica del revestimiento y v es el coeficiente de Poisson del medio
considerado. Las cantidades A@ y AT sonla diferencia entre los coeficientes de expansion
del revestimiento y del medio externo, Agv=a, —@,,, y la diferencia entre la temperatura
de ablandamiento del revestimiento y la del medio ambiente, respectivamente. Cuando Aa
es positiva, el eje rapido esta alineado con el eje menordela elipse.
La tensidn asimétrica, alrededor del nucleo circular de una fibra monomodo,
también se puede inducir mediante zonas en forma de corbata de mofio o por zonas en
forma de doscirculos, estas fibras son llamadasfibras tipo corbata de mofio y fibras tipo
PANDA, respectivamente (Luc. B. Jeunhomme, 1983). La figura 8 muestra las tres
componentes principales de este tipo de fibras, el nucleo, el revestimiento y las zonas de
tensidn. Las zonas de tensidn en la fibra estan generalmente dopadas con boro, mientras
que el nucleo esta dopado con germanio y, el revestimiento se dopa con fésforo para
disminuir el indice de refraccion del silice, el cual es el material base de las fibras. Con este
tipo de fibras se pueden obtener longitudes de interferencia menores a 2 mm para
longitudes de onda cercanas a 0.85 um.
Un sensor de temperatura basado en un arreglo interferométrico de fibra con un alto
esfuerzo lateral interno es particularmente ventajoso, ya que practicamente no presenta los
problemasde sensibilidad cruzada, caracteristicos de los sensores de fibra Optica. Este tipo
de fibra es altamente birrefringente y los modos que intervienen son los modos mutuamente
28
La sensibilidad a la temperatura es alta debido a que los cambios de temperatura
afectan directamente la magnitud de los esfuerzos laterales internos y, por tanto, a la
birrefringencia de la fibra. Simultaneamente, los cambios de presion atmosf€ricos son tan
pequefios que para todo fin practico son despreciables; en otras palabras se puede suponer
que la temperatura es el Unico parametro externo modificador de la fase de los campos que
se propagana lo largo de la fibra (Dyott,1995).
nucleo ,
revestimiento nucleo optico
zonas de
tension zonas de
tension (a) fibra tipo corbata de mofio (b ) fibra tipo panda
Figura 8. Seccion transversal de fibras con tension asimétrica.
II.7. Efectos de la temperaturaen fibras que preservanla polarizacion.
Un factor importante que afecta la estabilidad de los interferémetros es la variacion
de la fase con la temperatura. Usandola relacion de la birrefringencia, ecuacion (16), se
tiene que la diferencia en fase g entre los dos modospolarizados ortogonalmente que se
propagan sobre unafibra de longuitud L se puede escribir como
29
Entonces, el cambio en la diferencia de fase g@ respecto a cambios de temperatura
(sensibilidad) esta dada por
op 27), OB yee
(22)
oT A oT eT
con
a a,
oT(23)
donde @ es el coeficiente térmico de expansion lineal. El cambio en la diferencia de fase
con la temperatura tiene dos componentes: una debido a los cambios dela birrefringencia y
la otra debido a los cambiosen la longitud.
Las propiedades de las fibras altamente birrefringentes fueron estudiadas
minusiosamente, a finales de los 70 y principios de los 80, con la finalidad de conocer los
parametros importantes en la determinacion dela birrefringencia, y asi ayudar en el disefio
y desarrollo de fibras que preservanla polarizacion.
La dependencia de la temperatura de fibras elipticas fue estudiada por Ramaswamy
et al., 1979. El resultado principal de esta investigacion consiste en que se encontré un
efecto de histérisis en la longitud de batido sobre un ciclo de temperatura. Debido a que las
fibras estudiadas presentaban valores de birrefringencia no muyaltos, no se pudo tener una
conclusion firme sobre los origenes del efecto de histérisis. Posteriormente, se realizaron
investigaciones del cambio de la birrefringencia en fibras tipo corbata de mofio en un
intervalo de temperatura de 20°C a 1000°C; Ourmazdetal,. 1983.
La figura 9 es una grafica del cambio relativo de la longitud de batido como funcion
30
onda de 633 nm. Se encontré que inicialmente que la longitud de batido crece en forma
monotona hasta un cierto valor (20 %) con la temperatura aproximadamente en
30 ¢
— Nn
—
oO
-15
Longitud
de
batido
(%)
0
500
1000
Temperatura (°C )
Figura 9. Cambio relativo de la longitud de batido como funcidn de la temperatura.
450°C, esto se debe a la reduccion de la tensidn anisotropica en el nucleo mediante la
expansion diferencial de las secciones de borosilicato que tienden a relajar la tensién
térmica. Subsecuentemente, la longitud de batido decrece hasta su valor original alrededor
de 750°C, indicando un incremento en las tensiones anisotrdpicas en el nucleo. Cuando la
31
diferentes y cada vez mas pequefios; la magnitud de estos valores depende del tratamiento
de temperatura que la fibra ha recibido (proceso de endurecimiento). Un segundo
calentamiento y enfriamiento lento de la fibra resulta en un pequefio grado de histéresis
térmica. Los cambiosen la birrefringencia son practicamente lineales a bajas temperaturas
y, para temperaturas superiores a 300°C se presenta una respuesta no lineal. .
Estudios experimentales mostraron que los sensores de fibra éptica que usan fibras
con birrefringencia inducida presentan mucha menor sensibilidad cruzada que los
interferdmetros que usan dos fibras, pero muestran dos érdenes menos de magnitud en lo
que se refiere a la sensibilidad de fase (Eickhoff, 1981). En esta investigacién se
compararonlos valores de sensibilidad a la presién y temperatura de interferoémetros de una
y dos fibras. En el interferémetro de una fibra se emplearon fibras con birrefringencia
inducida por nucleoeliptico y por tension interna.
En la década pasadase realizaron investigaciones experimentales de la sensibilidad
a la temperatura y al estiramiento de fibras altamente birrefringentes. Se encontr6o que la
sensibilidad a la temperatura de una fibra con nucleo eliptico es menor queel de las fibras
tipo corbata de mofio y PANDA, mostrando que sensibilidad a la temperatura de las fibras
con birrefringencia inducida por la deformacién de la forma del nucleo tiene mas
estabilidad a la temperatura que las de birrefringencia inducida por tension interna (Zhang y
Lit.,1993). Los valores de la sensibilidad para las fibras tipo corbata de mofio y PANDA
son 7.35 rad/m/°C y 7.57 rad/m/°C, respectivamente. Para la fibra con nucleo eliptico la
32
modosa una longitud de onda de 633 nm como una funcion de la temperatura (intervalo de
-20°C a 100°C)para estos tres tipos de fibras con 10 cmde longitud.
12
10 8 fibra tipo PANDA
_ © fibra tipo corbata de mono
_ @= fibra tipo eliptica
Retardamiento
de
fase
ss
1
-20 -10 0 20 40 60 80 100
Temperatura, °C
Figura 10. Desplazamiento de fase como funcion de la temperatura.
El] cambio de fase por unidad de longitud debido unicamente al cambio de longitud
con la temperatura esta dada por las ecuaciones (22) y (23) como,
a =e
ar A (24)Para el caso de la fibra tipo corbata de mofio con longitud de batido L, =1 mmen / = 633
nm,la birrefringencia es B = 6X10, y conel coeficiente térmico de expansion lineal del
silicio @=5X10° /°C se tiene que 2 = 2.97X10° rad/m/°C la cual es despreciable
comparada con el valor medido de 7.35 rad/m/°C. Por tanto, el cambio de fase de las fibras
altamente birrefringentes con respecto a la temperatura es causada principalmente por el
33
27
0B
oT
A OT
En este trabajo se ha empleado unafibra altamente birrefringente tipo corbata de
mofio comoel elemento sensor para realizar mediciones de temperatura La birrefringencia
para fibras tipo corbata de mofio esta dada por (Y. Liu, 1994)
B=n, -ny =(C, -C,\o, -0;,),
(26)
donde C;, C2 son los coeficientes elasto-dpticos y 6x, oy son las componentes de presion.
Estas ultimas estan dadas por
E
a,EAT
ia7
”
E
a,EAT
(a= 2z) (te, +e. (1- 2)’
”
donde E es el modulo de Young,p es la razon de Poisson, a; es el coeficiente de expansion
térmica para cada componente, AT es el cambio de temperatura durante el proceso de
enfriamiento y €x, €y son las componentestransversales de la fuerza. La birrefringencia es
proporcionala la diferencia entre los coeficientes de expansion térmica entre la cubierta y
las zonas de tension.
II.8. Caracteristicas de un sensor
Debido a queenla literatura se usan diferentes términos para expresarlos resultados
de las mediciones, en esta seccidn se definen los conceptos quese utilizaran en el desarrollo
de este trabajo para la descripcion del instrumento de medicion propuesto. Estos términos
estan ampliamente detallados en el Vocabulario Internacional de Términos Fundamentales
34
Estandarizacion (ISO). En el sistema de deteccidn via fibra Optica se necesita establecer
como se puede evaluar el desempefio del sensor y como se da la interacciOn entre las
diferentes componentes que afectan su desempefio en forma global. Estos aspectos pueden
ser dirigidos a través de ciertos criterios especificos del desempefio del sensor que Ileven a
la formulacion de un modelo que ayudea identificar el accionar de sus componentes.
La relacion tedrica entre el estimulo y la salida se conoce como funcidn de
transferencia, y =f(x). Esta funcion puede ser lineal o no lineal. Una relacion lineal se
puederepresentarpor la ecuacion
y=atsx, (29)
donde a representa la sefial de salida cuando la sefial de entrada es cero, y s es la
pendiente, llamada en este caso, la sensibilidad. El desempefio de un sistema de medicién
se basa en alguna consideracion impuesta a las caracteristicas que relacionan la salida del
sistema de medicién con el valor medido (figura 11). Entre estas consideraciones se
encuentra la sensibilidad, la razon sefial-ruido, la resolucidn, el rango dinamico, la
exactitud, la repetibilidad, la estabilidad y el tiempo de respuesta. A continuacion se
35
A escala
ox a a nea yen een aan gan tins
a total
&
range
sensibilidad
3 dinamico
S
ruido . | corrimiento |4
D>
resolucion mensurando (u.a.)Figura 11. Relacion entre los parametros de un sensor.
a) sensibilidad
La sensibilidad, s, es el cambio en la respuesta de un instrumento de medicion dividido
por el correspondiente cambio del estimulo, esto es
dy
=.
30
i=
(30)
b) razon sefial ruido (SNR )
Es la razon entre la sefial maximay el ruido asociado conla sefial.
c) resolucion
Comoel ruido rige los cambios mas pequefios que pueden ser distinguidos en una
variable fisica de interés entonces, la resolucidn R de un instrumento esel valor de la
variable sujeta a medicion que produce unasefial de salida igual al ruido.
d) rango dinamico
Representa el conjunto de valores del mensurandoo la longitud de la escala obtenida de
la razon dela escala total y el ruido.
36
La exactitud de un instrumento de mediciones la aptitud para dar respuestas proximas al
valor verdadero.
f) repetibilidad
Aptitud de un intrumento de medicion para proporcionar indicaciones proximasentre si
por aplicaciones repetidas del mismo mensurando bajo las mismas condiciones de
medicion. Estas condiciones incluyen:
e reduccion a un minimodelas variaciones debidas al observador.
e el mismo procedimiento de medicion.
e el mismoobservador.
e el mismo equipo de medicion,utilizado bajo las mismas condiciones.
e el mismolugar.
e repeticion en un periodocorto de tiempo.
La repetibilidad puede expresarse cuantitativamente en términos de las caracteristicas de
dispersion de los resultados.
g) estabilidad
Aptitud de un intrumento de medicio6n para mantener constante en el tiempo, sus
caracteristicas metroldogicas.
h) tiempo de respuesta
Intervalo de tiempo que comprende el instante en el cual una sefial de entrada es
sometida a un cambio brusco especificadoy el instante en el cualla sefial de salida alcanza
37
1.9. CONCLUSION
La intencion en esta seccion ha sido la de presentar, de la manera massencilla,el
concepto de sensor de fibra dptica. Esto nos llev6 a la clasificacidn de los sensores de
acuerdo al mecanismo de modulacion usado.
En este capitulo hemos presentado de manera general la estructura de las fibras
Opticas especiales que tiene la particularidad de preservar la polarizacion, asi como la
dependencia de su birrefringencia con la temperatura.
Se ha revisado una de las mas grandes clases de sensores de fibra Optica, la de los
sensores interferométricos. El empleo de técnicas interferométricas de luz de baja
coherencia (luz blanca) le permite a este tipo de sensores agregar una ventaja mas, ademas
de su alta exactitud, la posibilidad de realizar mediciones absolutas. Finalmente, se
CAPITULOIII
SENSOR DE TEMPERATURA DE FIBRA OPTICA ALTAMENTE EXACTO CON
DOS LEDS COMO FUENTE DE LUZ
II.1. Introduccién
Como se menciono en el capitulo anterior, los sensores interferométricos de fibra
Optica han sido usados para mediciones de un gran numero de variables fisicas que
presentan una variacion lenta, dentro de las cuales la temperatura es una de las mas
importantes. En un ambiente industrial, la medicidn de temperatura es realizada
generalmente mediante el uso de transductores, tales como termdmetros de resistencia de
platino y termopares. Asi mismo, se necesitan nuevos tipos de termdmetros para
aplicaciones especiales en donde los transductores eléctricos no pueden operar por razones
de seguridad o debidoa la presencia de ruido eléctrico en el medio ambiente.
Algunas de las posibles aplicaciones de los sensores de temperatura de fibra Optica
se dan en las mediciones de ésta en motores, transformadores y reactores nucleares. Un
sensor de fibra Optica es de vital importancia en ciertas aplicaciones médicas comoesel
tratamiento del cancer en el cual el tumor es sometido a radiacidn de micro ondas, o
durante el proceso de una tomografia, con lo cual se elimina el uso de cualquiera de los
sensores electrénicos convencionales.
En principio, si las propiedades dpticas de cualquier material cambian con la
39
los posibles parametros que pueden cambiar con la temperatura se incluyen a la absorcion o
transmision, reflexidn, indice de refraccion, rotacidn del plano de polarizacién y la
fluorescencia o fosforescencia (Webster, 1999). Uno de los primeros sensores comerciales
de fibra dptica fue una sonda de temperatura basada en la fluorescencia. Esta sonda fue
introducida en 1980 por Luxtron Corporation of Mountain view, C. A. El principio de la
sonda es muy simple, un material compuesto por fésforo emite radiacién luminiscente
comorespuesta a la excitacién de una luz incidente de una longitud de onda diferente. La
medicion de la temperatura se realiza mediante la medida de la razon del decaimiento de la
fluorescencia (K. A. Wickersheim y M. H. Sun, 1987)
El uso de las fibras birrefringentes en sensores para mediciones de temperatura se
did a principios de los afios ochenta debido a la simplicidad y sensibilidad alta que presenta
este tipo de fibras respecto a la temperatura (Eickhoff, 1981). El sensado de temperatura se
basa en el monitoreo mediante una técnica interferométrica de los cambios de
birrefringencia inducidosen la fibra con birrefringencia alta. Las técnicas interferometricas
Opticas ofrecen una resolucién relativamente alta en las mediciones realizadas, haciendo
posible el desarrollo de sensores practicos de fibra dptica. La fase del haz de luz guiado
cambia como respuesta a la presencia de un cambio de temperatura.
En los primeros trabajos sobre sensores interferométricos, donde se usaron fuentes
de luz de alta coherencia, los cambios en la birrefringencia modal fueron monitoreados a
través del conteo de franjas de interferencia (G. B. Hocker, 1979). De esta manera, el
esquema de los sensores sufria de un intervalo de operacion claramente limitado para
40
para medicionesrelativas no tenia limite alguno. Para superar este problema se han estado
usando fuentes de luz de gran ancho espectral, tales como un etalén semiconductor
(Beheim, 1986), una fibra dopada con Nd como fuente de emisidn espontanea amplificada
(De la Rosa et al, 1997), y una lampara de tungsteno (T. Bosselmann y R. Ulrich, 1984; R.
Cortés et al, 1998). Sin embargo, estas fuentes de luz son también sofisticadas, caras 0 de
baja eficiencia lo que las hace impracticas para aplicaciones en sensores, algunos ejemplos
del uso de los diodos laser (LD) y los LEDS se encuentran en sensores de presion
hidrostatica (W. J. Bock y W. Urbanczyk, 1993), en sensores de presion (W.J. Bocket al
1995), en sensores de tensidn (L. Yuan, 1997), en sensores de temperatura (S. A. Egorovet
al 1995). La dependencia a la polarizacion de la luz de entrada es otro inconveniente de
estos sensores, ya que requieren el uso de fibras conectoras que mantengan el estado de
polarizacion lo cual incrementael costo y restringe la longitud de estas fibras disminuyendo
el potencial del sensor para aplicaciones remotas.
Recientemente, se han realizado esfuerzos notables en la investigacién y desarrollo
de aplicaciones basadasen el interferémetro de Sagnac de fibra 6ptica con independencia a
la polarizacion de entrada. En el area de las comunicaciones se han reportado diversos
dispositivos basados en este interferdmetro, tales como un multiplexador de divisién de
longitud de onda (Fang, 1995), un enrutador de longitud de onda (Fang, 1997). En lo que
respecta a sensores, se han mostrado sensores acusticos bajo el agua (Krakenes, 1989),
sensores de corriente y potencia eléctrica (Fang, 1996; Carvalho, 1996), sensores
polarimétricos (Kuzin et al ,1997), y sensores de temperatura (Starodumov, 1997).
En este capitulo se presenta un sensor de temperatura de fibra 6ptica que muestra
4]
comofuente practica y la completa independenciaa la polarizacion de entrada. Esto ultimo
elimina el uso fibras conectoras que preservan el estado de polarizacién y permite el
empleo de una fuente de luz no polarizada. El elemento sensible es una seccion de fibra
altamente birrefringente del lazo del interfer6metro de Sagnac. La fabricacion y alineacion
es sencilla, requiere solamente una torsion de la seccion del lazo no birrefringente (Kuzin et
al, 1999). La fuente de luz consiste de dos LEDsde diferente longitud de onda,, 4, y 4,.
Ademas, se muestra el incremento de la exactitud del sensor conforme se incrementa el
ancho de banda espectral de la fuente de luz.
También, en este capitulo, se describe un métodopara el procesamiento dela sefial
de salida del espectrometro con CCD que permite alcanzar la exactitud que se adecua al
intervalo espectral de A, —A, alin y cuandoel intervalo espectral de los dos LEDs no se
traslape. E] método se basa en la interferometria de baja coherencia y mediante la técnica
del barrido espectral se puede conocerla fase absoluta de la sefial, lo cual permite realizar
mediciones de temperatura con gran precisidn. Debido a queel sensor desarrollado en este
trabajo basa su importancia en el interferdmetro de Sagnac, a continuacién se da una
descripcion del principio de funcionamiento del interferémetro de Sagnac, su fabricacién y
alineacion, mostrando las ventajas del uso de este interferometro comosensor.
III.2. El interferémetro de Sagnac
Dentro de la historia de las fibras 6pticas se encuentra un instrumento que ha sido
calificado por Burns, 1994 como la joya de los sensores de fibra Optica, el giroscopio de
fibra Optica. Aunque la primera demostracion del sensado de rotacién por medio de
Vali y R. Shorthill mostraron que dos ondas de luz podian combinarse coherentemente para producir un patron de franjas después de haber recorrido unatrayectoria en direcciones
opuestas en un lazo de fibra dptica. Este experimento mostr6 que los interferémetros
opticos podrian ser fabricados de fibra Optica, sentando las bases para el giroscopio de fibra.
El fendmeno basico en el cual se basa el sensado de rotacion es conocido comoel
efecto Sagnac, el cual establece que la luz que se propaga en direcciones opuestas alrededor
de una trayectoria en forma de lazo cerrado experimenta una diferencia de camino dptico AL cuandoeste lazo es rotado alrededor de su eje normal. Esta diferencia de camino Optico es proporcional a la rotacién absoluta (E. J. Post, 1967) y forma la base de todos los
giroscopios dpticos. El tipo de interferémetro usado para medir la rotacién es llamado
interferometro de Sagnac.
Los giroscopios de fibra 6ptica son intrumentos que datan de los afios setenta y son empleados principalmente en aplicaciones para sistemas de navegacion (H. C. Lefevre, 1992). No obstante, la sensibilidad que puede presentar el interferometro de Sagnac de fibra Optica hacia camposeléctricos, magnéticos, asi como a presion, aceleracion y temperatura convierte a este instrumento en un elemento sensor ideal para diversas aplicaciones. El interferémetro de Sagnac se encuentra entre los interferémetros de fibra 6ptica con mayor potencial para las aplicaciones como sensor de temperatura, ya que es altamente sensible a cambios de temperatura cuando se usa un lazo de fibra dptica birrefringente y, ademas, presenta gran estabilidad (A. N. Starodumovet al, 1997; E. A. Kuzin et al, 1997),
