Estudio, caracterización y optimización del diseño de redes DWDM

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investigación

Palabras clave:

algoritmos genéticos, diseño, DWDM, enlace, optimización, red.

Key words:

genetic algorithms, design, DWDM, link, optimization, net.

Estudio, caracterización y optimización

Characterization and optimization of DWDM network design

I

LBER

A

DONAYT

R

UGE

R

UGE

Ingeniero electrónico, magíster en Ingeniería de Control Industrial. Docente de

la Universidad de Cundinamarca. Fusagasugá, Colombia.

Contacto:

H

UMBERTO

N

UMPAQUE

L

ÓPEZ

Ingeniero electrónico, magíster en Ingeniería de Control Industrial. Docente de

la Universidad de Cundinamarca. Fusagasugá, Colombia.

Contacto:

Y

ELIDZA

N

AYIVE

M

EDINA

M

OYANO

Ingeniera electrónica, candidata a especialista en Seguridad Informática.

Univer-sidad de Cundinamarca. Fusagasugá, Colombia.

Contacto:

I

NGRID

C

AROLINA

O

RTIZ

Á

LVAREZ

Ingeniera electrónica, candidata a especialista en Seguridad Informática.

Univer-sidad de Cundinamarca. Fusagasugá, Colombia.

Contacto:

[email protected]

Fecha de recepción: 21 de noviembre de 2011 Clasificación del artículo: Investigación Fecha de aceptación: 28 de agosto de 2012 Financiamiento: Universidad de Cundinamarca

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RESUMEN

Este proyecto describe el diseño de una red DWDM aplicando la técnica de optimización de algoritmos genéticos, cuyo objetivo principal es ópticos necesarios para operar una red y la ubi-cación exacta de ellos en cada enlace de la red. Se -bido a que estos componentes son los más costo-sos y sus precios varían entre el rango de 20.000

ABSTRACT

This project describes the DWDM network design using genetic-algorithm optimization techniques. The main purpose is to determine the minimum network as well as the exact location of each optimized since these components are extremely !" #$ #

1. INTRODUCCIÓN

DWDM es una técnica para insertar información % óptica. Generalmente, esta técnica es empleada para diseñar redes ópticas de área local, &'()*+()/()1-tiendo tener un ancho de banda de 345 6 3* estas redes soportan aplicaciones de video, voz y datos con velocidades de transmisión de 37 &89;1 de con respecto a los sistemas de comunicacio-nes convencionales [1].

El diseño de redes ópticas se basa en presupues-tos de potencia de cada enlace que conforman la red, en estos presupuestos se consideran las " = * & 1* &>?) (>@1* "* * ópticos, multiplexores y demultiplexores ópti-cos, además de las limitaciones en potencia de cada uno de ellos [2]. Para reducir el efecto de atenuación de la señal, conforme esta se propaga

* A * #* eléctrica hace que el sistema pierda velocidad de transmisión ya que es necesario convertir la se-ñal de naturaleza óptica a eléctrica, para poderla " óptico. Para evitar esta problemática se han ;(+-MAN, EDFA y SOA, la desventaja de emplear estos dispositivos es que, comercialmente, son costosos, de esta manera el diseño de redes " *-do a que se debe garantizar determina*-do nivel de potencia en cada uno de los enlaces, empleando * de esta forma se asegura que la señal llegará a cada uno de los receptores con los niveles míni-mos de potencia para que estos la puedan HJK

Este articulo muestra la metodología de diseño de redes de área metropolitana empleando la téc-nica DWDM y optimizando el número de L el uso de algoritmos genéticos

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2. METODOLOGÍA

2.1 Diseño de una red DWDM

A continuación, se presenta la metodología para el diseño de redes de área metropolitana emplean-do la técnica de acceso al medio DWDM, este di-seño se hace por medio de cuatro módulos que se explicarán más adelante.

Para este diseño, se escogió una red que ya estu" * -cias reales y un trayecto ya establecido, por esto se eligió el trayecto Barranquilla – Manizales que R$VX

Se escogió esta trayectoria ya que los sitios que la componen cuentan con facilidades de instalación, mantenimiento y, además, cumple con la energía " de la red. Por consiguiente, la red DWDM que se va a diseñar utiliza una topología malla, la cual está conformada por la topología punto a punto y anillo, permitiendo de esta manera que, si algún & 1 Y * tomar otra trayectoria para llegar a su destino sin perder información. Tendrá como objetivo la técnica de optimización de algoritmos genéti-cos, además se realizará una comparación con las ecuaciones enteras lineales.

9 # 3 " Z -politana DWDM en donde las estrellas ópticas pasivas se representan mediante un círculo, los grupos de estaciones se representan por medio de cuadros, los enlaces de subida son las líneas rojas y los de bajada las líneas azules.

Los datos que se requieren para el diseño de esta red se encuentran en la tabla 2.

Este diseño [4] requiere los datos técnicos de los dispositivos utilizados en la red, los cuales son: máxima potencia del transmisor en cada una de

Tabla 1.

Distancia (Km)

Barranquilla – Carmen de Bolívar 151,2

61,6 112,1 67,2 Caucacia – Yarumal 138,1 !"#$ 109 "#$ 74,4 % 111,4 TOTAL 825

Fuente: elaboración propia

Figura1. &

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las estaciones, P_max _J8!

entrada del receptor en cada una de las estacio-nes para que la señal sea detectada, P_sen_`J$8! * {_$V87 X! Y

* >_sen_`J$8!

* >_max _8! # Y*

+@_J8! # A -quieren de los datos del diseño que son: número " *+_6! *)_|! & 1*'_3V

Para el diseño de esta red, se parte de cuatro mó-dulos los cuales se explicaran a continuación: el primer modulo es la prueba de viabilidad, que de-termina si la red es viable para optimizar el > &31=

ܲ௦௘௡൑ܲ௠௔௫െ ͳͲ ሺܦ௜െ ͳሻ െ ͳͲ ൫O௝൯ ൑ ͵ െ

ͳͲ ሺͳ͸ െ ͳሻ െ ͳͲ ሺ͸ͷሻ ൑െʹ͸ǡͺͻ݀ܤ݉&31 Para esta ecuación y las demás que se encuentran en cada uno de los módulos se utilizan los datos que se encuentran en la tabla 2, en este caso son: la estrella que tiene el mayor grado de la estrella y la mayor cantidad de longitudes de onda que entran a la estrella. En este caso la red es viable, ya que el valor de P_max es menor a P_sen.

El segundo módulo es la generación de restriccio-nes para los enlaces, éste tiene como restricciorestriccio-nes los enlaces agregados que tienen cada estrella ha-cia los grupos de estaciones y viceversa. También se encuentran las restricciones para los enlaces y para las estrellas. A continuación se mostrará el enlace entre estrellas. Para el enlace uno, ecuacio-&$1*&J1&41= Tabla 2. Número de enlaces De qué estrella viene y a cuál se dirige Distancias entre estrellas (Km) Número de longitudes de onda Di grado de la estrella Número de longitudes máximas que entran

a cada estrella 1 1-2 151,2 15 16 55 2 2-1 151,2 55 12 45 3 2-3 61,6 25 12 35 4 3-2 61,6 45 12 35 5 3-4 112,1 35 7 45 6 4-3 112,1 35 7 50 7 4-5 67,2 45 7 55 8 5-4 67,2 25 7 60 9 5-6 138,1 50 6 65 10 6-5 138,1 20 11 6-7 109 55 12 7-6 109 15 13 7-8 74,4 60 14 8-7 74,4 10 15 8-9 111,4 65 16 9-8 111,4 5

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ܲଵൌ ܲଶെןכ ܮଵെ ͳͲ ሺܦଵെ ͳሻ ൅ ܵܩଵ&$1

ܲଵൌ ܲଶെ Ͳǡʹͷ כ ͳͷͳǡʹܭ݉ െ ͳͲ ሺͳ͸ െ ͳሻ ൅ ܵܩଵ&J1

ܲଵൌ ܲଶെ Ͷͻǡͷ͸ ൅ ܵܩଵ&41 Como se desea compensar las pérdidas en el &V1*LL= ݃௠௔௫భכ ሺ݊ଵെ ͳሻ ൏ ܵܩଵ൑ ݃௠௔௫భכ ݊ଵ&V1 @* &1*&|1&R1 ݃௠௔௫భൌ ȁܲ௦௘௡ȁ െ ͳͲ ሺȁOଵȁሻ&1 ݃௠௔௫భൌ ͵ʹ െ ͳͲ ሺͳͷሻ&|1 ݃௠௔௫భൌ ʹͲǡʹͶ&R1 ; &R1 &V1 &61 ʹͲǡʹͶ כ ሺ݊ଵെ ͳሻ ൏ ܵܩଵ൑ ʹͲǡʹͶ כ ݊ଵ&61 Procediendo de manera similar para los demás enlaces de la red. Asimismo, para un enlace de un grupo de estación a una estrella, tendiendo L # 19,72dB, como se muestra a continuación en las &31*&331&3$1=

ܲ௝൑ ܲ௠௔௫െןכ ܮ௝െ ͳͲ ൫ܦ௝െ ͳ൯ ൅ ݃௠௔௫ೕכ ݊௟&31 ܲଵ൑ ͵ െ Ͳǡʹͷ כ ͳ െ ͳͲ ሺͳ͸ െ ͳሻ ൅ ͳͻǡ͹ʹ כ ݊ଵ଻&331

ܲଵ൑ ͵ െ ͳͳǡͷͳ ൅ ͳͻǡ͹ʹ כ ݊ଵ଻&3$1 Se procede de manera similar para los demás grupos de estaciones hacia las estrellas. Además, para los enlaces entre una estrella y un grupo de &3J1* &341 &3V1L=

ܲଵ൒ ܲ௦௘௡൅ןכ ܮଵെ ሺܲ௦௘௡െ ͳͲ ሺܦ௜௠௔௫െ ͳሻሻ כ ݊௟&3J1

ܲଵ൒ െ͵ʹ ൅ Ͳǡʹͷ כ ͳ െ ሺ͵ʹ െ ͳͲ ሺ͹Ͳ െ ͳሻሻ כ ݊ଵ଼&341

ܲଵ൒ െ͵ʹ ൅ ͳ͵ǡͺ͸݊ଵ଼&3V1 Luego, se tienen las restricciones de las estrellas, se requiere que la potencia en la salida de cada es-trella en cada longitud de onda sea al menos igual a P_sen &31*&3|1&3R1

ܲଵ൑ ܲ௠௔௫െ ͳͲ ሺܦଵെ ͳሻ െ ͳͲ ሺȁO௟௠௔௫ଶȁሻ&31

ܲଵ൑ ͵ െ ͳͲ ሺͳ͸ െ ͳሻ െ ͳͲ ሺͷͷሻ&3|1

ܲଵ൑ ͵ െ ʹͻǡͳ͸ ൑ െʹ͸ǡͳ͸&3R1 De manera similar se hace para las demás estre-llas que tiene la red.

El tercer módulo y el cuarto es calcular el mismos, para esto se realizó un programa en * # # -% # $L* # datos de la red, que se encuentran en la tabla 2, éste genera como resultado el número de L red, incluyendo los del grupo de estaciones, las potencias de cada estrella, la ganancia total del * # distancias en donde deben estar ubicados y el L la red, de esta manera se obtienen los siguientes datos: P₁_`$38! >₂_`$J648! P_J_`$$RV8! >₄ =-22.85dBm P₅_`$3J38! >_`$3||8! P₇_`$$3R8! >₈_`$$V8! P₉_`$$338! 3_4_V__|_3_33_3$_ 3J_$!

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Dentro del proceso de la prueba de viabilidad se ingresan algunos parámetros técnicos de la red, como son: el mayor grado de la estrella en la red, la mayor cantidad de longitudes de onda en la * Z &81* " &81 " &87 X1*" que se encuentra en el primer modulo, para po-der determinar si la red es viable o no. En caso de que la red no sea viable, es necesario cambiar los parámetros para que sean nuevamente eva-luados.

Para los enlaces entre estrellas se requiere de los siguientes parámetros, que son necesarios para evaluar el valor de las potencias, estos son: el número de enlaces que tiene la red, la longitud de onda que lleva el enlace, la distancia que hay entre cada una de las estrellas y el número de las estrellas en las que se encuentra el enlace. Además, en la cantidad de estrellas en la red se ingresa el número de estrellas que se encuentran en la red, el grado de cada una de las estrellas, la cantidad máxima de longitudes que entran a la estrella, y se realiza la pregunta en referencia a si, en esa estrella, se encuentran grupos de esta-! *# Z !

Figura 2.#' (#

-nes enteras lineales. Fuente: elaboración propia

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si por el contrario, no hay grupo de estaciones,

# # proceso. Después, internamente en el programa, se evalúan los valores de las potencia que tiene cada una de las estrellas, la ganancia máxima de * # L para cada uno de los enlaces, el número de estos.

2.2 Diseño del algoritmo genético

El algoritmo genético es una herramienta ma-temática que se utiliza para resolver problemas asociados a la optimización y a la búsqueda de soluciones óptimas [5]. El propósito de éste es poder hallar el mínimo o máximo de una función objetivo, que para este caso es hallar el mínimo

En los algoritmos genéticos se parte de un conjun-to de posibles soluciones para un problema dado, al que se le denomina población, y a cada una de las posibles soluciones se les llama individuos HK H|K > llamados operadores genéticos, como: selección, cruce y mutación, que se utilizan para hacer evo-lucionar a los individuos de tal forma que vayan sobreviviendo los mejores.

" # J* ( crea una población inicial, dependiendo de estos " * Z -res en cada enlace y, por consiguiente, la en la red.

Es importante tener claro que, para realizar la creación de esta población, es necesario que el al-goritmo tenga el rango de búsqueda de cada una de las variables que, en este caso, serán las poten-cias de cada estrella, es decir, las nueve potenpoten-cias &>3*>$*>J*>4*>V*>*>|*>R>61* #

se toma de acuerdo a los valores de las potencias

Después de crear la población inicial, cada po-tencia tiene valores aleatorios, donde son eva-luados por medio de la función objetivo que se obtuvo del despeje de ecuaciones, en donde se realizan las restricciones de los enlaces entre estrellas, grupos de estaciones a las estrellas y viceversa. Gracias a esto, se obtiene un valor * donde se realiza la evaluación de desempeño, es decir, al menor valor se le da cierta probabili-dad de que sobreviva a la siguiente generación, es decir, que sean posiblemente seleccionados

Figura 3.

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para que puedan realizar el cruce entre estos individuos, el cual determina la evolución de la población, éste escoge dos genes que fueron seleccionados para ser cruzados, que consiste en conseguir una solución local sin llegar aún al resultado óptimo. Los resultados de estos indi-viduos serán posteriormente mutados, donde se ## "* diversidad genética que favorece la aparición de individuos con un código genético distinto, con la posibilidad de que sea el mejor.

Por último, se realiza la reinserción de la pobla-ción, en donde se tiene como resultado el mínimo *-mina la condición de ter*-minación del algoritmo por medio de dos situaciones: la primera es cuan-do el algoritmo realiza todas las generaciones ! # * #" mejor solución para el problema.

CÓDIGO DEL ALGORITMO GENÉTICO

````?)??@9'(```` )?)@_4!)" +(9)_3!)# )(;_6!)" >;9?_$!> @_H&H>;9?K*H3*)(;K1! H`$$J!`J$K* H`34V6!`J$K*H`3V4!`J$K*H`3VV!`J$K*H`3R$!` J$K* H`3R6R!`J$K* H`$$J!`J$K* H`$$!`J$K* H`$V3!`J$K!&H!!3!3K*H3*)(;K1K! > ? _&)?)@*)(;>;9?1! +% 8_HK! #_3! # 9" %" _$"&*@1! H)K_&1! >3_&=*31! >$_&=*$1! >J_&=*J1! >4_&=*41! >V_&=*V1! >_&=*1! >|_&=*|1! >R_&=*R1! >6_&=*61! _3=)!; # el AG >3_>3& 1!9" >3 >$_>$& 1!9" >$ >J_>J& 1!9" >J >4_>4& 1!9" >4 >V_>V& 1!9" >V >_>& 1!9" > >|_>|& 1!9" >| >R_>R& 1!9" >R >6_>6& 1!9" >6

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%& *31 _ %3&>3* >$* >J* >4* >V* >* >|*>R*>61! end H*K_&%1! 8 _ H8! * >3&1* >$&1* >J&1* >4&1* >V&1* >&1* >|&1*>R&1*>6&1K! + L 9 objetivo '# #+(9)! (# Y _ #&%1! " _&** 1! SelCh = recombine &"**|1! + _&1! 9" _$"&* @1! %& *31_ %3&>3*>$*>J*>4* >V*>*>|*>R*>61! H*K_&%1! 8_H8!* >3&1*>$&1* >J&1*>4&1* >V&1*>&1* >|&1*>R&1* >6&1K! ; a población actual H%K_&* *3*3*%*%1! #_#3! end ;9>9;( 9' +9; ('; @9 '( MATRIZ BEST 83_8&=*31! H*K_&831! Numero_Total_de_Amplificadores_en_la_ ;9@_8&*31 >3_8&*$1 >$_8&*J1 >J_8&*41 >4_8&*V1 >V_8&*1 >_8&*|1 >|_8&*R1

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>R_8&*61

>6_8&*31

3. RESULTADOS

Tras la ejecución del algoritmo genético, se obtie-nen los siguientes resultados:

A= 28 P₁=-22.2747 dBm P₂=-21.2470dBm P_J_`3R$38 >₄=-19.5547 dBm P₅_`3|VJJ$8 >=-22.4750 dBm P₇=-24.1090 dBm P₈_`$64V|8 P₉_`J3JJ|38 n₁ = n_J = n₅ = n = n₇ = n₉ = n₁₀ = n₁₁ = n₁₂ = n₁₅ _$! n₂_J! n₄ = n₈ = n_3J = n₁₄ = n₃_3! n₁₇ = n₁₈ = n₁₉ = n₂₀ = n₂₁= n₂₂ = n_$J = n₂₄ = n₂₅ = n_$ = n₂₇= n₂₈ = n₂₉ = n_J = n_J3 = n_J$ = n_JJ = n_J4_! SG₁_46$J||8 ₂_4RVJ$J8 SG_J_$6J68 ₄= 22.5891 dB SG₅_J63348 _J66R8 SG₇_$6$J3V8 ₈ = 22.5585 dB SG₉_J|JVR$8 ₁₀= 47.2418 dB SG₁₁_JJJ68 ₁₂_J48 SG_3J_$3J$J8 ₁₄_J3|$||8 SG₁₅_JJ|468 ₃_J|$48

Teniendo cuenta que con el algoritmo de ecua-ciones enteras lineales se obtenía un número total J3*(

" * L quiere decir que es la mejor técnica para la objetivo principal de este diseño es la * consiguiente, se va a tener una reducción en los ! A"-sultados como las potencias para cada una de las * # L -res, la ganancia total requerida para cada uno de * " -dores para cada enlace y la ubicación exacta para

3.1 Simulación de la red

En la simulación se utilizó el software OptiSys-tem que permite la simulación de sisOptiSys-temas de "3 capa OSI, y además contiene una amplia librería de componentes activos y pasivos.

9 # 4 3 y se utiliza la topología punto a punto, se hace de esta manera porque en el simulador no se encuen-tra un demultiplexor bidireccional y un compo-nente que permitan la conversión de óptico a eléc-trico. El enlace está conformado por 15 longitudes de onda las cuales van a ser transmitidas por el trasmisor WDM, éste utiliza una modulación de );&); 1;&; 1* se trabajó con NRZ porque, al compararla con la modulación RZ, se observó que ésta mejoraba la señal en el receptor. A continuación sigue el multi-plexor WDM, el cual envía las señales que recibió # " ! A* Y # * " 9@( cada uno con la ganancia que generó el algoritmo genético y las distancia en donde deben ser *A # de onda, estas llegan al demultiplexor WDM, en donde éste las descompone y las convierte a su

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forma original transmitiéndolas a los fotodetecto-res PIN. Este circuito va a ser el mismo para las ecuaciones enteras lineales, la diferencia entre es-tos dos son las distancias que van a tener cada uno # uno de estos, por lo tanto, los resultados van a ser mostrados mediante diagrama de ojo y los niveles de potencias para cada uno de estos algoritmos te-ner los resultados, los cuales se van a mostrar me-diante el diagrama de ojo y los niveles de potencia para cada uno de ellos, los cuales se mostraran en # V

9 # V # * -cia en el nivel de poten-cia en las salidas de los receptores, ya que los parámetros de estos dos algoritmos tienen diferentes distancias en donde * Z # -nancias de cada uno de ellos, es por esto que al comparar estos dos algoritmos se puede observar que el algoritmo genético, además de optimizar el

*% -vel de atenuación, ya que es menor al resultado de la simulación con las ecuaciones enteras lineales. Además, se observa que el diagrama de ojo, para # V* *R un alto de 0,71 con un valor mínimo de BER de R|3-4_{, en donde se puede determinar que la}

señal de salida sufre una atenuación y tiene # " * a que el valor de BER no es igual al ideal el cual esta dentro de un rango de 10-7_{a 10}-12_{. Por}

consi-#* # " L # de ojo para éste tiene un valor mínimo de VER, 4R3-4_{y un ancho de 0.89 con un}

alto de 0.81, al comparar con el diagrama de ojo # V L89; con el algoritmo genético, por lo tanto, el ojo va a tener una mayor abertura, el cual indica que va atener una menor atenuación y la señal va hacer detectada por el receptor coherentemente.

Figura 4. Circuito del enlace 1. Fuente: elaboración propia

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Figura5.# ) )*)+

Fuente: elaboración propia

Figura 6.# ) /# ;< )*)+

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4. CONCLUSIONES

Las redes ópticas tienen una desventaja en cuanto a sus componentes, los cuales comercialmente * -dores ópticos, cuyo valor oscila entre 20.000 a * LZ -tos de esta. Para evitar esto se buscó una técnica de optimización la cual minimizara el número L @ manera, se utilizaron dos algoritmos que se tra-bajaron en Matlab, el primer algoritmo se realizó por medio de las ecuaciones enteras lineales, el J3 +-tras que el algoritmo genético dio como resultado $R * L L que con los algoritmos genéticos se obtuvo una 3 -dores que se van a requerir en la red.

Teniendo en cuenta la información adquirida so-bre algoritmos genéticos y por pruebas realizadas, se puede decir que entre más grande sea la

po-blación inicial y más generaciones se encuentren en este, es posible obtener un mejor resultado en el desempeño de los individuos, aproximándolos a una mejor evaluación en la función de aptitud, debido a que esta escoge los mejores resultados entre los individuos, haciendo que sobrevivan a la siguiente generación.

Por medio del software OptiSystem, se realizaron las simulaciones de cada uno de los enlaces, se utilizó la topología punto a punto ya que en el simulador no hay un componente que permita convertir la señal óptica a eléctrica o viceversa. Al evaluar cada uno de estos enlaces se obtuvo como resultado el nivel de potencia en los recep-tores y el diagrama de ojo. Por medio de éste, se pudo evaluar cada enlace, permitiendo observar #Z -encia entre símbolos que se encuentran en la señal de salida en los receptores, para determinar si éste tenía la capacidad de detectar la señal transmitida o si, por el contrario, no tendría la capacidad de discriminar nada, en este caso la tasa de errores en la transmisión seria elevadísima.

[1] B. Ramamurthy, Design of optical WDM networks LAN MAN and WAM

architec-tures ( = X

Academic Publishers,,2001.

[2] M. Borellas, Optical Component for WDM

Light Wave Networks, Qluwer Academic

Publishers, 2001.

HJK > ; *Redes ópticas DWDM (Dense

Wavelength Division Multiplexing), [en

linea]. Disponible: http://www.radioptica. com/Fibra/dwdm.asp

H4K ( X*Optical Fiber Comunication,

McGraw Hill, 2000.

[5] D.Goldberg, Genetic Algorithms in search,

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Addison-Wesley, 2000.

HK ?;#*@Y#

basado en algoritmos genéticos”, Revista

Colombiana de Tecnologías de Avanzada,

$*)*3J`36*$V

[7] I. Ruge, y M. Alvis, “Aplicación de los algoritmos genéticos para el diseño de un controlador PID adaptativo”, Revista Tecnura Universidad Distrital Francisco

José de Caldas*$V*RJ`6*$6