Diseño de un modelo digital en el programa MCNP para la simulación de la dosimetría de la fuente de cobalto 60 de la EPN y validación del modelo mediante dosimetría Fricke

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA. DISEÑO DE UN MODELO DIGITAL EN EL PROGRAMA MCNP PARA LA SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 DE LA EPN Y VALIDACIÓN DEL MODELO MEDIANTE DOSIMETRÍA FRICKE. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA QUÍMICA. JÉSSICA PAOLA GÓMEZ YASELGA [email protected]. DIRECTOR: ING. ROQUE SANTOS, Msc. [email protected]. CO-DIRECTOR: ING. MARIBEL LUNA, Msc. [email protected]. Quito, febrero 2013.

(2) ©Escuela Politécnica Nacional (2013) Reservados todos los derechos de reproducción..

(3) DECLARACIÓN. Yo, Jéssica Gómez, declaro que el trabajo aquí escrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La. Escuela. Politécnica. Nacional. puede. hacer. uso. de. los. derechos. correspondientes a este trabajo, según lo establecido por La ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.. ____________________________ Jéssica Paola Gómez Yaselga.

(4) CERTIFICACIÓN. Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Jéssica Gómez, bajo nuestra supervisión.. ______________________. ______________________. Ing. Roque Santos, Msc.. Ing. Maribel Luna, Msc.. DIRECTOR DEL PROYECTO. CO-DIRECTOR DEL PROYECTO.

(5) AUSPICIO. La presente investigación contó con el auspicio financiero del proyecto semilla PIS 10-38: Desarrollo de modelos digitales para la dosimetría de la fuente de Cobalto-60 de la EPN y el cálculo de la fluencia neutrónica en un reactor experimental nuclear, que se ejecutó en el Departamento de Ciencias Nucleares..

(6) AGRADECIMIENTOS. “La posibilidad de realizar un sueño es lo que hace que la vida sea interesante” Paulo Coelho. Primeramente, quiero dar gracias a Dios, por estar conmigo en cada paso que doy, por cobijarme con esa estrellita que siempre me ilumina y enviarme a esos angelitos que han aparecido cada vez que mi camino se ha tornado oscuro. Por supuesto, expreso mi más profundo agradecimiento a mi familia, a mis papis, Jorge y Myriam, porque siempre me apoyan y, me resguardan con su amor, a mis ñaños: Carlita, Junior y Julito, porque siempre están ahí y son mis mejores amigos, porque entre los seis formamos el mejor equipo y logramos que cada día sea lleno de alegría, porque me escuchan, me motivan, me tienen paciencia, no me dejan desfallecer y se apropian de mis alegrías, sé muy bien que sin ustedes no lograría cumplir mis metas… por ustedes y para ustedes. A mi abuelito César, que siempre está junto a mí, con su apoyo y amor incondicional. A Santiago, que ha caminado junto a mí en todo este proceso, por su amor, su apoyo y sus consejos, por compartir esos momentos importantes, por darme la mano y no dejarme caer. Quiero agradecer a los Ingenieros Roque Santos y Maribel Luna, por apoyarme en el desarrollo de este proyecto al compartir conmigo sus conocimientos y dedicar su tiempo cada vez que lo necesité. Al Ingeniero Francisco Salgado por sus valiosos aportes y al Ingeniero Miguel Aldás por dedicar su tiempo en revisar mi proyecto..

(7) De igual manera, quiero agradecer a la Química Maribel Andrango por ayudarme en el desarrollo de la parte experimental, por compartir información y conocimientos importantes. A Jessy e Isabella, Maica, Sarita, Lourdy, Belén, Eli P. y Taty gracias amigas por compartir mis alegrías, por esos excelentes consejos, por su ayuda incondicional y, permitirme ser parte de su vida. A mis amigas radicales, Crix, Lili, Nathy, Normita, Mayrita Molina, Mayrita Pujos, Maica, Sarita, Lourdy, Eli, Jessy y Magui, por hacer más que un equipo, un grupo de amigas, a Chula y Lore por esos semestres compartidos y, a todas esas personas que conocí durante toda la carrera. Finalmente, quiero dejar constancia de mi eterno agradecimiento a José Ignacio Márquez, Nacho, quien me guió con esa información tan valiosa y dedicó su tiempo desinteresadamente en ayudarme..

(8) DEDICATORIA. Dedico este trabajo a mis papás y a mis hermanos, por su apoyo incondicional, por ser el pilar fundamental en todo lo que soy; mi refugio donde siempre me he sentido protegida. Los quiero mucho..

(9) i. ÍNDICE DE CONTENIDOS PÁGINA RESUMEN INTRODUCCIÓN 1.. 2.. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. xxvi xxviii 1. 1.1.. Transporte de fotones gamma e interacción con la materia ............................. 1 1.1.1. Fotones gamma 1 1.1.2. Ecuación de transporte de Boltzmann 2 1.1.3. Interacción de fotones gamma 6 1.1.3.1. Introducción 6 1.1.3.2. Tipos de interacción de rayos gamma con la materia 7 1.1.3.3. Atenuación de rayos gamma 14. 1.2.. Sistema Dosimétrico Fricke ........................................................................... 16 1.2.1. Dosis absorbida 17 1.2.2. Sistema dosimétrico 18 1.2.3. Características del sistema dosimétrico Fricke 18 1.2.4. Solución Fricke 19 1.2.5. Fundamento del sistema dosimétrico Fricke 20 1.2.6. Determinación de la dosis absorbida 21. 1.3.. Método Monte Carlo y MCNP ....................................................................... 24 1.3.1. Método de Monte Carlo 24 1.3.1.1. Introducción 24 1.3.1.2. Principio del Método de Monte Carlo 24 1.3.1.3. Método de Monte Carlo Aplicado en el Transporte de Partículas 28 1.3.2. Monte carlo N – Particle (MCNP) 29 1.3.2.1. Introducción 29 1.3.2.2. Datos de entrada 33 1.3.2.3. Datos de salida 41. PARTE EXPERIMENTAL 2.1.. 42. Determinación de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida en determinados puntos de la cámara de irradiación ..................... 42 2.1.1. Introducción 42 2.1.2. Preparación de la solución Fricke 42 2.1.3. Obtención de los puntos para la calibración del sistema dosimétrico 46.

(10) ii. 2.1.4. Cálculo de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis 2.1.5. Construcción de la curva de calibración. 3.. 49 50. 2.2.. Obtención del mapa de dosis de la cámara de irradiación vacía mediante el método de dosimetría Fricke ...................................................................... 52 2.2.1. Preparación de la solución Fricke 52 2.2.2. Obtención de los puntos para el mapa de dosis 53. 2.3.. Diseño del modelo digital en el programa MCNP de la fuente de Cobalto-60 con la cámara de irradiación vacía .............................................. 58 2.3.1. Definición de los datos de entrada (input) 58 2.3.1.1. Definición de las tarjetas de materiales (material cards) 61 2.3.1.2. Definición de las tarjetas de superficie (surface cards) 61 2.3.1.3. Definición de las tarjetas de celdas (cell cards) 62 2.3.1.4. Definición de la fuente de irradiación 63 2.3.1.5. Definición de las tarjetas de cuantificación de datos (tally cards) y el número de historias de partículas (History Cards) 64 2.3.2. Análisis de los datos de salida (output) 65. 2.4.. Ajuste de los resultados generados con el programa MCNP y los datos experimentales obtenidos ............................................................................... 66 2.4.1. Modelo 1: Definición del material de la fuente de Cobalto-60 69 2.4.2. Modelo 2: Definición del material y la geometría de las celdas donde se deposita la energía 70 2.4.3. Modelo 3: Definición de la geometría de la fuente de Cobalto-60 72 2.4.4. Modelo 4: Disposición detallada de las celdas donde se deposita la energía 73 2.4.5. Modelo 5: Distribución de la región activa de la fuente de Cobalto-60 75 2.4.6. Modelo 6: Definición detallada de la cámara de irradiación 77 2.4.7. Modelo 7: Definición del número de historias de partículas (nps) 79 2.4.8. Comprobación del modelo digital obtenido 79. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 81. 3.1.. Incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida.......................... 81 3.1.1. Resultados de la incertidumbre de la dosis absorbida 81 3.1.2. Construcción de la curva de calibración 84. 3.2.. Obtención del mapa de dosis de la cámara de irradiación vacía mediante el método de dosimetría Fricke ...................................................................... 86.

(11) iii. 3.2.1. Mapa de dosis 3.2.2. Resultado del análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la espuma polimérica en la obtención de la dosis.. 4.. 86 90. 3.3.. Obtención del mapa de dosis de la cámara de irradiación vacía en el programa MCNP ............................................................................................ 92 3.3.1. Definición de los datos de entrada 93 3.3.1.1. Tarjetas de materiales 93 3.3.1.2. Tarjetas de superficie 95 3.3.1.3. Tarjetas de celdas 98 3.3.1.4. Fuente definida 100 3.3.1.5. Tarjetas de cuantificación de datos y el número de historias de partículas 102 3.3.2. Análisis de los datos de salida (output) 104. 3.4.. Ajuste de los resultados generados con el programa MCNP y los datos experimentales obtenidos ............................................................................. 107 3.4.1. Modelo 1: Definición del material de la fuente de Cobalto-60 109 3.4.2. Modelo 2: Definición del material y la geometría de las celdas donde se deposita la energía 111 3.4.3. Modelo 3: Definición de la geometría de la fuente de Cobalto-60 117 3.4.4. Modelo 4: Disposición detallada de las celdas donde se deposita la energía 123 3.4.5. Modelo 5: Distribución de la región activa de la fuente de Cobalto-60 129 3.4.6. Modelo 6: Definición detallada de la cámara de irradiación 136 3.4.7. Modelo 7: Definición del número de historias de partículas (nps) 145 3.4.8. Comprobación del modelo digital obtenido 152. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 160. 4.1.. Conclusiones ................................................................................................ 160. 4.2.. Recomendaciones ......................................................................................... 162. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 163. ANEXOS. 171.

(12) iv. ÍNDICE DE TABLAS. PÁGINA Tabla 1.1. Características del agua Tridestilada. 20. Tabla 1.2. Valores de los parámetros utilizados en dosimetría Fricke. 23. Tabla 1.3. Resultado del cálculo de p para diferente valores de repeticiones. 27. Tabla 1.4. Código MCNP para definir tipo de partículas. 36. Tabla 1.5. Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa MCNP. 39. Tabla 1.6. Tablas de datos de salida y su descripción. 41. Tabla 2.1. Reactivos utilizados para la preparación de la solución Fricke. 43. Tabla 2.2. Equipos utilizados en la preparación de la solución Fricke. 43. Tabla 2.3. Tratamientos utilizados en el análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica en la determinación de la dosis absorbida. 57. Tabla 2.4. Descripción de las superficies utilizadas en el modelo digital. 61. Tabla 2.5. Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis. 66. Tabla 2.6. Actividad y porcentaje de cada lápiz de Co-60. 76. Tabla 3.1. Resultados de dosis absorbida obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico Fricke. 81. Resultado de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida. 82. Valores de los factores de Fisher obtenidos en el análisis de varianza. 85. Mapa de tasa dosis absorbida obtenido mediante el sistema dosimétrico Fricke (Repetición 1). 87. Mapa de tasa dosis absorbida obtenido mediante el sistema dosimétrico Fricke (Repetición 2). 87. Tabla 3.2 Tabla 3.3 Tabla 3.4 Tabla 3.5.

(13) v. Tabla 3.6. Mapa de tasa dosis absorbida obtenido mediante el sistema dosimétrico Fricke (Repetición 3). 88. Mapa de tasa dosis absorbida utilizado para la comparación con el modelo digital. 88. Resultados del análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica. 90. Tabla 3.9. Resultados del análisis ANOVA. 91. Tabla 3.10. Composición química, valor ZAID y fracción del hormigón NBS 03 (m228). 93. Tabla 3.11. Composición química, valor ZAID y fracción del aire (m204). 94. Tabla 3.12. Composición química, valor ZAID y fracción del acero inoxidable AISI 316-L (m316). 94. Tabla 3.13. Composición química, valor ZAID y fracción del cobalto (m27). 95. Tabla 3.14. Descripción de las superficies utilizadas. 96. Tabla 3.15. Tarjeta de celdas utilizadas en el modelo digital M0. 98. Tabla 3.16. Definición de la fuente de Cobalto-60 en el programa MCNP. 100. Tabla 3.17. Definición de los dosímetros y número de historias. 103. Tabla 3.18. Valores de tasa de dosis obtenidos en la simulación. 105. Tabla 3.19. Detalles del Modelo Digital M0. 106. Tabla 3.20. Comparación de resultados simulados iniciales con los valores experimentales. 107. Tabla 3.21. Resultados de tasa de dosis para cada material de la fuente. 109. Tabla 3.22. Error porcentual obtenido para cada material de la fuente. 110. Tabla 3.23. Comparación de modelos digitales M0 y M1. 111. Tabla 3.24. Composición química, valor ZAID y fracción de la solución Fricke (m122) utilizada para representar a los dosímetros. 112. Comparación de resultados al colocar solución Fricke en las celdas de cuantificación de energía. 112. Tabla 3.7 Tabla 3.8. Tabla 3.25.

(14) vi. Tabla 3.26. Resultados de tasa de dosis para cada geometría utilizada para representar a los dosímetros. 115. Error porcentual obtenido para cada geometría utilizada para representar a los dosímetros. 115. Tabla 3.28. Comparación de modelos digitales M1 y M2. 117. Tabla 3.29. Definición de la fuente de Cobalto-60 como 12 lápices utilizado en el modelo digital M3. 119. Comparación de resultados al usar 12 lápices que simulan la fuente de Co-60. 122. Comparación de las características de modelos digitales M2 y M3. 123. Comparación de los resultados medios obtenidos al colocar todos los dosímetros dentro de la cámara de irradiación en el modelo digital M4. 125. Porcentaje de error obtenido para cada punto dentro de la cámara de irradiación en el modelo digital M4. 125. Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo digital M4 al representar los dosímetros como cilindros de r = 2,25 cm. 126. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M4 al representar los dosímetros como cilindros de r = 2,25 cm. 127. Comparación de los parámetros utilizados en los modelos digitales M3 y M4. 128. Parámetros utilizados para definir a la fuente de Cobalto-60 con la actividad real de cada lápiz en el modelo digital M5. 130. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M5 al colocar la región activa en la parte inferior de los lápices de la fuente de Co-60. 133. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M5 al colocar la región activa en la parte central de los lápices de la fuente de Co-60. 134. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M5 al colocar la región activa en la parte superior de los lápices de la fuente de Co-60. 134. Tabla 3.27. Tabla 3.30 Tabla 3.31 Tabla 3.32. Tabla 3.33 Tabla 3.34. Tabla 3.35 Tabla 3.36 Tabla 3.37 Tabla 3.38. Tabla 3.39. Tabla 3.40.

(15) vii. Tabla 3.41. Resultados medios para la región activa ubicada en la parte de abajo. 135. Comparación de las características principales de los modelos digitales M4 y M5. 136. Descripción de las geometrías utilizadas para caracterizar los detalles de la cámara de irradiación en el modelo digital M6. 137. Tabla 3.44. Composición química, valor ZAID y fracción del plomo (m171). 137. Tabla 3.45. Composición química, valor ZAID y fracción del Agua (m354). 137. Tabla 3.46. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M6 donde se coloco las geometrías presentes dentro de la cámara de irradiación. 139. Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo digital M6 donde se coloco las geometrías presentes dentro de la cámara de irradiación. 139. Composición química, valor ZAID y fracción del Vidrio Pirex (m122) utilizado para representar los tubos de ensayo en el modelo M6. 140. Composición química, valor ZAID y fracción del óxido de cromo (II) (m100) utilizado para representar la capa de pasivación en el modelo M6. 141. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M6 al incluir los detalles de los dosímetros y de la fuente de Co-60. 143. Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo digital M6 al incluir los detalles de los dosímetros y de la fuente de Co-60. 143. Comparación de los parámetros utilizados en los modelos digitales M5 y M6. 144. Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M7 al simular 5 000 000 de partículas. 147. Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo digital M7 al simular 5 000 000 de partículas. 147. Comparación de las características utilizadas en los modelos digitales M6 y M7. 148. Detalles de los modelos digitales obtenidos. 150. Tabla 3.42 Tabla 3.43. Tabla 3.47. Tabla 3.48. Tabla 3.49. Tabla 3.50 Tabla 3.51. Tabla 3.52 Tabla 3.53 Tabla 3.54 Tabla 3.55 Tabla 3.56.

(16) viii. Tabla 3.57 Tabla 3.58. Resultados de tasa de dosis experimentales a 30 cm de distancia de la fuente. 153. Resultados de tasa de dosis experimentales a 50 cm de distancia de la fuente Valores error obtenidos al comparar los resultados simulados a 30 cm de distancia de la fuente con datos experimentales. 156. Valores error obtenidos al comparar los resultados simulados a 50 cm de distancia de la fuente con datos experimentales. 156. Valores error medios obtenidos al comparar los resultados simulados a 30 cm de distancia de la fuente con datos experimentales. 157. Valores error medios obtenidos al comparar los resultados simulados a 50 cm de distancia de la fuente con datos experimentales. 157. Tabla A I.1. Datos utilizados para el cálculo de la incertidumbre. 174. Tabla A I.2. Valores obtenidos de incertidumbre con relación a la concentración y medición de la absorbancia. 174. Valores obtenidos de incertidumbre con relación a la determinación de la dosis. 175. Análisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico igual a 50 Gy. 176. Analisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico igual a 150 Gy. 177. Analisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico igual a 250 Gy. 178. Analisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico igual a 300 Gy. 179. Tabla A II.5 Analisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico igual a 350 Gy. 180. Tabla A IV.1. Comparación de resultados en el punto cardinal norte. 207. Tabla A IV.2. Comparación de resultados en el punto cardinal sur. 208. Tabla A IV.3. Comparación de resultados en el punto cardinal este. 209. Tabla A IV.4. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste. 210. Tabla 3.59 Tabla 3.60 Tabla 3.61. Tabla 3.62. Tabla A II.3 Tabla A II.1 Tabla A II.2 Tabla A II.3 Tabla A II.4. 153.

(17) ix. Tabla A IV.5. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste. 211. Tabla A IV.6. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste. 212. Tabla A IV.7. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste. 213. Tabla A IV.8. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste. 214. Tabla A IV.9. Comparación de resultados en el punto cardinal norte para r=2,25cm. 215. Tabla A IV.10 Comparación de resultados en el punto cardinal sur para r=2,25cm. 216. Tabla A IV.11. Comparación de resultados en el punto cardinal este para r=2,25cm. 217. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste para r=2,25cm. 218. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste para r=2,25cm. 219. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste para r=2,25cm. 220. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste para r=2,25cm. 221. Tabla A IV.16 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste para r=2,25cm. 222. Tabla A IV.12 Tabla A IV.13 Tabla A IV.14 Tabla A IV.15. Tabla A IV.17 Tabla A IV.18 Tabla A IV.19 Tabla A IV.20 Tabla A IV.21 Tabla A IV.22. Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la región activa en la parte inferior. 223. Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte inferior. 224. Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la región activa en la parte inferior. 225. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar la región activa en la parte inferior. 226. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar la región activa en la parte inferior. 227. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al ubicar la región activa en la parte inferior. 228.

(18) x. Tabla A IV.23. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte inferior. 229. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al ubicar la región activa en la parte inferior. 230. Tabla A IV.25 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la región activa en la parte central. 231. Tabla A IV.24. Tabla A IV.26 Tabla A IV.27 Tabla A IV.28 Tabla A IV.29 Tabla A IV.30 Tabla A IV.31 Tabla A IV.32 Tabla A IV.33 Tabla A IV.34 Tabla A IV.35 Tabla A IV.36 Tabla A IV.37 Tabla A IV.38. Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte central. 232. Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la región activa en la parte central. 233. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar la región activa en la parte central. 234. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar la región activa en la parte central. 235. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al ubicar la región activa en la parte central. 236. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte central. 237. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al ubicar la región activa en la parte central. 238. Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la región activa en la parte superior. 239. Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte superior. 240. Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la región activa en la parte superior. 241. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar la región activa en la parte superior. 242. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar la región activa en la parte superior. 243. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al ubicar la región activa en la parte superior. 244.

(19) xi. Tabla A IV.39. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte superior. 245. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al ubicar la región activa en la parte superior. 246. Tabla A IV.41 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 247. Tabla A IV.40. Tabla A IV.42 Tabla A IV.43 Tabla A IV.44 Tabla A IV.45 Tabla A IV.46 Tabla A IV.47 Tabla A IV.48 Tabla A IV.49 Tabla A IV.50 Tabla A IV.51 Tabla A IV.52 Tabla A IV.53 Tabla A IV.54. Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 248. Comparación de resultados en el punto cardinal este en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 249. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 250. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 251. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 252. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 253. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 254. Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 255. Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 256. Comparación de resultados en el punto cardinal este en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 257. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 258. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 259. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 260.

(20) xii. Tabla A IV.55. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 261. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 262. Comparación de resultados en el punto cardinal norte para NPS= 5 000 000. 263. Comparación de resultados en el punto cardinal sur para NPS= 5 000 000. 264. Comparación de resultados en el punto cardinal este para NPS= 5 000 000. 265. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste para NPS= 5 000 000. 266. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste para NPS= 5 000 000. 267. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste para NPS= 5 000 000. 268. Tabla A IV.63 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste para NPS= 5 000 000. 269. Tabla A IV.56 Tabla A IV.57 Tabla A IV.58. Tabla A IV.59 Tabla A IV.60 Tabla A IV.61 Tabla A IV.62. Tabla A IV.64 Tabla A IV.65. Tabla A IV.66. Tabla A IV.67. Tabla A IV.68. Tabla A IV.69. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste para NPS= 5 000 000. 270. Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 271. Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 272. Comparación de resultados en el punto cardinal este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 273. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 274. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 275.

(21) xiii. Tabla A IV.70. Tabla A IV.71. Tabla A IV.72. Tabla A IV.73. Tabla A IV.74. Tabla A IV.75. Tabla A IV.76. Tabla A IV.77. Tabla A IV.78. Tabla A IV.79. Tabla A IV.80. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 276. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 277. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 278. Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 279. Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 280. Comparación de resultados en el punto cardinal este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 281. Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 282. Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 283. Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 284. Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 285. Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 286.

(22) xiv. ÍNDICE DE FIGURAS PÁGINA Figura 1.1. Espectro Electromagnético. 1. Figura 1.2. Gráfica que representa la emisión de radiación por un punto ubicado en el espacio. 3. Región dominante de cada tipo de interacción en función de la energía del fotón y el número atómico del material. 8. Esquema en el que se presenta un ejemplo de las posibles interacciones de un fotón gamma. 9. Figura 1.3 Figura 1.4 Figura 1.5. Esquema de la interacción de absorción fotoeléctrica. 10. Figura 1.6. Esquema de la interacción del esparcimiento de Compton. 11. Figura 1.7. Esquema de la interacción de la producción de pares. 13. Figura 1.8. Esquema de la interacción del esparcimiento de Rayleigh. 14. Figura 1.9. Esquema que representa la atenuación de la radiación. 15. Figura 1.10. Curva exponencial de atenuación de la radiación. 16. Figura 1.11. Esquema que representa un ejemplo de aplicación del método de Monte Carlo. 25. Figura 1.12. Resultado del cálculo de p para 100, 1 000 y 10 000 repeticiones. 27. Figura 1.13. Esquema que representa la historia de un fotón en el agua. 29. Figura 1.14. Gráfica que esquematiza un haz que incide en una placa de material m. 30. Diferentes destinos del fotón: a. atravesar, b. absorberse, c. reflejarse. 31. Figura 1.16 Figura 1.17. Esquema de funcionamiento del programa MCNP Estructura del archivo de entrada del programa MCNP. 32 33. Figura 1.18. Estructura de una celda definida en el programa MCNP. 34. Figura 1.19. Estructura de una superficie definida en el programa MCNP. 35. Figura 1.20. Estructura de un material definido en el programa MCNP. 36. Figura 1.15.

(23) xv. Figura 1.21. Estructura de una fuente definida en el programa MCNP. 37. Figura 1.22. Estructura de los cuantificadores de datos definidos en el programa MCNP. 39. Figura 2.1. Diagrama de flujo de la preparación de la solución Fricke. 44. Figura 2.2. Esquema del equipo para la obtención de agua tridestilada. 46. Figura 2.3. Esquema del soporte y los dosímetros utilizados para medir la dosis absorbida mediante el sistema dosimétrico Fricke. 47. Vista superior del sistema de referencia utilizado para la ubicación de los tubos de ensayo con solución Fricke con respecto a la fuente de Cobalto-60. 48. Esquema que representa la ubicación de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación con respecto a los puntos cardinales. 54. Esquema referencial de la ubicación de los dosímetros con respecto a los puntos cardinales. 55. Figura 2.7. Ilustración de los recipientes con las muestras irradiadas. 57. Figura 2.8. Vista Frontal de la cámara de irradiación de la fuente de Co-60 de la EPN. 58. Vista superior de la cámara de irradiación de la fuente de Co-60 de la EPN. 59. Esquema del centro de coordenadas utilizado para ubicar las superficies en el programa MCNP. 60. Figura 2.11. Secuencia de procedimientos para definir los datos de entrada. 60. Figura 2.12. Ilustración de las geometrías utilizadas en el modelo M0. 62. Figura 2.13. Esquema del decaimiento de Co-60. 63. Figura 2.14. Diagrama de la cámara de irradiación utilizada en el modelo M0. 67. Figura 2.15. Diagrama de flujo utilizado para el ajuste de resultados. 68. Figura 2.16. Diagrama de flujo para definir el material de la fuente de Co-60. 69. Figura 2.17. Esquema de los anillos utilizados para representar las celdas de cuantificación de energía en el modelo digital M1. 70. Figura 2.4. Figura 2.5 Figura 2.6. Figura 2.9 Figura 2.10.

(24) xvi. Figura 2.18. Esquema de las geometrías utilizadas para definir las celdas de cuantificación de energía en el modelo digital M2. 71. Esquema que representa la región activa de la fuente de Co-60 considerada como un cilindro. 72. Esquema de la distribución equidistante de los lápices de Cobalto-60. 73. Ilustración de los números de dosímetros por radio utilizados en la simulación en el programa MCNP. 74. Ilustración que representa la distribución real de los lápices de Cobalto-60. 75. Posible ubicación de la región activa en los lápices de Cobalto60 de la fuente de irradiación. 77. Esquema que representa a los detalles de las geometrías incluidas en el modelo M6. 78. Ilustración que representa a los detalles incluidos en los tubos de ensayo y lápices de Cobalto-60. 79. Esquema que representa la disposición de los dosímetros en el soporte. 80. Gráfico de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis versus dosis absorbida. 83. Figura 3.2. Curva de calibración del sistema dosimétrico Fricke. 85. Figura 3.3. Gráfico de valores experimentales de la tasa de dosis absorbida vs distancia con respecto a la fuente de Co-60. 89. Gráfico de medias que representan a los 4 tratamientos utilizados en el análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica. 92. Ilustración de las celdas formadas en el modelo digital M0: a) exterior de la cámara de irradiación, b) pared interna de la cámara de irradiación, c) interior de la cámara de irradiación, d) dosímetros, e) fuente de Co-60 y f) región activa de la fuente de Co-60. 99. Figura 2.19 Figura 2.20 Figura 2.21 Figura 2.22 Figura 2.23 Figura 2.24 Figura 2.25 Figura 2.26 Figura 3.1. Figura 3.4. Figura 3.5. Figura 3.6. Vista superior de la región activa de la fuente de Cobalto-60. 102. Figura 3.7. Ilustración que representa a la energía depositada en cada cuantificador de datos o dosímetros. 104.

(25) xvii. Figura 3.8. Gráfico de valores simulados de la tasa de dosis absorbida vs distancia con respecto a la fuente de Co-60. 106. Correlación entre datos de dosis absorbida simulados obtenidos en el modelo digital M0 y valores experimentales. 108. Gráfica que indica el valor de error promedio obtenido para cada material utilizado para definir la región activa de la fuente de Co-60. 110. Correlación entre valores de tasa de dosis simuladas que representa al modelo digital M2 y resultados experimentales. 113. Esquema que representa a las geometrías utilizadas en el modelo digital para representar a los dosímetros. 114. Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos en las geometrías utilizadas para representar los dosímetros. 116. Figura 3.14. Vista superior de la distribución de los 12 lápices de Co-60. 118. Figura 3.15. Vista frontal de un esquema de los 12 lápices de la fuente de Cobalto-60. 121. Vista superior de un esquema de los 12 lápices de la fuente de Cobalto-60. 121. Vista superior de la disposición de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación para cada radio. 124. Gráfica que indica el valor de error promedio obtenido para cada radio utilizado para definir los dosímetros. 127. Vista frontal de un esquema que representa la distribución real de los lápices de Cobalto-60. 131. Vista superior de un esquema que representa la distribución real de los lápices de Cobalto-60. 131. Porcentaje de errores medios obtenidos en las distintas posibles posiciones de la región activa en los lápices de la fuente de Co60 durante la simulación del modelo M5. 132. Porcentajes de valores fuera del rango obtenidos en las distintas posibles posiciones de la región activa en los lápices de la fuente de Co-60 durante la simulación del modelo M5. 133. Diagrama donde se incluyen los detalles que complementan la descripción la cámara de irradiación en el modelo M6. 138. Figura 3.9 Figura 3.10. Figura 3.11 Figura 3.12 Figura 3.13. Figura 3.16 Figura 3.17 Figura 3.18 Figura 3.19 Figura 3.20 Figura 3.21. Figura 3.22. Figura 3.23.

(26) xviii. Figura 3.24 Figura 3.25. Figura 3.26 Figura 3.27 Figura 3.28. Figura 3.29. Figura 3.30. Figura 3.31. Figura A IV.1 Figura A IV.2 Figura A IV.3 Figura A IV.4 Figura A IV.5 Figura A IV.6 Figura A IV.7. Diagrama detallado las características de los dosímetros y los lápices de Co-60 utilizados en el modelo digital M6. 141. Gráfica que indica el número de cuantificadores de datos que no han pasado las 10 pruebas estadísticas realizadas por el programa MCNP. 146. Correlación entre datos de dosis absorbida simulados obtenidos en el modelo digital M7 y valores experimentales. 149. Gráfica que representa a los valores de error obtenidos para cada modelo digital planteado. 151. Vista superior del interior de la cámara de irradiación donde se observa la disposición de los dosímetros alrededor de la fuente de Co-60. 154. Vista frontal del interior de la cámara de irradiación donde se observa la disposición de los dosímetros alrededor de la fuente de Co-60. 155. Correlación entre datos de dosis absorbida simulados y valores experimentales obtenidos en la comprobación del modelo digital a 30 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60. 158. Correlación entre datos de dosis absorbida simulados y valores experimentales obtenidos en la comprobación del modelo digital a 50 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60. 159. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte. 207. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur. 208. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este. 209. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste. 210. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste. 211. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste. 212. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste. 213.

(27) xix. Figura A IV.8. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste. 214. Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte para r=2,25cm. 215. Figura A IV.10 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur para r=2,25cm. 216. Figura A IV.11 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este para r=2,25cm. 217. Figura A IV.12 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste para r=2,25cm. 218. Figura A IV.13 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste para r=2,25cm. 219. Figura A IV.14 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste para r=2,25cm. 220. Figura A IV.15 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste para r=2,25cm. 221. Figura A IV.16 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste para r=2,25cm. 222. Figura A IV.17 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la región activa en la parte inferior. 223. Figura A IV.18 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte inferior. 224. Figura A IV.19 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este al ubicar la región activa en la parte inferior. 225. Figura A IV.20 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste al ubicar la región activa en la parte inferior. 226. Figura A IV.21 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste al ubicar la región activa en la parte inferior. 227. Figura A IV.22 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste al ubicar la región activa en la parte inferior. 228. Figura A IV.23 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste al ubicar la región activa en la parte inferior. 229. Figura A IV.9.

(28) xx. Figura A IV.24 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte inferior. 230. Figura A IV.25 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la región activa en la parte central. 231. Figura A IV.26 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte central. 232. Figura A IV.27 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este al ubicar la región activa en la parte central. 233. Figura A IV.28 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste al ubicar la región activa en la parte central. 234. Figura A IV.29 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste al ubicar la región activa en la parte central. 235. Figura A IV.30 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste al ubicar la región activa en la parte central. 236. Figura A IV.31 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste al ubicar la región activa en la parte central. 237. Figura A IV.32 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte central. 238. Figura A IV.33 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la región activa en la parte superior. 239. Figura A IV.34 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte superior. 240. Figura A IV.35 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este al ubicar la región activa en la parte superior. 241. Figura A IV.36 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste al ubicar la región activa en la parte superior. 242. Figura A IV.37 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste al ubicar la región activa en la parte superior. 243. Figura A IV.38 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste al ubicar la región activa en la parte superior. 244. Figura A IV.39 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste al ubicar la región activa en la parte superior. 245.

(29) xxi. Figura A IV.40 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte superior. 246. Figura A IV.41 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 247. Figura A IV.42 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 248. Figura A IV.43 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 249. Figura A IV.44 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 250. Figura A IV.45 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 251. Figura A IV.46 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 252. Figura A IV.47 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 253. Figura A IV.48 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación. 254. Figura A IV.49 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 255. Figura A IV.50 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 256. Figura A IV.51 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 257. Figura A IV.52 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 258. Figura A IV.53 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 259.

(30) xxii. Figura A IV.54 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 260. Figura A IV.55 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 261. Figura A IV.56 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación. 262. Figura A IV.57 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte para NPS= 5 000 000. 263. Figura A IV.58 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur para NPS= 5 000 000. 264. Figura A IV.59 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este para NPS= 5 000 000. 265. Figura A IV.60 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste para NPS= 5 000 000. 266. Figura A IV.61 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste para NPS= 5 000 000. 267. Figura A IV.62 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste para NPS= 5 000 000. 268. Figura A IV.63 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste para NPS= 5 000 000. 269. Figura A IV.64 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste para NPS= 5 000 000. 270. Figura A IV.65 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 271. Figura A IV.66 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 272. Figura A IV.67 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 273.

(31) xxiii. Figura A IV.68 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 274. Figura A IV.69 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 275. Figura A IV.70 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 276. Figura A IV.71 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 277. Figura A IV.72 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60. 278. Figura A IV.73 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 279. Figura A IV.74 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 280. Figura A IV.75 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 281. Figura A IV.76 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 282. Figura A IV.77 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 283. Figura A IV.78 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 284. Figura A IV.79 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 285.

(32) xxiv. Figura A IV.80 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60. 286.

(33) xxv. ÍNDICE DE ANEXOS PÁGINA. ANEXO I………………….………………………………………………………… Cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida. 172. ANEXO II ………………..………………………………………………………… Análisis de varianza realizado para la obtención de la curva de calibración del sistema dosimétrico Fricke. 176. ANEXO III ……………………….………………………………………………… Datos de entrada obtenidos en el programa MCNP. 181. ANEXO IV ………………………………………………………………………… Resultados obtenidos en cada punto cardinal en la comparación de los datos experimentales y simulados. 206.

(34) xxvi. RESUMEN En el presente proyecto de titulación se desarrolló un modelo digital en el programa MCNP que permitió simular la dosis entregada por la fuente de Co-60 de la EPN, y se validó el mismo mediante datos experimentales obtenidos por dosimetría Fricke. Primero, se realizó la calibración del sistema dosimétrico Fricke, donde se consiguió el valor de incertidumbre relativa igual a 0,0673, y se determinó que los datos obtenidos por el sistema dosimétrico Fricke presentan repetitividad y reproducibilidad. Una vez calibrado el sistema dosimétrico Fricke, se utilizó este método de determinación de dosis para medir el valor de dosis absorbida a 20, 40, 60, 100 y 175 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60, y a 20 cm de altura, lo que permitió obtener un mapa de dosis dentro de la cámara de irradiación, estos valores de dosis absorbida fueron utilizados para validar el modelo digital. Posteriormente, se definió los datos de entrada en el programa MCNP para obtener el modelo digital inicial, M0, que permitió simular la dosimetría de la fuente de Co-60. Se comparó los resultados obtenidos en el modelo inicial, M0, con los datos experimentales y se realizaron los cambios oportunos que permitan alcanzar un modelo cercano a la realidad y lograr un error menor al 15% entre valores simulados y reales. La fuente de Co-60 fue descrita con las disposiciones y las actividades reales de los 12 lápices que la conforman, se utilizó 12 cilindros de 0,32 cm de radio y 45,15 cm de altura, se usó aire para representar a la región que emite radiación, se colocó un recubrimiento de acero inoxidable de 1,325 mm de espesor y una capa de óxido de cromo de 0,5 mm de espesor que representa la capa de pasivación..

(35) xxvii. Los dosímetros fueron modelados como cilindros de 2,25 cm de radio y 10 cm de alto, que contienen solución Fricke, los cuales están cubiertos de vidrio de 2 mm de espesor. Se colocó los detalles de las geometrías presentes dentro de la cámara de irradiación como son la placa de acero inoxidable en el piso y los bloques de plomo ubicados en la esquina noreste de la cámara. Finalmente se determinó que se necesitan 5 000 000 de partículas para obtener resultados estadísticamente confiables. El modelo digital obtenido entrega valores de tasa de dosis absorbida que difieren con los datos experimentales con un error menor al 15% establecido, por lo tanto el modelo fue validado..

(36) xxviii. INTRODUCCIÓN La simulación es una herramienta utilizada para el desarrollo científico y tecnológico, en la que se analiza el comportamiento de un sistema complejo y se lo reproduce mediante el desarrollo de modelos matemáticos cuyos resultados son validados con datos experimentales. De esta manera, la experimentación “real” se sustituye por un modelo digital, cuyo comportamiento se aproxima a la realidad. (Rojas, 2010, pp. 89 - 92). Se desea desarrollar un modelo digital que permita simular la dosis entregada por la fuente de Cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional, cuando la cámara de irradiación se encuentre vacía. La herramienta informática con la que se trabaja en el proyecto es el programa Monte Carlo N-Particule, MCNP, desarrollado por el Laboratorio Nacional “Los Alamos” de los Estados Unidos, el mismo que permite simular el transporte de fotones por medio de la resolución de la ecuación de Boltzmann mediante el método de Monte Carlo (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 1-1). Para obtener el modelo digital mencionado es necesario precisar los datos de entrada en el programa MCNP mediante la definición de la geometría y materiales de la cámara de irradiación, los dosímetros y la fuente de Cobalto-60. El modelo digital permite obtener el valor referencial de la dosis absorbida en cualquier punto de la cámara de irradiación, cuando esta se encuentre vacía, con lo que se puede planificar los procesos de irradiación y ofrecer un diagnóstico aproximado, para ello es necesario validar el modelo digital mediante la comparación de los datos obtenidos con valores reales. Los datos experimentales son obtenidos mediante el sistema dosimétrico Fricke, el cual consiste en irradiar una solución ácida de sulfato de amonio ferroso 0,001 M, donde la acción de las radiaciones ionizantes oxida los iones ferrosos a férricos, en proporción directa a la dosis absorbida. Los iones Fe 3+ son medidos.

(37) xxix. por el cambio de absorbancia mediante espectrofotometría UV, a una longitud de onda de 304 nm, donde se encuentra el pico de máxima absorción de los iones férricos. Mediante este método se obtiene el valor de dosis absorbida a 20 cm de altura y a 20, 40, 60, 100 y 175 cm de distancia con respecto a la fuente de Cobalto-60, con el fin de cubrir todo el espacio dentro de la cámara de irradiación y obtener un mapa de dosis absorbida. Previo a la elaboración del mapa de dosis es necesario realizar la calibración del sistema dosimétrico Fricke para garantizar confiabilidad en los datos obtenidos mediante este proceso. Para validar el modelo digital se analiza el valor de error obtenido entre los resultados obtenidos en la simulación y los valores experimentales alcanzados mediante el sistema dosimétrico Fricke, el valor máximo de porcentaje error que se espera es igual al 15%. Este valor de error fue establecido al tomar en cuenta trabajos realizados donde se validaron modelos digitales desarrollados en el programa MCNP y, al considerar que no se cuenta con detalles específicos de las características de la fuente de Cobalto-60 y de la cámara de irradiación (Barquero, Del Castillo y Rodríguez, 2009, p. 4; Petwal, Rao, Dwivedi, Senecha y Subbaiah, 2010, pp. 461 - 462; Rodrigues, Grynberg, Ferreira, Belo y Squair, 2010, p. 123; Salvadó, 2004, p. 76). Para alcanzar el valor de error igual al 15%, se modifica las geometrías y los materiales de la cámara de irradiación, el medio dentro de esta, los dosímetros y la fuente de Cobalto-60, de manera que estos parámetros se acerquen a la realidad..

(38) xxx. Con el desarrollo de este proyecto se obtiene una base para realizar futuras investigaciones en las que se podrá simular la distribución de la radiación a través de las paredes de la cámara de irradiación, de manera que se pueda analizar el blindaje de la misma o determinar el valor de dosis absorbida en un producto irradiado..

(39) 1. 1.. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 1.1.. TRANSPORTE DE FOTONES GAMMA E INTERACCIÓN CON LA MATERIA. 1.1.1.. FOTONES GAMMA. Los fotones gamma son de origen electromagnético similares a las ondas de luz y de radio, con la diferencia que estos tienen longitud de onda más corta. En la Figura 1.1 se muestra la clasificación de las ondas electromagnéticas según su longitud de onda, donde se puede ver que los rayos gamma tienen longitudes de onda entre 10-10 y 10-14 m. Estas radiaciones se caracterizan por ser muy penetrantes e ionizar la materia con la que interactúan. Para blindar estos fotones se utiliza materiales de número atómico alto como por ejemplo el plomo y el hormigón. (Ortega y Jorba, 1996, pp. 35 – 39).. Figura 1.1 Espectro Electromagnético (Tipler y Mosca, 1993, p. 958).

(40) 2. Los núcleos de los átomos están formados por protones y neutrones, partículas que se conocen como nucleones, los cuales se encuentran unidos por la presencia de fuerzas nucleares. Cada elemento químico puede tener varios núcleos distintos, que varían en el número de neutrones presentes y reciben el nombre de isótopos (Leroy y Rancoita, 2008, pp. 1 - 2). Existen isótopos que se encuentran en estado inestable, debido a que las fuerzas presentes dentro del núcleo hacen que su estructura no esté lo suficientemente ligada, a estos elementos se los denomina radionucleidos (Nuñez y Roglá, 2004, pp. 51 - 52). Para alcanzar la estabilidad, los radionucleidos sufren transformaciones espontaneas, denominadas desintegraciones radiactivas, que son un reajuste de los nucleones por medio de la emisión de fotones gamma, que permiten pasar a un estado de menor energía, el cual es más estable (Ministerio del Interior, 1989, pp. 6 - 7).. 1.1.2.. ECUACIÓN DE TRANSPORTE DE BOLTZMANN. La ecuación de trasportes de Boltzmann está enfocada en el estudio de la conservación de las partículas en el espacio es decir, permite realizar el proceso de contabilidad de las partículas en un punto determinado. (Ukai y Yang, 2006, pp.5-9; Vesely, 2005, pp. 25 - 28). Para obtener la variación de la densidad de partículas en un punto en el ሬԦǡ௧ሻ డ௡ሺ௥Ԧǡ௩. espacio,. ௗ௧. , a partir de la ecuación de trasporte de Boltzmann, se parte de un. punto ubicado en el vació que emite partículas por unidad de tiempo, como se indica en la Figura 1.2..

(41) 3. Figura 1.2 Gráfica que representa la emisión de radiación por un punto ubicado en el espacio (Reuss, 2008, p. 102). En un punto en el espació ‫ݎ‬Ԧ, la densidad de partículas que viajan con una. velocidad ‫ݒ‬Ԧ, en un tiempo t, puede ser estimada mediante el contaje de las. mismas, si se consideran todos los procesos por los que las partículas atraviesan, es decir, aquellas que entran, salen, se crean o se destruyen (García, 1964, p 121; Leroy y Rancoita, 2008, p. 320). Para definir la ecuación de Boltzmann primero se va a especificar la sección eficaz (s), macroscópica y microscópica. La sección eficaz es una magnitud que. expresa la probabilidad de que se produzca un determinado suceso entre dos partículas. La sección eficaz microscópica se define como el número medio de procesos que ocurren entre un núcleo y un fotón incidente y, la sección eficaz macroscópica (S) es la sección eficaz microscópica multiplicada por la densidad atómica del material absorbente (Costa, 2005, p. 539). La expresión 1.1 muestra la ecuación de transporte de Boltzmann para el cálculo de la densidad de partículas (Hussein, 2007, pp. 249 - 250)..

(42) 4. ߲݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ ൌ െ‫ݒ‬Ԧ ή ‫׏‬ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ െ ‫ݒ‬S୘ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ ݀‫ݐ‬ ൅ න ‫ ݒ‬ǡ Sୗ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ՜ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ǡ ‫ݐ‬ሻ݀‫ݒ‬Ԧ ǡ. [1.1]. ൅ න ‫ ݒ‬ǡ ᖳ S୊ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ՜ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ǡ ‫ݐ‬ሻ݀‫ݒ‬Ԧ ǡ ൅ ܳሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ Donde: ሬԦǡ௧ሻ డ௡ሺ௥Ԧǡ௩ ௗ௧. es la variación de la densidad de partículas en un punto en el espacio.. െ‫ݒ‬Ԧ ή ‫׏‬ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ es el término que indica variación de partículas, es decir, el número. de partículas por unidad de tiempo que abandonan el elemento de volumen en la posición ‫ݎ‬Ԧ , menos aquellas que llegan al mismo volumen. Incluso en un medio. ideal, la variación de partículas en el elemento de volumen es diferente de 0, debido a la propagación de las mismas.. െ‫ݒ‬S୘ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ es el término que representa la eliminación de partículas,. es decir, expresa el número de partículas por unidad de tiempo eliminadas por. absorción o esparcimiento, donde ST es la sección eficaz macroscópica total del material dentro del volumen. ൅ ‫ ݒ ׬‬ǡ Sୗ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ՜ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ǡ ‫ݐ‬ሻ݀‫ݒ‬Ԧ ǡ es el término que representa a la dispersión, es. decir, el número de partículas que se dispersan por unidad de tiempo, donde SS es la sección eficaz macroscópica de esparcimiento del material dentro del volumen. ൅ ‫ ݒ ׬‬ǡ ᖳ S୊ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ՜ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ݊ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧ ǡ ǡ ‫ݐ‬ሻ݀‫ݒ‬Ԧ ǡ es el término de generación, representa el. número de partículas por unidad de tiempo producidas por cualquier mecanismo nuclear, donde SF es la sección eficaz macroscópica de esparcimiento del material dentro del volumen y ʋ es el promedio del número de partículas producidas..

(43) 5. Y, ܳሺ‫ݎ‬Ԧǡ ‫ݒ‬Ԧǡ ‫ݐ‬ሻ representa a toda fuente externa, es decir, es el número de partículas. generadas por una fuente externa por unidad de tiempo.. La ecuación de transporte de Boltzmann puede se resumida como la suma que se describe en la ecuación 1.2: ‫ݐݎܽ݌݁݀݋݆ݑ݈ܨ‬Àܿ‫ ݏ݈ܽݑ‬ൌ. െ‫ݐݎܽ݌݁݀݋݆ݑ݈݂݈݁݀݊×݅ܿܽ݅ݎܽݒ‬Àܿ‫ݏ݈ܽݑ‬. െ ݂݈‫ݐݎܽ݌݁݀݋݆ݑ‬Àܿ‫ݏ݋݈݀ܽ݊݅݉݅݁ݏ݈ܽݑ‬ ൅ ݂݈‫ݐݎܽ݌݁݀݋݆ݑ‬Àܿ‫ݏ݋ݏݎ݁݌ݏ݅݀ݏ݈ܽݑ‬. [1.2]. ൅ ݂݈‫ݐݎܽ݌݁݀݋݆ݑ‬Àܿ‫ݏ݋݀ܽݎ݁݊݁݃ݏ݈ܽݑ‬. ൅ ݂݈‫ݐݎܽ݌݁݀݋݆ݑ‬Àܿ‫ܽ݊ݎ݁ݐݔ݁݁ݐ݊݁ݑ݂ܽ݊ݑݎ݋݌ݏ݋݀ܽ݀ݏ݈ܽݑ‬ Para llegar a la expresión fundamental de la ecuación de transportes de Boltzmann, indicada anteriormente, se asume como ciertas las siguientes condiciones (Cross, 2006, pp. 2 - 3):. ·. Se considera solo las colisiones entre 2 partículas, si interactúa un tercer cuerpo en este sistema, el resultado es despreciado.. ·. Las paredes del recipiente se desprecian.. ·. La influencia de una fuerza externa en la densidad de partículas es despreciable.. ·. La velocidad y la posición de las partículas no están correlacionadas.. La expresión 1.1 es la ecuación de Boltzmann desarrollada para el transporte de partículas, sin embargo, para determinar el flujo de fotones se debe tomar en cuenta que estos se mueven a una velocidad constante, igual a la velocidad de la luz, esta consideración permite simplificar la expresión antes obtenida. Para el transporte de fotones el vector velocidad, ‫ݒ‬Ԧ, es reemplazado por la. energía cinética, E, y la dirección de la partícula, ሬሬሬԦ Ω. Por lo tanto el número de.

(44) 6. ሬሬሬԦ, y la ecuación 1.3 fotones por volumen esta dado por ݊ ቀ‫ݎ‬Ԧǡ ǡ ሬሬሬԦ Ωǡ ‫ݐ‬ቁ Ω. representa al transporte de los mismos (Hussein, 2007, pp. 250 - 251). ሬԦǡ ‫ݐ‬൯ ߲݊൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ ሬπ ሬሬԦ ή ‫ݒ׏‬൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ ሬπ ሬԦǡ ‫ݐ‬൯ െ ෍ ൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ π ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯ ‫݊ݒ‬൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ π ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯ ൌ െπ ݀‫ݐ‬ ் ሬሬԦǡ ՜ π ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯ ൅ න ൬෍ ൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ ՜ Ǣπ ௌ. [1.3]. ሬሬԦǡ ՜ π ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯൰ ൈ ‫ ݒ‬ǡ ሺ‫ݎ‬Ԧǡ ǡ ǡ ‫ݐ‬ሻ ǡ π ሬሬԦǡ ൅ ᖳ ෍ ൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ ՜ Ǣπ ி. ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯ ൅ ܳ൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ π. El término producción de partículas cuando se trata de fotones, puede ser sustituido por la sección eficaz macroscópica de fotones secundarios generados.. 1.1.3.. INTERACCIÓN DE FOTONES GAMMA. 1.1.3.1.. Introducción. La interacción de los rayos gamma con la materia es importante desde la perspectiva del blindaje de la radiación y los efectos biológicos que causan en la materia. El efecto que produce la radiación gamma que incide sobre un material depende de la energía del fotón y el tipo de material donde incide. Todas las interacciones conducen a una transferencia parcial o total de la energía de los fotones gamma a electrones y como resultado se tiene un cambio de la historia del fotón, en la que éste puede desaparecer completamente o puede ser dispersado en un determinado ángulo. La energía de un fotón gamma (Eg) está dado por la ecuación 1.4 (Ragheb, 2011, pp. 1-2; IAEA, 2010, p. 16).. ‫ܧ‬ఊ ൌ ݄ᖳ ൌ. ݄ܿ l. [1.4].

(45) 7. Donde: h es la constante de Planck (6,625 x 10-34 J.s). ᖳ es la frecuencia del fotón. l es la longitud de onda.. Y, c es la velocidad de la luz (3 x 108 m/s2).. 1.1.3.2.. Tipos de interacción de rayos gamma con la materia. Existen diferentes formas de interacciones de rayos gamma con la materia, sin embargo, los principales tipos de interacciones que juegan un papel importante en la medición de la radiación son 3: Absorción fotoeléctrica, esparcimiento de Compton y producción de pares. Existe otro tipo de interacción que también se puede tomar en cuenta, este es el esparcimiento de Rayleigh (Nelson y Reylly, 1997, pp. 1 - 5). La probabilidad de que ocurra uno de los 3 tipos de interacción antes mencionados depende de la energía de los rayos gamma (Eg) y el número atómico (Z) del material incidido. En la Figura 1.3 se indica en qué región las interacciones de absorción fotoeléctrica, esparcimiento de Compton y producción de pares, predominan. Las curvas presentes en la Figura 1.3 indican que dos tipos de interacción tienen igual probabilidad de ocurrir, la curva izquierda indica que puede suceder con la misma probabilidad la absorción fotoeléctrica y el esparcimiento de Compton, mientras que la curva de la derecha indica que se puede dar el esparcimiento de Compton y producción de pares (Knoll, 2000, p. 52)..

(46) 8. Figura 1.3 Región dominante de cada tipo de interacción en función de la energía del fotón y el número atómico del material (Podgorsak, 2005, p.37). En la Figura 1.4 se observa un esquema de interacción de un fotón gamma, donde. el. fotón. mencionadas.. sufre. las. interacciones. más. importantes. anteriormente.

(47) 9. Figura 1.4 Esquema en el que se presenta un ejemplo de las posibles interacciones de un fotón gamma (Sánchez, 2005, p. 4). a.. Absorción fotoeléctrica. En la absorción fotoeléctrica, el fotón gamma incidente es absorbido completamente por el átomo con el que interactúa y transfiere toda su energía para expulsar un electrón de la capa interna del átomo, este electrón expulsado se denomina fotoelectrón. El fotón desaparece y parte de la energía transferida es utilizada para compensar la energía de la unión del electrón al átomo y el sobrante de la energía aparece como energía cinética del fotoelectrón resultante. Por lo tanto, la energía cinética del fotoelectrón expulsado (‫ܧ‬௙ ) se expresa mediante la ecuación 1.5 (Lamarsh y. Baratta, 2001, pp. 91 - 92).. ‫ܧ‬௙ ൌ ‫ܧ‬ఊ െ ‫ܧ‬௕. [1.5].

(48) 10. Donde: ‫ܧ‬ఊ es la energía del fotón incidente.. Y, ‫ܧ‬௕ es la energía de la unión del electrón al átomo. En la Figura 1.5 se indica un esquema de la absorción fotoeléctrica.. Figura 1.5 Esquema de la interacción de absorción fotoeléctrica (Ortega, 2011, p. 16). El fotoelectrón resultante viaja una determinada distancia dentro del material absorbente y pierde su energía en ionizaciones secundarias, por lo tanto, toda la energía del fotón incidente se deposita en el material irradiado. En el átomo ionizado por la radiación, el espacio creado por la expulsión del electrón es ocupado por otro de un orbital externo, este proceso se denomina reordenamiento electrónico, en el cual se emite energía electromagnética entre los orbitales, la misma que se caracteriza por ser menor a 50 KeV..