CALOR, q ─ es la energía que pasa de un cuerpo a otro como consecuencia de diferencias en temperatura.

Texto completo

(1)

L EY C ERO DE T ERMODINÁMICA

Termometría Calor

Ileana Nieves Martínez QUIM 4041

L EY CERO DE TERMODINÁMICA Y C ALOR

Si dos cuerpos establecen equilibrio termal con un tercero, ambos están en equilibrio termal entre sí.

Es el principio básico para el desarrollo de la termometría (medidas de temperatura usando termómetros).

CALOR, q ─ es la energía que pasa de un cuerpo a otro como consecuencia de diferencias en temperatura.

http://www.taftan.com/

thermodynamics/ZEROTH.HTM

20 de agosto de 2014

2

(2)

DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS

Agua hierve

Agua se congela

Cero absoluto

20 de agosto de 2014

3 100

Kelvin 100

Grados Celsius 180

Grados Fahrenheit

DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS

Agua hierve

Agua se congela

Cero absoluto

20 de agosto de 2014

4 100

Grados Celsius

100 Grados Kelvin 180

Grados Fahrenheit

(3)

T ERMOMETRÍA – MEDIDAS DE TEMPERATURA

Ejemplo de propiedades físicas usadas para medir temperatura.

Volumen

Presión

Se usan puntos de referencia:

Ejemplo:

   

 

? 0 0

2 0 2 0

ì

b

j

b

a a x

y a a b b

 

 

 

5

a2 b2

b0 ai

a0

bj= ?

20 de agosto de 2014

T ERMOMETRÍA – MEDIDAS DE TEMPERATURA

Ejemplo 0°C y 100 °C para agua.

 

 

0

 

? 0

1

100 0 100 100 0

100 x

i

x x

i

x

t x x x x

 

 

 

20 de agosto de 2014

6

   

 

? 0 0

2 0 2 0

ì

b

j

b

a a x

y a a b b

 

 

 

 

   

   

? ?

0

2 0

0

100 0 100

t t a

ì

a

x

y a a

 

  

 

 

 

0

?

100 0

100 a

ì

a

t a a

 

  

100 0

0

100 x

i

x x x

 

(4)

P ROPIEDAD FÍSICA PARA MEDIR TEMPERATURA

   

 

100 00

 

100 0

0

100 0 1

100 0

100 100

x x

x x

x x x x

t x t x

x x

 

    

100 0

100

0

l l

l    t l

   

 

t

0 l

o

l

100 l

100

20 de agosto de 2014

7

T EMPERATURA ABSOLUTA

 

   

   

   

 

0 0 0

100 0 100 0 100 0 100 0

100 100 100 100

273.15

V V V V V

t b

V V V V V V V V

      

   

   

 

 

0 0

0 0

273.15 273.15 273.15 273.15

273.15 lim

P

V V

t t

V V

T V

V

    

    

 

     

0

0

0 100 0 0 100 0

100 100

273.15 273.15

V V

V V

t V V V V V V

   

                 

100

 

0

er 00

100 V 273.15 multiplicar 1 término por

VV

tV V

20 de agosto de 2014

8

(5)

P ROPIEDADES T ERMODINÁMICAS

Calor Trabajo

C ALOR , ( Q )

Energía que se transfiere a través de la frontera en un cambio de estado debido a una diferencia en temperatura.

Convención

Calor de ambiente al sistema (dq > 0 → {+})

Calor de sistema al ambiente (dq < 0 → {-})

Cuando NO hay intercambio de calor el sistema es ADIABÁTICO(q = 0)

Ecuación de calor

dqn CdTq   n CdT

20 de agosto de 2014

10

(6)

TRABAJO, W

Trabajo mecánico de desplazamiento

Cantidad que pasa de un sistema al medio ambiente a través de una frontera durante cambio de estado.

Se convierte totalmente en levantar un peso en el medio ambiente.

Características

Se nota en el medio ambiente, no aparece dentro ni fuera.

Ocurre durante un cambio de estado

Se oberva levantamiento de un peso.

 

dw F x dx

20 de agosto de 2014

11

T RABAJO ( OTRAS CARACTERÍSTICAS )

Descripción de la ecuación de trabajo:

Trabajo hecho sobre el objeto.

Desplazamiento en contra del cuál se hace trabajo.

La mecánica el w se asocia a la fuerza que lo produce.

La termodinámcia se enfoca en el sistema y los alrrededores.

Convención:

Trabajo de ambiente sobre sistema (dw > 0 → {+})

Sistema sobre ambiente (dw < 0 → {-})

 

dw F x dx

20 de agosto de 2014

12

(7)

T RABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN

http://www.ohio.edu/mechanical/thermo/In tro/Chapt.1_6/heatengine/Beta_Stirling.gif

http://www.ohio.edu/mechanical /thermo/Intro/Chapt.1_6/StirlCo oler/FPSC.gif

http://physics-animations.com/Physics/adia.gif

20 de agosto de 2014

13

W

expansión

< 0 W

compresión

> 0

Se define como un cambio en volumen en contra de una presión externa

Pext < P int expansión

Pext > Pint compresión

Pext = Pint equilibrio

 

d w  F z d z

T RABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN Presión

Externa, P

ext

Presión(P

int

) Area(A),

 

e x t e x t

d w  P A d z  P d V

       

F z

P F z P x A

A

20 de agosto de 2014

14 int

final final

PPext i n t

: i n i c i a l i n i c i a l e x t

S i PP

(8)

Se define como un cambio en volumen en contra de una presión externa

Pext < P int expansión

Pext > Pint compresión

Pext = Pint equilibrio

 

d w  F z d z

T RABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN Presión

Externa, P

ext

Presión(P

int

) Area(A),

 

d w  P A d z  P d V

       

F z

P F z P x A

A

20 de agosto de 2014

Pint= Pext

15

T

RABAJO

PERSPECTIVA GEOMÉTRICA

Presión, P

Volumen, W = - Pext(Vf– Vi)

20 de agosto de 2014

16

Pint= Pf= Pext

Pint> Pext

Presión Externa, Pext

Presión(Pint) Area(A),

Pi, Vi

Pf, Vf

W

(9)

T

RABAJO

PERSPECTIVA GEOMÉTRICA

Presión, P

Volumen,

W

20 de agosto de 2014

17

Pint= Pf= Pext

Pint> Pext

Presión Externa, Pext

Presión(Pint) Area(A),

Pi, Vi

Pf, Vf

W = − Pext(Vf– Vi)

E XPANSIÓN CONTRA PRESIÓN CONTANTE T contante

V

f

P

i

Volumen, V

Presión, P

 

f

i

e x t V

e x t e x t

V

e x t f i

d w P d V

d w P d V P V

w P V V

 

    

  

 

0 0

e x t

P   w

Expansión al vacío, Pext=0

= W

w P

f

V

i

20 de agosto de 2014

18

(10)

V1 V2 V3 V4 V5

T RABAJO EN ETAPAS (T CONSTANTE )

P

5

P

1

P

2

P

3

P

4

n e t o I I I I I I I V

wwwww

wII

wI wIII wIV

P2 P3 P4 P5 P1

V

1

V

2

V

3

V

4

V

5

w

I

w

II

w

III

w

IV

w

neto

en una etapa

20 de agosto de 2014

19

2 1

I ext

w  P V V wII PextV3V2 wIII PextV4V3 wIV PextV5V4

T RABAJO MÁXIMO O REVERSIBLE – GAS IDEAL

  

i n t

 

i n t e r n a

m á x e x t

w  

P d V  

Pd P d V  

P d V

Pf Pi

Vi Vf

dP

https://encrypted-tbn1.google.com/images?q=tbn:ANd9GcR0xtY2h8TQUDio3skU7qtYuKf93ihBVfEKA0IwitBOuLcc3CKT

l n

f

i V

f m á x

V i

n R T V

w d V n R T

V V

 

   

20 de agosto de 2014

20

w

neto

en una etapa

(11)

P RIMERA LEY DE TERMODINÁMICA Ley de conservación de energía:

La energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma de una forma a otra.

P RIMERA L EY – P ARÁMETROS ASOCIADOS

Relaciona cambios en energía interna,  U, con el calor suplido al sistema, q, y el trabajo hecho por el sistema hacia el ambiente, w.

Se formula por la siguiente expresión:

f i

dU dq dw

U U U q w

 

    

20 de agosto de 2014

22

(12)

C ARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA INTERNA , U

Función de estado

No depende del paso

Propiedad característica de un sistema

Propiedad extensiva

Integral Cíclico:

Se almacena q y w como energía de:

Rotación, Urot

Vibración, Uvib

Traslación, Utras

0 0

dU          U q w q w



20 de agosto de 2014

23

R

ELACIÓN ENTRE

E

NERGÍA INTERNA Y TERMAL

(

TRES DIMENSIONES

). U

tot

= U

tras

+U

rot

+ U

vib

 

 

3 3

2 2

3 3

2 2

0

3 6

3 6

donde =constante de Boltzman

total tras rot vib

total total

B B

U U U U

U kT kT N kT

U RT RT N RT

R N k k

      

    

    

PRINCIPIO DE EQUIPARTICIÓN DE ENERGÍA:

Por cada término cuadrado en la expresión de la energía existe una aportación de energía termal equivalente a ½ kT.

24

(13)

R

ELACIÓN ENTRE

E

NERGÍA INTERNA Y TERMAL

(

DOS DIMENSIONES

).

 

3 2

2 2 3 5

total

U kT kT N kT

    

U

tot

= U

tras

+U

rot

+ U

vib 20 de ag

osto de 2014

25

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA U(T,V)

V T

U U

d U C d T P d V d T d V

T V

 

   

              

V V

V

U C d T y C U

T

  

        

a Volumen constante:

e x p

p e r o d w   P d V y d qC d T

 

: ,

e x p

V T

C a m b i o s e n e n e r g í a U T V

U U

d U d T d V d q d w

T V

 

   

             

20 de agosto de 2014

26

V V

V

d U d q C d T U d T

T

  

       

(14)

E

JEMPLO

:

GAS IDEAL MONOATÓMICO

(H

E

, N

E

, A

R

)

 

3 3

2 2

3 6

total tras rot vib

total

U U U U

U nRT nRT N nRT

      

    

32

32

:

total tras

V

V

para m onoatóm ico

U U nR T

C U nR

T

   

  

      

20 de agosto de 2014

27

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA :

V

P T

V

T

U U

C V

T V

d U C U V d T

V

 

     

     

   

    

          

P

U T

  

  

 

V T

U U

d U d T d V

T V

         

           

 

20 de agosto de 2014

28

P V T P

U U U V

T T V T

   

         

           

       

  dT

P

(15)

R EGLA DE CADENA PARA

z

x y

  

  

 

x y z

y z x

z x y

 

 

 

 

 

1

x y

y z

z z x x y

x z x

y y z

 

 

 

           

          

   

1

x y

z

x y z

y z x

          

            

 

20 de agosto de 2014

29

R EGLA DE CADENA PARA

T

U V

  

  

 

:

J J V

U T

T U

D e f i n i r C

V V

              

1

U V

V T

T T U U V

U T U

V V T

 

 

 

  

        

        

     

1

T U V

U V T

U V T

V T U

V T U

T U V

 

  

     

         

          

 

 

20 de agosto de 2014

30

(16)

E

XPRESIONES MATEMÁTICAS Y SU RELACIÓN CON PROPIEDADES FÍSICAS

 

J V

T

P V J V

U C

V

d U C C V d T

    

  

 

 

    

 

V

T

d U C U V d T

V

    

           

20 de agosto de 2014

31

D ISEÑO DEL E XPERIMENTO DE J OULE

Para determinar: y v J

T

U C

V

   

 

 

Joule

J

U

T

 V

 

(17)

Termómetro

Gas con alta

presión Vacío

E XPERIMENTO DE JOULE

0; 0; 0 0

T dq dw dU

     

Condiciones experimentales:

Pext 0

 

Resultados de experimento de Joule 1) No se levanta peso al ambiente.

2) Para gases ideales:

J= 0

3) Para gases reales, líquidos y sólidos:

J≠ 0

0 0

J

U T

T U

V V

 

20 de agosto de 2014

33 Por lo tanto el experimento mide: J

U

T

 V

C ONSECUENCIAS DE J OULE EN LA 1

RA

L EY , C o m o : 0 ; 0 y 0

0

J

T

T w

U V

   

  

      

0

V

d U   C d Td w

V

d U U d T

T

  

     

T

U V

  

      d V ; d V  0 Para gases ideales a T constante U = 0.

20 de agosto de 2014

34

(18)

C AMBIOS A P RESIÓN CONSTANTE ENTALPÍA

C AMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE , ( ENTALPÍA )

 

a c o n s t a n t e

i f

f f f i i i P

P P P P

U P V U P V q H

 

     

 

 

f f

i i

U f V

U i V

f i P f i

f f i i P

d U d q P d V

U U q P V V

U P V U P V q

 

   

   

  

 

 

calor a presión constante.

entalpía gas ideal q

P

H

U PV H

U nRT H

 

    

    

20 de agosto de 2014

36

dUdqPdV

(19)

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA

 

: ,

P

P T T

Cambios en entalpía H T P

H H H

dH dT dP C dT dP

T P P

  

     

                  

P P

P

dH H dT C dT T

dH C dT

  

      

  

A presión constante dP  0

20 de agosto de 2014

37

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA

 

 

dividiendo entre

V

V

P T

P P

V T V T

dT

H H

dH dT dP dT

T P

H H P H

C C

T P T P

          

           

 

 

   

             

           

         

 

: ,

P

P T T

Cambios en entalpía H T P

H H H

dH dT dP C dT dP

T P P

  

     

                  

20 de agosto de 2014

38

(20)

R EGLA DE CADENA PARA DETERMINAR

1

V P T

P T V

P T V

T V P

T V P

V P T

 

  

     

         

          

 

 

V

P T

 

 

 

1 P

P T T

V T

T V V

V V P P

P T

 

 

 

      

  

 

20 de agosto de 2014

39

R EGLA DE CADENA PARA DETERMINAR

1

T H P

H P T

H P T

P T H

P T H

T H P

 

  

     

         

          

 

 

T

H P

 

 

 

P P P J T

V T

H H

C C C

T P

  

 

   

 

   

                          

1

porque definimos

H P

P J T

P T

T T H P H

J T H

H H T

P T P C

T P

 

 

 

  

          

        

     

   

  

 

20 de agosto de 2014

40

(21)

E XPERIMENTO J OULE T HOMPSON

Determinación de:

J T P J T

H T

T H

y C

P P

   

Thompson-Lord Kelvin

E XPERIMENTO DE JOULE - T HOMPSON

Presión Contra-

corriente Acelerador Presión

con la corriente

; ;

0

i f i f

P P T T T P

q

Condiciones experimentales Paso lento a través de la placa

Vi 0

0 V wi= -PiV = -Pi(0-Vi)

wder= -PderV = -Pf(Vf- 0)

20 de agosto de 2014

42

(22)

E XPERIMENTO

DE JOULE - T HOMPSON

Presión Contra-

corriente Acelerador Presión

con la corriente

; ;

0

i f i f

P P T T T P

q

Condiciones experimentales Paso lento a través de la placa

Vi 0

0 Vf wi= -PiV = -Pi(0-Vi)

wder= -PderV = -Pf(Vf- 0)

20 de agosto de 2014

43

O

BSERVACIONES DEL EXPERIMENTO DE

J

OULE

-T

HOMPSON

 

0

) P r o c e s o i r r e v e r s i b le

) 0

)

0

0 c o m p r e s i ó n i s o t e r m a l a

i

s o b r e p l a c a

i z q i

i z q i i i i i

V

i z q i

a b w

c d w P d V

w P d V P V P V

w T

 

      

 

 

0

)

0 0 expansión isotermal a

f

der f

V

der f f f f f

der f

d dw P dV

w P dV P V P V

w T

 

      

 

20 de agosto de 2014

44

(23)

R ESULTADOS DEL EXPERIMENTO DE J-T

0

f i

q     UUUq

0

n e to

f i i i f f

f f f i i i

f i

w

U U P V P V

U P V U P V

H H H

   

  

   

0

V e r if ic a r s i e x p e rim e n to m id e : lim

J T P

H H

n e to iz q d e r i i f f

T T

P P

w w w P V P V

        

    

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45

O BSERVACIONES Y CONCLUSIONES DE J-T

 

lim

0

Gas ideal:

J T P P J T

H T

T T T

T H

y C

P P

H U nRT H U nRT

P P P

          

 

  

 

       

      

     

0 0

J T

T

H

    P   

Gas real: 0

1 para cualquier substancia

P J T T

P J T

V

H C

P

H C

T

 

     

  

 

   

        

  

     

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46

(24)

Gas frío

Inter- cambio de

calor

Líquido

Compresor

A PLICACIÓN

DEL P RINCIPIO DE JOULE -T HOMPSON

Gas real: J T 0

H

T

P 

q q

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47

2

Gas real: 0

0 0 0 (expansión)

0 0 0 ( & )

P J T P

T H

J T J T

H T

C C

P P

si dP y dT

si dP y dT He H

 

        

     

   

  

  

http://en.wikipedia.org/wiki/File:

Joule-Thomson_curves_2.svg

20 de agosto de 2014

48

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