CALOR, q ─ es la energía que pasa de un cuerpo a otro como consecuencia de diferencias en temperatura.

(1)

L EY C ERO DE T ERMODINÁMICA

Termometría Calor

Ileana Nieves Martínez QUIM 4041

L EY CERO DE TERMODINÁMICA Y C ALOR



Si dos cuerpos establecen equilibrio termal con un tercero, ambos están en equilibrio termal entre sí.

 Es el principio básico para el desarrollo de la termometría (medidas de temperatura usando termómetros).



CALOR, q ─ es la energía que pasa de un cuerpo a otro como consecuencia de diferencias en temperatura.

http://www.taftan.com/

thermodynamics/ZEROTH.HTM

20 de agosto de 2014

2

(2)

DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS

Agua hierve

Agua se congela

Cero absoluto

3 100

Kelvin 100

Grados Celsius 180

Grados Fahrenheit

DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS

Agua hierve

Agua se congela

Cero absoluto

4 100

Grados Celsius

100 Grados Kelvin 180

Grados Fahrenheit

(3)

T ERMOMETRÍA – MEDIDAS DE TEMPERATURA



Ejemplo de propiedades físicas usadas para medir temperatura.

 Volumen

 Presión



Se usan puntos de referencia:

 Ejemplo:

   

 

? 0 0

2 0 2 0

ì

b

j

b

a a x

y a a b b

 

 

 

5

a₂ b₂

b₀ a_i

a₀

b_j= ?

T ERMOMETRÍA – MEDIDAS DE TEMPERATURA



Ejemplo 0°C y 100 °C para agua.

 

⁰

 

? 0

1

100 0 100 100 0

100 x

_i

x x

_i

x

t x x x x

 

 

 



6

   

 

? 0 0

2 0 2 0

ì

b

j

b

a a x

y a a b b

 

 

 

 

   

? ?

0

2 0

0 100 0 100

t t a

ì

a

x

y a a

 

  

 

 

 

⁰

?

100 0

100 a

_ì

a

t a a

 



  



100 0



⁰

100 x

_i

x x x

 



(4)

P ROPIEDAD FÍSICA PARA MEDIR TEMPERATURA

   

 



₁₀₀ ₀⁰

 

^ ¹⁰⁰ ⁰^



0

100 0 1

100 0

100 100

x x

x x x x

t x t x

x x



 

    





100 0



100

0

l l

l    t l

   

 

t

0 l

_o

l

100 l

₁₀₀

7

T EMPERATURA ABSOLUTA

 

   

 

0 0 0

100 0 100 0 100 0 100 0

100 100 100 100

273.15 V V V V V

t b

V V V V V V V V

      

   

   

 

 

0 0

273.15 273.15 273.15 273.15

273.15 lim

P

V V

t t

V V

T V

V

_

    

    

 

     



⁰



0

0 100 0 0 100 0

100 100

273.15 273.15

V V

t V V V V V V

   

                 



100

 

0



^er ⁰⁰

100 V 273.15 multiplicar 1 término por

^V_V

t  V V 



8

(5)

P ROPIEDADES T ERMODINÁMICAS

Calor Trabajo

C ALOR , ( Q )



Energía que se transfiere a través de la frontera en un cambio de estado debido a una diferencia en temperatura.



Convención

 Calor de ambiente al sistema (dq > 0 → {+})

 Calor de sistema al ambiente (dq < 0 → {-})

 Cuando NO hay intercambio de calor el sistema es ADIABÁTICO(q = 0)



Ecuación de calor

dq  n CdT  q   n CdT

10

(6)

TRABAJO, W



Trabajo mecánico de desplazamiento



 Cantidad que pasa de un sistema al medio ambiente a través de una frontera durante cambio de estado.

 Se convierte totalmente en levantar un peso en el medio ambiente.



Características

 Se nota en el medio ambiente, no aparece dentro ni fuera.

 Ocurre durante un cambio de estado

 Se oberva levantamiento de un peso.

 

dw F x dx

11

T RABAJO ( OTRAS CARACTERÍSTICAS )



Descripción de la ecuación de trabajo:

 Trabajo hecho sobre el objeto.

 Desplazamiento en contra del cuál se hace trabajo.

 La mecánica el w se asocia a la fuerza que lo produce.

 La termodinámcia se enfoca en el sistema y los alrrededores.



Convención:

 Trabajo de ambiente sobre sistema (dw > 0 → {+})

 Sistema sobre ambiente (dw < 0 → {-})

 

dw F x dx

12

(7)

T RABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN

http://www.ohio.edu/mechanical/thermo/In tro/Chapt.1_6/heatengine/Beta_Stirling.gif

http://www.ohio.edu/mechanical /thermo/Intro/Chapt.1_6/StirlCo oler/FPSC.gif

http://physics-animations.com/Physics/adia.gif

13

W

_expansión

< 0 W

_compresión

> 0

 Se define como un cambio en volumen en contra de una presión externa



 Pext < P int expansión

 Pext > Pint compresión

 Pext = Pint equilibrio

 

d w  F z d z

T RABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN Presión

Externa, P

_ext

Presión(P

_int

) Area(A),

 

e x t e x t

d w  P A d z  P d V

       

F z

P F z P x A

 A  

14 int

final final

P Pext i n t

: i n i c i a l i n i c i a l e x t

S i P  P

(8)

 Se define como un cambio en volumen en contra de una presión externa



 Pext < P int expansión

 Pext > Pint compresión

 Pext = Pint equilibrio

 

d w  F z d z

T RABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN Presión

Externa, P

_ext

Presión(P

_int

) Area(A),

 

d w  P A d z  P d V

       

F z

P F z P x A

 A  

P_int= P_ext

15

T

RABAJO

–

PERSPECTIVA GEOMÉTRICA

Presión, P

Volumen, W = - P_ext(V_f– V_i)

16

P_int= P_f= P_ext

Pint> Pext

Presión Externa, P_ext

Presión(Pint) Area(A),

P_i, V_i

P_f, V_f

W

(9)

T

RABAJO

–

PERSPECTIVA GEOMÉTRICA

Presión, P

Volumen,

W

17

P_int= P_f= P_ext

Pint> Pext

Presión Externa, Pext

Presión(Pint) Area(A),

P_i, V_i

Pf, Vf

W = − P_ext(V_f– V_i)

E XPANSIÓN CONTRA PRESIÓN CONTANTE T contante

V

_f

P

_i

Volumen, V

Presión, P

 

f

i

e x t V

e x t e x t

V

e x t f i

d w P d V

d w P d V P V

w P V V

 

    

  

 

0 0

e x t

P   w 

Expansión al vacío, P_ext=0

= W

w P

_f

V

_i

18

(10)

V₁ V₂ V₃ V₄ V₅

T RABAJO EN ETAPAS (T CONSTANTE )

P

₅

P

₁

P

₂

P

₃

P

₄

n e t o I I I I I I I V

w  w  w  w  w

w_II

w_I w_III w_IV

P₂ P₃ P₄ P₅ P₁

V

₁

V

₂

V

₃

V

₄

V

₅

w

_I

w

_II

w

_III

w

_IV

w

_neto

en una etapa

19

 2 1

I ext

w  P V V wII PextV3V2 wIII PextV4V3 wIV PextV5V4

T RABAJO MÁXIMO O REVERSIBLE – GAS IDEAL

  

i n t

 

i n t e r n a



m á x e x t

w  



P d V  



P  d P d V  



P d V

P_f P_i

V_i V_f

dP

https://encrypted-tbn1.google.com/images?q=tbn:ANd9GcR0xtY2h8TQUDio3skU7qtYuKf93ihBVfEKA0IwitBOuLcc3CKT

l n

f

i V

f m á x

V i

n R T V

w d V n R T

V V

 





   

20

w

_neto

en una etapa

(11)

P RIMERA LEY DE TERMODINÁMICA Ley de conservación de energía:

La energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma de una forma a otra.

P RIMERA L EY – P ARÁMETROS ASOCIADOS



Relaciona cambios en energía interna,  U, con el calor suplido al sistema, q, y el trabajo hecho por el sistema hacia el ambiente, w.



Se formula por la siguiente expresión:



f i

dU dq dw

U U U q w

 

    

22

(12)

C ARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA INTERNA , U



Función de estado



No depende del paso



Propiedad característica de un sistema



Propiedad extensiva



Integral Cíclico:



Se almacena q y w como energía de:

 Rotación, U_rot

 Vibración, U_vib

 Traslación, U_tras

0 0

dU          U q w q w



23

R

ELACIÓN ENTRE

E

NERGÍA INTERNA Y TERMAL

(

TRES DIMENSIONES

). U

_tot

= U

_tras

+U

_rot

+ U

_vib

 

3 3

2 2

3 3

2 2

0

3 6

donde =constante de Boltzman

total tras rot vib

total total

B B

U U U U

U kT kT N kT

U RT RT N RT

R N k k

      

    



PRINCIPIO DE EQUIPARTICIÓN DE ENERGÍA:

Por cada término cuadrado en la expresión de la energía existe una aportación de energía termal equivalente a ½ kT.

24

(13)

R

ELACIÓN ENTRE

E

NERGÍA INTERNA Y TERMAL

(

DOS DIMENSIONES

).

 

3 2

2 2 3 5

total

U kT kT N kT

    

U

_tot

= U

_tras

+U

_rot

+ U

_vib ²⁰^{de ag}

osto de 2014

25

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA U(T,V)

V T

U U

d U C d T P d V d T d V

T V

 

   

              

V V

V

U C d T y C U

T

  

        

a Volumen constante:

e x p

p e r o d w   P d V y d q  C d T

 

: ,

e x p

V T

C a m b i o s e n e n e r g í a U T V

U U

d U d T d V d q d w

T V

 

   

             

26

V V

V

d U d q C d T U d T

T

  

       

(14)

E

JEMPLO

:

GAS IDEAL MONOATÓMICO

(H

E

, N

E

, A

R

)

 

3 3

2 2

3 6

total tras rot vib

total

U U U U

U nRT nRT N nRT

      

    

32

:

total tras

V

para m onoatóm ico

U U nR T

C U nR

T

   

  

      

27

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA :

V

P T

V

T

U U

C V

T V

d U C U V d T

V

 

     

     

   

    

          



P

U T

  

  

 

V T

U U

d U d T d V

T V

         

           

 

28

P V T P

U U U V

T T V T

   

         

           

       

  ^dT

_P



(15)

R EGLA DE CADENA PARA

z

x y

  

  

 

x y z

y z x

z x y

 

 

 

1

x y

y z

z z x x y

x z x

y y z



 

   

   

   

           

          

   

1

x y

z

x y z

y z x

          

            

 

29

R EGLA DE CADENA PARA

T

U V

  

  

 

:

_J _J _V

U T

T U

D e f i n i r C

V V

  ^    ^ ^    ^   ^  ^     

1

U V

V T

T T U U V

U T U

V V T



 

   

   

   

  

        

        

     

1

T U V

U V T

V T U

T U V

 

  

     

         

          

 

 

30

(16)

E

XPRESIONES MATEMÁTICAS Y SU RELACIÓN CON PROPIEDADES FÍSICAS

 

J V

T

P V J V

U C

V

d U C C V d T

    

  

 

 

    



 

V

T

d U C U V d T

V

    

           

31

D ISEÑO DEL E XPERIMENTO DE J OULE

Para determinar: y _v _J

T

U C

V 

   

 

 

Joule

J

U

T

 _{ }^^V ^_

 

(17)

Termómetro

Gas con alta

presión Vacío

E XPERIMENTO DE JOULE

0; 0; 0 0

T dq dw dU

     

Condiciones experimentales:



Pext ⁰



 

Resultados de experimento de Joule 1) No se levanta peso al ambiente.

2) Para gases ideales:

_J= 0

3) Para gases reales, líquidos y sólidos:

_J≠ 0

0 0

J

U T

T U

V V

      

33 Por lo tanto el experimento mide: J

U

T

 _{ }^^V^_

 

C ONSECUENCIAS DE J OULE EN LA 1

^RA

L EY , C o m o : 0 ; 0 y 0

0

J

T

T w

U V



   

  

      

0

_V

d U   C d T  d w

V

d U U d T

T

  

     

T

U V

  

      d V ; d V  0 Para gases ideales a T constante U = 0.

34

(18)

C AMBIOS A P RESIÓN CONSTANTE ENTALPÍA

C AMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE , ( ENTALPÍA )

  ^ ^

a c o n s t a n t e

i f

f f f i i i P

P P P P

U P V U P V q H

 

     

 

  ^ ^

f f

i i

U f V

U i V

f i P f i

f f i i P

d U d q P d V

U U q P V V

U P V U P V q

 

   

   

  

 

calor a presión constante.

entalpía gas ideal q

P

H

U PV H

U nRT H

 

    

36

dUdqPdV

(19)

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA

 

: ,

P

P T T

Cambios en entalpía H T P

H H H

dH dT dP C dT dP

T P P

  

     

                  

P P

P

dH H dT C dT T

dH C dT

  

      

  

A presión constante dP  0

37

E XPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA

 

dividiendo entre

V

P T

P P

V T V T

dT

H H

dH dT dP dT

T P

H H P H

C C

T P T P





          

           

 

 

   

             

           

         

 

: ,

P

P T T

Cambios en entalpía H T P

H H H

dH dT dP C dT dP

T P P

  

     

                  

38

(20)

R EGLA DE CADENA PARA DETERMINAR

1

V P T

P T V

T V P

V P T

 

  

     

         

          

 

 

V

P T

 

 

 

1 P

P T T

V T

T V V

V V P P

P T

 

 

 

   

     

     

     

      

  

 





39

R EGLA DE CADENA PARA DETERMINAR

1

T H P

H P T

P T H

T H P

 

  

     

         

          

 

 

T

H P

 

 

 

P P P J T

V T

H H

C C C

T P

  



^



 

   

 

   

                          

1

porque definimos

H P

P J T

P T

T T H P H

J T H

H H T

P T P C

T P



 

 

   

   

   



  

          

        

     

   

  

 

40

(21)

E XPERIMENTO J OULE T HOMPSON

Determinación de:

J T P J T

H T

T H

y C

P P



_ ^^ ^ ^^ ^  



_

Thompson-Lord Kelvin

E XPERIMENTO DE JOULE - T HOMPSON

Presión Contra-

corriente Acelerador Presión

con la corriente

; ;

0

i f i f

P P T T T P

q



   



Condiciones experimentales Paso lento a través de la placa

V_i 0

0 V w_i= -P_iV = -P_i(0-V_i)

w_der= -P_derV = -P_f(V_f- 0)

42

(22)

E ^XPERIMENTO

DE JOULE - T HOMPSON

Presión Contra-

corriente Acelerador Presión

con la corriente

; ;

0

i f i f

P P T T T P

q



   



Condiciones experimentales Paso lento a través de la placa

V_i 0

0 V_f w_i= -P_iV = -P_i(0-V_i)

w_der= -P_derV = -P_f(V_f- 0)

43

O

BSERVACIONES DEL EXPERIMENTO DE

J

OULE

-T

HOMPSON

 

0

) P r o c e s o i r r e v e r s i b le

) 0

)

0 0 c o m p r e s i ó n i s o t e r m a l a

i

s o b r e p l a c a

i z q i

i z q i i i i i

V

i z q i

a b w

c d w P d V

w P d V P V P V

w T



 

      

 



 

0

)

0 0 expansión isotermal a

f

der f

V

der f f f f f

der f

d dw P dV

w P dV P V P V

w T

 

      

 



44

(23)

R ESULTADOS DEL EXPERIMENTO DE J-T

0

_f _i

q     U  U  U  q

0

n e to

f i i i f f

f f f i i i

f i

w

U U P V P V

U P V U P V

H H H



   

  

   

0

V e r if ic a r s i e x p e rim e n to m id e : lim

_J _T _P

H H

n e to iz q d e r i i f f

T T

P P

w w w P V P V



_



_

^   ^  ^    ^   ^  ^  

    

45

O BSERVACIONES Y CONCLUSIONES DE J-T

 

lim

0

Gas ideal:

J T P P J T

H T

T T T

T H

y C

P P

H U nRT H U nRT

P P P



_



_

 ^   ^  ^   ^   ^  ^     