Modelación del Proceso de Transferencia de Calor Utilizando
Dinámica de Fluidos Computacional en Intercambiadores de
Calor Abiertos - Caso Estudio de una Paila Aleteada de una
Hornilla Panelera
Raúl La Madrid1, Daniel Marcelo1, Luis F. Figueira2 (1) Universidad de Piura (Perú).
(2) Universidad Católica de Rio de Janeiro (Brasil) ([email protected])
RESUMEN
La producción de panela granulada (azúcar orgánica, jaggery), se desarrolla en comunidades rurales de la sierra y selva del Perú, pero debido al incremento de su demanda, se prevé una gran expansión, pasando de un proceso rural (de pequeñas capacidades de producción) a una industria propiamente dicha. En este sentido, la optimización energética en puntos claves del proceso se vuelve fundamental para el correcto desarrollo del proceso y el buen funcionamiento de los equipos involucrados. Los dispositivos que se utilizan son intercambiadores de calor abiertos, fabricados en acero inoxidable que contienen el jugo de caña de azúcar. Los intercambiadores, van colocados en el ducto de gases (parte de la hornilla) por el que pasan los gases calientes producto de la quema del bagazo, con la función de evaporar el agua contenida en el jugo, concentrándolo hasta obtener la panela granulada. El estudio del proceso de transferencia de calor (intercambio energético entre gases y jugo) se vuelve sustancialmente importante, en cuanto a su correcto cálculo y optimización; pues se procurará que el calor contenido en los gases sea transferido en su mayor parte hacia el jugo, y no hacia las paredes del ducto (pérdidas). En este trabajo se presenta la modelación del sistema intercambiador – gases calientes, utilizando la dinámica de fluidos computacional que permitirá caracterizar apropiadamente el fenómeno y poder identificar los puntos críticos donde se debe intervenir para poder optimizar el proceso.
INTRODUCCIÓN
Las pailas son intercambiadores de calor abiertos cuya función es evaporar el agua del jugo hasta su concentración como miel. La potencia térmica transferencia de los gases (producto de la combustión del bagazo) al jugo es un parámetro importante que indica una clara idea de la energía que se está aprovechando durante el proceso.
En el presente trabajo se hará uso de técnicas de dinámica de fluidos computacional (CFD) para calcular esta potencia térmica. Para esto se hará uso del software comercial Ansys- Fluent, el cual ha sido ampliamente utilizado para el estudio de la transferencia de calor. Entre la bibliografía revisada se muestran trabajos en los que se hace un estudio de transferencia de calor por convección libre en platos paralelos horizontales (Oğuz y Nevzat, 2007), se estudia el mejoramiento de la transferencia de calor cuando se utiliza una superficie extendida helicoidal en un tubo circular (Nagarajan y Sivashanmugam, 2009), se evalúa los coeficientes de convección forzada desde la superficie de un colector rectangular plano montado en el techo de una vivienda (Oğuz y Nevzat, 2009 y 2010).
En cuando a la transferencia de calor en intercambiadores de calor se tienen estudios de la transferencia de calor en intercambiadores helicoidales (Jayakumar et al, 2008), de transferencia de calor aplicado a intercambiadores de platos (Galeazzo et al, 2006), de intercambiadores de calor de doble tubo (Van der Vyver et al, 2003), del perfil del flujo y las características de la transferencia de calor en un intercambiador de calor utilizado para el enfriamiento de gas sintético (syngas) en una simulación de un ciclo combinado de gasificación integrada de carbón (Yan Li et al, 0, del efecto que tiene el uso de deflectores en la transferencia de calor en un intercambiador de casco y tubos (Jian-Fei Zhang et al, 2009), investigación la dependencia del coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión con respecto al corte y especiado de los deflectores en un intercambiador de casco y tubos (Ender Ozden e Ilker Tari, 2010).
El empleo de CFD para al estudio de la transferencia de calor en pailas para la industria panelera es mínimo, los únicos estudios encontrados son los siguientes: un estudio del comportamiento del jugo en una paila pirotubular (Gordillo y Jaramillo, 2000), simulación la transferencia de calor en una paila pirotubular (Yépez Oblitas, 2011) y por último la simulación de una paila plana, pero sin tomar en cuenta modelos de radiación (La Madrid, 2012).
MODELO COMPUTACIONAL DEL INTERCAMBIADOR DE CARLOR
El problema es determinar la potencia térmica trasmitida en un intervalo de tiempo a una paila aleteada por los gases de combustión producidos por el quemado del bagazo al jugo obtenido de la molienda de la caña de azúcar.
En la Fig. 1 se muestra un esquema del dominio de cálculo que se utilizará en la simulación. Se aprecian tres elementos: el ducto de humos, la paila aleteada y los gases de combustión, siendo este último el que cede calor al fondo de la paila.
Fig. 1. Esquema ducto de humos, paila aleteada y gases de combustión
Los datos utilizados para las simulaciones utilizadas en hornillas de producción de panela granulada, de Colombia (R. Hernández, 2004). Los datos obtenidos de experimentos, han sido procesados utilizando el software Ansys - Fluent.
Paila aleteada
Ducto de humos
Gases de combustión
El objetivo del presente estudio es predecir y cuantificar la tasa de transferencia de calor para confrontarla con los datos experimentales y analíticos, con la finalidad de mejorar la metodología de diseño de pailas para futuros trabajos.
Para la simulación se ha realizado la comparación de la tasa de transferencia de calor con datos experimentales (se han tomado los datos correspondientes a diferentes experimentos para distintas condiciones y hornillas). Para esto se utilizan los datos de temperatura al ingreso de la paila, presión manométrica a la salida (asumida cero) y temperatura de la superficie de la paila en contacto con el jugo de la caña de azúcar, para la determinación de la tasa de transferencia de calor para su posterior comparación con datos de diseño y experimentales.
PROCEDIMIENTO CÁLCULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR UTILIZANDO ANSYS-FLUENT
GEOMETRÍA
El primer paso para la implementación del modelo es la generación del dominio de interés, para el presente trabajo éste corresponde de:
Los gases de combustión comprendidos entre el ducto de humos y la paila aleteada (cuerpo de color gris de la Fig. 2)
La superficie de acero metálica de la paila (cuerpo de color verde de la Fig. 2)
Sin embargo, como el ancho de los canales correspondientes a las aletas, son muy pequeños (0.0015 m) se ha decido trabajar con un solo canal, de manera que la geometría con la que se trabajará será la mostrada en la Fig. 3.
Fig. 2. Geometría del dominio de cálculo Fig. 3. Geometría utilizada para la simulación
Un aspecto importante sobre esta geometría es que está compuesta de 7 cuerpos (ver Fig. 4) distintos con el objetivo de lograr un mejor control sobre el mallado.
Superficie de la paila en contacto con los gases de combustión
Fig. 4. Cuerpos que forman la geometría usada para la simulación
GENERACIÓN DE LA MALLA
Para la generación de la malla, se utilizó la de tipo hexaédrica. Entre las configuraciones iniciales, se indica que se realizará un estudio de dinámica de fluidos computacional y que será utilizada en el software Ansys-Fluent. Otro conjunto de parámetros importantes son los de sizing, que permiten indicar el tamaño de los elementos de la malla. Para la malla realizada se han elegido opciones de ajuste medio para la relevancia de los elementos del centro del cuerpo, la suavidad y transición de los elementos. Luego para obtener una malla refinada correctamente se elige el modelo para realizar el mallado, el cual se ha utilizado en multizone, en el cual se ha elegido un mapeado del tipo de malla hexaédrico.
Para un mejor control del mallado se realiza un refinado en todos los bordes del cuerpo, para lo cual se utiliza la opción de edge sizing, en la Fig. 5 se muestran cómo se eligen los bordes mencionados.
Fig. 5. Vistas de los refinamientos de la malla
Fig. 6. Malla obtenida
Las características finales de la malla, en cuanto al aspect ratio y skewness se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1. Características de la malla
Nodos 341341
Elementos 324000
Metrica de la malla Aspect ratio Skewness
Mínimo 2,888 1,30E-10
Máximo 57,973 3,18E-02
Promedio 24,536 9,167E-03
Desviación estandar 25,739 0,011
Adicionalmente en el mallado se eligen las caras que servirán como condiciones de frontera se muestran en la Fig. 7. En la esquina superior izquierda se encuentra la llamada inlet_gases, en la superior derecha es la llamada outlet_gases, las de la esquina inferior izquierda son llamadas
symmetry y symmetry2 que se ubican en ambos lados. Por último la de la esquina inferior derecha
llamada pan_interior_surf.
CONDICIONES DE FRONTERA
Primero se eligen los modelos utilizados estos son: el de energía, el modelo de turbulencia k-e
Standard, el modelo de radiación discrete ordinates. Los dos últimos modelos permiten tener en
cuenta la turbulencia del flujo y además el cálculo de la transferencia de calor por radiación la cual después de los cálculos realizados analíticamente en (Marcelo y La Madrid, 2013) se comprobó que es necesario la implementación de este modelo.
Posteriormente se ingresan las propiedades de los materiales. Es importante mencionar que estas propiedades han sido calculadas a partir del programa de cálculo (Marcelo y La Madrid, 2013). Los parámetros que se ingresan para definir los gases de combustión y el material de la paila son densidad [kg/m3], calor específico a presión constante [J/kg.K], conductividad térmica [W/m.K], viscosidad dinámica [Pa.s] (sólo para los gases), coeficiente de absorción [1/m], coeficiente de dispersión [1/m], entre otros.
Fig. 7. Superficies utilizadas como condiciones de frontera
Posteriormente se tienen que ingresar las condiciones de frontera:
Inlet_gases, la cual es una condición de velocidad de ingreso. En la que hay que ingresar los
valores de velocidad [m/s], intensidad de turbulencia [%], diámetro hidráulico [m], temperatura [K] y emisividad interna [--].
Pan_interior_surf, la cual es una temperatura uniforme medida experimentalmente o calculada a
partir de una metodología analítica (Marcelo y La Madrid, 2013) y que debe ser superior a la temperatura de ebullición del sitio en donde se encuentra localizada la hornilla.
Outlet_gases, en la cual se ingresa la presión manométrica [Pa], intensidad de turbulencia [%],
diámetro hidráulico [m], temperatura [K] y emisividad interna [--].
EJECUCIÓN DE MÚLTIPLES SIMULACIONES
En la tabla 2 se muestra la nomenclatura utilizada para indicar cada uno de los parámetros requeridos en la simulación. Es importante recalcar que esta no es la única información que se ingresa, sino que como ya se menciono antes hay que elegir los modelos a utilizar, el solucionador, coeficientes de relajación, etc.
Tabla 2. Nomenclatura utilizada P1 Altura de ducto de humos por donde pasan
los gases de combustión P9
Temperatura de los gases de combustión a la salida de la paila
P2 Velocidad de los gases de combustión al
ingreso de la paila P10 Densidad de los gases de combustión
P3 Intensidad de turbulencia de los gases de
combustión al ingreso de la paila P11
Calor específico a presión constante de los gases de combustión
P4 Diámetro hidráulico al ingreso de la paila P12 Conductividad térmica de los gases de
combustión
P5 Temperatura de los gases de combustión al
ingreso de la paila P13
Viscosidad dinámica de los gases de combustión
P6 Temperatura superficial base paila P14 Coeficiente de absorción de los gases de
combustión
P7 Intensidad de turbulencia de los gases de
combustión a la salida de la paila
P8 Diámetro hidráulico a la salida de la paila P15 Potencia térmico (dato obtenido de la
simulación
Los valores utilizados se muestran en la Tabla 3, las pruebas han sido realizadas en hornillas de producción de panela granulada, de Colombia (R. Hernández, 2004) y Perú.
Tabla 3. Valores utilizados en la simulación
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 1 0.3 7.9 0.0 0.2 1005.2 374.1 0.0 0.2 929.2 0.3 1274.7 0.1 0.0 0.5 2 0.3 8.3 0.0 0.2 1110.2 374.9 0.1 0.2 1014.2 0.3 1299.5 0.1 0.0 0.5 3 0.3 8.4 0.0 0.2 1111.2 374.8 0.1 0.2 1004.2 0.3 1298.4 0.1 0.0 0.5 4 0.3 6.0 0.1 0.2 1071.2 374.5 0.1 0.2 946.2 0.3 1286.6 0.1 0.0 0.5 5 0.3 5.8 0.1 0.2 959.2 373.9 0.1 0.2 846.2 0.3 1255.5 0.1 0.0 0.6 6 0.3 6.1 0.1 0.2 1100.2 374.7 0.1 0.2 942.2 0.3 1289.6 0.1 0.0 0.5 7 0.3 6.2 0.1 0.3 1126.2 374.9 0.1 0.3 1036.2 0.3 1304.1 0.1 0.0 0.5 8 0.3 6.7 0.1 0.3 1126.2 375.0 0.1 0.3 1043.2 0.3 1304.9 0.1 0.0 0.5 9 0.3 5.8 0.1 0.3 1059.2 374.9 0.1 0.3 1007.2 0.3 1292.5 0.1 0.0 0.5 10 0.3 5.0 0.1 0.3 1033.2 374.5 0.1 0.3 960.2 0.3 1283.5 0.1 0.0 0.5 11 0.3 4.8 0.1 0.3 961.2 374.3 0.1 0.3 911.2 0.3 1265.4 0.1 0.0 0.5 12 0.3 5.0 0.1 0.3 1024.2 374.5 0.1 0.3 966.2 0.3 1283.0 0.1 0.0 0.5 13 0.3 6.0 0.1 0.2 1014.2 374.4 0.1 0.2 926.2 0.3 1275.6 0.1 0.0 0.5 14 0.3 6.5 0.1 0.2 1066.2 374.6 0.1 0.2 943.2 0.3 1285.6 0.1 0.0 0.5 15 0.1 10.2 0.0 0.2 893.2 373.6 0.0 0.2 879.2 0.3 1250.5 0.1 0.0 0.6 16 0.1 9.1 0.0 0.2 793.2 372.9 0.0 0.2 750.2 0.4 1214.8 0.1 0.0 0.7 17 0.1 10.9 0.0 0.2 951.2 374.2 0.0 0.2 887.2 0.3 1260.4 0.1 0.0 0.6 18 0.1 7.6 0.1 0.2 874.2 373.1 0.1 0.2 800.2 0.4 1235.9 0.1 0.0 0.7
RESULTADOS
La Tabla 4 se aprecia los valores de potencia térmica en Watts correspondiente a la condición de frontera pan_interior_surf (ver Fig. 7) cuya área es de 0.059_m2. Para hallar la potencia térmica total correspondiente a 0.65 m2 de la superficie de la paila en contacto con el jugo de la caña de azúcar (ver Fig. 2) se aplicó una regla de tres.
Tabla 4. Valores utilizados en la simulación
1 -3362.220 8 -4385.910 15 -2632.350 2 -4383.910 9 -3598.540 16 -1917.900 3 -4408.810 10 -3236.480 17 -3127.650 4 -3646.740 11 -2642.260 18 -2286.300 5 -2734.490 12 -3156.910 6 -3953.590 13 -3173.630 7 -4295.110 14 -3696.350
En la tabla 5, se presentan los resultados de la simulación con resultados analíticos y experimentales.
Tabla 5. Resultados de la simulación con resultados analíticos y experimentales Simulación [kW] Analítico [kW] Experimental [kW] Simulación [kW] Analítico [kW] Experimental [kW] 1 36903.80 33118.53 32176.08 11 29001.50 29445.68 32755.83 2 48117.89 42705.86 41379.60 12 34650.31 35259.00 35944.45 3 48391.19 42257.47 42176.76 13 34833.83 32316.73 41234.66 4 40026.70 35361.02 36234.33 14 40571.22 35810.06 29784.62 5 30013.82 25811.47 26740.93 15 28892.73 26354.44 31089.05 6 43394.69 36528.31 38988.14 16 21050.91 17837.85 18551.98 7 47143.22 45382.38 37393.83 17 34329.15 28872.99 28480.18 8 48139.84 46227.99 43553.66 18 25094.48 20721.47 20218.75 9 39497.65 39927.11 36886.54 10 35523.67 35351.43 32465.96
En la Fig. 9 se comparan los resultados de la simulación. Se logra apreciar que el error es muy poco entre los resultados experimentales, analíticos y de simulación
Fig. 9. Comparación de resultados
CONCLUSIONES
Se ha obtenido y validado un modelo utilizando el software ansys fluent para predecir la tasa de transferencia de calor desde los gases de combustión hasta el jugo contenido dentro de la paila.
A partir de este punto se puede realizar un proceso de optimización para elegir una geometría de paila, incluyendo aletas, que permita maximizar la transferencia de calor.
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0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 0 5 10 15 20 Pot e rn ci a t é rm ic a [W] Pruebas
Comparación resultados
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