Unidad 3 Trasferencia de Calor

(1)

TRANSMISIÒN DE CALOR

CONVECCIÒN NATURAL

SINTESIS

UNIDAD 3

3.1 3.1 FUNDAMENTOS

FUNDAMENTOS FISICOS

FISICOS

3.2 CONVECCIÓN NATURAL SOBRE

PLACA VERTICAL.

3.4 APLICACIONES EN PLACAS,

CILINDROS, ESFERAS.

3.3 CORRELACIONES PARA OTRAS

GEOMETRICAS.

JOSE MANUEL GUTIERREZ CHIGUIL

ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE

PAXTIAN

INGENIERIA ELECTROMECANICA

GRUPO

!"2#B

GRUPO

!"2#B

NUMERO DE CONTROL 141U"13$

PERIODO AGOSTO, 1%# ENERO,1&.

SAN ANDRES TUXTLA

(2)

INSTITUTO T

INSTITUTO TECNOLÒGICO ECNOLÒGICO SUPERIOR DE SUPERIOR DE SAN SAN ANDRESANDRES TUXTLA TUXTLA PRODUCTO: PRODUCTO: PORTAFOLIO DE PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS EVIDENCIAS ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR

ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR

G

GRRUUPPOO:: SSEEMMEESSTTRREE CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN

PAXTIAN FECHA:23-10-16FECHA:23-10-16 NOMBRE DEL ALUM

NOMBRE DEL ALUMNO NO A!:A!:

JOSE MANUEL GUTIERRE CHIGUIL JOSE MANUEL GUTIERRE CHIGUIL

UNIDAD N". 3 UNIDAD N". 3 NOMBRE DE LA UNIDAD: NOMBRE DE LA UNIDAD: CONVECIÒN NATURAL CONVECIÒN NATURAL TEMA INVESTIGADO: TEMA INVESTIGADO:

LISTA

LISTA DE COTEJO

DE COTEJO DE INVESTIGACION

DE INVESTIGACION

INSTRUCCIÒN

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVAIONES” evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVAIONES” oc!pela cuando ten"a que

oc!pela cuando ten"a que #acer comentarios re$erentes a lo o%servado.#acer comentarios re$erentes a lo o%servado.

VALOR DEL VALOR DEL REACTIVO REACTIVO 'PLANEADO 'PLANEADO CARACTER(STICA A CUMPLIR CARACTER(STICA A CUMPLIR )REACTIVO* )REACTIVO* C CUUMMPPLLEE OOBBSSEERRVVAACCIIOONNEESS S SI I NNOO 3 ' 3 ' P+-/

P+-/ NoNom%m%re re de de la la esescucuelelaa &l

&lo"o"ototipoipo'( '( aarrrrerera( a( AAsisi"n"nataturura(a( )ro$esor( Alumnos( *atricula( +rupo( )ro$esor( Alumnos( *atricula( +rupo( ,u"ar y $ec#a de entre"a.

,u"ar y $ec#a de entre"a.

3 ' 3 '

I0-+/0

I0-+/0- - ,a ,a intintrodroduccuccin in dandan un

una a ididea ea clclarara a dedel l cocontntenenidido o dedell tr

traa%a%a/o/o( ( momotitivvanando do al al lelecctotor r aa continuar con su lectura y revisin continuar con su lectura y revisin

4 ' 4 '

D56+

D56+77+ /57 77+ /57 -58-58-- Sigue unaSigue una

metodología y sustenta todos metodología y sustenta todos los pasos que se realizan en los pasos que se realizan en la demostración.

la demostración.

3 ' 3 '

O

O-+-+99:;:; ,a ,a ininveveststi"i"acaciin n sese e

ellaa%%oorro o ssin in nninin""uunna a $a$alltta a ddee orto"ra$0a. orto"ra$0a. 3 ' 3 ' C7 C7/// / /57 /57 +0+0-50-50/+/+ ,a calidad,a calidad del conte

del contenidnido o de de la la in$in$ormormaciacin n eses clara.

clara.

3 '

3 ' clC+0760C+0760clararas as y y acacor- ,as - orde,as condes s coconclucon clusion el siones el o%nes sono%/e/etisontivovo esperado. esperado. 3 ' 3 ' F F5050-5-56 6 <<<7<7++99=:=:66.. 1e%e1e%e #a

#a%e%er r coconsnsulultatado do popor r lo lo memenonos s 22 li%ros o $uentes de

li%ros o $uentes de in$ormacin.in$ormacin.

3 '

3 ' P0-7//P0-7//. Entre" en $ec#a y. Entre" en $ec#a y

#ora se3alada #ora se3alada

(3)

INSTITUTO

INSTITUTO TECNOLÒGICO TECNOLÒGICO SUPERIOR SUPERIOR DE DE SAN SAN ANDRES ANDRES TUXTLATUXTLA PRODUCTO:PRODUCTO: PORT

PORTAFOLIO AFOLIO DE EVIDENCIASDE EVIDENCIAS A

ASSIIGGNNAATTUURRAA: T: TRRAANNSSFFEERREENNCCIIA A DDE E CCAALLOORR GGRRUUPPOO:: #02-B

#02-B SEMESTRE: #SEMESTRE: # CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO

NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETECOPETE PAXTIAN

PAXTIAN FECHA: 23-10-16FECHA: 23-10-16

NOMBRE DE EL

NOMBRE DE EL LA! LA! ALUMNO A!:ALUMNO A!:

JOSE MANUEL GUTIERREZ CHIGUIL JOSE MANUEL GUTIERREZ CHIGUIL

UNIDAD N". # UNIDAD N". #

TTEEMMAA:: NNOOMMBBRREEDDEELLAAUUNNIIDDAADD:: CONVECCION

CONVECCION NATUNATURALRAL

GUIA DE OBSERVACION PARA EXPOSICION GUIA DE OBSERVACION PARA EXPOSICION CRITERIOS DE EVALUACION

CRITERIOS DE EVALUACION _PUNTAJ_PUNTAJ _TOTAL_TOTAL

E E PORCEN PORCEN TAJE TAJE A6>5-+6 9505756.

A6>5-+6 9505756.)untualidad.)untualidad. 4.54.5 6so del tiempo

6so del tiempo 4.54.5 7ono de vo8(.

7ono de vo8(. 4.54.5

C+0-50/+.

C+0-50/+. Voca%ulario.Voca%ulario. 4.54.5 1ominio d

1ominio del 7eel 7emama 4.54.5 Atencin a

Atencin a la audiencila audienciaa 4.54.5

D>+6-?6.

D>+6-?6. 7a 7ama3o de la ma3o de la letraletra 4.54.5 Orto"ra$0a

Orto"ra$0a 4.54.5 S0ntesis de la in$ormacin

S0ntesis de la in$ormacin 4.54.5 alidad del contenido

alidad del contenido 4.54.5

CALIFICACIÓN.

CALIFICACIÓN. 4.54.5

ESCALA DE VALORACION ESCALA DE VALORACION

Se desempe3a me/or de lo esperado

Se desempe3a me/or de lo esperado EE99cceelleennttee :: Se desempe3a en el aspecto esperado

Se desempe3a en el aspecto esperado **uuy y %%iieenn  Se desempe3a en el aspecto in$erior a lo

Se desempe3a en el aspecto in$erior a lo esperado

esperado

B

Biieenn 22

Se inicia en el lo"ra del aspecto

Se inicia en el lo"ra del aspecto *e/ora%le*e/ora%le << No se o%serv o tuvo di$icultades para lo"rar el

No se o%serv o tuvo di$icultades para lo"rar el aspecto esperado aspecto esperado Sin Sin reali8ar reali8ar = =

Valor de cada punto en porcenta/e

(4)

INSTITUTO INSTITUTO TECNOLÒGICO TECNOLÒGICO SUPERIOR DE SUPERIOR DE SAN ANDRES SAN ANDRES TUXTLA TUXTLA PRODUCTO: PRODUCTO: PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS A

ASSIIGGNNAATTUURRAA: : TTRRAANNSSFFEERREENNCCIIA A DDE E CCAALLOORR GGRRUUPPOO:: #02-B #02-B

SEMESTRE: # SEMESTRE: # CARERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

CARERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA NOMBRE DEL DOCENTE: ING.

NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIOALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN

COPETE PAXTIAN

FECHA: 23-10-16 FECHA: 23-10-16

NOMBRE DE

NOMBRE DE EL LA! EL LA! ALUMNO A!:ALUMNO A!: JOSE MANUEL GUTIERRE$ CHIGUIL JOSE MANUEL GUTIERRE$ CHIGUIL

UNIDAD N". 3 UNIDAD N". 3

TTEEMMAA:: NNOOMMBBRRE E DDE E LLA A UUNNIIDDAADD::

LISTA

LISTA DE COTEJO DE

DE COTEJO DE PROBLEMARIO

PROBLEMARIO

INSTRUCCIÒN

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “O

“OBSEBSERVRVAAIONIONES” ES” ococ!p!pela ela cuacuandndo o tenten"a "a que que #a#acer cer comcomententararios ios rere$er$erententes es a a lolo o%servado.

o%servado.

VALO VALO R '

R ' CARACTER(STICA A CUMPLIR )REACTIVO*CARACTER(STICA A CUMPLIR )REACTIVO*

CUMPLE CUMPLE OBSERVACIONES OBSERVACIONES S SI I NNOO 2.

2.! '! ' PP56565050--00..alidad( limpie8a.alidad( limpie8a.

2.! '

2.! ' F+8-+ /5 50-59.F+8-+ /5 50-59.

Al $inali8ar la u Al $inali8ar la unidadnidad correspondiente( de $orma correspondiente( de $orma ordenada-Encuadre( apuntes y e/ercicios en clase( Encuadre( apuntes y e/ercicios en clase( e/ercicios

e/ercicios e9traclasee9traclase..

2.! '

2.! ' >o/a de )resentacin( 7emario( O%/etivo>o/a de )resentacin( 7emario( O%/etivo

+eneral. +eneral.

2.! '

2.! ' C+0-50/+.C+0-50/+.&criterios de evaluacin( $ec#a de&criterios de evaluacin( $ec#a dea' Encuadre de la unidada' Encuadre de la unidad evaluacin'

evaluacin'

22..! ! '' <<'' Apuntes co Apuntes completosmpletos

2.! '

2.! ' c' )resenta todos los e/ercicios en clasec' )resenta todos los e/ercicios en clase

2.! '

2.! ' d'd' )resenta todos los )resenta todos los e/ercicios e9traclasee/ercicios e9traclase

2.! '

2.! ' M5-+/+7+9;.M5-+/+7+9;.pro%lemas resueltos es correcto.pro%lemas resueltos es correcto.a'a' El procedimiento de losEl procedimiento de los

2.! '

2.! ' %' Emplea la nomenclatura y unidades de%' Emplea la nomenclatura y unidades de

$orma correcta. $orma correcta.

2.! '

2.! ' P0-7//P0-7//. Entre" en $ec#a y #ora. Entre" en $ec#a y #ora

se3alada se3alada

(5)

CONVECCIÒN NATURAL

INTRODUCCIÒN

*uc

*uc#as #as aplaplicaicaciocionenes s conconociocidas das de de la la tratras$es$erenrencia cia de de calcalor or comcompreprendenden n lala conveccin natural como el mecanismo principal. Se tienen al"unos e/emplos conveccin natural como el mecanismo principal. Se tienen al"unos e/emplos en el en$riamiento de equipo electrnico como los trasmisores de potencia( las en el en$riamiento de equipo electrnico como los trasmisores de potencia( las televisiones y las reproductoras de 1V1; la tras$erencia de calor desde los televisiones y las reproductoras de 1V1; la tras$erencia de calor desde los calentadores electrnicos con ta%lero %ase o los radiadores de vapor de a"ua; calentadores electrnicos con ta%lero %ase o los radiadores de vapor de a"ua; la tras$erencia de calor desde los serpentines de r

la tras$erencia de calor desde los serpentines de r e$ri"eracin y de las l0neas dee$ri"eracin y de las l0neas de trasmisin de ener"ia el?ctrica( y la tras$erencia de calor desde los cuerpos de trasmisin de ener"ia el?ctrica( y la tras$erencia de calor desde los cuerpos de los animales y los seres #umanos.

los animales y los seres #umanos.

3.1 FUNDAMENTOS FISICOS

En la conveccin li%re( el movimiento del $luido se de%e a las $uer8as de En la conveccin li%re( el movimiento del $luido se de%e a las $uer8as de empu/e dentro de este. El empu/e se de%e a la presencia com%inada en un empu/e dentro de este. El empu/e se de%e a la presencia com%inada en un "radiente de densidad del $luido y de una $uer8a de cuerpo que es proporcional "radiente de densidad del $luido y de una $uer8a de cuerpo que es proporcional a la densidad. >ay varias $ormas en las que un "radiente de densidad puede a la densidad. >ay varias $ormas en las que un "radiente de densidad puede sur"ir en un $luido( pero en la situacin m@s com!n se de%e a la presencia de sur"ir en un $luido( pero en la situacin m@s com!n se de%e a la presencia de un "radiente de temperatura.

un "radiente de temperatura.

)or e/emplo( lle"a un momento en el que un #uevo cocido caliente so%re un )or e/emplo( lle"a un momento en el que un #uevo cocido caliente so%re un plato se en$r0a #asta la temperatura del aire circundante &am%iente m@s $rio'. plato se en$r0a #asta la temperatura del aire circundante &am%iente m@s $rio'. 7

7an pronto como el #uevo caliente se e9pone al aire m@s $ran pronto como el #uevo caliente se e9pone al aire m@s $r 0o( la temperatura de0o( la temperatura de la super$icie e9terior del cascarn cae un tanto y la del aire adyacente al la super$icie e9terior del cascarn cae un tanto y la del aire adyacente al cascarn se eleva como resultado de la

cascarn se eleva como resultado de la conduccin de calor desde el cascarnconduccin de calor desde el cascarn #acia el aire. omo consecuencia( el #uevo pronto est@ rodeado por una capa #acia el aire. omo consecuencia( el #uevo pronto est@ rodeado por una capa del"ada de aire m@s caliente y el calor es trans$erido de esta capa #acia las del"ada de aire m@s caliente y el calor es trans$erido de esta capa #acia las capas e9teriores del aire. En este

capas e9teriores del aire. En este caso( el proceso de en$riamiento es m@s caso( el proceso de en$riamiento es m@s %ien%ien le

lentnto( o( ya ya quque e el el #u#uevevo o sisiememprpre e esest@ t@ cucu%i%iererto to popor r aiairere caliente y no tiene contacto directo con el aire $r0o que est@ caliente y no tiene contacto directo con el aire $r0o que est@ m@s ale/ado.

m@s ale/ado.

,a temperatura del aire adyacente al #uevo es ,a temperatura del aire adyacente al #uevo es m@sm@s

elevada y( por consi"uiente( su densidad es m@s %a/a. )or elevada y( por consi"uiente( su densidad es m@s %a/a. )or tanto( tenemos una situacin en la que

tanto( tenemos una situacin en la que al"o de "as de %a/aal"o de "as de %a/a densidad o “li"ero” est@ rodeado por un

densidad o “li"ero” est@ rodeado por un "as de alta densidad o “pesado” y l"as de alta densidad o “pesado” y lasas leyes

leyes naturales naturales dictan dictan que que el el "as "as li"ero li"ero su%a. su%a. ElEl espacio

espacio que que de/a de/a el el aire aire m@s m@s caliente caliente en en lala vecindad del #uevo es vuelto a llenar por

vecindad del #uevo es vuelto a llenar por el aire m@s $r0o el aire m@s $r0o cercanocercano y la presencia de ?ste en

y la presencia de ?ste en el espacio inmediato al #uevo acelera elel espacio inmediato al #uevo acelera el proceso

(6)

$r0o para ocupar su lu"ar

$r0o para ocupar su lu"ar contin!an #asta que el #uevo se en$r0a #asta lacontin!an #asta que el #uevo se en$r0a #asta la temperatura del aire circundante.

temperatura del aire circundante. El

El momovivimimienento to quque e reresusultlta a dedel l rereememplpla8a8o o cocontntininuo uo dedel l aiaire re cacalelentntadadoo que est@ en la vecindad del #uevo por el aire m@s $r0o cercano se llama que est@ en la vecindad del #uevo por el aire m@s $r0o cercano se llama corriente de conveccin natural( este proceso se lleva a ca%o

corriente de conveccin natural( este proceso se lleva a ca%o continuamente #asta que todo el o%/eto #aya trans$erido toda continuamente #asta que todo el o%/eto #aya trans$erido toda su

su ener"0a ener"0a y y quedar quedar aa la temperatura del aire circundante.

la temperatura del aire circundante.

,a trans$erencia de calor que se me/ora como resultado de ,a trans$erencia de calor que se me/ora como resultado de esta corriente se llama trans$erencia de calor por conveccin esta corriente se llama trans$erencia de calor por conveccin natural.

(7)

,a conveccin natural es tan e$ica8 en el calentamiento de las super$icies $r0as ,a conveccin natural es tan e$ica8 en el calentamiento de las super$icies $r0as en

en un un memedidio o amam%i%ienente te m@m@s s cacalilienente te cocomo mo lo lo es es en en el el enen$r$riaiamimienento to dede super$icies calientes en un medio am%iente m@s $r0o( como se muestra en la super$icies calientes en un medio am%iente m@s $r0o( como se muestra en la $i"ura. Note que( en este

$i"ura. Note que( en este caso( la direccin del movimiento del $luido caso( la direccin del movimiento del $luido es inversa.es inversa.

3.2 CONVECCIÓN NATURAL SOBRE PLACA VERTICAL.

onsidere una placa plana caliente vertical sumer"ida en una masa inmvil de onsidere una placa plana caliente vertical sumer"ida en una masa inmvil de $luido.

$luido. Sup

Suponeonemos mos quque e el el $lu$lu/o /o por por conconvevecciccin n natnaturaural l es es esestactacionionariario( o( lamlaminainar r yy %id

%idimeimensinsionaonal( l( y y quque e el el $lu$luido ido es es nenetontonianiano o cocon n propropiepiedaddades es conconstastantentes(s( incluyendo la densidad( con una e9cepcin- de%e considerarse la di$erencia de incluyendo la densidad( con una e9cepcin- de%e considerarse la di$erencia de densidad

densidad     C( ya que es esta di$erencia entre el interior y el e9terior de laC( ya que es esta di$erencia entre el interior y el e9terior de la capa l0mite la que da lu"ar a la $uer8a de empu/e y sostiene el $lu/o.

capa l0mite la que da lu"ar a la $uer8a de empu/e y sostiene el $lu/o. 7

7omeomemos la direccin #acia arri%a a mos la direccin #acia arri%a a lo lar"o de la lo lar"o de la placa como laplaca como la   y la normal a y la normal a la

la susupeper$r$icicie ie cocomo mo lala  ( como se muestra en la $i"ura 2.D. )or lo tanto( la( como se muestra en la $i"ura 2.D. )or lo tanto( la "r

"ravavededad ad acact!t!a a en en la la didirerecccciin n   . 1a. 1ado do quque e el el $l$lu/u/o o es es esestataciciononarario io yy %idimensional( las componentes

%idimensional( las componentes   yy   de la velocidad dentro de la capa l0mite de la velocidad dentro de la capa l0mite son

son  F & F &  ((  ' y' y  F & F &  ((  '( respectivamente.'( respectivamente. G Hi"ura 2.D G Hi"ura 2.D )er

)er$il$iles es t0pt0picoicos s de de veveloclocidaidades des y y de de temtemperperatuaturasras para el $lu/o de conveccin natural so%re una placa para el $lu/o de conveccin natural so%re una placa vertical caliente a la temperatura

vertical caliente a la temperatura  introducida en un introducida en un $luido a la temperatura

$luido a la temperatura   C.C. Al

Al i"ual i"ual que que en en la la conveccin $or8ada( conveccin $or8ada( el el espesor deespesor de la capa l0mite aumenta en la direccin del $lu/o. Sin la capa l0mite aumenta en la direccin del $lu/o. Sin em%ar"o( a di$erencia de la conveccin $or8ada( la em%ar"o( a di$erencia de la conveccin $or8ada( la ve

velolocicidadad d dedel l $l$luiuido do es es cecero ro en en el el %o%ordrde e e9e9teteriorior r de de la la cacapa pa l0l0mitmite e de de lala velocidad( as0 como en la super$icie de

velocidad( as0 como en la super$icie de la placa.la placa.

Esto es de esperarse( ya que el $luido que se encuentra m@s all@ de la capa Esto es de esperarse( ya que el $luido que se encuentra m@s all@ de la capa l0mite est@ inmvil. )or tanto( la velocidad del $luido aumenta con la distancia a l0mite est@ inmvil. )or tanto( la velocidad del $luido aumenta con la distancia a la super$icie( alcan8a un m@9imo y( en $orma "radual( disminuye #asta cero a la super$icie( alcan8a un m@9imo y( en $orma "radual( disminuye #asta cero a una distancia su$icientemente le/os de esta !ltima.

una distancia su$icientemente le/os de esta !ltima.

En la super$icie la temperatura del $luido es i"ual a la de la placa y( de manera En la super$icie la temperatura del $luido es i"ual a la de la placa y( de manera "radual( decrece #asta la del

"radual( decrece #asta la del $luido circundante a una distancia su$icientemente$luido circundante a una distancia su$icientemente le/os de esa super$icie( como se muestra en la $i"ura. En el caso de las le/os de esa super$icie( como se muestra en la $i"ura. En el caso de las super$icies $r0as la $orma de los per$iles de velocidades y temperaturas si"ue super$icies $r0as la $orma de los per$iles de velocidades y temperaturas si"ue siendo la misma( pero su direccin se

(8)

3.3 CORRELACIONES PARA OTRAS GEOMETR(AS.

,a trans$erencia de calor por conveccin natural so%re una super$icie depende ,a trans$erencia de calor por conveccin natural so%re una super$icie depende de la con$i"uracin "eom?trica de ?sta as0 como de su orientacin. 7am%i?n de la con$i"uracin "eom?trica de ?sta as0 como de su orientacin. 7am%i?n de

depependnde e de de la la vavariariacicin n de de la la tetempmpererataturura a soso%r%re e la la susupeper$r$icicie ie y y de de lalass propiedades termo$0sicas del $luido que interviene.

propiedades termo$0sicas del $luido que interviene.

E9isten al"unas soluciones anal0ticas para la conveccin natural( pero carecen E9isten al"unas soluciones anal0ticas para la conveccin natural( pero carecen de "eneralidad( ya que se o%tienen para con$i"uraciones "eom?tricas simples de "eneralidad( ya que se o%tienen para con$i"uraciones "eom?tricas simples con al"unas #iptesis simpli$icadoras. )or lo tanto(

con al"unas #iptesis simpli$icadoras. )or lo tanto( con la e9cepcin de al"unoscon la e9cepcin de al"unos casos simples( las relaciones de tr

casos simples( las relaciones de trans$erencia de calor en ans$erencia de calor en la conveccin naturalla conveccin natural se %asan en estudios

se %asan en estudios e9perimentales.e9perimentales. 1el

1el numnumeroeroso so "ru"rupo po de de esesas as corcorrelrelacacioniones( es( de de comcompleple/id/idad ad varvaria%ia%le le y y dede proclamada e9actitud de las que se dispone en la literatura para cualquier proclamada e9actitud de las que se dispone en la literatura para cualquier con$i"uracin "eom?trica dada( aqu0 presentamos las que se conocen me/or y con$i"uracin "eom?trica dada( aqu0 presentamos las que se conocen me/or y que se usan con m@s amplitud.

que se usan con m@s amplitud.

,as correlaciones emp0ricas sencillas para el n!mero promedio de

N6657- N

en la conveccin natural &ima"en 2.'(

e

en n dodondnde e RRa, ea, es s eell

0@85+ /5 R759

( el cual es el producto de los( el cual es el producto de los n!meros de +ras#o$ y de

n!meros de +ras#o$ y de

)randtl- G Hi"ura 2. G Hi"ura 2. ,a

,as s cocorrerrelalacicionones es de de la la trtranans$s$ererenencicia a de de cacalolor r popor r conveccin natural suelen e9presarse en t?rminos del conveccin natural suelen e9presarse en t?rminos del n!

n!memero ro de de RaRayylelei"i"#e#elelevvadado o a a ununa a coconsnstatantnte e n n yy mu

multltipiplilicacado do popor r ototra ra coconsnstatantnte e ( ( lalas s cucualales es sese determinan en $orma e9perimental.

determinan en $orma e9perimental.

,os valores de las constantes  y n dependen de la con$i"uracin "eom?trica ,os valores de las constantes  y n dependen de la con$i"uracin "eom?trica de la super$icie y del r?"imen de $lu/o( el cual se caracteri8a por el ran"o del de la super$icie y del r?"imen de $lu/o( el cual se caracteri8a por el ran"o del n!mero de Raylei"#.

n!mero de Raylei"#.

El valor de n suele ser para el $lu/o laminar =J y para el tur%ulento =J2. El valor El valor de n suele ser para el $lu/o laminar =J y para el tur%ulento =J2. El valor de la constante  normalmente es menor que =. )ara $lu/o tur%ulento se si"ue de la constante  normalmente es menor que =. )ara $lu/o tur%ulento se si"ue en

entotoncnces es quque e #, #, es es inindedepependndieientnte e de de ,. ,. 77een"n"a a en en cucuenenta ta quque e totodadas s lalass propiedades se eval!an a la temperatura de pel0cula.

(9)

uando se conoce el n!mero promedio de Nusselt y( por consi"uiente( el uando se conoce el n!mero promedio de Nusselt y( por consi"uiente( el coe$iciente promedio de conveccin( la velocidad de la trans$erencia de calor coe$iciente promedio de conveccin( la velocidad de la trans$erencia de calor por conveccin natural de una super$icie slida que est@ a una temperatura por conveccin natural de una super$icie slida que est@ a una temperatura uni$orme 7s #acia el $luido circundante se e9presa por la ley de Neton del uni$orme 7s #acia el $luido circundante se e9presa por la ley de Neton del en$riamiento como

en$riamiento como



conveccin Fconveccin F ℎℎs&s&     C' C' KLMKLM

3.4 APLICACIONES EN PLACAS, CILINDROS, ESFERAS.

P76 ?5-756 )T6  +06-0-5*.

(10)

)ara una placa plana vertical( la lon"itud caracter0stica es la altura

)ara una placa plana vertical( la lon"itud caracter0stica es la altura   de ella. En de ella. En la ta%la = se dan tres relaciones para el n!mero promedio de Nusselt en una la ta%la = se dan tres relaciones para el n!mero promedio de Nusselt en una placa vertical isot?rmica. ,as dos primeras relaciones son muy sencillas.

placa vertical isot?rmica. ,as dos primeras relaciones son muy sencillas. A

A pesar pesar de de su su comple/idad( comple/idad( su"erimos su"erimos el el uso uso de de la la tercera tercera ecuacin(ecuacin( recomendada por #urc#ill y #u &=D:'( dado que es aplica%le so%re todo el recomendada por #urc#ill y #u &=D:'( dado que es aplica%le so%re todo el ran"o del n!mero de Raylei"#. ,a mayor e9actitud de esta relacin se tiene en ran"o del n!mero de Raylei"#. ,a mayor e9actitud de esta relacin se tiene en el ran"o =4=  Ra

el ran"o =4=  Ra    =4.  =4.

P76 ?5-756 )

qq66

 +06-0-5*.

En el caso de $lu/o constante de calor en la super$icie( se sa%e que la ra8n de En el caso de $lu/o constante de calor en la super$icie( se sa%e que la ra8n de la

la tratrans$ns$ereerencincia a de de cacalor lor es es sesencincillallamenmente te FF    As( pero no se conoce la As( pero no se conoce la temperatura super$icial

temperatura super$icial . 1e #ec#o(. 1e #ec#o(  aumenta con la altura a lo lar"o de la aumenta con la altura a lo lar"o de la placa. Resulta que las relaciones del n!mero de Nusselt para los casos de placa. Resulta que las relaciones del n!mero de Nusselt para los casos de temperatura super$icial constante y $lu/o constante de calor en la super$icie son temperatura super$icial constante y $lu/o constante de calor en la super$icie son casi id?nticas K#urc#ill y #u &=D:'M. )or lo tanto( las relaciones para las casi id?nticas K#urc#ill y #u &=D:'M. )or lo tanto( las relaciones para las placas isot?rmicas tam%i?n se pueden usar para las placas su/etas a $lu/o placas isot?rmicas tam%i?n se pueden usar para las placas su/etas a $lu/o uni$orme de calor siempre que se use la temperatura

uni$orme de calor siempre que se use la temperatura < en el punto medio de< en el punto medio de la plac

la placa( en lu"ar dea( en lu"ar de ( en la evaluacin de la temperatura de pel0cula( del( en la evaluacin de la temperatura de pel0cula( del n!mero de Raylei"# y del n!mero de Nusselt. 1ado que

n!mero de Raylei"# y del n!mero de Nusselt. 1ado que ℎℎ FF  J&J&< <    C'( elC'( el n!mero promedio de Nusselt en este caso se puede e

n!mero promedio de Nusselt en este caso se puede e9presar como9presar como

,a temperatura

,a temperatura < en el punto medio se determina por iteracin( de modo que< en el punto medio se determina por iteracin( de modo que concuerden los n!meros de Nusselt determinados a partir

concuerden los n!meros de Nusselt determinados a partir de las ecuaciones dede las ecuaciones de la ta%la y la ecuacin 2.==.

la ta%la y la ecuacin 2.==.

CILINDROS VERTICALES.

,a super$icie e9terior de un cilindro vertical se puede tratar como una placa ,a super$icie e9terior de un cilindro vertical se puede tratar como una placa vertical cuando el di@metro del cilindro

vertical cuando el di@metro del cilindro es su$icientemente "rande( de modo quees su$icientemente "rande( de modo que los e$ectos de la curvatura sean desprecia%les. Esta condicin se satis$ace si los e$ectos de la curvatura sean desprecia%les. Esta condicin se satis$ace si

(11)

uando se satis$acen estos criterios( tam%i?n se pueden usar las relaciones de uando se satis$acen estos criterios( tam%i?n se pueden usar las relaciones de las placas verticales para los cilindros verticales.

las placas verticales para los cilindros verticales.

PLACAS INCLINADAS.

onsidere una placa inclinada caliente que $orma un @n"ulo u con respecto a la onsidere una placa inclinada caliente que $orma un @n"ulo u con respecto a la vertical( como se muestra en la $i"ura ( en un medio am%iente m@s $r0o.

vertical( como se muestra en la $i"ura ( en un medio am%iente m@s $r0o. G

G Hi"ura Hi"ura 2.2.

Hlu/os por conveccin natural so%re las Hlu/os por conveccin natural so%re las super$icies superior e in$erior de una placa inclinada super$icies superior e in$erior de una placa inclinada caliente.

caliente.

,a $uer8a neta

,a $uer8a neta   F&F&  CC  ' &la di$erencia entre la de empu/e y la de la "ravedad'' &la di$erencia entre la de empu/e y la de la "ravedad' que act!a so%re un volumen unitario del $luido en la capa $rontera siempre lo que act!a so%re un volumen unitario del $luido en la capa $rontera siempre lo #ace en la direccin vertical.

#ace en la direccin vertical. En

En el el cacaso so de de la la plplacaca a ininclclininadada( a( esesta ta $u$uerer8a 8a se se pupuedede e reresosolvlver er en en dodoss

componentes-

 FF   cos P( paralela a la placa y que impulsa el $lu/o a lo lar"o de ?sta( ycos P( paralela a la placa y que impulsa el $lu/o a lo lar"o de ?sta( y



 FF   sen P( perpendicular a la placa.sen P( perpendicular a la placa.

1ado que la $uer8a que impulsa el movimiento se reduce( esperamos que las 1ado que la $uer8a que impulsa el movimiento se reduce( esperamos que las $uer8as de conveccin sean m@s d?%iles y que la velocidad de la trans$erencia $uer8as de conveccin sean m@s d?%iles y que la velocidad de la trans$erencia de calor sea m@s %a/a en

de calor sea m@s %a/a en relacin con el caso de la relacin con el caso de la placa vertical.placa vertical.

,os e9perimentos con$irman lo sucede en la super$icie in$erior de una placa ,os e9perimentos con$irman lo sucede en la super$icie in$erior de una placa caliente( pero se o%serva lo opuesto so%re la

caliente( pero se o%serva lo opuesto so%re la super$icie superior.super$icie superior.

,a ra8n para este curioso comportamiento en la super$icie superior es que la ,a ra8n para este curioso comportamiento en la super$icie superior es que la com

componponenentete   de la $uer8a inicia el movimiento #acia arri%a en adicin al de la $uer8a inicia el movimiento #acia arri%a en adicin al movimiento paralelo a lo lar"o de la placa y( como consecuencia( la capa l0mite movimiento paralelo a lo lar"o de la placa y( como consecuencia( la capa l0mite se rompe y $orma columnas( como se muestra en la $i"ura . omo resultado( se rompe y $orma columnas( como se muestra en la $i"ura . omo resultado(

(12)

el espesor de la capa l0mite y( por ende( la resistencia a la trans$erencia de el espesor de la capa l0mite y( por ende( la resistencia a la trans$erencia de calor decrecen y aumenta la ra8n de la trans$erencia de calor en relacin con calor decrecen y aumenta la ra8n de la trans$erencia de calor en relacin con la orientacin vertical.

la orientacin vertical.

En el caso de una placa $r0a en un medio am%iente m@s caliente( ocurre lo En el caso de una placa $r0a en un medio am%iente m@s caliente( ocurre lo opuesto( como era de esperarse. ,a capa l0mite so%re la super$icie superior opuesto( como era de esperarse. ,a capa l0mite so%re la super$icie superior permanece intacta con un $lu/o m@s d?%il en ella y( por consi"uiente( una ra8n permanece intacta con un $lu/o m@s d?%il en ella y( por consi"uiente( una ra8n menor de trans$erencia de calor( y la capa l0mite so%re la super$icie in$erior se menor de trans$erencia de calor( y la capa l0mite so%re la super$icie in$erior se divide &el $luido m@s $r0o cae' y( de este modo( se me/ora la trans$erencia de divide &el $luido m@s $r0o cae' y( de este modo( se me/ora la trans$erencia de calor.

calor.

PLACAS HORIZONTALES.

,a ra8n de la trans$erencia de calor #acia una super$icie #ori8ontal o desde ,a ra8n de la trans$erencia de calor #acia una super$icie #ori8ontal o desde ?sta depende de si la super$icie est@

?sta depende de si la super$icie est@ #acia arri%a o #acia a%a/o-#acia arri%a o #acia

a%a/o-=. )ara una super$icie caliente en un medio am%iente m@s $r0o( la $uer8a neta =. )ara una super$icie caliente en un medio am%iente m@s $r0o( la $uer8a neta act!a #acia arri%a( $or8ando al $luido calentado a

act!a #acia arri%a( $or8ando al $luido calentado a su%ir.su%ir. <.

<. Si Si la la supsuper$er$iciicie e calcalieniente te estest@ @ #ac#acia ia arrarri%ai%a( ( el el $lu$luido calenido calentadtado o su%su%e e concon lili%e%ertrtadad( ( ininduducicienendo do $u$uerertetes s cocorrrrieientntes es de de coconvnvececcicin n nanatuturaral l yy( ( cocomomo consecuencia( una trans$erencia de calor e$ica8( como se muestra en la $i"ura consecuencia( una trans$erencia de calor e$ica8( como se muestra en la $i"ura 2.=4.

2.=4.

2. )ero si la super$icie caliente est@ #acia a%a/o( la placa %loquea al $luido 2. )ero si la super$icie caliente est@ #acia a%a/o( la placa %loquea al $luido calentado que tiende a su%ir &e9cepto el cercano a los %ordes'( impidiendo la calentado que tiende a su%ir &e9cepto el cercano a los %ordes'( impidiendo la trans$erencia de calor.

trans$erencia de calor.

Se cumple lo opuesto para una placa $r

Se cumple lo opuesto para una placa $r0a en un medio am%iente m@s 0a en un medio am%iente m@s caliente.caliente. Se

Se pupuede ede dedeterterminminar ar el el n!mn!mero ero propromedmedio io de de NusNusselselt t parpara a las las susuperper$ic$iciesies #ori8ontales a partir de las sencillas relaciones de la ley de la potencia dadas #ori8ontales a partir de las sencillas relaciones de la ley de la potencia dadas en la ta%la =.

en la ta%la =.

,a lon"itud caracter0stica de las super$icies #ori8ontales se calcula a

,a lon"itud caracter0stica de las super$icies #ori8ontales se calcula a partir departir de

G Hi"ura 2.=4 G Hi"ura 2.=4

Hlu/os por conveccin natural so%re las super$icies Hlu/os por conveccin natural so%re las super$icies superior e in$erior de una

(13)

CILINDROS HORIZONTA

CILINDROS HORIZONTALES 

LES  ESFRICOS.

ESFRICOS.

,a capa l0mite so%re un

,a capa l0mite so%re un cilindro #ori8ontal caliente se empie8a a desarrollar encilindro #ori8ontal caliente se empie8a a desarrollar en la parte de a%a/o( aumentando su espesor a

la parte de a%a/o( aumentando su espesor a lo lar"o de la lo lar"o de la circun$erencia ycircun$erencia y

$ormando una columna ascendente en la parte superior( como se muestra en la $ormando una columna ascendente en la parte superior( como se muestra en la

$i"ura 2.==. $i"ura 2.==.

G Hi"ura 2.== G Hi"ura 2.==

Hlu/o por conveccin natural so%re un cilindro Hlu/o por conveccin natural so%re un cilindro #ori8ontal caliente.

#ori8ontal caliente.

El n!mero local de Nusselt es

El n!mero local de Nusselt es más alto en lamás alto en la parte de abajo

parte de abajo yy más bajo en la de arribamás bajo en la de arriba deldel cilindro( cuando el $lu/o en la

cilindro( cuando el $lu/o en la capa l0mite permanece laminar.capa l0mite permanece laminar. Se cumple lo opuesto en el

Se cumple lo opuesto en el caso de un cilindro #ori8ontal $r0o caso de un cilindro #ori8ontal $r0o en un medio m@sen un medio m@s caliente y la capa l0mite en este caso se empie8a a desarrollar arri%a del

caliente y la capa l0mite en este caso se empie8a a desarrollar arri%a del cilindro y termina con una

cilindro y termina con una columna descendente en la parte de a%a/o.columna descendente en la parte de a%a/o. Se puede determinar el n!mero promedio de Nusselt so%re

Se puede determinar el n!mero promedio de Nusselt so%re la super$iciela super$icie completa con %ase en la ecuacin Q<5 K#urc#ill y

completa con %ase en la ecuacin Q<5 K#urc#ill y #u &=D:'M para un cilindro#u &=D:'M para un cilindro #ori8ontal isot?rmico( y a partir de la Q<D( para una es$era isot?rmica K#urc#ill #ori8ontal isot?rmico( y a partir de la Q<D( para una es$era isot?rmica K#urc#ill &=2'M( dadas am%as en la ta%la

&=2'M( dadas am%as en la ta%la 2.=.2.=. El modo de trans$erencia de calor

El modo de trans$erencia de calor por conveccin se compone de dospor conveccin se compone de dos mecanismos( comprende los e$ectos com%inados de la conduccin y el mecanismos( comprende los e$ectos com%inados de la conduccin y el movimiento de $luidos &macroscpico del $luido'.

movimiento de $luidos &macroscpico del $luido'. El movimiento del $luido se

El movimiento del $luido se asocia con el #ec#o de que( en cualquier instante(asocia con el #ec#o de que( en cualquier instante( "randes n!meros de mol?culas se

"randes n!meros de mol?culas se mueven de $orma colectiva. mueven de $orma colectiva. 77aal movimiento(l movimiento( en presencia de un "radiente de temperatura( contri%uye a

en presencia de un "radiente de temperatura( contri%uye a la trans$erencia dela trans$erencia de calor.

calor.

Entre m@s r@pido es el movimiento de un $luido( mayor es la trans$erencia de Entre m@s r@pido es el movimiento de un $luido( mayor es la trans$erencia de calor por conveccin. En ausencia de cualquier movimiento masivo de $luido( la calor por conveccin. En ausencia de cualquier movimiento masivo de $luido( la trans$erencia de calor entre una super$icie slida y

trans$erencia de calor entre una super$icie slida y el $luido adyacente es porel $luido adyacente es por conduccin pura.

conduccin pura.

onsidere el en$riamiento de un %loque caliente al

onsidere el en$riamiento de un %loque caliente al soplar aire $r0o so%re susoplar aire $r0o so%re su super$icie superior &$i"ura 2.==

super$icie superior &$i"ura 2.=='. ,a ener"0a se '. ,a ener"0a se trans$iere primero a la trans$iere primero a la capa decapa de aire adyacente al %loque( por conduccin. Ense"uida( esta ener"0a es

aire adyacente al %loque( por conduccin. Ense"uida( esta ener"0a es

acarreada ale/@ndola de la super$icie( por conveccin; es decir( por los e$ectos acarreada ale/@ndola de la super$icie( por conveccin; es decir( por los e$ectos com%inados de la conduccin dentro del aire( que se de%e al

com%inados de la conduccin dentro del aire( que se de%e al movimientomovimiento aleatorio de mol?culas de ?ste( y del

(14)

ese aire que remueve el aire

ese aire que remueve el aire calentado cercano a la super$icie y lo calentado cercano a la super$icie y lo reempla8areempla8a por otro m@s $r0o.

por otro m@s $r0o.