Puente s

MODULO VI: INGENIERIA ESTRUCTURAL,

SISMORRESISTENTE EN EDIFICACIONES Y

PUENTES

TEMA 03: DISEÑO DE PUENTES ASHTO - LRFD

Septiembre 2013

M.Sc. Ing. Carlos Córdova Rojas

TIPOS DE PUENTES

PUENTE TIPO LOSA

PUENTE TIPO LOSA

PUENTE TIPO VIGA LOSA

PUENTE VIGA LOSA

PUENTE TIPO VIGA CAJON

PUENTE VIGA CAJON

PUENTES TIPO ARCO

PUENTES ATIRANTADOS

PUENTES ATIRANTADOS ARTISTICOS

PUENTES COLGANTES

Golden Gate – California - USA

PUENTES COLGANTES

Akashi – Kaikyo – Kobe - Japón

PUENTES COLGANTES

Akashi – Kaikyo

Golden Gate

PUENTES METALICOS

Puente Astoria – Megler – USA

Septiembre 2013

PUENTES ARTISTICOS

FILOSOFIA DE DISEÑO AASHTO - LRFD

LA FILOSOFIA DE DISEÑO AASHTO – LRFD ESTA BASADA

EN QUE LOS PUENTES DEBEN DE SER DISEÑADOS

TOMANDO EN CUENTA LOS ESTADOS LIMITES QUE SE

ESPECIFIQUEN PARA CUMLIR CON LOS OBJETIVOS DE

CONSTRUCTIBILIDAD, SEGURIDAD Y DE SERVICIO, ASI

COMO LAS DEBIDAS CONSIDERACIONES REFEREIDAS A

LA ESTETICA Y LA ECONOMIA.

PESO DE MATERIALES

CONCRETO

CONCRETO

METODO - LRFD



LOAD RESISTANCE FACTOR DESIGN



DISEÑO POR CARGA Y RESISTENCIA

FACTORIZADA

Filosofía de diseño

nΣγ

_i

Q

_i

= φ Rn = Rr

Donde:

Rn

:

resistencia nominal

Rr

:

resistencia factorizada

γ

_i

:

factor de carga (factor estadístico)

Q

i

:

efectos de fuerza

φ

:

factor de resistencia

n

:

factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia

operativa, modificadores de carga.

n= n

_D

x n

_R

x n

_I

>0.95

n

D

:

factor que se refiere a la ductilidad

n

_R

:

factor que se refiere a la redundancia

n

_I

:

factor que se refiere a la importancia operacional

Método LRFD

1.

Estados Límite

(Combinaciones)

A) Estado Límite de Servicio

Restricción sobre esfuerzos, se basa

Servicio I

en el diseño sobre esfuerzos permisibles.

Servicio II

Servicio III

B) Estado Límite de Fatiga y Fractura

_{Diseño bajo criterio de control de grietas.}

Fatiga

ESTADOS C) Estado Límite de Resistencia

Diseño que sera tomado en cuenta para

Resistencia I

LIMITE

asegurar resistencia y estabilidad de

Resistencia II

una estructura durante su vida útil.

Resistencia III

Resistencia IV

Resistencia V

D) Estado Limite de Evento Extremo

Diseño que sera tomado en cuenta para

Evento Extremo I

asegurar supervivencia estructural.

Evento Extremo II

Método LRFD

2. Combinaciones de Carga y Factores de Carga

Usar solamente uno de los indicados en estas columnas en cada combinación

Combinación de

Carga

Estado Límite

DC

DD

DW

EH

EV

ES

LL

IM

CE

BR

PL

LS

WA

WS

WL

FR

TU

CR

SH

TG

SE

EQ

IC

CT

CV

RESISTENCIA I γP 1.75 1.00 1.00 0.50/1.20 γTG γSE RESISTENCIA II γP 1.35 1.00 1.00 0.50/1.20 γTG γSE REISISTENCIA III γP 1.00 1.40 1.00 0.50/1.20 γTG γSE RESISTENCIA IV Solamente EH, EV, ES, DW, DC γP 1.5 1.00 1.00 0.50/1.20 RESISTENCIA V γP 1.35 1.00 0.40 0.40 1.00 0.50/1.20 γTG γSE EVENTO EXTREMO I γP γEQ 1.00 1.00 1.00 EVENTO EXTREMO II 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 SERVICIO I 1.00 1.00 1.00 0.30 0.30 1.00 1.00/1.20 γTG γSE SERVICIO II 1.00 1.30 1.00 1.00 1.00/1.20 SERVICIO III 1.00 0.8 1.00 1.00 1.00/1.20 γTG γSE FATIGA (solamente LL,IM y CE) 0.75

Septiembre 2013

Método LRFD

Notación y Factores de Carga para Cargas Permanentes

_γ

_P

Máximo

Mínimo

DC: Componentes estructurales

y Auxiliares

DD : Fuerza de arrastre hacia

abajo

DW : Superficie de Rodadura y

accesorios

EH : Presión horizontal de tierra

1.50

0.90

- Activa

1.35

0.90

- En reposo

EV : Presión vertical de tierra

N/A

- Estabilidad Global

1.35

1.00

- Estructura de Retención

1.35

0.90

- Estructuras Rígidas Empotradas

1.30

0.90

- Pórticos rígidos

1.35

0.90

- Estructuras Flexibles empotrados

1.95

excepto alcantarillas metálicas

0.90

- Alcantarillas Metálicas

1.50

ES : Carga superficial en el terreno

1.50

0.75

1.80

0.45

1.50

0.65

TIPO DE CARGA

FACTOR DE CARGA

1.25

0.90

Método LRFD

NOTACION

CARGAS TRANSITORIAS

BR

Fuerza de frenado vehicular

CE

Fuerza centrífuga vehicular

CR

“Creep” del concreto

CT

Fuerza de choque vehicular

CV

Fuerza de choque de barcos

EQ

Sismo

FR

Fricción

IC

Carga de hielo

IM

Carga de impacto

LL

Carga viva vehicular

LS

Carga viva superficial

PL

Carga viva de peatones

SE

Asentamiento

SH

Contracción

TG

Gradiente de temperatura

TU

Temperatura uniforme

WA

Carga de agua y presión del flujo

WL

Efecto de viento sobre la carga viva

3. Factor de Resistencia (φ)

Dentro de la ecuación básica de diseño LRFD, se considera un factor de

resistencia, el cual ”factoriza” los esfuerzos resistentes de acuerdo al material

estructural, y que varia por diferentes solicitaciones, dependiendo del

requerimiento de diseño que estemos siguiendo.

A) Para el Estado Límite de Resistencia

Valor de ф

Flexión y Tracción de Concreto Armado

0.90

Flexión y Tracción de Concreto Presforzado

1.00

Corte y Torsión Concreto densidad normal

0.90

Compresión Axial con Espirales o Estribos

0.50-0.90

Aplastamiento en Concreto

0.70

Compresión en modelos de bielas de compresión

0.70

y Tracción

Compresión en zonas de concreto de densidad normal

0.80

Tracción en el acero en zonas de anclaje

1.00

B) Para los demás Estados Límites

Se asume : f =1.00

4. Modificadores de Carga (n)

Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de

puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad,

Redundancia, Importancia Operativa :

A) Ductilidad (n

_D

)

Se debe proporcionar la capacidad necesaria al sistema estructural, de tal forma

que se asegure el desarrollo de significantes deformaciones inelásticas visibles

antes de la falla.

DUCTILIDAD (n

D

)

Para el estado límite de resistencia, los valores de n

D

son:

- Para componentes y conexiones no dúctiles

1.05

- Para componentes y conexiones dúctiles

0.95

Para los demás estados límite, el valor de n

D

es:

- Para elementos dúctiles y no dúctiles

1.00

B

) Redundancia (n

_R

)

Condición que esta basada en la seguridad que brinda un puente, ante

posibles eventos o solicitaciones extremas. En ese sentido deberán usarse

rutas múltiples de carga, y estructuras continuas a menos que se indique lo

contrario.

REDUNDANCIA (n

_R

)

Para el estado límite de resistencia, los valores de n

_R

son:

- Para miembros no Redundantes

1.05

- Para miembros Redundantes

0.95

Para los demás estados límite, el valor de n

_R

es:

- Para elementos Redundantes y no Redundantes

1.00

C

) Importancia Operativa (n

_I

)

La clasificación referente a importancia operativa deberá tomar en cuenta los

requerimientos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. El

propietario puede declarar si un puente o una componente estructural, es de

importancia operativa.

IMPORTANCIA OPERATIVA (n

_I

)

Para el estado límite de resistencia y evento extremo,

los valores de n

_I

son:

- Puentes de Importancia Operativa, como mínimo

1.05

- Otros casos, como mínimo

0.95

Para los demás estados límite, el valor de n

_I

es:

- Para elementos en general

1.00

1. Generalidades

SOBRECARGAS

La carga viva correspondiente a cada vía será la suma de:

a) Camión de Diseño + Sobrecarga Distribuida, ó

b) Camión Tándem + Sobrecarga Distribuida

2. Número de Vías

Para efectos de diseño, el número de vías será igual a la parte entera

de w/3.60, donde w es el ancho libre de calzada (m).

Número de

Vías Cargadas

1

1.20

2

1.00

3

0.85

4 ó más

0.65

Factor

Septiembre 2013

SOBRECARGAS

3. Descripción (Cargas Vivas de Vehículos)

3.1 Camión de Diseño

HL – 93K

var 4.30 a 9.00 m

∞

145 kN8P= ANCHO DE VIA 3.00 m 35 kN 4.30 m 145 kN8P=

∞

2P= Bordillo .60 m G e ner al .30 m Losa 9.3 kN/m 9.3 kN/m

Camión de Diseño – Truck

Peso

Total

del

Camión : 325.00 kN

(33.13 toneladas).

SOBRECARGAS

3. Descripción (Cargas Vivas de Vehículos)

3.1 Camión de Diseño

HL – 93M

Tandem de Diseño

Peso

Total

del

Camión : 220.00 kN

(22.43 toneladas).

SOBRECARGAS

3. Descripción (Cargas Vivas de Vehículos)

3.2 Camión de Diseño Para el estado de Fatiga

SOBRECARGAS

SOBRECARGAS

4. Ubicación de las Cargas Vivas

4.1 En la Vista Longitudinal

Para el análisis de la sobrecarga en forma longitudinal, el puente

será cargado en forma continua o discontinua, según resulte lo

más desfavorable para el caso en estudio. Se considera:

Camión de Diseño + Sobrecarga Distribuida

VS

Tandem de Diseño + Sobrecarga Distribuida

SOBRECARGAS

4.1 En la Vista Transversal

4. Ubicación de las Cargas Vivas

El Camión de Diseño y el Tandem de Diseño se ubicarán en las

posiciones más desfavorables (conjuntamente con la sobrecarga

distribuida) respetando los límites mostrados en la siguiente figura,

donde el valor de “V” depende del elemento que estemos evaluando :

V : 0.30 m para el diseño de losa 0.60 m otros elementos

SOBRECARGAS

5. Efectos Dinámicos

Las Cargas vivas correspondientes al camión o al tándem de diseño

se incrementarán en los porcentajes indicados en la siguiente tabla,

para tener en cuenta los efectos de amplificación dinámica y de

impacto :

Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinámicos

Componente

Porcentaje

Elementos de unión en el tablero

(para todos los estados límite)

75%

Para otros elementos:

a) Estados límite de fatiga y fractura

15%

b) Otros estados límite

33%

SOBRECARGAS

6. Distribución de Cargas Vivas - Momentos

a) Momentos en vigas longitudinales interiores

Los factores de distribución para los momentos flexionantes por carga

viva para las vigas interiores con tableros de concreto pueden ser

determinados según las siguientes expresiones:

Un carril cargado

10 . 0 30 . 0 40 . 0

4300

060

.

0

_



































+

s

Lt

Kg

L

S

S

A

: Area de vigas (mm2)

S

: Espaciamiento de vigas (mm)

L

: Longitud de viga (mm)

ts

: Espesor de losa de concreto

Kg : Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)

Dos ó más carriles cargados (g

_interior

)

1 0 . 0 3 2 0 . 0 6 0 . 0

2900

075

.

0

_



































+

s

Lt

Kg

L

S

S

Kg = n(I + Ae

g 2

)

n : Relación de módulos de los

materiales (viga-tablero)

I

: Momento de Inercia de vigas (mm

4

₎

eg : Distancia entre c.g. de la

viga principal y el tablero (mm)

SOBRECARGAS

b) Momentos en vigas longitudinales exteriores

Los factores de distribución para los momentos flexionantes por carga viva

para las vigas exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados

según las siguientes expresiones:

Un carril cargado

Regla de la Palanca

Dos ó más carriles cargados (g

_exterior

)

g

_exterior

=

e.

g

_interior

e = 0.77 + d

_e

2.800

SOBRECARGAS

7. Distribución de Cargas Vivas - Cortante

a) Cortante en vigas longitudinales interiores

Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para las

vigas interiores con tableros de concreto pueden ser determinados según las

siguientes expresiones:

Un carril cargado

7600

36

.

0

+

S

A

: Area de vigas (mm2)

S

: Espaciamiento de vigas (mm)

L

: Longitud de viga (mm)

ts

: Espesor de losa de concreto

Kg : Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)

Dos ó más carriles cargados (g

_interior

)

2 . 0

10700

3600

200

.

0













−













+

S

S

Septiembre 2013

SOBRECARGAS

Un carril cargado

Dos ó más carriles cargados (g

interior

)

b) Cortante en vigas longitudinales exteriores

Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para

las vigas exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados

según las siguientes expresiones:

Regla de la Palanca

g

exterior

=

e.

g

interior

3000

60

.

0

d

e

e

=

+

Septiembre 2013

ANCHO EFECTIVO

FRANJAS EFECTIVAS

EJEMPLO DE APLICACION

Diseño de Vigas Principales Método LRFD

Se plantea lo siguiente :

 Superestructura de concreto armado, de un solo tramo (simplemente apoyado)

 Longitud de superestructura (Luz)

= 22.00 m

 Ancho de calzada (2 vías)

= 7.20 m

 Espesor de losa de concreto

= 0.18 m

 Espesor de Asfalto

= 0.05 m

 Separación / vigas principales

= 2.00 m

 Ancho de vigas principales

= 0.40 m

 Separación / vigas diafragma

= 4.40 m

 Ancho de vigas diafragma

= 0.25 m

EJEMPLO DE APLICACION

a) Vista en Planta

EJE DEL PUENTE

Eje de Apoyo Izquierdo

_{Longitud del puente = 22m}

Eje de Apoyo Derecho

Ancho de vigas = 0.40m

Ancho de diafragma = 0.25m

EJEMPLO DE APLICACION

b) Vista Transversal

Ancho de Calzada = 7.2m

S=2.00m

Espesor de la losa = 0.18m

Peralte = 1.60m

Septiembre 2013

EJEMPLO DE APLICACION

1. Factores de Carga y Combinaciones

RESISTENCIA I

Símbolo

Descripción

Factor

de Carga

DC

Carga muerta estructural y no estructural

1.25

DW

Carga muerta superficial de rodadura

1.50

LL

Carga viva vehicular

1.75

2. Factor de Resistencia

Flexión y Tracción de Concreto Armado φ = 0.90

EJEMPLO DE APLICACION

3. Modificadores de Carga

Símbolo

Descripción

Valor

n

_D

DUCTILIDAD

0.95

n

_R

REDUDANCIA

1.05

n

_I

IMPORTANCIA OPERATIVA

1.05

4. Número de Vías

Ancho de Calzada

7.20

m

Número de Vías

2.00

und

EJEMPLO DE APLICACION

5. Efectos de Fuerza (FLEXION)

SOBRECARGA VEHICULAR

A) Camión de Diseño

HL – 93K

RESULTADOS

Reacción A

15.47

t

Reacción B

17.66

t

Mmáx

143.60

t-m

M máx (i) = 190.99 t-m

Septiembre 2013

EJEMPLO DE APLICACION

5. Efectos de Fuerza (FLEXION)

SOBRECARGA VEHICULAR

A) Tandem de Diseño

HL – 93M

RESULTADOS

Reacción A

10.89

t

Reacción B

11.51

t

Mmáx

116.52

t-m

M máx (i) = 154.97 t-m

Septiembre 2013

EJEMPLO DE APLICACION

5. Efectos de Fuerza (FLEXION)

SOBRECARGA VEHICULAR

C) Sobrecarga Distribuida

RESULTADOS

Reacción A

10.67

t

Reacción B

10.67

t

Mmáx

58.69

t-m

Por lo tanto el Momento por sobrecarga vehicular por vía (camión) será :

M

_L

(por vía) = 190.99 + 58.69

M

_{L(por vía)}

249.68 t-m

EJEMPLO DE APLICACION

6. Coeficiente de Distribución de Carga - Momentos

6.1 Viga Interior (g

_int

)

Kg = n ( I + A e

_g2

₎

1 0 . 0 3 2 0 . 0 6 0 . 0

2900

075

.

0

_



































+

s

Lt

Kg

L

S

S

n : 1.000

y : 1.029 m

I

_{: 0.240 m}

4

A

: 0.951 m

2

e

g

: 0.481 m

S :

2.00 m

L :

22.00 m

Kg :

0.460 m

4

t

s

:

0.180 m

Kg = 0.460 m

4

G

_int

= 0.638

ML

_int

= 159.30 t-m

Septiembre 2013

EJEMPLO DE APLICACION

6. Coeficiente de Distribución de Carga - Momentos

6.2 Viga Exterior (g

_ext

)

e = 0.77 + d

_e

2.800

e = 0.984 m

d

_e

Donde :

d

_e

= 600 mm

g

_ext

= e . g

_int

g

_ext

= 0.628

ML

_ext

= 156.78 t-m

EJEMPLO DE APLICACION

7. Diseño de Vigas Principales (Flexión)

7.1 Viga Interior

Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Propio

Nº

Tipo

Unidad

Carga

Luz (m)

M

_Di

M

_D

(t-m)

1

DC

(t/m)

2.481

22.00

150.10

(t)

1.340

22.00

17.69

167.79

2

DW

(t/m)

0.200

22.00

12.10

12.10

Para la carga repartida : M

_DC

= WL

2

_{/ 8}

Para la carga puntual : M

_DC

= 3PL / 5

Reemplazando valores en la ecuación básica de diseño, tenemos:

nΣγ

_i

Q

_i

=

(0.95x1.05x1.05) (1.25x167.79 + 1.50x12.10 + 1.75x159.30)

nΣγ

_i

Q

_i

=

530.66 t-m

Diafragmas

EJEMPLO DE APLICACION

7. Diseño de Vigas Principales (Flexión)

7.1 Viga Exterior

Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Propio

Reemplazando valores en la ecuación básica de diseño, tenemos:

Nº

Tipo

Unidad

Carga

Luz (m)

M

_Di

M

_D

(t-m)

1

DC

(t/m)

2.616

22.00

158.27

(t)

0.672

22.00

8.87

167.14

2

DW

(t/m)

0.160

22.00

9.68

9.68

Para la carga repartida : M

_DC

= WL

2

_{/ 8}

Para la carga puntual : M

_DC

= 3PL / 5

nΣγ

_i

Q

_i

=

(0.95x1.05x1.05) (1.25x167.14 + 1.50x9.68 + 1.75x156.78)

nΣγ

_i

Q

_i

=

521.39 t-m

Diafragmas

EFECTOS DE SISMO

FUERZAS SISMICAS

COEFICIENTE DE ACELERACION

CATEGORIZACION DE LAS ESTRUCTURAS

ZONAS SISMICAS

CONDICIONES LOCALES

Zona 4 ZONA SISMICA

A = 0.38 COEFICIENTE DE ACELERACION

S = 1.2 SUELO TIPO II

Csn = 1.2 A S / Tn^ 2/3 COEFICIENTE DE RESPUESTA SISMICA ELASTICA

R 3.5 FACTOR DE REDUCCION SISMICA

2.5 A = 0.95 T Csn Sa = Cns * g 0.00 0.95 0.20 0.95 0.40 0.95 0.60 0.77 0.65 0.73 0.70 0.69 0.75 0.66 0.80 0.63 0.85 0.61 0.90 0.59 1.00 0.55 1.10 0.51 1.20 0.48 1.30 0.46 1.40 0.44 1.50 0.42 1.60 0.40 1.70 0.38 1.80 0.37 1.90 0.36 2.00 0.34 2.20 0.32 2.40 0.31 2.60 0.29 2.80 0.28 3.00 0.26 3.50 0.24 4.00 0.22 5.00 0.19 6.00 0.17 7.00 0.15 8.00 0.14 9.00 0.13 10.00 0.12 g = 9.81 m/s2 Aceleracion de la Gravedad C < 2.5 A = 0.95

Los valores obtenidos se multiplicaran por la gravedad (g) para tener unidades de aceleracion Lor resultados de la respuesta deberan ser divididos por el factor de modificacion de respuesta R = 3.5

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 0.00 5.00 10.00 15.00 Csn PERIODOS (SEG.) ESPECTRO ADIMENSIONAL

Septiembre 2013

DISEÑO DE ESTRIBOS