DISEÑO Y MANUFACTURA DE UNA TURBINA WELLS
DE ALA SECTORIAL
ANDREY CASTAÑEDA CORTES
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTA D.C.
IM-2004-I-10
DISEÑO Y MANUFACTURA DE UNA TURBINA WELLS
DE ALA SECTORIAL
ANDREY CASTAÑEDA CORTES
Proyecto de grado para optar al titulo de Ingeniero Mecánico
Asesor:
ALVARO PINILLA Ph.d, MSc, Ing. Mec.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTA D.C.
Declaro que soy el único autor de la presente tesis
Autorizo a la Universidad de los Andes para que esta tesis sea prestada a otras instituciones o personas para propósitos de investigación solamente.
Firma
También autorizo a la Universidad de los Andes para que este documento sea fotocopiado en su totalidad o en parte por otras instituciones o personas con fines de investigación solamente.
Carta de Presentación
Bogotá, Julio 26 de 2004
Doctor
ALVARO PINILLA Director
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes
Estimado doctor Pinilla
Por medio de la presente me permito poner en consideración el proyecto de grado titulado: “DISEÑO Y MANUFACTURA DE UNA TURBINA WELLS DE ALA SECTORIAL” como requisito parcial de grado del programa de Pregrado en ingeniería Mecánica
Agradezco su amable atención y me suscribo de Ud.
1
TABLA DE CONTENIDO
Capítulo 1 OBJETIVOS... 10
1.1 Objetivos Específicos ... 10
Capítulo 2 MARCO TEORICO ... 11
2.1 Columnas de Agua Oscilantes... 11
2.2 Diseño Aerodinámico... 13
2.3 Análisis Dimensional... 16
Capítulo 3 TRABAJO PREVIO EN EL TEMA ... 18
3.1 Resultados Obtenidos ... 21
3.2 Primeros Cambios ... 22
3.3 Nuevos Resultados... 22
Capítulo 4 PROPUESTA ACTUAL ... 24
4.1 Problemas y Desventajas Del Diseño Previo... 24
4.1.1 Numero de Reynolds... 24
4.1.2 Ala rectangular ... 24
4.1.3 Longitud de cuerda... 25
4.2 Diseño de la geometría Preliminar... 26
4.3 Diseño del Ala... 27
4.4 Diseño del Rotor de la Turbina. ... 34
4.5 Diseño del Elemento Direccionador de Flujo (SPINNER)... 35
4.6 Diseño de los Soportes... 36
4.7 Ensamble Final ... 37
Capítulo 5 CARACTERIZACION DE LA TURBINA ... 40
5.1 Montaje Experimental ... 40
5.1.1 Velocidad del fluido. ... 41
5.1.2 Medición del Torque... 43
5.1.3 Curvas de Desboque... 43
2
5.2.1 Comportamiento de la velocidad...45
5.2.2 Torque de arranque ...48
5.2.3 Comportamiento de la eficiencia...50
5.2.4 Comportamiento del Numero de Reynolds ...54
Capítulo 6 ANALISIS Y CONCLUSIONES ...56
6.1 Análisis de Resultados Obtenidos...56
3
LISTA DE FIGURAS
Titulo Página
Figura 1 Turbina Wells 12
Figura 2 Sistemas para la extracción de energía de las olas mediante turbinas Wells
13 Figura 3 Velocidades y fuerzas sobre un perfil
aerodinámico
14
Figura 4 Curva de Desboque 21
Figura 5 Grafica de eficiencia y caída de presión 23
Figura 6 Perfil NACA 0021 27
Figura 7 Coeficientes de arrastre y sustentación para un perfil NACA 0021
28 Figura 8 Coeficiente de sustentación con FLUENT 29 Figura 9 Coeficiente de arrastre con FLUENT 30 Figura 10 Comportamiento de la velocidad para un ala
rectangular
30 Figura 11 Comportamiento del coeficiente de presión
para un ala rectangular
31 Figura 12 Comportamiento de la velocidad para un ala
sectorial
31 Figura 13 Comportamiento del coeficiente de presión
para un ala sectorial
32 Figura 14 Longitud de cuerda ala sectorial 33
Figura 15 Primer diseño del rotor 34
Figura 16 Diseño final del rotor 35
Figura 17 Diseño del elemento direccionador de flujo 36
Figura 18 Diseño de los soportes 37
Figura 19 Ensamble final de la turbina 38 Figura 20 Curva de calibración del motor DC 44
4
Figura 21 Curva de desboque de la turbina a 60Hz 47 Figura 22 Curva de desboque de a turbina a 50 HZ 47 Figura 23 Caída del torque en el eje de la turbina para
distintas frecuencias del ventilador; 60 Hz y 50Hz
49
Figura 24 Comportamiento del coeficiente de torque a una frecuencia de 60 y 50Hz
49 Figura 25 Comportamiento de la eficiencia y caída de
presión de la turbina a una frecuencia del ventilador de 60 Hz
52
Figura 26 Comportamiento de la eficiencia y caída de presión de la turbina a una frecuencia del motor de 50Hz
53
Figura 27 Comportamiento del numero de Reynolds 54 Figura 28 Geometría del ala con una reducción del 5%
de longitud de cuerda en su cola
60 Figura 29 Simulación en FLUENT del coeficiente de
presión para un ala rectangular recortada en su cola
5
LISTA DE TABLAS
Titulo Página
Tabla 1 Resultados propuestos 18
Tabla 2 Resultados óptimos 19
Tabla 3 Comparación entre la cuerda de diseño y cuerda optima 25
Tabla 4 Resultados propuestos actuales 26
Tabla 5 Resultaos óptimos actuales 33
Tabla 6 Errores típicos tubo Pitot 41
Tabla 7 Datos experimentales 46
Tabla 8 Calculo de la inercia de la turbina 51 Tabla 9 Comparación de coeficientes preliminares con los
obtenidos experimentalmente
6
LISTA DE FOTOS
Titulo Página
Foto 1 Ensamble final de la turbina 39
Foto 2 Disposición del túnel en “C” 40
Foto 3 P1 y P2 para la medición de velocidad y caída de presión con el tubo de Pitot
42 Foto 4 Montaje experimental para la obtención de la curva de
desboque
45 Foto 5 Acabado superficial de la turbina 59
7
NOMENCLATURA
B Número de aspas c Longitud de cuerda CL Coeficiente de sustentación CD Coeficiente de arrastre D Fuerza de arrastre Dt Diámetro del disco de laturbina
h Relación diámetros del cubo y del disco L fuerza de sustentación P Presión estática Q Flujo r Radio de la turbina, elemento variable R Radio de la turbina T Torque
T* Numero adimensional del
torque 2 5 R T ⋅ Ω ⋅ ρ U* R U ⋅ Ω Ut Velocidad rotacional inducida U Velocidad de la corriente de aire
Vefec Velocidad efectiva
Vgeom Velocidad geométrica
W Potencia
∆Po Caída de presión a través
de la turbina (P1-P2)
∆Po* Numero adimensional de presión 2 2 R Po Ω ⋅ ∆ ρ α Angulo de ataque φo Angulo de velocidad efectiva
η Eficiencia aerodinámica de la turbina
ρ densidad del aire σ Solidez de la turbina Ω Velocidad angular λ Velocidad especifica de rotación U R Ω SUBINDICES
INTRODUCCION
El aumento en la demanda de energía, la naturaleza finita de los combustibles líquidos convencionales y la continua emisión de gases contaminares han llevado a una búsqueda de nuevas y mas limpias formas de generación; esto sumado al incremento en costo de los combustibles derivados del petróleo, han ido incrementando en el país el interés por el estudio de fuentes renovables de energía. Se conocen como fuentes renovables aquellas que no son finitas y no producen gases contaminantes al medio ambiente. El sol es la principal fuente de energía; de esta se deriva la energía eólica y la mareomotriz.
La energía de las olas es una de las fuentes más grande y de mayor impacto. Su conversión a energía eléctrica ha llamado la atención de países como Reino Unido, Irlanda, Portugal, Japón, India y Corea. El principio de la conversión de energía de las olas se basa en las columnas de agua oscilantes (OWC)1. Estas
dentro de una cámara generan una columna de aire igualmente oscilante. Esta energía neumática de la columna de aire se convierte en energía mecánica a través de un sistema denominado turbina Wells, desarrollada por Alan Wells2. La turbina Wells es una turbina axial que gracias a su alabes simétricos gira en el mismo sentido sin importar la dirección de incidencia del aire.
1 OWC, Oscilating Water Column
La investigación de distintas universidades en Europa, ha sido la llave para la construcción de estaciones y nuevas plantas hidroeléctricas. Tal es el caso de la planta de 75 KW construida en Escocia y otros proyectos en Portugal e Irlanda, en donde se esperan generar 25 MW hacia el año 2010.
En Colombia, apenas comienza a crearse el interés en los estudios de fuentes alternas de energía. Este año es una realidad el parque eólico Jepirachi en la alta Guajira, donde se espera explotar los recursos eólicos del país. En cuanto a los recursos mareomotrices, es muy poco lo que aun se conoce, tan solo se tiene como referencia un estudio realizado por Geodetic Survey de los Estados Unidos a mediados del siglo pasado.
Este proyecto retoma trabajos anteriores realizados en la Universidad, y gracias a nuevas tecnologías antes no disponibles, propone y caracteriza un nuevo diseño de turbina Wells. La idea es que este trabajo, al igual que los anteriores, sirva de fundamento para aumentar el interés en el estudio de este tipo de energías y lograr una limpia y segura explotación de los recursos naturales de nuestro país.
Capítulo 1
OBJETIVOS
El objetivo general de este proyecto es diseñar, manufacturar y observar el comportamiento de una turbina Wells de ala sectorial, determinando su torque, velocidad de deboque y caída de presión.
1.1 Objetivos Específicos
¾ Definir los parámetros y elementos principales para el diseño de la turbina, tales como:
o Condiciones atmosféricas de bogota; la densidad, presión y viscosidad del aire en Bogota.
o Parámetros de diseño de la turbina; diámetro de la turbina, diámetro del cubo, velocidad del fluido.
o Coeficientes preliminares; coeficiente de velocidad, coeficiente de torque y caída de presión. Numero de Reynolds y eficiencia.
¾ Modelar con ayuda de FLUENT, el comportamiento y desempeño de un ala de tipo rectangular y sectorial; como ayuda para la comparación de este tipo de ala. Obtener las graficas de velocidad y caída de presión sobre el perfil, cuando el aire le ataca a una velocidad de 50 m/s y un ángulo de 4o.
¾ Manufactura de la turbina Wells. Esta se hace en la maquina de prototipeado rápido adquirida recientemente por el departamento. Para esto se dibuja la turbina por piezas y se realiza un ensamble previo en SOLID EDGE.
¾ Adecuación del túnel de viento y ensamble final de la turbina. Toma y análisis de datos.
Capítulo 2
MARCO TEORICO
2.1 Columnas de Agua Oscilantes
Las corrientes de viento son producto de la diferencia de temperaturas, ocasionadas a su vez, por el calentamiento del sol sobre la tierra. A medida que el viento se desplaza sobre la superficie del mar, lo mueve en grandes cantidades creando lo que conocemos como olas. Estas pueden llegar a desplazarse largas distancias con mínimas perdidas de energía. Esto fue lo que llevo a pensar en la posibilidad de transformar el movimiento de las olas en energía limpia.
Alan Wells, profesor en Queen’s University, desarrollo un dispositivo que trasforma la energía de las olas en energía mecánica, Turbina Wells. Esta es una turbina axial que consiste en; eje, generador eléctrico, tubo o cámara de encerramiento, rotor, y perfiles aerodinámicos de geometría simétrica dispuestos alrededor del rotor. (Ver figura No1). Esta propiedad de simetría en sus perfiles, es la que permite que el sentido de giro de la turbina no cambie sin importar la dirección ascendente o descendente del aire.
Las columnas de agua oscilantes (OWC) se comportan como un pistón haciendo mover el aire encerrado en dirección ascendente y descendente. El aire contenido en la cámara es obligado a subir cuando la cresta de una ola se encuentra en la base, y pasa a través de la turbina haciéndola girar.
Figura No 1. Turbina Wells. (Raghunathan y Beattie, 1996)
La potencia extraída por este tipo de sistemas depende del potencial de las olas. Lamentablemente no existen en el país estudios sobre los recursos mareomotrices, en los que nos podamos basar para estimar su viabilidad.
Se puede estimar el potencial de las olas en kW por metro. El anexo A muestra los promedios anuales en kW/m para distintos lugares. Estos valores pueden variar mucho a lo largo del año. En países con estaciones el potencial de las olas en invierno puede ser cuatro (4) veces mayor que en verano. En nuestro país esto no es necesariamente cierto. Los valores del potencial no fluctúan en rangos tan
grandes, sino permanecen constantes a lo largo del año en un valor, que aunque no es muy elevado si debería tenerse en cuenta.
Se han diseñado y desarrollado un gran número de sistemas para extraer la energía de las olas. Algunos de estos vienen empotrados en el suelo del océano y tienen una parte móvil que permite trasformar el movimiento del mar en energía mecánica. Igualmente se han diseñado estructuras flotantes para operar sobre la superficie del océano. (Ver figura No 2)
a) b)
Figura No 2. Sistemas para la extracción de energía de las olas mediante turbina Wells; a) estructuras flotantes (boyas); b) estructura fija al suelo marino.
2.2 Diseño Aerodinámico
La base del diseño aerodinámico de una turbina, se basa en el cambio de momento angular del flujo una vez que interactúa con las aspas. Su diseño óptimo requiere un valor muy pequeño en la componente de la energía rotacional después de la
turbina. Adicionalmente y para obtener el mejor desempeño aerodinámico en la turbina se recurre al análisis de elemento de aspa (Blade Element Theory).
La siguiente figura ilustra el triangulo de velocidades incidentes y las fuerzas aerodinámicas resultantes sobre el elemento de aspa.
Ωr Ut U VGEOM ϕ ϕοVEFEC α L D Fx Ft c
Figura No 3. Velocidades y fuerzas sobre un perfil aerodinámico.
(Pinilla, 1985) Donde: D efec Loptimo efec C c V D C c V L ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = 2 2 2 1 2 1 ρ ρ (2.1)
Las fuerzas aerodinámicas de sustentación y arrastre se pueden expresar en términos de una componente axial (FX) y una tangencial (FT), ecuación 2.2. La
componente tangencial es la responsable del movimiento rotacional del disco. Para una turbina Wells la dirección de la componente tangencial es igual para ángulos de ataque positivos y negativos, esto produce un sentido de giro del rotor único.
(2.2)
Del triangulo de velocidades, figura 1, se puede determinar el ángulo de la velocidad efectiva (φo): U U r t o + ⋅ Ω = ϕ cot (2.3)
El principio de la conservación de energía aplicada a esta turbina requiere que:
(
P −P)
− ⋅ρ⋅Ut = ρ⋅r⋅Ω⋅Ut 2 2 1 2 1 (2.4) La potencia extraída por el elemento de aspa para un elemento diferencial (dr) es:(
⋅ ⋅ ⋅) (
⎢⎣⎡ −)
− ⋅ ⎥⎦⎤ ⋅ = − 2 2 1 2 1 2 1 2 r dr P P Ut U W W π ρ (2.5)En donde U
(
2π⋅rdr)[
P1 −P2]
representa el trabajo entregado por el fluido por unaunidad de tiempo, y
(
⋅)
⎢⎣⎡ 2⎥⎦⎤2 1
2 rdr Ut
U π ρ representa la energía cinética rotacional
por unidad de tiempo que no se aprovecha en la extracción.
Combinando la componente tangencial de la fuerza aerodinámica y la ecuación de energía se puede obtener la velocidad inducida (Ut) para cada posición radial (dr).
Esta expresión asegura que la caída de presión a través de la turbina es constante para cada elemento de aspa.
o o X o o T D L F D L F ϕ ϕ ϕ ϕ sin cos cos sin + = − =
r P P U i t ⋅ Ω ⋅ − = ρ 2 2 (2.6)
Por ultimo se llega a la ecuación que de diseño que determina la longitud y distribución de la cuerda optima a lo largo del aspa. (Pinilla, 2001).
⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + ⋅ ∆ + ⋅ + ⋅ ∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 * 2 * * 2 * * ) ( 1 ) ( 2 1 1 ) ( 1 1 4 U U P U P r C c B optimo π (2.7) 2.3 Análisis Dimensional
El desempeño de una Turbina Wells se puede expresar en términos de números adimensionales. Estos son función de la densidad del fluido (ρ), la velocidad axial del aire (U), el radio de la turbina (R), caída de presión (∆Po), velocidad angular (Ω),
y el torque (T). Estos números adimensionales son los parámetros iniciales de diseño. Coeficiente de flujo (U*) λ 1 * = ⋅ Ω = R U U (2.8) Coeficiente de Torque (T*) * 2 5 R T T ⋅ Ω ⋅ = ρ (2.9) Coeficiente de Presión (∆po*) 0* 20 2 R p p ⋅ Ω ⋅ ∆ = ∆ ρ (2.10)
Además de estos parámetros hay dos que son muy importantes en el desempeño de la turbina, la solidez y el número de Reynolds.
Solidez
(
)
h R c B + ⋅ ⋅ ⋅ = 1 π σ (2.11) Numero de Reynolds ( ) ν ν c U R c V t U EFEC ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Ω⋅ + = ⋅ = ⎯→ ⎯ 2 2 0 Re (2.12)La solidez de la turbina, σ, es una medida de la obstrucción de la corriente de aire con el rotor. También es una medida de la mutua interferencia con las aspas. Un aumento en el valor de la solidez resulta en un aumento en la caída de presión, y una disminución de la eficiencia, η. Esta reducción de la eficiencia se debe al aumento en las perdidas de la energía cinética causa de los remolinos a la salida del rotor. (Raghunathan y Beattie, 1996)
La eficiencia de la turbina puede ser determinada a través de la relación entre la potencia en el eje y la energía neumática disponible.
Eficiencia (η) 0 p Q T ∆ ⋅ Ω ⋅ = η (2.13)
Capítulo 3
TRABAJO PREVIO EN EL TEMA
Se han realizados numerosos proyectos en esta área. Tal es el caso del documento presentado por R Curran y L M C Gato de la Universidad de Queen’s, Irlanda, y el Instituto Superior Técnico de Lisboa. Igualmente en el país se presento un documento titulado “GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA CON TURBINAS WELLS” presentado en La Universidad de los Andes. Este proyecto tubo como base el anteriormente citado de Currant y Gato.
La turbina realizada por Alfredo Santa esta diseñada con base en los resultados obtenidos por Currant y Gato. Partiendo de estos parámetros Santa realizo un procedimiento de similitud geométrica asegurando la solidez de la turbina, o la relación entre diámetros. Como primera aproximación se eligió un diámetro en el rotor de 300 mm para una velocidad de rotación de 3000 rpm y dadas las condiciones de Bogota, obtuvo:
Tabla No 1. Resultados propuestos (Santa y Pinilla, 2001)
Diámetro exterior 300 mm Diámetro del cubo 204 mm
Cuerda 63 mm Torque 0.285 Nm Potencia 89.47 W Caída de presión 708.83 Pa Velocidad aire 5.65 m/s Caudal aire 0.215 m3/s Eficiencia global 59.8 %
Con el fin de proporcionar el torque necesario para el arranque, se decide conservar el número de aspas en 8 y se disponen de forma rectangular, es decir una cuerda constante a lo largo del ala. El perfil que se eligió fue un NACA 0018 con una relación de sustentación-arrastre, CL/CD, 37.2 en un ángulo de ataque de 8o para
un número de Reynolds de 160000. Entre mas grande sea esta relación mejor será el comportamiento del perfil.
Con estos parámetros y las ecuaciones de diseño, se calcularon los resultados óptimos de la turbina. (Tabla No 2)
Tabla No 2. Resultados óptimos (Pinilla y Santa, 2001)
r[mm] VT[m/s] Ut[m/s] φo[grados] Vefec[m/s] U* c(mm)
102 32,04 11,64 7,37 44,04 0,176 54,01 107 33,62 11,09 7,20 45,06 0,168 56,71 112 35,19 10,60 7,04 46,13 0,161 59,42 116 36,44 10,23 6,90 47,02 0,155 61,58 121 38,01 9,81 6,74 48,16 0,149 64,28 126 39,58 9,42 6,58 49,33 0,143 66,98 131 41,15 9,06 6,42 50,53 0,137 69,67 136 42,73 8,73 6,27 51,76 0,132 72,37 140 43,98 8,48 6,15 52,76 0,128 74,52 150 47,12 7,91 5,86 55,33 0,120 79,91
Como se puede observar en la última columna de la tabla, el diseño ideal de la turbina no exige una cuerda constante a lo largo del ala. Este cambio en la longitud de cuerda se debe a que la velocidad inducida (Ut) y el ángulo (φ), son mayores en el cubo y varían hasta un mínimo en la punta. De igual manera la geometría del perfil varía de un mínimo en el cubo a un máximo en la punta. Este tipo de ala es conocido como ala sectorial. La desventaja de este tipo de ala, y por lo cual no pudo ser implementada en esta turbina, radica en su manufactura. Por esto se decidió por un ala rectangular con cuerda constante igual a la longitud de cuerda media.
Debido a la alta solidez de la turbina, reflejada en el diámetro del disco central del rotor, y para evitar perdidas aerodinámicas en la aspas, se diseña un elemento direccionador de flujo. Este elemento obliga al aire a incidir directamente en las aspas, evitando una fuerte caída de presión en la superficie del cubo de la turbina. El direccionador es construido a partir de una esfera de poli estireno expandido de 200mm de diámetro unido a un cilindro de cartón corrugado.
Para la conversión del movimiento rotacional de la turbina en energía eléctrica, se adapto un generador de imanes permanentes. Este generador consta de de una parte estática conformada por un núcleo magnético y 8 bobinas, con 16 vueltas cada una, dispuestas simétricamente alrededor del núcleo. Las bobonas se fabricaron con alambre de cobre esmaltado AWG No 19 de 0.912 mm de diámetro y una capacidad máxima de corriente de 12 A Por último se utilizo un rectificador a la salida del generador con el fin de lograr un voltaje de naturaleza continua.
3.1 Resultados Obtenidos
La turbina fue probada en el túnel de viento de la universidad. El flujo requerido fue suministrado por un ventilador SIEMENS de 3600 rpm controlado por un variador TELEMECANIQUE ALTIVAR_66.
Los resultados encontrados para esta turbina muestran una velocidad máxima de giro (velocidad de desboque) de 1640 rpm alcanzada en un tiempo de 1.32 minutos partiendo del reposo.
La eficiencia máxima encontrada es de 57% para un coeficiente U* de 0.32 a una velocidad de giro de 1390 rpm y velocidad del fluido de 6.96 m/s
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 Tiempo (min) rp m
3.2 Primeros Cambios
Como se puede observar la velocidad de giro máximo de la turbina esta muy lejos de la velocidad esperada. En un nuevo proyecto titulado “EVALUACION Y CARACTERIZACION DE UN SISTEMA PARA GENERACION DE ENERGIA MEDIANTE TURBINAS WELLS” se disminuye el momento de inercia de la turbina para alcanzar una velocidad de giro mas elevada. Esto se logra modificando el material del disco central del rotor. Se pasa de un bloque de aluminio de ¾ ‘’ de espesor, a un disco de polipropileno de igual calibre. La constitución del túnel de viento cambia respecto a la anterior. Para mejorar la capacidad de succión del ventilador se adecuo el túnel con una configuración en C.
Para acercarse un poco más al funcionamiento real de la turbina Wells, el dispositivo es encerrado dentro de un cilindro de diámetro 305 mm en lámina galvanizada calibre 14.
3.3 Nuevos Resultados
Se realizaron cuatro (4) pruebas para determinar la velocidad de desboque de la turbina, descarga, succión y se invirtió el sentido de las aspas del ventilador.
Para el caso de descarga se obtuvo un máximo de 1950 rpm en 90 segundos y 1770 rpm en 57 segundos para la succión. Al invertirse las aspas se encontró una velocidad máxima de 2350 rpm en 55 segundos en succión y de 420 rpm alcanzada en 33 segundos.
0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 14,00% 16,00% 18,00% 0 1 2 3 4 5 6 1/U* η % 0 2 4 6 8 10 12 ∆ Po *
eficiencia (succion, VI) eficiencia (descarga) caida de presion (succion, VI) caida de presion (descarga)
Para analizar la eficiencia de la turbina se usaron los resultados obtenidos para la descarga de 1950 rpm y para la succión de 2350 rpm. Esta eficiencia cae respecto a la encontrada en el trabajo anterior, tiene un máximo de 16.1% en su velocidad mas alta mientras que la referencia estaba en 59%. Se aumento significativamente la velocidad de desboque y el tiempo de arranque, pero la eficiencia de la turbina disminuyo drásticamente. (Ver figura No 5).
Figura No 5.Grafica de eficiencia y caída de presión.
Capítulo 4
PROPUESTA ACTUAL
Se ha seguido paso a paso las etapas de diseño previos con el fin de mejorar y encontrar las mejores condiciones de operación de la turbina Wells.
4.1 Problemas y Desventajas Del Diseño Previo
4.1.1 Numero de Reynolds
Re es muy elevado. Santa determina el numero de Reynolds a partir de la mayor relación entre el coeficiente de sustentación y arrastre, CL/CD. En este caso se
escoge un perfil NACA 0018 con una relación CL/CD de 37.2 que se presenta para
un ángulo de ataque de 8º y un número de Reynolds de 160000. Es decir; se parte de la máxima relación sustentación-arrastre para definir el número de Reynolds del sistema.
4.1.2 Ala rectangular
Como se explico anteriormente, la velocidad inducida (Ut) y el ángulo (φ) disminuyen hasta un mínimo en la punta, contrario a lo que sucede con la velocidad efectiva que crece hasta un máximo en la punta del aspa. (Ecuación 2.7). Esto genera una geometría del perfil sectorial, es decir que la cuerda no permanece constante sino aumenta desde el cubo de la turbina. Este tipo de aspa facilita la extracción de la potencia disponible en la corriente de aire. La desventaja de este tipo de aspa radica en su fabricación. Se decidió simplificar el diseño, no usar un ala
sectorial sino un ala rectangular con una longitud de cuerda media y recta en su extremo más lejano al cubo.
4.1.3 Longitud de cuerda
Las longitudes de cuerda obtenidos para esta turbina se muestran en la tabla No 2. La columna cuatro (4) muestra los valores del ángulo de velocidad efectiva φ, en este caso igual al ángulo de ataque. Para el cálculo de la longitud de cuerda, ecuación 2.7, se requiere el coeficiente de sustentación del perfil. Este coeficiente aumenta de manera lineal con respecto al ángulo de ataque con una relación aproximada de 0.1 para un número de Reynolds. En este caso se asumió un ángulo de ataque constante y un valor de CL de 0.7373. Si se toma en cuenta el ángulo de
ataque en la tabla, y se aproxima el coeficiente de sustentación como 0.1 veces este, se encuentran longitudes de cuerda mayores a las obtenidas en la ultima columna de la tabla.
Tabla No 3. Comparación entre la cuerda de diseño y cuerda optima.
c-diseño(mm) c-optimo (mm) 54,01 54,03 56,71 58,05 59,42 62,27 61,58 65,78 64,28 70,34 66,98 75,08 69,67 80,02 72,37 85,15 74,52 89,39 79,91 100,52
4.2 Diseño de la geometría Preliminar
El diseño de la turbina inicio en el diámetro exterior de esta. Esta dimensión estaba restringida por la capacidad máxima de impresión de la maquina de prototipeado rápido, DIMENSION 3D, 203*203*305 mm. Se estableció un diámetro del rotor de 180 mm y un diámetro del cubo de 100 mm, para una relación =0.55
R Rcubo
. Teniendo en cuenta el comportamiento de la turbina anterior, se estimo una velocidad máxima de giro de 3500 RPM para una velocidad del aire de 10 m/s. Con las condiciones atmosféricas de Bogota, densidad 0.9459 Kg/m3, y viscosidad 1.7E-05 Pa.s, se obtuvieron los parámetros de diseños preliminares de la turbina. Para obtener el mejor comportamiento de la turbina se estableció la disposición de ala sectorial y se aproximo una eficiencia global del 50%. (Ver tabla No.4).
Tabla No 4: Resultados propuestos actuales.
Por ultimo se definió el número de aspas, B. En un principio se pensó en un rotor con cuatro aspas. El problema con este diseño era que la solidez general del cubo era muy baja y la turbina tendría problemas al arranque.
U[m/s] 10 η [%] 50 ∆Po[Pa] 450 Q[m3/s] 0.176 ∆P* 0.437 T[Nm] 0.108
Finalmente se opto por un rotor con 6 aspas y una solidez mayor, aproximadamente 56%. La solidez de la turbina varia con el reciproco del cuadrado de la velocidad especifica de diseño, (U*). Es decir que se requieren valores pequeños de solidez para tener altas velocidades. (Pinilla, 1985)
4.3 Diseño del Ala.
El elemento más importante en el diseño de la turbina Wells es el ala. Para que el sentido de giro de la turbina sea el mismo sin importar el comportamiento oscilante del aire se requiere un perfil simétrico y que el ala no tenga ángulo de calaje.
Se elige un perfil NACA 0021, figura seis (6). Entre mas delgado sea un perfil aerodinámico, su relación sustentación-arrastre aumenta para un determinado numero de Reynolds. Dado que la fuerza tangencial es la responsable del movimiento rotacional de la turbina, un coeficiente de sustentación-arrastre bajo es mas adecuado. NACA 0021 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 X/C Y/ C
NACA0021 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 50 100 150 200 alpha C l/C d LIFT DRAG
Figura No 7. Coeficientes de arrastre (CD) y sustentación (CL) para un perfil NACA 0021. Re = 20000.
(Sheldahl, Klimas 1981)
Existen dos configuraciones posibles en la geometría del ala; ala rectangulares, o sectoriales. La ventaja del ala sectorial radica en la concentración de flujo en el diámetro exterior, lo cual se refleja en un rápido arranque y en una velocidad efectiva mayor en la punta.
Con ayuda de FLUENT 3D se simulo, bajo las mismas condiciones atmosféricas de la grafica anterior (ρ= 1.225 Kg/m3 y P= 101 KPa) un ala rectangular y sectorial con perfil NACA0021; esto con el fin de comparar los resultados de CL y CD con los
disposiciones de ala. Según estos datos, el ángulo de ataque para el cual la relación CL/CD es mayor a Re de 20000 es 4o. Los parámetros usados en FLUENT
fueron; ángulo de ataque 4º y velocidad de incidencia del aire 50 m/s. El objetivo de estas simulaciones es poder comparar el comportamiento de ala sectorial y una de tipo rectangular, y sus resultados con los datos experimentales de la figura (7). Después de 200 iteraciones se obtuvo en ala rectangular y sectorial un CL
aproximadamente de 0.125 (Ver grafica 8) y CD de 0.08 (grafica No 9). La relación
sustentación-arrastre, CL/CD es aproximadamente 1,6. Los datos experimentales
muestran una relación igual a 1,86.
Figura No 9. Coeficiente de arrastre con FLUENT
Las graficas de coeficiente de presión y velocidad para cada ala se muestran a continuación.
Figura No 13. Comportamiento del coeficiente de presión para un ala sectorial.
Se puede ver en las graficas que la velocidad y coeficiente de presión son mayores en un ala sectorial que en el ala convencional. La velocidad máxima obtenida en el ala rectangular es de 7.85e+1 m/s, mientras que en un ala sectorial es de 7.98e+1 m/s. La velocidad para el ala sectorial es mayor que la encontrada, bajo las mismas condiciones, en un ala convencional. De igual manera sucede con el coeficiente de presión; este es mayor en la punta del perfil, 2.82e+3, para el ala sectorial y 2.77e+3 en un ala rectangular.
Finalmente se calcula la longitud de cuerda óptima con base en las ecuaciones del capítulo dos (2). La figura catorce (14) muestra la distribución de la cuerda a lo largo del ala.
Tabla No 5: Resultados óptimos actuales.
r[mm] VT[m/s] Ut[m/s] φo [grados] Vefec[m/s] U* c[mm]
50 18.33 12.98 17.71 32.86 0.55 16.36 54 19.79 12.02 17.45 33.35 0.51 18.16 58 21.26 11.19 17.13 33.95 0.47 20.08 62 22.72 10.47 16.77 34.67 0.44 22.11 66 24.19 9.83 16.38 35.46 0.41 24.27 70 25.66 9.27 15.98 36.33 0.39 26.54 74 27.12 8.77 15.57 37.26 0.37 28.94 78 28.59 8.32 15.16 38.24 0.35 31.47 82 30.05 7.91 14.75 39.26 0.33 34.11 86 31.52 7.55 14.36 40.33 0.32 36.89 90 32.99 7.21 13.97 41.42 0.30 39.79 . LONGITUD DE CUERDA -20 -10 0 10 20 50 60 70 80 90
4.4 Diseño del Rotor de la Turbina.
Para el rotor de la turbina se pensó en un disco de 10 mm de espesor, y 100 mm de diámetro. Primero se considero un rotor con 4 aspas sujetas a un anillo de diámetro interior de 60 mm. Esta geometría nos permitía disminuir la inercia del rotor. (Ver figura No 15). El eje de la turbina, en este diseño, estaría integrado al spinner, Elemento Direccionador de Flujo, el cual a su vez seria sujeto por medio de tres pernos iguales e igualmente espaciados, al rotor.
Figura No 15: Primer diseño del rotor.
Debido a los poco satisfactorios resultados de este primer rotor, se considero un segundo diseño. En este, se aumento la solidez de la turbina al incrementar el
número de aspas en dos, y se uso un eje en acero plata de 10 mm de diámetro, sujeto al rotor con una manzana y dos prisioneros. (Figura 16).
Figura No 16. Diseño final del rotor.
4.5 Diseño del Elemento Direccionador de Flujo (SPINNER)
Para evitar perdidas en la superficie del rotor por la formación de remolinos, se diseña un elemento que obligue al aire a incidir directamente sobre las aspas de la turbina. Este elemento evita una mayor caída de presión y por tanto el aumento de perdidas aerodinámicas sobre los perfiles.
En un primer diseño se consideró fijar estos elementos, por medio de unos pernos, al rotor de la turbina y de estos sacar el eje (Figura No 17). El problema de este
pudo girar libremente. Finalmente se opto por un diseño con un eje que atravesaba los spinner.
a) b)
Figura No 17. Diseño del elemento direccionador de flujo. a) Nuevo diseño. b) Viejo diseño.
4.6 Diseño de los Soportes.
Para sostener la turbina dentro del tubo se diseñaron dos soportes en forma de trípode impresos en la máquina de prototipeado rápido. Sobre los trípodes descansan los rodamientos de diámetro externo de 28 mm. Cada trípode tiene tres patas en forma de elipse dispuestas a 120 ª. La forma de elipse permite que el aire no sea perturbado al atravesar los trípodes sin importar la dirección que este tenga, empuje o arrastre. En los extremos de cada uno se hizo un agujero para sujetar, por medio de pernos de 1/8”, la turbina al tubo de encerramiento.
Figura No 18. Diseño de los soportes.
4.7 Ensamble Final
Finalmente la turbina es ensamblada a un eje de acero plata de 10 mm de diámetro, fijo al rotor de la turbina por medio de dos prisioneros de 1/8”. Al igual que el montaje anterior, la turbina va a ser probada bajo flujo cerrado. Para producir este efecto, el conjunto es ensamblado dentro de un tubo de acrílico 190 mm de diámetro interior por medio de los trípodes.
Para el ensamble se usaron dos rodamientos SKF de referencia 6000 2Z. Ver planos de los rodamientos en anexo B.
Figura No 19. Ensamble final de la turbina
Para hacer el ensamble del tubo de acrílico al tubo de viento de desarrollo un cono en papel cartón con diámetros de 300 mm y 180 mm respectivamente.
El conjunto entero fue dispuesto sobre un soporte de madera con el objetivo de darle la altura necesaria.
TUBO EJE ROTOR SPINNER TRIPODE RODAMIENTO TUBO TUBO EJE ROTOR SPINNER TRIPODE RODAMIENTO TUBO
DESARROLLO
SOPORTE
DE
MADERA
TURBINA
WELLS
TUBO DE
ACRILICO
DESARROLLO
SOPORTE
DE
MADERA
TURBINA
WELLS
TUBO DE
ACRILICO
40
Capítulo 5
CARACTERIZACION DE LA TURBINA
5.1 Montaje ExperimentalLa turbina Wells, fue probada en el túnel de viento dispuesto en los laboratorios de la universidad. El flujo de aire es suministrado por un ventilador SIEMENS de 3600 rpm, y controlado, su velocidad, por un variador de frecuencia TELEMECANIQUE ALTIVAR 66. El túnel de viento, al igual que la configuración anterior, fue dispuesto en forma de “C”.
VENTILADOR VENTILADOR
41
Para obtener un estimativo del comportamiento de la turbina, se probo esta a distintos regimenes de viento y se midió la velocidad del fluido, torque de arranque de la turbina, y velocidad de desboque.
5.1.1 Velocidad del fluido.
Para determinar la velocidad del fluido y presión estática se realiza un montaje con tubo de PITOT junto con un manómetro inclinado con resolución de 0.05 in H2O.
Como se puede ver en la tabla No 6, el tubo de Pitot presenta un rango de error mayor para velocidades menores de aire. En nuestro caso, esperamos un error entre 1 y 2% correspondientes a velocidades de 10 y 7 m/s respectivamente.
Tabla No. 6 Errores Típicos tubo Pitot (ACGIH, 1988)
Velocidad (m/s) % Error (+/-) 20 0.25 15 0.30 10 1.0 5 4.0 4 6.0 3 15.0
Para secciones circulares mayores a 150 mm, se deben tomar datos en 10 posiciones radiales distintas para determinar la velocidad promedio del fluido. Debido a la presencia del eje de la turbina, estas diez (10) mediciones no fueron posibles. En cambio se tomaron datos en cuatro (4) posiciones distintas para diferentes frecuencias del ventilador.
42
Las mediciones de presión estática en el punto 1, determina la velocidad del fluido. El punto 2 determina la caída de presión en la turbina. (Ver foto No 3) Se tomaron datos de caída de presión para distintas posiciones radiales. Esta tiene un valor máximo sobre el punto más lejano, desde el centro, del ala, y decrece hasta el centro del rotor. Para el cálculo de la eficiencia se uso el valor más alto de la caída de presión.
P1
P2
Foto No 3. P1 y P2 para la medición de velocidad y caída de presión con el tubo de Pitot.
Para cada punto en que se midió se tomaron cinco datos de presión. Estos datos se promediaron, y por medio de la ecuación 5.1 (Ecuación para tubo de Pitot-estático) (Street, Watters y Vennard; 1996) se obtuvo la velocidad del fluido. La velocidad angular de la turbina se obtiene mediante una lámpara estroboscopia HELIO-STROB con resolución de 0.1 rpm.
(
)
ρ γ o s o p p V = 2⋅ − (5.1)43
En donde:
Vo: Velocidad del fluido.
γ: Peso especifico del agua (N/m3) ρ: densidad del aire.
5.1.2 Medición del Torque.
El torque de arranque de la turbina se determina con ayuda de un dinamómetro de una resolución de 0.1 N. Al eje de la turbina se le adecuó un tubo de teflón de 10 mm de diámetro interno y 1.55 cm de diámetro externo, el cual es conectado al dinamómetro por medio de una cuerda. El torque en el eje de la turbina presenta su valor máximo cuando la velocidad de esta es cero, y cae cuando la turbina alcanza su velocidad más alta.
5.1.3 Curvas de Desboque.
Para determinar el comportamiento de desboque de la turbina se deja que esta gire libremente hasta que alcance su velocidad máxima. Para recoger los datos de cómo progresa la velocidad angular con respecto al tiempo se usa un motor de 12 V DC previamente calibrado en un torno CNC EMCO COMPACT 5, dispuesto en la universidad. La calibración del motor consiste en fijarlo al rotor del torno y medir el voltaje que produce al variarle la velocidad.
Debido a que la transmisión de velocidad del torno es por medio de poleas, a altas velocidad esta tiende a patinarse. Por esto y para confirmar el dato del panel de control del torno, se midió la velocidad con la lámpara estroboscopia
44
citada anteriormente. La grafica siguiente muestra la curva de calibración del motor. y = 0,017x + 0,0597 R2 = 0,9995 0 1 2 3 4 5 6 7 0 50 100 150 200 250 300 350 400 rad/s V x2 Lineal (x2)
Figura No 20. Curva de calibración del motor DC.
Como se puede ver de la grafica el motor muestra un rango lineal (R2 =
0.9995) de 0 a 3100 rpm igual a 324.6 rad/s, rango en que se espera que este la turbina. El voltaje medido a esta velocidad del motor fue de 5.74 V. Una vez se tiene la curva de calibración del motor, se fija al extremo del eje de la turbina y se asegura por medio de un prisionero de 1/8 “. Los cables del motor se conectan a un osciloscopio FLUKE 99B y en paralelo a un multímetro digital. Las graficas del osciloscopio se recogen en un computador y con la ecuación del motor se convierte el voltaje recogido en la velocidad angular de la turbina.
45 CABLE OSCILOSCOPIO COMPUTADOR MULTIMETRO CABLE OSCILOSCOPIO COMPUTADOR MULTIMETRO
Foto No 4. Montaje experimental para la obtención de la curva de desboque.
5.2 Resultados Obtenidos.
5.2.1 Comportamiento de la velocidad
Lo primero que se determino fue la velocidad máxima de giro de la turbina. Para esto se deja acelerar la turbina sin ninguna carga desde el reposo hasta alcanzar su velocidad más alta. Este dato se recogió para distintas velocidades del fluido medidas con el tubo de Pitot como ya fue mencionado.
46
Tabla No 7.Datos experimentales
Para determinar su comportamiento de desboque, se fijo el motor al extremo del eje de la turbina. Se recogieron datos para frecuencias del ventilador de 60 y 50 Hz. La velocidad máxima que alcanzó la turbina con el motor fijo a su eje fue de 3056 rpm y 1845 rpm, menores a las reportadas en la tabla 7. El problema de este ensamble es que el motor, al no estar bien balanceado, es una carga extra para eje de la turbina. El cuerpo del motor eléctrico queda libre y sujeto al extremo del eje de la turbina tan solo por su eje. Este ensamble genera vibraciones cuando la turbina alcanza cierta velocidad. Se intento sujetar el motor al tubo de acrílico, pero esta configuración freno la turbina.
Las curvas de desboque que se obtuvieron para la turbina se tomaron para un rango de tiempo muy pequeño, 0.3 s. El tiempo en que la velocidad de la turbina se estabiliza no pudo ser determinado debido a la alta vibración del motor eléctrico.
Las curvas obtenidas para las distintas frecuencias del motor se muestran a continuación. MOTOR 60Hz 50Hz 45Hz H[in H2O] 0,10 0,07 0,05 H[m H2O] 0,00 0,00 0,00 U[m/s]] 7,20 6,11 5,19 Q[m3/s] 0,18 0,16 0,13 ΩTURBINA 3580,80 2159,60 1561,00
∆Po [in H2O] 0,59 0,43
47 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60
0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01 3,00E-01 t [s] V o lt ag e [ V ]
Figura No 21. Curva de desboque de la turbina a 60 Hz.
. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01 3,00E-01
t [s] V o lt ag e [ V ]
48
Como se puede ver en los datos, los errores debido a la vibración del motor son altos. Sin embargo existe la tendencia creciente del voltaje. Basados en esta tendencia se reprodujo la misma grafica para intervalos de tiempo mas grandes. A pesar que la curva de desboque de la turbina a 50 Hz no es tan clara como la obtenida a 60 Hz, se puede definir una tendencia.
A los 0.3 segundos del arranque la velocidad de la turbina bajo un régimen de viento de 7.2 m/s, es de 59.94 rad/s, aproximadamente 572 rpm, mientras que para 6.11 m/s de régimen se alcanzo 23.5 rad/s equivalente a 224 rpm. Este dato es muy superior a los encontrados en el proyecto anterior, en el cual la velocidad máxima alcanzada por la turbina fue de 2350 rpm en 55 segundos y 100 rpm en un tiempo de 5 segundos.
Si nos basamos en la tendencia de los datos de velocidad de desboque, podemos esperar que la turbina se estabilice alrededor de los 3 segundos cuando el ventilador gira a una frecuencia de 60 Hz. Este rápido arranque se debe principalmente a la disposición de las aspas, ya que esta produce una mayor caída de presión en sus extremos, 0.585 in H2O.
5.2.2 Torque de arranque
Se midió igualmente para frecuencias de 60 y 50 Hz del ventilador dejando la turbina girar sin ninguna carga. Se mide la fuerza que marca el dinamómetro y multiplicada el brazo, 0.775 cm, se obtiene el torque que produce la turbina. Igualmente se calculo el coeficiente de torque y se grafico con respecto al inverso del coeficiente de velocidad. (Grafica No 23)
49 y = -2E-05x + 0,0093 y = -1E-05x + 0,0032 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01 0 50 100 150 200 250 300 350 400 VELOCIDAD [rad/s] T O RQ UE [ N m ] 60Hz 50Hz Lineal (60Hz) Lineal (50Hz)
Figura No 23. Caída del torque en el eje de la turbina para distintas frecuencias del ventilador; 60Hz y 50 Hz.
0 50 100 150 200 250 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1/U* T* T*[60Hz] T*[50Hz]
Figura No 24. Comportamiento del coeficiente de torque a una
50 5.2.3 Comportamiento de la eficiencia
Lo primero que se hizo para determinar el comportamiento de la eficiencia de la turbina fue calcular su momento de inercia. Para esto se realiza un montaje de tipo trifilar y se obtiene su valor numérico con la siguiente expresión. (Mabie y Ocvirk, 1957)
l R W I R ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 22 2 4 π τ (5.2) En donde:
WR = Peso del sistema (turbina y eje)
R = Distancia radial desde el centro del objeto a el punto de ubicación de los cables
τ = Periodo de oscilación.
l = longitud de cables de suspensión.
El montaje consiste en suspender la turbina de tres cuerdas, de igual longitud, ubicada a 120o grados entre si, y medir el tiempo que tarda en estabilizarse el sistema después de haber sido excitado con un movimiento torsional.
51
Tabla No 8. Calculo de la inercia de la turbina CALCULO DE INERCIA PERIODO[s/ciclo] 0,48 MASA [g] 491 PESO [N] 4,81671 RADIO [m] 0,09 L CABLES [m] 0,65 INERCIA [Kg m2] 0,0003503
Para realizar el cálculo de la eficiencia (ver ecuación 2.13) se aproximo la curva de deboque a una función polinomial, entre mayor sea el rango de la función mas cercanos son los resultados. Esto nos permite filtrar los datos obtenidos con el osciloscopio. Usando la ecuación de torque obtenida para cada velocidad del fluido se obtiene su valor para cada dato de tiempo. La potencia en el eje de la turbina se calculo según la siguiente expresión
(Stacey y Musgrove, 1983). Ω ⋅ = Ω ⋅ Ω ⋅ =I • T P (5.3)
La aceleración angular para este cálculo se obtuvo con la relación entre cambio de velocidad y tiempo. A continuación se muestran las gráficas de eficiencia y caída de presión, obtenidas para un tiempo entre 0 y 0.3 s.
52 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 0,04 0,04 0,05 0,08 0,11 0,13 0,16 0,17 0,18 0,19 0,19 0,19 0,2 0,2 0,21 0,23 0,26 0,3 0,34 0,39 0,46 0,52 0,6 0,67 0,75 1/U* η 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 ∆ Po *
Eficiencia Caida de Presion
Figura No 25. Comportamiento de la eficiencia y caída de presión de la turbina a una frecuencia del ventilador de 60 Hz
53 0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 7,00% 8,00% 9,00% 10,00% 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,08 0,1 0,12 0,14 0,17 0,19 0,21 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,29 0,35 1/U* η 0 100 200 300 400 500 600 700 800 ∆ Po * η Caida de Presion
Figura No 26. Comportamiento de la eficiencia y caída de presión a una frecuencia del motor de 50 Hz.
La eficiencia en una turbina Wells, depende directamente de su torque y velocidad angular. En el arranque, cuando su torque tiene su valor máximo, la eficiencia es cero. De igual manera sucede cuando alcanza su velocidad más alta. En este caso no se puede determinar con exactitud la mayor eficiencia obtenida en la turbina, debido a la falta de datos experimentales. Lo que se puede observar comparado con el trabajo anterior es que la turbina en un periodo de tiempo mucho más pequeño (0.3 s) alcanza una eficiencia mayor (55% y 18% para 60 y 50 Hz respectivamente) La turbina anterior muestra una eficiencia máxima de 16% a los 46.5 segundos del arranque y una velocidad de 1432 rpm
54
Para esta turbina podemos esperar una eficiencia máxima a los 60 Hz entre los 50% y 70%. Igualmente así no se logren estas eficiencias el desempeño de la turbina es muy superior al trabajo anterior, esto debido principalmente a las facilidades de manufactura, y materiales con que se contaron.
5.2.4 Comportamiento del Numero de Reynolds
Se puede determinar el comportamiento del número de Reynolds según la ecuación 2.12. Para esta ecuación se usó la mayor longitud de cuerda, 39.79 mm, ver tabla 5. 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1/U* Re Re[60Hz] Re[50Hz]
55
Debido a que no se tienen datos de velocidad hasta su punto de estabilización, no es posible determinar el comportamiento de la eficiencia con respecto al número de Reynolds. La eficiencia al igual que Reynolds, dependen de la velocidad angular de la turbina. Los valores de Reynolds encontrados hasta este punto crecen desde 16800 y 14200 hasta 21000 y 15100 respectivamente para 60 y 50 Hz.
56
Capítulo 6
ANALISIS Y CONCLUSIONES
6.1 Análisis de Resultados Obtenidos
Los resultados experimentales obtenidos para esta turbina son satisfactorios y en muchos casos superiores a lo esperado en el diseño teórico. La turbina presento un mejor desempeño que el obtenido en los dos proyectos anteriores; esto principalmente a su nuevo diseño y materiales usados en su manufactura.
Inicialmente se considero una velocidad máxima de giro de 3500 rpm a una velocidad de incidencia del aire de 10 m/s y un caudal de 0.18 m3/s. Los
coeficientes de torque, presión, y velocidad cambiaron respecto a los trabajos anteriores. (Tabla 4).
Los resultados experimentales muestran una velocidad angular máxima de 3580 rpm a 60 Hz de frecuencia del ventilador, correspondiente a una velocidad de aire de 7.2 m/s. Estos resultados obtenidos experimentalmente para la velocidad son superiores a los planteados en el diseño preliminar de la turbina; la velocidad máxima estimada que se alcanzo es superior para un régimen de aire inferior. Cuando se fijo el motor DC al eje, la turbina tubo una velocidad máxima de 3056 rpm, inferior a la velocidad de la turbina sin carga, pero igual alcanzada para un régimen de aire inferior al considerado en el diseño. La siguiente tabla compara los coeficientes de diseño
57
preliminar con los obtenidos por la turbina en su velocidad máxima, es decir, sin carga en su eje.
Tabla No 9. Comparación de coeficientes preliminares con los obtenidos
experimentalmente.
TEORICO EXPERIMENTLES
∆P* 0,437 0,135
U* 0,303 0,213
T* 0,144 0,012
El coeficiente de presión que se estimo es mayor al obtenido por la turbina. La caída de presión esperada era de 450 Pa, mientras que la experimental máxima es de 145.7 Pa, esto debido en parte a que la velocidad del aire en el túnel es inferior a la considerada en el diseño. Un incremento en el coeficiente de presión resulta en un decremento en su eficiencia y viceversa; esto nos permitiría pensar en una eficiencia superior a la propuesta.
Igualmente sucede para el coeficiente de velocidad y torque. Los resultados experimentales muestran una velocidad de incidencia inferior y velocidad angular superior, lo que resulta en un coeficiente inferior al esperado. El torque que se obtuvo para la turbina fue de 0.0093 Nm inferior a la calculada de 0.108 Nm.
El comportamiento de la eficiencia de la turbina es positivo. A pesar de no poder obtener datos completos de desboque, la turbina presento una eficiencia máxima de 26% a los 0.25 s del arranque. Este dato es superior a la encontrada en el trabajo anterior (16%), pero no superior a la turbina Santa y Pinilla. La diferencia con esta ultima, es que este eficiencia se obtuvo para un tiempo de 1.55 min después del arranque. Este comportamiento de la eficiencia no es extraño, y se debe principalmente al rápido arranque de la turbina; resultado de la disposición de sus alas en forma sectorial.
58
A diferencia de los trabajos anteriores la turbina alcanza su velocidad de desboque en un intervalo de tiempo muy pequeño, acelerándose sobre los 200 rad/s.
No se sabe como sea el comportamiento de la eficiencia ni cual sea el tiempo de estabilización de la velocidad después de este tiempo, lo que si se puede concluir es que la velocidad de arranque es muy superior a trabajos anteriores y su eficiencia ya es superior a trabajos anteriores.
6.2 Conclusiones y Comentarios
En seguida se presentan algunas observaciones y sugerencias para la continuación de futuros proyectos en el tema.
¾ Las simulaciones en FLUENT se realizaron para comprobar el comportamiento del ala rectangular y poder compararla, bajo las mismas condiciones, a un ala sectorial. En principio se tenía como objetivo la simulación de perfiles simétricos para las condiciones atmosféricas de bogota como ayuda para la selección del perfil a usar en la turbina. Finalmente se decidió, por experiencia, usar un perfil NACA 0021, y observar con ayuda de FLUENT, el comportamiento de estos tipos de alas.
¾ Fue imposible caracterizar, en su totalidad, el comportamiento de desboque de la turbina debido a las altas vibraciones del motor DC al ser ensamblado en su eje. En las graficas de desboque, figuras 21, 22 se alcanza a observar este fenómeno. Este problema se soluciona fijando el motor al rotor de la turbina, y sujetándolo por su cuerpo al
59
tubo de acrílico de tal manera que su cuerpo no genere un torque en el eje de la turbina.
¾ El acabado superficial de la turbina no es muy bueno, y esto podría afectar notablemente su rendimiento induciendo pérdidas aerodinámicas sobre el perfil por desprendimiento prematuro de la capa límite. (Ver foto No 5) Se pensó en rellenar y lijar el rotor, pero se temía perder la simetría de las alas, cualidad principal en el diseño de la turbina Wells. Finalmente la respuesta de la turbina fue superior a lo esperado; cabe preguntarnos si este hubiera sido superior con mejores acabados superficiales.
60
¾ Las alas en el trabajo anterior presentan una reducción aproximadamente del 5% del valor de su longitud de cuerda en su cola. (Ver figura 28) Se pensó en un principio comparar comportamiento de la turbina usando alas con su longitud de cuerda completa y restándoles el 5% en su cola.
NACA 0021 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 X/C Y/ C
Figura No 28. Geometría del ala con una reducción del 5% de longitud de cuerda en su cola.
Esto no fue posible debido a que no se quería perder la simetría de las alas. Sin embargo se simulo en FLUENT para un ala de tipo rectangular con las mismas condiciones anteriores. Después de 150 iteraciones se obtuvo un coeficiente de sustentación un poco mayor, aproximadamente 0.5, una velocidad sobre de 7.70e+1 m/s; y coeficiente de presión de 2.88e+3, superior al obtenido para un ala sectorial. .
61
Figura No 29. Simulación en FLUENT del coeficiente de presión para un ala rectangular recortada en su cola.
Aunque estos datos de obtenidos en la simulación no nos dan herramientas suficientes para concluir si este tipo de ala tiene un mejor rendimiento, seria interesante verlo aplicado en un ala de tipo sectorial y observar su comportamiento.
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ANEXOS
7.1 MAPA DEL POTENCIAL DE LAS OLAS 7.2 ESQUEMA DE LOS RODAMIENTOS 7.3 PLANOS DEL ROTOR
7.4 PLANOS DEL ELEMENTO DIRECCIONADOR DE FLUJO 7.5 PLANOS DEL TRIPODE Y EJE
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