337938262 Memoria de Calculo de una casa Habitacion

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CALLE EJIDO 125 INT. D-105, COL. TAMULTE (edificio “GAMA”, planta baja) VILLAHERMOSA, TAB. TEL. 186-0589 Y 186-0663

e-mail: [email protected] y [email protected] www.ieariley.com.mx

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO:

CASA-HABITACIÓN VILLA GAVIOTAS

CANCUN, QUINTANA ROO.

PROPIETARIO:

SAN JORGE CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V.

SOLICITANTE DEL

DISEÑO ESTRUCTURAL:

SAN JORGE CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V.

RESPONSABLE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

ING. NEPHTALI RILEY BARRIOS.

VILLAHERMOSA TABASCO, JUNIO 2016 Firmado digitalmente

por NEPHTALI RILEY BARRIOS

Fecha: 2016.08.16 19:04:19 -05'00'

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Í N D I C E

1.- Descripción del proyecto y bases de diseño.

2.- Evaluación de las acciones.

 Cargas gravitacionales CM + CV.

 Cargas accidentales CM + CV (reducidas por sismo).

3.- Análisis de muros de mampostería.

 Análisis Sísmico Estático Simplificado aplicado a la mampostería.

 Revisión por carga vertical.

4.- Fórmulas básicas en el diseño de elementos de concreto reforzado (Teoría Plástica).

5.- Diseño de losas de azotea, entrepiso y trabes de concreto.

6.- Análisis y diseño de la cimentación.

7.- Bibliografía consultada.

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1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y BASES

DE DISEÑO

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1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO.

El objetivo de esta memoria es mostrar los criterios más importantes que se tomaron en cuenta para el análisis y diseño de la estructura, las formulas básicas y modelos de análisis de los elementos estructurales, así como el cumplimiento de los estados límites de servicio y de falla para garantizar la Seguridad Estructural que marca el Reglamento de Construcciones del Estado de Quintana Roo, las Normas Técnicas Complementarias, el Manual Sísmico del Instituto de Investigaciones Eléctricas de la CFE, vigentes y actualizados.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.

Para llevar a efecto el trabajo de Calculo Estructural, se contó con la información de Planos Arquitectónicos, Cortes y Fachadas proporcionados por el solicitante. El proyecto, tendrá uso de

“Casa-Residencial”, el cual consta de dos niveles (planta baja y planta alta); Este tipo de casa pertenece a un nivel de interés residencial y la distribución arquitectónica de la Casa en ambas plantas es la siguiente:

1. Planta baja: Sala, comedor, cocina, zona de escalera, área de lavado y desayunador, ½ baño, además se cuenta con un jardín trasero y área de acceso para alojar 2 vehículos.

2. Planta Alta: Se cuenta con 3 recámaras principales con baños completos, vestidor y zona de escalera.

Todo lo anterior fue el punto de partida para el análisis de los diferentes sistemas estructurales que sustentan la construcción en la concepción estructural original. Para la realización del diseño estructural se respetaron todas y cada una de las acotaciones originales marcadas en los planos ejecutivos arquitectónicos proporcionados por el solicitante.

ESTRUCTURACION:

Se utilizó una Estructuración constituida en un 95% a base de muros de carga, los cuales estarán confinados con dalas y castillos cumpliendo con las especificaciones de refuerzo indicadas en las Normas Técnicas Complementarias de Mampostería, Sección 5.1.1, y estarán formados con block hueco de 12x20x40cm, éstos deben cumplir con la Norma NOM C-10. El mortero a utilizar es el Tipo II y su resistencia se determinará con la norma NOM C-61. Es importante que el block cumpla con la resistencia solicitada de f*p= 35 kg/cm2, debido a que esta fue la resistencia de diseño empleada.

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De acuerdo con el proyecto arquitectónico y observando los claros que presenta y la distribución de espaciamiento de la misma se optó por el Sistema de “Losa Maciza de H=11cm en entrepiso y H=10cm en azotea con malla electrosoldada 6x6x-4/4”.

Además se utilizaron trabes de concreto armado en la losa de entrepiso y Azotea con la finalidad de respetar los espacios libres, aquí se mencionan algunas de ellas quedando de la siguiente manera:

En entrepiso

T-1 b=12cm h=55cm Azotea (Ver armados en plano E-03) T-2 b=20cm h=45cm Azotea (Ver armados en plano E-03)

T-3 b=12cm h=38cm Azotea ahogada (Ver armados en plano E-03) T-4 b=12cm h=30cm Azotea (Ver armados en plano E-03)

En azotea

T-5 b=12cm h=35cm Azotea (Ver armados en plano E-03) T-6 b=12cm h=35cm Azotea (Ver armados en plano E-03) ANÁLISIS:

El análisis estructural de todos los elementos básicos se sustentaron en la teoría de un comportamiento elástico de los materiales, obteniendo los elementos mecánicos finales para su diseño. Este análisis es de primer orden.

Para llegar al proyecto definitivo se pasó por una serie de pre-diseños de todos los elementos estructurales, con modelos sencillos pero con apego al comportamiento real de la estructura, dándonos resultados de juicio para entrar al análisis y diseño definitivos buscando economía, rapidez y sobre todo seguridad; llegándose a optimizar todos los elementos estructurales.

En este proyecto se realizó estudios de mecánica de suelos y la resistencia admisible del suelo fue de 5 ton/m² de acuerdo al estudio proporcionado por la empresa solicitante. El esfuerzo máximo con sismo en cimentación llego a 4.38 ton/m2 por debajo de la capacidad del terreno, esto nos ayuda a minimizar los asentamientos diferenciales de la cimentación.

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Esta edificación se ubica en un terreno tipo II y en una zona sísmica B.

Partiendo también de los resultados de los análisis que se realizaron a la superestructura para determinar la infraestructura, este análisis consiste en realizar las siguientes combinaciones:

 Carga Muerta + Carga Viva

 Carga Muerta + Carga Viva + Accidental (sismo).

Aplicando el factor que corresponde a las combinaciones anteriores para una construcción del Grupo B, los factores de carga se tomaron de los Artículos del mismo reglamento.

 Carga Muerta + Carga Viva, F.C. = 1.4

 Carga Muerta + Carga Viva + Sismo, F.C. = 1.1

DISEÑO:

El diseño de los elementos estructurales de concreto armado se realizó en base a la teoría de la resistencia última (teoría plástica), avalada por las Normas Técnicas Complementarias de 2004.

Se consideró que el esfuerzo máximo del concreto a compresión es de f´c= 200 kg/cm², siguiendo el procedimiento de elaboración de las normas NOM C-155 (especificadas para concreto hidráulico); para el acero de refuerzo se consideró un esfuerzo de fluencia de fy = 4200 kg/cm² y fy= 2530 kg/cm² especificados en planos estructurales para los diferentes elementos.

La Reglamentación utilizada fue:

 Las Normas Técnicas Complementarias de 2004 (NTC-04).

 Control de Calidad de Concreto y Acero ACI 318-11.

 Reglamento de Construcción del Estado de Quintana Roo

 Manual Sísmico de la C.F.E. 2008.

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RECOMENDACIONES:

 No se permitirá que los muros tengan ranuras horizontales para alojar las instalaciones, por lo que se deberá usar algún procedimiento constructivo diferente para alojarlas.

 Durante la vida útil de la construcción no se podrá mover ningún elemento estructural, ni muro que se especificaron como de carga; ni romper, ni adicionar losas a las ya proyectadas, así como crecer un nivel más, es decir, no se puede un segundo nivel.

Cualquier cambio a la estructuración básica antes deberá consultarse con el responsable del diseño estructural.

 Cualquier modificación no contemplada queda bajo responsabilidad del propietario final o usuario, debido a que se previó y determinó el alcance del proyecto estructural.

 No debe darse otro uso más que el requerido (casa residencial), si existiera alguna duda sobre algún procedimiento o dato favor de consultar al responsable del diseño estructural para remitirse a los archivos originales del desarrollo completo del cálculo estructural.

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2.- EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES

 Cargas gravitacionales

(CM+CV)

 Cargas accidentales

CM+CV (Reducidas por Sismo)

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2.- EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES ANÁLISIS DE CARGAS GRAVITACIONALES Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (azotea pendiente < 5%) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.11m x 2400 kg/m³) ---240 kg/m² Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³) ---42 kg/m² Entortado, impermeabilizante e instalaciones---100 kg/m² Reglamento---40 kg/m² CM= 422 kg/m² CV= 100 kg/m² Ws= 522 kg/m² Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (entrepiso)

Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m³) ---240 kg/m² Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³) ---42 kg/m² Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³)+53 kg/m²----100 kg/m² Reglamento---40 kg/m²

CM= 422 kg/m² CV= 170 kg/m² Ws= 592 kg/m² Losa maciza de concreto, H = 11.00 cm (entrepiso)

CM= 446 kg/m² CV= 170 kg/m² Ws= 616 kg/m² Losa maciza de escalera, H= 10.00 cm

Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m³) ---264 kg/m² Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³) ---42 kg/m² Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³)+53 kg/m²----100 kg/m² Relleno de escalones---100 kg/m² Reglamento---40 kg/m² CM= 546 kg/m² CV= 170 kg/m² Ws= 716 kg/m²

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Muros

Block hueco de 12 x 20 x 40 cm en planta baja

(1800 kg/m³ x 0.12m) ---216 kg/m² Aplanado en ambas caras (1m x 1m x 0.015m x 2100 kg/m³x 2) --63 kg/m² Acabados---10 kg/m²

Peso total= 289 kg/m²

NOTA:

Mortero Tipo II según NTC - 04, sección Mampostería. Resistencia a compresión de la pieza de Block f*p= 35 kg/cm² sobre el área bruta de la pieza.

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ANÁLISIS DE CARGA ACCIDENTAL (SISMO) Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (azotea pendiente < 5%) Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.11m x 2400 kg/m³) ---240 kg/m² Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³) ---42 kg/m² Entortado, impermeabilizante e instalaciones---100 kg/m² Reglamento---40 kg/m² CM= 422 kg/m² CVred= 70 kg/m² Ws= 492 kg/m² Losa maciza de concreto, H = 10.00 cm (entrepiso)

CM= 422 kg/m² CVred= 90 kg/m² Ws= 512 kg/m²

Losa maciza de concreto, H = 11.00 cm (entrepiso)

CM= 446 kg/m² CVred= 90 kg/m² Ws= 536 kg/m² Losa maciza de escalera, H= 10.00 cm

Peso propio de la losa (1m x 1m x 0.10m x 2400 kg/m³) ---264 kg/m² Aplanado en plafón (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³) ---42 kg/m² Piso con su junta (1m x 1m x 0.02m x 2100 kg/m³)+53 kg/m²----100 kg/m² Relleno de escalones---100 kg/m² Reglamento---40 kg/m² CM= 546 kg/m² CVred= 90 kg/m² Ws= 636 kg/m²

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3.- ANÁLISIS DE MUROS DE MAMPOSTERÍA

 Análisis Sísmico Estático Simplificado aplicado a la mampostería.

 Revisión por Carga Vertical

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3.- ANÁLISIS DE MUROS DE MAMPOSTERÍA.

ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO SIMPLIFICADO

Tabla de cálculo de Pesos de los Elementos Estructurales

ELEMENTOS ÁREA (m²)

LONGITUD (m)

ALTURA (m)

BASE (m)

PESOS (kg/m²)

PESOS REDUCIDOS

(kg/m²)

RESULTADO (Ton)

*CM+CV **CM+CV +SISMO Planta Alta

Muros de Block Hueco

carga (12x20x40cm)

0 53.02 2.88 0 289 0 44.13 22.06

Losa maciza H=10cm Azotea P<5%

81.87 0 0 0 522 492 42.74 40.28

Tinaco 2500 lts + Bases y

soportes

0 0 0 0 0 0 3.00 3.00

pretil (12x20x40cm)

0 37.06 0.35 0 289 0 3.75 3.75

Trabe T-5 0 7.66 0.25 0.12 0 0 0.55 0.55

Trabe T-6 0 4.01 0.25 0.12 0 0 0.29 0.29

Planta Baja Muros de

Block Hueco carga

(12x20x40cm)

0 41.72 2.88 0 289 289 34.72 17.36

Losa maciza H=11cm entrepiso

45.02 0 0 0 616 536 27.73 24.13

Losa maciza H=10cm entrepiso

25.66 0 0 0 592 512 15.19 13.14

Trabe T-1 0 7.21 0.44 0.12 0 0 0.91 0.91

Trabe T-2 0 4.54 0.34 0.20 0 0 0.74 0.74

Trabe T-3 0 3.06 0.28 0.12 0 0 0.25 0.25

Trabe T-4 0 3.43 0.20 0.12 0 0 0.20 0.20

Total = 174.20 126.66

** Pesos con carga reducida para efectos de sismo

* Pesos para el cálculo del esfuerzo de diseño por carga muerta y carga viva.

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PESOS TOTALES

Planta Alta (los 840kg es el peso de las trabes y los 3,000kg el peso del tinaco):

3,750kg + 40,280kg + (44,130kg/2) + 840kg + 3,000kg = 𝟔𝟗. 𝟗𝟒 𝐓𝐨𝐧 Planta Baja (los 2,100kg son el peso de las trabes):

37,270kg + (44,130kg/2) + (34,720kg/2) + 2,100kg = 𝟕𝟖. 𝟖𝟎 𝐓𝐨𝐧

W total = 148.74 Ton

Según tabla 1.4 del Manual de Obras Civiles de la CFE para: Zona B, Terreno Tipo II, Muro de Piezas Huecas.

Cs = 0.18

Nivel hi (m)

Wi (Ton)

Wihi (Ton*m)

Fi (Ton)

Vi (Ton)

2 2.88 69.94 201.42 12.59 12.59

1 2.88 78.80 226.94 14.18 26.77

^{Total =} ^148.73 ^428.34

Fi = Cs ∑ Wi

∑ Wi hi ∗ (Wihi) Vu = (26.77)(1.1) = 𝟐𝟗. 𝟒𝟓 𝐓𝐨𝐧

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REVISIÓN POR CARGA HORIZONTAL.

 Muros en “X” sentido más desfavorable:

SENTIDO “X” SENTIDO “Y”

No. Muros Longitud (m) No. Muros Longitud (m)

1 1.03 2 10.16

1 0.84 1 1.58

1 0.99 1 1.05

1 1.42 1 1.62

1 2.92

1 1.75

Total 8.95 Total 24.57

Calculo del V_CR Dirección X.

Donde:

t = Espesor del Muro e=12 cm MORTERO TIPO II Vm*= 2.5 Kg/cm² Fi = (1.33 ∗Li

h )

2

≤ 1.00 P = 8.95 ∗ 174,200

33.52 = 𝟒𝟔, 𝟓𝟏𝟐. 𝟐𝟑𝐤𝐠

No.Muros li,( cm) F’i Fi No.muros*L*Fi t (cm) t *Fi*li (cm²)

1 1.03 0.226 0.226 1 x 103 x 0.226 12.00 279.65

1 0.84 0.150 0.150 1 x 84 x 0.15 12.00 151.68

1 0.99 0.209 0.209 1 x 99 x 0.209 12.00 248.32

1 1.42 0.430 0.430 1 x 142 x 0.430 12.00 732.76

1 2.92 1.818 1.000 1 x 292 x 1 12.00 3,504.00

1 1.75 0.653 0.653 1 x 175 x 0.653 12.00 1,371.56

A. TOTAL= 6,287.97 cm²

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𝐕_𝐂𝐑 = 𝐅_𝐑(𝟎. 𝟓𝟎 ∗ 𝐕𝐦 ∗ 𝐀_𝐓+ 𝟎. 𝟑𝟎𝐏) ≤ 𝟏. 𝟓𝟎 ∗ 𝐅_𝐑∗ 𝐕𝐦 ∗ 𝐀_𝐓 𝐕_𝐂𝐑 = 0.70(0.50 ∗ 2.5 ∗ 6,287.97 + 0.30(46,512.23)) = 𝟏𝟓. 𝟐𝟕 𝐓𝐨𝐧

𝐕_𝐂𝐑𝟏 = 1.50 ∗ 0.70 ∗ 2.5 ∗ 6,287.97 = 𝟏𝟔. 𝟓𝟏 𝐓𝐨𝐧 VCR = 15.27 Ton  16.51 Ton

VCR = 15.27 Ton < Vu = 29.45 ton

La Resistencia de la Mampostería No cumple con la NTC-04, bajo acciones sísmicas.

CÁLCULO DE RESISTENCIA A CORTANTE EN CASTILLOS ESPECIALES EN PLANTA BAJA

Castillos K-3

Fuerza cortante que resiste el concreto ρ = 0.011833

𝑉_𝐶𝑅 = (0.8)(20)(12)(0.2 + 20(0.011833))√160 = 1,060 𝑘𝑔 𝑉_𝐶𝑅 = (1,060)(2) = 𝟐, 𝟏𝟐𝟎 𝒌𝒈

Fuerza cortante que resiste el acero transversal

𝑉_𝑆𝑅= (0.8)(2𝑥0.32)(2,530)(12)

20 = 777.22 𝑘𝑔

𝑉_𝑆𝑅= (777.22)(2) = 𝟏, 𝟓𝟓𝟒. 𝟒𝟑 𝒌𝒈 Castillo K-5

𝑉_𝐶𝑅 = (0.8)(12)(38)(0.2 + 20(0.006228))√160 = 𝟏, 𝟒𝟗𝟕. 𝟔𝟓 𝒌𝒈 Fuerza cortante que resiste el acero transversal

𝑉_𝑆𝑅= (0.8)(2𝑥0.32)(2,530)(38)

20 = 𝟐, 𝟒𝟔𝟏. 𝟏𝟖 𝒌𝒈

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Columna C-1

𝑉_𝐶𝑅 = (0.8)(20)(20)(0.2 + 20(0.014200))√160 = 𝟏, 𝟗𝟓𝟗. 𝟎𝟗 𝒌𝒈 Fuerza cortante que resiste el acero transversal

𝑉_𝑆𝑅= (0.8)(2𝑥0.71)(4,200)(20)

15 = 𝟔, 𝟑𝟔𝟏. 𝟔𝟎 𝒌𝒈

SUMANDO LOS CORTANTES RESISTENTES SE TIENE:

Cortante resistente de muros= 15,270 kg Cortante resistente de castillos K-3= 3,674.43 kg Cortante resistente de castillos K-5= 3,958.83 kg Cortante resistente de columna C-1= 8,320.69 kg VCR total= 31,223.95 kg

VCR = 31.22 Ton > Vu = 29.45 ton SI PASA POR SISMO

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REVISIÓN POR CARGA VERTICAL

Revisión de muro extremo en planta baja (Eje A entre 6’ y 2)

A D

5

4

3b

3

2

1 6'

B' a'

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A D

5

4a

4

3b

2 4b

3c

a' B'

6'

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Tabla de cálculo de Pesos de los Elementos Estructurales:

ELEMENTOS ÁREA

(m²)

LONGITUD (m)

ALTURA (m)

PESOS

(kg/m²) RESULTADO (kg)

Planta alta

carga (12x20x40cm) --- 10.16 2.88 289 8,456.37

Losa maciza H=10cm

Azotea P<5% 9.37 --- --- 522 4,891.14

pretil (12x20x40cm) --- 10.16 0.35 289 1,027.68

Planta baja

carga (12x20x40cm) --- 10.16 2.88 289 8,456.37

Losa maciza H=11cm

Azotea P<5% 7.73 --- --- 616 4,761.68

Total = 27,593.25

 Calculo de la Carga vertical Actuante:

Pu= P  F.c

Pu =27,593.25 x 1.4 = 38,630.54 kg DONDE:

Pu= La carga vertical total actuante factorizada.

Fc= Factor de carga, para estructura tipo “B” =1.4 P = La carga vertical total actuante nominal.

 Cálculo de la Carga vertical resistente:

PR= FR FEf*m  AT

PR= 0.60  0.60  (15 kg/cm² (1016x12) cm²= 83,393.28 kg.

DONDE:

PR = La carga vertical total resistente de diseño.

FR = Se tomara como 0.6 para muros confinados o reforzados interiormente. (Sec. 3.1.4.1).

F*m = La resistencia de diseño en compresión de la mampostería (Sec. 2. 8.1.3).

FE = Factor de reducción por excentricidad y esbeltez. (Sec. 3.2.2.3 NTC-Mampostería).

AT = Área de la sección transversal del muro.

PR = 83,393.28 kg > Pu = 38,630.54 kg SE ACEPTA

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4).- FORMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS

DE CONCRETO REFORZADO (TEORÍA

PLÁSTICA).

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e-mail: [email protected] y [email protected]

4.- FÓRMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO (TEORÍA PLÁSTICA)

Q = M_R

F_Rf"cbd² q = 1 − √1 − 2Q ρ = [q] [f"c fy]

M_R= F_Rbd² f"cq(1 − 0.5q) ρ_min = 0.7√f^′c

fy ρ_b= [f"c

fy] [ 6000β₁ 6000 + fy] β₁ = 0.85 (Para f^∗c ≤ 280kg/cm²)

β₁ = 1.05 − f^∗c

1400 ≥ 0.65 (Para f^∗c > 280kg/cm²)

ρ_max= 0.75ρ_b A_S = ρbd V_CR = 0.5F_Rbd√f^∗c si ρ > 0.015 V_CR = F_Rbd(0.2 + 20ρ)√f^∗c si ρ < 0.015 d =Per. efect. +25% lado discontinuo

250 V_U = [a₁

2 − d_min] [0.95 − 0.5 (a₁

a₂)] [W_S]

d_min= (d)[0.032 √(0.6)(fy)(W⁴ _S)] H = d_min+ r

V_CR1= 1.5F_Rbd√f^∗c Smáx. de estribos = d/2 para Vu ≤ VCR1

V_CR2= 2.5F_Rbd√f^∗c Smáx. de estribos = d/4 para Vu ≥ VCR1

Siempre que: Vu < VCR2

Cálculo de separación de estribos S = F_RA_Vfyd

V_u− V_CR S =100a_s

A_s a_s1 = 660H

f_y(H + 100) Constantes de diseño

f^∗c = 0.8f′c

f"c = 0.85f^∗c

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5).- DISEÑO DE LOSAS DE AZOTEA,

ENTREPISO Y TRABES DE CONCRETO

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5.- DISEÑO DE LOSA DE AZOTEA, ENTREPISO Y TRABES DE CONCRETO Diseño de losa de azotea

Descripción de la losa:

Losa maciza de concreto en azotea H= 10 cm. CF=1cm Zona: “Recámara 1”

Colada monolíticamente con sus apoyos. Tipo de tablero: De esquina.

F.C.= 1.4, estructura del grupo “B”. Dos lados adyacentes discontinuos.

CONSTANTES DE DISEÑO

𝜌_𝑚𝑖𝑛= 0.7√200

5000 = 0.001980 𝜌_𝑏 = [136

5000] [6000 ∗ 0.85

6000 + 5000] = 0.012611 𝜌_𝑚𝑎𝑥= 0.75(0.012611) = 0.009458

TABLERO DE ESQUINA Dos lados adyacentes discontinuos Negativo en bordes

interiores

Corto 387.14 Largo 371.43 Negativo en bordes

discontinuos

Corto 229.43 Largo 211.38

Positivo Corto 189.45

Largo 138.67 𝑚 =𝑎₁

𝑎2 = 3.89

4.49 = 0.8664 𝒎 = 𝟎. 𝟖𝟔𝟔𝟒

Consultando las NTC-04, la tabla 6.1.- Coeficientes para tableros rectangulares.

f´c= 200 kg/cm² f*c= 160 kg/cm² f”c= 136 kg/cm² fy= 5000 kg/cm² H= 10 cm b=100 cm r= 3 cm

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CÁLCULO DEL PERALTE Peralte mínimo

𝑑 = (389 + 449)(1.25) + 389 + 449

250 = 7.54 𝑐𝑚

𝑑_𝑚𝑖𝑛= (7.54) [0.032√(0.6)(5000)(522)⁴ ] = 8.54 𝑐𝑚 𝐻 = 8.54 + 3 = 11.54 𝑐𝑚

𝑯 = 𝟏𝟎 𝒄𝒎 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂𝒇𝒍𝒆𝒄𝒉𝒂𝒅𝒂 𝟏𝒄𝒎 𝒂𝒍 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒍𝒂𝒓𝒐 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒐.

CÁLCULO DE LOS MOMENTOS ÚLTIMOS Momento negativo

Mu1= (1x10^-4)(387.14)(522)(3.89)²(100)(1.4)= 42,812.31 kg*cm Momento positivo

Mu1= (1x10^-4)(189.45)(522)(3.89)²(100)(1.4)= 20,950.64 kg*cm DISEÑO POR FLEXIÓN

Momento negativo 𝑄 = 42,812.31

(0.9)(100)(7)²(136)= 0.071382 𝑞 = 1 − √1 − 2(0.071382) = 0.074130 𝜌 = [0.074130] [136

5000] = 0.002016 𝜌_𝑚𝑖𝑛< 0.002016 < 𝜌_𝑚𝑎𝑥

𝐴_𝑆 = (0.002016)(100)(7) = 1.41 𝑐𝑚²/𝑚

Momento resistente de la malla armex 6x6-4/4: As=1.69 cm² 𝜌 = 1.69

(100)(7)= 0.002414

𝜌_𝑚𝑖𝑛< 0.002414 < 𝜌_𝑚𝑎𝑥

Momento positivo 𝑄 = 20,950.64

(0.9)(100)(7)²(136)= 0.034932 𝑞 = 1 − √1 − 2(0.034932) = 0.035564 𝜌 = [0.035564] [136

5000] = 0.000967 < 𝜌_𝑚𝑖𝑛 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 𝜌_𝑚𝑖𝑛

𝐴_𝑆 = (0.001980)(100)(7) = 1.39 𝑐𝑚²/𝑚

𝑀_𝑅 = (0.9)(100)(7)²(136)(0.088760)(1 − 0.5(0.088760)) 𝐌_𝐑 = 𝟓𝟎, 𝟖𝟕𝟐. 𝟒𝟐 𝐤𝐠 ∗ 𝐜𝐦 Se acepta la malla OK

𝑞 = (0.002414) (5000

136) = 0.088760

(26)

REVISIÓN POR CORTANTE 𝑉_𝑈 = [3.89

2 − 0.07] [0.95 − 0.5 (3.89

4.49)] [522𝑥1.4] = 708.17 𝑘𝑔 𝑉_𝐶𝑅 = (0.5)(0.8)(100)(7)√160 = 3,541.75 𝑘𝑔

Vcr= 3,541.75 kg > Vu= 708.17 kg Pasa por cortante OK.

CORTE ESQUEMATICO DE LOSA DE AZOTEA (VER DETALLES EN PLANO) CROQUIS DE ARMADO

(27)

Diseño de losa de entrepiso Descripción de la losa:

Losa maciza de concreto en entrepiso H= 11 cm. CF=2cm Zona: “Sala”

Colada monolíticamente con sus apoyos. Tipo de tablero: De borde.

F.C.= 1.4, estructura del grupo “B”. Un lado largo discontinuo.

CONSTANTES DE DISEÑO

𝜌_𝑚𝑖𝑛= 0.7√200

5000 = 0.001980 𝜌_𝑏 = [136

5000] [6000 ∗ 0.85

6000 + 5000] = 0.012611 𝜌_𝑚𝑎𝑥= 0.75(0.012611) = 0.009458

TABLERO DE BORDE Un lado largo discontinuo Negativo en bordes

interiores

Corto 453.97 Largo 411.49 Negativo en bordes

discontinuos

Corto 283.60 Largo ---

Positivo Corto 241.70

Largo 138.06 𝑚 =𝑎₁

𝑎₂ = 3.96

5.67 = 0.6984 𝒎 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟖𝟒

Consultando las NTC-04, la tabla 6.1.- Coeficientes para tableros rectangulares.

f´c= 200 kg/cm² f*c= 160 kg/cm² f”c= 136 kg/cm² fy= 5000 kg/cm² H= 11 cm b=100 cm r= 3 cm

(28)

CARGA EQUIVALENTE EN LADO CORTO DEL TABLERO Pesos adicionales a la losa de entrepiso

Longitud de muro: 4.42 m

Altura de muro: 2.88 m

Peso = (289 kg/m²)(4.42 m)(2.88 m)= 3,678.85 kg Área de losa de azotea<5%: 3.87 m²

Peso = (522 kg/m²)(3.87 m²)= 2,020.14 kg

Área de la losa de entrepiso = 3.96 m x 5.67 m= 22.45 m²

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = [3,678.85 + 2,020.14

22.45 ] = 𝟐𝟓𝟑. 𝟖𝟓 𝒌𝒈/𝒎^𝟐

CARGA EQUIVALENTE EN LADO LARGO DEL TABLERO Pesos adicionales a la losa de entrepiso

Longitud de muro: 4.49 m

Altura de muro: 2.88 m

Peso = (289 kg/m²)(4.49 m)(2.88 m)= 3,737.12 kg Área de losa de azotea<5%: 3.33 m²

Peso = (522 kg/m²)(3.33 m²)= 1,738.26 kg

Área de la losa de entrepiso = 3.96 m x 5.67 m= 22.45 m²

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = [3,737.12 + 1,738.26

22.45 ] = 𝟐𝟒𝟑. 𝟖𝟗 𝒌𝒈/𝒎^𝟐

Carga de servicio total = 616 kg/m²+ 253.85 kg/m² + 243.89 kg/m² = 1,113.74 kg/m²

(29)

CÁLCULO DEL PERALTE Peralte mínimo

𝑑 = (567)(1.25) + 396 + 567 + 396

250 = 8.27 𝑐𝑚

𝑑_𝑚𝑖𝑛= (8.27) [0.032√(0.6)(5000)(1,113.74)⁴ ] = 11.31 𝑐𝑚 𝐻 = 11.31 + 3 = 14.31 𝑐𝑚

𝑯 = 𝟏𝟏 𝒄𝒎 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂𝒇𝒍𝒆𝒄𝒉𝒂𝒅𝒂 𝟐𝒄𝒎 𝒂𝒍 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒍𝒂𝒓𝒐 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒐.

CÁLCULO DE LOS MOMENTOS ÚLTIMOS Momento negativo

Mu1= (1x10^-4)(453.97)(1,113.74)(3.96)²(100)(1.4)= 111,001.64 kg*cm Momento positivo

Mu1= (1x10^-4)(241.70)(1,113.74)(3.96)²(100)(1.4)= 59,098.83 kg*cm

CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE DE LA MALLA ELECTROSOLDADA 6X6-4/4:

As= 1.69 cm² ρ =1.69 cm²

100 ∗ 8 = 0.002113 q = (0.002113) (5000 kg/cm²

136 kg/cm² ) = 0.077665

MR=(0.90)(136kg/cm²)(100cm)(8cm)²(0.077665)(1-0.5(0.077665))=58,477.10 kg*cm MR= 58,477.10 kg*cm

MOMENTOS EXCEDENTES:

ME1= 111,001.64 kg*cm - 58,477.10 kg*cm = 52,524.54 kg*cm

(30)

Proponiendo bastones de Ø de 3/8” se tiene:

𝜌_𝑚𝑖𝑛= 0.7√200

4200 = 0.002357 𝜌_𝑏 = [136

4200] [6000 ∗ 0.85

6000 + 4200] = 0.016190 𝜌_𝑚𝑎𝑥= 0.75(0.016190) = 0.012142

𝑄 = 52,524.54

(0.9)(100)(8)²(136)= 0.067050

𝑞 = 1 − √1 − 2(0.067050) = 0.069463 𝜌 = [0.069463] [136

4200] = 0.002249 < 𝜌_𝑚𝑖𝑛 𝑠𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 𝜌_𝑚𝑖𝑛 𝐴_𝑆 = (0.002357)(100)(8) = 1.89 𝑐𝑚²

𝑆 =100 ∗ 0.71

1.89 = 37.56 𝑐𝑚

Nota: Para absorber el área de acero restante en los momentos negativos se adicionarán bastones de Ø 3/8” @ 25cm en los bordes interiores en ambos sentidos.

REVISIÓN POR CORTANTE 𝑉_𝑈 = [3.96

2 − 0.08] [0.95 − 0.5 (3.96

5.67)] [1,113.74𝑥1.4] = 1,779.88 𝑘𝑔 𝑉_𝐶𝑅 = (0.5)(0.8)(100)(8)√160 = 4,047.72 𝑘𝑔

Vcr= 4,047.72 kg > Vu= 1,779.88 kg Pasa por cortante OK.

(31)

CORTE ESQUEMATICO DE LOSA DE ENTREPISO (VER DETALLES EN PLANO) CROQUIS DE ARMADO

(32)

DISEÑO DE TRABE DE CONCRETO T-6 DEL EJE 5 ENTRE A Y A’

En azotea

Datos de análisis:

A continuación se presentan los elementos mecánicos obtenidos del análisis de la trabe modelada simplemente apoyada, en la cual se idealizan los pesos transmitidos sobre su longitud como cargas uniformemente distribuidas, combinando la carga muerta, carga viva y el peso propio de la trabe.

𝜌_𝑚𝑖𝑛= 0.7√200

4200 = 0.002357 𝜌_𝑏 = [136

4200] [6000 ∗ 0.85

6000 + 4200] = 0.016190 𝜌_𝑚𝑎𝑥= 0.75(0.016190) = 0.012143

DISEÑO POR FLEXIÓN

Mu = (225,000)(1.4)= 315,000 kg*cm (Momento máximo al centro del claro) Vu = (2,320)(1.4)= 3,248 kg (Cortante máximo en los apoyos)

Estructura del grupo “B”

F.C.= 1.4 (CM+CV) f´c= 200 kg/cm² f*c= 160 kg/cm² f”c= 136 kg/cm² fy= 4200 kg/cm² H= 35 cm d= 32.5 cm b= 12 cm r= 2.5 cm

(33)

𝑄 = 315,000

(0.9)(12)(32.5)²(136)= 0.203039 𝑞 = 1 − √1 − 2(0.203039) = 0.229337 𝜌 = [0.229337] [136

4200] = 0.007426 𝜌_𝑚𝑖𝑛< 0.007426 < 𝜌_𝑚𝑎𝑥

𝐴_𝑆 = (0.007426)(12)(32.5) = 2.90 𝑐𝑚² SOLUCIÓN:

2 Var Ø 1/2" corridas (Acero inferior) 1 Var Ø 3/8" corrida (Acero inferior) 2 Var Ø 3/8" corridas (Acero superior)

REVISIÓN POR CORTANTE 𝜌_{𝑟𝑒𝑎𝑙} = 0.008333

Vu = 3,248 kg

𝑉_𝐶𝑅 = (0.8)(12)(32.5)(0.2 + 20(0.008333))√160 = 𝟏, 𝟒𝟒𝟕. 𝟎𝟑 𝒌𝒈 𝑉_𝐶𝑅1= (1.5)(0.8)(12)(32.5)√160 = 5,919.78 𝑘𝑔 > 𝑉_𝑢

𝑉_𝐶𝑅2= (2.5)(0.8)(12)(32.5)√160 = 9,866.31 𝑘𝑔 > 𝑉_𝑢 Vcr= 1,477.03 kg < Vu= 3,248 kg

No pasa por cortante por lo tanto necesita estribos 𝑆 =(0.8)(2𝑥0.32)(2,530)(32.5)

(3,248 − 1,477.03) = 23.77 𝑐𝑚 Solución:

Estribos de Ø 1/4" @ 10 cm en los apoyos (Ver especif. Plano E-03) Estribos de Ø 1/4" @ 20 cm en zona central de la trabe.

(34)

REVISIÓN POR FLECHA:

E_C= 14,000√200kg/cm² = 𝟏𝟗𝟖, 𝟎𝟎𝟎𝐤𝐠/𝐜𝐦^𝟐 I =(12cm)(35cm)³

12 = 𝟒𝟐, 𝟖𝟕𝟓 𝐜𝐦^𝟒 d_actuante= 5(10.90kg/cm)(389cm)⁴

384(198000kg/cm²)(42,875cm⁴)= 𝟎. 𝟑𝟖 𝐜𝐦 d_permisible= 389cm

240 + 0.5 = 𝟐. 𝟏𝟐 𝐜𝐦

dperm= 2.12cm > dact= 0.38 cm

Pasa por estado límite de servicio (flecha) OK

CORTE ESQUEMATICO DE TRABE T-6 (VER DETALLES EN PLANO) CROQUIS DE ARMADO

(35)

DISEÑO DE TRABE DE CONCRETO T-2 DEL EJE 5 ENTRE A Y A’

En entrepiso

Datos de análisis:

A continuación se presentan los elementos mecánicos obtenidos del análisis de la trabe modelada empotrada en un extremo y apoyada en el otro, en la cual se idealizan los pesos transmitidos sobre su longitud como cargas uniformemente distribuidas, combinando la carga muerta, carga viva y el peso propio de la trabe.

𝜌_𝑚𝑖𝑛= 0.7√200

4200 = 0.002357 𝜌_𝑏 = [136

4200] [6000 ∗ 0.85

6000 + 4200] = 0.016190 𝜌_𝑚𝑎𝑥= 0.75(0.016190) = 0.012143

DISEÑO POR FLEXIÓN

Mu = (957,000)(1.4)= 1,339,800 kg*cm (Momento máximo en el empotramiento) Vu = (8,100)(1.4)= 11,340 kg (Cortante máximo en los apoyos)

Estructura del grupo “B”

F.C.= 1.4 (CM+CV) f´c= 200 kg/cm² f*c= 160 kg/cm² f”c= 136 kg/cm² fy= 4200 kg/cm² H= 45 cm d= 42.5 cm b= 20 cm r= 2.5 cm

(36)

𝑄 = 1,339,800

(0.9)(20)(42.5)²(136)= 0.303006 𝑞 = 1 − √1 − 2(0.303006) = 0.372315 𝜌 = [0.372315] [136

4200] = 0.012055 𝜌_𝑚𝑖𝑛< 0.012055 < 𝜌_𝑚𝑎𝑥

𝐴_𝑆 = (0.012055)(20)(42.5) = 10.24 𝑐𝑚² SOLUCIÓN:

3 Var Ø 5/8" corridas (Acero inferior y superior) 2 B Ø 5/8" en la parte superior del empotramiento

REVISIÓN POR CORTANTE 𝜌_{𝑟𝑒𝑎𝑙} = 0.011647

Vu = 11,340 kg

𝑉_𝐶𝑅 = (0.8)(20)(42.5)(0.2 + 20(0.011647))√160 = 𝟑, 𝟕𝟐𝟑. 𝟗𝟎 𝒌𝒈 𝑉_𝐶𝑅1= (1.5)(0.8)(20)(42.5)√160 = 12,902.09 𝑘𝑔 > 𝑉_𝑢

𝑉_𝐶𝑅2= (2.5)(0.8)(20)(42.5)√160 = 21,503.49 𝑘𝑔 > 𝑉_𝑢 Vcr= 3,723.90 kg < Vu= 11,340 kg

No pasa por cortante por lo tanto necesita estribos 𝑆 =(0.8)(2𝑥0.71)(4,200)(42.5)

(11,340 − 3,723.90) = 26.62 𝑐𝑚 Solución:

Estribos de Ø 3/8" @ 10 cm en los apoyos (Ver especif. Plano E-03) Estribos de Ø 3/8" @ 20 cm en zona central de la trabe.

(37)

REVISIÓN POR FLECHA:

E_C= 14,000√200kg/cm² = 𝟏𝟗𝟖, 𝟎𝟎𝟎𝐤𝐠/𝐜𝐦^𝟐 I =(20cm)(45cm)³

12 = 𝟏𝟓𝟏, 𝟖𝟕𝟓 𝐜𝐦^𝟒 d_actuante= (36kg/cm)(448cm)⁴

185(198000kg/cm²)(151,875cm⁴)= 𝟎. 𝟐𝟔 𝐜𝐦 d_permisible= 448cm

240 + 0.5 = 𝟐. 𝟑𝟔 𝐜𝐦

dperm= 2.36cm > dact= 0.26 cm

Pasa por estado límite de servicio (flecha) OK

CORTE ESQUEMATICO DE TRABE T-2 (VER DETALLES EN PLANO) CROQUIS DE ARMADO

(38)

6).- ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA

CIMENTACIÓN

(39)

6.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Diseño de cimentación zapata Z-2

∑ 𝐏 = 𝟏𝟖. 𝟕𝟐 𝐭𝐨𝐧 Cálculo del ancho:

B = (18.72 ton)

(5 Ton m⁄ ²)(3.89m) (1.20) = 1.15 𝐁_{𝐑𝐄𝐀𝐋} = 𝟏. 𝟐𝟎𝐦 Esfuerzo de diseño Ϭu (Carga viva + Carga muerta)

σ_Ucm+cv = 18.72 ton

(1.20m)(3.89m) (1.4) 𝛔_{𝐔𝐜𝐦+𝐜𝐯}= 𝟓. 𝟔𝟏 𝐭𝐨𝐧/𝐦^𝟐 Diseño por flexión:

Constantes de diseño.

Revisión por flexión:

c = 1.20 m − 0.20 m

2 𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟎 𝐦 M_u = (5.61 ton/m²)(0.50 m)²

2 𝐌_𝐮= 𝟎. 𝟕𝟎𝟏𝟐 𝐭𝐨𝐧 ∗ 𝐦 f´c= 200 kg/cm²

f*c= 160 kg/cm² f”c= 136 kg/cm² fy= 4200 kg/cm² Sección

h= 12 cm b= 100 cm d= 9 cm r= 3 cm

𝜌_𝑚𝑖𝑛= 0.7√200

4200 = 0.002357 𝜌_𝑏= [136

4200] [ 4800

6000 + 4200] = 0.015238 𝜌_𝑚𝑎𝑥= 0.75(0.015238) = 0.011428

(40)

𝑄 = (0.7012)(10⁵)

(0.7)(100)(9)²(136)= 0.090932

𝑞 = 1 − √1 − 2(0.090932) = 0.095492 𝜌_𝑚𝑢 = [0.095492] [136

4200] = 0.003092 𝜌_𝑚𝑖𝑛< 0.003092 < 𝜌_𝑚𝑎𝑥

𝐴_𝑆 = (0.003092)(100)(9) = 𝟐. 𝟕𝟖 𝒄𝒎^𝟐

SOLUCIÓN:

𝑆 =(100)(0.71)

2.78 = 25.53 𝑐𝑚 Bastones Ø 3/8"@20cm

Revisión por cortante:

𝑉_𝑢𝑣 = (5.61 Ton m⁄ ²)[0.50m − 0.09m]

0.09m ∗ (0.1) = 𝟐. 𝟓𝟔 𝐤𝐠 𝐜𝐦⁄ ^𝟐

𝐴_{𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙}= (100cm)(0.71cm²)

20cm = 𝟑. 𝟓𝟓 𝐜𝐦^𝟐 𝜌_{𝑟𝑒𝑎𝑙} = (3.55cm²)

(100cm)(9cm) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟗𝟒𝟒

𝑉_𝐶𝑅 = (0.8)(0.2 + 20(0.003944))√160 = 𝟐. 𝟖𝟐 𝐤𝐠 𝐜𝐦⁄ ^𝟐

Vcr= 2.82 kg/cm² > Vu= 2.56 kg/cm² Pasa por cortante OK.

(41)

Fatiga máxima suministrada al suelo:

Peso propio de la cimentación

Elemento Volumen (m³) Peso

volumétrico (ton/m³)

Peso total (ton)

Zapata (0.12m)(1.20m)(3.89m) 2.4 1.34

Plantilla (0.05m)(1.20m)(3.89m) 2.2 0.51

Cadena (0.20m)(0.20m)(3.89m) 2.4 0.37

Peso propio real= 2.23

Esfuerzo real Ϭt suministrado al terreno Carga viva + Carga muerta

σ_treal= 18.72 ton + 2.23 ton

(1.20 m)(3.89 m) 𝛔_{𝐭𝐫𝐞𝐚𝐥} = 𝟒. 𝟒𝟗 𝐭𝐨𝐧/𝐦^𝟐

𝛔_{𝐭𝐫𝐞𝐚𝐥} = 𝟒. 𝟒𝟗 𝐭𝐨𝐧/𝐦^𝟐< 𝛔_𝐭= 𝟓 𝐭𝐨𝐧/𝐦^𝟐 Se acepta OK

(42)

CORTE ESQUEMATICO DE ZAPATA Z-2 (VER DETALLES EN PLANO) CROQUIS DE ARMADO

(43)

7).- BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

(44)

7.- BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

 Reglamento de Construcciones de Quintana Roo vigente.

 Normas Técnicas Complementarias NTC-2004 Para:

o -Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto Reforzado.

o -Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería.

o -Diseño Sísmico.

 Manual de Diseño de Obras Civiles, Sección Estructuras C.1.3

 Manual de Diseño Sísmico para Edificios. E. Bazan y R. Meli Piralla. Editorial Limusa.

 Ingeniería de Cimentaciones. Ralph Pec, Edit. Limusa.

 Cimentaciones Superficiales. Carlos Magdaleno. IPN-ESIA

 Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Carlos Crespo Villalaz. Edit. Limusa

 Aspectos Fundamentales de Concreto Reforzado. Cuevas -Robles. Edit.

Limusa.

 Comentarios y Ejemplos de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Ddf. No. Es-4, Enero De 1992. Series del Instituto de Ingeniería.

Firmado

digitalmente por NEPHTALI RILEY BARRIOS

Fecha: 2016.08.16 19:04:46 -05'00'