LÓGICA DIGITAL
ING. RAUL ROJAS REATEGUI
1. DEFINICION
La lógica es la aplicación metódica de principios, reglas y criterios de razonamiento para la demostración y derivación de proposiciones
2.- EVOLUCION DE LA LOGICA CLASICA A LA LOGICA DIGITAL
En el siglo XIX se dio un gran paso en el desarrollo de la ciencia de la lógica cuando el matemático inglés George Simón Boole (1815-1864) publicó el tratado "Análisis matemático de la lógica".
Sin embargo, su contribución más importante fue descubrir que su sistema de álgebra podía ser aplicado al razonamiento lógico de las relaciones entre proposiciones.
El trabajo de Boole permaneció en el anonimato hasta que en 1938, Claude B.
Shannon, en un artículo titulado "Análisis simbólico de relés y circuitos de conmutación", explicó cómo el álgebra booleana podría ser utilizada para describir la operación de un equipo de conmutación telefónica.
3.- LOGICA DIGITAL
La lógica digital es una ciencia de razonamiento numérico aplicada a circuitos electrónicos que realizan decisiones de circunstancias particulares ocurre, entonces una acción particular resulta. El resultado es siempre el mismo para una serie dada de circunstancias.
3.1.- Tipos de lógica utilizado por los CI
a) Lógica de dos estados: Representa la información o datos con dos posibles valores 1lógico (Alto) o 0 lógico (Bajo).
b) Lógica de tres estados: Representa la información o datos con dos posibles valores 1 lógico (Alto), 0 lógico (Bajo) y alta Impedancia o desconectado (Hi-Z).
c) Lógica positiva: En lógica positiva el estado lógico 1 se utiliza p ara indicar el nivel alto o high (H) y el estado lógico 0 para indicar el nivel bajo o low (L).
d) Lógica negativa: Opera en forma contraria al de la lógica positiva, es decir, asigna el 1 al nivel bajo y el 0 al nivel alto.
4.- LEYES Y TEOREMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE a) Ley de elemento nulo
Suma : A + 1 = 1 Producto : A • 0 = 0 b) Ley de idempotencia:
Suma : A + A = A A + A' = 1 Producto : A • A = A
A • A' = 0 c) Ley de involución:
(A')' = A
d) Ley conmutativa:
Suma : A + B = B + A Producto : A • B = B • A e) Ley asociativa:
Suma : A + (B + C) = (A + B) + C Producto : A • (B • C) = (A • B) • C f) Ley distributiva:
A + B • C = (A + B) • (A + C) A • (B + C) = A • B + A • C
g) Ley de absorción:
A + A • B = A A • (A + B) = A h) Ley de Morgan:
Suma: (A + B)' = A' • B' Producto: (A • B)' = A' + B' i) Ley de Identidad:
Suma : 0 + A = A
Producto : 1• A = A
