Dato general de la seccion del puente 20 m 3 3.6 m 1.8 m 1 Codigo de diseño HL-93 1.33 1 1.2 2 1.0 7.4 Datos Generale del Problema
L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga
Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa
Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto
AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal
Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto
Predimensionamiento de la losa Ancho de la Viga
n° de vigas= 3
S'= 2.57 m Espaciamiento entre ejes de vigas
0.4S'= 1.03 m Long de eje de viga exterior a borde exterior
---> S'= 2.6
---> 0.4S'= 1.05
b=0.0157*(S')^(1/2)*L
b= 0.506 m ---> b= 0.5 m
Espesor de losa
tmin= 0.175 m En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales tmin=(S+3)/30 ≥ 0.165m S=luz libre de losa
tmin= 0.170 ≥ 0.165 m ---> t= 0.2 m
tmin= 0.17
tmin= 0.2 m En voladizos de concreto que
soportan barreras de concreto
DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2
Ancho de calzada Ancho de vereda N° de vigas principales Factor de Impacto Factor de Carga por
Peso Eje Vehículo(Ton) N° de vias
Luz del puente
I
Carga Muerta
Análisis por el peso propio de la losa
PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: B
Art. 4.6.2.1 El momento negativo en construcciones monolitcas de concreto se puede tomar la seeccion de diseño en la cara del apoyo. Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos.
M(-)DC-I,eje -0.292 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)DC-I,izq -0.168 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)DC-I,der -0.168 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B Análisis por el peso propio de la losa en volados
PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: 0.4*L
M(-)DC-I,eje 0.036 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)DC-I,izq 0.030 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)DC-I,der 0.030 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B Análisis por el peso de las barandas
Pbarandas 100.00 kg. Xcg: 10.000 cm
En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo
M(-)DC-II,eje 0.042 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)DC-II,izq 0.032 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)DC-II,der 0.032 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B
II
Carga por Superficie de Rodadura
Asafalto 112.50 kg/m.M(-)DW,eje -0.075 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)DW,izq -0.045 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)DW,der -0.045 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B III
Carga Peatonal
Peatonal 360.00 kg/m.
M(-)DW,eje 0.041 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)DW,izq 0.031 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)DW,der 0.031 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B IV
Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM)
Método A proceso Análitico
1 Carril M(+) 2.090 Ton. Factor de presencia multiple=1.2 ---> 2.508 ton
2 Carril M(+) 0.000 Ton.
E= Ancho de Franja en que se distribuye
E= 1.870 m. Momentos por carga en la ubicación crítica
-3.465
Ma(-)LL+IM Momento negativo critivo en B -2.231
Ma(-)LL+IM 1.486 Ton-m -2.231
M(-)LL-IM -2.957 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B
Obtención de los Momentos Máximos
Apoyo B Izquierda Derecha
((LL+IM)/E)*m max -2.96 -1.59 -1.59
Peatonal*m1 0.05 0.04 0.04
((LL+IM)/E)*m max -2.42 -1.56 -1.56
-2.96 -1.59 -1.59
M(-)LL-IM -2.957 Ton-m. Momento en el apoyo B
M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B
Interpolando Valores
Para: S 2.60 m. x Mu
0 27670
M(-)LL-IM -3.080 Ton-m. Momento en el apoyo B 20 26696.6667
M(-)LL-IM -1.630 Ton-m. Momento en la cara derecha del apoyo B 75 24020
Resumen de resultados
M(-)ll+im(izquierda) M(-)ll+im(Eje B) M(-)ll+im(derecha)
-1.59 -2.96 -1.59
-1.63 -3.08 -1.63
Momentos negativos por cargas en B
Carga Tipo M(-) izq. M(-) eje. M(-) der. ϒ(Resistencia I) Servicio
Losa 01 DC-I -0.168 -0.292 -0.168 1.25 1
Losa 02 DC-I 0.030 0.036 0.030 1.25 1
Barrera DC-II 0.032 0.042 0.032 0.9 1
Asfalto DW -0.045 -0.075 -0.045 1.5 1
Carga Viva LL+IM -1.587 -2.957 -1.587 1.75 1
M(-) izq. M(-) eje. M(-) der.
-2.988 -5.570 -2.988
-1.738 -3.246 -1.738
-1.190 -2.218 -1.190
Con: n=Nd*Nr*Ni=1
En el Eje B: Mu -5.570 Ton-m. En el Eje B
Lado Izq: Mu -2.988 Ton-m. Al lado izquierdo de la Cara en la viga del Eje B Lado der: Mu -2.988 Ton-m. Al lado derecho de la Cara en la viga del Eje B El acero Negativo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga
E.L. Fatiga Método B E.L. Resistencia I E.L. Servicio I Método A Comaparación Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)
Resumen Final de Resultados
Fatiga 0 0.75 0 0 0
Datos Generale del Problema
L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas 1.33
Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1 1.2
Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 2 1
Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto 7.4
Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto
AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal
Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto
PL 0.36 Ton/m2 Carga Peatonal
I Carga Muerta
Análisis por el peso propio de la losa Caso 1
W(prop) 0.48 ton/m
M(+)DC-I 0.134 Ton-m.
Análisis por el peso propio de la losa Caso 2
W(prop) 0.48 ton/m
M(+)DC-I -0.056 Ton-m.
Análisis por el peso de las barreras P(prop) 100.00 kg/m M(+)DC-I -0.040 Ton-m.
II Carga por Superficie de Rodadura
W= 0.113 Ton/m
M(+)DW 0.039 Ton-m.
III Carga Peatonal
W= 0.360 Ton/m
M(+)DW -0.042 Ton-m.
IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM) Método A proceso Análitico
Factor de Impacto Factor de Carga
por Carriles
Peso Eje Vehículo (Ton)
Momento Positivo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m
Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)
Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)
En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valres positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el
1 Carril M(+) 2.900 Ton. Factor de presencia multiple=1.2 ---> 3.480 ton
2 Carril M(+) 0.000 Ton.
E= Ancho de Franja en que se distribuye
E= 2.090 m.
Ma(+)LL+IM Momento Positivo critico en B
Ma(+)LL+IM 2.446 Ton-m
Para: S 2.60 m.
M(+)LL+IM 2.404 Ton-m.
Obtención de los Momentos Máximos Apoyo B ((LL+IM)/E)*m max 2.45 Peatonal*m1 -0.05 ((LL+IM)/E)*m max 2.00 2.45 M(+)LL+IM 2.446 Ton-m. Resumen de resultados M(+)LL+IM 2.45 2.40 2.45 Momentos Positivos por cargas a 0.4L
Carga Tipo M(+) Ton-m. ϒ(Resistencia I) Servicio Fatiga
Losa 01 DC-I 0.134 1.25 1 0
Barrera DC-II -0.040 0.9 1 0
Asfalto DW 0.039 1.5 1 0
Carga Viva LL+IM 2.404 1.75 1 0.75
Con: n=Nd*Nr*Ni=1
Resistencia I Mu 4.397 Ton-m.
Servicio I Mu 2.537 Ton-m
Fatiga Mu 1.803 Ton-m
El acero Positivo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga Mto. Positivo:
Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)
Método A Método B Método C
Resumen Final de Resultados
Comaparación
Datos Generale del Problema
L
2.60
m.
Longitud de separacion de Vigas
1.33
Aviga
0.50
m.
Ancho del alma de la Viga
1.2
Elosa
0.20
m.
Espesor de la Losa
1
Pc
2400.00
Kg/m3.
Peso Especifico del Concreto
7.4
Pasf
2250.00
Kg/m3.
Peso Especifico del Asfalto
Fy
4200.00
Kg/cm2.
Fluencia del Acero
AA
1.00
m.
Análisis por metro Lineal
Easf
0.05
m.
Espesor del Asfalto
f'c
280
Kg/cm2.
Resistencia a compresión del Concreto
b
100
cm.
Ancho de análisis
A
Acero Negativo perpendicular al tráfico
Mu
2.99
Ton-m.
Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de:
5.00
cm.
Ver Tabla
5.12.3-1
fi
0.85
b
100
cm.
Z:
5.63
Recubrimiento medido al Acero
d:
14.37
cm
Peralte Efectivo
a:
4912311.56
Constante de Ayuda
w:
0.06
Cuan:
0.004
As(-):
6.05
cm2
As min:
3.60
cm2
S:
0.209
USAR
1φ 1/2" @ 20 cm
*
As(Máximo)
Según el artículo
5.7.3.3.1
a:
1.07
c:
1.26
cm.
d:
14.37
cm.
se debe Verficar
c/d
<
0.42
0.09
<
0.42
Ok
*
As(Mínimo)
Según el artículo
5.7.3.3.1
1.2 Mcr.
2.69
Ton-m.
fr:
33.63
kg/cm2.
S':
6666.67
cm3.
1.33 Mu.
3.97
Ton-m.
Mu
>
Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)
2.99
>
2.69
Ok
w:
0.06
Cuan:
0.004
As(-):
5.43
cm2
S:
0.233
USAR
1φ 1/2" @ 23 cm
Factor de Carga por
Carriles
Factor de Impacto
1
2
Diseño de Acero de la losa del puente
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.
Peso del Eje del Vehículo (Ton.)
B
Acero Positivo perpendicular al tráfico
Mu
4.40
Ton-m.
Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de:
2.50
cm.
Ver Tabla
5.12.3-1
fi
0.85
b
100
cm.
Z:
3.13
Recubrimiento medido al Acero
d:
16.87
Peralte Efectivo
a:
6770688.82
Constante de Ayuda
w:
0.07
Cuan:
0.00
As(+):
7.61
S:
0.167
m
USAR
1φ 1/2" @ 16 cm
*
As(Máximo)
Según el artículo
5.7.3.3.1
c:
1.58
cm.
d:
16.87
cm.
se debe Verificar
c/d
<
0.42
0.09
<
0.42
Ok
*
As(Mínimo)
Según el artículo
5.7.3.3.1
1.2 Mcr.
2.69
Ton-m.
fr:
33.63
kg/cm2.
S':
6666.67
cm3.
1.33 Mu.
5.85
Ton-m.
Mu
>
Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)
4.40
>
2.69
Ok
C
Acero por Temperatura
Astemp
3.6
cm2.
Astemp
1.8
cm2/capa. Acero en dos capas
Utilizando As φ 3/8", la separación resultará :
0.40
m.
Smax.
0.60
m.
Ver Articulo
5.10..8
Smax.
0.45
m.
Ver Articulo
5.10..8
S:
0.395
m.
USAR
1φ 3/8" @ 39 cm
D
Acero de Distribución
S:
2100
Espaciamiento entre cara de Vigas
Porcentaje
83.80
%
Porcentaje
67.00
%
Asreq:
5.10
cm2.
S:
0.249
m.
USAR
1φ 1/2" @ 24 cm
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.
E
Revisión de fisuración por distribución de Armadura
E.1)
Acero Negativo
Esfuerzo máximo del acero
Recubrimiento al Tráfico de:
5.00
m.
Ver Tab5.12.3-1
Dc:
5.63
cm.
S:
20.93
cm.
Nv:
1
Numero de Varillas
A:
235.85
cm2.
Ver Articulo
5.7.3.4
Z:
30591
kg/cm.
Ver Articulo
5.7.3.4
Fsa:
2782.65
kg/cm2.
Fmax:
2520.00
kg/cm2.
Fsa:
2520.00
kg/cm2.
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
Ms:
-1.57
Ton-m/m.
Para metro de franja
Ms:
-0.33
Ton-m.
Es:
2039400
kg/cm2.
Ver tabla
5.4.2.4-1
Ec:
256754.23
kg/cm2.
n:
8.00
7.94
Redondear al Entero
Ast:
10.13
y:
3.28
cm.
6095.50115
c:
11.09
cm.
102.700988
I:
1248.79
cm4.
Fs:
2334.49775
<
Fmax:
2520.00
kg/cm2.
Ok
E.2)
Acero Positivo
Recubrimiento al Tráfico de:
2.50
m.
Ver Tabla5.12.3-1
Esfuerzo máximo del acero
Dc:
3.13
cm.
S:
16.66
cm.
Nv:
1
Numero de Varillas
A:
104.37
cm2.
Ver Articulo
5.7.3.4
Z:
30591
kg/cm.
Ver Articulo
5.7.3.4
Fsa:
4440.09
kg/cm2.
Fmax:
2520.00
kg/cm2.
Fsa:
2520.00
kg/cm2.
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
Ms:
2.40
Ton-m/m.
Para metro de franja
Ms:
0.40
Ton-m.
Es:
2039400
kg/cm2.
Ver tabla
5.4.2.4-1
Ec:
256754.23
kg/cm2.
n:
8.00
7.94
Redondear al Entero
Ast:
10.13
y:
3.96
cm.
c:
12.90
cm.
I:
1687.44
cm4.
Fs:
2448.41805
<
Fmax:
2520
kg/cm2.
Ok
Datos Generale del Problema
L
2.60
m.
Longitud de separacion de Vigas
Elosa
0.20
m.
Espesor de la Losa
Pc
2400.00
Kg/m3.
Peso Especifico del Concreto
Pasf
2250.00
Kg/m3.
Peso Especifico del Asfalto
AA
1.00
m.
Análisis por metro Lineal
Easf
0.05
m.
Espesor del Asfalto
f'c
280.00
Kg/cm2
Calidad del cocnreto
1.33
1
1.2
2
1.0
7.4
I
Carga Muerta
Análisis por el peso propio de la losa Aplicada en los Volados de la Sección Transversal
PP
480.00
kg/m.
Obtenemos el momento en la Ubicación:
B
M(-)DC-I,izq
0.126
Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
Análisis por el peso propio de la vereda
PP
360.00
kg/m.
Obtenemos el momento en la Ubicación:
0.4*L
Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos.
M(-)DC-I,izq
0.095
Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
Análisis por el peso de las barreras
Pbarreras
100.00
kg.
Xcg:
10.000
cm
para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo
M(-)DC-II,izq
0.063
Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
II
Carga por Superficie de Rodadura
Asafalto
112.50
kg/m.
M(-)DW,izq
0.000
Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
III
Carga Peatonal
Peatonal
360.00
kg/m.
M(-)DW,izq
0.095
Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
IV
Colisión Vehicular
M
6.809
Ton-m.
5.670
Carga
Tipo
M(-) izq.
ϒ(Resistencia I)
Evento Extremo
Losa 01
DC-I
0.126
1.25
1.25
Losa 02
DC-I
0.095
1.25
1.25
Barrera
DC-II
0.063
0.9
0.9
Asfalto
DW
0.000
1.5
1.5
Carga Viva
LL+IM
0.114
1.75
0
Colision
CT
6.809
0
1
Con:
M izq.
0.531
7.141
Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de:
5.00
cm.
fi
0.85
b
100
cm.
Diseño de Acero de la losa en voladizo del puente
Factor de Impacto
Factor de Carga por CarrilesPeso del Eje del Vehículo (Ton.)
E.L. Resistencia I
La mayoria de cargas para estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9
Resumen Final de Resultados
Evento extremo
n=Nd*Nr*Ni=1
Z:
5.63
Recubrimiento medido al Acero
d:
14.37
Peralte Efectivo
a:
4912311.56 Constante de Ayuda
w:
0.16
Cuan:
0.01
As(-):
15.38
S:
0.165
USAR
2φ 1/2" @ 16 cm
Reduccion por incremento de capacidda por impacto
a
2.714
Rw=
27.615
T
ØMn
8.404
Tn-m
Lc=
2.260
m
Fuerza de tensión axial ejercida por la colisión en el volado:
T=
6.802
Caso de momentos de flexión y de tensión combinados
Ast=
23.8125
cm2/m
Pu=T=
6.802
ØPn=
100.013
T
ØMn=
8.404
T-m
Mu=
7.832
>
7.141
Ok
V
Longitud de Desarrollo
Lhb
24.236
f
0.595
Ldh
14.416
cm
Longitud disponible:
32.46
>
14.416
Ok
VI
Longitud de las barras adicionales del volado
Recubr.
5
cm
As
7.938
cm2/m
Ø
0.9
(Para flexion)
a=
1.401
cm
d
14.365
cm
Mu
4.100
T-m
Para evento extremo:
Mu =
4.555
T-m
Factor de transporte:
0.5
Mct(-) =
6.809
Mct(-) =
3.4045
Cargas de losa
w =
0.48
T-m
P =
0.48
T
RA =
1.07
T
RA =
0.72
T
RB =
1.01
T
RB =
-0.24
T
RC =
1.01
T
RC =
-0.24
T
RD =
1.07
T
RD =
0.72
T
Momentos flectores
carga muerta (DC):
Losa
Mx =
0.48(1.05+x)^2/2+1.07x
Barrera
Mx =
0.487(0.95+x)+0.72x
Carga por colision vehicular
MCT =
6.81(1.48-x)/1.48
4.55=1.0[1.25MDCx+1.0MCTx]
x =
0.58
m
Se agregará ademas 15db (5.11.1.2)
15db =
0.19
m
L total =
0.77
m
Longitud de desarrollo básica en tensión
202.846097
>
315.6744
Ldb
31.57
cm
(5.11.2.1.1)
Reacciones
Carga de baranda
0.02
0.06
'
b y db b y cA f
l
d f
f
Datos Generale del Problema
L
2.60
m.
Longitud de seapacion de Vigas
1.33
Aviga
0.50
m.
Ancho del alma de la Viga
1
1.2
Elosa
0.20
m.
Espesor de la Losa
2
1.0
Pc
2400.00
Kg/m3.
Peso Especifico del Concreto
7.4
Pasf
2250.00
Kg/m3.
Peso Especifico del Asfalto
AA
1.00
m.
Análisis por metro Lineal
Easf
0.05
m.
Espesor del Asfalto
f'c
280.00
Kg/cm2
Calidad del cocnreto
I
Carga Muerta
Análisis por el peso propio de la vereda
PP
360.00
kg/m.
Obtenemos el momento en la Ubicación:
M(-)
0.095
Ton-m.
Análisis por el peso de las barreras
Pbarreras
150.00
kg.
Xcg:
10.000
cm
M(-)
0.094
Ton-m.
III
Carga Peatonal
Peatonal
360.00
kg/m.
M(-)DW,izq
0.095
Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
IV
Colisión Vehicular
M
6.800
Ton-m.
Carga
Tipo
M(-) izq.
ϒ(Resistencia I)
Vereda
DC-I
0.095
1.25
Barrera
DC-II
0.094
0.9
Carga Viva
LL+IM
0.114
1.75
Colision
CT
6.800
0
Con:
M izq.
0.401
7.003
Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de:
5.00
cm.
fi
0.85
b
100
cm.
Z:
5.63
Recubrimiento medido al Acero
d:
14.37
Peralte Efectivo
a:
4912311.56 Constante de Ayuda
w:
0.16
Cuan:
0.01
As(-):
15.05
S:
0.168
USAR
2φ 1/2" @ 16 cm
V
Longitud de Desarrollo
Ldh
14.4156585
cm
47.358
cm
Evento extremo
Resumen Final de Resultados
1.25
0.9
0
1
E.L. Resistencia I
n=Nd*Nr*Ni=1
Diseño de la vereda del puente
Factor de Impacto
Factor de Carga por Carriles
Peso del Eje del Vehículo (Ton.)
Diseño :
SUPERESTRUCTURA (Viga-Losa) L =
20
m
1.0 CONSIDERACIONES GENERALES: 2.0 PREDIMENSIONAMIENTO: I. Predimensionamiento Ancho total 7.30 m Número de carriles 1 Número de vigas 3 Espaciamiento entre ejes de vigas 2.43 mLuz del puente L = 20.00m Espaciamiento entre ejes de vigas S' = 2.60 m Espesor de losa (t) :
t = 0.19m Asumiremos t = 0.20 m
Peralte de la Viga (h) : Calculado de Fórmula Tabla LRFD 2.5.2.6.3-1
h = 1.40m Asumiremos h = 1.40 m
Ancho de la viga Aprox. :
b = 0.51m Asumiremos b = 0.50 m
Espaciamiento de diafragma :
L' = 10.00m Asumiremos L' = 6.65 m
# de Diafragmas 4.0 unid Peralte del diafragma :
h' = 1.05m Asumiremos h' = 1.20 m Detalle final de la seccion del puente
DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2
Para el diseño de las vigas principales del puente se considero la metodologia recomendada por el AASHTO LRFD, con el camion de diseño HL-93, para la obtension de los esfuerzon en alsvigas longitudinales, para la seccion de puente se considero 3 vigas principales.
'
1.2
0.10
30
S
t
'
20 *
L
b
0.07 *
h
L
'
0.75*
h
h
𝑏 = 0.0157 𝑆′𝐿
Datos Generales :
Luz: 20 m. Luz Total del Puente Pc: 2.40 T/m3. Peso Especif.del C°
Es: 0.20 m. Espesor de la Losa Pasf: 2.25 T/m3. Peso Especif. del Asf.
S(W): 2.60 m. Separación de Vigas fY: 4200 kg/cm2. Fluencia del Concreto
Walma: 0.50 m. Ancho del Alma de la Viga f'c: 280 kg/cm2. Resist. a la Comp. del C° Esaf: 0.05 m. Espesor de Asdalto Es = 2,039,400 kg/cm2. Mód. de elast.del acero Beta: 0.85 Depende de la calidad del concreto Ec = 250998 kg/cm2. Mód. de elast. del C°
b: 260.00 cm. Análisis por metro Lineal A = 3.60 m Ancho de rodadura b' = 0.30 m Espesor de Diafragma 1 Carril 1.2
2 Carriles 1 Impacto 1.33
II. Momentos de Flexión por Cargas Permanentes (Viga Interior) Considerando vigas diafragma, tenemos:
Ancho equivalente de diseño
= 5.0 m = 2.650 m 2.60 m = 2.60 m B.1 Carga Muerta (DC) Cargas distribuidas PP de la losa 1.25 Tn/m PP de la viga 1.44 Tn/m WD = 2.69 Tn/m MDC1: 134.40 Ton-m. Cargas puntuales
Colocando 04 diafragmas en toda la viga cada 5 m.
Pdiaf = 1.81 Tn Ra = 2.86 Tn
Rb = 2.86 Tn
MDC2: 3.31 Ton-m.
MDC: 137.71 Ton-m. Suma de Momentos
B.2 Carga por Superficie de Rodadura (DW)
Momento generado por el Asfalto
Wasf = 0.2925 Ton/m.
MDW: 14.63 Ton-m.
B.3 Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM)
Cálculo de Momentos en el centro de Luz (crítico), Usando el Método de las Líneas de Influencia.
Esquema de Cargas del camión de Diseño en su posición más desfavorable (llanta más pesada media en el centro de luz).
SOBRECARGA VEHICULAR
a) CAMIÓN DE DISEÑO CARACTERISTICAS DE DISEÑO
L (m)= 20.00 a (m) = 2.85 Camión de diseño HL 93 P1 (tn) = 3.57 4.973 4.300 0.727 3.573 6.427 P2 (tn) = 14.78 Separación = 1.800 Xr (m) = 2.845 Rcl (m) = 0.727 Impacto = 33% RESULTADOS Reacción A 15.36 t 20m Reacción B 17.77 t Mmáx 127.07 t-m Mmáx (L+I) 169.01 t-m
DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL INTERIOR
2 / ) ( * 12 4 / min mm S bf t L bi s
b) TÁNDEM CARACTERISTICAS DE DISEÑO Tandem de diseño Pt (tn) = 11.21 Separación = 1,200 9.7 0.300 0.9 9.1 Impacto = 33% Xr (m) = 0.300 Rcl (m) = 2.000 Impacto = 33% RESULTADOS Reacción A 10.87 t 20.00m Reacción B 11.55 t Mmáx 105.47 t-m Mmáx (L+I) 140.28 t-m
c) SOBRECARGA DISTRIBUIDA POR ANCHO DE VÍA
CARACTERISTICAS DE DISEÑO S/c (tn/m) = 0.96 RESULTADOS Reacción A 9.6 t Reacción B 9.6 t Mmáx 48.00 t-m Momento Total por sobrecarga vehicular por vía será:
217.01 Ton - m
Fuerzas de frenado: 25% Tándem o camión de diseño
5% Tándem o camión de diseño + la carga del carril
BR1 16.60 T
BR2 11.20 T
BR3 5.24 T BR = 16.60 T
BR4 4.16 T MBR: 29.88 Ton-m.
Factor de distribución de carga
El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga interior es:
n: 1.00 Relación de modulos de Elasticidades I: 7200000.00 cm4. Momento de Inercia
Aviga: 6000 cm2. Area de la Viga
eg: 70.00 cm.
Kg: 36600000 cm4.
KK: 1.086 Constante
Un carril Cargado g: 0.542
Dos carriles Cargados g: 0.752 Crítico
M(LL+IM): 163.08 Ton-m.
III. Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables
M(+)
Ton-m. Resis. I Serv. I Fátiga
DC 137.71 1.25 1.00 0.00 DW 14.63 1.50 1.00 0.00 LL+IM 163.08 1.75 1.00 0.75 U : 479.46 315.41 122.31 Resistencia I U: n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM)) Servicio I U: n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM)) Fatiga U: n(0.75*(LL+IM))
IV. Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T) APÉNDICE III-A
n : 1.00
Mu: 479.46 Ton-m. ( Momento Resistencia I )
Ancho Efectivo L/4: 5.00 m.
12*Es + Wal: 2.90 m.
S: 2.60 m. Separación de Vigas
b: 2.60 m. Valor Calculado
b: 2.60 m. Valor Asumido
c: 0.20 m. Asumir el valor de la losa
a: 17.00 cm.
Carga ϒ
Asumiremos la cantidad de Acero
Nv: 20 Numero de Varillas
As: 5.07 cm2. Area del Acero Elegido
Ast: 101.4 cm2.
z: 13.63 cm.
d: 126.38 cm.
As: 107.61 cm2.
ρ: 0.00327
c: 8.62 < 20 Diseño como Viga Rectangular
Diseño del Acero
Mu (Ton-m): 479.46 Momento Ultimo de Diseño
0.9*b*d^2*fc 402460143.8 Factor de ayuda
As (cm2): 108.63 Acero Requerido en la Sección
Acero Elegido 8 Cantidad 21
Cálculo del Acero máximo
a: 7.37 cm. Se debe Verificar
c: 8.67 c/dc < 0.42
d: 126.38 0.07 < 0.42 Ok
Cálculo del Acero minimo
As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1
1.2 Mcr. 342.80 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.
fr: 33.63 kg/cm2.
S': 849333.33 cm3.
1.33 Mu. 637.69 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu. Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)
479.46 > 342.80 Ok
Mu (Ton-m): 342.80 Momento Ultimo de Diseño
0.9*b*d^2*fc 402460143.8 Factor de ayuda
As (cm2): 75.78 Acero Requerido en la Sección
Acero Elegido 8 Cantidad 15
USAR : 21 φ Nº8 ACERO PRINCIPAL USAR : ACERO MÍNIMO
Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales
Ag: 6000 cm2.
Astemp: 10.8 cm2.
As (cm2): 5.40 Acero por temperatura en las caras de la Viga
Acero Elegido 6 Cantidad 2
Espaciamiento 45
USAR : ACERO TEMPERATURA
V. Revisión de fisuración por distribución de Armadura Esfuerzo máximo del acero
Para el Acero Positivo
Recubrimiento al Tráfico de: 5 cm. Ver Tabla 5.12.3-1
Dc: 6.27 cm.
dc: 7.36 cm.
Dc: 12.36 cm. Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4 bw: 50.00 cm. Ancho del Alma
Nv: 21.00 Numero de Varillas A: 58.85 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4 Z: 30591.00 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4 Fsa: 3401.70 kg/cm2. Fmax: 2520.00 kg/cm2. Fsa: 2520.00 kg/cm2. 15 φ Nº8 2 φ Nº6 @ 45 cm
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
Ms: 315.41 Ton-m.
Es: 2039400.00 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1 Ec: 250998.01 kg/cm2. n: 8.13 8 Redondear al Entero Ast: 851.27 y: 25.68 cm. c: 100.70 cm. I: 10099122.66 cm4. Fs: 2515.95 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok! VI. Fatiga
a) Carga de Fatiga Para el diseño por fatiga, con n = 1 Mfat = n (0.75 MLL+IM)
a) CAMIÓN DE DISEÑO CARACTERISTICAS DE DISEÑO L (m)= 20.00 Camión de diseño HL 93 4.3 9 P1 (tn) = 3.57 P2 (tn) = 14.78 R (Tn) = 18.35 º Xr (m) = 0.84 Rcl (m) = 0.42 Impacto = 15% 20.00m RESULTADOS Reacción A 8.79 t
Considerando la distribución g de sobrecarga para un solo carril, y eliminando Reacción B 9.56 t
l factor de presencia múltiple de 1.2, se tiene: Mmáx 84.24 t-m
Gfat = 0.45 MLL = 38.02 T - m Mfat = 32.79 T - m b) Sección fisurada M'fat = 201.52 T - m Ffracc = 13.39 Kg/cm2
Ffat = 23.73 Kg/cm2 > 13.39 kg/cm2. Se usará la sección agrietada!
c) Verificación de esfuerzos
Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva: As = 106.41 cm2
jd = 117.82
fLL = 261.58 Kg/cm2
Rango máximo de esfuerzo: MDL = 152.33 T-m
fDL = 1215.09 Kg/cm2
f min = 1215.09 Kg/cm2 Por ser viga simplemente apoyada: f max = 1476.67 Kg/cm2
El rango de esfuerzos es: F =Fmáx-Fmín = 261.58 Kg/cm2
El rango límite es : f límite = 1246.319606 Kg/cm2 > 261.58 kg/cm2. OK! VII. Diseño por Corte (Estribos)
dv: 122.69 cm. Peralte Efectivo No menor que los valores 0.90*dc = 113.74 Ok 0.72*h = 100.8 Ok La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: 1.35 m. ( Consideraremos el neopreno de 25 cm. )
Carga Muerta (DC) WDC = 2688.00 Kg/m Pdiaf = 1814.4 Kg
1.81 Tn 1.81 Tn 1.81 Tn 1.81 Tn
2.688
VDC: -2588.26 kg.
M'fat = 1.0 Mdc + 1.0Mdw + 1.5Mfat
Se calcula para un camión de diseño, con una separación constante de 9.0 m entre los ejes de 14.8 T. No se aplica el factor de presencia múltiple.
Carga de Rodadura (DW)
WDW = 292.50 Kg/m VDW: 2529.57 kg.
Carga Viva (LL)
V: 26.23 Ton. Camión de diseño
V: 20.21 Ton. Tandem
V: 8.35 Ton. Carga de Carril V(LL-IM): 43.23 Ton.
Distribución de la viga Interior
Caso de un carril cargado g: 0.70
Caso de 2 carriles cargados g: 0.86 Crítico V(LL-IM): 37.31 Tn
Vu: 65855.25 Kg.
Vc: 54403.65 Kg. Cortante resistente del Concreto
Acero Elegido 4 Av: 2.53 cm2. Asumiremos acero a emplear
S: 15 cm. Asumir espaciamiento de estribos Cortante Resistente del acero (Vs): Vs: 87033.91769 kg,
Cortante Nominal Resistente (Vn): Vp: 0 kg. Vn: 141437.57 kg. Vn: 429409.0836 kg.
Vn: 141437.57 kg. Escoger el menor valor: Vt: 127293.81 kg.
Vu: 65855.25 kg. Ok!
Refuerzo transversal Mínimo As: 2.53 cm2.
Asmin: 0.81 cm2. Ok!
Espaciamiento máximo del refuerzo Vv: 11.93 kg/cm2.
0.125*f'c 35 98.15 cm. <= 60 49.08 cm. <= 30 Smax: 60.00 cm. S: 15.00 cm. Smax: 60.00 cm. Ok
A una distancia de 1.35 m del apoyo USAR : φ Nº4 @ 15 cm ESTRIBOS
Vu = 80656.50 a d = 1.35 Vud = 71933.20 Vc = 54403.65 a = 4.52 m Vc/2 = 27201.83 a = 8.68 m Vs = 30223.64 < 237523.97 OK! < 124417.32 OK! Av = 2.54 S = 47.72 25 cm Smax = 45 Smin = 45
ESTRIBOS: φ Nº4, 1 @ 5, 18 @ 25, 9 @ 45 cm ambos lados
VIII. Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos: a = 1 b = 1
Longitud de desarrollo: = 120.29 cm
Longitud de gancho: = 48.19 cm 12db = 30.48 cm
Longitud de traslape: = 156.38 cm
CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL Mmax Mmin Varillas 21 φ Nº8 15 φ Nº8 d = 126.38 As 106.41 76.01 cm2 a 7.22 5.16 cm Mn 54865128.1 39518740.7 Kg-cm Mu 49378615.29 35566866.6 Kg-cm Mu 493.79 355.67 Tn-m
Puntos de corte Teóricos
d o 12db ld HACER LOS CORTES EN:
A 6.63 A' 5.37 5.43 5.37 5.20
B 12.40 B' 13.66 13.60 13.66 13.80
Sección Apoyo A Apoyo B
Mu 355.67 355.67 Tn-m Vu 295.68 295.68 Tn la 0.25 0.25 m ld 1.15 1.15 m 𝑙𝑔= 317.5 𝑑𝑏 𝑓′𝑐 𝑙𝑡= 1.3 𝑙𝑑 𝑙𝑑= 𝑓𝑦𝛼𝛽 5.3 𝑓′𝑐 𝑑𝑏
IX. Cálculo de las deflexiones y contraflechas:
Estado limite de servicio I Mu = n + +
a. Criterio de Deflexión por Carga Viva
Factor de Distribución por deflexión mg = NL
NB NL = N° de carriles de diseño
NB = N° de vigas mg = NL = 1 =
NB 3
Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión. Limite de Deflexión por carga viva.
ΔLL+IM ≤ = = mm = cm
b. Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada.
d pos = cm bE = cm
x = cm
Irot = cm4 1 cm
Sección bruta o sección sin fisurar.
2 y cm Centro de gravedad: y = = = cm Momento de Inercia: IR = + = + = cm4 f'c = Kg/cm2 = MPa Ec = = = MPa = Kg/cm2 fr = = = MPa = Kg/cm2 Mrot = fr IR = = kg-cm = t-m y
c. Deflexión estimada por carga viva.
MTr = t-m Momento por carga camión t-m Momento por carga muerta t-m Momento por superficie de rodadura
Ma = + + mg MLL (1+IM) Ma = + + = t-m MDW 1.00 MLL + IM 0.33 L 20000 25.00 800 800 1.00 MDC 1.00 140.00 50.0 Sección Area y A y 126.4 25.7 260.00 10099122.7 1 5200 130 676000 -37.50 1406.25 7312500.0 d d2 A d2 A (cm2) cm (cm3) y - y1 6337500.0 Σ 11200 1036000 13650000 2 6000 60 360000 32.50 1056.25 280 28 4800 f'c 4800 28 Σ A y 1.04E+06 92.5 Σ A 11200 Σ Icg Σ A d 2
7.4E+6 13.7E+6 21.0E+6
33.34 21023333.33 7576688 75.77 92.5 163.08 25399 253992 0.63 f'c 0.63 28 3.33 33.34 137.71 14.63 0.3333 163.08 1.33 224.63 MDC = 137.71 MDW = 14.63 MDC MDW 2.5 20.00 173333.33 7200000.00 7373333.33 Icg bh3/12
Momento Efectivo de Inercia
Ie = Mrot IR + 1 - Mrot x Irot Mrot = =
Ma Ma Ma
Ie = + 1 - = cm4
EI = Ec Ie = = kg-cm2
Calculo de la deflexión por carga camión ΔX = (L2 - b2 - x2) x < a Se conoce:
Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo
t t t Para: P = kg x = cm a = cm, b = cm ΔX1= - -6 ΔX1= cm = mm Para: P = kg x = cm a = cm b = cm ΔX2= - -6 ΔX2= cm = mm Para: P = kg x = cm a = cm b = cm ΔX3= - -6 ΔX3= cm = mm Deflexión estimada de LL + IM
Con un carril de trafico apoyada sobre 2 vigas,cada viga carga solamente la mitad de la carga de carril, incluyendo impacto, la deflexión por carga viva es:
ΔLL+IM =mg ΔX1 + ΔX2 + ΔX3 1 + IM ΔLL+IM = + + ΔLL+IM = mm < mm 10099123 10518321 253992 10518320.6 75.77 0.0384 224.63 0.0384 21023333 0.0384 570.0 20.00 6 Ec Ie L P x 14.78 14.78 3.57 a b 14780 570.0 1000.0 2000 570.0 1000.0 5.700 4.30 4.30 14780 1000.0 1430.0 14780 1000.0 1000.0 2000 1000.0 1000.0 3E+12 2000 0.703 7.03 14780 1000.0 3570 570.0 1000.0 2000 570.0 1000.0 3E+12 2000 0.922 9.22 3570 1000.0 6.88 25.00 OK 3E+12 2000 0.17 1.70 0.333 7.03 9.22 2671570610128.34 P b x L 1.70 1.15 1430.0 570.0 1000.0 1000.0 5.700 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
d. Deflexión por carga muerta Cargas Muertas wDC = t/m wDW = t/m wD = t/m = Ma = 1 wD L 2 = 1 = t-m 8 8 Deflexión instantanea. ΔD = wD L 4 Ec Ie Donde:
Ie = Mrot IR + 1 - Mrot x Irot Momento Efectivo de Inercia
Ma Ma
Mrot = t-m
IR = cm4 Momento de Inercia de la sección bruta o sección sin fisurar. Irot = cm4 Momento de Inercia de la sección fisurada.
Ec = kg/cm2 Modulo de Elasticidad del concreto Remplazando Ie = Mrot = = Ma Ie = + 1 - = cm4 EI = Ec Ie = = kg-cm2 Luego: ΔD = = cm = mm
La deflexión instantanea es multiplicada por un factor de deformaciones diferidas para obtener una deflexión a largo plazo.
λ = 3 - A's ≥ As Para: A's = cm2 As = cm2 λ = - = Contraflecha: 3 = cm = mm = cm Contraflecha= mm 137.71 384 75.77 21.0E+6 10.1E+6 253992 75.77 14.63 152.33 152.33 5 253992 10099133.4 5 152.33 2000 12.37 123.72 2565100365806.4 7616.6 0.000 21.0E+6 0.0000 10099123 3.0 1.2 0 3 76 12.4 37.1 384 2.57E+12 1.2 1.6 0 75.78 371.2 37.12 371.2 7616.55 10099133 0.00000098 20.00 3 3 3 3 2 4
Diseño :
SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L =
20
m
Datos Generales :
Luz: 20.00 m. Luz Total del Puente Pc: 2400 Kg/m3. Peso Especif.del C°
h : 1.40 m. Peralte de viga Pasf: 2200 Kg/m3. Peso Especif. del Asf.
Es: 0.20 m. Espesor de la Losa fY: 4200 kg/cm2. Fluencia del Concreto
S(W): 2.60 m. Separación de Vigas f'c: 280 kg/cm2. Resist. a la Comp. del C°
Walma: 0.50 m. Ancho del Alma de la Viga Es = 2,039,400 kg/cm2. Mód. de elast.del acero
Esaf: 0.05 m. Espesor de Asdalto Ec = 250998 kg/cm2. Mód. de elast. del C°
Beta: 0.85 Depende de la calidad del concreto A = 3.60 m Ancho de rodadura
b: 260.00 cm. Análisis por metro Lineal b' = 0.30 m Espesor de Diafragma 1 Carril 1.2 2 Carriles 1 Impacto 1.33 Espesor : 0.15 m Lvol : 0.80 m Vol losa : 0.80 m bver : 0.80 m Alt ver : 0.15 m Bver : 0.80 m
A) Momentos de Flexión por Cargas
0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn
3.24 Tn/m
A.1 Carga Muerta
Cargas Distribuidas Wlosa: 1704 kg/m. Peso de la Losa Wviga: 1440 kg/m. Peso de la Viga Wbaranda: 100 kg/m. Peso de las baranda
WDC: 3244 kg/m. Peso Total por Carga Muerta MDC-I: 162.20 Ton-m. Momento por cargas Distribuidas
Cargas Puntuales Pdiaf: 630.00 kg. Peso del Diafragma
MDC-II: 3.99 Ton-m. Momento generado por el Diafragma
MDC: 166.19 Ton-m. Suma de Momentos
A.2 Carga por Superficie de Rodadura Wasf: 170.5 kg/m. Peso por superficie de Rodadura
MDW: 8.53 Ton-m. Momento generado por el Asfalto
A.3 Carga por sobrecarga peatonal Wpl: 320 kg/m. Peso por superficie de Rodadura
MPL: 16.00 Ton-m. Momento generado por el Asfalto
A.4 Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM) M(LL-IM): 217.01 Ton-m. De diseño de viga Principal para HL-93
El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:
a)Caso de un carril Cargado regla de la Palanca
Ra: 0.538 0.30 Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda
g: 0.646
b)Caso de dos o mas carriles Cargados
de: 0.300 Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera
e: 0.877
gint: 0.635
g: 0.557
c)Caso puentes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados
Un Carril Cargado NL: 1.000 Número de carriles Cargados
Nb: 3 Numero de Vigas
e: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior
DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL EXTERIOR
x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga
R: 0.495
g: 0.594
Dos Carriles Cargados NL: 2.000 Número de carriles Cargados
Nb: 3 Numero de Vigas
e1: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas e2: 1.500 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior
x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga
R: 0.655
g: 0.655 gmax: 0.66
Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores g: 0.655
M(LL+IM): 142.17 Ton-m.
B) Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables
M(+)
Ton-m. Resis. I Serv. I Fátiga
DC 166.19 1.25 1.00 0.00 DW 8.53 1.50 1.00 0.00 PL 16.00 1.75 1.00 0.75 LL+IM 142.17 1.75 1.00 0.75 497.32 332.88 118.63 Resistencia I U: n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM+PL)) Servicio I U: n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM+PL)) Fatiga U: n(0.75*(LL+IM+PL))
C) Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T)
Mu: 497.32 Ton-m. Momento Resistencia I
Ancho Efectivo L/4: 5.00 m.
12*Es + Wal: 2.9 m.
S: 2.6 m. Separación de Vigas
b: 2.60 m. Valor Calculado
b: 2.10 m. Valor Asumido
c: 0.2 m. Asumir el valor igual a la losa
a: 17 cm.
Asumiremos la cantidad de Acero
Nv: 20 Numero de Varillas
As: 5.10 cm2. Area del Acero Elegido
Ast: 102 cm2.
z: 15.82 cm.
d: 124.18 cm.
As: 113.74 cm2.
ρ: 0.0035
c: 9.11 Diseño como Viga Rectangular
Diseño del Acero
Mu (Ton-m): 497.32 Momento Ultimo de Diseño
0.9*b*d^2*fc 388578855.4 Factor de ayuda
As (cm2): 115.45 Acero Requerido en la Sección
Acero Elegido 8 Cantidad 23
Cálculo del Acero máximo Se debe Verificar
a: 7.84 cm. c/dc < 0.42
c: 9.22 0.07 < 0.42 Ok
d: 124.18
Cálculo del Acero minimo
As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1
1.2 Mcr. 342.80 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.2 Mcr.
fr: 33.63 kg/cm2.
S': 849333.33 cm3.
1.33 Mu. 661.44 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.33 Mu. Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)
497.32 > 342.80 Ok
Mu (Ton-m): 342.80 Momento Ultimo de Diseño
0.9*b*d^2*fc 388578855.4 Factor de ayuda
As (cm2): 77.29 Acero Requerido en la Sección
Acero Elegido 8 Cantidad 15
USAR : 23 φ Nº8 ACERO PRINCIPAL USAR : ACERO MÍNIMO
Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales
Ag: 6000 cm2.
Astemp: 10.8 cm2.
As (cm2): 5.40 Acero temperatura en caras de la Viga
Acero Elegido 6 Cantidad 2
Espaciamiento 45
USAR : 2 φ Nº6 @ 45 cm ACERO TEMPERATURA
D) Revisión de fisuración por distribución de Armadura Esfuerzo máximo del acero
Recubrimiento al Tráfico de: 5 m. Ver Tabla 5.12.3-1
Dc: 6.27 cm.
dc: 9.56 cm.
Dc: 14.56 cm. Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4
bw: 50.00 cm. Ancho del Alma
Nv: 20.00 Numero de Varillas A: 72.78 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4 Z: 30591.00 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4 Fsa: 3000.73 kg/cm2. Fmax: 2520.00 kg/cm2. Fsa: 2520.00 kg/cm2.
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
Ms: 332.88 Ton-m.
Es: 2039400.00 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1 Ec: 256754.23 kg/cm2. n: 7.94 8 Redondear al Entero Ast: 923.60 y: 28.94 cm. c: 95.23 cm. I: 10073712.19 cm4. Fs: 2517.58 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok
E) Diseño por Corte
dv: 120.26 cm. Peralte Efectivo No menor que los valores 0.90*dc 111.76 Ok 0.72*h 100.8 Ok La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: 1.33 m. ( Consideraremos el neopreno de 25 cm. )
Carga Muerta (DC) WDC = 3244.00 Kg/m Pdiaf = 630.00 Kg
0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn
3.244
VDC: 28763.32 kg.
Carga de Rodadura (DW)
WDW = 170.50 Kg/m
VDW: 1478.65 kg.
Carga Viva (LL)
V: 26.27 Ton. Camión de diseño
V: 20.24 Ton. Tandem
V: 8.37 Ton. Carga de Carril V(LL-IM): 43.30 Ton.
Distribución en la viga exterior
El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:
a)Caso de un carril Cargado regla de la Palanca
Ra: 0.538 0.3 Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda
g: 0.646
b)Caso de dos o mas carriles Cargados
dc: 0.300 Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera
e: 0.700
gint: 0.635
g: 0.445
c)Caso puetes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados
Un Carril Cargado NL: 1.000 Número de carriles Cargados
Nb: 3 Numero de Vigas
e: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior
x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga
R: 0.495
g: 0.594
Dos Carriles Cargados NL: 2.000 Número de carriles Cargados
Nb: 4 Numero de Vigas
e1: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas e2: 1.500 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior
x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga
R: 0.488
g: 0.488
gmax: 0.59
Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores g: 0.646
V(LL-IM): 27.98 Tn
Vu: 87136.54 Kg.
Vc: 53326.19 Kg. Cortante resistente del Concreto
Acero Elegido 4
Av: 2.53 cm2. Asumiremos el acero a emplear S: 15 cm. Asumir el espaciamiento de los estribos Cortante Resistente del acero (Vs):
Vs: 85310.21656 kg,
Cortante Nominal Resistente (Vn): Vp: 0 kg. Vn: 138636.41 kg.
Vn: 420904.6643 kg.
Vn: 138636.41 kg. Escoger el menos valor de las anteriores: Vt: 124772.77 kg.
Refuerzo transversal Mínimo As: 2.53 cm2.
Asmin: 0.81 cm2. Ok!
Espaciamiento máximo del refuerzo Vv: 16.10 kg/cm2.
0.125*f'c 35 96.21 cm. <= 60 48.10 cm. <= 30 Smax: 60.00 cm. S: 15.00 cm. Smax: 60.00 cm. Ok
A una distancia de 1.33 m del apoyo USAR : ESTRIBOS
Vu = 81459.60 Vc = 53326.19 Vc/2 = 26663.10 a d = 1.33 a = 5.22 m a = 8.55 m Vud = 73843.80 Vs = 33548.87 < 233254.79 OK! < 122181.08 OK! Av = 2.54 Smax = 45 S = 42.22 35 cm Smin = 45 cm
ESTRIBOS: φ Nº, 1 @ 5, 15 @ 35, 7 @ 45 cm ambos lados
E) Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos: a = 1 b = 1
Longitud de desarrollo: = 120.29 cm
Longitud de gancho: = 48.19 cm
Longitud de traslape: = 156.38 cm
CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL Mmax Mmin Varillas 23 φ Nº8 15 φ Nº8 d = 124.18 As 116.54 76.01 cm2 a 7.91 5.16 cm Mn 58845902.2 38816913.6 Kg-cm Mu 52961311.9 34935222.2 Kg-cm Mu 529.61 349.35 Tn-m
Puntos de corte Teóricos
A 7.23
B 11.80
d o 12db ld
A' 5.99 6.03
B' 13.04 10.60
HACER LOS CORTES EN:
5.99 5.90
13.04 13.20
Sección Apoyo A Apoyo B
Mu 349.35 349.35 Tn-m Vu 290.43 290.43 Tn la 0.25 0.25 m ld 1.15 1.15 m φ Nº4 @ 15 cm Smax: 𝑙𝑔= 317.5 𝑑𝑏 𝑓′𝑐 𝑙𝑡= 1.3 𝑙𝑑
𝑙
𝑑=
𝑓
𝑦𝛼𝛽
5.3 𝑓′𝑐
𝑑
𝑏 5.3 ' y d b c f l d f 317.5 ' b g c d l f 1.3
t dl
l
Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L =
20
m
GEOMETRIA DE LA DIAFRAGMA
b =
0.3 m
h =
1.2 m
f'c =
280 kg/cm2
fY =
4200 kg/cm2
A) ACERO PRINCIPAL NEGATIVO
0.15
Tn
V.Diafragma
0.27
Tn
0.168
Tn
0.588
Tn
0.141
Tn-m
0.216
Tn-m
0.064
Tn-m
0.421
Tn-m
0.864
tn/m
1.587
Tn-m
2.53
Tn-m
Diagrama de momentos en la viga diafragma
-0.421
-0.421
-0.256
-0.256
0.239
0.4L
COMBINACION CRÍTICA
=
5.54 Tn-m
CALCULO DE ACERO NEGATIVO
Acero principal
2 d 1/2"
1.270 cm
Estribos
3/8"
0.953 cm
Acero de losa
1/2"
1.270 cm
Recubrimiento
5.00 cm
As(2 d 5/8") =
2.54 cm2
Z =
7.86 cm
d =
1.12
a =
1.49
Mur =
10.70 Tn-m
OK
Acero maximo
Acero minimo
c =
1.76
1.2Mcr = 1.2*fr*S
29.06 Tn-m
de =
112.1
fr =
33.63 kg/cm2
c/de =
0.02
OK
S =
72000.00 cm3
1.33Mu =
7.37
Menor de 1.2Mcr y 1.33Mu
7.37
OK
USAR
2 d 1/2"
M(LL+IM)
-0.52
DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA
M(vereda)
M(losa)
M(total)
PESO DE DIAFRAGMA
MOMENTO EN LA LOSA
CARGA MUERTA (DC):
PESO DE BARANDA
PESO DE VEREDA
PESO DE LOSA
PESO TOTAL
MOMENTO EN EL EJE A DEBIDO AL VOLADO
M(baranda)
1.25
1.75
u DC LL IM
