friccion-y-equilibrio

(1)

Fricción y equilibrio

Presentación PowerPoint de

Joaquín Borrero, Profesor de Física

Colegio Comfamiliar Atlántico

Presentación PowerPoint de

Joaquín Borrero, Profesor de Física

Colegio Comfamiliar Atlántico

(2)

Equilibrio: Hasta que inicia el movimiento, todas las fuerzas sobre la podadora están en balanceadas. La fricción sobre los

(3)

Objetivos: Después de completar

este módulo, deberá:

• Definir y calcular los coeficientes de fricción Definir y calcular los coeficientes de fricción cinética y estática, y dar la relación de

cinética y estática, y dar la relación de fricción a la fuerza normal.

fricción a la fuerza normal.

• Aplicar los conceptos de fricción estática y Aplicar los conceptos de fricción estática y cinética a problemas que involucran

cinética a problemas que involucran movimiento constante o movimiento movimiento constante o movimiento

inminente. inminente.

• Definir y calcular los coeficientes de fricción Definir y calcular los coeficientes de fricción cinética y estática, y dar la relación de

cinética y estática, y dar la relación de

fricción a la fuerza normal.

• Aplicar los conceptos de fricción estática y Aplicar los conceptos de fricción estática y cinética a problemas que involucran

cinética a problemas que involucran

movimiento constante o movimiento

inminente.

(4)

Fuerzas de fricción

Cuando dos superficies están en contacto, las

fuerzas de fricción se oponen al movimiento

relativo o al movimiento inminente.

P

Las

fuerzas de fricción

son

paralelas

a las superficies en

contacto y

se oponen

al

movimiento o movimiento

inminente.

Fricción estática:

No

movimiento relativo.

(5)

2

N

Fricción y fuerza normal

4 N

La fuerza que se requiere para superar la fricción

La fuerza que se requiere para superar la fricción estáticaestática o

o cinética cinética es proporcional a la fuerza normal, es proporcional a la fuerza normal,

n

.

f

_k

=



_k

n

f

_k

=



_k

n

f

_s

=



_s

n

f

_s

=



_s

n

12 N

6 N

n

8 N

4 N

n

(6)

Las fuerzas de fricción

son independientes del área.

4

4 NN ₄₄ _N_N

Si la masa total que jala es constante, se requiere

la misma fuerza (4 N) para superar la fricción

incluso con el doble de área de contacto.

Para que esto sea cierto, es esencial que TODAS

las otras variables se controlen estrictamente.

(7)

Las fuerzas de fricción son independientes

de la temperatura, siempre que no ocurran

variaciones químicas o estructurales.

4

4 N_N 4 N_{4 N}

A veces el calor puede hacer que las superficies se

deformen o vuelvan pegajosas. En tales casos, la

temperatura puede ser un factor.

(8)

Las fuerzas de fricción

son independientes de la rapidez.

2

2 N_N

2

2 N_N

La fuerza de fricción cinética es la misma

a

a 5 m/s_{5 m/s} o a _{o a}20 m/s_{20 m/s}. De nuevo, debe _{. De nuevo, debe}

suponer que no hay cambios químicos o

mecánicos debido a la rapidez.

5 m/s

(9)

La fuerza de fricción estática

En este módulo, cuando se use la siguiente

ecuación, se refiere sólo al valor

máximo

de la

fricción estática y se escribe simplemente

::

f

_s

=



_s

n

f

_s

=



_s

n

Cuando se intenta mover un objeto sobre

una superficie, la fricción estática aumenta

lentamente hasta un valor

MÁXIMO

.

s s

f





n

f

_s

P

(10)

Movimiento constante o inminente

Para el movimiento que es

Para el movimiento que es inminenteinminente y para el y para el movimiento con rapidez

movimiento con rapidez constanteconstante, la fuerza , la fuerza resultante es cero y

resultante es cero y F = 0F = 0. (Equilibrio). (Equilibrio)

P

f

_s

P – f

_s

= 0

Reposo

P

f

_k

P – f

_k

= 0

Rapidez constante

Aquí el

Aquí el peso_peso y _ylas fuerzas normales_{las fuerzas normales} están _están

balanceadas y no afectan al movimiento.

(11)

Fricción y aceleración

Cuando P es mayor que el máximo f

_s

la

fuerza resultante produce aceleración.

Note que la fuerza de fricción cinética permanece

constante incluso mientras aumenta la velocidad.

constante incluso mientras aumenta la velocidad. P

f

_k

Rapidez constante

Este caso se

analizará en un

capítulo posterior.

f

_k

=



_k

n

(12)

Ejemplo 1:

Ejemplo 1: Si Si __k_k = 0.3 = 0.3 y y __s_s = 0.5= 0.5, ¿qué jalón , ¿qué jalón horizontal

horizontal PP se requiere para apenas iniciar se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de

el movimiento de un bloque de 250-N250-N??

1. Dibuje bosquejo y diagrama

de cuerpo libre como se

muestra.

2. Mencione lo conocido y

etiquete lo que se

encontrará:



_k_k = 0.3; = 0.3; _s_s = 0.5; = 0.5; W = W = 250 N_{250 N}

Encontrar:

P = ¿?

Para

apenas comenzar

3. Reconozca movimiento inminente:

P – f

_s_s

= 0

n

f

_s_s

P

W

+

(13)

Ejemplo 1 (cont.):

Ejemplo 1 (cont.): _s_s = 0.5 = 0.5, , W = 250 NW = 250 N. . Encontrar

Encontrar PP para superar para superar ff_s_s(máx)(máx). Aplique . Aplique fricción estática.

fricción estática.

4. Para encontrar P necesita

conocer f

_s_s

, que es:

5. Para encontrar

n

:

n

f

_s

P

250 N

+

Para este caso:

P – f

_s_s

= 0

f

_s_s

=



_

_s_s

n

n = ?



F

_y_y

=

00

n

– W =

_{– W =}

0 ₀

W

=

250 N

n =

250 N

(continúa)

(14)

Ejemplo 1 (cont.):

Ejemplo 1 (cont.): _s_s = 0.5 = 0.5, , WW = 250 N = 250 N. . Encontrar

Encontrar PP para superar para superar ff_s_s(máx)(máx). Ahora se . Ahora se conoce

conoce nn = 250 N = 250 N..

7. Para este caso

7. Para este caso:

P – f

_s

= 0

6. A continuación encuentre

6. A continuación encuentre ff_s_s a a partir de:

partir de:

f

_s_s

=



_

_s_s

n

=

0.5 (250 N)

P = f

_s_s

=

0.5 (250 N)

P =

125 N

P =

125 N

Esta fuerza (

Esta fuerza (125 N125 N) es necesaria para ) es necesaria para apenas iniciarapenas iniciar el el movimiento. Considere a continuación

movimiento. Considere a continuación P_P necesaria para necesaria para rapidez constante

rapidez constante._.

n

f

_s

P

250 N

+



(15)

Ejemplo 1 (cont.):

Ejemplo 1 (cont.): Si Si __k_k = 0.3 = 0.3 y y __s_s = 0.5 = 0.5, ¿qué , ¿qué jalón horizontal

jalón horizontal PP se requiere para mover con se requiere para mover con rapidez constante

rapidez constante? (Superar fricción ? (Superar fricción cinéticacinética))



F

_y_y

= m

a

_y_y

= 0

n

- W = 0

n

= W

Ahora: f

_k_k

=



_

_k_k

n

=



_k_k

W



F

_x_x

=

0; 0;

P - f

_k_k

=

0 0

P = f

_k_k

=



_

_k_k

W

P =

(0.3)(250 N)(0.3)(250 N)

P =

_{P =}

75.0 N_{75.0 N}

f

_k

n

P

mg

+



(16)

La fuerza normal y el peso

La fuerza normal

NO

siempre es igual al

peso. Los siguientes son ejemplos:

300

P

m

n

W

Aquí la fuerza normal es

menor que el peso debido

al componente ascendente de P.



P

n

W

Aquí la fuerza normal es

igual sólo al

componente

(17)

Repaso de diagramas de cuerpo libre:

Para problemas de fricción:

• Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.

• Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de los ejes

vectores en el origen de los ejes x_x, , y_y. Elija el eje . Elija el eje x_x o o el

el y_y a lo largo del movimiento o movimiento a lo largo del movimiento o movimiento inminente.

inminente.

• Puntee rectángulos y etiquete los componentes Puntee rectángulos y etiquete los componentes x_x y y

y

y opuesto y adyacente a los ángulos. opuesto y adyacente a los ángulos.

• Etiquete todos los componentes; elija dirección Etiquete todos los componentes; elija dirección positiva.

positiva.

Para problemas de fricción:

• Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.

• Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de los ejes

vectores en el origen de los ejes x_x, , y_y. Elija el eje . Elija el eje x_x o o el

el y_y a lo largo del movimiento o movimiento a lo largo del movimiento o movimiento inminente.

inminente.

• Puntee rectángulos y etiquete los componentes Puntee rectángulos y etiquete los componentes x_x y y

y

y opuesto y adyacente a los ángulos. opuesto y adyacente a los ángulos.

• Etiquete todos los componentes; elija dirección Etiquete todos los componentes; elija dirección positiva.

(18)

Para fricción en equilibrio:

• Lea, dibuje y etiquete el problema.Lea, dibuje y etiquete el problema.

• Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.

• Elija el eje Elija el eje x_x o o y_y a lo largo del movimiento o a lo largo del movimiento o movimiento inminente y elija la dirección de

movimiento inminente y elija la dirección de

movimiento como positiva.

• Identifique la fuerza normal y escriba una de las Identifique la fuerza normal y escriba una de las siguiente:

• Para equilibrio, escriba para cada eje:Para equilibrio, escriba para cada eje:

FF_x_x = = 0 0 FF_y_y = = 00

• Resuelva para cantidades desconocidas.Resuelva para cantidades desconocidas.

• Lea, dibuje y etiquete el problema.Lea, dibuje y etiquete el problema.

• Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.

• Elija el eje Elija el eje x_x o o y_y a lo largo del movimiento o a lo largo del movimiento o movimiento inminente y elija la dirección de

movimiento inminente y elija la dirección de

movimiento como positiva.

• Identifique la fuerza normal y escriba una de las Identifique la fuerza normal y escriba una de las siguiente:

• Para equilibrio, escriba para cada eje:Para equilibrio, escriba para cada eje:

FF_x_x = = 0 0 FF_y_y = = 00

(19)

m

Ejemplo 2.

Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 40

de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 4000

sobre la superficie horizontal. Si

sobre la superficie horizontal. Si u_u_k_k = 0.2, ¿qué = 0.2, ¿qué fuerza

fuerza PP producirá rapidez constante? producirá rapidez constante?

1. Dibuje y etiquete un

bosquejo del problema.

400

P = ?

f

_k

n

W = 300 N

2. Dibuje diagrama de cuerpo

libre.

Se sustituye la fuerza Se sustituye la fuerza PP

por sus componentes por sus componentes

P

P_x_x y y PP_y_y..

400

P

W

n

f

_k

+

W W P

P_x_x

P

P cos 40cos 4000

P

P_y_y

P

P_y_y

P

(20)

Ejemplo 2 (cont.).

Ejemplo 2 (cont.). PP = ¿?; = ¿?; W = W = 300 N; 300 N; uu_k_k = 0.2.= 0.2.

3. Encuentre componentes

de P:

400

P

mg

n

f

_k

+

P

P cos 40cos 4000

P

P sinsin 404000

P_x = P cos 400 = 0.766P

P_y = P sen 400 = 0.643P

P

_x

=

0.766

P

;

P

_y

=

0.643

P

Nota: Las fuerzas verticales están balanceadas y, para Nota: Las fuerzas verticales están balanceadas y, para

rapidez constante, las fuerzas horizontales están rapidez constante, las fuerzas horizontales están

balanceadas. balanceadas.

0

x

F





F

_x



0

(21)

Ejemplo 2 (cont.).

4. Aplique condiciones

de equilibrio al eje

vertical.

400

P

300 N

n

f

_k

+

0.766

0.766P_P

0.643

0.643P_P



F

_y

=

0



F

_y

=

0

P

P_x_x = = 0.766_0.766PP P

P_y_y = = 0.643

P

n

+

0.643

0.643 P –

P –

300 N

=

0

[[

P

_y_y y y

n

son arriba (son arriba (++)])]

n

=

300 N

–

0.643

0.643 P;

P;

n

=

300 N – 0.643

P

n

=

300 N – 0.643

P

Resuelva para

n

en en términos de

(22)

Ejemplo 2 (cont.).

5. Aplique

5. Aplique FF_x_x = = 0 a _{0 a}

movimiento horizontal

constante.



F

_x

=

0.766

P – f

_k

= 0



F

_x

=

0.766

P – f

_k

= 0

f

_k_k

=



_

_k_k

n

=

₌

(0.2)(300 N - 0.643(0.2)(300 N - 0.643

P

))

0.766

P – f

_{P – f}

_k_k

=

0;0;

400

P

300 N

n

f

_k

+

0.766P

0.643P

n

=

300 N – 0.643

P

n

=

300 N – 0.643

P

0.766

P –

(60 N – 0.129

P

) = 0 0.766

P –

(60 N – 0.129

P

) = 0

f

(23)

Ejemplo 2 (cont.).

400

P

300 N

n

f

_k

+

0.766P

0.643P

0.766

P –

(60 N – 0.129

P

)=0

0.766

P –

(60 N – 0.129

P

)=0

6.

6. Resuelva para incógnita P.

Resuelva para incógnita P.

0.766

P –

60 N + 0.129

P

=0

0.766

P +

0.129

P

= 60 N Si Si

P =

67 N, el 67 N, el bloque se

bloque se

arrastrará con

rapidez constante.

P

= 67.0 N 0.766

P +

0.129

P

= 60 N

(24)

x

y

Ejemplo 3:

Ejemplo 3: ¿Qué empuje _{¿Qué empuje}PP sobre el plano se _{sobre el plano se} necesita para mover un bloque de

necesita para mover un bloque de 230 N230 N arriba arriba del plano con rapidez constante si

del plano con rapidez constante si _k_k = 0.3 = 0.3??

60

6000

Paso 1:

Paso 1: Dibuje cuerpo _{Dibuje cuerpo}

libre, incluidos fuerzas,

ángulos y componentes.

P

230 N 230 N

f

_k

n

600 W

W cos 60cos 6000

W

W sen 60sen 6000

Paso 2:



F

_y_y

= 0

n

– W

cos 600

= 0

n

=

(230 N) cos 600

n

=

115 N

n

=

115 N

W

W =230 N =230 N

P

(25)

Ejemplo 3 (cont.):

Ejemplo 3 (cont.): Encuentre _EncuentrePP

para dar movimiento sobre el plano para dar movimiento sobre el plano

(

(WW = 230 N). = 230 N).

600

Paso 3. Aplique

_

F

_x_x== 00

x

y

_P

W

f

_k

n

600

W cos 600

W sen 600

n

=

115 N

W =

230 N

P - f

_k_k

- W

sen 60sen 6000 = 0 = 0

f

_k_k

=



_

_k_k

n

= 0.2(115 N) = 0.2(115 N)

f

_k_k

=

2323 N, N,

P

= ¿? = ¿?

P -

2323 NN

-

(230 N) sen 60(230 N) sen 6000 = 0 = 0

P -

(26)

Resumen: Puntos importantes a considerar

cuando resuelva problemas de fricción.

• La fuerza máxima de fricción estática es la _{La fuerza máxima de fricción estática es la}

fuerza requerida para

fuerza requerida para apenas iniciar apenas iniciar el el movimiento.

movimiento.

s s

f





n

f

_s

P

W

En ese instante existe equilibrio:

0;

0

x y

F

 

F

x

0;

 

F

y

0

(27)

Resumen: Puntos importantes (cont.)

• La fuerza de La fuerza de fricción cinéticafricción cinética es aquella requerida es aquella requerida para mantener

para mantener movimiento constantemovimiento constante..

k k

f





n

• Existe equilibrio si la rapidez es _{Existe equilibrio si la rapidez es}

constante, pero

f

_f

_k_k no no se hace más se hace más

grande conforme la rapidez aumenta.

0;

0

x y

F

 

F

x

0;

 

F

y

0  

 

n

f

_k

P

(28)

Resumen: Puntos importantes (cont.)

• Elija eje _{Elija eje}

x

_x

o o

y

a lo largo de la dirección de a lo largo de la dirección de movimiento o movimiento inminente.