Caracterización de las sequias hidrológicas en la cuenca del Santa - en la Región Ancash - 2015

(1)



UNIVERSIDAD NACIONAL

"SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO"

ESCUELA DE POSTGRADO

CARACTERIZACIÓN DE LAS SEQUIAS

HIDROLÓGICAS EN LA CUENCA DEL SANTA - EN

LA REGIÓN ANCASH - 2015

Tesis para optar el grado de Maestro

en

Ciencias e Ingeniería

Mención en Ingeniería de Recursos Hídricos

MARIBEL MARCELA NORIEGA FALCÓN

Asesor:

Mg. ABELARDO MANRIQUE DÍAZ SALAS

Huaraz - Perú

2017

(2)

(3)

MIEMBROS DEL JURADO

Doctor Teófanes Mejia Anaya:yashiro Presidente

______________________________

Doctor Pedro Alejandro Colonia Cerna: Secretario

______________________________

Magister Abelardo Manrique Díaz Salas: Vocal

(4)

ASESOR

(5)

INDICE

Pág. Resumen

Abstract

I INTRODUCCIÓN 1

1.1 Objetivos 2

1.2 Hipótesis 2

1.3 Variables 2

II MARCO TEÓRICO 4

2.1 Antecedentes 4

2.2 Bases teóricas 6

2.2.1 Caracterización de las sequías hidrológicas 6 2.2.2 Metodología para identificar y analizar sequías 8

i Análisis de sucesiones para caracterizar la

Sequía 8

2.2.3 Análisis espacial y temporal de sequías 9

(6)

III METODOLOGIA 16

3.1 Tipo y diseño de investigación 16

3.2 Plan de recolección de la información y/o diseño estadístico 17

- Población 17

- Muestra 17

3.3 Instrumento(s) de recolección de la información 18 3.4 Plan de procesamiento y análisis estadístico de la información 19

IV RESULTADOS 30

V DISCUSIÓN 52

VI CONCLUSIONES 54

VII RECOMENDACIONES 55

VIII REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍAS 56

(7)

ÍNDICE DE CUADROS

N° PAG

1.1 Definición y operacionalización de variables 3

4.1 Disponibilidad de datos de caudales medias mensuales de las

Cuencas en estudio 32

4.2 Resultados de la evaluación de tendencia 37

4.3 Análisis de sequía hidrológica (descargas medias anuales)

Cuenca del río yanayaco. Estación: Querococha 38

Cuenca del río Negro. Estación: Olleros 39

Cuenca del río Quillcay. Estación: Quillcay 40

Cuenca del río Marcará. Estación: Chancos 41

Cuenca del río Llanganuco. Estación: Llanganuco 42 4.8 Análisis de sequía hidrológica (descargas medias anuales)

Cuenca del río Parón. Estación: Parón 43

Cuenca del río Colcas. Estación: Colcas 44

Cuenca del río Los Cedros. Estación: Los Cedros 45 4.11 Análisis de sequía hidrológica (descargas medias anuales)

(8)

(9)

ÍNDICE DE FIGURAS

N° PAG

2.1 Serie cronológica de oferta menos demanda en un lugar para la Identificación y caracterización de sequías según el método de

Sucesiones 7

3.1 Diseño de investigación 17

3.2 Procedimiento para la caracterización de sequías 20

3.3 Series hidrológicas a extender 27

3.4 Categorización de sequías 19

4.1 Mapa de ubicación de las 9 subcuencas en análisis

(Cuenca del río Santa) 33

4.2 Caudales medias anuales de las estaciones de: Pachacoto,

Querococha, Olleros, Quillcay y Chancos 33

4.3 Caudales medias anuales de las estaciones de: Llanganuco,

Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa 34

4.4 Análisis doble masa de las estaciones Querococha, Olleros,

Quillcay y Chancos 34

4.5 Análisis doble masa de las estaciones Pachacoto, Olleros,

Quillcay y Chancos y la estación modelo Querococha 35 4.6 Análisis doble masa de las estaciones Llanganuco, Parón,

Colcas, Los Cedros y Quitaracsa 36

4.7 Análisis doble masa de las estaciones Parón, Colcas, Los Cedros

(10)

4.8 RUN del río Yanayacu 38

4.9 RUN del río Negro 39

4.10 RUN del río Quillcay 40

4.11 RUN del río Marcará 41

4.12 RUN del río Llanganuco 42

4.13 RUN del río Parón 43

4.14 RUN del río Colcas 44

4.15 RUN del río Los Cedros 45

4.16 RUN del río Quitaracsa 46

4.17 Duraciones máximas de las sequías de los ríos de la cuenca del

río Santa 49

4.18 Magnitudes máximas de las sequias de los ríos de la cuenca del

río Santa 49

4.19 Intensidades máximas de las sequias de los ríos de la cuenca del

río Santa 50

4.20 Comportamiento espacial y temporal de sequías en la cuenca del

(11)

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO 1 PAG

1.1 Datos de Querococha 59

1.2 Datos de Olleros 60

1.3 Datos de Quillcay 61

1.4 Datos de Chancos 62

1.5 Datos de Llanganuco 63

1.6 Datos de Parón 64

1.7 Datos de Colcas 65

1.8 Datos de Cedros 66

(12)

RESUMEN

El propósito fundamental de la presente investigación fue Caracterizar temporal y espacialmente el comportamiento de las sequías en la cuenca del río Santa mediante modelos, comprendido por nueve (9) ríos que son: Yanayacu, Negro, Quillcay, Marcará, Llanganuco, Parón, Colcas, los Cedros y Quitaracsa.

Investigación explicativa, retrospectiva de diseño no experimental de corte longitudinal, La muestra estuvo conformada por las descargas medias mensuales correspondientes a los años y estaciones hidrográficas, el instrumento utilizado para la recolección de información fueron los registros de estaciones limnigráficas de la oferta de recursos superficiales en la cuenca y el procedimiento es el análisis de consistencia de las descargas de los ríos en estudio. Teniendo una información consistente, el siguiente paso es completar los datos faltantes y extender los datos de descargas de estaciones hidrológicas de registro corto a fin de tener información hidrológica consistente, completa y suficiente.

Finalmente, se presenta los resultados referentes a las sequías detectadas en cada zona que han sido caracterizadas en cuanto a sus propiedades de duración, magnitud, intensidad.

Se concluye que los resultados obtenidos en la identificación y caracterización de sequías hidrológicas, indican que en la cuenca del río Santa existe un agrupamiento temporal y espacial muy marcado de los periodos de excesos y déficits.

(13)

ABSTRACT

The main purpose of this research was to characterize temporal and spatial behavior

of droughts in the Santa River basin using models, including nine (9) rivers:

Yanayacu, Negro, Quillcay, Marcará, Llanganuco, Parón, Colcas, The Cedars and

Quitaracsa.

The sample consisted of the monthly average discharges corresponding to the years

and hydrographic stations, the instrument used for the collection of information

were the records of limnigraphic stations of the supply of surface resources in The

basin and the procedure is the analysis of consistency of the discharges of the rivers

under study. Having consistent information, the next step is to complete the missing

data and extend the data from short-log hydrological station discharges in order to

have consistent, complete and sufficient hydrological information.

Finally, we present the results concerning the droughts detected in each zone that

have been characterized in terms of their properties of duration, magnitude,

intensity.

It is concluded that the results obtained in the identification and characterization of

hydrological droughts indicate that in the Santa River basin there is a very marked

temporal and spatial grouping of periods of excesses and deficits

(14)

I. INTRODUCCIÓN

Hasta la actualidad en la hidrología se ha trabajado bastante en la evaluación de los eventos máximos (avenidas), pero se ha trabajado muy poco con los eventos mínimos (sequía). La creciente demanda del agua y el deterioro de la calidad del recurso hídrico, están propiciando que se tome interés en evaluar los eventos mínimos. El efecto de los eventos mínimos de larga duración no se manifiesta inmediatamente como se ve los efectos de los eventos máximos.

Para evaluar la relación entre el suceso de eventos mínimos (precipitaciones, descargas, etc.) y la demanda de agua para diferentes usos no basta solamente las técnicas estadísticas, tradicionales (análisis de valores mínimos y curva de duración), sino se requiere de predicciones sobre la probabilidad de ocurrencia de los eventos extremos mínimos como de las precipitaciones o de caudales mínimos de diferentes duraciones.

La creciente demanda para los diferentes usos del agua y el deterioro de la calidad frente a la oferta del agua, es cada vez más crítico especialmente durante periodos de sequía; por esta razón es importante evaluar el comportamiento temporal y espacial de las sequías hidrológicas, que se manifiestan a través de los caudales de la cuenca del río Santa. Los resultados del estudio permitirán tener una buena planificación hidrológica.

(15)

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivos generales

Caracterizar temporal y espacialmente el comportamiento de las sequías en la cuenca del río Santa mediante modelos.

1.1.2 Objetivos específicos

 Identificar las sequias hidrológicas anuales en la cuenca del río Santa.  Cuantificar los parámetros de las sequías en la cuenca del río Santa

como: duración, magnitud y severidad (intensidad).

1.2 Hipótesis

La caracterización temporal y espacial de las sequias hidrológicas de la cuenca del río Santa se describe mediante el método de RUN.

1.3 Variables

1.3.1 Definición de variables

Las sequías hidrológicas son eventos que resultan cuando una demanda de agua es superior a la oferta de agua en un tiempo determinado.

Los métodos de caracterización de sequías son procedimientos que usan modelos matemáticos para caracterizar la sequía hidrológica.

1.3.2 Operacionalización de las variables

(16)

Cuadro 1.1: Definición y operacionalización de variables

VARIABLES DEFINICION

CONCEPTUAL

DIMENSIONES DEFINICIÓN

OPERACIONAL

INDICADORES

Sequías Hidrológicas

Demanda supera la oferta de agua

Volumen por

unidad de

tiempo

Se obtienen del SENAMHI registrados para cada estación de aforo hidrográfico

Modelos de

caracterización de

la sequía

hidrológica

Ecuaciones

matemáticas para la caracterización

Sin dimensión Ecuaciones matemáticas para que se obtienen de las investigaciones relacionadas al tema

(17)

II. MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes

2.1.1 Antecedentes internacionales

Guevara ha realizado estudios de sequías hidrológicas en Venezuela mediante tres métodos: el primer método se refiere al análisis de los eventos extremos (caudales mínimos), estos eventos son considerados como variable aleatoria independiente; para este análisis se ha utilizado las funciones Log-Normal y Weibull. El segundo método en el tratamiento estocástico de la variable aleatoria dependiente, es decir se interpreta el comportamiento de las sequías hidrológicas de períodos secos de diferentes duraciones, para el análisis de la sequía, en este caso se ha utilizado el modelo WISER, tomando en cuenta dos alternativas: Serie Geométrica y Serie Logarítmica, para explicar la ocurrencia de períodos secos de una duración dada. El tercer método se ha realizado mediante un estudio sistemático de los caudales de estiaje en todos los ríos importantes de Venezuela.

(18)

de retorno de las peores sequías observadas en la historia reciente de la región. Díaz et al. 2016. Obtuvo los resultados de la identificación y caracterización de sequías hidrológicas, en Argentina e indica que en la región de estudio (13 cuencas de la región Centro y Norte de la Argentina) existe un agrupamiento temporal y espacial muy marcado de los periodos de excesos y déficits y observó la ocurrencia de períodos prolongados de déficit hídricos, que se verificaron de manera simultánea en áreas de gran extensión espacial. También detectó que las sequías más persistentes que experimentaron las 13 cuencas analizadas se registraron en las décadas del 40 y 60 (para una demanda del 60% de probabilidad de excedencia); y también observó que los periodos húmedos comunes se observaron a mediados de la década del 70.. Se evidenció un quiebre en este periodo entre una época seca y húmeda. Lo cual coincide con estudios anteriores que analizan cuencas del centro y norte de Argentina.

2.1.2 Antecedentes Nacionales

(19)

Como resultado se obtuvo que la sequía crítica ocurrió en el período 1988-1992 con una intensidad de -1.61 cuya duración es de 5 años, el siguiente fue del período de 1956-1958 con la intensidad de -1.05 de 3 años de duración y la otra sequía sucedió en el período 1964-1971 con una intensidad de -1.01 de duración de 8 años.

2.2 Bases teóricas

2.2.1 Caracterización de las sequías hidrológicas

Fernández 1997. Indica, que las sequías son el resultado de un proceso complejo

en el que intervienen tanto la oferta, o disponibilidad de recursos hídricos, como la

demanda, o necesidades de un sistema de aprovechamiento en particular. La primera está

gobernada por fenómenos naturales y depende de las condiciones climatológicas,

meteorológicas o hidrológicas del lugar. La segunda es función de las actividades humanas

y los niveles de desarrollo o utilización del agua.

(20)

se observa una sucesión de intervalos con déficit en los cuales la variable oferta menos demanda se mantiene negativa, es decir durante los cuales la oferta no alcanza a satisfacer la demanda, define una sequía. Cada uno de estos eventos se puede caracterizar cuantitativamente mediante varias propiedades. Algunas de ellas son evidentes como ocurre con el instante de inicio, el de término y la duración. El tiempo que transcurre desde el inicio de la serie hasta que se completa, o termina por primera vez, una sequía de propiedades dadas es un atributo de interés relacionado con la frecuencia o período de retorno de las sequías. En particular el valor esperado, en sentido estadístico, del mencionado intervalo corresponde al período de retorno de esa sequía. Otras propiedades son la intensidad dc la sequía, que corresponde al valor máximo del déficit, y la magnitud representada por el volumen total de agua faltante.

(21)

2.2.2 Metodología para identificar y analizar sequías

Heredia Ligorria (2014); indica existen los siguientes métodos para analizar y caracterizar las sequías: métodos probabilísticos, métodos de regresión, método de sucesiones y el método de programas grupales.

Los métodos probabilísticos, consisten en analizar las series de flujos o aportes mínimos en un determinado período de tiempo. El objetivo es relacionar la magnitud de los eventos de sequías con su frecuencia de ocurrencia y la duración mediante el uso de distribución de probabilidades.

El método de regresión es usado para relacionar las sequías con parámetros geomorfológicos, factores climáticos, de rendimiento de los cultivos, etc. con el fin de predecir la duración y gravedad de las sequías.

Los métodos de programas grupales consisten en caracterizar la sequía en términos de su duración que se pueden expresar en grupos; a su vez, dichos conjuntos de datos pueden ser analizados para desarrollar predicción de sequías y técnicas de previsión que utilizan los conceptos de reconocimiento, como redes neuronales (Shin y Salas, 2000). Es una metodología que se encuentra en etapas iniciales de desarrollo.

En el presente trabajo se va usar el método de análisis de sucesiones, por lo que es necesario describir en forma más detallada este método.

i. Análisis de sucesiones para caracterizar la sequía

(22)

húmedas. Se considera como variable este carácter, es decir, si se trata de un periodo seco (inferior a la media) o húmedo (superior a la media).

La teoría de las sucesiones es usada para definir a las sequías como una secuencia de intervalos consecutivos, donde un umbral de demanda supera a la oferta de recursos disponibles.

2.2.3 Análisis espacial y temporal de las sequías

Díaz et al, que el análisis espacial y temporal de las sequías se apoya en un ordenamiento matricial con filas correspondientes a la ubicación geográfica de las cuencas, y columnas ordenadas cronológicamente; con una escala de colores se identifican distintos umbrales de sequía. Los valores de cada unidad de la matriz se obtienen calculando en cada año de la serie cronológica de la oferta disponible la probabilidad de excedencia del aporte medio anual registrado:

> = 2.1

Donde:

= probailidad

= serie de ofertas de agua (diponibilidad) anual, en el año j..

= demanda anual de agua en el año j.

Heredia Ligorria (2014) indica que la matriz se elabora teniendo en cuenta los siguientes umbrales:

LIMITES DE PROBABILIDAD CARACTERIZACIÓN

0.00< < 0.2 MUY HÚMEDO

0.2< < 0.4 HÚMEDO

0.4< < 0.6 NORMAL

0.6< < 0.8 SECO

(23)

2.3 Definición de términos

2.3.1 Sequía

Balairón (2002) indica, que no hay concepto generalizado sobre la sequía, puede afirmarse que se trata de un periodo de tiempo, más o menos largo, en el que las disponibilidades de agua en una región determinada, en sus formas de precipitación, escorrentía superficial y subterránea son bajas respecto a sus valores habituales; la sequía puede caracterizarse en términos de precipitación, escorrentía, reservas en los embalses, etc. La sequía difiere de otros fenómenos hidrológicos como de las avenidas por ejemplo en su aspecto temporal, tanto por su mayor duración y por la dificultad definir el comienzo y el final del periodo seco. El mismo autor indica que es importante diferenciar el concepto de sequía con la aridez, la sequía es la falta de agua de carácter coyuntural o circunstancia, y la aridez es la falta de agua de carácter permanente.

Guerrero, et al, citado por Aliaga (1985) definen a la sequía como la deficiencia en el abastecimiento de agua en un tiempo significativo asociado con la demanda para varias actividades humanas. Esta deficiencia es producida por el carácter aleatorio de los procesos naturales que controlan la distribución del agua en el espacio y en el tiempo sobre la superficie de la tierra y por la aleatoriedad en la demanda de agua.

(24)

2.3.2 Tipos de sequías

Ledesma 2000. Indica que existen las siguientes tipos de sequias: meteorológica, hidrológica, atmosférica y agrícola.

Marcos (2001), clasifica a las sequias en cuatro tipos: meteorológica, agrícola, hidrológica y socioeconómica. En el presente proyecto se analizará la sequía hidrológica.

i Sequía meteorológica

Este tipo de sequía está basada en datos climáticos, es una expresión de la desviación de la precipitación respecto a la media durante un periodo de tiempo determinado. Ante la dificultad de establecer una duración y magnitud del déficit pluviométrico válidas para diferentes áreas geográficas, algunas definiciones de sequía optan por no especificar umbrales fijos.

En la mayoría de casos, las definiciones de sequía meteorológica presentan información específica para cada región particular, que varía en función de las características del clima regional. Por tanto, es imposible extrapolar una definición de una región a otra, por ejemplo en España la sequía meteorológica se considera como año seco aquellos cuya precipitación experimenta la siguiente reducción

respecto a la media anual, en las cuencas de Cantábrico, Duero y Ebro,15-25%.

(25)

ii Sequía agrícola

La sequía agrícola sucede cuando no hay suficiente humedad en el suelo para permitir el desarrollo de un determinado cultivo en cualquiera de sus fases de crecimiento. Dado que la cantidad de agua es diferente para cada cultivo, e incluso puede variar a lo largo del crecimiento de una misma planta, no es posible establecer umbrales de sequía agrícola válidos ni tan siquiera para una única área geográfica.

Kulik (1962) citado por Marcos (2001) define a la sequía agrícola como el periodo durante el cual sólo hay 19 mm de agua disponible en los primeros 20 cm de suelo.

Este tipo de sequía, por depender no sólo de las condiciones meteorológicas, sino también de las características biológicas del cultivo y las propiedades del suelo, no es equivalente a la sequía meteorológica. Si los niveles de humedad en el subsuelo son suficientes para proporcionar agua a un determinado tipo de cultivo durante el período que dure la sequía meteorológica, no llegará a producirse una sequía agrícola.

iii Sequia socioeconómica

(26)

una sequía meteorológica leve.

En el caso de la sequía socioeconómica, son tan determinantes la magnitud y la duración del evento seco como la forma en que la economía y la sociedad desarrollan sus actividades, ya que determinadas acciones incrementan la vulnerabilidad a la escasez de precipitaciones.

En función de esa vulnerabilidad, los efectos de la sequía sobre la economía y la sociedad, medidos en forma de pérdidas materiales, población afectada o pérdida de vidas humanas, adquirirán mayor o menor relevancia, llegando a configurar situaciones en las que la sequía es considerada una catástrofe.

Las diferentes formas en que la sociedad y la economía de una región pueden verse afectadas por la escasez de precipitaciones quedan reflejadas en las diversas definiciones existentes de este tipo de sequía.

iv Sequía hidrológica

Linsley, RK; et al. (1977) definen a la sequía hidrológica como el período durante el cual los caudales son inadecuados para satisfacer los usos establecidos bajo un determinado sistema de gestión de aguas. La capacidad de gestionar los recursos hídricos hace que la sequía hidrológica no dependa exclusivamente del volumen de agua existente en los depósitos naturales o artificiales, sino que también es determinante la forma en que se emplea el agua embalsada.

(27)

La cruz (2012) define a las sequías hidrológicas como un periodo durante el cual los recursos hídricos superficiales y sub-superficiales son insuficientes para satisfacer la demanda hídrica de un determinado sistema o cuenca hidrológica. Este tipo de sequía presenta un retardo respecto a las sequías meteorológicas y agrícolas y además pueden persistir durante más tiempo aunque la sequía meteorológica haya finalizado.

Ledesma 2000 indica que la sequía hidrológica supone una grave disminución en los niveles de agua en la superficie y sub-suelo, así como una reducción sensible de las corrientes que fluyen en una cuenca y la consiguiente reducción en la capacidad de los pantanos construidos por el hombre.

Este tipo de sequía se va evaluar en el presente trabajo de investigación.

a. Parámetros que definen a las sequias hidrológicas

Aliaga. 1985. Indica que al describir los parámetros que definen las sequías se refiere a las estadísticas de muestras hidrológicas de un tamaño dado y no a las poblaciones. Los parámetros básicos son: la duración, magnitud y la intensidad.

a.1 Duración de la sequía

También llamada longitud de la sequía o la longitud del run negativo, siendo esta longitud el número de intervalos de tiempo consecutivos (tiempo total). La duración de la sequía se puede observar en la figura 2.1.

a.2 Magnitud de la sequía

(28)

a.3 Intensidad de la sequia

También llamada severidad de la sequía, es el cociente de la magnitud entre la duración respectiva, matemáticamente se representa mediante la ecuación (2.2).

= (2.2)

(29)

III. METODOLOGIA

3.1 Tipo y diseño de investigación

3.1.1 Tipo de investigación

Es una investigación explicativo no experimental y de corte longitudinal retrospectiva.

 Es no experimental porque son fenómenos que no se pueden manipular.

 Es de corte longitudinal retrospectiva porque las sequías hidrológicas son fenómenos que han sucedido a través del tiempo.

 Es de nivel explicativo porque es una investigación cuantitativa que estudia el comportamiento de las sequías en el tiempo y en el espacio.

3.1.2 Diseño de investigación

La presente investigación es por objetivos, el cual se ha desarrollado mediante el siguiente diagrama de flujo.

M --- O --- A --- C

M - muestra O - observación A - análisis C - caracterización

(30)

Figura 3.1: Diseño de investigación

3.2 Plan de recolección de información y/o diseño estadístico

Los datos han sido recopilados del estudio ejecutado por Suarez 2010, estos datos son los caudales medias mensuales registrados en las diferentes estaciones de aforo.

 Población

Para el presente estudio se considerara como población al total de las de descargas medias mensuales de la cuenca del río Santa medidas en cada estación de aforo (15 estaciones limnigráficas).

 Muestra

Para el presente estudio se considera muestra, al conjunto de datos recopilados de cada estación de aforo. Estos datos son considerados como muestreo aleatorio. Los datos a ser recopilados son las descargas medias

IDENTIFICACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE SEQUIAS HIDROLÓGICAS A NIVEL ANUAL EN LA CUENCA DEL RIO SANTA

CARACTERIZACION DE LAS SEQUIAS EN LA CUENCA DELRIO SANTA

RECOLECCION DE DATOS DE LAS DESCARGAS MENSUALES EN CADA ESTACION DE AFORO,. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA

RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN DE CAUDALES MÍNIMOS.

IDENTIFICACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE SEQUIAS HIDROLÓGICAS SOBRE LA BASE DE LOS DATOS RECOPILADOS

OBJETIVOS ESPECIFICOS

(31)

LLanganuco, Parón, La Balsa, Cedros, Quitaracsa, Manta, Chuquicara y Condorcerro.

3.3 Instrumento(s) de recolección de la información

3.3.1 Identificación de sequías hidrológicas

La oferta de recursos superficiales en cada cuenca se ha estimado en base a los registros de estaciones limnigráficas, tratando de reflejar las condiciones de régimen natural, representativas de la oferta anual de agua disponible para su utilización en cada unidad, que abarque un período común para todas las estaciones de aforo durante los periodos de 1968 hasta 2008.

Se han identificado sequías a nivel anual, considerando a la demanda igual al caudal medio histórico, de la oferta.

3.3.2 Análisis de las sequías

Para el análisis de sequías en los ríos de la cuenca del río Santa se ha tenido como informaciones básicas la serie de caudales medios anuales comprendidas de 1968 al 2008. Para realizar la descripción de las sequías sucedidas en la cuenca en estudio se ha considerado apropiado definir la sequía basados en “Runs”

negativos. Los Runs negativos están definidos como la diferencia aritmética entre la oferta o disponibilidad y demanda de agua. Asumiendo para nuestro caso que el abastecimiento es la disponibilidad hídrica (caudales medios anuales) y que la demanda es el caudal medio histórico.

3.3.3 Caracterización espacial y temporal de sequias

(32)

teórico. La matriz se elabora ordenando los años en la columna y las estaciones de aforo en la fila. El comportamiento probabilístico de la sequía, calculado mediante la ecuación (2.1), se va llenando la matriz por cada año y por cada estación, para una mejor interpretación de la sequía se ha categorizado mediante colores, el comportamiento probabilístico, como se muestra en la el figura 3.4. Obteniéndose como resultado una matriz de colores.

Figura 3.4: Categorización de sequías

3.4 Plan de procesamiento y análisis estadístico de la información

Para la identificación y caracterización de las sequías hidrológicas en la cuenca del río Santa se ha seguido el procedimiento que muestra en la figura 3.2.

3.4.1 Tratamiento de datos

El tratamiento de las descargas de las cuencas en estudio ha consistido en el análisis de consistencia de las descargas de los ríos en estudio. Teniendo una información consiste el siguiente paso es completar los datos faltantes y extender los datos de descargas de estaciones hidrológicas de registro corto a fin de tener información hidrológica consistente, completa y suficiente.

PROBABILIDAD CATEGORIA COLOR

(33)

Figura 3.2: Procedimiento para la identificación y caracterización de sequías

RECOLECCIÓN DE LOS DATOS DE CAUDALES MEDIAS

ANUALES

ES CONSISTENTES ANÁLISIS DE CONSISTENCIA (SALTOS Y TENDENCIAS) NO

ES COMPLETA COMPETICIÓN SI

NO

ES SUFICIENTE EXTENSIÓN NO

SI

INFORMACIÓN CONSISTENTE, COMPLETA

Y SUFICIENTE SI

IDENTIFICACIÓN DE LA SEQUIA

ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA SEQUIA

CARACTERIZACIÓN DE LA SEQUIA

(34)

i. Análisis de consistencia

Consiste en analizar la información de descargas medias anuales de las cuencas en estudio mediante criterios físicos y estadísticos que permiten detectar, evaluar y eliminar los saltos y tendencias.

a. Análisis de salto

Análisis de saltos se ejecuta mediante los siguientes procesos: análisis gráfico, análisis de doble masa, análisis estadístico, corrección de datos y la verificación de la información corregida.

1. Análisis doble masa

El análisis doble masa consiste primeramente graficar los valores acumulados de cada estación en el eje de la ordenada y en el eje de la abscisa el promedio de los valores acumulados de las estaciones en estudio (estaciones vecinas).

En este gráfico se identifica la estación modelo o la estación más confiable aquella que presenta menor número de quiebres. Luego se grafica los valores acumulados de las estaciones en estudio en el eje de la ordenada y los valores acumulados de estación modelo en el eje de la abscisa. Si hay salto en una estación en este gráfico se presentan quiebres y permite definir periodos dudosos. El análisis doble masa permite definir periodos dudosos, pero no se puede hacer corrección o eliminación de saltos.

2. Análisis estadístico

(35)

Para la prueba de saltos en la media la serie anual , = 1, . . , , es no

correlacionada y está normalmente distribuida con media y desviación estándar ; N es el tamaño de la muestra. Las series se dividen en dos

subseries de tamaños y , la primera subserie , = 1, . . , tiene

media y desviación estándar y la segunda subserie , = +

1, + 2 , . . , ,con media y desviación estándar . La prueba de t de

student puede ser usado para la prueba de hipótesis = cuando las dos

subseries tienen desviación estándar . El rechazo de la hipótesis puede ser considerado como una identificación de un salto. El test estadístico para la prueba de salto en medias está dado por las siguientes ecuaciones:

=

(3.1)

= (3.2)

Donde:

y = medias muestrales de las subseries respectivamente

y = variancias muestrales de las subseries de tiempo

La hipótesis = es rechazada si | | > _{/ ,} , donde _{/ ,} es el

valor de t tabular correspondiente de la distribución de t de student con un nivel de significación y = + − 2 = − 2,grados de libertad. En este caso existe salto y es necesario la corrección.

La hipótesis = es aceptada si | | ≤ _{/ ,} , donde _{/ ,} es el

(36)

nivel de significación y = + − 2 = − 2,grados de libertad. En este caso no existe salto y no es necesario la corrección.

3. Corrección y/ o eliminación de saltos

Cuando las medias de los periodos en estudio son diferentes estadísticamente entonces se hace la corrección mediante las siguientes ecuaciones:

= + (3.3)

= + (3.4)

Donde:

= valor corregido de saltos

=valor a ser corregido

Los demás términos ya han sido definidos. La ecuación (3.3) se usa cuando

se deben corregir los valores de la submuestra de tamaño , y la ecuación (3.4) se utiliza cuando se van a corregir la submuestra de tamaño .

4. Verificación de la bondad de la información corregida

(37)

b. Análisis de tendencia

El análisis de tendencia se realiza en una serie de tiempo hidrológico libre de saltos. El análisis de tendencia se ejecuta mediante los siguientes pasos: análisis visual y el análisis estadístico, corrección de la tendencia y verificación de la información corregida.

Para identificar y estimar la existencia de tendencias lineales se realiza en series de tiempo hidrológico anual, donde se tiene , = 1, . . , siendo N el

tamaño de la muestra. Una tendencia lineal puede ser expresada mediante la ecuación (3.5):

= + (3.5)

Donde:

a y b son los parámetros del modelo de regresión.

Estadísticamente la tendencia se mide con el coeficiente de correlación (r). Las pruebas de hipótesis son:

: = 0 (3.6)

: ≠ 0 (3.7)

Para esta prueba de hipótesis se calcula el coeficiente de correlación y el coeficiente de correlación tabular . El se halla para = 0.05 y grados de libertad igual a número de pares correlacionados menos 2 (G:L =N-2)

Sí| | ≤ 95% ⇒ (3.8)

(38)

Si sucede la ecuación (3.8) no hay tendencia, por lo tanto no se corrige la información. Sí ocurre la ecuación (3.9) hay tendencia por lo tanto de debe corregir la tendencia.

La corrección de la tendencia lineal se realiza mediante la expresión (3.10).

= −

+

(3.10)

Donde:

= valor a ser corregido

= valor corregido de tendencia

= media de la serie histórica

=

tendencia en la media

Para verificar la bondad de la información corregida, se debe realizar el análisis de correlación de la serie corregida y debe resultar una correlación no

significativa a un nivel de significación = 0.05, y GL= N-2.

ii. Completación y extensión de datos

La completación de datos es el mecanismo que permite llenar los datos faltantes, de un registro de datos. La extensión de datos es el mecanismo de transferencia de datos desde una estación con registro histórico largo a otra estación de registro histórico corto. Este procedimiento permite tener series completas, confiables y de un periodo uniforme. Los métodos para la completación son:

(39)

A con datos del mes de enero de la estación B. También se llama como correlación espacial.

 Correlación cruzada con desfase: se correlacionan registros de dos estaciones (correlación espacial) y de tiempos diferentes (correlación temporal). Por ejemplo se puede correlacionar registros del mes de enero de la estación A, con los registros del mes de febrero de la estación B.

 Autocorrelación: llamada también como correlación serial, se correlacionan datos de la misma estación desfasada en el tiempo. Como por ejemplo se puede correlacionar datos anuales desfasando 1, 2, 3, etc años.

 Criterios prácticos: Los criterios prácticos depende de la experiencia del investigar por ejemplo si falta un dato mensual esta se puede rellanar considerando como promedio de los meses anterior y posterior del mismo año o también se puede completar considerando como promedio de los datos de los años anterior y posterior del mes que se quiere completar.

La metodología recomendada para la completación y extensión de datos es: 1. Obtener la serie de datos de tamaño N1a completar o a extender como

se indica en la figura 3.3. Los datos son , , , … ,

(40)

son: , , , … , , , … , . La serie se muestra en la

figura 3.3. Donde:

= serie de regidtro corto = serie de registro largo

= tamaño de registro común a ambas series = tamaño de registro no común

= + = tamaño de registro largo

Figura 3.3: Series hidrológicas a extender

(41)

4. Estimar los parámetros del modelo (a, b, r)

5. Verificar si la correlación es significativa con las ecuaciones del (3.8) y (3.9):

Para esta prueba de hipótesis se calcula el coeficiente de correlación

y el coeficiente de correlación tabular .

Sí| | ≤ 95% ⇒

Sí| | > 95% ⇒ )

En este caso se busca que sea significativo el coeficiente de correlación r.

6. Para mejorar la información a la ecuación (3.11) se le agrega, la componente aleatoria , multiplicada por un factor obteniéndose la

ecuación (3.12) que es usada para la completación y extensión de datos.

= + + √1 − ( ) (3.12)

Donde:

a, b = parámetros de regresión

( ) = desviación estándar de registro corto = coeficiente de correlación

= serie de regidtro corto = serie de registro largo

= variable aleatoria normal e independiente con media cero y

varianza unitaria

= 0en completación, por tanto el ruido blanco no es considerado.

(42)

= (3.13)

(43)

IV. RESULTADOS

4.1 Recopilación de datos

Los datos recopilados para la evaluación de la sequía son las descargas medias mensuales de las cuencas de los ríos: Yanayacu, Negro, Quillcay, Marcará, Llanganuco, Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa. Esta información ha sido recopilada de Suarez (2011). Las informaciones de los caudales medias mensuales, se muestra en el cuadro 4.1 y en el anexo 1. En la figura 4.1 se muestra la cuenca del río Santa y la ubicación de las cuencas consideradas en el estudio.

4.1.1 Descripción de la cuenca del río Santa

(44)

La cuenca del río Santa tiene una extensión de 12200 km² de la cual el 83 %, es decir 10200 km² corresponden a la cuenca húmeda, denominada así por encontrarse encima de los 2000 m.s.n.m, cota fijada como límite del área de escurrimiento superficial. La topografía es plana en la parte baja con pendientes menores al 15%, ondulado, empinado y/o escarpado en la cordillera de los Andes con pendientes mayores del 15%, en los valles interandinos de la parte media y alta existe áreas planas y colinosas con pendientes de 15% a 45%. En la parte baja tiene un valle, denominado Santa, muy importante por su contribución a la economía de la Región. (Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Instituto Nacional de Desarrollo (2002).

4.2 Procesamiento de la información

Los caudales medios mensuales mostrados en el anexo A, correspondientes a las estaciones hidrográficas de: Querococha, Olleros, Quillcay, Chancos, Parón, LLanganuco, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa han sido evaluados según los criterios establecidos en la metodología del presente trabajo.

4.2.1 Análisis de salto en la cuenca del río Santa

(45)

Cuadro 4.1: Disponibilidad de datos de caudales medias mensuales de las cuencas en estudio

(FUENTE Suarez 2011). NOMBRE 19 67 -6 8 19 68 -6 9 19 69 -7 0 19 70 -7 1 19 71 -7 2 19 72 -7 3 19 73 -7 4 19 74 -7 5 19 75 -7 6 19 76 -7 7 19 77 -7 8 19 78 -7 9 19 79 -8 0 19 80 -8 1 19 81 -8 2 19 82 -8 3 19 83 -8 4 19 84 -8 5 19 85 -8 6 19 86 -8 7 19 87 -8 8 19 88 -8 9 19 89 -9 0 19 90 -9 1 19 91 -9 2 19 92 -9 3 19 93 -9 4 19 94 -9 5 19 95 -9 6 19 96 -9 7 19 97 -9 8 19 98 -9 9 19 99 -0 0 20 00 -0 1 20 01 -0 2 20 02 -0 3 20 03 -0 4 20 04 -0 5 20 05 -0 6 20 06 -0 7 20 07 -0 8

Quitaracsa x x o x o x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o o o c c c c c c c c c

Los cedros x x o o x x x x x x x x x x x x x x x o x x x x x x x x x x x x x x o c c c c c c

Colcas x x o o x x x x x x x x x x x x x x x o x o x o o o x x o x o c c c c c c c c c c

Paron x x o x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o o x x o o c c c c c c c c c c c c c

Llanganuco x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o o o o x x c c c c c c c c c c c c

Chancos x x x x o x x x o x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o x o c c c c c c c c c

Quillcay c c o x x x x x x x x x x x x x x x x x o x x x x x x x x x o o c c c c c c c c c

Olleros c c o x x x x x x x x x x o x x x x x x x x x x x x o x x x c c c c c c c c c c c

Querococha x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o x x x x x x o o o c c c c c c c c c x Datos mensuales completos

o Datos mensuales completados

(46)

(47)

Figura 4.3: Caudales medias anuales de las estaciones de: Llanganuco, Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa.

El análisis de doble masa se ha realizado agrupando a las estaciones en estudio en dos grupos teniendo en cuenta la cercanía entre ellos. Los resultados se muestran en las figuras 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7.

Figura 4.4: Análisis doble masa de las estaciones Querococha, Olleros, Quillcay y Chancos

(48)

acumuladas de las estaciones de Querococha, Olleros, Quillcay y Chancos, en esta figura se define que la estación modelo es Querococha por presentar menor número de quiebres comparado con las otras estaciones.

En la figura 4.5 se ha graficado en el eje de la ordenada las masas de descargas acumuladas de las estaciones Olleros, Quillcay y Chancos y en el eje de la abscisa se ha graficado la masa acumulada de las descargas de la estación modelo que es Querococha.

Figura 4.5: Análisis doble masa de las estaciones Olleros, Quillcay y Chancos y la estación modelo Querococha.

(49)

En la figura 4.7 se ha graficado en el eje de la ordenada las masas de descargas acumuladas de las estaciones Parón, Colcas, Los Cedros, y Quitaracsa y en el eje de la abscisa se ha grafico la masa acumulada de las descargas de la estación modelo Llanganuco.

Figura 4.6: Análisis doble masa de las estaciones Llanganuco, Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa

Figura 4.7: Análisis doble masa de las estaciones Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa y la estación modelo Llanganuco

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

0 20 40 60 80 100 120 140

DE

SC

ARG

A

AC

U

MU

LADA

(M

3/S

) DE

PARON

, C

OL

, C

ED

Y

Q

U

IT

DESCARGA (M3_{/S) ESTACION MODELO LLANGANUCO}

(50)

4.2.2 Análisis de tendencia en la cuenca del río Santa

La tendencia se ha evaluado mediante las ecuaciones (3.6) y (3.7), los resultados obtenidos se muestra en el cuadro 4.2. La tendencia se evalúa comparando el coeficiente de correlación calculado (rc) y coeficiente de correlación

tabulas (rt).

Cuadro 4.2: Resultados de la evaluación de tendencia

4.3 Identificación de las sequías en la cuenca del río Santa

Las sequias se han identificado en los diferentes afluentes del río Santa, esta identificación de la sequía se ha realizado con los runs negativos obtenidos de la diferencia existe entre la oferta anual del agua y la demanda que viene a ser el promedio de las descargas históricas de cada río. La identificación de las sequías se ha realizado en los ríos con información consistente, completa y suficiente y para series estacionarios.

Los resultados se muestran en los cuadros del 4.3 al 4.11 y en las figuras 4.8 al 4.16, en estos cuadros y gráficos se observan cualitativamente la duración y magnitud y la intensidad de las sequías.

ESTACION rc IrcI rt IrcI>rt ¿Hay tendencia?

(51)

Cuadro 4.3:Análisis de sequía hidrológica

(descargas medias anuales) Cuenca del río yanayaco. Estación: Querococha N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 1.28 -0.45

2 1969 1.46 -0.27

3 1970 2.15 0.42 4 1971 1.75 0.02 5 1972 1.74 0.01 6 1973 2.06 0.33 7 1974 2.01 0.27 8 1975 1.89 0.15

9 1976 1.64 -0.09

10 1977 1.61 -0.13

11 1978 1.70 -0.03

12 1979 1.94 0.21

13 1980 1.46 -0.28

14 1981 2.21 0.47 15 1982 2.24 0.51 16 1983 2.19 0.46 17 1984 2.21 0.48

18 1985 1.64 -0.09

19 1986 1.55 -0.19

20 1987 1.54 -0.19

21 1988 1.54 -0.19

22 1989 1.61 -0.12

23 1990 1.09 -0.65

24 1991 1.26 -0.48

25 1992 1.00 -0.74

26 1993 2.19 0.46 27 1994 2.19 0.46

28 1995 1.59 -0.14

29 1996 1.92 0.18

30 1997 1.24 -0.49

31 1998 2.66 0.93 32 1999 1.94 0.21 33 2000 1.84 0.10 34 2001 2.14 0.41 35 2002 1.85 0.12 36 2003 1.73 0.00

37 2004 1.53 -0.20

38 2005 0.91 -0.82

39 2006 1.35 -0.38

40 2007 1.40 -0.33

41 2008 1.75 0.01

1.73 0.00

0.38 0.38

PROMEDIO DES. ESTANDAR

Figura 4.8: RUN del río Yanayaco

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

(52)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Negro. Estación: Olleros N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 3.94 -0.81

2 1969 4.22 -0.54

3 1970 7.19 2.43 4 1971 5.20 0.44 5 1972 5.00 0.24 6 1973 5.26 0.50 7 1974 5.41 0.65 8 1975 4.97 0.21 9 1976 5.27 0.51

10 1977 4.63 -0.13

11 1978 4.16 -0.60

12 1979 5.64 0.88 13 1980 4.83 0.07

14 1981 4.18 -0.58

15 1982 5.51 0.75 16 1983 5.92 1.17 17 1984 5.94 1.18

18 1985 4.50 -0.26

19 1986 3.68 -1.08

20 1987 3.54 -1.21

21 1988 4.21 -0.55

22 1989 5.26 0.50

23 1990 2.96 -1.80

24 1991 3.49 -1.27

25 1992 4.04 -0.72

26 1993 5.94 1.18

27 1994 4.50 -0.26

28 1995 4.65 -0.10

29 1996 4.67 -0.09

30 1997 4.62 -0.14

31 1998 5.91 1.15 32 1999 5.09 0.33 33 2000 5.14 0.38 34 2001 6.03 1.27 35 2002 5.22 0.46 36 2003 4.81 0.05

37 2004 4.31 -0.45

38 2005 2.80 -1.96

39 2006 3.93 -0.83

40 2007 3.90 -0.86

41 2008 4.63 -0.12

4.76 0.00

0.89 0.89

Figura 4.9: RUN del río Negro

-2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(53)

40 Cuadro 4.5:Análisis de sequía hidrológica

(descargas medias anuales) Cuenca del río Quillcay. Estación: Quillcay N° AÑO DESCARGA MEDIA

ANUAL (M3_/S) RUN

1 1968 5.60 -1.49

2 1969 8.57 1.48 3 1970 7.75 0.66 4 1971 8.84 1.74 5 1972 7.19 0.10 6 1973 7.60 0.50 7 1974 7.31 0.22 8 1975 7.09 0.00

9 1976 6.98 -0.11

10 1977 6.91 -0.18

11 1978 6.50 -0.59

12 1979 7.44 0.35

13 1980 6.98 -0.11

14 1981 7.81 0.72 15 1982 7.69 0.59 16 1983 8.03 0.94

17 1984 6.92 -0.18

18 1985 5.28 -1.81

19 1986 5.70 -1.39

20 1987 8.45 1.36

21 1988 6.66 -0.43

22 1989 8.10 1.01

23 1990 6.35 -0.74

24 1991 6.90 -0.19

25 1992 7.98 0.89 26 1993 7.79 0.70

27 1994 6.83 -0.26

28 1995 7.99 0.90

29 1996 5.97 -1.12

30 1997 4.99 -2.10

31 1998 7.15 0.06 32 1999 7.41 0.32 33 2000 7.65 0.56 34 2001 8.90 1.81 35 2002 8.11 1.02 36 2003 7.38 0.29

37 2004 6.47 -0.62

38 2005 4.34 -2.75

39 2006 6.38 -0.71

40 2007 5.84 -1.25

41 2008 6.90 -0.20

7.09 0.00

1.03 1.03

Figura 4.10: RUN del río Quillcay

-3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(54)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Marcará. Estación: Chancos N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 6.14 -2.15

2 1969 8.79 0.51

3 1970 8.23 -0.06

4 1971 7.90 -0.38

5 1972 7.23 -1.06

6 1973 7.55 -0.74

7 1974 7.17 -1.12

8 1975 7.21 -1.08

9 1976 7.79 -0.50

10 1977 11.10 2.81 11 1978 12.01 3.72 12 1979 9.93 1.65 13 1980 8.92 0.63 14 1981 9.95 1.67 15 1982 10.18 1.90 16 1983 12.28 3.99 17 1984 9.16 0.88

18 1985 7.25 -1.03

19 1986 8.26 -0.03

20 1987 9.85 1.56 21 1988 8.57 0.28

22 1989 7.77 -0.52

23 1990 7.10 -1.19

24 1991 7.65 -0.64

25 1992 4.23 -4.06

26 1993 8.77 0.48 27 1994 9.33 1.04

28 1995 7.70 -0.58

29 1996 8.94 0.65

30 1997 7.05 -1.24

31 1998 6.62 -1.67

32 1999 8.70 0.42 33 2000 8.77 0.48 34 2001 8.94 0.65

35 2002 7.41 -0.87

36 2003 6.53 -1.75

37 2004 7.04 -1.24

38 2005 8.47 0.18

39 2006 8.14 -0.14

40 2007 7.85 -0.44

41 2008 7.30 -0.99

Figura 4.11: RUN del río Marcará

-5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(55)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Llanganuco. Estación: Llanganuco. N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 2.41 -0.62

2 1969 3.12 0.09 3 1970 3.12 0.09

4 1971 2.78 -0.26

5 1972 3.03 0.00 6 1973 3.36 0.33

7 1974 2.61 -0.43

8 1975 2.55 -0.48

9 1976 2.84 -0.19

10 1977 3.16 0.13 11 1978 3.10 0.06 12 1979 3.44 0.41 13 1980 3.49 0.46 14 1981 3.31 0.28 15 1982 3.16 0.13 16 1983 4.31 1.28 17 1984 3.23 0.20

18 1985 2.55 -0.48

19 1986 3.15 0.12 20 1987 3.60 0.57 21 1988 3.43 0.40

22 1989 2.70 -0.33

23 1990 2.86 -0.17

24 1991 3.02 -0.01

25 1992 2.89 -0.14

26 1993 3.00 -0.03

27 1994 2.92 -0.11

28 1995 3.17 0.14

29 1996 3.02 -0.01

30 1997 2.72 -0.31

31 1998 3.00 -0.03

32 1999 3.08 0.05 33 2000 3.55 0.52 34 2001 3.46 0.43 35 2002 3.20 0.17

36 2003 2.89 -0.14

37 2004 2.07 -0.96

38 2005 2.72 -0.31

39 2006 2.51 -0.52

40 2007 2.78 -0.26

41 2008 2.97 -0.06

3.03 0.00

0.39 0.39

Figura 4.12: RUN del río Llanganuco -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(56)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Parón. Estación: Parón

N° AÑO DESCARGA MEDIA ANUAL (M3_/S) RUN

1 1968 1.34 -0.68

2 1969 1.78 -0.24

3 1970 1.59 -0.43

4 1971 1.64 -0.38

5 1972 1.64 -0.38

6 1973 1.92 -0.10

7 1974 1.49 -0.53

8 1975 1.46 -0.56

9 1976 1.57 -0.45

10 1977 1.91 -0.11

11 1978 1.87 -0.14

12 1979 2.27 0.25

13 1980 2.36 0.34

14 1981 2.30 0.29

15 1982 1.95 -0.07

16 1983 2.56 0.54

17 1984 1.79 -0.22

18 1985 3.31 1.29

19 1986 2.16 0.14

20 1987 2.52 0.50

21 1988 2.43 0.41

22 1989 1.97 -0.05

23 1990 2.17 0.15

24 1991 2.77 0.75

25 1992 2.85 0.83

26 1993 2.01 0.00

27 1994 1.68 -0.34

28 1995 2.08 0.06

29 1996 2.13 0.11

30 1997 2.63 0.62

31 1998 2.37 0.35

32 1999 2.19 0.17

33 2000 1.83 -0.19

34 2001 0.90 -1.12

35 2002 1.71 -0.31

36 2003 1.23 -0.79

37 2004 1.60 -0.42

38 2005 1.95 -0.07

39 2006 2.35 0.33

40 2007 1.71 -0.31

41 2008 2.79 0.77

2.02 0.00

0.49 0.49

Figura 4.13: RUN del río Parón

-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(57)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Colcas. Estación: Colcas N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 4.33 -1.29

2 1969 5.60 -0.02

3 1970 5.67 0.05 4 1971 6.16 0.54 5 1972 6.73 1.11 6 1973 6.75 1.13 7 1974 6.26 0.64

8 1975 5.60 -0.02

9 1976 5.46 -0.16

10 1977 6.78 1.16 11 1978 6.00 0.38 12 1979 7.01 1.39 13 1980 7.98 2.36 14 1981 6.85 1.23 15 1982 6.16 0.54 16 1983 7.66 2.04

17 1984 5.28 -0.34

18 1985 3.74 -1.88

19 1986 6.35 0.73 20 1987 5.81 0.19

21 1988 5.04 -0.58

22 1989 3.97 -1.65

23 1990 4.75 -0.87

24 1991 4.99 -0.63

25 1992 5.09 -0.53

26 1993 6.80 1.18

27 1994 5.11 -0.51

28 1995 4.64 -0.98

29 1996 3.33 -2.29

30 1997 4.52 -1.10

31 1998 5.49 -0.13

32 1999 6.19 0.57 33 2000 7.10 1.48 34 2001 6.65 1.03 35 2002 6.31 0.69

36 2003 5.24 -0.38

37 2004 2.97 -2.65

38 2005 4.98 -0.64

39 2006 4.24 -1.38

40 2007 4.94 -0.68

41 2008 5.87 0.25

5.62 0.00

1.14 1.14

DES. ESTANDAR PROMEDIO

Figura 4.14: RUN del río Colcas

-3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(58)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Los Cedros. Estación: Los Cedros N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 2.84 -0.54

2 1969 3.75 0.37 3 1970 3.84 0.46 4 1971 3.66 0.27 5 1972 4.05 0.67 6 1973 4.12 0.73 7 1974 3.59 0.20

8 1975 3.36 -0.03

9 1976 2.73 -0.65

10 1977 3.56 0.18

11 1978 3.35 -0.03

12 1979 3.54 0.16 13 1980 3.40 0.02 14 1981 3.47 0.09

15 1982 3.36 -0.02

16 1983 2.96 -0.43

17 1984 3.67 0.28

18 1985 2.57 -0.81

19 1986 3.06 -0.32

20 1987 3.22 -0.16

21 1988 3.84 0.45 22 1989 3.67 0.28

23 1990 2.91 -0.48

24 1991 3.55 0.17

25 1992 2.64 -0.74

26 1993 4.48 1.10 27 1994 3.72 0.33 28 1995 3.39 0.00 29 1996 3.83 0.45

30 1997 2.69 -0.69

31 1998 2.85 -0.54

32 1999 3.58 0.20

33 2000 2.58 -0.80

34 2001 3.05 -0.34

35 2002 3.40 0.02 36 2003 3.74 0.35 37 2004 4.14 0.76 38 2005 3.70 0.32 39 2006 3.66 0.27

40 2007 3.14 -0.25

41 2008 2.06 -1.32

3.38 0.00

0.50 0.50

Figura 4.15: RUN del río Los Cedros

-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(59)

(descargas medias anuales) Cuenca del río Quitarcsa Estación: Quitaracsa

N° AÑO DESCARGA MEDIA_{ANUAL (M}3_/S) RUN

1 1968 8.22 -2.33

2 1969 10.83 0.28 3 1970 11.05 0.50 4 1971 10.95 0.40 5 1972 10.28 -0.26 6 1973 13.36 2.82 7 1974 13.45 2.90 8 1975 11.92 1.38

9 1976 8.43 -2.12

10 1977 9.84 -0.70

11 1978 7.65 -2.90

12 1979 9.58 -0.97

13 1980 8.39 -2.15

14 1981 10.81 0.26 15 1982 10.12 -0.43 16 1983 13.47 2.92 17 1984 11.14 0.59

18 1985 8.72 -1.82

19 1986 9.48 -1.07

20 1987 10.09 -0.46 21 1988 11.24 0.69 22 1989 10.63 0.09

23 1990 8.09 -2.45

24 1991 10.66 0.11

25 1992 9.56 -0.99

26 1993 12.01 1.46 27 1994 13.19 2.64

28 1995 9.27 -1.27

29 1996 13.53 2.98

30 1997 8.43 -2.11

31 1998 12.88 2.33 32 1999 11.88 1.33 33 2000 11.40 0.85 34 2001 11.87 1.32 35 2002 12.91 2.36 36 2003 11.13 0.58 37 2004 10.78 0.23

38 2005 9.72 -0.83

39 2006 6.66 -3.89

40 2007 9.56 -0.98

41 2008 9.26 -1.29

10.55 0.00

1.75 1.75

Figura 4.16: RUN del río Quitaracsa

-5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(60)

4.4 Cuantificación de las sequías en la cuenca del río Santa

Las variables de cuantificación de la sequía son: duración, magnitud y la intensidad, las cuales se observan en los cuadros del 4.12 al 4.20.

Las duraciones máximas, las magnitudes máximas y la intensidades máximas de las sequias en cada río se muestra en los cuadros del 4.12 al 4.20 y en las figuras del 4.17 al 4.18.

Cuadro Nº 4.12: Características de sequías–Método RUN–Río yanayaco

Cuadro Nº 4.13: Características de sequías de sequías–Método RUN–Río Negro

Cuadro Nº 4.14: Características de sequías–Método RUN–Río Quillcay

N° AÑOS

1 1968-1969 2 -0.72 -0.359

2 1976-1978 3 -0.25 -0.083

3 1985-1992 8 -2.63 -0.329

4 2004-2007 4 -1.73 -0.432

MAX 8 -2.63 -0.43

INTENSIDAD DE SEQUIA (I) M3/S/AÑ0 PERIDOS DE SEQUIA DURACION DE

LA SEQUIA (AÑOS)

MAGNITUD DE LA SEQUIA

(M) M3/S

N° AÑOS

1 1968-1969 2 -1.36 -0.678

2 1977-1978 2 -0.73 -0.366

3 1985-1988 4 -3.11 -0.776

4 1990-1992 3 -3.79 -1.263

5 1994-1997 4 -0.59 -0.148

6 2004-2008 5 -4.22 -0.844

MAXIMO 5 -4.22 -1.26

PERIDOS DE SEQUIA DURACION DE LA SEQUIA

(AÑOS)

(M) M3/S

INTENSIDAD DE SEQUIA (I) M3/S/AÑ0

N° AÑOS

1 1976-1978 3 -0.88 -0.293

2 1984-1986 3 -3.38 -1.127

3 1990-1992 2 -0.93 -0.463

4 1994-1997 2 -3.22 -1.611

5 2004-2008 5 -5.53 -1.105

MAXIMO 5 -5.53 -1.61

(AÑOS)

(M) M3/S

(61)

Cuadro Nº 4.15: Características de sequías –Método RUN–Río Chancos

Cuadro Nº 4.16: Características de sequías–Método RUN–Río Llanganuco

Cuadro Nº 4.17: : Características de sequías–Método RUN–Río Parón

Cuadro Nº 4.18: Características de sequías–Método RUN–Río Colcas

Cuadro Nº 4.19: Características de sequías–Método RUN–Río Los Cedros

Cuadro Nº 4.20: Características de sequías–Método RUN–Río Quitaracsa

N° AÑOS

1 1970-1976 7 -4.94 -0.706 2 1985-1986 2 -1.07 -0.533 3 1989-1992 4 -6.41 -1.601 4 1997-1998 2 -2.91 -1.457 5 2002-2004 3 -3.87 -1.290 6 2006-2008 3 -1.57 -0.522 MAXIMO 7 -6.41 -1.60

PERIDOS DE SEQUIA DURACION DE

LA SEQUIA (AÑOS)

(M) M3/S

N° AÑOS

1 1974-1976 3 -1.10 -0.367

2 1989-1994 6 -0.79 -0.132

3 1996-1998 3 -0.36 -0.120

4 2003-2008 6 -2.25 -0.375

MAXIMO 6 -2.25 -0.38

(AÑOS)

(M) M3/S

N° AÑOS

1 1968-1978 11 -3.99 -0.363

2 2000-2005 6 -2.90 -0.483

MAXIMO 11 -3.99 -0.48

DURACION DE LA SEQUIA

(AÑOS)

(M) M3/S

PERIDOS DE SEQUIA INTENSIDAD DE SEQUIA (I) M3/S/AÑ0

N° AÑOS

1 1968-1969 2 -1.31 -0.653 2 1975-1976 2 -0.18 -0.089 3 194-1985 2 -2.22 -1.109 4 1988-1992 5 -4.26 -0.852 5 1994-1998 5 -5.02 -1.004 6 2003-2007 5 -5.72 -1.145 MAXIMO 5 -5.72 -1.14

LA SEQUIA (AÑOS)

(M) M3/S

N° AÑOS

1 1975-1976 2 -0.68 -0.340 2 1982-1983 2 -0.45 -0.225 3 1985-1987 3 -1.29 -0.430 4 2000-2001 2 -1.14 -0.570 5 2007-2008 2 -1.57 -0.783 MAXIMO 3 -1.57 -0.78

LA SEQUIA (AÑOS)

(M) M3/S

N° AÑOS

1 1976-1980 5 -8.85 -1.770 2 1985-1987 3 -3.36 -1.119 3 2005-2008 4 -6.98 -1.746 MAXIMO 5 -8.85 -1.77

LA SEQUIA (AÑOS)

(M) M3/S

(62)

Figura 4.17: Duraciones máximas de las sequías de los ríos de la cuenca del río Santa

(63)

Figura 4.19: Intensidades máximas de las sequias de los ríos de la cuenca del río Santa

4.5 Comportamiento espacial y temporal de las sequías en la cuenca del río

Santa

(64)

Figura 4.20: Comportamiento espacial y temporal de sequías en la cuenca

YANAYACU NEGRO QUILLCAY CHANCOS LLANGANUCO PARON COLCAS LOS CEDROS QUITARACSA 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 AÑO RIOS

(65)

V. DISCUSIÓN

 De la figura 4.5 se concluye que los datos de las estaciones de Querococha, Olleros, Quillcay y Chancos no presentan saltos, porque el diagrama de doble masa no presenta quiebres.

 De la figura 4.7 se concluye que los datos de las estaciones de Llanganuco, Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa no presentan saltos, porque el diagrama de doble masa no presenta quiebres.

Por la uniformidad que presentan los datos de las estaciones de Querococha, Olleros, Quillcay, Chancos, Llanganuco, Parón, Colcas, Los Cedros y Quitaracsa, tal como se observan en las figuras del 4.4 al 4.7, el análisis estadístico de saltos no es necesario en este caso.

 En el cuadro 4.2 los datos de las estaciones de Querococha, Olleros, Quillcay, Chancos, Llanganuco, Parón, Los cedros y Quitaracsa no presentan tendencias y por tanto no es necesario corregir los datos. Los datos de la estación Colcas presentan tendencia por tanto ha sido necesario corregir este error sistemático, la corrección del error sistemático se ha realizado mediante la ecuación (3.10). Eliminando la tendencia en la estación de la estación Colcas el nuevo valor del coeficiente de correlación es rc=0.03 que es menor a rt=0.304. Los datos corregidos se muestran en el

anexo 1-7

(66)

 En la figura 4.17 se observa que la duración máxima de sequias es de 8 años que ha sucedido en el río Parán y que se inició en el año 1968.

 La magnitud máxima de sequía ha sucedido en el río Quitaracsa que ha sido de 8.85 m3_{/s, que tuvo una duración de 5 años, esta sequía se inició el año}

1976.

 La intensidad máxima de sequía ha sucedido en el río Quitaracsa, y tuvo una valor de 1.8 m3_{/S/año, que ha durado de 5 años y que se inició el año}

1976.

 En la figura 20 se observa que:

 El año 1968 ha sido año muy seco en toda la cuenca del río Santa.  El año 1983 ha sido año muy húmedo en la cuenca del río Santa, con

excepción del río Los cedros.

 En la cuenca del río Santa ha sucedido sequías plurianuales durante