Experimento de Pool Boiling en cámara de vacio para obtener curvas de ebullición

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(1)EXPERIMENTO DE POOL BOILING EN CÁMARA DE VACÍO PARA OBTENER CURVAS DE EBULLICIÓN. Jaime Eduardo Escobar Velasco. Asesor Tomás Uribe Rueda, Msc.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogota D.C. 2006.

(2) EXPERIMENTO DE POOL BOILING EN CÁMARA DE VACÍO PARA OBTENER CURVAS DE EBULLICIÓN. Jaime Eduardo Escobar Velasco. Proyecto de grado para optar al titulo de Ingeniero Mecánico. Asesor Tomás Uribe Rueda, Msc.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogota D.C. 2006.

(3) IM-2006-I-10. I. TABLA DE CONTENIDO. TABLA DE CONTENIDO. I. LISTADO DE FIGURAS. III. LISTADO DE ECUACIONES. IV. LISTADO DE FOTOGRAFIAS. V. LISTADO DE ANEXOS. V. RESUMEN. VI. INTRODUCCIÓN. 1. 1.. 3. EXPERIMENTO (1). VARIABLES PRINCIPALES.. 3. (2). CONTROL EJERCIDO SOBRE EL EXPERIMENTO. 3. (3). RANGOS DE MEDIDA DE LAS VARIABLES PRINCIPALES.. 4. (4). PUNTOS NECESARIOS EN CADA RANGO DE OPERACIÓN.. 4. (5). PRECISIÓN DE LOS INSTRUMENTOS.. 4. (6). FRECUENCIA DE RESPUESTA EN MEDICIONES DINÁMICAS.. 4. (7). DISPONIBILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS.. 5. (8). PRECAUCIONES DE SEGURIDAD.. 5. (9). RECURSOS FINANCIEROS. 6. (10). PREVISIONES PARA RECOLECCIÓN DE DATOS. 6. (11). PROCESAMIENTO DE DATOS.. 6. 2.. MODOS DE EBULLICION. 8. 3.. MÉTODO DE MEDICIÓN. 10. 4.. RESULTADOS PARA CURVAS DE EBULLICIÓN. 11.

(4) IM-2006-I-10. II. 5.. RESULTADOS PARA LA INTERPOLACIÓN. 18. 6.. CORRECCIÓN DE TEMPERATURA. 21. 7.. INTERPOLACION PARA TEMPERATURA CORREGIDA. 28. CONCLUSIONES. 30. AGRADECIMIENTO. 31. REFERENCIAS. 32.

(5) IM-2006-I-10. III. LISTADO DE FIGURAS. Figura 1. Interpretación de la curva de ebullición. 8. Figura 2. Presión absoluta 30.186 KPa. 13. Figura 3. Presión absoluta 33.573 KPa. 14. Figura 4. Presión absoluta 36.959 KPa. 15. Figura 5. Presión absoluta 40.346 KPa. 16. Figura 6. Presión absoluta 43.732 KPa. 16. Figura 7. Presión absoluta 47.118 KPa. 17. Figura 8. Todas las presiones anteriores. 17. Figura 9. Interpolación para q. 18. Figura 10. Interpolación para p. 19. Figura 11. Interpolación para T. 19. Figura 12. Superficie para q. 20. Figura 13. Temperatura del alambre vs corriente. 21. Figura 14. Resistencia del cobre vs temperatura. 22. Figura 15. Presión Absoluta 30.186 KPa con temperatura corregida, error máximo 15%. 23 Figura 16. Presión Absoluta 33.573 KPa con temperatura corregida, error máximo 20%. 24 Figura 17. Presión Absoluta 36.959 KPa con temperatura corregida, error máximo 25%. 24 Figura 18. Presión Absoluta 40.346 KPa con temperatura corregida, error máximo 15%. 25.

(6) IM-2006-I-10. IV. Figura 19. Presión Absoluta 43.732 KPa con temperatura corregida, error máximo 20%. 25 Figura 20. Presión Absoluta 47.118 KPa con temperatura corregida, error máximo 10%. 26 Figura 21. Todas las presiones con temperatura corregida.. 26. Figura 22. Interpolación para p con temperatura corregida.. 28. Figura 23. Superficie para q con temperatura corregida. 29. LISTADO DE ECUACIONES. Ecuación 1. Diferencia de temperatura. 3. Ecuación 2. Propagación del error. 11. Ecuación 3. Potencia. 11. Ecuación 4. Transferencia de calor. 11. Ecuación 5. Correlación de Rohsenow. 12. Ecuación 6. Temperatura del cobre. 22.

(7) IM-2006-I-10. V. LISTADO DE FOTOGRAFIAS Fotografía 1. Cámara de vacío instalada. 7. Fotografía 2. Montaje experimental. 10. Fotografía 3. Desprendimiento de burbuja de corto plazo I = 31.5A P=30.186KPa. 13. Fotografía 4. Formación de burbuja de corto plazo I = 31.5A P = 30.186KPa. 14. Fotografía 5. Burbujas de largo plazo I = 15A P = 33.573KPa. 15. Fotografía 6. Ruptura del alambre en 384°C. 21. LISTADO DE ANEXOS ANEXO 1. PROGRAMA DE MATLAB®. 34.

(8) IM-2006-I-10. VI. RESUMEN. El presente estudio experimental trata sobre la transferencia de calor en la región de ebullición por nucleación en pool boiling, utilizando como fluido agua y un alambre de cobre de 0.4mm de diámetro como superficie caliente en una cámara de vacío para presiones absolutas entre 30 y 50 KPa.. Reportados se encuentran los resultados del efecto de la diferencia de temperatura entre la superficie y la temperatura de saturación, sobre la transferencia de calor hacia el fluido, comparación de datos con la correlación de Rohsenow para ebullición por nucleación, interpolación en dos dimensiones para ilustrar la superficie de ebullición por nucleación.. Para validar el experimento se utilizó la correlación de Rohsenow porque ésta tiene en cuenta parámetros suficientes para modelar el experimento, también el análisis de otros trabajos experimentales para verificar las constantes superficie-fluido y los ordenes de magnitud de la transferencia de calor..

(9) IM-2006-I-10. 1. INTRODUCCIÓN. El estudio de la transferencia de calor es una rama de la ingeniería que tiene gran importancia por eso ha sido ampliamente estudiada. Muchos problemas en ingeniería requieren el conocimiento previo del comportamiento de fluidos en ebullición, para aplicaciones como generación o refrigeración, en las que un diseño adecuado de sus componentes es muy importante, se hace inminente el estudio de la interacción entre un fluido y la superficie con la cual entra en contacto. Un método experimental que sirve para emular el proceso en las maquinas es el de pool boiling, donde una superficie caliente esta inmersa en el fluido y bajo condiciones controladas se puede obtener la información necesaria para el diseño de máquinas.. En pool boiling hay 4 regímenes de ebullición, convección libre, nucleación, transición, y película. En convección libre el fluido en contacto con la superficie esta mas caliente y fluye hacia la parte superior, en nucleación hay formación de burbujas aisladas o en forma de columna o chorro, en transición la formación de burbujas es rápida e inestable, empezando a formar una cobija de vapor sobre la superficie, en película la cobija de vapor es completa sobre toda la superficie y la transferencia de calor ocurre por conducción a través del vapor. [6].. Para el diseño del experimento se analizó el aparato controlado por potencia de Nukiyama [6], y se modificó el diseño para adaptarlo a las condiciones requeridas de presión y potencia controlables. El método consiste en sumergir de manera horizontal un alambre de cobre en agua dentro de una cámara sellada a la cual se le extrae aire usando una bomba de vacío y controlando la presión con una válvula, una corriente directa se hace circular por el alambre que está conectado a unos bornes de cobre que llevan al exterior de la cámara haciendo posible acoplar los cables al alambre sin que haya fuga de agua hacia el exterior o de aire hacia el interior.. Para la validación del experimento se usa la correlación de Rohsenow para nucleación expuesta en [6]. Las propiedades termodinámicas y de transporte para el fluido se.

(10) IM-2006-I-10. 2. obtienen de usar el modelo desarrollado en [17]. Las constantes para la interfase aguacobre se calcularon experimentalmente y el orden de magnitud verificado con los valores de [15].. Los objetivos principales de este estudio son:. (1) Diseñar y construir el aparato requerido para la experimentación. (2) Obtener datos suficientes para la construcción de la curva de ebullición de nucleación a diferentes presiones. (3) Validar los datos con la correlación de Rohsenow. (4) Realizar interpolación en dos dimensiones para obtener curvas en presiones intermedias e ilustrar la superficie en tres dimensiones..

(11) IM-2006-I-10. 3. 1. EXPERIMENTO Una vez identificado el problema y el tipo de solución se procede a planear el experimento siguiendo los pasos recomendados en [4]. Y se dividió el problema en las siguientes partes.. (1) Variables principales. Las variables mas importantes para este experimento son Ts, que es la temperatura de la superficie caliente, y debe exceder la temperatura de saturación del liquido Tsat a una presión P de liquido determinada, para medir la temperatura se usa un termopar. El parámetro destacado es el exceso de temperatura y esta dado por. ∆Te = Ts − Tsat Ecuación 1. Diferencia de temperatura Para determinar la curva de ebullición es necesario medir la potencia que se esta utilizando para calentar la superficie, para determinar el flujo de calor hacia el liquido, y se hace necesario incluir dos nuevas variables que son la diferencia de potencial en el alambre V y la corriente I, para la medición de estas variables se usa un multímetro y una pinza amperimétrica.. (2) Control ejercido sobre el experimento Este caso se considera como un calentamiento controlado por potencia, por lo que el control se ejerce directamente sobre la potencia transferida a la resistencia eléctrica utilizada. Así el flujo de calor es la variable independiente y el exceso de temperatura la variable dependiente, para esto se controla la corriente que circula por el alambre.

(12) IM-2006-I-10. 4. utilizando una fuente regulable, el voltaje es inducido por la corriente y depende del material, la presión se controla con una válvula.. (3) Rangos de medida de las variables principales. En el experimento de Nukiyama se tiene la potencia transferida como la variable controlada y q s = h∆Te , que puede variar entre 0 y 106 [W/m2] a presión ''. atmosférica. En el mismo experimento para determinar todos los modos de ebullición el exceso de temperatura ∆Te se encuentra entre 1 y 1000 [°C], en el experimento actual se trabaja la región de nucleación la cual va hasta 30°C y la potencia depende de las condiciones de la superficie y el material.. (4) Puntos necesarios en cada rango de operación. Para determinar un trazado razonable de la curva de ebullición se pueden tomar alrededor de 50 datos.. (5) Precisión de los instrumentos. Para las mediciones a baja temperatura, es necesario que el instrumento pueda determinar correctamente la medida y se requiere mayor precisión a altas temperaturas, los termopares disponibles tienen una incertidumbre de 0.1°C, el multímetro utilizado para la medida de voltaje tiene una incertidumbre de 0.001V y la pinza usada para medir la corriente tiene una incertidumbre de 0.1A, el vacuómetro usado tiene una incertidumbre de 0.5inHg. Estos valores de incertidumbre son utilizados para calcular la propagación del error de las variables requeridas.. (6) Frecuencia de respuesta en mediciones dinámicas..

(13) IM-2006-I-10. 5. Por la naturaleza de la ebullición del liquido, la curva de ebullición puede determinarse sin mediciones periódicas, sin embargo para estudiar el comportamiento dinámico de las burbujas se debe utilizar fotografía de alta velocidad, como la que se usa en balística para el estudio de la trayectoria de proyectiles, en el experimento realizado en [11] se usa una velocidad de exposición de 1/60 seg. El análisis estadístico de las burbujas esta fuera del alcance de este experimento, sin embargo se tomaron fotografías y video de la nucleación de corto y largo plazo para evidenciar el procedimiento y verificar el funcionamiento del aparato.. (7) Disponibilidad de los instrumentos. Para el experimento de pool boiling los instrumentos nombrados antes se encuentran disponibles en el laboratorio. Los instrumentos usados son: •. Dos termómetros digitales Omega. •. Dos multímetros Tektronix. •. Pinza amperimétrica AEMC. •. Cámara digital Canon. •. Filmadora digital Panasonic. •. Trípode. •. Fuente Hewlett Packard. •. Bomba de vacío. (8) Precauciones de seguridad. Para trabajar en este experimento hay que usar la protección corporal adecuada como gafas, y overol pues el manejo de objetos calientes así lo amerita. También el recipiente y los materiales utilizados deben estar especificados para poder trabajar en los rangos de temperatura y potencia requeridas para las mediciones, sin fallar. El ambiente del laboratorio debe ser limpio y libre de objetos peligrosos..

(14) IM-2006-I-10. 6. (9) Recursos financieros En principio se cuenta con los equipos de medición y de seguridad, por lo que no habría que invertir en ellos, pero el montaje del experimento requirió de una inversión en materiales y construcción de $ 200.000.. (10). Previsiones para recolección de datos. Como no se tienen todos los instrumentos conectados a un sistema de adquisición de datos, que permita automatizar la operación, los datos son guardados manualmente y posteriormente almacenados en forma digital.. (11). Procesamiento de datos.. Con la información digitalizada se utilizan paquetes de software como Matlab® o Excel® para procesar la información.. Con lo anterior en mente, se diseñó un contenedor completamente sellado, de un tamaño adecuado, que permite ser manipulado con facilidad, está hecho PMMA (polimetil metacrilato) transparente de 10mm de espesor, y tiene forma de paralelepípedo 250x250x110mm, tiene dos agujeros laterales de 12.7mm de diámetro para los bornes, dos agujeros roscados ¼” NPT en la parte superior, uno para la manguera de la bomba y otro para introducir los sensores de temperatura, una de las tapas es removible, esta sellada con un empaque de neopreno en la interfaz y se asegura con 16 tornillos de acero inoxidable M3x0.5 avellanados para llave hexagonal de 2mm, dos bornes de cobre mecanizados sellados con 4 empaques circulares. El alambre es de cobre de 0,4mm de diámetro tensionado en contacto con los bornes. Para las conexiones se uso una T de bronce de 1/4”x1/4”x1/4”, un adaptador recto de 1/4” NPT, una válvula de bola de ¼”, una manguera TRN 300 de ½”, una manguera.

(15) IM-2006-I-10. 7. tubing SAE air brake de ¼”, dos abrazaderas de cremallera de ½” y un vacuómetro Gast con rosca de 1/4” de 30 inHg, dos caimanes, un cable de audio 2x12, un cable encauchetado 3x10. Más detalles se encuentran en el material complementario.. Fotografía 1. Cámara de vacío instalada1. 1. Nota: Las burbujas presentes se encuentran adheridas a la pared del contenedor y no se deben a deficiencias en el sellado..

(16) IM-2006-I-10. 8. 2. MODOS DE EBULLICION. Figura 1. Interpretación de la curva de ebullición2 En la figura se muestra la forma general de una curva de ebullición, en principio ésta aplica para cualquier condición de ebullición en tanque, por eso se usó para explicar el caso. En la región I el fluido caliente en contacto con la superficie caliente fluye hacia arriba, y el fluido frío desciende para ocupar el lugar del que se ha desplazado, aquí solamente hay transferencia de calor por convección libre del fluido, ocurre entre 0 y 5°C sobre la temperatura de saturación a presión atmosférica. En la región II hay aparición de burbujas aisladas por nucleación sobre la superficie caliente. En la región III la temperatura de la superficie caliente es suficiente para generar la formación de chorros y columnas de vapor, en las regiones II y III se centra todo el estudio actual ya que es para éstas regiones para las cuales existe una correlación teórica que permite la verificación de los datos, la potencia de la fuente disponible alcanza para llegar hasta un punto inferior al flujo crítico de calor que ocurre en el cambio de la región III a la IV. En la región IV se 2. Tomada de: http://wins.engr.wisc.edu/teaching/mpfBook/FIGURES/FIG5-1.html.

(17) IM-2006-I-10. 9. inicia la formación de un manto de vapor, pero el proceso es inestable. En la región V el manto de vapor se ha formado completamente alrededor de la superficie caliente, lo cual inhibe la transferencia de calor al fluido por eso se aprecia una disminución entre las regiones III y V, a partir de allí, el mecanismo de transferencia de calor que domina en el proceso es la radiación y la conducción a través del vapor, en esta región el exceso de temperatura es alto, de 120°C para presión atmosférica, y es otra de las razones por lo que el estudio se limita a la región de nucleación..

(18) IM-2006-I-10. 10. 3. MÉTODO DE MEDICIÓN A lo largo del alambre se ubican tres sensores de temperatura para medir la temperatura de la superficie caliente, se conectan los cables a los bornes, se ubican las puntas del voltímetro sobre los bornes para medir la diferencia de potencial en el alambre, se coloca la pinza en uno de los cables para medir la corriente. Controlando la corriente se hace un barrido con pasos de 0.5A hasta alcanzar los 31.5A que es lo máximo proporcionado por la fuente, midiendo el voltaje y las tres temperaturas cada vez. Con la cámara sobre el trípode se ubica el lente sobre la cara frontal del contenedor para registrar cambios en el interior de la cámara, se usa papel milimetrado de fondo para estimar el tamaño de las burbujas.. Fotografía 2. Montaje experimental.

(19) IM-2006-I-10. 11. 4. RESULTADOS PARA CURVAS DE EBULLICIÓN Las curvas de ebullición se obtuvieron para la región de nucleación para presiones de 21, 20, 19, 18, 17 y 16inHg de vacío. En la presión más baja se obtiene la menor transferencia de calor y el proceso de nucleación es evidente, a medida que la presión aumenta, la transferencia de calor también lo hace, pero la nucleación es cada vez menos notoria haciendo difícil de evidenciar el proceso, para obtener las curvas de nucleación a presiones mas altas se necesita una fuente mas potente que pueda suministrar mas corriente. La propagación del error se calculó usando la precisión de los instrumentos y el modelo de propagación de error como sigue: 2. ⎛∂u⎞ ⎛∂u⎞ ⎛∂u⎞ su = ⎜ ⎟ sx2 +⎜⎜ ⎟⎟ sy2 +⎜ ⎟ sz2 ⎝ ∂x⎠yz ⎝∂y⎠xz ⎝ ∂z ⎠xy 2. 2. Ecuación 2. Propagación del error Donde Sx, Sy, Sz es la desviación standard de cada variable involucrada, Su es la desviación standard debido a la propagación del error y se toman las derivadas parciales respecto a cada variable de la función dejando las restantes como una constante. Para calcular la potencia utilizada se tiene: P =V *I. Ecuación 3. Potencia Donde P es la potencia V es el voltaje e I es la corriente. Para la transferencia de calor: q=. P As. Ecuación 4. Transferencia de calor Donde q es la transferencia de calor As es el área superficial del alambre, y P es la potencia..

(20) IM-2006-I-10. 12. La temperatura se toma como el promedio de las tres temperaturas medidas lo cual da una mejor aproximación a la temperatura real de la superficie. La diferencia de temperatura se calcula usando la ecuación (1), y la temperatura de saturación para el agua se obtiene de usar la función de [19]. Con la información procesada se hace la comparación para validar el experimento con la correlación de Rohsenow expuesta en [6], como sigue:. ⎡ g (ρ l − ρ g )⎤ q′s′ = µl h fg ⎢ ⎥ σ ⎣ ⎦. 1/ 2. ⎛ C p , l ∆Te ⎞ ⎜ ⎟ ⎜C h P n ⎟ ⎝ s , f fg rl ⎠. 3. Ecuación 5. Correlación de Rohsenow Aquí q′s′ es la transferencia de calor al fluido, µl es la viscosidad del líquido, h fg es el calor de vaporización, g es la aceleración de la gravedad, ρ l y ρ g son las densidades de líquido y gas, σ es la tensión superficial del líquido, C p ,l es el calor específico del líquido, Prl es el numero de Prandtl del líquido, ∆Te es el exceso de temperatura, Cs , f y n son las constantes para la interfaz superficie-líquido. Los valores de los parámetros necesarios de propiedades termodinámicas y de trasporte se obtienen en cada caso de utilizar la función de [19]..

(21) IM-2006-I-10. 13. Figura 2. Presión absoluta 30.186 KPa. Fotografía 3. Desprendimiento de burbuja de corto plazo I = 31.5A P=30.186KPa.

(22) IM-2006-I-10. 14. Fotografía 4. Formación de burbuja de corto plazo I = 31.5A P = 30.186KPa. Figura 3. Presión absoluta 33.573 KPa.

(23) IM-2006-I-10. 15. Fotografía 5. Burbujas de largo plazo I = 15A P = 33.573KPa. Figura 4. Presión absoluta 36.959 KPa.

(24) IM-2006-I-10. 16. Figura 5. Presión absoluta 40.346 KPa. Figura 6. Presión absoluta 43.732 KPa.

(25) IM-2006-I-10. 17. Figura 7. Presión absoluta 47.118 KPa. Figura 8. Todas las presiones anteriores.

(26) IM-2006-I-10. 18. 5. RESULTADOS PARA LA INTERPOLACIÓN La interpolación es una herramienta que se utiliza cuando se tiene un conjunto de datos discreto en el que cada punto esta separado una distancia determinada de otro, y se desea aproximar esa información a una función continua. La utilidad está en poder estimar información que solamente con los datos originales no se puede obtener. En este caso se tomo la información conocida de presión, temperatura y calor transferido, para generar un espacio o malla de interpolación de dos dimensiones con una matriz cuadrada de 180x180 a partir de los datos de dos variables conocidas y estimar el valor de la tercera, se hacen interpolaciones en las tres dimensiones posibles para ilustrar de manera adecuada la información obtenida.. Figura 9. Interpolación para q.

(27) IM-2006-I-10. 19. Figura 10. Interpolación para p. Figura 11. Interpolación para T.

(28) IM-2006-I-10. 20. Figura 12. Superficie para q. La información de más utilidad se obtiene al interpolar en el espacio de q y T para obtener la presión P ya que es la información mas limitada, y la que tiene un mayor distanciamiento entre datos como se ve en la Fig. 10. el algoritmo utilizado es el de interpolación cúbica que hace un seguimiento suavizado de los datos como se expone en [20]..

(29) IM-2006-I-10. 21. 6. CORRECCIÓN DE TEMPERATURA. T vs I 450 400 350. T [°C]. 300 T1[°C]. 250. T2[°C] 200. Tav [°C]. 150 100 50 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. I [A]. Figura 13. Temperatura del alambre vs corriente. En la figura se aprecia la tendencia lineal de la temperatura de la superficie a medida que se aumenta la potencia transferida al sistema, este comportamiento es el que permite el tratamiento posterior de los datos para la corrección de la temperatura.. Fotografía 6. Ruptura del alambre en 384°C.

(30) IM-2006-I-10. 22. R vs T 0.3 0.25. R[ohm]. 0.2 0.15. R vs T. 0.1 0.05 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. T[°C]. Figura 14. Resistencia del cobre vs temperatura El modelo usado para poder estimar correctamente los incrementos de temperatura es3. AR −b l =T m. Ecuación 6. Temperatura del cobre. Donde A es el área de la sección transversal, l es la longitud del alambre, R es la resistencia del alambre, m es la pendiente de la recta resistividad vs temperatura4 y b es el punto de corte con el eje Y de la misma recta.. 3. Larry Spaziani, Using Copper PCB Etch for Low Value Resistance, Unitrode design note. 4. http://hypertextbook.com/facts/2004/BridgetRitter.shtml.

(31) IM-2006-I-10. 23. Figura 15. Presión Absoluta 30.186 KPa con temperatura corregida, error máximo. 15%.. En la figura se muestra la curva teórica para la correlación de Rohsenow junto con las curvas de error de +/- 15 % y los puntos obtenidos en el experimento con las barras de error respectivas.. Los datos se corrigieron usando una separación constante entre los datos de temperatura, de acuerdo a lo sugerido por la curva R vs T que da una relación lineal de estos dos parámetros, encontrando que el error máximo frente a la teoría de Rohsenow no supera el 15%..

(32) IM-2006-I-10. 24. Figura 16. Presión Absoluta 33.573 KPa con temperatura corregida, error máximo 20%.. Figura 17. Presión Absoluta 36.959 KPa con temperatura corregida, error máximo 25%..

(33) IM-2006-I-10. 25. Figura 18. Presión Absoluta 40.346 KPa con temperatura corregida, error máximo 15%.. Figura 19. Presión Absoluta 43.732 KPa con temperatura corregida, error máximo 20%..

(34) IM-2006-I-10. 26. Figura 20. Presión Absoluta 47.118 KPa con temperatura corregida, error máximo 10%.. Figura 21. Todas las presiones con temperatura corregida..

(35) IM-2006-I-10. 27. Las correcciones en temperatura permiten verificar el comportamiento de la transferencia de calor en función del exceso de temperatura como una proporción cúbica. Después de realizar el ajuste los datos coinciden con la correlación de Rohsenow en todos los casos con un error menor al 25%..

(36) IM-2006-I-10. 28. 7. INTERPOLACION PARA TEMPERATURA CORREGIDA. Figura 22. Interpolación para p con temperatura corregida..

(37) IM-2006-I-10. 29. Figura 23. Superficie para q con temperatura corregida En la curva que describe la superficie se obtiene una tendencia proporcional cúbica, que a presiones más altas presenta una mayor transferencia de calor debido a la escasa formación de burbujas en la región de ebullición por nucleación..

(38) IM-2006-I-10. 30. CONCLUSIONES Se reprodujo con éxito la curva de ebullición en la región de nucleación para seis presiones subatmosféricas diferentes, y se validaron los datos con la correlación de Rohsenow. Para el espacio de transferencia de calor y temperatura, la interpolación en dos dimensiones brinda información adicional acerca de presiones intermedias. El calor transferido es mayor a presiones altas debido a que la formación de burbujas inhibe el intercambio entre la superficie y el fluido. Es difícil identificar el punto de inicio de ebullición por nucleación, por medio de la observación de burbujas. El error máximo en las mediciones de transferencia de calor no supera el 1% y los datos coinciden siempre con la teoría con un error menor al 25%. La principal fuente de error para el experimento se presenta en las mediciones de temperatura y se encuentran valores entre 2% y 25%. Es posible hacer estudios y análisis posteriores con el mismo montaje experimental de otros parámetros relevantes. Para mejorar la cobertura del experimento a otros regimenes de ebullición es necesario utilizar un montaje robusto y una fuente de corriente de mayor capacidad..

(39) IM-2006-I-10. 31. AGRADECIMIENTO El autor agradece al profesor Tomás Uribe por su valiosa cooperación con este trabajo y al personal del Laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes..

(40) IM-2006-I-10. 32. REFERENCIAS [1] Doebelin,. Ernest. O.. Measurement. systems. :. application. and. design. 4th. ed. New York : McGraw-Hill Book, c1990. [2] Montgomery, Douglas C. Diseño y análisis de experimentos 2a. ed. México : Limusa Wiley, c2002. [3] Graham, Archie Richard, 1934 An introduction to engineering measurements Englewood Cliffs (N.J.) : Prentice-Hall, c1975. [4] Holman. JP. Experimental Methods for Engineers, 4th ed., McGraw-Hill, New York, 1984. [5] Marangoni. RD and Lienhard. .LH. (1993) Mechanical Measurements 5th ed. Addison Wesley. [6] Incropera, FP and DP Dewitt. 1996. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. John Wiley & Sons, New York. Middleman, S. 1998. [7] http://www.centelsa.com.co/userfiles/catalogos/COBREDESNUDO1.pdf [8] http://www.goodfellow.com/csp/active/STATIC/S/Polimetacrilato_de_Metilo.HTML [9] http://www.efunda.com/materials/elements/TC_Table.cfm?Element_ID=Cu [10]. USNRC Technical Training Center Boiling water reactor systems.. [11]. Erich Hahne, Gerrit Barthau Heat transfer and nucleation in pool-boiling. Elsevier. 19 October 2004. [12]. Thomas Jefferson National Accelerator Facility EH&S Manual 6151 Pressure and. Vacuum Vessels. [13]. Andrea Luke, Da-Chuan Cheng. High speed video recording of bubble formation. with pool boiling. Elsevier 2 june 2005. [14]. E.M Dilla, G.H Yeoh, J.Y. Tu. Flow instability prediction in low pressure. subcooledboiling flows using computational fluid dynamics codes. 21 november 2005. [15]. I.L. Pioro. Experimental evaluation of constants for the Rohsenow pool boiling. correlation. Pergamon 25 August 1998..

(41) IM-2006-I-10. [16]. 33. Jing Yang, Liejin Guo, Ximin Zhang. A numerical simulation of pool boiling. using CAS model. Pergamon 8 june 2003. [17]. Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997.. [18]. S. Q. Yang, M. A. Green, and W. Lau. Modeling the thermal mechanical behavior. of a 300 k vacuum vessel that is cooled by liquid hydrogen in film boiling. [19]. Magnus Holmgren IAPWS IF-97 Steam and water properties for Matlab.. [20]. http://www.mathworks.com/access/helpdesk_r13/help/toolbox/optim/tutori6b.htm.

(42) IM-2006-I-10. 34. ANEXO 1. PROGRAMA DE MATLAB® function totalrohsenow % this function plots all the boiling curves and interpolates in the three dimensions to obtain boiling surfaces [r21t, r21q, t21, q21] [r20t, r20q, t20, q20] [r19t, r19q, t19, q19] [r18t, r18q, t18, q18] [r17t, r17q, t17, q17] [r16t, r16q, t16, q16]. = rohsenow21; = rohsenow20; = rohsenow19; = rohsenow18; = rohsenow17; = rohsenow16;. figure(5); plot(r21t, r21q, 'x', t21, q21, r20t, r20q, 'x', t20, q20, r19t, r19q, 'x', t19, q19, r18t, r18q, 'x', t18, q18, r17t, r17q, 'x', t17, q17, r16t, r16q, 'x', t16, q16); title('Rohsenow Nucleate Boiling'); xlabel('delta Ts [°C]'); ylabel('qs [W/m^2]'); legend('Data 21 inHg', 'Rohsenow 21 inHg', 'Data 20 inHg', 'Rohsenow 20 inHg','Data 19 inHg', 'Rohsenow 19 inHg','Data 18 inHg', 'Rohsenow 18 inHg','Data 17 inHg', 'Rohsenow 17 inHg','Data 16 inHg', 'Rohsenow 16 inHg'); L21 = length(r21t); L20 = length(r20t); L19 = length(r19t); L18 = length(r18t); L17 = length(r17t); L16 = length(r16t); a = min([L21, L20, L19, L18, L17, L16]); for i = 1 : a at21(i) = r21t(i); at20(i) = r20t(i); at19(i) = r19t(i); at18(i) = r18t(i); at17(i) = r17t(i); at16(i) = r16t(i); aq21(i) = r21q(i); aq20(i) = r20q(i); aq19(i) = r19q(i); aq18(i) = r18q(i); aq17(i) = r17q(i); aq16(i) = r16q(i); end.

(43) IM-2006-I-10. at21 = at21.'; at20 = at20.'; at19 = at19.'; at18 = at18.'; at17 = at17.'; at16 = at16.'; aq21 = aq21.'; aq20 = aq20.'; aq19 = aq19.'; aq18 = aq18.'; aq17 = aq17.'; aq16 = aq16.'; t = [at21, at20, at19, at18, at17, at16]; q = [aq21, aq20, aq19, aq18, aq17, aq16]; p = [zeros(a,1)+21, zeros(a,1)+20,zeros(a,1)+19,zeros(a,1)+18,zeros(a,1)+17,zeros(a,1)+16]; [ti, pi] = meshgrid(t, p); [tj, qj] = meshgrid(t, q); [qk, pk] = meshgrid(q, p); qi = griddata(t, p,q, ti, pi, 'cubic'); pj = griddata(t, q, p, tj, qj, 'cubic'); tk = griddata(q, p, t, qk, pk, 'cubic'); figure(6); mesh(ti, pi, qi); xlabel('T[°C]'); ylabel('p vac [inHg]'); zlabel('q [W/m^2]'); figure(2); mesh(tj, qj, pj); xlabel('T[°C]'); ylabel('q [W/m^2]'); zlabel('p vac [inHg]'); figure(3); mesh(qk, pk, tk); xlabel('q [W/m^2]'); ylabel('p vac [inHg]'); zlabel('T[°C]'); figure(4);. 35.

(44) IM-2006-I-10. mesh(tj,pj,qj); xlabel('T[°C]'); ylabel('p vac [inHg]'); zlabel('q [W/m^2]'); function [T1, q1, deltat, qs] = rohsenow21() %this function shows the Rohsenow correlation for nucleate pool boiling % all properties are at saturation temperature % Pressure [bar] p = 0.30186; %saturation temperature at given pressure [°C] tsat = XSteam('TSat_p',p); % viscosity of liquid [N*s/m^2] mul = XSteam('my_pT',p, tsat-0.01); % heat of vaporization [KJ/Kg] hfg = XSteam('hV_p',p) - XSteam('hL_p',p) ; % gravity constant acceleration [m/s^2] g = 9.81; % surface tension [N/m] sigma = XSteam('st_p',p); % specific heat [KJ/Kg K] Cpl = XSteam('CpL_p', p); % surface constants Csf = 0.0048; n = 0.2; % Prandtl number of liquid Prl = XSteam('pr_pT', p, tsat-0.01); % temperature difference over saturation temperature in [°C] deltat = 0 : 0.1 : 25; % specific volume of liquid and vapor [m^3/Kg] vl = XSteam('vL_p',p); vv = XSteam('vV_p',p); % densities of liquid and vapor [Kg/m^3] rhol = 1/vl; rhov = 1/vv; % heat transfer offset correction off = 57e3; err=0.15; qs = mul*hfg*((g*(rhol-rhov)/sigma)^(1/2))*((Cpl*deltat)/(Csf*hfg*(Prl^n))).^3 + off; qsup = qs*(1+err); qsdown = qs*(1-err); figure(1); hold on plot(deltat, qs, deltat, qsup, deltat, qsdown); errorbar(T1, q1, sq, 'xg');. 36.

(45) IM-2006-I-10. title('Rohsenow Nucleate Boiling'); xlabel('delta Ts [°C]'); ylabel('qs [W/m^2]'); legend('Rohsenow', 'Max. error', 'Min. error', 'Data');. 37.

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