Introducción
Actualmente existe una gran variedad de medidores de flujo. Para su selección se deben tener en cuenta las características del flujo que se requiere medir, así como el tipo de fluido, exactitud requerida y costo del medidor.
La placa de orificio es un sensor de medición de flujo muy utilizado en la industria, en el control de procesos, en los balances energéticos de plantas industriales, en
Análisis de flujo en un sensor de placa de orificio
Aarón Almaraz-GómezIsaac A. Arellano-Collí
Instituto Politécnico Nacional, México
César López-López
Instituto Politécnico Nacional, México Universidad Autónoma Metropolitana, México
Gabriel Plascencia
Instituto Politécnico Nacional, México
Miguel A. Barrón-Meza
Universidad Autónoma Metropolitana, México
David Jaramillo
Instituto Politécnico Nacional, México
La placa de orificio es un sensor de medición de flujo muy utilizado en diferentes procesos industriales debido a su economía, facilidad de fabricación, instalación y mantenimiento; además, permite medir el flujo de fluidos compresibles e incompresibles. Sin embargo, presenta las desventajas de inducir caídas de presión y es menos exacto en comparación con otros medidores de flujo existentes. Por ello, mediante el análisis numérico y experimental del flujo de agua a través de una placa de orificio, se busca mejorar la exactitud en la medición de flujo con este dispositivo. De los resultados experimentales se proponen factores de corrección, cambios en el diseño de la geometría de la placa de orificio y/o cambios en la localización de las tomas de presión o una combinación de las opciones anteriores.
Palabras clave:placa de orificio, dinámica de fluidos computacional, medición de flujo.
la cuantificación de emisiones de contaminantes y en actividades de metrología legal, entre otros. Este tipo de sensor tiene como ventajas principales su bajo costo de fabricación y mantenimiento, así como su facilidad de instalación. Además se pueden medir flujos de gases y líquidos. Sin embargo, su principal desventaja es el bajo grado de exactitud que presenta, en comparación con otros medidores de flujo (Villalobos, 1999).
Por lo tanto se busca, mediante un análisis del flujo de fluidos a través de este sensor, mejorar su exactitud
mediante la determinación de factores de corrección, así como proponer cambios en el diseño de la placa y la posición de las tomas de presión.
Experimental
Para evaluar el comportamiento del flujo de fluidos a través de un sensor de placa de orificio se llevaron a cabo de manera paralela simulaciones numéricas utilizando el paquete de cómputo Fluent. Estas simulaciones se complementaron con experimentos, utilizando veloci-dades de fluido de acuerdo con lo indicado en el cuadro 1. Se evaluaron dos placas de orificio, una que obedece la normatividad existente para la construcción de estos sensores, y otra que no se apega a lo estipulado en la norma ISO 5167-2 (2003). En las secciones siguientes se describen los procedimientos experimentales.
Simulación numérica
Para la simulación numérica en 3-D se utilizó el modelo k–ε (Launder y Spalding, 1974), el cual ha demostrado proporcionar datos confiables y presenta una buena caracterización de flujos turbulentos, con tiempo de cómputo menor en comparación con otros modelos de turbulencia reportados en la literatura (Hilgenstock et al., 1996).
Para llevar a cabo las simulaciones numéricas se consideró una tubería cilíndrica de 4.5 m de largo y 0.057 m de diámetro. De los 4.5 m de largo, 3 m se encuentran antes de la placa de orificio, y a la descarga del sensor se colocaron 1.5 m más de tubo. Este dominio se discretizó de manera tal que se obtuvo un mallado de 600 000 celdas tetragonales para simular el flujo a través de una placa de orificio de 0.0015 m de espesor (satisface la norma ISO 5167-2) y de 800 000 celdas tetragonales en la simulación de flujo a través de la placa de 0.023 m de espesor (fuera de especificación).
Una vez discretizado el dominio computacional, se establecieron las condiciones de frontera. Cabe señalar que para aplicar el modelo k–ε se requiere especificar los valores de k (energía cinética turbulenta) y ε (rapidez de
disipación de la energía cinética turbulenta), los cuales de manera general se determinan con las ecuaciones (1) y (2) descritas a continuación (Ferziger y Peric, 2002; Soloria-Díaz et al., 2004):
k=0.01×uin2 (1)
ε = 2×k 3 2
D (2)
Donde:
k = energía cinética turbulenta m2/s2.
ε = rapidez de disipación de la energía cinética turbulenta m2/s3.
D = diámetro (m).
uin = velocidad a la entrada (m/s).
Además de la discretización espacial, el sistema se discretizó en el tiempo, estableciendo intervalos de tiempo de 0.001 s. Se llegó a este valor después de que se obtuvieron residuales del orden de 10-4 en diversas corridas computacionales independientes a las aquí reportadas.
Finalmente, el flujo se determinó de dos maneras distintas: mediante la diferencia de presión determinada numéricamente en los puntos establecidos por la norma ISO 5167-2 (2003) (ecuación (3)) y mediante la velocidad media obtenida a partir de la integración del perfil de velocidad calculado numéricamente (ecuación (4)):
Q=A0 2× ∆ρ P (3)
Q= u
− r ( )dr 0
2r
∫
2r A1 (4)
Donde la integral de la ecuación (4) representa la velocidad media del fluido en la tubería.
Cuadro 1. Velocidades de entrada de la tubería utilizadas en 3D.
Velocidad a la entrada (m/s) D (m) Re m
s2
2
k ms3
2 ε
0.3421 0.057 15 000 1.17 x 10-3 1.40 x 10-3
0.4553 0.057 20 000 2.02 x 10-3 3.19 x 10-3
0.6842 0.057 30 000 4.68 x 10-3 1.12 x 10-2
0.9106 0.057 40 000 8.20 x 10-3 1.17 x 10-3
Q = flujo (m3/s).
A0 = área del orificio (m2). A1 = área de la tubería (m2). r = radio de la tubería (m). u = velocidad media (m/s). ΔP = diferencia de presión (Pa).
Equipo y método experimental
Como se mencionó anteriormente, se colocó una tubería de 3 m de longitud antes de la colocación de la placa de orificio; esto se hizo para asegurar que el flujo se desarrollara por completo antes de llegar al sensor de flujo. La dimensión de 3 m se determinó mediante un análisis de capa límite. Para determinar el espesor de capa límite para flujos turbulentos se utilizó la ecuación (5), descrita a continuación (Cengel y Cimbala, 2006; Smits, 2003):
δ =0.377×L Re
5 (5)
Donde:
δ = espesor de capa límite (m).
L = longitud de entrada hidrodinámica (m). Re = número de Reynolds.
El equipo experimental consta de un circuito hidráulico conformado por cuatro secciones, que se muestran en el diagrama de la ilustración 1:
a) Sistema de alimentación. Consta de una bomba centrífuga; el flujo de agua se regula mediante una válvula de globo comercial de 0.0254 m a la descarga de la bomba, la cual obtiene el agua de un tanque de 208 l de capacidad.
b) Tubería principal. Es una tubería de acrílico de 0.057 m de diámetro con un espesor de 0.003 m. Esta tubería tiene una longitud total de 4.5 m. En esta sección se encuentra el sensor de placa de orificio y las tomas de presión, como se muestran en la ilustración 2.
c) Sistema de medición de presión. Está formado por tomas de presión estática que se encuentran colocadas sobre la tubería principal, las cuales se conectan mediante mangueras a manómetros diferenciales tipo “U” de mercurio. Cabe mencionar que para este trabajo se propusieron diferentes posiciones de las tomas de presión antes y después de la placa de orificio, las cuales se describen en el cuadro 2.
d) Sistema de descarga y medición de flujo conven-cionalmente verdadero o flujo de referencia. Está formado por un sistema de dos válvulas con las
Ilustración 1. Diagrama de la instalación.
Región de baja presión Región de alta presión
Tubería principal
Flujo
Flujo
Tubería de descarga
Válvula principal
Bomba Placa de
orificio
Recipiente de 208 l
Recipiente de 19 l
Sistema de medición de presión diferencial y volumen
Tubería de alimentación
Sistema de alimentación Sistema de descarga y
cuales se dirige el flujo al tanque de alimentación del sistema o a otro recipiente de 19 l de capacidad para la determinación del flujo convencionalmente verdadero.
Por otro lado, para este trabajo se diseñaron cuatro placas de orificio (descritas en el cuadro 3). Una vez instalada la placa con la que se requiere medir el flujo, se determina el flujo a medir, controlándose mediante la posición de apertura de la válvula principal y se permite el desarrollo del flujo para posteriormente medir la diferen-cia de presión en las diferentes posiciones de tomas de presión indicada en los manómetros diferenciales y se compara contra el flujo convencionalmente verdadero, el cual se determina midiendo el tiempo en el que se llena un recipiente de 19 l de capacidad, que se calibró pesando la cantidad de agua acumulada en el recipiente en un tiempo determinado.
Resultados y discusión
Mediante DFC (dinámica de fluidos computacional) se obtuvieron datos numéricos para los flujos indicados en el cuadro 1; éstos, a su vez, son comparados con valores experimentales, y posteriormente se discute la exactitud de los cálculos numéricos con los resultados experimentales.
En la ilustración 3 se compara el flujo calculado mediante las ecuaciones (3) y (4), con las placas de orificio 2, 3 y 4 descritas en el cuadro 3. Se puede observar que los flujos calculados con las placas de orificio de 0.023 m de espesor tienen una mayor aproximación al flujo calculado con la integración del perfil de velocidad, en comparación con el flujo calculado mediante la simulación numérica con la placa de orificio de 0.0015 m de espesor.
Donde flujo DP1=flujo calculado con la diferencia de presión 1; flujo Vmedia=flujo calculado utilizando la velocidad media obtenida a partir de la integración del perfil de velocidad.
Por otro lado, en las ilustraciones 4 y 5 se comparan los resultados de medición de flujo obtenidos expe-rimentalmente con las placas de orificio uno y dos contra el flujo convencionalmente verdadero y contra el flujo teórico; este último se calculó sin considerar pérdidas de presión de ningún tipo, para lo cual se utiliza la ecuación Ilustración 2. a) Placa de orificio y tomas de presión en la
tubería principal, b) tomas de presión estática con la placa de orificio de 0.0015 m de espesor.
Cuadro 2. Placas de orificio utilizadas para la medición de flujo.
Núm. de tomas de presión Cumple norma ISO Posición de la toma de alta
presión (m)
Posición de la toma de baja presión (m)
0 No 0.057 (1D) 0 (0D)
1 Sí 0.057 (1D) 0.028 (0.5D)
2 No 0.114 (2D) 0.114 (2D)
(6), proponiendo números de Reynolds indicados en el cuadro 1:
QTeórico= 0.25× π ×ρD×Re× µ (6)
Donde:
Qteórico = flujo sin pérdidas (m3/s).
V = velocidad (m/s). Re = número de Reynolds. μ = viscosidad dinámica Ns
m2
. ρ = densidad (kg/m3).
D = diámetro de la tubería (m).
A = área de la sección transversal al flujo (m2).
Es evidente que la estimación del flujo mediante la diferencia de presión estática medida con las tomas de
presión más alejadas de la placa de orificio (3D) presenta una mayor aproximación al flujo convencionalmente verdadero, en comparación con la posición de tomas de presión recomendadas por la norma ISO 5167-2 (2003). Además, se puede observar que la medición de flujo con la placa de orificio con bisel a la descarga produce una mayor desviación del flujo convencionalmente verdadero.
Por otro lado, en las ilustraciones 5a y 5b se muestran los resultados experimentales de la medición de flujo con las placas de orificio tres y cuatro, con espesor fuera de las especificaciones de la norma ISO 5167-2. Cabe mencionar que en estas placas de orificio se colocó la toma de baja presión al centro del espesor de la misma, donde se puede observar que bajo esta condición el flujo medido presentó mayor desviación del flujo convencionalmente verdadero, en comparación con la estimación del flujo con las demás tomas de presión. Por tanto, se puede decir que la determinación del flujo Cuadro 3. Posición de las tomas de presión estática.
Núm. de placa de orificio Cumple norma ISO 5167-2 Espesor (m) Diámetro del orificio (m) Ángulo a la descarga
1 No
0.0015 0.025 0°
2 Sí 45°
3 No
0.023 0.025 0°
4 No 45°
Ilustración 3. Comparación entre el flujo calculado con la integración del perfil de velocidad y el flujo calculado con la diferencia de presión para diferentes placas de orificio.
0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000
Flujo (m
3/s)
Flujo DP 1, placa gruesa con ángulo
Flujo V media, placa gruesa con ángulo
Flujo DP, placa delgada
Flujo V media, placa delgada
Flujo DP 1, placa gruesa sin ángulo
Flujo V media, placa gruesa sin ángulo Número de Reynolds
Ilustración 4. Medición de flujo con las placas de 0.0015 m (placas 1 y 2). 0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000
Flujo (m
3/s)
Número de Reynolds
Flujo DP 1 sin ángulo Flujo DP 2 sin ángulo
Flujo DP 3 sin ángulo Flujo convencionalmente verdadero sin ángulo Flujo DP 1 con ángulo
Flujo DP 2 con ángulo Flujo DP 3 con ángulo
Flujo convencionalmente verdadero con ángulo Flujo teórico
Flujo teórico
Flujo DP 1 sin ángulo
Flujo DP 2 sin ángulo
Flujo DP 3 sin ángulo Flujo DP 1 con
ángulo
Flujo DP 2 con ángulo
Flujo DP 3 con ángulo
Flujo convencionalmente
verdadero
mediante la medición de la diferencia de presión más cerca de la placa de orificio traerá una mayor desviación con respecto al flujo convencionalmente verdadero debido a que en las regiones más cercanas a la placa de orificio (principalmente a la descarga de la placa) se generan zonas de recirculación; además, dado el incremento de momentum generado por la reducción de área transversal al flujo, la medición de presión dentro de la misma placa trae consigo determinación de flujo menos precisa.
Con el fin de determinar la diferencia que existe entre el flujo determinado con la placa de orificio y el flujo de referencia se utilizó la ecuación (7) descrita a continuación:
% Desviación=QDP−QCV
QCV ×100 (7)
Donde:
QDP = flujo calculado con la diferencia de presión producida por la placa de orificio (m3/s).
QCV = flujo convencionalmente verdadero, calculado midiendo el tiempo en que se llena un volumen definido (m3/s).
Por otro lado, se ha establecido el coeficiente de descarga (CD) (International Standard ISO 5167-2, 2003). Este coeficiente representa la minimización del error inducido en la determinación del flujo con la placa de orificio. En la literatura (International Standard ISO 5167-2, 2003; Figliola, 2003; Creuz, 2005; Arias, 2001; Urner et al., 1997) se reportan diferentes maneras de determinar este coeficiente, el cual, a final de cuentas, se define como la relación que existe entre el flujo convencionalmente verdadero que pasa por un medidor entre el flujo ideal que pasa a través del mismo sensor. Esta diferencia entre flujos existe debido a los efectos de fricción y de vena contracta ocasionados por la geometría de la placa de orificio (Creuz, 2005).
La norma ISO 5167-2 (International Standard ISO 5167-2, 2003) proporciona una ecuación para la determinación del CD en función de la posición de las tomas de presión, la relación de diámetros y el número de Reynolds. Sin embargo, para utilizar tal ecuación, la placa de orificio debe estar construida bajo las especificaciones de la misma norma.
Ilustración 5. a) Medición de flujo con la placa de orificio 3, b) medición de flujo con la placa de orificio 4.
0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
Flujo (m
3/s)
Flujo (m
3/s)
R2
Flujo convencionalmente
verdadero
Flujo DP 0
Flujo DP 1
Flujo DP 2
Flujo DP 3 Flujo teórico
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 Placa de 0.023 m de espesor sin
ángulo a la descarga (placa 3)
Número de Reynolds
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000
Número de Reynolds
Placa de 0.023 m de espesor con ángulo a la descarga (placa 4)
Flujo DP 0
Flujo DP 1
Flujo DP 2
Flujo convencionalmente
verdadero
Flujo DP 3
Flujo teórico
a)
b)
R2=0.9857
R2=0.993
R2=0.9858
R2=0.9922
R2=0.9863
R2=0.9926
R2=0.9925
R2=1
R2=1
R2=0.9855
CD= QCV A 2DPρ
(8)
Donde:
A0 = área del orificio de la placa (m2).
DP = diferencia de presión debido a la placa de orificio (Pa).
ρ = densidad del fluido (kg/m3).
En el cuadro 4 se muestran los coeficientes de descarga que se obtuvieron para cada placa de orificio utilizada en este trabajo, así como el calculado con la ecuación propuesta por la norma (International Stan-dard ISO 5167-2, 2003), además de coeficientes de descarga reportados en la misma norma. Los coeficien-tes de descarga CD DP 1 y CD DP 3 se calcularon con la ecuación (9), que relaciona el flujo convencionalmente verdadero y el flujo calculado con la DP medida en las tomas de presión 1 y 3, respectivamente.
Por otro lado, con la ecuación (7) se determinó el porcentaje de desviación del flujo calculado con la DP producida por la placa de orificio contra el flujo convencionalmente verdadero, mostrado en la ilustración 6, donde se puede observar que a mayores flujos esta desviación se reduce, lo cual se debe a que con el aumento de momentum del flujo principal (aumento de velocidad), los esfuerzos generados por
los remolinos producidos por la placa de orificio y el flujo principal tienden a alcanzar un estado de equilibrio. Además, se determinaron factores de corrección para la medición de flujo con cada una de las placas de orificio diseñadas para este trabajo mostrados en el cuadro 5. En las ilustraciones 5 y 6 se puede ver que la medición de flujo con la placa de orificio diseñada bajo las especificaciones de la norma ISO 5167-2 (2003) requiere de factores de corrección con una magnitud entre 50 y 60% para flujos con valores de Reynolds entre 16 000 y 50 000 cuando se midió la diferencia de presión con la toma de baja presión a 0.057 m (1D) antes de la placa y la toma de baja presión a 0.0285 m (0.5D) después de la placa. Para la medición de flujo utilizando la posición de tomas de presión a 0.171 m (3D) antes y después de la placa de orificio, los factores de corrección tienen una magnitud entre 34 y 43%.
Por otro lado, el flujo medido con la placa de orificio de 0.023 m de espesor sin ángulo a la descarga se presentaron factores de corrección entre 16 y 37% para la toma de alta presión a 0.057 m (1D) antes de la placa, y la de baja presión a 0.0285 (0.5D) después de la placa de orificio. Cuando se midió el flujo utilizando las
Cuadro 4. Coeficientes de descarga.
Placa de Re CD ecuación CD DP 1 CD DP 3 CD reportados
orificio ISO 5167-2 ecuación (8) ecuación (8) en ISO 5167-2
5 000 - - - 0.62
10 000 - - - 0.62
18 000 0.65 0.60 0.72
-1 20 000 0.65 0.62 0.72 0.61
30 000 0.65 0.63 0.73
-40 000 0.65 0.70 0.79
-50 000 0.65 0.73 0.82 0.61
5 000 - - - 0.62
10 000 - - - 0.62
16 000 0.65 0.63 0.70
-2 20 000 0.65 0.62 0.70 0.61
30 000 0.65 0.65 0.73
-40 000 0.65 0.67 0.75
-50 000 0.65 0.67 0.74 0.61
5 000 - - - 0.62
10 000 - - - 0.62
16 000 0.65 0.73 0.83
-3 20 000 0.65 0.74 0.85 0.61
30 000 0.65 0.81 0.90
-40 000 0.65 0.84 0.94
-50 000 0.65 0.86 0.97 0.61
5 000 - - - 0.62
10 000 - - - 0.62
16 000 0.65 0.68 0.76
-4 20 000 0.65 0.68 0.77 0.61
30 000 0.65 0.71 0.81
-40 000 0.65 0.75 0.84
posiciones de las tomas de alta y baja presión a 0.171 m (3D), se presentaron factores de corrección entre 21 y 4%. Como se puede observar, la determinación del flujo con la placa de orificio de 0.023 m de espesor sin ángulo a la descarga con la posición de tomas de presión a 0.171 m (3D) antes y después de la placa requiere factores de corrección menores.
En la ilustración 5 se puede observar que el flujo calculado con la integración del perfil de velocidad media obtenido de la simulación numérica tiene una buena aproximación al valor del flujo convencionalmente verdadero determinado experimentalmente, con lo cual se puede tomar este flujo calculado numéricamente como flujo convencionalmente verdadero, con el fin de tener un flujo de referencia sin la necesidad de realizar mediciones experimentales. También se puede observar que los resultados de simulación numérica para la medición de flujo obtenidos mediante la DP producida por la placa de orificio son muy aproximados a los resultados obtenidos experimentalmente, incluyendo la desviación existente contra el flujo de referencia. Es decir, la simulación numérica está representando fielmente al flujo dentro de la tubería, incluyendo el error en la medición inducido por la placa de orificio. El modelo numérico calcula todas las variaciones de presión y velocidad características del flujo turbulento, así como las zonas de recirculación producidas por la placa de orificio, lo cual indica que el mallado espacial Cuadro 5. Factores de corrección para la medición de flujo con
las placas diseñadas para este trabajo.
Placa de Re QDP 1 QDP 3
orificio
5 000 -
-10 000 -
-18 000 0.67 0.38
1 20 000 0.61 0.39
30 000 0.58 0.36
40 000 0.43 0.26
50 000 0.38 0.22
5 000 -
-10 000 -
-16 000 0.58 0.42
2 20 000 0.61 0.43
30 000 0.54 0.37
40 000 0.49 0.34
50 000 0.50 0.34
5 000 -
-10 000 -
-16 000 0.37 0.21
3 20 000 0.35 0.17
30 000 0.23 0.11
40 000 0.19 0.06
50 000 0.17 0.03
5 000 -
-10 000 -
-16 000 0.47 0.32
4 20 000 0.48 0.30
30 000 0.40 0.23
40 000 0.34 0.19
48 000 0.34 0.20
Ilustración 6. Porcentaje de desviación del flujo medido con las placas de orificio y el flujo convencionalmente verdadero con las tomas de presión 1 y 3.
70
60
50
40
30
20
10
0
% desviación del flujo
convencionalmente verdadero
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035
DP 1 placa 1 DP 3 placa 1 DP 1 placa 2 DP 3 placa 2 DP 1 placa 3 DP 3 placa 3 DP 1 placa 4 DP 3 placa 4
Ilustración 7. a) Medición de flujo mediante simulación numérica y experimentación con la placa de orificio 2, b) medición de flujo mediante simulación numérica y experimentación con la placa de orificio 3, (c) medición de flujo mediante simulación numérica y experimentación con la placa de orificio 4.
0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
Flujo (m
3/s)
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000
Flujo (DP 1)
Flujo (DP 2)
Flujo (DP 3)
Flujo
convencionalmente verdadero
Flujo (simulación diferencia de presión DP1)
Flujo (simulación integración perfil de velocidad)
Número de Reynolds
0.005
0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
Flujo (m
3/s)
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 Número de Reynolds
Flujo (DP 0)
Flujo (DP 1)
Flujo (DP 2)
Flujo
convencionalmente verdadero
Flujo (DP 3)
Flujo (DP 0) simulación
Flujo (DP 1) simulación
Flujo V media simulación
Flujo (DP 0)
Flujo (DP 1)
Flujo (DP 2)
Flujo (DP 3)
Flujo
convencionalmente verdadero
Flujo (DP 0) simulación
Flujo (DP 1) simulación
Flujo V media simulación 0.0045
0.004
0.0035
0.003
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
Flujo (m
3/s)
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 Número de Reynolds
a)
b)
Ilustración 8. a) Medición de flujo mediante simulación numérica y experimentación con la placa de orificio 2 en las tomas de presión 1, b) medición de flujo mediante simulación numérica y experimentación con la placa de orificio 3 en las tomas de presión 1, (c) medición de flujo mediante simulación numérica y experimentación con la placa de orificio 4 en las tomas de presión 1.
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0
Flujo (m
3/s)
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 Número de Reynolds
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Flujo experimentación DP 1
Flujo simulación DP 1
a) Placa de orificio de 0.0015 m de espesor con ángulo a la descarga
b) Placa de orificio de 0.023 m de espesor sin ángulo a la descarga
c) Placa de orificio de 0.023 m de espesor con ángulo a la descarga Flujo experimentación DP 1
Flujo simulación DP 1
Flujo experimentación DP 1
Flujo simulación DP 1 a)
b)
y el intervalo de tiempo elegidos para este trabajo son adecuados, así como las condiciones de frontera establecidas para el modelo matemático.
En las ilustraciones 7a, 7b y 7c se compara el flujo medido experimentalmente contra el flujo calculado mediante simulación numérica para las placas 2, 3 y 4, donde se puede observar en las ilustraciones 7b y 7c que el flujo calculado mediante la simulación numérica de DP dentro de la placa de orificio (DP 0) presenta una menor desviación del flujo de referencia en comparación de los resultados experimentales en la misma posición, lo cual se debe al incremento fuerte de momentum ocasionado por la reducción del área, lo cual dificulta la medición experimental de presión en ese punto.
En las figuras 8a, 8b y 8c se muestran los resultados de medición de flujo con las placas de orificio obtenidos de forma experimental y mediante simulación numérica, donde es evidente que los resultados obtenidos numéricamente presentan una buena aproximación a los resultados logrados de la experimentación, lo cual indica que la simulación numérica se realizó de forma correcta y se están calculando adecuadamente las propiedades del flujo turbulento.
Conclusiones
Se realizó el análisis numérico y experimental del flujo de fluidos a través de un sensor de medición de flujo tipo placa de orificio, para lo cual se diseñaron placas de orificio bajo las especificaciones de la norma ISO 5167-2 (5167-2003), así como placas de orificio construidas fuera de dichas especificaciones, para comprobar el efecto de tales variaciones geométricas en la determinación del flujo.
Mediante estos análisis se determinaron factores de corrección para la determinación del flujo con las placas de orificio diseñadas bajo especificaciones de la norma ISO 5167-2. Además, se determinaron diferentes condiciones geométricas que mejoraron la exactitud en la medición de flujo con este tipo de sensor.
Por otro lado, con los datos obtenidos tanto con las simulaciones numéricas como experimentalmente, se observó que generando la caída de presión con placas de orificio de espesores mayores a los recomendados por la norma ISO 5167-2 se obtienen mediciones más exactas. Asimismo, se comprobó que el ángulo a la descarga de la placa de orificio genera un mayor error en la determinación del flujo, en comparación con las placas de orificio sin bisel.
Por su parte, para la simulación de flujo de fluidos en una tubería de sección circular, el modelo k–ε proporciona una excelente aproximación con los datos obtenidos
experimentalmente. Esto indica que las condiciones de frontera, mallado espacial, e intervalo de tiempo Δt utilizados son adecuados. Por lo tanto, una vez validados los resultados numéricos con los datos experimentales, se puede confiar en que los datos obtenidos mediante la simulación numérica representan fielmente al fenómeno físico, por lo que se pueden realizar estudios posteriores utilizando únicamente simulación numérica, sin la necesidad reconstruir el equipo experimental.
Se realizó un análisis de capa límite para determinar la longitud de tubería recta necesaria para obtener un flujo totalmente desarrollado. Mediante este análisis se determinó que la longitud de tubería recta necesaria es de 2 m. Este dato no concuerda con la longitud especificada por la norma ISO 5167-2, la cual recomienda que la longitud de entrada para el tipo de tubería que se utiliza en este estudio sea de 0.741 m (13D). Se puede observar que la longitud recomendada por la norma no es suficiente para lograr que el flujo se desarrolle por completo.
También se determinó que las posiciones de las tomas de presión recomendadas por la norma ISO 5167-2 no eran las más adecuadas para la medición de la diferencia de presión. Se comprobó que la estimación del flujo con la diferencia de presión generada por la placa de orificio presentaba un error mayor cuanto más cerca estaban las tomas de presión de la placa de orificio.
Con el fin de mejorar la exactitud de la medición de flujo de fluidos con dispositivos de presión diferencial, se requiere revisar y modificar la normatividad existente. Es necesario hacer cambios tanto en la geometría de la placa de orificio como en la colocación de tomas de presión, así como en las longitudes de tubería recta a la entrada de la placa.
Recibido: 10/03/2008 Aprobado: 08/12/2008
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Abstract
ALMARAZ-GÓMEZ, A., ARELLANO-COLLÍ, I.A., LÓPEZ-LÓPEZ, C., PLASCENCIA, G., BARRÓN-MEZA, M.A. & JARAMILLO, D.Flow analysis through an orifice plate sensor. Hydraulic engineering en Mexico (in Spanish). Vol. XXIV, no. 3, July-September, 2009, pp. 107-120.
The orifice plate is a flow sensor widely used in industry. Its wide acceptance is due to several factors, including its low cost and ease of installation and maintenance. However, due to its simplicity, this type of flowmeter induces several errors and inaccuracies at the moment of actually measuring flow. To improve the accuracy of the orifice plate sensor, a numerical and experimental analysis of water flow through an orifice plate was conducted. Results show that correction factors are needed as well as changing the position of the measurement points in order to improve the efficiency of the plate meter.
Keywords: orifice plate sensor, computational fluid flow, flow measurement.
Dirección institucional de los autores: M.C. Aarón Almaraz-Gómez
Ing. Isaac A. Arellano-Collí Ing. César López-López Dr. Gabriel Plascencia Dr. David Jaramillo
Instituto Politécnico Nacional
Centro de Investigación e Innovación Tecnológica Cerrada de Cecati sin número
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Dr. Miguel A. Barrón-Meza
Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco Departamento de Materiales
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