Memoria de Calculo Pila Del Puente

(1)

PROYECTO: Estribo para puente Ateos

PROPIETARIO: MOP

UBICACIÓN: Ruta CA-08W, Sacacoyo, La Libertad

PRESENTA: ETERRNA, S.A. DE C.V.

CALCULO: Hector David Hernandez, PhD

DISEÑO DE SUBESTRUCTURA:

DISEÑO DE PILA CENTRAL Materiales:

Acero de Refuerzo fy 4200 Kg/Cm²

Concreto f'c 280 Kg/Cm²

qadm= qes 2.00(Se ocuparan pilotes)

Tipo de carga: HL-93

Especificaciones utilizadas AASHTO LRFD 2007

1) Condiciones del problema:

Claro simplemente apoyado, luz total Lt = 34.20 mts

Número de vigas 3.00 Un

Separación entre vigas Scc 4.31 mts

Datos de vigas Ancho bv 0.95

Peralte hv 1.25

Ancho de rodaje Br 8.60

Ancho de aceras Ba 0.48

Espesor de la losa hlosa 0.26

Datos de cabezal Ancho bc 1 80

Datos de cabezal Ancho bc 1.80

Peralte hc 1.30

Largo lc 10.69

Datos de pila Ancho bpi 1.80(prom. De 1.6 y 2m)

Alto hp 6.70

Largo lpi 5.75

Datos de zapata Saliente a 0.00(ocupar area real)

Saliente b 0.00 89.78

Alto hz 1.35 m²

Ancho bz 8.00

Largo lz 12.50

2) Cargas consideradas sobre pila:

a) Carga muerta DL b) Carga viva LL c) Fuerza sísmica EQ d) Fuerza de frenado LF 2a) Cargas muertas totales:

R (C/Claro)= 198.000 Ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)

Rd= 2R= 396.000 Ton

(2)

2b) Carga vertical total (PD)

Wsub= 506.170

PD= Rd+Wsub 902.170 Ton

2c) Carga viva total: 1Claro y 1 línea

R (C/Claro)= 32.760 Ton (calculo en pag. 6 Estribo Ote)

RL= 4R= 131.040 Ton

2Claros y 2Líneas

2d) Carga de Impacto:

I= 0.33

RI= 43.243 Ton

2e) Fuerzas Longitudinales: 1) Por carga viva en superestructura Para camión HS-20

br= 0.70 Ton/m

2) Debida a fricción en apoyos Tipo de apoyo= almohadilla elastomérica dureza 70

Mód. de elasticidad al corte Ev 160 Lb/in² (1,10Mpa)

Área de almohadilla 298.38 in²

A= 30,31"x9,84" (77x25cm)

Espesor total de apoyo T 2.17 in

Desplazamiento de apoyos ∆t 160 Lb/in²

∆t= α.Lt.∆' t 0.2908 in

Coef. De dilatación α= 6.00E-06

∆' t = 36 ºF

Ff= Ev.A.∆t/T 6398.30 Lbs

2.90 Ton

(3)

2f) Fuerzas Sísmicas:

Categoría sísmica Esencial (3.10.3)

Clasificación de importancia IC II

Desempeño sísmico SPC B

Coeficiente de aceleración A 0.3(Tabla 3.10.4-1) Coeficiente de sítio S 1.5(Tipo III, 3.10.5.5) Factor de mod.de respuesta R 1.5

(pared-muro,esencial, tabla 3.10.7.1-1) Procedimiento a utilizar Análisis espectral modo simple SMSAM

1) Desplazamiento estático vs, debido a po

K= 3EI/H3= 224.96 Ton/m

Modulo de elasticidad E= 2.00E+04 Momento de Inercia I = 1.920 m4 b'p= 1.8 mts l'p = 8.22 H= 8.000 vs= po.Lt/K= 0.1520 mts 2) Cálculo de factores α, β, γ w(x)= 11.579 Ton/m

α=

vs(x).dx 5.1992 m²

β=

w(x).vs(x).dx 60.20 Ton-m

γ=

w(x).vs²(x).dx 9.1520 Ton-m²

3) Cálculo del Periodo T

g= 9.810 m/seg²

T= 2π.√ γ/(po.g.α)= 2.662 Seg

4) Cálculo de la carga estática equivalente Cs= 1.2.A.S/T^(2/3)= 0.2812 Usar Cs= 0.30 Pex= β.Cs.w(x).vs(x)/γ= 3.474 Ton/m

5) Aplicación de la carga estática equivalente * Desplazamiento vs:

vs= Pex.Lt/K= 0.5281 mts

* Fuerzas longitudinales sísmicas:

VL= Pex.Lt= 118.80 Ton

ML= VL.H 950.40 Ton-m

* Fuerzas transversales sísmicas:

ws=Rt= 699.702 Ton

Cst= 0.2

Vt= Cs.ws= 139.94 Ton

(4)

6) Fuerzas de diseño sísmicas en pila

M'z= M/R

Componente Longitudinal Transversal Caso 1 Caso 2

(L) (T) 1.0 L+ 0.3T 0.30L.+ 1.0T

V'y (Ton) 118.80 139.94 160.78 175.58

M'z (Ton-m) 633.60 746.35 857.50 936.43

3) Revisión de pila:

3.1) Combinaciones de carga:

(1) Combinación sismo (EQ) +Carga muerta (DL) Grupo VII

a) PD y Msl b) PD y Mst

PD = 902.170 Ton

Msl= 857.50 Ton-m

Mst= 936.43

Grupo I (2) Combinación Carga muerta (DL) + Viva (DL) + Impacto ( I )

a) PD y P(L+I) P(L+I)= 174.283 Ton Grupo III (3) Combinación (DL) + (DL) + ( I ) + Longitudinal (LF) MLF= Ff.H1 + FL.H2 = 59.63 Ton-m Ff = 2.90 FL = 2.90 H1=H+hz= 9.35 mts H2=H1+6'= 11.18

3.2) Revisión por volteo, deslizamiento y capacidad de carga:) p , y p g * Grupo ( I ) Capacidad de carga

qI = P/A 11.99 Ton/m² !!Ok!!

P= PD+P(L+I) = 1076.453 Ton A= bz.lz = 89.78 m²

qadm.=qes= 20 Ton/m²

(5)

* Grupo (III) Volteo FSV= Me/MLF 72.206 !!Ok!! FH= Ff + FL 5.810 Ton Me= P.bz/2 4305.811 Ton-m FS= 2/1.25 1.6 Deslizamiento FSD= P.µ/FH 67.439 !!Ok!! Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 º µ= Tan δ = 0.364 FS= 1.5/1.25 1.2

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)

qIII = P/A .(1 ± 6e/bz) 12.49 Ton/m² !!Ok!!

11.49

Xa= (Me-MLF)/P 3.94 mts

e= bz/2 - Xa 0.06

qadm.= 1.25qes 25 Ton/m²

* Grupo (VII) Volteo FSV= Me/Mv 4.208 !!Ok!! P=PD= 902.170 Ton Me= P.bz/2 3608.679 Ton-m Mv= Msl 857.505 FH= V'y 160.782 Ton FS= 2/1.33 1.504 Deslizamiento FSD= P.µ/Fµ H 2.042 !!Ok!! Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 º µ= Tan δ = 0.364 FS= 1.5/1.33 1.2

(6)

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Peso de concreto: wc= 2.4 ton/m3 Pantalla:

b= 0.44 m Wp= 0.000 ton

h= 1.533

l= 7.77

(L real= 8.27m, se toma 7.77, descontando parte de círculo) Cabezal: b= 1.80 m Wca= 60.035 ton h= 1.30 l= 10.69 Cuerpo de pila: b= 1.80 m Wpi= 155.247 ton h= 6.70 l= 3.95 Apila=π.b²/4+b.l= 9.65 Refuerzos de pila: b= 0.5 m Wrp= 0.000 ton h= 0.5 l= 7.77 Zapata b= 8.00 m Wz= wc.Az.h= 290.887 ton h= 1.3535 lz= 12.50 Az= 89.78 506.170 Momento de Inercia de la pila: Altura a rostro de zapata:

I= l.b3/12= 1.9197 m4 H= 8.00 m

H1= 9.35

(9)

Datos del cabezal:

ancho: bca 1.80 m alto: hca 1.30 Largo: lca 10.69 Peso:

Wca 2.4 bca hcalca60.035 ton

Datos de pila:

Ancho: bpi 1.80 m (promedio de 1.60 y 2.00m) Alto: hpi 6.70

Largo: lpr 3.95 m (largo promedio de tramo recto) Area: Api π bpi 2  4 bpi lpr  9.655  m²

Peso: wpi 2.4Api23.171 ton/m Wpi wpi hpi 155.247 ton Largo equivalente: lpi Api

bpi 5.364

 m

Para fines de analisis se ocupará el rectangulo equivalente de 1.80x5.164m

(10)

MODELO AASHTO PARA EL ANALISIS DE LA PILA

Cargas actuantes:

Reacción por carga muerta de superestructura:

DC= Rd 198.03 ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)

Reacción por carga viva de superestructura: Fuerza de frenado: BR 14.53 ton LL= Rl 131.04 ton

(ambos valores se calculan en pag. 6 Estribo Ote) Fuerzas sísmicas:

Coeficiente sismico: Cs 0.32 (calculo en pag. 3 de esta memoria)

Factor de carga viva para sismo: γeq 0.5 Tabla 3.4.1-1, AASHTO LRFD 2007 Fuerza sismica por superestructura

y carga viva: EQ Cs Rd( γeq Rl )84.336 ton Fuerza sismica por cabezal: Eq1 Cs Wca 19.211 ton

Fuerza sismica distribuida

por cuerpo de pila: eq Cs

Wpi Api

 5.146

(11)

Niveles y brazos para momentos a partir de corona

1 - 1: Nivel inferior de cabezal z1 1.30 y1 z1

2 0.65

 m

2 - 2: Nivel de corte de varillas

z2 3.62 z2a z2hca2.32 y2 z2y12.97

3 - 3: Nivel a rostro superior de zapata z3 6.65 y3 z3y16

Fuerzas internas actuantes

pd1 Rd Wca 258.065 pl1 Rl131.04 ton

vd1 0 vl1BR 14.53 ton veq1 EQ Eq1103.547

md1 vd1 y1  0 ml1 vl1 y1 9.444 meq1 veq1 y1 67.306

pd2 pd1wpi z2a  311.822 pl2pl1 131.04 ton

vd2 0 vl2vl1 14.53 ton veq2 veq1 eq z2a  115.485

md2 vd1 y2  0 ml2 vl1 y2 43.154 meq2 veq1 y2 eq z2a 2 2 

  321.383



pd3 pd1wpi hpi  413.312 pl3pl1 131.04 ton

vd3 0 vl3vl1 14.53 ton veq3 veq1 eq hpi  138.023

md3 vd1 y3  0 ml3 vl1 y3 87.18 meq3 veq1 y3 eq hpi 2 2 

  736.776

(12)

Fuerzas internas últimas:

γpeh 1.50 γpl 1.75 γpd 1.25 γpeq 1.40 IM 33 100 0.33 

pu1 γpd pd1 γpl[(1IM) pl1 ]627.577

vu1 γpd vd1 γpl vl1 γpeq veq1 170.394

mu1 γpd md1 γpl ml1  γpeq meq1 110.756

pu2 γpd pd2 γpl[(1IM) pl2 ]694.774 A nivel de corte de varillas

vu2 γpd vd2 γpl vl2 γpeq veq2 187.107 Se diseñará por flexocompresión mu2 γpd md2 γpl ml2  γpeq meq2 525.456

pu3 γpd pd3 γpl[(1IM) pl3 ]821.636 Se diseñará por flexocompresión vu3 γpd vd3 γpl vl3 γpeq veq3 218.659

Para fines de diseño se ocupará el rectangulo equivalente de 1.80x5.164m= (70.87x203.31 in a nivel de corte de varillas y de 2.00x5.321m= 78.74x209.49 en la base ) mu3 γpd md3 γpl ml3  γpeq meq3 1184.05

A nivel de corte de varillas:

Pus 2.204623pu21531.71 kips Mus 7.233003mu23800.62 kip-ft

Para extremo inferior (a rostro superior de zapata):

(13)

Recubrimiento calculado: 4.5cm al rostro del estribo+ 1.91cm diámetro del estribo #6 = 6.41cm= 6.41/2.54= 2.524in

(14)

Concreto f'c= 280 kg/cm²

Acero fy= 4200 kg/cm² (grado 60)

Dimensiones y armado a nivel de corte de varillas Ver a continuación el diagrama de interacción en el cual se han ploteado los valores Pus vrs Mus, el punto cae dentro !! Ok !!

(15)

(16)

Ver a continuación el diagrama de interacción en el cual se han ploteado los valores Pui vrs Mui, el punto cae dentro !! Ok !!

(17)

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DISEÑO DE ZAPATA

Alto de la zapata: hza 1.35 m Alto de relleno: hre2.00hza 0.65 Largo: Lza 12.50 m Area de zapata: Aza 89.78 m²

Area de la zapata con puntas recortadas peso del relleno: Wre 1.6Aza hre 93.371ton

Alto total de la pila: htpi 8.00 m y4 htpi y17.35 Fuerzas actuantes en la base

Peso de zapata: Wza 2.4 Aza hza290.887 ton

pdb pd1WpiWza704.2 plbpl1 131.04 ton

vdb 0 vlbvl1 14.53 ton veqb veq3 138.023

mdb vd1 y4  0 mlb vl1 y4 106.795 meqb veq1 y4 eq hpi hpi 2 hza









  923.11 

Carga vertical total: Wtot pdbplbWreWza1219.5 ton

Volteo total: Mvtot mlb meqb1029.9 ton-m

Reacción en cada pilote: Pu 170.22 ton

Mu 3 Pu

Lza

 40.853

 ton-m/m ver calculo a conƟnuación

Materiales: Concreto: Fc 280 Acero: Fy 4200 kg/cm² β 0.85 ϕf 0.9 ρb 0.85 β Fc

Fy

6115 6115Fy

 0.02855

(19)

datos de varillas: para #3: ϕn3 0.95 An3 0.71 cm² para #4: ϕn4 1.27 An4 1.27 cm² para #5: ϕn5 1.59 An5 1.98 cm² para #6: ϕn6 1.91 An6 2.85 cm² para #7: ϕn7 2.22 An7 3.87 cm² para #8: ϕn8 2.54 An8 5.07 cm² para #10: ϕn10 3.23 An10 8.19 cm²

zapata (lecho inferior):

Flexión:

Refuerzo: #8+#6 @ 15cm Ancho analizado: ba 100 cm

Diámetro: ϕn8 2.54 cm Av An8 An6 7.92 cm² Separación: sv3 15 cm Recubrimientos: re3 7.50 Peralte efectivo: de3 100hza re3 ϕn8

2   126.23  Arv3 100 Av sv3 52.8  cm²/m apv3 Arv3 Fy 0.85 ba Fc 9.318  cm

Mrv3 ϕf Arv3 Fy de3 apv3 2 









 1 100   242636.617  kg-m Momento resistente Mrv2 > actuante 1000Mu40852.8 kg-m !! Ok !! pmáx > ρp3 Av sv3 de3  0.00418  > ρmin, !! Ok!! !! Quedan #8+#6 @ 15cm !!

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CALCULO DE CARGAS ACTUANTES EN PILOTES

(Zapata de pila central) Considerando la excentricidad al mover dos pilotes y modificar 2 esquinas de zapata

Distancias medidas desde el centro de pilotes

CALCULO DEL CENTRO DE PILOTES (Dirección larga)

por Mex por Mex + Wtot

No de pilotes y (m) No.Y di= Yp‐y di² P c/pilote P c/pilote

en 1 1 1 1 5.477 30.001 10.72 121.58 en 2 2 3.080 6.16 3.397 11.541 6.65 114.19 en 3 1 3.625 3.625 2.852 8.135 5.58 116.45 en 4 3 6.250 18.75 0.227 0.052 0.44 111.01 en 5 1 8.875 8.875 ‐2.398 5.749 ‐4.69 106.17 en 6 2 10.670 21.34 ‐4.193 17.579 ‐8.21 106.76 en 7 1 11.500 11.5 ‐5.023 25.228 ‐9.83 101.03 11 71.25 98.285 Yp= No.Y/No= 6.477

(21)

CALCULO DEL CENTRO DE AREAS b1= 2.665 b3= 8.000 b4= 2.665 h1= 2.665 h3= 8.665 h4= 1.170 b2= 2.670 b5= 2.670 Ai yi A.Y 2A1 7.102 1.777 12.618 A2 7.116 1.333 9.481 A3 69.320 6.998 485.067 2A4 3.118 11.720 36.544 A5 3.124 11.915 37.221 89.780 580.931 Ya= A.Y/A= 6.471 Este es el centroide del peso de la cimentación CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS Pesos (ton) yi W.Y W1 835.24 6.250 5220.250 (superestructura + cabezal + pantalla) W2 384.26 6.471 2486.404 (zapata + relleno) Wtotal= 1219.500 7706.654 Yw= W.Y/W= 6.320 Este es el centroide del peso total EXCENTRICIDAD ex= Yw‐Yp= ‐0.158 m MOMENTO POR EXCENTRICIDAD Mex= W*ex= 192.380 ton‐m MOMENTO POR EXCENTRICIDAD Pmax= 121.58 ton Pu= 1.4Pmax= 170.22 ton 375.26 kip

Padm= 400.00 ton > Pmax, !! Ok !! (ver tabla ICIA de capacidades de carga)

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FLEXIÓN ACTUANTE EN CADA PILOTE Coeficiente sismico Cs= 0.30 Peso sismico Ws= W1*Cs= 250.57 ton Cortante c/pilote Vs= W1/11= 22.78 ton Vu= 1 4 Vs= 31 89 ton Vu= 1.4.Vs= 31.89 ton Punto de inflexión zi= 4.50 m Mu= Vu.zi= 143.51 ton‐m 1038.00 kip‐ft

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PROYECTO: PUENTE ATEOS

CALCULO DE PILOTES P1 PARA ZAPATA DE PILA CENTRAL PROGRAMA UTILIZADO: CSI COL

Se presenta el diagrama de interacción para el recubrimientos rec= 3.886 in (9.87cm al refuerzo vertical).

(24)

(25)

Para este recubrimiento se presenta diagrama de interacción

Cargas últimas actuantes:

Pu 2.204623170.22 375.27 kips Mu 7.233003 143.511038.01kip-ft

Las cargas últimas actuantes caen dentro de los diagramas de interacción

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