INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS
“EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE UNA TORRE DE
ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE
CICLO HÍBRIDO DE 550 MW”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS
EN INGENIERÍA MECÁNICA
PRESENTA
ING. ARTURO REYES LEÓN
DIRECTOR DE TESIS
DR. PEDRO QUINTO DIEZ
AGRADECIMIENTOS
A mis padres:
Quienes han sido y son quienes me han estimulado y apoyado para seguir adelante en todo momento y de quienes día a día recibo el mejor de los regalos.
A mis hermanos y sobrino:
Ustedes que son un parte importante de mi vida y me han impulsado en todos los momentos y por sus constantes muestras de cariño.
A mi director de tesis:
Dr. Pedro Quinto D. Por su disposición, confianza y apoyo brindado en
elaboración de este trabajo, por que trabajar con usted me ha dejado grandes y agradables experiencias, que me ayudaran para mi formación.
A los miembros de la Comisión Revisora:
Dr. Ignacio Carbajal m, Dr. Juan Gabriel Barbosa S, Dr. José Alfredo Jiménez B, M en C Juan Abugaber F y Dra. Claudia del Carmen Gutiérrez T. Por sus valiosos comentarios y sugerencias para mejorar este trabajo.
A El IPN:
Por darme la oportunidad de continuar con mi formación profesional.
Al LABINTHAP:
Al personal académico por la preparación que me brindaron en clases y al personal administrativo, por todo su apoyo.
A EL CONACYT:
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS
I
LISTA DE TABLAS
III
NOMENCLATURA
VII
RESUMEN
IX
ABSTRACT
X
INTRODUCCIÓN
XI
CAPÍTULO I. TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE
ENFRIAMIENTO
1 1.1 BALANCE DE MASA 2 1.2 BALANCE DE ENERGÍA 3 1.3 BALANCE DE ENTROPÍA 5 1.4 BALANCE DE EXERGÍA 71.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y EXERGÉTICA 9
CAPÍTULO II. TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA
CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
12
2.1 DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA 13
2.1.1 Descripción del Ciclo Híbrido 14
2.2 DESCRIPCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO 16
2.2.1Torre de Enfriamiento 16
2.2.2 Bombas de agua de circulación 19
2.2.3 Condensador principal 19
2.3 PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
20
CAPÍTULO III. MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
213.1 DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 22
3.1.1 Balance de masa 24 3.1.2 Balance de energía 25 3.1.3 Balance de entropía 25 3.1.4 Balance de exergía 26 3.1.5 Eficiencia energética 27 3.1.6 Eficiencia exergética 27 3.2 PROGRAMA DE CÓMPUTO 28 3.2.1 Diagrama de flujo 28
3.3 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE DISEÑO 28
3.3.1 Cálculo de la humedad específica y presión parcial del aire seco y vapor de agua
32
3.3.2 Balances de masas y energía 32
3.3.3 Balance de entropía 34
3.3.4 Balance de exergía 34
3.3.5 Eficiencias 39
3.4 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE OPERACIÓN 40
3.4.1 Cálculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua
41
3.4.2 Balances de masas y energía 41
3.4.3 Balance de entropía 43
3.4.4 Balance de exergía 43
3.4.5 Eficiencias 49
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS
504.1 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE DISEÑO 51
4.2 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE OPERACIÓN
52
4.3 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO ENTRE CONDICIONES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN
54
4.4 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD RELATIVA A LA SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO
56
4.4.1 Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño
56
4.4.2 Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación
63
4.4.3 Comparación de la influencia de la humedad específica de salida, entre condiciones de diseño y operación.
68
4.5 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD REALTIVA DE SALIDA SOBRE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO
71
4.5.1 Influencia de la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño
71
4.5.2 Influencia de la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación
CONCLUSIONES
80RECOMENDACIONES
81REFERENCIAS
82APÉNDICE 1
84APÉNDICE 2
86APÉNDICE 3
91APÉNDICE 4
93APÉNDICE 5
95APÉNDICE 6
97I
LISTA DE FIGURAS
FIGURA TÍTULO PÁGINA
1.1 Flujo de masa en un volumen de control 2 1.2 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos
de masa
3 1.3 Flujos de energía en un volumen de control 4 1.4 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos
de energía
5 1.5 Flujos de entropía en un volumen de control 7 1.6 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos
de entropía
7 1.7 Flujos de exergía en un volumen de control 8 1.8 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos
de exergía
8
2.1 Diagrama del proceso de generación de energía eléctrica de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido
14 2.2 Diagrama simplificado del proceso de generación ciclo
híbrido
15 2.3 Esquema del sistema de Enfriamiento de Ciclo Híbrido 17 2.4 Esquema de una Torre de Enfriamiento 18 2.5 Arreglo de los Ventilador de la Torre de Enfriamiento 18 2.6 Esquema del condensador principal del Ciclo Híbrido 20 3.1 Esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central
Termoeléctrica de Ciclo Híbrido
22
4.1 Eficiencia energética y exergética a condiciones de diseño 52 4.2 Eficiencia energética y exergética a condiciones de
operación
53 4.3 Comparación de las eficiencias energéticas a condiciones
de diseño y operación
55 4.4 Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones
de diseño y operación
56 4.5 Variación del flujo másico de aire en la Torre de
Enfriamiento con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño
60
4.6 Variación del flujo másico del agua de repuesto, flujo másico de vapor de entrada y flujo másico de vapor de salida con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño
60
4.7 Variación del flujo de exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño
61 4.8 Variación del flujo de exergía de salida del vapor de agua
con la humedad relativa, a condiciones de diseño
II 4.9 Variación del flujo de exergía del aire seco a diferente
humedad relativa, a condiciones de diseño
62 4.10 Variación de las eficiencias exergética de la Torre de
Enfriamiento a condiciones de diseño 62
4.11 Variación del flujo másico de aire seco con la humedad relativa en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación
66
4.12 Variación de la exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación
66 4.13 Variación de la exergía de salida del vapor de agua con la
humedad relativa de salida, a condiciones de operación
67 4.14 Variación de la exergía del aire seco con la humedad
relativa de salida, a condiciones de operación
67 4.15 Variación de la Eficiencias exergética de la Torre de
Enfriamiento con la humedad relativa, a condiciones de operación
68
4.16 Comparación de la variación del flujo másicos de aire seco con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño
69
4.17 Comparación de la variación de la exergía del vapor de entrada con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño
69
4.18 Comparación de la variación de la exergía del vapor de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño
70
4.19 Comparación de la variación de la exergía del aire seco de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño
70
4.20 Comparación de la variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño.
71 4.21 Variación de la eficiencia energética con la humedad
relativa, a condiciones de diseño
73 4.22 Variación de la eficiencia exergética con la humedad
relativa, a condiciones de operación
75 4.23 Variación de la eficiencia energética con la humedad
relativa, a condiciones de operación
77 4.24 Variación de la eficiencia exergética con la humedad
relativa, a condiciones de operación
III
LISTA DE TABLAS
TABLA TÍTULO PÁGINA
2.1 Capacidades de las Unidades de la CTVM. 13 3.1 Corrientes de la Torre de Enfriamiento. 23
3.2 Relación de purga 25
3.3 Propiedades de las corrientes a condiciones de diseño 28 3.4 Datos de diseño de la Torre de Enfriamiento 32 3.5 Propiedades de las corrientes de aire y vapor 32 3.6 Flujos másico calculados a las condiciones de diseño. 33 3.7 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y
aire, para el balance de entropía
34 3.8 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y
aire, para el balance de exergía
35 3.9 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el
agua y vapor de agua
35 3.10 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire 35 3.11 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire
seco a condiciones de diseño
38 3.12 Flujos de exergía de la Torre de Enfriamiento a condiciones
de diseño
39 3.13 Exergías físicas, exergías químicas, flujos de exergía y
destrucción de exergía en la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño
40
3.14 Propiedades de las corrientes a condiciones de operación 40 3.15 Datos de operación de la Torre de Enfriamiento 41 3.16 Propiedades de las corrientes de aire y vapor 41 3.17 Flujos másico calculados a las condiciones de operación. 42 3.18 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y
aire, para el balance de entropía
43 3.19 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y
aire, para el balance de exergía
44 3.20 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el
agua y vapor de agua
44 3.21 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire 44 3.22 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire
seco a condiciones de operación
47 3.23 Flujos de exergía de la Torre de Enfriamiento a condiciones
de operación
48 3.24 Exergías físicas, exergías químicas, flujos de exergía y
destrucción de exergía en la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación
IV 4.1 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de
Enfriamiento a condiciones de diseño
51 4.2 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de
Enfriamiento a condiciones de operación
53 4.3 Comparación de los flujos de energía de las corrientes de la
Torre de Enfriamiento
54 4.4 Comparación de los flujos de exergía de las corrientes de la
Torre de Enfriamiento
55 4.5 Variación de , pv, pas de salida , a condiciones de diseño 57
4.6 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%
57 4.7 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la
Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%
58 4.8 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la
Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%
58 4.9 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la
Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%
59 4.10 Variación de la destrucción de exergía, a condiciones de
diseño
59 4.11 Variación de , pv, pas de salida , a condiciones de
operación
63 4.12 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la
Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación
63
4.13 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, acondiciones de operación
64
4.14 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%, a condiciones de operación
64
4.15 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%, a condiciones de operación
65
4.16 Variación de la destrucción de exergía con loa humedad relativa, acondiciones de operación
65 4.17 Comparación de la variación de la destrucción de exergía
con la humedad relativa, a las condiciones de diseño y operación
68
4.18 Temperaturas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de diseño
72
4.19 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño
V 4.20 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de
Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño
73
4.21 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño
74
4.22 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño
74 4.23 Temperaturas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento
por variación de la humedad relativa, a condiciones de operación
76
4.24 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación
76
4.25 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación
77
4.26 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación
78
4.27 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de operación
78 A.3.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de
la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de diseño
91
A.3.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de diseño
91
A.3.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%, a condiciones de diseño
92
A.3.4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%, a condiciones de diseño
92
A.4.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación
93
A.4.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de operación
93
A.4.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación
VI A.4.4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de
la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de diseño
94
A.5.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de diseño
95
A.5.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de diseño
95
A.5.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de diseño
96
A.5.4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación
96
A.6.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación
97
A.6.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación
97
A.6.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación
98
A.6.4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación
VII NOMENCLATURA
Símbolo Nombre Unidades
̇ Flujo de energía kW
̇ Flujo de entropía kJ/K
̇ Flujo de exergía kW
R Contante de los gases kJ/kg K
̅ Constante universal de los gases kJ/kmol K
̇ Flujo de calor kJ/kg
W Trabajo J
T Temperatura absoluta K
Cp Calor especifico a presión constante kJ/kg K
Ad Destrucción de exergía kW h Entalpia específica kJ/kg p Presión bar s Entropía específica kJ/kg K t Temperatura °C a Exergía específica kJ/kg ̇ Flujo másico kg/s c velocidad m/s g Aceleración de la gravedad m/s2 z altura m
̅ Función de Gibbs de formación kJ/kmol
M Masa molar kg/kmol
y Fracción molar [---] Letras griegas. Humedad especifica kgv /kgas Humedad relativa % ̇ Generación de entropía kJ/kg K I Eficiencia energética % II Eficiencia exergética % Subíndices. 0 Estado muerto [---] e Entrada [---] s Salida [---] as Aire seco [---] ag agua [---] vc Volumen de control [---] ah Aire húmedo [---] v Vapor [---] f Física [---] q Química [---] c Cinética [---] p Potencial [---] t Total [---] bs Bulbo seco [---] bh Bulbo húmedo [---]
VIII
R Rechazado [---]
i Iésimo [---]
n Enésimo [---]
IX
RESUMEN
En este trabajo se presenta una evaluación exergética de una Torre de Enfriamiento de una Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido de 550 MW, perteneciente a la CFE.
La evaluación exergética, se hace mediante el desarrollo de un modelo matemático, esté modelo matemático se desarrolla a partir de los balance de masa, balance de energía, balance de entropía y balance de exergía. Este modelo se aplicó a las condiciones de diseño y operación de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México.
Se determinaron los flujos de energía y exergía de las principales corrientes que interviene en la Torre de Enfriamiento en estudio, la cual tiene la función de enfriar el agua que regresa del condensador.
Se realizó una comparación de los comportamientos energético y exergéticos, a las condiciones de operación y diseño, donde la eficiencia energética de diseño es mayor a la de operación, y el flujo de energía del agua de Enfriamiento de entrada a la Torre de Enfriamiento, es mayor en las condiciones de operación que a las de diseño, ésta provocada por la mayor temperatura de entrada del agua.
Por otra parte, se evaluó la influencia que tiene la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, sobre el desempeño de la misma, provocando una disminución de la eficiencia energética y un aumento de la temperatura de salida del agua de la Torre de Enfriamiento.
X
ABSTRACT
This work presents a second law evaluation of a Cooling Tower Hybrid Cycle Power Plant of 550 MW, owned by the CFE.
This second law evaluation is performed by developing a mathematical model, this mathematical model is developed from the mass balance, energy balance, entropy balance and exergy balance. This model was applied to the design and operating conditions of the Cooling Tower Hybrid Cycle Power Plant at Valle de México. Energy and exergy flows of the main currents involved in the cooling tower were determined in the study, which serve to cool the water returning from the condenser.
A comparison of energy and exergy behavior at operating conditions and design, where energy efficiency is greater than the design operation, and energy flow of cooling water entering the cooling tower is higher in operating conditions that the design is caused by the higher temperature inlet water.
Furthermore, we assessed the influence of the variation in relative humidity out of the cooling tower, on the performance of the same, causing a decrease in energy efficiency and increasing the outlet temperature of water cooling tower.
XI
INTRODUCCIÓN
En la actualidad las necesidades en la generación de energía eléctrica, están dirigidas al máximo aprovechamiento de los recursos naturales, tecnológicos y humanos, esto representa una preocupación constante en el sector energético para mantener su parque termoeléctrico en condiciones óptimas de eficiencia y funcionalidad.
Anteriormente no existía el interés por usar eficientemente los recursos energéticos no renovables y tampoco cuidar el medio ambiente, actualmente existe el interés por revertir esta tendencia, por lo que se estudian las oportunidades de ahorro y optimización de energía en las centrales termoeléctricas. Esto se logra a través de un análisis exergético, ya que representa una opción para este fin y surge de la unión de la Primera y Segunda ley de la Termodinámica.
La aplicación del análisis exergético al sistema de Enfriamiento de una central termoeléctrica, se justifica debido a que el sistema de Enfriamiento es una de las partes más importantes de una central Termoeléctrica. Su función es extraer la menor cantidad posible de calor del ciclo termodinámico hacia el medio ambiente, logrando así una mejor eficiencia en la central termoeléctrica. La eficiencia de operación de un sistema de Enfriamiento, involucra el coeficiente ̇ . Una reducción de este coeficiente, nos indica que una mayor cantidad de energía del combustible, se ha transformado en trabajo útil, lo que significa que una cantidad menor de calor se ha desechado al medio ambiente [1].
La reducción del coeficiente ̇ , depende las características del sistema de agua de circulación de la central termoeléctrica. Es importante recordar que en las centrales termoeléctricas, se manejan grandes flujos de energía, pequeñas mejoras en el sistema de Enfriamiento puede significar un gran ahorro de combustible y una reducción en la cantidad de contaminación producida por los gases de escape.
Por lo tanto, en este trabajo se analiza, mediante una evaluación exergética, la Torre de Enfriamiento del Ciclo Híbrido de 550 MW de la Central Termoeléctrica Valle de México de la CFE. De esta forma se determinan las irreversibilidades que se presentan durante la operación de este equipo.
El desarrollo de este trabajo se divide en 4 capítulos con las recomendaciones y conclusiones.
En el capítulo 1, “Termodinámica de la Torre de Enfriamiento”, se describen los balances termodinámicos que rigen la operación de las Torres de Enfriamiento cuando operan en estado permanente. Los balances incluidos son los balances de masa, energía, entropía y exergía.
XII En el capítulo 2, “Torre de Enfriamiento de una Central Termoeléctrica de ciclo Híbrido de 550 MW”, se describe la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Este capítulo se inicia haciendo una breve descripción de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México.
En el capítulo 3, “Modelo matemático y aplicación”, se desarrolla el modelo matemático, el cual se aplica a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México. Este modelo se desarrolló a partir de los parámetros de temperatura, presión, flujos del agua, flujos másicos del aire y humedad específica. El modelo se aplicó a la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y de operación, considerándola como un volumen de control que opera en estado permanente, para automatizar los cálculos se desarrolló una hoja de cálculo en el Microsoft Office Excel.
En el capítulo 4, “Análisis de resultados”, se analizan los resultados obtenidos y se presenta el comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, a sus condiciones de Diseño y Operación. Posteriormente se hace una comparación entre los comportamientos exergéticos a las condiciones de diseño y las condiciones de operación. El capítulo se finaliza haciendo un estudio de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y operación cuando la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100%.
Finalmente, se presentan las conclusiones, recomendaciones, bibliografía y apéndices de este trabajo.
CAPÍTULO I. TERMODINÁMICA DE LA
TORRE DE ENFRIAMIENTO
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
2 En este capítulo se describen los balances termodinámicos que rigen la operación de las Torres de Enfriamiento cuando operan en estado permanente. Los balances incluidos son los balances de masa, energía, entropía y exergía.
1.1 BALANCE DE MASA
El principio de conservación de la masa para un volumen de control en estado permanente se expresa como: “El cambio neto (incremento o disminución) de la masa total contenida dentro del volumen de control durante el mismo intervalo de tiempo, t, es igual a cero” [2 y3]. Esto se expresa como:
.
/ . / (1.1)
En la figura 1.1 se muestra esquemáticamente un volumen de control que cuenta con varias entradas y salidas de masa, y que se usa para describir el balance de masa en un volumen de control en estado permanente.
Para este volumen de control, la ecuación de balance de masa expresada en la ecuación (1.1) queda como:
̇ ̇ ̇ ( ̇ ̇ ̇ ) (1.2)
Figura 1.1 Flujo de masa en un volumen de control.
En el caso de las Torres de Enfriamiento, los flujos de masa están compuestos por agua y aire. En el caso particular del aire, este está compuesto por aire seco y vapor de agua. La representación esquemática de los flujos de masa en la Torre de Enfriamiento se muestra en la figura 1.2.
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
3 Figura 1.2 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de masa.
El flujo másico de aire húmedo se expresa como la suma de flujo de aire seco más el flujo de vapor de agua contenido: ̇ ̇ ̇
La aplicación del balance de masa para la Torre de Enfriamiento en estado permanente, se describe a continuación:
Balance de masa para el aire seco:
̇ ̇ ̇ (1.3)
Balance de masa para el agua:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (1.4)
Debido a que:
̇ ̇ (1.5)
Sustituyendo la ecuación (1.5) en la ecuación (1.4), además de utilizar el balance de masa para aire seco, se obtiene la ecuación para el balance de masa para la Torre de Enfriamiento; se expresa de la forma siguiente:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (1.6)
1.2 BALANCE DE ENERGÍA
Este balance corresponde al principio de conservación de energía (primera ley de la termodinámica). Para un volumen de control, en estado permanente como se muestra en la figura 1.3 en donde se indican los diferentes flujos de energía, se tiene:
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
4
̇ ∑ ̇ ̇ ∑ ̇ (1.7)
Los flujos de energía que entran y salen con los flujos de masa son ̇ ̇ . /, por lo que la ecuación (1.7) se escribe como:
̇ ∑ ̇ . / ̇ ∑ ̇ . / (1.8)
Figura 1.3 Flujos de energía en un volumen de control y de forma alternativa, esta misma expresión se escribe:
̇ ∑ ̇ . / ⏟ ̇⏟ ∑ ̇ . / (1.9)
Aplicando el balance de energía a la Torre de Enfriamiento mostrada en la figura 1.4, en la que no hay intercambio de calor y trabajo con el exterior, respectivamente ( ̇ , ̇ ), además de ignorando los cambios en la
energía cinética y potencial, tanto para la corriente de aire seco como para el agua, se obtienen las siguientes expresiones:
Balance para el aire seco.
̇ ̇ (1.10)
Balance para el agua
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
5 Figura 1.4 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de energía. Combinando los balances de energía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.10 y 1.11) se obtiene la siguiente expresión:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
̇ (1.12)
En función de las humedades específicas se tiene:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
̇ (1.13)
1.3 BALANCE DE ENTROPÍA
Un balance de energía por sí solo no permite predecir la dirección en la que un proceso se desarrolla, ni permite distinguir los procesos que son posibles de los que no lo son. Para resolver esta situación se utiliza la segunda ley de la termodinámica, para complementar la información proporcionada por la primera ley.
Los enunciados más comunes de la segunda ley de la termodinámica son:
1. Enunciado de Clausius.- Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único efecto sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más caliente.[2,3]
2. Enunciado de Kelvin-Planck.- Es imposible construir un sistema que, operando según un ciclo termodinámico, ceda una cantidad neta de trabajo a su entorno mientras recibe energía por transferencia de calor procedente de un único reservorio térmico. [2,3]
Otra información valiosa que proporciona la segunda ley de la termodinámica es la evaluación de las irreversibilidades que se presentan en los procesos y que son
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
6 evaluadas a través de la generación de entropía. La segunda ley de la termodinámica se puede expresar a través de un balance de entropías, que para un volumen de control en estado estacionario como se muestra en la figura 1.3, se expresa por la ecuación siguiente:
∑ ∑ ̇ ∑ ̇ ̇ (1.14)
En función de las entalpias específicas se tiene:
∑ ̇ ∑ ̇ ∑ ̇ ̇ (1.15)
En la ecuación (1.15) aparecen los términos de transferencia de entropía por transferencia de calor y por transferencia de masa, así como la generación de entropía, debido a las irreversibilidades que ocurren en el volumen de control. Aplicando el balance de entropía a la Torre de Enfriamiento mostrada en la figura 1.6, para la corriente de aire seco como para el agua, se obtienen las siguientes expresiones:
Balance para el aire seco.
̇ ̇ ̇ (1,16)
En función de las entalpias específicas se tiene:
̇ ̇ ̇ (1.13)
Balance para el agua
̇ ̇ ̇ ( ̇ ̇ ) ̇ (1.14)
En función de las entalpias específicas se tiene:
̇ ̇ ̇ ( ̇ ̇ ) ̇ (1.15) Combinando los balances de entropía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.13 y 1.14) se obtiene la siguiente expresión:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
̇ (1.16)
En función de las humedades específicas se tiene:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
7 Figura 1.5 Flujos de entropía para un volumen de control.
Figura 1.6 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de entropía.
1.4 BALANCE DE EXERGÍA
La exergía es el trabajo máximo teórico que puede desarrollar un sistema, al pasar de su estado termodinámico inicial al estado de equilibrio con sus alrededores o medio ambiente de referencia. [2,3 y 4]
Mientras que la energía es una medida de la cantidad, la exergía es una medida de la calidad de la energía. La exergía como la energía, puede ser transportada a través del límite de un sistema. Para cada transferencia de energía, existe una correspondiente transferencia de exergía
El balance de exergía es una herramienta que sirve para identificar el tipo, localización, y magnitud de las pérdidas de energía. La identificación y cuantificación de estas pérdidas permite la evaluación y la propuesta de mejoras a los sistemas termodinámicos.
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
8 El balance exegético es un método que emplea los principios de conservación de la masa y la energía junto con el segundo principio de la termodinámica para el diseño y análisis de sistemas térmicos.
Para un volumen de control en estado permanente como se muestra en la figura 1.7 el balance de exergía queda expresado por: [3, 5]
∑ ( ) ̇ ̇ ∑ ̇ ∑ ̇ ̇ (1.18) La ecuación (1.18) establece que la destrucción de exergía es igual a la diferencia entre la suma de las exergías de entrada y la suma de las exergía de salida.
Figura 1.7 Flujos de exergía en un volumen de control.
Figura 1.8 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de exergía. Para un flujo de masa, la exergía total se expresa por la ecuación siguiente.
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
9 Ignorando los cambios de energía cinética y potencial, la exergía total se expresa por la ecuación siguiente:
(1.20)
Considerando solo la exergía específica total, esta queda como:
(1.21)
Donde
( ) ( ) (1.22)
{[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ (
)} (1.23)
Aplicando el balance de exergía a la Torre de Enfriamiento mostrada en la figura 1.8, se obtienen las siguientes expresiones:
Balance para el aire seco.
̇ ̇ ̇ (1.24) Balance para el agua.
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (1.25)
Combinando los balances de exergía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.24 y 1.25) se obtiene la siguiente expresión:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
̇ ̇ (1.26) En función de las humedades específicas se tiene:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
̇ ̇ (1.27)
1.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y EXERGÉTICA
Las irreversibilidades acompañan siempre a las corrientes dentro de los dispositivos de un volumen de control y degradan el comportamiento de estos dispositivos. Es por esta razón que es útil disponer de parámetros para comparar el comportamiento real con el que se alcanzaría en condiciones ideales. En el
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
10 desarrollo de estos parámetros es necesario reconocer que el flujo real a través de muchos dispositivos de ingeniería (turbinas, compresores, intercambiadores de calo) es prácticamente adiabático. El comportamiento ideal de los equipos tiene lugar cuando el flujo es también internamente reversible y, por tanto, isoentrópico. Así una medida para ver si se consigue es comparar el comportamiento real con el comportamiento a condiciones isoéntropicas, dicha comparación es conocida como eficiencia energética.
Dado que la exergía tiene su origen en la segunda ley de la termodinámica, un parámetro de comportamiento de un volumen de control basado en el concepto de exergía, se conoce como eficiencia de segunda ley (eficiencia exergética). La eficiencia energética mide la forma en que se usa la energía, mientras que la eficiencia exergética indicara la forma en que se utilizara la exergía.
Eficiencia energética
La eficiencia energética es una medida del desempeño de una maquina térmica, y es la fracción del calor de entrada que es convertido a la salida en el trabajo neto
[3]. Para las maquinas térmicas la salida deseada es el trabajo neto, mientras que la entrada que se requiere es la cantidad de calor suministrado al fluido. En términos generales, la eficiencia energética se expresa como la relación entre la salida deseada entre la entrada requerida, quedando así:
(1.28)
La eficiencia energética de la Torre de Enfriamiento se define como la relación entre la transferencia real de energía y la máxima transferencia de energía posible.
̇ ̇
̇
( ) (1.29)
Donde es igual a la temperatura de bulbo húmedo de la Torre de Enfriamiento, por lo que la ecuación (1.29), se escribe como:
̇ ̇
̇
( ) (1.30)
Por otra parte la eficiencia energética para una Torre de Enfriamiento se obtiene de la siguiente expresión: [6, 7]
(1.31)
Por tanto la ecuación (1.31), representa la eficiencia de la Torre de Enfriamiento de la figura 1.8.
CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
11 Eficiencia exergética.
La eficiencia de segunda ley, es la medida de las pérdidas por irreversibilidades que se dan en el proceso, y se expresa como [8, 9]:
(1.32)
La eficiencia de segunda ley, también puede ser expresada en términos de la destrucción de exergía y exergía suministrada, y se expresa por la siguiente expresión:
∑ (1.33)
Aplicado la ecuación (1.33) a la Torre de Enfriamiento de la figura 1.8, la eficiencia de segunda ley se expresa como sigue:
(1.34)
La eficiencia exergética mide la fracción de exergía total que entra al sistema que no se pierde por la irreversibilidad de los procesos que se efectúan en el sistema. Si el proceso fuera ideal, es decir sin destrucción de exergía (sin irreversibilidades), la eficiencia exergética sería del 100%.
CAPÍTULO
II.
TORRE
DE
ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL
TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
13 En este capítulo se describe la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Este capítulo se inicia haciendo una breve descripción de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México.
2.1 DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA [10, 11 y 12].
La Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México se encuentra ubicada en el municipio de Acolman Estado de México.
Esta central es una de las principales fuentes de generación de energía eléctrica de México y forma parte del “sistema interconectado nacional”, integrándose a éste con las líneas de trasmisión de 85 y 230 kV, aportando el 2.13 % de la energía eléctrica a nivel nacional y el 14% de la energía que necesita el DF y su Zona Metropolitana.
La central tiene una capacidad instalada de 1 115.5 MW y está constituida por siete unidades generadoras, con las capacidades, ciclo de operación y tipo de turbina indicadas en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Capacidades de las Unidades de la CTVM. Unidad Inicio operación
comercial
Tipo de ciclo Tipo de turbina
Capacidad (MW) 1 15 Abril 1963 Vapor (Rankine
regenerativo con recalentamiento)
Turbina de vapor
150
2 12 Febrero 1971 Vapor (Rankine regenerativo con recalentamiento)
Turbina de vapor
158
3 1 Diciembre 1970 Vapor (Rankine regenerativo con recalentamiento)
Turbina de vapor
158
4 3 Febrero 1974 Vapor (Rankine regenerativo con recalentamiento)
Turnina de vapor
300
5 27 Abril 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas
116.5 6 27 Mayo 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de
gas
116.5 7 27 Mayo 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de
gas
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
14
2.1.1 Descripción del Ciclo Híbrido
El ciclo híbrido está conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Las turbinas de gas y los recuperadores de calor (HRSG) están conectados con la unidad 4, formando lo que se denomina como “Ciclo Híbrido”. Este arreglo permite cuatro tipos de operaciones: a) ciclo convencional, b) ciclo híbrido, c) ciclo combinado y d) ciclo abierto. Como el modo de operación híbrido es el de mayor generación y eficiencia, se convierte en el modo predominante de operación, y su diagrama se muestra en la figura 2.1.
Figura 2.1 Diagrama del proceso de generación de energía eléctrica de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido. [11]
El proceso de generación de ciclo híbrido, inicia con la transformación de la energía química del combustible en energía calorífica tanto en el generador de vapor como la cámara de combustión de las turbinas de gas. Por una parte la energía producida en el generador de vapor es utilizada para producir vapor de agua de alta presión y alimentar a la turbina de vapor, la cual transforma esta energía en energía mecánica.
Por otra parte, la energía calorífica de la cámara de combustión se utiliza primeramente en la turbina de gas, para convertir esta energía en energía
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
15 mecánica, las turbinas de gas están conectadas con un generador eléctrico donde se transforma esta energía mecánica de giro en energía eléctrica. Posteriormente los gases de combustión son aprovechados en los recuperadores de calor para producir vapor de alta presión, el vapor generado en los recuperadores de calor se mezcla con el vapor del generador de vapor para alimentar a la turbina de vapor en la sección de alta presión, donde se transforma la energía química en energía mecánica de giro, para posteriormente transformarse en energía eléctrica en el generador eléctrico.
Después que el vapor sale de la turbina de alta presión, es dirigido al generador de vapor para recalentarlo a su temperatura original, esta etapa se conoce como recalentado frio, este vapor regresa a la sección de presión intermedia de la turbina como vapor recalentado caliente, para expandirse en las secciones de intermedia y baja presión de la turbina hasta el nivel de presión del condensador. El vapor recalentado frío se divide en dos flujos uno que alimenta al recalentador del generador de vapor y otro para los tres HRGS.
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
16
2.2 DESCRIPCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO
El sistema de Enfriamiento o sistema de agua de circulación tiene la función de proporcionar el agua para el Enfriamiento y condensación del vapor, así como el Enfriamiento de los equipos auxiliares como son ventiladores, bombas etc., y para que estos se mantengan a temperaturas adecuadas que les permitan a estos operar en condiciones normales. Este sistema tiene la particularidad de operar con agua tratada, la cual proviene de la planta de tratamiento de la planta.
Se necesita un gran volumen de agua para la condensación del vapor, siendo proporcional a la cantidad de potencia generada, en aproximadamente 1 l/s de agua por cada MW generado, por lo que la unidad 4, que tiene una capacidad de generación 300 MW requiere 300 l/s de agua de repuesto.
Los equipos principales del sistema de Enfriamiento son: Torre de Enfriamiento.
Bombas de agua de circulación. Condensador principal.
En este sistema, el vapor que escapa de la turbina de vapor fluye sobre la parte exterior de los tubos del condensador, condensándose y transfiriendo calor al agua de circulación a través de los tubos, es decir, cediendo calor latente del vapor a calor sensible del agua de circulación. El agua caliente de circulación que abandona el condensador va a la Torre de Enfriamiento donde fluye hacia la parte inferior a través del relleno de la misma, donde se fracciona el agua en pequeñas gotas para aumentar la superficie de contacto entre el agua y el aire, logrando así una mejor transferencia de calor (el flujo de aire es suministrado por los ventiladores de la Torre). El agua de circulación después de haber sido enfriada llega a la pileta donde se colecta, y de ahí se bombea al condensador para cerrar el ciclo de Enfriamiento.
El sistema de Enfriamiento del Ciclo Híbrido se muestra en la figura 2.3.
2.2.1 Torre de Enfriamiento
La Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido es una Torre húmeda, de tiro inducido y flujo cruzado. Tiene la función de enfriar el agua que retorna del condensador, siendo la temperatura de esta mayor a la que entró a todo el equipo. La Torre de Enfriamiento dispone de 10 ventiladores de 8 aspas regulables cada uno, para dar servicio a sus respectivas celdas de Enfriamiento, y sus conos de descarga, localizados en la parte superior de la Torre; 2 charolas de distribución y 2 cabezales de descarga de agua caliente proveniente del condensador localizadas en la parte superior de la misma. El
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
17 agua enfriada es recuperada en la pileta de descarga. En la figura 2.4 se muestra un diagrama de la Torre de Enfriamiento y sus partes principales.
La Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México fue diseñada para enfriar el agua de una temperatura de 39.44 °C a 25.5 °C, (delta de Enfriamiento 13.94 °C) a una temperatura ambiental de bulbo húmedo de 14.89 °C, una temperatura de bulbo seco de 25 °C y una presión barométrica de 586 mmHg (0.78051 bar) , con una humedad relativa del 24.63%, con una aproximación de Enfriamiento de 10.62°C (Teag–Tbh) y un flujo másico de
agua de Enfriamiento de 7.192 m3/s.
El agua de circulación caliente que es descargada en la parte superior de la Torre se pone en contacto con el aire que es succionado por los ventiladores de la misma, a través del relleno de la Torre que retarda la caída del agua caliente, para aumentar así el tiempo y la superficie de contacto entre el agua y el aire, antes que ésta sea recolectada en la pileta de descarga y el agua regrese al ciclo nuevamente.
Alrededor del 75% del Enfriamiento que se tiene en la Torre de Enfriamiento es provocado por evaporación, provocando ésta un aumento en la concentración de sólidos en el agua de Enfriamiento, por lo que es necesario purgar continuamente éste flujo, para reducir la concentración de sólidos en el agua de Enfriamiento.
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
18 Figura 2.4 Esquema de una Torre de Enfriamiento.
Los ventiladores extraen el aire húmedo del interior de la Torre, introduciendo al mismo tiempo aire del medio ambiente con un menor contenido de humedad, estableciendo un flujo ascendente que entra en contacto con el agua que desciende. Los ventiladores instalados en la Torre de Enfriamiento tienen un consumo total de potencia de 1500 hp y giran a una velocidad de 1750 rpm. La Figura 2.5 muestra un arreglo de los ventiladores de la Torre de Enfriamiento.
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
19
2.2.2 Bombas de agua de circulación
La central termoeléctrica de ciclo Híbrido de valle de México, cuenta con 2 bombas de agua de circulación del tipo centrífuga y vertical de flujo mixto (radial-axial) con un 50% de capacidad cada una y un flujo de 26,800 ⁄ de agua tratada. La potencia total de diseño con que operan las bombas es 2,090 kW
Cada bomba es impulsada por un motor de inducción-trifásico de 4 000 VCA y 202
A de corriente con 440 rpm de velocidad.
La función de las bombas de agua de circulación, es succionar el agua de la pileta de la Torre de Enfriamiento (cárcamo de succión) para enviarla a las cajas del condensador principal a través de las líneas de conducción (descarga de las bombas), para entregarla a las cajas del condensador a la presión necesaria de
1.98 bar y vencer las pérdidas por fricción a través del sistema, así como la altura
estática de la Torre de Enfriamiento.
2.2.3 Condensador principal.
El condensador principal de la central termoeléctrica valle de México, es un condensador de superficie horizontal, de coraza simple, de dos cajas separadas de dos pasos de agua de circulación en cada una de éstas, este condensador tiene una superficie de transferencia de 12 626 m2 y consta de 15, 276 tubos de Material Admiralty tipo B 18 BWG, los cuales están repartidos en cada caja, el condensador fue diseñado para una cantidad de calor cedido de 1,425 x 106 kJ/h, una temperatura de saturación de condensado de 42.88°C, un flujo de vapor saturado de 635.494 kg/h.
La función del condensador es la de condensar el vapor que ya se expandió en la turbina, cediendo el calor latente del vapor a calor sensible del agua de circulación, para posteriormente descender al pozo caliente como líquido, lográndose con ésto la transferencia de calor hacia el agua de circulación, la cual fluye por el interior de los tubos de las cajas del condensador.
El condensador fue diseñado para operar con un flujo de agua de Enfriamiento 7.192 m3/s, con una temperatura de entrada y salida de la misma de 26.11°C y 39.27°C, respectivamente, y así lograr un incremento de la temperatura (ΔT ) de 13.16°C, una presión de entrada y salida de 1.9809 bar y 1.177 bar, respectivamente y una velocidad del agua de Enfriamiento de 2.2866 m/s.
En la figura 2.6 se muestra el diagrama del condensador principal de la Central Termoeléctrica de Ciclo híbrido Valle de México
CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW
20 Figura 2.6 Esquema del condensador principal del ciclo híbrido
2.3 PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO.
La Torre de Enfriamiento de la Unidad 4 de la CT Valle de México es una Torre BAC PRITCHARD modelo 10W 3632-16 serie 1174, la Torre de Enfriamiento fue diseñada para operar las siguientes condiciones:
Temperatura ambiente (T) = 25 °C .
Presión atmosférica (p) = 586 mm Hg (0.78051 bar) Flujo másico (m) = 7.192 m3
/s.
Temperatura de bulbo seco (tbs) = 25 °C
Temperatura de bulbo húmedo (Tbh) = 14.88 °C
Rango de Enfriamiento (R) = 13.94 °C Aproximación (A) = 10.62 °C
Humedad relativa ( ) = 24.63 %
Temperatura de agua caliente (Tag,c) = 39.44 °C
CAPÍTULO III. MODELO MATEMÁTICO
Y APLICACIÓN
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
22 En este capítulo se desarrolla el modelo matemático, el cual se aplica a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido de Valle de México. Este modelo se desarrolló a partir de los parámetros de temperatura, presión, flujos del agua, flujos másicos del aire y humedad específica. El modelo se aplicó a la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y de operación, considerándola como un volumen de control que opera en estado permanente.
3.1 DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO
En la figura 3.1 se muestra el esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, con la identificación de las corrientes involucradas en la misma.
Figura 3.1 Esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido.
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
23 Tabla 3.1 Corrientes de la Torre de Enfriamiento.
Número Nomenclatura
1 Entrada de agua de Enfriamiento E ̇ 2 Entrada de agua de Enfriamiento W ̇ 3 Salida de agua de Enfriamiento E ̇ 4 Salida de agua de Enfriamiento W ̇
5 Agua de repuesto ̇
6 Purga, dren y derrame. ̇
7 Entrada de aire húmedo ̇ ( ̇ ̇ ) 8 Salida de aire húmedo. ̇ ( ̇ ̇ )
En la Torre de Enfriamiento, que opera a contraflujo, el flujo de agua desciende, mientras que el flujo de aire asciende. Se asume que las condiciones del aire y del agua solo cambian con su posición vertical en la Torre. Las condiciones e hipótesis importantes para el modelo son las siguientes [2, 13 y 14]:
1. La Torre de Enfriamiento opera de modo permanente.
2. La transferencia de calor y masa con el medio ambiente son despreciables. 3. La transferencia de calor entre el ventilador de la Torre y el agua son
despreciables.
4. El calor específico del agua y el aire son constantes.
5. Los coeficientes de transferencia de calor y masa son constantes a través de la Torre.
6. Las pérdidas de agua por arrastre del aire son despreciables.
7. Las temperaturas del agua y el aire son uniformes en cualquier sección de la Torre.
Partiendo de las ecuaciones (A.3), (A.9) y (A.10) que son desarrolladas en el Apéndice 1, y aplicando éstas a las corrientes de aire húmedo de entrada y salida de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México se obtienen las siguientes expresiones.
(3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5)
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
24
(3.6)
3.1.1 Balances de masa
Partiendo de las ecuaciones (1.3) y (1.4) de balance de masa, desarrollada en el capítulo número 1 y aplicando éstas al volumen de control de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle México se obtiene lo siguiente.
Balance de masa para el aire seco:
̇ ̇ ̇ (3.7) Balance de masa para el agua está dado por:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (3.8) El balance de masa para la Torre de Enfriamiento se obtiene sumando miembro a miembro las ecuaciones (3.7) y (3.8):
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (3.9)
Como:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (3.10)
El balance de masa de la Torre de Enfriamiento queda como:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
̇ ̇ (3.11)
Como en esta Torre de Enfriamiento se cumplen las siguientes igualdades: ̇ ̇
̇ ̇
̇ ̇ ̇
̇ ̇ }
(3.11a)
Reagrupando los términos de la ecuación (3.11) se obtiene lo siguiente:
̇ ̇ ( ) ̇ (3.12) Donde para el flujo de másico ̇ se tiene la siguiente expresión.
̇ ( ̇ ̇ ) (3.13) El porcentaje de purga se calcula en función del rango de Enfriamiento, de acuerdo a la tabla 3.2
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
25 Tabla 3.2 Relación de purga [15 y 16]
Rango de Enfriamiento °C % de Purga
5 0.7
8 1.1
11 1.5
3.1.2 Balance de energía
Aplicando la ecuación de balance de energía para las Torres de Enfriamiento (1.12), a la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México y tomando en cuenta las hipótesis 1 y 2 se obtiene la siguiente expresión.
̇ ̇ ̇ ̇ ̇
, ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (3.14) Tomando en consideración las igualdades (3.11a) la ecuación (3.12) se reduce a la siguiente expresión:
̇ ( ) ̇ ( ) ̇ ̇ ,(
) ( )- ̇ (3.15)
Relacionando la el balance de masa con el balance de energía para el cálculo del flujo másico de aire seco se tiene la expresión siguiente:
̇ ( ) ̇ ( ) [ ̇ ̇ ( ) ] ̇ ( ) ̇ ( ) ̇
(3.16)
Despejando ̇ , y reagrupando los términos se tiene la expresión siguiente. ̇ ̇ ̇[( ) ] ( ) ( ( ) ̇ ( )) ̇ (3.17)
3.1.3 Balance de entropía
Aplicando el balance de entropía indicado en la ecuación (1.16), a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, se obtiene la ecuación siguiente:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇
[ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ] ̇ (3.18)
Tomando en consideración las igualdades (3.11a), el balance de entropía se reduce a la ecuación siguiente:
̇ ( ) ̇ ( ) ̇ ̇ ,( )
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
26
3.1.4 Balance de exergía
Aplicando el balance exergético indicado en la ecuación (1.26), a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, se obtiene la expresión siguiente.
∑ ̇ ∑ ̇ ̇ (3.19a)
∑ ̇ ∑ ̇ ̇ (3.19b)
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ , ̇
̇ ̇ ̇ - ̇ (3.20) En la ecuación (3.19), la exergía específica total es la suma de la exergía física y de la química:
Con ésta consideración el balance de exergía se expresa con la ecuación siguiente:
̇ [( ) ( )] ̇ [( ) ( )] ̇ ( ) ̇ ( ) ̇ ( ) ̇ ( ) ̇ ( ) ̇ (3.21)
Donde para el aire seco se tiene [17]:
( ) ( ) (3.22)
( )
(3.23)
y para el agua y el vapor de agua se tiene:
( ) (3.24)
{[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ (
)} (3.25)
(3.26)
Desarrollando la ecuación (3.20), a partir de las ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), y (3.25) tomando las condiciones del estado muerto para el aire y el agua, la ecuación (3.21) se reescribe de la forma siguiente:
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN 27 ̇ ⌊〈[ ( )] {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉 〈[ ( )] {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉⌋ ̇ ⌊〈[ ( )] {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉 〈[ ( )] {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉⌋ ̇ 〈[ ( )] {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉 ̇ 〈, ( )- {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉 ̇ [ ( )] ̇ 〈[ ( )] {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉 ̇ 〈, ( )- {[ ̅ ( ) ̅ ( )] ̅ ( )}〉 ̇ 0 . /1 ̇ (3.27) 3.1.5 Eficiencia energética
Partiendo de la ecuación (1.31) desarrollada en el Capítulo 1, la eficiencia energética para la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de ciclo Híbrido Valle de México es:
( ) ( ) ( )
(3.28)
3.1.6 Eficiencia exergética
Partiendo de la ecuación (1.34) desarrollada en el Capítulo 1, la eficiencia exergética de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México es definida por la ecuación siguiente:
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
28
3.2 PROGRAMA DE CÓMPUTO
Para aplicar las ecuaciones desarrolladas para los balances de masa, energía, entropía, exergía y eficiencias de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, se desarrolló una hoja de cálculo en Microsoft Office Excel, para automatizar los cálculos.
A continuación se describe el diagrama de flujo y en el apéndice A2 se muestra la hoja de cálculo descrita.
3.2.1 Diagrama de flujo.
A continuación se presenta el diagrama de flujo que sirve de base para desarrollar la hoja de cálculo, para el analisis computacional de la Torre de Enfraimiento de la Central Termoelectrica de Ciclo Híbrido Valle de Mexico. Esta hoja de cálculo se puede aplicar a las condiciones de diseño y de operación.
3.3 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE DISEÑO
En esta sección se hace la aplicación del modelo matemático desarrollado en la sección 3.1. Los cálculos se presentan en forma manual para ilustrar los cálculos de los diferentes conceptos descritos.
Con la ayuda de tablas de vapor de agua y aire se determinan las propiedades termodinámicas de las corrientes que intervienen en la Torre de Enfriamiento. En las tablas 3.3 y 3.4 se proporcionan los valores de diseño del fabricante.
Tabla 3.3 Propiedades de las corrientes a condiciones de diseño No. t (°C) p (bar) ̇ (kg/s) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) (%) Agua 1 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 2 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 3 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743 4 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743 5 25 0.7805 - 104.84 0.3673 6 25.5 0.7805 - 106.93 0.3743 Vapor 7 25 - - 2546.54 8.5568 8 34 - - 2562.79 8.3715 Aire 7 25 - - 298.33 - 24.63 8 34 - - 307.38 - 90
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN
