Razonamiento probabilístico en estudiantes de undécimo grado
... 23
Iniciación al desarrollo profesional de futuros profesores de
matemáticas y reflexión durante las prácticas de enseñanza
... 27
Aprendizaje docente: un contexto transdisciplinar de las prácticas
escolares
... 33
Contribución al desarrollo de los niveles de complejidad de la competencia matemática comunicar en estudiantes de grado décimo a partir de tareas relacionadas con el objeto matemático triángulo
rectángulo
... 39
Facebook como herramienta educativa en un programa de tutorías
académicas de Cálculo Diferencial
... 45
Influencias de la práctica docente en el proceso de resolución de
problemas con números naturales en los estudiantes de quinto grado
... 49
Un aporte a la caracterización del comportamiento argumental y
racional cuando se aprende a demostrar
... 54
Operaciones básicas de la aritmética desde el conocimiento de
algoritmos etnomatemáticos de Barranquilla
... 60
Esquema de los semáforos: una estrategia de evaluación formativa
para compartir metas
... 66
La conversión entre los registros de representación de la función lineal
y criterios de congruencia entre algunas de sus representaciones
... 72
0
Desarrollo del razonamiento álgebraico vía la generalización de patrones gráficos-icónicos en estudiantes de la educación básica
primaria
... 83
Estudio de los contenidos relacionados con los números fraccionarios
en el currículo de la educación básica primaria en Colombia
... 88
(Re) significación de la actividad matemática del estudiante a partir de
su interacción con situaciones problema
... 94
Los números enteros negativos en la matemática moderna y la
matemática actual
... 100
Errores en los que recaen los estudiantes de séptimo grado cuando resuelven situaciones que implican el uso de la potenciación y sus
propiedades
... 107
Estudio de caso: Los esquemas de demostración utilizados por estudiantes para profesor de matemáticas al momento de demostrar
una prueba en torno al teorema de Pitágoras
... 113
Un modelo teórico a priori para una caracterización de la competencia
matemática representar asociada a la función lineal.
... 119
La comprensión del concepto de derivada mediante el uso de
GeoGebra como propuesta didáctica
... 125
Concepciones y prácticas pedagógicas de los profesores de
matemáticas sobre la teoría de las situaciones didácticas
... 131
Solución de problemas geométricos, ruptura en Descartes: Una
reflexión de un grupo de profesores en formación
... 137
Incidencia de la variable violencia en el desempeño en matemáticas a
nivel nacional
... 143
Superficies esféricas en los hornos artesanales de carbón y educación
0
La actitud crítica en profesores de matemáticas que investigan su
práctica
... 154
La visualización didáctica en la formación inicial de profesores de
matemáticas: el caso de la derivada en el curso de Cálculo I
... 160
Pruebas de teoremas del cálculo diferencial para programas de
ingeniería
... 166
La enseñanza problémica como estrategia didáctica para el
aprendizaje de conceptos de cálculo diferencial
... 172
Influencia en la vida universitaria del aprendizaje adquirido por
estudiantes que participan en un semillero matemático
... 178
El desarrollo didáctico del aprendizaje de los números enteros y de los
procesos de la narratividad en contextos diversos
... 184
La comprensión intuitiva del concepto de límite en un grupo
estudiantes de grado 11
... 189
Análisis histórico-epistemológico de los elementos necesarios para la
consolidación de una teoría general de conjuntos en Georg Cantor
... 191
De la descripción de figuras geométricas a la formulación y evaluación
de definiciones
... 199
División de fracciones
... 204
Dificultades y potencialidades de los estudiantes y docentes en el
desarrollo del pensamiento numérico y sistemas numéricos
... 207
Colectivo de “maestros en formación continua con doblado de papel” y
su producción de conocimiento geométrico
... 212
La simetría y su comprensión a través del doblado de papel en el
0
Acercamiento a la argumentación en un ambiente de geometría
dinámica: grado octavo
... 224
Representaciones sociales de estudiantes de matemática sobre la
matemática
... 230
Tendencias en investigación en modelación matemática en educación
primaria
... 235
Cambios respecto a la problematización en tres profesoras de matemáticas durante el desarrollo de una propuesta de formación en
y hacia la investigación
... 241
La movilización de la competencia matemática “razonar y argumentar”
a través del estudio de la media aritmética
... 247
La coinducción como estrategia metodológica para la enseñanza de
los números reales
... 253
Competencia matemática pensar y razonar: un estudio con la razón y
la proporción
... 258
Nociones matemáticas inmersas en el sombrero tampalkuari
Comunidad indígena Misak (Guambianos)
... 263
Roles, organizaciones e interacciones en la clase de matemáticas.
Un estudio de caso en grado octavo
... 268
Sobre la interpretación y uso de la letra como número generalizado en tareas sobre generalización de patrones: reporte de una experiencia
con estudiantes de grado octavo
... 273
Un estudio matemático y físico de las Alicias de Carroll con un fin
educativo
... 279
Concepciones y conocimiento didáctico movilizados por los profesores
0
Incidencias de los libros de textos y los problemas de estructura aditiva en la planificación de las clases que los profesores realizan al
pretender desarrollar el pensamiento aditivo en la educación primaria
... 290
Introducción del concepto función: Un análisis epistemológico de algunos textos de la reforma de las matemáticas modernas y algunos
textos actuales
... 296
Análisis curricular sobre las dificultades y destrezas de los estudiantes de grado quinto, al trabajar nociones básicas de aritmética en relación a la jerarquía y uso de operaciones básicas en el conjunto de los
números racionales
... 301
Prácticas matemáticas fuera y dentro del aula de matemáticas: un estudio en jóvenes escolarizados cuando se enfrentan a situaciones
que involucran variación, covariación o cambio
... 307
Tareas que integran el conocimiento histórico al conocimiento didáctico del contenido matemático en un curso de Enseñanza y
Aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra
... 312
Un estudio longitudinal sobre los efectos de la instrucción en las
intuiciones primarias asociadas al razonamiento bayesiano
... 318
La contextualización de la enseñanza de las matemáticas en el
desarrollo de los niveles de motivación
... 324
Estrategias que emergen en la resolución de problemas de variación y
cambio
... 330
Formación en investigación de la práctica para profesores de
matemáticas. Una mirada desde la interacción y la estrategia
... 336
Concepciones de profesores de matemáticas en formación respecto a
los intervalos de confianza
... 342
Modelación matemática a través de fenómenos físicos. La
0
Aspectos sociocríticos en la modelación matemática: una revisión
documental
... 353
¿Cómo influye la habilidad explicativa en la resolución de problemas?
... 359
Relaciones entre prácticas matemáticas de aula y prácticas sociales
... 364
No le des la espalda a tu espalda. Cuidado del cuerpo y matemáticas
... 369
Un acercamiento a la probabilidad condicional a través de simulación computacional
... 375
Conocimiento didáctico del contenido en profesores de educación superior. Una mirada desde la virtualización de los objetos matemáticos
... 380
Programa de atención a estudiantes en riesgo académico en las asignaturas de matemáticas de la Universidad Industrial de Santander (UIS)
... 386
Procesos de comunicación en la modelación matemática escolar
... 392
Reflexiones docentes a partir de actividades de Modelación Matemática
... 399
Aproximación a las dificultades del pensamiento variacional de estudiantes de nuevo ingreso de la Universidad Industrial de Santander
... 404
Las redes sociales ¿herramienta para los futuros maestros de matemáticaen la construcción de conocimiento?
... 409
El papel de los materiales manipulativos en la resolución de problemas: el caso del área
... 414
0
Concepciones de las matemáticas y de su enseñanza en profesores
de matemáticas del nivel de educación básica secundaria
... 424
Estrategias asociadas al proceso de generalización: Una experiencia
con estudiantes de quinto primaria
... 429
La comprensión de la representación de la familia de soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden en una
situación didáctica
... 435
La modelación matemática: una experiencia de formación en
ingeniería
... 440
Una comparación entre procesos de argumentación de profesores en
formación cuando emplean geometría dinámica y estática
... 446
Narrativas de los derechos humanos en educación matemática: el
caso de los estudiantes de grado sexto
... 451
Sobre la actividad de aprendizaje de las medidas de tendencia central
desde las actividades orientadoras de enseñanza
... 456
Las valoraciones sociales en la trayectoria de aprendizaje de las
matemáticas. El caso de lucho
... 461
Formas de pensamiento multiplicativo en alumnos de sexto grado: un
estudio exploratorio desde la teoría cultural de la objetivación
... 466
Las representaciones semióticas como medio para entender el álgebra: Una experiencia del análisis del libro Hipertexto 8, sobre los
productos notables
... 472
Investigación narrativa. Un caso sobre la constitución de la
subjetividad del sujeto maestro que enseña matemáticas
... 477
Los medios culturales semióticos en la objetivación de la unidad área
... 483
Pruebas Pre-Formales de teoremas del Cálculo Diferencial para
0
Representaciones sociales en el área de matemáticas de estudiantes
de grado sexto (estrato uno, colegio público)
... 492
La concepción del movimiento “segunda ley de Newton” desde una perspectiva histórica-epistemológica: ideas previas de los estudiantes
y sus implicaciones en la formación de docentes
... 496
Comprensión del concepto de divisibilidad en estudiantes de cuarto y
quinto grado de educación básica primaria de Escuela Nueva
... 502
Objetivación de la derivada en una situación de Pensamiento
Variacional
... 508
Pensamiento lógico-matemáticoen un modelo de inclusión escolar
... 513
La asimilación del concepto de derivada en estudiantes de nivel
superior
... 519
Enseñanza de factorización, con la ayuda del material didáctico “El
álgebra es un juego”
... 522
Resolución de problemas como parte integral del diseño didáctico:
Propuesta de un recurso de apoyo para los profesores de matemáticas
... 527
La movilización de objetos culturales desde las memorias de la práctica de construcción de la vivienda tradicional Embera Chamí:
posibilidades para pensar el (por)venir de la educación (matemática)
indígena
... 533
Juegos de lenguaje y escuela republicana: el caso de los profesores
indígenas que enseñan matemática en la comunidad
... 538
Análisis de prácticas del profesor de matemática en contextos de
riesgo social
... 543
Diseño de una propuesta Neurodidáctica utilizando la resolución de problemas abiertos para generar el traspaso del pensamiento
Razonamiento probabilístico en
estudiantes de undécimo grado
JOSÉ ALCIDES ROMERO MARTÍNEZ
[email protected] UNIVERSIDAD PEDAGÓGICANACIONAL(Estudiante de Maestría)
MÓNICA ANDREA VERGARA CHÁVEZ
[email protected] UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL (Estudiante de Maestría)
FELIPE JORGE FERNÁNDEZ HERNÁNDEZ
[email protected] UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL (Profesor de Maestría)
Resumen. Las investigaciones en educación probabilística en Colombia son escasas; asumiendo las ideas de Fernández, Sarmiento y Soler (2008) se justifica la necesidad de desarrollar trabajos de investigación en este campo. Por esa razón, se propone una caracterización de los resultados de aprendizaje del razonamiento probabilístico presente en estudiantes de undécimo grado bajo los enfoques intuitivo, frecuencial y clásico a través de los siguientes elementos de análisis: frecuencias relativas y convergencia estocástica, comparación de probabilidades, tratamiento de intuiciones, tablas de frecuencia, espacio muestral, eventos, ley de Laplace, cálculo de probabilidades en experimentos compuestos y gráficos estadísticos; buscando relacionar los anteriores elementos de razonamiento con los niveles de desarrollo de la Taxonomía SOLO – Idiosincrásico, uniestructural, multiestructural y relacional (Biggs&Collis, 1982).
Palabras clave: razonamiento probabilístico, frecuencias relativas, convergencia estocástica, comparación de probabilidades, tratamiento de intuiciones, tablas de frecuencia, espacio muestral, eventos, ley de Laplace.
1. Presentación del problema
Ministerio de Educación Nacional (MEN), a través de los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias Matemáticas (MEN, 1998, 2006), promueve la importancia de aplicar los conocimientos básicos de probabilidad en la toma decisiones. Aunque se muestra dicha importancia, Fernández, Sarmiento y Soler (2008) manifiestan el escaso número de investigaciones relacionadas con la educación probabilística en Colombia, en particular, no es evidente un número suficiente de estudios acerca de la enseñanza y el razonamiento de la probabilidad presente en los estudiantes de educación media colombiana. Ante este panorama, se plantea un sistema de indicadores que pretende describir la evolución de dicho razonamiento en estudiantes de undécimo grado. Por esta razón, se pretende responder la siguiente pregunta de indagación ¿Cómo se caracteriza el desarrollo del razonamiento probabilístico bajo el enfoque intuitivo, frecuencial y clásico en estudiantes de undécimo grado?
2. Marco de referencia conceptual
El marco de referencia conceptual del presente trabajo se construye en tres componentes: la primera denominada disciplinar, basada en los trabajos realizados en educación estadística; la segunda planteada como componente didáctico está relacionada con el diseño de la secuencia de tareas y la tercera titulada indicadores de razonamiento brinda el soporte conceptual que fundamenta la propuesta de caracterización del razonamiento probabilístico.
La componente disciplinar está enmarcada en tres aspectos: El primero está relacionado con investigaciones acerca de la enseñanza de la probabilidad en la escuela a nivel internacional basado en los trabajos de Serrano (1996) y Batanero (2005, 2006); el segundo aspecto tiene presente las disposiciones nacionales acerca del pensamiento aleatorio que regula el Ministerio de Educación Nacional (MEN) a través de los Estándares Básicos en Competencias Matemáticas (2006) y los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998); y el tercer aspecto tiene en cuenta las investigaciones en educación estadística realizadas en Colombia, se resalta el trabajo de investigación “Estadística y Probabilidad en la Escuela Secundaria” realizado por Fernández, Sarmiento y Soler en el año 2008.
Por último, el componente sobre indicadores de razonamiento muestra el fundamento teórico empleado en la formulación de los indicadores para la construcción de los niveles de razonamiento probabilístico fundamentado en la Taxonomía SOLO, propuesta por (Biggs & Collis, 1982, 1991).
3. Metodología
El presente trabajo es una investigación de tipo cualitativo al describir y categorizar el razonamiento probabilístico en un grupo de estudiantes de undécimo grado bajo los enfoques intuitivo, frecuencial y clásico de la probabilidad. En el desarrollo de la investigación se plantean cuatro fases:
La primera fase consiste en la realización de una prueba diagnóstica para conocer las nociones de probabilidad presentes en los estudiantes sin instrucción previa. En la segunda fase se realiza el diseño, ajuste e implementación de la secuencia de tareas, bajo un acercamiento al Modelo de Análisis Didáctico propuesto por (Gómez, 2007) aplicando los análisis de contenido, cognitivo, instrucción y actuación. En la tercera fase, se diseña e implementa un instrumento evaluativo con el que se recolecta la información del razonamiento probabilístico de los estudiantes posterior al proceso de instrucción; y en la última fase, se procede a la interpretación de las respuestas y los argumentos de los estudiantes presentados en la primera y tercera fases organizándolos en un sistema de categorías de dos dimensiones: la primera, respecto a los elementos del razonamiento probabilístico establecidos a partir del marco teórico propuesto; y la segunda, en relación a los niveles de desarrollo de la Taxonomía SOLO – Idiosincrásico, uniestructural, multiestructural y relacional (Biggs&Collis, 1982).
4. Análisis de datos
5. Conclusiones
De manera preliminar, en la prueba diagnóstica se observó que la mayoría de los estudiantes anteponen sus creencias personales sin tener en cuenta la información dada de la situación, evidenciando así desconocimiento de las nociones y principios básicos de la probabilidad.
Referencias bibliográficas
Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación básica. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática RELIME, 247-263.
Batanero, C. (2006). Razonamiento Probabilístico en la vida cotidiana: un desafío probabilístico. En Investigación en el aula de matemáticas. Estadística y Azar. Sociedad de Educación Matemática Thales.
Biggs, J., & Collis, K. (1982). Evaluating the quality of learning: The SOLO taxonomy. New York: Academic Press, Sfard.
Fernández, F., Sarmiento, B., & Soler, N. (2008). Estadística y Probabilidad en la escuela secundaria. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.
Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Granada.
Ministerio de Educación nacional [MEN]. (1998). Matemáticas. Lineamientos Curriculares. Áreas obligatorias y fundamentales. Colombia: Corporativa Editorial Magisterio.
Ministerio de Educación Nacional [MEN]. (2006). Estándares básicos de Competencias en Matemáticas. Colombia.
Iniciación al desarrollo profesional de futuros
profesores de matemáticas y reflexión durante
las prácticas de enseñanza
1MARÍA TERESA CASTELLANOS SÁNCHEZ
[email protected] Universidad de Los Llanos (Docente) Universidad de Granada (Doctorando)
PABLO FLORES MARTÍNEZ [email protected]
Universidad de Granada (Profesor)
Resumen. Esta comunicación da a conocer la investigación en curso que tiene como objetivo estudiar el proceso de iniciación al desarrollo profesional de estudiantes para profesor de matemáticas, cuando se favorece la reflexión en la realización de sus prácticas de enseñanza en el último año de su formación de licenciados en matemáticas.
Palabras clave: Desarrollo profesional, conocimiento profesional, formación de profesores, reflexión.
1.
Presentación del problema
El problema de investigación encontró su origen en la dificultad para promover el desarrollo profesional de profesores durante la formación inicial, incluso cuando se enfrentan a las prácticas de enseñanza, momento en que es posible llevarlos a analizar su experiencia durante la acción o después de ella (Dewey, 1989). En esa situación los futuros profesores suelen reconocer fortalezas del conocimiento didáctico y matemático de tipo teórico (tácito) y debilidades del conocimiento en y para la práctica, ya que, según Schôn (1992) carecen de “conocimiento en la acción”.
1Realizado dentro del Proyecto: “Procesos de aprendizaje del profesor de matemáticas en formación,
La Práctica Profesional Docente “PPD” se considera como la ocasión para el inicio en la reflexión, facilitando en un futuro próximo al profesional, actuar como un docente reflexivo (Flores, 2007), que aprende de su propia práctica, que actúa de manera racional frente a problemas que en ella surjan, e incorpora nuevo conocimiento; la PPD permite al estudiante para profesor el inicio en la responsabilidad profesional y poner en práctica los conocimientos teóricos, concediéndoles practicidad.
Considerando la reflexión como la acción de re-construir conocimiento teórico, a partir de la acción, y considerándolo útil para resolver problemas percibidos en la práctica, la investigación tiene como propósito facilitar a los estudiantes iniciar su desarrollo profesional generando conocimiento práctico que les permita responder a diversas situaciones que enfrenta un profesor en su práctica; para tal propósito se requiere en la formación inicial favorecer ciclos de reflexión que les permitan a futuros profesores analizar aspectos puntuales de su práctica.
La investigación ubica antecedentes en el campo de la formación inicial y continua de profesores de matemáticas (Lester, 2007); con estudios sobre el conocimiento profesional para la enseñanza y sus prácticas (Gutiérrez & Boero, 2006); con investigaciones sobre desarrollo profesional (Clements, 2013; Fraser, 2012) que abordan concepciones, actitudes y creencias de los profesores y los estudios que incluyen la reflexión y las prácticas de enseñanza en formación inicial y continua de profesores (Wood, 2008; Loughran, 2004).
Existen múltiples investigaciones que abordan la reflexión sobre la práctica profesional con profesores en ejercicio Turner, Kwon y Orrill en el 32nd PME-2008, donde se reportan evidencias del desarrollo de conocimientos matemáticos y pedagógicos; algunos vinculan ciclos de reflexión (Korthagen 2001; Flores, 2007) para abordar situaciones profesionales y otros plantean modelos para la ayuda a los profesores a reflexionar (Parada, 2011).
2.
Marco de referencia conceptual
docente (Jaworski, 1993), otorgando importancia a los procesos de desarrollo reflexivo desde la práctica que conducen a un mejor entendimiento y desarrollo de la teoría.
El Conocimiento Profesional del Profesor de Matemáticas, se remonta a la distinción de Shulman (1986) entre categorías y formas de conocimiento (del contenido, pedagógico); se consideran las ideas de Ball (2000) sobre el conocimiento que necesita el profesor para enseñar matemáticas y finalmente se aterriza con un modelo que precisa, qué se entiende por conocimiento específico para la enseñanza de las matemáticas (Climent& Carrillo, 2003). Estos autores señalan que el conocimiento profesional del profesor de matemáticas atraviesa por fases y formas, que vienen favorecidas por la reflexión desde dos dinámicas: como contenido (incluye práctica reflexiva) y generatriz de tal conocimiento (mediación para desarrollo), por lo que se considera una estructura que posibilita y sustenta el avance del conocimiento profesional.
Coincidimos con las ideas de Jaworski (1993), quien considera la reflexión en la práctica profesional como uno de los principales conceptos asociados con la vida profesional del docente. Según esta autora, la reflexión complementa las etapas de: a) hacer frente a la gestión de clases, b) hacer expansión del repertorio de la enseñanza, c) dar profundidad y diversidad en relación con el desarrollo curricular. Para ella los procesos de desarrollo reflexivo en la práctica y en la investigación conducen a un mejor entendimiento y desarrollo de la teoría.
El desarrollo profesional para Jaworski, es un proceso gradual y continuo que arranca desde la formación inicial, y mediante el cual cada profesor va creciendo y madurando en la medida que enfrenta diferentes problemas y logra confianza; se enriquece de nuevas perspectiva y métodos; incrementa su conocimiento profesional; descubre y asumen nuevos retos. Entendemos que la formación de un profesor en sí misma se concreta como un
proceso de desarrollo profesional en el que se movilizan múltiples situaciones que permiten hacer análisis de su actuación considerando cada vez más elementos y adaptándola de manera reflexiva.
3.
Metodología
realiza su proceso de reflexión cuando se ve involucrado en una práctica de enseñanza de matemática en un centro escolar en el contexto de la Orinoquia Colombiana (Cohen &Manion, 2002, p. 31). Interesa identificar, básicamente, la naturaleza profunda de las realidades y su dinámica.
El Paradigma de investigación elegido es la investigación de diseño “designresearch”
usando la adaptación de este paradigma en diferentes investigaciones en Educación Matemática (Molina et. al, 2012) ofrece ventajas metodologías dada la naturaleza de nuestra investigación la cual se concreta en el diseño de un experimento de enseñanza (un curso de formación inicial-PPD); Además permite interpretar y comprender en contexto de manera sistemática el objeto del experimento; en nuestro caso interpretar la reflexión que los participantes manifiestan durante el curso y cómo implementa dichas reflexiones en sus prácticas de enseñanza.
El curso de formación es diseñado cubriendo las etapas de una investigación de diseño, que permite planificar, implementar y revisar cada ciclo antes de pasar al siguiente. Las producciones de los participantes son los instrumentos que evidencian los principales cambios que se producen en las variables relacionadas con el desarrollo profesional de los estudiantes durante su actuación en la práctica docente, y que serán conocimiento profesional, naturaleza de los problemas prácticos que detectan, tareas de enseñanza que diseñan e implementan, rediseños propuestos, tipos de documentos que consultan y cómo los interpretan.
4.
Resultados y discusiones
La investigación avanza en la segunda etapa del experimento de enseñanza acorde con la Investigación de diseño, esta etapa fue posterior al diseño del curso de formación docente, el cual fue pensado para ser desarrollado durante el último año de formación y considerado en el contexto de la PPD, permitiendo así promover ciclos de reflexión durante la iniciación al desarrollo profesional de futuros profesores de matemáticas
Preparar el experimento: Conto con la definición y caracterización de la situación de experimentación en este caso se atendió ala complejidad del experimento de enseñanza/aprendizaje (curso de PPD basado en la reflexión); en esta fase se delimitan las variables, objetivos, problemas, trayectoria hipotética de aprendizaje, principios teóricos, instrucción, recogida de los datos y resultados.
La experimentación: En curso, se implementa el experimento de enseñanza (desarrollo del curso de formación- PPD), tiene lugar a través de ciclos continuos de puesta en práctica, análisis y rediseño, en tres escenarios: antes de cada intervención; en cada intervención y después de cada intervención. Otorga vigilancia desde los referentes teóricos asumidos aprecia cambios viables a la vista de los datos obtenidos para asumir las posibles modificaciones al modelo ante observaciones inesperadas.
El análisis retrospectivo de los datos: Persigue contribuir al desarrollo, apropiación o contribución de un modelo teórico de ese proceso de aprendizaje-enseñanza.
El curso de formación desarrollado bajo el paradigma de la investigación de diseño, posibilita la implementación de ciclos de reflexión como herramienta para el desarrollo profesional de los futuros profesores de matemáticas de dicho programa de tal manera que lespermita asumir las prácticas de enseñanza de matemáticas bajo una perspectiva dinámica, reflexiva y critica. Son las producciones logradas en el contexto de la investigación y aportadas por los sujetos, las que constituyen los insumos y fuentes para describir y analizar la reflexión de los futuros profesores durante su actuación en la práctica.
Las principales variables consideradas en el estudio corresponden a las relacionadas con la idea de reflexión, como medida del desarrollo profesional de los estudiantes: conocimiento profesional que manifiestan, problemas prácticos que detectan, tareas de enseñanza que diseñan e implementan. Por su parte el Análisis Didáctico (Rico, 1997) se asume como herramienta para el análisis de las producciones de los participantes (Planeaciones y Unidades Didácticas) y como contenido del curso de formación.
Referencias bibliográficas
Alsina, À. (2010). El aprendizaje reflexivo en la formación inicial del profesorado: un modelo para aprender a enseñar matemáticas. Educ. Mat [online], 22 (1), 149-166.
Ball, D.L. (2000). Bridging practices. Interwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. En Journal of Teacher Education, 51 (3), pp.241-247
Clements, M. (Eds.), (2013). Third International Handbook of Mathematics Education. Springer.
Climent, N. (2005). El desarrollo profesional del maestro de Primaria respecto de la enseñanza de la matemática. Un estudio de caso. Unpublished PhD Dissertation, (Publicada en 2005. Michigan: Proquest Michigan University. www. proquest. co. uk).
Cohen, L., & Manion, L. (2002). Research Methods in Education. London: Routledge.
Dewey, J. (1989). Cómo pensamos. Barcelona: Paidós.
Fraser, B. J., Tobin, K. G., & McRobbie, C. J. (Eds.). (2012). Second international handbook of science education (pp. 1191-1239). Dordrecht: Springer.
Flores, P. (2007). Profesores de matemáticas reflexivos.PNA, 1(4), 139-158.
Gutiérrez, A., & Boero, P. (Eds.). (2006). Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future. Sense publishers.
Jaworski, B. (1993). The professional development of teachers: The potential of critical reflection. British Journal of In-service Education, 19, 37-42.
Korthagen, F. A., Kessels, J., Koster, B., Lagerwerf, B. & Wubbels, T. (2001). Linking Practice and Theory. The Pedagogy of Realistic Teacher Education. Routledge.
Korthagen, F., & Vasalos, A. (2005). Levels in reflection: Core reflection as a means to enhance professional growth. Teachers and Teaching, 11(1), 47-71.
Lester, F. K. (2007). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. IAP.
Loughran, J. (Eds). (2004). International handbook of self-study of teaching and teacher education practices Dordrecht.
Molina, M., Castro, E., Molina, J. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Revista Enseñanza de las Ciencias, 29 (1) 75-88.
Parada, S., Figueras, O. & Pluvinage, F. (2011) Un modelo para ayudar a los profesores a reflexionar sobre la actividad matemática que promueven en sus clases. Revista de educación y pedagogía.59, 85-102.
Schön, D. A. (1992). La formación de profesionales reflexivos. Madrid: Paidós.
Shulman, L.S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. American Educational Research Association, 15(2), 4-14.
Aprendizaje docente: un contexto
transdisciplinar de las prácticas escolares
JENNY PATRICIA ACEVEDO RINCÓN
[email protected] UNICAMP (Doctoranda)
DARÍO FIORENTINI
[email protected] UNICAMP (Orientador)
Resumen. Esta investigación se desarrolla dentro de la disciplina Práctica Docente de la Universidad Estadual de Campinas (Brasil) de carácter transdisciplinar. El objetivo es identificar y comprender el aprendizaje profesional de los futuros profesores, en el contexto formativo donde los practicantes reflexionan e analizan sus propias, mediante una interlocución con una literatura académica pertinente. La recolección de los datos de investigación se hace por medio de un abordaje cualitativo participante, basada en el análisis y problematización de las experiencias docentes traídas por los practicantes y complementada con cuestionarios, entrevistas, diarios y trabajos de los estudiantes en la plataforma de la disciplina, a partir de los cuales serán identificados y analizados los aprendizajes situados en el contexto de la Práctica Docente.
Palabras clave: Formación de profesores, educación matemática y otras disciplinas, teoría social de aprendizaje, negociación de significados.
1.
Presentación del problema
Esta investigación tiene como campo de estudio la Práctica Docente que ocurre en la Facultad de Educación de la Unicamp (Campinas, Brasil), la cual es diferente de las otras prácticas tradicionalmente desarrollados en los cursos de licenciatura, por ser de carácter no disciplinar, aproximándose a un abordaje Transdisciplinar2.
2
Para el practicante, acompañar un salón de clases implica reconocer las interacciones desarrolladas en el salón de clase y fuera de él. Los conocimientos que son movilizados y producidos en el interior de las prácticas pedagógicas son producto de las relaciones, acciones y significaciones que los participantes establecen interactivamente y mediante negociación de significados. Según Lave “El conocimiento está generalmente en un estado de mudanza y no de estancamiento, y ocurre dentro de los sistemas de actividad que se desarrollan social, cultural e históricamente de múltiples y diferentes maneras” (Lave, 1996, p. 29).
La experiencia dentro de la escuela, hace que los practicantes tengan un momento de encuentro entre los saberes teóricos del curso de Licenciatura y los saberes de la práctica de enseñar y aprender en educación básica. A pesar de que este contacto sea relevante y haya sido investigado por algunos estudios, este gana valor e importancia cuando es intencionalmente analizado y problematizado en un espacio como la disciplina Práctica Docente I. Sobre este espacio de formación docente, donde se problematizan las prácticas de enseñar y aprender en la educación básica, condicionadas por factores sociales y culturales, es que la presente investigación busca centrar el foco de estudio y análisis.
Así se tiene como objetivo principal identificar y comprender el aprendizaje profesional de los futuros profesores en un contexto de Práctica Docente de naturaleza transdisciplinar y que prioriza la problematización y análisis de las prácticas de enseñar y aprender en la educación básica, mediante la interlocución con la literatura académica pertinente. Para alcanzar el objetivo de la investigación formulamos la siguiente pregunta investigativa: ¿Qué tipos de aprendizajes profesionales presentan los futuros profesores durante la
Práctica Docente de naturaleza transdisciplinar en un contexto formativo marcado por la problematización y análisis de las prácticas de enseñar y aprender en la educación básica?
2.
Marco de referencia conceptual
Para la presente investigación, hemos adoptado la teoría de la práctica social defendida por Lave (2001), donde presenta las siguientes cuatro premisas:
“El conocimiento siempre se construye y se transforma al ser usado
El aprendizaje es parte integrante de la actividad en y con el mundo en todo momento. No es problemático que se produzca el aprendizaje
La adquisición del conocimiento no es una simple cuestión de absorber conocimiento. Por el contrario, las cosas que se suponen categorías naturales, como cuerpos de conocimiento”, “aprendizaje”, y “transmisión cultural”, requieren reconceptualización como productos culturales y sociales”. (p.20)
De esta manera, el aprendizaje situado de Lave (2001) nos presenta el conocimiento como no problemático y en constante mudanza. Cada enfrentar una nueva situación, representa la interacción entre conocimientos que son madurados por quienes participan de dicha situación.
3.
Metodología
El estudio es de tipo cualitativo, en el cual se tiene como propósito “proporcionar informaciones más descriptivas que priman por el significado dado a las acciones” Borba y Araújo (2012, p. 24). A continuación se caracterizan de manera abreviada la disciplina, los practicantes y los métodos.
Sobre la disciplina. Los estudiantes de Licenciatura tienen diferentes Prácticas Docentes, algunos de ellos son disciplinares y otros no disciplinares, donde asisten a un mismo salón de clases de prácticas los estudiantes de diferentes licenciaturas. La disciplina Práctica Docente I (EL 774-Grupo C), es una práctica no disciplinar donde concurren 18 estudiantes de las licenciaturas diurna y nocturna sin distinción alguna, y que pertenecen a las licenciaturas en Matemáticas3, Historia, Biología, Ciencias Sociales, Educación Física y Letras de la Facultad de Educación de la Unicamp. La toma de datos para la investigación se hizo durante el primer semestre de 2014, exclusivamente al interior del salón de clases de la disciplina Práctica Docente.
Sobre los practicantes. La mayoría de los practicantes han asistido a prácticas docente, de tipo disciplinar, en semestres anteriores. Los estudiantes participan e reflexionan mediante la problematización y el análisis de las prácticas de enseñar y aprender en la educación básica.
Sobre los métodos. La investigación se constituirá dentro de los límites de la observación participante como lo sustentan Fiorentini y Lorenzato (2012, p. 107) donde el investigador frecuenta el lugar donde se desarrollan normalmente las prácticas de la disciplina Práctica Docente I, buscando producir poca o ninguna interferencia en el ambiente de aula. Los
instrumentos de recolección de datos buscan documentar informaciones de campo que puedan evidenciar aprendizajes de los participantes en el contexto situado de las prácticas pedagógicas. Con el análisis de los datos obtenidos se espera identificar los diferentes tipos de aprendizajes de los practicantes, producidos en el contexto de la disciplina Práctica Docente I. La investigación de campo será complementada con entrevistas y cuestionarios aplicados fuera del ambiente del salón de clases. Destacamos como instrumentos de recolección de datos: la observación participante, los registros en diarios de la investigadora, las discusiones de las lecturas de la disciplina, los análisis de los episodios, el proyecto de intervención de los practicantes, las producciones de salón de clase de los practicantes, el informe final de cada grupo de intervención, y las grabaciones de los encuentros en el salón de clases de la disciplina.
4.
Análisis de datos
A continuación podemos evidenciar algunos de los resultados iniciales obtenidos. Al acompañar las escuelas, los practicantes se aproximan a análisis sobre las situaciones escolares, tratando de reconocer y/o comprender las acciones educativas desarrolladas en ese campo. Lo que es encontrado por los practicantes se registra en sus diarios de campo en la plataforma “Teleduc”4. Estos diarios representan los lugares, personas y tiempos que intervienen en las experiencias producto de la realidad de las prácticas escolares de la
Práctica Docente. La aproximación con las prácticas escolares les permite a los estudiantes traer la realidad escolar al salón de clases de la disciplina, a través de episodios concretos de las acciones desarrolladas en prácticas de enseñar y aprender. Sin embargo, las acciones toman sentido y se cargan de significado cuando el estudiante practicante participa del diálogo entre la literatura académica propia de la disciplina de Práctica Docente junto con las voces de los colegas estudiantes y de los formadores de la disciplina. A pesar de esto, no todos los estudiantes participan plenamente en las aulas de la disciplina. A medida que el tiempo fue pasando durante el semestre, los estudiantes pasaron de una participación periférica a una participación legítima dentro de la comunidad de práctica de los practicantes, según Lave (1996, p. 29). Esto es, pasaron de una participación distante dentro de las discusiones de clase, casi nula en algunos casos, para una participación más intensa y problematizadora de las prácticas de enseñar y aprender en el salón de clases de realidad escolar.
4
Después de haberse aproximado a las realidades escolares, los estudiantes practicantes identificaron acciones y /o situaciones desarrolladas dentro del salón de clases, que se tornaron problemáticas o de interés de estudio para posteriormente ser tratadas en sus proyectos de intervención pedagógica en salón de clases. El proyecto de intervención fue desarrollado en grupos de hasta 4 practicantes de diferentes licenciaturas, cada uno en su propia escuela de acompañamiento, lo cual contribuyó a problematizar y resignificar las prácticas de enseñar y aprender en la educación básica. Los episodios narrados permiten evidenciar que las experiencias en la escuela producen en los practicantes la necesidad de comprenderlas, así como de intentar cambiarlas por medio de sus proyectos de intervención pedagógica. Esto es, los practicantes reconocen que el acto educativo está permeado de cuestiones políticas, sociales y culturales que influencian la sala de aula.
Para el análisis de los datos son seleccionados dos grupos de transdisciplinares de practicantes que tienen al menos 1 estudiante practicante de la licenciatura en Matemáticas, con el fin de delimitar el análisis de los datos. Es necesario aclarar que los grupos se constituyeron de manera natural, voluntaria y autónoma, en otras palabras se fueron constituyendo en una comunidad de práctica en el sentido Wenger (2013, p. 248) donde hay una participación social como un proceso de aprender y conocer, en la cual la participación ayuda a constituir una identidad de un aprendizaje no estático.
5.
Conclusiones
El hecho de que los estudiantes sean de diferentes licenciaturas, promueve dentro del salón de clases la diversidad en los discursos y posiciones de los estudiantes. En general, cada una de las lecturas hechas desde las miradas de diversas disciplinas contribuye para producir una variedad de interpretación y significación en las interlocuciones con la literatura, y en el análisis de las prácticas escolares traídas por los estudiantes practicantes de la escuela de campo. En las discusiones de los estudiantes, en sus registros en diarios y en los proyectos de intervención es visible que las interlocuciones han sido movilizadas a partir de lo que es vivenciado en las escuelas que acompañan, así como de la literatura académica que se lleva al salón de clase de la disciplina.
Práctica Docente e identificar algunos aprendizajes de los practicantes. Esperamos que el análisis de los datos que aun no han sido analizados en su totalidad, permitan identificar y comprender el aprendizaje profesional docente de los practicantes como un proceso de constitución profesional docente, en constante interacción y mudanza.
Referencias bibliográficas
Borba, M.; Araújo, J. L. Pesquisa qualitativa em Educação Matemática: notas introdutórias. In: (BORBA, M.; ARAUJO, J. L. (Org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2012. p. 23-30.
Fiorentini, D.; Lorenzato, S. (2012). Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 3 ed., Autores Associados, 3a Edição, p. 101-131
Lave, J.; Chaiklin, S. (2001). Estudiar las prácticas. Perspectivas sobre actividad y contexto. Edición en castellano, Colección agenda educativa, Buenos Aires: Amorrortu editores, Trad. Ofelia Castillo do original em Inglês de 1996. p. 13-45
Lave, J.; Wenger, E. (2003). Situated Learning Legitimate Peripherial Participation.Cambridge University Press. 2nd. Edition. p. 27-39
Melo, M. V. (2013). As práticas de formação no estágio curricular supervisionado na licenciatura em matemática: o que revelam as pesquisas acadêmicas brasileiras na década 2001-2010. Tese (Doutorado Em Educação). Faculdade de Educação, Unicamp, Campinas (SP), 396f.
Nicolescu, B. (2000) La transdisciplinariedade: Manifiesto. México: Multidiversidad Mundo Real. Traducido del original en Francés por: Mercedes Vallejo (1996). 108p.
Contribución al desarrollo de los niveles de
complejidad de la competencia matemática
comunicar en estudiantes de grado décimo a
partir de tareas relacionadas con el objeto
matemático triángulo rectángulo
JOBANA ANDREA BUSTAMANTE
[email protected] Universidad de la Amazonia (estudiante)
JOHN ALEXANDER PENAGOS
[email protected] Universidad de la Amazonia (estudiante)
SAMUEL MORALES PARRA
[email protected] Universidad de la Amazonia (profesor)
Resumen. La investigación se adelanta en el marco de la Maestría en Ciencias de la
Educación con Énfasis en Didáctica de la Matemática de la Universidad de la Amazonia estableciendo como objetivo general el contribuir al desarrollo de los niveles de complejidad de la competencia matemática comunicar (CMC) a partir de tareas relacionadas con el objeto matemático triángulo rectángulo. Se enfoca en el desarrollo de los niveles de complejidad de la CMC relevante en los procesos de aprendizaje para la comprensión, apropiación y aproximación a un objeto matemático, orientado a través de la selección, diseño e implementación de tareas contextualizadas en la cotidianidad y su relación con algunos fenómenos que surgen desde la comunicación entre estudiantes y docentes.
1. Presentación del problema
En los procesos educativos que se desarrollan en la escuela, las competencias y en particular las competencias matemáticas se han centrado en la disciplina reconocida como ciencia constituida, como objeto propio de conocimiento, desconociendo el valor real de la parte afectiva que también está presente en el estudiante (D´Amore, Godino, & Fandiño (2008)), que el docente poco reconoce y promueve.
Resulta importante que los estudiantes potencien sus propias competencias y entre ellas la competencia matemática comunicar; aunque la comunicación no es un nuevo constructo en la educación, para Bishop (2005) nunca ha sido bien analizada ni puesta en juego en los procesos educativos, ello se puede evidenciar en datos extraídos de diversa fuentes, Alcalá (2002), Rojas (2011), Arévalo (2012) y de la experiencia personal, que demuestran que algunos estudiantes no aprenden las matemáticas que necesitan debido a que la comunicación oral y escrita de las ideas matemáticas no es siempre reconocida como una parte importante en los procesos educativos, este fenómeno es común en las aulas de clase donde pocas veces se da la oportunidad de juzgar la validez de la información, expresar ideas, analizar los aportes de los compañeros, escuchar opiniones y juicios de manera adecuada para enriquecer su conocimiento y aprendizaje, además de ello, se resuelven mecánicamente ejercicios propuestos para calcular exactamente un resultado, en consecuencia los estudiantes utilizan un lenguaje común, cotidiano, de su contexto social que impide que la competencia matemática se promueva del nivel de reproducción al de conexión o al de reflexión, puesto que la comprensión y el uso de significados como sistemas de prácticas grupales o individuales al discutir problemas de contextos matemáticos; no avanza a niveles de desarrollo superior.
2.
Marco de referencia conceptual
La conceptualización sobre el término competencia es diversa, sin embargo se asume la concepción de competencia propuesta por D´Amore, Godino, & Fandiño, que la reconocen como un concepto complejo y dinámico:
Complejo porque se trata del conjunto de dos componentes: el exógeno que hace referencia al uso y el endógeno que se refiere al dominio, pero además, dinámico porque el uso y el dominio no son las únicas expresiones de la competencia, ya que esta engloba en sí misma no sólo los conocimientos que se requieren, sino también factores meta-cognitivos: la aceptación del estímulo para usarlos, el deseo de hacerlo, el deseo de completar los conocimientos que se revelan a la prueba de los hechos, insuficientes y por lo tanto el deseo mismo de aumentar la propia competencia. (D´Amore, Godino, & Fandiño, 2008, págs. 11-12).
Así mismo, para la definición de la competencia matemática existen variadas posiciones de autores y estudios internacionales; sin embargo D´Amore et al., (2008) la reconoce cuando un individuo ve, interpreta y se comporta en el mundo en un sentido matemático evidenciado en tres aspectos: el cognitivo es decir el conocimiento de la disciplina; el afectivo como la disposición, voluntad, deseo de responder a una determinada solicitud (externa o interna) y la tendencia de acción como la persistencia, continuidad, dedicación.
El Real Decreto de Enseñanzas mínimas la asume como:
La habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos especiales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral (Real Decreto de enseñanzas mínimas 1631/2006, págs. 686-687).
Para la investigación resulta importante realizar el estudio sobre la capacidad matemática por lo que retoma las definiciones de D´Amore et al., (2008) y la del Real Decreto de Enseñanza mínimas (2006), por lo que proponemos definir la competencia matemática cuando:
En relación a la competencia Matemática “Comunicar” –CMC– se tiene en cuenta el informe PISA señalando que “consiste en la capacidad de expresarse de muy diversas formas sobre temas de contenido matemático, tanto de forma oral como escrita, así como comprender las afirmaciones orales o escritas expresadas por otras personas sobre esas mismas materias” (OCDE, 2006, pág. 101). En los Niveles de Complejidad de la Competencia Matemática Comunicar se asume los tres niveles de complejidad: Reproducción, Conexión y Reflexión, pretendiendo que el estudiante se llegue a evidenciar el nivel de reflexión, es decir:
Saber expresar de forma oral o escrita cuestiones matemáticas que abarquen desde la reproducción de nombres y propiedades básicas de objetos familiares o la explicación de cálculos y sus resultados (generalmente de más de una manera), hasta la explicación de cuestiones que comportan relaciones complejas, incluidas las relaciones lógicas. Además, conlleva la comprensión que hacen terceros sobre estas mismas cuestiones. (PISA, 2006, pág. 108).
Por lo anterior, desde el trabajo del profesor se debe garantizar que esa la comunicación en el aula se establezca en tres sentidos: de él hacia los alumnos, de los alumnos hacia él y entre alumnos, estableciendo para ello unas reglas apropiadas a partir del desarrollo de tareas que propicien el avance en el desarrollo de los niveles de complejidad de la CMC.
3.
Metodología
4.
Análisis de datos
Con la información suministrada por un grupo de trabajo que participaron en el desarrollo de tres tareas matemáticas articuladas con situaciones problémicas sobre solución de triángulo rectángulo, retomando para este apartado la situación uno de la tarea 2 y analizando la respuesta a las preguntas de la actividad relacionada con los descriptores previamente construidos se plantea:
Desde la competencia matemática comunicar en su forma escrita los estudiantes redactan secuencial y coherentemente los procesos matemáticos que son necesarios para calcular la medida de la altura de una palma, construyendo argumentos sobre la conveniencia o su oposición para utilizar un determinado dato justificando cuándo un dato es fundamental en los procesos de solución analítica del triángulo rectángulo.
Desde la componente oral de la competencia matemática comunicar los estudiantes sustentan ante el resto de la clase la importancia de los datos suministrados, argumentando en forma secuencial y coherente los procesos necesarios para encontrar los datos solicitados, así mismo manifiestan sus argumentos sobre la conveniencia o su oposición para utilizar un determinado dato y la precisión de las medidas calculadas correspondientes a elementos del triángulo rectángulo.
Desde los componentes del aspecto afectivo y la tendencia de acción de la competencia comunicar los estudiantes atienden y participan activamente en el desarrollo de la actividad preocupándose para que sus escritos –respuestas a las preguntas- sean de coherentes y claros, así mismo escuchan y respetan el uso de la palabra promoviendo el trabajo colaborativo para organizar eficazmente tiempos, recursos y tareas, mostrando sus habilidades para compartir y negociar significados.
5.
Conclusiones
contextuales cada vez de complejidad creciente, desarrollando procesos matemáticos que permiten movilizar la complejidad de la CMC.
Referencias bibliográficas
Alcalá, M. (2002). La Construcción del Lenguaje Matemático. España: GRAÓ, de IRIF, S.L.
Arévalo , A. (2012). Comunicación Matemática en el Aula. Chile: Universidad Católica.
D´Amore, B., Godino, J., & Fandiño, M. (2008). Competencias y Matemáticas. Bogotá.
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista, M. D. (2010). Metodología de la Investigación.
México D.F.: Mc Graw Hill.
MEN. (1998). Lineamientos Curriculares para la educación básica. Matemáticas. Bogotá.
MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje Matemáticas y ciencias. Bogotá: Enlace editores Ltda.
OCDE. (2006). PISA 2006 Marco de la evaluación: conocimientos y habilidades en ciencias, matemáticas y lectura. España: Santillana Educación S.L.
PISA. (2006). Marco de evaluación: conocimientos y habilidades en ciencias, matemáticas y lectura.
Real Decreto de enseñanzas mínimas 1631/2006. (2006). las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. España: Ministerio de Educación y ciencias . Obtenido de http://www.boe.es/boe/dias/2007/01/05/pdfs/A00677-00773.pdf
Facebook como herramienta educativa
en un programa de tutorías académicas
de Cálculo Diferencial
JENIFER TATIANA DELGADO SANCHEZ
[email protected] Universidad Industrial de Santander (Estudiante)
JAIRO ALONSO ARDILA VALDERRAMA
[email protected] Universidad Industrial de Santander (Estudiante)
SANDRA EVELY PARADA RICO
[email protected] Universidad Industrial de Santander (Profesor)
Resumen: Presentamos aquí algunos resultados de una experiencia de aprendizaje colaborativo, enmarcada en un programa de tutorías de Cálculo Diferencial, donde se utiliza la red social Facebook como herramienta educativa. De dicha experiencia se analizaron actitudes, capacidades y competencias que según De Haro (2010) se logran desarrollar al utilizar las redes sociales en la educación. En este estudio se analizaron las competencias, desde los procesos matemáticos descritos por el MEN (1998). El análisis de la experiencia nos aportó evidencias de que el uso de esta red social aporta significativamente a los procesos de: Razonamiento y argumentación, representación, comunicación y utilización de herramientas matemáticas.
Palabras claves: Facebook, herramienta educativa, cálculo diferencial, redes sociales.
1.
Presentación del problema
responsables son estudiantes de licenciatura en matemáticas quienes apoyan de manera personalizada a los beneficiarios para que superen las dificultades de comprensión de los contenidos del curso.
Muchos tutores enfrentan diversas dificultades en su labor, entre ellas: no logran terminar las actividades de la tutoría, no hay un continuo diálogo entre los participantes del programa, el material diseñado por los tutores no es aprovechado al máximo y, no hay colaboración entre los estudiantes beneficiarios.
En la actualidad, todas las redes sociales gozan de mucha simpatía entre las personas debido a las múltiples ventajas de comunicación e intercambio de información que ofrecen. En particular, la red social Facebook, goza de estas ventajas, siendo la más usada por los jóvenes, esto nos hizo pensar que podíamos utilizarla como una buena herramienta educativa; esperando lograr intercambiar información como, sitios web, tareas, e incluso actividades realizadas en Geogebra (un SGD); y crear una fácil y amena comunicación entre los participantes.
Esta experiencia dio origen a la pregunta que impulsó nuestro estudio ¿Cómo puede influir el uso de la red social Facebook en el aprendizaje colaborativo de estudiantes beneficiarios de un programa de tutorías académicas de cálculo diferencial? Para responder a dicho cuestionamiento usamos los elementos conceptuales que presentamos en siguiente apartado.
2.
Marco conceptual
De Haro (2010), plantea que hay tres facetas que constituyen la educación 2.0 (que comprende aquellos sitios web que facilitan el compartir información: 1) Actitudes: que caracterizan la cooperación en la sociedad del conocimiento como: respeto, altruismo y colaboración; 2) Habilidades o capacidades: que deben desarrollar los alumnos a nivel personal como: el pensamiento crítico, gestión del propio conocimiento y el pensamiento creativo, y 3) Competencias: que deben adquirir para poder desenvolverse en la sociedad del conocimiento que es digital.
matemáticas, e implica la capacidad de utilizar el razonamiento matemático en la solución de problemas de la vida cotidiana” (p.3). Es así como en este estudio revisamos algunas de las competencias matemáticas desde los procesos matemáticos descritos por el MEN (2006), estos son: i) formular y resolver problemas; ii) modelar; iii) procesos y fenómenos de la realidad; iv) comunicar; razonar, y formular comparar y, v) ejercitar procedimientos y algoritmos.
3.
Metodología
El estudio reportado en este documento se desarrolló durante un semestre académico con una población conformada por nueve estudiantes beneficiarios del programa de tutorías ASAE y una tutora quien creó un grupo privado en Facebook. La tutora (moderadora del espacio) promovió un trabajo colaborativo por este medio con el fin de intercambiar inquietudes publicadas en el muro que fueran contestadas por los compañeros o por la profesora, y también, la posibilidad de hacer consultas a la tutora mediante el chat en privado.
La experiencia se inicia con la publicación de enlaces de sitios web en el muro del grupo como: páginas de blogs, videos tutoriales en YouTube, imágenes, documentos, etc., con el objetivo de ser estudiadas antes de las tutorías por los beneficiarios. Posteriormente se motiva al intercambio de inquietudes y dudas. La tutora en ocasiones publicaba actividades, archivos en SGD, videos, entre otros recursos.
Los datos recuperados de la experiencia se analizaron desde las perspectivas descritas por De Haro (2010), Por otro lado, se revisaron las incidencias de esta experiencia en el desarrollo de los procesos matemáticos, descritos por el MEN (2006).
4.
Análisis de datos
Con la dinámica de trabajo posibilitada entre la tutora y los alumnos beneficiarios se logró una valoración personal de lo que cada beneficiario necesitaba aclarar o reforzar (en términos de los contenidos de estudio), gestionado así la capacidad de gestionar su propio conocimiento. Cuando expresaron dudas públicamente, muy pocos beneficiarios las lograron manifestar abiertamente, pero con los intercambios que hubo, se evidenció una
Además se evidenció en cada una de las actividades el estilo personal de cada uno de los participantes, desarrollando así la capacidad de tener pensamiento creativo para construir y desarrollar trabajos innovadores y originales. De esta manera se logró fomentar la actitud de respeto por el trabajo de cada uno de sus compañeros, edificando y construyendo su trabajo a partir de él mismo, sin apropiarse del trabajo ajeno.
Las actividades desarrolladas eran publicadas semanalmente en el muro de Facebook, permitiendo que fueran vistas por todos los participantes, con esto se obtuvo una actitud de altruismo, logrando que todos los participantes en cualquier momento pudieran usarlas como material de estudio personal; desarrollando así una capacidad pensamiento crítico.
Con respecto a las competencias matemáticas, en cada una de las actividades, se evidencio que los estudiantes utilizaron herramientas matemáticas como Geogebra, que les permitió representar, verificar y comunicar los resultados obtenidos en sus procesos algebraicos. Éstos eran subidos como imágenes de su trabajo personal, y a manera de comentario, lograron justificar sus soluciones de manera coherente, logrando algunas inferencias construidas por ellos mismos.
5. Conclusiones
Al implementar Facebook como herramienta educativa en el programa de tutorías académicas de cálculo diferencial, se evidenció que ésta puede ser un recurso didáctico muy potente dentro de este programa, ya que amplía los espacios de atención y colaboración de los estudiantes (ente sí y con su tutora), posibilitando el desarrollo de actitudes y capacidades, así como de procesos matemáticos como: la comunicación, la representación, la utilización de herramientas matemáticas, razonamiento y argumentación.
Referencias bibliográficas
De Haro, J, J. (2010) . Herramientas para una educaion 2.0. Recuperado de:
http://jjdeharo.blogspot.com/2010/02/herramientas-para-una-educacion-20.html.
OCDE (2006). El programa PISA de la OCDE: Que es y para qué sirve. París: OCDE.
Recuperado de: http://www.oecd.org/pisa/39730818.pdf
Ministerio de Educación Colombia (1998) Lineamientos Curriculares. Bogotá, Colombia.
Influencias de la práctica docente en el proceso
de resolución de problemas con números
naturales en los estudiantes de quinto grado
KEYLA VANESSA ALBA MOLINA
[email protected] Universidad del Atlántico (Estudiante)
CLEINIS PAOLA HERRERA MERCADO
[email protected] Universidad del Atlántico (Estudiante)
PAULA STEPHANIE RANGEL REYES
[email protected] Universidad del Atlántico (Estudiante)
ARMANDO AROCA ARAUJO
[email protected] Universidad del Atlántico (Profesor)
Resumen. Con esta investigación se pretende obtener información acerca de la deficiencia del proceso de aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas con números naturales, analizando la práctica docente y de cómo ésta influye en este proceso. Para esta investigación se toma como instrumento de recolección de información la Escala Likert, esta permitirá mostrar las posibles influencias que afectan este proceso, esto conllevara a buscar estrategias que faciliten el aprendizaje, dando a los docentes una visión más clara de lo que se puede hacer para mejorar la problemática existente.
Palabras clave: Influencia, práctica docente, resolución de problemas, números naturales.
1.
Presentación del problema
notoria cuando en el problema a resolver, el proceso que conlleva a su solución está inmersa más de una operación aritmética. Así mismo, en la labor de enseñar es importante que el docente posea una formación adecuada, para que la interacción con los estudiantes sea simbiótica para ambos.
Durante el proceso de aprendizaje el papel del docente es importante como mediador entre el alumno y el aprendizaje; lo que nos recuerda el triángulo didáctico, teniendo siempre en cuenta que el estudiante es el principal protagonista del acto educativo, “aunque diversos factores afectan el aprendizaje matemático de los estudiantes y por tanto su formación matemática, es el profesor quien tiene la mayor responsabilidad en el asunto” (Andrade, L; Perry, P; Guacaneme, E & Fernández, F, 2003).
Otro aspecto importante es que el docente de básica primaria no cuenta con la formación matemática adecuada por su formación y porque le corresponde impartir todas las áreas, por esta razón desconoce los pasos adecuados para indicarle al estudiante lo que debe hacer para resolver un problema.
“En las últimas décadas, no sólo en nuestro país sino también a nivel internacional, se ha tomado conciencia de la prioridad que tiene la resolución de problemas en la enseñanza de la matemática, hasta el punto de definirla como el corazón de la misma”. (Rocerau, et al., 2011). Lo que conlleva a establecer la problemática que hay en torno al modelamiento y solución de los problemas matemáticos por parte de los estudiantes cuando los recursos son los aprendidos de su profesor.
Todo esto lleva a preguntarnos ¿Cómo podemos determinar que tanto y cómo influye el profesor en la competencia que emplean los estudiantes a la hora de resolver el tipo de problemas descritos en el titulo?
