Matrices sim´ etricas y antisim´ etricas

¿Cu´ antas entradas diferentes entre si puede tener una matriz real sim´ etrica de orden

Las definiciones de matrices sim´ etricas y antisim´ etricas se puede escribir para cualquier campo, pero sobre campos de caracter´ıstica 2 una matriz puede ser sim´ etrica,

En los ejercicios anteriores hemos deducido una f´ ormula para la progresi´ on geom´ etrica cuyo primer t´ ermino es

En particular, polinomios de matrices se pueden usar para calcular la funci´ ´ on exponencial exp(A) de una matriz cuadrada A, la cual se usa en la teor´ıa de ecuaciones

Para calcular la matriz A −1 aplicamos a la matriz I las mismas opera- ciones elementales por renglones que hab´ıamos hecho con la matriz A para transformarla en la matriz

Para el primer inciso desarrolle el producto de matrices, utilice la hip´otesis, y tome como v´ alido el resultado del ejercicio 1. Para el segundo inciso, utilice como v´ alido

Adem´ as al multiplicar matrices sim´ etricas, en general no se obtiene como resultado una matriz sim´

Se llama menor complementario de un elemento a ij de una matriz de orden n, al valor del determinante de orden n-1 que se obtiene al suprimir en la matriz la fila i