El proceso de formulación de El proceso de formulación de
los problemas químicos los problemas químicos
J. R. Pérez Díaz J. R. Pérez Díaz ISSN
ISSN 0258-5995 0258-5995 Vol. XVIII, No 2, 2006 Vol. XVIII, No 2, 2006
EL PROCESO DE FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS QUÍMICOS
M. Sc. J. R. Pérez, Díaz.
Resumen
Las tareas docentes constituyen la célula fundamental del proceso de enseñanza aprendizaje, y los problemas escolares su núcleo vital, por su decisiva participación en la formación y desarrollo del pensamiento y la creatividad de los estudiantes. Sin embargo, a pesar de su importancia, muy poco se conoce sobre el proceso de formulación y en Química prácticamente no existen herramientas metodológicas que facilitan su creación conscientemente. Es por ello que el objetivo de esta investigación consiste en presentar un conjunto de técnicas y procedimientos que favorecen la formulación de los problemas químicos, por parte de los profesores en el contexto de la Universalización de la Enseñanza Superior.
Se utilizaron métodos teóricos como el análisis y la síntesis, la inducción y la deducción, el sistémico estructural y la modelación, junto con métodos empíricos como la observación y la experimentación, entre otros. Con ellos se profundizó en el estudio de su estructura interna desde la posición de la Teoría General de los Sistemas, y fue enriquecida la plataforma teórica del proceso de formulación, para lograr una mejor comprensión de los vínculos internos y facilitar la aplicación de las técnicas y procedimientos.
Con la puesta en práctica de los aportes de esta investigación se han creado sistemas de tareas docentes con problemas variados y en cantidades suficientes para garantizar un trabajo individualizado, en función de las potencialidades de los estudiantes.
Palabras claves: Formulación, problemas químicos, formulación de problemas, problemas escolares.
Introducción:
En la cadena evolutiva del hombre, los especialistas consideran al Homo Habílitis como la primera especie capaz de resolver problemas, y se le concede a esta actividad una gran importancia en la humanización del hombre como ser pensante.
Durante todo el tiempo transcurrido desde la conquista del fuego hasta el siglo XXI, la función de los problemas no ha cambiado en su esencia, sigue vinculada al desarrollo del intelecto. En la prehistoria marcó la diferencia entre el animal irracional y el hombre, para mantener en la actualidad un papel decisivo en el progreso de las ciencias y la técnica.
En la Didáctica se simulan mediante los problemas escolares las diferentes situaciones que se manifiestan en la naturaleza y la sociedad, cuyo adjetivo permite diferenciarlos de los problemas científicos, cotidianos, docentes, entre otros. Su utilización en las instituciones educativas son esenciales en la preparación de los estudiantes para la vida, por su decisiva participación en el desarrollo del pensamiento y la creatividad.
Se definen en el contexto pedagógico, como las tareas docentes de mayor importancia y sobresalen de ellas tres rasgos esenciales:
x En todo verdadero problema el sujeto desconoce la vía de solución.
x Es una tarea con un nivel de complejidad, que exige de un esfuerzo cognoscitivo, y a veces también práctico, para su solución.
x Tiene un carácter relativo, porque para algunos sujetos puede ser un problema mientras que para otros, con mayor experiencia, habilidades y conocimientos, puede ser un ejercicio.
En Química se pueden distinguir tres tipos de problemas: los cuantitativos, los cualitativos y los experimentales. Los primeros se diferencian de los segundos por exigir cálculos matemáticos para
su solución, mientras que los terceros incluyen actividades experimentales que incluyen operaciones prácticas en el laboratorio químico.
A pesar de la gran importancia, los controles realizados en los diferentes niveles de enseñanzas,
Sarduy como la actividad de plejo proceso que
icas que
ano George Polya. Otros de gran impacto son: (Schoenfeld, 1985),
ncuesta y observación para determinar el estado de los formuladores. En la etapa de
eóricas y la m
lementado con
desde la óptica de la Teoría General de los Sistemas de L. V. Bertalanffy. En el plano teórico, según esta teoría estructura es la configuración de interrelaciones entre los componentes claves del sistema. En esa misma dirección, varios autores como Polya y Labarrere, entre otros, concuerdan al expresar que la interrelación entre los datos, las condiciones y las incógnitas conforman la estructura de los problemas.
Los problemas concebidos como sistemas tienen una estructura básica, en cuyo seno coexisten los conocimientos expresados a través de sus elementos estructurales, con vínculos particularmente sistémicos e intrasistémicos muy variados. En ellos se manifiestan propiedades ocmo: la totalidad, centralización, jerarquía, equilibrio, dirección, integración, interacción, entre otras, para formar un todo orgánico.
tanto a nivel nacional como internacional, arrojan seria dificultades con las habilidades para la formulación y resolución de problemas. En Cuba, las principales causas están vinculadas con la insuficiente cantidad y variedad que nuestran los textos básicos y la pobre preparación de los docentes para formularlos.
El proceso de formulación, que fue definido por Alberto Labarrere
crear, construir problemas de una forma relativamente independiente, es un com
se desarrolla en el pensamiento de una forma inconsciente. Por su carácter subjetivo y lo difícil que resulta su acceso, aún no se sabe cómo operan los mecanismos internos para el establecimiento de los vínculos entre los conocimientos en el acto de creación.
En Cuba, hasta donde se conoce, no se han realizado estudios sobre la estructura interna de los problemas químicos. Tampoco se han reportado estrategias, procedimientos y técn
favorezcan el proceso de formulación, incluso no está elaborada la estructura interna de la habilidad de formulación de problemas y sus niveles de complejidad han permanecidos sin una adecuada revisión.
La mayoría de las investigaciones se han reportado en Matemática. A nivel internacional, los aportes más trascendentales sobre la formulación de problemas se remontan a 1957, por el matemático norteameric
(Kilpatric, 1987), (Pelnkonen, 1995), y los cubanos (Labarrere, 1987), (Silver, 1995), (Campistrous y Rizo, 1996), (Cruz, M. 2003), entre otros.
Métodos:
Se utilizaron los métodos empíricos de revisión de documentos en la caracterización de los problemas, la e
elaboración teórica se usaron: el análisis y la síntesis, así como los de inducción y deducción para la interpretación de los datos empíricos acumulados y la búsqueda de regularidades. También el histórico-lógico para el estudio de la evolución de las concepciones t odelación para llevar al plano perceptible los vínculos internos entre conocimientos, lo cual fue comp
el enfoque sistémico.
Resultados y discusión:
La formulación de problemas químicos, que es el centro de este trabajo, se aborda
Por otro lado, también es importante conocer cómo se forman los sistemas de conocimientos y se almacenan en la memoria , porque entre conocimientos forman conecciones temporales en el prensamiento durante los procesos inconscientes y preconscientes de la creatividad.
Existen al menos dos tipos de integración de conocimientos durante el aprendizaje: la genética y la estructural. La genética se desarrolla mediante vínculos muy estrechos entre conocimientos que tienen una gran afinidad y la orientación de las conecciones se producen de forma natural, por la inserción de unos en otros, para formar sistemas de mayor integración. Ejemplos de ellos son:
Sistema # 1.- Estructura electrónica, tabla periódica y enlace químico.
Sistema # 2.- Cálculos químicos estequiométricos.
La integración estructural, a diferencia de la anterior, se encarga de fusionar conocimientos no lineales, con una afinidad insuficiente como para establecer vínculos fuertes y estables. Para lograr estos vínculos es necesario provocar un acercamiento artificial, como la inclusión de la estructura electrónica de los elementos químicos en el entorno del sistema formado por los cálculos químicos
stequiométricos, que son sistemas que en la práctica escolar no guardan ninguna relación.
Con todo as, para
ntrar regularidades importantes
n con una masa de cinc
sistema de origen genético. A partir de la vía de solución e
s estos antecedentes, se procedió al estudio de la estructura interna de los problem
lo cual se emplearon diagramas de Euler, con el objetivo de llevar al plano perceptible los vínculos entre los conocimientos en los problemas. Se partió del presupuesto, que si bien los nexos representados en un problema no permiten un estudio de todo el proceso que se desarrolla en el pensamiento, si son representativos de la etapa final de las etapas inconscientes y preconscientes en el acto de formulación.
Con el estudio de una gran cantidad de esos gráficos fue posible enco
que han permitido una tipificación de las incógnitas, datos y condiciones que facilitan una mejor comprensión del COMO formular problemas.
Observen a continuación, como se manifiesta la Teoría General de los Sistemas en un ejercicio muy sencillo sobre estequiometría del programa de Química Básica en la carrera de Ingeniería Agropecuaria:
1.-Calcule la masa de ácido clorhídrico que es necesario utilizar en la reacció
en exceso, en condiciones de temperatura y presión estándar ambiente, para obtener 253 g de cloruro de cinc y liberar dihidrógeno gaseoso, a partir de los siguientes datos:
Masas molares: M(HCl) = 36,5 g.mol-1, M(ZnCl2) =136 g.mol-1, M(Zn) = 65 g.mol-1 Los conocimientos abordados forman un
fue elaborado el siguiente diagrama, donde el círculo mayor delimita la tarea docente del medio externo, los círculos interiores, más pequeños, representan los datos, el cuadrado la incógnita, la doble línea el vínculo intrasistémico y las simples los principalmente sistémicos.
Fig. 1 Diagrama de la estructura interna de un ejercicio de cálculos químicos
Los conceptos relacionados con la masa, cantidad de sustancia y masa molar del cloruro de cinc forman un conjunto en la parte superior, y entre ellos, internamente, se establecen vínculos sistémicos. Los relacionados con el ácido clorhídrico están agrupados en la parte inferior, destacándose la incógnita por un cuadrado, que además de los vínculos sistémicos, incorpora los
trasistémicos entre los dos subsistemas. Como puede apreciarse, el dato sobre el exceso de cinc, círculo f, no es
jidad de los vínculos internos y sus interacciones, que lejos de constituir una dificultad, su
da fueron introducidos los conocimientos sobre concentración de las disoluciones del ácido clorhídrico en el subsistema inferior, con el propósito de generar una incógnita compuesta,
a e
c f
d b
1
in
tablece vínculos directos y actúa como un distractor.
En general se cumplen las propiedades de los sistemas. La totalidad está dada por su carácter integral, donde cada una de las partes entra en la composición de un todo; la jerarquía marcada por el orden interno y la gradación de las partes, al manifestarse la masa del cloruro de cinc como el dato de mayor importancia del subsistema superior con la incógnita de otro subconjunto; mientras que la centralización es el proceso que marca el aumento de los coeficientes de interacción, como los que se producen entre el dato (a) y la incógnita (1), y así sucesivamente.
El análisis realizado, con el modelo de sistema, realza la importancia de llevar al plano perceptible la comple
dominio es imprescindible para hacer más consciente el proceso de formulación, por las infinitas probabilidades de relaciones que ofrece.
Es significativo destacar que en este sistema, por su integridad, es imposible extraer alguno de sus elementos porque se destruye, sin embargo, de él se pueden generar problemas por sustitución o adición de nuevos conocimientos. Por ejemplo, si en el ejercicio anterior se incorpora la concentración del ácido clorhídrico y se sustituye el cinc por una incógnita secundaria de la siguiente forma:
2.- Calcule el volumen de una disolución de ácido clorhídrico, de concentración 2 mol.L-1, que al reaccionar con un metal de transición en exceso, a TPEA, se obtienen 253 g de una sal formada por el ion cloruro y un elemento de estructura electrónica simplificada (Ne) 3d104s2.
Al no declarar explícitamente la identidad del metal de la reacción, la sal se convierte en una incógnita del subsistema superior, y junto a ella las magnitudes relacionadas con su masa. Para su identificación se introdujeron los datos sobre estructura electrónica, que en el proceso de solución curiosamente evoluciona de incógnita cualitativa a datos cuantitativos esenciales. También en forma premedita
que necesita de cálculos previos para determinar la masa de ácido clorhídrico puro que reacciona (incógnita implícita # 3), para luego responder la pregunta declarada sobre el volumen de ácido clorhídrico que participa en la reacción.
Observen a continación el nuevo gráfico que se obtiene en este problema elemental.
eas docent ca. A través de herramientas tan
s diagramas es posible penetrar en el campo del proceso de formulación de de los Sistemas aplicadas en este contexto, abren nuevas ventanas por terior de su estructura y estudiar en retrospectiva las operaciones
tes e inconscientes son los menos estudiados en que el modelo presentado es una nueva perspectiva.
ran Fig. 2. Diagrama de la estructura interna de un problema sencillo
En el problema es evidente que la vía de solución cambió radicalmente, hay que realizar nuevas e a
c f
2 2
A
3
operaciones que rompen el algoritmo de trabajo propio de un ejercicio. El gráfico refleja un incremento en la complejidad de la estructura, con nuevos vínculos e interacciones, pero lo más significativo es que se integraron de forma estructural conocimientos pertenecientes a sistemas con grandes diferencias, que normalmente marchan en el proceso de enseñanza aprendizaje por caminos distintos y con muy pocos puntos de contactos. La integración estrucutral de conocimientos es una vía para lograr sistemas con mayores niveles de integridad y aportan originalidad a las tareas docentes.
En los ejemplos analizados se muestra cómo se estructuran los conocimientos en el complejo mundo interno de las tar es, un tema poco estudiado en Didácti
simples como lo
problemas. La Teoría General donde es posible mirar el in
iento. Los procesos preconscien creativas del pensam
el campo de la creatividad, así
Los conocimientos asimilados son guardados en la memoria en forma de inpulsos nervisoso, y de alguna forma deben estar interrelacionados. El número, la forma e intensidad de los vínculos aún no están totalmente esclarecidos, pero se conoce que el tipo de aprendizaje recibido tiene una g
s de acceso a la información. Indiscutiblemente que en el influencia en su durabilidad y los nivele
proceso de formulación de un problema con integración estructural exige del establecimiento de nuevos vínculos entre conocimientos, por tanto la exploración en una red tan compleja debe constituir una tarea difícil, de ahí que en esta investigación se hayan utilizado esquemas de interacción entre conocimientos (como el que se muestra a continuación) para ayudar en dicha función:
d
b 1
1 1
B
Fig. 3 .- Esquema de integración de conocimientos
El esquema anterior tiene un carácter general y puede ser utilizado para tener presente las vías de transformación de un ejercicio en problema. Si se elabora uno por temáticas de un sistema de conocimientos, de él se pueden escoger los diferentes conocimientos que se abienen a la tarea docente, lo cual simplifica el proceso de búsqueda y relación que se establece de forma inconsciente.
Con el estudio de los diagramas de la estructura interna de los problemas y los esquemas de interacción, se han encontrado regularidades que aportan una valiosa información sobre la caracterización de las incógnitas, datos y condiciones. Así, por ejemplo, con los distintos tipos de vínculos fue elaborada una nueva tipología de problemas que propicia una mayor diversidad de enfoques y contribuye a la creación de suficientes problemas para el trabajo diferenciado.
A modo de resumen, por el poco espacio disponible, sólo es posible plantear que los problemas, de acuerdo al tipo de integración de los conocimientos pueden ser lineales o ramificados. A su vez los primeros puden ser, de acuerdo la operaciones lógicas implicadas en su solución, pueden ser simples o complejos, y los segundos de doble o múltiple relación. También, desde la óptica de la magnitud de los vínculos, pueden ser de integración externa, de integración interna o de amplitud.
Por otro lado, el estudio de los vínculos entre los elementos estructurales, permitió la creación de técnicas y procedimientos, que ayudan al formulador en su tarea. Las técnicas empíricas son las siguientes:
1.- Modelación.
2.-Tanteo-error.
3.- Asociación por analogías.
4.- Integración por inclusión.
5.- Reformulación.
6.- Fusión de tareas auxiliares
Para la creación de un problema por la técnica de Integración por inclusión se debe desarrollar el siguiente procedimiento.
1.- Identificar los contenidos que serán integrados, de acuerdo con el objetivo de la formulación.
2.- Elaborar el diagrama de integración.
3.- Redactar un ejercicio con varios incisos en cadena, organizados con un incremento del nivel de generalización.
4.- Eliminar los incisos intermedios e incorporar la interrogante del último inciso al texto del problema.
Integrar: estructura electrónica, tabla priódica y enlace
Incorporar nuevas propiedades y reacciones químicas.
Cambiar las sustancias químicas y las
condiciones de la
Tarea
Variar el enfoque con nuevas
Conocimientos de Cinética y Termodinámica
Introducir los diferentes tipos concentración de las Introducir:
Porciento de pureza y concentración de
Incorporar operaciones experimentales.
Por ejemplo, un ejericio donde es posible incorporar varios incisos en cadena puede ser:
3.-En el laboratorio se dispone de una muestra de 105 g de un metal desconocido, cuya estructura eletrónica es 1sP2P 2sP2P2pP6 P3sP2P3pP6P3dP10P4sP2P.
a) Identifique el elemento.
b) ¿ Qué masa de ácido clorhídrico será necesario utilizar convertir toda la muestra en sal ? c) ¿Qué cantidad de sustancia del ácido debe emplearse en la reacción?
d) ¿Qué concentración debe tener la disolución, si se emplearon 50 cmP3Py quedaron en exceso 15 cmP3P?
e)¿Qué volumen de hidróxido de sodio, de concentración 0,5 mol.LP-1 Phay que utilizar al finalizar la reacción, para neutralizar el sistema?
Al eliminar los incisos a, b, c y d. El problema quedaría redactado de la siguiente forma:
4.-En el laboratorio, para obtener un a sal, se dispone de tres muestras de sustancias con una masa de 1g cada una y 10 mL de HCl. Si se conoce que la sustancia de la muestra A tiene un Z igual a 29, los átomos de B presentan una estructura electrónica 1sP2 P2sP2P2pP6 P3sP2P3pP6P3dP10 P4sP2P y la sustancia de la muestra C se encuentra ubicada en el grupo IVA, periodo 3. ¿Cuál es el pH de la disolución consumida durante la reacción?
En el problema anteior se puede apreciar que los incisos eliminados quedan como operaciones lógicas que tienen que ser ejecutadas para llegar a la solución final, con lo cual es posible regular la complejidad de la tarea docente.
Conclusiones:
Como conclusiones parciales de la investigaión se puede plantear que:
1).- Con el empleo de los diagramas de Euler es posible estudiar los complejos procesos de vínculos e interconexiones que se producen entre los conocimientos, de forma inconscientes, en el acto de formulación de un problema.
2).- Los problemas tienen una compleja estructura de sistema, en cuya estructura interna coexisten diferentes tipos de datos, condiciones e incógnitas, que contrastan con el modelo vigente de sólo tres componentes. Por ejemplo, las incógnitas pueden ser:
¾ En dependencia de su composición: simples o compuestas, a su vez, las compuestas pueden presentarse en diferentes formas, según los vínculos que las conecten: por inclusión, en cadena o de múltiple relación.
¾ De acuerdo al tipo de información que involucran también se pueden clasificar en: cualitativas o cuantitativas.
¾ Según su forma de presentación en el texto: explícitas o implícitas.
¾ Incluso pueden ser: determinadas, indeterminadas o sin solución, en dependencia del número y tipo de solución que sustentan.
De una forma semejante, también se han definido distintos tipos de datos y condiciones.
3.- Las técnicas, procedimientos específicos y ejemplos de problemas creados a partir de diferentes situaciones iniciales, junto con las correspondientes explicaciones de cómo trabajar con modelos, favorecen la formulación de problemas.
En fin, el complejo mundo interno de los problemas, no sólo es posible conocerlo, sino que es susceptible de transformaciones en beneficio de la educación de las nuevas generaciones, sólo es necesario perseverancia en su estudio y un continuo andar sobre los nuevos horizontes que se abren para todos. Usted, estimado lector, también puede ser uno de los seguidores de estas ideas.
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