ACTIVIDADES
1 Completa.
a) 8 + 9 = 9 + ...
... = ...
b) ... ? 15 = 15 ? ...
45 = ...
c) 9 + ... = ... + ...
10 = ...
d) ... ? 6 = ... ? ...
... = 48
2 Completa.
a) 12 ? 4 ? 2 = 12 ? (4 ? 2) = 12 ? 8 = 96 12 ? 4 ? 2 = (12 ? 4) ? 2 = ... ? 2 = ...
b) 7 + 10 + 3 = 7 + (10 + 3) = ... + ... = ...
7 + 10 + 3 = (7 + 10) + 3 = ... + ... = ...
c) 11 ? 5 ? 6 = 11 ? 5 ? 6 = d) 3 + 5 + 10 + 12
3 + 5 + 10 + 12
3 + 5 + 10 + 12 = (3 + 5) + (10 + 12) = 8 + ... = ...
Alberto y Martín juntaron en una cesta las manzanas que habían recolectado. Alberto recolectó 8 manzanas y Martín, 11. ¿Cuántas manzanas hay en la cesta?
Conmutativa: 8 + 11 = 19 = 11 + 8
El resultado no varía, no importa que el primer sumando sean las manzanas recolectadas por Alberto o las recolectadas por Martín, el total de manzanas en la cesta es el mismo.
Ana tiene un bar y las botellas vacías las mete en cajas, en cada caja caben 12 botellas vacías, estas cajas las apila en montones de 4 y cuando tiene 3 montones llama al distribuidor para que se las lleve.
¿Cuántas botellas se lleva?
Asociativa: 3 · (4 · 12) = (3 · 4) ? 12 = 504
El resultado no varía independientemente de cómo agrupemos los números, no importa si calculamos primero cuántas botellas hay por montón (4 · 12) y luego calculamos las botellas según los montones que hay o si primero calculamos las cajas que hay (3 · 4) y luego vemos cuántas botellas en total en función de las cajas.
EJEMPLO
En una resta: el sustraendo más la diferencia es igual al minuendo.
En toda división se cumple que:
D = d ? c + r (propiedad fundamental de la división) La división puede ser:
• Exacta. Su resto es cero: r = 0.
• No exacta o entera. Su resto no es cero: r ! 0 y r < d.
3 Comprueba si estas restas están bien realizando una suma
a) 1 501 - 556 = 945 c) 832 - 47 = 795 e) 1 211 - 1 110 = 101
b) 987 - 789 = 198 d) 234 - 54 = 190 f ) 429 933 - 365 888 = 54 045
4 Indica cuáles de estas divisiones están bien, sin realizar la división.
a) 835 : 255 = 3 con resto 70 c) 1 497 : 499 = 3 con resto 0
b) 701 : 9 = 77 con resto 1 d) 31 974 : 2 004 = 16 con resto 1 914 Comprobación de la resta:
456 - 123 = 333
Sustraendo: 123, diferencia: 333
"
123 + 333 = 456!
Minuendo Comprobación de la división:EJEMPLO
288 48 0
24 12 División exacta
288 = 24 ? 12 r = 0
96 21
25 3 División no exacta
96 = 25 ? 3 + 21 r = 21 y 21 < 25
5 equipos de música?
7 Se quieren repartir 31 alumnos en grupos. Cada grupo debe tener al menos 3 alumnos y como máximo 5.
¿Cuántos grupos se pueden formar como mínimo?
8 En una pastelería han fabricado 257 kg de mantecados. Los mantecados se ponen a la venta en cajas de 2, 3 o 5 kg.
Las cajas de 2 kg se venden a 14 €, las de 3 kg a 20 € y las de 5 kg a 32 €.
a) ¿Cuántas cajas como mínimo tendrán que utilizar?
b) ¿Cuántas pueden usar como máximo?
c) ¿Con cuál de las dos opciones tendrán mayor ganancia?
9 Para repartir 27 caramelos en bolsas de 4, 5 o 6 caramelos sin que sobre ninguno, ¿cuántas bolsas necesitamos como mínimo?
10 Tenemos 320 kg de naranjas que se quieren empaquetar en bolsas de 12 kg, 5 kg y 3 kg. ¿Cuántas bolsas se necesitan como mínimo?
a) 207 + 897 = b) 512 - 276 = c) 7 ? 98 = d) 657 : 9 =
e) 25 ? 8 + 40 ? 5 = f) 49+32= g) 16 + 9= h) 42+ 49+5=
12 Completa con los números correspondientes.
a) 8 765 + = 19 806 b) -3 870 = 8 702 c) 99 ? = 1 881 d) 1 001 : = 11 e) : 23 = 1 794
13 Efectúa la división 135 : 11 y señala el dividendo, el divisor, el cociente y el resto. ¿Qué operaciones tendrás que hacer para saber si has hecho bien la división? Escribe una igualdad con el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de esta división.
14 De las siguientes divisiones, señala las que son exactas y anota el cociente y el resto.
Haz primero la división en papel y utiliza después la calculadora.
División Exacta Cociente Resto Igualdad
732 : 15 No 48 12 732 = 48 ? 15 + 12
7 021 : 37
b) 375 + (79 - 36) ? (121 : 11) - 575 =
16 María ha decidido repartir su colección de cromos en sobres. Si tiene 437 cromos y 30 sobres,
¿cuántos cromos tendrá que poner en cada sobre?
17 En un grupo de seis amigos cada uno pone 5 € para merendar y les devuelven 6 €. Calcula cuánto cuesta la merienda de cada amigo.
