Análisis y diseño estructural de edificio de concreto armado y comparación de la norma de diseño sísmico E030 2006 y la propuesta de norma E030 2014

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL. “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Tesis presentada por el bachiller: CCAMA CASAS JHOSEMAR Para obtener el Título Profesional de INGENIERO CIVIL.. AREQUIPA – PERÚ 2017.

(2) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”.

(3) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Agradecimientos Agradezco a mi asesor, el ingeniero John Aragon Brousset , persona a la cual respeto, por brindarme su apoyo y tiempo en el desarrollo de este trabajo. Agradezco a mis profesores, que durante los años de estudio en esta querida facultad supieron inculcar en mí el gusto por trabajar y mejorar cada día más, teniendo siempre presente al actuar correctamente ante las situaciones de la vida. Agradezco a mis amigos de la promoción con los que pase una época especial de mi vida, la cual siempre quedara dentro de mis mejores recuerdos. Finalmente agradezco a la gran Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa, porque dentro de sus aulas se me brindaron las herramientas académicas y científicas, las mismas que forman ingenieros de calidad..

(4) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Resumen En la actualidad el estudio del análisis sísmico en edificaciones se encuentra desarrollándose a gran velocidad, lo cual implica la mejora de nuestros códigos y normas de análisis y diseño estructural, es por ello que se viene trabajando en nuestro país en la implementación y actualización de nuestra norma de diseño sísmico E030, por lo que ya se presentó un proyecto de esta nueva norma la cual será revisada y aplicada en la presente tesis. Este trabajo mostrara las mejoras que muestra este proyecto de norma de análisis sísmico, a través de su aplicación a un proyecto de nuestra localidad y posterior comparación de resultados con la norma E030 2006. La estructura en estudio consta de 1 semisótano y 7 niveles de departamentos, además de contener en la azotea un área destinada a jardines, esta estructura se proyectara construir en concreto armado estructurada principalmente con pórticos resistentes a momentos y placas o muros de concreto armado, todo esto en las dos direcciones principales. La aplicación de este proyecto de norma E030 busca primero mostrar las variaciones en cuanto a la implementación del control de irregularidades, considerando que esta verificación es parte fundamental en el trabajo de predimensionado y posterior análisis, por influir transcendentalmente el en coeficiente de reducción de la fuerza sísmica. Seguidamente se trabajó en mostrar las diferencias en cuanto a la definición y aplicación de los parámetros sísmicos para la estructura, mostrando las diferencias que presentaron tanto en valores y como estos influyen en los resultados del análisis. A continuación se hizo una comparación de resultados obtenidos para los análisis dinámicos y estáticos, comparando sus fuerzas y definiendo porcentualmente cuanto crecen o disminuyen según la configuración y la aplicación de las normas, seguidamente se hizo también la comparación de los desplazamientos y derivas que presenta la estructura para cada una de las normas. Finalmente se procedió a realizar el diseño de la estructura utilizando la norma vigente, considerando los procesos y normas para cada uno de los materiales involucrados en el proyecto..

(5) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. ABSTRACT At present the study of seismic analysis in buildings is developing at a high speed, which implies the improvement of our codes and standards of analysis and structural design, that is why we have been working in our country in the implementation and updating of our E030 seismic design standard, so a draft of this new standard has already been presented and will be reviewed and applied in this thesis.. This work will show the improvements shown in this draft seismic analysis standard, through its application to a project of our locality and subsequent comparison of results with the E030 2006 standard.. The structure under study consists of 1 basement and 7 levels of departments, in addition to containing on the roof an area intended for gardens, this structure will be projected to build on reinforced concrete structured mainly with frames resistant to moments and plates or walls of reinforced concrete, all This in the two main directions.. The application of this draft standard E030 seeks first to show the variations in the implementation of the control of irregularities, considering that this verification is fundamental in the work of predimension and subsequent analysis, by influencing transcendentally the coefficient of reduction of the force Seismic Next, we worked to show the differences in the definition and application of the seismic parameters for the structure, showing the differences that presented both values and as they influence the results of the analysis.. Then a comparison of the results obtained for the dynamic and static analyzes was made, comparing their forces and defining percentage as they grow or decrease according to the configuration and the application of the norms, followed by a comparison of the displacements and drifts presented by the Structure for each of the standards.. Finally, the design of the structure was performed using the current standard, considering the processes and standards for each of the materials involved in the project..

(6) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. CONTENIDO Índice de Tablas ........................................................................................................................... 4 Índice de Figuras .......................................................................................................................... 6 CAPITULO 1 ............................................................................................................................... 8 1.1.. OBJETIVOS DEL PROYECTO ............................................................................... 8. 1.2.. ARQUITECTURA ...................................................................................................... 8. 1.3.. NORMAS EMPLEADAS......................................................................................... 11. CAPITULO 2 ............................................................................................................................. 12 2.1.. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO .................................................................. 12. a) CARACTERISTICAS RELEVANTES DEL COMPORTAMIENTO SISMICO 12 b) CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Y DISEÑO ............................................... 13 c) ESTRUCTURACION DEL PROYECTO ................................................................ 16 2.2.. PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........... 17. a) PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS................................................................ 18 b) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS. ............................................................... 18 c) PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS. .................................................... 18 d) PREDIMENSIONADO DEL PROYECTO. ............................................................. 20 2.3.. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA ................................ 23. . IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ – PISO BLANDO ................................................ 23. . IRREGULARIDAD DE MASA ...................................................................................... 23. . IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL ........................................................... 24. . DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES ........................................... 24. 2.4.. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA ................................. 25. . IRREGULARIDAD TORSIONAL ................................................................................. 25. . IRREGULARIDAD POR ESQUINAS ENTRANTES .................................................... 25. . DISCONTINUDAD DEL DIAFRAGMA ........................................................................ 26. CAPITULO 3 ............................................................................................................................. 27 3.1.. GENERALIDADES .................................................................................................. 27. 1) Pesos Unitarios Usados. ............................................................................................... 27 2) Calculo de la Carga Viva de Techo. ........................................................................... 28 3.2.. LOSAS ....................................................................................................................... 29. 3.3.. VIGAS ........................................................................................................................ 30. 3.4.. COLUMNAS ............................................................................................................. 32. 3.5.. PLACAS..................................................................................................................... 32. 3.6.. ESCALERAS............................................................................................................. 33 1.

(7) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. CAPITULO 4 ............................................................................................................................. 36 4.1.. CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO ESTRUCTURAL .................. 36. 4.2. PARÁMETROS DEL ANÁLISIS DINÁMICO POR SUPERPOSICIÓN MODAL ESPECTRAL. ....................................................................................................... 38 a) Definición de patrones de Carga. ......................................................................... 38 b) Cargas Asignadas a la Estructura. ...................................................................... 39 c) Calculo del Peso Sísmico Efectivo. ..................................................................... 39 d) Definición de los Factores Sísmicos. .................................................................. 40 e) Análisis Estático. ...................................................................................................... 41 f) Verificación del Coeficiente de Reducción Sísmica. ...................................... 43 g) Análisis Dinámico. .................................................................................................... 43 4.3.. MODOS DE VIBRACIÓN Y CONTROL DE MASAS PARTICIPANTES ...... 48. a) Análisis Modal. .......................................................................................................... 48 b) Resultados del Análisis Modal. ............................................................................. 48 4.4.. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ....................................... 51. 4.5.. JUNTAS DE SEPARACIÓN SÍSMICA ................................................................. 53. 4.6.. COMPARACIÓN CON EL PROYECTO DE NORMA E030-2014 ................... 53. a) Calculo del Peso Sísmico Efectivo. ............................................................................. 54 b) Análisis Modal.............................................................................................................. 54 c) Parámetros Sísmicos. ................................................................................................... 54 d) Irregularidad Estructural. .......................................................................................... 58 e) Coeficiente de reducción de Fuerza Sísmica. ............................................................ 59 f) Factor de Amplificación Sísmica. ............................................................................... 60 g) Análisis Estático. .......................................................................................................... 61 h) Análisis Dinámico. ....................................................................................................... 61 i) Control de Desplazamientos. ...................................................................................... 63 4.7.. RESUMEN DE LA COMPARACIÓN DE NORMAS .......................................... 66. CAPÍTULO 5 ............................................................................................................................. 71 5.1.. ESTUDIO DE SUELOS ........................................................................................... 71. 5.2.. METODOLOGÍA DEL DISEÑO ........................................................................... 73. 5.3.. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS ..................................................................... 74. 1) Ejemplo de Diseño. .................................................................................................. 74 5.4.. DISEÑO DE VIGAS ................................................................................................. 84. 1) Diseño por Flexión. .................................................................................................. 84 2) Diseño por Cortante. ................................................................................................ 87 3) Ejemplo de diseño de Viga..................................................................................... 90 2.

(8) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. 5.5.. DISEÑO DE COLUMNAS ...................................................................................... 93. 1) Diagrama de Interacción ......................................................................................... 93 2) Flexión Biaxial en Columnas ............................................................................... 103 3) Diseño por Cortante ............................................................................................... 104 4) Flexo tracción .......................................................................................................... 108 5) Aplastamiento .......................................................................................................... 109 6) Corte por fricción .................................................................................................... 109 7) Resultados del Diseño .......................................................................................... 110 5.6.. DISEÑO DE PLACAS ............................................................................................ 111. 1) Diseño por Flexocompresión. ............................................................................. 111 2) Diseño por Cortante. .............................................................................................. 115 3) Verificación por Corte por Fricción o Deslizamiento. ................................... 118 4) Dimensionado de los Elementos de Borde. .................................................... 118 5) Resultados de Diseño. .......................................................................................... 121 5.7.. DISEÑO DE CIMENTACIÓN .............................................................................. 121. 1) Diseño de Zapata Aislada. .................................................................................... 121 2) Diseño de Zapata Combinada. ............................................................................ 124 3) Diseño por Flexión. ................................................................................................ 130 4) Diseño por Cortante. .............................................................................................. 133 5) Verificación de la Conexión Columna – Zapata o Muro – Zapata.............. 136 5.8.. DISEÑO DE ESCALERA ...................................................................................... 138. 1) Modelo de Calculo .................................................................................................. 138 2) Proceso de Diseño ................................................................................................. 138 3) Ejemplo de Diseño.................................................................................................. 140 CAPÍTULO 6 .............................................................................¡Error! Marcador no definido. PLANOS Y ANEXOS ................................................................¡Error! Marcador no definido. CONCLUCIONES .....................................................................¡Error! Marcador no definido. RECOMENDACIONES ......................................................................................................... 144 BIBLIOGRAFIA........................................................................¡Error! Marcador no definido.. 3.

(9) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Índice de Tablas Tabla 1.1 – Detallado de áreas por departamento y piso………………………... 9 Tabla 2.1 – Predimensionado de Vigas peraltadas……………….…..….……… 20 Tabla 2.2 – Predimensionado de losas aligeradas……………….….….….……. 21 Tabla 2.3 – Predimensionado de Columnas……………………….….….…...… 22 Tabla 2.4 – Cálculo de Irregularidades por piso Blando……….…….….……… 23 Tabla 2.5 – Cálculo de Irregularidades de Masa……………….………..……… 23 Tabla 2.6 – Cálculo de Irregularidad Geométrica Vertical………….…..……… 24 Tabla 2.7 – Cálculo de Irregularidad Torsional………….………….…..……… 25 Tabla 2.8 – Cálculo de Irregularidad por Esquinas entrantes……..……….…… 25 Tabla 2.9 – Cálculo de Irregularidad de Discontinuidad del Diafragma.…….… 26 Tabla 3.1 – Cargas muertas y vivas distribuidas………………………..…….… 29 Tabla 3.2 – Cálculo del Metrado de cargas en aligerados………..……..…….… 30 Tabla 3.3 – Cálculo del Metrado en tabiques ………..……..…….…………….. 31 Tabla 3.4 – Cálculo del cargas por área tributaria en columnas…..…………….. 32 Tabla 3.5 – Cálculo del cargas por área tributaria en placas….…..…………….. 33 Tabla 3.6 – Cálculo del cargas en escaleras……………….….…..…………….. 33 Tabla 4.1 – Cálculo del cortante en la Dirección X…………………………….. 41 Tabla 4.2 - Cálculo del cortante en la Dirección Y……………………………... 41 Tabla 4.3 - Cálculo de cortantes y momentos dinámicos – Dirección X……….. 45 Tabla 4.4 - Cálculo de cortantes y momentos dinámicos – Dirección Y……..… 46 Tabla 4.5 – Porcentaje de masa participante por periodo………………………. 49 Tabla 4.6 – Tabla de factores de suelo por zona sísmica……………………….. 55 Tabla 4.7 – Tabla de periodos por tipo se suelo………………………………… 55. 4.

(10) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Tabla 4.8 – Cálculo de derivas en la dirección X………………………………. 62 Tabla 4.9 - Cálculo de derivas en la dirección Y.………………………………. 63. 5.

(11) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Índice de Figuras Figura 2.1. – Estructurado de Losas………………………………..……..…..….….. 16 Figura 2.2. – Estructurado de Vigas y Columnas…..……………….….………...….. 17 Figura 2.3. – Vista en elevación de la Estructuración……………….……….......….. 22 Figura 2.4. – Irregularidad por discontinuidad de elementos resistentes….....….……24 Figura 3.1. – Representación de cargas para el Metrado de losas……...…....…..……29 Figura 3.2. – Representación del Metrado de cargas en vigas….………...……..……31 Figura 3.3. – Representación de la carga de un tabique sobre viga….………….……31 Figura 3.4. – Representación del área tributaria en columnas…... ….………….……32 Figura 3.5. – Resumen de pesos por elementos y pisos…… …... ….…………..……34 Figura 4.1. – Grafica de Cortante y Momento Estático - Dirección X………...…...... 41 Figura 4.2. – Grafica de Cortante y Momento Estático - Dirección Y……………..... 42 Figura 4.3. – Grafica del espectro en la Dirección X…………………………...…… 43 Figura 4.4. - Grafica del espectro en la Dirección Y………………………...…….… 44 Figura 4.5. - Grafica de cortantes y momentos dinámicos – Dirección X……….….. 45 Figura 4.6. - Grafica de cortantes y momentos dinámicos – Dirección Y……….….. 46 Figura 4.7. – Grafica del periodo por modo de vibración………………………....… 48 Figura 4.8. – Grafica de centros de masa y rigidez por piso……………………....… 49 Figura 4.9. – Grafica de derivas por piso – Dirección X………………………….…. 51 Figura 4.10 - Grafica de derivas por piso – Dirección Y……………………….…… 51 Figura 4.11 – Grafica del espectro de desplazamientos……………………….…..… 55 Figura 4.12 – Grafica de espectro de velocidades…………………………….……... 56 Figura 4.13 – Espectro de aceleraciones dirección X – E030 2006………………….…… 60 Figura 4.14 - Espectro de aceleraciones dirección X – E030 2014……………………..… 60 6.

(12) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Figura 4.15 – Comparación de Espectro de aceleraciones………………………..… 60 Figura 4.16 – Grafica de cortantes y momentos dinámicos Dir. X……………….… 61 Figura 4.17 - Grafica de cortantes y momentos dinámicos Dir. Y………….…….… 61 Figura 4.18 - Grafica de derivas en la dirección X………………………………..… 62 Figura 4.19 - Grafica de derivas en la dirección Y……………………….…….…… 63 Figura 5.1. – Estructurado y diseño de aligerado…………………………………… 79 Figura 5.2. – Diagrama de momentos y cortantes en losa a diseñar………….…...… 80 Figura 5.3. – Requerimientos sísmicos por cortante, según E060………………...… 85 Figura 5.4. – Envolvente de cortantes y momentos en viga……………….…........… 88. 7.

(13) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1. OBJETIVOS DEL PROYECTO El presente trabajo tiene como objetivo principal el análisis y diseño estructural de una edificación de 7 niveles, este consta de un semisótano y de siete niveles típicos superiores los cuales fueron destinados para el uso de departamentos (en cada nivel se tienen 2 departamentos). El análisis estructural de la edificación se realizara utilizando como base fundamental la norma de Diseño Sismo Resistente E030 para posteriormente realizar el modelamiento con la nueva propuesta de norma E030 – 2014. En esta sección del análisis de la estructura se tratara de detallar el procedimiento de análisis y los fundamentos que rigen este proceso para de esta manera dar al lector una idea clara de dicho proceso. El proceso de diseño en concreto armado se realizara en base a la norma Peruana de diseño en concreto armado, E060, además se tendrá en mucha consideración los lineamientos del código ACI 318 2011 el cual muestra el panorama de diseño estandarizado de concreto armado. Uno de los objetivos al que también se quiere llegar es que a través de este trabajo se logre dar un panorama más claro del proceso de diseño de una edificación de concreto, además de incentivar al lector a profundizar más en el estudio de la línea de estructuras.. 1.2. ARQUITECTURA El presente proyecto es una edificación destinada para el uso de departamentos, este consta de 1 semisótano y 7 niveles típicos con 2 departamentos por nivel.. 8.

(14) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Los departamentos tienen los siguientes ambientes por nivel y por departamento los cuales se especifican a continuación. AREA TOTAL (m2) SEMISOTANO 435 NIVEL 1 402 NIVEL 2 366 NIVEL 3 363 NIVEL 4 363 NIVEL 5 363 NIVEL 6 363 NIVEL 7 363. DPTO 1 (m2) 166 167 166 166 166 166 166. DPTO 2 (m2) 174 167 166 166 166 166 166. TABLA 1.1. ASCENSOR. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 10. 24. RAMPA DE IN GRESO 23. 22. 21. 20. 19. 18. 17. DCISTERNA. DEPOSITO. S.H.. S.H. ESTUDIO. DORMITORIO. PATIO DE SERVICIO. PATIO DE SERVICIO. ESTUDIO. DORMITORIO. S.H.. COCINA S.H.. S.H.. COCINA CUARTO DE SERVICIO. DIARIO. DIARIO. S.H.. S.H.. W.C.. W.C.. HALL. COMEDOR. COMEDOR. ASCENSOR. DORMITORIO DORMITORIO. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 10. 24. SALA. SALA. 23. 22. 21. 20. 19. 18. 17. S.H.. TERRAZA. GUARDIANIA 2. 3. 4. 5. 6. 7. TERRAZA. 8. 1. S.H.. S.H.. DORMITORIO. ESTUDIO. PATIO DE SERVICIO. S.H.. COCINA. 9. ESTUDIO. PATIO DE SERVICIO. S.H.. COCINA. DORMITORIO.

(15) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. S.H.. S.H. ESTUDIO. DORMITORIO. PATIO DE SERVICIO. ESTUDIO. PATIO DE SERVICIO. S.H.. DORMITORIO. S.H.. COCINA. COCINA S.H.. S.H. CUARTO DE SERVICIO. DIARIO. CUARTO DE SERVICIO. DIARIO. S.H.. S.H.. W.C.. W.C.. COMEDOR HALL. COMEDOR. ASCENSOR. DORMITORIO DORMITORIO. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 10. SALA. SALA 24. 23. BALCON. 22. 21. 20. 10. 19. 18. 17. BALCON.

(16) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. 1.3. NORMAS EMPLEADAS Las consideraciones y cálculos correspondientes para el análisis y diseño estructural del edificio, se realizaran de acuerdo a lo especificado en las siguientes normas y estándares de diseño. . E020 - CARGAS. . E030 – DISEÑO SISMO RESISTENTE (2003). . E050 – SUELOS Y CIMENTACIONES. . E060 – DISEÑO EN CONCRETO ARMADO. . E070 - ALBAÑILERÍA. Las normas mencionadas anteriormente son el lineamiento básico del trabajo de diseño sísmico y en concreto armado además de las consideraciones básicas de estructuración que estas normas mencionan. Todo este trabajo es acompañado de la norma del ACI además de bibliografía mencionada al final del trabajo.. 11.

(17) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. CAPITULO 2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO 2.1. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO El diseño conceptual y la estructuración de una edificación desde el punto de vista del diseño sísmico es fundamental ya que no se puede lograr que un edificio mal estructurado se comporte satisfactoriamente ante un sismo por mucho que se refinen los procedimientos de análisis y dimensionamiento. Se entiende que gran parte de la configuración estructural de un edificio queda definida por la arquitectura proyectada, es por eso de la importancia del trabajo en conjunto del Arquitecto y del Ingeniero para poder proyectar una estructura con las necesidades mínimas de rigidez, resistencia y regularidad que requiere la estructura. Las recomendaciones de estructuración en zonas sísmicas orientan a la estructura hacia formas regulares y robustas limitando la posibilidad del uso del espacio interno así como de obtener formas novedosas en la estructura, por tanto esto constituye un reto para los proyectistas de lograr un proyecto funcional, seguro y estéticamente atractivo. a) CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO. . PESO Se debe procurar que este sea lo más ligero posible ya que las fuerzas de inercia son proporcionales a la masa y este en consecuencia al peso del edificio. Ya que las aceleraciones que se introducen al edificio cresen con la altura se debe tener en cuenta 12.

(18) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. reducir el peso de las partes altas. Se deben evitar fuertes diferencias en los pesos de pisos sucesivos por que generan variaciones bruscas en las fuerzas de inercia y en la forma de vibrar del edificio. Se distribuirá simétricamente el peso del edificio en la planta de cada nivel, una distribución fuertemente asimétrica generara vibraciones torsionales. . FORMA DEL EDIFICIO EN PLANTA El principal aspecto que produce respuestas sísmicas poco convenientes es la asimetría de la planta, esta tiende a provocar vibraciones torsionales. Se debe evitar la presencia de alas muy alargadas en planta lo cual produce que estas vibren en direcciones diferentes y traigan como consecuencia una fuerte concentración de solicitaciones en las esquinas interiores de las alas. Se recomienda que la planta del edificio no sea muy alargada ya que a mayor longitud mayor será la probabilidad de que difieran los movimientos en la base entre un extremo y otro. El mayor problema de esta característica es que la flexibilidad del piso puede provocar vibraciones considerables en planta las cuales traen como consecuencia un incremento sustancial en las solicitaciones en la parte central del edificio.. . FORMA DEL EDIFICIO EN ALTURA Es importante considerar así como en la planta del edificio la sencillez, regularidad y simetría en la elevación de este ya que se podrían producir concentración de esfuerzos en ciertos pisos así como amplificar la vibración en los niveles superiores del edificio. Se debe evitar la reducción brusca de la planta en pisos superiores ya que podrían crearse concentración de esfuerzos en la reducción y una amplificación de vibraciones en la punta. La esbeltez excesiva de la construcción puede provocar problemas de volteo, inestabilidad (efectos P-) y de transmisión de cargas elevadas a la cimentación y al subsuelo. Otra consecuencia es que se vuelven importantes los efectos de los modos superiores de vibración.. b) CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN Y DISEÑO. . SIMPLICIDAD Y SIMETRÍA Estas características se basan principalmente en la capacidad que tenemos para predecir el comportamiento sísmico de una estructura simple es mucho mayor que para una compleja, además de la mayor capacidad para poder idealizar elementos estructurales en estructuras simples que en las complejas. Cuando modelamos 13.

(19) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. estructuras complejas realizamos simplificaciones las cuales nos alejan del comportamiento real de esta. Se desea simetría estructural en 2 direcciones ya que la falta de esta produce efectos torsionales que son difíciles de evaluar y son muy destructivos. . RESISTENCIA Y DUCTILIDAD La estructura deberá tener resistencia sísmica por lo menos en dos direcciones ortogonales, de tal manera que se garantice la estabilidad de la estructura como un todo y como en cada uno de sus elementos. Se debe garantizar una adecuada transferencia de cargas, por lo que se debe de proveer trayectorias continuas con suficiente resistencia y rigidez para garantizar dicha transferencia. Se deberá de proveer ductilidad a la estructura en aquellos puntos a los cuales les sea necesario proveer para de esta manera obtener un diseño económico. Teniendo en cuenta que la ductilidad depende de la carga que se le aplique al elemento y este efecto depende del tipo de material, para el concreto armado se deberá considerar en la estructuración que “un aumento en la carga se traduce en un aumento de la resistencia con disminución de la ductilidad”.. . UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD Se debe tener una estructura continua tanto en planta como en elevación considerando que no haya elementos que cambien bruscamente de rigidez para de esta manera evitar concentración de esfuerzos. En el caso que se usen placas y haya la necesidad de eliminarla en un cierto nivel, se deberá considerar realizar una reducción paulatina de manera de poder obtener una transición.. . RIGIDEZ LATERAL Se considerara que para que los elementos estructurales tengan mayor resistencia a las fuerzas horizontales sin tener deformaciones considerables, habrá la necesidad de colocar en la estructura elementos que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales. Una estructura flexible tiene dificultades en el proceso constructivo referidos al congestionamiento de la armadura en los nudos, además de que los elementos no estructurales pueden invalidar el análisis de esta ya que introducen a la estructura una distribución diferente de esfuerzos además de que las deformaciones laterales sean significativas o excesivas. Las estructuras rígidas no presentan mayor problema con el aislado y detallado de los elementos no estructurales, pero presentan el problema de no alcanzar ductilidades elevadas y tener un análisis más complicado. 14.

(20) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. . DIAFRAGMA RÍGIDO En el análisis de una estructura consideramos la existencia de una losa rígida en su plano, lo cual permite idealizar a la estructura como una unidad en el cual las fuerzas horizontales se distribuyen en los elementos que proporcionan rigidez a la estructura (muros, columnas) en proporción a su rigidez manteniendo de esta manera una misma deformación lateral para un mismo nivel. Para el cumplimiento de lo mencionado anteriormente se deberá evitar losas con grandes aberturas que debiliten su rigidez, además se tendrá cuidado con estructuras con plantas alargadas ya que podrían sufrir diferentes movimientos sísmicos aplicados en sus extremos.. . ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Se tomara en cuenta la influencia de elementos no estructurales, estos contribuyen a un mayor amortiguamiento dinámico de la estructura, debido a que al producirse agrietamientos internos aumentan los rozamientos. En sismos violentos contribuyen a disipar energía sísmica aliviando a los elementos resistentes. Por otro lado presentan efectos negativos en el sentido que al tomar esfuerzos no previstos en el cálculo, distorsionan la distribución supuesta de esfuerzos. En una estructura rígida, la rigidez de los tabiques es pequeña en comparación con la de elementos de concreto armado por lo cual se puede despreciar en el análisis. En una estructura aporticada no se deberá despreciar en el análisis el aporte de la rigidez de los tabiques obteniéndose una rigidez del conjunto tabiquería-pórtico diferente a la de los pórticos solos.. . CIMENTACIÓN Se debe apuntar a obtener una acción integral de la cimentación durante un sismo. Para el diseño de la cimentación se considerara además de las cargas verticales la transmisión del cortante basal de la estructura al suelo, proveer los momentos volcantes, la posibilidad de movimientos diferenciales en los elementos de la cimentación y la licuefacción de suelos. Para una cimentación en suelos distintos se deberá buscar la acción integral de la cimentación. Se deberá considerar la posibilidad de giro de la cimentación, ya que se acostumbra a idealizar un empotramiento en la base de las columnas y muros lo cual no es cierto en la mayoría de los casos. Mientras menos duro sea el terreno de la cimentación se deberá tener más cuidado con la posibilidad de giro el cual afecta desde la determinación del periodo de vibración, el coeficiente sísmico, la distribución de fuerzas entre placas y pórticos y la. 15.

(21) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. distribución de esfuerzos en altura hasta los diseños de los diferentes elementos estructurales. c) ESTRUCTURACIÓN DEL PROYECTO ESTRUCTURADO DE LOSAS - SEMISÓTANO. ESTRUCTURADO DE LOSAS – PRIMER A SÉPTIMO NIVEL. Figura 2.1. – Estructurado de losas ESTRUCTURADO DE COLUMNAS Y PLACAS O MUROS DE CORTE. 16.

(22) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. ESTRUCTURACIÓN DE VIGAS. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. V-P. VIGA PRINCIPAL VIGA SECUNDARIA VIGA CHATA. Figura 2.2. – Estructurado de Vigas y Columnas. 2.2. PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 17.

(23) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. a) PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS.. CONSIDERACIONES DE LA NORMA DE CONCRETO ARMADO - E060 Considerando la Norma E060 en su apéndice 10.4.1.1 para evitar la verificación de deflexiones considera para el pre dimensionado del elemento las siguientes condiciones: . Losa aligerada continua de 10 cm de vigueta, ladrillo de 30cm de ancho, losa superior de 5 cm.. . Sobrecargas menores a 300 kg/m2.. . Luces menores de 7.5 m.. Cumpliendo los puntos mencionados anteriormente se podrá utilizar la formula siguiente y evitar verificar deflexiones.. TABLA DE PRE DIEMNSIONADO LUZ (m). Predimensionado:. ESPESOR (cm) LADRILLO (cm). 4 5 6 7. 17 20 25 30. 12 15 20 25. b) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS.. CONSIDERACIONES DE LA NORMA DE CONCRETO ARMADO - E060 Según el “Reglamento Nacional de Edificaciones E060” nos dice en su apéndice 10.4.1.3 que en vigas que forman pórticos, podrá dejar de verificarse las deflexiones cuando se cumpla que: h. VIGA (b x h). b. c) PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS.. CONSIDERACIONES MÁS USADAS PARA EL PREDIMENSIONADO . COLUMNAS EN ESTRUCTURAS MIXTAS Como se mencionó anteriormente, en este tipo de estructuras los muros de corte absorben de forma considerable los momentos producidos por sismo, por lo cual en las columnas prevalecen las acciones producidas por las cargas de gravedad. El predimensionado de estos elementos se basa en el cálculo del área de la sección de dicho elemento en base a una aproximación de las cargas de gravedad que estas soportaran algunas recomendaciones que se dan son las siguientes: 18.

(24) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”.  Un predimensionado de columnas hace distinción en función a la ubicación que estas tienen en la estructura, distinguiendo si es interior o exterior, para aproximar su área se tienen las siguientes expresiones: . COLUMNA INTERIORES:. . COLUMNA EXTERIORES:. Consideremos que: Dónde: P=Carga unitaria.. Para Zonas Sísmicas:. P = 1500 kg/m2 -- CATEGORÍA A P = 1250 kg/m2 -- CATEGORÍA B. Algunos consideran un área mínima del orden de 1500 a 2000cm2. P = 1000 kg/m2 -- CATEGORÍA C.  Algunos consideran aproximar el área de la sección utilizando la siguiente expresión:. Dónde:. = Carga axial (kg) = Área de la columna (cm2). NOTA: Este criterio funciona adecuadamente para cargas mayores a ……….180 Ton y para cargas unitarias en el rango de 1.1 a 1.3 …………..Ton/m2.  Se debería tener en cuenta para columnas exteriores (cuando las vigas tienen luces mayores a 7m) que presenten un peralte del 70% al 80% del peralte de la viga principal.. VIGA. COLUMNA. a a. h b. Recomendación para columna fuerte y viga débil.  Se puede considerar la siguiente aproximación para edificaciones de hasta 5 niveles el cual se realiza en función de la altura del primer entrepiso como se muestra a continuación:. a a. COL. CENTRADA COL. EXENTRICA 19 COL. ESQUINADA. a = H/8 a = H/9 a = H/10. C O LUM N A E S Q UIN E R A. C O LUM N A E X E N T R IC A. C O LUM N A C E N T R IC A.

(25) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Dónde: *H=altura del primer entrepiso .. *a.=lado de la columna.  Las columnas son elementos que absorben fuerzas producidas por el sismo además de haber la posibilidad de la aparición de rotulas plásticas (RP) en estos elementos. Se recomienda que el momento de inercia en la columna sea mayor que el momento de inercia en las vigas.. d) PREDIMENSIONADO DEL PROYECTO.. PREDIMENSIONADO DE VIGAS PERALTADAS. DIRECCION Y-Y. DIRECCION X-X. • CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FORMULA PARA EL PREDIMENSIONADO. UBICACIÓN DE VIGA. LUZ LIBRE. h (cm). hfinal. b (cm). ENTRE 1 -2. 4.18. 38.0. 50.0. 25.0. ENTRE 2 -3. 4.64. 38.7. 50.0. 25.0. ENTRE 3 - 4. 4.66. 38.8. 50.0. 25.0. ENTRE 4 -5. 6.45. 53.8. 50.0. 25.0. ENTRE 5 -6. 4.18. 34.8. 50.0. 25.0. ENTRE F - G. 1.35. 11.3. 35.0. 25.0. ENTRE G - G'. 2.67. 22.3. 35.0. 25.0. ENTRE G' - H. 3.72. 31.0. 35.0. 25.0. ENTRE H - I. 4.00. 33.3. 35.0. 25.0. ENTRE I - J. 3.77. 31.4. 35.0. 25.0. Tabla 2.1 – Predimensionado de Vigas peraltadas.. 20.

(26) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. PREDIMENSIONADO DE LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES • CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FORMULA PARA EL PREDIMENSIONADO TABLA DE PRE DIEMNSIONADO LUZ (m). ESPESOR (cm) LADRILLO (cm). PAÑO. LUZ MENOR (m ). ESPESOR (cm ). ESPESOR FINAL (cm ). 1. 1.35. 5.4. 2. 1.35. 5.4. 3. 1.35. 5.4. 4. 1.35. 5.4. 5. 1.35. 5.4. 6. 2.67. 10.7. 7. 2.67. 10.7. Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20. 8. 2.67. 10.7. 9. 2.67. 10.7. 10. 2.67. 10.7. 11. 3.72. 14.9. 12. 3.72. 14.9. 13. 3.72. 14.9. 14. 3.72. 14.9. 15. 3.72. 14.9. 16. 4. 16.0. 17. 4. 16.0. 18. 1.9. 7.6. 19. 4. 16.0. 20. 4. 16.0. 21. 3.77. 15.1. 22. 1.37. 5.5. 23. 3.77. 15.1. 24. 3.77. 15.1. 25 3.77 ESPESOR MAX.. 15.1 16.0. . 17 20 25 30. 12 15 20 25. PISOS DEL Nº2 AL Nº7. PISO Nº1. 4 5 6 7. PAÑO. LUZ MENOR (m ). ESPESOR (cm ). ESPESOR FINAL (cm ). 1. 1.35. 5.4. 2. 1.35. 5.4. 3. 1.35. 5.4. 4. 1.35. 5.4. 5. 1.35. 5.4. 6. 2.67. 10.7. 7. 2.67. 10.7. 8. 2.67. 10.7. 9. 2.67. 10.7. 10. 2.67. 10.7. Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20 Espesor 20. 11. 3.72. 14.9. 12. 3.72. 14.9. 13. 3.72. 14.9. 14. 3.72. 14.9. 15. 3.72. 14.9. 16. 4. 16.0. 17. 4. 16.0. 18. 1.9. 7.6. 19. 4. 16.0. 20. 4. 16.0. 21. 3.77. 15.1. 22. 1.37. 5.5. ESPESOR MAX.. 16.0. Tabla 2.2 – Predimensionado de losas aligeradas.. 21.

(27) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS • CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FORMULA PARA EL PREDIMENSIONADO. 7. Nº NIVELES. AREA TRIB (m 2). P servicio (Ton). AREA COL INTERIOR (cm 2). C-1. 14.81. 103.7. 1097.04. 55. -. 35. CUMPLE CONDICION NORMA. C-2. 15.54. 108.8. 15.54. 108.8. C-4. 15.89. 111.2. C-5. 17.35. 121.5. C-6. 18.19. 127.3. C-7. 18.2. 127.4. 55 55 55 55 55 55 55 55 55. -. 35 35 35 35 35 35 35 35 35. CUMPLE CONDICION NORMA. C-3. 1151.11 1151.11 1177.04 1285.19 1347.41 1348.15 1285.19 1528.15 1602.96. 55 55. -. 35 35. CUMPLE CONDICION NORMA. PISO Nº1. COLUMNA. SECCION COL. Lm enor/Lm ayor > 0.4. CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA. C-8. 17.35. 121.5. C-9. 20.63. 144.4. C - 10. 21.64. 151.5. C - 11. 21.64. 151.5. C - 12. 20.64. 144.5. 1602.96 1528.89. C - 13. 16.68. 116.8. 1235.56. 55. -. 35. CUMPLE CONDICION NORMA. C - 14. 21.77. 152.4. 21.77. 152.4. C - 16. 20.77. 145.4. 55 55 55. -. 35 35 35. CUMPLE CONDICION NORMA. C - 15. 1612.59 1612.59 1538.52. . CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA. CUMPLE CONDICION NORMA. CUMPLE CONDICION NORMA CUMPLE CONDICION NORMA. Tabla 2.3 – Predimensionado de Columnas.. 2.62 1.10 TERRAZA. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20. 2.62. 2.42. DORMITORIO. S.H.. S.H.. DORMITORIO. 0.20 2.55 2.10 3.40 ESTACIONAMIENTO. Figura 2.3. – Vista en elevación 22.

(28) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. 2.3. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA . IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ – PISO BLANDO. La norma E030 nos dice que la suma de las secciones transversales de los elementos resistentes a corte (muros y columnas) será menor que el 85% de la suma del piso superior o ser menor que el 90% del promedio de la suma de los 3 pisos superiores. No se aplica a sótanos. A manera de formula podemos considerar:. REGULAR MAYOR QUE EL. MENOR QUE EL. 85% PISO SUPERIOR. 90% PROMEDIO SUPERIOR. PISOS. AREA. AZOTEA. 2.50. 2.13. NIVEL 7. 14.26. 12.12. NIVEL 6. 14.26. 12.12. REGULAR. NIVEL 5. 14.26. 12.12. REGULAR. 12.83. NIVEL 4. 14.26. 12.12. REGULAR. 12.83. REGULAR. NIVEL 3. 14.26. 12.12. REGULAR. 12.83. REGULAR. NIVEL 2. 14.26. 12.12. REGULAR. 12.83. REGULAR. NIVEL 1. 14.79. 12.57. REGULAR. SEMISOTANO. 29.40. 24.99. REGULAR. Tabla 2.4 – Calculo de Irregularidades por piso Blando . IRREGULARIDAD DE MASA. Se considera irregular cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No se aplica a azoteas.. REGULAR. MENOR QUE EL. PISOS. MASAS. AZOTEA. 16.92. 25.39. NIVEL 7. 350.63. 525.95. NIVEL 6. 247.91. 371.87. REGULAR. REGULAR. NIVEL 5. 247.91. 371.87. REGULAR. REGULAR. NIVEL 4. 247.91. 371.87. REGULAR. REGULAR. NIVEL 3. 247.91. 371.87. REGULAR. REGULAR. NIVEL 2. 247.91. 371.87. REGULAR. REGULAR. NIVEL 1. 249.31. 373.96. REGULAR. REGULAR. SEMISOTANO. 339.49. 509.24. REGULAR. 150% PISO ADYACENTE SUP - INFE REGULAR. Tabla 2.5 – Calculo de Irregularidades de Masa 23.

(29) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. . IRREGULARIDAD GEOMÉTRICA VERTICAL. Se considera irregular cuando la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que el 130% de la correspondiente dimensión de un piso adyacente. No se aplica en azoteas ni en sótanos.. REGULAR. PISOS. LONG X-X. MENOR QUE EL. LONG Y-Y. MENOR QUE EL. RESISTENTE. 130% PISO ADYACENTE. RESISTENTE. 130% PISO ADYACENTE. AZOTEA. 5.08. 6.60. 5.80. 7.54. NIVEL 7. 26.00. 33.80. 15.65. 20.35. NIVEL 6. 26.00. 33.80. REGULAR. 15.65. 20.35. REGULAR. NIVEL 5. 26.00. 33.80. REGULAR. 15.65. 20.35. REGULAR. NIVEL 4. 26.00. 33.80. REGULAR. 15.65. 20.35. REGULAR. NIVEL 3. 26.00. 33.80. REGULAR. 15.65. 20.35. REGULAR. NIVEL 2. 26.00. 33.80. REGULAR. 15.65. 20.35. REGULAR. NIVEL 1. 26.00. 33.80. REGULAR. 15.65. 20.35. REGULAR. SEMISOTANO. 26.00. 33.80. 0.00. 0.00. Tabla 2.6 – Calculo de Irregularidad Geométrica Vertical . DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES. . Se considera irregular cunado se presenta des alineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento. Como se muestra en las imágenes no se presentan des alineamientos de elementos verticales.. REGULAR Figura 2.4. – Irregularidad por discontinuidad de elementos resistentes. 24.

(30) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. 2.4. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA . IRREGULARIDAD TORSIONAL. Se aplica a edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible según norma. En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo. entre dos pisos. consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1.3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto.. REGULAR DERIVA EXTREMO 1. PISOS. 1.3*(DERIVA EXTREMO 1). AZOTEA. 0.0000. 0.0000. NIVEL 7. 0.00093. 0.00121. NIVEL 6. 0.00105. 0.00137. NIVEL 5. 0.00116. 0.00150. NIVEL 4. 0.00122. 0.00158. NIVEL 3. 0.00119. 0.00155. NIVEL 2. 0.00105. 0.00137. NIVEL 1. 0.00066. 0.00085. SEMISOTANO. 0.00006. 0.00008. DERIVA EXTREMO 1 MAYOR A 1.3. DERIVA EXTREMO 1.3*(DERIVA EXTREMO OPUESTO OPUESTO). REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR. 0.0000. 0.0000. 0.00095. 0.00123. 0.00109. 0.00141. 0.00121. 0.00157. 0.00129. 0.00167. 0.00127. 0.00165. 0.00113. 0.00147. 0.00068. 0.00088. 0.00005. 0.00007. DERIVA EXTREMO. REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR REGULAR. Tabla 2.7 – Calculo de Irregularidad Torsional . IRREGULARIDAD POR ESQUINAS ENTRANTES. La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta.. REGULAR. DIRECCION X-X LONGITUD PLANTA (LP). 26.0. ESQUINA ENTRANTE (EE). 4.8. DIRECCION Y-Y CONDICION. LONGITUD. E.E.>0.2*L.P.. CONDICION. PLANTA (LP). ESQUINA ENTRANTE (EE). E.E.>0.2*L.P.. 15.8. 2.5. REGULAR. REGULAR. Tabla 2.8 – Calculo de Irregularidad por Esquinas entrantes 25.

(31) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. . DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA. Se presenta cuando se tienen diafragmas con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma.. REGULAR. AREA TOTAL (m²). 368.11. AVERTURAS CONDICION (m²) AV>0.5*AT. 15.4. Tabla 2.9 – Calculo de Irregularidad de Discontinuidad del Diafragma. 26. REGULAR.

(32) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. CAPITULO 3 METRADO DE CARGA 3.1. GENERALIDADES Para realizar un análisis estructural es necesario determinar las cargas que actúan sobre la estructura, tanto para carga muerta (CM) que incluye el peso propio de la misma así como tabiques y otros elementos que se supone que soporta la estructura de manera permanente así como la carga viva (CV) que puede ser el peso de los ocupantes, muebles, equipos, etc. CARGA MUERTA: Son. cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura,. como el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques y maquinarias. CARGA VIVA O SOBRECARGA:. Son cargas gravitacionales de carácter movible, que. actúan en forma esporádica. Entre estas se tienen al peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles. 1) Pesos Unitarios Usados. Los pesos unitarios usados para el cálculo del peso de los elementos estructurales y así realizar el metrado de cargas muertas, se definen a continuación.  Densidad del concreto  Albañilería de unidades huecas (tabiques sin tarrajeo). 27.

(33) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”.  Albañilería de unidades huecas (tabiques con tarrajeo)  Albañilería de unidades solidas (cara vista)  Albañilería de unidades solidas (tarrajeado)  Aligerado convencional (h=20cm)  Losa maciza (h=20cm)  Piso terminado El cálculo de las cargas que se asignan a la estructura, está regida por el reglamento nacional de edificaciones en la Norma E020 la cual da disposiciones para la estandarización de estas. 2) Calculo de la Carga Viva de Techo. El cálculo de la carga viva de techo es un valor especificado por la Norma E020 en su artículo 7 la cual da valores de sobrecarga de acuerdo a la inclinación que esté presente en la estructura, este valor varia de. según la variación del ángulo de. inclinación reduciéndose esta carga. por cada unidad de aumento en la inclinación. según muestra la formula.. o Para techos curvos se considerara. .. o Para coberturas livianas (calaminas, fibrocemento, plástico, etc.) para cualquier inclinación se considerara o Para techos que contengan jardines, la carga viva mínima de diseño en las porciones con jardín será de. excepto cuando los jardines puedan ser de. uso común o público, en cuyo caso la carga viva de diseño será de. . El. peso de los materiales del jardín, serán considerados como carga muerta y se hará este cómputo sobre sobre la base de tierra saturada. Las zonas adyacentes a los jardines serán consideradas como áreas de asamblea.. 28.

(34) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. o Cuando se coloque algún anuncio o equipo en un techo, el diseño tomara en cuenta todas las acciones que dicho anuncio o equipo ocasione. Las cargas asignadas a una estructura se rigen en función de la norma de cargas del Perú, la Norma E020, la cual nos da valores de sobrecarga considerando el tipo de uso que se le dé a la estructura. La estructura en cuestión está destinada al uso de departamentos por lo cual consideraremos la siguiente asignación de cargas para cada nivel de acuerdo con la Norma E020, esto se muestra en la siguiente tabla: DEPARTAMENTOS CON JARDINES EN LA AZOTEA. USO :. CM kg/m². NIVEL. CV kg/m². AZOTEA - JARDINES. 750. -. AZOTEA - AREA COMUN. 100. 300. PISO TIPICO. -. 200. CORREDORES. -. 200. ESCALERAS. -. 200. Tabla 3.1 – Cargas muertas y vivas distribuidas. No se consideró la reducción de carga viva por no cumplir las condiciones puestas por la norma para este procedimiento. Considerando el uso de jardines en la azotea hizo que se tomara la decisión de colocar una loza maciza en los sectores de la azotea donde se encuentren contenidos los jardines, el resto del área de la azotea (Áreas comunes)se mantendrá la losa aligerada.. 3.2. LOSAS El metrado de losas comprende tomar un ancho unitario de 1m, el más crítico, pero si en la otra loza habría otro tramo crítico, hago el metrado independiente para cada loza.. Figura 3.1. – Representación de cargas para el Metrado de losas a) METRADO DE CARGA MUERTA Y CARGA VIVA DE LOSA – CARGA REPARTIDA. CM: . PP= (peso de losa - kg/m²)*(ancho unitario - m) 29.

(35) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. . PT= (peso de piso terminado – kg/m²)*(ancho unitario - m). CV: . S/C= (sobre carga – kg/ m²)*( ancho unitario - m). b) METRADO DE TABIQUE – CARGA PUNTUAL. c) CALCULO DEL NUMERO DE VIGUETAS POR 1M. • DATOS Ancho Unitario Espesor del Aligerado. 1.00 m 20 cm. CALCULOS DEL METRADO. 280 kg/m². Resistencia del Concreto Compresion (f'c) Esfuerzo de Fluencia del Acero (fy) Modulo de Elasticidad del Acero (Es) Sobrecarga (S/C) Peso Unitario del Tabique (ɣ). 190 kg/cm² 4200 kg/cm² 2000000 kg/cm² 200 kg/m². TARRAGEADO 19 kg/m²/cm. Ancho del Muro (e). 280 kg/m 100 kg/m 380 kg/m 200 kg/m. Wu=. 349 kg/m/vigeta. Tab=. 643.72 kg/m. Pu=. 360.483 kg/vigeta. SOGA 14.00 cm. Altura del Muro (h) Numero de Viguetas por Ancho unitario (#) Ancho del Ala (b) Ancho del Alma (bw) Peralte Efectivo (d) β₁ Altura de losita (hw) Ancho del Ladrillo de Techo. PP= PT= CM= CV=. 2.42 m 2.5 40.00 cm 10.00 cm 17.00 cm 0.85 5.00 cm 30.00 cm. Tabla 3.2 – Calculo del Metrado de cargas en aligerados. 3.3. VIGAS Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques ya sean sobre este en forma. 30.

(36) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. longitudinal o perpendicular. A continuación se muestra el proceso de cálculo para una viga.. Figura 3.2. – Representación del Metrado de cargas en vigas a) METRADO DE CARGA MUERTA Y CARGA VIVA DE LOSA – CARGA REPARTIDA. CM:    . CV: . d) METRADO DE TABIQUE – CARGA PUNTUAL. Figura 3.3. – Representación de la carga de un tabique sobre viga. Para nuestro proyecto se considerara el siguiente cálculo para la viga del eje 4 del piso 6:. 31.

(37) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Carga Unitaria Nivel. Elemento Repartida Peso Unitario CM. Aligerados Piso terminado Peso Propio Viga Muro Longitudinal Muro Transversal Sobrecarga. PISO 6 EJE 4 CV. Area - (m2) Longitud - (m). Longitud Altura (m). P parcial (kg). P parcial (kg/m). 300 kg/m ². 3.2 m. 960 kg/m. 100 kg/m ². 3.2 m. 320 kg/m. 2400 kg/m³. 0.165 m ². 1400 kg/m³. 0.15 m. 2.42 m. 1400 kg/m³. 0.525 m ². 2.42 m. 200 kg/m ². 396 kg/m 508.2 kg/m 1778.7 kg. 3.2 m. 640 kg/m. 1778.7 kg 2824 kg/m. Tabla 3.3 – Calculo del Metrado en tabiques. 3.4. COLUMNAS En las siguientes imágenes visualizamos las áreas de influencia para distintos tipos de columnas considerando la ubicación que esta tenga en la estructura. También se trató de mostrar la dimensión del área tributaria para una columna centrada considerando las líneas de división. C O LUM N A E S Q UIN E R A. C O LUM N A E X E N T R IC A. C O LUM N A C E N T R IC A. Figura 3.4. – Representación del área tributaria en columnas Nivel. Elemento CM. Azotea CV. Carga Unitaria Repartida Peso Unitario. 300 kg/m ² Aligerados 100 kg/m ² Piso terminado Viga Longitudinal Viga Transversal 200 kg/m ² Sobrecarga. Area (m2). Longitud (m). 15.74 m ². P parcial (kg). P acumulado. 4722 kg. 15.74 m ². 1574 kg. 2400 kg/m³. 0.1 m ². 3.2 m. 768 kg. 2400 kg/m³. 0.165 m ². 4.65 m. 1841.4 kg. 15.74 m ². 3148 kg. 12053 kg CM. 1 al 6. CV. Aligerados 300 kg/m ² Piso terminado 100 kg/m ² Tabique Tabique Viga Longitudinal Viga Transversal Columna Sobrecarga 200 kg/m ². 15.74 m ². 4722 kg. 15.74 m ² 1400 kg/m³. 0.201 m ². 1400 kg/m³ 2400 kg/m³ 2400 kg/m³ 2400 kg/m³. 1574 kg 2.42. 680.988 kg. 0.23 m ². 2.42. 777.546 kg. 0.1 m ². 3.2 m. 768 kg. 0.165 m ². 4.65 m. 1841.4 kg. 0.21 m ². 504 kg. 15.74 m ². 3148 kg. 84096 kg 96149 kg. Tabla 3.4 – Calculo del cargas por área tributaria en columnas. 3.5. PLACAS 32.

(38) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. Las placas al igual que las columnas se metran por áreas de influencia, sin embargo, para placas unidas con columnas, es conveniente desdoblar esa área para diseñar los extremos de las placas, los que se encuentran sujetos a concentraciones de esfuerzos producidos por las cargas provenientes de las vigas coplanares y ortogonales al plano de la placa, y también, porque esos puntos forman las columnas de los pórticos transversales. Nivel. Elemento CM. Carga Unitaria Repartida Peso Unitario. 300 kg/m ² Aligerados 100 kg/m ² Piso terminado Viga Longitudinal Viga Transversal 100 kg/m ² Sobrecarga. Azotea CV. Area (m2). Longitud (m). 17.63 m ². P parcial (kg). P acumulado. 5289 kg. 17.63 m ². 1763 kg. 2400 kg/m³. 0.1 m ². 3.2 m. 2400 kg/m³. 0 m². 4.65 m. 17.63 m ². 768 kg 0 kg 1763 kg. 9583 kg CM. Aligerados Piso terminado Viga Longitudinal Viga Transversal Sobrecarga Sobrecarga. 1 al 6 CV. 300 kg/m ². 17.63 m ². 100 kg/m ². 17.63 m ². 5289 kg 1763 kg. 2400 kg/m³. 0.1 m ². 3.2 m. 2400 kg/m³. 0 m². 4.65 m. 200 kg/m ². 17.63 m ². 200 kg/m ². 15.74 m ². 768 kg 0 kg 3526 kg 3148 kg. 86964 kg 96547 kg. Tabla 3.5 – Calculo del cargas por área tributaria en placas. 3.6. ESCALERAS La carga repartida por unidad de área en planta producida por el peso propio del tramo inclinado (W (pp)) será:. Espesor de Losa - Descanso= 0.2 m Espesor de Garganta= 0.12 m Paso= 0.25 m Contra Paso= 0.1875 m Peso Propio= 585 kg/m² Acabados= 100 kg/m² Tramo Inclinado Wcm= 685 kg/m² Sobre Carga= 200 kg/m². Descanso. Peso Propio= 480 kg/m² Acabados= 100 kg/m² Wcm= 580 kg/m² Sobre Carga= 200 kg/m². Tabla 3.6 – Calculo del cargas en escaleras.  Resumen del Metrado de Cargas 33.

(39) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. En las tablas sucesivas se muestran los pesos para cada nivel para el análisis sísmico además se muestra una imagen del modelo dinámico de cargas concentradas, junto a este se muestra también los pesos por cada tipo de elemento en toda la estructura.. 34.

(40) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. AZOTEA. 17.1133 ton. Alturas. Alturas Acumuladas. Pesos (Tn). 0. 0. 0.00. AZOTEA. 2.62. 24.36. 17.11. NIVEL 7. 2.62. 21.74. 423.09. NIVEL 6. 2.62. 19.12. 411.40. NIVEL 5. 2.62. 16.5. 410.37. NIVEL 4. 2.62. 13.88. 410.37. NIVEL 3. 2.62. 11.26. 410.37. NIVEL 2. 2.62. 8.64. 410.37. NIVEL 1. 2.62. 6.02. 409.42. SEMISOTANO. 3.4. 3.4. 519.86. Pisos NIVEL 7. NIVEL 6. NIVEL 5. 423.086 ton. 411.397 ton. 410.366 ton. NIVEL 4. 410.366 ton. NIVEL 3. 410.366 ton. Base. 120.13. PESOS POR ELEMENTOS NIVEL 2. NIVEL 1. 410.366 ton. 409.421 ton. SEMISOTANO. 519.862 ton. Base. 120.127 ton. 35. COLUMNAS (Ton). 180.76. C1-30x70. 175.31. C2-30x30. 4.70. C3-20x30. 0.75. VIGAS (Ton). 525.43. V1-30x55. 284.20. V2-25x40. 167.37. VCH-35x20. 72.57. VCH-25x20. 1.11. V3-20x20. 0.18. LOSAS (Ton). 1188.39. Alig 1Dir e=20cm. 1012.87. Maciza e=20cm. 175.53. MUROS (Ton). 531.24. Muro e=25cm. 531.24.

(41) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. CAPITULO 4 ANÁLISIS ESTRUCTURAL. 4.1. CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO ESTRUCTURAL A) CRITERIOS DE MODELADO ESTRUCTURAL 1. Consideraciones para la Cimentación El reglamento ASCE 7-10 nos menciona en su sección 12.7.1 que: o Para objetos de determinar la fuerza sísmica, se considerara que la estructura esta fija en la base, referida a considerar un empotramiento perfecto en dicha zona. o Cuando el suelo de fundación sea flexible se debe considerar efectos que consideran la rigidez del suelo y de la cimentación. 2. Rigideces Efectivas Las propiedades de Rigidez de los elementos de concreto deben considerar los efectos de sección fisurada. Para muchas normas internacionales esta consideración es muy importante ya que las propiedades de rigideces efectivas afectaran en los resultados de los esfuerzos en los elementos. Para efectos de nuestra Norma E060 no considera dichas rigideces por lo cual en el modelados se toman el 100% de la rigidez del elemento. 3. Diafragma Rígido Un diafragma es un sistema horizontal o casi horizontal que actúa para transmitir las fuerzas laterales a los elementos de resistencia verticales. El termino diafragma incluye sistemas arriostrados horizontalmente (UBC). 36.

(42) “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA E030-2014”. o Todos los diafragmas serán modelados como infinitamente rígidos en su plano e infinitamente flexibles fuera de su plano. o Los diafragmas consideraran 3 grados de libertad.  Desplazamiento en X  Desplazamiento en Y  Rotación alrededor de Z o La norma E030 indica que deberá verificarse que los diafragmas tengan la rigidez y resistencia suficientes para asegurar la distribución mencionada, en caso contrario, deberá tomarse en cuenta su flexibilidad para la distribución de las fuerzas sísmicas. o La norma E030 también nos dice que para los pisos que no constituyan diafragmas rígidos, los elementos resistentes serán diseñados para las fuerzas horizontales que. directamente les corresponde.. 4. Columna fuerte-Viga Débil Para lograr el comportamiento esperado de columna fuerte-viga débil, tanto vigas como como columnas serán modeladas con intersecciones basadas en su geometría considerando que la viga es modelada con 0% de rigidez en la intersección, mientras que la columna será modelada con 100% de rigidez. En otras palabras la condición de nudo rígido será aplicada a las columnas más no a las vigas. Al dar la condición de nudo rígido solo a las columnas tendremos la seguridad de que tanto el diseño como el comportamiento del edificio en cuanto a sus columnas cumplirá la condición dada por el ACI de que la suma de todos los momentos que llegan de las columnas a un nudo sobre la suma de momentos que llegan de las vigas al mismo nudo sea mayor que 1.2. B) CONSIDERACIONES PARA LOS MATERIALES.  PROPIEDADES DEL CONCRETO UTILIZADO EN EL MODELADO. 37.