50% 25% 75% Guía del estudiante. Clase 41 Tema: Aplicaciones de la proporcionalidad tanto por ciento. Actividad 1

Tema: Aplicaciones de la proporcionalidad – tanto por ciento

Clase 41

Colorear cada figura según se indica.

Actividad 1

75%

25%

50%

Actividad 2

Actividad 3

Halle los siguientes porcentajes. Utilice el espacio para hacer el proceso.

1 5% de 60

2 15% de 20.000

3 200% de 8.000

La siguiente tabla representa el número de estudiantes y el medio de transporte que utilizan para llegar al colegio.

Medio de transporte Número de estudiantes

Bus 160

Bicicleta 280

Moto 120

Carro 40

medios de transporte. Utilice el espacio para hacer el proceso.

1 Bus 2 Bicicleta

3 Moto 4 Carro

Es decir que el 25% de 50.000 es 12.500 25% = 25

100 = 14 luego el 25% de 50.000 equivale a 14 parte de 50.000 De la misma manera podemos hallar el 50% de 50.000

50% de 50.000 es igual a 25 000 50% = 50

100 = 12 luego el 50% de 50.000 equivale a 12 de 50.000

Resumen

Tanto por ciento

Se llama porcentaje o tanto por ciento a todas aquellas razones en las que el consecuente es 100. Se representa con el signo %, que significa por cada 100.

Por ejemplo:

5% es equivalente a la razón 5/100, que significa 5 de cada 100.

Así, cuando nos dicen “el 51% de la población Colombiana son mujeres” significa que de cada 100 colombianos 51 son mujeres.

Para calcular porcentajes vamos aplicar la regla de tres simple directa que se trató en clases anteriores.

Por ejemplo, para hallar el 25% de 50.000 planteamos una regla de tres simple directa Cantidad Porcentaje

50.000 100 % x 25 De donde 50.000

100 = x25

Por la propiedad fundamental de las proporciones tenemos que producto de extremos es igual a

producto de medios. Así 1'250.000 100 = x 12.500 = x 50.000 × 25 = 100 × x 1 × 1'250.000 = 100x

Nombre

Colegio Fecha

Clase 41

Escriba en fracción y en porcentaje. la parte que representa la porción coloreada del área total.

Coloree la parte correspondiente del área total.

Actividad 4 - Tarea

1 30% 2 50%

% %

Actividad 5 - Tarea

Clase 42

Actividad 6

Actividad 7

Calcule los siguientes porcentajes. Utilice el espacio para hacer el proceso.

1 30% de 120

2 150 % de 6.000

3 24% de 150

Se realizó una encuesta a 300 estudiantes de su colegio acerca de su materia preferida. Los resultados se presentan en el siguiente diagrama circular. Utilice el espacio para hacer el proceso y responder: 50% 15% 10% 25% Materia preferida Matemáticas Ciencias Sociales Lenguaje

1 ¿Cuántos estudiantes prefieren Ciencias?

2 ¿Cuántos estudiantes prefieren Lenguaje?

3 ¿Cuántos estudiantes prefieren Matemáticas y Sociales?

Actividad 8

Resuelva las siguientes preguntas. Utilice el espacio para hacer el proceso.

1 ¿De qué número es 45 el 75%?

Tema: Aplicaciones del tanto por ciento

Clase 43

Actividad 9

La señora Gómez desea comprar un vestido que cuesta $82.000. ¿Cuánto dinero paga por el vestido si le hacen un descuento del 15% por trabajar en el almacén? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Diego pagó $798.000 por un computador en una tienda de electrodomésticos. El precio original era de $ 1'140.000. ¿Cuál fue el porcentaje de descuentos ofrecido por la tienda? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Lorena vio la misma chaqueta en dos almacenes diferentes. ¿En qué tienda debería Lorena comprar la chaqueta? Utilice el espacio para hacer el proceso y sustentar su respuesta.

Actividad 10 Actividad 11 $95.000 Chaqueta dama $115.000Chaqueta dama

20%

Rosa tiene un plan en su celular de $65.000 sin incluir el IVA de 16%. ¿Cuál es el total que debe pagar cada mes por su plan de celular? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 12

Resumen

Aplicaciones de Porcentaje

A continuación aplicaremos porcentajes a situaciones específicas del campo comercial y económico. En el siguiente diagrama, vemos la distribución del costo de una entrada para un partido de futbol.

Si un partido de futbol tuvo una taquilla de $950’000.000 aproximadamente, ¿Qué porcentaje de entradas le corresponde al equipo local? ¿Cuánto dinero corresponde pagar en impuestos? De acuerdo con la gráfica:

Al equipo local le corresponde 100% - (3% +15%+10%+10%+10%) = 100% - 48% = 52% Por concepto de Tasa Municipal corresponde pagar el 3% de $ 950’000.000, entonces: Planteamos una regla de tres simple directa así:

Equipo local Tasa municipal Impuesto distrital Impuesto nacional

Federación Colombiana de Fútbol Televisión 3% 15% 10% 10% 10% Taquilla Porcentaje 950'000.000 100 % x 3 950'000.000 100 = x3 950'000.000 × 3 = 100 × x 2'850.000.000 = 100 × x

Es decir que por concepto de Tasa Municipal corresponde pagar $ 28'500.000

Por concepto de Impuesto Distrital corresponde pagar el 10% de $ 950'000.000, entonces: Planteamos una regla de tres simple directa

Es decir que por concepto de Impuesto Distrital corresponde pagar $ 95'000.000 Taquilla Porcentaje 950'000.000 100 % x 10 950'000.000 100 = x10 950'000.000 × 10 = 100 × x 9'500.000.000 = 100 × x Así 2'850.000.000 100 = x 28'500.000 = x Así 9'500.000.000 100 = x 95'500.000 = x

De la misma manera se encuentran las cantidades que les corresponde a cada parte:

Empresa Dinero que corresponde

Equipo Local 494'000.000

Tasa Municipal 28'500.000

Impuesto Distrital 95'000.000

Impuesto Nacional 95'000.000

Federación Colombiana De Futbol 95'000.000

Primero se calcula el valor del IVA

Se concluye que el precio final del celular es $ 210.000 + $ 33.600 = $ 243.600 Luego el precio del celular es $ 300.000 - $ 90.000 = $ 210.000

Ahora se aplica IVA del 16% al precio anterior para encontrar el precio final del celular.

El IVA (Impuesto al Valor Agregado) es el impuesto que se cobra sobre la venta de determinados productos. En Colombia, este impuesto equivale al 16% del valor de dichos productos.

Un celular de $ 300.000 está en rebaja de un 30%, por pago en efectivo. Pero, al pagar en la caja se añade el 16% por concepto de IVA. Calcule:

El precio del celular con el descuento, sin IVA. El precio final del celular.

En primer lugar se debe encontrar el 30% de $ 300.000 300.000 100 = x30 De donde 300.000 × 30 = 100 × x 9'000.000 = 100 × x Así 9'000.000₁₀₀ = x 90.000 = x 210.000 100 = x16 De donde 210.000 × 16 = 100 × x 3'360.000 = 100 × x Así 3'360.000₁₀₀ = x 33.600 = x

Nombre

Colegio Fecha

Una familia paga $ 320.000 de arriendo mensualmente y para el año siguiente el incremento del arriendo será del 12%. ¿Cuánto deberá pagar la familia de arriendo mensual el próximo año? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Observe la siguiente imagen y responda las preguntas que se hacen a continuación. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 13 - Tarea

Clase 43

$60.000

$120.000

$50.000

40%

¡Ofer

ta!

1 ¿Cuál es el precio de las botas con descuento?

Nombre

Colegio Fecha

El curso 7B de un Colegio tiene 48 estudiantes, de los cuales 12 practican microfútbol. ¿Qué porcentaje de los estudiantes juegan este deporte? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 16 Actividad 15

Clase 44

José compró un anillo de oro para su esposa que costó $ 800.000. Pagó el 26% como cuota inicial y el resto en 4 cuotas sin intereses. ¿Cuánto pagó en cada cuota? Utilice el espacio para hacer el proceso.

El señor Guerra consiguió una cachucha por 40% menos del valor normal y pagó un total de $ 24.000. ¿Cuál era el precio normal de la cachucha? Utilice el espacio para hacer el proceso.

La familia Mena quiere comprar una nevera para lo cual visita el almacén de electrodomésticos “La gran rebaja” que se encuentra con descuentos del 30% en todos los productos. El precio inicial de la nevera es $ 739.000 sin incluir el IVA. ¿Cuánto debe pagar la familia Mena por la nevera después del descuento? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 17

Actividad 18

SEGUNDO

BIMESTRE

Tema: Números Decimales

Clase 1

Escriba en forma de fracción decimal y como número decimal la grasa que tiene el jamón de cerdo, si 29 de cada 100 partes de un tipo de jamón de cerdo, son de grasa.

Mire el recorrido que muestra la imagen y con base en él, complete la tabla que está a continuación de la misma:

Justina afirma que mide 1,56 metros y su esposo dice que esa longitud se puede expresar como 156₁₀ de metro. ¿Su esposo está en lo cierto? ¿Por qué? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 1 Actividad 3 Actividad 2 META INICIO 1 2 ₃ 4 5 3,57 Km 1,9 Km 2,18 Km 1,132 Km 2,5 Km

Tramo Distancia en km Fracción decimal Cómo se lee

1 357₁₀₀

2 19₁₀

3 Doscientos dieciocho centésimos

4

5 1,132 Veinticinco décimos

En una competencia ciclística, John recorrió tres décimos de kilómetro y Michael siete centésimos de kilómetro. ¿Cuáles son los números decimales correspondiente a las distancias recorridas por John y Michael? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 4

Resumen

Los números decimales se utilizan para representar unidades completas y partes de la unidad:

Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador 10, 100, 1 000… (potencias de 10).

Estas fracciones se leen de acuerdo a su denominador. Miremos algunos ejemplos:

cuatro décimos o cuatro décimas siete milésimos o siete milésimas.

4 10

7 1000

Escriba las siguientes fracciones decimales en números decimales. 1 3 10 2 18 1000 3 15 100 Actividad 6

Escriba cada número en su forma numérica decimal:

1 Cuarenta y cinco centésimas

2 Veinte y siete milésimas

3 Cuatro y tres décimos

Clase 2

Escriba las siguientes fracciones decimales en números decimales.

0,17 3,020 0,9

El valor del dígito subrayado en el número decimal 54, 017 es:

1

10 100 1 101

Fernanda recorrió una distancia de 2,45 kilómetros, Lucía recorrió una distancia de 2,3 kilómetros y Pedro recorrió una distancia de 2,56 kilómetros. Escriba las distancias recorridas por cada uno en fracciones decimales.

Fernanda: Lucía: Pedro:

Actividad 7

Actividad 9 Actividad 8

Yo tenía cierta cantidad de dinero y la dividí entre 10 personas. A su vez, cada una de estas personas repartió lo que recibió entre otras 10 personas. ¿Qué fracción del dinero que yo tenía va a tener cada una de las personas del final? Utilice el espacio para mostrar el proceso.

En una competencia de atletismo, los tres mejores tiempos se registraron en la siguiente tabla:

El río Atrato cuenta con 650,8 km de longitud, el río San Juan con 380,2 km de longitud y el río Baudó con 205,01 km de longitud.

1 ¿Cuánto suman las longitudes de los tres ríos? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Al tanque de un automóvil le caben 49,5 litros de gasolina. Si el lunes le depositaron 17,8 litros y el martes 21,09 litros. ¿Cuántos litros de gasolina faltan para llenar el tanque? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 11

Actividad 13 Actividad 12

Tema: Comparacion de decimales – adición y sustracción de decimales

Clase 3

Juana Rosana Liliana

3,54 minutos 3,51 minutos 3,50 minutos

1. ¿Quién obtuvo la medalla de oro? 2. ¿Quién obtuvo la medalla de plata? 3. ¿Quién obtuvo la medalla de bronce?

2 ¿Cuánta más longitud tiene el río Atrato que el río Baudó? Utilice el espacio para hacer el proceso.

En el Censo del DANE del año 2005, el 10.3% de los encuestados se auto-reconoció como afrocolombiano, el 3,4% como indígena y el 84,1% se declaró sin pertenencia étnica. ¿Qué porcentaje representan los afrocolombianos y los que no tienen pertenencia étnica? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 14

Resumen

Los números decimales se comparan con cada una de las cifras que los componen; aquel que tenga la mayor cifra en el mismo valor posicional, de izquierda a derecha, indicará el decimal mayor.

Ejemplo: _{5,345 > 5,342}

Nombre

Colegio Fecha

Clase 4

En un campeonato infantil de atletismo, Pedro logró una altura de 1,4 m en su salto y Juan logró una altura de 1,04 m. ¿Quién saltó más alto? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Olga compró 2,04 kg de queso, 1,25 kg de alcaparras y 1,2 kg de mortadela.

Claudia bebió 1,02 litro de agua en el día, mientras que Xiomara bebió 1,2 litros en el mismo día. ¿Quién bebió menos agua? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 15

Actividad 16

Actividad 17

El producto del que compró menos cantidad es

En unas competencias de natación, Catalina nadó 100 metros en 3,2 minutos, Sara nadó los mismos 100 metros en 3,12 minutos y Patricia recorrió la misma distancia en 2,32 minutos.

1 Quién obtuvo el primer puesto?

2 Quién obtuvo el segundo puesto?

3 Quién obtuvo el tercer puesto?

Clase 4

Resumen

Para sumar números decimales, se escriben los números uno debajo del otro ubicando cada cifra según su valor posicional. Si los números no tienen el mismo número de cifras lo hacemos igual colocando ceros a la derecha de la última cifra del número que lo requiera. Luego se hace la suma y se ubica la coma decimal en el lugar correspondiente.

12,50 +10,28 22,78

Lo mismo hacemos si queremos restar números decimales.

Un ascensor admite 150 kilos. Pepa pesa 54,8 kilos, Juana pesa 67,25 kilos, Pedrito pesa 25,4 kilos, Mariana pesa 38,5 kilos. ¿Se pueden subir todos en el ascensor? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 19

12,50

−10,28 2,22

Para llegar al trabajo cada mañana, José toma dos medios de transporte: bicicleta y motocicleta. En el primero, recorre 6,19 km y en el segundo, 5,5 km. ¿Cuántos km recorre José para llegar al trabajo?

Los padres de Melissa tuvieron trillizos. El primer bebé, Felipe, pesó 7,27 libras, el segundo bebé, Mateo, pesó 8,34 libras y el tercer bebé, Sebastián, pesó 6,45 libras.

1 ¿Cuántas libras pesaron en total los tres bebés? Utilice el espacio para hacer el proceso.

De un rollo de alambre de 95 metros, se cortaron 1,75 metros, luego 7,89,metros, y luego 45,6 metros. ¿Cuántos metros quedaron? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 20

Actividad 21 - Tarea

Actividad 22 - Tarea

2 ¿Cuántas libras de diferencia hay entre Mateo y Sebastián? Utilice el espacio para hacer el proceso.