1. El sistema presenta equilibrio. Qué alternativa representa el D.C.L. de “m” V m a) b) c) d) e)
2. En un plano perfectamente liso, inclinado A° con respecto a la horizontal, un peso w es sostenido por una fuerza paralela al plano cuya magnitud es F, entonces se verifica:
a) W F
CosA
b) F WCosA
c) W FSenA
d) F WSenA
e) F WTgA
3. Determine el módulo de la fuerza resultante sobre el bloque de 2 kg, si la persona tira de la cuerda verticalmente con una fuerza de módulo 30N (g = 10m/s2) a) 30 N b) 20 N c) 10 N d) 70 N e) 50 N
4. Determine el módulo de la fuerza horizontal que debe ejercer la persona, para que la esfera de 12 kg se mantenga en la posición mostrada. (g=10 m/s2).
53
°
ga) 200N b) 120N c) 160N d) 130N e) 150N
5. De una cuerda, cuya parte central permanece horizontal están suspendidos dos bloques de 48N y 64N respectivamente. Calcular la tensión de la cuerda en “P”.
37°
48N
64N
P
a) 64N b) 32N c) 48N d) 64
2N e) 48
2N 6. El sistema mostrado se encuentra enequilibrio; determine la deformación del resorte, si el alambre que une las esferas es de masa despreciable. Considere superficies lisas (g=10m/s2 )
3kg
37°
k=10N/cm
g
a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm 7. Se suelta una esferilla “m” en ”A”. Si noexiste rozamiento, ¿cuál es su D.C.L. concreto en B?
B
O
m
a) b) c) d) e)8. Calcule el módulo de la tensión en la cuerda unida a la esfera homogénea de 4kg (g=10m/s2, r=5cm).
37°
r
20c
m
a) 20 N b) 10 N c) 15 N d) 16 N e) 60 N 9. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Siendo la tensión en la cuerda ideal de 52 N, determine el valor de la fuerza de rozamiento entre los bloques? (mA = 5
kg ; g = 10 m/s2 ).
37°
B
A
Liso
g
a) 21N b) 22N c) 30N d) 40N e) 29N 10. Una persona mantiene en equilibrio a unabarra de 60 kg ejerciéndole una fuerza cuyo módulo es de 400 N. Calcular el módulo de la reacción en la articulación e indicar su dirección, si la polea lisa es de 10 kg (g=10m/s2).
g
a) 500 N ; 37° b) 600 N ; 37 c) 500 N ; 143° d) 400 N ; 60° e) 300 N ; 53°
11. Señale el D.C.L. correcto para la esfera mostrada.
Liso
Liso
a) b) c) d) e)12. Sabiendo que el sistema está en equilibrio ¿Cuál es la deformación que experimenta el resorte?. (g = 10 m/s2 ). m1 = 5kg ; m2 = 10 kg ;
k
100
cmN1
2
g
a) 1 cm b) 0, 5 cm c) 0, 2 cm d) 0, 15 cm e) 0, 4 cm13. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio y las esferas lisas son de 6 kg cada una, determine la deformación que experimenta el resorte de rigidez K = 10 N/cm. (g=10m/s2).
g
a) 10cm b) 12cm c) 5cm d) 6cm e) 15cm 14. En la figura se muestra una esfera que
cuelga de un resorte, luego el D.C.L. de la esfera de peso “w” es:
Liso
Liso
K
37° 53°l
a) b) c) d) e)15. Qué D.C.L. representa mejor a la barra homogénea en equilibrio.
Á s p e r o
a) b)
c) d)
e) N.A.
16. En la figura se muestra un bloque de 4 kg que se encuentra en equilibrio. Determine cuánto está deformado el resorte. Desprecie todo tipo de rozamiento.
m poleas = 1 kg, g = 10 m/s 2 , k = 20 N/cm
K
4 k g
a) 1,2cm b) 1cm c) 0,5cm d) 1,5cm e) 2cm17. La barra que se muestra se encuentra en reposo unido a un hilo que está sometido a una tensión de 14
2 N , determine el valor de la reacción del piso sobre la barra. (g = 10 m/s2, m barra = 6, 2 kg).
73°
28°
a) 49 N b) 48 N c) 14 N d) 50 N e) 25 N 18. Respecto al sistema en equilibrio mostrado. Marcar verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Donde el aro es homogéneo de 30N.
g
( ) La fuerza de reacción que ofrece el plano al aro es perpendicular al plano inclinado.
( ) La reacción necesariamente debe ser vertical y hacia arriba, entre el plano y el aro.
( ) Para calcular la reacción del plano inclinado se necesita conocer . ( ) La tensión en la cuerda es 15N. a) VVVF b) FVVF c) FVFV d) FFVV e) FFFV 19. Se tienen 3 esferas instaladas según ilustra la figura, cada una de ellas pesa 60N y su radio es 20cm. Si la longitud de la cuerda que une B y C es 24cm. Calcular la tensión de la cuerda.
A
B C
a) 10N b) 30N c) 40N d) 50N e) 25N
20. En el sistema mostrado. Calcular la tensión en la cuerda, si el bloque tiene un peso de 40
2 N, las superficies son lisas.a) 10 N b) 40 N c) 30 N d) 20 N e) 50 N 21. Calcular las tensiones T1 y T2. W = 80 N.
53°
37°
W
a) 64N y 48N b) 48N y 80N c) 60N y 100N d) 64 N y 100 N e) 48 N y 60 N 22. Determine la deformación del resorte de
rigidez K = 600 N/m. Si la esfera de 10 kg se mantiene en equilibrio en la posición mostrada (g = 10 m/s2
)
37°
Liso
a) 2cm b) 5cm c) 8cm d) 10 cm e) 6cm 23. Una masa de peso “P” está suspendido
como se muestra en la figura. El extremo de una de las cuerdas está unida a una masa de peso Q. Todas las cuerdas tienen masas despreciables, cuanto debe valer Q en términos de P para que la tensión en la cuerda bc sea el triple que la tensión en la cuerda ab?. Fe N1 w N2 Fe N1 N2 w Fe N1 N2 w Fe N1 N2 w Fe N1 N2 w
T
90° P Q a b c a) P/10 b) 3
10 c) 3P/
10 d) P/(310) e) 3P/10 24. Cuál sería el D.CL correcto de la barra ABde peso “W”.
A
B
C
a) b) c) d)25. Si el bloque de 1 kg al ubicarse sobre la plataforma áspera de 2 kg permanece en equilibrio, determine el módulo de la fuera de rozamiento entre el bloque y el tablón. (g=10m/s2).
Liso
53°
a) 1 N b) 2 N c) 3 N d) 4 N e) 5 N
26. ¿Qué diagrama de cuerpo libre representa mejor a el bloque “B”? A B Liso a) b) c) d) e) N.A.
27. Para calcular la tensión en el cable (1) se dan los siguientes datos.
I. WA = 5N
II. Wpolea = 1N
III. WB = 10 N
A
B
Luego podemos afirmar:
a) I es suficiente b) II es suficiente c) I y II son suficientes d) III es suficiente
e) Si I es necesario II no lo es
28. Mediante el sistema de poleas, se mantiene en equilibrio un tablón de 401 g , tal como indica despreciando la fricción y la masa de la poleas, calcular la deformación del resorte cuya constante de rigidez es de 40 N/cm. (g = 10 m/s2
).
a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm 29. Para levantar un cuerpo de 200 N con un sistema de poleas, como lo que se indica en la figura, la fuerza mínima F. expresada en N es: (Despreciar el peso de las poleas y rozamiento).
2 0 0 N
F
a) 60N b) 50N c) 40N d) 200N e) 600N 30. Determine la masa de la esfera homogénea,
si el dinamómetro indica 80 N (g = 10 m/s2).
5 3 °
a) 5kg b) 4kg c) 4,8kg d) 2,5kg e) 3,6kg
31. En la figura, el sistema se encuentra en equilibrio y carece de fricción. Hallar la expresión de Q. Q Q d A W h a) kh dW
Q
b) d kh dWQ
c) k dWQ
d) h k wd dQ
2 . e) N.A:32. ¿Qué diagrama representa mejor, el D.C.L. de la barra homogénea?. 30 ° 30° A B g C a) b) c) R W B N R W N R W N ts R W N ts
30
°
N W T30°
R W T30
°
R W Td)
e) N.A.
2da condición de equilibrio
1. Para el sistema mostrado que está en reposo, determinar el valor de la fuerza entre el bloque de 10 kg y la barra homogénea de 2,8 kg (g=10m/s2 )
37°
2a
8a
a) 60, 5 N b) 32, 5 N c) 57, 5 N d) 62, 5 N e) 17, 5 N 2. Determine la deformación del resorte derigidez K = 25 N/cm, si las poleas concéntricas se encuentran en equilibrio, el bloque es de 10 kg (g = 10 m/s2)
2r
r
a) 10cm b) 5cm c) 8cm d) 4 cm e) 2 cm
3. La barra mostrada
AB
es homogénea. Determínese el ángulo que hace la reacción en el extremo “A” con la horizontal.a) arc tg 1 b) arc tg 2 c) arc tg 3 d) arc tg 4, 5 e) arc tg 0, 5 4. Determinar la fuerza “F” que debe aplicarse
en el extremo del mango de un martillo, si la resistencia que ejerce el clavo es de 60 N.
F
30
cm
4cm
a) 7 N b) 8 N c) 10 N d) 12 N e) 15 N 5. Una barra de peso 2 W y el bloque de peso
W se mantienen en equilibrio, hallar “
”.a) 10° b) 28° c) 20° d) 50° e) 80° 6. La barra homogénea de 4 kg se encuentra en equilibrio, determine el módulo de la reacción en la articulación. (g = 10 m/s2).
g
53°
a) 25 N b) 15 N c) 20 N d) 10 N e) 30 N 7. La barra homogénea de 4 kg se encuentra en equilibrio tal como se muestra. Calcular la deformación del resorte cuya rigidez es K=10N/cm. (g = 10 m/s2
)
30
°
a) 1cm b) 2cm c) 3cm d) 4cm e) 5cm 8. Un pintor de 60 kg ha subido en una escalera homogénea y uniforme de 20 kg ubicándose a 1 m del extremo superior, la longitud de la escalera es 6m, encuentre el coeficiente de rozamiento estático necesario con el piso de modo que la escalera no resbale. No considere la fricción con la pared vertical.
53°
a) 0, 3625 b) 0, 4625 c) 0, 5625 d) 0, 6625 e) 0, 7625 9. Determine la máxima cantidad de ladrillos de
4 kg que se deben colocar en el platillo de 10 kg, tal que la barra de 10 kg esté en equilibrio, si la cuerda (1) soporta como máximo una tensión de 300 N (considerar la polea ingrávida y las paredes lisas) (g=10m/s2)
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 10. Determine el valor de la masa “M” si la varilla ingrávida permanece horizontal (g = 10 m/s2)
a
5a
53°
F=100N
M
a) 10kg b) 20kg c) 30kg d) 40kg e) 50kg 11. Una barra homogénea de 10 m de longitud se apoya horizontalmente como indica la figura, su peso es de 100N. Una persona de 400 N camina sobre la barra, ¿cuál es la máxima distancia “x” que puede recorre a partir de B? 6m x A B a) 1m b) 0,5m c) 0,25m d) 2m e) 3m
12. Determine la tensión en la cuerda “A”, si esta presenta equilibrio. Mbarra = 10kg (g = 10
m/s2 ) a) 100 N b) 70 N c) 50 N
30
°
Ry Rx W T13. Calcular el máximo voladizo para tres tablas homogéneas, cada uno de 12 cm de largo (posición crítica).
x
a) 9cm b) 10cm c) 11cm d) 12cm e) 15cm 14. Una cadena delgada y homogénea de longitud
cuelga en la forma indicada. ¿Cuál es la velocidad de dicha cadena cuando el último eslabón abandona la polea? Considerar: a <
/2a
a)2
ga
1
2a b)
21
2
ga
a c) d)
2 21
2
ga
a e) N.A.15. objeto de peso W/2 está apoyado sobre una barra de peso P, la cual a su vez está apoyada sobre un bloque de peso W, como se muestra en la figura. Calcular la fuerza que ejerce la barra sobre el bloque de peso W.
W
/2
W
P
a) P b) 2 WP
c) 3 WP
d) 2 W e) 2 W 816. Si el peso de la barra homogénea es 500 N, para calcular la tensión en el cable OA y la reacción en B se dan los siguientes datos:
I.
= 30° II. W1 = 2W21
B
A
O
1/4 3L/42
Luego es cierto que: a) I es necesario y suficiente b) II es suficiente
c) I y II son insuficientes d) II es necesario pero I no lo es e) I y II son necesarios y suficientes.
84. Determinar la ordenada del centro de gravedad del área mostrada.
a) 3 cm b) 2, 5 cm c) 2 cm d) 2, 8 cm e) 7, 5 cm
87. Una placa circular de radio 2a tiene un agujero circular de radio “a” como se puede ver en el diagrama, halle la abscisa de su C.G. con respecto a los ejes x – y.
O y
x
a) 3a/2 b) 4a/2 c) 5a/3 d) 6a/5 e) 7a/6
81. Determine el centro de gravedad de la placa mostrada, dar el valor de la abscisa..
y x 7 10 O 9 6 a) 51/2 b) 41/9 c) 42/7 d) 44/7 e) 43/5 87. Determinar las coordenadas del centro de
gravedad del triángulo mostrado, siendo a = 6m, b = 9m, y h = 6m. A a b x y h B C a) (5, 2) b) (5, 4) c) (4, 5) d) (6, 4) e) (3, 4)
