Construcción de La Quena

 .

 .

Construcción de la Quena

Construcción de la Quena

 El mater  El material:ial:

Existen diferentes tipos de cañas que se utilizan para la Existen diferentes tipos de cañas que se utilizan para la construcción de las

construcción de lasQuenasQuenas..

Podría diferenciarlas en cañas americanas, europeas y Podría diferenciarlas en cañas americanas, europeas y asiáticas.

asiáticas.

De todo modos el parecido entre ellas es grande, aunque las de De todo modos el parecido entre ellas es grande, aunque las de mejor calidad sean las americanas y las asiáticas sic.!.

mejor calidad sean las americanas y las asiáticas sic.!. "o principal es que la caña sea ideal para el modelo que nos "o principal es que la caña sea ideal para el modelo que nos #ayamos propuesto realizar.

#ayamos propuesto realizar.

Corte de la caña: Corte de la caña:

$n %ez que #emos elegido la caña y que además &sta tiene las $n %ez que #emos elegido la caña y que además &sta tiene las cur%as deseadas, se procede al corte, recto o anatómico seg'n cur%as deseadas, se procede al corte, recto o anatómico seg'n los gustos de cada uno.

los gustos de cada uno.

Para sa(er la longitud exacta de la

Para sa(er la longitud exacta de laQuenaQuena se calcula en (ase a se calcula en (ase a la siguiente fórmula)

la siguiente fórmula)

Siendo: Siendo: L

L * longitud del tu(o * longitud del tu(o V

V * %elocidad del sonido * %elocidad del sonido

aa * %i(raciones de la nota expresadas en +z. con el sonador * %i(raciones de la nota expresadas en +z. con el sonador destapado!

Construcción de la boquilla: Construcción de la boquilla:

$na %ez decidido el tipo de c#anfle a construir se corta con un $na %ez decidido el tipo de c#anfle a construir se corta con un  pequeño limatón, adecuado al tamaño de la (oquilla.

 pequeño limatón, adecuado al tamaño de la (oquilla. "as medidas de anc#ura y profundidad %an estrec#amente "as medidas de anc#ura y profundidad %an estrec#amente relacionadas con el diámetro de la

relacionadas con el diámetro de laQuenaQuena. quí de(ajo doy. quí de(ajo doy las medidas aproximadas de las (oquillas correspondientes a las medidas aproximadas de las (oquillas correspondientes a los tres tipos de

los tres tipos deQuenas que más atrás #e explicado dado unQuenas que más atrás #e explicado dado un diámetro del tu(o promedio! )

diámetro del tu(o promedio! )

"os (ordes %erticales, así como la cur%a de la (oquilla %an "os (ordes %erticales, así como la cur%a de la (oquilla %an afinados con la lima, para ofrecer la mínima resistencia al aire. afinados con la lima, para ofrecer la mínima resistencia al aire.

Construcción de la boquilla: Construcción de la boquilla:

$na %ez decidido el tipo de c#anfle a construir se corta con un $na %ez decidido el tipo de c#anfle a construir se corta con un  pequeño limatón, adecuado al tamaño de la (oquilla.

 pequeño limatón, adecuado al tamaño de la (oquilla. "as medidas de anc#ura y profundidad %an estrec#amente "as medidas de anc#ura y profundidad %an estrec#amente relacionadas con el diámetro de la

relacionadas con el diámetro de laQuenaQuena. quí de(ajo doy. quí de(ajo doy las medidas aproximadas de las (oquillas correspondientes a las medidas aproximadas de las (oquillas correspondientes a los tres tipos de

los tres tipos deQuenas que más atrás #e explicado dado unQuenas que más atrás #e explicado dado un diámetro del tu(o promedio! )

diámetro del tu(o promedio! )

"os (ordes %erticales, así como la cur%a de la (oquilla %an "os (ordes %erticales, así como la cur%a de la (oquilla %an afinados con la lima, para ofrecer la mínima resistencia al aire. afinados con la lima, para ofrecer la mínima resistencia al aire.

El

Elchanflechanfle tiene de(ajo de su cur%a y en la parte exterior de la tiene de(ajo de su cur%a y en la parte exterior de la caña, una limadura a modo de canal, para que el aire se deslice caña, una limadura a modo de canal, para que el aire se deslice so(re &l.

so(re &l.

 -o #ay ni que decir que cuando se tra(

 -o #ay ni que decir que cuando se tra(aje la (oquilla todos losaje la (oquilla todos los cuidados son pocos, ya que si &sta se estropea queda

cuidados son pocos, ya que si &sta se estropea queda inutilizada la caña.

inutilizada la caña.

Esta limadura, igual que la siguiente de(en ser #ec#as #acia Esta limadura, igual que la siguiente de(en ser #ec#as #acia a(ajo para que las rozaduras de la lima y los pelos de la fi(ra a(ajo para que las rozaduras de la lima y los pelos de la fi(ra %egetal tampoco ofrezcan resistencia al aire.

%egetal tampoco ofrezcan resistencia al aire.

"a limadura interior es más profunda que la exterior y se suele "a limadura interior es más profunda que la exterior y se suele #acer de dos maneras una corta y otra larga, a gusto del

#acer de dos maneras una corta y otra larga, a gusto del constructor. +ay que decir que la profundidad de esta constructor. +ay que decir que la profundidad de esta limadura depende especialmente del tipo de

limadura depende especialmente del tipo dechanflechanfle elegido,elegido,  porque la u(icación de &ste %aría seg'

"a altura de la (oquilla, de su cur%a, en el grosor de la caña "a altura de la (oquilla, de su cur%a, en el grosor de la caña depende del

depende del chanflechanfle.. Para el

Para elchanflechanfle recto será (aja, para el recto será (aja, para el chanflechanfle en en VV seráserá mediana, y para el

 Horadación de los agujeros:

Para la u(icación exacta de los orificios de la Quena se

recurre desde tiempos ancestrales a trucos muy ingeniosos. $no de ellos consiste en introducir laQuena semi aca(ada, o sea con elchanfle y el agujero inferior ya aca(ado, en un líquido, posi(lemente agua, y soplar en ella para luego %ali&ndose de una ta(la comparati%a, trazar una rayita en la superficie de la caña donde el ni%el del líquido marque el lugar aproximado.

"a ta(la comparati%a que doy aquí, muestra en la primera columna los orificios que al ser destapados producen la nota de la segunda columna. En la tercera columna %iene dada la nota que al introducir la Quena en el agua %erticalmente

 producirá cuando el ni%el del liquido raye aproximadamente la  parte superior del orificio #ipot&tico. /omo apreciarán #ay

una distancia de un tono entre las notas.

(semitapadillo)0 SOL LA

(sonador) 1 LA SI

2 SI DO#

3 DO RE

5 MI FA#

6 FA# SOL#

7 SOL LA

8tra t&cnica y &sta posi(lemente sea la más usada desde siempre, es la de usar unaQuena maestra como modelo para reproducir otras tantas imitaciones de la primera. Para o(tener dic#a Quena maestra se nos plantea el mismo pro(lema, pero no #ay que ol%idar la #a(ilidad de los artesanos rurales y el factor selecti%o. De todas formas la manera más lógica sigue siendo la empírica pues cada persona sopla de una forma y por  lo tanto distorsiona el sonido originalmente pensado en (ase a la propia intensidad e inclinación del soplo del constructor. "o mejor sería por lo tanto unaQuena a medida, pero tam(i&n #ay que sa(er dominar unaQuena cualquiera ya que si &sto no se consigue, simplemente es por falta de práctica. +ay que suponer que si una 9uena está (ien construida de(e de ser maneja(le por todos.

El cálculo matemático de la u(icación exacta., a parte de ser  (ien complicado carece de sentido %isto lo anterior, pues : qu&

factores determinan la propia personalidad de cada m'sico  para que dic#o cálculo sea exacto ;. "o mejor en todo caso es

disponer de un (uen n'mero deQuenas donde elegir una que, aunque no sea la propia ideal  ya que es muy difícil dar con ella ! se aproxime a ella.

En la #oradación de los agujeros #ay que seguir la siguiente regla ) a(rir y aca(ar cada uno de los agujeros por separado y desde el más (ajo, para arri(a.

"a altura del sonido es determinada por la distancia del chanfle al orificio y por el escape de aire o superficie a(ierta del mismo y de los restantes si los #ay! inferiores. Es por esto que no se de(e afinar antes un orificio de arri(a que otro de a(ajo, sino todo lo contrario.

El primero será por lo tanto el extremo distal al final del tu(o y por de(ajo de la (ase de &ste, que la mayoría de las %eces coincide con el nudo y que es llamado semitaadillo. "uego

%iene elsonado!, y detrás todos los otros para aca(ar en el  posterior que com'nmente tapará el pulgar izquierdo en el

manejo de la Quena.

En lasQuenas de uso popular el sonado! no se tapa por lo tanto #ay que entender su importancia por encima del orificio del semitaadillo, pues el sonador es el que se usa para afinar el tono de la flauta, y no el de a(ajo.

<in em(argo ya que yo sí recomiendo el uso del Sol gra%e, el papel del sonado! lo asume entonces el semitaadillo, y  por ende de(e ser afinado.

En el ám(ito rural como #e dic#o &ste no se afina y se dan dos tipos principales, uno completamente a(ierto, so(retodo en Quenas de metal y plástico, y otro el llamado semitaadillo, en Quenas de madera y caña. =gualmente #ay casos aislados de Quenas de madera y caña completamente a(iertas en su extremo distal.

/om'nmente los orificios se #acen redondos y a %eces

o%alados aunque &sto suele ser por el afinado posterior! pero #ay tam(i&nQuenas con los orificios cuadrados, por ejemplo en Cusco. "a distancia entre ellos es exactamente igual en el ám(ito rural.

El oyente europeo tiene la sensación, al escuc#ar su escala que la Quena no está (ien afinada, pero #ay que recordar que los cánones de esta m'sica son distintos a los occidentales, y lo más pro(a(le es que a ellos les suene desafinada una flauta europea que sea correcta. >am(i&n el diámetro es igual en todos, menos en el sonado!, que es más pequeño, y a %eces en el agujero posterior, que se asemeja en tamaño alsonado!, e inclusi%e lo #e %isto más c#ico.

De(ido al desarrollo reciente en la construcción deQuenas, y a la constante ('squeda del sonido ideal , potente y afinado, los artesanos #an conce(ido unos diámetros distintos para cada orificio y un patrón de distancias com'n a todas las Quenas, pero %aria(le por los m'ltiples factores que

determinan que no existan dosQuenas iguales, grosor de la caña, espesor y concentración de la misma, dureza del

material caña, plástico, #ueso, piedra, metal, madera, fi(ra de %idrio, etc.. !, construcción delchanfle, y por 'ltimo soplo del constructor y factores ajenos am(ientales. Existe un limite en los tamaños de los agujeros (ien definido por la

experimentación! despu&s y antes del cual el sonido o es

demasiado expandido o demasiado a#ogado, en cada caso. Por lo tanto ca(e suponer un diámetro ideal para cada caso,  pues como apunta(a anteriormente, más alto es el orificio más

<i tomamos un tu(o no #oradado deQuena y lo perforamos notamos que para producir una nota ?, el lugar de este orificio es relati%o, pues al agrandarlo su(e la nota que se produce, y es perfectamente imagina(le un orificio más pequeño pero situado más arri(a, con lo cual se consigue la misma nota.

<i tenemos en cuenta que se #an esta(lecido unos diámetros ideales para cada nota, lo difícil en &ste caso es situar el centro del círculo del agujero. Por eso se podrá o(ser%ar un le%e retocado final al orificio, ele%ando su parte superior con

limatón, fresa o #ierro incandescente. sí que todo constructor   preca%ido #ará los agujeros más pequeños para poder luego

corregir su entonación. <i un orificio se #iciera más arri(a de lo de(ido y su tamaño diera la nota ligeramente sostenida, no #ay otra forma de arreglarlo que pegando un trozo de caña, cola, emplaste, etc., en su parte superior, para re(ajarlo así de su u(icación.

+ay que procurar por todos los medios no llegar a esta situación.

@isto que la finalidad del diámetro consiste en dejar salir el aire justo para que de esa manera el instrumento %i(re al máximo doy los diámetros aproximados como guía de la Quena mediana A gorda.

8rificio -'m. Diámetro en milímetros en la Quena Bediana Diámetro en milímetros en la Quena Corda 6 11,5 12,5 4 11 12 3 11 11,5 2 10,5 11 5   7 7 7,5 1 6 6,5

"a disposición de los agujeros en la Quena, como #e dic#o, se %a encuadrando 'ltimamente dentro de un patrón que se aleja de la igualdad interdistal tradicional, caracterizándose por un nota(le acercamiento del tercero al segundo. Dic#o orificio es el que destapado produce la notaDo, lo cual me #ace suponer que la llamada di"itacin a!"entina sea más antigua, pues &sta conser%a el agujero situado más alto, dando elDo

ligeramente sostenido.

8tra nota(le característica inno%adora es la disposición del sonador. En laQuena tradicional todos los orificios siguen una %erticalidad con los extremos distales, mientras que en la Quena moderna el sonado! es des%iado normalmente #acia la derec#a, %isto desde arri(a, o #acia la =zquierda %isto de

frente. Esto %a íntimamente ligado a la digitación, pues al ser usado, su posición es tenida en cuenta y so(re todo porque en ciertas digitaciones modernas la mano derec#a tapa cuatro agujeros tocando al sonador el dedo meñique, que es más corto, y por ello se facilita su la(or acercándole el agujero. /uriosamente &sta es una digitación muy tradicional, pues al no necesitar tapar elsonado!, no existe la necesidad de usar el meñique y entonces la mano derec#a usa sólo tres dedos sin ser forzada.

Otros aspectos en la construcción de la Quena:

"a construcción deQuenas se #a extendido nota(lemente y el desarrollo de las mismas se #a %isto enriquecido con

inno%aciones sorprendentes tales como por ejemplo el canal interior para la e%acuación de la sali%a, segregada

ine%ita(lemente por la acción del potente soplo que necesita la Quena, o como la adición de lla%es experimentales para

trasladar de esta forma la t&cnica de la$!a%ese!a a la Quena. El tiempo será el mejor juez de estos in%entosF ya %eremos qu& tal aceptación puedan ir teniendo.

>engo tam(i&n que #a(lar delchanfle, 'nico en su genero, #ec#o por los indiosQ&e!o de 'auca!tam(o, que se

diferencia de los normales por estar #ec#o exclusi%amente en el interior de la caña.

Existen otras t&cnicas referidas a la caña misma que por ejemplo se secciona parcialmente en la planta para que así seque y est& lista para la construcción. >am(i&n la )af!a  puede o(edecer a una &poca del año muy especial e

íntimamente ligada a las fiestas rituales, e inclusi%e a los andares de la madre luna, pues su influjo, cuando está llena es  preponderante en la #umedad del %egetal. <e cosec#a por lo tanto en cuarto menguante, luego de la 'ltima #elada, y se deja secar a la som(ra. Posteriormente el constructor suele

preparar el (am(' secándolo a la fuerza con fuego, y más modernamente con soplete, rectificando posi(les

imperfecciones de la caña, cur%as etc..., y consiguiendo así un total secado.

+ay sin em(argo un factor discutido en torno al sonido emitido por laQuena que aquí quisiera resaltar.

Existen tres puntos localiza(les en laQuenaF uno al comienzo de la misma, aproximadamente 1 cm despu&s delchanfle, otro antes del orificio posterior, y el 'ltimo al final, despu&s del sonador a media distancia de la salida. Estos puntos suelen ser  fijados estrec#amente mediante ataduras #ec#as con tendones, cuerdas o #ilo de nylon. l parecer la finalidad principal es la de proteger la caña de los cam(ios de temperatura y #umedad, que #acen que las fi(ras %egetales se dilatan y contraen. Por otro lado 1a constante #umedad a la cual es sometida la Quena es protegida por el posi(le resque(rajamiento de la caña, con dic#as ataduras. Para ello además en ciertos lugares  pintan la superficie entre la atadura superior y su extremo, con

laca de uñas generalmente, con lo cual se protege ulteriormente esta zona que es la más afectada por la

#umedad.

>am(i&n toda laQuena es sumergida en aceite de linaza!  para aislarla por completo. En teoría si laQuena no está

#ec#a de un material fi(roso y poroso como la caña o la madera podría prescindir de las tres ataduras antes

mencionadas, pero aquí entran en liza los partidarios de este sistema, ya que al parecer en estos puntos se producen %ientres de oscilación por la %i(ración de la columna de aire, y por ende se %en potenciados con esta t&cnica especial.

De izquierda a derec#a )

l! 9uena con #oradación tradicional 2! 9uena con #oradación moderna 3! 9uena con ataduras

 Introducción al Estudio

 Acústico

de la Quena eruana

1G_{/ongreso =nternacional de c'stica, 27 <eptiem(re de}

I*$RODUCCI+* AL ES$UDIO AC,S$ICO DE LA QUE*A 'ERUA*A

P/<) 4375.9r, 4375)Ef

"limpe, /elso1_{F Boreno, Horge}2_{F Piaggio, Biguel}3

1,2,3_{"a(oratorio de c'stica. Pontificia $ni%ersidad /atólica}

del Per'.

%. $ni%ersitaria, 101 <an Biguel, "ima, Per'F

'LA*$EAMIE*$O

"a quena es un instrumento de %iento peruano muy antiguo, datándose en la era preincaica por algunas de las culturas que forma(an el antiguo Per'. Este instrumento musical está #ec#o de una forma empírica con (uenos resultados sonoros. Este tra(ajo descri(e matemáticamente el comportamiento ac'stico de algunas de las partes principales de la quena, como el c#anfle o los orificios. El modelo matemático permite

encontrar la longitud física de la quena y la localización de los orificios. "as ecuaciones del modelo, consideran las

correcciones finales de(ido a los orificios, al extremo distal a(ierto del ducto, al c#anfle y a las pequeñas ca%idades de aire que se forman cuando el m'sico cu(re los orificios con sus dedos.

I*$RODUCCI+*

Per' tiene un rico legado en antiguos instrumentos musicales, estando muy relacionados con el entorno natural. "a quena es un instrumento cuyo sonido encierra un #alo de misterio, mito y leyendaF pero no cierra la posi(ilidad de estudiarlo desde una forma ac'stica. Este estudio está (asado en simples

ecuaciones que descri(en el comportamiento de las columnas de aire que se forman en el ducto principal, los pequeños ductos de los orificios y el ducto formado por los la(ios y el

c#anfle. demás, enseñamos que es posi(le mejorar el diseño actual de la quena con un concepto físico matemático. Este modelo sugiere, la eliminación de tapa final perforada que tradicionalmente se encuentra en el extremo distal del tu(o  para compensar la falta de longitud física o la mala

distri(ución de los orificios, lo cual puede introducir distorsiones en los tonos para la segunda y tercera octa%a. 8tro error simultáneo que los fa(ricantes cometen, es agrandar  el diámetro de los orificios para lograr la entonación, #asta tal  punto que impide la digitación de los mismos y el melodioso

sonido de la quena se con%ierte en un sonido fuerte y ruidoso que se escapa del concepto tel'rico andino.

LIS$A DE S-M.OLOS

 ρ Densidad del aire

c @elocidad del sonido en el aire

vc @elocidad del sonido dentro del ducto

a Iadio del ducto

b Iadio del orificio tonal

d  Iadio equi%alente al c#anfle, donde_{d * 1 JK A 4!1A 2a}  M 

 E 

"ongitud efecti%a del ducto, desde el final a(ierto #asta el centro del primer orificio tonal

t d  Crosor efecti%o del tu(o de(ido al c#anfle

t e Crosor efecti%o del tu(o de(ido al orificio a(ierto lateral

 β  Lracción del c#anfle cu(ierto por los la(ios del m'sico._{En el caso de la quena es de 11,20M a 22,4M}

Nl 

d  /orrección final de(ida al c#anfle

l 0 "ongitud física del ducto, medido desde la parte_{superior #asta el final a(ierto}

Nl 

k 

/orrección final de(ida a la ca%idad de %olumen @, que se forma cuando los orificios tonales están cu(iertos

l  E 1 Distancia efecti%a entre la parte de arri(a y la corrección_{final de(ido al primer orificio a(ierto}

 L0 "ongitud física del ducto desde el final superior, al final_a(ierto

2s Espaciado entre los orificios tonales

Nl 

 s

/orrección final de(ida al ducto formado entre el primer  orificio a(ierto y el 'ltimo orificio cerrado

CARAC$ERI/ACI+* DIME*SIO*AL DE LA QUE*A "a quena consiste en un tu(o cuyo diámetro interno es

generalmente menor de 20 mm. "as quenas mas populares están afinadas en C mayor relati%o de E menor, tienen una longitud entre 370 mm y 400 mm. <iete orificios son

distri(uidos en el tu(o, los primeros 6 están alineados con el c#anfle y el s&ptimo se encuentra en la parte opuesta a los  primeros 6 orificios %er figura 1! "os principales materiales  para su fa(ricación son la madera y la caña zana, mamaq y  (am('!.

quena

<e #an descu(ierto quenas dentro de tum(as preincaicas en la costa y en los ndes de Per', fa(ricadas de caña, #ueso, metal y (arro. "as quenas antiguas tenían de 3 a 6 orificios

distri(uidos de forma equidistante a lo largo del tu(oF tam(i&n las #a(ía con un s&ptimo orificio para el pulgar %er figura 1!. +a(ía quenas con diferentes c#anfles, siendo las mas

 populares las que tienen forma de uña o $ sillu!, de forma cuadrangular y con forma de @.

CORRECCIO*ES FI*ALES 'ARA LA QUE*A

"a quena es un instrumento de %iento %ernacular peruano que  posee un c#anfle especial y orificios. En este documento son

estudiadas las correcciones finales de(idas al c#anfle, las correcciones finales de(idas a las pequeñas ca%idades que se forman cuando los orificios son cu(iertos, las correcciones finales de(idas a los orificios cuando &stos están descu(iertos y las correcciones finales de(idas al final a(ierto del ducto O1. Co!!eccin final a!a el chanfle

De(emos considerar la relación existente entre el radio del ducto y el c#anfle de la quena. "a profundidad y la anc#ura del c#anfle, tienen la misma longitud, y &sta es igual al radio del ducto %er figura 2a!.

$na característica particular de la quena es el c#anfle %er figura 2(!, que tiene el radio equi%alente d para este caso en  particular!. Para encontrar la corrección final consideramos las

impedancias en el ducto del c#anfle cuya longitud efecti%a es

t dy en el tu(o de la quena cuya longitud efecti%a esl 0 am(os

Ligura 2a. Ceometría  (ásica del

/#anfle

Ligura 2(.

Esquema de una quena mostrando el /#anfle

"a corrección final es O2

En la práctica, este orificio permanece a(iertoF en el límite de las frecuencias (ajas, se %uel%e independiente de la

frecuencia, tam(i&nt eQQl 0. Ieducimos la ecuación 3! a la

ecuación 4! y ecuación 5!

Para calcular la corrección final de(ida al c#anfle de(emos considerar la fracción β  cu(ierta por los la(ios del m'sico, en

este caso es del 11,20 M al 22,40 M. Entonces, la corrección final de(ida al c#anfle es expresada por la ecuación 6! y la longitud efecti%a de(ida al c#anfle, es expresada por la ecuación 7!.

Co!!eccin final a!a el tu(o con un 0nico o!ificio tonal El caso de un tu(o con un 'nico orificio tonal taladrado a una distancia M  %er figura 3! desde el final a(ierto, fue resuelto

 por Iic#ardson O2,3. "a impedancia para el orificio tiene una longitud efecti%a t e, y la impedancia para el tu(o de longitud

respecti%amente.

"a impedancia característica equi%alente es dada por O2)

Ligura 3. Esquema que muestra la posición del primer orificio en el extremo distal

En el caso práctico M es más corto que la longitud de onda del

correspondiente tono, cuando su orificio permanece a(ierto es  posi(le usar el límite para frecuencias (ajas, en cuyo caso la

ecuación pre%ia se %uel%e independiente de la frecuencia. "a corrección final de(ida al orificio tonal es expresada como)

Este resultado es %álido para cualquier longitud deb yt e.

Co!!eccin final late!al de(ida a la ca%idad fo!mada cuando un o!ificio tonal es ce!!ado

"a ca%idad que se forma cuando se cu(re un orificio tonal es un pequeño espacio, cuyas dimensiones son muc#o más  pequeñas que la longitud de onda de cualquier sonido que

interese O4,5. Esta asunción permite que la ca%idad sea tratada como una pequeña masa de %olumen constanteV  que tiene

una impedancia equi%alente/kac'stica! en el extremo distal

a(ierto, descrita por la ecuación 12!. Esta ca%idad está ad#erida al ducto de un tu(o con longitudl  a(ierto en am(os

extremos que tiene una impedancia equi%alente/eac'stica

específica! que se descri(e mediante la ecuación 13!.

Por razones prácticas, se permite representar am(as expresiones en t&rminos de mo%ilidad)

"a frecuencia de resonancia toma lugar cuando la reactancia inducti%a de)ees igual en su magnitud a la reactancia

capacitati%a )kdescrita por la ecuación 16!. En la práctica,

considerando que cotωl/c! QQ 1, las frecuencias naturales del

sistema son descritas por la ecuación 17!.

Examinando la ecuación 17!, considerando que el dedo del m'sico cu(re al menos A10! f  de la pequeña ca%idad suele

depender del radio del orificio tonal y del grosor de la pared del tu(o!. El grosor que queda li(re di%idido es solo 1A10! f  ,

y la corrección final de(ida a la ca%idad es)

Co!!eccin final a!a un tu(o con %a!ios o!ificios tonales $n tu(o con %arios orificios laterales a(iertos tiene una impedancia de entrada que se comporta como una pequeña masa ac'stica. Esto es descrito por la típica impedancia de un tu(o cilíndrico con radioa , grosort  , taladrado por orificios

laterales de radio b y espaciado 2 s entre orificios tonales. %er 

lateral a(ierto %er figura 4! O2.

En la práctica esta ecuación de(e ser modificada, porque necesitamos sa(er el punto donde será taladrado el siguiente orificio tonal, así de(emos sustraer la distancia s para poder

así o(tener la corrección deseada O2, 3. "a ecuación1! es alterada como

Ligura 4. Esquema de un tu(o con %arios orificios laterales a(iertos O2

8(tenemos la corrección final

El espaciado entre orificios 2 s! y el grosor efecti%ot eson

muc#o mas pequeños que la longitud de onda de la nota musical tocada en el instrumento, por lo que es posi(le realizar aproximaciones) ωt e / c! R 0 y ωt e s / c! R 0 , y

"a corrección final sir%e para calcular la posición de los otros orificios de la quena despu&s del primer orificio tonal!, el espacio tonal  s!, no es constante, lo cual define la diferencia

entre dos longitudes físicas, expresadas como)

CALCULA*DO LA 'OSICI+* DEL 'RIMER ORIFICIO $O*AL DE LA QUE*A

El requerimiento musical en la quena es fácil de determinar con l 0* 1,11 l 1. 8tros requerimientos geom&tricos se o(tienen

en la figura 3, expresados en las siguientes ecuaciones. O2,3.

/om(inando estas ecuaciones, el resultado es)

<i un orificio de b es taladrado a una distancia M  del extremo

distal a(ierto de la quena, la longitud efecti%a es M  E  * M  J

corrección final en el final a(ierto del ducto. "uego)

Esta ecuación permite al flautero seleccionar el diámetro del orificio y el grosor del tu(o. Entonces es posi(le taladrar el  primer orificio a una distancia L1del extremo proximal o una

distancia M  del extremo distal a(ierto.

CALCULA*DO LA 'OSICI+* DE LOS ORIFICIOS $O*ALES RES$A*$ES

"a ta(la 1 muestra la relación que las longitudes efecti%asl iS1!

tienen respecto a la longitud efecti%a l 0 para la localización de

cualquier orificio tonal. Tstas se #an o(tenido mediante la aplicación directa de la ecuación )l i* c A 2! f  O6.

>a(la 1. "ongitud efecti%a para las posiciones de los orificios tonales

/uando los orificios tonales son a(iertos de forma secuencial, las longitudes físicas son dependientes de la corrección final del c#anfle, la corrección final de(ida a los orificios

localizados despu&s del 'ltimo orificio cerrado, y la corrección final de(ida a la pequeña ca%idad que se forma cuando los orificios laterales son cerrados. $n cálculo más preciso para las posiciones de los orificios tonales desde L2 a L7,  L0y L1 ya

Esta ecuación nos permite calcular la posición donde los orificios %an a ser taladrados para las siguientes notas musicales) B ! " E #$ %2.

VALIDACI+* DEL MODELO E1'ERIME*$AL Para la %alidación de las correcciones finales, tres quenas fueron construidas) una de aluminio a * 22 mm, t  * 2 mm! y

dos de p%c a * 15 mm, t  * 3 mm!, codificadas como) "1,

P@1 y P@2 %er figura 5!. "as quenas fueron construidas con diferentes diámetros b! para los orificios tonales, la

entonación de cada uno #a sido %erificada. >a(la 2, muestra las características físicas y tonales de las quenas con i * 1,2,

U7!.

Ligura 5. 9uenas construidas (asadas en el modelo teórico, codificadas como) "1, P@1 y P@2.

>a(la 2. /aracterísticas tonales y físicas de las quenas construidas "1, P@1 y P@2!.

CO*CLUSIO*ES

"a quena es un instrumento muy especial de(ido a su origen y es 'nico de(ido a al forma de su c#anfle, y aun así, es un instrumento poco conocido por otras culturas.

<e #a demostrado que es posi(le estudiar la quena de forma matemática con ecuaciones simples, muy conocidas en la ac'stica de los instrumentos de %iento. $na ecuación simple se #a afianzado para calcular el diámetro equi%alente del c#anfle, así como la determinación de los efectos colaterales. "a entonación de las quenas es muy precisa, lo cual demuestra que es posi(le construir quenas profesionales de alta calidad con diferentes dimensiones para los orificios y calcular sus respecti%as posiciones.

"a quena codificada como P@2, es la que presenta las mejores condiciones de entonación, así que #emos afinado más en su construcción.

REFERE*CIAS O1

 VeraneW, ". ". 161!. c'stica Edit. +ispanomericana, Badrid!. O2



Venade, . +. 8n t#e mat#ematical t#eory of XoodXind finger #oles, H. coust. <oc. m. 32, 151160 160!.

O3 

Venade, +. 160!. Y<ummary -otes on t#e

Bat#ematical >#eory of Linger #oles, as pplica(le to /larinetsZ, /ase =nstitute of >ec#nology. pp 114.

O4 

. +. Venade 157!. Y8n [oodXind =nstruments VoresZ, Hournal coustic <ociety of merica 312!)137145.

O5

O6

 \insler, ". E., Lrey, . I., /oppens . V., and <andersH. @. 12!. Lundamentals of coustics Ho#n [iley,  -eX ]orW!, 3rd ed.

&

 'radecemos a !elso E Llimpe *+intanilla por a+tori,ar la  p+blicaci-n de este traba.o El mismo se enc+entra disponible

en formato pdf en la pina de la 0ociedad 'c1stica  Espaola3 pdf 

Oct 3

Medidas de una quena y un quenacho

Quena

Una quena bien afinada no es fácil de construir. El principal problema es hallar los puntos exactos donde hacer las perforaciones para los dedos. Ésta información es celosamente guardada por muchos constructores de quenas.

Lasmedidasindicanladistanciaentreelbordesuperiordelaquenayelcentrodecadaorificio

El diámetro interno de una quena no afecta significati"amente la afinación obtenida siempre que no "ar#e demasiado. Al construir una quena con tubo de p"c de diámetro interior un poco menor que $sta quena aplicando $stas medidas% la afinación obtenida fue asombrosamente exacta% con la &nica diferencia de que los diámetros de los agu'eros para los dedos debieron ser un poco menores% dificultad que se puede sal"ar practicando los orificios con un diámetro menor e ir agrandándolos gradualmente hasta obtener la afinación correcta.

Es mu importante marcar los agu'eros con la maor exactitud posible para e"itar posteriores problemas insolubles con la afinación.

debe ser menor al tama+o indicado% pues el sonido que emitir#a la flauta ser#a demasiado agudo% eliminando muchas frecuencias ba'as que le dan el timbre caracter#stico de la quena. ,ara hacerlo me ha resultado mu &til primero tornearlo con auda de una fresa cil#ndrica  taladro de mano. -espu$s se afila con auda de un limatón fino  un papel de li'a enrollado. -e el acabado perfecto de la boquilla depende la bellea del sonido de nuestra quena.

Es con"eniente limar la parte inferior del lado de la boquilla con un ligero ángulo para que facilite el acomodamiento de la quena en la boca.

/lauta en /a

El tubo de p"c elegido mide 01.2 cm de largo% as# que cada una de las medidas de la posición de los agu'eros de la quena fueron multiplicados por el factor 01.234.5602. 7os agu'eros

fueron taladrados con una broca peque+a  agrandados gradualmente hasta alcanar la afinación satisfactoria.

7a afinación considerando un sentido de arriba hacia aba'o queda de la siguiente manera8 la% sol fa mi% re -o

Quenacho

*o hall$ ni pude deducir una fórmula lo suficientemente exacta para determinar el largo

necesario de un tubo para fabricar una quena o un quenacho. 7o me'or es cortar un tubo de p"c de unos 22 cm de largo lo suficientemente grueso% labrarle su boquilla  a partir del tono

emitido% se puede cortar poco a poco el tubo para lograr la nota deseada (en mi caso a'ust$ a 24 cm para lograr un re de 09:.;; <!.

Una "e que determin$ el largo de 24 cm% proced# a trasladar proporcionalmente las medidas de la quena al tubo multiplicando cada una de ellas por el cociente 2434  6.:2. 7os orificios fueron taladrados con una broca peque+a  agrandados gradualmente con una fresa hasta obtener una afinación bastante aceptable.

Es importante taladrar los orificios a un tama+o menor al indicado e ir aumentando gradualmente el diámetro de cada uno probando la afinación de cada uno para lograr una afinación correcta. El quenacho que obtu"e está satisfactoriamente afinado en 44.

7a afinación% considerando un sentido de arriba hacia aba'o queda dela siguiente manera8 si% la sol fa= mi% >e (tomando desde el primer orificio superior tapado hasta el &ltimo inferior!.

En la foto se pueden apreciar una flauta dulce% la flauta en fa% la quena  el quenacho. 7a separación de sus orificios es una medida proporcional a las medidas de la quena.

 A continuación presento las medidas del quenacho de p"c que obtu"e.

Usando tinta caf$ para calado  una troo de trapo te+# por fuera  por dentro las flautas. 7uego de una pulida el color resultante fue un amarillo claro mu seme'ante al bamb&.

Lasmedidasindicanladistanciaentreenbordesuperiordelquenachoyelcentrodecadaorificio

En la fabricación de la quena  el quenacho no ha sido necesario colocarles en la parte inferior el anillo de p"c para afinarlos% pues las notas ba'as han quedado mu bien afinadas.

>egla ?eneral para construir una flauta en cualquier

otra escala

6. @ortar un tubo de un largo un poco maor al estimado para dar la nota deseada

0. allarle la boquilla  "erificar cuál es la nota que emite en $ste estado. )e debe cortar el tubo poco a poco hasta obtener la nota deseada.

:. Bedir el largo del tubo  con $sta medida hacer la proporción respecto a las medidas de la quena modelo. )e debe di"idir el largo (en cent#metros! obtenido entre 4. Anotar $ste cociente.

4. Bultiplicar cada uno de las medidas de la posición de cada orificio por el cociente obtenido  trasladarlas a nuestra nue"a flauta.

2. ,roceder a perforarlos con mucho cuidado  precisión. )e debe empear por hacer agu'eros peque+os e ir probando la afinación de todas las notas de la quena% ampliando los agu'eros de a poco en poco hasta obtener una afinación perfecta.

;. El agu'ero inferior (el correspondiente al pulgar de la mano iquierda o la que quede en la posición superios! se debe agrandar cuidadosamente hasta dar la misma nota que se obtiene tapando todos los orificios de la flauta% pero octa"ada arriba.

Usando $ste m$todo de proporciones se podr#an construir flautas en distintos tonos como 7a% Bi% etc para usarlas seg&n la necesidad% pero creo que de'ar#an de llamarse quenas% aunque ser#an de mucha utilidad para pieas especiales armoniadas en tonos dif#ciles como Bi% )i% o alg&n medio tono. Cale la pena intentar.

Cómo hacer una quena de PVC

Escrito por kochava r. greene | Traducido por walter f. stocco

Una quena de PVC pintada.

LaquenaesunaflautatradicionaldelosAndes.Estaspuedenestarhechasdemateriales naturalesdebambúyotros,ademásdetuberíasdePVC.LasquenasdePVCsonduraderas, impermeablesyfácilesdehacerydetocar.Enesteartículo,aprenderásahacerunaquenade PVC en clave de Sol. Niveldedificultad: Moderadamentedifícil

Necesitarás • UntubodePVC,de17pulgadas(43cm)delargoconundiámetrode11/16pulgadas(1,7 cm) • Unasierra • Untaladro • Un ensanchador Listacompleta

Instrucciones

2.2

CortaunamuescaenformadeU enelextremosuperiorqueseade0,3pulgadas(0,76 cm)deanchoydeprofundidad.Lijalamuescaparaqueseasuave.

3.3

Taladralosorificios.Esimportantequelosagujerosesténprecisamenteenloslugares adecuadosdelaquenaparaqueestéafinada,porloquesiempremidedosvecesconla regladeprecisiónantesdeperforar.Comienzaconelorificiosuperior,colocándoloa7,56 pulgadas(19,2cm)delapartesuperiordelaquena.Elsegundoagujerodebeestara 8,62pulgadas(21,9cm)delapartesuperior.Losprimerosdosagujerosdebenserde 0,44pulgadas(1,12cm)dediámetro.Elterceragujerosecoloca25gradosalaizquierda (comosimirarashaciaabajoalaquenadesdelamuesca)delalíneacentralcreadapor laranuraylasprimerasdosmuescas.Elterceragujerodebeserde9,81pulgadas(25 cm)desdelapartesuperiordelaquenayde0,38pulgadas(0,97cm)dediámetro.El cuartoagujerosecolocaa11,14pulgadas(28,3cm)delapartesuperioryestáenla parteposteriordelalíneacentral.Debetenerundiámetrode0,25pulgadas(0,64cm).El quintoorificiodebetener12,03pulgadas(30,5cm)desdelapartesuperiordelaquenay 0,47pulgadas(1,19cm)dediámetro.Tambiéndebeestarenlalíneacentral.Elsextoy últimoorificiodebeestara13,25pulgadas(33,6cm)delapartesuperiordelaquena. Debetener0,25pulgadas(0,64cm)dediámetroyestara25gradoshacialaderecha (comosimirarashaciaabajoalaquenadesdelamuesca)delalíneacentral.Porúltimo,

hazunorificiode0,27pulgadas(0,69cm)dediámetroenlaparteposteriorya6,87 pulgadas(17,4cm)delapartesuperior.Lailustraciónmuestraaquíestasdimensionesen ungráficocreadoporDanBruner.

4.4

Lijalosorificiosdemodoqueesténcompletamentesuaves. 5.5

Soplaatravésdelaquenacontodoslosorificioscubiertos.Todaslasnotasvanaser planashastaquelasafines.AjustaelafinadorenSol.Acortalaquenaenpequeñas cantidadesdesdeelextremohastaqueelsonidoquehacescontodoslosorificios cubiertoscoincidaconlanotaSolenelafinador.Levantaundedoalavez,continúa afinandocadanota,subiendolaescala.Paraaumentareltonoyafinarlasnotas,agranda losorificiosunpocoalavezutilizandoelensanchador.

6.6

Lijalosagujerosporunaúltimavez.EstaquenadePVCtocarádosoctavasdeSolaSol.

SOLO QUENA

Un principiante siempre sabe al menos una cosa.

 Ti que ha acumulado tantos conocimientos durante tan largo camino, quizs sea lo !nico que ignoras.

Un d"butant sait tou#ours au moins une chose.

 Toi qui as accumul" tant de connaissances au cours de ton si long chemin, c$est peut%&tre la seule chose que tu ignores.

7as quenas aqu# presentes% no están para la "enta.

)in embargo% o me ofreco% humildemente% a audarle a encontrar el instrumento que usted precisa% teniendo en cuenta% "uestros criterios. Esto lo har#a sin ning&n fin de lucro% siempre  cuando% mis posibilidades as# lo permitan.

-efinir "uestras necesidades es la garant#a de no de'ar que los malos esp#ritus lo adormecan.

)i usted quiere interpretar la quena% o me permitir#a a darle un conse'o8 *o se de'e nunca seducir por la facilidad. 7a primera apariencia es% en general% enga+adia. *o se de'e cauti"ar por el instrumento fácil de interpretar% que desliga bien s us notas% que sube fácilmente hasta la tercera octa"a superior  que responda inmediatamente a "uestro soplo.

Estos instrumentos% fáciles de fabricar% son "endidos mu a menudo% mucho más caros de lo que "alen (financieramente! en realidad% e impedir#an "uestra

progresión.

7a primera dificultad de la interpretación esconde% mu seguido% las cualidades intr#nsecas del instrumento% que ha que descubrirle% someti$ndose rudamente al

traba'o.

-e'ando "uestro ego de lado% usted se abrirá al aprendia'e. Duscando  encontrando luego% "uestro camino% usted se hallará al final de $ste% con la satisfacción.

7es quenas pr$sent$es ne sont pas  "endre.

@ependant 'e peux $"entuellement "ous aider  trou"er lFinstrument dont "ous a"e besoin% selon "os critGres. He le ferais gracieusement dans la limite de mes possibilit$s.

-$finir ses besoins% cFest d$' lFassurance de ne pas laisser les mau"ais esprits "ous endormir.

)i "ous "oule "raiment 'ouer de la quena%le premier conseil que 'e me permets dFoffrir est celui l 8 ne  "ous laisse pas s$duire par la facilit$. 7a premiGre apparence est quasiment tou'ours trompeuse. *e "ous

laisse pas flatter par un instrument facile  'ouer% qui d$lie bien les notes% monte facilement dans les aigIes et r$pond imm$diatement  "otre souffle. @es instruments% faciles  fabriquer% sou"ent "endus auJ del de leur "aleur r$elle% "ous bloqueront dans "otre progression.

7a difficult$ premiGre du 'eu masque sou"ent des qualit$s intrinsGques de lFinstrument quFil faut d$cou"rir en se soumettant au tra"ail.

7aisser son $go au placard% cFest sFou"rir  lFapprentissage% chercher sa "oie% a"ec% au bout% la satisfaction  la clef.

,ara escribirme de'ar un mensa'e en comentario% nunca estar publicado3,our mK$crire% laisser un message en commentaire% il ne sera pas publi$.

 jeudi 29 décembre 2011

QUENA 310.X

Quena de DambL3Dambou.Mr. Doli"ia (ungas!. -iam.Nnt 0J69mm. -iam.Ext. 01J05mm. Nnserto en m$tacrlate autopolm$risant con carga de pol"o de plata3Nnsert en m$tacrlate

autopolm$risant a"ec une charge de poudre dKargent. Ep.2mm.

7a tecnica de fabricación es la misma que poner un inserto metalico. )e remplaa en el proceso la cera o resina thermofusible por resine m$tacrlate. ,egar con resina epox la parte en resina metacrlate directamente sobre el bambL (el metecrlate solo no se fi'a bien sobre la madera o el  bambL!.

7a technique de fabrication est la mOme que pour mettre un insert en m$tal.Mn remplace dans le processus la cire ou la r$sine thermofusible par de la r$sine m$tacrlate.@oller a"ec de la r$sine $pox la partie en r$sine m$tacrlate directement sur le bambou ( le m$tacrlate adhGre mal sur le  bois ou le bambou!.

7a opciPn del metacrlate es su facilidad de utiliación  % sobre todo% permite modificación. si se quita demasiado material% se puede poner una parte nue"a % o se puede reparar con facilidad.  Al proposito de la carga de pol"o de plata% no se puede ser sin consecuencia sobre el sonido. ,robar

eso necesitar#a echar mas pruebas. Entonces me'ora el traba'o del pulido.

,or Lltimo% la resina permite aumentar el espesor de la par ed al lugar solamente del bisel% sin modificar el resto del tubo  el diametro interno . Es interessante para adaptar la posición del bisel

a la manera de aplicar la quena sobre el labio inferior.

7e choix du m$tacrlate est sa facilit$ dKutilisation et% surtout% il permet les modifications. )i on enlG"e trop de matiGre % on peut en remettre une neu"e% ou on peut facilement la r$parer. @oncernat la charge en poudre dKargent% cela ne peut pas Otre sans cons$quence sur le son.7e

prou"er n$cessiterait plus dKessais. En tout cas% cela am$liore le tra"ail du polissage.

,our terminer% la r$sine permet dK$paissir la paroi  lKendroit du biseau% sans modifier le reste du tube et son diamGtre interne. @Kest int$ressant pour adapter la position du biseau  la faon

dKappliquer la quena sur la lG"re inf$rieure.

,ubli$ par brunolug  ;81 Aucun commentaire8 7ibell$s 8 bisel resina plata quena

mardi 20 décembre 2011

QUENA 107.X

Quena de madera3bois de cuta negra en )M7J?.

El interes es los agu'eros demasiados gordos en relacion con el usual diametro tubo de 61%2 mm. )e busca la medida aba'o.

En este caso los gordos agure'os dan amplitud al sonido (en comparacion con una quena similar con agure'os reducidos  normales aqui%!% pero necessitan una cuantidad mas importante de aire. )e debe tener el resuello.

7Kint$rOt est que les trous sont plus grand relati"ement au tube dKun diamGtre couramment utilis$ de 61%2 mm.

-ans ce cas les gros trous donnent de lKamplitude au son ( en comparaison dKune quena similaire a"ec des trous r$duits et normaux ici!% mais ils n$cessitent une quantit$ plus importante dKair. Nl faut tra"ailler le souffle.

7as medidas se transmiten por esta quena% se recogida una "e el instrumente terminado  afinado. )eguro si quieres reproducir% tendrs% como siempre% que modificar parametros para afinar  equilibrar el instrumente% con una atencion especial a la boquilla.

7es mesures du plan sont transmises pour cette quena.% elles ont $t$ rele"$es une fois lKinstrument termin$ et accord$.

Nl est $"ident que si "ous souhaite la reproduire% il faudra% comme dKhabitude% modifier certains paramGtres pour accorder et $quilibrer lKinstrument% a"ec un soin particulier pour lKencoche.

,ubli$ par brunolug  9805 Aucun commentaire8

7ibell$s 8 medidas quena fabrication de quena plan mesuresr agu'eros percage fabrication

mercredi 14 décembre 2011

QUENAS 3-4.11-6.12.XI

res quenas en )M7J?. en bambL3bambou de Mta"alo% Ecuador.

El carácter es más afirmado con este tipo de bamb& más fibroso que los de Doli"ia% ,er& o

 Argentina. )e puede o#r con certea una diferencia sensible a la restitución del sonido. 7a realiación de la boquilla  del bisel necesita una adaptación mu fina  el resultado da una fuerte personalidad a cada quena.

Este tipo de material no se puede traba'ar sino de manera totalmente artesanal. )e deben adaptar a cada tubo todos los parámetros como la medida% la forma del bisel% la distancia entre los agu'eros...  Al final se logra un sonido delicado  amplio.

Usted podrá encontrar al )e+or Cinuea% quien me ha en"iado los tubos%  "er su obra artesanal en su taller RAS)AT  de )an >oque.

 A"ec certitude on peut entendre une diff$rence sensible  la restitution sonore. 7a r$alisation de lKencoche et du biseau n$cessitent une adaptation en finesse et le r$sultat donne une forte

personnalit$  chaque quena.

@e tpe de mat$riaux ne peut pas se tra"ailler autrement quKartisanalement. Mn doit adapter  chaque tube les paramGtres comme les mesures% la forme du biseau% la distance entre les perages...  Au final% on gagne un son d$licat et ample.

 Cous trou"ere Bonsieur Cinuea qui mKa fait par"enir les tubes et "oir son tra"ail artisanal dans son atelier RAS)AT de )an >oque.

.

QUENAS 1.2.4.12.XI

-e ba'o al alto3-e bas en haut8

Quena de bambL negro 3bambou noir (or. Nndonesia!. -iam.Nnt.0:J00mm.-iam.Ext.05J02%2mm. Quena de bambL3bambou (or. Tungas de Doli"ia!. -iam.Nnt.00J06mm.-iam.Ext.05J0;mm. Quena de buis (or./rancia!. -iam.Nnt.00mm.-iam.Ext.:6mm.

odas en afinaciPn de /A= (tradicionalmente llamada de )M7=!.

outes en accord de /A=( traditionnellement anciennement dit de )M7=! .

<a que cuidarse no tener pesar que de'ar la prctica de este acorde. )e acerca de la familia de los quenachos con toda la riquea de los tonos ba'os sin desempatar totalmente con la "i"acidad de la afinacion de )M7B o 7AB mas utilisados ahora.

Nl faut prendre garde de ne pas regretter dKabandonner la pratique de cette accord. Nl se rapproche de la famille des quenachos a"ec toute la richesse des notes basses sans se d$partager totalement a"ec la "i"acit$ de lKaccord de )M7B ou 7AB plus utilis$ actuellement.

Instrumusical Vera Cruz

Projeto da feira de ciências da Escola Vera Cruz com alunos do ensino médio, cujo objetivo é construir instrumentos musicais alternativos e entender os princípios físicos, matemáticos, acústicos e musicais envolvidos. Coordena!o" #afael $ndrade % Prof. &ísica 'E( Cadu % Prof. (atemática )E(

sexta-feira, 17 de setembro de 2010

QUENA 'Un nue(o

traba#o para entretener

a los nietos)

 julio 15, 2015Llauta de Pico ja%ilut#ier 

>engo un excelente amigo de origen peruano que me inoculó la curiosidad so(re un instrumento de su país, este es la 9uena 9uina en quec#ua!F un instrumento sencillo, de sonido dulce y cálido como corresponde a tu(os flautados, pero de enorme dificultar para

interpretarlo, como me ad%irtió Y/#afiZ, otro amigo m'sico, qui&n me prestó el modelo original. Despu&s de un largo esfuerzo para intentar #acerlo sonar, al final #e podido #acerlo a lo largo de la primera octa%aF la %erdad que el esfuerzo #a %alido la pena. /omo solución inmediata, y no teniendo a mano un int&rprete de este instrumento, #e recurrido a una especialista en flauta tra%esera y la %erdad que #a %alido la pena, pues si (ien al

 principio #a tenido una cierta dificultad, pronto #a podido o(tener dos octa%as completas y un (uen sonidoF si&ndole imposi(le acometer la tercera.

El material tradicional para su construcción es la caña de (am(' o madera, pero en este caso y como primer prototipo, lo #e construido con tu(ería de P@/ tipo desag^e de 25 mAm de diámetro. El moti%o de #acerlo de plástico es facilitar la la(or a todos aquellos que

quieran construirlo y no dispongan de un torno y su correspondiente (roca para %aciar el interior y tam(i&n la dificultad de encontrar (am(' con esas dimensiones.

El extremo por donde sale el sonido, #a sido medio_taponado con un anillo de madera, cuyo o(jeti%o es (ajar la frecuencia de resonancia. <i un tu(o cualquiera se reproduce una

%i(ración sonora interior y tapamos totalmente el extremo opuesto, la frecuencia de

resonancia (aja a la mitadF en este caso, el tapado es parcial y la frecuencia que se o(tiene es proporcional a la sección a(ierta.

En cuanto a cómo se comportará (ajo en punto de %ista de la calidad sonora, no ca(e duda que la madera y la caña tengan un comportamiento mejor, pero dada la calidez que produce la resonancia en los tu(os flautados tres o cuatro armónicos medi(les!, el plástico nos da un sonido agrada(le.

"a digitación es muy sencilla y puede %erse en la ilustración

P.D.  consecuencia del paso de los arc#i%os a esta página y ser de difícil lectura en las dimensiones del plano, incorporo detalles más explícitos.

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octu(re 16, 200Llauta de Pico ja%ilut#ier 

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*uerpo +lauta Alto.

ise-o.

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ise-o.