Pensamiento lógico matemático

(1)

Pensamiento lógico matemático

Este es

mi libro

de matemáticas

Att:

(2)

César Augusto Cuesta Rojas

Autor, Coordinador de Innovación y Desarrollo Educativo Cofrem Rafael Rincón Buitrago

Dirección y Coordinación, Subdirector de Educación Cofrem Grupo de docentes de primaria Cofrem Villavicencio

Equipo de Subdirección de Educación Hector Orlando Solano Novoa

Director Administrativo Cofrem

Caja de Compensación Familiar Cofrem Villavicencio · Colombia

(3)

3 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER

Cantidad y operaciones

El uso de las fracciones se remonta a los antiguos egipcios se tienen papiros que muestran que estos las usaban hace casi 4000 años y es que su necesidad se hace evidente al contar con partes de cantidades. Debido a su gran utilidad es necesario asegurar su comprensión por parte de nuestros estudiantes, por lo que este módulo es toda introducción gráfica al idea de fracción, también se hace un acercamiento a la relación de pertenencia de elementos a un conjunto y se inicia la clasificación jerárquica con ello. Interpreta, formula y resuelve problemas en diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y comparación; como multiplicativos directos e inversos. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas. Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas.

1

2

3

(4)

figura inicial 1de2 2de2 4de8 1 de4 2de4 1de8 2de8

Construye las figuras indicadas y completa la tabla, luego cambia la figura

inicial por la que tu profesor elija y repite el ejercicio

(5)

partes seleccionadas

partes seleccionadas partes de igual tamaño

partes de igual tamaño

partes de igual tamaño partes seleccionadas

partes seleccionadas partes de igual tamaño

Escribe los números indicados para cada esquema

partes seleccionadas partes de igual tamaño partes seleccionadas

(6)

Escribe la fracción representada en cada figura

(7)

HOY TOTAL FECHA 7

4

5

1

4

1

3

2

3

4

3

8

2

6

5

10

2

1

2

(8)

Une cada texto con la fracción que

representa

Escribe en letras cada fracción

Un cuarto

1

2

1

3

Dos tercios

3

4

2

5

Un medio

2

4

1

4

Tres cuartos

1

3

10

Tres medios

1

4

1

2

Dos cuartos

3

2

8

5

Un tercio

2

3

7 ¿Qué aprendí?

OBSERVA

(9)

Inventa 5 fracciones escribelas en números, letras y haz

su representación

(10)

CM número

número se descompone así:

se lee DM UM C D U

Completa la tabla de arriba y luego escribe la descomposición de cada

número

123 500 123 500 100 000 + 20 000 + 3000 + 500 842 842 2347 2347 900 000 900 000 345 780 345 780 1500 1500 400 002 400 002 2020 2020 650 328 650 328 500 000

OBSERVA

(11)

Completa cada diagrama y pinta las sumas de verde

y las restas de rojo

3450

2500

6500

3500

8000

10 000

1200

4500

1500

12 000

3000

4500

12 000

25 000

72 000

38 000

35 000

90 000

250 000

120 000

24 000

60 000

250 000

210 000

85 000

140 000

63 200

65 000

250 000

100 000

(12)

Escribe la multiplicación y la división asociada a cada esquema

3 x 8 = 24 24 ÷ 3 = 8 X X X X X X X X X X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷

OBSERVA

(13)

Dibuja una fracción que cumpla con la condición en

cada caso

(14)

Dibuja una fracción que cumpla con la condición en cada caso y escribe las

fracciones representadas

(15)

Pega una de las partes aqui:

Escribe la fracción que representa la parte que pegaste

Cuando divides un objeto en dos partes iguales, cada una de ellas representa la mitad del objeto

Coloca la otra parte encima:

¿Qué puedes decir del tamaño de las dos partes?

Pega una de las partes aqui:

Escribe la fracción que representa la parte que pegaste

Coloca la otra parte encima:

¿Qué puedes decir del tamaño de las dos partes?

Recorta cada cuadrado, luego hazlo también por la

línea punteada

(16)

(17)

En total hay cuadros pequeños

En cada mitad hay cuadros pequeños

+

=

16

8

16

ejemplo

+

=

+

=

+

=

Completa la información a partir de la figura que se

muestra

(18)

2

4

3

5

16

1

4

6

3 Completa la tabla con las cantidades y sus dibujos

Cuarta Mitad Doble Triple

1

2

(19)

Señala si cada elemento pertenece ( ) ó

no pertenece ( ) al conjunto indicado

2

4

7

17

3

11

1

5

13

15

19

9

12

6

14 ₁₆

8

18

20

10

b A k V 1 P 15 P f A 5 U 11 U 1 P a A i A 2 P 14 U

Nombre del conjunto U: Nombre del conjunto U:

Nombre del conjunto A: Nombre del conjunto P:

e A m A 10 U 6 P u U w U 30 U 4 U o e u a q r s t p n m l ñ k v w x y z b d h j c g f A P U U i

(20)

Señala si cada elemento pertenece ( ) ó no pertenece ( ) al conjunto

indicado

7 F 27 F A A

30 U 17 U U A

18 U 25 F A U

Nombre del conjunto U: Nombre del conjunto U:

Nombre del conjunto F: Nombre del conjunto A:

50 F 6 U A P F A U U

3

18

8

26

29

28

13

4 ₁₆

7

17

25

19

20

22

23

11

5

14

2 ₁₀

1

15

12

21 ₆

27

30

9

24 COMPARA

(21)

21 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER A = { a, b, c, d, e, f } P = { 2, 4, 6, 8, 10 } F = { 5, 10, 15, 20 } U = { m, n, l, p, q, r, s, t } B = { j, i, h, g, f, e, d } Q = { 1, 2, 3, 4, 5 } G = { 6, 12, 18, 24 } V = { a, b, f, g, p, q, u, v } A P F U B Q G V ejemplo i g j h a b c d e f

Ubica los elementos de cada conjunto en el esquema

(22)

Ten en cuenta el valor de cada figura y dibuja la cantidad necesaria en

cada caso

1000

100

10

10 1000

1000

figuras de: figuras de: figuras de: figuras de:

RELACIONA

(23)

Encuentra dos combinaciones diferentes de las figuras

dadas para obtener cada una de las cantidades

1000

1300

2800

3600

100

500

(24)

Distribuye los valores entre la cantidad de personas indicada el resultado

usando las figuras dadas

1000

2400

entre

3 personas

2400

entre

2 personas

3900

entre

3 personas

100

500 ejemplo

RELACIONA

(25)

continua...

2100

entre

3 personas

1600

entre

4 personas

2500

entre

5 personas

3000

entre

5 personas

(26)

1

2

4

3

6 Dibuja dos fracciones que sean equivalentes a la primera

(27)

HOY TOTAL FECHA 27 Cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador, se dice que son homogéneas

Completa cada secuencia, y señala aquello que tienen

en común las fracciones que la componen

(28)

Completa cada fracción y une aquellas que sean homogéneas

(29)

1

8

2

5

1

6

3

8

1

3

4

2

9

5

8

fracciones homogéneas fracciones heterogéneas

Dibuja las fracciones en el grupo correspondiente

(30)

3

4

8

5

2

3

2

1

5

4

2

4

5

fracciones propias fracciones impropias

Dibuja las fracciones en el grupo correspondiente

(31)

HOY TOTAL FECHA 31 P R Q 1 3 2 4 6 ₁₀ 8 20 40 60 50 70 80 90 30 9 5 7 P

Sólo P Sólo R P y Q Sólo Q

Q

(32)

A P Q R C 1 D B 2 10 15 3 12 5 d b c g f h j m l k n u e o i a q t ll x _y z ñ w v s r p 4 19 9 11 13 14 18 20 6 17 16 8 7

Clasifica los elementos de cada conjunto como se indica abajo

A: P: solo están enA: R: están enA pero no enC: Q: están enA pero no enD: están enQ pero no enR: B: Q: C: D: están enP pero no enQ: están enA y en B:

CLASIFICA

(33)

El costo de un dulce de chocolate es de 350 pesos, pero para la fiesta de cumpleaños se deben tener 30 dulces para entregar uno a cada invitado, ¿cuánto dinero gastará el organizador de la fiesta en los chocolates?

A la fiesta irán los 30 niños con sus acompañantes, que resultarón ser 18 adultos, ¿cuántas personas estarán en la fiesta?

El presupuesto inicial para la fiesta era de $250 000,

hasta ahora se han gastado $180 000 y falta la torta y las sorpresas para los invitados. ¿Cuánto dinero queda para estas cosas?

Al final de la fiesta “sobrevivieron” 75 bombas, si se quieren regalar a los 25 niños que llegaron a la fiesta, a todos por igual, ¿Cuántas bombas le corresponde a cada uno?

Clasifica cada situación problema a partir de la operación necesaria para

su solución y solucionala

(34)

Dentro de los regalos que te dieron en la fiesta llegarón algunos sobres con dinero, el primero tenia $20 000, el segundo $35 000, en otro habian $50 000 y en el último $25 000, ¿Cuánto dinero te regalarón?

Si el dinero que ganaste lo quieres invertir en invitar a tu familia a cine, ¿Cuántas entradas puedes comprar si cada una cuesta $12 000?

Otro de los regalos fue una caja de fichas de lego, si quieres compartir la mitad de las fichas con tu hermana, ¿cuántas fichas le corresponden si en total vienen 360 fichas en la caja?

Si el año pasado por estas fechas tu estatura era de ______ cm y hoy al medirte fue de ________ cm ¿Cuánto has crecido en un año?

Clasifica cada situación problema a partir de la operación necesaria para

su solución y solucionla

(35)

1 4 1 2 2 5 4 10 3 4 1 3 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ejemplo

Ubica cada fracción en el lugar que le corresponde en la

recta númerica

(36)

3 4 1 4 3 5 1 2 2 3 4 10 1 3 1 6 1 2 1 0 1 0 1 0

Usa la recta númerica para ordenar las fracciones cómo se indica

(37)

1 1 10 10 1 2 2 3 3 4 5 96 1 2 9 9 3 4 4 3 6 8 10 48 1 3 8 8 1 2 6 3 12 12 15 24 1 4 6 6 3 4 8 3 24 16 25 6

(38)

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } A = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 } A = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 } A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i } A = { !, –, $, %, &, ?, ¿, + , / } A = { j, k, l, m ,n, o ,p, q, r, s } B = { 2, 4, 6, 8 } B = { 10, 20, 30 } B = { 6, 12, 18, 24 } B = {a, e, i } B = { +, –, %, +, / } B = { m, n, o , p } A A A A A A B B B B B B

Ubica los elementos de cada conjunto en el esquema

(39)

Realiza las operaciones indicadas

1350 34700 3577 87205 + 6550 + 7600 + 4569 + 5835 8700 12500 3640 4685 – 5350 – 8900 – 2880 – 3928 250 568 1250 5640 x 54 x 26 x 38 x 135

4

x 54 600 240 8 125 5 4896 2

(40)

Revisa las operaciones, señala cuales son corectas y cuales no

Corrige las que no

4758 67850 6578 3500 + 3692 8440 + 6545 64395 + 9852 16420 + 4650 8150 12500 34986 7540 5348 – 6570 6030 – 9850 25136 – 4680 – 2940 – 2500 – 2848 368 425 25 1370 x 26 2208 9568 17425 625 36050 736 1700 50 3020 x 14 425 x 25 125 x 35 6850 1000 20 00 540 24 00 248 08 0 327 27 0 4 250 3 180 4 602 3 109

ORDENA

(41)

DEMUESTRA

COMPARA

de 111 posibles de 82 posibles de 68 posibles

OBSERVA

CLASIFICA

ORDENA

RELACIONA

TOTAL

de 263 posibles

(42)

(43)

Cambio y relaciones

8

9

En está sección el estudiante estudiará situaciones de cambio en las que se usan términos relativos como la mitad, el doble, la tercera parte y demás; solucionará situaciones problema en las que es necesario hacer más de una operación para conocer lo que el personaje del problema necesita, se hace un breve introducción por las operaciones con fracciones, se introduce la idea de múltiplos y divisores a través de diagramas de Venn y para terminar con estrategias para acelerar el calculo.

Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación. Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.

(44)

Construye una figura y ubicala a la izquierda, luego construye al lado

figuras con lq cantidad de fichas que se indica

doble triple

(45)

Dibuja el resultado de la superposición de la figura

de cada columna con la de cada fila, como en el ejemplo

(46)

Dibuja el resultado de la superposición de la figura de cada columna con

la de cada fila, como en el ejemplo

(47)

Realiza cada operación de forma gráfica y escribe cada

(48)

1 2 1 3 1 4 3 1 6 3 5 1 2 4 1 2 1 3 1 2 1 4 6 2 5 1 4 1

Dibuja cada fracción haz la operación propuesta y halla la fracción resultado

(49)

Observa y describe lo que se hace en cada paso para encontrar

el valor desconocido

Un número que sumado a 8 da 10

El número desconocido es 2

Se resta 8 a ambos lados manteniendo la igualdad

+ 8 = 10

+ 6 = 24

+ 12 = 36

– 5 = 10

– 7 = 21

+ 8 – 8 = 10 – 8

+ 6 – 6 = 24 – 6

+ 12 – 12 = 36 – 12

– 5 + 5 = 10 + 5

– 7 + 7 = 21 + 7

= 2

= 18

= 24

= 15

= 28

·

(50)

+ 10 = 43

+ 5 = 18

+ 42 = 60

– 12 = 38

– 25 = 75

·

· Sigue los pasos de la página anterior, describe los pasos y encuentra el

valor desconocido

(51)

Escribe lo que representa cada cantidad respecto a la

de la izquierda

·

Escribe seis oraciones en las que utilices las expresiones: doble, triple, seis veces, mitad, tercera parte, un tercio, un cuarto... A partir de las cantidades de frutas y verduras:

La cantidad de pepinos es el doble de la cantidad de peras

COMPARA

(52)

Dibuja abajo la figura que tiene las mismas características de las dos primeras

y escribe en que se parecen

se parecen en:

(53)

continua...

(54)

Miriam recorre 6 kilómetros antes de detenerse para regresar, al hacerlo sufre una caída a mitad de camino.

Camilo va a la panadería ubicada a 400 metros de su casa, al regresar, su mamá le pide que vaya ahora a la fama, que queda al doble de distancia, pues se acabo la carne.

¿A qué distancia del punto de partida se cayó Miriam ? ¿Qué distancia recorrió Miriam antes de caer?

¿Qué distancia debe recorrer en total Camilo?

9 km 3 km

distancia (km)

1 2 3 4 5 6

Usa el diagrama para representar los datos y responder las preguntas

(55)

Un tren tarda 2 horas en ir de la ciudad A a la ciudad B. La distancia entre la ciudad C y la ciudad A es el triple que la distancia entre A y B.

La distancia entre la ciudad A y la ciudad B es el doble de la distancia entre la ciudad A y la ciudad C. Entre A y C hay 20 kilómetros

¿Cuánto tiempo tardaría de B a C ?

¿Qué distancia debo recorrer de la ciudad B a la C?

¿Cuánto tiempo tardará el tren de A hasta C? ¿Qué distancia hay entre A y B?

Usa el diagrama para representar los datos y

responde las preguntas

(56)

Un auto se mueve a 40 kilómetros por hora

Alejandra y su familia se dirigen a la feria de Cali, se detuvieron en la tercera parte del recorrido entre Bogotá y Cali que es de cerca de 450 kilómetros.

¿Cuánto les falta para llegar a?

¿Qué distancia recorrerá en 1 hora?

¿A qué distancia de Bogotá se encuentran?

Usa el diagrama para representar los datos y responder las preguntas

(57)

Carolina ha ganado un bono de $ 4000 de descuento en una boleta para el cine, Ella quiere ir con su hermana mayor a ver la última película de Marvel. Si cada boleta tiene un valor de $6500, ¿Con cuánto dinero deberán contar para pagar ambas entradas? ¿Qué quiere hacer Carolina?

¿Qué necesita conocer para hacerlo?

Carolina deberá pagar ________

Para ir al cine con su hermana Carolina debe tener _________

Relaciona la situación con su representación

matemática y solucionala

(58)

Para alcanzar el nivel de maestro en un videojuego Tomás necesita completar $ 10 000 puntos. Durante dos semanas ha acumulado $ 6500 y en la ultima partida acaba de ganar $ 350 ¿Cuántos puntos le faltan a Tomás para llegar al nivel de maestro?

Faltan ________ puntos

Relaciona la situación con su representación matemática y solucionala

¿Qué quiere hacer Tomás?

RELACIONA

(59)

Para las onces de sus 2 hijas, Haydee compró 3 cajas de galletas, ella quiere que cada uno lleve un paquete diario, durante 15 días. Si en cada caja vienen 12 paquetes.

¿Le alcanzarán para las onces de sus hijas?

Relaciona la situación con su representación

matemática y solucionala

¿Qué quiere hacer Haydee?

(60)

Los organizadores de la Feria del Libro de este año, le solicitaron a la profe Sofía, quien es la encargada del grado tercero, que los dividiera en cinco grupos de igual cantidad, para poder ingresar.

Ella sabe que en 3A hay 29 niños, en 3B hay 36 y en 3C hay 35. ¿Cuántos niños tendrá que dejar en cada grupo?

Relaciona la situación con su representación matemática y solucionala

¿Qué quiere hacer Tomás?

RELACIONA

(61)

Haz abajo el dibujo que se relaciona con los dos

primeros y escribe en que se parecen

(62)

Haz abajo el dibujo que se relaciona con los dos

primeros y escribe en que se parecen

se parecen en: se parecen en: se parecen en:

(63)

Lee con mucha atención el procedimiento para hacer

la división indicada, y completa los espacios

24

3

3 7840

7840

64

64 – 72

– 72

24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 x 1

24

x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x10

Construye la tabla del 24

Separa en el número a dividir la cantidad de cifras que tiene 24, es decir 2 cifras

Busca en la tabla del 24 un resultado que se acerque a 78 sin sobrepasarlo, en este caso sería 72

Se escribe el 72 debajo del 78 y se restan

Al resultado de la resta se le agrega la siguiente cifra del número que se está dividiendo, es decir el 4

Como 72 = 24 x 3, se pone el 3 en el resultado

Como 48 = 24 x 2, se pone el 2, luego del 3 en el resultado

(64)

Al resultado de la resta se le agrega la siguiente cifra del número que se está dividiendo, es decir el 0

Como el número que se está dividiendo ya no tiene más Como 144 = 24 x 6, se pone el 6, luego del 2 en el

resultado

24

326

32

32 7840

7840

64

160

160 – 48

– 48

– 144

– 72

continua...

RELACIONA

(65)

HOY TOTAL FECHA 65 Los múltiplos de un número son aquellos que acen parte de la tabla de ese número

Clasifica los números en el grupo correspondiente

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31 32

33 34 35 36 37 38 39 40

A = Números que están en la tabla del 2

U = Números menores o iguales que 40

B = Números que están en la tabla del 3

C = Números que están en la tabla del 4

U

A B

C

cada una vale por 10

CLASIFICA

(66)

Clasifica los números en el grupo correspondiente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A = Multiplos de 3

U = Números menores o iguales que 40

B = Multiplos de 4

C = Multiplos de 6

U

A B

(67)

Encierra en un círculo los números que dividen de forma exacta a 100,

pinta un triángulo sobre los que dividen exactamante a 96 y encierra en un

cuadrado los que dividen de manera exacta a 80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104

(68)

Encierra en un círculo los números que dividen de forma exacta a 112, pinta un

triángulo sobre los que dividen exactamante a 92 y encierra en un cuadrado

los que dividen de manera exacta a 64

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104

CLASIFICA

(69)

Clasifica en tres grupos las imágenes, dibujandolas en los grupos de abajo

Grupo A

Grupo B

Grupo C

Características:

Escribe una situación que involucre todos tres grupos

(70)

Clasifica en tres grupos las palabras, escribiendolas en los grupos de abajo

Grupo A

Grupo B

Grupo C

Cabeza Perro Oso Pierna Gato Delfín Rodilla Caballo Tiburón Ojo León Raya Brazo Gallina _Medusa Cabello Cerdo Ballena Características:

Escribe una situación que involucre los tres grupos

Características: Características:

(71)

30 27 15 63 72 90 60 56 70 63 54 35 36 100 90 80 36

Completa cada secuencia y describe como está cambiando

(72)

Completa cada secuencia y describe como está cambiando

50 45 25 72 32 40 20 64 80 28 18 40 120 108 96 16

ORDENA

(73)

Completa la secuencia

(74)

Completa la secuencia

(75)

HOY TOTAL FECHA 75 28 6 24 12 54 6 13 12 49 15 51 25 14 6 17 23 7 23 14 8 17 6 7 28 19 6 21 4 43 6 27 12 11 15 39 7 32 5 18 15 30 18 12 4 12 22 16 5 35 18 22 5 65 15 34 16 14 17 24 12

+

40 30 70

(76)

12 - 6 + 24 – 13 36 – 19 36 + 18 – 14 – 9 7 + 24 – 6 – 4 29 – 19 – 22 + 12 32 – 16 + 8 – 10 22 + 6 – 18 – 9 41 – 22 – 12 + 25 15 – 12 – 5 + 17 42 – 18 + 36 – 6 8 – 12 + 15 – 6

=

17

Agrupa primero las cantidades del mismo signo y luego halla el resultado de

cada operación

(77)

DEMUESTRA

COMPARA

OBSERVA

CLASIFICA

ORDENA

RELACIONA

TOTAL

de 308 posibles

(78)

(79)

Espacio y forma

El mundo con el que interactuamos está constitudo principalmente por objetos tridimensionales, por lo que buscamos introducir ideas básicas en cuanto a ellos y sus carctacterísticas a través de los diferentes procesos de pensamiento incluidas en esta ocasión las analogías. Por otro lado se le da un caracter artístico a la aplicación de rotaciones y traslaciones y se finaliza con el reconocimiento de direcciones, el uso del tablero de ajedrez como plano cartesiano y un ejercicio fundamental en el desarrollo de reconocimiento de patrones.

Derechos Básicos de Aprendizaje

Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros). Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas. Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.

4

6

5

7

(80)

Construye con fichas LEGO y en grupo un cubo, un prisma y una esfera,

dibuja en esta hoja lo que obtuviste

(81)

Pinta y recorta la figura por las líneas punteadas y dobla por

las líneas continuas para armar el sólido pegando las pestañas

(82)

(83)

Pinta y recorta la figura por las líneas punteadas y dobla por

las líneas continuas para armar el sólido pegando las pestañas

(84)

(85)

Pinta y recorta la figura por las líneas punteadas y dobla por

las líneas continuas para armar el sólido pegando las pestañas

(86)

(87)

Número de aristas:

Número de aristas: Número de aristas: Número de aristas: Número de vertices:

Número de vertices: Número de vertices: Número de vertices: Número de caras:

Número de caras: Número de caras: Número de caras:

Escribe el nombre y completa las características de cada

sólido

(88)

Sólido de cinco caras, tres de esas caras son rectangulares y las otras dos son

triangulares:

Figura de tres lados iguales:

Sólido de ocho vertices y seis caras

cuadradas iguales: Figura de cinco lados iguales:

Construye en plastílina cada figura, luego tomale una foto y ubicalá en el sitio correspondiente:

(89)

El cafe está a su izquierda

Indica dónde está el cafe con respecto a la profesora, debes tener en cuenta su ubcación

(90)

Señala la dirección en la que Sarah tiene a cada dragon cuando se ubique

en el punto A teniendo en cuenta cada orientación

Spark: DiamondFire: Yellow: Lava: Spark: DiamondFire: Yellow: Spark: DiamondFire: Yellow: A DiamondFire Yellow Lava Spark

OBSERVA

(91)

Esto es un sólido

Esto no es un sólido

Esto es un sólido

Esto no es unsólido

Un sólido es:

A. una figura con lineas punteadas

B. una figura con largo, ancho y profundo

C. una figura cerrada

Dibuja otros dos sólidos diferentes a los de la derecha, que cumplan con la condición anterior

Compara y selecciona la respuesta que describe la

situación

(92)

Esto mide la masa

Esto no mide masa

Esto mide la masa

Los instrumentos para medir la masa: A. Levantan o sostienen el objeto

B. Tienen una regla

C. Son de forma circular

Además de los kilogramos, existen otras dos unidades bastantes comunes para medir la masa: la libra y la tonelada. Investiga y completa: 1 libra= kg 1 tonelada = kg

Compara y selecciona la respuesta que decriba la situación

12

6 3 9

(93)

Esto no tiene área Esto tiene área

Esto tiene área Esto tiene área

Esto no tiene área Esto tiene área

Un objeto tiene área cuando:

A. Está compuesto por una línea

B. Tiene dos dimensiones (superficie)

C. Tiene sus lados iguales

Compara y selecciona la respuesta para cada

situación

(94)

Esto tiene volumen Esto tiene volumen

Esto no tiene

volumen Esto tiene volumen

Esto no tiene

volumen La línea roja volumen no tiene

Un objeto tiene volumen cuando

A. Es un objeto cerrado

Compara y selecciona la respuesta que caracteriza a los objetos con volumen

(95)

Dibuja cada fracción y usa el signo

< , >

ó

=

según

corresponda

1

4

2

3

4

2

5

1

2

4

1

2

1

6

1

2

1

5

1

8

1

2

(96)

Dibuja una fracción que cumpla con la condición en cada caso y escribe las

fracciones correspondientes

(97)

97 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER Área: Perímetro: Perímetro: Área: Área: Perímetro: Perímetro: Área:

Utiliza la cuadricula para determinar el área y el

perímetro

(98)

Área: Perímetro: Área: Área: Perímetro: Área:

Utiliza la cuadricula para determinar el área y el perímetro

(99)

las dimensiones de la figura se duplican escala

1 : 2

escala

2 : 1

escala

1 : 4

Completa cada ampliación o reducción e indica lo que

sucede con las dimensiones de cada figura

(100)

escala

2 : 1

escala

1 : 1

escala

1 : 3

Completa cada ampliación o reducción e indica lo que sucede con las

dimensiones de cada figura

(101)

101 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER Dibuja y escribe el nombre del sólido asociado a cada objeto

(102)

Escoge la medida más adecuada de la masa de cada objeto

gramos gramos gramos gramos gramos gramos gramos gramos kilogramos kilogramos kilogramos kilogramos kilogramos kilogramos kilogramos kilogramos

RELACIONA

(103)

Recorta las figuras, luego doblalas por las líneas

punteadas (una a la vez) y marca con rojo las líneas

que dividan la figura en dos partes iguales

(104)

(105)

Encuentra todas las líneas por las que al doblar cada

figura (que recortaste) la dividen en dos partes iguales,

marcalas con rojo y pega el resultado aquí

(106)

Dibuja simetricamente el resto del castillo y colorealo

(107)

Clasifica las letras del abecedario según sus ejes de simetria

No tiene

ejes de simetría ejes de simetríaTiene

eje de simetría

horizontal eje de simetríavertical horizontal y verticalejes de simetría

(108)

Escribe en cada caso si se trata de una rotación, traslación o reflexión

(109)

Escribe en cada caso si se trata de una rotación, traslación o reflexión

(110)

A

B

Completa el mosaico trasladando las figuras A y B

(111)

111 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER a 8 7 6 5 4 3 2 1 b c d e f g h

• Los peones van en la fila 2

• Las torres van en la fila 1, una en la columna a y otra en la columna h

• Los caballos van en b1 y en g1

• Un álfil va en c1 mientras que el otro en f1

• La dama va en d1

• El rey va en e1

(112)

a 8 7 6 5 4 3 2 1 b c d e f g h Pieza

Indica la posición en la que se encuentra cada ficha

(113)

113 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER Observa la solución de cada división, encuentra el error, corrigelo y explica por que está mal

16

25

34

17

16

39

15

25

26

34

548

365

865

461

548

148

115

185

121

68

4

5

19

4 – 144

– 125

– 170

– 102

– 64

– 48

– 25

– 68

–34

– 48

_{La resta de 54 -48 no es 14, es 6}

(114)

Soluciona cada división

18

15

42

16

22

36

28

11

34

64

38

268

645

876

580

620

730

692

764

451 1256

2562

983 CLASIFICA

(115)

115 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER Carrera 25 Carrera 24B Carrera 26 Carrera 24 Ca lle 6 Ca lle 7 Ca lle 8 Ca lle 9 Ca lle 1 0 Norte

José es repartidor de encomiendas, hoy parte de la Carrera 25 con calle 6 y debe llevar paquetes a los siguientes lugares:

• Calle 10 No 25 - 02

• Carrera 24 B No 8 -10

• Calle 9 con Carrera 23

• Carrera 26 No 7 - 10

• Calle 8 A No 23 - 12

• Carrera 24 No 9 – 18

Identifica y traza la mejor ruta que debe seguir José

(116)

Carrera 25 Carrera 24B Carrera 26 Carrera 24 Ca lle 6 Ca lle 7 Ca lle 8 Ca lle 9 Ca lle 1 0 Norte 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

A partir del mapa estima las direcciones por las que pasá el repartidor del

punto 1 al 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ORDENA

(117)

Dibuja en la cuadricula la figura que se muestra al lado, sin

(118)

Dibuja la figura rotada 90 grados como se muestra en el ejemplo

(119)

119 MATEMÁTICAS PARA TRASCENDER 10 20 14 21 32 22 35 15 23 11 30 24 12 31 13 33

Tienes 4 minutos para memorizar cada dibujo y su

(120)

Escribe el número que corresponda a cada figura

(121)

DEMUESTRA

COMPARA

de posibles de posibles de posibles

OBSERVA

CLASIFICA

ORDENA

RELACIONA

TOTAL

de posibles

(122)

(123)

10

11

Incertidumbre y datos

Luego de los pictogramas, los diagramas de barras se constituyen en el siguiente paso de la representación de datos, de hecho es una de las formas más usadas para trasmitir información, por ello se centrará el estudio en la lectura y construcción de este tipo de diagramas. A su vez se introduce la definición de probabilidad junto con su representación matemática, esto se hará de manera grafica siempre procurando que sea este representación la que le de sentido a la operación matemática. Por último se repasan casos de combinatoria, que permitirán introducir la idea de espacio mustral que es necesaria para la definición de la probabilidad más adelante

Derechos Básicos de Aprendizaje

Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una

escala cualitativa (mayor, menor e igual). Lee e interpreta

información contenida en tablas de frecuencia,

gráficos de barras y/o pictogramas con escala,

para formular y resolver preguntas de situaciones

(124)

Construye con tus compañeros un diagrama de barras usando en cada

barra el mismo tipo de fichas que tienes con todas las que tienes sobre la

mesa, luego dibuja el diagrama que obtuviste

(125)

4 8 0 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10

Completa el diagrama de barras a partir de cada tabla :

Vegetal Color Cantidad Cantidad 8 3 6 10

OBSERVAR

(126)

5 10 4 15 6 20 8 25 10 30 12 35 14 40 16 45 18 50 20 perro gato canario

Completa el diagrama de barras a partir de cada tabla

15 25 12 15 7 5 10 40 Figura Animal Cantidad Cantidad

OBSERVAR

(127)

Eventos favorables (pollos)

Eventos favorables ( )

Eventos favorables ( ) Tomar un pollo al azar:

Tomar un pollo al azar:

Tomar un búho al azar:

La probabilidad de sacar un pollo es 5 de 8

La probabilidad de sacar un pollo es de

La probabilidad de sacar un loro es de

La probabilidad de sacar un búho es de

5 8 Eventos totales Eventos totales Eventos totales Eventos totales

La probabilidad de un evento es igual a la cantidad de eventos favorables sobre la totalidad de eventos

Completa cada ejercicio para conocer la probabilidad en

cada caso

(128)

Eventos favorables ( ) Tomar un búho al azar:

Tomar un loro al azar:

Tomar un búho al azar:

Tomar un pollo al azar:

La probabilidad de sacar un pollo es de Eventos totales

Completa cada ejercicio para conocer la probabilidad en cada caso

(129)

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 Tercero 1 Tercero 2

El color favorito en ambos salones es el rojo

En tercero uno hay mas estudiantes que les gusta el azul

Los dos cursos tienen la misma cantidad de estudiantes En tercero dos más estudiantes prefieren el negro

En total a 12 estudiantes les gusta el violeta

Califica cada afirmación a partir de las gráficas

Al indagar acerca de los colores favoritos de todos los

estudiantes de los dos tercero se obtuvieron las siguientes gráficas

falso Verdadero falso Verdadero falso Verdadero falso Verdadero falso Verdadero

COMPARA

(130)

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 Tercero 1 Tercero 2

Entre ambos cursos el medio más usado es el celular

En general los estudiantes prefieren aparatos móviles En 3 – 2 nadie usa el pc para videojuegos

Los niños que usan el celular es el mismo en ambos cursos

celular tablet pc consola celular tablet pc consola

Califica cada afirmación a partir de las gráficas

Luego se les preguntó a los mismos estudiantes por el medio que utilizan

para sus videojuegos

falso Verdadero

(131)

Probabilidad de sacar un loro al azar

Probabilidad de que al azar se tome un pollo

Probabilidad de sacarun buho al azar

Escribe los simbolos

<, >, =

para comparar cada par de probabilidades

(132)

Probabilidad de que al azar se tome una balota azul

Probabilidad de que al azar se tome una balota verde clara

Probabilidad de que al azar se tome una balota verde oscura

Escribe los simbolos

<, >, =

para comparar cada par de probabilidades

(133)

amarillo amarillo rojo rojo rojo rojo rojo rojo rojo rojo rojo rojo _verde verde verde verde verde verde verde verde verde amarillo amarillo amarillo amarillo amarillo amarillo

Elabora la tabla y la gráfica que corresponden a los

datos

Color Cantidad

(134)

perro perro perro perro perro gato gato gato gato gato gato gato gato gato pájaro pájaro pájaro pájaro pájaro pájaro pájaro tortuga tortuga perro perro perro

Elabora la tabla y la gráfica que corresponden a los datos

Color Cantidad

(135)

1 2 3 4 5 Notas de estudiantes

Luis Camila Andrés Ana María Milena Carlos Daniel

Clasifica las notas de cada estudiante de acuerdo al diagrama de barras

Bajo

menores a 3 desde 3 y menors a 4

Medio

De 4 a 5

Alto

CLASIFICA

(136)

200 400 600 800 1000 Producción de papa 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016