PROGRAMA PARA LA ENSEÑANZA DE CONCEPTOS DE INGENIERÍA DE VIENTO
Adrián Pozos Estrada1, Raúl Sánchez García2 , Roberto Gómez Martínez3 y José Alberto Escobar Sánchez3
RESUMEN
La Ingeniería de Viento es un campo del conocimiento de gran importancia para México, pero poco explorado. El reciente desarrollo de infraestructura incluye la construcción de estructuras sensibles al viento como es el caso de puentes atirantados, monumentos conmemorativos o edificios altos. Muchas de estas estructuras han requerido de estudios de túnel de viento que se han realizado en el extranjero por falta de infraestructura competitiva en nuestro país para llevar a cabo dichas pruebas. Lo anterior es una muestra de la necesidad de invertir en infraestructura para tal motivo y en la formación de recursos humanos especialistas en la Ingeniería de Viento. Con la finalidad de coadyuvar en la formación de recursos humanos especialista en Ingeniería de Viento, el objetivo de este trabajo es presentar una herramienta didáctica para la enseñanza de conceptos básicos de esta área del conocimiento. Esta herramienta se desarrolló en el programa Microsoft Excel e ilustra los conceptos básicos de turbulencia atmosférica en términos de espectros de densidad de potencia espectral e índices de turbulencia. También se muestra cómo generar registros de fuerzas turbulentas del viento y se calcula la respuesta cuando dichos registros se aplican a estructuras modeladas como sistemas de un grado de libertad. La respuesta de los sistemas sometidos a las fuerzas de viento simuladas se presenta en forma gráfica para su fácil apreciación.
ABSTRACT
Wind engineering is an engineering field of paramount importance to Mexico, but with scarce exploration. The recent infrastructure development in the country has involved the construction of sensible-wind structures as is the case of cable-stayed bridges, commemorative monuments or tall buildings. Most of these structures had required wind tunnel tests that have been carried out overseas because of the lack of competitive infrastructure in the country to carry out such tests. The former emphasizes the need to invest in infrastructure and in the training of human resources specialized in wind engineering. With the aim of participating in the training of human resources specialized in wind engineering, the objective of this work is to develop a didactic tool that contributes to the teaching of basic concepts in this area. This tool is developed in Excel and illustrates the concepts of atmospheric turbulence in terms of power spectral density functions and turbulence intensities. It also illustrates how records of turbulent wind forces are generated and how the response looks like when those forces are applied to single degree of freedom systems. The wind-induced response of the single degree of freedom systems under the simulated records of turbulent wind forces are presented graphically for easy reference.
INTRODUCCIÓN
Los fenómenos meteorológicos, como los huracanes, golpean las áreas costeras (Simiu y Scanlan, 1996). En particular, debido a la localización geográfica de México y su gran extensión de zonas costeras, el país es afectado por huracanes generados en el océano Pacífico, Golfo de México y el Caribe (CENAPRED, 1994).
1 Posdoctorante, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, CP 04510, México D.F. Tel: (55)56233600 ext. 8482, [email protected]
2 Ayudante de Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, CP 04510, México D.F. Tel: (55)56233600 ext. 8464,
3 Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, CP 04510, México D.F. Tel: (55)56233600 ext. 3652 y 8416, [email protected],
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. El paso reciente de huracanes ha causado una disminución en la calidad de vida de las personas, la interrupción de servicios, pérdidas económicas tangibles e intangibles, así como la pérdida de vidas (CENAPRED, 1994). Lo anterior es sólo un ejemplo de lo vulnerable que es la sociedad e infraestructura ante este tipo de eventos. Así, para reducir los efectos catastróficos que causan estos fenómenos naturales y para construir una sociedad fuerte y preparada, es necesario contar con la infraestructura adecuada para estudiarlos. Aunado a lo anterior, existe la necesidad y exigencia de realizar investigación de punta en el área de la Ingeniería de Viento, una rama de la ingeniería poco explorada en México, pero que sin embargo es de vital importancia. Esto debe llevarse a cabo progresivamente, educando y entrenando a las nuevas generaciones de ingenieros que deseen especializarse en ella. Resulta conveniente diseñar nuevos cursos que traten la Ingeniería de Viento desde un punto de vista analítico y experimental con material novedoso, que permita al estudiante adquirir un conocimiento global para resolver problemas prácticos relacionados con la Ingeniería de Viento.
El principal objetivo del presente trabajo es desarrollar una herramienta didáctica que ayude en la enseñanza de conceptos básicos de la Ingeniería de Viento. La herramienta @SimVT (Simulación de viento turbulento) se desarrolló como un complemento para Excel para su fácil utilización. Esta herramienta permite simular fuerzas turbulentas del viento con base en diferentes funciones de densidad de potencia espectral (FDPE) (i.e., funciones que definen la variación de la energía contenida en una señal con respecto a la frecuencia) de la velocidad turbulenta del viento, obtener historias en el tiempo de las respuestas (i.e., desplazamiento, velocidad y aceleración) de sistemas de un grado de libertad (1GL) (Tedesco et al., 1999) sujetos a fuerzas turbulentas del viento, aplicar el factor de ráfaga para obtener la respuesta máxima promedio con base en las propiedades dinámicas de la estructura y las características del viento. El programa también es capaz de desplegar gráficas de los resultados obtenidos para una mejor visualización de los mismos. Las siguientes secciones describen los conceptos de Ingeniería de Viento que el programa ilustra mediante su uso, una descripción breve de su programación y comentarios finales.
LA ENSEÑANZA DE LA INGENIERÍA DE VIENTO Y EL PROGRAMA @SIMVT CONCEPTOS DE INGENIERÍA DE VIENTO ILUSTRADOS EN @SIMVT
La Ingeniería de Viento es un área del conocimiento relativamente joven, ha despertado el interés de muchos investigadores alrededor del mundo dada su versatilidad de aplicaciones. La Figura 1 muestra los campos del conocimiento que conforman a la Ingeniería de Viento (Pozos-Estrada y Gómez Martínez, 2010).
Figura 1 Diagrama descriptivo de la Ingeniería de Viento
Para su implementación, el programa @SimVT considera algunos de los conceptos básicos de los bloques de clima, capa límite atmosférica, aerodinámica y respuesta estructural mostrados en la Figura 1. En la Tabla 1 se presenta un resumen de los conceptos ilustrados en el programa @SimVT, los que resultan básicos en la enseñanza de cualquier curso de Ingeniería de Viento. Así, el programa @SimVT resulta una herramienta útil
INGENIERÍA DE VIENTO
CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA , , ,
ENERGÍA EÓLICA
AERODINÁMICA DISPERSIÓN
RESPUESTA ESTRUCTURAL CLIMA ,
para reforzar dichos conceptos mediante la resolución de problemas prácticos con la ayuda de un software educativo (Mendoza, 2001).
Tabla 1 Conceptos ilustrados en el programa @SimVT Velocidad del viento
Intensidad de turbulencia Fuerza de arrastre del viento
Función de densidad de potencia espectral (FDPE) Simulación de velocidades turbulentas del viento
Oscilador de un grado de libertad (1GL) ante fuerzas turbulentas del viento Factor de ráfaga
DESARROLLO DE @SIMVT
@SimVT es un complemento de Excel que sirve, principalmente, para simular fuerzas turbulentas del viento con base en diferentes FDPE, para obtener la respuesta de un sistema de 1GL y determinar la respuesta máxima promedio con base en el factor de ráfaga. No se requiere del conocimiento de algún método numérico para su uso.
Requerimientos
Sistema Operativo: Windows® XP, Vista, 7 Microsoft Excel® 2007, 2010
Desarrollo
La herramienta consta de dos partes, la primera realiza la simulación y utiliza una biblioteca de vínculos dinámicos (DLL por sus siglas en inglés), está programada en Fortran y compilada en la plataforma Fortran Power Station 4.0. La segunda parte sirve para enlazar la DLL con el entorno de Excel, está desarrollada en macros de VBA (Visual Basic para Aplicaciones) (Green, 2007), estas macros también se utilizan para generar la salida y graficación de resultados en un libro típico de Excel. En la Figura 2 se muestra la interacción de los diferentes componentes de @SimVT.
Figura 2 Interacción de los diferentes componentes de @SimVT
Complemento @SimVT DLL Fortran Archivo de Ayuda y ejemplos Entorno de Microsoft EXCEL® VBA API
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10.
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Una vez que se introducen los datos requeridos en el cuadro de diálogo de la Figura 4, las ordenadas de la FDPE seleccionada, la velocidad de viento turbulento y su fuerza asociada, F(t), se muestran en la pantalla en forma tabular y gráfica, como se aprecia en la Figura 5.
Figura 5 Despliegue de resultados
La fuerza del viento turbulento simulada se puede aplicar a un oscilador de un grado de libertad y mediante el comando R(t) determinar su respuesta. También, mediante exportación, esta historia de fuerza turbulenta del viento se puede utilizar con otros programas de análisis estructural, como por ejemplo el SAP2000.
El comando R(t) se utiliza para determinar la respuesta de un sistema de 1GL sometido a una historia en el tiempo de la fuerza del viento turbulento simulada, F(t). En la Figura 6 se muestra el cuadro de diálogo y la respuesta obtenida. Al aplicar el comando R(t), la respuesta del sistema aparece en una nueva hoja de Excel para su fácil verificación.
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010.
(b) Despliegue de resultados
Figura 6 Cuadro de diálogo y la respuesta obtenida
El comando Rmáx se emplea para determinar la respuesta máxima promedio de un sistema de 1GL utilizando el concepto de factor de ráfaga (Davenport, 1964). La siguiente figura muestra el cuadro de diálogo de este comando y la respuesta obtenida. En la Figura 7 se observa que los resultados se muestran en forma tabular para su fácil apreciación. Adicional a los resultados requeridos, @SimVT proporciona un resumen de los parámetros utilizados en los análisis.
(b)
Figura 7: (a) Cuadro de diálogo del comando Rmáx; (b) Despliegue de resultados
Ventana Ayuda
En esta ventana (Figura 8) el usuario dispone de la explicación de los conceptos de Ingeniería de Viento tratados en @SimVT, así como una descripción de sus comandos. Se incluyen también ejemplos útiles de aplicación.
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. EJEMPLO DE APLICACIÓN CON @SIMVT
Como se mencionó en la sección anterior, mediante el uso del programa @SimVT es posible reafirmar los conocimientos adquiridos en el aula a través de la comparación de ejercicios resueltos por el estudiante y su verificación en @SimVT. Para mostrar su manejo, a continuación se presenta un ejemplo de aplicación cuya solución es obtenida analíticamente y mediante la aplicación de @SimVT. El ejemplo consiste en estimar el desplazamiento máximo, por medio de la aplicación del factor de ráfaga, que experimenta un tanque elevado como el que se muestra en la Figura 9. El tanque está sometido a una tormenta con 1 hora de duración, con velocidad media del viento a la altura del tanque de 22m/s y una intensidad de turbulencia de 0.20. Las propiedades del tanque se muestran en la Tabla 2.
Figura 9 Tanque elevado modelado como un sistema de 1GL Tabla 2 Características de la estructura
Masa, m (kg) 450,000
Frecuencia natural, f0 (Hz) 0.75
Porcentaje de amortiguamiento, ξ 1%
Coeficiente de arrastre, CD 1.2 Densidad del aire, ρ (kg/m3
) 1.23
Para la solución se considera que en la masa total ha sido incluida la masa de la estructura de soporte y que ésta no contribuye a la fuerza de arrastre del viento. También se requiere obtener la aceleración máxima que se produce en el tanque debido a la tormenta utilizando la FDPE de Kaimal (1994).
SOLUCIÓN ANALÍTICA
Para obtener el desplazamiento máximo de la estructura de 1GL, , es necesario resolver,
(1) donde 1 / es el factor de ráfaga (Davenport, 1964), es el desplazamiento promedio, es el factor pico y es la desviación estándar del desplazamiento. El desplazamiento promedio, el factor pico y la deviación estándar del desplazamiento están dados respectivamente por:
2 0.577
2 (3)
1
· | | 4 4 ·
4 (4)
donde es la frecuencia natural de la estructura, en Hz, es la duración de la carga aplicada, es la rigidez de la estructura, es la FDPE de la fuerza turbulenta del viento, es la función de admitancia mecánica, es la velocidad media del viento, es la velocidad media del viento, es el porcentaje de amortiguamiento y es la FDPE del viento turbulento. Así, para obtener el desplazamiento máximo del tanque elevado es necesario solucionar las “ecuaciones 1 a 4”. Un resumen de los valores obtenidos al solucionar las “ecuaciones 1 a 4” se presenta en la Tabla 3.
Tabla 3 Resultados obtenidos de la solución analítica Desplazamiento promedio, 0.0023
Factor pico, 4.12
Desviación estándar del desplazamiento, 4.4 10 Desplazamiento máximo, 0.011
La solución de las “ecuaciones 1 a 4” no es directa y su evaluación requiere del conocimiento adquirido en un curso básico de Ingeniería de Viento.
Para dar solución a la segunda parte del ejemplo, primero es necesario llevar a cabo la simulación de la fuerza de viento turbulento debido a la tormenta; posteriormente se resuelve la ecuación de movimiento del oscilador de 1GL. Lo anterior se puede llevar a cabo de forma fácil con la aplicación @SimVT. En la siguiente sección se presenta la solución del ejemplo anterior con el uso de @SimVT .
SOLUCIÓN CON @SIMVT
Para resolver el ejemplo de aplicación con @SimVT, es necesario cargar el complemento @SimVT desde Excel como se describió en la sección anterior. Una vez cargado el complemento, la solución del problema se resuelve de la siguiente manera:
1) Seleccionar el comando Rmáx (Figura 10).
Figura 10 Selección de comando Rmáx
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010.
Figura 11 Formulario para ingresar datos de la estructura
En el formulario de la figura anterior también se especifica la celda inicial a partir de la cual los resultados son desplegados; en este caso se seleccionó la celda “A1”. Una vez que toda la información requerida por el formulario es introducida, la solución se despliega en Excel tras hacer clic en el botón Calcula. Una muestra de los resultados obtenidos se presenta en la Figura 12.
Figura 12 Resultados en forma tabular del ejemplo de aplicación
Una comparación de los resultados de la Figura 12 y la Tabla 3 muestra que éstos son idénticos. Adicional al cálculo de la respuesta máxima, @SimVT también replica la información introducida por el usuario y parámetros adicionales de las características del viento y otros parámetros de interés.
Para resolver la segunda parte del problema, se requiere conocer la historia de fuerza debida al viento turbulento que va a estar actuando sobre la estructura, para posteriormente conocer su respuesta. La herramienta @SimVT se utiliza para simular una historia de la fuerza turbulenta del viento de acuerdo con una FDPE del viento turbulento específica, para posteriormente calcular la respuesta de la estructura ante dicha fuerza.
Los parámetros para caracterizar la FDPE del viento turbulento de Kaimal se presentan en la Tabla 4. Tabla 4 Parámetros para caracterizar la FDPE de Kaimal
Varianza, 19.36 (m/s)2
Altura, 30 (m)
Para realizar la simulación de la fuerza turbulenta del viento utilizando la FDPE de Kaimal, se selecciona el comando Simula señal (Figura 13a), y posteriormente se despliega un formulario como el mostrado en la Figura 13b en el cual se introduce la información solicitada.
a) Selección de comando Simula señal (b) Formulario
Figura 13: Simulación de la fuerza turbulenta del viento utilizando la FDPE de Kaimal
Una vez que la información se ha introducido y tras presionar el botón Simula señal, la FDPE del viento turbulento, la velocidad turbulenta del viento, así como la fuerza del viento turbulento son desplegadas tabular y gráficamente en la hoja de Excel, como se muestra en la Figura 14.
Figura 14 Despliegue de resultados de forma tabular y gráfica
Una vez que la fuerza del viento turbulento ha sido obtenida, la aceleración máxima inducida por el viento en la estructura es obtenida con ayuda del comando R(t). Al presionar el comando R(t), se despliega un formulario como el que se muestra en la Figura 15 para caracterizar al oscilador de 1GL. También en el
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. formulario se piden los parámetros de la fuerza turbulenta del viento como son la duración total y el incremento del tiempo.
(a) Selección de comando R(t) (b) Formulario
Figura 15: Cálculo de la aceleración máxima inducida por el viento en la estructura
Al presionar el botón Calcula del formulario mostrado en la Figura 15, el programa genera las historias en el tiempo del desplazamiento, velocidad y aceleración del oscilador de 1GL. La aceleración máxima del tanque se obtiene directamente de la gráfica de la aceleración del tanque, como se muestra en la Figura 16.
Figura 16 Identificación de la aceleración máxima del tanque
El ejemplo anterior muestra que el programa @SimVT es útil para resolver problemas relacionados con la Ingeniería de Viento y que éste resulta una herramienta didáctica y aplicable a la enseñanza de la Ingeniería de Viento. Como se mencionó en secciones anteriores, @SimVT permite analizar estructuras que puedan ser modeladas como sistemas de 1GL, como es el caso de tanques elevados, péndulos invertidos, anuncios espectaculares, o estructuras cuya masa pueda ser concentrada en un punto. En la ayuda del programa se presentan ejemplos de aplicación que permiten explorar las capacidades de @SimVT.
Es importante mencionar que además de ser una herramienta didáctica, @SimVT proporciona resultados que permiten conocer las fuerzas estáticas o dinámicas que se presentarán en los elementos estructurales para su diseño.
COMENTARIOS FINALES
La necesidad de formar especialistas en Ingeniería de Viento es evidente y requiere atención inmediata. Con la finalidad de coadyuvar en la formación de ingenieros especialista en Ingeniería de Viento, se propone el uso del programa @SimVT.
Los conceptos ilustrados en @SimVT son básicos en cualquier curso de Ingeniería de Viento, lo cual ubica a @SimVT como una herramienta didáctica adicional que permite reforzar los conceptos aprendidos en el aula mediante la resolución de problemas prácticos de Ingeniería de Viento.
La nueva versión de @SimVT permitirá la simulación de fuerzas del viento turbulento, considerando la variación espacio-temporal, y el análisis de estructuras modeladas como sistemas de múltiples grados de libertad sujetas a la acción viento.
AGRADECIMIENTOS
El apoyo económico brindado por el IIUNAM y el CTIC-UNAM es ampliamente agradecido.
REFERENCIAS
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Green J., Bullen, S., Bovey, R., y Alexander, M. (2007), “ Excel® 2007 VBA Programmer’s Reference”, Ed. Wiley Publishing, Inc., EUA.
Kaimal J.K., y Finnigan, J.J. (1994), “Atmospheric boundary layer flows”, New York: Oxford University Press, EUA.
Mendoza M. (2001), “Metodología para el desarrollo de software educativo multimedia”, Tesis de maestría, Programa de Posgrado en Ciencias e Ingeniería de la Computación, UNAM, México.
Pozos-Estrada A, y Gómez Martínez, R. (2010). “Notas del curso de Ingeniería de Viento”, 100 pp.
Shinozuka M., y Jan, C.M. (1972), “Digital simulation of random processes and its applications”, J. Sound Vib. 25 (10), pp. 111–128.
Simiu E. y Scanlan R. (1996), “Wind effects on structures: fundamentals and applications to design”, John Wiley, Nueva York, EUA.
Tedesco J., McDougal W., y Allen C. (1999), “Structural dynamics: theory and applications”, Addison-Wesley, EUA.
