ANGULOS Y DIRECCIONES ANGULOS Y DIRECCIONES
La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de puntos sobre La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de puntos sobre la superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la medición de
la superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la medición de direcciones, ángulos y distancias.
direcciones, ángulos y distancias. Para la medición de un An
Para la medición de un Angulo es gulo es necesarnecesario conocer tres elementos básicos:io conocer tres elementos básicos: Línea de Referencia
Línea de Referencia La
La Dirección Dirección de de RotaciónRotación La
La Valor Valor Angular Angular
LINEA DE REFERENCIA LINEA DE REFERENCIA DIRECCION DE ROTACION DIRECCION DE ROTACION VALOR ANGULAR VALOR ANGULAR LINEA DE REFERENCIA: LINEA DE REFERENCIA:
Se tiene tres líneas de referencia: Se tiene tres líneas de referencia: 1.-
1.- NORTE NORTE GEOGRÁFICO GEOGRÁFICO O O VERDADEROVERDADERO Es la dirección defi
Es la dirección definida por enida por el punto de ol punto de observación y el polo Norte bservación y el polo Norte VerdadeVerdadero.ro. 2.-
2.- NORTE NORTE MAGNÉTICOMAGNÉTICO Es
Es la la dirección definida por dirección definida por el el punto punto de de observacióobservación n y y el el polo polo NorteNorte Magnético.
Magnético. 3.-
3.- NORTE NORTE DE DE CUADRICULA CUADRICULA O O NORTE NORTE CONVENCIONALCONVENCIONAL Es la dirección definida por una referencia arbitraria. Es la dirección definida por una referencia arbitraria. AZIMUT
AZIMUT Es el
Es el Angulo Angulo horizontal medido horizontal medido a pa partir del artir del norte, en norte, en sentido horario sentido horario pueden pueden ser ser verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado.
verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado. Sus
Sus valores valores varían varían de de 0º 0º a a 360º360º
Hay que tener bastante cuidado en la nominación que define la línea por ejemplo: Hay que tener bastante cuidado en la nominación que define la línea por ejemplo: AZIMUT
AZIMUT (OA): es (OA): es AZIMUT AZIMUT DIRECTO, DIRECTO, Significa Significa que que el el azimut es azimut es medido medido estandoestando estacionado en ³A´ la señal está en ³B³
estacionado en ³A´ la señal está en ³B³ No es
ZBA B
Z
BAZ
AB A De la figura: Z AO = ZOA + 180ºEntonces el Azimut Directo y su Inverso difieren en 180º Si el Azimut Directo es menor de 180º se suma 180º Si el Azimut Directo es mayor de 180º se resta 180º RUMBO
Es el ángulo horizontal medido a partir del Norte o Sur del meridiano, hacia el Este u Oeste, pueden ser verdaderos o magnéticos, se gún el meridiano adoptado.
Sus valores varían de 0º a 90º. Los Rumbos se definen:
Por la dirección del Meridiano, indica con letra N o S, seguido del ángulo y luego la letra E o W, según sea el caso
N N E E E W E ß Sß W S
RELACION ENTRE RUMBO Y AZIMUT I CUADRANTE: Rb = AZ II CUADRANTE; Rb = 180º - AZ III CUADRANTE; Rb = AZ - 180º IV CUADRANTE: Rb = 360º - AZ LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO (PLANIMETRIA)
RECONOCIMIENTO DEL TERRENO:
Fase en la cual, con la ayuda de croquis, planos ha escala pequeña, Fotografías Aéreas, se realiza un reconocimiento del terreno y se va ubicando los vértices de la
poligonal.
TRABAJO DE CAMPO:
Fase en la cual se efectúan todas las mediciones en el Terreno, haciendo uso de instrumentos topográficos esta etapa compr ende:
- Ubicación y Materialización de los vértices de la poligonal
- Medición de los Lados de la poligonal, (con cintas o distanciometros). - Medición de Ángulos internos (Por Repetición o Reiteración)
- Medición de la Dirección de un lado de la poligonal. - Levantamiento de Detalles.
TRABAJO DE GABINETE: En esta etapa se realiza:
- Correcciones y Ajustes de las mediciones efectuadas en el Campo Nß W N ß E Sß E Sß W N S E W
- Calculo de las Coordenadas Topográficas de los Vértices - Calculo del Perímetro y Área de la poligonal.
DIBUJO DEL PLANO:
Se representa sobre un plano a una escala determinada: - El Perímetro con todas las medidas y espe cificaciones.
- Todos los detalles existentes en el terreno, como construcciones, Curvas de Nivel de tal manera que sea lo más fiel posible.
CONCEPTOS BÁSICOS E
ESSTTAACCIIOONNEESS
Son puntos topográficos sobre los cuales se coloca en estación el Teodolito, se llama también vértices de la poligonal de apoyo, se materializan con hitos de concreto. E
EJJEESS
Es la unión de dos estaciones, se llaman lados de la poligonal. P
POOLLIIGGOONNAALL
Conjunto de estaciones que unidas por alineaciones y ángulos forman figuras geométricas simples de apoyo. En la cual podemos determinar la posición relativa de puntos del terreno y de esta forma representar en un plano los detalles que existen en esta zona, pueden ser:
POLIGONAL ABIERTA
Formada por líneas que no constituyen una figura geométrica cerrada.
B D
A
C E
POLIGONAL CERRADA
Formada por alineamientos que constituyen f iguras geométricas cerradas. E
D A
METODOS DE MEDICION DE ANGULOS DE LA POLIGONAL Se puede efectuar dos formas:
Por ángulos a la derecha Por ángulos de deflexión
A).- POR ÁNGULOS A LA DERECHA
Se usa cuando la poligonal es cerrada, en este método los ángulos se miden de izquierda a derecha de la poligonal y se presentan dos casos:
MEDICIÓN DE ÁNGULOS INTERIORES
Se mide en este caso los ángulos interiores de la poligonal cuya suma total está dada por S = 180º * (n ± 2).
El instrumento se desplaza en sentido antihorario, de igual manera se realiza la numeración de los vértices de la poligonal.
N E ZAB D A B C
MEDICIÓN DE ÁNGULOS EXTERIORES
Se mide en este caso los ángulos exteriores de la poligonal cuya suma total está dada por S = 180º * (n + 2).
El instrumento se desplaza en sentido horario , de igual manera se realiza la numeración de los vértices de la poligonal.
N B ZAB C A E D
Este método también se usa en poligonales abiertas, se conoce también como ángulo positivo.
PROCESO DE CAMPO
o Se coloca el teodolito en ³A´ y con apoyo de la brújula se determina la
dirección NORTE (N), se bloquea el (0º 0¶ 0´) del limbo Horizontal, en esta dirección.
o Se quita el bloqueo y se dirige la visual al punto ³B´ es decir se barre el
ángulo NAB, determinando el azimut (Z AB).
o Se bloquea en (0º 0¶ 0´), se visa el vértice ³E´, luego se quita el bloqueo, se
gira en sentido horario el anteojo del instrumento hasta visar el vértice ³B´, barriéndose de esta manera el ángulo ³A´.
o Se mide el lado AB.
o Se desplaza el instrumento al vértice ³B´, se bloquea en (0º0¶0´) y se
visa el vértice ³A´, luego se quita el bloqueo y se gira en sentido horario el anteojo del teodolito hasta visar el vértice ³C´, barriéndose de esta manera el ángulo ³B´.
o Se mide el lado BC.
o Así sucesivamente se va desplazando el teodolito hasta llegar el último
vértice de la poligonal repitiendo los pasos anteriores. B).- POR ANGULOS DE DEFLEXION
Es el ángulo en un itinerario formado p or una línea y la prolongación de la línea precedente.
La deflexión de la línea BC con respecto a la línea precedente AB es de 22º D D: Significa que el ángulo se mide a la derecha, o sea sentido positivo.
La deflexión de la línea CD, con respecto a línea precedente BC es de 35º I I: Indica que el ángulo se ha medido a la izquierda.
D
B 22° D
A C 35° I
Este método se usa cuando la poli gonal es ab ierta Ejemplo, para el trazo de carreteras, canales, etc.
PROCESO
o Se coloca el teodolito en el vértice ³A´, con ayuda de la brújula se determina la
dirección Norte y se mide el azimut ( Z AB).
o Se mide la distancia AB.
o Se traslada el teodolito a la estación ³B´, se bloquea el 0º0´0´ en el limbo
horizontal y con el anteojo invertido se visa el vértice anterior ³A´, se fija el movimiento horizontal del teodolito en esta dirección.
o Se da vuelta de campana el anteojo del te odolito, entonces con el
anteojo en posición directa se estará visando la prolongación de la línea precedente AB, además en esta dirección esta en 0º0¶0´ del limbo horizontal.
o Se quita este bloqueo y se dirige la visual al siguiente vértice ³C´
barriendo de esta manera el ángulo ¨ llamado ángulo de Deflexión.
o Se mide la distancia de BC.
o Se traslada el teodolito al vértice ³C´ y se procede de la misma
manera como se hizo en la estación ³B´ y así sucesivamente hasta la última estación.
D B ¨ D ZAB ¨ I C A ZBC = Z AB + ¨ D ZCD = ZBC + ¨ I
