PROVINCIA DE BUENOS AIRES
DIRECCIÓN GENERAL DE CULTURA Y EDUCACIÓN
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ESCUELA NORMAL SUPERIOR “ABRAHAM LINCOLN”
INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE Y TÉCNICA Nº 134.
Lincoln
CANTIDAD DE HORAS SEMANALES: CUATRO MÓDULOS
PROFESORA: VILMA ELENA VIVAS DE ELOSÚ
CONTENIDOS/ BIBLIOGRAFÍA
1. Probabilidades, Regresión, Ajuste de Datos
Curva de ajuste. Regresión lineal simple. Método de mínimos cuadrados. Recta de mínimos cuadrados. Recta de mínimos cuadrados en términos de varianzas y covarianzas. Parábola de mínimos cuadrados. Error típico de la estima. Correlación: Coeficiente de correlación lineal. Ajuste de polinomios, interpolación. Resolución de problemas con Excel y MatLab
Bibliografía obligatoria:
SPIEGEL, MURRAY. Probabilidad y Estadística. Serie Schaum. Ed McGraw-Hill. Cap. 8. Apuntes de la profesora: Ajuste de polinomios.
Tutorial Matlab
Bibliografía de consulta:
ROSS SHELDON M. Ed. Reverté, 2007. Cap 12
MILTON, S- ARNOLD,J. Probabilidad y Estadística…. McGrawHill Interamericana. México, 2004. 2. Operaciones financieras
Modelos matemáticos. Modelos en negocios.
Capitalización y actualización: aplicaciones del límite funcional y la derivada. Interés simple. Préstamos con descuento simple. Descuentos de pagarés. Interés compuesto. Fórmulas. Tasas. Descuento compuesto.
Rentas: aplicaciones de sucesiones, series e integrales
.
Sucesiones y Series. Series convergentes,divergentes. Aplicaciones, Discusión de susignificado.
Rentas: definición y clasificación. Rentas inmediatas, diferidas y adelantadas, vencidas y adelantadas. Rentas continuas.
Funciones económicas: algunas aplicaciones de la derivada y de la integral función de costo. Costo total, medio y marginal. Función de producción, producción total, media y marginal. Función de ingreso. Ingreso total, medio y marginal. Equilibrio.
Resolución de problemas aplicando fórmulas, gráficos, interpretando la solución en el contexto de la situación presentada.
Bibliografía Obligatoria:
APREDA, RODOLFO. Curso de Matemática Financiera en un contexto inflacionario. Ed Club de Estudios, cap. 1, 2, 3, 4, 5, 8.
STEWART, JAMES, Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. International Thompson Editores, México, 1998. Cap 2, sección 2.3, Economía cap. 4, Sección 4.8.
STEWART, JAMES Y OTROS. Introducción al Cálculo, primera edición. Editorial: Thomson Learning. Buenos Aires.2007 Cap 2.
Bibliografía de consulta:
RODRÍGUEZ, J- PIERDANT, A. Matemáticas Financieras con aplicaciones en Excel. Grupo Editorial Patria. México, 2007.
3. Matrices.
Introducción. Revisión del tema: Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones de matrices a la resolución de sistemas de ecuaciones. Consideraciones didácticas del Diseño Curricular provincial para la escuela secundaria.
Modelos insumo-rendimiento: Leontief
Matrices de probabilidad. Cadena de Markov: predicciones. Matrices de transición. Cadenas regulares de Markov: predicciones de largo alcance. Probabilidad de ser absorbido. Aplicaciones a los negocios, la biología, la sociología, la física.
Introducción a la teoría de juegos. Matriz de recompensa. Estrategias puras. Juegos estrictamente determinados. Juegos de sumas constantes. Juegos no estrictamente determinados.
Resolución de problemas mostrando habilidad en el cálculo. Estimación y predicción de resultados. Bibliografía obligatoria:
APUNTES de la profesora.
JHONSON DAVID-MOWRY,THOMAS. Matemáticas Finitas. Aplicaciones prácticas. International Thomson Editores. México, 2000. Cap. 4, It 4.3 Modelos de insumo-rendimiento de Leontief. . Cap 7. Cadenas de Markov. Cap 8: Teoría de juegos.
PAENZA, ADRIÁN. 2006. Matemática estas ahí?. 2. Siglo XXI Editores. Buenos Aires. Cap.: La matemática es un juego, o no?
Diseño Curricular Para La Escuela Secundaria, Matemática www.abc.gov.ar Bibliografía de consulta:
DE BURGOS , JUAN. Álgebra Lineal. McGrawHill. Madrid, 1996
TAHA, HAMDY A. Investigación de operaciones. Pearson Educación. Prentice Hall. Mexico, 2004 Manual de uso de MatLab
4. Programación Lineal
Geometría de la programación lineal.
Introducción al método simplex. Restricciones mixtas. Minimización. Tecnología y problemas del transporte. Dualidad.
Resolución de problemas Bibliografía obligatoria: APUNTES de la profesora.
JHONSON DAVID-MOWRY,THOMAS. Matemáticas Finitas. Aplicaciones prácticas. International Thomson Editores. México, 2000. cap 2. It. 2.4. Geometría de programación lineal. Cap.3. Programación lineal.
Bibliografía de consulta:
TAHA, HAMDY A. Investigación de operaciones. Pearson Educación. Prentice Hall. Mexico, 2004
5. Sistemas Dinámicos Lineales.
Introducción a sistemas dinámicos en tiempo discreto. Ecuación logística. Aplicaciones a la física. Comportamiento caótico. Fractales.
Construcción de gráficos, diseño de programas. Bibliografía obligatoria:
APUNTES de la profesora. Manual de uso del MatLab
MINDLIN, GABRIEL. Causas y azares. La historia del caos y los sistemas complejos. Siglo XXI Editores. Buenos Aires, 2008.
EVALUACIÓN
El estudiante puede optar por inscribirse en esta unidad curricular bajo el: o Régimen de cursada presencial con examen final o Régimen de estudiante libre
de acuerdo a la normativa vigente (Resol nº 4043/09).
Régimen de cursada presencial con examen final
La evaluación comprende instancias de seguimiento a lo largo de la cursada y una instancia final de cierre
Evaluación inicial al comienzo de cada unidad: mediante trabajos prácticos que requieran la puesta en juego de conocimientos anteriormente adquiridos y la posibilidad de recordarlos, integrarlos, verlos desde otra perspectiva, hacer ajustes.
Evaluación en proceso: tendiente a que los alumnos vayan descubriendo su situación y para responder a las dificultades que se presentan proponiendo otras actividades, mediante:
-Exposición oral de aspectos teóricos -Elaboración de redes conceptuales.
-Análisis de contenidos de la Escuela Secundaria con referencia a los de la materia. -Trabajos prácticos de ejercicios y problemas.
- Trabajos en grupo: presentación y defensa. -Trabajos de indagación bibliográfica
-Evaluaciones escritas individuales de resolución de problemas.
El informe final correspondiente a cada cuatrimestre, es el promedio de todas las evaluaciones que se llevaron a cabo durante dicho período.
Se fijarán las instancias de recuperación por cuatrimestre y además:
≈ Si el alumno desaprueba o está ausente en las evaluaciones de un cuatrimestre, tiene derecho a una instancia de recuperación final que se organizará de acuerdo a las dificultades presentadas por cada alumno.
≈ Si el alumno desaprueba o está ausente en las evaluaciones de los dos cuatrimestres recursa la materia.
Criterios: Se considerarán:
Calidad del contenido, conceptos y procedimientos. Uso adecuado de notaciones y procedimientos Estrategias de resolución de problemas.
Manejo de recursos: calculadora, computadora, textos, ... Redacción y lenguaje adecuados
Presentación en el tiempo y la forma convenidos Actitud ante el conocimiento
Evaluación final: Aprobación de un examen final ante una comisión evaluadora constituida en los términos establecidos por la normativa.
La nota de aprobación será de 4 o más puntos.
Se accede a la evaluación final si se cumplen las siguientes exigencias
. Cumplimiento de los requisitos de asistencia de acuerdo a las disposiciones vigentes para la promoción: Asistencia al, por lo menos, 60% de clases
. Aprobación con nota mínima de 4(cuatro) de cada cuatrimestre y, si corresponde, de un recuperatorio al que se accede teniendo aprobado un cuatrimestre.
. Aprobación de las correlativas establecidas por la normativa
La evaluación final es oral y práctica: el alumno desarrollará un tema a su elección. Posteriormente responderá preguntas o desarrollará ítems referidos a otros temas a requerimiento de los integrantes de la comisión. Deberá demostrar:
Sólidos conocimientos teóricos y procedimentales Integración de conocimientos
Correcta expresión oral y escrita
La aprobación de la cursada tendrá una validez de cinco años. Pasados dos años de dicha aprobación, la evaluación final se ajustará al proyecto de la cátedra vigente al momento de la presentación del estudiante a rendir el examen final.
Régimen de estudiante libre
≈ Requisito para matricularse como alumno libre al inicio del ciclo lectivo:
· Tener aprobada la cursada de las correlativas Álgebra, Análisis II, Probabilidades y Estadística de Tercer Año
· Cumplir con la acreditación final de las correlativas pre-anteriores.
No puede rendir el examen final de la materia que se inscribió como libre hasta no haber acreditado las correlativas anteriores.
≈ El alumno libre que quiera presenciar clases de esta unidad curricular, lo puede hacer como alumno oyente, sin ninguna exigencia previa.
≈ En el casos que un estudiante haya cursado esta unidad curricular con modalidad presencial y deba volver a cursar (recursar) en el ciclo siguiente, podrá optar por este régimen.
≈ El alumno que se inscribió como libre al inicio del ciclo lectivo, puede rendir el examen final de la unidad curricular a partir del turno noviembre – diciembre del ciclo lectivo, ante una comisión evaluadora constituida en los términos establecidos por la normativa.
La evaluación final tendrá una instancia escrita y una oral. Deberá aprobar la primera para pasar a la segunda. La calificación resultará del promedio de ambas y deberá obtener 4 o más puntos.
La instancia escrita versará sobre resolución de ejercicios y problemas
En la evaluación oral el alumno desarrollará un tema a su elección. Posteriormente responderá preguntas o desarrollará ítems referidos a otros temas a requerimiento de los integrantes de la comisión.
≈ Deberá demostrar:
Sólidos conocimientos teóricos Integración de conocimientos
Uso adecuado de notaciones y algoritmos
Estrategias adecuadas de resolución de problemas. Manejo de recursos: calculadora, computadora, ... Correcta expresión oral y escrita
Manejo de la bibliografía propuesta
