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Electricidad
Información General
Plan Curricular C2 - 2010 - 2 1er ciclo Horas por Sesión 2 teóricas y 6 prácticas Créditos 3.5 N° de sesiones 17 sesiones de Aula y
9 sesiones de Laboratorio Código EG1010
Semestre Académico 17 semanas
Profesor Ofic. Horario de Atención Correo electrónico
Descripción del Curso
Sumilla
Casi todas las actividades del ser humano se desarrollan utilizando la energía eléctrica; por tal motivo, en el presente curso se estudiará y medirá los parámetros fundamentales de la Electricidad, tanto en corriente continua (DC), como en corriente alterna (AC); y resolverá circuitos eléctricos, los aplicará con el uso de equipos y en la realización de circuitos eléctricos básicos.
Con los conocimientos adquiridos desarrollará habilidades para conducir pruebas de laboratorio eléctrico con método y seguridad. También analizará e interpretará los resultados de los mismos.
Objetivos Generales
Reconocer y explicar los principios fundamentales de la Electricidad. Desarrollar habilidades para medir parámetros eléctricos fundamentales.
Objetivos Específicos
Aplicar las leyes y principios básicos de la electricidad en circuitos eléctricos. Medir parámetros eléctricos fundamentales y analizar e interpretar sus resultados. Aplicar cálculos en la solución de circuitos eléctricos.
Conectar circuitos eléctricos básicos.
Entender las leyes del electromagnetismo para describir el principio de funcionamiento de las máquinas eléctricas.
Reconocer principios fundamentales de la seguridad eléctrica.
Temas a tratar
Semana Unidad de Formación
1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD. Materia, átomo, carga eléctrica, generación de tensión. Laboratorio 1: Generación de Electricidad.
2 CIRCUITOS ELÉCTRICOS Tensión eléctrica.
Resistencia eléctrica.
Laboratorio 2: Medición de tensión y resistencia eléctrica 3 Corriente eléctrica.
LEYES FUNDAMENTALES. Ley de Ohm.
Semana Unidad de Formación 4 Segunda ley de Kirchhoff
Primera ley de Kirchhoff
Laboratorio 4: Segunda ley de Kirchhoff 5 Seminario 1
Práctica Calificada 1.
Laboratorio 5: Primera ley de Kirchhoff 6 POTENCIA, ENERGÍA Y EFICIENCIA.
Potencia eléctrica. Eficiencia.
Laboratorio 6: Medición de potencia 7 Energía eléctrica.
Diagrama de carga.
Laboratorio 7: Ahorro y medición de energía 8 Seminario 2.
Práctica Calificada 2.
Laboratorio 8: Aplicación de circuitos eléctricos 9 CAMPO MAGNÉTICO Y CAMPO ELÉCTRICO.
Campo Magnético. Campo Eléctrico.
Laboratorio 9: Campos Magnético y Eléctrico 10 ELECTROMAGNETISMO.
Electromagnetismo.
Laboratorio 10: Electromagnetismo 11 CORRIENTE ALTERNA.
Onda sinusoidal. Ley de Ohm en AC.
Laboratorio 11: Tensión y corriente alterna 12 Circuito serie en AC.
Circuito paralelo en AC.
Laboratorio 12: Circuitos serie en AC. 13 Seminario 3.
Práctica Calificada 3.
Laboratorio 13: Circuitos paralelo en AC 14 POTENCIA EN AC. Potencia Activa. Potencia reactiva. Potencia aparente. Laboratorio 14: Potencia en AC 15 CIRCUITOS TRIFÁSICOS. Conexión estrella. Conexión triángulo Potencia trifásica.
Laboratorio 15: Circuitos trifásicos 16 PROTECCIÓN ELÉCTRICA.
Fusibles.
Termomagnético. Diferenciales.
Laboratorio 16: Potencia Trifásica 17 Seminario 4.
Práctica Calificada 4.
Laboratorio 17: Dispositivos de protección. 18 EXAMEN.
Los estudiantes trabajan eficazmente en equipo.
Los estudiantes aplican y promueven la calidad, la seguridad en el trabajo, el aprendizaje permanente y practican principios éticos.
Metodología
Además de las clases teóricas tienen demostraciones prácticas de laboratorio hechas por el profesor en el aula de clase. El curso debe complementarse ejercitando al alumno en la resolución de problemas. La metodología utilizada parte de una programación planificada para la asignatura, definida tanto en los objetivos a alcanzar como en los contenidos a aprender y aplicar.
Las sesiones asocian lo conocido con los nuevos contenidos a tratar.
Una vez establecidos los conocimientos previos; se presentan los contenidos nuevos de manera ordenada y reducidos didácticamente; alternando las explicaciones y presentación de los contenidos con las actividades aplicativas de los estudiantes.
Los estudiantes participan en actividades aplicativas y trabajan en grupo que permite superar el grado de abstracción que puede presentar el aprendizaje de contenidos teóricos. Las actividades de evaluación son permanentes, pero con una actividad concreta de control del éxito o evaluación, que sucede en los periodos finales de clase, para ofrecer un feed back del control del éxito en el aprendizaje del estudiante; así como, del éxito de las preparaciones y conducción adecuada del profesor.
Sistema de Evaluación: d
De las cuatro prácticas de aula, se elimina la nota más baja y se promedian las tres restantes (PA).
De las dieciséis prácticas de laboratorio, ninguna se elimina para obtener el promedio de laboratorio (PB).
Nota Final = 0.30 Pa + 0.40 Pb + 0.30 E
Donde: E = ExamenPa = Pruebas de Aula, Pb = Pruebas de Laboratorio, Pt = Pruebas de Taller
Bibliografía
García Trasancos, José (1998) Electrotecnia. Barcelona: Reverté. (621.3/G25E). Mileaf, H. (1989) Curso práctico de electricidad. México D.F.: Ciencia y Técnica.
(621.3/M5C).
Alcalde San Miguel, Pablo.(1998) Electrotecnia. Madrid: Paraninfo. (621.3 /A35). Dorf, Richard C. (2006) Circuitos eléctricos. México D.F.: Alfaomega. (621.3C /
D92C).
Alcalde San Miguel, Pablo (2007) Curso de electricidad general. Madrid: Thomson. (621.3/A35C/1).
Índice
Unidad I: PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD Y SU MEDICIÓN 1. La materia ... 1 1.1 El átomo ... 2 2. Carga eléctrica ... 3 3. Generación de tensión ... 5 4. Resumen ... 7 5. Prueba de autocomprobación ... 8
6. Respuestas a las preguntas de autocomprobación ... 9
Unidad II: CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1. Tensión eléctrica ... 11
1.1 Unidades ... 11
1.2 Instrumento para medir la tensión eléctrica ... 12
1.3 Medición de la tensión ... 14
1.4 Formas de obtener tensión ... 15
1.5 Tipos de tensión ... 15
1.6 Concepto de potencial ... 17
2. Resistencia Eléctrica ... 18
2.1 Unidades de la resistencia eléctrica ... 18
2.2 Resistividad ... 19
2.3 Unidades de la resistividad ... 19
2.4 Conductividad ... 19
2.5 Unidades de la conductividad ... 19
2.6 Resistencia de conductores ... 20
2.7 Instrumento para medir la resistencia eléctrica ... 21
2.8 Medición de resistencia ... 22
2.9 Prueba de continuidad ... 23
2.10 Conductancia ... 24
2.11 Unidad de la conductancia ... 25
2.12 Variación de la resistencia con la temperatura ... 25
2.13 Clasificación de las resistencias ... 27
2.14 Códigos de identificación ... 28
3. Corriente eléctrica ... 30
3.1 Unidades de la corriente ... 31
3.2 Circuito eléctrico ... 32
3.3 Instrumento para medir corriente eléctrica ... 32
3.4 Medición de la corriente ... 33
3.5 Sentido de la corriente ... 34
3.6 Tipos de corriente ... 36
3.7 Efectos de la corriente eléctrica ... 36
4. Resumen ... 39
Unidad III: LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD
1. Ley de Ohm... 43
1.1 Gráficos ... 45
1.2 Ejercicios ... 47
2. Segunda Ley de Kirchhoff ... 50
2.1 Corriente en la conexión serie ... 50
2.2 Tensiones en la conexión en serie ... 51
2.3 Resistencia equivalente ... 52
2.4 Ejercicios ... 53
2.5 Divisor de tensión ... 55
3. Primera Ley de Kirchhoff ... 56
3.1 Tensión en la conexión en paralelo ... 57
3.2 Corrientes en la conexión paralelo ... 57
3.3 Resistencia equivalente ... 58 3.4 Ejercicios ... 60 3.5 Divisor de corriente ... 64 4. Conexiones mixtas ... 64 5. Resumen ... 67 6. Prueba de autocomprobación ... 68
7. Respuestas a la prueba de autocomprobación ... 69
Unidad IV: ENERGÍA, POTENCIA Y EFICIENCIA 1. La Energía ... 71
1.1 Unidades ... 71
1.2 Energía potencial... 73
1.3 Energía cinética ... 73
1.4 Energía eléctrica... 74
1.5 Instrumento para medir la energía eléctrica ... 74
2. Potencia ... 75
2.1 Fórmulas ... 77
2.2 Unidades ... 77
2.3 Instrumento para medir potencia eléctrica ... 78
3. Diagramas de Carga ... 81
4. Eficiencia ... 83
4.1 La eficiencia en función de la energía, el trabajo y la potencia ... 83
4.2 Ordenes de Magnitud ... 85
4.3 Producción de la energía eléctrica ... 86
5. Resumen ... 87
6. Prueba de autocomprobación ... 88
Unidad V: CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO 1. Campo Eléctrico ... 91 1.1 Flujo Eléctrico ... 93 1.2 Ley de Gauss ... 93 1.3 Densidad de Carga ... 95 1.4 Potencia Eléctrica ... 95 1.5 Potencial y Campo ... 96 1.6 Capacidad y Carga ... 96
1.7 Energía Almacenada en un capacitor ... 98
1.8 Capacitores en serie ... 98
1.9 Capacitores en paralelo ... 99
1.10 Dieléctricos ... 101
2. Campo Magnético ... 102
2.1 Conceptos y Magnitudes Magnéticas ... 102
2.2 Imanes ... 102
2.3 Polos de un Imán ... 102
2.4 Brújula ... 103
2.5 Clases de Imanes ... 103
2.6 Teoría Molecular de los Imanes ... 104
2.7 Campo Magnético de un Imán ... 105
2.8 Campo Magnético y Carga Eléctrica ... 106
2.9 Fuerza Magnética sobre una carga en movimiento ... 106
3. Resumen ... 107
4. Prueba de Autocomprobación ... 108
5. Respuestas a la Prueba de Autocomprobación ... 109
Unidad VI: ELECTROMAGNETISMO 1. Electromagnetismo ... 111
1.1 Campo magnético de un conductor recto ... 112
1.2 Campo magnético en una espira ... 114
1.3 Campo magnético de una bobina ... 114
1.4 Magnitudes magnéticas ... 116
1.5 Flujo magnético () ... 116
1.6 Inducción magnética o densidad de flujo magnético (B) ... 116
1.7 Fuerza magnetomotriz (Fmm) ... 117
1.8 Intensidad de campo nagnético (H) ... 117
1.9 Reluctancia (R) ... 118
1.10 Curva de magnetización ... 119
1.11 Permeabilidad magnética ... 120
2. Aplicaciones ... 121
2.1 Desimantación ... 122
2.2 Principio del motor ... 122
2.3 Principio del generador ... 124
2.4 Principio del transformador ... 126
3. Resumen ... 128
Unidad VII: CORRIENTE ALTERNA
1. Generación de tensión alterna ... 131
2. Onda Alterna senoidal ... 133
2.1 Representación gráfica de una onda senoidal ... 134
2.2 Representación vectorial ... 135
2.3 Gráfica y diagrama vectorial ... 135
2.4 Componentes de una señal alterna ... 137
2.5 Fase ... 141
2.6 Desfase ... 142
2.7 Ángulo de fase ... 143
2.8 Representación vectorial y senoidal de dos ondas desfasadas ... 144
3. Ley de Ohm en corriente alterna ... 145
3.1 Resistencia en un circuito de corriente alterna ... 145
3.2 Inductancia de la bobina en corriente Alterna (L) ... 146
3.3 Reactancia Inductiva ... 147
3.4 Capacitancia en corriente alterna (L) ... 149
3.5 Reactancia capacitiva ... 150
4. Circuito serie en corriente alterna ... 151
5. Circuito paralelo en corriente alterna ... 153
5.1 Circuito RL paralelo ... 153
5.2 Circuito RC paralelo ... 154
5.3 Circuito RLC paralelo ... 155
6. Resumen ... 157
7. Prueba de autocomprobación ... 158
8. Respuestas a la prueba de autocomprobación ... 159
Unidad VIII: POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA 1. Potencia en corriente alterna ... 161
2. Potencia activa, reactiva y aparente... 162
2.1 Potencia aparente ... 162 2.2 Potencia activa ... 163 2.3 Potencia reactiva ... 163 3. Triángulo de potencias ... 165 4. Factor de potencia ... 166 5. Parámetro F.D.P (Cosφ) ... 168 6. Resumen ... 170 7. Prueba de autocomprobación ... 171
Unidad IX: CIRCUITOS TRIFÁSICOS
1. Generación de tensión trifásica ... 173
2. Conexión en estrella ... 175
3. Conexión en triángulo ... 178
4. Potencia trifásica (con carga simétrica)... 181
4.1 Comparación de la potencia entre las conexión estrella y triángulo ... 181
4.2 Motores de inducción ... 183
4.3 Partes de un motor AC ... 184
4.4 Clasificación de los motores de inducción ... 185
4.5 Datos de placa de un motor AC ... 185
4.6 Potencia de un motor trifásico ... 187
5. Resumen ... 189
6. Prueba de autocomprobación ... 190
7. Respuestas a la prueba de autocomprobación ... 191
Unidad X: PROTECCIÓN ELÉCTRICA 1. Introducción ... 193
2. Fusibles ... 193
3. Interruptor termomagnético ... 197
3.1 Funciones principales ... 198
3.2 Recomendaciones de normas y reglamentos electrotécnicos ... 199
3.3 Ventajas de los interruptores termomagnéticos ... 199
3.4 Tipos de interruptores termomagnéticos ... 200
3.5 Clasificación según la aplicación. ... 200
3.6 Clasificación según el tipo de los disparadores para la protección ... 201
3.7 Clasificación según el número de polos ... 201
3.8 Características de funcionamiento tiempo-corriente ... 202
4. Interruptor diferencial ... 203
4.1 Ubicación de Interruptores en tableros para viviendas ... 205
5. Resumen ... 208
6. Prueba de autocomprobación ... 209
UNIDAD I
PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LA
ELECTRICIDAD Y SU MEDICIÓN
1. LA MATERIA
Figura 1 La naturaleza
La materia es todo aquello que constituye el mundo físico que nos rodea y que posee una serie de cualidades capaces de impresionar nuestros sentidos o nuestros aparatos de medida.
Para comprender mejor a la materia, la podemos clasificar de manera sencilla, en elementos y compuestos.
Los elementos están formados por uno o más átomos iguales que mantienen sus propiedades químicas.
Actualmente se conocen 92 elementos en la naturaleza y un poco más de quince elementos creados en laboratorios de investigación. Ejemplos de elementos: oxígeno, cobre, hierro, sodio, mercurio, cloro, carbono, uranio, etc.
Los compuestos son combinaciones de dos o más átomos diferentes; esta combinación de dos o más átomos produce una sustancia con propiedades químicas muy diferentes a cada uno de los átomos que la forman.
Actualmente existe una cantidad casi infinita de compuestos y cada día se inventan más.
Ejemplos de compuestos: aire, agua, acero, bronce, ácido sulfúrico, azúcar, plástico, etc.
Figura 2 La materia
1.1 EL ÁTOMO
Figura 3 El átomo
El átomo es la partícula más pequeña de un elemento que aún mantiene las propiedades químicas de éste.
A la combinación de dos o más átomos iguales o diferentes se le denomina: molécula. Por ejemplo: el agua está formada por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno (H2O).
Los átomos son tan pequeños que no pueden observarse aún con los instrumentos ópticos más poderosos, por esta razón, durante la historia de la humanidad se han desarrollado muchos modelos teóricos sobre su estructura; actualmente el modelo que aceptamos es el que aprendimos en las aulas del colegio, el llamado modelo de Bohr:
Figura 4 Partes del átomo
Núcleo: protones y neutrones Corteza (órbitas): electrones Materia Elementos Compuestos moléculas de cobre átomos de
Según Bohr, el átomo está formado por un núcleo y una corteza.
En el núcleo se encuentran los protones y neutrones. En la corteza se encuentran los electrones, recorriendo trayectorias circulares o elípticas (órbitas).
Los electrones se mueven alrededor del núcleo a gran velocidad, dando la sensación de formar una corteza. Por eso, si se pudiera "ver" un átomo desde afuera, parecería casi una esfera.
Figura 5 Forma del átomo
La diferencia entre uno y otro elemento radica, básicamente, en la cantidad de protones y electrones que tenga el átomo en el núcleo y en las órbitas, respectivamente.
Hidrógeno Carbono Cobre 1 protón 6 protones 29 protones 1 electrón 6 electrones 29 electrones
6 neutrones 34 neutrones Figura 6 Composición de algunos los átomos
2. CARGA ELÉCTRICA
Figura 7 Descargas eléctricas
La carga eléctrica es una propiedad de la materia con la que pueden explicarse todos los fenómenos eléctricos.
Observe la siguiente figura del átomo de hidrógeno (un protón en el núcleo y un electrón en su órbita externa):
Fuerza centrífuga Fuerza de atracción
Figura 8 Fuerzas sobre un electrón
El electrón que gira alrededor del núcleo (protón) tiende a salir fuera de su órbita (fuerza centrífuga), sin embargo, mantiene su trayectoria circular. Esto significa que existe una fuerza de sentido contrario al de la fuerza centrífuga originado por la presencia del protón y electrón.
Aquí es cuando se considera que el protón transporta una carga eléctrica positiva, el electrón transporta una carga eléctrica negativa y el neutrón no transporta carga eléctrica, es neutro.
Tomando en cuenta que el protón transporta una carga eléctrica positiva y el electrón una carga eléctrica negativa, deducimos:
Figura 9 Fuerzas entre partículas atómicas
En general, cuerpos con cargas del mismo signo, se repelen y cuerpo con cargas de signo contrario, se atraen.
Pero, ¿Cómo se pueden cargar los cuerpos?
+ + (Repulsión) Protón Protón - - (Repulsión) Electrón Electrón + - (Atracción) Protón Electrón
Si Ud. observa la figura de la página anterior, notará que el número de protones de un átomo es igual al número de electrones, por lo tanto, la carga neta del átomo es: cero. Si tuviéramos un cuerpo formado por muchos átomos, este sería, en principio, un cuerpo neutro por poseer tantas cargas positivas (protones) como negativas (electrones).
Entonces, para cargar eléctricamente un cuerpo habría que agregar o retirar electrones de las últimas órbitas de sus átomos. Si agregamos electrones, el átomo se cargará negativamente. Si retiramos electrones, el átomo se cargará positivamente, suponiendo que el átomo, inicialmente, es neutro.
Ahora, realice Ud. una experiencia en casa. Coloque sobre una mesa, un trozo muy pequeño de papel (3 mm x 2 mm aproximadamente), luego frote sobre una franela un lapicero de plástico o bakelita y acérquelo al trozo de papel, ¿Qué ocurrió?
3. GENERACIÓN DE TENSIÓN
Para explicar la manera cómo se obtiene tensión eléctrica, utilizaremos el esquema del generador de Van de Graaff:
Figura 10 Generador de Van de Graaff
En este esquema se aprecian dos rodillos, uno metálico y otro de plexiglás, unidos por una cinta de goma, de tal manera unidos que si giramos la manivela
Conductor metálico Borne de conexión Manivela Borne de conexión Conductor metálico Campana metálica Rodillo de plexiglás Cinta de goma Rodillo de metal
del rodillo metálico, la cinta de goma transmite el movimiento al rodillo de plexiglás. La cinta de goma frota contra el rodillo de plexiglás "robándole" electrones que son "capturados" por el rodillo metálico y el conductor de la parte inferior quedando cargados eléctricamente negativos. Sobre el rodillo de plexiglás y la cinta, se ubica una campana metálica que "cede" electrones al rodillo inferior, quedando esta campana y el conductor superior cargados eléctricamente positivos.
Una fuente de tensión tiene por misión, separar cargas eléctricas en dos bornes. En general, a una fuente de tensión se le simboliza así:
Figura 11 Símbolos de fuentes de tensión, según las normas Según la
4.
RESUMEN1. Cargas de igual signo se repelen. 2. Cargas de diferente signo se atraen.
3. Los átomos son las partículas más pequeñas de un elemento que aún presentan las propiedades químicas de éste.
4. Las moléculas son combinaciones de átomos diferentes o iguales. 5. El átomo se compone de un núcleo y una corteza.
6. El núcleo se compone de protones y neutrones.
7. Alrededor del núcleo se mueven los electrones describiendo trayectorias (órbitas) circulares o elípticas.
8. El átomo parece desde fuera una esfera.
9. Los electrones son partículas atómicas de la corteza con carga negativa. 10. Los protones son partículas atómicas del núcleo con carga positiva. 11. Los neutrones son partículas atómicas del núcleo eléctricamente neutras. 12. La tensión eléctrica se origina por separación de cargas.
5. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
1. ¿Cuál es la partícula atómica, más pequeña, capaz de transportar cargas eléctricas negativas?
2. ¿A que se denomina molécula?
3. ¿Qué tipo de cargas transporta el protón y el electrón?
4. ¿Cómo queda un cuerpo cargado eléctricamente? 5. ¿Cómo separa las cargas eléctricas el generador de
6.
RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN1. El electrón.
2. A la combinación de dos o más átomos iguales o diferentes se le denomina: molécula.
3. el protón transporta una carga eléctrica positiva y el electrón una carga eléctrica negativa.
4. Para cargar eléctricamente un cuerpo habría que agregar o retirar electrones de las últimas órbitas de sus átomos
ANOTACIONES: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
UNIDAD II
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
1. TENSIÓN ELÉCTRICA
Figura 1 Postes de energía
Definimos la tensión como la tendencia que tienen las cargas para compensarse mutuamente. Si observamos la figura anterior, apreciaremos dos bornes, uno cargado positivamente y el otro negativo. Entre ellos existe una fuerza de atracción, y cuanto mayor sea el trabajo desarrollado para girar la manivela, mayor será la tendencia de las cargas para atraerse, entonces habrá mayor tensión.
Símbolo de la tensión = U (según la norma IEC). = E (según la norma NEMA). En el presente texto se utilizará la norma IEC.
1.1 UNIDADES
La unidad de la tensión es el voltio, cuyo símbolo es V, sin embargo, es frecuente utilizar el múltiplo: kV (kilovoltio) y el submúltiplo: mV (milivoltio). Conversión: 1 kV = 1 000 V
1 V = 1 000 mV
Ejemplo 1: Convertir 100 mV a V. No olvidar:
La tensión se origina por la separación de cargas.
La tensión eléctrica es la tendencia de las cargas a compensarse. La tensión es proporcional al trabajo por unidad de carga necesaria
Solución 1: 1 V equivale a 1 000 mV X equivale a 100 mV X = 1 x 100 / 1 000 = 0,1 V. X = 0,1 V (respuesta). Ejemplo 2: Convertir 1,2 kV a V. Solución 2: 1kV equivale a 1 000 V 1,2 equivale a X X = 1,2 x 1 000 / 1 = 1 200 V. X = 1 200 V (respuesta).
Comprendiendo el funcionamiento del generador de Van de Graaff, podemos deducir que la tensión (U) es:
Q
W
U
Donde W es el trabajo realizado y Q las cargas obtenidas. Dimensionalmente, obtenemos que:
C 1 J 1 V 1 ó Coulomb 1 Joule 1 voltio 1
Es decir, que "Joule" es la unidad del trabajo y "Coulomb" es la unidad de la carga eléctrica, según se vio en las páginas anteriores.
Órdenes de magnitud:
Corazón humano aprox. 1 mV Batería de automóvil 12 V
Red de baja tensión por ej. 220 V Tubo de televisión en color aprox. 25 kV Red de alta tensión por ej. 60 kV
1.2 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA TENSIÓN ELÉCTRICA
Figura 2 Símbolo del voltímetro
Y tiene una forma semejante a ésta:
0 V
Figura 3 Vista de un voltímetro
Para medir tensión de una batería, por ejemplo, se realiza la siguiente conexión:
Figura 4 Conexión del voltímetro
El esquema eléctrico será: Batería
(Según la norma IEC)
U
(Según la norma NEMA)
U
Figura 5 Esquema eléctrico (conexión del voltímetro)
1.3 MEDICIÓN DE LA TENSIÓN
Para medir la tensión continua con un voltímetro se debe seguir el manual de instrucciones del instrumento.
Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas el voltímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir tensión continua:
1. Gire el conmutador selector a la función "tensión continua".
2. Gire el conmutador selector a la escala de tensión continua más alta. Usted puede elegir una escala menor si conoce el valor aproximado de la tensión.
3. Conecte la punta de prueba negra al borne negativo (- ó COM) de la batería, tal como se muestra en la figura.
4. Lea el valor de la escala del voltímetro analógico o de la pantalla del multímetro digital.
Batería bornes
punta de prueba negra (-)
cuadrante punta de prueba roja (+)
COM VDC VAC ADC conmutador selector 0 V
1.4 FORMAS DE OBTENER TENSIÓN
Figura 7 Satélite artificial con paneles solares
a. Por frotamiento: se vio anteriormente. b. Por luz: celdas o paneles solares.
c. Por presión: cerámicas piezoeléctricas y galgas extensiométricas. d. Por calor: termocupla.
e. Por procesos químicos: baterías, acumuladores y pilas.
f. Por electromagnetismo: es la más utilizada y comercialmente rentable, por ejemplo: dinamos, alternadores y centrales hidroeléctricas.
1.5 TIPOS DE TENSIÓN
Figura 8 Ondas alternas
Los tipos de tensión que más se utilizan en las actividades domésticas, técnicas, industriales, etc. son: la tensión continua (DC) y la tensión alterna (AC).
a) Tensión continua (DC): La tensión continua (DC) es aquella en la que su valor o magnitud permanece constante con el tiempo y, además, la polaridad entre sus bornes no varía.
0 t (s) UDC(V)
Figura 9 Tensión continua
b) Tensión alterna (AC): La tensión alterna (AC) es aquella en la que su polaridad varía con el tiempo y sus valores o magnitudes no permanecen constantes.
Por ejemplo: UAC(V)
t (s)
Figura 10 Tensión alterna
c) También existe la tensión mixta que es la suma de las dos anteriores. Su valor o magnitud no es constante, oscilando alrededor de un valor medio.
Por ejemplo:
t (s) U(V)
Para visualizar los diferentes tipos de tensión se utiliza el osciloscopio de rayos catódicos (ORC) o, simplemente, osciloscopio.
1.6 CONCEPTO DE POTENCIAL
Según el generador de Van de Graaff, podemos medir tensión entre dos puntos utilizando un voltímetro, en este caso (generador de Van de Graaff) un punto tiene un exceso de electrones y el otro punto, un déficit de electrones, sin embargo, entre dos puntos con exceso de electrones también podemos medir tensión si estos excesos son diferentes.
Ejemplos: V +7V 0V +7 - (0) = +7V V +12V +8V +12 - (+8) = +4V V +15V -6V +15 - (-6) = +21V
Figura 12 Potencial eléctrico
El potencial de un punto es la tensión que éste tiene respecto de otro llamado "referencia" o "tierra", y la diferencia de potenciales entre dos puntos es la diferencia aritmética entre el punto de mayor potencial menos el punto de menor potencial, tal como lo observamos en la siguiente figura:
+4 0 +3 0 +2 0 +1 0 0 -10 -20 -30 -40 V V V V V V V V 20V 30V 40V 30V 10V 20V 80V 40V Potencial (V)
2. RESISTENCIA ELÉCTRICA
Figura 14 Resistencia
Definimos la resistencia eléctrica como la oposición que ejercen los materiales al paso de la corriente eléctrica.
Símbolo de la resistencia = R Representación:
Figura 15 Representación de la resistencia
2.1 UNIDADES DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA
La unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio, cuyo símbolo es Ω (la letra griega omega), sin embargo, es frecuente utilizar los múltiplos MΩ (megaohmio) y kΩ (kilohmio). Conversión: 1MΩ = 1 000 000 Ω = 106 Ω 1kΩ = 1 000 Ω = 103 Ω Ejemplo: Convertir 4 700 Ω a kΩ Solución: 1 kΩ equivale a 1 000 Ω x equivale a 4 700 Ω x = 1k x 4 700 / 1 000 = 4,7 kΩ x = 4,7 kΩ (respuesta). Ejemplo: Convertir 0,5 MΩ a Ω
Norma IEC
Norma NEMA
Solución: 1 MΩ equivale a 1 000 000 Ω 0,5 MΩ equivale a x x = 1 000 000 x 0,5 / 1 = 500 000 Ω x = 500 000 Ω (respuesta). Ejemplo: Convertir 7,4 MΩ a kΩ Solución: 1 MΩ equivale a 1 000 kΩ 7,4 MΩ equivale a x x = 7,4 x 1 000 / 1 = 7 400 kΩ x = 7 400 kΩ(respuesta). 2.2 RESISTIVIDAD
La resistividad de un conductor o la resistencia eléctrica específica, es una característica propia de cada elemento o material. La resistividad es la resistencia de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2 de sección. Como es
absurdo fabricar conductores de 1 m2 de sección, se utiliza una sección de 1
mm2 como referencia.
La resistividad de un conductor depende del material. Símbolo: ρ(la letra griega rho).
2.3 UNIDADES DE LA RESISTIVIDAD La unidad de la resistividad es: Ωx mm2 / m
Equivalencias: 1Ω x mm2 / m = 10-6Ω x m
2.4 CONDUCTIVIDAD
La conductividad es la inversa de la resistividad. Símbolo: (la letra griega gamma)
1
2.5 UNIDADES DE LA CONDUCTIVIDAD La unidad de la conductividad es: S/m (Siemens/metro).
2.6 RESISTENCIA DE CONDUCTORES
La resistencia eléctrica que presentan los conductores depende de sus características constructivas.
ρ: resistividad l: longitud S: sección transversal R: resistencia.
a) Resistividad o resistencia específica (ρ):
material A
S
l
material B
S
l
R ~ material
material A
S
l
material B
S
l
R ~ material
Figura 16 Resistencia en función del material
b) Longitud (l): material A S l 2 material A S l1 R ~ longitud (l)
Figura 17 Resistencia en función de la longitud
c) Sección transversal (S): material A l S1 material A l S2 R ~ sección (S)
Si juntamos las tres relaciones anteriores en una igualdad, obtendremos: R = ρ l S Donde R = resistencia (Ω) ρ = resistividad (Ω x mm2 / m) l = longitud (m) S = sección (mm2)
2.7 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA RESISTENCIA ELÉCTRICA El instrumento que mide resistencia eléctrica es el ohmímetro. Se le simboliza así:
Figura 19 Símbolo del ohmímetro
COM
0
Figura 20 Vista del ohmímetro
Para medir resistencia eléctrica se realiza la siguiente conexión (ohmímetro analógico).
COM 0 ajuste a cero El ohmímetro no debe conectarse a un resistor o circuito energizadoFigura 21 Conexión del ohmímetro
Los esquemas eléctricos serán:
Figura 22 Esquema eléctrico (conexión del ohmímetro)
2.8 MEDICIÓN DE RESISTENCIA
Para medir resistencia eléctrica con un ohmímetro se debe seguir el manual de instrucciones del instrumento.
Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas el ohmímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir resistencia:
1. Gire el selector de función y escala a la posición de ohmios. 2. Ponga a cero el ohmímetro de la siguiente manera:
2.a. Cortocircuite las puntas de prueba para obtener cero ohmios, tal como en la figura a.
2.b. Haga girar la "perilla de ajuste a cero" hasta que la aguja indique cero ohmios, en la escala de los ohmios.
3. Conecte las puntas de prueba al resistor, tal como se muestra en la figura b.
4. Lea los valores en la escala de ohmios.
R
M
5. Cada vez que cambie la escala debe poner a cero el ohmímetro.
Figura 23 Ajuste a cero y medición de resistencia
CUANDO UTILICE LA FUNCIÓN OHMÍMETRO, NUNCA INTRODUZCA LAS PUNTAS DE PRUEBA EN UN CIRCUITO ENERGIZADO.
SI DESEA MEDIR RESISTENCIAS, EL RESISTOR DEBE ESTAR AISLADO.
2.9 PRUEBA DE CONTINUIDAD
Si tenemos un ohmímetro, podemos realizar pruebas sencillas que nos determinen el estado de algunos dispositivos, aparatos o máquinas eléctricas. A estas pruebas se les conoce como "la prueba de la continuidad".
Por ejemplo, necesitamos saber si la bobina de un motor está "abierta" o "cerrada" (con continuidad), si un interruptor está en ON (cerrado) o en OFF (abierto), etc. 0 ajuste a cero ohmios a) Ajuste a cero 0 ohmios
Prueba de continuidad (para un interruptor unipolar)
Si el ohmímetro indica cero:
Equivale a tener el interruptor así: Equivale a tener el interruptor así Si el ohmímetro indica infinito:
Cerrado o en ON Abierto o en OFF Figura 24 Prueba de continuidad
2.10 CONDUCTANCIA
La conductancia es la inversa de la resistencia. Símbolo: G
R
1
G
Donde: R = resistencia (Ω). G = conductancia (S). 0 0 2.11 UNIDAD DE LA CONDUCTANCIA
La unidad de la conductancia es el Siemens. S (Siemens).
2.12 VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA
Figura 25 Variación con la temperatura
Sabemos que la resistencia de un conductor depende del material, su longitud y la sección, sin embargo, hay otro factor que altera el valor de la resistencia: la temperatura.
Existen dos formas de calentar a un conductor:
a) Calentamiento interno o propio, es el que se produce cuando la corriente pasa por un conductor (efecto de Joule).
b) Calentamiento externo o indirecto, es el que se produce por influencia externa.
En ambos casos, la resistencia eléctrica del conductor sufre alteraciones. Experimentalmente se demuestra, en los conductores metálicos, que un incremento de la temperatura origina un aumento de la resistencia:
Variación de la resistencia R variación de la temperatura: ΔR ~ R20°C . ΔT
Además, el incremento de la resistencia dependerá del material: ΔR ~ R20°C .
Donde
: coeficiente de temperaturaEl coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de un conductor de 1Ω debida a una variación de temperatura de 1° K (un grado Kelvin). Para los incrementos de resistencia se considera la resistencia del conductor a 20°C, que es la referencia.
De lo anterior se deduce:
ΔR = R20ºC ΔT
donde:
R20ºC = resistencia a 20°C (Ω).
ΔT = variación de la temperatura (°C).
= coeficiente de temperatura (1 / °K).Tabla con coeficientes de temperatura (desde 20°C):
Material Coeficiente ơ (en 1 / ºK) Hierro Estaño Plomo Zinc Plata Cobre Aluminio Constantán Carbón 0,005 0,0046 0,0042 0,0042 0,004 0,0039 0,0036 0,00004 -0,00045
Observando la tabla anterior se nota que el carbón tiene un coeficiente de temperatura negativo, esto significa que algunos materiales, al incrementárseles la temperatura, disminuyen su resistencia eléctrica (por ejemplo, el germanio, silicio, vidrio, etc.), pero dentro de un rango limitado. A estos conductores se les denomina: conductores calientes. A los demás conductores (los metálicos) se les denomina conductores fríos, es decir, son mejores conductores en frío que en caliente.
La resistencia final de un conductor, después del calentamiento será: RF = R20ºC + ΔR
Es decir:
Otros factores que alteran la resistencia de algunos materiales son: la tensión eléctrica, la luz, la presión y el campo magnético:
Varistor o VDR (Voltage Dependent Resistor): dispositivos que disminuyen su resistencia con el incremento de la tensión eléctrica.
Fotoresistencia o LDR (Light Dependent Resistor): dispositivos que
R
F= R
20ºC(1 +
T
.
Galgas extensiométricas o PDR (Pressure Dependent Resistor): son dispositivos que aumentan su resistencia con el incremento de la presión. Placas de campo o resistencias dependientes del campo magnético:
dispositivos que aumentan su resistencia con el incremento de la inducción magnética.
2.13 CLASIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS
Fijas
Resistencias
Variables
Ajustables
-Potenciómetro de ajuste
(potenciómetros)
-Potenciómetro giratorio
-Potenciómetro de cursor
Dependientes (de
-De la temperatura
magnitudes físicas)
-De la tensión
-De la luz
-De la presión
-Del campo magnético
Resistores
Bobinados
De película
De carbón
Metálica
Símbolos:
Potenciómetro
Resistencia variable
Variación lineal con el cursor
Variación a escalones con el cursor
Potenciómetro de ajuste
Figura 26 Símbolos de Resistencias
2.14 CÓDIGOS DE IDENTIFICACIÓN
a) Código de resistencias mediante letras y cifras:
Resistencia Código 0,47 Ω R47 4,7 Ω 4R7 47 Ω 47R 470 Ω 470R 0,47 KΩ K47 4,7 KΩ 4K7 47 KΩ 47K 470 KΩ 470K 0,47 MΩ M47 4,7 MΩ 4M7 47 MΩ 47M 470 MΩ 470M
b) Código de resistencia mediante colores:
Figura 27 Código de colores en bandas
La primera banda roja es registrada como el número 2, según la tabla. La segunda banda verde significa 5, por lo tanto, ya formamos el 25.
La tercera banda naranja (multiplicador) es 103 = 1 000. El valor nominal será:
Primera banda Segunda banda x Tercera banda = Valor nominal. 2 5 x 103 = 25 000 Ω
La cuarta banda indica la tolerancia, en el ejemplo es oro, por lo tanto, equivale a + 5 %.
Valor nominal = 25 000 Ω Tolerancia = 5 %
Valor máximo = 25 000 + 5 % de 25 000 = 26 250 Ω Valor mínimo = 25 000 - 5 % de 25 000 = 26 750 Ω
Color 1ª cifra 2ª cifra Multiplicador Tolerancia
Negro -- 0 100 -- Marrón 1 1 101 + 1 % Rojo 2 2 102 + 2 % Naranja 3 3 103 Amarillo 4 4 104 Verde 5 5 105 + 0,5 % Azul 6 6 106 Violeta 7 7 107 Gris 8 8 108 Blanco 9 9 109 Oro -- -- 10-1 + 5 % Plata -- -- 10-2 + 10 % Ninguno -- -- -- + 20 %
ro
jo
ve
rd
e
n
a
ra
n
ja
o
ro
2 5 1000 5%3. CORRIENTE ELÉCTRICA
Figura 28 Mantenimiento eléctrico
Definimos a la intensidad de corriente eléctrica como la cantidad de carga que circula, por segundo, a través de una sección del conductor.
Fuente de
tensión DC Carga (lámpara) electrones
Figura 29 Corriente en un conductor Símbolo de la corriente = I
No olvidar:
La corriente es el movimiento ordenado de electrones.
PARA SABER POR QUÉ COLOR EMPEZAR, SÓLO HAY QUE FIJARSE CUÁL DE ELLOS
ESTÁ MÁS CERCANO A UNO DE LOS EXTREMOS DEL RESISTOR.
Otra definición de corriente: Es el movimiento o desplazamiento ordenado de las cargas eléctricas.
3.1 UNIDADES DE LA CORRIENTE
La unidad de la corriente es el ampere o amperio, cuyo símbolo es A, sin embargo, es frecuente utilizar el múltiplo: kA (kiloamprerio) y el submúltiplo: mA (miliamperio). Conversión: 1 kA = 1000 A 1 V = 1000 mA Ejemplo 3: Convertir 270 mA a A. Solución 3: 1 A equivale a 1000 mA X equivale a 270 mA X = 1x270 / 1000 = 0,27 A X = 0,27 A (respuesta). Ejemplo 4: Convertir 0,98 kA a A. Solución 4: 1 kA equivale a 1000 mA 0,98 kA equivale a X X = 0,98 x 1000 / 1 = 980 A X = 980 A (respuesta). De la otra definición de corriente, podemos deducir que:
t
Q
I
Donde Q es la carga que circula y t el tiempo que dura su desplazamiento. Dimensionalmente, obtenemos que:
1s
C
1
1A
ó
Segundo
1
Coulomb
1
amperio
1
Órdenes de magnitud: Lámpara de 100 W 0,45 A Plancha eléctrica aprox. 2 ATranvía aprox. 50 A
Horno de fundición de aluminio aprox. 15 000 A Rayo aprox. 100 000 A
Sólo podrá aparecer corriente en un circuito si existe previamente tensión, es decir, existe una relación de causa y efecto entre la tensión y la corriente.
Tensión produce Corriente
(causa) (efecto)
3.2 CIRCUITO ELÉCTRICO
Una fuente de tensión tiene por misión, separar cargas eléctricas en dos bornes. Si en estos bornes, conectamos una lámpara incandescente mediante conductores de cobre y, además, cerramos un conductor, hemos formado un circuito eléctrico por donde circulará una corriente eléctrica.
Figura 30 Circuito eléctrico simple Elementos que conforman un circuito eléctrico:
Fuente de tensión.
Carga o resistencia, por ejemplo: una lámpara. Interruptor.
Conductores.
3.3 INSTRUMENTO PARA MEDIR CORRIENTE ELÉCTRICA
El instrumento que mide corriente es el amperímetro. Se le simboliza así:
Figura 31 Símbolo del amperímetro
Para medir la corriente en un circuito, por ejemplo, se realiza la siguiente conexión: A U S R Lámpara incandescente (carga)
Figura 31 Conexión del amperímetro
El esquema eléctrico será:
(Según la norma IEC)
A
U
(Según la norma NEMA)
U
A
R R
Figura 32 Esquema eléctrico (conexión de un amperímetro)
3.4 MEDICIÓN DE LA CORRIENTE
Para medir la corriente continua con un amperímetro, se debe seguir el manual de instrucciones del instrumento.
Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas, el amperímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir corriente:
1. Gire el conmutador selector de función a la escala más alta de corriente DC. Batería lámpara
A
A 0 El amperímetro se conecta siempre en2. Abra el circuito como se muestra en la figura:
"circuito abierto" R
U
Figura 33 Circuito abierto
3. Inserte el amperímetro en la parte abierta del circuito, como se muestra en la figura:
R
U
A
Figura 34 El amperímetro en un circuito
4. Lea el valor de la escala.
3.5 SENTIDO DE LA CORRIENTE
En los inicios del desarrollo de la electricidad, se pensaba que la corriente fluía desde el borne positivo de la fuente de tensión, hasta el borne negativo (fuera de la fuente de tensión DC); pero en aquellas épocas no se conocía la estructura de la materia, tal como hoy sabemos.
Exagerando el tamaño de los conductores de un circuito, el gráfico explica lo que en realidad ocurre:
carga (lámpara incandescente)
conductores
Fuente DC
electrón
Figura 35 El sentido real de la corriente
Los electrones libres en los conductores son sometidos a dos fuerzas: La carga negativa de los bornes de la pila sobre el electrón (negativo) produce una fuerza de repulsión; haciendo que el electrón (o la corriente electrónica) "salga" del borne negativo de la fuente hasta el positivo, fuera de la pila. El sentido de la corriente, en el interior de la pila, es del borne positivo al negativo. Éste es el verdadero sentido de la corriente o sentido real o sentido electrónico. Sin embargo, asumimos que el sentido de la corriente es el contrario al sentido verdadero, a esto se le conoce como el "sentido técnico de la corriente":
U
R
b) Sentido real
U
R
a) Sentido técnico
Figura 36 Los sentidos de la corriente
Nota: A partir de este instante, y mientras no se diga lo contrario, asumiremos que la corriente circula en el sentido técnico.
3.6 TIPOS DE CORRIENTE
Ya que existe una relación de causa y efecto entre la tensión y la corriente, el tipo de tensión determina, también, el tipo de corriente. Por esta razón, los tipos de corriente son: Corriente continua (DC) y alterna (AC):
a) Corriente continua (DC): La corriente continua (DC) es aquella en la que su valor o magnitud permanece contante con el tiempo y, además, su sentido no varía, por ejemplo:
0 t (s)
IDC(A)
Figura 37 Corriente continua
b) Corriente alterna (AC): La corriente alterna (AC) es aquella en la que su sentido de movimiento varía con el tiempo y sus valores o magnitudes no permanecen constantes. Por ejemplo:
Figura 38 Corriente alterna
3.7 EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA Los efectos de la corriente eléctrica son varios:
a) Efecto calorífico: planchas domésticas, cautines, termocuplas, hornos eléctricos, etc.
IAC(A)
Figura 39 Plancha doméstica
b) Efecto luminoso: lámparas incandescentes, fluorescentes, etc.
Figura 40 Lámpara incandescente
c) Efecto químico: electrólisis, galvanoplasta, etc.
Figura 41 Pila común
d) Efecto electromagnético: motores, generadores, electroimanes, etc.
e) Efecto fisiológico: cuando la corriente circula a través de nuestro cuerpo en dosis adecuadas, puede salvarnos la vida (electroshocks), pero en caso contrario, puede provocar la muerte.
4. RESUMEN
1. La tensión eléctrica es la tendencia de las cargas a compensarse.
2. La tensión es proporcional al trabajo por unidad de carga necesaria para la separación y transporte de ésta.
3. Energía eléctrica es igual a tensión por carga.
4. La tensión eléctrica es una diferencia de potencial eléctrico. 5. La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas.
6. El sentido técnico de la corriente en el exterior de la fuente de tensión va del polo positivo al polo negativo.
7. La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga que circula, por segundo, a través de una sección del conductor.
8. La resistencia eléctrica es la oposición que ejerce un material al paso de los electrones.
9. La conductancia eléctrica indica la intensidad de corriente que circula por volt de tensión aplicada.
10. La resistencia eléctrica de una carga indica la tensión necesaria para que circule una corriente de 1 A de intensidad.
11. La conductancia es el inverso de la resistencia.
12. La caída de tensión sólo se produce cuando circula corriente.
13. La resistencia de un conductor es inversamente proporcional a la sección de éste.
14. La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud.
15. La resistividad es la resistencia de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2
de sección.
16. Los conductores en frío son materiales que conducen mejor en frío que en caliente.
17. El coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de un conductor de 1 Ω debida a una variación de temperatura de 1 K.
18. Los conductores en caliente son materiales que conducen mejor en caliente que en frío.
Magnitud /
símbolo Unidad / símbolo Medición Tensión Voltio (V) Voltímetro Corriente Ampere (V) Amperímetro Resistencia Ohmio (Ω) Ohmímetro Resistividad (Ω . mm2 / m) -
Conductividad Siemens/metro (S/m) - Conductancia Siemens (S) - Coeficiente térmico (1/K) o (1/C)
5. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. ¿Cuál es la unidad de la tensión eléctrica?
2. ¿Cuál es el sentido de circulación de la corriente dentro de una fuente de tensión?
3. ¿Con qué instrumento se realiza la prueba de continuidad? 4. Si se duplica la sección transversal de un conductor ¿Qué
ocurre con su resistencia?
5. ¿De qué depende la resistividad de un conductor? 6. ¿Qué mide el amperímetro?
7. Si aumenta la temperatura de un conductor ¿Qué ocurre con su resistencia? 8. ¿Cuál es el instrumento que para utilizarlo hay que “cruzar las puntas” y
efectuar el “ajuste a cero”?
6. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. El voltio.
2. De negativo a positivo. 3. Con el ohmímetro. 4. Se reduce a la mitad. 5. Sólo del material. 6. Corriente eléctrica. 7. También aumenta. 8. El ohmímetro.
ANOTACIONES: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
UNIDAD III
LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD
1. LEY DE OHM
El primero en determinar cualitativamente la reacción que existe entre la tensión aplicada a dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre los mismos, fue el físico alemán Georg Simon Ohm en 1826. Esa relación es constante se llama resistencia y la ley de Ohm se puede enunciar del siguiente modo:
"La relación que existe entre la tensión aplicada y dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre los mismos es una constante que llamamos resistencia".
R Resistencia medida en ohmios () U Tensión en voltios (V)
I Intensidad en amperios (A)
Figura 1 Ley de Ohm (1)
De esta forma la característica propia que tiene cada elemento químico de ofrecer mayor o menor dificultad para que de sus orbitales se desplacen los electrones libres y crece el flujo de corriente se convierte en una magnitud física medible llamada resistencia cuyo valor queda determinado por la ley de Ohm. Ejemplo 1
Calcule la resistencia que ofrece un conductor por el que circula una intensidad de 10 A, cuando se le aplica una tensión de 100 V.
U
I
R
I
U
R
Solución
A
10
V
R
100
I
U
R
R10La ley de Ohm también se enuncia del siguiente modo:
"La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece entre los mismos".
R
U
I
También:U
I
.
R
Figura 2 Ley de Ohm (2)
Ejemplo 2
Determinar la intensidad que circula por una resistencia de 6 cuando se le aplica una tensión de 48 V.
Solución
6
V
I
R
U
I
48
I 8 A
U
I
R
1.1 GRÁFICOS
Variación de la intensidad de la corriente en función de la tensión con una resistencia constante
Figura 3 I vs. U
Manteniendo constante la resistencia R = 20 se va variando la tensión desde U = 0 V hasta U = 10 V, obteniéndose los siguientes resultados:
Figura 4 I vs. U (R constante)
Se observa que cuando la tensión aumenta la corriente también aumenta, es decir, son directamente proporcionales.
U
I
N° U (V) I (A) 1 0 0 2 2 0,1 3 4 0,2 4 6 0,3 5 8 0,4 6 10 0,5 U(V) I(A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 2 4 6 8 10 20 R R co nstant e V A+
_
U
I
R
(Fuente variable)Variación de la intensidad de la corriente en función de la resistencia con una tensión constante
Figura 5 Corriente vs. Resistencia
Manteniendo constante la tensión en U = 12 V se va variando la resistencia desde R = 10 hasta R = 50 , obteniéndose los siguientes resultados:
Figura 6 Corriente vs. Resistencia (U constante)
Finalmente de estos resultados deducimos la ley de Ohm:
R
U
I
La intensidad de la corriente eléctrica “I” es directamente proporcional a la tensión aplicada “U” e inversamente proporcional a la resistencia “R”. V A U
+
_
Resistencia variable R N° R () I (A) 1 10 1,2 2 20 0,6 3 30 0,4 4 40 0,3 5 50 0,24 10 20 30 40 50 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 I (A) U=12V U constante R( )En general:
1.2 EJERCICIOS
1. En una prueba de laboratorio de la ley de Ohm con resistencia constante, se obtuvo el gráfico mostrado. Calcule la medida de la resistencia.
Figura 7 Cálculo de la resistencia
Solución
Del gráfico se observa:
I = 20 Ma U = 40 V
A
3
-10
20
V
40
R
mA
20
V
40
R
I
U
R
R = 2 x 103
K
2
R
000
2
R
U
I
R
IR
U
R
U
I
I
U
R
U(V) I (mA) 20 40 R constante2. Al aplicar 100 mV a los extremos de un conductor circulan 0,1 A. Si la sección del conductor es de 1,5 mm2 y su longitud es de 83 m. ¿De qué material está
hecho dicho conductor? Tabla de resistividades Material Ag Cu Au Al Zn Fe Sn m mm2 0,016 0,018 0,022 0,028 0,060 0,100 0,110 Solución Por dato:
Figura 8 Determinación del material
Se sabe que: R 1 A 0,1 V R A 0,1mV R I U R 100 0,1 Pero:
m
2
mm
A
L
R
83
5
1
1
,
L
A
R
m mm 018 , 0 2 De acuerdo a la tabla de resistividades, el material que corresponde es: COBRE 0,1 A 1,5 mm2 83 m 100 mV
+
_
R3. Cuando el conmutador está en posición 1, el amperímetro indica 200 mA y cuando está en posición 2, señala 0,5 A. Calcule el valor de U y R.
Solución Posición 2 Posición 1 A U
+
_
R 1 2 40 R = 40 I = 0,5 A U = I.R. U = (0,5 A).(40 )U = 20 V
A U+
_
2 40 0,5 A U = 20 V I = 200 mA = 0,2 AA
0,2
20
V
R
I
U
R
R = 100 A 20 V+
_
200 mA R2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
En esta conexión las cargas son colocadas unas tras otras de forma que la misma corriente circula por todas ellas.
Un ejemplo muy conocido de conexión en serie son las luces de navidad.
Figura 9 Luces de Navidad
2.1 CORRIENTE EN LA CONEXIÓN SERIE
Conectemos tres resistencias R1 = 10 ; R2 = 20 y R3 = 30 , en serie a
una fuente de tensión de U = 30 V.
Figura 10 Conexión serie Resultados:
U (V) I1(A) I2(A) I3(A) I(A)
30 0,5 0,5 0,5 0,5
Se observa que todos los amperímetros señalan el paso de la misma corriente.
En la conexión serie circula la misma corriente en todo el circuito.
I = I
1= I
2=I
3 V A+
_
R1 U A A A R2 R3 I1 I2 I3 I2.2 TENSIONES EN LA CONEXIÓN EN SERIE
Conectamos tres resistencias R1 = 10 ; R2 = 20 y R3 = 30 en una serie
A una fuente de tensión de U = 30 V.
Figura 11 Tensiones en conexión serie Resultados:
U (V) U1(V) U2 (V) U3(V)
30 5 10 15
En el circuito en serie cada consumidor tiene una parte de la tensión normal.
Segunda ley de Kirchhoff
“En una malla (circuito cerrado) la tensión que entrega la fuente es igual a la suma de las caídas de tensión de cada una de las cargas”.
La tensión total es igual a la suma de las diferentes tensiones en serie.
U = U1 + U2 + U3 V+
_
R1 U R2 R3 V V V U1 U2 U3n 3 2 1
U
U
U
U
U
...
...
2.3 RESISTENCIA EQUIVALENTELa resistencia total de un circuito se llama también resistencia equivalente y en los cálculos puede sustituir a las resistencias y parciales. Si la tensión es constante, la resistencia equivalente consume tanta corriente como las resistencias parciales montadas en serie.
+
_
U
I
ReqFigura 12 Circuito equivalente
Por Ley de Ohm U = I . Req
30 Req 60 A 0,5 V eq R R I U
Del circuito anterior: U = U1 + U2 + U3
En las cargas, podemos aplicar la ley de Ohm: U1 = I . R1 U2 = I . R2 U3 = I R3
Luego, reemplazando en la ecuación anterior: IReq = IR1 + IR2 + IR3
3
R
2
R
1
R
eq
R
60 = 10 + 20 + 30 2.4 EJERCICIOS
1. ¿Cuánto deberá ser el valor de "R" para que la tensión a través de ella sea 40 V?
Solución
Se observa en el circuito serie:
U1 + U2 = 200 V
40 + U2 = 200
U2 = 160 V
Por Ley de Ohm:
400 V 2 U I 160 400
A
,4
0
I
De igual modo:A
0,4
V
I
1
U
R
40
100 REn un montaje en serie la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales.
+
_
200 V R 400 V V = 40V+
_
200 V R 400 I U1 = 40V U22. Un conductor de cobre de 1,5 mm2 con dos hilos y 10 m de longitud, aumenta a una carga que consume 13 A ¿Qué valor tiene la caída de tensión en el conductor en voltios y qué tensión llega a la carga, si la red es de 220 V? m , Cu 2 mm 00178 Solución
Figura 13 Caída de tensión
De acuerdo al circuito se observa que la caída de tensión total en el conductor (ida y venida) es:
ΔU = 2UC Pero: 5 1 10 0178 0 , , A L Rc Rc 0,119
Por ley de Ohm:
UC = I Rc = (13 A) (0,119 )
UC = 1, 55 V
ΔU = 3,1 V
Luego, como el circuito está conectado en serie: 220 = U + U + U A carga conductor de ida conductor de venida Fuente A Ucarga 220 V Uc Uc Rc Rc 13 A
220 = 3,1 + Ucarga
V
carga
U
216,
9
2.5 DIVISOR DE TENSIÓN
El divisor de tensión consta de dos resistencias R1 y R2 conectadas en serie.
Entre los bornes exteriores existe una tensión total U y en la resistencia R2 se
obtiene una tensión parcial U2.
Un divisor de tensión se dice que está sin carga cuando de él no se toma corriente:
Por Ley de Ohm: U2 = I . R2 Pero:
2
R
1
R
U
I
Figura 14 Divisor de tensión sin carga
Un divisor de tensión está con carga cuando está unido a un receptor.
Figura 15 Divisor de tensión con carga ΔU U R1 R2 U1 U2
U
U
1U
2R
C ReceptorR
1R
2 U R R R 2 1 2 2 U2
2
R
R
U
1
R
2
U
El objetivo de esta conexión es lograr tensiones variables, por ejemplo para regular la luminosidad de lámparas, el número de revoluciones de un motor, la temperatura de estufas eléctricas, etc.
APLICACIÓN
Un divisor de tensión con resistencias parciales de 50 y 200 está conectado a una tensión total de 60 V. ¿Cuánto vale la tensión en la resistencia de 200 si se trata de un divisor de tensión sin carga?
Figura 16 Aplicación del divisor de tensión sin carga
3. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
En este montaje las cargas están conectadas en un circuito de modo que la corriente de la fuente de energía se divide entre las cargas, de tal manera que sólo una parte de la corriente pasa por cada carga.
Una característica de la conexión paralelo es la posibilidad de conectar y desconectar las cargas a voluntad e independientemente unas de otras.
Figura 17 Conexión de cargas en paralelo
Lámpara Calefacción TV L1 L2
