Ley de Newton Del Enfriamiento de Los Cuerpos

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LEY DE NEWTON DEL

ENFRIAMIENTO DE LOS

CUERPOS

Curso:

Física II

Facultad:

Ingeniería

E.A.P.:

Ingeniería Mecánica

Docente:

Vera Meza Secundino

Alumnos:

Villafana Villafana Diego

Villafana Villafana Kenny

Silva Rufino Ricardo

Ciclo:

III

AÑO:

2016

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Índice

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS 3

1. OBJETIVOS 3

2. FUNDAMENTO TEÓRICO 3

. MATERIALES E INSTRUMENTOS 5

!. PROCEDIMIENTO Y DATOS E"PERIMENTALES 6

#. PROCESAMIENTO Y AN$LISIS 8

%. RESULTADOS 9

&. CONCLUSIONES 10

'. BIBLIO(RAFÍA 11

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LEY DE NEWTON DEL

ENFRIAMIENTO DE LOS

CUERPOS

1. OBJETIVOS

1.1. Estudiar el comportamiento de la temperatura de un cuerpo caliente que se enfría hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente.

1.2. eterminar la ecuaci!n empírica de la le" de enfriamiento de #e$ton.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

%uando e&iste una diferencia de temperatura entre un cuerpo " el medio ambiente que le rodea' la e(oluci!n espontanea' que se mani)esta' se produce en el sentido de i*ualar las temperaturas hasta alcanzar el equilibrio t+rmico.

En el caso en el que un sistema ,el medio ambiente- sea lo su)cientemente *rande' de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de ener*ía de cuerpos en contacto con el sin alterar sus parmetros termodinmicos' se denomina a este sistema como foco t+rmico.

/a situaci!n que se presenta en la e&periencia ser la de un cuerpo a temperatura ele(ada en contacto con un foco t+rmico' que ser el aire de la habitaci!n que rodea el sistema. Es un dato e&perimental que la e(oluci!n se realizar en el sentido de una transferencia de ener*ía entre el cuerpo " el foco t+rmico ,aire del laboratorio-. /a ener*ía intercambiada en este proceso se efecta en forma de calor " se comprueba e&perimentalmente que e&isten le"es empíricas de sin*ular simplicidad en el estudio del enfriamiento de los cuerpos. na de ellas fue desarrollada por #e$ton " lle(as su nombre.

saac #e$ton ,161412- es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. En su u(entud estudi! el

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mo(imiento " estableci! las le"es de la dinmica ,las /e"es de #e$ton-' estableci! la le" de la *ra(itaci!n uni(ersal ,mostrando que lo que (ale en la tierra tambi+n (ale en el cielo-' e&plic! la descomposici!n en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma' desarroll! lo que ho" conocemos en matemtica como clculo' entre otras cosas. 7a ma"or' a los 60 aos de edad' acept! un puesto como funcionario nacional " se desempe! como responsable de la %asa de la oneda de su país.

:llí tenía como misi!n controlar el acuado de monedas. ;robablemente se interes! por la temperatura' el calor " el punto de fusi!n de los metales moti(ado por su responsabilidad de super(isar la calidad de la acuaci!n.

tilizando un horno a carb!n de una pequea cocina' realiz! el si*uiente e&perimento. %alent! al roo un bloque de hierro. :l retirarlo del fue*o lo coloc! en un lu*ar frío " obser(! c!mo se enfriaba el bloque de metal. <us resultados dieron lu*ar a lo que ho" conocemos con el nombre de /e" de enfriamiento de #e$ton.

icha le" se escribe como=

dT

dt =−k

(

T −T m

)

,1-onde la deri(ada de la temperatura respecto al tiempo ,d>?dt-representa la rapidez del enfriamiento' > es la temperatura instantnea del cuerpo cuando est caliente' @ una constante que de)ne el ritmo de enfriamiento " >m es la temperatura ambiente' que es la temperatura que alcanza el cuerpo lue*o de un determinado tiempo.

Aesol(iendo la ecuaci!n diferencial=

∫

=

−

t T T m t d k T T dT 0 0

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(

T −T _m

)

_TT = −k t 0

ln

<i un cuerpo se enfría a partir de una temperatura inicial >0 hasta una temperatura >m' la le" de #e$ton puede ser (lida para e&plicar su enfriamiento. /a ecuaci!n= τ −

−

=

−

t/ m 0 m (T T )e T T

,2-Bue es la soluci!n de ,1-' podría representar la e(oluci!n de la temperatura en el tiempo. :l analizar la relaci!n de dependencia entre ∆ > " el tiempo t se obser(a el si*uiente comportamiento'

0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 50 (T-T_m) = (T₀-T_m) e-t/τ ∆ T = T - T m t Diagrama de Dispersión Curva de Tendencia Fi*+,- 1. Cr)ca ∆ > (s t.

Es decir' esta le" establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional' en cada instante' a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces' siendo >0 la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura >m' al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es=

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τ − − + = t/ m 0 m (T T )e T ) t ( T '

,3-ondeτ es constante de tiempo de enfriamiento' " es particular de cada cuerpo. icha constante est relaciona con @ de la si*uiente manera=  1 = τ ,-. MATERIALES E INSTRUMENTOS

!. PROCEDIMIENTO Y DATOS E"PERIMENTALES !.1. edir la temperatura del medio ambiente. >m D 26 % F 1%

!.2. nstalar el equipo como se muestra en la Gi*ura 2 ,a-' e(itando que el term!metro choque con las paredes "?o fondo del (aso de precipitaci!n. %alentar en el (aso de precipitaci!n 150 * de a*ua hasta 90H%. :pa*ar la cocina el+ctrica.

!.. Aetirar de la cocina el (aso de precipitaci!n con el term!metro en su interior.

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Gi*ura 2. ,a- asa de a*ua de 50 * calentada hasta 100H%' ,b-ediciones de tiempo " temperatura durante el enfriamiento del a*ua.

!.!. <imultneamente al paso anterior' tener el cron!metro listo para ser acti(ado cuando el term!metro marque una temperatura de 0%' que ser la temperatura inicial >0.

!.#. En la >abla 1 se re*istrarn los (alores del tiempo para las temperaturas indicadas.

Rec/end-cine0

• <i el term!metro s!lo tiene precisi!n de 1 %' se puede intentar

hacer una apro&imaci!n m&ima de 0'5 % en las lecturas.

• Es imprescindible trabaar con la ma"or atenci!n posible

durante los primeros minutos del proceso de enfriamiento del a*ua.

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,%-1 3 63 2 6 58 3 9 56  12 55 5 15 5 6 18 53  22 52 8 25 51 9 30 50.5 10 35 50 11 0 9 12 5 8 13 50 .5 1 55  15 60 6.5 16 0 5.5 1 80 0 18 90 39.5 19 100 39 20 120 38.5 21 10 38 22 160 3.5 23 180 35 2 200 33 25 220 32 26 20 31 2 260 31 28 280 30.2 29 300 29.8 30 320 29.3 #. PROCESAMIENTO Y AN$LISIS An3i0i0 (,-4c

#.1. /lene los casilleros de la >abla 2' de acuerdo a los (alores mostrados en la >abla 1 " el dato de >0 dado en

el ítem .' teniendo en cuenta que /ue*o calcule los (alores correspondientes al

TABLA 2. Ialores de tiempo' incremento de temperatura " ln ∆T_. ! t(s) ∆Τ(°Χ) ln ∆T ) T T ( T = − _m ∆ T ln ∆

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1 3 " 1#$45$1015 2 6 12 2#4%4$0&&5 3 9 14 2#&3$05"33 4 12 15 2#"0%0502 5 15 1& 2#""25%%"2 & 18 1" 2#%3321334 " 22 1% 2#%$03"1"& % 25 1$ 2#$4443%$% $ 30 1$#5 2#$"04144" 10 35 20 2#$$5"322" 11 0 21 3#04452244 12 5 22 3#0$104245 13 50 22#5 3#11351531 14 55 23 3#1354$422 15 60 23#5 3#15"00042 1& 0 24#5 3#1$%&"312 1" 80 30 3#4011$"3% 1% 90 30#5 3#41""2&&% 1$ 100 31 3#433$%"2 20 120 31#5 3#44$$%"55 21 10 32 3#4&5"35$ 22 160 32#5 3#4%12400$ 23 180 35 3#55534%0& 24 200 3" 3#&10$1"$1 25 220 3% 3#&3"5%&1& 2& 20 3$ 3#&&35&1&5 2" 260 3$ 3#&&35&1&5 2% 280 3$#% 3#&%3%&&$1 2$ 300 40#2 3#&$3%&" 30 320 40#" 3#"0&22%0$

#.2. %on los datos de la >abla 2. Cra)que en papel milimetrado t

T

. JBu+ tipo de relaci!n de dependencia e&iste entre las (ariablesK ndique tambi+n la e&presi!n matemtica *eneral que la representa.

#.. escriba el comportamiento de las temperaturas iniciales " )nales del tiempo de enfriamiento.

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#.!. %on los datos de la >abla 2. Cra)que en papel milimetrado ( )t

T ln∆ = f

. ;uesto que' esta *r)ca es resultado del proceso de linealizaci!n' escriba los (alores hallados del intercepto " la pendiente.

:D LD

etermine a su (ez' estas mismas constantes " la ecuaci!n empírica mediante re*resi!n lineal.

: = ... L = ...

Ecuaci!n empírica=

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM.

#.#. :plicando las funciones in(ersas respecti(as' determine la ecuaci!n empírica que relaciona f ( )

t T

. Ecuaci!n empírica=

#.%. J%ul es el (alor esperado del coe)ciente de proporcionalidad de la funci!n f ( )

t T

K

#.&. etermine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado Je qu+ factores depende τK

τ = %. RESULTADOS M56d de An3i0i0 (,4c-ln T f (t) = ∆ (,4c- T f (t) = ∆

: , - L , - Ecuaci!n de la_recta Ecuaci!n empírica

τ , - >0 , -(,4c

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E06-d706i c

&. CONCLUSIONES

&.1. 89+5 e0 e3 c-3,: 8C+3e0 0n 30 /ec-ni0/0 ;+nd-/en6-3e0 de 6,-n0/i0i<n de c-3,: E=>3i?+e @,ee/en6e.

Es una forma de ener*ía en proceso de transici!n o paso que se presenta nicamente cuando e&iste una diferencia de temperaturas entre las diferentes partes del sistema. icho Nuo ener*+tico cesara cuando se ha conse*uido el EB/LAO >EA%O' es decir todos los cuerpos se encuentran a la misma temperatura.

/as formas de propa*aci!n del calor son= CONDUCCIÓN

;roceso de propa*aci!n del calor dentro de un medio material en el cual la ener*ía t+rmica pasa de mol+cula a mol+cula por medio de mo(imientos netamente t+rmicos sin que se produzca un mo(imiento real de la masa.

CONVECCIÓN

Es el proceso de propa*aci!n del calor desde las zonas ms calientes hacia las ms frías por medio de mo(imiento real de masa del líquido orientado.

RADICACIÓN

Es el proceso de propa*aci!n del calor por medio de ondas

electroma*n+ticas. En este proceso no ue*a papel importante nin*n medio material.

&.2. En+ncie cn 0+0 >,>i-0 >-@,-0 Le Ce, de 3-Te,/din/ic-.

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/a le" cero de la termodinmica' nos da a conocer la relaci!n que e&iste entre la temperatura' el calor " el equilibrio t+rmico' de la si*uiente manera=

os cuerpos que se encuentran en un mismo sistema' el primero con una temperatura >1 " el otro con una temperatura >2 ,>1P>2-' el cuerpo con ma"or temperatura ,>1-' tender a proporcionarle una cantidad de calor al cuerpo >2' hasta que ambos lle*uen a tener una misma temperatura ,>1D>2-' a lo cual se le denominara EB/LAO >QA%O.

&.. 8Cn ?+5 >,inci>i ;70ic ;+ncin- e3 6e,/</e6, +6i3i-d: E=>3i?+e de0de e3 >+n6 de i06- -6</ic.

;rimero desde el punto de (ista termodinmico' el term!metro utilizado mide la temperatura' *racias a la dilataci!n (olum+trica del mercurio ,en el capilar- debido al incremento de la temperatura ,por ende (ariaci!n de calor-' desde ahí podemos decir que desde la perspecti(a at!mica' el hecho de aumentar la temperatura *enerando calor ,ener*ía-' hace que los tomos de mercurio tiendan a e&pandirse " empezar a alearse uno del otro aumentando su (olumen. '. BIBLIO(RAFÍA https=??$$$."outube.com?$atchK(Dq5uqhh4Aoh [email protected]*?$i@i?EquilibrioRtS%3S:9rmico [email protected]*?$i@i?%alor ). ANE"O

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