OPTIMIZACIÓN DE UN MODELO DE FRUTILLA USANDO LA PROGRAMACIÓN MONTECARLO

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OPTIMIZACIÓN DE UN MODELO DE FRUTILLA USANDO LA PROGRAMACIÓN MONTECARLO

Navarro, Héctor R.; Avila, Oscar E.; Agüero Gómez, Luis R; Bustos, Julio C.; Aguirre, Carlos A; Santochi, Eleonora. Cátedra Economía Agraria Facultad de Agronomía y

Zootecnia-UNT. [email protected]. Trabajo financiado por el Consejo de

Investigaciones de la U.N.T

RESUMEN

El cultivo de la frutilla tiene una gran importancia económica y social en la zona de Lules, de la Provincia de Tucumán. Sin embargo su productividad promedio es relativamente baja si se la compara con la que es posible obtener con la tecnología actual.

El presente trabajo estudia el ingreso neto para una finca modelo de 2,5 has que usa tecnología de punta, a través de la simulación de diferentes escenarios de productividad física y de precios, programado para este fin con el método de Montecarlo.

Palabras claves: Frutilla, Sensibilidad, Montecarlo, Ingresos.

SUMMARY

The strawberry cultivation has great economical and social importance in the region of Lules, Tucumán. However, it's average productivity is relatively low, if it's compared to the one obtained with actual technologies.

The current work studies the net income for a 2.5 hectare country property, which uses latest technologies, through the simulation of different scenes of physical productivity and prices, programmed with the Montecarlo method.

Key words: strawberry, sensitivity, Montecarlo, incomes.

INTRODUCCIÓN

El cultivo de la frutilla es importante en la zona de Lules, Provincia de Tucumán, por ser una actividad agroindustrial que genera un valor bruto de la producción pequeño pero no despreciable (1,3 % del PBI agrícola de la Provincia) (1) con gran demanda de mano de obra (54 jornales por ha) (2), repartida a lo largo de 12 meses, lo que permite menguar el problema de desempleo Provincial, que adquiere características críticas en las zonas rurales.

Entre el 60 y el 70% de la producción nacional de frutilla se comercializa como fruta fresca (en los mercados de Buenos Aires, Santa Fé, Mendoza, Córdoba y Tucumán), en cajas de cartón de 2 Kgs. El 30 a 40% restante se comercializa a industria (3).

Al ser un cultivo en pequeña escala, cuenta con la ventaja de ser una actividad donde puede trabajar toda la familia en forma intensiva. Ello ha llevado a que en los últimos años se incorporen al cultivo un número importante de inmigrantes del país vecino de Bolivia, con un aprovechamiento intensivo del factor trabajo como estrategia de maximización del ingreso.

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La productividad física del cultivo de la frutilla, en la Provincia de Tucumán, es bajo (aproximadamente 30.000 kg./ha) si se la compara con los 50.000 kg/ha, que es posible obtener con la tecnología disponible.

Este trabajo procura estimar el Ingreso Neto (IN) de los productores que usan tecnología de punta, a través de un análisis de sensibilidad de precios y productividad usando la Programación Montecarlo para un modelo de finca de 2,5 ha.

MATERIAL Y MÉTODO

La Programación de Montecarlo consiste en simular un proceso que contiene elementos aleatorios y de repetir el proceso una y otra vez para observar como se comporta (4).

En éste trabajo se modela un escenario de precios de Fruta Fresca para Frutilla en el MCBA. Se usa para ello una serie de precios reales de 10 años (enero de 1994 a diciembre de 2003) ajustada al mes de enero de 2004 mediante el Indice de Precios al Consumidor para Capital Federal y Gran Buenos Aires Base 1999=100.

Con la serie de precios indexada, se calculan la media, desviación estándar de los precios para los meses de junio a diciembre, que son de significación por coincidir con la época de oferta de frutilla en la Zona de Lules (Provincia de Tucumán). Estos datos serán insumos para generar los escenarios posibles usando números aleatorios, entre 0 y 1, como valores de probabilidad por debajo de la distribución normal obtenida con la media y la desviación estándar mencionada. Ello permite estimar un valor de precios para cada uno de los meses considerados.

Por otra parte, se dispone de los datos de costos para un modelo de 2,5 ha de cultivo de frutilla con tecnología de punta, y la distribución de las proporciones de productividad física para cada mes con destino a fruta fresca e industria. Los precios en los que se observa significación en la variabilidad son los precios de frutas con destino al consumo fresco, por lo tanto en este trabajo se consideran escenarios generados con programación Montecarlo donde una de las fuentes de variación son precisamente estos precios.

La productividad física es una resultante del paquete tecnológico, que incluye el manejo del mismo y de las cuestiones climáticas, en base a esto se ha determinado que las productividades son otra fuente de variación, es así que se han valores de productividad entre 35.000 Kg/Ha hasta 50.000 Kg/Ha, con intervalos de 5000 Kg/Ha.

Los modelos propuestos en estos escenarios son consistentes con la tecnología evaluada en el modelo de costos, es por ello que se considera como costos variables los costos de cosecha. Se asume asimismo que cuando el precio de fruta fresca disminuye a un piso equivalente al precio de industria se envía con este destino a los volúmenes cosechados en el período en que verifica tal evento.

El análisis de sensibilidad se realizó usando una programación específica para estos fines en planilla electrónica, donde, en los distintos escenarios de productividad, se simuló diferentes escenarios de precios, siendo el ingreso neto la variable estimada como resultado del análisis.

En el cálculo del ingreso neto no se incluye la retribución al productor. Se propone una retribución mensual de $ 600, lo que al año suman $ 7.800, considerando los 12 meses más un sueldo mensual extra al año.

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Con los datos obtenidos, para cada alternativa de productividad, se obtienen los siguientes indicadores del Ingreso Neto: Media (M), Desviación estándar (DE), DE / M, M + 2 DE, M – 2 DE, tasa de crecimiento de la productividad (en %), tasa de crecimiento del IN (en %) y elasticidad (tasa de crecimiento IN vs. Tasa de crecimiento de productividad). Este último indicador puede interpretarse “como el porcentaje de variación del IN cuando la productividad física varia un 1%”.

Además el programa permite diferenciar, después de la simulación de los precios, el número de casos donde el IN es superior a 0, y la cantidad de casos en donde el IN es negativo.

RESULTADOS

Los resultados obtenidos por simulación sobre 5000 casos aleatorios generados por la Programación Montecarlo, para cada productividad considerada se muestran en el cuadro nº 1. Las gráficas 1 al 4 se muestran en el anexo.

Cuadro Nº 1: Resultados de la Simulación del Ingreso Neto para Frutilla (Modelo de 2,5Ha)

Indicadores Productividad física (kg/ha)

35000 40000 45000 50000

Cantidad de Casos con IN >= 0 4982 5000 5000 5000 Cantidad de Casos con IN < 0 18 0 0 0

Me 27586 41593 55598 69892 DE 13186 14896 16542 18544 DE / Me 0,48 0,36 0,30 0,27 Me - 2 DE 1215 11802 22515 32805 Me + 2 DE 53958 71385 88681 106980 Tasa de Crecimiento de la Productividad (en %) (1) 14,29 12,30 11,11 Tasa de Crecimiento del IN (en

%) (2) 50,77 30,67 25,71

Elasticidad (3) = (2) / (1) 3,55 2,49 2,31

Se observa después de simular con la información de precios de fruta fresca, que el ingreso neto promedio aumenta con el incremento de productividad física, tal como era de esperar. Además se observa que la elasticidad es superior a la unidad, en todos los casos, debido a que la tasa de aumento en el ingreso neto es superior a la tasa de crecimiento de la productividad física.

Se verifica, además, que la elasticidad disminuye con el aumento de la productividad.

CONCLUSIONES

1. En todos los modelos de productividad física, la media del ingreso neto es superior a cero, y solo en el modelo de rendimiento de 35.000 kg/ha es posible encontrar pocos casos en los que el ingreso neto es negativo.

2. Pareciera trivial la conclusión de que el ingreso neto aumenta al aumentar la productividad física, pero es interesante observar que la variabilidad del IN disminuye al aumentar la productividad, lo que se evidencia en valores menores del cociente DE / Me. Esto permite concluir que al aumentar los

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rendimientos los valores esperados en promedio tienen menor riesgo, ya que la dispersión converge al valor central o media del ingreso neto.

3. Dado que la simulación ha sido construida con una aproximación normal, se puede esperar que el 95% de los casos esté entre el valor Me – 2 DE y el valor Me + 2 DE, y en ningún caso con este nivel de confianza, el ingreso neto es negativo. No obstante ello, puede producirse tal evento como lo indican los 18 casos sobre 5000 simulaciones del modelo de rendimiento de 35000 kg/ha, en que ello ocurre.

4. Dado que en la construcción del modelo, no se ha considerado la Retribución al Productor en el cálculo del ingreso neto, y si se acuerda que $ 7.800 es un valor aceptable, el modelo de 35000 kg/ha es el más débil para cumplir acabadamente con esta retribución.

5. Cuando aumenta la productividad física, es menor la respuesta de la tasa de incremento del IN respecto a la tasa de crecimiento de la productividad, lo que se evidencia con la disminución de la elasticidad.

Como conclusión general se puede observar que la rentabilidad del cultivo de la frutilla en la zona de Lules, Provincia de Tucumán, está ligada a la productividad física que depende de la gestión de la tecnología aplicada. Sin embargo, sería interesante observar los resultados con la incorporación de otras tecnologías disponibles, como cámaras frigoríficas, y sistemas de transporte en frío, que permitiría una mejor composición de la proporción de frutas fresca en cada mes.

BIBLIOGRAFIA

• Albornoz, R. Producto Bruto Geográfico. Estimación del Producto Bruto

Interno de la Provincia de Tucumán. Convenio Consejo Federal de Inversiones-Superior Gobierno de la Provincia de Tucumán. 2002

• Neme, J. et al. Proyecto Nexos para el desarrollo y la transformación

productiva de la Provincia de Tucumán. Secretaría de Servicios y Actividades Productivas de la Provincia de Tucumán. 2003

• Kirsbaum, Daniel; El cultivo de la frutilla como propuesta productiva para

pequeños productores agropecuarios. Resumen del Primer Seminario “Propuestas Productivas para Productores Cañeros”. IPDERNOA – FAZ. PSA. 1999.

• Mendenhall, William; Estadística para Administradores. Grupo Editorial

Iberoamérica. México. 1990.

• Navarro et al. Efectos del IVA en la producción de frutilla en Tucumán.

Publicación inédita. Cátedra Economía Agraria. FAZ-UNT.2003.

• Agüero Gómez, L.R., Chaila, S.; Arévalo, R.A.; Piscitelli, F.R.y V. Hawkes.

“Análisis y dispersión de pérdidas de semillas, plántulas y plantas de Sicyos

polyacanthus Cogn. en Caña de Azúcar mediante el empleo de la programación Montecarlo”. Publicación en soporte electrónico de las XX Jornadas Científicas de la Asociación de Biología de Tucumán. 1:136-137. Año 2003.

• Kirschbaum, D. Diagnóstico del cultivo de frutilla en Tucumán. INTA- Famaillá.

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ANEXOS

Gráfico Nº 1: Distribución del Ingreso Neto para Frutilla Para 2,5 has y Rendimiento de 35.000 kg/ha.

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