GUÍA DE APRENDIZAJE ESTADÍSTICA GRADUADO EN INGENIERÍA DE SOFTWARE. PLAN 2009

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GUÍA DE APRENDIZAJE

ESTADÍSTICA

GRADUADO EN INGENIERÍA DE SOFTWARE.

PLAN 2009

DATOS DESCRIPTIVOS

CENTRO RESPONSABLE Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sistemas Informáticos

OTROS CENTROS IMPLICADOS

CICLO Grado sin atribuciones MÓDULO

MATERIA: FUNDAMENTO CIENTÍFICOS DE LA INFORMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

CURSO: SEGUNDO CURSO DEPARTAMENTO

RESPONSABLE MATEMÁTICA APLICADA A LAS TIC CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ECTS

CARÁCTER: OBLIGATORIA ITINERARIO:

CURSO ACADÉMICO: 2014-15 PERIODO DE

IMPARTICIÓN: SEGUNDO CURSO. PRIMER SEMESTRE IDIOMAS IMPARTICIÓN: CASTELLANO

OTROS IDIOMAS DE IMPARTICIÓN: HORAS/CRÉDITO 26

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PROFESORADO

NOMBRE Y APELLIDOS DESPACHO Correo electrónico EN INGLÉS

ARÁNZAZU CORRAL HERRERO 2107 [email protected] NO

JOSE IGNACIO GÓMEZ LEAL 2102 [email protected] NO

FÉLIX RINCÓN DE ROJAS 2108 [email protected] NO

BLANCA RUIZ PALMA (C) 2011 [email protected] NO

TUTORÍAS

NOMBRE Y APELLIDOS (C = Coord) DESPACHO TUTORÍAS

ARANZAZU CORRAL HERRERO 2107

A determinar en septiembre

JOSE IGNACIO GÓMEZ LEAL 2102

FÉLIX RINCÓN DE ROJAS 2108

BLANCA RUIZ PALMA (C) 2011

GRUPOS

Nº de Grupos

GRUPOS ASIGNADOS EN:

Teoría 3

Prácticas

Laboratorio 6

REQUISITOS PREVIOS NECESARIOS

ASIGNATURAS SUPERADAS:

ANÁLISIS MATEMÁTICO MATEMATICA DISCRETA OTROS REQUISITOS

CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

ASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS: CONOCIMIENTOS PREVIOS

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. FUNCIÓN GAMMA. SERIES NUMÉRICAS.

COMBINATORIA. CÁLCULO DE PROBABILIDADES. OTROS CONOCIMIENTOS

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COMPETENCIAS

COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADAS A LA ASIGNATURA

CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL

G1 Capacidad de análisis y síntesis 1

G6 Resolución de problemas 1

G9 Razonamiento crítico 1

I1

Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad, conforme a principios éticos y a la legislación y normativa vigente.

1

I19

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantarse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: algebra, cálculo diferencial e integral y métodos numéricos; estadística y optimización.

2

E3

Capacidad para valorar las necesidades del cliente y especificar los requisitos software para satisfacer estas necesidades, reconciliando objetivos en conflicto mediante la búsqueda de compromisos aceptables dentro de las limitaciones derivadas del coste, del tiempo, de la existencia de sistemas ya desarrollados y de las propias organizaciones.

1

E5

Capacidad de identificar y analizar problemas y diseñar, desarrollar, implementar, verificar y documentar soluciones software sobre la base de un conocimiento adecuado de las teorías, modelos y técnicas actuales.

1

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

CÓDIGO DESCRIPCIÓN

RA_1 Resume y analiza la información contenida en un conjunto de datos mediante tablas, gráficos e indicadores.

RA_2 Aplica resultados de combinatoria para calcular probabilidades de sucesos asociados a problemas que presentan incertidumbre.

RA_3 Aplica los conceptos y resultados de probabilidad para analizar situaciones modeladas en términos de variables aleatorias.

RA_4 A partir de un conjunto de datos infiere y contrasta información tanto sobre los distintos parámetros que intervienen como sobre la validez del modelo.

RA_5 Relaciona distintas variables y analiza y compara la información que se extrae de las distintas muestras.

RA_6 Utiliza datos extraídos de experimentos sencillos y analiza e interpreta los resultados de manera lógica y crítica

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CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO)

TEMA APARTADOS

Tema 1. PROBABILIDAD

1.1.- Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias de los axiomas.

1.2.- Probabilidad condicionada. 1.3.- Independencia de sucesos.

1.4.- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Tema 2.

VARIABLES ALEATORIAS

2.1.- Definición de variable aleatoria.

2.2.- Función de distribución de una variable aleatoria. 2.3.- Variables aleatorias discretas. Función de masa. 3.4.- Variables aleatorias continuas. Función de densidad. 2.5.- Transformaciones de variables aleatorias.

2.6.- Independencia de variables aleatorias.

2.7.- Esperanza y varianza de funciones de variables aleatorias. Tema 3.

MODELOS DE DISTRIBUCIONES

DISCRETAS

3.1.- Introducción.

3.2.- Distribución uniforme discreta. 3.3.- Distribución binomial.

3.4.- Distribución geométrica. 3.5.- Distribución de Poisson.

3.6.- Ajuste de un conjunto de datos a un modelo teórico. Tema 4. MODELOS DE DISTRIBUCIONES CONTINUAS 4.1.- Introducción. 4.2.- Distribución uniforme.

4.3.- Distribución Gamma. Distribución exponencial. 4.4.- Distribución de Pareto.

4.5.- Distribución normal.

4.6.- Teorema Central del Límite. Tema 5.

ESTIMACIÓN PUNTUAL

5.1.- Introducción a la inferencia estadística. 5.2.- Estimación puntual.

5.3.- Obtención de estimadores: Métodos de los momentos y de máxima verosimilitud.

5.4.- Propiedades de los estimadores. Tema 6.

INTERVALOS DE CONFIANZA

6.1.- Introducción. 6.2.- Conceptos básicos.

6.3.- Intervalos de confianza para poblaciones normales. 6.4.- Error de la estimación.

6.5.- Comparación de parámetros en dos poblaciones. 6.6.- Intervalos de confianza para poblaciones no normales. Tema 7.

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

7.1.- Introducción. Tipos de contrastes. 7.2.- Contrastes paramétricos.

7.2.1.- Conceptos básicos.

7.2.2.- El p-valor de un contraste.

7.2.3.- Contrastes para poblaciones normales. 7.2.4.- Contrastes para la comparación de parámetros en poblaciones normales.

7.2.5.- Contrastes para poblaciones no normales. 7.3.- Contrastes no paramétricos.

7.3.1.- Test x2.

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BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZAS EMPLEADOS

CLASES DE

TEORÍA 60% del tiempo. Se emplearán clases magistrales. CLASES

PROBLEMAS

25% del tiempo. Se propondrán problemas que los alumnos deberán traer resueltos al aula. Además, se dejará tiempo en el aula para que resuelvan algunos.

PRÁCTICAS 15% del tiempo. Los alumnos dispondrán de unos enunciados con problemas y datos y utilizarán el ordenador para trabajar. Se usará el programa

estadístico Statgraphics. TRABAJOS

AUTÓNOMOS Problemas y prácticas. TRABAJOS

EN GRUPOS No.

TUTORÍAS Cada profesor realiza 6 horas semanales de tutorías con un horario fijado de antemano durante el que los alumnos pueden acudir para cualquier duda sobre la asignatura.

SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA S

EVALUACIÓN

REF INDICADOR DE LOGRO Relacionado

con RA

T1

Maneja conjuntos de datos y es capaz de obtener información contenida en los mismos mediante el cálculo de gráficos y medidas

RA1,RA6

T2_1 Conoce y maneja las principales propiedades de una medida de

probabilidad. RA2

T2_2 Sabe resolver problemas sencillos de probabilidad. RA2 T3_1 Conoce el concepto de variable aleatoria. RA3 T3_2 Distingue y maneja los distintos tipos de variables aleatorias RA2,RA3

T4 Conoce los modelos discretos más sencillos y los utiliza para _{realzar ajustes de datos.} RA1, RA4

T5 Conoce los modelos continuos más sencillos y los utiliza para _{realzar ajustes de datos.} RA1, RA4

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EVALUACIÓN

REF INDICADOR DE LOGRO Relacionado _{con RA}

T6_2 Al ajustar un modelo a un conjunto de datos, es capaz de obtener _{estimaciones para los parámetros del modelo.} RA1, RA3, _{RA4, RA5}

T7

Al obtener una estimación, es capaz de dar una cota de error de la misma mediante la construcción del intervalo de confianza correspondiente.

RA4,RA5

T8 Dado uno o varios conjuntos de datos, el alumno es capaz de _{plantear conjeturas sobre los mismos y tomar una decisión.}

RA1, RA2, RA3, RA4,RA5,

RA6 ISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA

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CRONOGRAMA TRABAJO DE LA ASIGNATURA

CRONOGRAMA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA

SEMANA ACTIVIDADES

Actividad Modalidad Met.Ense Lugar Duración Evaluación Prep 1

Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 2h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 2h Ambas 2h

Presentación de la asignatura 1 h Ambas 1h

2 Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 2h Ambas 2h 3

Examen T1 Aula 1 h Continua 2h

4 Exposición profesor tema 2 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 2h Ambas 2h 5 Exposición profesor tema 3 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 2h Ambas 2h 6 Exposición profesor tema 3, 4 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h

Primer parcial (T1,T2) Aula 2h Continua 4h

7

Examen T3 Aula 1 h Continua 2h

8

Exposición profesor tema 4 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 2h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Problemas con ordenador: Estadística Descriptiva. C.I.C 2h Ambas 2h 9

Exposición profesor tema 5 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 2h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Problemas con ordenador: Modelos Discretos. C.I.C 2h Ambas 2h 10

Segundo parcial

(T1,T2,T3,T4) Aula 2h Continua 4h

Clase de problemas Clase de problemas Problemas con ordenador: Modelos continuos. C.I.C 2h Ambas 2h 11 Exposición profesor tema 6 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 2h Ambas 2h

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SEMANA ACTIVIDADES

Actividad Modalidad Met.Ense Lugar Duración Evaluación Prep 12 Exposición profesor tema 1 _{Clase de problemas} Clase teórica _{Clase de problemas} Lección magistral _{Resolución de ejercicios y problemas} Aula _Aula 3h _2h Ambas _Ambas 3h _2h 13

Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 1h Ambas 1h

Examen T5 y 6 Aula 1h Continua 2h

Clase de problemas Problemas con ordenador: Intervalos de confianza. C.I.C 2h Ambas 2h 14

Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Problemas con ordenador: Intervalos de confianza. C.I.C 1h Ambas 1h 15

Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula y

C.I.C. 2h Ambas 2h Clase de problemas Problemas con ordenador: Contrastes de hipótesis. C.I.C 2h Ambas 2h

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CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

CONVOCATORIA ORDINARIA:

- EVALUACIÓN CONTINUA: Se realizarán tres exámenes parciales. Cada parcial contará con un test, teoría y problemas. Además se realizarán:

§ Tres pruebas de evaluación al finalizar los temas 1, 3 y 6.

§ Un problema con ordenador coincidiendo con el tercer parcial que incluirá todos los temas.

- Las ponderaciones de todas las pruebas están descritas en la tabla siguiente.

- Para aprobar la asignatura la nota obtenida entre todas las pruebas (teniendo en cuenta sus ponderaciones) debe de ser mayor o igual que 5.

- EVALUACIÓN MEDIANTE “SOLO PRUEBA FINAL”: Se hará un único examen que contará con un test, teoría y problemas. Uno de estos problemas se resolverá con ordenador. Para aprobar la asignatura la nota obtenida en este examen debe de ser mayor o igual que 5. En la convocatoria ordinaria, los alumnos que entreguen el segundo parcial sólo podrán aprobar mediante evaluación continua.

• CONVOCATORIA EXTRORDINARIA: Se hará un único examen que contará con un test, teoría y problemas. Uno de estos problemas se resolverá con ordenador. Para aprobar la asignatura la nota obtenida en este examen debe de ser mayor o igual que 5. EVALUACIÓN SUMATIVA

BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES QUE

SE EVALÚAN MOMENTO LUGAR

PESO EN LA CALIFICACIÓN

EXAMEN DEL TEMA 1

(RA_2) 26/09/2014 BLOQUES AULAS O 5%

EXAMEN DE LOS TEMAS 1 y 2

(RA_2, RA_3) 10/10/2014

AULAS O

BLOQUES 15%

EXAMEN DEL TEMA 3

(RA_3, RA_4 ) 21/10/2014

AULAS O

BLOQUES 5%

EXAMEN DE LOS TEMAS 1,2, 3 y 4

(RA_1, RA_2, RA_3, RA_4, RA_6) 12/11/2013

AULAS O

BLOQUES 25%

EXAMEN DE LOS TEMAS 5 y 6

(RA_1, RA_3, RA_5) 5/12/2014

AULAS O

BLOQUES 5%

EXAMEN DE LOS TEMAS 5,6 y7 (RA_1, RA_3, RA_5, RA_6)

Fecha del examen final 13/01/2015 AULAS O BLOQUES 25%

EXAMEN CON ORDENADOR (RA_1, RA_3,RA_4,RA_5, RA_6)

Fecha del examen

final 13/01/2015

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RECURSOS DIDÁCTICOS

TIPO DESCRIPCIÓN

BIBLIOGRAFÍA CORONADO, J.L.; CORRAL, A.; GÓMEZ, J.I.; LÓPEZ, P.; RUIZ, B.; VILLÉN, J.: "Estadística". Servicio de Publicaciones de la E.U. de Informática, 2004.

CANAVOS, G.C.: "Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y

Métodos". Ed. McGraw-Hill, 1988.

DEGROOT, M.H.: "Probabilidad y Estadística". Ed.

Addison-Wesley, 1988.

DEVORE, J.L.: "Probabilidad y Estadística para ingeniería y

ciencias". Ed. Thomson, 2005.

HORRA, J.: "Estadística Aplicada (Segunda edición)". Ed. Díaz de

Santos, 2001.

MENDENHALL, W. y otros: "Estadística Matemática con

aplicaciones". Grupo Editorial Iberoamericana, 1986.

PEÑA, D.: "Fundamentos de Estadística". Alianza Editorial, 2001.

VILLÉN, J.: "203 problemas de Estadística". Servicio de Publicaciones de la E.U. de Informática, 1985.

RECURSOS WEB Toda la información y el material de la asignatura están disponibles en Moodle https://moodle.upm.es/titulaciones/oficiales y parte en la web del departamento www.dma.eui.upm.es .

En Moodle pueden encontrar también cuestionarios de todos los temas y material adicional.

EQUIPAMIENTO LABORATORIOS DE LIBRE ACCESO SALAS DE TRABAJO EN GRUPO

OTRA INFORMACIÓN RESEÑABLE

• EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA TRANSVERSAL DE RAZONAMIENTO CRÍTICO: Se utilizarán algunos de los problemas incluidos en los exámenes parciales, especialmente en el realizado con ordenador. De este modo, la evaluación de la competencia se integra en la de la asignatura, todos los alumnos realizan la misma prueba y no depende de que hayan optado por evaluación continua o Prueba final. El peso de la calificación de la competencia se estima en al menos un 10% de la total.