Metodos-PERT-CPM

(1)

Administración de Proyectos en SI

(2)

 PERT - Definición

 CPM - Definición

 Diferencia entre PERT y CPM

 PERT – Cálculos

 CPM - Cálculos

 Ejemplos

(3)

 Pert y CPM son dos métodos para la

determinación de la ruta crítica de las

actividades de un proyecto. Fueron diseñado para proporcionar elementos útiles de

(4)

 (Program Evaluation and Review Technique)

fue desarrollado inicialmente por la Armada de los Estados Unidos de América, con el

objetivo de controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades

integrantes de los proyectos espaciales y

(5)

 (Crítical Path Method), fue desarrollado

también en los Estados Unidos de América, como parte de un programa de investigación de operaciones para la firma Dupont y

(6)

 Ambas técnicas fueron desarrolladas por dos

grupos diferentes casi

simultáneamente (1956–1958).

 Están básicamente orientados en el tiempo en

el sentido que ambos llevan a la

determinación de un programa de tiempo.

 Aunque los dos métodos fueron

(7)

 El método de la ruta crítica es un proceso

administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo

crítico y al costo óptimo.

 Si deseamos que el proyecto se ejecute con

(8)

 El método PERT y CPM tiene muchas

aplicaciones que oscilan desde le planeación y control de proyectos, construcción de

(9)

 La diferencia principal entre ellos es

simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las

actividades del proyecto.

 Con CPM, los tiempos de las actividades son

determinísticos.

 Con PERT, los tiempos de las actividades son

probabilísticos o estocásticos.

 CPM supone una compensación entre el

(10)

 Pasos principales son: Planeación, Programación y

Control

 De estas 3 fases básicas siguen los siguientes

pasos:

◦ _{Identificar las actividades específicas del proyecto} ◦ _{Determinar la apropiada secuencia de actividades} ◦ _{Construir el diagrama de red}

◦ _{Estimar el tiempo requerido para cada actividad} ◦ _{Determinar la ruta crítica}

(11)

 Estas son las 2 notaciones que se pueden

(12)

 Los arcos representan actividades y los nodos

son eventos para puntos en el tiempo.

 Nuevo formato usado por softwares de

gestión de proyectos.

 Mejor para mostrar diferentes tipos de

dependencias.

(13)

(14)

 Los nodos representan actividades y los arcos

muestran las relaciones de precedencia entre actividades

 Nodos o círculos son el inicio y fin de las

actividades.

 A veces se usan actividades tontas (líneas

(15)

(16)

 Se realiza la red de actividades del Proyecto  Se recorre la red hacia adelante para:

◦ _{Inicio más Temprano (ES)}

 ES = es el máximo EF de los predecesores inmediatos.

(cuando más de una actividad termina en otra)

◦ _{Termino más Temprano (EF)}

EF= ES + t

 Se recorre hacia atrás para:

◦ _{Inicio más Tardío (LS)}

 LS=LF-t

◦ _{Término más Tardío (LF)}

 El termino mas tardío que puede terminar una actividad

(17)

 Determinar las holguras en cada actividad

Holgura = LS - ES = LF - EF

◦ _{Holgura es la máxima cantidad de tiempo que puede}

retrasarse la actividad sin poner en peligro el proyecto.

 Encontrar la ruta critica:

◦ _{Para ello encontraremos las actividades criticas, que son}

aquellas que tienen holgura cero (0)

◦ _{Esta ruta es el camino más largo (tiempo) que tiene un}

(18)

 La idea es que una actividad se puede determinar en un menor costo si se gasta más dinero.

 La red se desarrolla usando tiempo y costos normales y luego se ajusta de acuerdo a los requerimientos de tiempos y costo.

◦ _{La ruta crítica se calcula}

◦ _{Se considera una reducción en la duración del proyecto,}

tomando en cuenta únicamente las actividades críticas. Se toma la actividad crítica con pendiente de costo más pequeña.

(19)

(20)

 PERT esta basado en que la duración de las

actividades sigue la distribución de la probabilidad

 Para hallar la duración probable se necesitan 3

variables.

◦ _{Duración pesimista(t}_p_{) – tiempo en que la}

actividad puede demorarse si las cosas van mal

◦ _{Duración normal(t}_m_{) – tiempo más estimado de}

una actividad

◦ _{Duración optimista (t}_o_{) – tiempo que duraría una}

actividad si es que todo sale bien.

Promedio (Tiempo esperado): t_e =

t

p + 4

t

m +

t

o 6

Varianza: V_t =σ 2 ₌

t

p -

t

o

6

(21)



Realizar la red de Actividades.



Analizar los caminos de la red y encontrar

la ruta crítica.



La longitud de la ruta crítica es la

distribucion más probable para que el

proyecto se realice normalmente.



La desviacion estandar de la probabilidad

de la duracion de proyecto es hallado

sumando las varianzas de las actividades

criticas y se saca la raiz cuadrada del

(22)

Para hallar la probabilidad de que el proyecto sea terminado en un determinado tiempo es:

Z =

x - µ

σ

Donde: µ = t_p = tiempo de proyecto promedio

(23)

(24)

Activ

Descripción

Predecesor

Durac.

(sem)

A

Cimientos, paredes

-

4 B

Plomería,

electricidad

A

2 C

Techos

A

3 D

Pintura exterior

A

1

(25)

A

B

C

D

E

4 7 12

(26)

Inicio A

B

C

D

(27)

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 ₄

2

3

1

(28)

Inicio A B C D E Fin 0 ₄ 2 3 1 5 ₀

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

(29)

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 _{12 12}

(30)

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 _{12 12}

(31)

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 _{12 12}

(32)

Actividad _Tiempo _Costo Antecesor

Normal Límite Normal Límite

A 5 3 5 000 7 500

B 12 10 13 200 19 800

C 12 4 10 800 14 800 A

(33)

Actividad _Tiempo _Costo Costo por reducir

una unidad de tiempo

Normal Límite Normal Límite

A 5 3 5 000 7 500 1250

B 12 10 13 200 19 800 3300

C 12 4 10 800 14 800 500

(34)

 El tiempo solo puede ser reducido si se

reduce la duración de actividades en la ruta crítica.

 En este ejemplo las actividades A yC pueden

reducirse pues están en la ruta crítica. Se debería reducir la actividad que es más

(35)

(36)

 Reducimos la actividad C en 8 días lo que

(37)

 La nueva red muestra que la ruta crítica ahora

(38)

(39)

Duración Duración Duración Activi. Predec. Optimista Normal Pesimista

(Hr.) (Hr.) (Hr.)

A --

4 6 8

B --

1 4.5 5

C A 3 3 3

D A 4 5 6

E A 0.5 1 1.5

F B,C 3 4 5

G B,C 1 1.5 5

H E,F 5 6 7

I E,F 2 5 8

(40)

A

D

C

B

F E

G

I H

K

J

(41)

Actividad Tiempo Esperado Varianza

A

6 4/9

B 4

4/9

C 3

0 D 5

1/9

E 1

1/36

F 4

1/9

G 2

4/9

H 6

1/9

I 5

1 J 3

1/9

(42)

A = 6

D=5

C=3

B =4 F=4

E=1

G=2

I=5 H=6

K=5 J=3

(43)

4 7 12

0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

A

D

C B

F E

G

I H

K J

(44)

(45)

Actividad ES EF LS LF Holgura

A 0 6 0 6 0

B 0 4 5 9 5

C 6 9 6 9 0

D 6 11 15 20 9

E 6 7 12 13 6

F 9 13 9 13 0

G 9 11 16 18 7

H 13 19 14 20 1

I 13 18 13 18 0

J 19 22 20 23 1

(46)

Hallando la probabilidad de que el proyecto se complete en solo 24 horas.

Vruta= VA + VC + VF + VI + VK

= 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9 = 2

σ_ruta _{= 1.414}

z

= (24 - 23)/σ = _{(24-23)/1.414 = .71}

Según la tabla de Distribución normal es:

(47)

 Project Managment CPM/PE

)

 Pert-CPM (http://www.auladeeconomia.com/pert-cpm-.ppt)

CPM/PERT - Método de la Ruta Crítica

(http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/pertcpm/#pageTable)

 Diagramas de PERT-CPM (http://www.mitecnologico.com/Main/DiagramasPertCpm)

 Case Study: PERT/CPM - Calculating Floats

(http://hubpages.com/hub/Case-Study-PERT--CPM---Calculating-Floats)

 Pert (dirección-url http://www.netmba.com/operations/project/pert/)

 Administración de Proyectos PERT-CPM

(http://admoperaciones.pe.tripod.com/separatas/parte4/sep_jvh_adminis_proy.pdf)

 Investigación de Operaciones: Planificación de Proyectos

(http://www.gratisweb.com/e_economia/semana3.pdf)

 PERT/CPM: Método de la Ruta Crítica

(http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/ger/pertcpmrob.htm)

 Método PERT/CPM