Teoriadereactoresyreaccionesquimicas 02

Operaciones y Procesos Unitarios

Teoría de Reactores

Reactor

Un reactor , es el equipo o recipiente en donde se lleva acabo una reacción (química o biológica).

Una unidad donde se desarrolla una operación unitarias, es también llamado comúnmente “reactor”.

Tipo de reactores



Batch



Mezcla completa



Flujo pistón



Mezcla completa en serie



Lecho empacado

Reactor de Mezcla completa

Ingreso

Salida

Q₁, Co

Q₁, C

Reactor flujo pistón

Cambiando la concentración

Dirección axial del flujo

Siguiente volumen de segmento

Aplicaciones de los tipos de

Criterios para seleccionar

reactores



Naturaleza del agua a tratar



Naturaleza de la reacción (homogénea o

heterogénea).



Las reacciones cinéticas que rigen los

procesos de tratamiento.



Requerimientos de eficiencia de los

procesos.

Mezcla completa

Inyección puntual de un trazador

conservativo Curvas de respuesta de la concentración del trazador en la

salida del reactor

Flujo pistón

Inyección puntual de un trazador

conservativo _{Curvas de respuesta de la} concentración del trazador

Tiempo de retención

Q

V





 = tiempo de retención hidráulico, T V = volumen del reactor, L3_.

Aplicación del balance de masas

Velocidad de entrada de reactivo en el sistema

Velocidad de salida del reactivo del sistema

Velocidad de generación (utilización de

reactivodentro

del sistema)

Velocidad de acumulación de

reactivo dentro del limite del

Preparación de un balance de

masa



Elaborar un esquema simple o un diagrama de

flujo del sistema o el proceso a ser analizado.



Definir los limites del volumen del control.



_{Identificar los flujos de masa que entran y salen}

del sistema.



_{Definir las hipótesis para llevar a cabo el}

balance de masas.

Hipótesis para el balance de

masas



_{El caudal que entra y sale del reactor es}

constante.



El liquido en el reactor no se evapora.



El

liquido

en

el

tanque

es

mezclado

completamente.



En el reactor se está produciendo una reacción

química, en la que

C

es un reactivo.



La tasa de variación de la concentración

C

Balance de masas

generación

salida

entrada

n

Acumulació







) ( ) , ( kC V QC QCo t C V r reacción de velocidad V QC QCo t C V _c          

V = volumen del reactor, L3_.

dC/dt = velocidad de la variación de la concentración del reactivo del reactor, ML3_T-1_.

Q = caudal que entra y sale del reactor, L3_T-1_.

Co = concentración del reactivo en la entrada del reactor, ML3_.

C = concentración del reactivo en la salida del reactor, ML3_.

Análisis de flujo no ideal en

reactores usando trazadores

 El Flujo no ideal se caracteriza por la presencia de corto circuitos y zonas muertas.

 Ocurren corto circuitos cuando parte del volumen del agua que entra atraviesa al reactor con tanta rapidez que sale instantáneamente, sin permanecer almacenado en él.

Análisis de flujo no ideal en

reactores usando trazadores

 El cortocircuito hidráulico se define por eso como aquella parte del flujo que tiene una velocidad infinita y un tiempo de retención cero.

 Las zonas muertas es un fenómeno que ocurre cuando el flujo en ciertas zonas permanece en reposo o que se quede almacenado en cualquier lugar del reactor, dando lugar a “zonas muertas”.

Factores que afectan el flujo en

los reactores



Temperatura.



Viento.



Mezcla inadecuada.



Diseño pobre.

Estudio de trazadores

 Estos ensayos se utilizan principalmente para determinar los tiempos reales de retención y sus principales características concomitantes: tipos de flujo, espacios muertos y cortocircuitos hidráulicos en unidades de tratamiento.

 En modelos de reactores en etapa de diseño para conocer su comportamiento hidráulico y deficiencias en forma previa a su construcción.

Características de los trazadores



El trazador no deberá afectar el flujo (deberá

tener la misma densidad que el agua cuando es

diluido).



_{El trazador deberá ser conservativo.}



Deberá ser posible inyectarlo en un corto

periodo de tiempo.



Baja difusividad molecular.

Sustancias trazadoras



Colorantes como fluoresceína o rodamina.



Iones como cloruros, especialmente de sodio o

potasio, fluoruros o nitratos, especialmente de

sodio.



Elementos radiactivos como isótopos.



_{Ácidos: clorhídrico, benzoico.}

Uso de trazadores

• Para visualizar el funcionamiento hidráulico de un reactor se puede emplear trazadores tales como sal, colorantes, ácidos o una sustancia radiactiva.

• La inyección del trazador se realiza al ingreso del reactor y simultáneamente se comienza a registrar la concentración del trazador a la salida del reactor.

Criterios de análisis de curvas

de respuesta del trazador

ti/to:

Mide los cortocircuitos grandes. Es igual a 1 para flujo de pistón y a 0 para el flujo mezclado. Si el valor de la relación es (< 0,3), puede significar que existe paso directo del trazador entre la entrada y la salida (cortocircuito hidráulico).

tm/to:

Criterios de análisis de curvas

de respuesta del trazador

tp/to:

Indica la relación de flujo de pistón y flujo mezclado. Cuando es igual a 1, existe únicamente flujo de pistón, y cuando es 0, existe flujo mezclado. Cuando la relación tp/to se aproxima a 1 y ti/to > 0,5, se puede concluir que existe predominio de flujo de pistón, y cuando se aproxima a 0, existe predominio de flujo mezclado.

Caso práctico

Caso práctico

Tiempo Concentración (mg/L)

Tiempo Concentración (mg/L)

0 8 15 111

2 8 16 85

4 8 17 81

6 8. 19 42

8 36 21 26

10 63 23 20

11 95 25 16

12 135 30 12

13 141 35 8

Solución

min

8

.

12

60

250

1000

192







x

x

Q

V



V

= 192 m3

Q

= 250 L/s

Solución

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

Solución



El tiempo de retención teórico es 12.8 min.



El tiempo de retención real es 14 min.

Flujo no ideal en reactores



En el análisis de este tipo de reactores se

toma en consideración la dispersión.



Difusión molecular.



Difusión turbulenta.

Flujo no ideal en reactores

Difusión molecular

x C D

r _m

  



R = tasa de transferencia de masa por unidad de área por tiempo Dm = coeficiente de difusión molecular en la dirección X.

C = concentración del constituyente que se transfiere. X = distancia.

Flujo no ideal en reactores

Difusión turbulenta

Bajo condiciones de flujo sin flujo, la transferencia de masa es llevado a cabo a través de turbulencias a

micro escalas conocida por difusión turbulenta o de Eddy.

En este caso el coeficiente de

difusión se expresa como De o E, el cual reemplaza al coeficiente Dm en la ecuación de transferencia de

Flujo no ideal en reactores

Dispersión

Bajo condiciones de flujo turbulento, la transferencia de masa es llevado a cabo por dispersión, caso en el cual el coeficiente Dm es reemplazado por el coeficiente de dispersión D.

El coeficiente D incluye los efectos de la difusión molecular, difusión e Eddy y el advectivo (transporte causado por diferencias en la velocidad del fluido).

Flujo no ideal en reactores

D>>>>De>>>>>>Dm

Reacciones y Cinética de la

Reacción



Control de la

estequiometria.

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Reacción Homogénea

Es aquella que ocurre completamente dentro de una fase (la fase agua). Principalmente se trata de compuestos

disueltos que van reaccionado con otro.

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Reacción Heterogénea

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Reacción reversible

Es aquella en casi siempre los reactantes y los productos siempre están presentes y eventualmente llegan a un

estado de equilibrio.

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Reacción irreversible

Es aquella en la cual el estado final de equilibrio resulta cuando casi todos los reactantes has sido convertidos a productos finales

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Velocidad de reaccion (r)

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Velocidad de reaccion (r)

B C

A _B C

A_{A B} C

B A

reactantes Productos

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Velocidad de reaccion (r)

C B

reactantes Productos

La tasa (r) a la cual los reactantes pueden reaccionar para formar productos finales puede representarse por:

A

dD

cC

bB

aA







D

 

 

 

 

dt

D

d

d

dt

C

d

c

dt

B

d

b

dt

A

d

a

1

1

1

1

_

_

_

_

Reacciones y Cinética de la

Reacción

La tasa (r) a la cual los reactantes pueden reaccionar para formar productos finales puede representarse por:

   

C

C

*

...

k

r









CA, CB = concentraciones de los reactantes involucrados

n= p+q+… Grado u orden de la reaccion

K0, k1,k2 constantes de la velocidad de reacción

A ko B

Cero orden: rA=-Ko

A k1 B

Primer orden: rA=-K1* CA

A k2 B

segundo orden: rA=-K2* CA2

A + B k2 B

segundo orden: rA=-K2* CA CB

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Reacción reversible de primer orden

rA= -k . C_A + k *. C_B

A

k K*

En un estado de equilibrio rA = 0 entonces se tiene:

C_Ae = k * C_Be = k

Reacciones y Cinética de la

Reacción

Reacción reversible de segundo orden

rA= -k . C_AC_B + k *. C_DC_E

A +B

k K*

En un estado de equilibrio rA = 0 entonces se tiene:

Métodos para determinar los

coeficientes de reacción

Método de integración gráfica

Orden de reacción

Tasa de reacción

Forma integrada

Método

Cero Gráficamente

trazando C vs t.

Primero Gráficamente,

trazando –ln(C/Co) vs t

Segundo

Métodos para determinar los

coeficientes de reacción

Ejemplos

Solución

Método de integración

Solución

y = 0.0101x + 0.0038 R² = 0.9977

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1/C

Solución

Solución

Reactor Batch o Intermitente

Un reactor batch, intermitente o por lotes, tiene la

característica de que una reacción química se efectúa mediante la adición de los reactantes dentro del mismo y éstos se dejan reaccionar hasta que ha pasado un tiempo determinado en el cual se calcula que el avance ha sido lo suficiente para poder descargar la mezcla totalmente.

Reactor Batch o Intermitente

Asumamos que estamos tratando agua residual o agua potable, el liquido residual tratado es regularmente removido del recipiente y entonces llenado nuevamente con el liquido a tratar.

llenado

TR _Vaciado

Reactor Batch o Intermitente

Entonces para el contaminante (por ejemplo: amoniaco)

Acumulación = ingreso – salida + produccion

rdt

dC

r

dt

dC

V

r

QC

QC

V

dt

dC











,

V = volumen del reactor cte

CAi y CAe

concentracion del contaminante al ingreso y salida del reactor

Qi CAi

Reactor Batch o Intermitente

C k

r_A   

Si la reacción es de primer orden, la conversión si depende de la concentración de amoniaco (rA<0 y kA0>0):

V=volumen del reactor cte

CAi y CAe

concentracion del contaminante al ingreso y salida del reactor

Qi CAi

Qi CAe

kA1 en s-1

t k o t A C C c Co C t k C C dt k C dC Cdt k dC dt r dC At Ai             





0 1 _{Luego de cierto periodo}

de tiempo la

concentración del

Reactor Batch o Intermitente

Reactor de Flujo Piston o tubular

Un reactor de flujo piston es aquel en el que las partículas del fluido pasan a traves del tanque y salen con la misma secuencia con que entran.

rdV

Q, c

c+dc

Q +dQ

Q*c + rdV = (Q+dQ)(c+dc) Ingreso + generación = salida

Q*c + rdV = Qc+Qdc Asumimos dQ=0

Reactor de Flujo Pistón

rdV = Qdc…?

Reacción de orden cero: r=-k₀

Q*dc = -k₀*dV dc = -k₀/Q*dV Ce – Ci = -k₀*V/Q

Ce = Ci - k₀*V/Q i i e C k n k C C        0 0

Reacción de primer orden: r=-k_1*C Q*dc = -k₁*cdV

dc/c = -k₁/Q*dV

 





















1

*

ln

Reactor de Mezcla completa (CFSTR)

Un reactor de mezcla completa es aquel en el que las

partículas del fluido que entran en el tanque se dispersan de manera inmediata por todo el volumen del mismo. La concentración del fluido que sale es la misma que dentro del reactor.

Qi, ci _{Qe +ce}Acumulación = entrada - salida + generación

Qi*(ci-ce) + rdV = 0

Asumimos r es el mismo en todo el reactor, que el Volumen es cte, Qi = Qe y que el sistema esta en equilibrio, asi que d/dt=0

r V





Reactor de Mezcla completa (CFSTR)

Qi*(ci-ce) + rdV = 0 …?

Reacción de orden cero: r=-k₀

Qi*(Ci-Ce) -k₀*V=0

Ce – Ci = -k₀*V/Q Ce = Ci - k₀*V/Q

i i e C k n k C C        0 0

Reacción de primer orden: r=-k₁*C

Qi*(Ci-Ce) -k₁*Ce*V=0















1

1

k

C

Q

V

k

C

Comparación del Reactor de Mezcla

Completa con el de Flujo Pistón

T (dias)

CFST R

PFR

0 1,000 1,000

2 0,667 0,607

4 0,500 0,368

6 0,400 0,223

8 0,333 0,135

10 0,286 0,082

12 0,250 0,050

14 0,222 0,030

16 0,200 0,018

18 0,182 0,011

20 0,167 0,007

K₁=0,25 d-1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo de reaccion (d)

Reactor de Flujo Pistón con recirculación

La recirculación del efluente es frecuentemente aplicada en lodos activados y plantas paquete con la finalidad de disminuir la concentración del flujo que sale o incrementar la tasa de flujo El grado de reciclaje se mide por el factor de recirculación.

R = Caudal que recircula dentro del sistema Caudal que ingresa al sistema

R = Qr Qi

Reactor de Flujo Pistón con recirculación

(1+R)Q_i (1+R)Q_i

Qi

ci cir

RQ_i

Ce

Q_t

Ce

mezclador

(1+R)*Qi*Cir = Qi*Ci + RQi*Ce

Cir = Ci + R*Ce 1+R

El tiempo de retención en el reactor no es afectado por el flujo

Reactor de Flujo Pistón con recirculación

Q V





(1+R)Q_i (1+R)Q_i

Qi

ci cir

RQ_i

Ce

Q_t

Ce

mezclador

Tiempo de retención acumulado Tiempo de retención en una parte del sistema (reactor f pistón)

Reactores de Mezcla Completa en serie

Qi

ci _{r V r V} Qi

ci _{r V}

Qi

ci

Qi

c3

Qi

C_{N-1 r V}

Qi

C_N

Reactor 1 Reactor 2 Reactor 3 Reactor N

N i N i i i i i i i N k C C N k C N k C C N k C N k C C N k C Q N V k C Q V k C C     _       _          _                     1 3 1 1 2 3 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 , 1 1 1 1 1 1 1

Comparación de reactores

TIPO DE REACTOR REACCION DE ORDEN CERO

REACCION DE PRIMER ORDEN

REACTOR BATCH

REACTOR DE FLUJO PISTON

REACTOR DE MEZCLA COMPLETA

REACTOR DE FLUJO PISTON CON RECIRCULACION REACTORES DE MEZCLA COMPLETA EN SERIE t C k Ci C At A

At   0 

1



 

 k1

i At _e C C t k Ai

At _e Ai

C

C _  









C

k

Ci

C

1

TIPO DE REACTOR

APLICACIONES

REACTOR BATCH Laboratorio

Reactores Batch Secuenciales SBR

REACTOR DE FLUJO PISTON Lagunas de estabilización

Proceso de desinfección con cloro

REACTOR DE MEZCLA COMPLETA Lagunas aereadas

Ciertos digestores de lodos REACTOR DE FLUJO PISTON CON

RECIRCULACION

Plantas de lodos activados con difusor de burbuja fina

REACTORES DE MEZCLA COMPLETA EN SERIE

Conclusiones

• La eficiencia de un reactor de mezcla completa es menor que la de un reactor de flujo pistón con el mismo tiempo de retención a menos que se trate de una reacción de orden cero

• Para el caso de un reacción de orden cero la eficiencia de la conversión depende de la concentración en el caudal de ingreso. Esto no sucede en caso de una reacción de primer orden.

• La recirculación del efluente del reactor de flujo pistón disminuye su eficiencia.

• La conexión en serie eleva la eficiencia de un reactor de mezcla completa.