TEMA2: EFECTO DE LAS CARACTERISTICAS DE CALIDAD DE LOS AERORREACTORES EN LAS ACTUACIONES DEL AVION

(1)

TEMA2: EFECTO DE LAS

CARACTERISTICAS DE CALIDAD DE

LOS AERORREACTORES EN LAS

ACTUACIONES DEL AVION

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INEGENIEROS AERONÁUTICOS

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

•Peso específico:

P

_s

=

W

_at

E

CARACTERÍSTICAS DE CALIDAD

•Consumo específico:

•Empuje / área frontal:

E

C

=

c E

F

E

=

E A

ACTUACIONES DEL AVIÓN

•Radio de acción

•Autonomía

(2)

TIPOS DE AERONAVES

1 4 1.6 E 0.6 0.8 1 1.2 1.4 N E M PUJ E PESO EN DESP EG U E SUPER. AEREA MULTIMISION ATAQUE INTERCEP/BOM. 0 0.2 0.4 2 4 6 8 10 12 14

CARGA ALAR EN DESPEGUE (kPa)

R E L ACI Ó TRANS. MILITAR ENTRENADORES TRANS. CIVIL

MISIONES DE LAS AERONAVES

AVION DE TRANSPORTE CIVIL

(3)

RADIO DE ACCIÓN Y AUTONOMIA

(Formula de Breguet)

c

d W g

dt

= −

b g

C

E

W

g

V

W

dW

dL

E

= −

1

₀

0

1

f i

W

f

i

E

W

V W dW

R L

L

g C

E W

=

− = −

∫

1 1

⎛

⎞

= − = −

⎜

⎟

⎜

∫

⎟

f W f i

W dW

T

t

C

dL

g

V

C

W

E

dW

W

E

= −

1

0 ⎜

⎟

⎝

∫

i

⎠

f i E W

g C

E W

RADIO DE ACCIÓN

W

0

1 = −

∫

f i

W

E

W

V W dW

R

g C

E W

0

1 ln

⎛

⎞

⎛

⎞

= −

_⎜

_⎟

_⎜

_⎟

⎝

⎠

_⎝

_⎠

final

E

efectivo

inicial

W

V

W

R

g C

E

W

MISIÓN

⎝

⎠

_⎝

_⎠

E

efectivo

inicial

g

MOTOR

(4)

DINÁMICA DEL AVIÓN

i

W

E

D W

⎧

L

cos

sin

cos

_c _m

W

E

D W

a

g

W

L

E

W

a

WC

g

ε

α

ε

α

⎧

_{− −}

₌

⎪⎪

⎨

⎪ +

−

=

⎪⎩

cos

sin

L

E

C

α

ε

⎧

₌

₊

⎪

L

E

D

V

0 α

cos

sin

cos

sin

m

C

W

D

E

a

W

g

α

ε

α

=

+

−

⎪⎪

⎨

⎪

₌

₋

⎪⎩

W

D

0 DÍNÁMICA DEL AVIÓN

L

⎛

a

⎞

sin

cos

sin

m

L

a

C

D g

E

L

W

D

α

ε

⎛

₊

⎞

₊

⎜

⎟

⎝

⎠

=

+

0 a

= ⎫

(

)

0

1

1 ...

0

m _eff

E

C

W

L D

W

L D

α

ε

⎫

⎪

= ⎪

_⇒

₌

_→

₌

⎬

= ⎪

⎪

= ⎭

(5)

EFICIENCIA AERODINÁMICA

1 E

(

1 )

_eff

E

W

=

L D

CRUCESO SUBSÓNICO:

L D

≈

20 EFICIENCIA AERODINÁMICA EFECTIVA

0,

1

m

a

=

C

=

ε

<<

a

= =

α

0,

ε

<<

1 α

=

C

m

=

0,

ε

<<

1 ASCENSO

GIRO-MANIOBRA

ACELERACION

CRUCERO SUPERSÓNICO:

DESPEGUE:

10 ≈

L D

4 ≈

L D

1

20 3º

E

W

L D

α

=

+

≈

1 C

_m

E

W

L D

+

=

1

20 E

a

W

L D

g

L D

=

+

≈

(6)

RADIO DE ACCIÓN Y AUTONOMIA

(

)

0

1

f i W eff E W

V

dW

R

L D

g C

W

= −

∫

1 1

(

)

f i W eff E W

dW

T

L D

g C

W

= −

∫

(

)

(

)

, 0 0

1

1 ln

final

ln 1

f i eff eff E i E i

W

V

R

L D

g C

W

g C

W

⎛

⎞

⎛

⎞

= −

_⎜

_⎟

= −

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

E i E i

g C

_⎝

W

_⎠

g C

_⎝

W

_⎠

(

)

(

)

,

1

1 ln

ln 1

eff final eff f i

E i E i

L D

_W

L D

_W

T

g

C

W

g

C

W

⎛

⎞

⎛

⎞

= −

_⎜

_⎟

= −

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

=

at

W

E

PESO DE MOTOR NECESARIO

=

W

E W

SEGMENTO DE VUELO

ACTUACIONES DEL MOTOR

(

)

=

at

s

eff

W

P

W

L D

(7)

PESO DE MOTOR NECESARIO

1

f i f i

W

Δ

⎛

⎞

=

− Δ

=

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

1

f

W

Δ

⎛

⎞

= −

_⎜

_⎟

⎝

⎠

i f i i

W

⎜

⎟

⎝

⎠

(

)

1

f at at at s i i i eff i

W

E

W

P

W

W W

W E W

L D

W

Δ

⎛

⎞

=

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

i i

W

⎜

_⎝

W

⎟

_⎠

•El segmento de misión que requiera mas peso de motor será el que lo

dimensione, siendo necesario disminuir el régimen en los demás.

(

)

, ,

1

f f i at s i eff cr f i cr i

W

P

W

L D

W

⎛

_Δ

⎞

⎜

⎟

=

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

•Por tanto, el peso de motor lo fijan los valores del segmento crítico.

PESO DE MOTOR NECESARIO

, i st at cp f i

W

=

W

+

W

+

W

+

W

(

)

, ,

1

f f i at s i eff cr f i cr i

W

P

W

L D

W

⎛

Δ

⎞

⎜

⎟

=

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

,

1

f i at i i

W

k

W

= − −

W

(

)

1

1 k

W

f

⎛

_Δ

⎞

⎜

_{− −}

⎟

, i at i f i

W

=

W

+

kW

+

W

(

)

(

)

(

)

, ,

1

f i at s cr i eff cr s f f i eff cr cr

k

W

P

W

L D

_P

_W

L D

W

⎜

_{− −}

⎟

⎜

⎟

=

⎜

⎟

Δ

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

(8)

PESO DE MOTOR NECESARIO

(

)

1

1 k

W

f

W

P

⎛

_Δ

⎞

⎜

_{− −}

⎟

⎜

⎟

(

)

(

)

, ,

1 W

W

P

W

L D

_P

_W

L D

W

⎜

⎟

=

⎜

⎟

Δ

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

(

)

1

at

k

cr

W

Par

⎛

− − ℑ

⎞

=

⎜

_⎜

⎟

_⎟

(

)

,

1 ,

cr i _cr _cr f s f i eff

Par

W

Par

W

P

Par

L D

W

⎜

⎟

⎜

₋

_ℑ

⎟

⎝

⎠

Δ

=

ℑ =

(9)

PESO DE MOTOR NECESARIO

W

(

)

1

1 k

W

f

W

⎛

_Δ

⎞

⎜

_{− −}

⎟

⎜

⎟

(

)

1

1 k

W

f

W

P

W

⎛

_Δ

⎞

⎜

_{− −}

⎟

⎜

⎟

,

1

f i at i i

W

k

W

= − −

W

(

)

(

)

(

)

, ,

1 W

W

P

W

L D

_P

_W

L D

W

⎜

⎟

=

⎜

⎟

Δ

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

(

)

(

)

, , ,

1

f i s f i i eff cr s f f i eff cr cr

W

P

W

k

W

L D

P

W

L D

W

⎜

⎟

= − −

⎜

⎟

Δ

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

PESO DE MOTOR NECESARIO

(

)

1

1 k

W

f

W

P

W

⎛

_Δ

⎞

⎜

_{− −}

⎟

⎜

⎟

(

)

(

)

, , ,

1

f i s f i i eff cr s f f i eff cr cr

W

P

W

k

W

L D

_P

_W

L D

W

⎜

⎟

= − −

⎜

⎟

Δ

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

1 _k

P

s

⎛

⎞

⎜

⎟

(

)

, 0

1 ln 1

f i eff E i

W

V

R

L D

g C

W

⎛

⎞

=

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

(

)

(

)

(

)

0 ,

1

1 ln 1

1

s eff cr eff E _s _f f i eff cr cr

k

L D

V

R

L D

g C

_P

_W

L D

W

⎜

− −

⎟

⎜

⎟

= −

⎜

−

⎟

Δ

⎜

⎟

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

(10)

EFECTO SOBRE EL RADIO DE ACCION

1 ln 1

1

f

k

Par

ℜ

₌

⎛

₋

− −

⎞

⎜

⎟

ℜ

⎝

−

× ℑ

⎠

(

)

,

1 ,

ref f s f i eff cr cr

Par

W

P

Par

L D

W

ℜ

⎝

× ℑ

⎠

Δ

=

ℑ =

•El punto B corresponde a una

situación más exigida que la del

g

q

punto A.

•La poca sensibilidad de R con

Par

a valores inferiores a 0.1 (Punto A)

contrasta con la alta sensibilidad del

punto B.

EFECTO SOBRE EL RADIO DE ACCIÓN

Se consigue mejorar R en 1% si para:

un avión de trasporte subsónico (Par = 0.05) se mejora:

•el consumo especifico, C

E

, en un 1%.

•el peso específico, P

S

, en un 7%.

un avión de combate de altas prestaciones (Par = 0.413) se mejora:

•el consumo específico , C

E

, en un 1%.

(11)

EFECTO DEL PARÁMETRO E/A

_f

L

⎛

a

⎞

0 0

sin

cos

sin

m m

L

a

C

D

g

E

D

L

W

D

E

α

ε

⎛

⎞

+

⎜

⎟

⎝

⎠

=

⎛

₋

⎞

₊

⎜

⎟

⎝

⎠

0 m F

L a

C

D g

0

+

E

⎛

D

⎞

E

⎛

D

A

⎞

0

1

m

1

m F F

D g

E

D

E

D

A

L

W

E

W

E A

D

⎛

⎞

⎛

⎞

=

_⎜

−

_⎟

=

_⎜

−

_⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

(12)

EJEMPLO

a) DESPEGUE (M

₀

= 0, a = 0 ft):

(

)

0, 4

at

W

E

=

⎫

⎪

(

)

(

)

4 0,1

0,1

0

0.5

eff at at i f eff

L D

_W

_E

_W

Par

L D

W

k

⎪

= ⎪

₌

_→

₌

⎬

Δ

=

_⎪

⎪

=

_⎭

,

0, 40

f i g

W

=

ASCENSO:

(

)

20 0,1

0,1

20

2

0

eff at at i eff f

L D

_W

_L

W

Par

E

D

W

⎫⎪

₌

_→

₌

_→

₌

_×

⎛ ⎞

₌

_×

₌

⎬

⎜ ⎟

Δ

≈

_⎪⎭

⎝ ⎠

/

TECHO:

ff f

⎪⎭

(

)

(

)

1.2 (

)

(

)

(

)

0.4

2

1.2

6

at d at at at d

at ref at ref at d at ref

W

E

W

E

W

E

W

E

W

E

=

W

E

=

W

E

W

E

=

con M

0

=0.8 la altura es de 52.000ft

EJEMPLO

b) VUELO A GRAN ALTURA (M

0

= 0.8, a = 63.000ft):

(

)

⎛

⎞ ⎛

⎞

(

)

(

)

at eff at at 0 0 i f eff

W E 3, 4

L D

20 W E

W

Par

0,17

0,145

L D

W

40 k 0,5

=

⎫

⎪

= ⎪

₌

_→

₌

⎬

Δ

=

_⎪

⎪

=

_⎭

0, 355

=

f i

W

(

_{) (}

₎

₍

(

₎

)

10

0.4

3.4

1.2

at at d at at d at ref at ref

W

E

W

E

W

E

W

E

W

E

W

E

⎛

⎞ ⎛

⎞

⎜

⎟ ⎜

⎟

=

_⎜

_{⎟ ⎜}

_⎟

=

≈

⎝

⎠ ⎝

⎠

DESPEGUE:Estrangular motor o disminuir L/D

,

0, 355

f i g

W

(

)

at eff

W E

Par 0,17

L D

2, 35

Par

=

→

=

(13)

EJEMPLO

c) VUELO SUPERSONICO (M

₀

= 2, a = 52000 ft):

,

0, 23

f i g

W

=

W

E

L D

W

k

Par

W

E

L D

W

at eff f at eff e i

=

U

V

||

W

||

=

→

=

3 52

4

40 0 5

0 3

0 27

0 0

,

b g

Δ

d) VUELO SUPERSONICO+MANIOBRA:

C

L d

Par

W

m eff at i

=

1 25

,

→

b g

=

3 2

,

→

=

0 375

,

→

=

0 35

,

0,15

f i g

W

=

EJEMPLO

b

W

at

E

g

_new

0

b

W

at

E

g

_old

b

g

= 0 5

,

b

g

,

)

_at _i

0, 05

_{f i} _i

0, 45

Caso a

W

=

→

W

=

,

)

_at _i

0,16

_{f i} _i

0, 34

Caso d

W

=

→

W

=

Motor más avanzado:

Caso a): 12%

Caso d) 125 % !!!