Plan de clase N°4
Matemática
OA11 – OA k
7º Básico
Clase 8
Unidad de Currículum y Evaluación Enero 2021
UCE – MINEDUC
Enero 2021 2
¿Qué aprenderán?
OA 11. Mostrar que comprenden el círculo:
• describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo
• estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo
• aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria
• identificándolo como lugar geométrico
OA k. Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
Actitud: Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.
Evaluación
Se sugiere evaluar:
• La descripción de las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo de manera concreta, pictórica y simbólica (actividad 1 en p. 132 del texto del estudiante).
• La construcción de círculos describiendo sus medidas de manera pictórica y simbólica (actividad 2 en p. 132 del texto del estudiante).
• La estimación y el cálculo del perímetro de un círculo (actividades 3 en p. 135 y 7 en p. 136 del texto del estudiante).
• La estimación y el cálculo del área de un círculo (actividades 2 en p. 135, 4, 6 y 7 en p. 140 del texto del estudiante).
• La resolución de problemas asociados al círculo y sus medidas (actividades 5 en p. 136, 6 y 8 en p. 137, 5 en p. 140, 8 y 9 en p. 141).
• La identificación del círculo como un lugar geométrico.
UCE – MINEDUC
Enero 2021 3
Actividades de apoyo socioemocional
Se sugiere una lista de actividades socioemocionales para que las asignaturas incorporen en forma sistemática prácticas para favorecer un clima escolar positivo. Estas actividades se presentan según los distintos momentos de la clase, facilitando así su aplicación. Se incluyen actividades para inicio de la clase, para el cierre, para iniciar trabajo grupal y para enfrentar conflictos.
La siguiente propuesta puede ser implementada flexiblemente ajustándose a los contextos y necesidades de los estudiantes, tanto en las experiencias remotas como presenciales de aprendizaje.
ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS SUGERIDAS Actividades sugeridas para el inicio de clases
Actividades sugeridas para el cierre de clases
Actividades sugeridas para antes de un trabajo en grupo
Actividades sugeridas para enfrentar conflictos
UCE – MINEDUC
Enero 2021 4
RUTA DE APRENDIZAJE
¿Cómo representar el círculo que está presente en nuestro alrededor y en la matemática?
Para responder la pregunta:
Clase 1
Relaciona situaciones reales con el círculo.
Clase 2
Representa círculos de manera concreta,
pictórica y simbólica. Clase 3
Estima el perímetro de un círculo.
Clase 4 Modela situaciones
calculando el perímetro de círculos.
Clase 5
Descubre la fórmula del área del círculo.
Clase 6 Calcula áreas de
círculos.
Clase 7 Modela situaciones utilizando la noción de
área y sus aproximaciones.
Clase 8
Representa el círculo como lugar geométrico.
Clase 9
Resuelve problemas que involucran el círculo como lugar
geométrico.
UCE – MINEDUC
Enero 2021 5
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes representen el círculo como lugar geométrico.
Clase 8 Enmarcar
Motivar la aplicación del círculo como un lugar geométrico en contextos reales o geométricos. Relacionando las medidas y los elementos del círculo con la construcción de la circunferencia como todos los puntos que están a una misma distancia. Para esto, se sugiere considerar una cancha de fútbol de una liga menor que muestra el círculo de puntapié inicial de un partido o luego de un gol.
Algunas de las preguntas que pueden orientar la construcción del círculo como lugar geométrico son:
• ¿Cómo se puede rayar esta línea en el suelo si el radio es de 9,15𝑚?
• ¿Qué objetivo tiene este círculo?
• ¿Cómo se puede describir?
Conversar sobre las posibles respuestas y estrategias, relevando aquellas que consideran una estaca en el centro y se fija un cordel en la estaca. En el cordel se marca una distancia de 9,15𝑚 que es el otro extremo del cordel. Poniendo un palito en esta marca se gira alrededor de la estaca rayando el suelo y manteniendo tenso el cordel.
Relevar la idea de puntos dentro y fuera del círculo, conversando sobre las repuestas a la segunda pregunta, en el puntapié inicial o después de un gol deben estar dentro el círculo solamente los dos jugadores que realizan este puntapié. Este círculo mantiene a distancia de al menos 9,15𝑚 a los demás jugadores que están en la cancha.
UCE – MINEDUC
Enero 2021 6
Práctica independiente
Promover el trabajo grupal y la presentación de resultados en pleno. Organizar los materiales y el trabajo de los integrantes del grupo para realizar un trabajo ordenado y sistemático.
Material para cada grupo.
• 3 destacadores: color amarillo, color azul y color rojo.
• Compás
Descripción de la realización de la actividad:
• En un papel pintar una raya en amarillo y pintar sobre esta raya una raya en azul y registrar el color que se obtiene. Pintar sobre las dos rayas una raya en rojo y registra el color que se obtiene.
• Repetir el procedimiento, pero pintar las rayas en el orden rojo, amarillo y azul.
• Repetir el procedimiento, pero pintar las rayas en el orden azul, amarillo y rojo.
• Dibujar tres círculos concéntricos de los radios 2𝑐𝑚, 4𝑐𝑚 y 6𝑐𝑚. Dividir en tres grupos:
Grupo A: Pintar el círculo de radio 6𝑐𝑚 en amarillo, sobrepintar el círculo amarillo con el círculo azul de radio 4𝑐𝑚 y sobrepintar ambos círculos con el círculo rojo de radio 2𝑐𝑚.
Grupo B: Pintar y sobrepintar los círculos concéntricos en el orden rojo, amarillo y azul.
Grupo C: Pintar y sobrepintar los círculos concéntricos en el orden azul, amarillo y rojo.
• En cada grupo describir el área unicolor, bicolor y tricolor.
Conversar sobre los resultados y el significado de los puntos que estarían en cada uno de los círculos, si es posible relacionar con la vida diaria y posibles gustos.
Grupo A:
• área unicolor anillo amarillo con radio exterior 6cm y radio inferior 4cm.
UCE – MINEDUC
Enero 2021 7
• área bicolor anillo verde con radio exterior 4cm y radio inferior 2cm.
• área tricolor círculo de color café-gris oscuro radio 2cm.
Grupo B:
• área unicolor anillo rojo con radio exterior 6cm y radio inferior 4cm.
• área bicolor anillo naranjo con radio exterior 4cm y radio inferior 2cm.
• área tricolor círculo de color café-gris oscuro radio 2cm.
Grupo C:
• área unicolor anillo azul con radio exterior 6cm y radio inferior 4cm.
• área bicolor anillo verde con radio exterior 4cm y radio inferior 2cm.
• área tricolor círculo de color “café-gris oscuro” radio 2cm.
Práctica guiada
UCE – MINEDUC
Enero 2021 8
Explicar la relación entre el desarrollo de un terremoto, probabilidades de tsunami y el lugar geométrico que está involucrado. Para esto, se sugiere hacer un dibujo esquemático presentado la propagación de un sistema de ondas circulares generadas por un terremoto con epicentro en el mar. Los círculos se denominan frentes de la ola y las ondas se acercan a las costas que se extienden con la línea café en las playas A y B.
¿Qué tienen en común todos los puntos de un frente de las olas en común?
Relevar aquellas respuestas que indican que todos los puntos de mismo frente tienen la misma distancia del epicentro E, porque el borde de un círculo, denominado circunferencia, es el lugar geométrico de todos los puntos que tienen la misma distancia del centro.
¿A qué playa llegará primero el maremoto?
UCE – MINEDUC
Enero 2021 9
Explicar el procedimiento para determinar a qué playa llega primero el frente, trazando desde el epicentro 𝐸 una línea perpendicular al borde costero de la playa A. Esta línea intersecta el frente más avanzado en el punto 𝐹. De la misma manera, se traza una perpendicular desde el epicentro 𝐸 a la costa parte B obteniendo el punto 𝐺 de intersección con el frente más avanzado. Se miden ambas y se concluye que la circunferencia de menor radio será la que llega primero a la costa.
Ticket de salida
Promover una actividad de razonamiento y conjetura relacionada con el lugar geométrico y haciendo algunas suposiciones ficticias. Por ejemplo, se puede considerar la caminata de una hormiga en la misma dirección sobre una naranja muy redonda, perfecta.
¿Vuelve la hormiga al punto de partida?
Suponiendo que la hormiga marca su punto de partida y empieza a caminar en la dirección que indica la flecha, que en todo su recorrido la hormiga mantiene la dirección inicial y que no hay obstáculos que la detenga, concluir que se traza una circunferencia y que desde cualquier punto de la naranja perfecta y siguiendo la misma dirección se vuelve al punto de partida.
