Manual de Practicas de Laboratorio Integral I

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T.N.M.

T.N.M.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AGUASCALIENTES

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AGUASCALIENTES

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DEPA

DEPARTA

RTAMENTO DE

MENTO DE INGENIERÍA QU

INGENIERÍA QUÍMICA Y

ÍMICA Y

BIOQUÍMICA

BIOQUÍMICA

Ingeniería Químia

Ingeniería Químia

Manual de Prácticas de:

Manual de Prácticas de:

Laboratorio Integral I

Laboratorio Integral I

M.C. José Iván Bueno López

M.C. José Iván Bueno López

Agosto 2014

Agosto 2014

Contenido

Contenido

Encuadre. Obtención y análisis estadístico de datos experimentales...2 Encuadre. Obtención y análisis estadístico de datos experimentales...2

0.1 Objetivo

0.1 Objetivo de apde aprendizaje...rendizaje... 22 0.2

0.2 ntroducción....ntroducción... 22 0.!

0.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...## 0.#

0.# $esultado$esultados...s...%...% 0.%

0.% Conclusiones...Conclusiones... && 0.&

0.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... && *ráctica

*ráctica 1. 1. +iscosímetro de +iscosímetro de Ost,ald...Ost,ald...- ...-1.1 Objetivo

1.1 Objetivo de apde aprendizaje...rendizaje... - -1.2

1.2 ntroducción....ntroducción... - -1.!

1.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...1212 1.#

1.# $esultado$esultados...s...1!1! 1.%

1.% Conclusiones...Conclusiones...1%1% 1.&

1.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... 1%1% *ráctica 2.

*ráctica 2. +iscosímetro de /omastormer...+iscosímetro de /omastormer...1&1& 2.1 Objetivo

2.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... 1&1& 2.2

2.2 ntroducción....ntroducción... 1&1& 2.!

2.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...1- 1-2.#

2.# $esultado$esultados...s...2020 2.%

2.% Conclusiones...Conclusiones...2121 2.&

2.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... 2121 *ráctica !. E)ecto de la tempe

*ráctica !. E)ecto de la temperatura sobre la viscosidad...22ratura sobre la viscosidad...22 !.1 Objetivo

!.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... 2222 !.2

!.2 ntroducción....ntroducción... 2222 !.!

!.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...2222 !.#

!.# $esultado$esultados...s...2#2# !.%

!.% Conclusiones...Conclusiones...2%2% !.&

!.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... 2%2% *ráctica #.

*ráctica #. ey de ey de to3es...to3es... 2&2& #.1 Objetivo

#.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... 2&2& #.2

#.!

#.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...2424 #.#

#.# $esultado$esultados...s...!0!0 #.%

#.% Conclusiones...Conclusiones...!!!! #.&

#.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... !!!! *ráctica %.

*ráctica %. Experimento de Experimento de $eynolds...$eynolds... !#!# %.1 Objetivo

%.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... !#!# %.2

%.2 ntroducción....ntroducción... !#!# %.!

%.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...!- !-%.#

%.# $esultado$esultados...s...!4!4 %.%

%.% Conclusiones...Conclusiones...#1#1 %.&

%.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... #1#1 *ráctica &. *er5les de +elocidad en 6lujo

*ráctica &. *er5les de +elocidad en 6lujo aminar y aminar y urbulento...urbulento...#2.#2 &.1 Objetivo

&.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... #2#2 &.2

&.2 ntroducción....ntroducción... #2#2 &.!

&.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...#### &.#

&.# $esultado$esultados...s...#%#% &.%

&.% Conclusiones...Conclusiones...#- #-&.&

&.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... #- #-*ráctica 7. Caída

*ráctica 7. Caída de presión en tuberíasde presión en tuberías... %0%0 7.1 Objetivo

7.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... %0%0 7.2

7.2 ntroducción....ntroducción... %0%0 7.!

7.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...%&%& 7.#

7.# $esultado$esultados...s...%&%& 7.%

7.% Conclusiones...Conclusiones...%4%4 7.&

7.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... %4%4 *ráctica -. Caída de presión en accesorios

*ráctica -. Caída de presión en accesorios...&0...&0 -.1 Objetivo

-.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... &0&0 -.2

-.2 ntroducción....ntroducción... &0&0 -.!

-.! "esarrollo "esarrollo experimental...experimental...&!&! -.#

-.# $esultado$esultados...s...&%&% -.%

-.% Conclusiones...Conclusiones...&7&7 -.&

-.& 'iblio(ra)ía...'iblio(ra)ía... &7&7 *ráctica

*ráctica 4. 4. ++ertederos...ertederos... &- &-4.1 Objetivo

4.1 Objetivo de aprendizaje...de aprendizaje... &- &-4.2

&-4.! "esarrollo experimental...-2 4.# $esultados...-! 4.% Conclusiones...-& 4.& 'iblio(ra)ía... -&

. Encuadre

a sección de encuadre presenta una serie de actividades 8ue se realizan antes de iniciar )ormalmente con el curso9 esto a manera de introducción para 8ue permita al alumno recordad aspectos importantes 8ue se volverán a tocar en el curso y 8ue previamente se /abían manejado en otras asi(naturas. El encuadre tambi:n puede /acer las veces de actividad proped:utica al permitir asimilar conocimientos y desarrollar /abilidades 8ue permiten preparar al alumno para el estudio )ormal de los contenidos del pro(rama de la asi(natura.

Enu!"#e. $%ten&ón ' !ná(&s&s est!")st&o "e "!tos

e*pe#&+ent!(es

0.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

;prender el correcto uso de las /erramientas estadísticas en la interpretación de los datos obtenidos experimentalmente.

0.2 Int#o"u&ón

Medición

Este proceso implica ele(ir una unidad de medida <metro9 milímetro9 3ilometro9 o a=o luz9 en caso de lon(itudes> y de poder determinar cuántas de estas unidades están comprendidas en la ma(nitud a medir.

Lectura de un Instrumento

? *recisión de instrumento@ a menor división de la escala de un instrumento9 en el caso de una re(la (raduada en centímetros <cm> un <1> milímetro. a precisión del instrumento solo depende de la escala.

? Errores de Aedida@ Bna investi(ación experimental nunca estará exenta de errores9 a los 8ue se les llama error experimental.

? Error Experimental@ En la medida en 8ue se minimice la presencia del error experimental en el desarrollo del experimento9 mayor con5abilidad tendrán los resultados y conclusiones 8ue de :l se deriven. Existen varios tipos de errores 8ue ocurren al e)ectuar cual8uier medición y se clasi5can en dos (randes cate(orías@

? Errores Casuales o ;leatorios@ Como se /a se=alado9 a pesar de realizar las medidas con el mismo instrumento y con el mayor cuidado posible9 si se repite se obtienen valores li(eramente distintos entre sí. Esto no se deriva del producto del descuido9 pero sí de la interacción del observador con el instrumento de medida9 durante el cual tiene 8ue se(uir unos pasos en los cuales su reacción en uno u otro sentido.

? Errores istemáticos@ Estos son errores 8ue siempre a)ectan la medida en un mismo sentido9 son debidos a )allas en los instrumentos o a un procedimiento de medida de)ectuoso. El instrumento puede estar de)ectuoso pero aun así9 si se da cuenta de la existencia de este error se pueden corre(ir las medidas ya 8ue el e)ecto sobre ellas es constante. Estos errores son )áciles de detectar y corre(ir consecuentemente el procedimiento de medición9 por ejemplo9 calibrando mejor los aparatos antes de realizar la medida.

-!(o# Me"&o o Me"&!   X  /´  ea  X   la cantidad a medir9  X v  el valor

puede tomar como el valor 8ue se /a determinado con instrumentos 8ue sean muc/os más precisos del 8ue se ten(a a disposición9 por ejemplo9 en el caso de la determinación de la aceleración de la (ravedad (9 /ay valores muc/os más precisos 8ue los 8ue se determinan en este curso y el cual se puede tomar como  X v . i se /ace n veces se van a obtener n

resultados para  X ( X 1, X 2, X 3… X n) 9 y esto permite el cálculo de los

promedios aritm:ticos de los  X i  medidos@

´

 X = X 1+ X 2+ X 3+…+ X n

n  <0.1>

i n es (rande se puede demostrar 8ue  X ´  es un valor muc/o más cercano a  X v 8ue cual8uier otro valor  X i tomado al azar. *or

consi(uiente la mejor manera de proceder para acercarse lo más posible al valor  X v  es@

$ealizar un nmero9 n (rande de mediciones de  X  9 y mientras más (rande mejor.

$ealizar el promedio de acuerdo a la ecuación 0.1.

 omar este valor medio9  X ´ 9 como el resultado de la medida.

i se conoce el valor de  X v  la di)erencia va a ser i(ual al resultado de

´

 X  _D  X v  8ue es el error de la medida9 recordando 8ue no siempre se

conoce el valor verdadero de  X  .

esv&!&ón Están"!# "e un! Se#&e "e Me"&"!s o "e (! Muest#!  s /@

Otra cantidad de muc/a utilidad en el laboratorio es la desviación estándar de una serie de medidas 8ue cuanti5ca la dispersión de las medidas alrededor de un valor promedio9 cuando :stas están distribuidas se(n una curva de auss o curva en campana9 la desviación estándar de la muestra se de5ne como@ s=

√

∑

(

)

El t:rmino s2 conocido como varianza tambi:n es utilizado pero en 8uímica se pre5ere el valor de s   debido a 8ue presenta las mismas unidades 8ue el dato experimental.

esv&!&ón Están"!# "e (! Me"&!  sm _/  valor medio de la cantidad

medida 8ue será el error de la observación o medida e)ectuada9 es decir 8ue el error deberá 5(urar en el resultado 5nal de su observación9 la desviación estándar de la media se representa de la si(uiente )orma@

s_m= s

√ n   <0.!>

e aconseja para una mejor precisión disminuir lo más posible la desviación estándar9 usando para ellos los mejores instrumentos9 tratando así de disminuir los errores en lu(ar de proponerse /acer un (ran nmero de mediciones de baja calidad.

En resumen9 si se tiene una serie de n  medidas de la misma cantidad9

 X   _{y en las mismas condiciones9 la manera de proceder si} n  _{es (rande} es@

1. $ealizar una tabla con n  medidas y la estimación de su lectura.

2. Calcular el promedio resultado de las n  medidas de  X  9 es decir  X ´ .

!. Calcular la desviación estándar s .

#. Calcular la desviación estándar de la media sm  e indicar su resultado

con el nmero de ci)ras si(ni5cativas limitado por el error9 la desviación estándar de la media y las unidades apropiadas9 por ejemplo@

´

 X ± s_{m F <#%&.-4 G 0.0%> m}

Méto"o "e (os M)n&+os Cu!"#!"os Es un m:todo utilizado para

determinar la ecuación de ajuste de una recta para una serie de puntos dispersos9 el objetivo de este m:todo es de poder determinar las constantes de la ecuación de la recta. e sabe 8ue la ecuación de la recta es la si(uiente@

 y=mx+b

"onde@ m  es la pendiente de la rectaH b  es ordenada al ori(enH  x  es la variable independiente

y  y  es la variable dependiente. *ara el cálculo de las constantes de la ecuación se emplea@ m=n

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

0. es!##o((o e*pe#&+ent!(

M!nó+et#o "e v&"#&o ;(ua destilada

P#o%et! "e 100 +( Aercurio

-!so "e p#e&p&t!"os "e 00 +(. ;(ua corriente C#onó+et#o

Sopo#te un&ve#s!( P&nz!s

0.3.2 Procedimiento

1. lene el manómetro con mercurio9 sujete con una pinza una de las ramas del manómetro y permita 8ue el mercurio se tome la misma altura en las dos ramas. En una de las ramas del manómetro a(re(ue la su5ciente a(ua para tener una columna de dos centímetros de a(ua9 mida la di)erencia de altura de las columnas de mercurio en las dos ramas9 h . $epita este procedimiento cinco veces más9 re(istrando la di)erencia de alturas en cada uno de estos casos9 calcule el incremento de altura9 ∆ hi 9 mediante la

si(uiente expresión@

∆ h_i=h_i−h_i−1   <0.&>

y complete la si(uiente tabla@

No. + "e !gu! ∆ h_{i  ++5g/}

0 0 0

1 2

 4 

2. lene el vaso de precipitado con aproximadamente %00 ml a(ua9 medir la temperatura inicial9 la cual se re(istrara como la temperatura al tiempo ceroH posteriormente caliente el a(ua con la parrilla durante 20 minutos9 midiendo su temperatura cada 2 minutos. en(a la precaución de permitir 8ue la parrilla se caliente previamente para 8ue el calor sea /omo(:neo. $e(istrar los datos obtenidos en la si(uiente tabla@

T&e+po +&n/ Te+pe#!tu#! 6C/

T&e+po +&n/ Te+pe#!tu#! 6C/ 0 12 2 1# 4 1& 7 1-8 20 10 22

!. lene la probeta con 2%0 ml de a(ua9 con el mismo Iujo de a(ua 8ue sale de la llave9 midiendo el tiempo 8ue tarda en llenarse. Cuide 8ue la llave siempre ten(a el mismo (rado de apertura en todos los experimentos9 pre5era un Iujo lento 8ue le permita llenar la probeta de )orma controlada. $ealice las mediciones 10 veces. Con los datos obtenidos complete la si(uiente tabla@ No. T&e+po s/ -o(u+en L/ 9(u,o vo(u+ét#&o L:s/ 1 2  4  7 ; 8 < 10

0.4 3esu(t!"os

1. ; partir de los datos experimentales obtenidos en la actividad 1 calcular el promedio9  X ´ 9 la desviación estándar9 s . y la desviación estándar de la media sm . Con los resultados anteriores complete la si(uiente tabla@

E*pe#&+e nto p#o+e "&o "esv&!&ón están"!# "esv&!&ón están"!# "e (! +e"&! 1

2. Con los datos obtenidos del experimento 2 obten(a la ecuación de la recta por el m:todo de re(resión. Con la ecuación encontrada determine los valores de temperatura al cabo de #.2%9 &.2% y -.% minutos. $eporte sus resultados a continuación@

a> Ecuación de la recta@

b> Coe5ciente de correlación y (rá5ca@

c> +alores estimados de temperatura9 reportar en la si(uiente tabla@

E*pe#&+ento T&e+po +&n/ Te+pe#!tu#! 6C/

2 #.2%

2 &.2%

2 -.%

!. $ealice un análisis con el Iujo volum:trico calculado con los datos de la actividad ! y determine@

E*pe#&+ent o

P#o+e"&o esv&!&ón están"!#

esv&!&ón están"!# "e (! +e"&!



0. Con(us&ones

. rans)erencia de momentum

Es tambi:n conocida como mecánica de Iuidos y es una rama de la ciencia de suma importancia en la in(eniería 8uímica9 pues los procesos siempre re8uieren del transporte de Iuidos y esto (enera di)erentes )uerzas 8ue es necesario conocer para /acer 8ue dic/o transporte sea e)ectivo y e5ciente.

P#át&! 1. -&sos)+et#o "e $st>!("

1.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Obtener /abilidad en el manejo del viscosímetro de Ost,ald y aplicar los modelos matemáticos correspondientes para determinar la viscosidad de un Iuido.

1.2 Int#o"u&ón

-&sos&"!"

El comportamiento de los Iuidos bajo la acción de )uerzas aplicadas es tema de estudio de la mecánica de Iuidos. in embar(o9 el estudio del comportamiento viscoso de los Iuidos pertenece al campo de la reolo(ía9 8ue es la ciencia 8ue estudia el Iujo y la de)ormación de los materiales. ;ntes 8ue todo9 es importante conocer los conceptos de es)uerzo y de)ormación para los Iuidos viscosos. *ara ello considere la 5(ura 1.19 8ue muestra una situación de Iujo cortante simple. ;8uí se tiene un lí8uido entre dos placas separadas una distancia . a placa superior se mueve a una velocidad constante v debido a la acción de una )uerza 6.

6i(ura 1.1. Es)uerzo cortante sobre un Iuido entre dos placas.

Bna propiedad (eneral de un Iuido es 8ue a la aplicación de una )uerza tan(encial 8ue produce un Iujo en el mismo9 se le opone una )uerza proporcional al (radiente en la velocidad de Iujo. Este )enómeno se conoce como viscosidad.

Otra )orma de de5nir la viscosidad es@ propiedad de los Iuidos para o)recer

resistencia al es)uerzo tan(encial o cortante <son las )uerzas o es)uerzos paralelos a la super5cie de un cuerpo>9 es decir9 la resistencia a de)ormarse. a libertad de los enlaces moleculares está asociada con la temperatura y la presiónH la viscosidad depende en (ran medida de la temperatura y en menor medida de la presión.

a viscosidad solo se mani5esta si /ay movimiento. En reposo no existe es)uerzo cortante9 por lo tanto no /ay e)ecto de resistencia al mismo. e puede decir 8ue es e8uivalente a la )ricción entre dos sólidos en movimiento relativo.

En (eneral la viscosidad de los lí8uidos disminuye con la temperatura y la de los (ases contrariamente9 suele aumentar.

-&sos&"!" "&ná+&!

a viscosidad absoluta <dinámica> es una propiedad de los Iuidos 8ue indica la mayor o menor resistencia 8ue estos o)recen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un es)uerzo cortante. a viscosidad absoluta suele denotarse a trav:s de la letra (rie(a J. Es importante resaltar 8ue esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura.

 abla 1.1. Bnidades de la viscosidad absoluta en el istema n(l:s y istema nternacional.

S&ste+! Ing(és S&ste+! Inte#n!&on!(

lb_f ∗s  pg2 kg_f ∗s m2 lb_f 

∗

∗

El concepto de viscosidad cinemática proviene de relacionar los conceptos de viscosidad dinámica < μ > y densidad < ρ >. u de5nición para un determinado Iuido es la si(uiente@

ν= μ

 ρ <1.1>

e cuanti5ca midiendo el tiempo 8ue tarda en Iuir una sustancia por un tubo o estrec/amiento calibrado. os aparatos utilizados para su medición se denominan viscosímetros y pueden ser@ viscosímetro de Ost,ald9 En(ler9 aybolt9 $ed,ood.

 abla 1.2. Bnidades de la viscosidad cinemática en el istema n(l:s y istema nternacional.

S&ste+! Ing(és S&ste+! Inte#n!&on!(

 pie2 s m2 s  pg2 s cm2 s <to3e9 t> mm2 s   <ct> -&sos&"!" #e(!t&v!

Es la relación entre la viscosidad de una sustancia < μ > y la viscosidad de un Iuido usado como re)erencia <  μ´ > de la )orma@

η= μ ´

 μ <1.2>

a viscosidad del Iuido de re)erencia9 por convenio en muc/os casos9 es la viscosidad del a(ua a 20KC9 por lo 8ue los lí8uidos más viscosos 8ue el a(ua tienen un valor de viscosidad relativa superior a 19 y los menos viscosos9 in)erior a la unidad. a viscosidad relativa es adimensional y es tambi:n llamada relación de viscosidad.

-&sos)+et#o

Bn viscosímetro <denominado tambi:n viscómetro> es un instrumento para medir la viscosidad y al(unos otros parámetros de un Iuido. 6ue saac Le,ton el primero en su(erir una )órmula para medir la viscosidad de los Iuidos.

τ = μγ  _<1.!>

"onde@

τ   _{es la tensión o es)uerzo cortante}

γ   _{es la de)ormación del Iuido o (radiente de velocidad}

En 1--# *oiseuille mejoró la t:cnica estudiando el movimiento de lí8uidos en tuberías.

os procedimientos y e8uipos para medir la viscosidad son numerosos. ;l(unos emplean los principios )undamentales de la mecánica de Iuidos9 para tener la viscosidad en sus unidades básicas. Otros indican exclusivamente valores relativos de la viscosidad 8ue se pueden utilizar para comparar di)erentes IuidosH como lo podemos ver en la si(uiente tabla@

 abla 1.!. ipos de viscosímetros más comunes se(n su principio de operación.

T&po "e e?u&po Ap!#!tos us!"os

-&sos)+et#o "e Tu%o C!p&(!# +iscosímetro de Ost,ald

+iscosímetro de Cannon6ens3e +iscosímetro Bbbelo/de

-&sos)+et#o 3ot!&on!(es +iscosímetro de Cono*laca

+iscosímetro de tormer <earle>

+iscosímetro de Cilindro

Conc:ntrico

+iscosímetro 'roo35eld

+iscosímetro de ambor iratorio

-&sos)+et#os E+p)#&os +iscosímetro aybolt <Bniversal y

6urol>

+iscosímetro En(ler +iscosímetro $ed,ood

-&sos)+et#o "e 5opp(e# +iscosímetro de Caída de 'ola

-&sos)+et#o "e $st>!("

El viscosímetro de Ost,ald es un m:todo muy utilizado para la medida de viscosidades relativas en lí8uidos puros9 bioló(icos y especialmente para Iuidos ne,tonianos9 en los cuales la viscosidad permanece constante pese a cambiar la tensión tan(encial ejercida.

En esencial9 el +iscosímetro Ost,ald es un tubo en )orma de MBNH una de sus ramas es un tubo capilar 5no conectado a un depósito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y se coloca una cantidad conocida del Iuido9

V 9 en el depósito para medir el tiempo 8ue tarda en Iuir9 t 9 por (ravedad a

trav:s de un capilar de lon(itud9 L9 como se muestra en la 5(ura 1.2. os

procedimientos exactos para llevar a cabo estas pruebas estándar están dados en los estándares de la ;merican ociety 6or estin( and Aaterial <;A>.

6i(ura 1.2. +iscosímetro de Ost,ald y la descripción de sus partes.

Este viscosímetro se basa )undamentalmente en una )órmula conocida como ey de *oisseuille 8ue describe el movimiento de un lí8uido en un tubo capilar@

 μ=  P!" #

2

8$% <1.!>

"onde R es el radio del tubo capilar de lon(itud L9  μ  es la viscosidad

dinámica9 V  es el volumen del capilar9 * la caída de presión y t  el tiempo medido para 8ue el nivel pase del enrase a al enrase b.

i el lí8uido Iuye nicamente por acción de la (ravedad en un tubo situado verticalmente9 se mantiene una di)erencia de presión P2 -P1 constante a lo

lar(o de todo el tubo por lo 8ue  P= ρgh H reemplazando este valor en la ecuación 1.! denominada ecuación de Pa(en*oiseuille9 siendo Q la densidad del Iuido y h la altura de la columna@

 μ= ρgh!" #

2

8$% <1.#>

in embar(o9 es complicado medir el radio del tubo capilar9 así como la lon(itud exacta del tubo. ;demás9 el radio debería medirse con (ran precisión pues está elevado a la cuatro9 con lo 8ue su contribución al error 5nal es muy (rande <por ello se opta por el m:todo de calcular la viscosidad relativa respecto de una ya conocidaH normalmente se utilizan las

viscosidades relativas re)eridas al a(ua>. Combinando todas las variables de la ecuación de viscosidad en la constante R del viscosímetro debido a 8ue son constantes para un viscosímetro dado independientemente del Iuido@

k =gh" #

2

8$% <1.%>

a constante9 39 recibe el nombre de constante (eom:trica del viscosímetro debido a 8ue a(rupa las características de )orma del dispositivo.

$eemplazando el valor de la constante en la ecuación 1.# se obtiene la ecuación de la viscosidad para el viscosímetro de Ost,ald@

 μ=kρ!    _<1.&>

1. es!##o((o e*pe#&+ent!(

1.3.1 Materiales y reactivos

M!te#&!( 3e!t&vos

+iscosímetro Ost,ald ;(ua destilada

 ermómetro Etanol

+aso de precipitados de %0 ml. ;(ua corriente

+aso de precipitados de %00 ml. Cronómetro oporte universal *inzas  Je#&ng! 1.3.2 Procedimiento

1. Colocar el viscosímetro en el soporte universal sujetando la rama con el capilar con las pinzas y ase(urarse de 8ue se encuentre en posición vertical.

2. umer(ir el viscosímetro en vaso de %00 ml lleno con a(ua corriente y determinar la temperatura dejando sumer(ido tambi:n el termómetro.

!. lenar el viscosímetro con a(ua destilada9 /asta la mitad del bulbo ; procurando /acerlo con cuidado de 8ue no se )ormen burbujas y esperando a 8ue se distribuya en las ramas.

#. Esperar al menos 2 minutos para 8ue se establezca e8uilibrio t:rmico y determinar la temperatura del ba=o.

%. Bsar la jerin(a para succionar el lí8uido /asta llevarlo por encima del enrace a de manera 8ue d: oportunidad para ajustar el cronometro e

iniciar la lectura del tiempo cuando el menisco del lí8uido este  justamente sobre la marca del enrace.

&. El tiempo 8ue se debe medir es a8uel 8ue toma el nivel del lí8uido en cambiar de la marca a a la marca b.

7. $epetir % veces la medición del tiempo vi(ilando 8ue la temperatura permanezca constante y /acer los re(istro pertinentes

-. $etirar el a(ua del viscosímetro y enjua(ar varias veces con el Etanol. Colocar nuevamente el viscosímetro en el ba=o y repetir el procedimiento <pasos 17> usando a/ora el Etanol.

4. Con los datos obtenidos para el a(ua se debe de calcular la calibración del viscosímetro9 es decir9 se debe de obtener el valor de

k H para ello tambi:n es necesario 8ue se obten(an de la literatura los valores de las propiedades del a(ua 8ue se deben de alimentar a la ecuación 1.& y 8ue deben de estar acorde a la temperatura de experimentación.

10.Bna vez 8ue se tiene la calibración del viscosímetro se debe de proceder a calcular la viscosidad de nuestra sustancia problema9 en este caso el Etanol.

11.$eportar los resultados9 observaciones y conclusiones 8ue se te piden.

1.4 3esu(t!"os

*ara la calibración del dispositivo re(istra los datos si(uientes@

3ep(& ! Te+pe#!tu#! T&e+po 1 17KC -# se( 2 17KC -# se(  17KC -! se( Te+pe#!tu#! "e #e=e#en&! ens&"!" "e( !gu! #e=e#en&!/ -&sos&"!" "e( !gu! #e=e#en&!/ -!(o# "e k  1;6C 44-9-& 3(Sm! _1.0-1x10 !_3(Sms 1.24!&x10 -_m2_Ss2

"eterminación de la viscosidad del etanol@

3ep(& !

Te+pe#!tu#! T&e+po -&sos&"!"

"&ná+&! 1 17KC 121 se( 1.2!4&x10! 3(Sms 2 17KC 121 se( 1.2!4&x10! 3(Sms  17KC 114 se( 1.2142x10! 3(Sms Te+pe#!tu #! ens&"! " -&sos&"!" !%so(ut! -&sos&"! " &ne+át& ! -&sos&"! " teó#&! -!(o# "e( e##o# 1;6C 741.4-3(Sm! 1.2!2-x10 !_3(Sms 1.%%&&x10 &_m2_Ss 1.274-x1 0! _3(Sms !.&72# T

$ecuerda 8ue los valores calculados deben ser reportados se(n se /a mostrado en el encuadre.

*resenta a8uí las )oto(ra)ías 8ue muestren y sustenten las actividades 8ue se realizaron@

1. Con(us&ones

El viscosímetro de ost,ald 8ue se basa en la ley de poiseulle 8ue establece 8ue el volumen de un Iuido 8ue se desplaza por el interior de una tubería /orizontal recta en un intervalo de tiempo y r:(imen de poiseulle es un instrumento de medición relativamente sencillo de utilizar. ;ntes de iniciar a realizar experimentos para calcular la viscosidad es necesario realizar una calibración9 en los datos claramente se observa 8ue el tiempo 8ue se calculó es muy similar con di)erencias de máximo 2 se(undos9 con esto se obtienen valores de la constante 3 8ue no varían muc/o por lo 8ue se observa 8ue se realizó una correcta calibración y se procede a calcular la viscosidad del alco/ol etílico realizando ! r:plicas en las 8ue /ay variaciones de tiempo de máximo 2 se(undos y obteniendo una viscosidad promedio 8ue al compararse con la viscosidad teórica del alco/ol etílico a la misma temperatura9 /ay una buena exactitud en los valores9 obteni:ndose un error de solo el !.&% T por lo 8ue se puede concluir 8ue la practica )ue realizada correctamente9 cabe mencionar 8ue la temperatura debe mantenerse constante durante toda la práctica9 ya 8ue de no /acerlo ocasionara 8ue las viscosidad cambie ya 8ue depende )uertemente de la temperatura.

B&%(&og#!=)!

1. 9e#n!n"ez@ M!#&!ne(!. "i)usión binaria en )ase (aseosa. UEn líneaV 0% de Aarzo de 2010. UCitado el@ 7 de Wunio de 201#.V

/[email protected].,ordpress.comS2010S0%Spractica!.pd).

2. >>>.v!*!so=t>!#e.o+. En ()ne! C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201. ttp::>>>.v!*!so=t>!#e.o+:"oDe"u:?u&:"en2o.p"=.

. >>>.v!*!so=t>!#e.o+. En ()ne! C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201. ttp::>>>.v!*!so=t>!#e.o+:"oDe"u:?u&:v&so2o.p"=.

4. B&#"@ 3o%e#t. 9eno+enos "e T#!nspo#te. !ut. (&%#o 3o%e#t B'#on B&#". Fenomenos de Transporte. Me*&o  L&+us! &(e'@ 2007@ págs. 24F0.

P#át&! 2. -&sos)+et#o "e To+!sFSto#+e#

P#át&! 2. -&sos)+et#o "e To+!sFSto#+e#

2.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

2.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Obt

Obteneener r /ab/abilidilidad ad en en el el manmanejo ejo del del visviscoscosímetímetro ro de de /o/omasmasttormormer er yy apl

aplicaicar r los los modmodeloelos s matmatemátemáticos icos corcorresresponpondiediententes s parpara a detdetermerminainar r lala viscosidad de un Iuido. viscosidad de un Iuido.

2.2

2.2

Int#o"u&ó

Int#o"u&ó

n

n

Estos instrumentos dependen del /ec/o de 8ue un cuerpo sólido rotatorio Estos instrumentos dependen del /ec/o de 8ue un cuerpo sólido rotatorio sumer(ido en un lí8uido está sometido a una )uerza de retardo debida al sumer(ido en un lí8uido está sometido a una )uerza de retardo debida al arrastre viscoso9 8ue es proporcional a la viscosidad del lí8uido.

arrastre viscoso9 8ue es proporcional a la viscosidad del lí8uido. a

as s veventntajajas as de de lolos s visviscocosísímetmetroros s rorotatatitivos vos coconsnsisisteten n en en 8u8ue e pupuededenen e)ectu

e)ectuarse medicionarse mediciones continuaes continuas a s a una velocidad o a una velocidad o a una tensión dadas deuna tensión dadas de de

deslslizizamamieientnto o dudurarantnte e perperíoíododos s prprololonon(a(adodos9 s9 lo lo 8u8ue e pepermrmitite e medmedir ir lala de

depependndenencicia a dedel l titiempempo o asasí í cocomo mo la la dedepependndenencicia a dedel l desdeslilizazamimienentoto respecto de la viscosidad.

respecto de la viscosidad. ;

;dedemámáss9 9 sson on mumuy y ttiileles s en en uun n amamplplio io inintterervavalo lo de de vvisiscocossididadades es yy par

particticulaularmrmentente e valivaliosoosos s parpara a el el estestudiudio o de de sissistemtemas as no no ne,tne,tonionianoanos.s. Lormalmente se emplea en el campo superior de los %0 poises9 su uso Lormalmente se emplea en el campo superior de los %0 poises9 su uso tambi:n es satis)actorio para los

tambi:n es satis)actorio para los (ases.(ases.

*ara trabajos de mayor precisión <superior a 0.1T>9 su dise=o y construcción *ara trabajos de mayor precisión <superior a 0.1T>9 su dise=o y construcción se /acen di)íciles9 sin embar(o9 para trabajos de rutina en los cuales la se /acen di)íciles9 sin embar(o9 para trabajos de rutina en los cuales la precisión es menos esencial son sencillos y cómodos.

precisión es menos esencial son sencillos y cómodos.

-&sos)+et#o "e To+!sFSto#+e# -&sos)+et#o "e To+!sFSto#+e#

El

El visviscoscosímeímetrtro o (ir(iratoatorio rio de de totormrmer er se se carcaractacterieriza za por por una una estestrucructuratura compuesta de un conjunto de cilindros9 dos de ellos estáticos en donde se compuesta de un conjunto de cilindros9 dos de ellos estáticos en donde se contiene el Iuido más un cilindro interno 8ue se /ace (irar mediante un contiene el Iuido más un cilindro interno 8ue se /ace (irar mediante un me

mecacaninismsmo o acacciciononadado o popor r ununa a pepesa sa dedescscenendidienendo do popor r e)e)ececto to de de lala (ravedad. e transmite movimiento al cilindro móvil a trav:s de una serie (ravedad. e transmite movimiento al cilindro móvil a trav:s de una serie de en(ranajes9 provocando un es)uerzo cortante sobre el Iuido inducido por de en(ranajes9 provocando un es)uerzo cortante sobre el Iuido inducido por la

las s paparrededes es dedel l cicililindndrro o al al (i(irararr. . El El titiemempo po 8u8ue e dedemomora ra en en dadar r 101000 revoluciones se relaciona con la viscosidad del

6i(ura 2.1. *artes del viscosímetro /omastormer. 6i(ura 2.1. *artes del viscosímetro /omastormer. a viscosidad es calculada como enuncia la ecuación de Aar(ules@ a viscosidad es calculada como enuncia la ecuación de Aar(ules@

k  k 

=

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−

−

((

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"oonndde e $$c c y y $$bb9 9 ssoon n lloos s rraaddiioos s ddeel l cciilliinnddrro o eexxtteerrnno o e e iinntteerrnnoo respec

respectivamentivamente9 / es la altura del cilte9 / es la altura del cilindro (iraindro (iratoriotorio9 X es el tor8ue y 9 X es el tor8ue y Y laY la velocidad an(ular del cilindro (iratorio en radianesSse(undos.

velocidad an(ular del cilindro (iratorio en radianesSse(undos.

"ebido al error 8ue aportaría el no medir los radios de ambos cilindros con "ebido al error 8ue aportaría el no medir los radios de ambos cilindros con (ran exactitud9 se combinan todas las variables 8ue permanecen constantes (ran exactitud9 se combinan todas las variables 8ue permanecen constantes en

en el el visviscocosísímemetrtro o inindedepependndienientetemementnte e dedel l IuIuidido o 8u8ue e se se ututiliilice ce y y sese en(loban en una constante 8ue será el )actor de calibración9 RJ@

en(loban en una constante 8ue será el )actor de calibración9 RJ@

k  k  _μ μ== #c#c 2 2 − − #b #b22 4 4_{""hh ##bb}22 _#c #c22 <2.2><2.2>

ustituyendo el valor de la constante en la ecuación se tiene@ ustituyendo el valor de la constante en la ecuación se tiene@

 μ

 μ==k k  _μ μ

((

En la práctica9 como ya se vio9 se mide el tiempo 8ue tarda en dar cien En la práctica9 como ya se vio9 se mide el tiempo 8ue tarda en dar cien rev

revoluoluciociones nes el el cilcilindindro ro móvimóvil9 l9 es es decdecir ir se se estestablablece ece comcomo o conconstastante nte elel despla

desplazamientzamiento an(ula9 Z9 y o an(ula9 Z9 y por ello la por ello la ecuacecuación 2.! se ión 2.! se modi)imodi)ica al ca al tomar atomar a la velocidad an(ular se(n@

la velocidad an(ular se(n@

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"ondnde e en en el el esestatado do esestatablble e la la vevelolocicidadad d es es ccononststaantnte e y y no no eexixissttee aceleración9 lo

aceleración9 lo 8ue si(ni5ca 8ue si(ni5ca 8ue la 8ue la velocidad an(ular velocidad an(ular inicial inicial << &&ii > y 5nal <> y 5nal <

&

&_{f f  > > soson n i(i(uaualeles s papara ra el el pepeririododo o de de titiemempopo9 9 t9 t9 y y de de mamanenera ra 8u8ue e lala}

veloci

velocidad dad an(ulaan(ular r prompromedio9edio9 && 9 es tambi:n la mismaH al relacionar esto9 es tambi:n la mismaH al relacionar esto con el desplazamiento an(ular se obtiene 8ue@

con el desplazamiento an(ular se obtiene 8ue@

& &==''

! !  <2.%><2.%>

 ;demás el tor8ue es tambi:n una constante ya 8ue la distancia de palanca  ;demás el tor8ue es tambi:n una constante ya 8ue la distancia de palanca es constante dado un e8uipo y la

es constante dado un e8uipo y la pesa seleccionada se emplea durante todopesa seleccionada se emplea durante todo el experimento. "e este modo se puede /acer una nueva combinación de el experimento. "e este modo se puede /acer una nueva combinación de constantes y lle(ar a la

constantes y lle(ar a la expresiónexpresión  μ

 μ==k! k!  _<2.&><2.&>

Co

Con n el el nunuevevo o )a)actctor or de de cacalilibrbracacióión9 n9 R9 R9 8u8ue e pupuedede e seser r dedeteterrmiminanadodo experimentalmente llevando a cabo mediciones con un Iuido de viscosidad experimentalmente llevando a cabo mediciones con un Iuido de viscosidad conocida.

conocida.

2. es!##o((o

2. es!##o((o

e*pe#&+ent!

e*pe#&+ent!

(

(

2.3.1 Materiales y reactivos

2.3.1 Materiales y reactivos

M

M!!ttee##&&!!(( 33ee!!tt&&vvooss

-&sos)+et#o To+!sFSto#+e#

-&sos)+et#o To+!sFSto#+e# licerinalicerina

Te#+ó+et#o

Te#+ó+et#o ;ceite mineral;ceite mineral

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-!so "e p#e&p&t!"os "e 00 +(. ;(ua corriente;(ua corriente

C#onó+et#o

C#onó+et#o asolina blanca<lavado>asolina blanca<lavado>

Sopo#te un&ve#s!(

Sopo#te un&ve#s!(

P&nz!s

2.3.2 Procedimiento 2.3.2.1 Caliración

1. ;se(urarse de 8ue el e8uipo está limpio y en condiciones de uso9 lue(o colocar el cilindro 5jo en su posición de medición9 elevando la plata)orma /asta 8ue lle(ue al tope 5no y ase(urar.

2. Colocar la pesa con la 8ue trabajará y reco(er el /ilo con la manija en la parte superior del aparato9 ten(a cuidado de 8ue el se(uro est: colocado y de (irar la manija en la dirección correctaH de lo contrario se da=ará el mecanismo de poleas interno.

!. iberar el se(uro y dejar caer la pesa libremente prestando atención a 8ue no se escuc/e nin(n tintineoH si esto ocurre debe de ajustar el cilindro 5jo mediante los tornillos de ajuste de la base /asta 8ue no /aya rozamiento entre el cilindro 5jo y móvil.

#. Colo8ue la plata)orma en su posición inicial y retire el cilindro 5jo para llenar el ba=o con a(ua corriente /asta el 5lo del soporte para centrado del cilindro 5jo.

%. lene el cilindro 5jo con (licerina /asta la altura de las paredes de corte y coló8uelo dentro del ba=o con cuidado de no contaminar la (licerina.

&. Colo8ue la plata)orma en posición de medición y monte el soporte con las pinzas para mantener el termómetro sumer(ido en el ba=o. 7. $eco(er el /ilo y dejar caer una vez para ase(urar la /omo(eneidad

de la temperatura9 re(istre la temperatura obtenida al 5nalizar la caída de la pesa y ase(rese de 8ue no se modi58ue durante la experimentación.

-. $ecoja nuevamente el /ilo y deje caer la pesa libremente para /acer la toma del tiempoH para ase(urar el estado estable debe dejar pasar al menos 20 revoluciones. El tiempo se considera desde una posición despu:s de las 20 revoluciones y /asta 8ue la a(uja vuelva al mismo lu(ar ya 8ue una vuelta completa en la carátula del tacómetro son 100 revoluciones.

4. $epetir ! veces la determinación del tiempo cuidando 8ue la temperatura sea constante.

10.Obtener de la literatura los valores el valor de viscosidad de la (licerina y calcular la constante 3.

11.$etire la (licerina sin contaminarla y lave per)ectamente con a(ua y  jabón. *osteriormente secar cuidadosamente el cilindro 5jo.

2.3.2.2 Medición de la viscosidad 

1. Colocar la pesa con la 8ue trabajará y reco(er el /ilo con la manija en la parte superior del aparato9 ten(a cuidado de 8ue el se(uro est: colocado y de (irar la manija en la dirección correctaH de lo contrario se da=ará el mecanismo de poleas interno.

2. iberar el se(uro y dejar caer la pesa libremente prestando atención a 8ue no se escuc/e nin(n tintineoH si esto ocurre debe de ajustar el cilindro 5jo mediante los tornillos de ajuste de la base /asta 8ue no /aya rozamiento entre el cilindro 5jo y móvil.

!. lene el cilindro 5jo con aceite mineral /asta la altura de las paredes de corte y coló8uelo dentro del ba=o con cuidado de no contaminar la muestra.

#. Colo8ue la plata)orma en posición de medición y monte el soporte con las pinzas para mantener el termómetro sumer(ido en el ba=o. %. $eco(er el /ilo y dejar caer una vez para ase(urar la /omo(eneidad

de la temperatura9 re(istre la temperatura obtenida al 5nalizar la caída de la pesa y ase(rese de 8ue no se modi58ue durante la experimentación y 8ue sea i(ual a la temperatura de la calibración. &. $ecoja nuevamente el /ilo y deje caer la pesa libremente para /acer

la toma del tiempoH para ase(urar el estado estable debe dejar pasar al menos 20 revoluciones. El tiempo se considera desde una posición despu:s de las 20 revoluciones y /asta 8ue la a(uja vuelva al mismo lu(ar ya 8ue una vuelta completa en la carátula del tacómetro son 100 revoluciones.

7. $epetir ! veces la determinación del tiempo cuidando 8ue la temperatura sea constante.

-. Calcule la viscosidad del aceite mineral.

4. $etire el aceite mineral sin contaminarlo y lave per)ectamente con a(ua y jabón. *osteriormente secar cuidadosamente y lavar con (asolina blanca para retirar todo rastro de aceite. avar el ba=o de temperatura constante y secar todo per)ectamente.

10.$eporte resultados9 conclusiones y demás datos 8ue se le solicitan.

2.4 3esu(t!"os

*ara la calibración del dispositivo re(istra los datos si(uientes@

3ep(& ! Te+pe#!tu#! T&e+po 1 17.%KC !%2.!& se( 2 17.%KC !%%.!% se(  17.%KC !2-.24 se( Te+pe#!tu#! "e #e=e#en&! -&sos&"!" "e g(&e#&n! "e #e=e#en&! -!(o# "e k  206C 1.1-2%x10! m2_{Ss<viscosidad} cinematica> !.#2x10&_m2_Ss2

"eterminación de la viscosidad del aceite mineral@

3ep(& !

Te+pe#!tu#! T&e+po -&sos&"!"

&ne+át&!

2 1- KC 1!.27 se( #.%!x10% _m2_Ss  1- KC 1!.#2 se( #.%4x10% m2Ss Te+pe#!tu #! "e #e=e#en&! ens&"!" -&sos&"! " !%so(ut! -&sos&"! " &ne+át& ! -&sos&"! " teó#&! -!(o# "e( e##o# 206C 4!0 3(Sm! #.2x102 *a[s #.%2x10 %_m2_Ss #.%x10% m2_Ss 0.##T $ecuerda 8ue los valores calculados deben ser reportados se(n se /a mostrado en el encuadre.

*resenta a8uí las )oto(ra)ías 8ue muestren y sustenten las actividades 8ue se realizaron@

2.

Con(us&ones

Contrario al viscosímetro de ost,ald9 el viscosímetro /omas tormer puede ser usado para operar con sustancias más viscosas como pueden ser9 aceites9 /idrocarburos9 mercurio entre otras. El viscosímetro /omas tormer proporciona datos para calcular una viscosidad cinemática al contrario del viscosímetro de ost,ald 8ue proporciona datos para calcular una viscosidad dinámica9 tambi:n conocida como absoluta. in embar(o es más di)ícil de operar y es un instrumento muy sensible9 en el 8ue deben existir ciertas precauciones al operarlo. as calibraciones 8ue se realizaron con (licerina )ueron necesarias para calcular el valor de la constante R 8ue serviría para calcular la viscosidad de cual8uier otra sustancia 8ue se 8uiera conocer su viscosidad. En esta práctica la sustancia problema )ue el aceite mineral9 la temperatura de operación para la (licerina )ue de 17.% K C 8ue no varía de la del aceite mineral por tan solo medio (rado9 8ue )ue de 1- K C y de acuerdo a los datos obtenidos y los valores calculados9 se obtiene tan solo un 0.## T de error9 aun8ue an así cabe mencionar 8ue no se encontró la viscosidad a 1- K C del aceite mineral9 y el valor usado )ue a 20 K C9 esto podría a)ectar un poco el valor para obtener el error9 ya 8ue debe ser ambos a la misma temperatura9 pero aun así 2 (rados de di)erencia no es su5ciente para obtener estimaciones )alsas.

1. 9e#n!n"ez@ M!#&!ne(!. "i)usión binaria en )ase (aseosa. UEn líneaV 0%

de Aarzo de 2010. UCitado el@ 7 de Wunio de 201#.V

/[email protected].,ordpress.comS2010S0%Spractica!.pd).

2. 5éto# Lo#enzo@ $sv!("o &!z@ 9e(&pe S!(to. Clasifcacion de un aceite lubricante a traves de sus parametros caracteristicos. Bniversidad

nacional del nordeste @ s.n.9 2001.

!. Segu#@ J. B. ' $%e#st!#@ 5. E. +iscosity o) lycerol and ts ;8ueous

olutions. Industrial  !n"ineerin" Chemistr#. s.l. @ imusa \iley9 14%19 pá(s. #%.

P#át&! . E=eto "e (! te+pe#!tu#! so%#e (!

v&sos&"!"

.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

;nalizar la dependencia entre la viscosidad de un Iuido y la temperatura a la 8ue se encuentra.

.2 Int#o"u&ón

a viscosidad solo se mani5esta si /ay movimiento. En reposo no existe es)uerzo cortante9 por lo tanto no /ay e)ecto de resistencia al mismo. e puede decir 8ue es e8uivalente a la )ricción entre dos sólidos en movimiento relativo.

iendo la viscosidad )unción exclusivamente de la condición del Iuido9 especialmente de la temperatura.

a viscosidad de un Iuido ne,tonianoH depende esencialmente de la temperatura9 por8ue en estos predominan las )uerzas de co/esión9 mientras 8ue para un (as aumenta con la temperatura por8ue el e)ecto dominante es la trans)erencia de momento <momentum>.

En (eneral la viscosidad de los lí8uidos disminuye con la temperatura y la de los (ases contrariamente9 suele aumentar.

I+po#t!n&! "e +e"&# (! v&sos&"!"

as mediciones de viscosidad son importantes en la industria para apoyar los cálculos de Iujo de lí8uidos9 en la determinación de coe5cientes de trans)erencia de calor y en el control de los procesos 8uímicos. a viscosidad se utiliza como un indicador cuantitativo de calidad en la industria de los aceites9 la petro8uímica9 de los alimentos9 la )armac:utica9 la textil9 de las pinturas9 entre otras.

a viscosidad es una de las principales características de los combustibles lí8uidos 8ue determina el m:todo de las operaciones de llenado y vaciado9 las condiciones de transporte y bombeo9 la resistencia /idráulica durante el transporte por tuberías y el trabajo e)ectivo de los 8uemadores.

; nivel industrial9 existe un nmero inde5nido de e8uipos9 con di)erentes dise=os9 8ue se utilizan para medir viscosidad. *or lo tanto9 los resultados 8ue se obtienen varían dependiendo de las unidades en 8ue se reporta la viscosidad.

. es!##o((o e*pe#&+ent!(

3.3.1 Materiales y reactivos

M!te#&!( 3e!t&vos

-&sos)+et#o $st>!(" ;(ua destilada

Te#+ó+et#o ;(ua corriente

P!##&((!

-!so "e p#e&p&t!"os "e 00 +(. C#onó+et#o

Sopo#te un&ve#s!( P&nz!s

3.3.2 Procedimiento 3.3.2.1 Caliración

1. Colocar el viscosímetro en el soporte universal sujetando la rama con el capilar con las pinzas y ase(urarse de 8ue se encuentre en posición vertical.

2. umer(ir el viscosímetro en vaso de %00 ml lleno con a(ua corriente y determinar la temperatura dejando sumer(ido tambi:n el termómetro.

!. lenar el viscosímetro con a(ua destilada9 /asta la mitad del bulbo ; procurando /acerlo con cuidado de 8ue no se )ormen burbujas y esperando a 8ue se distribuya en las ramas <v:ase 6i(ura 1.2>.

#. Esperar al menos 2 minutos para 8ue se establezca e8uilibrio t:rmico y determinar la temperatura del ba=o.

%. Bsar la jerin(a para succionar el lí8uido /asta llevarlo por encima del enrace a de manera 8ue d: oportunidad para ajustar el cronometro e iniciar la lectura del tiempo cuando el menisco del lí8uido este  justamente sobre la marca del enrace.

&. El tiempo 8ue se debe medir es a8uel 8ue toma el nivel del lí8uido en cambiar de la marca a a la marca b.

7. $epetir ! veces la medición del tiempo vi(ilando 8ue la temperatura permanezca constante y /acer los re(istro pertinentes

-. Con los tiempos obtenidos para el a(ua se debe de calcular la calibración del viscosímetro9 es decir9 se debe de obtener el valor de

k H para ello tambi:n es necesario 8ue se obten(an de la literatura los

valores de las propiedades del a(ua 8ue se deben de alimentar a la ecuación 1.& y 8ue deben de estar acorde a la temperatura de experimentación.

3.3.2.2 Medición de la viscosidad a di!erentes temperaturas

1. Colocar el sistema montado para la calibración sobre una parilla de calentamiento y de manera paulatina e incrementar la temperatura del sistema.

2. Controle la temperatura con una precisión de al menos G0.%KC y ase(rese 8ue durante las replicas se manten(a dentro del intervalo 5jado.

!. Bsar la jerin(a para succionar el lí8uido /asta llevarlo por encima del enrace a de manera 8ue d: oportunidad para ajustar el cronómetro e

iniciar la lectura del tiempo cuando el menisco del lí8uido este  justamente sobre la marca del enrace.

#. El tiempo 8ue se debe medir es a8uel 8ue toma el nivel del lí8uido en cambiar de la marca a a la marca b.

%. $epetir ! veces la determinación del tiempo para cada una de las temperaturas 8ue se solicitan9 debe evitar 8ue la temperatura cambie durante las replicas.

&. $eporte resultados9 conclusiones y demás datos 8ue se le solicitan.

.4 3esu(t!"os

*ara la calibración del dispositivo re(istra los datos si(uientes@

3ep(& ! Te+pe#!tu#! T&e+po 1 1&KCx 4# se( 2 1&KC 4# se(  1&KC 4% se( Te+pe#!tu#! "e #e=e#en&!

-&sos&"!" "e !gu! -!(o# "e k 

17 6C 1.104x10! 3(Sm s 1.17&-x10- m2Ss2

"eterminación de la viscosidad a di)erentes temperaturas@

Te+pe#!tu #! 6C/

3ep(&! T&e+po s/  _X ´  _s/ s  _s/

se(

2 7!.-% se(

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40

1 &#.7% se( &!.77 se( 0.-712

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2 &!.%0 se(

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1

1 %%.!2 se( %%.2# se( 0.#&2%

se( 2 %%.&& se( ! %#.7# se( Te+pe#!t u#! °C/ ens&" !" g:+ _/ -&sos&"!" !%so(ut! -&sos &"!" &ne+ át&! -&sos&" !" !%so(ut! teó#&! E##o# #e(!t&vo  μ_(e)*ica− μ_+alclada  μ(e)*ica 100 1 0.44% 7 -.&-!1x10# 3(Sm s -.720 %x107 m2_Ss 7.-1x10 #  _3(Sm s 11.174!T 40 0.442 ! 7.%%&!x10# 3(Sm s 7.%0# %x107 m2_Ss &.%!x10 #  _3(Sm s 1#.0!22T 1 0.4-7 & &.#14-x10# 3(Sm s &.%00 7x107 m2_Ss %.!-x10 #  _3(Sm s 14.!271T

*resenta a8uí un (ra5co comparativo con los resultados calculados y los teóricos !0 !% #0 #% %0 %% 0 1 2 ! # % & 7 -4 10

epen"en&! "e (! v&sos&"!" #espeto ! (! te+pe#!tu#!

Te+pe#!tu#! 6C -&sos &"!" *10F4

*resenta a8uí las )oto(ra)ías 8ue muestren y sustenten las actividades 8ue se realizaron@

. Con(us&ones

"e acuerdo a los datos observados9 claramente se puede ver 8ue entre más aumenta la temperatura la viscosidad es cada vez menor9 por lo 8ue se puede observar 8ue existe una )uerte dependencia de la temperatura con respecto a la viscosidad. os datos 8ue se calcularon di5eren un poco respecto a los datos teóricos con errores de entre 10 y 20 por ciento9 el error de 20 por ciento 8ue )ue de la temperatura a %1 K C podría deberse a 8ue )ue más di)ícil mantener la temperatura constante además de 8ue era más di)ícil calcular el tiempo en el 8ue el Iuido bajaba por 8ue la viscosidad era muc/o menor. Bno de los (randes problemas al realiza esta práctica )ue mantener la temperatura constante ya 8ue aumentaba con (ran )acilidad en muy poco tiempo. ;l (ra5car la temperatura contra la viscosidad se puede observar con mayor )acilidad 8ue entre más aumenta la temperatura la viscosidad ira bajando9 y comparando los resultados teóricos con los experimentales9 no /ay su5ciente (rado de error y existe una correlación de 0.4- muy cercana a 1.

.7 B&%(&og#!=)!

1. 9e#n!n"ez@ M!#&!ne(!. "i)usión binaria en )ase (aseosa. UEn líneaV 0%

de Aarzo de 2010. UCitado el@ 7 de Wunio de 201#.V

/[email protected].,ordpress.comS2010S0%Spractica!.pd).

2. >>>.v!*!so=t>!#e.o+. En ()ne! C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201. ttp::>>>.v!*!so=t>!#e.o+:"oDe"u:?u&:"en2o.p"=.

. >>>.v!*!so=t>!#e.o+. En ()ne! C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201. ttp::>>>.v!*!so=t>!#e.o+:"oDe"u:?u&:v&so2o.p"=.

4. B&#"@ 3o%e#t. 9eno+enos "e T#!nspo#te. !ut. (&%#o 3o%e#t B'#on B&#". Fenomenos de Transporte. Me*&o  L&+us! &(e'@ 2007@ págs. 24F0.

. Jon!t!n@ -!((e +ez!. Lu&s. es.s#&%".o+. En ()ne! 2010. C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201.

ttp::es.s#&%".o+:"o:287880:IN9LGENCIAFEFLAFP3ESI$NFHF LAFTEMPE3ATG3AFS$B3EFLAF-ISC$SIAs#&%".

P#át&! 4. Le' "e Stoes

4.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

"eterminar la viscosidad de una sustancia problema mediante la ley de to3es9 comprobando 8ue se obtiene la velocidad límite9 el r:(imen laminar re8uerido y la eliminación de las perturbaciones asociadas al diámetro y lon(itud de los dispositivos de experimentación.

4.2 Int#o"u&ón

Cuando un sólido se mueve inmerso en un Iuido desplaza las mol:culas del Iuido9 ]/aci:ndolas a un lado]9 trans5ri:ndoles una cantidad de movimiento 8ue9 obviamente9 depende de la propia cantidad de movimiento del sólidoH es decir9 de su velocidad. ; su vez9 las mol:culas del Iuido 8ue /an ad8uirido mayor momento se desplazan contra la oposición de las mol:culas vecinas9 trans5ri:ndoles tambi:n momento. Como resultado de este proceso9 el Iuido opone una )uerza de )ricción o )uerza de arrastre al movimiento del cuerpo sólido en su interior 8ue es del mismo tipo 8ue las )uerzas entre capas de un Iuido 8ue se desplazan a di)erente velocidad. Cuanto mayor sea la velocidad del cuerpo9 mayor será la trans)erencia media de momento en la colisión con las mol:culas del Iuido y9 en consecuencia9 más perturbaremos el e8uilibrio entre di)erentes capas del Iuido.

6i(ura #.1. Caída de un objeto es):rico de radio < # > en el seno de un Iuido debido a la de)erencia de densidades <del Iuido9  ρ0 9 y el sólido9

 ρ  _{> con una velocidad constante9} v _{9 y a la cual se le opone una )uerza} debida a la viscosidad < η >.

 odo cuerpo en movimiento en el seno de un Iuido experimenta una )uerza de )ricción9 tambi:n llamada )uerza viscosa< -  # >9 8ue debe ser

proporcional a su velocidad y de sentido opuesto@

 -  _#=−kη dv

d!  <#.1>

"onde el si(no expresa la oposición al movimiento de la )uerza de )ricción9 y los coe5cientes R y η  son9 respectivamente9 el coe5ciente de arrastre y el coe5ciente de viscosidad. El coe5ciente de viscosidad η 9 depende de las propiedades moleculares del Iuido9 y su determinación empírica es el cometido de la presente práctica. Aientras 8ue el coe5ciente de arrastre R  es de carácter puramente (eom:trico y solamente depende de la )orma y el tama=o del cuerpo 8ue se desplaza en el seno del Iuido. u obtención teórica9 a partir de una descripción microscópica del )enómeno 8ue se acaba de describir es imposible en la práctica9 excepto para (eometrías muy sencillas. En (eneral se recurre a la determinación empírica de dic/o coe5cienteH en el caso de una es)era de radio $ 8ue se mueve lentamente. Bn estudio ri(uroso )ue abordado por primera vez por eor(es abriel to3es en 1-#%9 encontrando 8ue el valor de R es de &^$9 resultando la )orma 5nal de la ecuación conocida como Mey de o3esN@

 -  _#=6"#ηv _<#.2>

to3es dedujo la ley para un sistema en Iujo laminar con nmeros de $eynolds menores a 1 <$e __1>9 bajo condiciones de velocidad reducida. Cuando una es)era cae en un cuerpo viscoso tres )uerzas actan sobre :l@ la )uerza de resistencia viscosa < -  # >9 el empuje /idrostático < . > y la

)uerza de (ravedad <peso 8ue es masa por la aceleración de la (ravedad9 mg _>.

6i(ura #.2. Es8uema de las )uerzas actuantes en la es)era 8ue cae en el seno del Iuido.

;l principio de la caída mg

<

+

provoca un movimiento de caída con una aceleración neta /acia abajo9 lo 8ue implica 8ue la velocidad irá aumentando su valor9 como  -  # es

directamente proporcional a :sta9 en cierto instante la velocidad alcanzará un valor 8ue /ará 8ue  -  #  sea lo su5cientemente (rande para /acer 8ue

mg  _{sea i(ual a}  .

+

velocidad constante9 conocida como velocidad límite < lim_v¿¿ > *or lo 8ue la ecuación de movimiento será@

mg= .+ -  _{#   <#.!>}

"onde9 por el principio de ;r8uímedes@

 .=3

4 " #

3

 ρ0g <#.#>

E i(ualmente m( puede expresarse como@

 .=3

4 " #

3

 ρg _<#.%>

i a/ora aplicamos la relación de las tres )uerzas participantes9 en la ley de to3es9 se obtiene@

6"#ηv=3

4 " #

3

( ρ− ρ0)g <#.&>

"e donde se puede obtener 5nalmente la expresión para la velocidad límite en )unción del diámetro de la es)era < / >9 las densidades de la es)era y el Iuido y la viscosidad del Iuido@

lim ¿= /

2

( ρ− ρ0)g

18_η

v_¿   <#.7>

Existen ciertas condiciones re8ueridas para 8ue sea le(ítimo utilizar la expresión mostrada anteriormente9 las cuales son@

1. a velocidad de la es)era debe ser constante.

2. El lí8uido debe tener extensión in5nita y estar en reposo en el in5nito. !. El nmero de $eynolds debe ser pe8ue=o <$e__1>

a )uerza de resistencia 8ue experimenta la es)era se incrementa por las dimensiones 5nitas del tuboH cuya inIuencia puede expresarse a trav:s de la corrección empírica propuesta por adenbur(9 Emersleben y 6axen9 conocida como Mcorrección de adenbur(N9  0 .

lim¿=6"η#v0 v¿   <#.-> "onde  0= 1−3.3

(

)

(

)

(

)

 eni:ndose una es)era con radio $ y una cilindro con radio r y una altura del Iuido de prueba P.

a aplicación irreIexiva de la llamada Mcorrección de adenbur(]9 como si tuviera validez (eneral9 conduce a resultados incorrectos para la velocidad de la es)era corre(ida por la inIuencia de las paredes del tubo y9 en consecuencia9 a valores incorrectos para la viscosidad. En este caso se trata de una relación empírica9 pero9 del mismo modo 8ue con las relaciones teóricas9 debe ser utilizada bajo las estrictas condiciones de 8ue@ $__P y $Sr _0.2.

Entonces9 cumpli:ndose los parámetros anteriores9 $__P9 lo 8ue permite 8ue en el numerador se puedan despreciar los t:rminos 8ue

contienen la )racción <$SP>. i además se desarrolla el resto en serie de  aylor9 y como $Sr_0.29 se desprecian los t:rminos con potencias de <$Sr> mayores 8ue 1 5nalmente se obtiene un )actor de corrección simpli5cado < 0 2  > 8ue da buenos resultados@

 0 2 =1+2.1

(

*

)

;un8ue el valor de 2.1 resulta de la deducción matemática9 debido a un error se introdujo el valor 2.# y se encontró 8ue concuerda bastante bien con los resultados experimentales y es por ello 8ue en la literatura se encuentra con )recuencia la expresión@

 0 2 2 =1+2.4

(

*

)

*or lo tanto9 para los casos en 8ue se cumple simultáneamente $__P y $Sr _0.29 se utiliza la si(uiente expresión para corre(ir el valor de la velocidad9 aproximándolo al 8ue tendría en un medio de extensión in5nita.

lim¿=1+2.4

(

*

)

v_¿   <#.12>

"onde " es el diámetro de la es)era 8ue cae en un recipiente de radio r a una velocidad media obtenida de )orma experimental ´v .

*or su parte9 el nmero de $eynolds es una medida de la importancia relativa entre las )uerzas de inercia convectiva y las de viscosidad. El cociente entre los respectivos parámetros en la ecuación de la ey de to3es expresada9 conduce a@

 ρ vlim¿ / η

ℜ=¿   <#.1!>

En movimientos con $e pe8ue=os9 las )uerzas de inercia convectiva son despreciables )rente a las )uerzas de viscosidad. En movimientos con $e elevados ocurre lo contrario.

a ley de to3es es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre9 en los cuales el Iuido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una es)era9 de tama=o y densidad conocida9 desciende a trav:s del lí8uido. `ste e8uipo se utiliza para determinar las viscosidades de Iuidos Le,tonianos y (ases9 entre sus aplicaciones 5(uran la investi(ación9 el control de procesos y el control de calidad.

4. es!##o((o e*pe#&+ent!(

*inzas para crisol

".3.2 Procedimiento

1. "eterminar el peso de cada una de las es)eras mediante la balanza analítica9 así como tambi:n determinar el diámetro y calcular la densidad de las es)eras. +eri58ue 8ue los parámetros de las es)eras sean lo más similares 8ue se pueda.

2. Aedir la temperatura de la (licerina y determinar su densidad con ayuda de la balanza analítica y la probeta de 2% ml. *rocure 8ue el volumen sea medido con la mayor precisión posible y 8ue la probeta no ten(a derrames por el exterior.

!. lene la probeta de %00 ml con la (licerina9 ten(a cuidado de 8ue no se a(ite demasiado y se inte(ren burbujas de aire. "eje reposar por al menos % minutos antes de /acer mediciones.

#. Aida las dimensiones de la probeta y mar8ue la altura a tec/os re(ulares de ! cm partiendo de la marca de %00 ml /acia abajo9 es decir9 en este punto se tiene la lon(itud o altura i(ual a cero.

%. Bsando las pinzas para crisol colo8ue una de las es)eras en la super5cie del lí8uido justo en el centro de la probeta y deje caer sin aplicar nin(n tipo de impulso9 el tiempo debe comenzar a cronometrarse en este momento y debe de re(istrar los tiempos 8ue tarda la es)era entre cada una de las marcas.

&. $epita este procedimiento con el resto de las es)eras y re(istre los resultados.

7. ra58ue los promedios de tiempo versus la lon(itud recorrida en la caída.

4. Calcule la velocidad límite y su corrección9 si es el caso.

10. Calcule la viscosidad y reporte se(n se pide en la sección resultados.

11.$epita todos los pasos anteriores para la miel y reporte se(n se le solicita.

12.Lo olvide llevar el re(istro detallado en la bitácora y completar lo 8ue se le pide más abajo.

1!.impiar per)ectamente el área de trabajo.

4.4 3esu(t!"os

".".1 #esultados para el vertedero trian$ular 

*ara el vertedero trian(ular re(istre los datos si(uientes@

3ép(&! C!u"!( !(u(!"o us!n"o e*p#es&ones e+p)#&!s +_{:s /} C!u"!( "ete#+&n!"o e*pe#&+ent!(+ente +_{:s /} E##o# #e(!t&vo 1 2  P#o+e"& o esv&!& ón están"! #

".".2 #esultados para el vertedero rectan$ular 

*ara el vertedero rectan(ular re(istre los datos si(uientes@

3ép(&! C!u"!( !(u(!"o us!n"o e*p#es&ones e+p)#&!s +_{:s /} C!u"!( "ete#+&n!"o e*pe#&+ent!(+ente +_{:s /} E##o# #e(!t&vo 1 2  P#o+e"& o esv&!& ón están"! #

".".3 #esultados para el vertedero trape%oidal 

*ara el vertedero trapezoidal re(istre los datos si(uientes@

3ép(&! C!u"!( !(u(!"o us!n"o e*p#es&ones e+p)#&!s +_{:s /} C!u"!( "ete#+&n!"o e*pe#&+ent!(+ente +_{:s /} E##o# #e(!t&vo 1 2  P#o+e"& o esv&!& ón están"! #

*resenta a8uí las )oto(ra)ías 8ue muestren y sustenten las actividades 8ue se realizaron@

4. Con(us&ones

P#át&! . E*pe#&+ento "e 3e'no("s

.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Aanipular el Iujo volum:trico en el e8uipo de $eynolds de manera 8ue de )orma visual se describa el comportamiento de cada tipo de r:(imen y posteriormente calcular el nmero de $eynolds para establecer una correlación entre este y la trayectoria descrita por el li8uido de trazado.

.2 Int#o"u&ón

Osborne $eynolds9 nació en 'el)ast <ran 'reta=a> en 1-#2. En su etapa más temprana9 su educación estuvo a car(o de su padre9 8uien además de ser un excelente matemático9 estaba interesado en la Aecánica. Osborne $eynolds demostró pronto sus aptitudes para la Aecánica y a la edad de 14 a=os comenzó a trabajar con Ed,ard Payes9 un conocido inventor e in(eniero mecánico. ;l cabo de un a=o decidió in(resar en Cambrid(e9 donde se (raduó con /onores en 1-&7 y )ue inmediatamente ele(ido miembro del ueens Colle(e. En 1-&- consi(uió ser admitido en lo 8ue posteriormente se convertiría en la Bniversidad +ictoria de Aanc/ester9 donde permaneció como pro)esor /asta 140%. 6alleció en 1412 a la edad de &4 a=os.

En /idrodinámica es muy importante el tipo de Iujo 8ue presenta el desplazamiento de un Iuido. Cuando un Iuido se mueve por un canal cerrado lo /ace se(n di)erentes re(ímenes 8ue dependen de las condiciones existentes.

os primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en Iujos de baja velocidad a trav:s de tuberías )ueron realizados independientemente en 1-!4 por el 5siólo(o )ranc:s Wean ouis Aarie *oiseuille9 8ue estaba interesado por las características del Iujo de la san(re9 y en 1-#0 por el in(eniero /idráulico alemán ott/il)  Peinric/ ud,i( Pa(en.

El primer intento de incluir los e)ectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió al in(eniero )ranc:s Claude ouis Aarie Lavier en 1-27 e9 independientemente9 al matemático británico eor(e abriel to3es9 8uien en 1-#% per)eccionó las ecuaciones básicas para los Iuidos viscosos incompresibles. ;ctualmente se les conoce como ecuaciones de Lavierto3es9 y son tan complejas 8ue sólo se pueden aplicar a Iujos sencillos. Bno de ellos es el de un Iuido real 8ue circula a trav:s de una tubería recta. El teorema de 'ernoulli no se puede aplicar a8uí9 por8ue parte de la ener(ía mecánica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso9 lo 8ue provoca una caída de presión a lo lar(o de la tubería. as