Estrategia didáctica mediada por un OVA para el desarrollo de la competencia de resolución de problemas en situaciones contextualizadas al entorno social de los estudiantes
de grado octavo de I.E. Luis Carlos Galán
Haydy Peralta Solórzano
Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ciencias y Educación Maestría en Educación en Tecnología
Bogotá 2021
resolución de problemas en situaciones contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de I.E. Luis Carlos Galán
Haydy Peralta Solórzano
Trabajo de Grado para optar por el título de Magister en Educación en Tecnología
Modalidad: Profundización
Director
PhD. Pablo Alexander Munévar García
Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ciencias y Educación Maestría en Educación en Tecnología
Bogotá 2021
ARTÍCULO 23, RESOLUCIÓN #13 DE 1946 “La Universidad no se hace responsable por los conceptos emitidos por sus alumnos en sus trabajos de tesis. Sólo velará porque no se publique nada contrario al dogma y a la moral católica y porque las tesis no contengan ataques personales contra persona alguna, antes bien se vean en ellas el anhelo de buscar la verdad y la justicia”
A mi familia, mis padres y mis hermanas.
A mi esposo.
A ti, hijo que creces en mi vientre te conozco hace poco tiempo, pero ya eres el amor de mi vida.
Primero que todo quiero agradecer a Dios por permitirme alcanzar este logro, a mi familia y mi esposo, por ser un apoyo incondicional en mi vida y en este proceso de formación.
También quiero agradecer a todos los docentes de la maestría, gracias por esa grandiosa labor que desempeñan, que la vida les siga brindando la oportunidad de seguir ejerciendo esta hermosa misión. Gracias a todos aquellos que hicieron parte del camino profesores,
administrativos, amigos, su aporte fue muy importante.
Un agradecimiento especial al profesor Pablo Munévar por su dedicación y acompañamiento durante todo este proceso, su apoyo fue fundamental.
Así mismo que agradecer a los I.E. Luis Carlos Galán por permitirme implementar este trabajo y mis estudiantes que a pesar de las dificultades contribuyeron a esto fuera una realidad.
1. Información General
Tipo de documento Trabajo de grado
Acceso al documento Universidad Distrital Francisco José de Caldas – RIUD-
Título del documento
Estrategia didáctica mediada por un OVA para el desarrollo de la competencia de resolución de problemas en situaciones contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de I.E. Luis Carlos Galán
Autor(es) Haydy Peralta Solórzano
Director Pablo Alexander Munévar García
Publicación Digital
Unidad Patrocinante Maestría en Educación en Tecnología
Palabras Claves
OVA, aprendizaje situado, Método de Polya, resolución de problemas.
2. Descripción
El siguiente trabajo de profundización surge con el propósito de desarrollar la competencia de resolución de problemas en situaciones contextualizadas al entorno de los estudiantes a partir de la mediación de OVA para estudiantes de grado octavo. El diseño de este OVA está orientado por la articulación de los fundamentos teóricos, aprendizaje situado y Método de Polya y estructurales, Instrumento Para Evaluar desde La Transposición Didáctica Interna Objetos Virtuales de
Aprendizaje en Probabilidad y el modelo instruccional ADDIE.
La recolección preliminar de datos se realizó a partir de la implementación de una prueba diagnóstica que se valoró a partir de una rubrica para evaluar la resolución de problemas basada en el método de Pólya, estos dos instrumentos se validaron con la técnica juicio de expertos. Con los datos esta primera fase, además de los elementos teóricos y estructurales mencionados con antelación se realizó el diseño, desarrollo e implementación del OVA. La implementación del OVA incluía la aplicación de la prueba final, para la recopilación de datos a posteriori y análisis final.
Finamente, el comparativo de los datos preliminares y a posteriori, permitieron sacar las conclusiones con respecto al impacto de la aplicación de la estrategia didáctica, así como plantear algunas prospectivas con respecto a su uso a futuro.
3. Fuentes
Acevedo, M. y García, G. (1999). La evaluación de las competencias en la educación matemática.
Competencias y proyecto pedagógico. Universidad Nacional de Colombia. 7, 139-189.
Aldana, E., Carmona, E. y Jiménez, J., (2015). Aprendizaje del sistema aditivo y multiplicativo de los números enteros mediante la asistencia de objetos virtuales de
aprendizaje. UGCiencia, 21, 83-90
Artigue, M. (2002). Ingénierie didactique: ¿quel rôle dans la recherche didactique aujourd’hui?
Les dossiers des sciences de l’éducation, 8(1), 59-72
Becerra, N. (2013). Uso de herramientas tecnológicas en el aprendizaje de las matemáticas.
INVENTUM, 8(14), 35-43.
Blanco, L., Caballero, A., Piedehierro, A., Guerrero E., y Gómez del Amo, R. (2010). El dominio afectivo en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Una revisión de investigaciones locales. Campo abierto.
Bogoya, D. (1999). Una prueba de evaluación de competencias académicas como
proyecto. Competencias y proyecto pedagógico. Universidad Nacional de Colombia. 1, 7- 29.
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning.
Educational researcher, 18(1), 32-42.
Briceño, S. y Munévar, P. (2019). Seminario de Profundización. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. https://aulasvirtuales.udistrital.edu.co
Casas, A. (2013). COLOMBIA EN PISA 2012 Informe nacional de resultados Resumen ejecutivo.
ICFES.
Castillo, S. (2008). Propuesta pedagógica basada en el constructivismo para el uso óptimo de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Revista latinoamericana de
investigación en matemática educativa, 11(2), 171-194.
Chacel, I. R. (2006). George Polya: estrategias para la solución de problemas. línea: http://ficus.
pntic. mec. es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias% 20d e% 20Polya.
pdf.
Chacón, I. y Hoz, A. (1997). Procesos de aprendizaje en matemáticas con poblaciones de fracaso escolar en contextos de exclusión social. Las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Universidad Complutense de Madrid
Calleja, M., Hernández N. y Pinzón, J. (2011). Objetos de aprendizaje, un estado del arte. Entramado, 7(1), 176-189.
Departamento Administrativo Nacional de Estadística. DANE. (2005). Censo General 2005 Necesidades Básicas Insatisfechas.
Díaz A., y Díaz, R. (2018). Los métodos de resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento matemático. Bolema, Rio Claro (SP), 32(60)
Díaz, F. (2003). Cognición situada y estrategias para el aprendizaje significativo. Revista electrónica de investigación educativa, 5(2), 1-13.
Downes, S. (2001). Learning objects: Resources for distance education worldwide. The International Review of Research in Open and Distributed Learning, 2(1).
Escobar-Pérez, J., y Cuervo-Martínez, Á. (2008). Validez de contenido y juicio de expertos: una aproximación a su utilización. Avances en medición, 6(1), 27-36.
Ferras, E., Tamayo, R., y Valdés, D. (2015). Experiencias de la aplicación de objetos virtuales de aprendizaje de física moderna. Telos, 17(2), 225-241
García, V. y Ortiz, J. (2010). Efecto de una mediación tecnológica para el aprendizaje de las fracciones desde la concepción parte-todo en estudiantes de cuarto de primaria. Magistro, 4(8), 93.
Gimeno, A. y Barzabal, L. (2013). Los entornos personales de aprendizaje (PLE). Del cómo enseñar al cómo aprender. EDMETIC, 2(1), 39-57.
Godino, J. (2009). Hacia una teoría de la Didáctica de la Matemática. Colección Digital Eudoxus, (11)
Hawera, N., Sharma, S., & Wright, N. (2017). Initial teacher education students’ reasons for using digital learning objects when teaching mathematics.
Infante Martínez, W. J. (2017). Desarrollo y mejora de la capacidad de razonamiento en la solución de problemas matemáticos, a partir de la incorporación de las TIC, en los estudiantes de grado quinto de la IED Tenerife Granada Sur (Master's thesis, Universidad de La Sabana.).
Iriarte, A. (2011). Desarrollo de la competencia resolución de problemas desde una didáctica con enfoque metacognitivo. Zona Próxima: Revista Del Instituto de Estudios Superiores En Educación, (15), 2–21
Londo, F., López C. y Sánchez, N. (2016). Plataforma educativa gratuita Edmodo, como aula virtual para el aprendizaje de la física. mktDescubre, 1(Octava), 47-55.
Londoño, J. y Aldana, E. (2013). La competencia matemática de la representación, desde la linealidad. Revista científica, 107-110.
Martínez, E. (2008). Resolución de problemas: ideas, tendencias e influencias en España. In Investigación en educación matemática XII (p. 6). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.
Martínez, M. y Ruiz, N. (2017). Instrumento Para Evaluar Desde La Transposición Didáctica Interna Objetos Virtuales De Aprendizaje En Probabilidad.
Martínez, O., Combita, H., y De-La-Hoz, E. (2018). Mediación de los objetos virtuales de aprendizaje en el desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería. Formación universitaria, 11(6), 63-74.
Ministerio de Educacion Nacional. MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias de Matemáticas.
Ministerio de Educación Nacional Colombiano MEN (2006). Objetos Virtuales de Aprendizaje e Informativos. Consultado mayo 22 de 2019, en Portal Colombia Aprende
https://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men/oac1.html
Molano, F., Alarcón, A., y Callejas, M. (2018). Guía para el análisis de calidad de objetos virtuales de aprendizaje para educación básica y media en Colombia. Praxis & Saber, 9(21), 47-73.
Moreno, P. (2015). Manual de investigación en educación: Talleres de trabajo. Universidad de la Salle.
Muñoz, P. (2011). Modelos de diseño instruccional utilizados en ambientes teleformativos.
Revista de investigación educativa Conect, 2(2), 29-62.
Murcia, E., y Henao, J. (2015). Didáctica para potenciar el pensamiento matemático mediante el uso de dispositivos Lego.
Paz, H. (2019). El Aprendizaje Situado Como Una Alternativa En La Formación De Competencias En Ingeniería. Revista Educación en Ingeniería, 2(4), 1-13.
Pérez, K. y Hernández, J. (2017). La elaboración de preguntas en la enseñanza de la comprensión de problemas matemáticos. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 20(2), 223-248.
Pifarré, M., y Sanuy, J. (2001). La enseñanza de estrategias de resolución de problemas matemáticos en la ESO: un ejemplo concreto. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 19(2), 297-308.
Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas (No. 04; QA11, P6.). Trillas.
Sagástegui, D. (2004). Una apuesta por la cultura: el aprendizaje situado. Sinéctica, Revista Electrónica de Educación, (24), 30-39.
Torres, S. y Martínez, E. (2015). Laboratorio virtual de matemáticas como estrategia didáctica para fomentar el pensamiento lógico. Revista Academia y Virtualidad, 8(2), 4.
Tovar, L., Bohórquez, J., y Puello, P. (2014). Propuesta metodológica para la construcción de objetos virtuales de aprendizaje basados en realidad aumentada. Formación universitaria, 7(2), 11-20.
Triana, M., y Ceballos, J. (2016). Valoración de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas. Un instrumento para profesores.
Vilca, C. (2018). Resolución de problemas como estrategia en el desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de secundaria.
4. Contenidos
Este documento compone por cuatro capítulos, los cuales estructuran de la siguiente manera:
En el primer capítulo se encuentra la introducción y los preliminares en donde se presenta el planteamiento del problema, la justificación y los objetivos general y específicos.
En el segundo capítulo se encuentran los antecedentes y el marco teórico, en cuanto a los antecedentes, se presenta los rastreos con respecto a las investigaciones realizadas en la mediación de los OVA en la enseñanza de las matemáticas y la competencia de resolución de problemas. Por su parte en el marco teórico se incluyen los referentes teóricos que orientaron el proceso de implementación de la estrategia medida por el OVA, A saber: Objetos virtuales de aprendizaje, resolución de problemas, constructivismo y aprendizaje situado.
El tercer capítulo se aborda lo correspondiente a la metodología de investigación que es la ingeniería didáctica que se estructura en tres fases, de acuerdo con Artigue (1995):
✓ Fase 1: Los análisis preliminares
✓ Fase 2: Concepción y análisis a priori
✓ Fase 3: Experimentación, análisis a posteriori y validación
En el cuarto capítulo se detalla la implementación de cada uno de los pasos de la
metodología, lo cual incluye el desarrollo de los instrumentos, la validación y aplicación de estos, así como el diseño e implementación del OVA.
Finalmente se presentan las conclusiones halladas a partir de la comparación de la fase preliminar con la a posteriori, se presentan las prospectivas, las referencias y los anexos que incluyen: los resultados de las Pruebas Avancemos, los consentimientos informados, resultados de la encuesta a padres, autorizaciones del colegio, prueba diagnóstica, rubrica para medir el nivel de desempeño de la competencia de resolución de problemas, juico de expertos, problemas y prueba final.
5. Metodología
La metodología utilizada para el desarrollo de este trabajo de profundización es la ingeniería didáctica, de acuerdo con Artigue (2002), las fases de la ingeniería didáctica son las siguientes: “Fase 1: Los análisis preliminares, Fase 2: Concepción y análisis a priori, Fase 3:
Experimentación, análisis a posteriori y validación.” (pp. 42-49).
En el caso de esta profundización se articularon así:
Análisis Preliminares:
✓ Investigación documental: Búsqueda de antecedentes y desarrollo de marco conceptual y teórico.
✓ Análisis curricular: Estudio de los estándares y lineamientos curriculares establecidos por el MEN para la enseñanza de las matemáticas en estudiantes de grado octavo y la
competencia de resolución de problemas.
✓ Validación de instrumentos para la elaboración del OVA: Análisis de los instrumentos de validación y evaluación de calidad de los objetos virtuales de aprendizaje.
✓ Desarrollo de instrumentos: Elaboración de una rúbrica para evaluar la resolución de problemas, encuesta y prueba diagnóstica.
Análisis de Concepción y A priori:
✓ Aplicación de prueba diagnóstica evaluada de acuerdo con los criterios establecidos en la rúbrica.
✓ Aplicación de encuesta como técnica de recolección de datos para determinar las
situaciones particulares propias del contexto de los estudiantes, que permitirá establecer un conjunto de situaciones para diseñar los problemas matemáticos que serán parte del OVA.
✓ Diseño del OVA, teniendo en cuenta los criterios del instrumento seleccionado para su evaluación (Martínez y Ruiz, 2017), la metodología elegida para su diseño y la
información recopilada en las fases anteriores.
Experimentación, análisis a posteriori y validación:
✓ Aplicación del OVA para establecer como este influye en los niveles de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes.
✓ Aplicación de la prueba final para determinar en nivel de la competencia de resolución de problemas luego la aplicación del OVA.
6. Conclusiones
A continuación, se presentan las conclusiones que surgieron del proceso de reconocimiento teórico, elaboración metodológica y análisis de la información, en coherencia con el objetivo general: Determinar los aspectos didácticos que favorecen el desarrollo de la competencia de resolución de problemas para la implementación de un OVA que involucra situaciones
contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Luis Carlos Galán. Así como la pregunta problema ¿Cuáles son los aspectos didácticos que desde el diseño de un OVA permiten desarrollar la competencia de resolución de problemas
contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de la I.E. Luis Calos Galán? Que resultó a partir del desarrollo de las fases de la metodología de investigación de la Ingeniería Didáctica y que posibilitó el desarrolló de competencia de resolución de problemas en situaciones contextualizadas a partir de la aplicación de Método de los cuatro pasos de Polya mediado por un OVA.
Para identificar el nivel de desempeño de la competencia de resolución de problemas matemáticos que tienen los estudiantes de octavo de la Institución Educativa Luis Carlos Galán, se llevó a cabo la elaboración, validación y posterior aplicación de la prueba diagnóstica, acciones que se establecieron en fase de análisis preliminares, así como análisis de concepción y A priori, establecidas dentro de la Ingeniería Didáctica. Para el desarrollo de la prueba diagnóstica se tuvo como sustento teórico los planteamientos de la competencia de resolución de problema el Método de los Cuatro pasos de Polya. A partir de lo anterior se pudo determinar el nivel de desempeño en la competencia de resolución de problemas de los estudiantes de grado octavo, resaltando la importancia identificar las dificultades de los estudiantes, así como la importancia de este proceso
para la toma decisiones frente al diseño de OVA y de los problemas contextualizados, posibilitando establecer las metas de aprendizaje esperadas en los estudiantes al realizar su implementación.
Dentro de las limitantes, identificadas para el cumplimiento de este objetivo se puede mencionar las generadas por la situación de pandemia debía al COVID- 19, pues el alcance en cuanto a la aplicación no fue el supuesto al iniciar el proceso, debido a las dificultades de
conexión de los estudiantes, ésta solo se pudo aplicar a un porcentaje de la población. En cuanto a la prospectiva, cabe mencionar que es importante desarrollar estrategias que permitan una
aplicación de la prueba diagnóstica, ya sea desde los presencial y lo virtual, que prevea las posibles inconsistencias en contradas en este trabajo de profundización.
Con el fin de determinar las situaciones contextualizadas de los estudiantes de la Institución Educativa Luis Carlos Galán, pertinentes para la elaboración de situaciones
problemas en matemáticas, se elaboró y aplicó de la encuesta de caracterización, acciones que se establecieron en la primera y segunda fase de la metodología, con esta información se pudieron determinar las situaciones contextualizadas pertinentes para la elaboración de situaciones problemas en matemáticas, que se consolidaron en el eje fundamental del OVA. Dentro de las limitantes que se puden determinar para este objetivo, se alude a la misma establecida para el objetivo anterior y relacionada con el nivel de alcance en la aplicación. En prospectiva, sería importante que en futuras profundizaciones se utilizará otra técnica de colección de la
información, como entrevistas, donde se pueda indagar más acerca del contexto de los estudiantes y así determinar situaciones problemas más cercanas al entorno, de las aquí propuestas.
Para diseñar un OVA en resolución de problemas basado en los referentes teóricos, la validación de los instrumentos y los resultados obtenido, se llevó la acción tres de la fase dos de la metodología, teniendo en cuenta los referentes teóricos correspondientes a la conceptualización de los OVA como herramientas mediadoras, los elementos del instrumento seleccionado para su evaluación, el diseño instruccional elegido para su desarrollo y los resultados obtenidos en las fases anteriores. De manera se contó con OVA que se adaptó al Instrumento para Evaluar desde la Transposición Didáctica Interna Objetos Virtuales de Aprendizaje en Probabilidad (Martines y Ruiz, 2017), altamente validado y que da cuenta pertinencia pedagógica, así como el diseño ADDIE que por su parte da cuenta de la calidad del mismo. Por otro lado, esta herramienta cuenta con variedad de problemas completamente contextualizados a situaciones cotidianas, en sincronía con los pasos del Método de Polya. Como limitante se puede mencionar que en busca de
accesibilidad se limitaron variedad de elementos didácticos, audiovisuales, entre otro, que
pudieron hacer la herramienta mucho más atractiva, de manera que como prospectiva se propone tener en cuenta estos elementos.
Para el objetivo cuatro, implementar el OVA teniendo en cuenta las condiciones
particulares del contexto de los estudiantes de grado octavo de la I.E. Luis Carlos Galán, se llevó a cabo la acción uno de la fase tres de la metodología. De manera que se implementó un OVA que favorece el desarrollo de la competencia de resolución de problemas, resaltando la efectividad del mismo ya que en alguna medida se lograron superar las situaciones limitantes de accesibilidad expuestas con anterioridad, además de configurarse como una estrategia didáctica alterna al estilo de trabajo desarrollado en la institución, que se basó en el desarrollo de guías, como alternativa para llegar a todos los estudiantes. Además, permitió que los estudiantes gestionaran su propio
proceso, fortaleciendo la autonomía, sin embargo no se debe desconocer que el papel del docente es fundamental para que la herramienta brinde su máximo potencial, en este caso, debido a las características propias del contexto y las circunstancias en que se aplicó el OVA, la falta de conexión y acceso a la tecnología de los estudiantes, imposibilitaron la oportunidad de realizar clases virtuales, de manera que la mediación de la docente se realizará a partir de videos o audios, enviados por WhatsApp o correo. Frente a la futura posibilidad de utilizar este mediador en la presencialidad y con alcance a más estudiantes, se esperarían resultados aún más satisfactorios, sin desconocer que los obtenidos en esta profundización lo son.
Así mismo, el OVA sigue siendo una herramienta vigente que sigue brindando elementos para el fortalecimiento de las habilidades en cuanto a la competencia de resolución de problemas, en la medida en que se siga utilizando, se pude fortalecer la ejecución del plan y la examinación de la solución.
Finalmente, para evaluar el nivel de desempeño de la competencia de resolución de problemas matemáticos que los estudiantes de octavo alcanzan luego de aplicar el OVA, se adelantó la acción dos, de la fase tres de la metodología, se logró la aplicación de la prueba final, la cual arrojó resultados positivos ya que permiten evidenciar que la estrategia desarrollada y mediada por el OVA: Desafíos matemáticos permiten el desarrollo y fortalecimiento de la competencia de resolución de problemas, ya que a partir de su aplicación se puede evidenciar mejora en las habilidades de los estudiantes para cada uno de los pasos del Método de Polya, particularmente en los tres primeros.
Por otro lado, aunque los resultados de último paso no presentaron evolución, si se evidencio mejoramiento en las habilidades de los estudiantes para dar una respuesta a los
problemas dentro del contexto en el que se propone la situación. Así mismo, los resultados
encontrados para los dos últimos pasos dejan de manifiesto la necesidad de seguir trabajando en el fortalecimiento de los conocimientos previos de los estudiantes, así como el desarrollo apropiado de los procedimientos propios de las matemáticas, de manera que sean una fortaleza y no un obstáculo la resolución de problemas matemáticos.
Ahora bien, los resultados hallados en la prueba final en comparación con los de la prueba diagnóstica, permiten evidenciar el potencial de trabajar problemas contextualizados al entorno de los estudiantes, basados en los principios del aprendizaje situado. De dentro de los limitantes de esta acción, se mencionan la cantidad de estudiantes que desarrollaron la prueba final con respecto a la cantidad que presentaron la diagnóstica, la cual fue inferior, de manera que, como prospectiva se propone seguir con el trabajo del OVA fortaleciendo la estrategia para fortalecer el paso cuatro de Método de Polya, examinar la solución, a fin de obtener mejores resultados.
En cuanto a la Ingeniería Didáctica como metodología de investigación se puede establecer que es pertinente para este trabajo de grado ya se existe una estrecha relación entre sus fases y los objetivos aquí planteados. Por su parte, al análisis de la información realizado desde el método cuantitativo y cualitativo permiten tener posibilidades amplias a la hora de analizar las diferentes variables que surgen en esta profundización.
Elaborado por: Haydy Peralta Solórzano
Revisado por: Pablo Alexander Munévar García
Fecha de elaboración del
Resumen: 10 01 2021
Página De Aceptación _____________________________________
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Firma Del Jurado
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Firma Del Jurado
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Firma Del Director
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BOGOTÁ D. C. 2021
Capítulo 1 Introducción y preliminares ... 1 Introducción ... 1 Situación Problema y Pregunta de Investigación ... 2 Objetivos ... 6 Objetivos General ... 6 Objetivos Específicos... 6 Antecedentes ... 7 Capítulo 2 Marco Teórico ... 23 Objetos Virtuales de Aprendizaje ... 23 Diseño Instruccional ... 26 Modelo ADDIE ... 27 Evaluación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje ... 31 Constructivismo y Aprendizaje Situado ... 37 Constructivismo ... 37 Aprendizaje situado ... 38 Competencias... 44 Resolución de Problemas ... 46 Capítulo 3 Diseño Metodológico ... 53 Ingeniera Didáctica ... 53 Fases de la metodología de ingeniería didáctica ... 55 Capítulo 4 Desarrollo de las fases de la Ingeniería Didáctica ... 60 Análisis Preliminares ... 60
Desarrollo de Instrumentos ... 62 Validación de Instrumentos para la Elaboración del OVA ... 68 Análisis de Concepción y Apriori ... 70 Aplicación de Encuesta de Caracterización ... 70 Aplicación de aplicación prueba diagnostica ... 78 Diseño del OVA ... 91 Experimentación, Análisis a Posteriori y Validación ... 107 Aplicación del OVA ... 107 Aplicación de la prueba final ... 108 Conclusiones ... 117 Referencias... 123 Anexos ... 129
Tabla 2-1 Posturas en valoración de OVA... 31 Tabla 2-2 Conceptualización del OVA ... 32 Tabla 2-3 Saber a enseñar ... 34 Tabla 2-4 Saber enseñado ... 36 Tabla 3-1 Fases de la Ingeniera Didáctica ... 57 Tabla 4-1 Encuesta contexto del estudiante ... 63 Tabla 4-2 Resultados de la prueba diagnóstica ... 79 Tabla 4-3 Resultados de la prueba diagnóstica ... 109
Figura 2.1 Modelo ADDIE. ... 26 Figura 2.2 Modelo de diseño instruccional ADDIE ... 28 Figura 2.3 Modelo de diseño instruccional ADDIE ... 29 Figura 4.1 Porcentaje promedio de respuestas correctas e incorrectas en la competencia
Resolución de Problemas en sus respectivos componentes. Curso 801 ... 60 Figura 4.2 Porcentaje promedio de respuestas correctas e incorrectas en la competencia
Resolución de Problemas en sus respectivos componentes. Curso 802 ... 61 Figura 4.3 Recursos de los estudiantes de 801 ... 65 Figura 4.4 Recursos de los estudiantes de 801 ... 65 Figura 4.5 Prueba diagnóstica ... 67 Figura 4.6 Rubrica de evaluación ... 68 Figura 4.7 Porcentaje de los estudiantes de grado octavo en los cursos. ... 71 Figura 4.8 Distribución de las edades estudiantes de grado octavo... 72 Figura 4.9 Distribución del género de los estudiantes de grado octavo ... 72 Figura 4.10 Tiempo habitando en el municipio de Soacha... 73 Figura 4.11 Lugar de procedencia estudiantes ... 74 Figura 4.12 Cantidad de personas con las que habitan los estudiantes ... 75 Figura 4.13 Personas con las que viven los estudiantes ... 75 Figura 4.14 Nivel de estudio de los padres de familia ... 76 Figura 4.15 Nivel de estudio de las madres de familia ... 77 Figura 4.16 Deportes que practican los estudiantes ... 77
Figura 4.18 Resultados prueba diagnóstica ... 80 Figura 4.19 Respuestas a la indicación escribe el problema con tus palabras. ... 82 Figura 4.20 Respuestas a la indicación escribe el problema con tus palabras ... 83 Figura 4.21 Respuesta a la indicación describe brevemente el plan que vas a desarrollar ... 84 Figura 4.22 Ejecutar el plan, estudiante LL801 ... 85 Figura 4.23 Ejecutar el plan estudiante RK801 ... 85 Figura 4.24 Ejecutar el plan, estudiante GC802 ... 86 Figura 4.25 Ejecutar el plan, estudiante PJ802 ... 86 Figura 4.26 Ejecutar el plan, el estudiante VO801 ... 87 Figura 4.27 Respuestas de los estudiantes ... 89 Figura 4.28 Respuestas a la prueba diagnóstica estudiante GN802. ... 90 Figura 4.29 Respuestas a la prueba diagnóstica estudiante VO801 ... 91 Figura 4.30 Contextualización del problema prueba final ... 95 Figura 4.31 Elementos para la contextualización del problema ... 96 Figura 4.32 Planteamiento del problema ... 97 Figura 4.33 Actividades planteadas para cada paso del Método de Polya ... 98 Figura 4.34 Adaptación del OVA al Criterio 1: Conceptualización ... 99 Figura 4.35 Actividades para los diferentes estilos de aprendizaje ... 101 Figura 4.36 Actividades planteadas en el OVA: Desafíos Matemáticos ... 102 Figura 4.37 Distribución de actividades del OVA ... 104 Figura 4.38 Retroalimentación de las actividades propuestas ... 105 Figura 4.39 Enlace de direccionamiento a la prueba final ... 109
Figura 4.41 Comparativo resultados prueba diagnóstica y prueba final... 112 Figura 4.42 Errores en los procedimientos matemáticos en la ejecución del plan ... 114 Figura 4.43 Prueba diagnóstica versus prueba final, estudiante CY801 ... 115 Figura 4.44 Prueba diagnóstica versus prueba final, estudiante CL801 ... 115 Figura 4.45 Prueba diagnóstica versus prueba final, estudiante ID802 ... 116
1. Capítulo 1 Introducción y preliminares
En este capítulo se presentan los preliminares de este trabajo de profundización saber la introducción la situación problema y los objetivos.
Introducción
Este trabajo de grado tiene por objeto desarrollar la competencia de resolución de problemas mediante la implementación de una estrategia didáctica mediada por un OVA que involucra situaciones contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Luis Carlos Galán. Se espera a partir del análisis de las pruebas diagnósticas y encuestas, así como el diseño e implementación del OVA se fortalezca la competencia de resolución de problemas de los estudiantes de grado octavo del I.E. Luis Carlos Galán.
El área de matemáticas se caracteriza por presentar resultados bajos a nivel institucional, nacional e internacional, por lo que es necesario desarrollar propuestas que permitan mejorar los resultados de la asignatura, en sentido es establece la pregunta
¿Cuáles son los aspectos didácticos que desde el diseño de un OVA permiten desarrollar la competencia de resolución de problemas contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de la I.E. Luis Calos Galán? De acuerdo con la revisión de antecedentes, la implementación de la tecnología en la educación a partir de la
elaboración y la aplicación de los objetos virtuales de aprendizaje, se favorecen los procesos de enseñanza y aprendizaje en los diferentes niveles educativos en el área de matemáticas.
Finalmente, el desarrollo de esta propuesta se enmarca en una metodología de la ingeniería didáctica, que en la enseñanza de las matemáticas se utiliza como metodología de investigación y como producciones de situaciones de enseñanza-aprendizaje.
Situación Problema y Pregunta de Investigación
Con el fin de contextualizar el escenario de las matemáticas en Colombia, se consultó el informe nacional de resultados de la prueba PISA 2012, realizado por Casas (2013), donde:
[…] el 74% de los estudiantes colombianos se ubicó por debajo del nivel 2 y el 18%, en el nivel 2. Esto quiere decir que solo dos de cada diez estudiantes pueden hacer interpretaciones literales de los resultados de problemas matemáticos;
además, emplean algoritmos básicos, fórmulas, procedimientos o convenciones para resolver problemas de números enteros, e interpretan y reconocen situaciones en contextos que requieren una inferencia directa. (p. 8)
De acuerdo con esto, los estudiantes colombianos presentan serias dificultades para el análisis de problemas matemáticos, desde esta perspectiva, surge la necesidad de reflexionar sobre las prácticas de enseñanza que ayuden a superar estas dificultades.
Por otro lado, situaciones de tipo económico, social, limitaciones en el acceso a recursos tecnológicos y la falta de didáctica en las prácticas de enseñanza, son factores que incrementan las dificultades del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Frente al problema social y económico que atraviesa la sociedad colombiana, Murcia & Henao (2015) mencionan al respecto que:
…las diferentes pruebas censales del orden nacional e internacional indican grandes dificultades en los procesos de aprendizaje de los chicos y chicas colombianos con especial atención en el sector público y en zonas marginales o subnormales asociados a diversos factores relacionados con contextos sociales, culturales económicos e igualmente con políticas de Estado que no han podido responder con eficacia a estas problemáticas. (p. 240)
Es decir, se debe reconocer que existe un problema de equidad y calidad en la educación que ha recaído sobre todo en las zonas marginadas, como es el caso de Soacha, según el censo realizado por Departamento Administrativo Nacional de Estadística DANE (2005), la cobertura del sistema educativo es insuficiente y las condiciones de vivienda y comida son escasas. En esa medida, el nivel de aprendizaje de los estudiantes es afectado por estos factores.
Por otro lado, el desarrollo que ha tenido la tecnología durante los últimos años ha abarcado varios ámbitos de la sociedad, incluyendo la educación, permitiendo la
posibilidad de implementar nuevas estrategias de enseñanza, que favorezcan las competencias de los estudiantes y que posibiliten la oportunidad de enfrentar las dificultades que existen frente a las matemáticas.
Sin embargo, la falta de oportunidades educativas para los docentes con respecto al manejo e implementación de las TIC, han limitado la oportunidad de hacerle frente a estas dificultades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, por lo que es
importante que se puedan realizar procesos de investigación por parte de los educadores para dar solución a estas problemáticas.
Frente a este panorama, los docentes que lideran los procesos formativos en el área de matemáticas, deben buscar estrategias para responder de manera asertiva,
propositiva e innovadora a las problemáticas propias de su quehacer docente, teniendo en cuenta el contexto social, económico, cultural y tecnológico, para aportar soluciones a las dificultades de aprendizaje y la vez ofrecer a los estudiantes desde el desarrollo de
competencias la oportunidad de afrontar problemáticas propias del entorno que los rodea.
Entonces vale la pena preguntarse ¿Qué elementos de las prácticas de enseñanza favorecen el desarrollo de estas habilidades que subyacen de las competencias matemáticas? ¿Cuáles son los ambientes que posibilitan su fortalecimiento?, ¿Cómo ponerlas en práctica? Y evidentemente ¿Cuál es el papel de la tecnología en los procesos formativos?
En cuanto al contexto particular, la Institución Educativa Luis Carlos Galán de carácter público, se encuentra ubicada en el municipio de Soacha, en la comuna 4 en la zona de Altos de Cazucá, cuenta con tres sedes: Casaloma y Altos del Pino que atiende estudiantes de básica primaria en las dos jornadas y la sede principal que en la mañana trabaja con la población de secundaria y en la jornada de la tarde con primaria. Los estudiantes que hacen parte del colegio pertenecen al estrato 1 y algunos viven en extrema pobreza, su contexto socioeconómico presenta muchas dificultades como:
pandillismo, hacinamiento, carencia de algunos servicios públicos, desnutrición, abandono de los padres, entre otros. Mediante la teoría del aprendizaje significativo
(Ausubel, Novak & Hanesian, 1976), el colegio tiene como misión fortalecer las dimensiones humanas de estos niños y jóvenes, basándose en la implementación de propuestas pedagógicas, tecnológicas y ambientales innovadoras.
Como docente de matemáticas de los estudiantes de básica secundaria y mediante las prácticas pedagógicas desarrolladas, los procesos de enseñanza, aprendizaje y
evaluación que se ha realizado, se evidencian algunas dificultades en la asignatura, tales como: no desarrollan operaciones básicas, no realizan lectura literal ni inferencial de enunciados sencillos, no resuelven problemas y frente a estos se dan por vencidos sin enfrentarlos o tratar de asumirlos, no aplican y no relacionan temas vistos con
anterioridad con los temas nuevo.
Por su parte los estudiantes de grado octavo están distribuidos en dos cursos 801 y 802, con 42 y 41 estudiantes respectivamente. Se caracterizan por ser un grupo
heterogéneo en el cual hay estudiantes muy participativos, con interés genuino por las matemáticas y otros que evidencian falta de compromiso con la asignatura. En términos generales presentan dificultades con las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales, enteros y racionales, lo que de alguna manera limita la resolución de problemas, de la misma manera en el desarrollo de esta competencia se evidencia algunas dificultades tales como: poca compresión lectora, no se identifica la pregunta del
problema, respuestas rápidas fuera de contexto, falta de uso de temas visto con anterioridad o relación de los temas nuevos con los pasados.
Dada la necesidad de generar el interés por las matemáticas, mejorar las competencias propias de la asignatura y continuar el proceso con esta población, es
válido preguntarse ¿Cuáles son los aspectos didácticos que desde el diseño de un OVA permiten desarrollar la competencia de resolución de problemas contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de la I.E. Luis Calos Galán?
Objetivos
Objetivos General
Determinar los aspectos didácticos que favorecen el desarrollo de la competencia de resolución de problemas para la implementación de un OVA que involucra situaciones contextualizadas al entorno social de los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Luis Carlos Galán.
Objetivos Específicos
✓ Identificar el nivel de desempeño de la competencia de resolución de problemas matemáticos que tienen los estudiantes de octavo de la Institución Educativa Luis Carlos Galán.
✓ Determinar las situaciones contextualizadas de los estudiantes de la Institución Educativa Luis Carlos Galán, pertinentes para la elaboración de situaciones problemas en matemáticas.
✓ Diseñar un OVA en resolución de problemas basado en los referentes teóricos, la validación de los instrumentos y los resultados obtenidos.
✓ Implementar el OVA teniendo en cuenta las condiciones particulares del contexto de los estudiantes de grado octavo de la I.E. Luis Carlos Galán.
✓ Evaluar el nivel de desempeño de la competencia de resolución de problemas matemáticos que los estudiantes de octavo alcanzan luego de aplicar el OVA.
Antecedentes
Como parte de la indagación y la revisión de antecedentes para el desarrollo de este trabajo se revisó la información obtenida en fuentes virtuales como artículos de revistas científicas, bases virtuales y repositorios de bibliotecas de universidades, que permitieron establecer un bagaje de las investigaciones realizadas en el campo de estudio y determinar algunos referentes para que esta propuesta pueda establecer aspectos nuevos a estudiar. A continuación, se describen brevemente los rastreos más pertinentes en relación con el tema, que permitieron establecer un bagaje de las investigaciones realizadas en este campo y establecer algunos referentes.
Los antecedentes consultados que a continuación se describen, están relacionados con respecto a tres aspectos generales, los primeros, con el uso y la mediación de la tecnología en procesos de enseñanza aprendizaje y particularmente con el diseño, implementación y evaluación de los OVA, el segundo que tiene que ver con las estrategias pedagógicas de enfoque constructivista y finalmente los que están
concernientes con la enseñanza de las matemáticas y en específico con la competencias de resolución de problemas.
Es importante aclarar que los antecedentes descritos a continuación en su mayoría no abordan los tres aspectos de manera específica, sino que pueden relacionarse con más de uno.
Dentro de los artículos consultados se encuentra la investigación realizada por
Aldana, Carmona y Jiménez (2017), publicado por la revista UGCiencia, que sintetiza la aplicación de una propuesta de investigación basada en la aplicación de un OVA para el aprendizaje del sistema aditivo y multiplicativo de los números enteros a partir de trabajo colaborativo, el cual fue aplicada a 39 estudiantes (19 mujeres y 20 hombre) de grado séptimo de la I.E. CASD de la cuidad de Armenia. Fundamentada en dos aspectos, el primero definir el concepto de número negativo y de los sistemas aditivos y
multiplicativos de los números enteros, el segundo la aplicación de mediaciones tecnológicas a partir de la implementación de un OVA, con el que se busca enfrentar dificultades que se presentan en el aprendizaje de los números enteros tales como:
dependencia de la ley de los signos, falta de entendimiento de la sustracción como operación inversa de la suma, diferentes usos de signo menos, entre otros. Además de involucrar las TIC en los procesos de enseñanza- aprendizaje los autores se preguntaron
“¿Cómo mejorar el aprendizaje del sistema aditivo y multiplicativo de los números enteros a través de la mediación de OVA en estudiantes de grado 7.º?” (Aldana, Carmona y Jiménez, 2015, p. 84), de esta manera, se plantearon como objetivo principal de su investigación:
Fortalecer el aprendizaje del sistema aditivo y multiplicativo de los números enteros mediante el uso de OVA en estudiantes de grado séptimo de la institución educativa CASD de la ciudad de Armenia, mediante una estrategia didáctica a partir de un diagnóstico que involucre el aprendizaje del concepto. (Aldana, Carmona y Jiménez, 2015, p. 84)
Para la investigación del concepto matemático se consideró a Gerald Vergnaud
(1990) con su “Teoría de Campos Conceptuales”, la cual brinda elementos para el aprendizaje y didáctica de las matemáticas y que está elaborada para abordar las estructuras aditivas y multiplicativas.
La investigación aplica una metodología de tipo cuantitativo, particularmente de investigación-acción- participativa, la propuesta inicio con el desarrollo de las siguientes fases: Aplicación de una prueba diagnóstico para determinar el nivel de comprensión de la temática y así establecer las dificultades con respecto a la misma, diseño de cuatro OVA usando el software Courselab 2.4 en su versión libre, diseño de los instrumentos evaluativos para cada uno de los cuatro módulos. Posterior al diseño de los OVA
desarrollo la investigación en el aula (acción), que consistió en el desarrollo por parte de los estudiantes de la estrategia didáctica propuesta en los OVA, los cuales brindaron herramientas lúdicas para el desarrollo de los temas objeto de estudio, acompañados, pero no guiados por el docente (participación) los estudiantes interactuaron con los OVA. Una vez vistos los cuatro módulos se aplicaron las herramientas de evaluación, así como post- test y entrevistas para evaluar resultados obtenidos.
Dentro de los principales resultados se puede destacar que los estudiantes de grado séptimo lograron aprender el concepto de adicción y multiplicación de los números enteros además de sentirse motivados por el uso de las herramientas tecnológicas. Los autores concluyen que los aprendizajes mediados por OVA se basan en el aprendizaje colaborativo y la construcción del conocimiento en los ritmos y tiempos propios de cada estudiante.
El artículo escrito por Torres y Martínez (2015), publicado en la Revista
Academia y Virtualidad, describe el desarrollo y la implementación de un laboratorio virtual de matemáticas en respuesta a la deserción y al bajo rendimiento académico de estudiantes de educación superior en asignaturas de matemáticas de la Corporación Universitaria Sabaneta. Teniendo en cuenta la versatilidad, aplicabilidad, interactividad e interconexión, de este tipo de herramientas en los procesos de inclusión educativa y a partir de la mediación de las TIC en la educación se desarrolló este laboratorio virtual en matemáticas con el propósito de reforzar el proceso educativo y facilitar el desarrollo de las competencias en matemáticas. La herramienta se creó en un portal web como LMS y en Html 5, que se adapta a dispositivos móviles y computadores.
Basados en el método de aprendizaje basado en problemas se diseñaron 243 OVA bajo el siguiente esquema: planteamiento del problema, plan de laboratorio, instrumentos de laboratorio, zona de experimentación, comprobación de resultados y encuesta. La herramienta se aplicó a 76 estudiantes de primer semestre con ceses académicos prolongados y con ocupaciones laborales de tiempo completo, quien reconocieron el impacto de la herramienta aplicada.
Dentro de las conclusiones expuestas por los investigadores cabe destacar que los laboratorios virtuales son herramientas que pueden ser consideradas como apoyo
permanente en las clases magistrales debido a los benéficos que brindan, además de considerarse un apoyo fundamental para estudiantes de educación superior que trabajan tiempo completo.
El artículo escrito por García y Ortiz (2010), describe los resultados de una investigación de tipo cuasi-experimental con grupo de control no equivalente de Campell
y Stanley (1970) citado por García y Ortiz (2010), aplicada a estudiantes de grado cuarto de un colegio distrital de la localidad de Engativá de Bogotá, para afrontar las
dificultades de aprendizaje en el tema de las fracciones. A partir de la aplicación de la secuencia didáctica de Thompson (2001) y las fracciones desde la concepción parte-todo, los investigadores se preguntaron
¿Cuál es la diferencia entre los resultados de aprendizaje de la noción de fracción matemática en 4º grado de primaria usando el software diseñado por Cabas
(2005), el cual desarrolla la fase I de la secuencia didáctica de Thompson (2001) y los obtenidos por un grupo control del mismo grado usando la secuencia de
Thompson, fase I, sin dicho software? (García y Ortiz, 2010, p. 96)
Para esto, para esto tomaron dos grupos de grado cuarto con características similares, al primero llamado grupo control le aplicaron la secuencia didáctica de Thompson (2001) sin ningún mediador tecnológico, al segundo grupo experimental, le aplicaron la misma secuencia didáctica, pero utilizando el software diseñado por Cabas (2005), es decir utilizando la tecnología como mediador, a ambos grupos se les aplicaron pruebas antes y después de desarrollar la estrategia para determinar variaciones. Con los resultados obtenidos se pudo determinar que no hay una diferencia significativa al aplicar la secuencia didáctica mediada con tecnología.
Por otro lado, Londoño y Aldana (2013), reportaron los resultados de su
investigación, cuyo objetivo principal fue el desarrollo de las competencias matemáticas en el pensamiento variacional desde el concepto de la función lineal, ya que los
estudiantes presentan falta de competencias cuando se enfrenta a desafíos matemáticos,
además de tener carencias en la enseñanza y habilidades de la resolución de problemas.
Por ello los investigadores se preguntaron “¿Cómo generar en el estudiante de grado noveno el desarrollo de la competencia matemática de la representación, en torno al concepto de función lineal?” (Londoño y Aldana, 2013, p. 108). A partir de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (1997), la Teoría de la Transposición Didáctica Chevallard (1991) y con una metodología de tipo cualitativo con estudio de caso
fundamentada en la Ingeniería Didáctica los autores diseñaron, elaboraron, aplicaron y analizaron situaciones a-didácticas y didácticas en torno a la función lineal, dentro de las conclusiones más relevantes se mencionan las siguientes: la fase didáctica que es la mediada por el profesor de cuenta cambios en los aprendizaje a favor de tema estudiado y permitieron el desarrollo de la competencias de representación como una opción para la resolución de problemas.
Por su lado, Iriarte (2011) en su artículo de investigación en la Revista del
Instituto de Estudios en Educación Universidad del Norte en 2011, propone el desarrollo de una estrategia didáctica con enfoque metacognitivo para determinar cómo estas influyen en el desarrollo de la competencia para resolver problemas matemáticos.
La propuesta que consistió en la aplicación de un programa de intervención basado en estrategias didácticas con enfoque metacognitivo, que brindaba a los estudiantes elementos para aplicar estrategias cognitivas y metacognitivas para
desarrollar la competencia de resolución de problemas matemáticos. Se llevó a cabo con estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Normal Superior de Sincelejo, mediante la aplicación de un diseño cuasi-experimental y cuatro grupos de Solomón, se
tomaron dos grupos experimentales y dos de control.
Dentro de las conclusiones presentadas vale la pena mencionar que las estrategias didácticas con enfoque metacognitivo producen una mejora en la resolución de
problemas matemáticos y hacen parte fundamental de este proceso, ya que es necesario poner en práctica la planeación, el monitoreo y la comprobación a la hora de resolver un problema más aún si es dentro de una situación contextualizada de la vida real.
El artículo escrito por Pérez y Hernández (2017), publicado en la Revista
Latinoamericana de Investigación Matemática, tiene como objetivo principal “ofrecer una metodología para la elaboración de preguntas que desarrollen la comprensión de
problemas matemáticos en la Enseñanza Primaria” (Pérez y Hernández, 2017, p. 2) para desarrollar ayuda metodológicas que pueden ayudar a superar los dificultades que los estudiantes tiene en la solución de problemas debido a la falta de comprensión de
enunciados además de la falta de domino de los docentes para la elaboración de preguntas que favorezcan este proceso.
La propuesta se realizó en la Escuela Vocacional de Arte “Luis Casas Romero”
del municipio de Camagüey en Cuba con 14 estudiantes de grado quinto, mediante la aplicación de métodos teóricos, empíricos sistémicos y estructurales que configuraron la metodología. De acuerdo con los autores,
El principal aporte de la investigación a la Didáctica de la Matemática reside en la metodología que se ofrece, la cual se sustenta en la reconceptualización de los problemas matemáticos como textos y la asunción de la resolución de problemas como proceso de comprensión textual. (Pérez y Hernández, 2017, p. 2)
Así mismo concluyen que, esta metodología favorece los procesos de resolución de problemas matemáticos ya que se encuentra un vínculo entre la dificultad en
solucionar problemas matemáticos y la falta de comprensión textual de los mismo.
Otro artículo que se centra en la resolución de problemas el escrito por Pifarré y Sanuy (2001), publicado en la revista Investigación Didáctica y, en el cual se describe una secuencia didáctica para mejorar el aprendizaje de Estrategias de resolución de problemas de estudiantes de Educación Secundaria, específicamente las características del diseño, implementación y evaluación de la propuesta.
Los objetivos principales que conseguir, son que los estudiantes sean competentes en la resolución de problemas y “aportar nuevos datos sobre cómo abordar la enseñanza- aprendizaje de estrategias de resolución de problemas matemáticos en la enseñanza secundaria obligatoria” (Pifarré y Sanuy, 2001, p. 298). Para esto se aplicó una propuesta de enseñanza-aprendizaje en el IES Ronda de la ciudad de Lleida, España con alumnos de 3º de ESO, la temática central fue la proporcionalidad y se dividió en dos partes, la primera para el aprendizaje del contenido y la segunda favorecer la resolución de problemas.
El desarrollo del estudio se realizó en tres fases: Evaluación inicial, intervención y evolución final, arrogando resultados positivos en cuento a las estrategias utilizadas para representar y planificar los problemas, sin embargo, es importante desarrollar estrategias de revisión y valoración de los procesos. Finalmente, los autores concluyen que esta estrategia favorece en aprendizaje en matemáticas de los estudiantes y evidencia la posibilidad de mejorar las estrategias para la resolución de problemas.
En la misma línea de resolución de problemas encontramos el artículo escrito por Vilca (2019), esta investigación tuvo como objetivo “determinar el grado de influencia de la aplicación de resolución de problemas como estrategia en el desarrollo de
competencias matemáticas en estudiantes de primero y cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Particular Santa Catalina” (Vilca, 2019, p. 1028)
La investigación se desarrolló en Perú, particularmente en la cuidad de Juliaca, se aplicó a un grupo de 97 estudiantes de primer grado de secundaria. Mediante una
metodología de carácter experimental de tipo cuasi-experimental de cuatros grupos dos de control y dos experimentales, las pruebas fueron analizadas con la “Prueba Zc” y pretendía validar la eficacia de la estrategia de solución de problemas Polya (1995).
El análisis de los resultados permitió concluir que la mayoría del estudiante muestran un progreso en la resolución de problemas matemáticos siguiendo los pasos de la estrategia de Polya (1995), de la misma manera evidencian una tendencia a la
mejorando.
El artículo de los autores Ferras, Tamayo y Valdés (2015), estudia la necesidad de implementar objetos virtuales en la enseñanza de la física, particularmente la física moderna, por lo que los autores valoraron las ventajas que tiene el uso de estos, con respeto a los tradicionales como el libro. A partir de una metodología mixta, como parte inicial del proceso se realizaron encuestas con respecto al grado de uso de los OVA, posteriormente se aplicó un experimento pedagógico en dos clases de Ingeniería Mecánica uno con enseñanza tradicional y otro utilizando como recurso los OVA.
Se utilizaron OVA integrales, los cuales parten de un problema, que tiene que ser
resuelto por los estudiantes, por lo que este OVA tenia los siguientes indicadores: Breve análisis de la teoría a aplicar, esquemas o dibujos de la aplicación, análisis económico de la aplicación y efectos que pueden ser eliminados o provocados con la aplicación. De la misma manera el OVA contaba con dos talleres presenciales y un foro para fomentar el aprendizaje colaborativo.
Dentro de las conclusiones se destaca que la aplicación de OVA y en general de este tipo de recursos son factibles para la enseñanza de la física y los estudiantes
muestran satisfacción con su uso.
Por su parte el artículo publicado por la revista mktDescubre y escrito por, Londo, López y Sánchez (2016), presenta los resultados obtenidos durante la utilización de la plataforma gratuita Edmodo y que se aplicó a estudiantes de secundaria de la Unidad Educativa Fiscomisional San Vicente de Paúl. El objetivo principal fue “desarrollar competencias en los estudiantes de primer año […], a través del manejo del aula virtual Edmodo para el fortalecimiento en los aprendizajes de la física, especialmente en el bloque curricular de movimientos de cuerpos en una dimensión” (Londo, López y
Sánchez, 2016, p. 47). Esto, para enfrentar la falta de uso por parte de los docentes de las herramientas tecnológicas, así como el bajo nivel de conocimiento de los estudiantes con respecto a la temática.
Los autores sostienen que “La plataforma educativa gratuita Edmodo como aula virtual incide significativamente en el aprendizaje de la física, en el bloque curricular de movimientos de cuerpos en una dimensión,” (Londo, López y Sánchez, 2016, p. 47), además de concluir que estudiantes desarrollaron las competencias requeridas en la
asignatura de física a partir de trabajo realizado en la plataforma Edmodo.
Tovar, Bohórquez y Puello (2014), proponen como objetivo describir una metodología mixta que combina la AODDEI (Análisis, Obtención, Diseño, Desarrollo, Evaluación, Implementación) y la ingeniería de software para desarrollar una OVA con el uso de la realidad aumentada. Esta metodología fue aplicada a un caso de estudio,
particularmente para estudiar la anatomía de los órganos dentales.
El diseño y estructura del OVA se basó en la metodología AODDIE en cada una de las fases ya que ésta, permite la implementación de realidad aumentada ya
desarrollada y que pueden ser utilizados en este contexto. Mediante la aplicación de esta metodología se determinó la situación problema como la falta de ayudas tecnológicas para la enseñanza de la anatomía dental a estudiantes de tercer semestre en el pregrado de odontología de la Universidad de Cartagena, proponiendo la implantación de los OVA como la solución.
Los autores concluyen que con el OVA los estudiantes asimilaron los contenidos de manera más didáctica y que el uso de las tecnologías en los procesos de enseñanza y aprendizaje es una tendencia novedosa que llama la atención de los jóvenes.
El artículo de los autores Martínez, Combita y De La Hoz (2018) publicado por la revista Formación Universitaria, presenta los resultados de una investigación de enfoque cualitativo, de tipo descriptivo-explicativo, abordada desde un diseño cuasi experimental con dos grupos uno de control y otro experimental.
Esta investigación tuvo como objetivo analizar la contribución de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA), al desarrollo de competencias matemáticas teniendo en
cuenta la necesidad de incluir las tecnologías en el área de matemáticas, así como la necesidad de desarrollar competencias de esta. Los OVA aplicados fueron realizados previamente por el Ministerio de Educación Nacional en Colombia durante un proyecto denominado Recursos Educativos Digitales Abiertos (REDA).
Es esta investigación se concluyó que incorporar OVA en los procesos de enseñanza, además de “motivar a los estudiantes por aprender favoreciendo la
apropiación del conocimiento al potenciar las habilidades matemáticas de interpretación, modelación de situaciones matemáticas y ejecución de procedimientos o estrategias para dar solución a distintos problemas en el área de cálculo diferencial” (Martínez, Combita y De La Hoz, 2018, p. 73)
La tesis de maestría realizada por Infante (2017), describe el diseño de una estrategia pedagógica para el desarrollo y mejora de la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la solución de problemas matemáticos mediada por TIC, para niños y niñas de grado quinto de la I.E.D. Tenerife Granada Sur, que se encuentra ubicada en la
localidad de Usme de Bogotá.
Mediante el uso de las TIC para enseñar las matemáticas de manera diferente y a partir de la aplicación de herramientas de la web 2.0, se utilizaron blog y videos tutoriales para abordar temáticas y desarrollar las competencias en matemáticas.
La implementación de esta estrategia evidenció que la mediación de las TIC favorece el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia, además de aumentar el interés de los estudiantes por la misma. En esta medida los resultados de esta
investigación muestran mejoría significativa en la competencia de resolución de
problemas en los diferentes componentes y aprendizajes dados por El Ministerio de Educación Nacional de Colombia (MEN) y los estándares básicos de aprendizaje en el área de matemáticas para el grado quinto de primaria.
En artículo publicado por la revista Praxis & Saber y escrito por Molano, Alarcón y Callejas (2018), se presenta una guía para evaluar los OVA de la básica secundaria y media, esta utiliza una métrica estadística para darle un valor cualitativo a los diferentes aspectos de un OVA.
Para realizar este proceso de evaluación se toman como guía los lineamientos curriculares del MEN, a partir de un enfoque cuantitativo y análisis hermenéutico, se realizó el instrumento de evaluación sustentado en el modelo constructivista y el aprendizaje significativo crítico, además de las metodologías de evaluación para OVA LORI, Coda y ECOBA.
Los autores validan la utilidad del guía de evaluación ya que esta incluye aspectos importantes a evaluar desde lo pedagógico, didáctico y tecnológico, además de tener sustento desde los lineamientos curriculares. También concluyen que los aspectos más desfavorables con respecto a los OVA son loa relacionados con la expresión y la estética.
Finalmente, el artículo escrito por Hāwera, Wright y Sharma (2017), partiendo de la pregunta “¿Cómo apoyar a los estudiantes para que usen tecnologías digitales (DT) y para mejorar su enseñanza de las matemáticas?” (Hāwera, Sharma & Wright, 2017, p. 81) se plantearon como principal objetivo ayudar a los estudiantes a desarrollar el
pensamiento crítico, la confianza, el conocimiento y las habilidades a partir del uso de las DT. A partir de una metodología de investigación-acción se indago acerca de la
percepción de los estudiantes con respecto a su percepción de los OVA aportados por el Ministerio de Educación en Nueva Zelanda.
Como se puede observar, de los rastreos realizados seis de ellos coinciden con el diseño, elaboración, implementación y evaluación de Objetos Virtuales de Aprendizaje por lo que se considera oportuno el uso de este mediador tecnológico como herramienta que favorece los procesos de aprendizaje de diferentes disciplinas, particularmente en el área de matemáticas, para este trabajo de profundización se considera aplicar el método ADDIE en el proceso de diseño del OVA propuesto. De la misma manera se destaca que los resultados de estas investigaciones resaltan la viabilidad del uso de estas herramientas en la enseñanza de las matemáticas.
Así mismo, seis investigaciones con inciden en cuanto a la resolución de problemas como temática principal, destacando tal como se propone en este trabajo de profundización, la importancia de esta competencia para fortalecer el pensamiento matemático, así como para brindar herramientas para la vida real y los contextos particulares de los estudiantes.
Con respecto al modelo pedagógico la mayoría de las investigaciones aquí descritas se enmarcan en el constructivismo, con enfoques variados, sin embargo, destacan el aprendizaje colaborativo y el aprendizaje significativo. Vale la pena mencionar que ninguno de los antecedentes descritos propone como enfoque el aprendizaje situado.
De esta manera, se pueden establecer que estos antecedentes se agrupan en tres categorías, a saber: los OVA su diseño e implementación, resolución de problemas como
competencia matemática y enfoque pedagógicos desde el constructivismo, brindando elementos y referentes importantes para el desarrollo de este trabajo de grado.
Por otro lado, es conveniente destacar que algunos de los alcances obtenidos en estas investigaciones brindan elementos importantes a la hora de enfrentar los retos y objetivos que en esta profundización se abordan, en cuanto a la necesidad de generar interés por las matemáticas y utilizar la tecnología como mediador para tal fin, Aldana, Carmona y Jiménez (2017) consiguieron que a partir de la implementación de un OVA se afrontaran las dificultades propias del aprendizaje de los números enteros, además de lograr que sus estudiantes manifestaran sentirse más motivados por las matemáticas con el uso de herramientas tecnológicas. En la misma línea Ferras, Tamayo y Valdés (2015), destacan de su investigación la factibilidad del uso de los OVA en el desarrollo de procesos de aprendizaje significativos.
Ahora bien, es importante destacar a Tovar, Bohórquez y Puello (2014), quienes en su propuesta para el diseño y estructura de un OVA utilizaron la metodología
AODDEI, destacando la importancia del uso de diseños instruccionales a la hora de elaboración de OVA y en sintonía con las anteriores menciones concluyeron que los estudiantes asimilaron de los contenidos de manera más didáctica, así mismo que este tipo de prácticas llama la atención de los jóvenes.
Con respecto a la importancia de desarrollar las competencias matemáticas particularmente la de resolución de problemas, podemos mencionar a Londoño y Aldana (2013), quienes destacan en su investigación la importancia de desarrollar competencias en los estudiantes para de resolver desafíos matemáticos. En cuanto a la competencia de
resolución de problemas de manera particular encontramos Iriarte (2011), quien propone el desarrollo de una estrategia metacognitiva para el desarrollo de la competencia de resolución de problemas, concluyendo que con la aplicación de este tipo de estrategias se pueden evidenciar mejoras en los estudiantes. Así mismo, Pérez y Hernández (2017), proponen una metodología para la elaboración de preguntas, que desarrollen la
comprensión de problemas matemáticos de manera que se pueda ayudar a los estudiantes a superar dificultades en cuanto a la solución de problemas, reportando resultados
positivos. Por su parte, Pifarré y Sanuy (2001), describen una secuencia didáctica que tiene como principal objetivo que los estudiantes sean competentes en la resolución de problemas y brindar elementos para mejorar las prácticas de enseñanza aprendizaje en este aspecto.
Finalmente, Vilca (2019), con los resultados obtenidos en su investigación acerca influencia de la aplicación de resolución de problemas como estrategia en el desarrollo de competencias matemáticas, pudo concluir que la mayoría de los estudiantes mostraron avances en esta competencia al aplicar los pasos de Método de Polya, aporte que es muy significativo para la presente profundización debido a no solo aborda elementos
importantes para cumplir con el objetivo general, sino además evidencia la efectividad del método de los cuatro pasos de Polya como un referente teórico fundamental en este trabajo.
2. Capítulo 2 Marco Teórico
A continuación, se presentan los referentes conceptuales y teóricos descritos en las siguientes temáticas: Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA), constructivismo con enfoque en el aprendizaje situado, competencias y resolución de problemas como una competencia del pensamiento matemático.
Objetos Virtuales de Aprendizaje
La primera vez que se utilizó el termino Objeto de Aprendizaje fue en 1992 por Wayne, asociándolo los bloques de Lego con bloque de aprendizaje normalizados.
(Hodgins, 2000) citado por (Calleja, Hernández y Pinzón, 2011)
De acuerdo con Downes (2001) “no existe un consenso en la definición de objetos de aprendizaje. La idea básica permite una amplia variedad de interpretaciones” (p. 9), de manera que Calleja, Hernández y Pinzón (2011) proponen “definir el término en primera instancia en el ámbito nacional y posteriormente se explora internacionalmente.”
En el marco nacional El Ministerio de Educación Nacional MEN, (2006) define un objeto de aprendizaje como,
un conjunto de recursos digitales, autocontenible y reutilizable, con un propósito educativo y constituido por al menos tres componentes internos: contenidos, actividades de aprendizaje y elementos de contextualización. El Objeto de Aprendizaje debe tener una estructura de información externa (metadatos) que facilite su almacenamiento, identificación y recuperación. (p. 2)
En al ámbito internacional el Insitute of Electrical and Electronics Engineers IIEE (2002) citado por (Calleja, Hernández y Pinzón, 2011) establece
