Caracterización de parámetros discretos de calidad de la energía en circuitos de distribución
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(2) U n iv e r s id a d C e n tr a l “ M a r ta A b r e u ” d e L a s V illa s F a c u lt a d d e I n g e n ie r ía E lé c t r ic a D e p a r t a m e n t o d e E le c t r o e n e r g é t ic a. T R A B A JO D E D IP L O M A C a r a c te r iz a c ió n d e p a r á m e tr o s d is c r e to s d e c a lid a d d e la e n e r g ía e n c ir c u ito s d e d is tr ib u c ió n. A u t o r : R u b is e l M e d e r o s S a n a b r ia r m e d e r o s @ u c l v .c u. T u t o r : M s . C . L e s t e r J u lio M a r r e r o R o d r íg u e z l e s t e r r @ u c l v .c u. S a n ta C la r a. 2017. " A ñ o 5 9 d e la R e v o lu c ió n ".
(3) H a g o c o n sta r q u e e l p r e se n te tra b a jo d e d ip lo m a fu e re a liz a d o e n la U n iv e rsid a d C e n tra l “ M a rta A b re u ” d e L a s V illa s c o m o p a rte d e la c u lm in a c ió n d e e stu d io s d e la e sp e c ia lid a d d e In g e n ie ría e n E lé c tric a , a u to riz a n d o a q u e e l m ism o se a u tiliz a d o p o r la In stitu c ió n , p a r a lo s fin e s q u e e stim e c o n v e n ie n te , ta n to d e fo rm a p a rc ia l c o m o to ta l y q u e a d e m á s n o p o d r á se r p re se n ta d o e n e v e n to s, n i p u b lic a d o s sin a u to riz a c ió n d e la U n iv e rsid a d .. F irm a d e l A u to r. L o s a b a jo firm a n te s c e rtific a m o s q u e e l p re se n te tra b a jo h a sid o re a liz a d o s e g ú n a c u e rd o d e la d ire c c ió n d e n u e stro c e n tro y e l m ism o c u m p le c o n lo s re q u isito s q u e d e b e te n e r u n tra b a jo d e e sta e n v e rg a d u ra re fe rid o a la te m á tic a se ñ a la d a .. F irm a d e l A u to r. F irm a d e l Je fe d e D e p a rta m e n to d o n d e se d e fie n d e e l tra b a jo. F irm a d e l R e sp o n sa b le d e In fo rm a c ió n C ie n tífic o -T é c n ic a.
(4) i. P E N S A M IE N T O. ¨E l v a lo r d e u n a id e a ra d ic a e n e l u so d e la m ism a ¨. T o m a s A . É d iso n.
(5) ii. D E D IC A T O R IA. A m i m a d re , p a d re y d e m á s fa m ilia re s p o r p o d e r c o n ta r c o n su a p o y o y c o m p re n sió n e n l o s b u e n o s y m a lo s m o m e n to s ..
(6) iii. A G R A D E C IM IE N T O S. A m is p a d re s y fa m ilia re s, p o r su a p o y o , c o n fia n z a y d e d ic a c ió n .. A m is p ro fe so re s, p o r su s c o n o c im ie n to s y e n tre g a ..
(7) iv. T A R E A T É C N IC A. 1.. R e a liz a c ió n d e u n a b ú sq u e d a b ib lio g rá fic a so b re lo s p a rá m e tro s d isc re to s d e c a l i d a d d e la e n e rg ía e n c irc u ito s e lé c tric o s d e d istrib u c ió n , a sp e c to s g e n e ra le s a c o n s i d e r a r p a ra su e stu d io y m o n ito riz a c ió n , a sí c o m o la s c u rv a s d e to le ra n c ia .. 2.. P re se n ta c ió n d e u n a m e to d o lo g ía p a ra c a ra c te riz a r p a rá m e tro s d isc re to s d e c a lid a d de. la. e n e rg ía. en. c irc u ito s. de. d istrib u c ió n. basada. en. el. e m p le o. de. té c n ic a s. e sta d ístic a s y la s c u rv a s d e to le ra n c ia a la s v a ria c io n e s d e te n sió n . 3.. A p lic a c ió n d e la m e to d o lo g ía a la s m e d ic io n e s d isp o n ib le s e m p le a n d o M A T L A B .. F irm a d e l A u to r. F irm a d e l T u to r.
(8) v. R E SU M E N. E n lo s ú ltim o s a ñ o s se h a p ro d u c id o d e m a n e ra a c e le ra d a la in tro d u c c ió n d e e q u ip o s d e te c n o lo g ía g a ra n tiz a. d ig ita l una. avanzada. en. lo s. se c to re s. m a y o r a u to m a tiz a c ió n. a. re sid e n c ia l, c o m e rc ia l e. in d u stria l , lo. que. lo s p ro c e so s y c a lid a d d e v id a d e l h o m b re . S in. e m b a rg o , la o p e ra c ió n e fic ie n te d e e sto s d isp o sitiv o s m a n ifie sta a lta d e p e n d e n c ia d e la c a lid a d d e la e n e rg ía e lé c tric a , p o r lo q u e re su lta in d isp e n sa b le p a ra e v ita r a lta s p é rd id a s m o n e ta ria s e l c h e q u e o siste m á tic o d e la s re d e s d e d istrib u c ió n , p o r c u a n to e s a tra v é s d e e sta s. que. e sto s. se c to re s. d isp o n e n. de. la. e n e rg ía. e lé c tric a . E n. e l tra b a jo. se. e fe c tú a. la. c a ra c te riz a c ió n y se a n a liz a e l c o m p o rta m ie n to d e p ro b le m a s d isc re to s d e c a lid a d d e la e n e r g í a e n c i r c u i t o s e l é c t r i c o s d e d i s t r i b u c i ó n , e s p e c í f i c a m e n te d e l a s v a r i a c i o n e s d e t e n s i ó n de. c o rta. y. la rg a. d u ra c ió n . P a ra. e llo. se. e m p le a n. la s. cu rv as. de. to le ra n c ia. y. d ife re n te s. h e rra m ie n ta s e sta d ístic a s , la s q u e so n im p le m e n ta d a s e n M A T L A B . S o n u tiliz a d a s c o m o e je m p lo la s le c tu ra s re c o p ila d a s d u ra n te 2 0 1 6 y 2 0 1 7 d e in te rru p c io n e s o c u rrid a s e n S a n ta C la ra , a sí c o m o d e la s c o rre sp o n d ie n te s a la s v a ria c io n e s d e te n sió n e n 2 0 1 6 e n u n o d e lo s c irc u ito s d e d istrib u c ió n d e S a n c ti S p íritu s. L o s re su lta d o s o b te n id o s tra s la a p lic a c ió n d e c a d a u n a d e la s té c n ic a s e sta d ístic a s y d e la s c u rv a s re p re se n ta tiv a s e n la c a ra c te riz a c i ó n d e e sto s p ro b le m a s re fle ja n u n a te n d e n c ia a l c re c im ie n to d e la s in te rru p c io n e s y la p re se n c ia d e v a ria c io n e s d e v o lta je n o c iv a s p a ra e q u ip o s se n sib le s..
(9) vi. T A B L A. D E C O N T E N ID O S. P E N S A M I E N T O .....................................................................................................................i. D E D I C A T O R I A .................................................................................................................... i i. A G R A D E C I M I E N T O S ........................................................................................................ i i i. T A R E A T É C N I C A ................................................................................................................i v. R E S U M E N ............................................................................................................................. v. I N T R O D U C C I Ó N .................................................................................................................. 1. O r g a n i z a c i ó n d e l i n f o r m e .................................................................................................... 2. C A P ÍT U L O. 1.. R E V I S I Ó N B I B L I O G R Á F I C A ................................................................. 4. 1 .1. C o n c e p t o s f u n d a m e n t a l e s ......................................................................................... 4. 1 .2. P r o b l e m a s d i s c r e t o s d e c a li d a d d e l a e n e r g í a ................................ ........................... 6. 1 .2 .1. V a r i a c i o n e s d e t e n s i ó n d e la r g a d u ra c i ó n ................................ ......................... 7. 1 .2 .2. V a r i a c i o n e s d e t e n si ó n d e c o r t a d u ra c i ó n ......................................................... 8. 1 .3. M o n i t o ri z a c i ó n d e p r o b l e m a s d i s c r e t o s d e c a li d a d d e l a e n e r g í a ........................... 1 4. 1 .3 .1. M a g n i t u d e s e l é c t ri c a s a m e d ir y d u r a c i ó n d e l e s t u d i o .................................... 1 4. 1 .3 .2. M é t o d o s d e m e d i c i ó n ...................................................................................... 1 4. 1 .4. C u r v a s d e t o le r a n c i a a l a s v a ri a c i o n e s d e t e n s i ó n ................................ .................. 1 5. C A P ÍT U L O. 2 .1. 2.. M A T E R I A L E S Y M É T O D O S ................................................................ 1 8. T é c n i c a s e s t a d ís t ic a s ............................................................................................... 1 8.
(10) v ii. 2 .1 .1. V a r i a b l e s a l e a t o r ia s d i s c r e t a s ................................ ................................ .......... 1 8. 2 .1 .2. M e d i a y d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e v a ri a b le s a le a t o ri a s d i s c r e t a s ....................... 1 9. 2 .1 .3. H i s t o g r a m a s d e p r o b a b i li d a d ................................ ................................ .......... 2 0. 2 .1 .4. E s t i m a c i ó n p u n t u a l y p o r i n t e r v a l o d e l a m e d i a y l a d e s v i a c i ó n e s t á n d a r ...... 2 1. 2 .1 .5. D i s t r i b u c i ó n d e p r o b a b il i d a d n o rm a l o d e G a u s s ............................................ 2 3. 2 .2. C u a n tific a c ió n d e la su sc e p tib ilid a d d e lo s e q u ip o s a p ro b le m a s d isc re to s d e. c a l i d a d d e l a e n e r g í a .......................................................................................................... 2 4. C A P ÍT U L O. 3.. R E S U L T A D O S Y D I S C U S I Ó N ............................................................. 2 5. 3 .1. I n t e rr u p c i o n e s ......................................................................................................... 2 5. 3 .2. V a r i a c i o n e s d e t e n s i ó n ( S a g s / S w e ll s ) ................................ .................................... 3 6. C O N C L U S I O N E S Y R E C O M E N D A C I O N E S .................................................................... 4 0. C o n c l u s i o n e s ..................................................................................................................... 4 0. R e c o m e n d a c i o n e s .............................................................................................................. 4 1. R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S .................................................................................. 4 2. A N E X O S .............................................................................................................................. 4 5. A nexo I. A n ex o II. N o m e n c l a d o r d e c a u s a s ................................................................................... 4 5. N o m e n c l a d o r d e S u b c a u s a s ........................................................................ 4 5.
(11) IN T R O D U C C IÓ N. 1. IN T R O D U C C IÓ N. E n la a c tu a lid a d , la c a lid a d d e la e n e rg ía e lé c tric a (P Q , sig la s e n in g lé s d e P o w e r Q u a lity ) y el. su m in istro. de. la. m is m a. se. han. c o n v e rtid o. en. una. se ria. p re o c u p a c ió n. e n tre. su m in istra d o re s, c o n su m id o re s, fa b ric a n te s d e e q u ip o s e in v e stig a d o re s [1 , 2 ]; d a d o su im p a c to d ire c to , d e sd e e l p u n to d e v ista e c o n ó m ic o , e n lo s se c to re s in d u stria l y d o m é s t i c o , lo q u e a fe c ta e l d e sa rro llo d e c u a lq u ie r n a c ió n [3 ].. La. PQ. co m p ren d e. un. a m p lio ra n g o d e fe n ó m e n o s e le c tro m a g n é tic o s c u y a s p rin c ip a le s. c a u sa s ra d ic a n e n la p re se n c ia c a d a v e z m a y o r d e n tro d e l siste m a e lé c tric o d e e le m e n t o s n o lin e a le s [1 ].. S e h a n p u b lic a d o n o rm a s in te rn a c io n a le s p a ra e sta b le c e r lím ite s p e rm isib le s y m in im iz a r e sto s. p ro b le m a s,. com o. la s. de. la. se rie. IE C. (sig la s. en. in g lé s. de. In te rn a tio n a l. E le c tro te c h n ic a l C o m m issio n ) 6 1 0 0 0 y la s IE E E (sig la s e n in g lé s d e In stitu te o f E le c tric a n d E le c tro n ic E n g in e e rs ).. D e sd e e l p u n to d e v ista d e l d o m in io d e l tie m p o , lo s d istu rb io s d e P Q p u e d e n se r c o n tin u o s o. d isc re to s.. Los. d istu rb io s. c o n tin u o s:. d isto rsió n. de. la. fo rm a. de. onda. (a rm ó n ic o s. e. in te ra rm ó n ic o s), d e sb a la n c e , flu c tu a c ió n y d e sv ia c ió n d e la te n sió n e stá n p re se n te s e n c a d a c ic lo d e la fo rm a d e o n d a , m ie n tra s q u e lo s d istu rb io s d isc re to s, ta le s c o m o in te rru p c i o n e s , huecos. de. te n sió n. (sags) y. so b re te n sio n e s. (sw e lls), a p a re c e n. com o. e v e n to s. a isla d o s. e. in d e p e n d ie n te s.. L a s in te rru p c io n e s so n d ism in u c io n e s te n sió n p o r d e b a jo d e l 1 0 %. d e su v a lo r n o m in a l.. E sta s p u e d e n se r e l re su lta d o d e fa lla s e n e l siste m a , e q u ip o s a v e ria d o s o d e b id a s a l m a l fu n c io n a m ie n to d e lo s siste m a s d e c o n tro l. L o s sa g s se c a ra c te riz a n p o r u n a d ism in u c ió n d e te n sió n e n tre e l 1 0 y 9 0 %. d e l v a lo r n o m in a l c o n d u ra c io n e s m e n o re s a u n. segundo. y.
(12) IN T R O D U C C IÓ N. 2. a so c ia d o a fa lla s e n e l siste m a c o m o c o rto c irc u ito s. y c o n e x ió n d e g ra n d e s c a rg a s. L o s. sw e lls so n in c re m e n to s su p e rio re s a l 1 1 0 % d e la t e n sió n n o m in a l, re la c io n a d o s a c o n e x ió n d e g ra n d e s b a n c o s d e c a p a c ito re s o d e sc o n e x ió n g ra n d e s m o to re s.. A n teced en tes:. E n la m a y o ría d e n u e stro s c irc u ito s d e d istrib u c ió n se e n c u e n tra n in sta la d o s d isp o sitiv o s d e m e d ic ió n c a p a c e s d e o fre c e r u n a v isió n e fe c tiv a d e l c o m p o rta m ie n to d e la c a lid a d d e la e n e rg ía. en. el. siste m a .. D istin ta s. v a ria b le s. de. m e d ic ió n. de. PQ ,. en. p a rtic u la r. la s. c o rre sp o n d ie n te s a lo s d istu rb io s d e tip o d isc re to , n o e stá n sie n d o e x p lo ta d a s ín t e g r a m e n t e p o r la U n ió n E lé c tric a . E n a d ic ió n a e ste in c o n v e n ie n te , e stá e l h e c h o d e n o c o n ta r c o n u n a m e to d o lo g ía e fe c tiv a p a ra la e v a lu a c ió n d e d ic h o s d istu rb io s.. P r o b le m a c ie n tífic o :. ¿ C ó m o c o n trib u ir a la. c a ra c te riz a c ió n. d e p a rá m e tro s d isc re to s d e c a lid a d d e e n e rg ía e n. c irc u ito s e lé c tric o s d e d istrib u c ió n ?. O b je tiv o g e n e r a l:. C a ra c te riz a r. p a rá m e tro s. d isc re to s. de. c a lid a d. de. e n e rg ía. en. c irc u ito s. e lé c tric o s. de. d istrib u c ió n .. O b je tiv o s e sp e c ífic o s:. 1.. R e a liz a r u n a b ú sq u e d a b ib lio g rá fic a so b re lo s p a rá m e tro s d isc re to s d e c a lid a d de. la. e n e rg ía. en. c irc u ito s. e lé c tric o s. de. d istrib u c ió n , a sp e c to s. g e n e ra le s. a. c o n sid e ra r p a ra su e stu d io y m o n ito riz a c ió n , a sí c o m o la s c u rv a s d e to le ra n c ia . 2.. P re se n ta r u n a m e to d o lo g ía p a ra c a ra c te riz a r p a rá m e tro s d isc re to s d e c a lid a d d e la. e n e rg ía. en. c irc u ito s. de. d istrib u c ió n. basada. en. el. e m p le o. de. té c n ic a s. e sta d ístic a s y la s c u rv a s d e to le ra n c ia a la s v a ria c io n e s d e te n sió n 3.. .. A p lic a r la m e to d o lo g ía a la s m e d ic io n e s d isp o n ib le s e m p le a n d o M A T L A B .. O r g a n iz a c ió n d e l in fo r m e. L a e stru c tu ra d e l tra b a jo e stá c o m p u e sta p o r in tro d u c c ió n , tre s c a p ítu lo s, c o n c lu sio n e s, re c o m e n d a c io n e s, b ib lio g ra fía y a n e x o s..
(13) IN T R O D U C C IÓ N. 3. E n e l p rim e r c a p ítu lo se d e sc rib e n a sp e c to s g e n e ra le s a c e rc a d e lo s p rin c ip a le s p ro b le m a s d e c a lid a d d e la e n e rg ía d e tip o d isc re to q u e se p re se n ta n e n c irc u ito s d e d istrib u c ió n y se d e fin e la m e to d o lo g ía p a ra su e stu d io , su s ín d ic e s y lím ite s, se g ú n la s n o rm a s IE C .. En. el. segundo. c a p ítu lo. se. m u e stra. el. c o n ju n to. de. té c n ic a s. e sta d ístic a s. cuya. c o rre c ta. a p lic a c ió n p o sib ilita la c a ra c te riz a c ió n d e d ic h o s p ro b le m a s.. En. e l te rc e r c a p ítu lo , se. exponen. lo s. re su lta d o s. o b te n id o s. tra s. e sta d ístic a s a m e d ic io n e s re a le s, y se e fe c tú a su a n á lisis y d isc u sió n .. a p lic a r d ic h a s té c n ic a s.
(14) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 4. C A P ÍT U L O 1.. Los. siste m a s. de. R E V IS IÓ N B IB L IO G R Á F IC A. e n e rg ía. e lé c tric a. han. sid o. o b je to. de. m uchas. m o d ific a c io n e s d e sd e e l. m ism o m o m e n to e n q u e su rg ie ro n . L a s re d e s e lé c tric a s m o d e rn a s tie n e n m u c h o s re to s q u e deben. se r so lu c io n a d o s. con. e l fin. de. su m in istra r la e n e rg ía d e u n a m a n e ra fia b le . [6 ]. E x iste n e n la a c tu a lid a d u n g ru p o d e fa c to re s e x te rn o s e in te rn o s q u e a fe c ta n la c a lid a d y d isp o n ib ilid a d d e la e n e rg ía su m in istra d a . L a o c u rre n c ia d e ta le s p ro b le m a s e n e l siste m a d e e n e rg ía e lé c tric a e s c a si in d isp e n sa b le . P o r ta n to , p a ra m a n te n e r u n a b u e n a c a lid a d d e la e n e rg ía , d e b e. o b te n e rse. siste m a . E l p re se n te. c o n tin u a m e n te. c a p ítu lo. d isc u te. un. d ia g n ó stic o. a sp e c to s. b á sic o s. p re c iso d e l c o m p o rta m ie n to d e l re la c io n a d o s. con. lo s p ro b le m a s. d isc re to s d e c a lid a d d e la e n e rg ía .. 1 .1. C o n c e p to s fu n d a m e n ta le s. E l té rm in o P Q e s a p lic a d o a u n a a m p lia v a rie d a d d e fe n ó m e n o s e le c tro m a g n é tic o s e n lo s siste m a s d e p o te n c ia . L a c re c ie n te a p lic a c ió n d e e q u ip a m ie n to e le c tró n ic o y g e n e ra c ió n d istrib u id a h a n re a lz a d o e l in te ré s e n la P Q e n a ñ o s re c ie n te s, y e sto h a sid o a c o m p a ñ a d o p o r e l d e sa rro llo d e u n a te rm in o lo g ía e sp e c ia l p a ra d e sc rib ir e l fe n ó m e n o . [7 ]. B á sic a m e n te ,. según. [7 ], es. c u a lq u ie r. p ro b le m a. de. d e sv ia c ió n. de. v o lta je , c o rrie n te. o. fre c u e n c ia q u e c a u se u n a fa lla o m a la o p e ra c ió n d e l e q u ip a m ie n to d e l c lie n te . P o r s u p a r t e , la IE E E d e fin e e n la n o rm a IE E E 1 1 0 0 la c a lid a d d e e n e rg ía c o m o “ e l c o n c e p to d e e n tre g a r e n e rg ía y p u e sta a tie rra a e q u ip o s e le c tró n ic o s se n sib le s d e u n a m a n e ra a d e c u a d a p a ra e l e q u i p o .” [ 8 ]. E l siste m a. de. sin u so id a l d e. p o te n c ia una. de. c o rrie n te. fre c u e n c ia. a lte rn a. (g e n e ra lm e n te. e stá n 50. o. d ise ñ a d o s 60. p ara. o p e ra r a u n a te n sió n. H z ) y m a g n itu d d a d a s. C u a lq u ie r. d e sv ia c ió n sig n ific a tiv a e n la m a g n itu d d e la o n d a o la fre c u e n c ia , e s u n p ro b le m a p o te n c ia l.
(15) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 5. d e P Q . A u n q u e lo s g e n e ra d o re s p u e d e n p ro p o rc io n a r u n a o n d a d e te n sió n c e rc a n a a u n a sin u so id e p e rfe c ta , la c o rrie n te q u e c irc u la a tra v é s d e la im p e d a n c ia d e l siste m a p u e d e c a u sa r u n a v a rie d a d d e tra sto rn o s a l v o lta je . P o r e je m p lo ,. 1.. La. c o rrie n te. re su lta n te. p ro d u c to. de. un. c o rto c irc u ito. p ro d u ce. una. c a íd a. o. la. d e sa p a ric ió n to ta l d e v o lta je .. 2.. Las. c o rrie n te s. p ro d u c to. de. im p a c to s. d e ra y o s q u e c irc u la n a tra v é s d e l siste m a. c a u sa n im p u lso s d e a lto v a lo r e n la o n d a d e te n sió n q u e fre c u e n te m e n te a fe c ta e l a isla m ie n to y c o n d u c e a o tro s fe n ó m e n o s, ta le s c o m o c o rto c irc u ito s.. 3.. Las. c o rrie n te s. d isto rsio n a d a s. p ro d u c to. de. la. a c c ió n. de. a rm ó n ic o s. ta m b ié n. d isto rsio n a n la te n sió n a m e d id a q u e c irc u la n a tra v é s d e la im p e d a n c ia d e l si s t e m a . A sí, e l v o lta je d isto rsio n a d o se p re se n ta e n o t ro s c o n su m id o re s.. T e n ie n d o. en. c o n sid e ra c ió n. la. im p o rta n c ia. de. d e sa rro lla r. n o rm as. in te rn a c io n a le s. que. g a ra n tic e n c o m p a tib ilid a d e n tre lo s c irc u ito s d e su m in istro e lé c tric o y lo s e q u ip o s e lé c tric os d e lo s c o n su m id o re s c o n e c ta d o s a lo s m ism o s, la IE C h a d e sa r ro lla d o e l c o n c e p to d e E M C (sig la s. en. in g lé s. de. c o m p a tib ilid a d. e le c tro m a g n é tic a ) , y a e n u so. por m ás de hace una. d écad a. [9 ]. La. EM C. m an era. ra d ic a e n la c a p a c id a d d e u n d isp o sitiv o , e q u ip o o siste m a p a ra fu n c io n a r d e sa tisfa c to ria. en. su. e n to rn o. e le c tro m a g n é t ic o. sin. p ro d u c ir. p e rtu rb a c io n e s. e le c tro m a g n é tic a s in a d m isib le s a c u a lq u ie r o tro d isp o sitiv o a su a lre d e d o r. [ 1 0 ]. L a E M C im p lic a d o s c o n c e p to s p rin c ip a le s a te n e r e n c u e n ta : la in m u n id a d y la e m isiv id a d . E l p rim e ro h a c e re fe re n c ia a la c a p a c id a d d e fu n c io n a r sin d e g ra d a c ió n e n p re se n c ia d e p e rtu rb a c io n e s. e le c tro m a g n é tic a s, y. el segundo. a. la. g e n e ra c ió n. de. p e rtu rb a c io n e s. que. p u e d a n su p e ra r lo s n iv e le s d e in m u n id a d d e o tro s e q u ip o s e x iste n te s e n e l m ism o e n to rn o e le c tro m a g n é tic o . E l e n to rn o e le c tro m a g n é tic o d e u n e q u ip o e n g lo b a to d o a q u e llo q u e se a su sc e p tib le. de. g en erar. p ro b le m a s. en. é l, to d o. a q u e llo. que. sea. su sc e p tib le. de. padecer. p ro b le m a s a c o n se c u e n c ia d e l m ism o y to d o lo q u e p u e d a m o d ific a r la s c a ra c te rístic a s e le c tro m a g n é tic a s d e l m e d io .. D iv e rsa s. a so c ia c io n e s. y. e n tid a d e s. n o rm a tiv a s. han. p ro p u e sto. n iv e le s. de EM C. p a ra lo s. d istin to s tip o s d e p e rtu rb a c io n e s d e la o n d a d e te n sió n . E sto s n iv e le s c o o rd in a n la a p titu d d e.
(16) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 6. lo s e q u ip o s p a ra so p o rta r n iv e le s d e p e rtu rb a c ió n , y lo s n iv e le s d e p e rtu rb a c ió n m á x im o s q u e d e b e n e x istir e n la re d . P o r u n la d o se tie n e la p ro b a b ilid a d d e la in m u n id a d d e lo s e q u ip o s, e s d e c ir, la p ro b a b ilid a d q u e tie n e n d e se r in m u n e s a u n n iv e l d e p e rtu rb a c ió n d a d o , la c u a l d e b e se r d e u n 9 5 % EM C , de. lo. cual deben. en carg arse. d e a c u e rd o a lo s n iv e le s d e in m u n id a d fija d o s p o r la lo s. fa b ric a n te s. de. e q u ip o s, c o n. d ise ñ o s a p to s p a ra. fu n c io n a r c o n n o rm a lid a d c o n e so s n iv e le s d e p e rtu rb a c ió n ; y p o r o tro la d o se tie n e la p ro b a b ilid a d d e l n iv e l d e p e rtu rb a c ió n e x iste n te e n e l siste m a , o se a la p ro b a b i l i d a d d e q u e la s p e rtu rb a c io n e s e n e l m ism o se a n in fe rio re s a lo s lím ite s d e e m isió n fija d o s p o r l a E M C , q u e d e b e se r ig u a lm e n te d e u n 9 5 % , p o r lo q u e d e b e n c o n tro la rse la s fu e n te s e m iso ra s e n e l s i s t e m a . L a f i g u r a 1 .1 i l u s t r a l o a n t e r i o r m e n t e e x p l i c a d o .. F i g u r a 1 .1 . R e l a c i ó n e n t r e l o s n i v e l e s d e c o m p a t i b i l i d a d , i n m u n i d a d , p l a n i f i c a c i ó n y e m isió n . [1 1 ] A d e m á s, lo s n iv e le s d e E M C c o n sid e ra n q u e lo s lím ite s fija d o s d e b e n c u m p lirse e l 9 5 % d e l tie m p o y e n e l 9 5 % d e lo s p u n to s d e la re d , in c lu y e n d o p o r ta n to u n a c o m p o n e n te a l e a t o r i a lig a d a n o so lo a l tie m p o sin o ta m b ié n a l e sp a c io . [1 2 ]. 1 .2. P r o b le m a s d isc r e to s d e c a lid a d d e la e n e r g ía. L o s p ro b le m a s d isc re to s d e P Q a b a rc a n u n a m p lio ra n g o d e fe n ó m e n o s e le c tro m a g n é tic o s d ife re n te s . C a d a u n o d e e sto s fe n ó m e n o s p u e d e te n e r u n a v a rie d a d d e c a u sa s d istin ta s y d ife re n te s c o n se c u e n c ia s..
(17) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 7. A c o n tin u a c ió n , se p re se n ta u n a v isió n g e n e ra l d e lo s p rin c ip a le s p ro b le m a s d e P Q. d e tip o. d isc re to , d o n d e se p ro p o rc io n a in fo rm a c ió n re sp e c to a la d u ra c ió n y m a g n itu d p a ra c a d a c a te g o ría. de. fen ó m en o. e le c tro m a g n é tic o ,. lo. que. re su lta. im p o rta n te. p ara. c la sific a r. r e s u l t a d o s d e m e d i c i o n e s y d e s c r i b i r c l a r a m e n t e u n d i s t u r b i o e l e c t r o m a g n é t ic o e n c u e s t i ó n .. 1 .2 .1. V a r ia c io n e s d e te n sió n d e la r g a d u r a c ió n. L a s v a ria c io n e s d e la rg a d u ra c ió n c o m p re n d e n la s d e sv ia c io n e s d e la te n sió n e fic a z o R M S (sig la s e n in g lé s d e ro o t m e a n sq u a re ) a la fre c u e n c ia d e l siste m a p o r m á s d e u n m in u to . [7 ] L a A N S I ( s i g l a s e n i n g l é s d e A m e r i c a n N a t i o n a l S t a n d a r d s I n s t i t u t e ) C 8 4 .1 [ 1 3 ] e s t a b l e c e la s to le ra n c ia s d e o p e ra c ió n d e l v o lta je e n e sta d o e sta b le e n e l siste m a d e p o te n c ia p a ra 6 0 H z , l o q u e s e r e f l e j a e n l a f i g u r a 1 .2 . L a n o r m a d i v i d e e l v o l t a j e e n d o s r a n g o s : R a n g o A c o m o ó p tim o n iv e l d e v o lta je y R a n g o B c o m o a c e p ta b le , p e ro n o ó p tim o . E n la im a g e n , e l ra n g o so m b re a d o (a ) n o se a p lic a a c irc u ito s q u e a lim e n ta n c a rg a s d e ilu m in a c ió n , m ie n t r a s q u e e l (b ) n o se a p lic a a siste m a s d e 1 2 0 V. - 600 V .. E s d e c ir, c u a n d o so n e x c e d id o s e sto s lím ite s p o r m á s d e u n m in u to , la v a ria c ió n d e v o lta je es. c o n sid e ra d a. de. la rg a. d u ra c ió n .. Las. v a ria c io n e s. de. la rg a. d u ra c ió n. pueden. ser. so b re te n sio n e s o su b te n sio n e s, y g e n e ra lm e n te n o so n e l re su lta d o d e fa lla s e n e l siste m a , sin o. que. son. causadas. por. v a ria c io n e s. de. la. carg a. y. o p e ra c io n e s. de. c o n e x ió n. y /o. d e sc o n e x ió n d e e sta s d e n tro d e l siste m a .. S o b r e te n sió n. U n a so b re te n sió n e s e l in c re m e n to d e l v o lta je R M S d e c o rrie n te a lte rn a a v a lo re s m a y o re s que. 110. %. a. la. fre c u e n c ia. del. siste m a. p ara. so b re te n sió n p u e d e su rg ir c u a n d o p o r e je m p lo. una. d u ra c ió n. m ayor de. un. m in u to . U n a. se p ro d u c e la d e sc o n e x ió n d e u n a c a rg a. g ra n d e e n e l siste m a o c u a n d o se e n e rg iz a u n b a n c o d e c a p a c ito re s. E sta s so b re te n si o n e s s e p ro d u c e n d e b id o a q u e e l siste m a e s m u y d é b il p a ra la re g u la c ió n d e se a d a d e v o lta je o lo s c o n tro le s p a ra lle v a r a c a b o e ste p r o c e so so n in a d e c u a d o s. L a c o n fig u ra c ió n in c o rre c ta d e lo s ta p s e n tra n sfo rm a d o re s p u e d e ta m b ié n re su lta r e n so b re te n sio n e s.. S u b te n sió n. U n a su b te n sió n e s u n d e c re m e n to e n e l v o lta je R M S d e c o rrie n te a lte rn a p o r d e b a jo d e l 9 0 %. a la fre c u e n c ia d e l siste m a p o r u n a d u ra c ió n m a y o r a u n m in u to . L a s su b te n sio n e s so n.
(18) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 8. ig u a lm e n te e l re su lta d o d e e v e n to s d e c o n e x ió n y /o d e sc o n e x ió n d e c a rg a s e n e l siste m a , p e ro o p u e sto s a lo s e v e n to s q u e c a u sa n so b re te n sió n . L a c o n e x ió n d e g ra n d e s c a rg a s o d e sc o n e x ió n d e b a n c o s d e c a p a c ito re s p u e d e n c a u sa r u n a su b te n sió n h a sta q u e e l e q u i p o d e re g u la c ió n d e v o lta je e n e l siste m a p u e d a re to rn a r e l v o lta je a lo s lím ite s d e to le r a n c i a . L o s c irc u ito s so b re c a rg a d o s p u e d e n ta m b ié n re su lta r e n su b te n sio n e s.. F i g u r a 1 .2 . R a n g o s d e v o l t a j e s e g ú n l a A N S I C 8 4 .1 . [ 1 3 ] 1 .2 .2. V a r ia c io n e s d e te n sió n d e c o r ta d u r a c ió n. D e n tro d e e sta c a te g o ría se e n c u e n tra n lo s h u e c o s d e te n sió n ( sa g s) y la s so b re te n sio n e s (sw e lls). C a d a. tip o d e v a ria c ió n p u e d e se r d e sig n a d a c o m o in sta n tá n e a , m o m e n tá n e a o. te m p o ra l, d e p e n d ie n d o d e su d u ra c ió n .. E n g e n e ra l, la s v a ria c io n e s d e v o lta je d e c o rta d u ra c ió n so n c a u sa d a s p o r c o n d ic io n e s d e fa lla , la. c o n e x ió n. de. g ran d es. carg as. que. re q u ie re n. g ran d es. c o rrie n te s. de. arran q u e, o. c o n e x io n e s n o só lid a s d e n tro d e l siste m a d e su m in istro . D e p e n d ie n d o d e la lo c a l i z a c i ó n d e la fa lla y la s c o n d ic io n e s d e l siste m a , la fa lla p u e d e c a u sa r u n a c a íd a te m p o ra l d e v o lta je , l a e le v a c ió n. d e l m ism o , o. in c lu so. su. in te rru p c ió n. to ta l. L a. c o n d ic ió n. d e fa lla p u e d e se r. c e rc a n a o re m o ta a l p u n to d e in te ré s. E n c a d a c a so , e l im p a c to e n e l v o lta je d u ra n te la.
(19) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 9. c o n d ic ió n d e fa lla e s u n a v a ria c ió n d e c o rta d u ra c ió n h a sta q u e e l d isp o sitiv o d e p ro t e c c i ó n o p e re p a ra d e sp e ja r la fa lla . [7 ]. Sags. L o s sa g s d e v o lta je so n a m p lia m e n te a c e p ta d o s c o m o e l p ro b l e m a d e P Q m á s p ro m in e n te a l c o n sid e ra r la s c o n se c u e n c ia s fin a n c ie ra s p a ra lo s u su a rio s. L a a lta fre c u e n c ia d e o c u rr e n c i a de. lo s. m ism o s. p e rtu rb a c io n e s. y. la. in c re m e n ta d a. de. la. te n sió n. se n sib ilid a d. re su lta n. en. un. d e l e q u ip a m ie n to. in a c e p t a b le. a lto. de. lo s. c lie n te s. a. la s. n ú m e ro d e in te rru p c io n e s. c o sto sa s d e p ro c e so s d e p ro d u c c ió n e n in sta la c io n e s in d u stria le s. L a s p é rd id a s fin a n c ie ra s d e lo s u su a rio s d e b id o a sa g s se re fle ja n d ire c ta m e n te e n m ú ltip le s o p e ra c io n e s d e c a r á c t e r c o m e rc ia l e in d u stria l, in c lu y e n d o p é r d id a s d e in g re so s, d a ñ o s a p ro d u c to s, d e rro c h e s d e e n e rg ía , d ism in u c ió n d e la v id a ú til d e l e q u ip a m ie n to , p é rd i d a d e la p ro d u c tiv id a d , e tc . [1 4 ]. B á s i c a m e n t e , u n s a g e s u n d e c r e m e n t o e n t r e 0 .1 y 0 .9 p u d e l v o l t a j e o l a c o r r i e n t e r m s a l a fre c u e n c ia d e l siste m a p a ra d u ra c io n e s d e sd e m e d io c ic lo d e la fo rm a d e o n d a h a sta u n m in u to . L a s d istin ta s a so c ia c io n e s so b re P Q. h a n u sa d o e l té rm in o. sag por m uchos años. p a ra d e sc rib ir e l d e c re m e n to d e v o lta je d e c o rta d u ra c ió n . A u n q u e e l té rm in o n o se h a d e fin id o. fo rm a lm e n te ,. ha. sid o. cada. vez. m ás. a c e p ta d o. y. usado. por. su m in istra d o re s,. fa b ric a n te s d e e q u ip o s y u su a rio s. L a d e fin ic ió n d e la IE C p a ra e ste fe n ó m e n o e s c o n o c id a c o m o h u e c o d e te n sió n ( d ip ). L o s d o s té rm in o s so n in te rc a m b ia b le s, sie n d o sa g e l p re fe rid o e n E sta d o s U n id o s.. La. te rm in o lo g ía. usada. c o n fu n d id a . E l “ 2 0 % La. te rm in o lo g ía. p ara. d e sc rib ir. la. m a g n itu d. del. sag. de. v o lta je. es. a. m enudo. d e u n s a g ” p u e d e r e f e r i r s e a u n h u e c o d e t e n s i ó n d e 0 .8 p u o 0 .2 p u .. p re fe rid a. que. no. d e ja. m arg en. a. dudas. en. c u a n to. a l n iv e l d e. te n sió n. r e s u l t a n t e e s : “ u n s a g d e 0 .8 p u ” o “ u n s a g c u y a m a g n i t u d f u e d e 2 0 % ” . C u a n d o n o s e a e sp e c ific a d o d e o tra m a n e ra , u n v o lta je. R M S. d ism in u y e. un. 20. sag %. de 20. h a sta. 0 .8. %. se c o n sid e ra u n e v e n to d u ra n te e l c u a l e l. p u . E l v o lta je n o m in a l o d e b a se d e b e s e r. e sp e c ific a d o .. L o s sa g s d e v o lta je e stá n u su a lm e n te a so c ia d o s a fa lla s e n e l siste m a , p e ro p u e d e n t a m b i é n e sta r a so c ia d o s a la c o n e x ió n d e g ra n d e s c a rg a s o a l a rra n q u e d e m o to re s d e g ra n p o te n c ia . L a f i g u r a 1 .3 m u e s t r a u n s a g d e v o l t a j e t í p i c o , e l c u a l p o d r í a e s t a r a s o c i a d o c o n u n a f a l l a m o n o f á s i c a a t i e r r a ( S L G , s i g l a s e n i n g l é s d e s i n g l e - l i n e - to - g r o u n d ) e n o t r o a l i m e n t a d o r d e.
(20) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 10. la m ism a su b e sta c ió n . U n 8 0 % d e l sa g se m a n tie n e p o r a lre d e d o r d e tre s c ic lo s h a sta q u e la p ro te c c ió n e lé c tric a d e la su b e sta c ió n e s c a p a z d e in te rru m p ir la c o rrie n te d e fa lla . L o s tie m p o s d e lim p ie z a d e fa lla s típ ic o s tie n e n u n ra n g o d e e n tre 3 y 3 0 c ic lo s d e la fo rm a d e o n d a , d e p e n d ie n d o. de. la. m a g n itu d. de. la. c o rrie n te. de. fa lla. y. e l tip o. de. p ro te c c ió n d e. so b re c o rrie n te . [7 ]. F i g u r a 1 .3 . S a g d e v o l t a j e c a u s a d o p o r u n a f a l l a S L G . ( a ) V a l o r R M S d e l v o l t a j e . ( b ) F o r m a d e o n d a d e l v o lta je . [7 ] A d e m á s, e stá e l h e c h o d e q u e e sta s fa lla s n o so la m e n te p ro v o c a n la c a íd a e n la m a g n itu d d e l v o lta je , sin o q u e ta m b ié n p ro d u c e n u n c a m b io e n e l á n g u lo d e fa se d e l m ism o . P o r lo ta n to , c o n v e rtid o re s b a sa d o s e n e le c tró n ic a d e p o te n c ia q u e d e p e n d a n d e la in fo rm a c ió n d e l á n g u lo d e fa se p a ra su s tie m p o s d e d isp a ro p u e d e n q u e d a r a fe c ta d o s p o r e l c a m b io e n e l á n g u lo d e fa se . [1 5 ]. L a f i g u r a 1 .4 i l u s t r a l o s e f e c t o s d e l a r r a n q u e d e u n m o t o r d e g r a n p o t e n c i a . U n m o t o r d e in d u c c ió n a lc a n z a e n tre se is y 1 0 v e c e s su c o rrie n te n o m in a l d u ra n te su a rra n q u e . S i la m a g n itu d d e c o rrie n te e s g ra n d e e n c o m p a ra c ió n c o n l a c o rrie n te d e fa lla d isp o n ib le e n e l siste m a e n e se m o m e n to , e l sa g d e v o lta je p u e d e se r sig n ific a tiv o . E n e ste c a so , e l v o lta je c a e i n m e d i a t a m e n te a u n 8 0 % y l u e g o g r a d u a l m e n t e r e t o r n a a s u v a l o r n o r m a l e n a l r e d e d o r.
(21) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 11. d e tre s se g u n d o s. E x iste u n a d ife re n c ia d e tie m p o e n tre c a so s c o m o e ste y e l sa g d e b id o a u n a fa lla e n e l siste m a .. F i g u r a 1 .4 . S a g d e v o l t a j e t e m p o r a l c a u s a d o p o r e l a r r a n q u e d e u n m o t o r . [ 7 ] L a d u ra c ió n d e lo s sa g s n o h a sid o d e fin id a c la ra m e n te a ú n . L a d u ra c ió n típ ic a h a sid o e sta b le c id a. en. a lg u n a s. p u b lic a c io n e s d e sd e d o s m ilise g u n d o s (a lre d e d o r 1 /1 0 d e c ic lo ). h a sta u n p a r d e m in u to s. L a s su b te n sio n e s q u e d u re n m e n o s d e la m ita d d e u n c ic lo n o p u e d e n se r c a ra c te riz a d a s d e m a n e ra e fe c tiv a , p o r ta n to , e sto s e v e n to s so n c o n sid e ra d o s c o m o tra n sito rio s. L a s su b te n sio n e s q u e d u re n m á s d e u n m in u to p u e d e n se r c o n tro la d a s p o r e q u ip o s re g u la d o re s d e v o lta je y e sta r a so c ia d a s a o tra s c a u sa s a d e m á s d e fa lla s e n e l siste m a , p o r lo q u e se c la sific a n e n v a ria c io n e s d e la rg a d u ra c ió n .. L a d u r a c i ó n e n t o n c e s d e l o s s a g s s e s u b d i v i d e e n t r e s c a t e g o r í a s : i n s t a n t á n e a s ( d e 0 .5 a 3 0 c ic lo s), m o m e n tá n e a s (d e 3 0 c ic lo s a tre s se g u n d o s) y te m p o ra le s (d e tre s se g u n d o s a u n m in u to ). E sta s c a te g o ría s so n ta m b ié n a p lic a b l e s a lo s sw e lls. E sta s d u ra c io n e s tie n e n la in te n c ió n d e c o rre sp o n d e r a tie m p o s típ ic o s d e o p e ra c ió n d e d isp o sitiv o s d e p ro te c c i ó n , a s í com o. a. la. d u ra c ió n. de. d iv isio n e s. reco m en d ad as. por. la s. o rg a n iz a c io n e s. té c n ic a s. in te rn a c io n a le s.. S w e lls. L o s s w e l l s s o n d e f i n i d o s c o m o u n i n c r e m e n t o e n t r e 1 .1 y 1 .8 p u d e l v o l t a j e o l a c o r r i e n t e r m s a l a f r e c u e n c i a d e l s i s t e m a p o r d u r a c i o n e s d e s d e 0 .5 c i c l o s a u n m i n u t o . C o m o e n e l.
(22) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 12. caso. de. lo s. sa g s, lo s. sw e lls. e stá n. u su a lm e n te. a so c ia d o s. a. c o n d ic io n e s. de. fa lla s e n e l. siste m a , p e ro e sto s n o so n ta n c o m u n e s c o m o lo s sa g s.. U n a d e la s fo rm a s e n q u e p u e d e o c u rrir u n sw e ll e s p ro d u c to d e l a u m e n to te m p o ra l d e l v o l t a j e e n l a s f a s e s n o f a l l a d a s d u r a n t e u n a S L G . L a f i g u r a 1 .5 i l u s t r a u n s w e l l d e v o l t a j e causado. por una. SLG . Los. sw e lls. p u e d e n se r c a u sa d o s ta m b ié n p o r la d e sc o n e x ió n d e. g ra n d e s c a rg a s o la c o n e x ió n d e g ra n d e s b a n c o s d e c a p a c ito re s. E stá n c a ra c te riz a d o s p o r s u m a g n itu d (v a lo r R M S ) y d u ra c ió n .. F i g u r a 1 .5 . S w e l l d e v o l t a j e i n s t a n t á n e o c a u s a d o p o r u n a f a l l a S L G . [ 7 ] La. g rav ed ad. de. un. sw e ll. de. v o lta je. d u ra n te. una. c o n d ic ió n. de. fa lla. es. fu n c ió n. de. la. u b ic a c ió n d e la fa lla , la im p e d a n c ia d e l siste m a y e l e sta d o d e la p u e sta a tie rra . E n u n siste m a sin c o n e x ió n a tie rra , c o n u n a im p e d a n c ia d e se c u e n c ia c e ro in fin ita , lo s v o lta je s d e f a s e e n l a s f a s e s s i n c o n e x i ó n a t i e r r a s e r á n d e 1 .7 3 p u d u r a n t e u n a S L G . E n u n s i s t e m a c o n c o n e x ió n a tie rra , c e rc a d e la su b e sta c ió n h a b rá u n p e q u e ñ o o n u lo a u m e n to d e v o lta je e n la s fa se s n o fa lla d a s p o rq u e e l tra n sfo rm a d o r d e la su b e sta c ió n e s u su a lm e n te c o n e c t a d o e n d e l t a - e s t r e l la , p r o p o r c i o n a n d o u n a b a j a i m p e d a n c i a d e s e c u e n c i a c e r o a l p a s o d e l a c o r r i e n te d e fa lla . L a s fa lla s e n d ife re n te s p u n to s a lo la rg o d e a lim e n ta d o re s d e c u a tro h ilo s c o n v a ria s c o n e x io n e s a tie rra te n d rá n g ra d o s v a ria b le s d e. sw e lls d e v o lta je e n la s fa se s n o. fa lla d a s. [7 ]. E n tre lo s e fe c to s n e g a tiv o s q u e d e se n c a d e n a n se e n c u e n tra n e l d a ñ o a p a rte s e le c tró n ic a s e n a lg u n o s d isp o sitiv o s, la ru p tu ra d e l a isla m ie n to y so b re c a le n ta m ie n t o s e x c e siv o s. [6 ]. In te r r u p c io n e s.
(23) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 13. S e p ro d u c e u n a in te rru p c ió n c u a n d o la te n sió n d e a lim e n ta c ió n o la c o rrie n te d e c a rg a d i s m i n u y e n a m e n o s d e 0 ,1 p u d u r a n t e u n p e r í o d o d e t i e m p o n o s u p e r i o r a u n m i n u t o . L a s in te rru p c io n e s p u e d e n se r e l re su lta d o d e fa lla s e n e l siste m a d e p o te n c ia , fa lla s d e l e q u i p o y m a l fu n c io n a m ie n to d e l c o n tro l. L a s in te rru p c io n e s se m id e n p o r su d u ra c ió n y a q u e la m a g n itu d d e l v o lta je e s sie m p re in fe rio r a l 1 0 p o r c ie n to d e l n o m in a l. L a d u ra c ió n d e u n a in te rru p c ió n d e b id a a u n fa llo e n. e l siste m a d e se rv ic io se d e te rm in a p o r e l tie m p o d e. fu n c io n a m ie n to d e lo s d isp o sitiv o s d e p ro te c c ió n d e lo s se rv ic io s p ú b lic o s. E l re e n g a n c h e in sta n tá n e o lim ita rá g e n e ra lm e n te la in te rru p c ió n c a u sa d a p o r u n fa llo n o p e rm a n e n te a m e n o s d e 3 0 c ic lo s. E l re e n g a n c h e re tra sa d o d e l d isp o sitiv o d e p ro te c c ió n p u e d e c a u sa r u n a in te rru p c ió n. m o m e n tá n e a. o. te m p o ra l. L a. d u ra c ió n. de. una. in te rru p c ió n. d e b id o. a. m al. fu n c io n a m ie n to d e l e q u ip o o c o n e x io n e s su e lta s p u e d e se r irre g u la r. A lg u n a s in te rru p c io n es pueden. e sta r p re c e d id a s. por un. h u n d im ie n to. de. v o lta je c u a n d o e sta s in te rru p c io n e s se. d e b e n a fa llo s e n e l siste m a d e o rig e n . E l h u n d im ie n to d e te n sió n o c u rre e n tre e l m o m e n to e n q u e s e i n i c i a u n f a l l o y e l d i s p o s i t i v o d e p r o t e c c i ó n f u n c i o n a . L a f i g u r a 1 .6 m u e s t r a u n a in te rru p c ió n. m o m e n tá n e a. a p ro x im a d a m e n te. 20. ta l. p o r c ie n to. d u ra n te d u ra n te. la. cual. el. v o lta je. a p ro x im a d a m e n te. en. una. fase. se. hunde. a. 3 c ic lo s y lu e g o c a e a c e ro. d u r a n t e a p r o x i m a d a m e n t e 1 ,8 s e g u n d o s h a s t a q u e e l r e c o n e c t a d o r s e c i e r r a d e n u e v o . [ 7 ]. F i g u r a 1 .6 . V o l t a j e s d e f a s e R M S p a r a u n a i n t e r r u p c i ó n m o m e n t á n e a d e b i d o a u n a f a l l a y l a su b se c u e n te o p e ra c ió n d e re c ie rre . [7 ].
(24) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 14. 1 .3. M o n ito r iz a c ió n d e p r o b le m a s d isc r e to s d e c a lid a d d e la e n e r g ía. P a ra p e rm itir q u e e l re su lta d o d e c a d a u n o d e lo s p ro g ra m a s d e m o n ito riz a c ió n d e e v e n to s d isc re to s d e P Q e x iste n. se a a n a liz a d o d e fo rm a e fe c tiv a y m a n te n e r la c o n siste n c ia e n tre e llo s,. re q u e rim ie n to s. b á sic o s. que. n e c e sita n. ser. c u m p lid o s:. m é to d o s. de. m e d ic ió n ,. m a g n itu d e s e lé c tric a s a m e d ir y d u ra c ió n d e l e stu d io . [9 ]. 1 .3 .1. M a g n itu d e s e lé c tr ic a s a m e d ir y d u r a c ió n d e l e stu d io. E n la m a y o r p a rte d e la s o c a sio n e s, c u a n d o se c a ra c te riz a n p ro b le m a s d isc re to s d e P Q , e s su fic ie n te. la. m o n ito riz a c ió n. so la m e n te d e la se ñ a l d e v o lta je , y a q u e e sta p o sib ilita e l. a n á lisis d e tra n sito rio s, sa g s y sw e lls q u e a fe c ta n a lo s c lie n te s.. P a ra e l e stu d io d e e sto s fe n ó m e n o s la d u ra c ió n re q u e rid a e s u n a e x te n sió n sig n ific a tiv a d e tie m p o (g e n e ra lm e n te se to m a u n a ñ o c o m o m ín im o ) , d e b id o a la b a ja p ro b a b ilid a d d e la s m ism o s. [7 ]. 1 .3 .2. M é to d o s d e m e d ic ió n. L a n o rm a IE C 6 1 0 0 0 -4 -3 0 [4 ] e sp e c ífic a lo s re q u e rim ie n to s a te n e r e n c o n sid e ra c ió n p a ra e l p ro c e so d e m e d ic ió n y la e x a c titu d re q u e rid a e n la s m e d ic io n e s e n siste m a s d e c o r r i e n t e a lte rn a d e 5 0 /6 0 H z . L a n o rm a d e fin e d o s c la se s d e in stru m e n to s d e m e d ic ió n :. 1.. C la se A , p a ra m e d ic io n e s d o n d e se re q u ie ra u n a g ra n p re c isió n y e x a c titu d d e lo s re su lta d o s, sie n d o a p ro p ia d a p a ra la b o ra to rio s u o tra s a p lic a c io n e s e sp e c ia le s.. 2.. C la se B , p a ra m e d ic io n e s d o n d e n o se re q u ie ra a lta p re c isió n y e x a c titu d , a p r o p i a d o p ara. la. m a y o ría. de. la s. m e d ic io n e s. de. PQ. (e stu d io s,. so lu c ió n. de. p ro b le m a s,. c a r a c t e r i z a c i ó n d e r e n d i m i e n t o , e t c .) .. L a n o rm a se ñ a la q u e la m e d ic ió n se re a liz a e n b a se a l v o lta je R M S a c tu a liz a d o c a d a m e d i o c ic lo d e la fo rm a d e o n d a ( V. r m s (1 / 2 )). p o r c a d a c a n a l d e m e d ic ió n . [9 ]. E n e sta n o rm a ta m b ié n se in tro d u c e e l c o n c e p to d e a g g re g a tio n , u sa d o e n d o s situ a c io n e s d ife re n te s:. la. p rim e ra. c o n o c id a. com o. tim e. a g g re g a tio n , c u a n d o. m ú ltip le s. m e d ic io n e s. a so c ia d a s a u n m ism o e v e n to n o so n c o n ta d a s e n e sa s m ú ltip le s o c a sio n e s, p o r e j e m p lo , m ú ltip le s sa g s d e v o lta je c a u sa d o s p o r o p e ra c io n e s d e re c ie rre se c u e n ta n c o m o u n so lo e v e n to. a. la. h o ra. d e e v a lu a r su im p a c to. e n lo s u su a rio s y e l siste m a ; [7 ] y la se g u n d a.
(25) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 15. d e fin id a c o m o p h a se a g g re g a tio n , c u a n d o se re g istra n lo s v a lo re s d e la fa se m á s a fe c ta d a p a ra c a ra c te riz a r u n d istu rb io , p o r e je m p lo , a n te u n sa g d e sb a la n c e a d o , la fa se d e m a y o r m a g n itu d se rá la u sa d a p a ra c a ra c te riz a r d ic h o sa g . [9 ]. 1 .4. C u r v a s d e to le r a n c ia a la s v a r ia c io n e s d e te n sió n. L a s c u rv a s d e to le ra n c ia a la s v a ria c io n e s d e t e n sió n , ta m b ié n c o n o c id a s c o m o c u rv a s d e a c e p ta b ilid a d d e p o te n c ia , se g ra fic a n e n p la n o s d e d e sv ia c ió n d e v o lta je e n p o r c ie n to c o n tra tie m p o d e d u ra c ió n d e la v a ria c ió n , n o rm a lm e n te e x p re sa d o e n se g u n d o s o e n c i c l o s d e la c o m p o n e n te fu n d a m e n ta l y e n e sc a la lo g a rítm ic a .. E x iste n v a ria s c u rv a s d e to le ra n c ia d e v o lta je , p e ro la m á s a m p lia m e n te u sa d a e s la c u rv a C B EM A. (sig la s. en. in g lé s. de. C o m p u te r. and. B u sin e ss. E q u ip m e n t. M a n u fa c tu re rs. A sso c ia tio n ). E sta c u rv a fu e c re a d a e n la d é c a d a d e lo s 7 0 d e l p a sa d o sig lo c o n e l p ro p ó s i t o in ic ia l d e p ro p o rc io n a r u n a m e d id a d e la v u ln e ra b ilid a d d e lo s o rd e n a d o re s c e n tra le s a lo s d istu rb io s p re se n te s e n e l siste m a e lé c tric o d e su m in istro . S in e m b a rg o , su u so h a sid o e x te n d id o ta m b ié n p a ra d a r u n a m e d id a d e la c a lid a d d e la e n e rg ía p a ra d isp o sitiv o s d e a c c io n a m ie n to. e lé c tric o , c a rg a s. de. e sta d o. só lid o , a sí c o m o. o tra s. carg as. re sid e n c ia le s ,. c o m e rc ia le s e in d u stria le s. [9 ]. La. fig u ra. 1 .7. ilu stra. e sta. cu rv a. L as. lín e a s. sim b o liz a n la v a ria c ió n d e te n sió n (Δ V ) y. re p re se n ta n e l c a so d e te n sió n a l v a lo r n o m in a l, m ie n tra s q u e lo s se m ip la n o s Δ V < 0 y Δ V >. 0. co rresp o n d en. a. la s. re g io n e s. de. te n sió n. in fe rio r. y. su p e rio r. al. v a lo r. n o m in a l. re sp e c tiv a m e n te . L a re g ió n e n tre lo s d o s la d o s d e la c u rv a re p re se n ta la z o n a d e to le ra n c ia d e n tro d e la q u e se e sp e ra q u e lo s e q u ip o s e le c tró n ic o s se n s ib le s fu n c io n e n c o rre c ta m e n te . C u a n d o la te n sió n se e n c u e n tra p o r d e b a jo d e e sta z o n a , e l e q u ip o p u e d e fu n c io n a r m a l o in te rru m p irse su fu n c io n a m ie n to , m ie n tra s q u e c u a n d o la te n sió n e stá p o r e n c im a , a d e m á s d e l m a l fu n c io n a m ie n to d e l e q u ip o , p u e d e n p ro d u c irse d a ñ o s e n e l m ism o . [1 6 ]. E sta c u rv a fu e m o d ific a d a e n 1 9 9 6 y re n o m b ra d a c o m o IT I (sig la s e n in g lé s d e In fo rm a ti o n T e c h n o lo g y In d u stry C o u n c il), la c u a l su rg ió p a ra e q u ip o s d e c o m p u ta c ió n d e 1 2 0 V R M S y 6 0 H z , a u n q u e , a l ig u a l q u e su p re d e c e so ra , se a p lic a p a ra la e v a lu a c ió n g e n e ra l d e P Q . [7 ] L a fig u ra 1 .8 m u e s tra d ic h a c u rv a ..
(26) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 16. A m b a s g rá fic a s d ifie re n e n la m a n e ra q u e e s p re se n ta d a su re g ió n d e a c e p ta b ilid a d , y a q u e la. cu rv a. m e d ia n te. C B EM A. lim ita e sta re g ió n m e d ia n te u n a. pasos. A m bas. cu rv as. han. sid o. a c e p ta d a s. c u rv a , m ie n tra s q u e la IT I la lim ita com o. v e rsio n e s re c ie n te s IE E E 4 4 6 e IE E E 1 1 0 0 .. F ig u r a 1 .7 . C u r v a C B E M A . [ 7 ]. n o rm as. y. p u b lic a d a s. en. la s.
(27) C A PÍT U L O 1. R E V ISIÓ N B IB L IO G R Á FIC A. 17. F ig u r a 1 .8 . C u r v a I T I . [ 7 ].
(28) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 18. C A P ÍT U L O 2.. M A T E R IA L E S Y M É T O D O S. L a s c a íd a s d e te n sió n y la s in te rru p c io n e s so n p ro b le m a s re la c io n a d o s c o n la c a lid a d d e la e n e rg ía . A m b a s so n u su a lm e n te e l re su lta d o d e fa lla s e n e l siste m a d e p o te n c ia y a c c io n e s de. c o n m u ta c ió n. te n sió n. R M S. p ara. fu era. a isla r la s se c c io n e s a v e ria d a s. S e c a ra c te riz a n p o r v a ria c io n e s d e. d el ran g o. n o rm a l d e fu n c io n a m ie n to d e lo s v o lta je s. U n a c a íd a d e. t e n s i ó n e s u n a r e d u c c i ó n d e c o r t a d u r a c i ó n ( n o r m a l m e n t e d e 0 ,5 a 3 0 c i c l o s ) e n e l v o l t a j e R M S c a u sa d o p o r fa llo s e n e l siste m a d e p o te n c ia y e l a rra n q u e d e g ra n d e s c a rg a s, c o m o lo s m o to re s. L a s in te rru p c io n e s m o m e n tá n e a s (típ ic a m e n te n o m á s d e 2 a 5 s) c a u sa n u n a p é rd id a c o m p le ta d e v o lta je y so n u n re su lta d o c o m ú n d e la s a c c io n e s to m a d a s p o r lo s se rv ic io s. p ú b lic o s. p ara. b o rrar. fa lla s. tra n sito ria s. en. sus. siste m a s. L a s. in te rru p c io n e s. so ste n id a s d e m á s d e 1 m in se d e b e n g e n e ra lm e n te a fa llo s p e rm a n e n te s. [3 ]. E l e stu d io d e e sto s p a rá m e tro s e s m u y im p o rta n te h o y e n d ía , d e b id o a q u e lo s c lie n te s d e to d o s lo s se c to re s (re sid e n c ia l, c o m e rc ia l e in d u stria l) tie n e n c a rg a s m á s se n sib le s, y su im p a c to. es. re a lm e n te. c o n sid e ra b le. p ara. la. e c o n o m ía .. En. e ste. c a p ítu lo. se. esboza. la. m e to d o lo g ía p a ra c a ra c te riz a r e sto s fe n ó m e n o s, q u e se b a sa e n té c n ic a s e sta d ístic a s y la c u a n tific a c ió n d e la su sc e p tib ilid ad d e l e q u ip o .. 2 .1. T é c n ic a s e sta d ístic a s. D e n tro. d e la s p rin c ip a le s té c n ic a s e sta d ístic a s p a ra la c a ra c te riz a c ió n e fe c tiv a d e e sto s. fe n ó m e n o s e stá n lo s h isto g ra m a s d e p ro b a b ilid a d y la e stim a c ió n p u n tu a l y p o r in te rv a lo .. 2 .1 .1. V a r ia b le s a le a to r ia s d isc r e ta s. P re v io a e sta b le c e r la d e fin ic ió n d e v a ria b le a le a to ria d isc re ta , re su lta in m in e n te tra ta r lo s té rm in o s. de. e x p e rim e n to. a le a to rio. y. e sp a c io. m u e stra l. U n. e x p e rim e n to. se. c o n sid e ra.
(29) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 19. a le a to rio c u a n d o n o se p u e d e p re d e c ir c o n to d a e x a c titu d su re su lta d o a n te s d e re a liz a rlo . P o r su p a rte , u n e sp a c io m u e stra l n o e s m á s q u e e l c o n ju n to d e to d o s lo s p o sib le s re su lta d o s d e u n e x p e rim e n to a le a to rio .. T e n ie n d o e n c o n sid e ra c ió n lo a n te rio r, se d e fin e u n a v a ria b le a le a to ria c o m o u n a fu n c ió n d e fin id a e n u n e sp a c io m u e stra l d a d o q u e to m a v a lo re s e n u n c o n ju n to d e n ú m e ro s re a le s.. E n g e n e ra l, la s v a ria b le s a le a to ria s p u e d e n se r d isc re ta s o c o n tin u a s. L a s d isc re ta s so lo to m a n u n n ú m e ro fin ito d e p o sib le s v a lo re s, m ie n tra s q u e la s c o n tin u a s p u e d e n to m a r u n n ú m e ro in fin ito d e v a lo re s e n to d o e l c o n ju n to d e lo s n ú m e ro s re a le s o e n u n in te rv a lo d e e ste . [1 7 ] E l p re se n te e stu d io se c o n stitu y e a p a rtir d e l tra b a jo c o n v a ria b le s a le a to ria s d isc re ta s .. 2 .1 .2. M e d ia y d e sv ia c ió n e stá n d a r d e v a r ia b le s a le a to r ia s d isc r e ta s. M e d ia. El. v a lo r. esp erad o. o. m e d ia. es. la. m e d id a. de. te n d e n c ia. c e n tra l. de. uso. m ás. fre c u e n te .. S u p o n ie n d o u n re su lta d o d e n m e d ic io n e s o d a to s d e u n d e te rm in a d o p a rá m e tro , la s q u e se d e n o ta n p o r x 1, x 2, … , x n, su p ro m e d io , d e n o ta d o c o m o ẋ , v ie n e d a d o p o r: n. x x2 ... xn x 1 n. x i 1. i. (2.1). n. S i se re p itie ra n a lg u n a s d e e sta s m e d ic io n e s, c o m o , p o r e je m p lo : n c o n v a lo r x 1, n. 2. e s e l n ú m e ro d e d a to s c o n v a lo r x 2, …. n. k. 1. e s e l n ú m e ro d e d a to s. e s e l n ú m e ro d e d a to s c o n v a lo r x k,. re su lta n d o :. n n1 n2 ... nk. (2.2). L a e x p re sió n d e l p ro m e d io q u e d a ría : n. n x n2 x2 ... nk xk x 1 1 n. n x i. i 1. i. n. (2.3). P e ro c o n o c ie n d o q u e la fre c u e n c ia re la tiv a d e u n re su lta d o se d e fin e c o m o e l n ú m e ro d e v e c e s q u e a p a re c e d ic h o re su lta d o e n tre e l n ú m e ro to ta l d e p ru e b a s:.
(30) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 20. fi . ni n. (2.4). L a e x p r e s i ó n 2 .3 r e s u l t a : n. x f i xi. (2.5). i 1. P o r o tro la d o , se g ú n la d e fin ic ió n d e p ro b a b ilid a d , e s p o sib le to m a r la fre c u e n c ia re la tiv a com o. una. m e d id a d e la p ro b a b ilid a d d e o c u rre n c ia d e u n e v e n to e sp e c ífic o , c u a n d o e l. n ú m e ro d e p ru e b a s e s re la tiv a m e n te a lto y e x iste e sta b ilid a d e n e l v a lo r d e la s fr e c u e n c i a s ; p o r lo q u e su stitu y e n d o la s fre c u e n c ia s fi p o r lo s v a lo re s d e p ro b a b ilid a d : n. p x i 1. i. i. p1 x 1 p 2 x 2 ... p k x k. (2.6). E sta su m a d a u n a m e d id a d e la te n d e n c ia c e n tra l d e l c o n ju n to d e v a lo re s x. i. y se conoce. c o m o v a lo r e sp e ra d o o m e d ia d e la v a ria b le .. D e sv ia c ió n típ ic a o e stá n d a r L a d e sv ia c ió n típ ic a o e stá n d a r se e x p re sa a tra v é s d e la sig u ie n te e c u a c ió n : [1 8 ]. n. s 2 .1 .3. Los. (x i 1. i. x) 2 (2.7). n 1. H isto g r a m a s d e p r o b a b ilid a d. h isto g ra m a s. de. p ro b a b ilid a d. son. g rá fic o s. de. b arras. p ara. re p re se n t a r la s. v a ria b le s. a le a to ria s. [1 9 ]. P e ro p a ra re a liz a r la re p re se n ta c ió n g rá fic a d e d ic h a s v a ria b le s p rim e ra m e n te se re q u i e r e l a c o n stru c c ió n d e ta b la s d e fre c u e n c ia . P a ra e llo se d iv id e e l c o n ju n to n d e o b se rv a c io n e s d e la v a ria b le x 1, x 2, … , x n, e n c la se s, d e lim ita d a s e n in te r v a lo s q u e d e p e n d e n d e l p r o b l e m a e n c u e stió n .. U na. vez. c o n fe c c io n a d a s. la s. c la se s,. lo s. d a to s. pueden. ser. d istrib u id o s. en. fre c u e n c ia s a b so lu ta s, q u e se d e fin e c o m o e l n ú m e ro d e d a to s d e l c o n ju n to o rig in a l q u e p e rte n e c e n a u n a c la se i.. P a ra la c o n stru c c ió n d e l g rá fic o , se lle v a n a l e je h o riz o n ta l lo s in te rv a lo s d e la s c la se s y se le v a n ta n so b re e sto s re c tá n g u lo s o b a rra s q u e te n g a n u n á re a ig u a l a la fre c u e n c ia a b so lu ta.
(31) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 21. c o rre sp o n d ie n te . O se a , la c la se i c o n a m p litu d a. te n d rá u n re c tá n g u lo d e b a se a. i. y a ltu ra. ni ai. i. d e su in te rv a lo y fre c u e n c ia a b so lu ta n. i. . C o n sid e ra n d o u n a m ism a a m p litu d a p a ra to d a s. la s c la se s, e n to n c e s la a ltu ra d e c a d a re c tá n g u lo se rá. ni a. . [1 7 ]. U n h isto g ra m a e s ta m b ié n u n e stim a d o d e la d istrib u c ió n d e p ro b a b ilid a d d e u n a v a ria b le o b te n id a a p a rtir d e u n c o n ju n to d e o b se rv a c io n e s. [1 9 ]. 2 .1 .4. E stim a c ió n p u n tu a l y p o r in te r v a lo d e la m e d ia y la d e sv ia c ió n e stá n d a r. A m e n u d o , se re q u ie re e l e stu d io d e u n c o n ju n to d e o b je to s h o m o g é n e o s re sp e c to a c ie rto ín d ic e c u a lita tiv o o c u a n tita tiv o q u e c a ra c te riz a a e sto s o b je to s. E n o c a sio n e s se p u e d e re a liz a r u n a in v e stig a c ió n to ta l, e s d e c ir, se e x a m in a c a d a u n o d e lo s o b je to s d e l c o n ju n to re sp e c to a l ín d ic e q u e in te re sa . P e ro e n la m a y o ría d e la s situ a c io n e s e sto n o e s p o sib le , p o rq u e. e l c o n ju n to. im p líc ito. un. es. m uy. g ran d e. o. in fin ito , o , p o r e je m p lo , p o rq u e. e l e stu d io. lle v a. c o n ju n to c o n sid e ra b le d e g a sto s m a te ria le s o la d e stru c c ió n d e l o b je to d e. e stu d io . E n e sto s c a so s se e sc o g e n fo rtu ita m e n te d e l to ta l u n n ú m e ro lim ita d o d e o b je to s y se so m e te n lo s m ism o s a l e stu d io . A. e ste su b c o n ju n to se le lla m a c o n ju n to m u e stra l o. sim p le m e n te m u e stra y se a so c ia c o n e l c o n ju n to g e n e ra l o p o b la c ió n d e l c u a l se e x tra e .. E l p ro b le m a. de. la. e stim a c ió n. de. lo s. p a rá m e tro s. de. una. p o b la c ió n. c o n siste. e n a p lic a r. m é to d o s p o r m e d io d e lo s c u a le s se c a lc u la n lo s p a rá m e tro s d e la m u e stra d e m a n e ra q u e s e a n s i g n i f i c a t iv a m e n te c o n f i a b l e s p a r a e x t e n d e r l o s a l a p o b l a c i ó n .. L a m a y o ría d e la s d is trib u c io n e s d e p ro b a b ilid a d d e p e n d e n d e c ie rto n ú m e ro d e p a rá m e tro s. E n e l c a so e sp e c ífic o d e la d istrib u c ió n n o rm a l, e sta d e p e n d e d e la m e d ia p o b la c io n a l μ y l a d e sv ia c ió n. e stá n d a r. p o b la c io n a l. σ.. S a lv o. que. e sto s. p a rá m e tro s. se. conozcan,. deben. e stim a rse a p a rtir d e lo s d a to s.. B á sic a m e n te , se d istin g u e n d o s tip o s d e e stim a c io n e s: la e stim a c ió n p u n tu a l y la e stim a c ió n p o r in te rv a lo . [2 0 ]. E l o b je tiv o d e la e stim a c ió n p u n tu a l e s u sa r u n a m u e stra p a ra o b te n e r u n v a lo r q u e se a e l q u e m e jo r re p re se n te e l v e rd a d e ro v a lo r d e l p a rá m e tro , e s d e c ir, q u e te n g a e l m e n o r e rro r d e e stim a c ió n ..
(32) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 22. U n a p rim e ra p ro p ie d a d d e se a b le e n lo s e stim a d o re s e s q u e se a in se sg a d o , lo q u e sig n ific a q u e su d istrib u c ió n d e p ro b a b ilid a d m u e stra l sie m p re e sta rá c e n tra d a e n e l v a lo r v e r d a d e r o d e l p a rá m e tro q u e e stim a ; y la se g u n d a p ro p ie d a d im p o rta n te e s q u e , u n a v e z in s e s g a d o , e l e stim a d o r p o se a la m e n o r v a ria n z a . E l e stim a d o r re su lta n te e s c o n o c id o c o m o e stim a d o r in se sg a d o d e v a ria n z a m ín im a (M V U E , sig la s e n in g lé s d e m in im u m. v a ria n c e u n b ia se d. e stim a to r ).. E n u n a m u e stra a le a to ria c o n d istrib u c ió n n o rm a l, la m e d i a m u e stra l e s e l M V U E d e μ , y s e c a l c u l a s e g ú n l a e c u a c i ó n 2 .1 .. A u n q u e la d e sv ia c ió n e stá n d a r m u e stra l n o e s u n e stim a d o r in se sg a d o d e σ , p u e d e u sa rse p a r a l a e s t i m a c i ó n s i n e s s u f i c i e n t e m e n t e g r a n d e , d e t e r m i n á n d o s e p o r l a e c u a c i ó n 2 .7. D e b id o. a. in te rv a lo. la. v a ria b ilid a d. de. v a lo re s. d e l m u e stre o , la. fa c tib le s. p ara. el. e stim a c ió n. p a rá m e tro , lo. p u n tu a l p u e d e que. se. su stitu irse p o r u n. d e n o m in a. e stim a c ió n. por. in te rv a lo o in te rv a lo d e c o n fia n z a . [2 1 ]. Sea θ. e l p a rá m e tro a e stim a r d e u n a p o b la c ió n , se to m a e n to n c e s u n a m u e stra d e d ic h a. p o b la c ió n y se h a lla u n in te rv a lo a le a to rio I(x ) ta l q u e :. Pr ob I ( x) 1 A. (2.8). (1 - α ) se le c o n o c e c o m o n iv e l d e c o n fia n z a d e la e stim a c ió n , y se d ic e q u e I(x ) e s u n. in te rv a lo d e c o n fia n z a d e l (1 - α )1 0 0 %. o u n a e stim a c ió n p o r in te rv a lo c o n u n n iv e l d e. c o n fia n z a d e (1 - α ). [1 7 ]. P a ra d e te rm in a r e l in te rv a lo d e c o n fia n z a p a ra lo s p a rá m e tro s d e sc o n o c id o s μ y σ d e u n a p o b la c ió n c o n d istrib u c ió n n o rm a l se tie n e , p a ra e l p rim e r c a so , q u e :. x. s n. t 2. , n 1. x. s n. t 2. , n 1. (2.9). D onde: t α /2 ,. n -1. : v a lo r c rític o d e la d istrib u c ió n t c o n o rd e n α /2 y n - 1 g ra d o s d e lib e rta d. P ara el seg u n d o caso :. s 2 (n 1). 2 2 ,n1 D onde:. . s 2 (n 1). 2 2 ,n1. (2.10).
(33) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 23. χ. 2 α / 2 , n -1. : v a lo r c rític o d e la d istrib u c ió n ji c u a d ra d a c o n o rd e n α /2 y n - 1 g ra d o s d e lib e rta d. [2 1 ]. 2 .1 .5. D istr ib u c ió n d e p r o b a b ilid a d n o r m a l o d e G a u ss. E l m o d e lo d e p ro b a b ilid a d n o rm a l o d e G a u ss e s e l d e m a y o r a p lic a c ió n e n e l c a m p o d e l a s e sta d ístic a s y la s p ro b a b ilid a d e s. E n tre su s g ra n d e s v e n ta ja s e stá n :. 1.. L a fu n c ió n d e d e n s id a d p ro b a b ilís tic a (P D F , s ig la s e n in g lé s d e p r o b a b ility d e n s ity fu n c tio n ) n o rm a l p u e d e m o d e la r e l c o m p o rta m ie n to d e m u c h o s p ro c e so s d e la v id a p rá c tic a .. 2.. L o s p ro c e so s q u e n o sig u e n u n c o m p o rta m ie n to n o rm a l p u e d e n se r a p ro x im a d o s a e ste m e d ia n te la c o m b in a c ió n d e fu n c io n e s d e d istrib u c ió n n o rm a le s c o n a p ro p ia d a s m e d ia y d e sv ia c ió n e stá n d a r.. 3.. L o s m é to d o s d e e stim a c ió n b a sa d o s e n m o d e lo s n o rm a le s g e n e ra lm e n te c o n d u c e n a m o d e l o s l i n e a l e s d e s o l u c i o n e s m e n o s c o m p l e j a s m a t e m á t i c a m e n te .. 4.. L a s u m a d e m u c h o s e v e n t o s a l e a t o r i o s i n d e p e n d i e n t e s t i e n e u n a d i s t r i b u c i ó n n o r m a l, lo c u a l se c o n o c e c o m o e l te o re m a d e l lím ite c e n tra l.. U n a v a ria b le a le a to ria X d istrib u id a n o rm a lm e n te e s d e sc rita p o r la sig u ie n te P D F :. x 2 exp 2 2 2 1. f ( x) . (2.11). E l p u n to m á x im o d e la P D F n o rm a l se a lc a n z a c u a n d o x = μ , y e stá d a d a p o r:. f ( ) . 1 2 . (2.12). P o r su p a rte , la fu n c ió n d e d istrib u c ió n a c u m u la d a (C D F , sig la s e n in g lé s d e c u m u la tiv e d istrib u tio n fu n c tio n ) d e d ic h a v a ria b le se d e te rm in a c o m o :. F ( x) . x 2 exp 2 2 dx 2 1. x. (2.13). L a f i g u r a 2 .1 m u e s t r a a m b a s f u n c i o n e s p a r a a u n m o d e l o n o r m a l .. E n u n a d istrib u c ió n n o rm a l, lo s v a lo re s d e m a y o r p ro b a b ilid a d se e n c u e n tra n a lre d e d o r d e la m e d ia y la p ro b a b ilid a d d e u n v a lo r d e c re c e e x p o n e n c ia lm e n te c o n e l in c re m e n to d e la d ista n c ia e n tre d ic h o v a lo r y la m e d ia ..
(34) C A PÍT U L O 2. M A T E R IA L E S Y M E T O D O S. 24. E l á re a to ta l b a jo la c u rv a d e la P D F e s la u n id a d . P o r su p a rte , e l á re a b a jo e sta p ro p ia c u r v a d e l i m i t a d a p o r u n a d e s v i a c i ó n e s t á n d a r a c a d a l a d o d e l v a l o r m e d i o ( μ ± σ ) e s 0 .6 8 2 7 , e l á re a d e lim ita d a p o r d o s d e sv ia c io n e s e stá n d a r a c a d a la d o d e l v a lo r m e d io ( μ ± 2 σ ) e s 0 .9 5 4 5 y e l á r e a d e l i m i t a d a p o r t r e s d e s v i a c i o n e s a c a d a l a d o d e l v a l o r m e d i o ( μ ± 3 σ ) e s 0 .9 9 7 3 . [ 1 9 ] A e s t a s e x p r e s i o n e s s e l e s l l a m a c o m ú n m e n t e p r o p i e d a d e s d e l a s t r e s σ . [ 1 7 ]. F i g u r a 2 .1 . F u n c i o n e s d e d e n s i d a d p r o b a b i l í s t i c a y d e d i s t r i b u c i ó n a c u m u l a d a d e G a u s s . [1 9 ]. 2 .2. C u a n tific a c ió n. de. la. su sc e p tib ilid a d. de. lo s. e q u ip o s. a. p r o b le m a s d isc r e to s d e. c a lid a d d e la e n e r g ía. L a s c a rg a s p e rte n e c ie n te s a lo s u su a rio s fin a le s, e n g e n e ra l, p u e d e n v e rse a fe c ta d a s p o r e v e n to s d e c o rta d u ra c ió n . P rá c tic a m e n te to d a s la s c o n d ic io n e s d e h u n d im ie n to d e te n sió n (sa g s) d u ra n a l m e n o s 4 o 5 c ic lo s (a m e n o s q u e e l fa llo se a e lim in a d o p o r u n fu sib le lim ita d o r d e c o rrie n te ). P o r lo ta n to , u n o d e lo s m é to d o s m á s c o m u n e s p a ra c u a n tific a r la su sc e p tib ilid a d d e l e q u ip o a la s p é rd id a s d e v o lta je e s u sa n d o u n g rá fic o d e m a g n itu d d u ra c ió n .. E n e l c a p ítu lo a n te rio r se h iz o m e n c ió n a la s c u rv a s C B E M A y IT I la s c u a le s. lim ita n c o n u n a re g ió n so m b re a d a la s z o n a s d o n d e la s in te rru p c io n e s, sa g s y sw e lls n o so n m enos. p e rju d ic ia le s. p ara. el. e q u ip a m ie n to. se n sib le .. Por. lo. ta n to , la s. carg as. p ro b a b le m e n te se a p a g a rá n c u a n d o e l v o lta je e sté p o r d e b a jo d e la c u rv a IT I. [3 ]. típ ic a s.
(35) C A PÍT U L O 3. R E SU L T A D O S Y D ISC U SIÓ N. 25. C A P ÍT U L O 3.. 3 .1. R E S U L T A D O S Y D IS C U S IÓ N. In tro d u c c ió n. C o n e l p ro p ó sito d e c a ra c te riz a r e l e sta d o d e la P Q m e d ia n te té c n ic a s e sta d ístic a s se re a l i z ó una. re c o p ila c ió n. de. la s. le c tu ra s. de. v a rio s. d isp o sitiv o s IO N. d u ra n te e l a ñ o. 2 0 1 6 y lo s. p rim e ro s c u a tro m e se s d e l 2 0 1 7 .. El. c a p ítu lo. m u e stra ,. en. p rim e r. lu g a r,. la. c a ra c te riz a c ió n. de. la s. in te rru p c io n e s. c o rre sp o n d ie n te s a lo s d a to s d e la p ro v in c ia d e V illa C la ra y p o ste rio rm e n te , e l a n á lisis d e lo s. sa g s/sw e lls. c o rre sp o n d ie n te s. a. S a n c ti S p íritu s. a c tu a n d o. según. lo. se ñ a la d o. p o r la s. n o rm as IE C .. 3 .2. A. In te r r u p c io n e s. c o n tin u a c ió n , se p re se n ta n lo s re su lta d o s d e a n a liz a r lo s d a to s c o rre sp o n d ie n te s a la s. in te rru p c io n e s. de. d istrib u c ió n. p rim a ria , se c u n d a ria. y. de. se rv ic io . E m p le a n d o. ta b la s. y. g rá fic o s d e b a rra s se m u e stra e l c o m p o rta m ie n to d e la s in te rr u p c io n e s e n c a d a u n o d e lo s c irc u ito s a n te s m e n c io n a d o s.. 3 .2 .1. C a r a c te r iz a c ió n d e la s m e d ic io n e s. L a f i g u r a 3 .1 p r e s e n t a l a s i n t e r r u p c i o n e s d e d i s t r i b u c i ó n p r i m a r i a d e l a ñ o 2 0 1 6 c o n u n t o t a l d e 4 6 5 e v e n to s. C o m o se a p re c ia c la ra m e n te la m a y o r in c id e n c ia d e in te rru p c ió n fu e ro n l a s v o lu n ta ria s ,. a so c ia d a s. a. m a n te n im ie n to s,. o p e ra c ió n. y. e m e rg e n c ia s,. se g u id a s. de. la s. re la c io n a d a s a fa lso s c o n ta c to s y á rb o le s. C a u sa n d o u n m e n o r im p a c to , c o n m e n o s d e 1 0.
(36) C A PÍT U L O 3. R E SU L T A D O S Y D ISC U SIÓ N. 26. o c u rre n c ia s , d e sta c a n. la s. causadas. por. e q u ip o s ,. rayos. , fa lla e n n iv e l in fe r io r , o tr o s a g e n te s. m e d io a m b ie n ta le s .. 180. Interrupciones distribución primaria 2016. 160 140 120 100 80 60 40 20 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8 9 Causas. 10. 13. 14. 15. F i g u r a 3 .1 I n t e r r u p c i o n e s d e d i s t r i b u c i ó n p r i m a r i a 2 0 1 6. L a t a b l a 3 .1 o f r e c e l a r e l a c i ó n d e l a s c a u s a s y s u b c a u s a s a s o c i a d a s a l a s i n t e r r u p c i o n e s d e d istrib u c ió n. p rim a ria. en. el. año. 2016 ,. in d ic a n d o. la. n o m e n c la tu ra. de. la s. causas. c o r r e s p o n d i e n t e s a e l e j e i n f e r i o r d e l a f i g u r a 3 .1 y p r e s e n t a n d o l a s s u b c a u s a s a s o c i a d a s a c a d a u n a d e e lla s..
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