UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIDAD DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
DISEÑO DE UN CONTROLADOR DE CORRIENTE DEL LADO DEL INVERSOR PARA UN CONVERTIDOR
FOTOVOLTAICO DC-AC
TESIS
PRESENTADA POR:
I. F. DAVID FRANCISCO BALAM TAMAYO
EN OPCIÓN AL GRADO DE:
MAESTRO EN INGENIERÍA OPCIÓN ENERGÍAS RENOVABLES
MÉRIDA, YUCATÁN, MÉXICO
Aunque este trabajo hubiere servido para el Examen de Grado y hubiera sido aprobado por el sínodo, sólo el autor es responsable de las doctrinas emitidas en él.
Agradecimientos
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), por el apoyo económico propor- cionado desde el inicio de los estudios de Maestría hasta la obtención del grado académico.
Resumen
En este documento se presenta el proyecto de investigación que consiste en el diseño de un controlador de corriente para un inversor fotovoltaico interconectado a la red eléctrica. El inversor comprende un filtro LCL para eliminar los armónicos de alta frecuencia procedentes de la conmutación de los interruptores de potencia. Dicho controlador depende de la medición de la corriente del inductor que se encuentra del lado del inversor, y del cálculo y estimación de una corriente de referencia apropiada. El principal objetivo de esta investigación consiste en realizar un controlador que compense de manera apropiada los armónicos de baja frecuencia que afectan al inversor fotovoltaico. Estos armónicos son introducidos por una señal de voltaje distorsionada procedente de la red, asi como los armónicos propios de la conmutación del dispositivo.
Abstract
This document presents the design and construction of an LCL photovoltaic inverter. This proyect was made to obtain the Engineering Master’s degree (in the option of Renewable Ener- gies). The main goal of this proyect is the design of a non-linear inverter-side current controller to be used on a photovoltaic inverter grid connected through an LCL filter. The main objective of this controller is the correct compensation of the harmonics affecting the PV inverter, which are introduced by a distorted grid voltage signal. For this, the proposed controller is designed based on the system model using measurement of the current on inverter side, and the computation of an appropriate reference current.
Índice general
Agradecimientos II
Resumen III
Abstract IV
Introducción 13
Objetivo general . . . 14
Objetivos específicos . . . 14
Relevancia . . . 15
Contribución . . . 15
Metodología . . . 16
1. Marco teórico 18 1.1. Descripción general del sistema . . . 18
1.2. Convertidores electrónicos de potencia . . . 20
1.3. Inversores fotovoltaicos . . . 21
1.3.1. Inversor monofásico de puente completo . . . 22
1.4. IGBT . . . 23
1.5. Filtros . . . 24
1.5.1. Filtro LCL. . . 24
1.6. Controladores para inversores con filtros LCL . . . 26
2. Esquema de control 28 2.1. Obtención del modelo de la planta . . . 28
2.2. Controlador de corriente del lado del inversor . . . 30
2.2.1. Consideraciones de diseño . . . 30
2.2.2. Objetivo de control . . . 31
2.2.3. Obtención del controlador de corriente . . . 31
2.3. Corriente de referencia . . . 33
2.3.1. Modelado de la señal de voltaje . . . 35
2.3.2. Estimación de la componente fundamental . . . 36
2.3.3. Corriente de referencia del lado del inversor . . . 37
2.4. Simulación . . . 40
2.4.1. Construcción del software de simulación . . . 40
2.4.2. Parámetros utilizados . . . 43
3. Implementación del banco de pruebas 48 3.1. Etapa de control . . . 50
3.1.1. Configuración y uso de la tarjeta dSpace . . . .R 50 3.2. Tarjeta de control y acoplamiento (tarjeta de disparo) . . . 54
3.2.1. Descripción general . . . 55
3.2.2. Acoplamiento de las señales de control . . . 57
3.2.3. Acoplamiento de las señales de error . . . 58
3.3. Tarjeta de sensado . . . 59
3.3.1. Sensores de corriente. . . 59
3.3.2. Sensores de voltaje . . . 60
3.3.3. Calibración de sensores . . . 61
3.4. Etapa de potencia . . . 62
3.4.1. Inversor . . . 63
3.4.2. Implementación del filtro LCL . . . 65
3.4.3. Fuente de voltaje AC distorsionada . . . 67
3.5. Interconexión del sistema . . . 68
3.6. Interconexión a red . . . 69
4. Implementación del software de control 72 4.1. Programación de la tarjeta dSpace en simulinkR . . . .R 72 4.1.1. Adquisición de datos sensados . . . 73
4.1.2. Emisión de PWM controlados . . . 74
4.2. Construcción del controlador . . . 75
4.2.1. Controlador de corriente P+R y compensación de armónicos . . . 76
4.2.2. Corriente de referencia . . . 77
4.2.3. Parámetros utilizados . . . 77
4.3. Control Desk . . . 79
5. Resultados 81
5.1. Resultados de la simulación . . . 81
5.1.1. Señal distorsionada . . . 81
5.1.2. Extracción de la componente fundamental y de cuadratura . . . 81
5.1.3. Generación de la corriente de referencia i1∗, su seguimiento, y la inyec- ción de corriente i0 a la red. . . 81
5.2. Resultados experimentales . . . 88
5.2.1. Señal distorsionada . . . 88
5.2.2. Inyección de corriente con control proporcional . . . 89
5.2.3. Inyección de corriente con control P+R . . . 90
5.2.4. Inyección de corriente con control P+R y con el HCM activado . . . 91
5.2.5. Prueba ante cambio de potencia . . . 93
5.2.6. Inyección de potencia reactiva . . . 94
Conclusiones 98 Referencias . . . 100
Anexo 1 . . . 101
Índice de tablas
1.1. Estados permitidos en el inversor monofásico de puente completo. . . 22 2.1. Parámetros utilizados en la construcción de la señal de voltaje distorsionada . . 46 3.1. Valors de los componentes utilizados en el filtro LCL. . . 65 5.1. Componentes armónicos de la señal de voltaje distorsionada. . . 90 5.2. Componentes armónicos de la señal de corriente i0bajo el control P+R sin com-
pensación de armónicos. . . 91 5.3. Componentes armónicos de la corriente i0 con compensación de los armónicos
3 al 11. . . 95
Índice de figuras
1. Esquema de control propuesto. . . 16
1.1. Inversor monofásico de puente completo. . . 22
1.2. Filtro LCL. . . 25
2.1. Diagrama de bloques que representa el filtro LCL. . . 30
2.2. Funciones de trasferencia G2(rojo) y H2(azul). Se observa la reducción del pico de resonancia a la frecuencia ωres. . . 32
2.3. Controlador P+R consistente en la suma de una retroalimentación proporcional, y un banco de filtros resonantes que permite la compensación de armónicos de baja frecuencia. . . 34
2.4. Estimador de la componente fundamental vS,1. El bloque llamado HCM repre- senta el mecanismo de compensación de armónicos. . . 36
2.5. Estimador de la componente fundamental vS,1. El bloque llamado HCM repre- senta el mecanismo de compensación de armónicos. . . 38
2.6. Diagrama a bloques de la simulación del controlador de corriente actuando so- bre la planta del filtro LCL. . . 40
2.7. Esquema interno de la planta del inversor LCL. . . 42
2.8. Control de corriente: (esquina superior izquierda) el controlador de corriente del lado del inversor utilizado en la simulación numérica; (esquina inferior derecha) generador de la corriente de referencia i1. . . 43
2.9. Generación de la corriente de referencia. . . 44
2.10.Bloque FQSG: Banco de estimadores de componentes de voltaje, y sus respec- tivas señales en cuadratura. . . 45
2.11.Estimador de la componente fundamental de la señal de voltaje vS,1. . . 46
2.12.Construcción de los términos ˆϕsy ˜vsutilizados en la construcción de la corriente de referencia. . . 47
3.1. Diagrama de interconexión de las diferentes secciones del sistema. . . 49
3.2. Tarjeta de desarrollo dSpace DS1104RTI. . . 50
3.3. Diagrama de conectores del tablero de interfaz dSpace para la tarjeta DS1104RTI.R Los conectores resaltados en verde fueron los canales utilizados en la imple- mentación del controlador. . . 51
3.4. Conector paralelo CP18. Los pines resaltados marcados con color rojo corres- ponden a los PWM que fueron utilizados para este trabajo. . . 52
3.5. Tablero de interfaz dSpace para la tarjeta DS1104RTI. . . .R 53 3.6. Resultados de la prueba ADC-DAC. . . 55
3.7. Medición de las señales PWM generadas a través de la dSpace . . . .R 56 3.8. Fotografía de la tarjeta de disparo y acoplamiento. . . 56
3.9. Esquema de acoplamiento de las señales de control. . . 58
3.10.Conexiones en la compuerta NAND. . . 59
3.11.Tarjeta para el sensor de corriente. . . 60
3.12.Diagrama esquemático del acoplamiento del sensor de corriente. . . 60
3.13.Diagrama esquemático del acoplamiento del sensor de voltaje. . . 61
3.14.Fotografía de la tarjeta de sensado. . . 62
3.15.Circuito impulsor SKHI22A. . . 64
3.16.Módulo Power Teaching System de SEMIKRON. . . 65
3.17.Filtro LCL implementado y barra de conexiones. . . 66
3.18.Ubicación de los sensores de corriente en el filtro LCL. . . 67
3.19.Esquema del arreglo para generar una fuente de voltaje distorsionada. . . 68
3.20.Diagrama de interconexiones del sistema completo. . . 68
3.21.Imagen del montaje experimental utilizado para la puesta a prueba del controla- dor. En la segunda imagen se muestra un acercamiento a las conexiones de la tarjeta de disparo y la tarjeta de sensado. . . 71
4.1. (arriba) Bloque ADC de la tarjeta dSpace en SimulinkR , (abajo) opciones deR configuración. . . 73
4.2. Generación de los PWM con proteciones y el desplazamiento “offsetïncluido. . . 75
4.3. Bloque del controlador de corriente. . . 76
4.4. Contenido del bloque del controlador de corriente, que incluye al controlador P+R, el generador de la corriente de referencia y el mecanismo de compensa- ción de armónicos. . . 77
4.5. Bloque de Simulink que genera la corriente de referencia iR 1∗. . . 78
4.6. Interfaz del entorno Control Desk de dSpace . Se muestran los parámetrosR
variables del sistema, y la visualización de algunas variables medidas. . . 80 4.7. Interfaz del entorno Control Desk llamado Model Root para la asignación de
variables a elementos gráficos. . . 80 5.1. Voltaje de la red con distorsión armónica (azul), y (verde) estimado de la com-
ponente fundamental de la señal de voltaje vS,1. . . 82 5.2. Obtención de la componente fundamental y la componente en cuadratura de la
señal de voltaje distorsionado . . . 82 5.3. Respuesta del seguimiento de (arriba) i1 hacia i1∗, y (abajo) i0 hacia i0∗. (azul)
Las referencias de corriente, y (verde) las corrientes medidas. . . 83 5.4. Respuesta transitoria al añadir la componente resonante del controlador P+R.
(arriba) i1 hacia i1∗, y (abajo) i0 hacia i0∗. (azul) Las referencias de corriente, y (verde) las corrientes medidas. . . 84 5.5. Respuesta transitoria al añadir el compensador de armónicos (HCM) de (arriba)
i1 hacia i1∗, y (abajo) i0 hacia i0∗. (azul) Las referencias de corriente, y (verde) las corrientes medidas. . . 85 5.6. Estado estable al añadir el compensador de armónicos (HCM) y funcionando
con el controlador P+R. Las referencias de corriente están representadas en color verde y las corrientes en color azul. . . 85 5.7. Respuesta transitoria ante un incremento de potencia de 1 kW a 2 kW de (arriba)
i1 hacia i1∗, y (abajo) i0 hacia i0∗. (azul) Las referencias de corriente, y (verde) las corrientes medidas. . . 86 5.8. Respuesta transitoria ante un decremento de potencia de 2 kW a 1 kW de (arri-
ba) i1 hacia i1∗, y (abajo) i0 hacia i0∗. (azul) Las referencias de corriente, y (verde) las corrientes medidas. . . 86 5.9. Comparación entre (verde) la componente fundamental de voltaje de la red (es-
calada al 20 %) y (azul) la corriente inyectada i0. . . 87 5.10.Respuesta transitoria durante la inyección de potencia reactiva de (arriba) i1
hacia i1∗, y (abajo) i0 hacia i0∗. (azul) Las referencias de corriente, y (verde) las corrientes medidas. . . 87 5.11.Señal procedente de la fuente de voltaje distorsionado proveniente de la red
eléctrica. . . 88 5.12.Transformada rápida de Fourier de la fuente de voltaje distorsionado proveniente
de la red eléctrica. . . 89
5.13.Inyección de corriente a la red utilizando unicamente la parte proporcional del controlador. Respuesta de (azul) la señal de corriente inyectada medida, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 90 5.14.Inyección de corriente utilizando el controlador P+R. Respuesta de (azul) la se-
ñal de corriente inyectada medida, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 91 5.15.FFT de la corriente inyectada utilizando el controlador P+R. (azul) La corriente
inyectada, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 92 5.16.Señal de corriente luego de compensar el tercer armónico. (azul) La corriente
inyectada, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 93 5.17.FFT de la señal de corriente luego de compensar el tercer armónico. (azul) La
corriente inyectada, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 94 5.18.Señal de corriente luego de compensar todos los armónicos del 3 al 11. (azul)
La corriente inyectada, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 95 5.19.FFT de la señal de corriente luego de compensar los armónicos del 3 al 11.
(azul) La corriente inyectada, y (azul) la señal de voltaje de la red. . . 96 5.20.Respuesta transitoria de la corriente del lado de la red cuando se realiza un
incremento de potencia de 220 W a 270 W. . . 96 5.21.Respuesta transitoria de la corriente del lado de la red cuando se realiza un
incremento de potencia de 220 W a 270 W. . . 97 5.22.Inyección de potencia reactiva. (azul) La corriente inyectada, y (azul) la señal de
voltaje de la red. . . 97 5.23.Diagrama esquemático de la tarjeta de disparo. . . 102
Introducción
Durante las últimas décadas, los sistemas de generación y transformación de energía eléc- trica obtenida de fuentes renovables han sido objeto de mejoras continuas. Por ejemplo, en el campo de la energía solar, la tecnología ha seguido avanzando considerablemente. El obje- tivo general de las investigaciones realizadas en esta area buscan lograr un funcionamiento óptimo en cuanto a eficiencia, calidad y economía. Lo anterior repercute directamente en la competitividad de la energía obtenida de fuentes renovables frente a la generada por medio de la quema de combustibles fósiles.
La tendencia actual en el uso de sistemas a base de energías renovables es operarlos como sistemas de producción descentralizados e interconectados con la red eléctrica. Esto puede representar una solución para balancear el continuo incremento en las necesidades energéticas, y así, generar una participación activa de las energías renovables en el sustento de la potencia y estabilidad de la red eléctrica. Para lograr lo anterior, estos sistemas requie- ren de ciertos dispositivos llamados inversores (VSI por sus siglas en inglés) que realizan la conversión y el acoplamiento de la energía producida con las características presentes en la energía de la red.
En particular, para los sistemas fotovoltaicos, la energía producida debe ser transformada de corriente directa (DC por sus siglas en inglés) a corriente alterna (AC). Estos transforma- dores de energía son fundamentales para obtener energía eléctrica utilizable y con caracterís- ticas estandarizadas. Así mismo, estos dispositivos permiten que los sistemas de generación de energía descentralizados participen activamente como un soporte de la red eléctrica. Sin embargo, para ello es muy importante realizar un diseño adecuado que tome en consideración las múltiples variables y problemáticas de estos sistemas.
La eficiencia energética del convertidor también juega un papel importante en el desempe- ño general del sistema completo. Notar que, al ser un elemento transitivo, cualquier pérdida de energía durante el proceso de conversión reduciría la eficiencia total del sistema completo.
En este documento se presenta una investigación que plantea algunas mejoras en el con- trol de los inversores interconectados a la red a través de un filtro LCL. El objetivo es mejorar el proceso de conversión de energía proveniente de celdas fotovoltaicas, a fin de mejorar la calidad, factibilidad y costo de los equipos involucrados.
Diseñar un controlador basado en la medición de la corriente del lado del inversor, cons- truyendo una corriente de referencia apropiada que garantice la inyección de una corriente sinusoidal pura a la red, y realizar la implementación física de un prototipo para probar experi- mentalmente los esquemas de control propuestos.
Objetivos específicos
Conocer el estado del arte de las técnicas más efectivas de control de inversores inter- conectados a red.
Diseñar una referencia de corriente apropiada basada en el modelo del sistema.
Diseñar el controlador de corriente utilizando técnicas avanzadas de control.
Construir un prototipo de inversor fotovoltaico con la instrumentación adecuada que per- mita poner a prueba los algoritmos propuestos.
Implementar el controlador de corriente en el prototipo de pruebas para evaluar el fun- cionamiento de los esquemas de control propuestos.
Evaluar el desempeño del controlador de corriente a la tensión nominal.
Metas
Diseño del controlador propuesto.
Simulación del controlador en tiempo continuo y discreto.
Realización del diseño del prototipo.
Construcción de un prototipo de inversor fotovoltaico.
Evaluación del desempeño del controlador.
Inyección de corriente reactiva.
Relevancia
La relevancia de este proyecto de investigación reside en la mejora de una tecnología cuyo funcionamiento es crucial en la transformación de energía obtenida de una fuente renovable.
Por lo tanto, la producción de energía se vuelve más sustentable debido a las conocidas des- ventajas del uso de combustibles fósiles.
Contribución
En este proyecto se propone un controlador que permite una reducción significativa de las perturbaciones armónicas generadas por un inversor. El controlador propuesto utiliza la corriente del lado del inversor como una retroalimentación variable. La principal ventaja de utilizar la corriente del lado del inversor consiste en la reducción del número de sensores de corriente necesarios. A esto se suma la simplicidad del controlador. Finalmente, se puede ga- rantizar la estabilidad del sistema.
La diferencia entre este controlador y otros controladores reportados con anterioridad (y descritos más adelante), consiste en el propio diseño de la corriente de referencia que se utilizará. La generación de esta corriente de referencia involucra el uso de un extractor de la componente fundamental de la señal de voltaje. Académicamente, y para la mejora del co- nocimiento, no existe solución alguna reportada en la literatura que utilice este enfoque. Una aportación adicional que se pretende generar con esta investigación es el diseño de un proto- tipo para probar y evaluar el funcionamiento del controlador propuesto.
Metodología
A continuación se menciona la metodología empleada para la realización de este proyecto.
Como primer paso, se construyó una referencia de corriente adecuada utilizando diversas herramientas matemáticas, y con base en el análisis el sistema. El diseño apropiado de la corriente de referencia es crucial en el funcionamiento del controlador, ya que es necesario alimentar al controlador propuesto con una referencia correcta para ajustar la corriente que se desea controlar. Dicho de otra forma, esta corriente de referencia debe de poder suministrar al controlador un modelo al cual apegarse. Este es un concepto de diseño de control novedoso debido a que la técnica propuesta no ha sido aplicada para esta problemática.
Como segundo paso, se analizó cual era el método de control más apropiado para esta aplicación. Se realizaron simulaciones computacionales para los esquemas propuestos y los convencionales.
Figura 1: Esquema de control propuesto.
El esquema de control se plantea en la figura 1. En esta figura se muestra el diagrama de bloques en el que se visualiza un controlador que realiza un seguimiento de la corriente de referencia i∗1. Esta corriente es calculada en otro bloque que utiliza la información obtenida del voltaje de la red. Se utiliza un estractor de la componente fundamental del voltaje de la red.
Cabe mencionar que esta señal es interpretada como una perturbación entrante al sistema.
De este mismo extractor se pueden obtener tanto la frecuencia como la fase, asi como otras combinaciones derivadas de ella. En el diagrama, se muestra también la planta del sistema en
la cual las variables de estado se derivan de la composición del mismo filtro LCL. La variable que se considera conocida es la corriente del lado del inversor. A la salida del sistema se obtiene una corriente Io, la cual es el objetivo indirecto de control, y que corresponde a la corriente que se está inyectando a la red eléctrica.
En esta etapa de simulación se utilizó el software de análisis matricial Matlab , y en parti-R
cular la herramienta Simulink . Con esta herramienta se puede simular computacionalmenteR el funcionamiento de los controladores antes de proceder con la etapa de implementación real.
Para la implementación real, se construyó un banco de pruebas que consiste en un inversor conectado a la red eléctrica, y cuyo controlador puede ser modificado libremente. Para cons- truir dicho prototipo, se utilizaron diversos componentes eléctricos y electrónicos disponibles en los laboratorios de la FIUADY.
Capítulo 1
Marco teórico
1.1. Descripción general del sistema
Como se mencionó anteriormente, la energía eléctrica fotovoltaica requiere un dispositivo electrónico llamado inversor (VSI por sus siglas en inglés), el cual realiza la conversión de DC a AC.
La conversión de la señal de corriente directa a corriente alterna es realizada a través de la inversión alterna de la señal DC utilizando un arreglo de dispositivos de potencia (puente H). Este arreglo está compuesto por transistores electrónicos de potencia comunmente IGBT (Insulated-gate bipolar transistor). Los IGBT conmutan para producir una señal de onda cua- drada con base en una modulación por ancho de pulsos (PWM). Esto es, se generan los pulsos necesarios controlando la duración y el instante en que estos se generan. El VSI cam- bia la polaridad de la señal DC de manera cíclica. De esta manera se emite dentro de la señal modulada la frecuencia fundamental necesaria para generar una corriente sinusoidal que se pueda sincronizar con la red eléctrica (Rashid, 2001).
Esta señal modulada de tensión alterna tiene un alto contenido de armónicos inadecuados e indeseados para muchas aplicaciones, como es el caso de los electrodomésticos (Kerekes, 2009). A continuación, esta señal debe ser filtrada para cancelar los armonicos de alta frecuen- cia provenientes de la conmutación. De esta manera se recupera la componente fundamental de la onda sinusoidal.
La señal de voltaje obtenida del inversor se conecta a la red eléctrica a través de un filtro LCL. Este ultimo es un arreglo compuesto por dos inductores y un capacitor. Este filtro sirve
también como punto de interconexión a la red eléctrica, es decir, por sus componentes circula la corriente generada por los paneles fotovoltaicos hacia la red eléctrica. En caso de que la inyección de potencia este restringida a unicamente potencia activa, esta corriente debe de estar sincronizada con la red, esto es, debe tener la misma frecuencia y fase que tenga la señal de voltaje de la red.
La calidad de dicha señal de corriente es de extrema importancia para garantizar una in- yección de corriente adecuada que cumpla con las normas vigentes, y permita eficientar todo el proceso de conexión con la red eléctrica (Kerekes, 2009).
Anteriormente la distorsión generada por el proceso de conmutación que aparece a la sa- lida del inversor, era atenuada por medio de un filtro compuesto por un simple inductor. Esta configuración es efectiva para rechazar armónicos de altas frecuencias. Sin embargo, si se quería reducir el ancho de banda del filtro, entonces era necesario utilizar un inductor más grande para poder rechazar una mayor cantidad de armónicos. Esto, claramente, repercutía en el costo total del equipo.
Recientemente se desarrolló una nueva y mejor topología para el filtro que consiste en el uso de un filtro LCL. Este filtro ha demostrado un mejor desempeño para la atenuación de armónicos. Por ejemplo, con este filtro se reduce la misma cantidad de distorsión armónica uti- lizando inductancias más pequeñas (Escobar et al. 2009). El filtro LCL utiliza menos material para realizar la misma función que el filtro L convencional. Por lo tanto, el filtro LCL resulta más apropiado y económico para solucionar el problema de la distorsión armónica.
A pesar de sus claras ventajas el uso de esta topología presenta algunos problemas que complican su uso. Por ejemplo, la estabilidad del sistema se compromete debido a que este filtro es más vulnerable a la intrusión de ruido procedente de la red eléctrica hacia el inversor (Twining et al. 2009). Debido a la naturaleza misma del sistema, se introduce un pico de re- sonancia cuya frecuencia bien pudiera afectar a algunos de los componentes armónicos de las perturbaciones, lo cual representa un riesgo en su uso. Para solucionar este problema es necesario involucrar mejores técnicas de control para el inversor. A pesar de esta desventaja, resulta ser una solución mucho más barata ya unicamente involucra la modificación de softwa- re de programacion en el dispositivo de control as utilizar.
Esto es lo que da motivo al diseño de controladores de corriente mas sofisticados que per-
mitan inyectar la corriente apropiada a la red electrica, amortiguar la resonancia del sistema y realizar la compensación de la distorsión armónica. De esta manera se puede garantizar el desempeño adecuado de un sistema fotovoltaico conectado a la red eléctrica a través de un inversor con un filtro LCL.
1.2. Convertidores electrónicos de potencia
Los convertidores electrónicos de potencia representan uno de los sectores de mercado que han tenido un mayor crecimiento en la industria electrónica durante los últimos años. En- tre las principales áreas de aplicación de estos convertidores se encuentran la creación de equipos que mejoren la calidad de la energía, equipos de protección, conversión de energía, sistemas de almacenamiento de energía, fuentes de poder, electrónica automotriz, y tecnolo- gía para energía solar, entre otras.
Los sistemas convertidores de potencia pueden ser clasificados de acuerdo al tipo de señal que reciben como entrada y la señal de salida. Esto es, convertidores DC-DC (convertidor de corriente directa a corriente directa con distinto voltaje), AC-AC (convertidor de corriente alter- na a corriente alterna con distintas características), AC-DC (convertidor rectificador de onda), y DC-AC (convertidor inversor).
Como se ha mencionado anteriormente, en el campo de la energía solar la conversión de energía es crucial. Los paneles fotovoltaicos normalmente entregan potencia en forma de ten- sion y corriente directas, esta potencia es luego inyectada a la red electrica en forma de tension y corriente alterna. De aqui que un sistema fotovoltaico normalmente involucra un convertidor DC-AC (convertidor inversor).
Los convertidores DC-AC pueden ser clasificados en dos tipos, a saber, inversores de fuen- te de voltaje (VSI, que significa en inglés voltage source inverter), e inversores de fuente de corriente (CSI, que significa en inglés current source inverter). Los VSI son aquellos en las cuales se controla la forma de onda de voltaje a la salida del convertidor, mientras que los CSI controlan la forma de onda de la corriente (Neacsu, 2006).
La conversión de DC-AC es realizada a través de dispositivos interruptores semiconduc- tores especiales para aplicaciones de potencia que permiten su activación o desactivación
controlada. Estos dispositivos se colocan en arreglos dependiendo de la topología del con- vertidor, como es el caso del arreglo llamado puente H o puente completo monofásico. Por medio del puente H se genera una señal alterna cuadrada que se puede controlar modulando el momento de conexión o desconexión de los interruptores y la duración de cada estado. La salida consiste en una señal modulada por ancho de pulso, que incluye principalmente una señal sinusoidal a la frecuencia fundamental (Rashid, 2001). El circuito de control puede im- plementarse con microprocesadores, por ejemplo los Procesadores Digitales de Señal (DSPs), o con circuitos apoyados por un ordenador, como los Circuitos Integrados para Aplicaciones Específicas (ASIC), o las Matrices de Compuerta de Campo Programable (FPGA).
La red eléctrica con que se interconecta el sistema, puede ser monofásica o trifásica. La fuente de energía del sistema puede ser proporcionada por generadores eléctricos tipo isla ya sea de combustible, eólico, hidráulico, baterías, celdas de combustible o paneles solares. La energía procesada por el convertidor puede ser entregada en forma de CA (monofásica o trifá- sica). Esta energía puede entonces ser utilizada para alimentar cargas como motores, hornos, iluminación, computadoras, aparatos electrónicos, y demás (con sus respectivos adaptadores en el caso de tratrse de cargas CD).
1.3. Inversores fotovoltaicos
Para el caso de las instalaciones fotovoltaicos interconectadas a la red eléctrica, es nece- sario un inversor que convierta la energía de los PV’s en corriente alterna. Los inversores foto- voltaicos cuentan con funciones especiales para su mejor desempeño al utilizarse con arreglos fotovoltaicos. Entre esas funiones se encuentran el seguimiento del punto de máxima potencia (de la curva I-V del arreglo de paneles), la compensación de armónicos, la sincronización con las características de la red eléctrica, inyección de potencia activa y reactiva, detección del modo isla, entre otros. El inversor es el responsable de la regulación de la corriente entregada a la red.
Los interruptores utilizados para realizar la conmutación dentro del inversor pueden ser de tipo Bipolar Juntion Transistor (BJT), Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistors (MOSFET), Insulated Gate Bipolar Transistors (IGBT), o MOS Controlled Thyristors (MCT) (Ti- mothy et al. 2002). El tipo de interruptor más común es el IGBT, el cual tiene muy buenas características para esta aplicación en particular. En este trabajo serán utilizados transistores
IGBT para el banco de pruebas.
1.3.1. Inversor monofásico de puente completo
En este trabajo de tesis se utiliza una topología conocida como Inversor monofásico de puente completo. La figura 1.1 muestra la topología de un inversor de puente completo conec- tado a la fuente de corriente directa. La fuente de corriente directa posee un capacitor también conocido como DC-link. De acuerdo a la figura 1.1, los interruptores u1 y ¯u1 o u2 y ¯u2 no pue- den ser encendidos simultáneamente ya que se produciría un corto circuito en el DC-link.
Figura 1.1: Inversor monofásico de puente completo.
Existen 5 estados permitidos para este sistema, cuyas opciones de combinación y sus resultados se muestran en la tabla 1.1.
Tabla 1.1: Estados permitidos en el inversor monofásico de puente completo.
u1 u¯1 u2 u¯2 e
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 −vc
1 0 0 1 vc
1 0 1 0 0
Notar que el estado en el que todos los interruptores están desconectados no define un voltaje referenciado. En este trabajo no se utilizará dicho estado. En el circuito ideal la con- mutación de los interruptores es instantánea, sin embargo, en la vida real esta situación es distinta ya que existe un tiempo de conexión y de desconexión. Es importante que la técnica de modulación a emplear considere este hecho, ya sea modulación bipolar o unipolar. En esta topología no es posible obtener voltajes de pico de salida AC por encima del valor del voltaje del DC-link.
1.4. IGBT
Los IGBT’s se han convertido en dispositivos de conmutación de propósitos múltiples. Sus capacidades en voltaje, corriente y frecuencia los hacen ideales para aplicaciones de electró- nica de potencia (Rashid, 2001). Tienen un rango de voltaje alto, lo que reduce las pérdidas de conmutación y al mismo tiempo permite una relativa mayor frecuencia de conmutación. Estas características le permiten reemplazar al MOSFET en varias aplicaciones de potencia.
El IGBT se controla por voltaje, y no por corriente. Así, el consumo de potencia es menor y los impulsores son más simples que los de corriente. Adicionalmente, el encapsulado del IGBT es más pequeño que el del metal-óxido-semiconductor (MOS), y por tanto, la capacitancia de entrada y la corriente pico son menores que en el MOS. Algunas de las características más importantes del IGBT son las siguientes
Capacidad para trabajar a alto voltaje, alta corriente y alta frecuencia.
Baja corriente de activación.
Encapsulado de superficie pequeña, mejor intercambio de calor y bajo costo.
Capacidad de operación en cortocircuito.
Maneja altos voltajes con pocas pérdidas.
Por estas razones, los IGBT’s son adecuados para ser utilizados en este proyecto.
1.5. Filtros
Luego del proceso de conmutación, el inversor genera una señal AC modulada, compuesta por una señal cuadrada con un alto contenido de armónicos de alta frecuencia debidos a la conmutación (Kerekes, 2009). Esta señal tiene que ser filtrada para extraer la señal modula- dora (normalmente una componente fundamental que tiene forma de una función sinusoidal pura), y por ende se tienen que cancelar las perturbaciones armónicas presentes en ella.
Para que el sistema sea apto a ser interconectado con la red electrica, la corriente produ- cida por el inversor debe de ser filtrada y sincronizada con la señal de voltaje proveniente de la misma red. La calidad de la señal es de extrema importancia para poder garantizar, y hacer satisfactorio, el proceso de conexión. Por lo tanto, se requiere un buen filtro para eliminar la distorsión armónica generada durante el proceso de conmutación (Kerekes, 2009).
Anteriormente, se utilizaban inductores simples conectadas a la salida del inversor, sirvien- do a manera de interfaz para la conexión con la red eléctrica. Sin embargo, esos filtros tienen la desventaja de requerir una alta frecuencia de conmutación para lograr una atenuación acep- table de los armónicos. Es decir, esta clase de filtros solo elimina los armónicos de frecuencias más altas. Para mejorar la capacidad de filtrado se utilicen inductores de mayor capacidad, lo que requiere mayor cantidad de material para su construcción (Twining et al. 2009).
1.5.1. Filtro LCL.
El voltaje e procedente de la salida del inversor, representa la señal moduladora (en el mejor de los casos, una componente fundamental). Antes de pasar por el filtro, se tiene un alto contenido armónico de alta frecuencia. Para atenuar aún más eficientemente la distorsión armónica, y ahorrar material, se ha popularizado una topología que consiste en el uso de dos inductores y un capacitor (filtro LCL). Esta topología se muestra en la figura 1.2. Este filtro tiene beneficios económicos de producción debido a que requiere inductancias más pequeñas para atenuar una cantidad similar de distorsión armónica que en un simple filtro L. Esta reducción del tamaño de las inductancias es una ventaja ya que representa una reducción de costos en el material empleado. Otra ventaja es la mejora en el filtrado de armónicos de frecuencias bajas. Notar que la atenuación del filtro LCL es de 60 dB/década para frecuencias por encima de la frecuencia de resonancia.
Figura 1.2: Filtro LCL.
Sin embargo, esta configuración tiene algunas desventajas. Por ejemplo, esta topología permite la intrusión y propagación de perturbaciones armónicas procedentes de la red, pre- senta un pico de resonancia, y por lo tanto, posibilidad de alcanzar inestabilidad. Debido a lo anterior, se requiere un controlador mucho más robusto para mantener la estabilidad del siste- ma (Lindgren et al. 2009). Uno de los parámetros más importantes en el diseño de este filtro es la frecuencia de corte. Esta debe de ser de, cuando menos, la mitad de la frecuencia de conmutación del convertidor. Así mismo, la frecuencia de corte debe tener algunos ordenes de magnitud por encima de la frecuencia de la red eléctrica.
La frecuencia de corte del filtro LCL se calcula de la siguiente manera.
f0 = 1 2π
r L1+ L0 L1L0C0
(1.1) El filtro LCL puede magnificar componentes a frecuencias alrededor de la frecuencia de corte, pudiendo entrar en resonancia, y causar inestabilidades. Para solucionar este problema se puede añadir amortiguamiento. Para esto, se puede colocar una resistencia en serie o en
paralelo con el inductor del lado del inversor, o bien en serie o en paralelo con el capacitor.
Este tipo de amortiguamiento es denominado amortiguamiento pasivo. Sin embargo, esta so- lución pasiva genera pérdidas por calentamiento del sistema, lo cual reduce la eficiencia neta del inversor. Una solución alternativa, que no causa pérdidas por calentamiento, consiste en emular la presencia de un resistor a través de un controlador mas sofisticado, a esta tecnica se le denomina inyección de amortiguamiento activo. En este caso, el sistema de control resulta más complejo, utilizando una mayor cantidad de recursos computacionales y lineas de softwa- re. Afortunadamente, las nuevas técnicas y tecnologías de procesadores de señales digitales ofrecen más herramientas para facilitar el desarrollo e implementación de controladores com- plicados pero robustos.
1.6. Controladores para inversores con filtros LCL
Muchos autores han propuesto el diseño de diversos controles para inversores con filtros LCL como se describe a continuación. Twining et al. (2009), propone un controlador proporcio- nal resonante (P+R). Sin embargo, este control se basa en la medición de dos corrientes, la del inductor del lado de la red y la corriente del capacitor como variables de estado conocidas.
Esto representa una solución válida al problema pero conlleva un costo adicional derivado del uso de un sensor adicional.
Otro controlador P+R, con compensación de armónicos es presentado por Liserre et al.
(2006). Los autores propusieron un controlador que se basaba en una combinación lineal de las corrientes medidas de ambos lados (del inversor y de la red). De esta manera, aumentan el ancho de banda de su controlador, y por lo tanto, se puede realizar la compensación de armónicos de orden mayor.
Teodorescu et al. (2004), propone un controlador P+R que requiere la medición de la co- rriente del lado del inversor únicamente, eliminando así la necesidad de uno de los sensores de corriente. Sin embargo, los autores utilizan una corriente de referencia equivocada, la cual es evidenciada en sus resultados debido a un pequeño deslizamiento de la fase de la corriente resultante con respecto a la fase del voltaje de la red. Otra muestra de que este controlador no es el adecuado, es la presencia de un error en la amplitud de la señal.
Tomando en cuenta la revisión bibliográfica realizada, es posible determinar que esta pro-
blemática ha sido abordada, y parcialmente resuelta, sin obtener el resultado esperado. Por esta razón, es claro que existe un campo de oportunidad para proponer mejoras y alternativas al control de la corriente de un inversor conectado a la red eléctrica por medio de un filtro LCL.
Así mismo, se puede concluir que la posibilidad de mejora es amplia, debido a que el método elegido para utilizarse no ha sido realizado con anterioridad.
Capítulo 2
Esquema de control
2.1. Obtención del modelo de la planta
El modelo de la planta se obtiene a través de la descripción de la interacción de los ele- mentos que almacenan energía, y que conforman el circuito. El sistema se puede describir por medio de tres ecuaciones que se obtienen del análisis del circuito eléctrico de la figura 1.2.
L1˙
ib1 = e − vC0 (2.1)
C0vC0˙ = i1− i0 (2.2)
L0 ˙
ib0 = vC0− vS (2.3)
donde i1 es la corriente del lado del inversor que circula a través del inductor L1; i0 es la corriente del lado de la red que circula a través del inductor L0; vC0es el voltaje en el capacitor C0; vses el voltaje de la red; e es el voltaje procedente de la salida del inversor, y es la variable por medio de la cual se ejerce el control del sistema, es decir, la señal de control.
El sistema de la planta se expresa matricialmente de la siguiente forma.
L1 0 0 0 L0 0 0 0 C0
˙ ib1
˙ ib0
˙ vC0
=
0 0 −1
0 0 1
1 −1 0
i1 i0 vC0
+
1 0
0 −1
0 0
e vS
!
donde la matriz
0 0 −1
0 0 1
1 −1 0
es antisimétrica.
Para obtener las funciones de transferencia, se aplica la transformada de Laplace para ca- da una de las ecuaciones diferenciales, de donde se obtienen las expresiones (2.4),(2.5),(2.6).
L1si1(s) = e(s) − vC0(s) (2.4)
C0svC0(s) = i1(s) − i0(s) (2.5) L0si0(s) = vC0(s) − vS(s) (2.6) Despejando i0 de (2.6) se obtiene
i0(s) = vC0(s) − vS(s)
L0s (2.7)
Sustituyendo (2.7) en (2.5) se obtiene
C0svC0(s) = i1(s) − vC0(s) − vS(s)
L0s (2.8)
Despejando vC0de (2.8) se llega a
C0svC0+ vC0
L0s = i1− vS
L0s L0C0s2VC0+ vC0= L0si1− vS vC0(1 + LC0C0s2) = L0si1− vS
vC0 = L0si1− vS
1 + L0C0s2 (2.9)
Sustituyendo (2.9) en (2.3) se obtiene
L1si1 = e − L0si1− vS 1 + L0C0s2 L1si1+ L0si1
1 + L0C0s2 = e − vS 1 + L0C0s2
L1s + L0s 1 + L0C0s2
i1 = e − vS
1 + L0C0s2 [(1 + L0C0s2)L1s + L0s]i1 = (1 + L0C0s2)e − vS
i1 = 1 + L0C0s2
s(L0C0L1s2+ L1+ L0)e − 1
s(L0C0L1s2+ L1+ L0)vS (2.10) Notar que, este sistema tiene como entrada el voltaje e, el cual controla a la corriente de sa- lida i1. También se encuentra presente el voltaje de la red, el cual actúa como una perturbación periódica en el sistema de control.
El sistema a controlar se puede representar por medio de sus funciones de transferencia como se muestra en la figura 2.1.
Figura 2.1: Diagrama de bloques que representa el filtro LCL.
Las funciones de transferencia son las siguientes.
G1 = 1
s(L0C0L1s2+ L1+ L0) (2.11)
G2 = 1 + L0C0s2
s(L0C0L1s2+ L1+ L0) (2.12)
2.2. Controlador de corriente del lado del inversor
A continuación se describe el controlador de corriente propuesto, y se presentan las consi- deraciones, objetivo de control, y desarrollo del controlador utilizado.
2.2.1. Consideraciones de diseño
Para diseñar el controlador se tomaron las consideraciones siguientes.
Los parámetros L0, L1 y C0 con constantes conocidas.
Se mide el valor de la corriente del lado del inversor i1 en tiempo real.
Se mide el valor del voltaje de la red vs en tiempo real. Este voltaje presenta un alto contenido armónico.
2.2.2. Objetivo de control
El objetivo de control “directoçonsiste en garantizar el seguimiento de la corriente del lado del inversor i1hacia una corriente de referencia i∗1, es decir,
i1 → i∗1
La corriente de referencia i∗1 debe garantizar, de manera indirecta, la inyección de una co- rriente a la red i0de forma sinusoidal pura. Por lo tanto, i∗1debe ser escogida cuidadosamente, pudiendo ser tan distorsionada como sea necesario. La obtención de la adecuada referencia de corriente se detalla en secciones posteriores.
En concreto, el objetivo de control “indirectoçonsiste en garantizar que la corriente del lado de la red i0 tenga una forma sinusoidal pura, y se encuentre sincronizada con la componente fundamental de tensión de la red. Este objetivo “indirectorepresenta el objetivo final de control de todo el sistema, y se puede escribir matemáticamente como sigue.
i0 → i∗0
Siendo i∗0 la corriente de referencia descrita por la siguiente igualdad.
i∗0 = P
vS,RM S2 vs,1 (2.13)
donde P es la potencia activa a inyectar, vs,1 es la componente fundamental de la tensión de la red, y vS,RM S es la tensión RMS de la red.
2.2.3. Obtención del controlador de corriente
De las funciones de transferencia (2.11) y (2.12), que describen la respuesta del sistema, es posible observar las siguientes características para el diseño del controlador de corriente.
El sistema no tiene amortiguamiento.
Se tiene un polo en el origen y dos polos en el eje imaginario, los cuales se encuentran en ±jωres, donde ωres=
qL1+L0
L1L0C0 es la frecuencia de resonancia del filtro LCL.
En la función (2.12) existe un par de ceros sobre el eje imaginario localizados en ± q 1
L0C0. Con base en la función de transferencia (2.12), es posible añadir amortiguamiento al siste- ma con la simple retroalimentación proporcional del error entre i1 y su referencia i∗1, donde Kp es la ganancia proporcional. Como resultado, la función de transferencia G2 se transforma a una nueva función de transferencia H2, que involucra la inclusión del lazo de retroalimentación proporcional del error.
H2 = Kp(1 + L0C0s2)
L0C0L1s3+ KpL0C0s2+ (L1+ L0)s + Kp
(2.14)
Esta nueva función de transferencia presenta una reducción en el pico de resonancia na- tural. Lo anterior es debido a la adición de la retroalimentación proporcional. La figura 2.2 muestra los diagramas de Bode de las funciones de transferencia G2 y H2.
Figura 2.2: Funciones de trasferencia G2 (rojo) y H2 (azul). Se observa la reducción del pico de resonancia a la frecuencia ωres.
Sin embargo, un simple controlador proporcional no logra realizar un seguimiento fiel de la corriente de referencia. Esto se puede apreciar con mayor claridad en las simulaciones que
se presentan en las secciones siguientes. Como se mencionó al principio de este trabajo, el controlador a emplear consiste en la suma de una acción proporcional más un filtro resonante.
Este controlador es referido a menudo como control P+R. Es decir, para garantizar un mejor seguimiento de la corriente de referencia es necesario completar el controlador con la parte resonante sintonizada a la frecuencia fundamental.
Para garantizar un seguimiento mucho más fino de la corriente de referencia, es necesario añadir filtros resonantes a la frecuencia de cada uno de los armónicos presentes en el voltaje de la red. El banco de filtros resonantes en conjunto con la referencia de corriente adecuada, proporciona un mecanismo, natural e indirecto, de compensación de ármónicos de la corriente i0 para las frecuencias sintonizadas.
Un resonador tiene la estructura matemática presentada en la ecuación (2.15), la cual corresponde a un oscilador ármónico a frecuencia ω.
γks
s2+ k2ω02 (2.15)
donde k es el indice del armónico bajo consideración. Por ejemplo, k = 1 para la frecuencia fundamental.
El controlador completo consiste en la suma de la acción proporcional, más la suma de cada uno de los filtros resonantes que sean necesarios. Cada término afecta al error entre la referencia de corriente y la corriente medida, esto es, ˜i1 = i1− i∗1como se muestra en la (2.16).
e = KP˜i1+ X
k∈{1,3,...,n}
γks
s2+ k2ω20˜i1 (2.16) En la figura 2.3 se muestra el diagrama de bloques del control.
2.3. Corriente de referencia
Como se ha mencionado anteriormente, la construcción de la corriente de referencia i1 es la principal aportación del controlador propuesto. Para poder diseñar dicha corriente de re- ferencia, es crucial extraer la componente fundamental de la señal de voltaje distorsionado.
Así mismo, es necesario extraer las funciones correspondientes de cada uno de los armó- nicos presentes. La componente fundamental de voltaje es una señal sinusoidal pura con la frecuencia, y fase del voltaje de la red. Adicionalmente, también es de importancia extraer las componentes que conforman la distorsión armónica.
Para ello, se asume que el voltaje de la red está distorsionado y tiene contenido armónico
Figura 2.3: Controlador P+R consistente en la suma de una retroalimentación proporcional, y un banco de filtros resonantes que permite la compensación de armónicos de baja frecuencia.
de baja frecuencia. Así, el voltaje de la red eléctrica puede ser descrito como la suma de la componente fundamental vS, 1, más la suma de todas las componentes armónicas vS, h. Estas componentes corresponden a aquellas que no sean atenuadas por el filtro LCL. Esta suma se puede representar como sigue.
vS = vS,1+ vS, h (2.17)
donde
vS, h = X
k∈{1,3,...,n}
vS,k
2.3.1. Modelado de la señal de voltaje
Para reconstruir la componente fundamental de la señal de voltaje, es necesario realizar el modelado matemático de la la señal de voltaje. Este modelo puede ser descrito como se muestra a continuación.
˙
vS = ω0φ, vS(0) = vd (2.18)
˙
ϕ = −ω0vS, ϕ(0) = vq (2.19)
Notar que este modelo representa un oscilador armónico de segundo orden, el cual es un resonador oscilando a la frecuencia ω0. Las condiciones iniciales [vS(0), ϕ(0)] = [vd, vq] definen la amplitud y la fase. ϕ es una variable auxiliar que representa una señal en cuadratura.
Esto es, ϕ posee la misma magnitud que la componente fundamental vS, pero con un desfase de 90 grados debido a la derivación de la función trigonométrica asociada a vS. Este sistema es referido como el generador de la componente fundamental de la señal de voltaje.
La extension, para obtener el modelo de un voltaje distorsionado, incluye el modelo de cada una de las componentes armónicas. Estas componentes son también osciladores armonicos de segundo orden asociadas al indice (multiplicador de frecuencia) k según la componente armónica que se desee.
˙vS,k = kω0φk, vS(0) = vd (2.20)
˙
ϕ = −kω0vS,k, ϕ(0) = vq (2.21)
y la segunda derivada del k-ésimo componente es
¨
vS,k= −k2ω02vS,k (2.22)
Tomando en cuenta ,
El término auxiliar ϕ es extremadamente importante. Este término se puede utilizar para modificar la referencia de la corriente i0, expresada en la ecuación (2.13), a fin de poder mover su fase. Esto es, el término ϕ abre la posibilidad para realizar inyección de potencia reactiva de manera relativamente sencilla. La referencia de corriente (2.13) se generaliza para el caso de inyección de potencia reactiva como se muestra en la expresión (2.23).
i∗0 = P
v2S,RM Svs,1+ Q
vS,RM S2 ϕ1 (2.23)
donde el término vS,1es la componente fundamental de la señal de voltaje de la red; ϕ1repre- senta su señal en cuadratura; y Q es el valor de la potencia reactiva a ser inyectada.
2.3.2. Estimación de la componente fundamental
La estimación de la componente fundamental de la señal de voltaje se basa en el modelo de voltaje anteriormente descrito. A este modelo se añade un término de amortiguamiento como se muestra a continuación.
˙ˆvS,k= kω0φˆk+ γkv˜S, vS(0) = vd (2.24)
˙ˆ
ϕ = −kω0vˆS,k, ϕ(0) = vq (2.25)
donde
˜
vS = vs− ˆvS
y γk> 0es un parámetro de diseño que introduce el amortiguamiento requerido.
Por conveniencia, el voltaje estimado se expresa como la suma de la componente funda- mental más el contenido armónico.
˜
vS = vs,1+ vS,hvˆS Éste es un sistema análogo al de la ecuación (2.17).
Figura 2.4: Estimador de la componente fundamental vS,1. El bloque llamado HCM representa el mecanismo de compensación de armónicos.
cos, se crea un grupo de osciladores armónicos. Cada uno de estos osciladores se encuentra sintonizado a la frecuencia del ármónico que se desea compensar. La figura 2.4 muestra el esquema del grupo de osciladores armónicos que cancelan la distorsion armónica de la esti- mación de la componente fundamental del voltaje. Las salidas de cada bloque son acumuladas y comparadas con el voltaje de la red vs. Esta diferencia es utilizada para retroalimentar el os- cilador correspondiente.
El mecanismo de compensación de armónicos (HCM) contiene la estimación de cada una de las componentes armónicas de interés. En la figura 2.5, se muestra el banco de osciladores armónicos para los k-ésimos niveles de armónicos que se pretendan estimar. En conjunto, la suma de estos componentes conforman la distorsión armónica del voltaje vS,h.
El voltaje estimado ˆvS,1 sustituye a vS,1en la ecuación (2.23) de la corriente de referencia para i0. Tras estas sustituciones, la referencia de corriente del lado de la red queda como se describe en la ecuación (2.26).
i∗0 = P
v2S,RM Sˆvs,1+ Q
vS,RM S2 ϕˆ1 (2.26)
2.3.3. Corriente de referencia del lado del inversor
El diseño adecuado de la corriente de referencia del lado del inversor es la parte medular del control propuesto en este esquema. Para realizar este diseño se utiliza la estructura del sistema descrito en las ecuaciones (2.1) - (2.3), la corriente de referencia del lado del inductor (2.26), así como en la descripción del voltaje de la red descrito en la Sección previa. Partiendo de (2.2) y (2.3), se tiene lo siguiente.
i∗1= i∗0+ C0˙vC0∗ (2.27)
˙vC0∗ = vS+ L0˙
ib∗0 (2.28)
Sustituyendo (2.28) en (2.27) se obtiene
i∗1 = i∗0+ C0v˙S+ L0C0¨
ib∗0 (2.29)
Utilizando la definición propuesta en el modelo presentado en la ecuación (2.22) se obtiene
¨ bi
∗ 0 = i∗0¨
bvS,1= − P
vS,RM S2 ω20vs,1 (2.30)
Figura 2.5: Estimador de la componente fundamental vS,1. El bloque llamado HCM representa el mecanismo de compensación de armónicos.
Y tomando en cuenta que ˙vS,k= kω0φk, se obtiene
˙vS = ω0ϕ1+ X
k∈{1,3,...,n}
kω0ϕk
Sustituyendo los términos anteriores en la ecuación (2.29), se obtiene la corriente de refe- rencia para la corriente del lado del inversor siguiente.
i∗1= P
vS,RM S2 vS,1+ ω0C0ϕ1+ C0
X
k∈{3,5,...,n}
kω0ϕk+ L0C0− P
vS,RM S2 ω20vs,1 (2.31) Factorizando la expresion anterior, queda lo siguiente
i∗1 = (1 − L0C0ω20) P
v2S,RM Svs,1+ ω0C0ϕ1+ C0 X
k∈{3,5,...,n}
kω0ϕk (2.32)
En esta expresión, los términos vS,1, ω0C0ϕ1, yP
k∈{1,3,...,n}kω0ϕk requieren ser esti- mados ya que no pueden ser medidos. Estos términos son obtenidos por medio del estimador de vS,1que incluye los osciladores armónicos de segundo orden. De manera que, sustituyen- do esos términos por sus respectivas estimaciones, la corriente de referencia queda como se expresa en la ecuación (2.33).
i∗1=(1 − L0C0ω20) P v2S,RM Svˆs,1 + ω0C0ϕˆ1
+ C0
X
k∈{3,5,...,n}
kω0ϕˆk
(2.33)
Para el caso general con inyección de potencia reactiva, la corriente de referencia queda expresada como se describe en (2.34).
i∗1 =(1 − L0C0ω02) P vS,RM S2 vˆs,1 + (1 − L0C0ω02) Q
vS,RM S2 ϕˆs,1 + ω0C0ϕˆ1+ C0
X
k∈{3,5,...,n}
kω0ϕˆk
(2.34)
Notar que esta corriente de referencia queda expresada en terminos de los parámetros constantes del sistema, esto es, los valores de las inductancias y la capacitancia. En esta ex- presion se considera que la frecuencia de la red ω0 es una constante conocida. Un detector de frecuencia podría añadirse haciendo un estimador de vS,1adaptable al cambio de este pará- metro. Sin embargo, esto queda, por el momento, fuera del alcance de esta investigación, y se considera que la frecuencia de la red es conocida, estable y que su variación es debidamente
controlada y regulada por la compañía eléctrica.
2.4. Simulación
2.4.1. Construcción del software de simulación
A continuación se presenta la simulación realizada con la cual puso a prueba el controlador descrito en la sección anterior. Esta simulación se reálizó empleando el software Simulink R de Matlab . Cabe mencionar que en esta simulación se compensaron los armónicos 1, 3, 5,R
7 y 9.
La figura 2.6 muestra el diagrama de bloques de la simulación realizada. En esta figura se puede apreciar que algunos parámetros como la potencia, el voltaje pico de la red, la potencia reactiva y el voltaje del DC-Link se pueden fijar directamente dentro de la simulación.
Figura 2.6: Diagrama a bloques de la simulación del controlador de corriente actuando sobre la planta del filtro LCL.
