ENERGÍA NUCLEAR.
CONCEPTOS BÁSICOS
El átomo:
Las partículas más conocidas y básicas son el electrón, el protón y el neutrón.
Partícula Abreviación Masa
UMA
Carga
eV
Ubicación
PROTÓN p+ 1 +1 Núcleo
NEUTRÓN nº 1 0 Núcleo
ELECTRÓ N
e- ≅0 -1 Corteza
A. Composición.- Un átomo está compuesto por un núcleo, formado por neutrones (no siempre) y protones -llamados conjuntamente nucleones-. El átomo consta de una envoltura electrónica a base de electrones, de carga eléctrica negativa. En la naturaleza todos los átomos son eléctricamente neutros, teniendo igual número de protones que de electrones. Los electrones giran en torno al núcleo gracias a las fuerzas de atracción y repulsión (cargas eléctricamente opuestas se atraen. Para evitar que los electrones se unan al núcleo aquellos giran, como decimos, velozmente en diversos niveles de energía. A más lejanía de cada nivel respecto del núcleo más despacio giran, pues las fuerzas de atracción son inferiores.
B. Número atómico Z.- Es el número de protones que componen el núcleo del átomo. Así, el Hidrógeno (símbolo H), que es el átomo utilizado en la fusión nuclear, tiene un número Z=1, pues solamente dispone de un protón en su núcleo.
Z=p+¿¿
D. Peso atómico. Es el peso del átomo, tomando como unidad la duodécima parte del peso del átomo de Carbono (C). Así, el Hidrógeno pesa aproximadamente 1 y el Carbono 12.
E. Isótopo. Un mismo tipo de átomo puede tener en su núcleo distinto número de neutrones. A cada variedad se le llama isótopo.
F. La
radiactividad.-El descubrimiento de la radiactividad se debe al físico francés Henri Becquerel, al comprobar casualmente en 1896 cómo quedaba impresa una placa fotográfica en la que se habían colocado cristales de uranio y potasio, aun sin la intervención de la luz solar.
La radiactividad supone que las sustancias llamadas radiactivas emiten espontáneamente radiaciones capaces de atravesar la materia, impresionar placas fotográficas o producir ionización o fluorescencia.
G. La Radiación nuclear.
Los procesos nucleares emiten tres clases de radiaciones:
Partículas Alfa.- Son núcleos de átomos de helio, compuestos por 2 neutrones y 2 protones. Tienen carga eléctrica positiva y se desvían poco al pasar a través de un campo electromagnético.
Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula alfa, su número atómico Z disminuye en 2 unidades, y su número másico (masa) en 4 unidades. El nuevo núcleo corresponde a otro elemento químico.
Por ejemplo, cuando un núcleo de Uranio 238 (Z=92) emite una partícula alfa, el núcleo residual es Torio 234 (Z=90).
Cuando un núcleo emite una partícula beta su Z aumenta en 1 unidad, pero el número másico aumenta 2 unidades. Así, cuando Th 234 (Z=90) emite una partícula beta, resulta Th 235 (Z=92).
Rayos Gamma.- Son fotones de gran energía. No se trata de partículas, sino de ondas electromagnéticas, como los rayos X o la luz, pero su energía es mucho mayor que ésta al tener una longitud de onda mucho menor.
Poder de penetración de la
radiación.-Las partículas y rayos definidos tienen diferente poder de penetración en la materia. Así, y tomando como referencia una plancha de aluminio, tenemos:
- Partículas Alfa: 0´0005 cm. de espesor. Son absorbidos por una hoja de papel, que no logran atravesar.
- Partículas Beta: 0´005 cm. de espesor.
- Rayos Gamma: 8 cm. de espesor. Son los más peligrosos en toda reacción nuclear.
Actividad de una muestra
radiactiva.-Es el número de desintegraciones por segundo que en ella se producen, y es proporcional al número de átomos radiactivos que contenga. Esto nos lleva a la Ley de decrecimiento exponencial de la actividad de una muestra radiactiva, o dicho de otro modo, el tiempo que cada elemento radiactivo tarda en perder la mitad de su radiactividad (semivida).
Por ello, cuando se dice, por ejemplo, que el torio 238 tiene una semivida de 24´1 días, nos están diciendo que tarda ese tiempo en perder la mitad de su radiactividad.
ELEMENTO SEMIVIDA TIPO DE DESINTEGRACIÓN
Uranio 238 4´51x109 años Alfa
Uranio 234 2´48x105 años Alfa
Torio 234 24´1 días Beta y Gamma
Polonio 218 3´05 minutos Alfa
Polonio 214 1´64x10-4 segundos Alfa
De masa a
energía.-Hemos dicho que la energía ni se crea ni se destruye, sino que sólo se transforma. El gran "secreto" de la energía atómica es que se obtiene energía de la variación de la masa de los átomos. Esta obtención de energía se basa en la referida fórmula de Einstein E = mc2.
El
Mega-electrón-Volt.-En las reacciones nucleares se expresa la energía en términos de eV (electronVolt), unidad que corresponde a la energía susceptible de adquirir un electrón (carga del electrón = 1´602 x 10-19 columbios) bajo el campo electrostático
de la unidad de medida MKS. Para expresar la energía en unidades de masa atómica (u.m.a)) se aplica la relación: 1 u.m.a = 9´315 x 108 eV = 931´5 MeV
Núcleo Atómico, Fuente de energía
Las reacciones nucleares en las cuales un núcleo se desintegra espontáneamente liberando emisiones radiactivas y transformándose en un núcleo diferente, es decir, el proceso que llamamos radiactividad natural. Pero también hay formas artificiales de cambiar la identidad de un núcleo, por ejemplo, bombardear un núcleo con otro núcleo de menor tamaño y a gran velocidad o con partículas subatómicas; a este proceso se le llama radiactividad inducida. La
radiactividad inducida tiene entonces 4 elementos: Núcleo objetivo, partícula
que bombardea, núcleo producto y partícula expulsada.
En el interior de un núcleo actúan 2 fuerzas: la repulsión eléctrica, que tiende a separare los protones, y la fuerza nuclear, responsable de mantener los neutrones y protones unidos. Para romper un núcleo es necesario vencer la fuerza nuclear, mientras que para agregarle más protones o neutrones se requiere superar la fuerza eléctrica. Ambos procesos son reacciones nucleares que liberan gran cantidad de energía. Básicamente, hay 2 tipos de reacciones nucleares: fisión nuclear y fusión nuclear.
Por la fisión nuclear, un núcleo pesado como el Uranio 235, es dividido generalmente en dos núcleos más ligeros debido a la colisión de un neutrón. Como el neutrón no tiene carga eléctrica atraviesa fácilmente el núcleo del Uranio. Al dividirse éste, libera más neutrones, que colisionan con otros átomos de Uranio creando la conocida reacción en cadena, de gran poder radiactivo y energético. Esta reacción se produce a un ritmo muy acelerado en las bombas nucleares, pero es controlado para usos pacíficos.
En la fisión nuclear el núcleo fisionable es impactado por un neutrón, partiéndose en dos núcleos más pequeños, los cuales son desprendidos a altas velocidades.
Los procesos de fisión nuclear se llevan a cabo en los reactores nucleares, grandes construcciones diseñadas para transformar la energía nuclear en otras formas energéticas, como la energía eléctrica.
FUSIÓN NUCLEAR
La fusión consiste en la unión de dos núcleos ligeros (Litio y Deuterio) en uno más pesado (Helio) -aunque la suma de su masa es menor que la masa de los núcleos reaccionantes, pues esa pérdida se ha convertido en energía-, obteniéndose del orden de 4 veces más energía que en la fisión. Dicha energía se produce en virtud de la famosa Teoría de la Relatividad formulada por Albert Einstein, E=mc2 (Energía = masa por el cuadrado de la velocidad de la luz en el
vacío), ya que aquella ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Hemos transformado masa en energía.
Estas reacciones corresponden a la fusión nuclear y son el origen de la energía que produce el sol. La fusión parece ser una fuente de energía bastante prometedora a causa de la disponibilidad de isótopos ligeros y porque el proceso no elimina desechos radiactivos, es decir, no constituye una amenaza para el ambiente. Actualmente, para generar energía no se ha empleado este método porque no se han conseguido las temperaturas requeridas para obtener una fusión controlada, y por tanto, una liberación de energía también controlada.
La materia es neutra, por ejemplo, la materia que compone tu cuerpo, la radiación provoca excitación o ionización de la materia. Se produce excitación cuando la radiación absorbida excita los electrones constituyentes de los átomos o moléculas que conforman la materia y los mueven a estados de mayor energía. Ocurre ionización cuando la radiación arranca un electrón de una molécula o átomo, formándose un ion. A esta radiación se le llama ionizante. Debido a que tiene una mayor frecuencia y menor longitud de onda, la radiación ionizante es dañina para la salud de los seres vivos. La radiación gama, los rayos X y la luz UV de alta energía son ionizantes.
Este tipo de radiaciones pueden provocar daños en macromoléculas como el ADN, los daños pueden ser agudos y casi inmediatos, como quemaduras de la piel, hemorragias, diarreas, infecciones o muerte; pero también existen efectos tardíos como los cánceres y los efectos en las generaciones siguientes del
individuo irradiado.
para cada persona. Es recomendable que la exposición total a fuentes artificiales de radiación se limite a 0,005 Sv por año.
ALGUNOS USOS DE LA ENERGÍA NUCLEAR
Llamamos central nuclear al complejo del reactor conectado al sistema de generación eléctrica. La energía obtenida en una central es enorme en comparación a una termoeléctrica (1gr de uranio = 2500 Kg de carbón).
ARMAS NUCLEARES.
TNT. La bomba, llamada bomba A lanzada en Hiroshima y Nagasaki, tenía un poder destructivo equivalente a 12 Kt. En la actualidad se identifican 3 clases principales de armas nucleares.
- Bombas A: Se basan en la fisión nuclear y usan como combustible el uranio, plutonio y polonio y mezcla de ellos. Hoy, bombas A están instaladas en unos cohetes llamados misiles.
- Bombas H: Se basan en la fusión nuclear y el combustible es el hidrógeno y el helio. Para hacerla explosionar es necesario someterla a temperaturas de varios millones grados Celsius. Esto se consigue haciendo explotar previamente una bomba A, que genera altas temperaturas haciendo posible la fusión del H y He junto con la liberación de energía.
En el posible escenario de una guerra nuclear se produciría el llamado Holocausto nuclear. Se viviría el invierno nuclear que se trasladaría a todo el planeta. Y si eso fuera poco, el polvo es suspensión sería radiactivo (formando un manto que impediría el paso de la luz solar, descendería la temperatura ambiental, etc.). Este caería rápidamente en forma de lluvia radiactiva contaminando con dosis letales el planeta. Después de una explosión nuclear, especies como las cucarachas, moscas y ratas, serían los grandes sobrevivientes, en el corto plazo. Rodeadas de gran cantidad de cadáveres su número se multiplicaría vertiginosamente.
Los radioisótopos al servicio de la humanidad: En el transcurso de los procesos efectuados en los reactores nucleares se obtienen isótopos radiactivos
que se emplean en innumerables ámbitos.
- Mejorar los cultivos de plantas alimenticias
- Preservar los alimentos y madera
- Esterilizar instrumental médico
- Estudios de contaminación ambiental
- El control de procesos industriales
- El estudio de recursos hídricos
- Combatir plagas
- Diagnóstico médico
- Terapia médica, etc.
Usos médicos de la radiación
El uso de la radiación en medicina puede ser con propósitos de diagnóstico (rayos X o exámenes de medicina nuclear) y para el tratamiento de enfermedades como el cáncer, que hacen uso de radioisótopos como el cobalto – 60. Estas prácticas no constituyen un problema ambiental pero sí lo queda
después de su uso (en hospitales y clínicas).
El comportamiento químico de los isótopos radiactivos es idéntico a l de los isótopos estables del mismo elemento, pero son detectados localizando la radiación que emiten. Por ello, los químicos pueden usar isótopos radiactivos como trazadores en reacciones químicas no biológicas y biológicas. Estos trazadores se introducen en un organismo vivo o en cualquier otro material con el objeto de seguir su trayectoria, a través de la detección de las radiaciones que emite. Así es posible conocer los procesos que involucran estos átomos. Los isótopos radiactivos se han convertido en herramientas muy útiles para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades. Por medio de ellos, los médicos pueden detectar tempranamente muchas enfermedades y tratarlas. El empleo de radiofármacos que tiene una vida media discreta permite estudiar los órganos y tejidos sin alterarlos. La técnica consiste en dar el radiofármaco al paciente en dosis pequeñas, ya sea por inyección intravenosa, ingestión oral o inhalación, y, a través de un dispositivo de detección, seguir el recorrido del radiofármaco hasta que se concentre en un tejido u órgano. La radiación emitida por el radiofármaco permite crear una imagen del órgano, la cual es reproducida por medio de un computador y una unidad de video, para así examinar con mayor precisión su funcionamiento y estructura.
interna, control de calidad de soldaduras, espesores de planchas metálicas, etc; utilizando radiografías en base a rayos gamma, llamadas gamamagrafías. En el estudio del medio ambiente, se utiliza para la detección y análisis de contaminates. La técnicas consiste en irradiar una muestra, por ejemplo, de agua o suelo, de tal modo de obtener lo espectros gamma que emite, para procesar la información en un computador. Así, se pueden identificar los elementos presentes en la muestra y las concentraciones de los mismos. Una serie de estudios de este tipo han permitido detectar problemas de contaminación causados como los causados por el SO2, en derrames de petróleo, las descargas gaseosas a nivel del suelo, en contaminación de agua en los cursos naturales y en la producción de smog en el aire de las ciudades.
En la agricultura los radioisótopos son utilizados en el estudio de la efectividad de los nutrientes sobre distintos cultivos. Para tal efecto se hace uso de fertilizantes marcados con radioisótoipos, los que se ponen en las plantaciones en tiempos y lugares diferentes; así es posible determinar qué cantidad de nutrientes capta una planta y en qué época del año se debe aplicar fertilizante para obtener mayor productividad. A partir de mutaciones genéticas inducidas por radioisótopos, es posible lograr cultivas más resistentes a las plagas. Así mismo, el suministro de altas emisiones de radiación ionizante a insectos machos que constituyen una plaga ha logrado controlar la población, ya que estos machos irradiados no dejan descendencia. En Chile, se aplica con éxito esta técnica para el control de la mosca de la fruta, lo que ha permitido la expansión de sus exportaciones agrícolas.
Otra de las aplicaciones de la radiactividad es la irradiación de alimentos para almacenarlos y conservarlos.
pintor holandés Jan Vermeer (1632 – 1675) que fueron pintadas por otro pintor del siglo XX para ser vendidas como auténticas.
NOTACIÓN NUCLEAR
En las reacciones nucleares, un núcleo puede perder o ganar protones o neutrones. Ahora, como el número de protones es igual al número atómico, el cual identifica a un elemento, al aumentar o disminuir el número de
protones, cambia la identidad de un elemento.
Podemos representar las reacciones nucleares a través de ecuaciones, así como se hace con las reacciones químicas. En las ecuaciones nucleares los reactantes y productos corresponden a núcleos, por lo cual se deben indicar los isótopos de los elementos que están cambiando y produciéndose. Para simbolizar un isótopo, se escribe el número másico (A) como superíndice y el número atómico (Z) como subíndice. Estos números se anotan a la izquierda del símbolo del elemento (E).
Cuando caracterizamos un núcleo por su número atómico y su número másico lo llamamos núclido.
Comparación de las reacciones químicas con las reacciones nucleares. Reacciones nuclear:
-Los elementos (o los isótopos del mismo elemento) se interconvierten los unos en los otros.
-Pueden implicarse protones, neutrones, electrones y otras partículas elementales.
-Las velocidades de reacción generalmente no se ven afectadas por la temperatura, la presión o los catalizadores.
EMISIONES RADIACTIVAS.
Entre 1896 y 1903, los científicos descubrieron que no todos los elementos radiactivos emiten las mismas radiaciones. Algunos emiten radiación más potente que otros, cada una de las cuales transforma el núcleo de distinta manera. Cuando la radiación de la muestra de un elemento radiactivo, como el radio (Ra), se somete a la acción de un campo magnético, se comprueba que existen 3 tipos de emisiones radiactivas.
Una parte de la radiación está formada por partículas alfa (α), con carga positiva; por otra parte contiene partículas beta (β), con carga negativa; y el resto de la radiación no se ve afectada por el campo magnético ya que no tiene carga eléctrica: rayos gamma (γ).
Las radiaciones α, β y γ se emiten a diferentes velocidades y tienen distintas capacidades de ionizar y penetrar la materia. Los núcleos que emiten radiaciones se llaman radioisótopos.
Partículas alfa:
núcleo de helio (un átomo de helio sin sus 2 electrones); su símbolo es 42He. Debido a que la masa y el volumen de las partículas alfa son relativamente elevados, estas radiaciones viajan a una velocidad menor que la radiación beta o gamma y, por lo tanto, tienen un poder de penetración bajo. Además, estas chocan fácilmente con las moléculas de aire y en cada choque pierden parte de su energía, hasta quedar detenidas o ser absorbidas por algún otro núcleo en su camino. Al mismo tiempo, si las partículas chocan con los electrones periféricos de un átomo, estos pueden ser arrancados por ellas, provocando que el átomo se ionice; en consecuencia, las partículas α tienen gran poder ionizante.
Partículas beta:
También están constituidos por haces de partículas y se representan como 0-1e. Las partículas β son idénticas a los electrones, es decir, partículas de carga -1. Corresponden a partículas 7000 veces más pequeñas que las alfa y viajan a una velocidad cercana a la de la luz, condición que le permite atravesar la malla de núcleos y electrones de algunas clases de materia, en suma, poseen un poder de penetración medio.
Radiaciones Gamma:
Son muy distintas de las radiaciones α y β. Es una radiación electromagnética idéntica a la de la luz, pero con un contenido energético muy superior. Estas propiedades hacen de los rayos gamma sutiles “agujas”, desprovistos de masa, capaces de atravesar la materia y de realizar amplios recorridos sin encontrar ningún obstáculo.
bajísima capacidad para penetrar en la materia, pero un altísimo poder de ionización. Se ha calculado que su poder ionizante es 100 veces superior al de la radiación β, y estos, 100 veces superior al de la radiación γ.
Reacciones nucleares:
En las reacciones nucleares, un núcleo inestable, llamado núcleo padre, emite radiaciones en forma espontánea y se convierte en un núcleo más estable de un elemento diferente, llamado núcleo hijo.
Las reacciones nucleares están determinadas por la proporción de protones y neutrones de un núcleo y se deben a la transformación mutua entre las partículas nucleares.
En los núcleos de gran masa, que tienen un Z mayor a 83, la fuerza de repulsión entre los protones enlazados en la región central del átomo, tiende a superar la fuerza que permite que el núcleo se mantenga unido. Esto hace que sean radiactivos y, para estabilizarse, liberan partículas alfa, es decir, partículas formadas por 2 protones y 2 neutrones, transformándose en núcleos de menor tamaño.
Si un núcleo tiene un exceso de neutrones respecto a los protones, necesita aumentar su cantidad de protones para estabilizarse. Esto lo consigue transformando algunos neutrones en protones, por medio de una liberación de electrones (0-1e), es decir, liberando radiación beta negativa. Para entenderlo, se postula que un neutrón está formado por un protón y un electrón, combinación que lo hace una partícula neutra. El núcleo con muchos neutrones “fabricará” entonces más protones, transformando sus neutrones en protones, con lo cual alcanzará una relación numérica correcta entre protones y neutrones.
DESINTEGRACIÓN ALFA LEY DE SODDY
Si el núcleo del átomo de un elemento radiactivo emite una partícula alfa, se origina otro nuevo elemento cuya masa atómica ha disminuido en 4 unidades y su
número atómico disminuye en 2 unidades.
NOTA: Al emitir la partícula alfa el elemento formado se hallará dos lugares a la izquierda del sistema periódico; por haber perdido 2 protones de su núcleo. Un ejemplo peculiar es el decaimiento del uranio-235, que se convierte en torio-231:
DESINTEGRACIÓN BETA LEY DE FAJANS
Los negatrones no son sino electrones, despedidos a enormes velocidades fuera de la atracción del núcleo. De esta forma, uno de los neutrones del radionúclido experimenta la siguiente reacción:
Durante este proceso, el radionúclido eleva en una unidad su número atómico (pues cuenta con un protón adicional), y mantiene constante su número de masa. Dicho de otra menera si el núcleo del átomo de un elemento radiactivo emite una partícula beta, el nuevo elemento originado no experimenta variación en su masa
atómica; pero su número atómico aumenta en una unidad.
Un ejemplo particular es el torio-231, que se convierte en protactinio-23 1 por emisión beta:
DESINTEGRACIÓN GAMMA (Γ):
Al igual que los electrones excitados de los átomos, que al volver a estados más estables emiten radiación electromagnética, los núcleos inestables también pueden hacerlo, salvo que en este caso la radiación es mucho más energética y se denomina gamma. El núclido no cambia su número atómico ni el de neutrones; simplemente reduce su energía.
DESINTEGRACIÓN DE UN POSITRÓN (0+1E):
Si el núcleo de un átomo emite un positrón, el nuevo elemento originado no experimenta variación en su masa atómica, pero su número atómico disminuye en
una unidad.
casillero menos).
VIDA MEDIA DE LOS ELEMENTOS RADIACTIVOS:
Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de inestabilidad en el tiempo debido a que cada isótopo experimente una serie radiactiva particular. El caso de la serie radiactiva del uranio-238 consiste en un total de 14 etapas, es decir, 14 desintegraciones nucleares, hasta alcanzar un núcleo estable.
Para referirse a la velocidad con que ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.
Nota: Los valores de vida media de los isótopos radiactivos pueden variar desde fracciones de segundo a miles de trillones de años. El isótopo más inestable conocido es el helio-5, su vida media es tan solo 2*10-21 segundos. En cambio, los isótopos de uranio tienen vidas medias muy largas.
Carta de Einstein al Presidente Roossevelt
Albert Einstein
Señor;
Algunos recientes trabajos de E. Fermi y L. Szilard, quienes me han sido comunicados mediante manuscritos, me llevan a esperar, que en el futuro inmediato, el elemento uranio puede ser convertido en una nueva e importante fuente de energía. Algunos aspectos de la situación que se han producido parecen requerir mucha atención y, si fuera necesario, inmediata acción de parte de la Administración. Por ello creo que es mi deber llevar a su atención los siguientes hechos y recomendaciones.
En el curso de los últimos cuatro meses se ha hecho probable -a través del trabajo de Loiot en Francia así como también de Fermi y Szilard en Estados Unidos- que podría ser posible el iniciar una reacción nuclear en cadena en una gran masa de uranio, por medio de la cual se generarían enormes cantidades de potencia y grandes cantidades de nuevos elementos parecidos al uranio. Ahora parece casi seguro que esto podría ser logrado en el futuro inmediato.
completo, conjuntamente con el territorio que lo rodea. Sin embargo, tales bombas podrían ser demasiado pesadas para ser transportadas por aire.
Los Estados Unidos tiene muy pocas minas de uranio, con vetas de poco valor y en cantidades moderadas. Hay muy buenas vetas en Canadá y en la ex-Checoslovaquia, mientras que la fuente más importante de uranio está en el Congo Belga.
En vista de esta situación usted podría considerar que es deseable tener algún tipo de contacto permanente entre la Administración y el grupo de físicos que están trabajando en reacciones en cadena en los Estados Unidos. Una forma posible de lograrlo podría ser comprometer en esta función a una persona de su entera confianza quien podría tal vez servir de manera extra oficial. Sus funciones serían las siguientes:
1. Estar en contacto con el Departamento de Gobierno, manteniéndolos informados de los próximos desarrollos, y hacer recomendaciones para las acciones de Gobierno, poniendo particular atención en los problemas de asegurar el suministro de mineral de uranio para los Estados Unidos.
2. acelerar el trabajo experimental, que en estos momentos se efectúa con los presupuestos limitados de los laboratorios de las universidades, con el suministro de fondos. Si esos fondos fueran necesarios con contactos con personas privadas que estuvieran dispuestas a hacer contribuciones para esta causa, y tal vez obteniendo cooperación de laboratorios industriales que tuvieran el equipo necesario.
Tengo entendido que Alemania actualmente ha detenido la venta de uranio de las minas de Checoslovaquia, las cuales han sido tomadas. Puede pensarse que Alemania ha hecho tan claras acciones, porque el hijo del Sub Secretario de Estado Alemán, von Weizacker, está asignado al Instituto Kaiser Wilheln de Berlín, donde algunos de los trabajos americanos están siendo duplicados.
