Física I – Primer parcial - 28 de agosto de 2009 Nota: Para los cálculos, considerar g = 10 m/s2.
(1) Un cohete es lanzado con un ángulo de 53º respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 100 m/s. Se mueve sin apartarse de su línea de movimiento inicial, con una aceleración de 30 m/s2 durante 3 s. Al cabo de ese tiempo, el motor deja de funcionar, y el cohete comienza a moverse únicamente bajo la acción de la fuerza de la gravedad. Encontrar (a) la máxima altitud alcanzad por el cohete en su recorrido (b) su tiempo total de vuelo hasta que cae nuevamente al piso (c) a que distancia del lugar de lanzamiento inicial impacta en el suelo.
(2) Un automóvil cuya velocidad está incrementándose a raíz de 0,6 m/s2, está girando una curva de 20 m de radio. Cuando la velocidad instantánea del automóvil vale 4 m/s, encontrar (a) la componente tangencial de la aceleración; (b) la componente centrípeta de la aceleración (c) la magnitud y dirección de la aceleración total.
(3) Un carrito de una montaña rusa atraviesa una parte de su recorrido en una pista como la que se muestra en la figura 1. Cuando está completamente lleno, la masa del carrito es de 500 Kg. (a) Si la velocidad en el punto A es de 20 m/s, calcular cuanto vale la fuerza que hace la pista sobre el carrito en dicho punto (b) ¿ Cuánto debería valer la máxima velocidad que puede tener el carrito en el punto B para que el mismo no salte de la pista ?
(4) El bloque M1 de la figura 2 tiene una masa de 4,2 Kg y el bloque M2 una masa de 2,3 Kg. El coeficiente de fricción cinética entre M2 y el plano horizontal es 0,47. El plano inclinado no presenta fricción. Calcule (a) la aceleración del bloque (b) la tensión de la cuerda
Figura 1
Física I – Primer parcial - 3 de septiembre de 2009 Nota: Para los cálculos, considerar g = 10 m/s2.
(1) Un coche con exceso de velocidad va a 98 km/h y pasa a un policía en motocicleta en reposo. Este, inmediatamente arranca para perseguirlo; si acelera a 2,5m/s2 durante 12s y después sigue a velocidad constante. Hallar cuánto tendrá que recorrer el policía antes de alcanzar al coche.
(2) La rueda A cuyo radio tiene 30 cm parte del reposo y aumenta su velocidad angular uniformemente a razón de 0,4
1/s2. La rueda A transmite su movimiento a la rueda B mediante la correa C. (a) Obtener una relación entre las aceleraciones angulares y los radios de las dos ruedas. (b) Encontrar el tiempo necesario para que la rueda B alcance una velocidad angular de 300 rpm.(3) Un bloque de masa M descansa sobre una plataforma que gira con velocidad angular constante ω. Una cuerda flexible une este bloque con otro de masa m en la forma indicada. El coeficiente de roce entre el primer bloque y la plataforma es μ. Calcular los valores máximo y mínimo del radio R para los cuales el primer bloque permanece en reposo respecto a la plataforma.
(4) Un bloque de 18 Kg está situado sobre una rampa como la que se muestra en la figura 3. (a) ¿ Cuánto debería valer el coeficiente estático de roce para que el cuerpo no deslice para abajo ? (b)
Si el mismo cuerpo pasa por el punto A con una velocidad de 10 m/s y el coeficiente dinámico de roce vale 0,2 ¿ A que distancia R del pie de la rampa impacta ?
6 m
1,2 m Figura 3
B
A C
r = 12 cm R = 30 cm
r
R Figura 1
Física I – Segundo Parcial - 26 de Noviembre de 2009 (1) La masa de 7 Kg de la figura 1 parte del
reposo desde una altura de 1,5 m respecto al piso. Al golpear contra el piso su velocidad es de 1,6 m/s. ¿ Cuál es el valor de la masa M si: (a) No hay rozamiento entre la superficie del plano inclinado y M (b) el coeficiente de rozamiento dinámico entre la masa M y el plano inclinado vale DIN = 0.4?
(2) Un carrito de 200 g se mueve sobre una superficie horizontal sin fricción con una rapidez constante de 25 cm/s. Una pieza de arcilla de 50 g se deja caer verticalmente sobre la carreta.
(a) Si la arcilla se queda unida a la carreta, encuentre la rapidez final del sistema. (b) Después de la colisión, la componente vertical de la cantidad de movimiento de la arcilla es cero. ¿Significa esto que se violó la ley de conservación del momento? Explique su respuesta.
(3) Una calesita tiene un radio es R = 2,5 m y un momento de inercia IC = 700 Kgm2 respecto al eje de rotación. Subido a la misma, y parado en el borde se encuentra un muchacho de 35 Kg de masa. En esas condiciones, la calesita está girando alrededor de su eje a 0,3 rev/s. (a) ¿ Cuál será la velocidad angular de la calesita si el muchacho se desplaza hacia el centro de la misma ? (b) ¿ Cuánto valen la energía cinética final e inicial ? (c) Supongamos que la calesita se encuentra en reposo, y que el muchacho viene corriendo hacia ella con una velocidad de 3 m/s, siendo la dirección de la misma tangente a la periferia de la calesita. Luego de que el muchacho salte sobre la calesita con dicha velocidad ¿ cuál será la velocidad angular del sistema muchacho-calesita luego del salto ?
(4) Una pelota de masa m y radio R rueda sin deslizarse sobre un plano inclinado que forma un ángulo
con la horizontal. Calcular (a) la aceleración de la pelota (b) la fuerza de rozamiento y (c) el máximo ángulo de inclinación para que la pelota pueda rodar sin deslizar, suponiendo que el coeficiente estático de rozamiento es EST.
Figura 1 7 Kg
M
Física I – Primer Recuperatorio del Primer parcial - 10 de diciembre de 2009 Nota: Para los cálculos, considerar g = 10 m/s2.
(1) Un auto capaz de alcanzar una aceleración constante de 2,5 m/s2 se detiene en un semáforo. Cuando la luz cambia a verde, el auto arranca desde el reposo con esta aceleración. En el mismo momento, un camión pasa por al lado del auto con una velocidad constante de 40 km/h. (a) ¿ En que lugar el auto pasa al camión ? Resuelva el problema gráfica y analíticamente. (b) Cuando el auto haya pasado al camión y esté 2 km por delante de él ¿ a que velocidad se estará moviendo ?
(2) Un helicóptero militar está en una misión de entrenamiento y vuela horizontalmente con una rapidez de 60 m/s. Accidentalmente, suelta una bomba (desactivada, por suerte) a una altura de 300 m. Puede despreciarse la resistencia del aire. (a) ¿ Cuánto tiempo tarda la bomba en llegar al suelo ? (b) ¿ Con que velocidad impacta en el suelo ? (c) ¿ Qué distancia hay entre el helicóptero y la bomba cuando esta toca el piso ? Suponga que la velocidad del helicóptero se mantuvo constante
(3) A un bloque de 2 Kg de masa se le comunica una velocidad inicial de 2,5 m/s, con la que empieza a subir una rampa que tiene una pendiente de 15º. El coeficiente dinámico de fricción entre el bloque y la superficie de la rampa vale 0,25. (a) ¿ Que tan alto llega ? (b) ¿ Qué rapidez tiene cuando pasa de retorno por el punto de partida ?
(4) Un vehículo en una montaña rusa tiene una masa de 500 Kg cuando está completamente cargado con pasajeros (Figura 1) (a) Si el vehículo tiene una velocidad de 20 m/s en en punto A ¿ Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce la pista sobre el carro en ese punto ? (b) ¿ Cuál es la máxima rapidez que puede tener el objeto en el punto B para que no se separe de la vía ?
Física I – Primer Recuperatorio del Primer parcial - 10 de diciembre de 2009 Nota: Para los cálculos, considerar g = 10 m/s2.
(1) Una piedra de 15 Kg baja deslizándose una colina de nevada, partiendo del punto en la Figura 1, con una rapidez de 10 m/s. No hay fricción en la colina entre los puntos A y B, pero si en el terreno plano en la base de la colina, entre B y la pared. Después de entrar en la región áspera. La piedra recorre 100 m y choca con un resorte muy largo y ligero, cuya constante de fuerza es de 2 N/m. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre la piedra y el suelo horizontal son 0,2 y 0,8 respectivamente. (a) ¿ Qué rapidez tiene la piedra al llegar al punto B ? (b) ¿ Qué distancia comprimirá la piedra al resorte ? (c) ¿ Se moverá nuevamente la piedra luego de haber comprimido el resorte ?
(2) Dos asteroides de igual masa pertenecientes al cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter chocan de refilón, como se muestra en la figura 2. Luego del choque, el asteroide A, que viajaba inicialmente a 40 m/s, se desvía 30º respecto de la dirección original, en tanto que el asteroide B termina moviéndose a 45º respecto a la dirección original. (a) Calcule la rapidez de cada asteroide luego del choque (b) ¿ Que porcentaje de la energía cinética se perdió en el choque ?
(3) En la figura 3, el cilindro y la polea giran sin fricción en torno a ejes horizontales estacionarios que pasan por su respectivo centro. Se enrolla una cuerda alrededor del cilindro, la cual se hace pasar por la polea, y a la que se le ata una caja de 3 Kg suspendida de su extremo libre. No hay deslizamiento entre la cuerda y la superficie de la polea. El cilindro uniforme tiene una masa de 5 Kg, y un radio de 40 cm. La polea es un disco uniforme con masa de 2 Kg, y radio de 20 cm. La caja se suelta desde el reposo y desciende mientras la cuerda se desenrolla del cilindro. Calcule la rapidez que tiene la caja cuando ha caído 1,5 m.
(4) En la figura 4, la esfera superior se suelta desde el reposo, chocando contra la esfera inferior estacionaria y se pega a ella. Ambos cordones tienen 50 cm de longitud. La esfera superior tiene una masa de 2 Kg, y está inicialmente 10 cm más alta que la inferior, cuya masa es de 3 Kg. Calcule (a) la frecuencia y (b) la amplitud del desplazamiento angular máximo después del choque. (c) ¿ Cuánto vale la tensión de la cuerda en el punto de máximo desplazamiento luego del choque ?
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Física I – Segundo Recuperatorio del Primer parcial - 18 de febrero de 2010 Nota: Para los cálculos, considerar g = 10 m/s2.
(1) Se dispara un cañón desde un acantilado de 50 m de altura formando un ángulo de 45º arriba de la horizontal, siendo la velocidad de salida del proyectil de 490 m/s. Calcular (a) tiempo de impacto hasta que cae en el mar; (b) posición del impacto; (c) Velocidad en ese instante.
(2) Un cohete modelo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 50 m/s. Acelera con una aceleración constante con una aceleración de 2 m/s2, hasta que sus motores se detienen por completo a una altura de 150 m. (a) ¿ Cuál es la máxima altura alcanzada por el cohete ? (b) ¿ En que tiempo la alcanza ? (c) ¿ Con qué velocidad golpea el cohete el piso ? (d) Representar la velocidad y la posición del cohete en función del tiempo.
(3) Dos bloques cuyas masas son 8 y 80 kg respectivamente, están unidos por una barra y deslizan hacia abajo sobre un plano inclinado a 30º. El coeficiente de rozamiento entre el bloque mas chico y el plano es de 0.25 y el correspondiente al bloque grande 0.5. (a) Calcular la aceleración y la tensión en la barra (¿la barra esta comprimida o traccionada?) en las figuras.
(b) ¿Cuál sería la aceleración y la tensión en la barra si los bloques intercambiaran los coeficientes de rozamiento? Analizar los dos casos indicados en las figuras.
Física I – Primer Recuperatorio del Segundo Parcial - 18 de febrero de 2010
(1) Como se muestra en la Figura 1, una bala de masa m y velocidad v antes de la colisión pasa completamente a través de un bloque de masa M que está atado a una cuerda de longitud l y masa despreciable. La bala sale del bloque con la mitad de su velocidad anterior. ¿ Cuál será el valor mínimo de v que haga que el péndulo complete una vuelta vertical ?
(2) Un carrete de hilo de masa M y radio R se desenrolla bajo la acción de una fuerza F (Figura 2). Suponiendo que el carrete es un cilindro sólido uniforme y no resbala mostrar que (a) la aceleración del centro de masa es 4F/3M y (b) la fuerza de fricción está orientada hacia la derecha y es igual a F/3. (c) Si el cilindro comienza a moverse desde el reposo sin deslizar ¿ cuál será la velocidad del centro de masa después de que recorrió una distancia d ?
(3) Una partícula de masa m = 10 g y velocidad 5 m/s choca y queda pegada al borde de una esfera maciza de masa M = 1 Kg y radio R = 20 cm. (Figura 3). Si la esfera está inicialmente en reposo y pivotea alrededor de un eje sin fricción que pasa a través del centro de la misma, perpendicular al plano del papel, (a) encontrar la velocidad angular del sistema después de la colisión y (b) determinar cuanta energía se pierde en la colisión.
(4) Un objeto experimenta un MAS con una frecuencia = 0.42 Hz. La coordenada inicial es x0 = 0.021 m, y la componente de la velocidad inicial es vx0 = 1.3 m/s. Determinar la amplitud (A), la velocidad máxima (vmáx) y la aceleración máxima (amáx). Dibujar las gráficas de x, v y a en función del tiempo para un período completo.
Figura 1
Figura 2
Física I – Segundo Recuperatorio del Segundo Parcial - 4 de marzo de 2010 Nota: usar g = 10 m/s2 para los cálculos.
(1) En un puesto de carga de camiones de una oficina de correos, un paquete pequeño de 0,2 Kg se suelta desde el reposo en el punto A de una vía que forma un cuarto de círculo con radio de 1,6 m (figura 1). Este paquete es lo suficientemente pequeño como para ser considerado como una partícula. Desliza por la vía y llega al punto B con una rapidez de 4,8 m/s. A partir de aquí, el paquete se desliza 3 m sobre una superficie horizontal hasta el punto C, donde se detiene. (a) ¿ Qué coeficiente de fricción tiene la superficie horizontal (b) ¿ Cuánto trabajo realiza la fuerza de fricción sobre el paquete al deslizarse este por el arco circular entre A y B ?
(2) El sistema de la figura 2 se deja libre desde el reposo. El cuerpo de 30 Kg se encuentra a 2 m del suelo. La polea es un disco uniforme de 10 cm de radio y 5 Kg de masa. Calcular (a) la velocidad del cuerpo de 30 Kg justo antes de que llegue a tocar el suelo (b) la velocidad angular de la polea en ese instante (c) las tensiones de la cuerda y (d) el tiempo que invierte el cuerpo de 30 Kg en llegar al suelo. Suponer que la cuerda no desliza.
(3) La figura 3 muestra una barra uniforme de longitud d y masa M que cuelga de un pivote en su parte superior. La barra, inicialmente en reposo, recibe el choque de una partícula de masa m en un punto situado a x = 0,8 d por debajo del pivote. Suponer que la masilla se pega a la barra en el choque ¿ Cuál debe ser el módulo de la velocidad v de la partícula antes del choque para que el ángulo máximo entre la barra y la partícula sea 90º ?
(4) Un objeto de 2 Kg de masa apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento se une a un resorte de una constante de 600 N/m con su extremo fijo a una pared. Otro objeto de 1 Kg de masa desliza sobre la superficie, acercándose al primero con una velocidad constante de 6 m/s. (a) Hallar la amplitud de oscilación, si el segundo choca de forma completamente inelástica. (b) ¿ Cuál es el periodo de oscilación ? (c) Hallar la amplitud y el periodo de oscilación si el choque fuera completamente elástico. (d) Para cada tipo de colisión, hallar la expresión matemática que describe la variación de la posición con el tiempo después del choque, suponiendo que el choque se produce en t = 0.
30 Kg
20 Kg
2 m Figura 1
Figura 3
